JP2019192151A - 解析パラメータの推定方法 - Google Patents
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Abstract
Description
要素解析)を多数実行して、計算結果を入力(推定対象パラメータ)である弾性定数と出力(計測可能な観測量)であるブレーキパッドの固有振動数およびモード形状の関係性として定式化し、最後に最尤推定法を用いて測定データと計算結果の誤差が最小となるよう弾性定数を同定する手法について記述されている。
精度に大きく影響するため、問題の性質に適した定式化の手法を選択することが重要となる。具体的には、問題における入力と出力の関係性を適切に表現できるよう、例えば応答曲面の多項式の次数を適切に選択することが必要となる。
つ以上の観測変数Yj(j=1,2,・・・,M)について、前記1つ以上の解析パラメータXiの値を変化させた多数の数値シミュレーションを実行して得られた結果に基づいて、前記Xiと前記Yjとの関係性を定式化し、さらに前記物理現象について実験的計測を行うことにより、前記Yjの観測値Y* j(j=1,2,・・・,M)を得て、前記Y* jの統計情報と、前記定式化された前記Xiと前記Yjの関係性に基づいて、ベイズ推定を行うことにより、前記観測値Y* jが得られたもとでの、前記パラメータXiの事後確率分布P(X* i)=P(Xi|Y* 1,Y* 2,・・・,Y* M)として、前記パラメータXiの推定値X* iの確率分布を得ることを特徴とする。
れた観測変数Yj1と、前記数値シミュレーションにおける計算結果の精度を評価するために選ばれた評価変数Yj2に基づいて、前記解析パラメータXiの推定値X* iの確率分布P(X* i)を効率的に得ることができる。
式化することができる。
(X* i)=P(Xi|Y* 1,Y* 2,・・・,Y* M)を数値的に求めることが可能となる。
また、燃焼装置の出口境界に1つの評価点R5を定義し、その位置におけるガス温度およびガス組成(同じく未燃ガス濃度、酸素濃度、水分濃度の3つ)を評価変数として定義する。
いし多変量多項式の次数を増やした上で、再度ステップ2からステップ4までの手順を実行すればよい。
Claims (6)
- 物理現象を模擬するための数値シミュレーションを所望の解析精度において実行するために必要な、1つ以上の未知の解析パラメータXi(i=1,2,・・・,N)の推定値X* iを推定する方法であって、
対象とする物理現象における、1つ以上の観測点における1つ以上の観測変数Yj(j=1,2,・・・,M)について、前記1つ以上の解析パラメータXiの値を変化させた複数の数値シミュレーションを実行するステップと、
前記複数の数値シミュレーションを実行して得られた結果に基づいて、前記解析パラメータXiと前記観測変数Yjとの関係性を定式化するステップと、
前記物理現象について実験的計測を行うことにより、前記観測変数Yjの観測値Y* j(j=1,2,・・・,M)を得るステップと、
前記観測変数Yjの観測値Y* jの統計情報と、前記定式化された前記解析パラメータXiと前記観測変数Yjの関係性とに基づいて、ベイズ推定を行うことにより、前記観測値Y* jが得られたもとでの、前記解析パラメータXiの事後確率分布P(X* i)=P(Xi|Y* 1,Y* 2,・・・,Y* M)として、前記解析パラメータXiの推定値X* iの確率分布を得るステップと、
を含むことを特徴とする、解析パラメータの推定方法。 - 前記解析パラメータXiと前記観測変数Yjとの関係性は、前記観測変数Yj(j=1,2,・・・,M)を目的変数とし、前記解析パラメータXi(i=1,2,・・・,N)を説明変数とした多変数多項式回帰により定式化されることを特徴とする、請求項1に記載の解析パラメータの推定方法。
- 前記多変数多項式回帰において、リッジ回帰、ラッソ回帰またはエラスティックネットのいずれかからなるスパース推定手法を用いて前記説明変数の選択を行うことを特徴とする、請求項2に記載の解析パラメータの推定方法。
- 前記ベイズ推定において、マルコフ連鎖モンテカルロ法またはハミルトニアンモンテカルロ法を用いることを特徴とする、請求項1から3のいずれか1項に記載の解析パラメータの推定方法。
- 前記1つ以上の観測点は、前記解析パラメータXiとの相関性の高い観測変数Yj1(j1=1,2,・・・,M1)が得られるように選ばれた観測点と、前記数値シミュレーションにおいて計算結果の評価に用いられる評価変数Yj2(j2=M1+1,M1+2,・・・,M)が得られるように選ばれた観測点とからなることを特徴とする、請求項1から4のいずれか1項に記載の解析パラメータの推定方法。
- 前記解析パラメータXiの推定値X* iの事後確率分布P(X* i)を、前記定式化された前記解析パラメータXiと前記観測変数Yjとの関係性に入力することにより、前記評価変数Yj2の事後確率分布P(Y** j2)=P(Yj2|X* i)=P(Yj2|Y* 1,Y* 2,・・・,Y* M)を得るステップと、
前記評価変数Yj2の事後確率分布P(Y** j2)の信用区間が、いずれかのj2について所定の閾値を上回る場合に、前記観測変数Yj1の数M1を増やすことにより、前記評価変数Yj2の事後確率分布P(Y** j2)の信用区間が、いずれのj2についても前記所定の閾値を下回るようにするステップと、
をさらに含むことを特徴とする、請求項5に記載の解析パラメータの推定方法。
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