KR102030213B1 - 성형 강판 패널들의 스냅-스루 좌굴 예측 시스템 및 방법 - Google Patents

Abstract

루프 패널(12, 30)의 곡률들(R1, R2), 루프 패널(12, 30)의 두께, 강의 종류, 및 루프 보우 배치의 효과를 포함하여 루프 패널들(12, 30)의 덴트 저항 및 스냅-스루 좌굴 저항을 동시에 예측하는 간소화된 툴이 제공된다. 일 실시예에 있어서, 국부 하중 조건들 하에서 작용 하중(26)에 대한 판금 패널(12)의 스냅-스루 좌굴 저항을 예측하는 방법이 제공되며, 판금 패널(12)은 소정 기하학적 구조들을 가진다. 상기 방법은: 패널(12)의 제1 및 제2 주 곡률 반경들(R1, R2)을 식별하는 단계; 패널(12)의 두께(t)를 식별하는 단계; 구조적 지지대들(32) 사이의 패널 부분의 거리(L2)를 식별하는 단계; 스냅-스루 좌굴에 대한 하중 변위 곡선을 결정하는 수학적 함수를 결정하는 단계; 및 파라미터들을 입력함으로써 여러 국부 작용 하중들(26) 하에서 패널(12)이 스냅-스루 좌굴 특성들을 나타낼 가능성을 결정하는 단계를 포함한다.

Description

성형 강판 패널들의 스냅-스루 좌굴 예측 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR PREDICTION OF SNAP-THROUGH BUCKLING OF FORMED STEEL SHEET PANELS}

본 발명은 자동차 루프 패널의 덴트 저항 및 오일 캐닝 저항을 동시에 예측하는 시스템 및 방법에 관한 것이며, 특히, 루프 보우의 배치, 패널 루프의 곡률, 루프의 두께, 및 강의 종류에 의한 효과가 덴트 및 오일 캐닝 저항에 영향을 미치는 방식에 관한 것이다.

자동차 패널, 특히 루프 패널에서 발생할 수 있는 성능 문제들 중에는, 스냅-스루 좌굴(snap-through buckling)이라고도 알려진 오일 캐닝(oil canning)과, 덴트(dent)들이 있다. 스냅-스루 좌굴은 경량 성형 금속 제품들, 특히 자동차 루프 패널과 같이 넓고 평평한 부분들을 지닌 제품들의 내재적인 문제이다. 명백히, 스냅-스루 좌굴 및 덴트들은 패널의 외관을 손상시키고, 원치않는 소음을 발생시킬 수 있으며, 소비자 만족도를 떨어뜨릴 수도 있다.

스냅-스루 좌굴은 비교적 평평한 패널들에서 발생하며 넓고 얇은 패널들을 취급하는 여러 산업분야에서 겪게 되는 복잡한 불안정성 현상이다. 근본적으로, 스냅-스루 좌굴은 원호 아치에 생기는 압축 응력들 때문에 야기된다. 이러한 압축 응력들은 외부 하중에 의해 또는 제조과정에서 기인하는 잔류 응력들에 의해 야기될 수 있다. 이러한 불안정성 결과는 다른 변수들은 물론, 규격에 따른 하중의 타입, 패널의 곡률, 지지 구조에 의존한다. 낮은 아치들에서의 스냅-스루 좌굴에 관한 문제는 이미 상당히 자세히 연구되어 왔다. 선행 연구들에서 사용된 경계 및 하중 조건들은 스냅-스루 좌굴 현상을 설명하는데 유용하지만, 자동차 산업에서 겪게 되는 현장의 하중 조건들과는 유사하지 않다. 따라서, 그 결과들은 자동차 패널들의 스냅-스루 좌굴 저항을 평가하는데 사용될 수 없을 것이다.

덴트 및 스냅-스루 좌굴에 대한 저항은 마감 패널(closure panel)들에 관한 중요한 특성들이다. 자동차 마감 패널들의 덴트 저항은 폭넓게 연구되어 왔으며, 강의 종류, 두께, 및 패널 곡률에 의존한다는 것이 알려져 있다. 많은 경우에, 두께를 줄여 무게 감소를 달성하는 고강도 강종의 능력은 패널의 강성 및 스냅-스루 좌굴에 대한 패널의 저항에 의해 제한된다. 스냅-스루 좌굴은 패널에 하중을 가했을 때 발생하는 현상이며, 이 경우 강제 변위(imposed deflection)를 증가시킴에 따라 패널 저항은 급격히 감소한다. 경우에 따라서, 이러한 하중 강하는 소리의 발산을 수반한다.

역사적으로, 덴트 저항 및 스냅-스루 좌굴 저항은 오토/스틸 파트너십 가이드라인(Auto/Steel Partnership guideline)들에 따라 패널들에 대해 물리적 테스트를 수행함으로써 평가되었다. 많은 프로토타입 부품들에 대한 물리적 테스트는 사용 중 예상되는 덴트 저항 및 스냅-스루 좌굴 저항에 대한 최고의 지표를 제공할 수 있으나, 이는 상당한 시간과 노력을 필요로 한다. 더욱이, 프로토타입으로 제작되는 다양한 타입의 강들은 테스트를 위해 제철소에서 식별 및 조달되어야 한다. 스템핑(stamping) 및 조립(assembly) 시험들도 기존의 생산 진행 중에 조정을 필요로 하며, 그리고나서야, 비로소 프로토타입 부품들이 실제로 테스트 될 수 있다. 지난 10년 동안, 이러한 성능 메트릭(performance metric)들의 평가를 위해 유한 요소 분석법(Finite Element Analysis; FEA)이 널리 사용되어 왔다. 상기 분석 방법론들 및 합격/불합격 대차(pass/fail bogey)들은 제조업체에 따라 달라지며 패널 타입 및 차량의 종류에도 의존한다. 일반적으로, 전체 차량 구조 모델은 노출 패널 구조 모델을 얻기 위해 재단된다. 그 다음 상기 모델은 하중에 관련된 국부적 부분들이 더욱 다듬어져서 후처리 되는 분석 및 결과들을 위해 제출된다. 이러한 일반적 접근법을 사용하는 경우, 분석가들이 적절한 해결책에 이르러 소정 노출 패널에 대한 두께-재질 조합을 결정하기 위해서는 몇 주가 걸릴 것이다.

노출 패널들에 대한 소재의 결정에 있어서, 스냅-스루 좌굴 저항을 위한 요건들을 충족시키는, 강성(stiffness) 및 덴트 저항은 대부분의 자동차 OEM사(Original Equipment Manufacturer)들에게 중요한 동인들이다. 앞서 논의된 바와 같이, 덴트 저항은 스템핑 공정 동안 패널 도어에 주어지는 스트레치(stretch) 및 두께, 패널 곡률, 강의 종류에 의존하는 것으로 나타났다. 강종들에 대한 소부경화법(bake hardening)은 패널의 강도를 증가시켜 덴트 저항 성능을 충족시키면서도 외부 패널들의 무게를 감소시키는 하나의 방법이 되어왔으며, 도색 열처리 사이클(paint bake cycle)을 통해 패널 강도를 증가시키는 방법이 효과적으로 사용되어 왔다.

