KR101881381B1 - 단결정 잉곳의 성장 방법 - Google Patents

단결정 잉곳의 성장 방법 Download PDF

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KR101881381B1
KR101881381B1 KR1020170014367A KR20170014367A KR101881381B1 KR 101881381 B1 KR101881381 B1 KR 101881381B1 KR 1020170014367 A KR1020170014367 A KR 1020170014367A KR 20170014367 A KR20170014367 A KR 20170014367A KR 101881381 B1 KR101881381 B1 KR 101881381B1
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crystal ingot
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melt
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김도경
황정하
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에스케이실트론 주식회사
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    • C30B15/20—Controlling or regulating
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Abstract

실시 예는 다결정 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳을 녹이는 멜트 백 단계, 상기 멜트 백 단계에서의 용융액 표면의 온도를 낮추는 안정화 단계, 및 상기 안정화 단계 이후 넥을 형성하는 넥킹 단계를 포함하고, 상기 멜트 백 단계는 다결정의 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳의 반지름, 및 성장 길이에 관한 정보를 수신하는 단계, 상기 안정화 단계의 타겟 시작 온도를 설정하는 단계, 상기 타겟 시작 온도, 및 상기 수신된 단결정 잉곳의 반지름과 성장 길이에 관한 정보에 기초하여, 멜트 백을 위한 열량을 발생시키는 히터의 전력 값을 산출하는 단계, 및 상기 산출된 전력 값에 기초하여 상기 멜트 백 단계를 수행하는 단계를 포함한다.

Description

단결정 잉곳의 성장 방법{A METHOD OF GROWING A SINGLE CRYSTAL INGOT}
실시 예는 단결정 잉곳의 성장 방법에 관한 것이다.
실리콘 단결정 잉곳을 성장시키는 방법으로 초크랄스키(CZochralski, 이하"CZ법"이라 한다) 방법을 많이 이용하고 있다. CZ법에 따른 단결정 잉곳 성장 방법은 다음과 같다.
먼저, 석영 도가니에 다결정 실리콘을 투입하고, 발열체에 의하여 석영 도가니를 가열하여 다결정 실리콘을 용융시켜 용융액을 만든다, 다음으로 융융액에 씨드 결정(seed crystal)을 담그고, 용융액과 씨드 결정 간의 계면에서 결정화가 일어나도록 씨드 결정을 회전하면서 인상시킴으로써 단결정의 실리콘 잉곳을 성장시킨다. 예컨대, 이러한 단결정 잉곳 성장 공정은 넥킹(necking) 공정, 숄더링(shouldering) 공정, 바디(body) 공정, 및 테일(tail) 공정을 포함할 수 있다.
단결정 잉곳의 성장 중에 다결정의 성장이 발견되는 경우, 멜트 백(Melt Back) 공정을 진행한다. 멜트 백 공정은 용융액 대류 안정화를 위해 사용되는 자기장을 턴 오프(turn off)시킨 상태에서 넥킹(necking)이 시작되는 온도를 위한 단결정 성장 장치의 히터(heater)의 전력보다 높은 전력을 사용하여 다결정이 성장된 잉곳을 녹여 액체 상태로 만드는 것이다.
실시 예는 멜트 백 공정을 진행해야 하는 단결정 잉곳의 길이에 상관없이 안정화 공정의 시작 온도를 일정한 온도로 유지할 수 있고, 이로 인하여 단결정 잉곳의 품질의 균일성을 확보할 수 있는 단결정 잉곳의 성장 방법을 제공한다.
실시 예에 따른 단결정 잉곳의 성장 방법은 다결정 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳을 녹이는 멜트 백 단계; 상기 멜트 백 단계에서의 용융액 표면의 온도를 낮추는 안정화 단계; 및 상기 안정화 단계 이후 넥을 형성하는 넥킹 단계를 포함하고, 상기 멜트 백 단계는 다결정의 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳의 반지름, 및 성장 길이에 관한 정보를 수신하는 단계; 상기 안정화 단계의 타겟 시작 온도를 설정하는 단계; 상기 타겟 시작 온도, 및 상기 수신된 단결정 잉곳의 반지름과 성장 길이에 관한 정보에 기초하여, 멜트 백을 위한 열량을 발생시키는 히터의 전력 값을 산출하는 단계; 및 상기 산출된 전력 값에 기초하여 상기 멜트 백 단계를 수행하는 단계를 포함한다.
