JP2019510980A - 繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム及びその方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】本発明は、繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム及びその方法に関し、相関式の最適化及び公差限界の設定に際して偶然に、あるいは人間の介入によるデータ特性の歪曲及びそれによる危険性を防止するとともにその影響を定量化するために繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム及びその方法に関する。【解決手段】本発明による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムは、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割し、相関式係数を最適化して変数を抽出する変数抽出部と、変数抽出結果による正規性を検定する正規性検定部と、正規性有無によって同一母集団か否かを検定し、核沸騰離脱率許容限界値を決めるようにするＤＮＢＲリミット部と、制御部とを含むことができる。【選択図】図１
Description
本発明は、繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム及びその方法に関し、より詳しくは、相関式の最適化及び公差限界の設定に際して偶然に、あるいは人間の介入によるデータ特性の歪曲及びそれによる危険性を防止するとともにその影響を定量化するために繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム及びその方法に関する。
従来、大韓民国公開特許第２０１１−００５２３４０号によれば、炉心状態の停止設定値を評価するための方法として、６００余りの炉心状態の各々に対してあらかじめ計算された中性磁束分布情報、局所過出力保護用計測器情報及び熱水力情報を用いて停止設定値を計算した後に、局所過出力保護用計測器の信号分布情報と停止設定値との間の最適相関式を導出することで、各原子炉状態に対応する停止設定値を計測器信号分布だけで決められるようにする方法が提供される。
従来は、過剰適合の危険性への対策として、１回または制限された場合に限るデータ分割（Ｄａｔａ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ；トレーニングセット（Ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｅｔ） ｖｓ バリデーションセット（Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｓｅｔ））を基準として相関式の最適化を図るか、あるいは同一又は類似の設計特性を有する独立した試験データ群を別途運営する水準で関連業務を完了し、分割されたデータ群を対象にして、個別的に簡易水準の統計量分析を通して相関式の公差限界及び適用範囲を設定する。
しかし、制限された場合における分割されたデータに基づく相関式の最適化及び公差限界の設定は、偶然に、あるいは人間の介入によるデータ特性の歪曲及びそれによる危険性を防止したり、その影響を定量化したりすることができないという問題点がある。
また、同一又は類似の設計特性を有する独立データ群を別途運営する場合、試験データの再現性の範囲と共に詳細設計特性の違いによる影響が潜在的に含まれているため、過剰適合のリスクあるいはその影響を分離させるのに限界があり、このため、試験データの追加生成にかかる費用の増加は不可避である。
本発明は、前述した幾つかの問題点を勘案して案出されたもので、その目的は、技術・規制の要件を遵守する範囲内で相関式の最適化及び公差限界の設定を行うか、その有効性を検証する繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム及びその方法を提供することにある。
また、本発明の他の目的は、偶然に、あるいは人間の介入によるデータ特性の歪曲及びそれによる危険性を防止するとともにその影響を定量化する繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム及びその方法を提供することにある。
本発明による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムは、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割し、相関式係数を最適化して変数を抽出する変数抽出部１００と、前記変数抽出結果による正規性を検定する正規性検定部２００と、前記正規性有無によって核沸騰離脱率許容限界値を決めるようにするＤＮＢＲリミット部３００と、前記変数抽出部、正規性検定部、およびＤＮＢＲリミット部を制御する制御部４００とを含むことができる。
変数抽出部１００は、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して、フルＤＢから初期ＤＢ（Ｉｎｉｔｉａｌ ＤＢ）と同一のＲｕｎＩＤを抽出する初期化モジュール１１０と、トレーニング初期セットの相関式係数の最適化（Ｆｉｔｔｉｎｇ）を行う相関式係数最適化モジュール１２０と、前記相関式係数の最適化結果をトレーニングセットに適用して個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを抽出する抽出モジュール１３０と、抽出された最大Ｍ／Ｐ位置変動の有無またはＭ／Ｐ平均の統計量の変動の有無を判断する位置及び統計量変動判断モジュール１４０と、相関式係数の最適化結果によりバリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出する変数抽出モジュール１５０とを含むことができる。
正規性検定部２００は、正規性検定をトレーニングセットとバリデーションセットとが同一母集団である場合、前記トレーニングセットとバリデーションセットとが統合されたデータ群に対する正規性検定によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断することができる。
また、正規性検定部２００は、正規性検定をトレーニングセットとバリデーションセットとが非同一母集団である場合、前記バリデーションセットのみを基準として遂行済みの正規分布検定の結果によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断することができる。
