KR101968372B1

KR101968372B1 - 인듀서

Info

Publication number: KR101968372B1
Application number: KR1020147022155A
Authority: KR
Inventors: 히로요시 와타나베
Original assignee: 가부시키가이샤 에바라 세이사꾸쇼
Priority date: 2012-01-18
Filing date: 2013-01-17
Publication date: 2019-08-13
Also published as: CN104053910A; JPWO2013108832A1; EP2806169A1; EP2806169A4; WO2013108832A1; US20150010394A1; KR20140123949A; CN104053910B; US9964116B2; JP6026438B2

Abstract

본 발명은 복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서에 있어서, 캐비테이션의 거동 안정성을 최적화하는 것이 가능한 인듀서 형상에 관한 것이다. 인듀서는, 복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서에 있어서, 칩측의 날개 부하가 날개의 후반부보다도 전반부 쪽이 크고, 인듀서의 둘레 방향으로부터의 날개 각도를 β_b(도), 자오면 거리를 m(밀리미터)로 하였을 때, 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이고, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상이다.

Description

인듀서 {INDUCER}

본 발명은 복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서에 있어서, 캐비테이션의 거동 안정성을 최적화하는 것이 가능한 인듀서 형상에 관한 것이다.

종래부터, 펌프의 흡입 성능을 향상시키기 위해, 주축의 선단부에 인듀서라고 불리는 축류형 또는 사류형의 임펠러를 설치하는 경우가 있다. 종래의 인듀서 날개의 설계는, 칩을 따른 날개 각도를 설계하고, 허브를 따른 날개 각도는 칩 날개 각도에 기초하여, 헬리컬 조건에 의해 결정하는 설계 방법이 취해져 있다. 인듀서의 칩의 입구(전방 테두리)로부터 출구(후방 테두리)에 걸친 날개 각도는, 인듀서에 대해 요구되는 양정을 만족시키기 위해, 일정하게 하거나, 또는 스텝 형상으로 증가, 직선적으로 증가, 2차 직선적으로 증가하도록 설계된다.

인듀서에 있어서, 펌프 입구 압력 저하 시에는 날개에 발생하는 캐비테이션의 발달에 기인하여, 선회 캐비테이션이나 캐비테이션 서지 등이라고 부르고 있는 캐비테이션 거동의 불안정 현상이 발생하는 것이 알려져 있다. 그러나, 종래의 인듀서 설계 방법에 있어서는, 이들 캐비테이션 불안정 현상을 억제하는 인듀서 날개 형상은 제안되고 있지 않다.

일본 특허 제4436248호 공보

본 발명은 상술한 사정을 감안하여 이루어진 것으로, 펌프 등에 사용되는, 복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서를 최적 설계하는 데 있어서, 시간적 비용 및 계산 비용이 큰 비정상 CFD를 이용하지 않고, 정상 CFD에 의한 계산 결과로부터 보다 저비용으로 캐비테이션의 거동 안정성을 예측 평가할 수 있는 예측 평가 방법을 이용하여 도출한 인듀서이며, 캐비테이션 거동의 불안정 현상을 억제할 수 있는 인듀서를 제공하는 것을 목적으로 한다.

상술한 목적을 달성하기 위해, 본 발명은 복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서의 캐비테이션의 거동 안정성을 예측 평가하는 방법을 이용하여 도출한 인듀서이다. 이 예측 평가 방법은, 예측 평가 대상이 흐르는 곳을 CFD(Computational Fluid Dynamics)로 해석하고, 각 날개의 날개면의 특정 방향의 압력 분포를 추출하고, 각 날개의 압력 분포의 특징적인 압력 분포 형상의 위치를 특정하고, 각 위치의 편차를 캐비테이션의 거동 안정성을 나타내는 지표로 하는 방법이다.

본 발명의 인듀서를 도출하기 위한 예측 평가 방법에 의하면, 예측 평가 대상이 흐르는 곳을 CFD로 해석하고, 복수의 동일 형상의 날개에 대해, 각 날개의 날개면의 특정 방향의 압력 분포를 구한다. 예를 들어, 각 날개의 자오면 방향의 날개면 정압 분포를 구한다. 이어서, 각 날개의 압력 분포의 특징적인 압력 분포 형상의 위치를 특정한다. 예를 들어, 날개면 정압 분포의 경우에는, 정압이 극대값을 취하는 자오면 위치를 특정한다. 이어서, 특정된 각 위치의 편차를 구하고, 각 위치의 편차를 캐비테이션의 거동 안정성을 나타내는 지표로 한다. 예를 들어, 정압이 극대값을 취하는 자오면 위치를 특정한 경우에는, 극대값을 취하는 위치의 자오면 위치의 편차가 큰 경우에는 캐비테이션 거동의 불안정성이 크다고 평가하고, 극대값을 취하는 위치의 자오면 위치의 편차가 작은 경우에는 캐비테이션 거동의 안정성이 크다고 평가한다.

각 날개의 자오면에 있어서의 칩 근방에서 캐비테이션이 발달하는 경향이 있기 때문에, 특정 방향의 압력 분포를, 각 날개의 자오면에 있어서의 칩 근방의 압력 분포로 한다. 각 날개의 부압면 상의 압력 분포의 극대값의 위치가 다른 것은, 각 날개의 압력 분포가 다른 것을 의미하므로, 캐비테이션의 분포도 편차가 있다고 생각할 수 있다.

캐비테이션 거동의 불안정 현상을 억제할 수 있는 인듀서 형상을 구하기 위해, 인듀서의 설계 파라미터와 상기 캐비테이션 분포의 편차의 크기에 대한 감도 예측을 행한다. 이 경우, 설계 파라미터는, 칩측의 부하 분포의 slope(슬로프)인 SLT와 허브측의 부하 분포의 slope(슬로프)인 SLH, 칩측 및 허브측의 Incidence(인시던스)인 INCT, INCH, 자유 와형이나 강제 와형 등의 출구 와형식이다. 이들 설계 파라미터는, 캐비테이션의 거동 안정성에 영향이 큰 것과, 반대로 작은 것이 있다. 이들 설계 파라미터에 의한 캐비테이션의 거동 안정성에 대한 감도를 예측하고, 캐비테이션의 거동 안정성을 최적화하는 인듀서 형상을 구한다. 상기 캐비테이션의 거동 안정성을 최적화한다고 함은, 캐비테이션의 거동 안정성을 최대로 하는 것 및 인듀서 성능을 유지한 후에 캐비테이션의 거동 안정성을 허용할 수 있는 범위 내에 들어가게 하는 것을 포함한다.

본 발명은 상술한 방법으로 얻어진 캐비테이션의 거동 안정성을 최적화하는 인듀서 형상을 규정하는 것이다.

즉, 본 발명의 인듀서는, 복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서에 있어서, 칩측의 날개 부하가 날개의 후반부보다도 전반부 쪽이 크고, 인듀서의 둘레 방향으로부터의 날개 각도를 β_b(도), 자오면 거리를 m(밀리미터)로 하였을 때, 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이고, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상인 것을 특징으로 한다.

