KR101822976B1 - 간섭법에 의해 대상물의 두께를 광학적으로 측정하는 장치 및 방법 - Google Patents

간섭법에 의해 대상물의 두께를 광학적으로 측정하는 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

반도체 재료의 슬라이스와 같은 대상물(2)의 두께(T)를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는데 사용되는 장치들 및 방법들이 개시된다. 광학적 간섭법에 의해 대상물 두께의 판독들이 수행되고, 두께 추정치(RTW)들이 얻어지며, 두께 추정치들이 얼마나 자주 발생하는지를 나타내는 빈도들이 평가된다. 빈도의 적분 또는 합이 절대 최대를 나타내는 인접한 두께 추정치들의 제한된 세트가 식별되고, 상기 제한된 세트의 값들에 속하는 두께 추정치들의 함수로서 대상물의 두께의 실제 값이 결정된다. 두께 추정치들은 대응하는 빈도(F)들을 갖는 계급(C)들로 나누어질 수 있으며, 이 경우 앞서 언급된 인접한 개략적인 두께의 제한된 세트로서 두께 계급들의 우세 그룹(Gmax)이 식별된다. 또한, 대상물 두께의 실제 값을 포함한 탐색 구간을 정의하는 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)가 결정되고, 탐색 구간 밖에 있는 모든 두께 추정치들이 또 다른 처리로부터 제거된다. 표면 기계가공 시 대상물을 측정하는 경우에, 불합격 임계치들은 대상물이 겪는 점차적인 두께 감소의 함수로서 계속해서 자동 업데이트된다.

Description

간섭법에 의해 대상물의 두께를 광학적으로 측정하는 장치 및 방법{METHOD AND APPARATUS FOR OPTICALLY MEASURING BY INTERFEROMETRY THE THICKNESS OF AN OBJECT}
본 발명은 간섭법(interferometry)에 의해 대상물의 두께를 광학적으로 측정하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
본 발명은 유리하게는 반도체 재료(통상적으로, 실리콘)로 구성된 슬라이스(slice), 또는 웨이퍼의 두께를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는데 적용될 수 있으며, 이에 대해서는 본 명세서에서 일반성을 잃지 않고 명확하게 언급될 것이다.
반도체 재료의 슬라이스는, 예를 들어 반도체 재료에서 집적 회로들 또는 다른 전기적 구성요소들을 얻기 위해 기계가공된다. 특히, 반도체 재료의 슬라이스가 매우 얇은 경우, 반도체 재료의 슬라이스는 보다 높은 기계적 견고함 및 이에 따른 처리의 용이함을 제공하는 역할을 하는 지지층(support layer)(통상적으로, 플라스틱 재료 또는 유리로 구성됨) 상에 배치된다.
일반적으로, 원하는 값과 동일하고, 균일한 두께를 얻기 위해 연삭(grind) 및 연마함으로써 반도체 재료의 슬라이스를 기계적으로 가공할 필요가 있다. 반도체 재료의 슬라이스의 이러한 기계적 가공 단계에서, 두께는 원하는 값이 정확하게 얻어질 것을 보장하기 위해 측정되어야 한다.
반도체 재료의 슬라이스의 두께를 측정하기 위해, 기계가공되는 반도체 재료의 슬라이스의 윗면에 접촉하는 기계적 필러(mechanical feeler)들을 갖는 게이징 헤드(gauging head)들을 사용하는 것이 알려져 있다.
이 측정 기술은 기계적 필러와의 기계적 접촉으로 인해 측정 시 반도체 재료의 슬라이스에 손상을 야기할 수 있으며, 매우 얇은 두께들(통상적으로, 100 미크론보다 얇은 두께)을 측정하는 것이 가능하지 않다.
반도체 재료의 슬라이스의 두께를 측정하기 위해, 용량성 프로브(capacitive probe), 유도성 프로브(inductive probe)(와전류 프로브 또는 다른 형태들), 또는 초음파 프로브(ultrasound probe)를 사용하는 것이 알려져 있다. 이 측정 기술들은 무접촉 형태로 구성되며, 이에 따라 측정 시 반도체 재료의 슬라이스에 손상을 주지 않고, 지지층이 존재하는 경우에도 반도체 재료의 슬라이스의 두께를 측정할 수 있다. 하지만, 이 기술들은 측정할 수 있는 치수들 및 달성할 수 있는 최고 분해능에 있어서 제한적이다.