ＤＮＢＲリミット部３００は、個別ケースに対してパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法による同一母集団の検定を行い、プール可能なセット（Ｐｏｏｌａｂｌｅ Ｓｅｔ）のＭ／Ｐの正規性およびバリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によって個別ケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布（Ｖａｌｕｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を出力する出力モジュール３１０と、前記出力モジュールの正規性有無によって個別ケースに対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値またはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値を計算して、Ｎケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布に対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるか、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにするリミット決定モジュール３２０と、を含むことができる。
一方、請求項１に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの制御部による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定方法であって、
（ａ）前記制御部が、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して相関式係数を最適化して変数を抽出するようにする段階と、
（ｂ）前記制御部が、前記変数抽出結果による正規性を検証するようにする段階と、
（ｃ）前記制御部が、前記正規性有無によって核沸騰離脱率許容限界値を決めるようにする段階と、を含むことができる。
（ａ）前記制御部が、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して相関式係数を最適化して変数を抽出するようにする段階と、
（ｂ）前記制御部が、前記変数抽出結果による正規性を検証するようにする段階と、
（ｃ）前記制御部が、前記正規性有無によって核沸騰離脱率許容限界値を決めるようにする段階と、を含むことができる。
前記段階（ａ）は、
（ａ−１）トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して、フルＤＢ（Ｆｕｌｌ ＤＢ）から初期ＤＢ（Ｉｎｉｔｉａｌ ＤＢ）と同一のＲｕｎＩＤを抽出するようにする初期化段階と、
（ａ−２）トレーニング初期セットの相関式係数の最適化（Ｆｉｔｔｉｎｇ）を行うようにする相関式係数最適化段階と、
（ａ−３）前記相関式係数最適化結果をトレーニングセットに適用して個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを抽出する抽出段階と、
（ａ−４）抽出された最大Ｍ／Ｐ位置たは統計量の変動の有無を判断する位置及び統計量変動判断段階と、
（ａ−５）相関式係数の最適化結果によりバリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出するようにする変数抽出段階と、を含むことができる。
（ａ−１）トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して、フルＤＢ（Ｆｕｌｌ ＤＢ）から初期ＤＢ（Ｉｎｉｔｉａｌ ＤＢ）と同一のＲｕｎＩＤを抽出するようにする初期化段階と、
（ａ−２）トレーニング初期セットの相関式係数の最適化（Ｆｉｔｔｉｎｇ）を行うようにする相関式係数最適化段階と、
（ａ−３）前記相関式係数最適化結果をトレーニングセットに適用して個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを抽出する抽出段階と、
（ａ−４）抽出された最大Ｍ／Ｐ位置たは統計量の変動の有無を判断する位置及び統計量変動判断段階と、
（ａ−５）相関式係数の最適化結果によりバリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出するようにする変数抽出段階と、を含むことができる。
前記段階（ｂ）は、正規性検定をトレーニングセットとバリデーションセットとが同一母集団である場合、前記トレーニングセットとバリデーションセットとが統合されたデータ群に対する正規性検定によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断するようにすることができる。
また、前記段階（ｂ）は、正規性検定をトレーニングセットとバリデーションセットとが非同一母集団である場合、前記バリデーションセットのみを基準として遂行済みの正規分布検定の結果によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断するようにすることができる。
さらに、前記段階（ｃ）は、
（ｃ−１）前記制御部が、個別ケースに対してパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法による同一母集団の検定を行い、プール可能なセット（Ｐｏｏｌａｂｌｅ Ｓｅｔ）のＭ／Ｐの正規性およびバリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によって個別ケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布を出力するようにする出力段階と、
（ｃ−２）前記制御部が、前記正規性有無によって個別ケースに対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値またはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値を計算し、Ｎケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布に対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決め、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにする段階と、を含むことができる。
（ｃ−１）前記制御部が、個別ケースに対してパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法による同一母集団の検定を行い、プール可能なセット（Ｐｏｏｌａｂｌｅ Ｓｅｔ）のＭ／Ｐの正規性およびバリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によって個別ケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布を出力するようにする出力段階と、