본 발명의 바람직한 형태에 의하면, 상기 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2∼2.0이며, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25∼2.0인 것을 특징으로 한다.

본 발명의 바람직한 형태에 의하면, 칩측의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하고, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지는 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율이 감소하고, 무차원 자오면 위치 0.5부터 대략 0.85까지는 날개 각도가 다시 증가하고, 무차원 자오면 위치가 대략 0.85부터 날개 후방 테두리까지는 날개 각도가 감소하는 날개 형상이며, 또한, 미드스팬에 있어서의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하는 날개 형상인 것을 특징으로 한다.

본 발명의 바람직한 형태에 의하면, 상기 칩측의 날개 형상은, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지는 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율이 감소하지만 날개 각도가 감소하고 있지 않은 날개 형상인 것을 특징으로 한다.

본 발명의 펌프는, 청구항 1 내지 4 중 어느 한 항에 기재된 인듀서와, 상기 인듀서의 하류측에 배치된 임펠러와, 상기 인듀서와 상기 임펠러를 지지하는 주축을 구비한 것을 특징으로 한다.

본 발명의 인듀서에 의하면, 높은 흡입 성능을 얻을 수 있음과 함께, 캐비테이션 거동의 불안정 현상을 억제할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 있어서의 인듀서를 구비한 터보 펌프의 일부분을 도시하는 단면도이다.
도 2는 도 1에 도시하는 인듀서의 사시도이다.
도 3은 3매 날개의 인듀서의 흡입 성능 및 캐비테이션 거동의 불안정 현상의 발생 범위와 그 종류의 예를 설명하는 도면이다.
도 4는 도 3에서 나타낸 인듀서의 흡입 성능에 관해, 정상 CFD로 계산한 결과와 비교한 것이다.
도 5a는 정상 CFD로 구한 캐비테이션이 발생하고 있는 인듀서를 전방에서 본 형상을 도시한다.
도 5b는 인듀서 칩부 근처의 인듀서 각 날개의 날개면 정압 분포를 나타내는 도면이다.
도 6a는 인듀서 내 캐비테이션 보이드율 50％ 이상의 영역의 체적 V_c(인듀서 유로부 체적 V_ind와의 비율 V_c/V_ind로 나타냄)의 캐비테이션수 σ에 대한 변화를 나타낸 도면이다.
도 6b는 인듀서 내 캐비테이션 영역의 분산 V_T의 캐비테이션수 σ에 대한 변화를 나타낸 도면이다.
도 7은 캐비테이션의 거동 안정성을 포함한 인듀서의 설계 최적화의 일례를 나타내는 흐름도이다.
도 8a는 설계 파라미터의 예를 나타내는 도면이며, 도 8a는 허브측과 칩측의 인듀서 부하 분포를 설정하는 파라미터를 나타낸다.
도 8b는 설계 파라미터의 예를 나타내는 도면이며, 도 8b는 출구 와형식을 설정하는 파라미터를 나타낸다.
도 9a는 설계 파라미터의 캐비테이션 체적에 미치는 영향을 나타내는 도면이다.
도 9b는 설계 파라미터의 캐비테이션 체적에 미치는 영향을 나타내는 도면이다.
도 9c는 설계 파라미터의 캐비테이션 분포의 편차에 미치는 영향을 나타내는 도면이다.
도 10a는 인듀서 부하 분포를 나타내는 도면이다.
도 10b는 도 10a의 부하 분포의 인듀서에 대해 CFD에 의해 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면을 구한 결과를 나타내는 도면이다.
도 10c는 도 10a의 부하 분포의 인듀서에 대해 CFD에 의해 날개면의 NPSH(유효 흡입 헤드)를 구한 결과를 나타내는 도면이다.
도 11a는 인듀서 부하 분포를 나타내는 도면이다.
도 11b는 도 11a의 부하 분포의 인듀서에 대해 CFD에 의해 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면을 구한 결과를 나타내는 도면이다.
도 11c는 도 11a의 부하 분포의 인듀서에 대해 CFD에 의해 날개면의 NPSH(유효 흡입 헤드)를 구한 결과를 나타내는 도면이다.
도 12a는 인듀서 부하 분포를 나타내는 도면이다.
도 12b는 도 12a의 부하 분포의 인듀서에 대해 CFD에 의해 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면을 구한 결과를 나타내는 도면이다.
도 12c는, 도 12a의 부하 분포의 인듀서에 대해 CFD에 의해 날개면의 NPSH(유효 흡입 헤드)를 구한 결과를 나타내는 도면이다.
도 13a는 도 10a, 10b, 10b에서 나타낸 인듀서와 도 11a, 11b, 11c에서 나타낸 인듀서를 시험 펌프에 내장하고, 펌프 성능을 확인한 결과를 나타내는 도면이다.
도 13b는 도 10a, 10b, 10c에서 나타낸 인듀서와 도 11a, 11b, 11c에서 나타낸 인듀서를 시험 펌프에 내장하고, 펌프 흡입 성능을 확인한 결과를 나타내는 도면이다.
도 14a는, 도 10a, 10b, 10c에서 나타낸 인듀서에 대해 인듀서 출구 칩측에서 측정한 정압 계수로 본 흡입 성능 곡선을 나타내는 도면이다.
도 14b는, 도 11a, 11b, 11c에서 나타낸 인듀서에 대해 인듀서 출구 칩측에서 측정한 정압 계수로 본 흡입 성능 곡선을 나타내는 도면이다.
도 15는, 인듀서의 자오면 방향 위치와 날개 각도 β_b, 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다.
도 16은 무차원 자오면 방향 위치의 변화의 정의를 설명하기 위한 도면이다.
도 17a는 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 설계 자오면 형상을 도시하는 도면이다.
도 17b는 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 설계 자오면 형상의 경우에 있어서의 미드스팬의 각도 분포를 비교한 그래프이다.
도 17c는 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 설계 자오면 형상의 경우에 있어서의 칩측의 각도 분포를 비교한 그래프이다.
도 18a는 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 미드스팬에 있어서의 날개 전방 테두리(m＝0)로부터 날개 중간부(m＝0.50)까지의 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다.
도 18b는 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 칩측에 있어서의 날개 전방 테두리(m＝0)로부터 날개 중간부(m＝0.50)까지의 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다.
도 19a는 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2와 동일한 부하 분포를 이용하여 각각 설계한 인듀서 날개인 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 설계 자오면 형상을 나타내는 도면이다.
도 19b는 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 설계 자오면 형상의 경우에 있어서의 미드스팬의 각도 분포를 비교한 그래프이다.
도 19c는 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 설계 자오면 형상의 경우에 있어서의 칩측의 각도 분포를 비교한 그래프이다.
도 20a는 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 미드스팬에 있어서의 날개 전방 테두리(m＝0)로부터 날개 중간부(m＝0.50)까지의 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다.
도 20b는 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 칩측에 있어서의 날개 전방 테두리(m＝0)로부터 날개 중간부(m＝0.50)까지의 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다.