앞서 설명된 측정 기술들의 한계들을 극복하기 위해, 광학 프로브들 및 간섭 측정들이 사용된다. 예를 들어, 공개번호 WO2009013231A1인 국제 특허 출원 , 미국 특허 US6437868A1, 및 공개번호 JP082160016A인 일본 특허 출원은 반도체 재료의 슬라이스의 두께를 광학적으로 측정하는 장치를 설명한다.
알려진 장치들의 일부는 광 방사선(light radiation)들의 소스를 포함하며, 이는 현재 사용되는 반도체 재료들이 실리콘 기반이고 실리콘은 적외 방사선들에 대해 충분히 투명하기 때문에 대부분 적외 방사선들이거나, 또는 특히 얇은 두께들의 측정을 가능하게 하도록 보다 폭넓은 스펙트럼을 갖는다. 방출되는 방사선 빔은 결정된 대역 내에서의 복수의 파장들 및 낮은 간섭성(coherence)을 특징으로 한다. 이러한 장치들은 분광기(spectrometer), 및 광학 프로브를 더 포함하며, 상기 광학 프로브는 광섬유들에 의해 광 방사선들의 소스 및 분광기에 연결되고, 측정될 반도체 재료의 슬라이스를 향하며, 또한 상기 광학 프로브에는 측정될 반도체 재료의 슬라이스 상에 방사선 소스에 의해 방출되는 방사선들을 포커스하고, 측정될 반도체 재료의 슬라이스에 의해 반사되는 방사선들을 수집하기 위한 렌즈들이 제공된다. 분광기에 의해, 측정될 반도체 재료의 슬라이스 내부의 가능한 광학적 불연속 표면(optical discontinuity surface)들 및 외표면에 의해 반사되는 방사선들의 간섭(interference)으로부터 발생된 조합들의 스펙트럼 분석이 수행된다. 반도체 재료의 슬라이스에 의해 반사된 방사선들의 간섭으로부터 발생된 조합들의 이러한 스펙트럼 분석으로부터, 방사선들에 의해 교차된 광학적으로 균질한 재료의 1 이상의 층들의 두께 측정값을 결정하는 것이 가능하다.
하지만, 앞서 언급된 분석은 조합되는 반사된 방사선들이 따르는 경로의 결정을 가능하게 하지 않는다. 다시 말하면, 조합들은 반도체 재료의 슬라이스의 외표면과 내부의 광학적 불연속 표면 각각에서 발생하는 복수의 반사들의 최종 결과이다. 하지만, 알려진 장치들에서는 반사들을 야기하는 각각의 불연속 표면들과 광학 프로브 간의 거리를 직접 또는 간접적으로 측정하기 위해 반사된 방사선들의 조합들에 존재할 수 있는 정보를 사용하는 것이 가능하지 않다. 결과로서, 반도체 재료의 슬라이스에 의해 반사된 방사선들의 조합들의 분석은 광학적 불연속 표면들 사이에 배치된 층들의 두께 측정값을 결정할 수 있게 하지만, 두께의 측정값이 할당되어야 하는 반도체 재료의 슬라이스의 부분을 결정하는 것(즉, 두께의 측정값이 두 번 교차된 제 1 층에 할당되어야 하는지, n 번 교차된 제 1 층, 제 2 또는 제 3 층, 또는 제 2 층에 추가된 제 1 층 등에 할당되어야 하는지를 결정하는 것)은 가능하지 않다.
각각의 판독에서, 이는 분석되는 반도체 재료의 슬라이스에 의해 반사된 단일 방사선일 뿐만 아니라, 반도체 재료의 슬라이스에 의해 반사된 방사선들의 빔이다. 그러므로, 복수의 상이한 두께들의 측정값들이 결정되지만, 반도체 재료의 슬라이스의 특정 부분 또는 층에 각각의 두께 측정값을 할당하는 것은 가능하지 않다. 하지만, 각각의 판독에 대해, 예를 들어 전체 발광력(luminous power)과 특정 발광력 간의 비율에 기초하여 대응하는 퀄리티 팩터(quality factor)를 결정하는 것이 가능하다. 실제로, 퀄리티 팩터는 관련된 판독이 측정될 두께에 대응함을 암시하는 단서들 중 하나이다.