（ｃ−２）前記制御部が、前記正規性有無によって個別ケースに対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値またはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値を計算し、Ｎケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布に対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決め、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにする段階と、を含むことができる。
本発明によれば、相関式の最適化及び公差限界の設定に際して、偶然に、あるいは人間の介入によるデータ特性の歪曲及びそれによる危険性を防止するとともにその影響を定量化することができるという効果が得られる。
本発明の具体的特徴及び利点は添付の図面に基づく以下の詳細な説明により一層明白になるはずである。説明に先立って、関連する公知の構成または機能に関する具体的な説明が本発明の要旨を濁すことができると判断される場合には、その詳細な説明を省略したので、この点に留意しなければならない。
以下、添付された図面を参照して本発明を詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムを示した構成図であり、図２は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの変数抽出過程を示した例示図であり、図３は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの正規性検定部及びＤＮＢＲリミット部の動作を示した例示図である。
図１は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムを示した構成図であり、図２は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの変数抽出過程を示した例示図であり、図３は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの正規性検定部及びＤＮＢＲリミット部の動作を示した例示図である。
図１に示されているように、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムは、変数抽出部１００、正規性検定部２００、ＤＮＢＲリミット部３００、および制御部４００を含む。
まず、変数抽出部１００は、トレーニングセット（Ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｅｔ）とバリデーションセット（Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎｓｅｔ）とを分割して相関式係数を最適化し、変数を抽出する過程をＮ回繰り返す機能を果たす。
このような機能を果たすための変数抽出部１００は、初期化モジュール１１０、相関式係数最適化モジュール１２０、抽出モジュール１３０、位置及び統計量変動判断モジュール１４０、および変数抽出モジュール１５０を含む。
このような機能を果たすための変数抽出部１００は、初期化モジュール１１０、相関式係数最適化モジュール１２０、抽出モジュール１３０、位置及び統計量変動判断モジュール１４０、および変数抽出モジュール１５０を含む。
初期化モジュール１１０は、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割し、バリデーションセットは、バリデーション初期セットからフルＤＢ（Ｆｕｌｌ ＤＢ）から初期ＤＢ（Ｉｎｉｔｉａｌ ＤＢ）と同一のＲｕｎＩＤを抽出し、トレーニングデータセットは、トレーニング初期セットからフルＤＢから初期ＤＢと同一のＲｕｎＩＤを抽出する。
相関式係数最適化モジュール１２０は、トレーニング初期セットの相関式係数の最適化（Ｆｉｔｔｉｎｇ）を行う。
抽出モジュール１３０は、相関式係数の最適化結果をトレーニングセットに適用して個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを抽出する。ここで、本実施例による相関式は、臨界熱流束（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｈｅａｔ Ｆｌｕｘ；ＣＨＦ）の相関式であり、個別ＲｕｎＩＤ別に最大統計量（Ｍ／Ｐ平均）を抽出する。
位置及び統計量変動判断モジュール１４０は、抽出された最大Ｍ／Ｐ位置の変動有無またはＭ／Ｐ平均などの統計量の変動の有無を判断して、位置に変動がある場合、抽出された最大Ｍ／Ｐの位置変動がないまで、また、統計量に変動がある場合には、抽出された最大Ｍ／Ｐの統計量に変動がないまで、それぞれトレーニング初期セットで相関式係数の最適化（Ｆｉｔｔｉｎｇ）段階を繰り返し行う。
変数抽出モジュール１５０は、相関式係数の最適化結果により、バリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出し、初期化モジュールから変数抽出モジュールまでの動作をＮ回（Ｎケース）繰り返し、その結果を保存することができる。
ここで、「Ｎ」の設定は５回、１０回、２０回、１００回、２００回、５００回、１０００回、５０００回またはそれ以上の遂行が可能であり、代表的な実施例での１０００回程度も適切である。
ここで、「Ｎ」の設定は５回、１０回、２０回、１００回、２００回、５００回、１０００回、５０００回またはそれ以上の遂行が可能であり、代表的な実施例での１０００回程度も適切である。
図５は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの概念的結果を示した例示図である。
代表的な実施例での概念的結果は、下記表１及び図５の通りである。
代表的な実施例での概念的結果は、下記表１及び図５の通りである。
正規性検定部２００は、位置及び統計量変動判断モジュール１４０を通過した抽出モジュールの結果（トレーニングセットの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐ）と変数抽出部１５０の結果（バリデーションセットの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐ）またはプール可能なセットなどに対する正規性の検定およびＤＮＢＲリミット部で生成した９５／９５ＤＮＢＲ分布に対する正規性検証を行う機能を果たす。
ＤＮＢＲリミット部３００は、個別ケースに対してパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法による同一母集団の検定を行い、プール可能なセットのＭ／Ｐの正規性およびバリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によって個別ケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値を生成し、これを基にＮケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布（Ｖａｌｕｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を出力し、これに対する正規性有無によってパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるか、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにすることができる。