이하, 본 발명에 관한 캐비테이션 거동 불안정성을 억제한 인듀서의 실시 형태에 대해 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 도 1 내지 도 20에 있어서, 동일 또는 상당하는 구성 요소에는, 동일한 부호를 부여하고 중복된 설명을 생략한다.

도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 있어서의 인듀서를 구비한 터보 펌프의 일부분을 도시하는 단면도이다. 도 1에 도시하는 터보 펌프는, 인듀서(1)와, 인듀서(1)의 하류측에 배치된 임펠러(2)와, 인듀서(1)와 임펠러(2)를 지지하는 주축(3)을 구비하고 있다. 인듀서(1)의 축심은 임펠러(2)의 축심과 일치하고 있고, 인듀서(1)는 주축(3)의 회전에 수반하여 임펠러(2)와 동일 회전 속도로 회전하도록 되어 있다.

펌프의 작동 유체는, 도 1의 화살표 F로 나타내어지는 방향으로부터 인듀서(1)로 유입된다. 인듀서(1)에 유입된 작동 유체는, 인듀서(1) 내에서 캐비테이션을 발생시키면서 승압되고, 또한 하류의 임펠러(2)에 의해 펌프의 요구 양정까지 승압된다. 이때, 인듀서(1)에 의해, 임펠러(2) 중에서 캐비테이션이 발생하지 않는 압력까지 작동 유체가 승압되므로, 임펠러(2) 단독일 때보다도 펌프의 흡입 성능이 현저히 향상된다.

도 2는 도 1에 도시하는 인듀서의 사시도이다. 인듀서(1)는 복수매의 날개를 구비하고 있고, 도 2에서는 3매의 날개를 구비한 인듀서가 도시되어 있다. 도 2에 도시한 바와 같이, 인듀서(1)의 3매의 날개는, 날개 전방 테두리(1le)로부터 날개 후방 테두리(1te)를 향하여 나선 형상으로 형성되어 있다. 각 날개는, 주축(3)측의 인듀서 허브(1H)로부터 인듀서 칩(1T)을 향하여 반경 방향으로 연장되어 있다. 도 2에 있어서, 날개의 이면측이 압력면 Ps이며, 전방면측이 부압면 Ss이다.

이어서, 인듀서에 발생하는 캐비테이션 거동의 불안정 현상에 대해 설명한다.

도 3은 3매 날개의 인듀서 흡입 성능 및 캐비테이션 거동의 불안정 현상의 발생 범위와 그 종류의 예를 설명하는 도면이다. 도 3에 있어서, 횡축은 캐비테이션수 σ를 나타내고, 종축은 인듀서 압력 계수 ψ_ts를 나타낸다. 캐비테이션수 σ는, 펌프 입구 압력 Pt와 작동 유체의 포화 증기압 Pv 및 작동 유체의 밀도 ρ와 인듀서 칩부 둘레 속도 Ut에 의해 계산된다. 즉, 캐비테이션수 σ＝2(Pt-Pv)/ρUt²라고 나타내어진다. 인듀서 압력 계수 ψ_ts는, 인듀서 헤드 H와 인듀서 칩부 둘레 속도 Ut 및 중력 가속도 g에 의해 계산된다. 즉, 인듀서 압력 계수 ψ_ts＝gH/Ut²라고 나타내어진다.

도 3은 도 2에 도시하는 인듀서를 사용하여 설계 유량(설계점 유량) Qd에 대해 실제의 유량 Q를 다양하게 변경하여 실험을 행한 결과를 플롯한 것이다. 실험에서는 캐비테이션 거동의 불안정 현상이 발생하고 있는 범위에 대해 조사한 것이다. 도 3에서는, 설계 유량 Qd에 대한 유량비 Q/Qd가 1.0, 0.9, 0.8, 0.7인 4유량에 대해 나타내고 있다.

도면 중, 실선과 점선으로 둘러싸인 영역은, 캐비테이션 거동의 불안정 현상이 발생하고 있었던 범위이다. 도면 중, 캐비테이션 거동의 불안정 현상의 종류를 이하의 기호로 나타내고 있다.

AC:비대칭 캐비테이션(각 날개의 캐비테이션이 비대칭의 분포로 되는 현상)

RC:선회 캐비테이션(캐비테이션이 둘레 방향으로 날개로부터 날개로 전파되는 현상)

CS:캐비테이션 서지(캐비테이션이 인듀서 내를 인듀서 상하류 방향으로 진동하는 현상)

MCS:약한 캐비테이션 서지적 변동

종래, 이들 캐비테이션의 거동 안정성을 예측 평가하고, 안정된 인듀서의 설계 방법을 구축하는 것이 과제였다. 그러나, 캐비테이션의 거동 안정성의 예측에는, 전술한 바와 같이 비정상 CFD를 사용하고 있어, 시간적 비용 및 계산 비용이 과대해진다고 하는 문제가 있었다.

따라서, 본 발명에서는 시간적 비용이 작은 정상 CFD에 의해 캐비테이션 거동의 안정성을 평가하는 설계 방법을 적용하였다.

이어서, 정상 CFD에 의해 캐비테이션 거동의 안정성을 평가하는 방법에 대해 설명한다.

도 4는 도 3에서 나타낸 인듀서의 흡입 성능에 관해, 유량비 Q/Qd가 1.0과 0.8인 경우에 대해, 정상 CFD로 계산한 결과와 비교한 것이다. 도면 중, 7개의 원 형상의 부분은, 정상 CFD로 구한 캐비테이션이 발생하고 있는 인듀서를 전방에서 본 형상을 나타내고 있다. 인듀서를 전방에서 본 형상 중에서, 흑색부는 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면이며, 인듀서 날개면 상에 발달해 있는 캐비테이션 분포를 나타내는 것이다. 도면 중, 위의 열의 좌측으로부터 2번째 및 3번째의 형상 중에서, 흑색부로 나타내는 캐비테이션의 분포에 편차가 있는 것을 알 수 있다.

도 4에 있어서, 유량비 Q/Qd가 0.8인 경우에서 RC로 나타낸 범위는 실험에서 캐비테이션 거동의 불안정 현상인 선회 캐비테이션이 발생하고 있는 범위이다. 이 RC로 나타낸 범위에 있어서, 도면 중 나타낸 바와 같이, 정상 CFD에서는 인듀서의 각 날개 상에서 발달해 있는 캐비테이션 분포에 편차가 발생하고 있는 것이 확인되었다. 즉, 정상 CFD에서 캐비테이션 분포에 편차가 발생하는 범위는 실험에서 캐비테이션 거동의 불안정성이 나타나는 운전 영역(RC라고 표시)과 일치하는 것이 확인되었다. 선회 캐비테이션이 발생하지 않는 유량비 1.0에서는 정상 CFD로 구한 캐비테이션 분포에 편차는 발생하지 않는 것이 확인되었다. 즉, 정상 CFD의 결과로부터, 인듀서 각 날개에 발달하는 캐비테이션 분포의 편차를 평가함으로써 캐비테이션 거동의 불안정성을 평가할 수 있는 가능성이 나타내어졌다.