상기 멜트 백 단계의 최종 온도는 상기 안정화 단계의 타겟 시작 온도와 동일할 수 있다.
상기 히터의 전력 값을 산출하는 단계는 상기 타겟 시작 온도와 침지 온도 간의 타겟 온도 편차를 산출하고, 산출된 타겟 온도 편차를 이용하여 상기 히터의 전력을 산출하고, 상기 침지 온도는 상기 넥킹 단계에서 종자 결정을 상기 용융액 표면에 접촉시켜 상기 넥을 성장시키기 위한 온도일 수 있다.
상기 히터의 전력은 수학식 1에 의하여 산출되고,
[수학식 1]
Figure 112017010675630-pat00001
,
F1(L)은 수학식 2로 표현되고,
[수학식 2]
Figure 112017010675630-pat00002
,
F2(L)은 수학식 3으로 표현되고,
[수학식 3]
Figure 112017010675630-pat00003
,
L은 상기 단결정 잉곳의 성장 길이이고, m은 상기 단결정 잉곳의 질량이고, C는 상기 단결정 잉곳의 비열이고, ΔT는 상기 타겟 온도 편차일 수 있다.
상기 단결정 잉곳의 직경은 300mm일 수 있다.
상기 단결정 잉곳의 성장 길이는 0mm보다 크고, 1000mm이하일 수 있다.
상기 히터의 전력은 수학식 4에 의하여 산출되고,
[수학식 4]
Figure 112017010675630-pat00004
,
R은 상기 단결정 잉곳의 반지름이고, L은 상기 단결정 잉곳의 성장 길이이고, m은 상기 단결정 잉곳의 질량이고, C는 상기 단결정 잉곳의 비열이고, ΔT는 상기 타겟 온도 편차일 수 있다.
상기 단결정 잉곳의 성장 길이는 0mm보다 크고, 1000mm이하일 수 있다.
다른 실시 예에 따른 단결정 잉곳의 성장 방법은 다결정 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳을 녹이는 멜트 백 단계; 상기 멜트 백 단계에서의 용융액 표면의 온도를 낮추는 안정화 단계; 및 상기 안정화 단계 이후 넥을 형성하는 넥킹 단계를 포함하고, 상기 멜트 백 단계는 다결정의 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳의 반지름, 및 성장 길이에 관한 정보를 수신하는 단계; 상기 안정화 단계의 시작 온도와 상기 넥킹 단계의 침지 온도 간의 타겟 온도 편차를 설정하는 단계; 상기 타겟 온도 편차, 및 수학식 5에 의하여, 멜트 백을 위한 열량을 발생시키는 히터의 전력 값을 산출하는 단계; 및 상기 산출된 전력 값에 기초하여 상기 멜트 백 단계를 수행하는 단계를 포함하고,
[수학식 5]
Figure 112017010675630-pat00005
,
R은 상기 단결정 잉곳의 반지름이고, L은 상기 단결정 잉곳의 성장 길이이고, m은 상기 단결정 잉곳의 질량이고, C는 상기 단결정 잉곳의 비열이고, ΔT는 상기 타겟 온도 편차이다.
상기 안정화 공정의 최종 시점의 상기 용융액의 표면 온도는 상기 침지 온도보다 높을 수 있다.
실시 예는 멜트 백 공정을 진행해야 하는 단결정 잉곳의 길이에 상관없이 안정화 공정의 시작 온도를 일정한 온도로 유지할 수 있고, 이로 인하여 단결정 잉곳의 품질의 균일성을 확보할 수 있다.
도 1은 실시 예에 따른 단결정 잉곳의 성장 방법을 나타내는 플로차트이다.
도 2는 도 1에 도시된 멜트 백 공정의 플로차트이다.