간섭법에 의해 반도체 재료의 슬라이스의 두께를 광학적으로 측정하는 알려진 장치는 각각의 판독에서 두께 추정치들, 및 이들이 일반적으로 배치되는 기준이 되는 연계된 퀄리티 팩터들을 제공한다. 상기 장치에 의해 제공된 모든 두께 추정치들 사이에서 어느 두께 추정치들이 반도체 재료의 슬라이스의 제 1 층(즉, 반도체 재료로 구성되고, 연마 또는 연삭을 거치며, 그 두께가 측정되어야 하는 최외부층)에 대응하는지 성공적으로 식별하기 위해, 알려진 장치들은 비교적 많은 수의 연속 판독들(통상적으로는, 적어도 수십 개의 연속 판독들)을 분석하는 인식 알고리즘을 사용한다.
이러한 알려진 인식 알고리즘은 각각의 판독에 대해 최고 퀄리티 팩터를 갖는 두께 추정치만을 고려한다. 이때, 최소 퀄리티 임계치보다 낮은 퀄리티 팩터를 갖는 모든 두께 추정치들, 및 최소 불합격 임계치(reject threshold)보다 낮거나 최대 불합격 임계치보다 높은 모든 두께 추정치들 -상기 불합격 임계치는 원하는 두께 값이 놓여야 하는 범위를 정의함- 이 불합격된다. 최종적으로, 남은 두께 추정치들을 평균함으로써 원하는 두께 값(즉, 반도체 재료로 구성된 최외부층의 두께 측정값)이 결정될 수 있다.
하지만, 앞서 설명된 바와 같은 알려진 인식 알고리즘들 중 일부는 몇몇 불편함을 갖는다.
무엇보다도, 앞서 설명된 알려진 인식 알고리즘의 정확성이 최적이 아니고, 시간에 따른 변동이 심하다: 인식 알고리즘은 원하는 두께 값과 유사한 이질적인 두께 값(foreign thickness value)들이 존재하지 않는 경우에는 정확하지만, 원하는 두께 값과 유사한 외래 두께 값들이 존재하는 경우에는 훨씬 덜 정확하다.
또한, 허용가능한 정확성을 얻기 위해서는, 판독들에 의해 제공된 두께 값들을 잘라내는데 사용되는 최소 퀄리티 임계치 및 불합격 임계치들을 선택함에 있어서 특별히 유의하여야 한다. 다시 말하면, 모든 상황들에 적용되는 최소 퀄리티 임계치 및 불합격 임계치들은 존재하지 않으며, 매번 특정한 현재 상황에 대한 최소 퀄리티 임계치 및 불합격 임계치들을 조정할 필요가 있다. 이에 따라, 최소 퀄리티 임계치 및 불합격 임계치들의 선택은 매번 사전에 판독들에 의해 제공된 두께 추정치들을 분석할 수 있는 노련한 조작자의 개입을 필요로 한다.
노련한 조작자의 개입은 통상적이며, 따라서 실험실 측정들에서는 허용가능하지만, 대량 생산(serial production) 시 생산 라인에서 수행되는 측정들에서는 가능하지 않다.
본 발명의 목적은, 앞서 설명된 불편함들을 극복하고 동시에 저가로 쉽게 구현될 수 있는, 간섭법에 의해 대상물의 두께를 광학적으로 측정하는 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명은 첨부된 청구항들에서 주장되는 바에 따른 대상물의 두께를 광학적으로 측정하는 장치 및 방법을 제공한다.
이제, 제한적이지 않은 예시들에 의해 주어진 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명이 설명된다:
도 1은 간명함을 위해 몇몇 부분들이 제거된, 반도체 재료의 슬라이스를 기계 가공하고 간섭법에 의해 반도체 재료의 슬라이스의 두께를 광학적으로 측정하는 장치를 포함하는 공작 기계(machine tool)의 간소화된 도면;
도 2는 두께의 측정이 수행되고 있는 도 1의 반도체 재료의 슬라이스의 간소화된 단면도;
도 3은 반도체 재료의 슬라이스 두께의 측정 공정의 일부로서 판독되는 복수의 두께 추정치들의 분포를 나타내는 그래프;
도 4a는 도 3의 그래프의 두께 추정치들의 빈도들의 분포를 나타내는 곡선;
도 4b는 다수의 두께 계급(class)들로 나누어진 도 3의 그래프의 두께 추정치들, 및 이러한 두께 계급들 각각에 얼마나 많은 두께 추정치들이 존재하는지를 실질적으로 나타내는 상대 빈도들을 나타내는 히스토그램;
도 5는 도 4b의 히스토그램을 세부적으로 확대하여 나타낸 도면;
도 6은 반도체 재료의 슬라이스의 두께 측정 시 사용되는 하한 불합격 임계치 및 상한 불합격 임계치의 시간에 따른 변화(evolution)를 나타내는 그래프; 및
도 7a 내지 도 7d는 일련의 두께 계급들 및 상대 빈도들을 나타내는 히스토그램의 시간에 따른 변화를 나타내는 도면이다.