따라서, 캐비테이션 분포의 편차를 정량적으로 평가하기 위해, 도 5a와 같이 캐비테이션 분포의 편차가 발생하고 있는 경우에 도 5b와 같이 인듀서 칩부 근처의 인듀서 각 날개의 날개면 정압 분포에 발생하는 편차를 평가 지표로 하였다.

도 5a는, 정상 CFD로 구한 캐비테이션이 발생하고 있는 인듀서를 전방에서 본 형상을 도시한다. 도면 중, 흑색부는 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면이며, 인듀서 날개면 상에 발달해 있는 캐비테이션 분포를 나타낸다. 도 5a의 흑색부의 분포로부터 알 수 있는 바와 같이, 3매의 날개(blade1, blade2, blade3)에 발생하는 캐비테이션 분포에 편차가 발생하고 있다.

도 5b는 인듀서 칩부 근처의 인듀서 각 날개의 날개면 정압 분포를 나타내는 도면이다. 도 5b에 있어서, 종축은 날개면 정압을 포화 증기압으로부터의 차의 헤드 NPSH(m)로서 나타내고, 횡축은 정규화한 자오면 위치 m을 나타내고, m＝0이 인듀서 입구, m＝1이 인듀서 출구를 나타낸다. 도 5b에 있어서는, 인듀서 칩측(span＝0.975)에 있어서의 날개면 정압 분포를 나타내고 있다. 여기서, span(스팬)이라 함은, 인듀서 허브(1H)로부터 인듀서 칩(1T)까지의 반경 방향 위치를 말한다. 인듀서 허브(1H)의 위치가 span＝0이며, 인듀서 칩(1T)의 위치가 span＝1이다. NPSH(유효 흡입 헤드)가 제로인 범위는, 날개면 정압이 포화 증기압인 부분에서 캐비테이션이 주로 발달해 있는 범위이다. 날개면 정압 분포의 부압면측의 정압 분포를 보면, NPSH가 제로인 날개면 정압이 포화 증기압인 부분으로부터 인듀서 출구측을 향하여 정압이 급증하고, 각 날개(blade1, blade2, blade3)는 각각 (1), (2), (3)으로 나타낸 자오면 위치에서 극대값을 취하는 것을 알 수 있다. 도 5a와 같이, 캐비테이션 분포에 날개마다 편차가 발생하고 있는 상태에서는, 정압의 극대값을 나타내는 자오면 위치 (1), (2), (3)에도 편차가 발생하는 것을 알 수 있다. 이 편차가 큰 경우에 캐비테이션 거동의 불안정성이 크다고 평가하고, 편차가 작은 경우에 캐비테이션 거동의 불안정성이 작다고 평가한다.

여기서, 편차를 나타내는 정량적 지표로서 부압면 정압의 극대값을 나타내는 자오면 위치 (1), (2), (3)의 분산, V_T를, 이하의 수학식 1로 구한다.

m₁, m₂, m₃:부압면 정압의 극대값을 나타내는 (1), (2), (3)의 자오면 위치

m_ave:m₁, m₂, m₃의 평균값, (m₁＋m₂＋m₃)/3

도 6a, 6b는, 인듀서 내 캐비테이션 보이드율 50％ 이상의 영역의 체적 V_c(인듀서 유로부 체적 V_ind와의 비율 V_c/V_ind로 나타냄)와 분산 V_T의 캐비테이션수 σ에 대한 변화를, Q/Qd＝1.0, Q/Qd＝0.9 및 Q/Qd＝0.8의 경우에 대해 도시한 도면이다. 도 6a는 캐비테이션 체적의 변화를 나타내고, 도 6b는 캐비테이션 분포의 편차의 변화를 나타내고 있다. 도 6a, 6b에서는, 도 3에 나타내는 바와 같이 실험에 의해 확인한 캐비테이션 불안정 현상의 발생 영역을 RC, CS, AC＋MCS로 하여 표기하였다. 도 6a, 6b를 보면, 실험에 의해 확인한 캐비테이션 불안정 현상의 발생 영역과 정상 캐비테이션 해석에 의해 구한 V_c/V_ind, V_T의 변화에는 상관이 인지된다. 즉, Q/Qd＝0.8의 경우, 캐비테이션의 발달에 편차가 발생하는 캐비테이션수 σ(σ＝0.077→0.072에서의 변화)에서 선회 캐비테이션(RC)이 발생하고 있다. 또한, 캐비테이션수 σ를 감한 범위인 σ＝0.055→0.050에서의 분산 V_T의 증가 부분에서는 캐비테이션 서지(CS)가 발생하고 있다. 이들 V_T가 증가하는 σ에서는, σ의 감소에 대한 V_c/V_ind의 증가율이 크다.

Q/Qd＝0.9의 경우, 캐비테이션의 발달에 편차가 발생하는 캐비테이션수 σ(σ＝0.066→0.06에서의 변화)에서 약한 서지적 변동을 수반하는 비대칭 캐비테이션(AC＋MCS)이 발생하고 있다. 또한, 캐비테이션수 σ를 감한 범위인 σ＝0.055→0.050에서의 V_T, V_c/V_ind의 증가 부분에서는 캐비테이션 서지(CS)가 발생하고 있다.

이상의 결과로부터, 정상 캐비테이션 흐름 해석 결과에 의해 구해지는 인듀서 내 캐비테이션 발달 상태를 나타내는 V_c/V_ind, V_T가 캐비테이션 불안정 현상의 발생 용이성의 지표로 할 수 있다. 예를 들어, 인듀서 설계 과정에서, 정상 캐비테이션 흐름 해석 결과에 의해, 동일한 캐비테이션수 σ에 있어서의 분산 V_T의 크기를 비교함으로써 캐비테이션 불안정성의 우열을 판단할 수 있다.

또한, 여기서는 각 날개의 인듀서 칩측에 있어서의 날개면 정압 분포에 있어서의 극대값의 위치의 분산 V_T를 평가하였지만, 정상 CFD의 계산 결과에 기초하는 각 날개의 캐비테이션 분포의 편차를 평가하기 위해서는, 각 날개의 캐비테이션 체적/소정 압력 이하의 체적의 편차나, 각 날개의 캐비테이션 영역의 형상의 편차를 평가해도 마찬가지로 캐비테이션 불안정성의 우열을 판단할 수 있다.

즉, 정상 CFD에 의해 각 날개의 날개면으로부터 연속하는 소정 압력 이하의 영역, 예를 들어 포화 증기압 이하의 영역을 추출하고, 추출한 각 영역이 차지하는 체적을 캐비테이션 보이드율의 경우와 마찬가지로 특정하고, 각 체적의 편차를 평가하여 캐비테이션 불안정성의 우열을 판단할 수 있다.