このようなＤＮＢＲリミット部３００によって分布を利用した９５／９５基準（９５％の信頼度及び９５％の確率）による窮極的公差限界を決定することにより、データ特性の歪曲及びそれによる危険性を防止するとともにその影響を定量化することができる。
このような機能を果たすためのＤＮＢＲリミット部３００は、出力モジュール３１０と、リミット決定モジュール３２０とを含む。
このようなＤＮＢＲリミット部３００によって分布を利用した９５／９５基準（９５％の信頼度及び９５％の確率）による窮極的公差限界を決定することにより、データ特性の歪曲及びそれによる危険性を防止するとともにその影響を定量化することができる。
このような機能を果たすためのＤＮＢＲリミット部３００は、出力モジュール３１０と、リミット決定モジュール３２０とを含む。
出力モジュール３１０は、個別ケースに対してパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法による同一母集団の検定を行い、プール可能なセットのＭ／Ｐの正規性およびバリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によってリミット決定モジュール３２０を用いて計算されたパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値またはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値を出力して、これに基づいてＮケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布を出力することができ、リミット決定モジュール３２０は、出力モジュール３１０の正規性有無によって個別ケースに対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値またはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値を計算することで、Ｎケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布に対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるか、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにする構成である。
参考まで、ＤＮＢＲとは、ＣＨＦ相関式限界ＤＮＢＲをいい、核燃料棒の表面でＣＨＦが発生したかどうかを評価する定量的な基準値であり、これはＣＨＦ相関式の予測の不確実性を統計的に評価して決定する。原子炉心に対する熱的設計基準によれば、ＣＨＦ相関式の限界ＤＮＢＲは、９５％以上の信頼度の水準でＣＨＦが生じない確率が９５％以上になるように設定しなければならない。ＤＮＢＲは、ＣＨＦ予測値（＝Ｐ）と実際の局所熱流束（＝Ａ）との比で定義される。すなわち、ＤＮＢＲ＝Ｐ／Ａである。ＣＨＦ実験条件では実際の局所熱流束がＣＨＦ測定値（＝Ｍ）と等しいので、ＤＮＢＲはＰ／Ｍと同じ意味を有する。一定の局所熱水力の条件の下で、相関式により予測されるＣＨＦ（Ｐ）は常に一定した値で計算されるが、この条件で実測されるＣＨＦ（Ｍ）は、物理的現象の無作為性に起因して任意の値を有することができる。かかる観点からＤＮＢＲに対する統計的評価のための確立変数（ｒａｎｄｏｍ ｖａｒｉａｂｌｅ）をＭ／Ｐに選定した。ＣＨＦに対する設計基準を満たすためには任意の運転条件の下で実際の局所熱流束がその条件で測定された臨界熱流束よりも小さくなければならない。すなわち、Ａ＜Ｍ、ここで、Ｍの不確実性を考慮すると９５／９５の設計基準によって前記の条件は下記のように表される。
Ａ＜Ｍ（９５／９５下限（ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｉｔ））
前記式の両辺をＰで除算してＤＮＢＲ＝Ｐ／Ａを適用すれば、
となる。これから相関式限界ＤＮＢＲ（ＤＮＢＲＣＬ）は、
で定義される。Ｍ／Ｐの９５／９５の下限値は、Ｍ／Ｐ標本から母集団の統計量を推定して評価する公差限界（ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｌｉｍｉｔ）から図６のように決定される。
Ａ＜Ｍ（９５／９５下限（ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｉｔ））
前記式の両辺をＰで除算してＤＮＢＲ＝Ｐ／Ａを適用すれば、
となる。これから相関式限界ＤＮＢＲ（ＤＮＢＲＣＬ）は、
で定義される。Ｍ／Ｐの９５／９５の下限値は、Ｍ／Ｐ標本から母集団の統計量を推定して評価する公差限界（ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｌｉｍｉｔ）から図６のように決定される。
図６は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの相関式Ｍ／Ｐ確率分布及び公差限界の概念を示したグラフである。
制御部４００は、変数抽出部１００、正規性検定部２００、およびＤＮＢＲリミット部３００を制御する構成である。
このような制御部の制御信号によって本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムを利用した方法を説明すれば、次のようである。
制御部４００は、変数抽出部１００、正規性検定部２００、およびＤＮＢＲリミット部３００を制御する構成である。
このような制御部の制御信号によって本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムを利用した方法を説明すれば、次のようである。
図４は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムを利用した方法を示した流れ図である。
まず、制御部は、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して相関式係数を最適化して変数を抽出するようにする（段階（ａ））。
次に制御部は変数抽出結果による正規性を検定するようにする（段階（ｂ））。
そして制御部は段階ｂの正規性有無によって核沸騰離脱率許容限界値を決定するようにする（段階（ｃ））。
まず、制御部は、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して相関式係数を最適化して変数を抽出するようにする（段階（ａ））。