본 특허 출원인은 이미 많은 강종들에 대하여 덴트 저항을 측정하는 모델을 개발했다. 상기 모델은 물리적 테스트 결과들과 비교하여 상당이 정확한 것으로 나타났다; 그러나, 상기 모델은 지금까지 오직 도어들에만 적용 가능했었다. 그 시스템 및 방법은 Sadagopan 등에 의한 미국 특허번호 7,158,922 B2에 기술되어 있다.

스냅-스루 좌굴은 국부 하중 조건 하에서 강제 변위에 대응하는 패널 저항의 감소에 특징이 있다. 판금의 두께가 감소함에 따라, 스냅-스루 좌굴에 대한 저항도 감소하며, 경우에 따라서는, 저항의 감소는 상당한 소음을 수반한다. 덴트 저항과는 달리, 스냅-스루 좌굴에 대한 저항은 패널의 기하학적 구조, 지지 조건들 및 두께에 의존한다. 스냅-스루 좌굴에 대한 강의 종류는 상대적으로 중요하지 않다. 많은 경우에, 패널 박판화 능력은 스냅-스루 좌굴 저항 때문에 제한된다.

따라서, 본 발명의 목적은 루프 패널들의 스냅-스루 좌굴 저항에 대한 예측 가이드라인들을 제공하는 것이다. 본 발명의 다른 목적은 도어 패널들에 대하여 이전에 개발된 온라인 덴트 저항 모델(on-line dent resistance model)을 확장하는 것이다. 이러한 툴들의 활용은 차량 개발의 스타일링 단계 동안 패널들에 대하여 곡률 반경, 강의 종류, 두께 및 디자인 결정들에 관한 선택 및 최적화를 가능하게 함으로써 강성, 스냅-스루 좌굴 및 덴트 저항 기준을 충족시키도록 한다. 본 발명의 이점은 OEM사로 하여금 프로그램 개발에 있어서 비용이 많이 드는 수정들, 조정들과 사후 변경들에 대한 필요성을 최소화하는 동안 상당한 분석 시간을 소비하는 것을 방지하도록 한다는 것이다. 본 발명의 또 다른 목적은 최적화된 기하학적 구조들 및 하중 조건들에 대한 적절한 결과들을 제공하여 강의 종류, 강 두께, 패널 스타일링, 및 디자인 옵션들과 관련한 가능한 시나리오들을 분석하도록 하는 것이며, 이는 종래의 분석 기술에 의하는 것보다 훨씬 짧은 시간 안에 수행될 수 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 자동차 루프 패널들에 대한 스냅-스루 좌굴 및 덴트 저항 예측 모델들을 제공하는 것이며 상기 모델들은 단일-사용자 인터페이스(single-user interface)로 결합될 수 있다. 본 발명의 또 다른 목적은 하중이 패널 중심에 위치하는 경우에 상기 예측 모델이 FEA와 순조로운 연관성을 나타내는 것이다. 상기 예측 모델은 루프 패널들의 스냅-스루 좌굴 저항이 적절한 루프 보우(roof bow)들의 배치에 의해 영향을 받을 수 있으며, 또한 루프 보우들을 서로 더 가깝게 배치함으로써 스냅-스루 좌굴이 방지될 수 있다는 것을 보여준다.

루프 보우 배치, 루프 패널의 곡률들, 루프의 두께 및 강의 종류에 대한 효과를 포함하여 루프 패널들의 덴트 저항 및 스냅-스루 좌굴 저항을 동시에 예측하는 간소화된 툴이 제공된다. 일 실시예에 있어서, 국부 하중 조건들(localized loading conditions) 하에서 작용 하중에 대한 판금 패널의 스냅-스루 좌굴 저항을 예측하는 방법이 제공되며, 판금 패널은 소정의 기하학적 구조들을 가진다. 상기 방법은, 판금 패널의 제1 주 곡률 반경을 식별하는 단계; 판금 패널의 제2 주 곡률 반경을 식별하는 단계; 판금 패널의 두께를 식별하는 단계; 구조적 지지대들 사이의 판금 패널 부분의 거리를 식별하는 단계; 스냅-스루 좌굴에 관하여 표준화된 하중 하에서 하중 변위 거동(load deflection behavior; 이하에서 상기 거동을 “하중 변위 거동”으로 명함)을 결정하기 위해 수학적 함수를 생성하는 단계; 및 수학적 함수와 결합하여 두 개의 주 곡률 반경들, 패널의 두께, 구조적 지지대들 사이의 판금 패널 부분의 거리에 관한 파라미터들을 입력함으로써 여러 국부적 작용 하중들 하에서 판금 패널이 스냅-스루 좌굴 특성들을 나타낼 가능성을 결정하는 단계를 포함한다.

제1 주 곡률 반경은 상기 판금 패널의 정면도 곡률 반경일 수 있으며 제2 주 곡률 반경은 판금 패널의 측면도 곡률 반경일 수 있다. 판금 패널은 루프 패널일 수 있으며 상기 거리는 루프 패널을 지지하는 루프 보우들 사이의 길이일 수 있다.

본 발명에 따른 예측 모델은 대화형 인터페이스(interactive interface)를 사용하여 자동차 루프 패널들에 대한 오일 캐닝 및 덴트 저항을 예측하는 웹사이트 상에 설치되도록 활용될 수 있다. 그 결과들은 개발의 초기 단계에 있는 자동차 제조업체들에게 설계 지침을 제공하는데 사용될 수 있다. 상기 예측 모델은 자동차 설계자들에게 “가정적(what-if)”시나리오들을 효과적으로 결정하는 능력을 제공하며 전용 FEA에 의한 시간 간격과는 대조적으로 그 결과들을 실시간 기반으로 순식간에 획득해 낸다. 상기 예측 모델에 의해 상당한 절감들이 실현될 수 있음은 물론이다.

