CN113360983B - 一种边坡可靠度分析与风险评估方法 - Google Patents

一种边坡可靠度分析与风险评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种边坡可靠度分析与风险评估方法，包括对待评估的边坡工程建立边坡模型；获取土体抗剪强度参数的训练样本，并计算样本对应的安全系数；针对边坡的每一条潜在滑面建立安全系数与岩土参数之间的克里金代理模型，形成边坡稳定性分析的多重响应面模型；利用校准后的多重克里金模型预测蒙特卡洛模拟样本点的安全系数与相关的边坡失效后果；根据安全系数与失效后果，计算边坡的失效概率和破坏风险。相较于传统克里金模型，该方法可以获取评估边坡风险的关键参数‑失效后果，而且在面对非线性程度高的复杂边坡时，其预测结果更加精准，增强了克里金模型在边坡可靠度分析与风险评估中的实用性。

Description

一种边坡可靠度分析与风险评估方法
技术领域
本发明涉及边坡工程安全性评估技术领域，特别涉及一种边坡可靠度分析与风险评估方法。
背景技术
边坡稳定性分析通常涉及各种不确定性因素，如岩土体参数的不确定性，而以安全系数作为边坡稳定判据的确定性分析方法无法准确量化这些不确定性因素的影响。另一方面，基于概率理论的可靠度分析方法以及边坡风险评估则可以将这些不确定性量化到边坡稳定性分析中。通常采用蒙特卡洛模拟(MCS)以获得失效概率的无偏估计。但蒙特卡洛模拟往往需要重复大量的确定性边坡稳定性分析(如有限元法和极限平衡法)，尤其在确定性模型复杂和低失效概率的情况下，计算所需时间更多。
相比于繁琐耗时的蒙特卡洛模拟，响应面法可以快速且准确地求出边坡的失效概率。其中，基于克里金模型的响应面法由于其精准插值的特性而备受关注。克里金模型是一种方差估计最小的无偏差估计模型，只需已知部分信息，便可模拟某点待求信息，且无需给出模拟函数形式，能避免多项式函数对结构后续求解产生的影响。
但目前已有的基于kriging模型的边坡可靠度分析方法仍有一些待解决的问题，例如公开号为CN112329349A的专利文献。首先是上述方法无法得到评估边坡风险的具体参数，如边坡失稳的破坏后果。边坡沿任意潜在滑面滑动便会发生破坏，而不同滑面的失效概率与破坏后果也可能不同。可靠度分析考虑了土体参数的不确定性，从而导致与最小安全系数相关的临界滑面存在不确定性。若基于单个滑面(如确定性滑面)评估失效概率与风险，其值会被低估；而考虑所有潜在滑面，其值会因不同滑面安全系数的高度相关性而被高估。因此，可采用定量风险分析方法，仅考虑会发生破坏的滑面及其破坏后果，而一般破坏后果是通过滑体体积来衡量。但传统的单个克里金模型的输出结果只是每个样本的最小安全系数，而无法定位最小安全系数对应的滑体体积。其次是传统克里金法的精度仍有待提高，因为克里金法是将训练样本及其最小安全系数作为输入值进而建模，这个过程只考虑了代表性滑面而忽略了其他大量滑面，没有考虑每一个滑面的具体情况，从而产生一定的误差。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术的不足，提供一种高效的边坡可靠度分析与风险评估新方法，该方法不仅可对边坡进行风险评估，且在面对非线性程度高的复杂边坡时，可较大幅度的提高计算精度。
为了达到上述目的，本发明提供了一种边坡可靠度分析与风险评估方法，具体包括如下步骤：
S1，对待评估的边坡工程建立边坡模型；
S2，获取土体抗剪强度参数的训练样本，并计算样本对应的安全系数；
S3，基于抗剪强度参数的训练样本和相应的安全系数，针对边坡的每一条潜在滑面建立安全系数与岩土参数之间的克里金模型，形成边坡稳定性分析的多重克里金模型；
S4，利用构建的多重克里金模型预测蒙特卡洛模拟样本点的安全系数与相关的边坡失效后果；