次に制御部は変数抽出結果による正規性を検定するようにする（段階（ｂ））。
そして制御部は段階ｂの正規性有無によって核沸騰離脱率許容限界値を決定するようにする（段階（ｃ））。
段階ａにおいて、相関式の最適化及び変数抽出過程は、
（１）先に、トレーニングセット（Ｔ：Ｔｒａｉｎｉｎｇ ｄａｔａ ｓｅｔ）とバリデーションセット（Ｖ：Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｓｅｔ）とにデータを分割（Ｄａｔａ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ）する。
（２）次に、相関式（係数）の最適化を行い、Ｔの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐの位置または統計量に変動がないまで最適化を行う。
（３）その後、Ｖの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを計算及び抽出し、（４）Ｔ及びＶの個別ＲｕｎＩＤ別のＭ／Ｐを保存する。
（５）次いで、前記（１）〜（４）の過程をＮ回繰り返す（Ｎケース）。
（１）先に、トレーニングセット（Ｔ：Ｔｒａｉｎｉｎｇ ｄａｔａ ｓｅｔ）とバリデーションセット（Ｖ：Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｓｅｔ）とにデータを分割（Ｄａｔａ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ）する。
（２）次に、相関式（係数）の最適化を行い、Ｔの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐの位置または統計量に変動がないまで最適化を行う。
（３）その後、Ｖの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを計算及び抽出し、（４）Ｔ及びＶの個別ＲｕｎＩＤ別のＭ／Ｐを保存する。
（５）次いで、前記（１）〜（４）の過程をＮ回繰り返す（Ｎケース）。
段階（ａ）の変数抽出過程を検討すると、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割し、フルＤＢから初期ＤＢと同一のＲｕｎＩＤを抽出するようにする初期化段階（段階（ａ−１））を経て、トレーニング初期セットの相関式係数の最適化（Ｆｉｔｔｉｎｇ）を行うようにする（段階（ａ−２））。
次に相関式係数の最適化結果をトレーニングセットに適用して最大Ｍ／Ｐを抽出するようにする（段階（ａ−３））。
次に、抽出された最大Ｍ／Ｐ位置及び統計量の変動の有無を判断し（段階（ａ−４））、位置または統計量に変動がないまで相関式係数の最適化の遂行を繰り返すようにすることができる。
その後、抽出された最大Ｍ／Ｐ位置または統計量に変動がない場合、相関式係数の最適化の結果により、バリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出するようにする変数抽出を行う（段階（ａ−５））。
次に相関式係数の最適化結果をトレーニングセットに適用して最大Ｍ／Ｐを抽出するようにする（段階（ａ−３））。
次に、抽出された最大Ｍ／Ｐ位置及び統計量の変動の有無を判断し（段階（ａ−４））、位置または統計量に変動がないまで相関式係数の最適化の遂行を繰り返すようにすることができる。
その後、抽出された最大Ｍ／Ｐ位置または統計量に変動がない場合、相関式係数の最適化の結果により、バリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出するようにする変数抽出を行う（段階（ａ−５））。
段階（ｂ）において、
（６）次に、個別ケースのＴ及びＶのＭ／Ｐ分布に対する正規性を検定する。
（７）それから、個別ケース別に同一母集団を検定するに際して、Ｔ及びＶが正規分布の場合には、パラメトリックな手法で検定を行い、ＴまたはＶが正規分布ではない場合には、ノンパラメトリックな手法で検定を行う。
（８）個別ケース別の９５／９５ＤＮＢＲ値を計算するにおいて、ＴとＶが同一母集団である場合、ＴとＶを統合したデータ群を基準として決める。ここで、統合されたデータ群に対する正規性検定を行った結果によって、パラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。ＴとＶが非同一母集団である場合、Ｖのみを基準として決める。このとき、遂行済みの正規分布検定の結果によって、パラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。
（９）前記（８）の結果を踏まえて９５／９５ＤＮＢＲ値分布を、Ｔ、Ｖ、Ｐｏｏｌａｂｌｅ（プール可能な）、Ｎｏｎ−Ｐｏｏｌａｂｌｅ(ノンプール可能な）、Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（ｐｏｏｌａｂｅ＋ｎｏｎ−ｐｏｏｌａｂｌｅ）に対して生成する。
（１０）前記（９）に対して正規性を検定する。
また、段階（ｂ）の正規性検定では、個別ケースのトレーニングセットおよびバリデーションセットに対する正規性検定を行い、パラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断するようにする。
（６）次に、個別ケースのＴ及びＶのＭ／Ｐ分布に対する正規性を検定する。
（７）それから、個別ケース別に同一母集団を検定するに際して、Ｔ及びＶが正規分布の場合には、パラメトリックな手法で検定を行い、ＴまたはＶが正規分布ではない場合には、ノンパラメトリックな手法で検定を行う。
（８）個別ケース別の９５／９５ＤＮＢＲ値を計算するにおいて、ＴとＶが同一母集団である場合、ＴとＶを統合したデータ群を基準として決める。ここで、統合されたデータ群に対する正規性検定を行った結果によって、パラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。ＴとＶが非同一母集団である場合、Ｖのみを基準として決める。このとき、遂行済みの正規分布検定の結果によって、パラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。
（９）前記（８）の結果を踏まえて９５／９５ＤＮＢＲ値分布を、Ｔ、Ｖ、Ｐｏｏｌａｂｌｅ（プール可能な）、Ｎｏｎ−Ｐｏｏｌａｂｌｅ(ノンプール可能な）、Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（ｐｏｏｌａｂｅ＋ｎｏｎ−ｐｏｏｌａｂｌｅ）に対して生成する。
（１０）前記（９）に対して正規性を検定する。
また、段階（ｂ）の正規性検定では、個別ケースのトレーニングセットおよびバリデーションセットに対する正規性検定を行い、パラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断するようにする。
段階（ｃ）において、