또한, 정상 CFD에 의해 각 날개의 날개면으로부터 연속하는 소정 압력 이하의 영역, 예를 들어 포화 증기압 이하의 영역을 추출하고, 추출한 각 영역의 형상을 특정하고, 각 형상 자체의 편차를 평가하여 캐비테이션 불안정성의 우열을 판단할 수 있다.

이상으로부터, 본 발명자들은, 특정한 설계 파라미터를 다르게 한 복수의 예측 대상의 형상을 준비하고, 정상 CFD를 이용하여 캐비테이션의 거동 안정성에 대한 감도를 예측하고, 캐비테이션의 거동 안정성을 포함한 인듀서의 설계 최적화를 실시한 것이다.

도 7은 캐비테이션의 거동 안정성을 포함한 인듀서의 설계 최적화를 나타내는 흐름도이다. 도 7에 나타내는 바와 같이, 제1 스텝 S1로서 설계 파라미터의 검토를 행한다. 도 8a, 8b는 설계 파라미터의 예를 나타내는 도면으로, 도 8a는 허브측과 칩측의 인듀서 부하 분포를 설정하는 파라미터를 나타내고, 도 8b는 출구 와형식을 설정하는 파라미터를 나타낸다.

도 8a에 있어서, 횡축은 정규화한 자오면 위치를 나타내고, m＝0이 인듀서 입구, m＝1이 인듀서 출구를 나타내고, 종축은 인듀서 부하 분포 ∂(rV_θ)/∂m(rV_θ는 각운동량, m은 자오면 위치)을 나타낸다. 도 8a에 나타내는 바와 같이, 설계 파라미터로서 칩측의 부하 분포의 slope(슬로프)인 SLT와 허브측의 부하 분포의 slope(슬로프)인 SLH가 있다. 또한, 설계 파라미터로서 칩측 및 허브측의 Incidence(인시던스)인 INCT, INCH가 있다.

도 8b에 있어서, 횡축은 span(스팬)을 나타내고, span＝0.0이 인듀서 허브의 위치, span＝1.0이 인듀서 칩의 위치를 나타내고, 종축은 인듀서 출구의 스팬 방향 무차원 rV_θ* 분포(오일러 헤드 계수에 상당함)를 나타낸다. 도면 중, rV_θ*type1은 자유 와형이며, rV_θ*type2, rV_θ*type3은 허브측보다 칩측이 큰 강제 와형이다. 도 8b에 나타내는 바와 같이, 설계 파라미터로서 rV_θ*type1, rV_θ*type2, rV_θ*type3의 출구 와형식이 있고, 이하의 설명에 있어서는, 이들 출구 와형식을 RVT라고 표기한다.

상술한 바와 같이, 설계 파라미터의 검토를 행한 후, 제2 스텝 S2로서, 도 7에 나타내는 바와 같이, 실험 계획법에 의한 설계 파라미터의 할당을 행한다. 여기서, 실험 계획법이라 함은, 대상으로 되는 프로세스나 물품 등의 특성을 개선하여, 최적화를 도모하고 싶은 경우 등에, 그 특성에 영향을 미치고 있다고 생각되는 요인은 무엇인지, 또한 그 요인의 효과가 어느 정도인지를, 적은 실험 횟수(시뮬레이션 횟수)로 정량화하기 위한 통계적 실험 방법을 말한다.

이어서, 제3 스텝 S3으로서, 3차원 역해법에 의한 인듀서 날개형의 계산을 행한다. 이 3차원 역해법은 1991년에 UCL(University College London)의 Dr.Zangeneh가 제창한 방법이며, 날개면의 부하 분포를 규정하여, 그 부하 분포를 만족하는 날개면 형상을 수치 계산에 의해 결정하는 설계 방법이다. 이 3차원 역해법의 이론의 상세한 것은 공지 문헌(Zangeneh, M., 1991, "A Compressible Three-Dimensional Design Method for Radial and Mixed Flow Turbomachinery Blades", Int.J.Numerical Methods in Fluids, Vol.13, pp.599-624)에 기재되어 있다.

본 발명에 관한 인듀서는, 이 3차원 역해법에 의해 날개형의 계산을 행하는 것이다.

이어서, 제4 스텝 S4로서, 정상 CFD에 의한 성능 파라미터의 평가를 행한다. 이 평가 대상은, 도 7에 나타내는 바와 같이, 양정, 효율 등의 일반 성능, 흡입 성능, 캐비테이션 거동의 불안정성 등이다.

도 9a, 9b, 9c는, 설계 파라미터의 캐비테이션 체적 및 캐비테이션의 편차에 미치는 영향을 나타내는 도면이다.

도 8a, 8b에 있어서 설명한 바와 같이, 설계 파라미터는 RVT, INCT, INCH, SLT, SLH의 5개 있고, 이들 5개의 설계 파라미터를 사용하여, 각각 low(소), middle(중), high(대)와 같이 레벨(Level)을 바꾸어 정상 CFD에 의해 날개 형상을 구함으로써, 27개의 날개 형상이 구해진다.

도 9a는, 27개의 날개 형상에 대해, 100％ Qd 및 캐비테이션수 σ＝0.066에 있어서 CFD에 의해 캐비테이션 체적 Vc를 구한 결과로부터 유도된, 설계 파라미터의 캐비테이션 체적 Vc에 미치는 영향을 나타낸다. 도 9a에 있어서, 횡축은 설계 파라미터의 레벨을 나타내고, 종축은 정규화된 캐비테이션 체적 Vc를 나타낸다. 도 9a로부터 알 수 있는 바와 같이, 칩부의 인시던스(INCT)가 큰 경우에는 캐비테이션 체적 Vc가 크고, 칩부의 인시던스(INCT)가 작은 경우에는, 캐비테이션 체적이 작다. 다른 파라미터(RVT, INCH, SLT, SLH)는 캐비테이션 체적 Vc에는 그다지 영향을 미치지 않는다.

도 9b는, 마찬가지로, 27개의 날개 형상에 대해 120％ Qd 및 캐비테이션수 σ＝0.15에 있어서 CFD에 의해 캐비테이션 체적 Vc를 구한 결과로부터 유도된, 설계 파라미터의 캐비테이션 체적 Vc에 미치는 영향을 나타낸다. 도 9b에 있어서, 횡축은 설계 파라미터의 레벨을 나타내고, 종축은 정규화된 캐비테이션 체적 Vc를 나타낸다. 도 9b로부터 알 수 있는 바와 같이, 칩부의 인시던스(INCT)가 작은 경우에는 캐비테이션 체적 Vc가 크고, 칩부의 인시던스(INCT)가 큰 경우에는 캐비테이션 체적 Vc가 작다. 다른 파라미터(RVT, INCH, SLT, SLH)는 캐비테이션 체적 Vc에는 그다지 영향을 미치지 않는다. 설계 유량을 초과하는 대유량에 있어서, 칩부의 인시던스(INCT)를 크게 함으로써 흡입 성능이 향상되는 것을 알 수 있다.