S5，根据预测的安全系数与失效后果，计算边坡的失效概率和破坏风险。
在步骤S1中，所描述的边坡模型根据边坡工程的几何参数、岩土体的物理力学参数以及滑面剪入剪出范围构建，得到均值安全系数和N条潜在滑面。
进一步地，步骤S2具体包括如下子步骤：
S21，根据边坡稳定性分析所涉及的岩土参数和几何参数确定随机变量与确定性变量；
S22，基于随机变量的个数d，确定训练样本数量m，m＝10～15d；
S23，在标准正态空间中，利用均匀拉丁超立方抽样随机选取m组随机样本；
S24，基于随机变量的均值、变异系数和分布类型，将标准正态空间的随机样本值经过等概率变换得到原始空间中的随机样本值，即训练样本；
S25，将训练样本代入步骤S1所述的边坡模型中进行稳定性分析，获得m×N个安全系数。
进一步地，步骤S3具体包括如下子步骤：
S31，以训练样本和第一条潜在滑面对应的安全系数作为输入值，建立一个克里金模型；
S32，重复步骤S31，直至每一条潜在滑面均建立与之对应的克里金模型，即构建多重克里金模型。
进一步地，步骤S4具体包括如下子步骤：
S41，基于步骤S2确定的随机变量的统计指标生成服从指定随机分布的Ns组蒙特卡洛样本；
S42，将蒙特卡洛样本导入步骤S3所述的多重克里金模型中，进行蒙特卡洛模拟分析，获得安全系数；
S43，基于步骤S42所述的安全系数，获得每个样本的最小安全系数及其对应的滑面面积。
进一步地，步骤S5具体包括如下子步骤：
S51，基于所述的最小安全系数值，安全系数小于1的样本作为失效样本，对应的滑面面积作为失效后果；
S52，基于所述的失效样本和失效后果，计算边坡失效概率以及边坡风险。
本发明提供的方法中，针对边坡模型中的每一条潜在滑面近似模拟，精准获得每一条潜在滑面安全系数，对于具有N条潜在滑面的边坡共构造多重克里金模型，方法还包括通过遗传算法获得多重克里金模型的相关参数全局优化值。
进一步地，基于所述蒙特卡洛模拟获得的最小安全系数，获得如下的边坡失效概率：
Figure GDA0003693540380000031
其中，x为随机变量的n维向量；NS是蒙特卡洛模拟的样本数量；FSmin为预测的最小安全系数；I[]为提示性函数，当FSmin≤1时，I[]＝1，FSmin>1时，I[]＝0。
所述失效后果表示为：
Cn(x)＝SnI[FSmin(x)≤1]，
其中，边坡失效后果为Cn(x)，n为最小安全系数对应的滑面位置，Sn为发生破坏的滑面面积。
基于所述失效后果，评估边坡风险表示为：
Figure GDA0003693540380000041
其中，Cn(xi)(i＝1,…,NS)表示第xi个失效后果。
本发明的上述方案有如下的有益效果：
本发明提供的一种边坡可靠度分析与风险评估方法，通过针对边坡模型中的每一条潜在滑面建立一个克里金模型，使其能够充分考虑每个滑面的具体情况，进而准确地估计边坡的失效概率；相对于传统单个克里金模型，本发明的评估方法可基于失效滑面的失效后果，对边坡进行定量风险评估，解决了单个克里金模型无法获得失效后果的问题；另外在面对较复杂的边坡模型，其计算精度明显优于传统单个克里金模型，增强了克里金模型在边坡可靠度分析中的实用性。
附图说明
图1为实施例1中的边坡稳定性评估示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
为了简单说明，该方法或规则作为一系列操作来描绘或描述，其目的既不是对实验操作进行穷举，也不是对实验操作的次序加以限制。例如，实验操作可以各种次序进行和/或同时进行，并包括其他再次没有描述的实验操作。此外，所述的步骤不都是在此描述的方法和算法所必备的。本领域技术人员可以认识和理解，这些方法和算法可通过状态图或项目表示为一系列不相关的状态。