도 1에서, 참조 번호(1)는 전반적으로 반도체 재료의 슬라이스와 같은 대상물(2)을 기계적으로 가공하는 공작 기계를 나타내며, 이는 재료의 점진적인 표면 제거를 야기하는 연삭 작업을 반도체 재료의 슬라이스(2) 상에 수행하기 위한 것이다. 도 2에 나타낸 바와 같이, 반도체 재료의 슬라이스(2)는 보다 높은 기계적 견고함 및 이에 따른 처리의 용이함을 제공하는 역할을 하는 지지층(3)(통상적으로, 플라스틱 재료 또는 유리로 구성됨) 상에 배치된다. 본 명세서에 예시되지 않은 상이한 실시예에 따르면, 지지층(3)은 생략된다.
공작 기계(1)는 수직 회전축(6)을 중심으로 회전하도록 장착되는 전동 회전 테이블(5)이 구비된 지지 디바이스(4)를 포함한다. 반도체 재료의 슬라이스(2)는 회전 테이블(5) 상에 배치되고, 이들은 예를 들어 흡인(suction)에 의해 접촉 상태를 유지한다. 또한, 공작 기계(1)는 수직 회전축(10)을 중심으로 연삭 툴(9)을 회전시키고 회전축(10)을 따라 연삭 툴(9)을 수직 이동시키는 방식으로 연삭 툴(9)을 지지하는 구동 디바이스(actuating device: 8)를 갖는 기계가공 헤드(machining head: 7)를 포함한다.
공작 기계(1)는 (도 2에 나타낸) 반도체 재료의 슬라이스의 두께(T)를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는 측정 디바이스(11)를 포함한다. 측정 디바이스(11)는, 예를 들어 공개번호 WO2009013231A1인 국제 특허 출원에 설명된 형태의 측정 디바이스이며, 이는 측정 디바이스(11)의 더 상세한 설명을 위해 참조된다. 측정 디바이스(11)는 광 방사선들의 소스, 분광기, 및 광학 프로브를 포함하며, 상기 광학 프로브는 광섬유들에 의해 광 방사선들의 소스 및 분광기에 연결되고, 확인될 반도체 재료의 슬라이스(2)를 향하며, 또한 상기 광학 프로브에는 회전 테이블(5) 상에 배치되어 있는 확인될 반도체 재료의 슬라이스(2) 상에 광 방사선들의 빔(12)을 포커스하고, 확인될 반도체 재료의 슬라이스(2)에 의해 반사되는 방사선들을 수집하기 위한 렌즈들이 제공된다. 분광기에 의해, 반도체 재료의 슬라이스(2)에 의해 반사되는 광 방사선들 간의 간섭으로부터 발생된 조합들의 스펙트럼이 분석되고, 이러한 스펙트럼 분석으로부터 반사된 방사선들에 의해 교차된 재료의 두께 측정값을 결정하는 것이 가능하다.
방사선 소스에 의해 방출된 광 방사선들은 현재 사용되는 반도체 재료들이 실리콘 기반이고 실리콘은 적외 방사선들에 대해 충분히 투명하기 때문에 대부분 적외 방사선들이거나, 또는 특히 얇은 두께들을 측정하기 위한 보다 폭넓은 스펙트럼을 갖는다. 방출되는 방사선 빔은 결정된 대역 내에서의 복수의 파장들 및 낮은 간섭성을 특징으로 한다.
공작 기계(1)는 측정 디바이스(11)에 연결되는 처리 유닛(13)을 포함하며, 이는 측정 디바이스(11)로부터 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)의 판독들을 수신하고, 측정 디바이스(11)에 의해 제공된 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)의 판독들을 이용하여, 이후 설명되는 방법에 따라 반도체 재료의 슬라이스의 두께(T)의 실제 값을 결정한다. 그러므로, 측정 디바이스(11) 및 처리 유닛(13)은 간섭법에 의해 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께를 광학적으로 측정하는 장치를 형성한다.