도 1은 작용 하중과 관련하여 도어 패널의 변위를 도시하는 그래프이다.
도 2는 스냅-스루 좌굴 분석을 위한 하중 위치를 나타내는 루프 패널이다.
도 3a는 예측 모델에서의 변수들인 기하학적 구조들을 나타내는 루프 구조 패널의 대표 부분이다.
도 3b는 루프 보우의 세부사항들을 도시하는 확대도이다.
도 4는 상기 분석에 사용되는 경계 조건들을 나타내는 루프 패널 모델의 대표 부분이다.
도 5a는 스냅-스루 좌굴 분석에 사용되는 인덴터를 도시하는 도면이다.
도 5b는 덴트 저항 분석에 사용되는 인덴터를 도시하는 도면이다.
도 6은 상기 분석에 사용되는 소재들에 관한 진응력 대 진소성변형률 그래프이다.
도 7a는 하드 오일 캐닝에 대하여 작용 하중과 관련한 변위를 도시하는 그래프이다.
도 7b는 소프트 오일 캐닝에 대하여 작용 하중과 관련한 변위를 도시하는 그래프이다.
도 7c는 노 오일 캐닝의 경우 작용 하중과 관련한 변위를 도시하는 그래프이다.
도 7d는 소프트 오일 캐닝 및 노 오일 캐닝 양자에 대하여 작용 하중과 관련한 변위를 도시하는 그래프이다.
도 8a는 덴트 저항을 평가하기 위한 실험 패널을 도시하는 도면이다.
도 8b는 덴트 저항을 평가하기 위한 테스트 장치 및 실험 패널 구성을 도시하는 도면이다.
도 9a는 1% 이축 스트레치에 대하여 FEA 시뮬레이션 방법에 대한 물리적 덴트 테스트 결과들을 도시하는 그래프이다.
도 9b는 2.5% 이축 스트레치에 대하여 FEA 시뮬레이션 방법에 대한 물리적 덴트 테스트 결과들을 도시하는 그래프이다.
도 10은 루프 패널들의 오일 캐닝 및 덴트 저항에 관한 결합 모델의 단위 사용자 인터페이스를 도시하는 도면이다.
도 11a는 대표 부분을 사용하여 하중 대 변위에 대한 FEA 예측들을 도시하는 그래프이다.
도 11b는 작용 하중 대 변위에 대하여 소정 기하학적 구조 및 보우들 사이의 여러 경간 길이 값들에 의한 예측 모델 출력을 도시하는 그래프이다.
도 12는 풀 패널 FEA 및 예측 모델 간에 작용 하중에 따른 하중 변위 거동을 비교하는 그래프.
도 13은 변형 풀 패널 FEA 및 예측 모델 간에 작용 하중에 따른 하중 변위 거동을 비교하는 그래프.

본 출원은 2012년 4월 9일 출원된 미국 특허출원번호 13/442,166에 의한 우선권 주장을 수반하는 출원이다.

본 발명의 실시예들에 관하여 첨부 도면들을 참작한 이하의 설명을 참고함으로써, 본 발명에 관하여 상술한 것은 물론 그 밖의 다른 목적들 및 특징들과 이들을 달성하기 위한 방식이 더욱 명확해 질 것이며, 본 발명 그 자체가 한층 더 잘 이해될 것이다.

여러 도면들에서 동일한 참조 부호는 동일한 부재들을 표시하는 것이다. 상기 도면들은 본 발명의 실시예들을 나타내는 것이지만, 상기 도면들이 반드시 정확한 축적을 가진 것은 아니며 본 발명에 대한 좀더 나은 예시와 설명을 위해 일부 특징들이 과장될 수 있다. 여기서 기술되는 예시는 본 발명의 실시예들을 설명하는 것이며, 따라서 이러한 예시들은 어떠한 경우라도 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 해석되어서는 안 된다.

본 발명의 원리들에 대한 이해를 돕기 위해, 상기 도면들에 도시된 실시예들이 참고될 것이며, 상기 실시예들은 이하에서 설명된다. 그러나 이로써 본 발명의 범위에 대한 제한이 의도되는 것이 아님은 물론이다. 본 발명은 상기 도시되는 장치들 및 설명되는 방법들에서의 모든 변경들 및 그 이상의 변형들과 본 발명의 원리들에 의한 또 다른 적용물들을 포함하는 것이며, 이들은 본 발명이 관련된 기술분야의 기술자에게 보통 발생할 수 있는 것들이다.

이하에 개시되는 실시예는 본 발명을 아래의 상세한 설명에 개시되는 특정 형태로 한정하거나 열거적인 것으로 의도된 것이 아니다. 오히려, 상기 실시예는 당해 기술분야의 다른 기술자들이 본 발명의 기술사상들을 이용할 수 있도록 하기 위해 선택되어 설명되는 것이다.

아래의 상세한 설명들은 부분적으로 영숫자 문자들 또는 다른 정보를 표시하는 컴퓨터 메모리 내의 신호들에 대한 연산들의 기호적 표현들 및 알고리즘들에 관한 용어들로 기술되어 있다. 이러한 설명들 및 표현들은 데이터 처리 기술 분야의 당업자들에 의해 사용되어 그들의 연구 요지를 다른 당업자들에게 가장 효과적으로 전달하는 수단들이다.

알고리즘은 여기서, 그리고 일반적으로, 목표한 결과로 이어지는 단계들에 관한 자기 일관적인 시퀀스가 되도록 고안된다. 이러한 단계들은 물리적 양들에 대한 물리적 조작들을 요구하는 것들이다. 일반적으로, 필수적인 것은 아니지만, 이러한 양들은 저장, 전송, 결합, 비교, 및 그 밖의 다른 조작들이 가능한 전기적 또는 자기적 신호들의 형태를 지닌다. 대체로 일반적 용법 때문에, 이러한 신호들을 비트들, 값들, 심볼들, 문자들, 디스플레이 데이터, 용어들, 숫자들, 기타 등등으로 언급하는 것이 때로는 간편한 것으로 드러난다. 그러나, 이러한 모든 용어들 및 유사 용어들은 적절한 물리적 양들과 연관되는 것이며 단지 여기서는 이러한 양들에 적용된 편리한 라벨들로서 사용되는 것임을 유념해야 한다.

몇몇 알고리즘들은 정보의 입력 및 필요한 결과의 생성, 모두를 위해 데이터 구조들을 사용할 수 있다. 데이터 구조들은 데이터 처리 시스템들에 의해 데이터 관리를 매우 용이하게 하며, 정교한 소프트웨어 시스템들을 통하지 않으면 접근할 수 없다. 데이터 구조들은 메모리의 정보 내용이 아니며, 오히려 이들은 메모리에 저장된 정보에 관한 물리적 조직을 제공하는 구체적인 전자적 구조 요소들을 나타내는 것이다. 상기 데이터 구조들은, 단지 추상적 개념이라기보다 동시적으로 복잡한 데이터를 정확히 표현하고 컴퓨터 연산 효율의 증가를 제공하는 메모리의 구체적인 전기적 또는 자기적 구조 요소들이다.

또한, 수행되는 상기 조작들은 일반적으로 인간 오퍼레이터에 의해 수행되는 정신적 연산들과 관련된, 비교 또는 더하기와 같은 용어들로 종종 언급된다. 여기서 설명되며 본 발명의 요소를 이루는 연산들 중 어느 것에도 인간 오퍼레이터의 능력이 필수적이라거나, 대부분의 경우 바람직하다거나 한 것은 아니며, 상기 연산들은 기계 연산들이다. 본 발명의 연산들을 수행하는 유용한 기계들은 범용 디지털 컴퓨터들 또는 그 밖의 다른 유사 장치들을 포함한다. 모든 경우에 있어서 컴퓨터를 동작시키는 연산 방법과 계산 방법 그 자체의 차이는 구별되어야 한다. 본 발명은 전기적 또는 그 밖의 다른(예컨대, 기계적, 화학적) 물리적 신호들을 처리하여 다른 필요한 물리적 신호들 및 결과들을 생성하는데 있어서 컴퓨터를 동작시키는 방법 및 장치에 관한 것이다.