도 3은 멜트 백 공정, 안정화 공정, 및 넥킹 공정에서의 용융액의 온도의 변화를 나타낸다.
도 4는 멜트 백 공정을 위하여 히터에서 발생되는 열량을 나타낸다.
도 5는 직경이 300mm인 실리콘 잉곳의 길이에 따른 멜트 백 공정의 소요 시간에 관한 실험 결과를 나타낸다.
도 6은 실리콘 잉곳의 길이에 따른 Q1과 Q2의 합에 관한 실험 결과를 나타낸다.
도 7은 안정화 공정의 시작 온도와 침지 온도 간의 온도 편차를 나타내는 표이다.
도 8a는 도 7의 case 1의 단결정 잉곳의 바디 성장시의 단결정 잉곳의 인상 속도를 나타낸다.
도 8b는 도 7의 case 2의 단결정 잉곳의 바디 성장시의 단결정 잉곳의 인상 속도를 나타낸다.
이하, 실시 예들은 첨부된 도면 및 실시 예들에 대한 설명을 통하여 명백하게 드러나게 될 것이다. 실시 예의 설명에 있어서, 각 층(막), 영역, 패턴 또는 구조물들이 기판, 각 층(막), 영역, 패드 또는 패턴들의 "상/위(on)"에 또는 "하/아래(under)"에 형성되는 것으로 기재되는 경우에 있어, "상/위(on)"와 "하/아래(under)"는 "직접(directly)" 또는 "다른 층을 개재하여 (indirectly)" 형성되는 것을 모두 포함한다. 또한 각 층의 상/위 또는 하/아래에 대한 기준은 도면을 기준으로 설명한다.
도면에서 크기는 설명의 편의 및 명확성을 위하여 과장되거나 생략되거나 또는 개략적으로 도시되었다. 또한 각 구성요소의 크기는 실제크기를 전적으로 반영하는 것은 아니다. 또한 동일한 참조번호는 도면의 설명을 통하여 동일한 요소를 나타낸다.
또한, 이상에서 기재된 "포함하다", "구성하다", 또는 "가지다" 등의 용어는, 특별히 반대되는 기재가 없는 한, 해당 구성 요소가 내재 될 수 있음을 의미하는 것이므로, 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다.
실시 예에 따른 단결정 잉곳을 성장하기 위한 단결정 성장 장치는 챔버(chamber, 미도시), 챔버 내에 배치되고 융융액을 담는 도가니(crucible, 310; 도 4 참조), 도가니(310)를 지지하는 도가니 지지대(320, 도 4 참조), 도가니 지지대(320)를 회전시키는 회전축(330, 도 4 참조), 도가니(310) 내의 원료 물질을 녹이기 위한 히터(Heater, 340; 도 4 참조), 도가니(310) 내의 용융액(M)의 대류를 제어하기 위한 자기장을 발생시키는 자기장 제어부(미도시), 및 시드 결정(seed crystal)과 연결되는 샤프트(또는 케이블)(301, 도 4 참조)을 포함할 수 있다.
도 1은 실시 예에 따른 단결정 잉곳의 성장 방법을 나타내는 플로차트이다.
도 1을 참조하면, 먼저 도가니에 원료 물질, 예컨대, 실리콘을 투입하고, 투입된 원료 물질을 녹이는 용융 공정을 수행한다(S110).
예컨대, 다결정 실리콘을 도가니에 충전시킨 후 히터에 의하여 다결정 실리콘의 융점(예컨대, 약 1420℃) 이상으로 도가니를 가열하여 도가니 내에 용융액을 형성할 수 있다.
다음으로 용융 공정과 넥킹 공정 전에 안정화 공정을 수행한다.
용융 공정을 위한 공정 파라미터(parameter) 값들은 넥킹 공정을 위한 파라미터 값과 다르므로, 안정화 공정에서는 이러한 파라미터 값들 점차 변동시킨다.
예컨대, 안정화 공정에서는 시드 결정의 회전 속도(seed rotation), 또는 도가니 회전 속도(crucible rotation) 등을 넥킹 공정에서 설정된 값들에 맞도록 점차 변경될 수 있다.