도 9c는, 마찬가지로, 27개의 날개 형상에 대해 80％ Qd 및 캐비테이션수 σ＝0.071에 있어서 CFD에 의해 캐비테이션의 편차를 구한 결과로부터 유도된 설계 파라미터의 캐비테이션의 편차에 미치는 영향을 나타낸다. 격차 Vc'도, 그 수치의 크기가 나타내는 것은, 각 날개의 인듀서 칩측(span＝0.975)에 있어서의 날개면 정압 분포에 있어서의 극대값의 위치의 편차이며, Vc'는, 수학식 1의 분산 V_T로부터 구해지고, Vc'＝V_T ¹ ^/2이다. 도 9c에 있어서, 횡축은 설계 파라미터의 레벨을 나타내고, 종축은 캐비테이션의 편차의 정도를 나타낸다. 도 9c로부터 알 수 있는 바와 같이, 칩부의 인시던스(INCT)가 큰 경우에는, 캐비테이션의 편차 Vc'가 크고, 칩부의 인시던스(INCT)가 작은 경우에는 캐비테이션의 편차 Vc'가 작다. 또한, 칩부 슬로프(SLT)가 큰 경우에는 캐비테이션의 편차 Vc'가 크고, 칩부 슬로프(SLT)가 작은 경우에는 캐비테이션의 편차 Vc'가 작다. 또한, RVT가 작은 경우에는 캐비테이션의 편차 Vc'가 크고, RVT가 큰 경우에는 캐비테이션의 편차 Vc'가 작다. 다른 파라미터(INCH, SLH)는 캐비테이션의 편차 Vc'에는 그다지 영향을 미치지 않는다.

도 9a, 9b, 9c에 나타내는 결과로부터, 이하와 같이 판단할 수 있다.

(1) 캐비테이션 체적의 크기로 본 캐비테이션의 발달 정도는, 칩측 인시던스(INCT)의 영향이 현저하여 다른 파라미터의 영향은 작다.

(2) Q/Qd＝0.8에 있어서의 캐비테이션의 편차에는 RVT, INCT, SLT의 영향이 큰 것을 알 수 있다. 즉, RVT가 작고(자유 와설계), INCT가 크고(칩측 인시던스 대), SLT가 큰(후반 부하형) 경우에 캐비테이션의 편차가 커서, 캐비테이션 거동의 불안정성이 크고, RVT가 크고(강제 와설계), INCT가 작고(칩측 인시던스 소), SLT가 작은(전반 부하형) 경우에 캐비테이션의 편차가 작아, 캐비테이션 거동의 안정성이 크다고 예측할 수 있다.

이상의 결과로부터 구해지는, 가장 캐비테이션 거동이 불안정으로 예측되는 설계 결과(비교예 1)와, 흡입 성능이 높고, 캐비테이션 거동이 안정으로 예측되는 설계 결과(본 발명예 1과 본 발명예 2)를 대표적 설계 결과로서 이하에 나타낸다.

표 1은 가장 캐비테이션 거동이 불안정으로 예측되는 비교예 1과, 흡입 성능이 높고, 캐비테이션 거동이 안정으로 예측되는 본 발명예 1 및 본 발명예 2의 설계 파라미터를 나타낸다.

표 1에 나타내는 바와 같이, 비교예 1에서는, RVT를 소(low), INCT를 대(high), SLT를 대(high)로 하고 있다. 따라서, 도 9c로부터 알 수 있는 바와 같이, 캐비테이션의 편차에 가장 영향을 미치는 3개의 설계 파라미터(RVT, INCT, SLT)에 대해, 모두 캐비테이션이 편차가 있는 조건을 선정하고 있다. 도 9c로부터 알 수 있는 바와 같이, 다른 설계 파라미터(INCH, SLH)에 대해서는, 어느 조건에서도 캐비테이션의 편차에는 그다지 영향이 없다.

이에 대해, 본 발명예 1 및 본 발명예 2에서는, RVT를 대(high), INCT를 대(high), SLT를 소(low)로 하고 있다. 따라서, 도 9b로부터 알 수 있는 바와 같이, 대유량에 있어서의 흡입 성능(캐비테이션 체적이 작음)에 가장 영향을 미치는 설계 파라미터(INCT)에 대해, 가장 흡입 성능이 좋아지는 조건을 선정하고, 또한, 한편, 도 9c로부터 알 수 있는 바와 같이, 캐비테이션의 편차에 영향을 미치는 3개의 설계 파라미터(RVT, INCT, SLT) 중 INCT 이외의 2개에 대해, 모두 캐비테이션 체적의 편차가 가장 적은 조건을 선정하고 있다. 도 9a, 9b, 9c로부터 알 수 있는 바와 같이, 다른 설계 파라미터(INCH, SLH)에 대해서는, 어느 조건에서도 흡입 성능이나 캐비테이션의 편차에는 그다지 영향이 없다.

도 10a는, 비교예 1의 인듀서 형상을 결정할 때에 이용한 부하 분포의 형상을 나타내는 도면이다. 도 10b, 10c는, 비교예 1의 인듀서에 대해 CFD에 의해 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면 및 날개면 상의 NPSH(유효 흡입 헤드)를 구한 결과를 나타내는 도면이며, 도 10b는 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면을 구한 결과를 나타내고, 도 10c는 날개면 상의 NPSH를 구한 결과를 나타낸다. 도 10a에 나타내는 바와 같이, 비교예 1에서는 칩측의 부하 분포의 slope(슬로프)는 점차 높아지고 있다. 따라서, 비교예 1에서는, SLT가 크고, 후반 부분의 부하가 커지고 있다(후반 부하형). 또한, 도 10c에 나타내는 바와 같이, 비교예 1에서는, 날개면 정압 분포의 부압면측의 정압 분포를 보면, NPSH가 제로인 날개면 정압이 포화 증기압인 부분으로부터 인듀서 출구측을 향하여 정압이 급증하고, 각 날개(blade1, blade2, blade3)는 각각 (1), (2), (3)으로 나타낸 자오면 위치에서 극대값을 취하고 있다. 이와 같이, 정압의 극대값을 나타내는 자오면 위치 (1), (2), (3)의 편차가 큰 경우에 캐비테이션 거동의 불안정성이 크다고 평가할 수 있다.