최종적으로, 공작 기계(1)는 처리 유닛(13)으로부터 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)의 실제 값을 수신하고, 지지 디바이스(4) 및 기계가공 헤드(7)를 제어함으로써 회전 테이블(5)의 회전 속력, 연삭 툴(9)의 회전 속력 및 연삭 툴(9)의 수직 위치를 조정하여 반도체 재료의 슬라이스(2)의 연삭을 제어하는 제어 유닛(14)을 포함한다. 특히, 제어 유닛(14)은 일반적으로 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)가 원하는 값에 접근함에 따라 재료 제거율(즉, 시간당 제거되는 재료 두께)이 점진적으로 감소되는, 사전설정되고 그 자체로 알려진 기계가공 공정을 따라 반도체 재료의 슬라이스(2)의 연삭을 제어한다. 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)가 시간에 따라 연삭으로 인해 어떻게 변하는지에 대한 예시가 도 6에 도시되며, 이는 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)가 기계가공의 처음 순간에 보다 빠르게 감소하고, 연삭의 마지막 순간에는 훨씬 더 느리게 감소한다는 것을 나타낸다.
반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)의 각 판독에서, 분광기에 의해 반도체 재료의 슬라이스(2) 내부의 가능한 광학적 불연속 표면들 및 반도체 재료의 슬라이스(2)의 외표면에 의해 반사되는 방사선들 간의 간섭으로부터 발생된 조합의 스펙트럼이 분석된다. 이러한 스펙트럼 분석으로부터, 방사선들에 의해 교차된 광학적으로 균질한 재료의 1 이상의 층들의 두께 측정값을 결정하는 것이 가능하다. 특히, 반사된 방사선들 간의 간섭으로부터 발생된 조합의 스펙트럼의 이러한 분석으로부터 시작하여, 측정 디바이스(11)는 일반적으로 서로 상이한 복수의 두께 추정치들(RTW)을 결정한다.
실제로, 반도체 재료의 슬라이스(2)에 의해 반사된 방사선들 간의 간섭으로부터 발생된 조합의 분석으로부터 시작하여, 측정 디바이스(11)는 반사되는 방사선에 의해 교차된 재료의 두께 측정값을 결정할 수 있지만, 반사된 방사선이 실제로 따르는 경로를 결정할 수는 없다.
다시 말하면, 상기 조합들은 반도체 재료의 슬라이스(2)의 외표면과 반도체 재료의 슬라이스(2) 내부의 광학적 불연속 표면 각각에서 발생하는 복수의 반사들의 최종 결과인 방사선들에 의해 발생되지만, 알려진 장치들에서는 반사들을 야기하는 각각의 불연속 표면들과 광학 프로브 간의 거리를 직접 또는 간접적으로 측정하기 위해 반사된 방사선들의 조합들에 존재할 수 있는 정보를 사용하는 것이 가능하지 않다. 결과로서, 반도체 재료의 슬라이스(2)에 의해 반사된 방사선들의 조합들의 분석은 여러 광학적 불연속 표면들 사이에 배치된 층들의 두께 측정값을 결정할 수 있게 하지만, 두께의 측정값이 할당되어야 하는 반도체 재료의 슬라이스(2)의 층 또는 부분을 결정하는 것(즉, 두께의 측정값이 두 번 교차된 제 1 층에 할당되어야 하는지, n 번 교차된 제 1 층, 제 2 또는 제 3 층, 또는 제 2 층에 추가된 제 1 층 등에 할당되어야 하는지를 결정하는 것)은 가능하지 않다.
바람직한 실시예에 따르면, 측정 디바이스(11)는 각각의 두께 추정치(RTW)에, 예를 들어 전체 발광력과 특정 발광력 간의 비율에 기초하여 대응하는 퀄리티 팩터(MF)를 제공할 수 있다. 실제로, 퀄리티 팩터는 관련된 판독이 측정될 두께에 대응함을 암시하는 단서들 중 하나이다. 각각의 판독 마지막에, 측정 디바이스(11)는 이용가능한 대응하는 퀄리티 팩터(MF)들의 함수로서 결정된 두께 추정치들(RTW)을 모두 배치(arrange)하고, 최고 퀄리티 팩터들을 갖는 3 개의 두께 추정치(RTW)만을 처리 유닛(13)에 제공한다. 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하기 위해, 처리 유닛(13)은 측정 디바이스(11)에 의해 수행되는 복수의 연속 판독들[통상적으로는, 판독 수는 반도체 재료의 슬라이스(2)의 완전 회전(complete rotation)에 대응함]을 이용하고, 이에 따라 복수의 두께 추정치(RTW)들을 고려한다[측정 디바이스(11)에 의해 수행되는 각각의 판독은, 예를 들어 앞서 언급된 바와 같이 연계된 퀄리티 팩터(MF)들을 갖는 3 개의 두께 추정치(RTW)를 제공할 수 있음]. 일 예시로서, 도 3은 측정 디바이스(11)에 의해 수행되는 복수의 연속 판독들에 의해 제공된 복수의 두께 추정치(RTW)들의 분포를 나타내는 그래프이다(도 3에서, 세로 좌표는 미크론 단위의 두께 값을 나타내고, 가로 좌표는 밀리초 단위의 시간을 나타냄).