如图1所示，本发明的实施例选择一个双层黏性土质边坡为例进行可靠度分析和风险评估。该边坡坡高10m，坡比为1:2.5。其上层土体的重度为20kN/m3，粘聚力和内摩擦角的均值为10kPa和12°，变异系数为0.2和0.25。下层土体的重度为20kN/m3，内摩擦角为0，粘聚力均值为40kPa，变异系数为0.2。上下两层土体的随机变量均服从对数正态分布。
通过以下步骤进行边坡可靠度分析：
S1，对待评估的边坡工程建立边坡模型，其中边坡模型根据边坡工程的几何参数、岩土体的物理力学参数以及滑面剪入剪出范围(极限平衡法)构建，根据土体参数均值，采用简化毕肖普法对该边坡进行稳定性分析，可得到9261条潜在滑面和每条滑面对应安全系数。
S2，获取土体抗剪强度参数的训练样本，并计算样本对应的安全系数，具体通过：
S21，基于该实施例含有3个随机变量，从而确定训练样本数量为45组；
S22，在标准正态空间中，利用均匀拉丁超立方抽样随机选取45组样本；
S23，基于随机变量的均值、变异系数和分布类型，将标准正态空间的随机样本值经过等概率变换得到原始空间中的随机样本值，即训练样本；
S24，将训练样本代入边坡模型中进行稳定性分析，可获得45×9261个安全系数。
S3，基于上述训练样本和相应的安全系数，针对边坡的每一条潜在滑面建立安全系数与岩土参数之间的克里金模型，形成边坡稳定性分析的多重响应面模型，具体通过：
S31，以训练样本和第一条潜在滑面对应的安全系数作为输入值，选择回归模型为2阶，相关模型为高斯型，建立一个克里金模型；
S32，重复步骤S31，直至每一条潜在滑面均建立与之对应的克里金模型，即构建9261重克里金模型。
S4，利用构建的多重克里金模型预测蒙特卡洛模拟样本点的安全系数与相关的边坡失效后果，具体通过：
S41，基于土体参数统计指标生成服从指定随机分布的10,000组蒙特卡洛样本；
S42，将上述蒙特卡洛样本导入至多重克里金模型中，进行蒙特卡洛模拟分析，获得10,000×9261个安全系数；
S43，基于步骤S42所述的安全系数，获得每个样本的最小安全系数及其对应的滑面面积。
S5，根据预测的安全系数与失效后果，计算边坡的失效概率和破坏风险，具体通过：
S51，基于上述的最小安全系数值，安全系数小于1的样本作为失效样本，对应的滑面面积作为失效后果；
S52，基于上述的失效样本和失效后果，计算边坡失效概率以及边坡风险。
其中，边坡失效概率按照下式计算：
Figure GDA0003693540380000061
上式中，x为随机变量的n维向量；NS是蒙特卡洛模拟的样本数量；FSmin为预测的最小安全系数；I[]为提示性函数，当FSmin≤1时，I[]＝1，FSmin>1时，I[]＝0。
同时，失效后果可表示为：
Cn(x)＝SnI[FSmin(x)≤1]，
上式中，边坡失效后果为Cn(x)，n为最小安全系数对应的滑面位置，Sn为发生破坏的滑面面积。
基于失效后果，边坡风险R可按照下式计算：
Figure GDA0003693540380000071
上式中，Cn(xi)(i＝1,…,NS)表示第xi个失效后果。
按照上述步骤计算，该算例中边坡失效次数为4169次，则Pf＝0.4169；对应的失效后果为4169个滑体面积，如[523.0557，74.4336，523.0557，…，65.7080],则
Figure GDA0003693540380000073
将上述计算结果与传统克里金法的计算结果进行比较，计算模型、训练样本及蒙特卡洛样本设置与实施例保持一致，将蒙特卡洛模拟可靠度分析和风险评估结果作为真实值进行对比，三种不同概率方法得到的计算结果如表1所示：
表1：不同方法的可靠度和风险评估结果
Figure GDA0003693540380000072