（１１）９５／９５ＤＮＢＲリミットを計算するにおいて、前記（１０）で正規分布の場合、パラメトリックな手法で計算し、前記（１０）で正規分布ではない場合は、ノンパラメトリックな手法で計算する。
（１２）９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるが、一実施例として「Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（コンバイン）」分布の９５／９５公差１．１２３４→１．１２４で決め、他の実施例では「Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ（バリデーション）」分布の平均１．１３３７→１．１３４で決める。
（１１）９５／９５ＤＮＢＲリミットを計算するにおいて、前記（１０）で正規分布の場合、パラメトリックな手法で計算し、前記（１０）で正規分布ではない場合は、ノンパラメトリックな手法で計算する。
（１２）９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるが、一実施例として「Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（コンバイン）」分布の９５／９５公差１．１２３４→１．１２４で決め、他の実施例では「Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ（バリデーション）」分布の平均１．１３３７→１．１３４で決める。
さらに、段階（ｃ）は、パラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法によるプール可能なセット（Ｐｏｏｌａｂｌｅ Ｓｅｔ）のＭ／Ｐの正規性および、バリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によって個別ケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値に基づいてＮケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布を出力し（段階（ｃ−１））、正規性有無によってパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるか、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにする（段階（ｃ−２））ことができる。
本発明の一実施例で、Ｎの設定におけるデータ分割は無作為（ｒａｎｄｏｍ）を基盤とし、ｋ−ｆｏｌｄｓ（データ分割をｋ個の小グループに互いに重ならないように施し、ｋ−１個の小グループをトレーニングセットに、一つの小グループをバリデーションセットにしてｋ回内部繰り返し）も含むことができる。そして、本実施例における施行対象の変数はＭ／Ｐだけでなく、Ｍ／Ｐ−１、Ｍ−ＰまたはＰ／Ｍ、Ｐ／Ｍ−１、Ｐ−ＭないしＰ−などを利用して公差限界設定及び検証が可能である。
他の実施例では、提供された代表的な実施例の拡張として、Ｎケースに対する繰り返しを「Ｎケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布の生成」の直前まで行う形でも実施が可能であり、「９５／９５ＤＮＢＲ値分布」をトレーニングデータセットとバリデーションデータセットとからなる二つのデータ群に対してそれぞれもしくは個別ケース別に同一母集団である場合とそうではない場合との組み合わせを構成して分析してもよい。
本発明による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの作用による効果は、従来に比して公差限界を最大２．５％減少させ、該公差限界の減少は、安全余裕度の増加または実際性能の向上への活用が可能である。韓国内の技術水準に照らしてみるとき、最大５％の改善効果がある。
図７は、本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの変数抽出部によって抽出された変数の平均を示したグラフである。
このような図７は、図２の結果物から図３及び図４の過程によって生成されたＮケースの二つのデータセット（トレーニングセットとバリデーションセット）から抽出された変数（Ｍ／Ｐ）の平均を、図５の分類に対応されるように示したものである。
このような図７は、図２の結果物から図３及び図４の過程によって生成されたＮケースの二つのデータセット（トレーニングセットとバリデーションセット）から抽出された変数（Ｍ／Ｐ）の平均を、図５の分類に対応されるように示したものである。
本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムは、図３を基準でＮケースのトレーニングデータセットおよびバリデーションデータセットのＭ／Ｐ間の同一母集団の検定（パラメトリックな手法またはノンパラメトリックな手法）を行うことができる。
また、同一母集団である場合とそうではない場合に対する９５／９５ＤＮＢＲ値を生成する過程で、パラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法に特徴があり、９５／９５ＤＮＢＲ値分布から９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めることができることに特徴がある。
また、同一母集団である場合とそうではない場合に対する９５／９５ＤＮＢＲ値を生成する過程で、パラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法に特徴があり、９５／９５ＤＮＢＲ値分布から９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めることができることに特徴がある。
本発明の一実施例による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムは、
（１）先に、トレーニングセット（Ｔ：Ｔｒａｉｎｉｎｇ ｄａｔａ ｓｅｔ）とバリデーションセット（Ｖ：Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｓｅｔ）とにデータを分割（Ｄａｔａ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ）する。
（２）次に、相関式（係数）の最適化を行い、Ｔの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐの位置または統計量に変動がないまで最適化を行う。
（３）次に、Ｖの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを計算及び抽出し、（４）Ｔ及びＶの個別ＲｕｎＩＤ別のＭ／Ｐを保存する。
（５）その後に、前記（１）〜（４）の過程をＮ回繰り返す（Ｎケース）。
（６）次いで、個別ケースのＴ及びＶのＭ／Ｐ分布に対する正規性を検定する。