본 발명은 또한 상기 연산들을 수행하는 장치에 관한 것이다. 상기 장치는 필요한 목적들을 위해 특별히 구성될 수 있으며 이와는 달리 범용 컴퓨터가 상기 컴퓨터에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 선택적으로 활성화되거나 변경되는 점에서 상기 장치는 상기 범용 컴퓨터를 포함할 수 있다. 여기서 제시되는 알고리즘은 어떠한 특정 컴퓨터나 그 밖의 장치에도 본질적으로 관련되는 것은 아니다. 특히, 본 명세서의 기술사상들에 따라 작성된 프로그램들에 의해 다양한 범용 기계들이 사용될 수 있으며, 이와는 달리 좀더 특화된 장치를 구성하여 필요한 방법 단계들을 수행하도록 하는 것이 더욱 편리한 것으로 드러날 수도 있다. 이러한 다양한 기계들을 위해 필요한 구조는 아래의 설명으로부터 명확해 질 것이다.

개발의 일 목적은 주 곡률 반경들(principal radius of curvature) 및 소재 두께에 관한 함수에 따라 최적화된 기하학적 패널 구조들에 대한 스냅-스루 좌굴 하중(snap-through buckling load)의 수치 값을 제공하는 것이다. 도 1은 플랫 인덴터(flat indenter)를 사용하여 테스트되는 도어 패널의 하중 변위 거동(load deflection behavior)을 도시하고 있다. 도 1은 변위(deflection) 증가에 따른 하중 강하의 두 경우를 보여주며, 두 경우 모두 스냅-스루 좌굴에 대응한다. 100-140 N의 하중에서 발생하는 스냅-스루 좌굴의 첫 번째 경우에는 소리가 들리지 않은 반면, 300-400 N에서의 두 번째 경우에는 큰 소리가 들린다. 스냅-스루 좌굴의 경우에, 하중의 가파른 감소가 존재한다.

상기 개발의 다른 측면은 스냅-스루 좌굴 하중 및 하중 변위에 대한 예측에 따라 루프 보우들의 효과를 결정하여 도 1에 도시된 테스트 결과들과 유사한 곡선을 제공하는 것과 도어 패널들에 대해 개발된 덴트 저항 모델(dent resistance model)과 유사하게 루프들에 대한 예측 모델들을 개발하는 것이다. FEA는 주로 물리적 실험들의 수행 대신 사용되었다.

이하 도 2를 참조하면, 참조부호 10으로 개략적으로 지시되는 루프 구조의 대표적 FEA 모델이 도시되어 있다. 루프 구조(10)는 참조부호 12로 개략적으로 지시되는 패널, 루프 보우(roof bow)(14), 헤더(header)(16), 윈드실드 헤더(windshield header)(18), 및 루프 레일들(roof rails)(20)들을 포함한다. 도시된 바와 같이, 상기 루프 구조는 전방 루프 패널 부분(22) 및 후방 패널 부분(24)을 포함하여 지지대가 없는 루프 패널(12)의 두 경간(span)을 제공한다. 하중(26)은 스냅-스루 좌굴 분석을 위해 전방 패널 부분(22)에 작용되는 것으로 나타나 있다. 루프 패널(12)은 상기 윈드쉴드 헤더, 후방 헤더 및 루프 레일들에 점용접(spot weld) 되어 있다. 전형적인 4인승 세단형 자동차용으로, 루프 보우(14)는 필러들(pillars)(28)들의 위치에서 루프 레일들(20) 간의 너비에 걸쳐있다. 루프 보우(14)는 루프 레일들(20)에 점용접 되어 있고, 또한 매스틱(mastic)에 의해 루프 패널(12)에 붙여지며, 이는 페인트 기반 사이클(paint based cycle)에 의해 경화된다. 도 3, 도 4 및 도 5a에 도시된 바와 같이, 인덴터(indenter)는 하중(26)을 작용시키는데 사용된다. 상기 도시된 일례에서, 상기 인덴터 및 하중은 윈드쉴드 헤더(18) 및 루프 보우(14) 사이에서 루프 패널(12) 중 지지대가 없는 전방 패널 부분(22)의 중심부에 놓인다. 예측 모델들을 개발하기 위하여, 상기 패널의 대표 부분(Representative Area of Panel)(RAP)을 정의하는 것이 필요하며, 이는 여전히 매개변수 연구들을 참고하는 한 상기 루프의 기하학적 구조 및 경계 조건들과 매우 비슷할 것이다. 도 2에서 상기 RAP은 전방 패널 부분(22)의 파선 외곽선으로 표시되어 있다.

이하 도 3a를 참조하면, 루프 패널의 RAP가 도시되어 있으며, 참조부호 30으로 개략적으로 지시되어 있다. 상기 RAP의 너비는 W로 길이는 L로 표시되어 있다. 두 개의 대표 루프 보우들(32)은 상기 RAP을 지지하는 것으로 나타나 있다. 인덴터에 의해 작용되는 하중은 참조부호 33으로 개략적으로 지시되어 있다. 본 실시예를 위해, 상기 루프 보우의 기하학적 구조는 변경되지 않았다. 변수들은 정면도 곡률 반경(R1), 측면도 곡률 반경(R2), 및 루프 보우들 사이의 경간 길이(unsupported length)(L2)를 포함한다. 상기 보우(32)는 바닥 부분(34), 두 개의 비스듬한 다리들(36), 및 상기 비스듬한 다리들(36)에서 연장되는 플랜지들(flanges)(38)들을 포함한다. 도 3b를 참조하면, 루프 보우(14)의 세부사항들은 보우의 상부 너비(tw), 보우의 바닥 너비(bw), 보우의 깊이(db), 및 보우의 플랜지 길이(bf)를 포함한다. 바닥 부분(34) 및 비스듬한 다리들(36) 간의 각도는 참조부호 ba로 표시된다. 매스틱(40)은 보우(32)의 플랜지들(38)과 RAP(30) 사이에 위치된다. 상기 매스틱(40)의 두께는 참조부호 mt로 표시된다. 상기 보우의 치수들은 제1 실시예와 관련하여 고정되어 있다.

이러한 고정된 변수들 및 R1, R2, 및 L2와 연관되는 소정 값들을 기반으로 하여 각각의 개별적 FEA 모델이 생성된다. R1, R2, 및 L2의 값들은 DOE 매트릭스(Design of Experiments matrix)를 기반으로 하며, 이는 아래에서 상세히 설명된다.

이하 도 4, 도 5a 및 도 5b를 참조하면, FEA 모델들의 경계 조건들 및 두 가지 다른 경우의 하중을 위한 인덴터들이 도시되어 있다. 도 4에서, RAP(30)는 참조부호 44에서 고정되거나 지지된다. 도 5a에서, 스냅-스루 좌굴 분석을 위해 플랫 인덴터(flat indenter)(33a)가 사용된 반면 25.4 mm의 지름을 지닌 반구형 인덴터(hemispherical indenter)(도 5b의 33b)는 덴트 분석을 위해 사용된다. 덴트 저항(dent resistance)에 관하여, 25.4 mm 인덴터를 사용하는 것은 북미 자동차 및 납품 업계에서 “표준(standard)”으로 받아들여져 왔다. 그러나, 스냅-스루 좌굴 저항(snap-through buckling resistance)에 관하여서는, 패널들, 차량 종류들 및 제조업체들에 따라 인덴터들이 상당히 달라질 수 있다.