由表1结果可知，本实施例提供的方法计算的失效概率的相对误差相对传统克里金法得到了有效地降低，因此基于多重克里金法模型的可靠度分析方法能提高计算精度。且本发明评估风险结果与蒙特卡洛模拟得到的结果也具有很好的一致性，而传统克里金法则无法评估风险。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种边坡可靠度分析与风险评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，对待评估的边坡工程建立边坡模型，根据边坡工程的几何参数、岩土体的物理力学参数以及滑面剪入剪出范围构建，得到均值安全系数和N条潜在滑面；
S2，获取土体抗剪强度参数的训练样本，并计算样本对应的安全系数；
S3，基于抗剪强度参数的训练样本和相应的安全系数，针对边坡的每一条潜在滑面建立安全系数与岩土参数之间的克里金模型，形成边坡稳定性分析的多重克里金模型，包括
S31，以训练样本和第一条潜在滑面对应的安全系数作为输入值，建立一个克里金模型；
S32，重复步骤S31，直至每一条潜在滑面均建立与之对应的克里金模型，即构建多重克里金模型；
S4，利用构建的多重克里金模型预测蒙特卡洛模拟样本点的安全系数与相关的边坡失效后果，包括
S41，基于步骤S2确定的随机变量的统计指标生成服从指定随机分布的Ns组蒙特卡洛样本；
S42，将蒙特卡洛样本导入步骤S3所述的多重克里金模型中，进行蒙特卡洛模拟分析，获得安全系数；
S43，基于步骤S42所述的安全系数，获得每个样本的最小安全系数及其对应的滑面面积；
S5，根据预测的安全系数与失效后果，计算边坡的失效概率和破坏风险。
2.根据权利要求1所述的一种边坡可靠度分析与风险评估方法，其特征在于，步骤S2具体包括如下子步骤：
S21，根据边坡稳定性分析所涉及的岩土参数和几何参数确定随机变量与确定性变量；
S22，基于随机变量的个数d，确定训练样本数量m，m＝10～15d；
S23，在标准正态空间中，利用均匀拉丁超立方抽样随机选取m组随机样本；
S24，基于随机变量的均值、变异系数和分布类型，将标准正态空间的随机样本值经过等概率变换得到原始空间中的随机样本值，即训练样本；
S25，将训练样本代入步骤S1所述的边坡模型中进行稳定性分析，获得m×N个安全系数。
3.根据权利要求2所述的一种边坡可靠度分析与风险评估方法，其特征在于，步骤S5具体包括如下子步骤：
S51，基于所述的最小安全系数值，安全系数小于1的样本作为失效样本，对应的滑面面积作为失效后果；
S52，基于所述的失效样本和失效后果，计算边坡失效概率以及边坡风险。
4.根据权利要求3所述的一种边坡可靠度分析与风险评估方法，其特征在于，针对边坡模型中的每一条潜在滑面近似模拟，精准获得每一条潜在滑面安全系数，对于具有N条潜在滑面的边坡共构造多重克里金模型，方法还包括通过遗传算法获得多重克里金模型的相关参数全局优化值。
5.根据权利要求4所述的一种边坡可靠度分析与风险评估方法，其特征在于，基于所述蒙特卡洛模拟获得的最小安全系数，获得如下的边坡失效概率：
Figure FDA0003693540370000021
其中，x为随机变量的n维向量；NS是蒙特卡洛模拟的样本数量；FSmin为预测的最小安全系数；I[]为提示性函数，当FSmin≤1时，I[]＝1，FSmin>1时，I[]＝0。
6.根据权利要求5所述的一种边坡可靠度分析与风险评估方法，其特征在于，所述失效后果表示为：
Cn(x)＝SnI[FSmin(x)≤1]，
其中，边坡失效后果为Cn(x)，n为最小安全系数对应的滑面位置，Sn为发生破坏的滑面面积。
7.根据权利要求6所述的一种边坡可靠度分析与风险评估方法，其特征在于，基于所述失效后果，评估边坡风险表示为：
Figure FDA0003693540370000031
其中，Cn(xi),i＝1,…,NS表示第xi个失效后果。
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