도 11a는, 본 발명예 1의 인듀서 형상을 결정할 때에 이용한 부하 분포의 형상을 나타내는 도면이다. 도 11b, 11c는, 본 발명예 1의 인듀서에 대해 CFD에 의해 인듀서 부하 분포, 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면 및 날개면 상의 NPSH(유효 흡입 헤드)를 구한 결과를 나타내는 도면이며, 도 11b는 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면을 구한 결과를 나타내고, 도 11c는 날개면 상의 NPSH를 구한 결과를 나타낸다. 도 11a에 나타내는 바와 같이, 본 발명예 1에서는 칩측의 부하 분포의 slope(슬로프)는 점차 낮아지고 있다. 따라서, 본 발명예 1에서는, SLT가 작고, 전반 부분의 부하가 커지고 있다(전반 부하형). 또한, 도 11b에 나타내는 바와 같이, 흑색부로 나타내는 인듀서의 각 날개면 상에서 발달해 있는 캐비테이션 분포에 편차가 발생하고 있지 않다. 또한, 도 11c에 나타내는 바와 같이, 본 발명예 1에서는, 날개면 정압 분포의 부압면측의 정압 분포를 보면, NPSH가 제로인 날개면 정압이 포화 증기압인 부분으로부터 인듀서 출구측을 향하여 정압이 급증하고, 각 날개(blade1, blade2, blade3)는 모두 자오면 위치 m＝0.45 근방에서 극대값을 취하고 있다. 이와 같이, 정압의 극대값을 나타내는 자오면 위치의 편차가 작은 경우에 캐비테이션 거동의 안정성이 크다고 평가할 수 있다.

도 12a는, 본 발명예 2의 인듀서의 형상을 결정할 때에 이용한 부하 분포의 형상을 나타내는 도면이다. 도 12b, 12c는, 본 발명예 2의 인듀서에 대해 CFD에 의해 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면 및 날개면 상의 NPSH(유효 흡입 헤드)를 구한 결과를 나타내는 도면이며, 도 12b는 캐비테이션 보이드율 50％의 등가면을 구한 결과를 나타내고, 도 12c는 NPSH를 구한 결과를 나타낸다. 도 12a에 나타내는 바와 같이, 본 발명예 2에서는, 칩측의 부하 분포의 slope(슬로프)는 점차 낮아지고 있다. 따라서, 본 발명예 2에서는, SLT가 작고, 전반 부분의 부하가 커지고 있다(전반 부하형). 또한, 도 12b에 나타내는 바와 같이, 흑색부로 나타내는 인듀서의 각 날개면 상에서 발달해 있는 캐비테이션 분포에 편차가 발생하고 있지 않다. 또한, 도 12c에 나타내는 바와 같이, 본 발명예 2에서는, 날개면 정압 분포의 부압면측의 정압 분포를 보면, NPSH가 제로인 날개면 정압이 포화 증기압인 부분으로부터 인듀서 출구측을 향하여 정압이 급증하고, 각 날개(blade1, blade2, blade3)는 모두 자오면 위치 m＝0.45 근방에서 극대값을 취하고 있다. 이와 같이, 정압의 극대값을 나타내는 자오면 위치의 편차가 작은 경우에 캐비테이션 거동의 안정성이 크다고 평가할 수 있다.

도 13a, 13b는, 도 10a, 10b, 10c에서 나타낸 비교예 1의 인듀서와 도 11a, 11b, 11c에서 나타낸 본 발명예 1의 인듀서를 시험 펌프에 내장하고, 펌프 성능을 확인한 결과를 나타내는 도면이다. 도 13a는 비교예 1의 인듀서 및 본 발명예 1의 인듀서를 각각 내장한 펌프에 있어서의 양정 특성과 효율을 나타내고, 도 13b는 비교예 1의 인듀서 및 본 발명예 1의 인듀서를 각각 내장한 펌프에 있어서의 흡입 비속도를 나타낸다. 도 13a에 나타내는 바와 같이, 비교예 1의 인듀서와 본 발명예 1의 인듀서를 내장한 펌프의 양정 특성과 효율은, Q/Qd＞1.7 이상의 과대 유량측을 제외하면 거의 동일하고, 변화가 없는 것을 알 수 있다. 도 13b에 도시한 바와 같이, 본 발명예 1의 인듀서를 내장한 펌프는 비교예 1의 인듀서를 내장한 펌프보다도 대유량측, 소류량측 모두 흡입 성능이 양호한 것을 알 수 있다. 이에 의해, 최적화 설계 프로세스에 의해 예측된 본 발명예 1의 인듀서의 흡입 성능에 관한 우위성을 확인할 수 있었다.

도 14a, 14b는, 비교예 1의 인듀서와 본 발명예 1의 인듀서에 대해 인듀서 출구 칩측에서 측정한 정압 계수로 본 흡입 성능 곡선을 나타내는 도면이다. 도 14a, 14b에 있어서, 캐비테이션 불안정 현상이 나타난 영역을 도면 중 펜스 라인으로 매핑하고 있다.

도 14a에 나타내는 바와 같이, 비교예 1의 인듀서에서는 유량비 Q/Qd＝0.9, 0.8 및 0.7에서 선회 캐비테이션(RC)이 발생하였다. 또한, 유량비 Q/Qd＝1.0과 0.9에서는 비대칭 캐비테이션(AC)이 발생하였다. 또한, 유량비 Q/Qd＝1.0의 캐비테이션 서지 발생 직전과 유량비 Q/Qd＝0.9, 0.8에서 캐비테이션수 σ＝0.1의 부근에 있어서 약한 캐비테이션 서지적 변동(MCS)이 발생하였다.

도 14b에 나타내는 바와 같이, 본 발명예 1의 인듀서에서는 선회 캐비테이션(RC)은 유량비 Q/Qd＝0.8에 있어서만 발생하였다. 또한, 비대칭 캐비테이션(AC)은 발생하지 않았다. 유량비 Q/Qd＝1.0과 0.9에서는 캐비테이션 서지 발생보다도 큰 캐비테이션수 σ에서 약한 캐비테이션 서지적 변동(MCS)이 발생하였지만, 비교예 1의 인듀서와 비교하면 전체적으로 캐비테이션 불안정 현상이 약하여, 보다 안정성이 높은 인듀서인 것을 알 수 있다.

이상에 의해, 최적화 프로세스에 의해 예측된 본 발명예 1의 인듀서의 안정성과 흡입 성능의 우위성을 실험에 의해 확인할 수 있었다.

이어서, 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2에 있어서의 인듀서의 날개 각도 분포를 비교한다. 도 15는, 인듀서의 자오면 방향 위치와 날개 각도 β_b, 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다. 즉, 도 15에는 인듀서 날개의 형상(상측의 도면)과 점선부를 확대한 도면(하측의 도면)이 나타내어지고, 확대도에는 무차원 자오면 방향 위치 m에 있어서의 날개의 캠버선과 둘레 방향이 이루는 각(날개 각도) β_b와 날개 각도의 자오면 방향의 변화율 dβ_b/dm이 나타내어져 있다.

도 16은, 무차원 자오면 방향 위치의 변화의 정의를 설명하기 위한 도면이다. 즉, 도 16에는 인듀서의 자오면 형상 상에 2개의 점으로 특정되는 무차원 자오면 위치와 2개의 점이 있는 부분을 확대한 도면이 나타내어지고, 확대도에 2개의 점 m1, m2의 관계가 나타내어져 있다. 여기서, 무차원 자오면 방향 위치의 변화를 Δm으로 하면, m2＝m1＋Δm으로 나타내어지고, Δm＝((ΔZ)²＋(Δr)²)^0.5로 나타내어진다.