이하 도 6을 참조하면, RAP(30)용으로 고려되는 소재들인 세 종류의 스틸, 즉 DDQ 플러스(DDQ+), BH210, 및 BH250에 대하여 진응력(true stress) 대 소성 변형률(plastic strain) 차트가 도시되어 있다. 상기 루프 보우들은 가공성 스틸(drawing quality steel)로 모델링 된다.

오일 캐닝에 대한 저항을 결정하기 위하여, 루프 패널의 정면도 곡률 반경(R1), 측면도 곡률 반경(R2), 루프 보우들 간 경간 길이(L2), 및 루프 패널의 두께(t)를 포함하는 네 가지 변수들이 DOE에 의하여 분석된다. 덴트 저항에 관련하여, 변수들은 소재의 두께는 물론 정면도 곡률 반경(R1), 및 측면도 곡률 반경(R2)을 더 포함한다. 그러나, 루프 보우들 사이의 경간 길이 대신 유효 변형률(effective strain)

이 사용된다. 덴트 저항에 관하여 루프 보우들 사이의 길이(L2)의 효과를 검사하는 몇몇 스크리닝 시뮬레이션들(screening simulations)이 해당 요인에 대한 의존성을 보여주지 않으므로 이는 덴팅(denting)에 관한 DOE에 포함되지 않는다. 정면도 및 측면도 곡률 반경들에 관하여, 곡률들의 값들(1/R1, 1/R2)이 일정한 간격을 갖도록 하는 변수들의 센터 값들이 선택된다. 루프 보우들 사이의 경간 길이에 관하여는 해당 요인에 따른 오일 캐닝의 복잡한 의존성 때문에 더 많은 레벨들이 선택된다.

스냅-스루 좌굴 및 덴팅에 관한 DOE는 완전 직교 L27 디자인(fully orthogonal L27 design; 이하 “L27”이라 명함)이며, 네 번째 변수에 대하여 반복된다. 설명하자면, 스냅-스루 좌굴에 관한 DOE는, 정면도 및 측면도 곡률 반경들 및 두께가 변수들이 되는 L27이다. 상기 DOE는 루프 보우들 사이의 거리(L2)에 대하여 반복되어 결과적으로 243개의 개별 시뮬레인션들이 된다. 덴팅에 관하여, L27은 세 가지 두께 값들에 대해 반복되어 결과적으로 L81 디자인이 되는 변수들로서, 정면도 및 측면도 곡률 반경들 및 유효 변형률을 기반으로 한다. 덴팅에 관하여, 상기 디자인은 FEA 모델 설명의 편의를 위해 적용되었다.

스냅-스루 좌굴 저항에 관한 두 가지 척도들, 즉, 하중 변위 거동(load deflection behavior) 및 스냅-스루 좌굴 하중(snap-through buckling load)이 결정되어 성능 특성들이 된다.

상기 모델에서 하중 대 변위 거동에 관한 세 가지 시나리오들이 고려되어야 한다. 이들에는 진 스냅-스루 좌굴(true snap-through buckling)에 대응하고 다소의 변위 범위를 넘은 부가 변위(additional deflection)에 의해 실제 하중이 감소하는“하드(hard)”오일 캐닝(도 7a)과, 증분 저항(incremental resistance)이 감소하지만 실제 하중의 감소는 발생하지 않는 “소프트(soft)”오일 캐닝(도 7b), 그리고 노(no) 오일 캐닝(도 7c)이 있다. 하중 변위 곡선들은 두 성분 곡선들; 안정 응답 곡선(stable response curve) 및 붕괴 또는 좌굴 응답 곡선(collapsed or buckled response curve)으로 구성된다고 여겨진다. 상기 곡선들 각각은 회귀 분석(regression analysis)을 사용하여 곡선상의 특정 지점들을 식별하도록 피팅된 다음 상기 피팅된 지점들 사이에 구간적(piece wise) 또는 2차(quadratic) 또는 3차(cubic) 다항식들을 이용한 보간법(interpolation)을 사용하여 피팅된다.

모든 경우에, 상기 피팅(fitting)은 실험에 의한 곡선들에 대해 직접 수행되는 것은 아니다. 오히려 이는 FEA-생성 곡선들(FEA-generated curves)에 대해 수행되며, 이들의 생성은 위에 설명되어 있다. 이러한 선택은 두 가지 이유로 이루어진다. 첫째로, 비교가 가능한 독자적 테스트에서 상기 FEA 결과들이 실험에 의한 결과들과 일치한다는 것을 보여주었다. 둘째로, 적절한 시간 내에 그러한 다수의 경우들에 대하여 통제된 실험을 수행한다는 것은 실현 불가능하다.

위에서 논의된 바와 같이, 상기 모델에서 오일 캐닝에 관한 세 가지 시나리오 즉, 위에서 정의된 바와 같이 “하드”오일 캐닝, “소프트”오일 캐닝, 및 노 오일 캐닝이 고려되어야 한다. 안정 및 붕괴 응답들의 정의, 및 그들 간의 전환점(transition point)은, 상기 세 가지 시나리오들 각각에 관하여 개발되어야 한다.

도 7a에 도시된 바와 같이, 하드 오일 캐닝에 있어서, 관측된 하중(load)-변위(deflection) 곡선에는 반전(reversal)이 존재한다. 좌굴 및 비좌굴 프로세스들은 붕괴 곡선(collapsed curve)의 초기 부분에서의 요인과 관계가 있고, A부터 D까지, 변형에 대한 저항은 네거티브(negative)(상기 곡선이 상방 대신 하방으로 기울어짐)가 되며, 이는 본질적으로 불안정한 상황을 나타낸다.

도 7b에 도시된 바와 같이, 소프트 오일 캐닝에 있어서, 변형에 대한 저항의 감소가 A에 존재한다. 그러나, 여기서의 변형에 대한 저항은 어디서나 포지티브(positive)이며 따라서 좌굴이 방지된다. 오직 A 및 C 지점들이 식별 가능하게 남을 뿐이다. 안정 응답(stable response)은 0부터 A까지 진행되고 그곳에서부터 붕괴 응답(collapsed response)이 이어진다.

마지막으로 도 7c에서, 변형에 대한 저항의 감소는 어느 지점에도 존재하지 않는다. 이는 “노 오일 캐닝(no oil canning)”이라 불린다. 안정 응답이 하중-변위 곡선 전체에 계속해서 적용된다. 그러나, 수학적 모델링을 위하여 전환점 및 붕괴 곡선을 식별하는 것은 여전히 필요하다. 상기 모델은 노 오일 캐닝의 경우에 대하여 “붕괴(collapsed)”곡선이 안정 곡선과 매끄럽게 통합되어 오직 하나의 완만한 곡선으로 남도록 구성된다.

상기 붕괴 응답은 처음으로 피팅되며 그 이유는 상기 피팅에 의한 출력이 상기 안정 응답의 피팅 및 그들 간의 전환점(transition point)에 영향을 주기 때문이다.