또한 용융 공정의 온도와 넥킹 공정의 시작 온도 간의 온도 차이가 있기 때문에, 안정화 공정에서는 히터의 파워(power)를 조절하여 넥킹 공정을 위한 온도를 맞출 수 있다.
다음으로 넥(neck)을 성장시키는 넥킹 공정을 수행한다(S130).
예컨대, 용융액의 표면 중심부에 종자 결정을 접촉 및 침지(dipped)시키고, 도가니 지지부를 회전시킴과 동시에 종자 결정을 인상함으로써, 넥(neck)을 형성할 수 있다.
예컨대, 실리콘 용융액(M)의 일부가 고화되면서 종자 결정이 인상됨에 따라 종자 결정보다 큰 직경을 갖는 연속적인 굵은 마디들이 형성될 수 있는데, 이를 넥이라 할 수 있다.
다음으로 숄더(shoulder)를 성장시키는 숄더링 공정을 수행한다(S140).
예컨대, 숄더링 공정에서는 넥 성장 이후에 단결정의 직경을 점차 증가시켜 목표 직경까지 단결정을 성장시킬 수 있으며, 이렇게 성장된 부분을 숄더(shoulder)라 한다.
다음으로 바디(body)를 성장시키는 바디 그로잉(body growing) 공정을 수행한다(S150).
바디 그로잉 공정에서는 원하는 목표 직경을 갖는 숄더의 성장이 완료된 후에 목표 직경을 갖도록 길이 방향으로 단결정을 성장시킬 수 있으며, 이렇게 성장시킨 부분을 바디라 한다. 바디 그로잉 공정에서는 도펀트, 예컨대, 보론(boron) 등이 첨가될 수 있다.
다음으로 테일(tail)을 성장시키는 테일링(tailing) 공정을 수행한다(S160).
예컨대, 테일링 공정에서는 원하는 길이만큼 바디를 성장한 이후에 도가니 내의 용융액으로부터 성장된 단결정을 분리할 수 있다.
그리고 넥킹 공정(S130), 숄더링 공정(S140), 또는 바디 그로잉 공정(S150) 진행 중에 성장 환경 변화, 파티클 및 장비 구동 이상 등의 이유로 인하여 넥, 숄더, 또는 바디에 구조 결함(structure loss)가 발생될 수 있다.
여기서 구조 결함이란 단결정으로 성장되는 넥, 숄더, 또는 바디에서 다결정으로 성장되는 부분이 발생하는 것을 말한다. 이러한 구조 결함으로 포함하는 단결정 잉곳은 상품 가치가 없기 때문에 다결정 성장이 확인되는 즉시 멜트 백 공정을 진행한다.
단결정으로 성장된 넥, 숄더, 및 바디의 표면에는 단결정을 나타내는 결정면인 노드(node)가 단결정의 성장 길이 방향으로 나타나는데, 이러한 결정면은 육안으로 관찰 가능하다. 그런데 다결정의 구조 결함이 발생되면, 구조 결함이 발생된 부분 이후에는 노드가 발생되지 않기 때문에, 노드가 중간에 끊긴 것처럼 보인다.
넥킹 공정(S130), 숄더링 공정(S140), 또는 바디 그로잉 공정(S150) 진행 중에 구조 결함(structure loss)이 발생되는 경우 수행하던 공정을 중단하고, 실시 예에 따른 멜트 백 공정을 수행한다(S135).
멜트 백 공정(S135) 완료 후에 안정화 공정(S120)을 수행하고, 상술한 넥킹 공정, 숄더링 공정, 바디 공정 그로잉 공정 및 테일링 공정을 수행할 수 있다.
도 2는 도 1에 도시된 멜트 백 공정(S135)의 플로차트이다.
도 2를 참조하면, 다결정의 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳의 반지름(r), 및 성장 길이(L)에 관한 정보를 수신한다(S210).