도 17a는, 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 설계 자오면 형상을 나타내는 도면이다. 도 17a에 나타내는 바와 같이, 본 설계예에서는, 칩측은 주축의 축방향과 평행한 직선, 허브측은 곡선 형상이다.

도 17b 및 도 17c는, 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 설계 자오면 형상의 경우에 있어서의 미드스팬과 칩측의 각도 분포를 비교한 그래프이다. 도 17b, 17c에 있어서, 횡축은 무차원 자오면 위치(m)를 나타내고, 종축은 날개 각도(βb)를 나타낸다. 도 17b, 17c에 나타내는 바와 같이, 캐비테이션 거동이 안정되는 본 발명예 1, 본 발명예 2에서는, 칩측의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하고, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지는 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율이 무차원 자오면 위치 0.0부터 0.2까지의 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율에 비해 작게 되지만(도 18b 참조), 무차원 자오면 위치 0.5부터 대략 0.85까지는 날개 각도가 다시 증가하고, 무차원 자오면 위치가 대략 0.85부터 날개 후방 테두리까지는 날개 각도가 감소하는 것을 특징으로 하고, 또한, 미드스팬에 있어서의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하는 것을 특징으로 하고 있다. 또한, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 칩측의 날개 형상은, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지, 날개 각도의 증가율이 무차원 자오면 위치 0.0부터 0.2까지의 날개 각도의 증가율에 비해 작게 되지만(도 18b 참조) 날개 각도 자체가 감소하고 있지 않은 날개 형상이다.

도 18a 및 도 18b는, 각각, 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2의 미드스팬과 칩측에 있어서의 날개 전방 테두리(m＝0)로부터 날개 중간부(m＝0.50)까지의 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다.

도 18a 및 도 18b로부터, 캐비테이션 거동이 안정되는 본 발명예 1, 본 발명예 2에서는, 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이고, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상인 것을 특징으로 하는 것을 알 수 있다. 보다 상세하게는, 본 발명예 1, 본 발명예 2에서는, 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이며, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상인 것을 특징으로 한다.

도 19a는, 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2와 동일한 부하 분포를 이용하여 각각 설계한 인듀서 날개인 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 설계 자오면 형상을 나타내는 도면이다. 도 19a에 나타내는 바와 같이, 본 설계예에서는, 허브측, 칩측의 양쪽에서 주축의 축방향과 평행한 직선 형상이다.

도 19b 및 도 19c는, 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 설계 자오면 형상의 경우에 있어서의 미드스팬과 칩측의 각도 분포를 비교한 그래프이다. 도 19b, 19c에 있어서, 횡축은 무차원 자오면 위치(m)를 나타내고, 종축은 날개 각도(βb)를 나타낸다. 도 19b, 19c에 나타내는 바와 같이, 캐비테이션 거동이 안정되는 본 발명예 3, 본 발명예 4에서는, 칩측의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하고, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지는 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율이 무차원 자오면 위치 0.0부터 0.2까지의 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율에 비해 작게 되지만(도 20b 참고), 무차원 자오면 위치 0.5부터 대략 0.85까지는 날개 각도가 다시 증가하고, 무차원 자오면 위치가 대략 0.85부터 날개 후방 테두리까지는 날개 각도가 감소하는 것을 특징으로 하고, 또한, 미드스팬에 있어서의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하는 것을 특징으로 하고 있다. 또한, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 칩측의 날개 형상은, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지, 날개 각도의 증가율이 무차원 자오면 위치 0.0부터 0.2까지의 날개 각도의 증가율에 비해 작게 되지만(도 20b 참조) 날개 각도 자체가 감소하고 있지 않은 날개 형상이다.

도 20a 및 도 20b는, 각각, 비교예 2, 본 발명예 3, 본 발명예 4의 미드스팬과 칩측에 있어서의 날개 전방 테두리(m＝0)로부터 날개 중간부(m＝0.50)까지의 날개 각도의 자오면 방향 변화율 dβ_b/dm을 나타내는 도면이다.

도 20a 및 도 20b로부터, 캐비테이션 거동이 안정되는 본 발명예 3, 본 발명예 4에서는, 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이고, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상인 것을 특징으로 하는 것을 알 수 있다. 보다 상세하게는, 본 발명예 3, 본 발명예 4에서는, 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이며, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상인 것을 특징으로 한다.

이들 특징은 비교예 1, 본 발명예 1, 본 발명예 2와 마찬가지이다.

지금까지 본 발명의 실시 형태에 대해 설명하였지만, 본 발명은 상술한 실시 형태로 한정되지 않고, 그 기술 사상의 범위 내에 있어서, 다양한 다른 형태에서 실시되어도 되는 것은 물론이다.

본 발명은 복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서에 있어서, 캐비테이션의 거동 안정성을 최적화하는 것이 가능한 인듀서 형상에 이용 가능하다.

1 : 인듀서
1le : 날개 전방 테두리
1te : 날개 후방 테두리
1H : 인듀서 허브
1T : 인듀서 칩
2 : 임펠러
3 : 주축

Claims

복수의 동일 형상의 날개를 갖는 인듀서에 있어서, 칩측의 날개 부하가 날개의 후반부보다도 전반부 쪽이 크고, 인듀서의 둘레 방향으로부터의 날개 각도를 β_b(도), 자오면 거리를 m(밀리미터)로 하였을 때, 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이고, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상인 것을 특징으로 하는, 인듀서.
제1항에 있어서,
상기 날개 각도 증가율 dβ_b/dm은, 칩측에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.2 이상이며, 또한 미드스팬에 있어서 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.15까지는 0.25 이상인 것을 특징으로 하는, 인듀서.
제1항에 있어서,
칩측의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하고, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지는 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율이 무차원 자오면 위치 0.0부터 0.2까지의 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율에 비해 작게 되고, 무차원 자오면 위치 0.5부터 0.85까지는 날개 각도가 다시 증가하고, 무차원 자오면 위치가 0.85부터 날개 후방 테두리까지는 날개 각도가 감소하는 날개 형상이며, 또한, 미드스팬에 있어서의 날개 형상은, 날개 전방 테두리로부터 무차원 자오면 위치 0.2까지는 날개 각도가 증가하는 날개 형상인 것을 특징으로 하는, 인듀서.
제3항에 있어서,
상기 칩측의 날개 형상은, 무차원 자오면 위치 0.2부터 0.5까지는 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율이 무차원 자오면 위치 0.0부터 0.2까지의 날개 각도의 자오면 거리에 대한 증가율에 비해 작게 되지만 날개 각도가 감소하고 있지 않은 날개 형상인 것을 특징으로 하는, 인듀서.
제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 기재된 인듀서와,
상기 인듀서의 하류측에 배치된 임펠러와,
상기 인듀서와 상기 임펠러를 지지하는 주축을 구비한 것을 특징으로 하는, 펌프.