（７）それから、個別ケース別に同一母集団を検定するにおいて、Ｔ及びＶが正規分布の場合にはパラメトリックな手法で検定を行い、ＴまたはＶが正規分布ではない場合にはノンパラメトリックな手法で検定を行う。
（８）個別ケース別の９５／９５ＤＮＢＲ値を計算するにおいて、ＴとＶが同一母集団である場合、ＴとＶを統合したデータ群を基準として決める。ここで統合されたデータ群に対する正規性検証を行った後、その結果によってパラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。
ＴとＶが非同一母集団である場合、Ｖのみを基準として決める。このとき、遂行済みの正規分布検定の結果によってパラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。
（９）前記（８）の結果を踏まえて９５／９５ＤＮＢＲ値分布をＴ、Ｖ、Ｐｏｏｌａｂｌｅ（プール可能な）、Ｎｏｎ−Ｐｏｏｌａｂｌｅ(ノンプール可能な）、Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（ｐｏｏｌａｂｅ＋ｎｏｎ−ｐｏｏｌａｂｌｅ）に対して生成する。
（１０）前記（９）に対して正規性を検定する。
（１１）９５／９５ＤＮＢＲリミットを計算するに際して、前記（１０）で正規分布の場合には、パラメトリックな手法により、前記（１０）で正規分布ではない場合にはパラメトリックな手法により、それぞれ計算する。
（１２）９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるにおいて、一実施例として「Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（コンバイン）」分布の９５／９５公差１．１２３４→１．１２４で決め、他の実施例では「Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ（バリデーション）」分布の平均１．１３３７→１．１３４で決める。
（１）先に、トレーニングセット（Ｔ：Ｔｒａｉｎｉｎｇ ｄａｔａ ｓｅｔ）とバリデーションセット（Ｖ：Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｓｅｔ）とにデータを分割（Ｄａｔａ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ）する。
（２）次に、相関式（係数）の最適化を行い、Ｔの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐの位置または統計量に変動がないまで最適化を行う。
（３）次に、Ｖの個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを計算及び抽出し、（４）Ｔ及びＶの個別ＲｕｎＩＤ別のＭ／Ｐを保存する。
（５）その後に、前記（１）〜（４）の過程をＮ回繰り返す（Ｎケース）。
（６）次いで、個別ケースのＴ及びＶのＭ／Ｐ分布に対する正規性を検定する。
（７）それから、個別ケース別に同一母集団を検定するにおいて、Ｔ及びＶが正規分布の場合にはパラメトリックな手法で検定を行い、ＴまたはＶが正規分布ではない場合にはノンパラメトリックな手法で検定を行う。
（８）個別ケース別の９５／９５ＤＮＢＲ値を計算するにおいて、ＴとＶが同一母集団である場合、ＴとＶを統合したデータ群を基準として決める。ここで統合されたデータ群に対する正規性検証を行った後、その結果によってパラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。
ＴとＶが非同一母集団である場合、Ｖのみを基準として決める。このとき、遂行済みの正規分布検定の結果によってパラメトリックな手法もしくはノンパラメトリックな手法を適用することができる。
（９）前記（８）の結果を踏まえて９５／９５ＤＮＢＲ値分布をＴ、Ｖ、Ｐｏｏｌａｂｌｅ（プール可能な）、Ｎｏｎ−Ｐｏｏｌａｂｌｅ(ノンプール可能な）、Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（ｐｏｏｌａｂｅ＋ｎｏｎ−ｐｏｏｌａｂｌｅ）に対して生成する。
（１０）前記（９）に対して正規性を検定する。
（１１）９５／９５ＤＮＢＲリミットを計算するに際して、前記（１０）で正規分布の場合には、パラメトリックな手法により、前記（１０）で正規分布ではない場合にはパラメトリックな手法により、それぞれ計算する。
（１２）９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるにおいて、一実施例として「Ｃｏｍｂｉｎｅｄ（コンバイン）」分布の９５／９５公差１．１２３４→１．１２４で決め、他の実施例では「Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ（バリデーション）」分布の平均１．１３３７→１．１３４で決める。
１００ 変数抽出部
１１０ 初期化モジュール
１２０ 相関式係数最適化モジュール
１３０ 抽出モジュール
１４０ 位置及び統計量変動判断モジュール
１５０ 変数抽出モジュール
２００ 正規性検定部
３００ ＤＮＢＲリミット部
３１０ 出力モジュール
３２０ リミット決定モジュール
１１０ 初期化モジュール
１２０ 相関式係数最適化モジュール
１３０ 抽出モジュール
１４０ 位置及び統計量変動判断モジュール
１５０ 変数抽出モジュール
２００ 正規性検定部
３００ ＤＮＢＲリミット部
３１０ 出力モジュール
３２０ リミット決定モジュール
Claims (10)
- 繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムであって、
トレーニングセットとバリデーションセットとを分割し、相関式係数を最適化して変数を抽出する変数抽出部（１００）と、
前記変数抽出結果による正規性を検定する正規性検定部（２００）と、
前記正規性有無によって核沸騰離脱率許容限界値を決めるようにするＤＮＢＲリミット部（３００）と、を含むことを特徴とする、繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム。 - 前記変数抽出部（１００）は、
トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して、フルＤＢ（Ｆｕｌｌ ＤＢ）から初期ＤＢ（Ｉｎｉｔｉａｌ ＤＢ）と同一のＲｕｎＩＤを抽出する初期化モジュール（１１０）と、
トレーニング初期セットの相関式係数の最適化（Ｆｉｔｔｉｎｇ）を行う相関式係数最適化モジュール（１２０）と、
前記相関式係数の最適化結果をトレーニングセットに適用して個別ＲｕｎＩＤ別の最大Ｍ／Ｐを抽出する抽出モジュール（１３０）と、
抽出された最大Ｍ／Ｐ位置変動の有無またはＭ／Ｐ平均の統計量の変動の有無を判断する位置及び統計量変動判断モジュール（１４０）と、
相関式係数の最適化結果によりバリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出する変数抽出モジュール（１５０）とを含むことを特徴とする、請求項１に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム。 - 前記正規性検定部（２００）は、