예컨대, r은 성장된 단결정 잉곳의 반지름일 수 있고, L은 다결정의 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳의 성장된 전체 길이일 수 있다. 구조 결함이 숄더에 발생되어 숄더의 중간부분까지 성장이 진행되었다면, L은 넥의 시점 부분부터 숄더 중간 부분까지의 전체 길이일 수 있다.
다음으로 안정화 공정(S120)의 최초 온도 또는 안정화 공정(S120)의 시작 온도(T2)와 침지 온도(T1) 간의 타겟 온도 편차(ΔT=T2-T1)를 설정한다(S220).
여기서 안정화 공정의 시작 온도(T2)는 안정화 공정 시작시의 용융액 표면의 온도일 수 있고, 침지 온도(T1)는 넥킹 공정에서 종자 결정을 용융액 표면에 접촉시켜 넥을 성장시키기 위한 용융액의 표면 온도일 수 있다.
이와 같이 타겟 온도 편차를 설정하는 이유는 안정화 공정의 시작 온도를 균일하게 설정하여 단결정 성장 환경의 변동이 발생되는 것을 방지하고, 이로 인하여 원하는 품질의 단결정 잉곳을 성장시키기 위함이다.
도 7은 안정화 공정의 시작 온도와 침지 온도(dip temperature) 간의 온도 편차를 나타내는 표이고, 도 8a는 도 7의 case 1의 단결정 잉곳의 바디(body) 성장시의 단결정 잉곳의 인상 속도를 나타내고, 도 8b는 도 7의 case 2의 단결정 잉곳의 바디(body) 성장시의 단결정 잉곳의 인상 속도를 나타낸다.
도 8a 및 도 8b에서 Ps1과 Ps1' 각각은 최고 인상 속도를 나타내고, Ps2와 Ps2' 각각은 최저 인상 속도를 나타내고, Ps_av와 Ps_av' 각각은 평균 인상 속도를 나타낸다.
도 7을 참조하면, case 1과 case 2의 침지 온도(DIP Temp)는 거의 동일하거나 또는 유사한데 반하여, case 1 및 case 2의 안정화 시작 온도(Start Temp)는 서로 다르다. 이로 인하여 case 1과 case 2의 안정화 시작 온도(Start Temp)와 침지 온도(DIP Temp)간의 온도 편차(ΔTemp)는 서로 다르다.
도 8a 및 도 8b를 참조하면, case 2의 바디 성장 시의 단결정 잉곳의 평균 인상 속도(Ps_av')가 case1의 바디 성장 시의 단결정 잉곳의 평균 인상 속도(Ps_av)보다 더 높다.
바디 성장 시의 단결정 잉곳의 인상 속도와 같은 성장 환경 또는 성장 조건은 안정화 시작 온도에 영향을 받는 것을 알 수 있다. 예컨대, 안정화 공정의 시작 온도가 낮을수록 바디 공정 시의 단결정 잉곳의 인상 속도가 높을 수 있다.
실시 예는 안정화 공정의 시작 온도를 원하는 타겟 온도로 조절 가능하도록 멜트 백 공정시의 히터의 전력을 제어하고자 한다.
도 3은 멜트 백 공정, 안정화 공정, 및 넥킹 공정에서의 용융액의 온도의 변화를 나타낸다.
도 3을 참조하면, 멜트 백 공정에서는 고체인 단결정 잉곳을 녹이기 위하여 히터의 전력을 높이기 때문에 도가니 내의 용융액의 온도가 점차 상승한다. 그래서 멜트 백 공정의 완료 시점에서의 용융액 표면의 온도는 멜트 백 공정 동안 용융액 표면의 최고 온도에 해당될 수 있다.
따라서 이러한 멜트 백 공정에서의 히터의 전력에 따라 멜트 백 공정의 완료 시점에서의 용융액 표면의 온도 및 안정화 공정의 시작 온도가 달라질 수 있다.
멜트 백 공정이 완료된 직후에는 안정화 공정으로 진입하게 되므로, 안정화 공정의 시작 온도(T2)는 멜트 백 공정의 완료 시점의 온도에 영향을 받는다. 예컨대, 안정화 공정의 시작 온도(T2)는 멜트 백 공정의 완료 시점의 온도와 동일할 수 있다.
