JP5895358B2 - 破壊検査システム、破壊検査方法、データ処理プログラムおよびプログラム記録媒体 - Google Patents
破壊検査システム、破壊検査方法、データ処理プログラムおよびプログラム記録媒体 Download PDFInfo
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詳細に述べると、無限個数のデータからなる母集団を考え、その中からランダムにn個のデータを抽出し、そのデータを小さい順に並びかえたとき、母関数の確率密度g(z)と、累積分布関数G(z)が与えられたとすれば、k番目にあたるデータz(k)が、任意の微小空間(z,z+Δz)に入る確率h(z)は、多項定理により次の数式3から導かれる。
尚、数式1より、以下の数式12が導かれる。したがって、縦軸を、lnln1/〔1−F(x)〕とし、横軸を、lnxとすると、式11は、Y=mX+a(aは定数)となるから、図化すると、図17に示すように、全てのワイブル分布は、勾配mの直線として表される。このように、縦軸がlnln1/〔1−F(x)〕で、横軸がlnxであるグラフは、ワイブル確率紙と呼ばれている。図18は、数式10、11に基づくワイブル確率紙上における信頼区間を示す図である。
複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定手段と、
上記寿命母集団のうちから寿命と対応する累積破損確率との組である要素を上記複数個の試料の数と同じ数だけ無作為に抽出して1つの集合とし、この集合作成を複数回繰り返す無作為抽出手段と、
上記無作為抽出手段によって作成された上記複数の集合それぞれから、上記複数個の試料の数と同じ数の上記要素をそれぞれ含む二次標本を求める二次標本算出手段と、
上記二次標本算出手段によって上記複数の集合それぞれについて算出された複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定手段と
を備え、
上記信頼区間決定手段は、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定することを特徴としている。
上記第1の分布関数に従う寿命母集団は、有限個の要素からなる寿命母集団である。
上記第1の分布関数は、2母数ワイブル分布の分布関数であり、
上記信頼区間決定手段は、上記破損確率レベル毎に存在を算出した要素のうちの90%の要素が含まれる区間を信頼区間とする。
上記要素は、夫々、一つの軸受に対応させられるものである。
複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから寿命と対応する累積破損確率との組である要素を上記複数個の試料の数と同じ数だけ無作為に抽出して1つの集合とし、この集合作成を複数回繰り返す無作為抽出ステップと、
上記作成された複数の集合それぞれから、上記複数個の試料の数と同じ数の上記要素をそれぞれ含む二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで上記複数の集合それぞれについて算出された複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
を備え、
上記信頼区間決定ステップは、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定すること特徴としている。
複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから寿命と対応する累積破損確率との組である要素を上記複数個の試料の数と同じ数だけ無作為に抽出して1つの集合とし、この集合作成を複数回繰り返す無作為抽出ステップと、
上記作成された複数の集合それぞれから、上記複数個の試料の数と同じ数の上記要素をそれぞれ含む二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで上記複数の集合それぞれについて算出された複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
をコンピュータに実行させ、
上記信頼区間決定ステップは、上記コンピュータに、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰させて、累積確率を求めさせ、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定させることを特徴としている。
本発明のデータ処理プログラムが記録されている。
ここで、
このように、母集団の寿命分布の母数と構成要素の数を仮定することにより、すべての構成要素の寿命を既知として扱うことができる。例として、特性寿命θ=10、ワイブル勾配m=1.5のN=1000個で構成される母集団のメジアンランクと寿命の一部を表1に示す。
[数18]
図14より、それぞれの破損確率レベルにおける20個のプロットのうち0〜3個が母集団の信頼区間よりも外側に位置していることがわかる。このことから、それぞれの破損確率において試料の90%(標本数が20組であれば、18個)が含まれる範囲は、母集団の90%信頼区間の近似になっている。
1)先ず得られた推定母集団と同じ母数を持つ、多数の構成要素からなる母集団を仮定する(仮想母集団と呼ぶ)、
2)次に、無作為抽出のシミュレーションによって,仮想母集団から寿命試験と同じ試料数の標本(二次標本と呼ぶ)を繰り返し抽出する、
3)各破損確率レベルにおける二次標本の時間分布における累積確率5%と95%の時間に挟まれる範囲を、90%の信頼区間の近似値とする、
という手順で行えば、信頼区間の信頼性が得られることになる。
22 無作為抽出部
23 二次標本算出部
24 信頼区間決定部
25 二次推定母集団決定部
26 累積確率算出部
Claims (7)
- 複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定手段と、
上記寿命母集団のうちから寿命と対応する累積破損確率との組である要素を上記複数個の試料の数と同じ数だけ無作為に抽出して1つの集合とし、この集合作成を複数回繰り返す無作為抽出手段と、
上記無作為抽出手段によって作成された上記複数の集合それぞれから、上記複数個の試料の数と同じ数の上記要素をそれぞれ含む二次標本を求める二次標本算出手段と、
上記二次標本算出手段によって上記複数の集合それぞれについて算出された複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定手段と
を備え、
上記信頼区間決定手段は、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定することを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1に記載の破壊検査システムにおいて、
上記第1の分布関数に従う寿命母集団は、有限個の要素からなる寿命母集団であることを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1または2に記載の破壊検査システムにおいて、
上記第1の分布関数は、2母数ワイブル分布の分布関数であり、
上記信頼区間決定手段は、上記破損確率レベル毎に存在を算出した要素のうちの90%の要素が含まれる区間を信頼区間とすることを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1乃至3のいずれか1つに記載の破壊検査システムにおいて、
上記要素は、夫々、一つの軸受に対応させられるものであることを特徴とする破壊検査システム。 - 複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから寿命と対応する累積破損確率との組である要素を上記複数個の試料の数と同じ数だけ無作為に抽出して1つの集合とし、この集合作成を複数回繰り返す無作為抽出ステップと、
上記作成された複数の集合それぞれから、上記複数個の試料の数と同じ数の上記要素をそれぞれ含む二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで上記複数の集合それぞれについて算出された複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
を備え、
上記信頼区間決定ステップは、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定すること特徴とする破壊検査方法。 - 複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから寿命と対応する累積破損確率との組である要素を上記複数個の試料の数と同じ数だけ無作為に抽出して1つの集合とし、この集合作成を複数回繰り返す無作為抽出ステップと、
上記作成された複数の集合それぞれから、上記複数個の試料の数と同じ数の上記要素をそれぞれ含む二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで上記複数の集合それぞれについて算出された複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
をコンピュータに実行させ、
上記信頼区間決定ステップは、上記コンピュータに、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰させて、累積確率を求めさせ、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定させることを特徴とするデータ処理プログラム。 - 請求項6に記載のデータ処理プログラムが記録されていることを特徴とするコンピュータ読出し可能なプログラム記録媒体。
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JP2011099875A JP5895358B2 (ja) | 2011-04-27 | 2011-04-27 | 破壊検査システム、破壊検査方法、データ処理プログラムおよびプログラム記録媒体 |
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JP2011099875A JP5895358B2 (ja) | 2011-04-27 | 2011-04-27 | 破壊検査システム、破壊検査方法、データ処理プログラムおよびプログラム記録媒体 |
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