다시 일 예시로서, 슬라이스(2)가 약 300 RPM의 속력으로 회전하고 측정 디바이스가 4 KHz의 데이터 캡처 주파수(data capture frequency)를 갖는 적용예에서, 처리되는 판독 수는 800 개이고, 이는 - 각각의 판독에 대해 3 개의 값(RTW)이 제공되는 앞서 언급된 경우 - 2400 개의 두께 추정치(RTW)에 대응한다.
처리 유닛(13)은 측정 디바이스(11)에 의해 수행되는 복수의 연속 판독들에 의해 제공된 복수의 두께 추정치(RTW)들을 분석함으로써 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 결정할 수 있다.
처리 유닛(13)은 두께 추정치(RTW)들의 빈도(발생 수) 및 이러한 빈도들의 분포를 평가한다. 제 1 구현 절차에 따르면, 무엇보다도 두께 추정치(RTW)들의 가변 구간(variability interval)이 이러한 값(RTW)들의 중요한 부분을 포함하도록 충분히 폭넓게 결정된다. 그 후, 처리 유닛(13)은 앞서 언급된 가변 구간 내의 값들의 빈도 밀도(frequency density)를 나타내는 연속 함수 F(RTW)를 제공하고 처리하며, 상대 빈도 밀도 함수를 계산한다. 도 4a는, 예를 들어 도 3의 그래프의 두께 추정치(RTW)들의 이러한 함수 F(RTW)에 관한 곡선을 나타낸다.
후속한 설명에서 대부분 언급되는 바람직한 다른 구현 절차에 따르면, 초기 단계에서 처리 유닛(13)은 두께 추정치(RTW)들의 중요한 부분을 포함하도록 충분히 크게 복수의 두께 계급(C)들을 결정함으로써 앞서 언급된 두께 추정치(RTW)들의 가변 구간을 정의한다. 두께 계급(C)들의 분해능(resolution)[즉, 각 두께 계급(C)의 폭]은 바람직하게는 미크론 단위(the order of magnitude of micron)로 이루어진다.
후속하여, 처리 유닛(13)은 두께 추정치(RTW)들의 분류에 의해 빈도들을 평가하여, 각각의 두께 계급(C)에 대해 그 두께 계급(C) 내에 두께 추정치(RTW)들이 포함되는 대응하는 빈도(F), 즉 그 두께 계급(C) 내에 두께 추정치(RTW)들이 얼마나 자주 포함되는지를 결정한다. 다시 말하면, 각각의 두께 계급(C)에 대해 처리 유닛(13)은 두께 추정치(RTW)들의 발생이 그 두께 계급(C) 내에 얼마나 많이 포함되는지를 결정한다: 그 두께 계급(C) 내에 포함된 두께 추정치(RTW)들의 발생 수는 두께 추정치(RTW)들이 그 두께 계급(C) 내에 포함되는 빈도(F)를 나타낸다. 일 예시로서, 도 4b는 도 3의 그래프의 두께 추정치(RTW)들이 1 미크론의 분해능으로 일련의 두께 계급(C)들 내에 얼마나 많이 포함되는지를 나타내는 빈도(F)를 나타내는 히스토그램이다[도 4b에서, 세로 좌표는 빈도(F)를 나타내고, 가로 좌표는 두께 계급(C)들을 나타냄]. 절대 빈도(F)(발생 수) 대신에, 두께 계급(C)의 폭으로 절대 빈도(F)를 나눔으로써 달성되는 특정한 빈도 또는 밀도(즉, 길이 단위당 하나의 빈도)를 사용하는 것이 가능하다.
바람직한 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)은 측정 디바이스(11)에 의해 제공된 각각의 두께 추정치(RTW)에 할당된 가중치(weight)가 단순 발생에 대응하는 것보다 크고 퀄리티 팩터(MF)가 증가함에 따라 증가하도록 퀄리티 팩터(MF)들을 고려함으로써, 두께 추정치(RTW)들이 두께 계급(C)들 내에 포함되는 빈도(F)들을 결정한다. 다시 말하면, 높은 퀄리티 팩터(MF)를 갖는 두께 추정치(RTW)가 대응하는 두께 계급(C)의 빈도(F)를 계산함에 있어서 낮은 퀄리티 팩터(MF)를 갖는 두께 추정치(RTW)보다 더 많은 가중치를 갖는다. 이러한 방식으로, 더 높은 퀄리티 팩터(MF)들을 갖는 두께 추정치(RTW)들, 및 이에 따라 더 높은 확률로 측정될 두께를 나타내는 두께 추정치(RTW)들이 더 중요해진다.