안정화 공정에서는 히터의 전력을 감소시켜 도가니 내의 용융액의 표면 온도를 점차 낮춘다.
도 3에서는 안정화 공정의 최종 시점에서의 용융액의 표면 온도는 침지 온도(dip temperature)보다 약간 높지만, 이에 한정되는 것은 아니다.
다른 실시 예에서는 안정화 공정의 최종 시점에서의 용융액의 표면 온도를 침지 온도와 동일하게 할 수도 있다.
도 4는 멜트 백 공정을 위하여 히터(340)에서 발생되는 열량을 나타낸다.
도 4를 참조하면, 멜트 백 공정은 자기장 제어부의 자기장 발생을 중단한 상태에서, 넥킹 공정에서 종자 결정을 용융액에 침지시킬 때 히터(340)의 사용 전력보다 높은 전력에서 수행될 수 있다. 히터(340)에서 발생되는 열량(Qh)은 히터(340)의 사용 전력에 비례할 수 있다.
멜트 백 공정에서 히터(340)에서 발생되는 열량(Qh)은 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00006
Q1은 도가니(310) 외부로 손실되는 열량(Q1)일 수 있고, Q2는 실리콘 잉곳(I)을 녹이기 위하여 필요한 열량일 수 있다. Q3는 도가니(310) 내부의 용융액(M)에 의해 소모되는 열량일 수 있다. 도 4에서 + 부호는 열량 발생을 의미하고, - 부호는 열량 소모를 의미할 수 있다.
히터(340)에서 발생되는 열량(Qh)는 히터의 전력(Pw)과 사용 시간(Hr)의 곱으로 표현될 수 있다. 예컨대, 1kWh = 3.6[J] = 860.4[kcal].
도 5는 직경이 300mm인 실리콘 잉곳의 길이에 따른 멜트 백 공정의 소요 시간에 관한 실험 결과를 나타낸다.
도 5를 참조하면, 실리콘 잉곳의 길이가 길수록 멜트 백 공정의 소요 시간은 길어지고, 용융액(M)에 유입되는 히터의 열량도 많아지기 때문에, 멜트 백 공정 완료 후 수행되는 안정화 공정의 시작 온도 또한 높아진다.
멜트 백 공정의 소요 시간은 실리콘 잉곳의 직경과 상관없이 유사하다. 그 이유는 실리콘 잉곳의 직경에 맞추어 히터(340)의 전력이 설정되기 때문이다. 도가니의 변형을 방지하기 위하여 성장하고자 하는 실리콘 잉곳의 직경이 작게 설정되면, 히터(340)의 전력도 낮게 설정되기 때문이다.
도 5의 실험 결과에 따른 실리콘 잉곳의 길이(L)에 따른 멜트 백 공정의 소요 시간(F1)에 관한 실험식은 수학식 2로 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00007
수학식 1에 따르면, 외부로 손실되는 열량(Q1) 및 실리콘 잉곳(I)을 녹이기 위하여 필요한 열량(Q2)의 합(Q1+Q2)은 Qh에서 Q3를 뺀 것과 같을 수 있다.
멜트 백 공정 동안 챔버 내에서 히터(340)가 발생하는 열량(Qh)은 수학식 3으로 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00008
P는 히터(340)의 평균 전력(P)일 수 있고, h는 멜트 백 공정 시간일 수 있다.
멜트 백 공정 동안 도가니(310) 내부의 용융액(M)에 의해 소모되는 열량(Q3)은 수학식 4에 의하여 정의될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00009
C는 용융액의 비열일 수 있다. 예컨대, 액체 실리콘의 비열은 2.31433[cal/g·k]일 수 있다. m은 용융액의 질량일 수 있다.
ΔT는 안정화 공정(S120)의 시작 온도(T2)와 넥을 성장시키기 위한 온도(T1) 간의 타겟 온도 편차일 수 있다.