일반적인 곡선을 피팅하기 위해, 상기 곡선상에서 몇몇 정의된 지점들을 피팅하고 그 다음 상기 피팅된 값들 사이에 보간법을 사용한다. 여기서 선택된 보간법은 에르미트 스플라인 보간법(Hermite spline interpolation)이며, 이는 양쪽의 값들과 각각의 정의된 지점들에서의 도함수들을 요구한다. 상기 붕괴 응답에 대하여 상기 정의된 지점들이 전환점 및 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 및 9 mm에서의 하중들이 되도록 선택된다. 고정 변위 지점들(2 내지 9 mm)에 대한 피팅이 우선 설명된다. 그 다음 상기 피팅에 의한 결과들은 상기 전환점에서의 값 및 기울기를 피팅하기 위해 사용된다.

2 내지 9 mm 하중에서의 변위들에 대하여 하중은, 상기 FEA 계산들로부터 결정되는 것으로서, 수학식 1에 따라 피팅된다:

여기서 y는 N 단위의 하중, A_jklm은 각각의 변위에서 독립적으로 평가되는 계수, t는 mm 단위의 두께, R₁ 및 R₂는 mm 단위의 정면도 및 측면도 곡률 반경들, 및 L₂는 mm 단위의 루프 보우들 사이의 거리이다. 상기 정수들 j, k, l, 및 m은 2 이하로 합산되는 음이 아닌 정수이다. 따라서 상수, 1차 및 2차 항들이 회귀(regression)에 포함된다. 반경들 및 루프 보우들 사이의 거리의 경우, 지수들이 음 부호들을 갖는 것으로 나타나 있다. 이는 회귀들에 사용되는 양(quantity)들이 실제로 상기 양들의 값이 아니라 그들의 역수들이기 때문이다. 이는 평평한 패널들 및 지지대들 사이의 먼 거리들의 경우에 우리가 예상하는 유한 극한값을 제공한다. 그 다음 로그들이 거듭제곱 되어 피팅된 하중 값들을 제공하도록 한다. 하중 예측들에 있어서, 특히 하드 오일 캐닝에 대한 곡선의 저 하중 부분들에서 로그 함수를 사용하는 것이 가장 일관된 백분율 오차들을 제공하는 것으로 시행착오를 통해 밝혀졌다.

상기 기울기들은 수학식 2에 따라 유사하게 피팅된다:

상기 방정식의 좌변은 하중 값들의 피팅에 사용된 상기 로그의 도함수이다. 우변은 상기 A 계수들과 그리고 서로 간에 독립적인 계수들인 B_jklm의 새로운 세트를 가진다. 상기 좌표 x는 변위(deflection)를 표시한다. 그 다음 피팅된 함수들이 대응 하중 값들과 곱해져서 도함수 d(y)/dx를 얻게 된다.

회귀 방법론(regression methodology)은 10 mm 변위에 대해서는 적용되지 않으며, 그 이유는 변위에서의 FEA 데이터가 너무 부족하기 때문이다. 따라서 10 mm에서의 하중 및 그 도함수를 얻기 위해, ln(y) 및 dy/(y dx)의 값들이 8 및 9 mm에서의 해당 값들로부터 단순히 선형적으로 추정된다. 이는 그 결과적인 수학식 3 및 4로 이어진다.

여기서, 아래 첨자들 8, 9, 10은 mm 단위의 변위 값들을 나타낸다. 상기 방정식들의 우변들은 8 및 9 mm에서 해당 두 변위들에 대한 회귀들인 수학식 1 및 2가 적용된 ln(y) 및 dy/(y dx)의 피팅된 값들에서 유래한다.

2 내지 9 mm 지점들에서 결정된 하중들 및 도함수들과 함께, 이들을 피팅하기 위해 3차 에르미트 보간법(cubic Hermite interpolation)이 사용된다. 각각의 간격에 대하여, 3차 다항식은 네 개의 계수들을 결정할 필요가 있다. 이는 피팅된 하중 값들 및 피팅된 기울기들 모두의 매칭(matching)을 수반한다.

상기 전환점(transition point)에 관하여, 하중 및 변위 모두는 회귀에 의해 피팅되어야 한다. 상기 하중은 2차 항들과 함께 몇몇 3차 항들을 포함하는 회귀로 피팅된다.

여기서, y에 대한 아래 첨자 t는 하중이 전환점에서 평가된다는 것을 지시한다. 가산 기호(summation sign)에 대한 아래 첨자는 지수들 j, k 및 l이 여전히 최대치 2로 제한되는 반면, 모든 지수들의 합이 3 이하라면 지수 m은 3 만큼의 값을 취할 수 있다는 것을 나타낸다. 따라서 3차 항들은 적어도 하나의 (L2-1) 인자를 포함하는 것들이다. 변위는 수학식 1과 유사한 회귀로 피팅된다.

변위 x는 전환점을 나타내는 t를 아래 첨자로 하고 있다.

상기 수학식 6은 하드 또는 소프트 오일 캐닝이 발생하는 것으로 가정한다. 도 7d에 도시된 바와 같이, 오일 캐닝은 x가 전환점을 넘어 증가함에 따른 도함수의 감소에 대응하며, 이는 결국 변위가 도 7d에 X_max로 표시된 소정 최대값보다 작은 값을 갖도록 요구한다. X_max의 값은 2 mm 변위에서 피팅된 하중 값 및 기울기와, 상기 안정 응답 곡선의 초기 기울기로부터(다음 섹션 참조), 0부터 전환점까지 안정 응답에 관한 2차 보간법(quadratic interpolation)을 취하여 계산된다. 상기 계산의 결과는 수학식 7로 주어진다:

상기 수학식 7에서 y₂ 및 s₂의 값들은 2 mm에서의 피팅된 하중 및 기울기를 나타내고, s₀는 제로 하중 및 변위에서 안정 응답의 기울기(이하에서 결정된다)이다. 수학식 6에 의해 주어진 회귀 값이 수학식 7에 의해 주어진 최대값을 초과할 때, 전자를 대신하여 후자가 사용된다. 연구된 모든 경우에 있어서, 전환점은 2 mm 변위보다 작은 변위로 발생한다.

피팅된 전환 하중 및 변위에 의해, 전환점 및 2 mm 변위 사이에 3차 보간법 대신 2차 보간법이 사용된다. 좀더 낮은 차수의 다항식은 전환점에서의 변위가 2 mm에 근접할 때 발생할 수 있는 불량 조건화(ill-conditioning)를 방지한다. 보간법은 다시 하중 값들을 간격의 양 단(전환점 및 2 mm 변위점)에 매칭시킬 필요가 있으나, 기울기는 오직 2 mm 변위에서 피팅된 값에 매칭될 뿐이다. 2차 보간법 곡선은 전환점에서 붕괴 곡선의 기울기를 자동으로 제공하고 따라서 (전환점에서 상기 붕괴 곡선의 음의 기울기로 지시되는)하드 오일 캐닝이 발생했는지를 결정한다.