도 4a를 참조하여 언급된 연속 함수를 이용하는 경우, 상대적인 퀄리티 팩터(MF)들을 갖는 값(RTW)들의 빈도들의 유사한 가중 절차가 수행될 수 있다.
상기 제 1 구현 절차에 따르면, 후속 단계는 함수 F(RTW)의 상이한 제한 구간들 사이에서 - 도 4a의 가로축 - 즉, 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트들 사이에서 빈도의 적분 또는 합(summation), 특히 함수 F(RTW)의 적분이 절대 최대를 나타내는 제한 구간을 결정하는 단계, 및 인접한 값들의 상기 제한된 세트의 값(RTW)들의 함수로서 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계로 구성된다.
이와 유사하게, 도 4b를 참조하여 나타낸 바람직한 구현 절차에서는, 일단 두께 추정치들이 분류되면 처리 유닛(13)이 1 이상의 인접한 두께 계급(C)으로 구성되는 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)을 결정하며, (도 4b의 히스토그램에 나타낸 바와 같이) 이에 대해 대응하는 빈도(F)들의 합이 절대 최대를 나타낸다. 실질적으로, 상기 바람직한 구현 절차에 따르면, 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)은 빈도의 적분 또는 합이 절대 최대를 나타내는 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트를 포함하고 정의하며, 이에 따라 처리 유닛(13)이 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)의 함수로서 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정한다. 다시 말하면, 모든 빈도(F)들(즉, 히스토그램 내의 빈도들) 사이에서 처리 유닛(13)은 존재하는 모든 그룹(G)들[즉, 상대 빈도(F)들이 완전 널(null) 상태가 아닌 인접한 두께 계급(C)들의 모든 세트들]을 결정하고, 존재하는 모든 그룹(G)들을 비교함으로써 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)을 인식한다. 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)을 인식하기 위해, 처리 유닛(13)은 모든 그룹(G)들의 빈도(F)들의 합을 계산하고, 빈도(F)들의 최고 합(즉, 빈도의 적분 또는 합의 절대 최대)을 탐색한다.
일반적으로, 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)은 복수의 인접한 두께 계급(C)들을 포함하지만, 단일 두께 계급(C)만을 포함할 수도 있다.
도 5에 나타낸 바와 같이, 두께 계급(C)들의 그룹(G)[및 이에 따른 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)]을 결정하기 위해, 처리 유닛(13)은 처음에 국부 영역에서 최고 빈도(FMAX)를 갖는 두께 계급(CMAX)을 결정하고[즉, 비교적 높은 구간의 두께 계급(C)들 내의 상대 최대를 국부적으로 나타냄], 이에 따라 이러한 두께 계급(CMAX)에 비교적 높은 빈도(F)를 갖는 인접한 두께 계급(C)들[이는 "좌측" 및 "우측"의 두께 계급(C)들임]을 합류시킨다. 예를 들어, 최고 빈도(FMAX)를 갖는 두께 계급(CMAX)에 두께 계급(CMAX)의 빈도(FMAX)의 적어도 10 %(또는 사전설정된 상이한 백분율, 예를 들어 12.5 % 또는 6.25 %) 이상인 빈도(F)를 갖는 모든 인접한 두께 계급(C)들을 합류시킴으로써 두께 계급(C)들의 그룹(G)이 형성된다. 앞서 설명된 내용은, 일 예시로서 도 5에 도 4b의 히스토그램을 세부적으로 확대하여 도시된다. 도 5는 최고 빈도(FMAX)를 갖는 두께 계급(CMAX)을 나타내며, 수평 점선은 예를 들어 두께 계급(CMAX)의 빈도(FMAX)의 10 %인 빈도 한계를 나타낸다. 두께 계급(CMAX)에 인접하고 두께 계급(CMAX)의 빈도(FMAX)의 10 %보다 높은 빈도(F)를 갖는 두께 계급(C)들(회색으로 표시됨)은 두께 계급(CMAX)에 합류되는 반면, 두께 계급(CMAX)에 인접하고 두께 계급(CMAX)의 빈도(FMAX)의 10 %보다 낮은 빈도(F)를 갖는 두께 계급(C)들은 두께 계급(CMAX)에 합류되지 않는다.