열량(Q1 + Q2)은 구조 결함이 발생된 단결정이 고체에서 액체로 전체 상변화가 이루어지도록 하기 위하여 챔버의 온도를 제1 온도(T1)까지 올리는데 필요한 열량일 수 있다.
그리고 Q3는 멜트 백 공정에서 챔버의 온도를 제1 온도(T1)에서 제2 온도(T2)까지 올리기 위하여 필요한 열량일 수 있다. T2는 멜트 백 공정의 완료 시점의 온도로서 안정화 공정의 시작 온도에 해당할 수 있다.
외부로 손실되는 열량(Q1) 및 실리콘 잉곳(I)을 녹이기 위하여 필요한 열량(Q2)의 합(Q1+Q2)은 수학식 5로 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00010
도 6은 실리콘 잉곳의 길이에 따른 Q1과 Q2의 합(Q1+Q2)에 관한 실험 결과를 나타낸다.
도 6을 참조하면, 실리콘 잉곳의 길이가 길어질수록 열량(Q1+Q2)이 증가한다.
도 6의 실험 결과에 따른 실리콘 잉곳의 길이(L)에 따른 Q1과 Q2의 합(Q1+Q2=F2)의 실험식은 수학식 6으로 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00011
수학식 2 내지 수학식 6을 참조하면, 실리콘 잉곳의 길이(L)에 따른 멜트 백 공정에서 히터(340)의 전력은 수학식 7에 의해 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00012
수학식 2 및 수학식 6을 수학식 7에 대입하여 정리하면, 히터(340)의 전력(P[kW])는 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00013
수학식 8은 실리콘 단결정 잉곳의 직경이 300mm인 경우의 실험 결과에 근거한 것이므로, 단결정 잉곳의 직경이 달라질 때, 수학식 8을 이용하기 위해서는 단결정의 직경 또는 반지름에 따른 보정 수식이 필요하다.
단결정 성장을 진행할 때, 히터(340)의 전력은 단결정 직경이 감소할수록 낮게 설정되기 때문에, 멜트 백 공정 시간은 단결정의 직경 또는 반지름에 큰 영향을 받지 않는다. 그리고 열량(Q1 + Q2)은 단결정의 부피에 비례하여 변할 수 있다. 따라서 단결정 잉곳의 반지름(R)에 따른 수학식 8의 보정 수식으로 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017010675630-pat00014
수학식 9에서 단결정 잉곳의 길이(L)는 1000mm이하로 제한한다. 왜냐하면, 1000mm 초과의 길이를 갖는 단결정 잉곳에 대한 멜트 백 공정은 도가니의 변형을 초래하기 때문이다.
다음으로 수학식 9에 따라 산출된 전력 값에 기초하여, 멜트 백 공정을 수행한다(S240).
예컨대, 멜트 백 공정을 위한 히터(240)의 전력을 수학식 9에 따라 산출된 전력 값으로 설정할 수 있다.
산출된 전력 값에 기초하여 멜트 백 공정을 진행하기 때문에, 실시 예는 멜트 백 공정을 진행해야 하는 단결정 잉곳의 길이에 상관없이 안정화 공정의 시작 온도를 일정한 온도로 유지할 수 있고, 이로 인하여 단결정 잉곳의 품질의 균일성을 확보할 수 있다.
이상에서 실시 예들에 설명된 특징, 구조, 효과 등은 본 발명의 적어도 하나의 실시 예에 포함되며, 반드시 하나의 실시 예에만 한정되는 것은 아니다. 나아가, 각 실시 예에서 예시된 특징, 구조, 효과 등은 실시 예들이 속하는 분야의 통상의 지식을 가지는 자에 의해 다른 실시 예들에 대해서도 조합 또는 변형되어 실시 가능하다. 따라서 이러한 조합과 변형에 관계된 내용들은 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
301: 케이블 310: 도가니
320: 도가니 지지대 330: 회전축
340: 히터.