正規性検定をトレーニングセットとバリデーションセットとが同一母集団である場合、前記トレーニングセットとバリデーションセットとが統合されたデータ群に対する正規性検定によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断することを特徴とする、請求項１に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム。 - 前記正規性検定部（２００）は、
正規性検定をトレーニングセットとバリデーションセットとが非同一母集団である場合、前記バリデーションセットのみを基準として遂行済みの正規分布検定の結果によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断することを特徴とする、請求項１に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム。 - 前記ＤＮＢＲリミット部（３００）は、
個別ケースに対してパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法による同一母集団の検定を行い、プール可能なセット（Ｐｏｏｌａｂｌｅ Ｓｅｔ）のＭ／Ｐの正規性およびバリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によって個別ケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布（Ｖａｌｕｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を出力する出力モジュール（３１０）と、
前記出力モジュールの正規性有無によって個別ケースに対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値またはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値を計算して、Ｎケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布に対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるか、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにするリミット決定モジュール（３２０）と、を含むことを特徴とする、請求項１に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システム。 - 請求項１に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定システムの制御部による繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定方法であって、
（ａ）前記制御部が、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して相関式係数を最適化して変数を抽出するようにする段階と、
（ｂ）前記制御部が、前記変数抽出結果による正規性を検証するようにする段階と、
（ｃ）前記制御部が、前記正規性有無によって核沸騰離脱率許容限界値を決めるようにする段階と、を含むことを特徴とする、繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定方法。 - 前記段階（ａ）は、
（ａ−１）前記制御部が、トレーニングセットとバリデーションセットとを分割して、フルＤＢから初期ＤＢ（Ｉｎｉｔｉａｌ ＤＢ）と同一のＲｕｎＩＤを抽出するようにする初期化段階と、
（ａ−２）前記制御部が、トレーニング初期セットの相関式係数の最適化を行うようにする相関式係数最適化段階と、
（ａ−３）前記制御部が、前記相関式係数最適化結果をトレーニングセットに適用して最大Ｍ／Ｐを抽出するようにする抽出段階と、
（ａ−４）前記制御部が、抽出された最大Ｍ／Ｐ位置または統計量の変動の有無を判断するようにする位置及び統計量変動判断段階と、
（ａ−５）前記制御部が、相関式係数最適化結果によりバリデーションセットに適用して最大Ｍ／Ｐに当該変数を抽出するようにする変数抽出段階と、を含むことを特徴とする、請求項６に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定方法。 - 前記段階（ｂ）は、
正規性検定を、トレーニングセットとバリデーションセットとが同一母集団である場合、前記制御部が、前記トレーニングセットとバリデーションセットとが統合されたデータ群に対する正規性検定によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断するようにすることを特徴とする、請求項６に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定方法。 - 前記段階（ｂ）は、
正規性検定を、トレーニングセットとバリデーションセットとが非同一母集団である場合、前記制御部が、前記バリデーションセットのみを基準として遂行済みの正規分布検定の結果によってパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法で抽出したＭ／Ｐの正規性を判断するようにすることを特徴とする、請求項６に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定方法。 - 前記段階（ｃ）は、
（ｃ−１）前記制御部が、個別ケースに対してパラメトリックな手法またはノンパラメトリック的な手法による同一母集団の検定を行い、プール可能なセット（Ｐｏｏｌａｂｌｅ Ｓｅｔ）のＭ／Ｐの正規性およびバリデーションセットのＭ／Ｐの正規性の有無によって個別ケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布を出力するようにする出力段階と、
（ｃ−２）前記制御部が、前記正規性有無によって個別ケースに対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値またはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲ値を計算して、Ｎケースに対する９５／９５ＤＮＢＲ値分布に対してパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるか、或いはノンパラメトリックな手法による９５／９５ＤＮＢＲリミットを決めるようにする段階と、を含むことを特徴とする、請求項６に記載の繰り返し交差検証を用いた相関式公差限界設定方法。
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