안정 응답은 단순하게 0부터 전환점에 이르는 2차 곡선인 것으로 가정된다. 상기 곡선은 원점을 통과해야 하고 하중의 값은 수학식 5에 의해 전환점에 고정되기 때문에, 오직 하나의 자유 파라미터만이 결정되지 않은 채 남아있으며, 이는 원점에서 곡선의 기울기인 것으로 여겨진다. 기울기는 수학식 1 또는 수학식 6과 유사한 회귀 방정식에 의해 결정된다.

이러한 피팅된 기울기가 수학식 7에 사용되고 노 오일 캐닝(no oil canning)의 경우에 전환점에서의 변위를 억제하도록 하는 s₀ 값이다.

0.1 mm 덴트용 하중에 의한 덴트 저항에 대하여 단일 성능 측정법이 선택되었다. 덴트 저항에 대한 예측 모델의 결정 절차는 발명자들에 의해 이미 공지되었으나, 절차의 요지들은 완전성을 위해 본 명세서에 포함되어 있다. 상기 예측 모델에는 다섯 가지 요인들 즉, 소재(불연속 변수), 두께(t), 유효 가소성 변형률(

); 스템핑(stamping)하는 동안 주어지는, 정면도 곡률 반경(R1)과 측면도 곡률 반경(R2)이 포함된다. 소재를 제외하고, 다른 모든 변수들은 연속적이며 반응 표면 설계(response surface design)에 일제히 포함된다. 반응 표면 모델은 직교 다항식들에 사용되는 직교 항들의 합으로서 구성되며 그러한 형태의 방정식에 특징이 있다:

여기서, 파라미터들 k,ㅣ,m, 및 n은 k≤2, l≤2, m≤2, n≤2, 및 k+l+m+n≤2의 제한들을 가진 0부터 2까지의 정수이다. 제한들은 모든 요소들에 대하여 오직 1차 또는 2차 종속성들만 포함하는 것과 대응하는 것이다. k, l, m, 또는 n, 또는 이들의 어떠한 조합에 대해서도 0 값들이 허용된다; 이들은 대응 요소가 해당 항에 포함되는 않는 경우와 대응하는 것이다. k = l = m = n = 0을 취함으로써 상수 항이 회귀 방정식에 포함된다. 상기 수학식 9에서 Y는 0.1 mm 덴트 깊이에 대한 하중이며 종속 변수이다.

도 8a는 오토/스틸 파트너십 절차(Auto/Steel Partnership precedure)에 따른 덴트 테스트용으로 사용되는 실험적 패널(60)을 도시하고 있으며, 여기서 덴팅(denting)은, 도 5b에 도시된 바와 같이, 상기 반구형 인덴터(hemispherical indenter)(33b)를 사용하여 수행된다. (도 8b에 도시된 바와 같이)실험 패널들은 완전 하중 조건(fully loaded condition)들 하에서 5,080 mm 펀치 반경을 사용하여 1% × 1% 및 2.5% × 2.5%의 균형 이축 변형률(balanced biaxial prestrain)을 생성하도록 형성된다. 홀딩 특징부(holding feature)가 도시되어 있으며, 참조부호 64로 개략적으로 지시되어 있다. 도 9a 및 도 9b는 1% 및 2.5% 이축 스트레치(biaxial stretch) 레벨들에서의 여러 소재들에 대한 덴트 테스트와 FEA의 연관성을 보여주고 있다. 비교들에 나타난 바와 같이, 덴트 저항에 대한 FEA 방법은 밀접한 연관성이 있다.

본 명세서에서 설명된 FEA 절차들을 스냅-스루 좌굴에 관한 하중 변위 거동을 구동시키는 수학적 절차와 결합하여 사용함으로써, 스냅-스루 좌굴에 대한 예측 모델이 생성된다. 덴트 저항에 대한 예측 모델 역시 도어 패널들에 관한 이전의 연구와 유사하게 DDS 및 BH210에 대하여 생성된다. 예측 모델들을 결합하여,

을 사용하는 사용자 인터페이스가 생성된다.

는 National Instruments 제품이며, 프로그래밍에 사용될 수 있는 다양한 GUI 툴들을 제공한다. 따라서, 어떠한 데스크톱에서도 독립적으로 구동될 수 있는 독립형 실행파일(stand alone executables)을 생성하도록 코드를 컴파일할 수 있다. 도 10은 개발된 인터페이스를 도시한 것이며, 참조부호 70으로 개략적으로 지시되어 있다.

상기 인터페이스는, 사용자가 설계 의도 변수들(design intent variables), 즉, 정면도 반경(front view radius)(R1), 측면도 반경(side view radius)(R2), 두께(thickness)(t) 및 보우들 사이의 거리(length between bows)(L2)의 값들을 입력할 수 있는, 다이얼들 및 슬라이더들 같은 동적 제어부들을 포함한다. 또한 상기 인터페이스는 크고 작은 변형률에 의한 스템핑 효과들(stamping effects)을 포함하며 하중 변위 거동(load deflection behavior), 오일 캐닝 하중(oil canning load), 및 0.1 mm 덴트 깊이에 대한 하중(load for 0.1 mm dent depth)을 얻는다. 사용자는 상기 결과들을 로컬 컴퓨터에 저장할 수 있으며 짧은 시간 안에 다수의 디자인 시나리오 평가들을 수행할 수 있다. 반면, 종래의 분석 접근법을 사용한다면 하나의 디자인 옵션에 대한 사전 처리, 분석 및 사후 처리를 포함하여 오일 캐닝과 덴팅 분석 모두를 결정하는데 수일이 걸릴 것이다. 여러 옵션들을 평가하여 양자의 요건들을 충족시키는 최적화된 솔루션에 이르기 위해서는, 훨씬 더 긴 시간이 걸릴 것이다. 따라서, 상기 예측 모델을 활용함으로써, 사용자는 훨씬 짧은 시간 안에 분석을 수행할 수 있으며, 이로 인해 완전한 구조 모델이 사용될 수 없는 디자인 과정에서 현명한 의사 결정을 초기에 할 수 있도록 하고 생산성 증가시킬 수 있다.

예측 모델과 FEA의 연관성과 관련하여, 연관성의 첫 번째 단계는 예측 모델들에 의한 결과들과 특정 기하학적 구성들을 위한 RAP 모델들의 FEA 결과들을 비교하는 것이다. 도 11a는 FEA 예측들을 사용한 하중 변위 거동 출력을 도시하고 있는 반면, 도 11b는 R1, R2 및 두께에 대한 한 세트의 값들과 L2에 대한 보우들 사이의 길이의 여러 값들에 의한 예측 모델을 도시하고 있다. 도 11a 및 도 11b의 그래프들에 대한 비교는 예측 모델이 FEA 예측들에 필적한다는 것을 보여준다.

연관성에 관한 상기 첫 번째 단계에 이어서, 다음 단계는 루프 구조에 관하여 예측 모델과 풀 패널 FEA(full panel FEA)의 연관성을 보여주는 것이다. 도 12 및 도 13은 두 가지 다른 패널들에 대하여 작용 하중을 기반으로 풀 패널 FEA 및 예측 모델 모두에 의한 하중 변위 거동을 비교하고 있다.