Claims (10)

  1. 다결정 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳을 녹이는 멜트 백 단계;
    상기 멜트 백 단계에서의 용융액 표면의 온도를 낮추는 안정화 단계; 및
    상기 안정화 단계 이후 넥을 형성하는 넥킹 단계를 포함하고,
    상기 멜트 백 단계는,
    다결정의 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳의 반지름, 및 성장 길이에 관한 정보를 수신하는 단계;
    상기 안정화 단계의 타겟 시작 온도를 설정하는 단계;
    상기 타겟 시작 온도, 및 상기 수신된 단결정 잉곳의 반지름과 성장 길이에 관한 정보에 기초하여, 멜트 백을 위한 열량을 발생시키는 히터의 전력 값을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 전력 값에 기초하여 상기 멜트 백 단계를 수행하는 단계를 포함하고,
    상기 히터의 전력 값을 산출하는 단계에서는 상기 타겟 시작 온도와 침지 온도 간의 타겟 온도 편차를 산출하고, 산출된 타겟 온도 편차를 이용하여 상기 히터의 전력을 산출하고, 상기 침지 온도는 상기 넥킹 단계에서 종자 결정을 상기 용융액 표면에 접촉시켜 상기 넥을 성장시키기 위한 온도인 단결정 잉곳의 성장 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 멜트 백 단계의 최종 온도는 상기 안정화 단계의 타겟 시작 온도와 동일한 단결정 잉곳의 성장 방법.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 히터의 전력은 수학식 1에 위하여 산출되고,
    [수학식 1]
    Figure 112018021925338-pat00015
    ,
    F1(L)은 수학식 2로 표현되고,
    [수학식 2]
    Figure 112018021925338-pat00016
    ,
    F2(L)은 수학식 3으로 표현되고,
    [수학식 3]
    Figure 112018021925338-pat00017
    ,
    L은 상기 단결정 잉곳의 성장 길이이고, m은 상기 단결정 잉곳의 질량이고, C는 상기 단결정 잉곳의 비열이고, ΔT는 상기 타겟 온도 편차인 단결정 잉곳의 성장 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 단결정 잉곳의 직경은 300mm인 단결정 잉곳의 성장 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 단결정 잉곳의 성장 길이는 0mm보다 크고, 1000mm이하인 단결정 잉곳의 성장 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 히터의 전력은 수학식 4에 의하여 산출되고,
    [수학식 4]
    Figure 112018021925338-pat00018

    R은 상기 단결정 잉곳의 반지름이고, L은 상기 단결정 잉곳의 성장 길이이고, m은 상기 단결정 잉곳의 질량이고, C는 상기 단결정 잉곳의 비열이고, ΔT는 상기 타겟 온도 편차인 단결정 잉곳의 성장 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 단결정 잉곳의 성장 길이는 0mm보다 크고, 1000mm이하인 단결정 잉곳의 성장 방법.
  9. 다결정 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳을 녹이는 멜트 백 단계;
    상기 멜트 백 단계에서의 용융액 표면의 온도를 낮추는 안정화 단계; 및
    상기 안정화 단계 이후 넥을 형성하는 넥킹 단계를 포함하고,
    상기 멜트 백 단계는,
    다결정의 구조 결함을 갖는 단결정 잉곳의 반지름, 및 성장 길이에 관한 정보를 수신하는 단계;
    상기 안정화 단계의 시작 온도와 상기 넥킹 단계의 침지 온도 간의 타겟 온도 편차를 설정하는 단계;
    상기 타겟 온도 편차, 및 수학식 5에 의하여, 멜트 백을 위한 열량을 발생시키는 히터의 전력 값을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 전력 값에 기초하여 상기 멜트 백 단계를 수행하는 단계를 포함하고,
    [수학식 5]
    Figure 112017010675630-pat00019
    ,
    R은 상기 단결정 잉곳의 반지름이고, L은 상기 단결정 잉곳의 성장 길이이고, m은 상기 단결정 잉곳의 질량이고, C는 상기 단결정 잉곳의 비열이고, ΔT는 상기 타겟 온도 편차인 단결정 잉곳의 성장 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 안정화 단계의 최종 시점의 상기 용융액의 표면 온도는 상기 침지 온도보다 높은 단결정 잉곳의 성장 방법.
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