상기 모델이 주로 루프 패널의 중심부에서 성립하는 이상적인 조건들, 예컨대 일정한 곡률를 가진 부분들에 적용되는 경우 FEA 예측들과의 연관성은 매우 우수하고 타당하다. 곡률에 현저하고 갑작스런 변화가 있는 부분들이 존재하는 경우나 하중 위치가 루프 레일 또는 보우에 근접하는 경우에는 예측들이 성공적일 가능성이 작다.

따라서, FEA, DOE 및 수학적 곡선 피팅(mathematical curve fitting)의 조합을 사용하여 스냅-스루 좌굴 저항 및 덴트 저항에 대한 예측 모델들이 고안된다. 스냅-스루 좌굴 저항에 대한 모델은 정면도 곡률 반경(R1), 측면도 곡률 반경(R2), 상기 두께(t), 및 루프 보우들 사이의 경간 길이(L2)를 기반으로 하여 하중 변위 곡선을 생성한다. 루프 패널 두께들이 0.55 mm 정도로 얇더라도 루프 보우들의 적절한 배치에 의해 스냅-스루 좌굴이 방지될 수 있다는 것이 결정된다. 루프 패널들의 덴트 저항에 대한 결과들은 도어 패널들에 대한 이전의 결과들과 일치한다. 예측 모델과 풀 패널 FEA의 연관성들은 높은 연관성을 보여준다.

지금까지 본 발명이 상기 실시예들을 구체적인 참조로 하여 설명되었으나, 당해 기술분야의 기술자라면 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서 형태 및 세부사항에 여러 변경들이 이루어질 수 있음을 인식할 수 있을 것이다. 따라서, 상기 실시예들은 모든 점에 있어서 한정적인 것이 아닌 설명적인 것으로 고려되어야 한다. 이와 같이, 본 발명의 범위는 상술한 설명에 의해서가 아니라 다음의 특허청구범위에 의해 지시되는 것이다.

Claims (21)

1. 국부 하중 조건들(localized loading conditions) 하에서 미리 결정된 기하학적 구조들을 가진 판금 패널(12)의 작용 하중(26, 33)에 대한 스냅-스루 좌굴 저항을 예측하는 방법에 있어서,
   판금 패널(12)의 제1 주 곡률 반경(R1)을 식별하는 단계;
   판금 패널(12)의 제2 주 곡률 반경(R2)을 식별하는 단계;
   판금 패널(12)의 두께(t)를 식별하는 단계;
   구조 지지대들(32) 사이의 판금 패널 부분의 거리(L2)를 식별하는 단계;
   스냅-스루 좌굴에 대한 하중 변위 거동을 결정하는 수학적 함수를 생성하는 단계; 및
   수학적 방법론 곡선과 결합하여 주 곡률 반경들(R1, R2), 판금 패널(12)의 두께(t), 및 구조 지지대들(32) 사이의 판금 패널(12) 부분의 거리(L2)를 입력함으로써 여러 국부 작용 하중들(26, 33) 하에서 판금 패널(12)이 스냅-스루 좌굴 특성들을 나타낼 가능성을 결정하여 회귀 분석을 사용하며 초기 기울기, 불안정 지점, 및 불안정 지점 이후의 하중 변위 곡선을 포함하는 전체 하중 변위 곡선을 예측 및 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 제1 주 곡률 반경(R1)은 판금 패널(12)의 정면도 곡률 반경인 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 제2 주 곡률 반경(R2)은 판금 패널(12)의 측면도 곡률 반경인 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 판금 패널(12)은 루프 패널(30)이고, 상기 두께(t)는 루프의 두께인 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 거리(L2)는 루프 패널(30)을 지지하는 루프 보우들(32) 사이의 길이인 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
6. 제1항에 있어서,
   회귀 분석에 의해 결정되어 추가 분석을 받을 구성들에 관한 결정을 기반으로 하여 판금 패널(12)에 작용되는 국부 하중(26) 프로세스에 관한 FEA 모델(10)을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
7. 제1항에 있어서,
   판 기하학적 구조 변수들(plate geometry variables) 및 국부 하중(26) 프로세스에 관한 FEA 모델(10)을 기반으로 하여 판금 패널(12)에 대한 가상 실험들을 수행하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
8. 제1항에 있어서,
   상기 방법은 안정 응답 곡선(stable response curve) 및 붕괴 또는 좌굴 응답 곡선(collapsed or buckled response curve)을 포함하는 하드 오일 캐닝(hard oil canning)을 나타내는 하중 대 변위 곡선을 생성하는 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
9. 제1항에 있어서,
   상기 방법은 안정 응답 곡선 및 붕괴 또는 좌굴 응답 곡선을 포함하는 소프트 오일 캐닝(soft oil canning)을 나타내는 하중 대 변위 곡선을 생성하는 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
10. 제1항에 있어서,
    상기 방법은 안정 응답 곡선만을 포함하는 노 오일 캐닝(no oil canning)을 나타내는 하중 대 변위 곡선을 생성하는 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
11. 제1항에 있어서,
    상기 하중은 플랫 인덴터(33a)에 의해 작용되는 것을 특징으로 하는 스냅-스루 좌굴 저항 예측 방법.
12. 적어도 하나의 곡률을 가진 판금 패널(12)의 미리 결정된 기하학적 구조들을 근사화하는 수단을 구비하고, 국부 하중 조건들(localized loading conditions) 하에서 미리 결정된 기하학적 구조들을 지니는 판금 패널(12)의 작용 하중(26, 33)에 대한 스냅-스루 좌굴 저항을 수행 및 예측하는 장치에 있어서,
    판금 패널(12)의 적어도 하나의 곡률(R1, R2)에 작용되는 국부 하중(26) 프로세스에 관한 FEA 모델(10)을 생성하는 수단;
    상기 곡률(R1, R2)은 적어도 하나의 곡률 값을 가지고, 판금 패널(12)의 오일 캐닝의 저항에 영향을 주는 기하학적 구조 변수들을 입력하는 수단;
    입력 변수들과 국부 하중(26) 프로세스에 관한 FEA 모델(10)을 기반으로 하여 판금 패널(12)에 대한 가상 실험들을 수행하는 수단; 및
    회귀 모델의 출력들이 국부 하중 조건들(26) 하에서 판금 패널(12)의 오일 캐닝 저항을 예측 및 표시하도록 가상 실험들로부터 회귀 모델을 개발하고 초기 기울기, 불안정 지점, 및 불안정 지점 이후의 하중 변위 곡선을 포함하는 전체 하중 변위 곡선을 생성하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
13. 제12항에 있어서,
    상기 판금 패널(12)의 미리 결정된 기하학적 구조들은 정면도 곡률 반경(R1), 측면도 곡률 반경(R2), 판금 패널(12)의 지지대들(32) 사이의 길이(L2) 및 판금 패널(12)의 두께(t)를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
14. 제12항에 있어서,
    작용 하중(26)은 플랫 인덴터(33a)에 의해 제공되는 것을 특징으로 하는 장치.
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