앞서 언급된 제 1 구현 절차(도 4a)에 따르면, 함수 F(RTW)의 제한된 구간들 또는 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트들은 유사한 방식으로, 즉 최고 빈도(FMAX)(RTW)들을 검출하고 빈도가 상대적인 최고 빈도(FMAX)(RTW)의 (예를 들어) 약 10 %인 두께 추정치(RTW)들의 한계를 정하는 구간들 또는 "윈도우들"(ΔRTW)(도 4a)을 정의함으로써 결정될 수 있다는 것을 유의하여야 한다.
도 4b를 참조하여 나타낸 바람직한 구현 절차의 히스토그램에서는, 국부적으로 최고 빈도(FMAX)를 갖는 더 많은 두께 계급(CMAX)들(즉, 일련의 "상대 최대")을 식별하는 것이 가능하다. 이 경우, 처리 유닛(13)은 국부적으로 최고 빈도(FMAX)를 갖는 각각의 두께 계급(CMAX)에 대해 두께 계급(C)들의 대응하는 그룹(G)을 결정하고, 각각의 두께 계급(C)들의 그룹(G)에 대해 빈도의 적분 또는 합, 더 명확하게는 대응하는 빈도(F)들의 합[즉, 두께 계급(C)들의 그룹(G)에 속하는 모든 두께 계급(C)들의 빈도(F)들의 합]을 계산하며, 최종적으로 대응하는 빈도(F)들의 최고 합을 갖는 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)을 식별한다.
바람직한 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)은 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)의 두께 계급(C)들에 속하는 두께 추정치(RTW)들을 평균함으로써 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 결정한다.
상이한 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)은 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)에서 최고 빈도(FMAX)를 갖는 두께 계급(CMAX)을 결정하고, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값이 최고 빈도(FMAX)를 갖는 두께 계급(CMAX)에 속하는 두께 추정치(RTW)들 모두의 평균과 같다고 정의한다.
반도체 재료의 슬라이스(2)는 회전축(6)을 중심으로 한 회전 테이블(5)의 회전으로 인해 측정 디바이스(11)의 판독 동안 지속적으로 움직이고 있다는 것을 유의하여야 한다. 그러므로, 측정 디바이스(11)에 의해 판독되고 처리 알고리즘에서 고려되는 두께 추정치(RTW)들은 반도체 재료의 슬라이스(2)의 동일 지점이 아니라, 원주 호(circumference arc)(이 각도는 일반적으로 주각의 10 분의 1에 대응하여 적어도 36 °의 크기를 갖고, 주각인 360 °에 이를 수도 있음)를 따라 배치된 반도체 재료의 슬라이스(2)의 일련의 지점들에 관한 것이다. 상기 원주 호 내에서, 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)는, 예를 들어 재료가 고르지 못할 수 있기 때문에 일반적으로 일정하지 않다. 그 결과, 원주 호를 따른 두께 추정치(RTW)들의 판독이 원주 호를 따른 두께(T)의 평균을 나타내는 두께(T)의 실제 값뿐 아니라, 원주 호를 따른 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)도 결정할 수 있으며, 이는 두께(T)의 실제 값이 원주 호를 따라 어떻게 변할 수 있는지를 나타낸다.
일반적으로, 처리 유닛(13)은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)를 결정, 즉 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)을 결정하는데, 이는 이러한 데이터가 연삭 툴(9)에 의해 수행되는 기계가공을 정확히 제어하는데 유용할 수 있기 때문이다. 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)는 진폭(ΔT)(이때, ΔT = Tmax - Tmin)을 갖는 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 한계를 정하는 2 개의 극값을 나타낸다.
제 1 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)를 결정하며, 즉 이는 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)에 속하는 두께 추정치(RTW)들의 최소값 및 최대값의 함수로서 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)을 결정한다. 상기 최소값 및 최대값은, 예를 들어 이러한 두께 추정치(RTW)들의 분포에서 표준 편차에 대한 처리에 기초하여 추산될 수 있다. 다시 말하면, 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)에 속하는 두께 추정치(RTW)들 사이에서 가장 낮다고 추산되는 두께 추정치는 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin)를 나타내는 반면, 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)에 속하는 두께 추정치(RTW)들 사이에서 가장 높다고 추산되는 두께 추정치는 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최대(Tmax)를 나타낸다. 이러한 방법은, 통상적으로 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 단일 측정에 사용되는 두께 추정치(RTW)들이 긴 원주 호(이 길이는 주각에 가깝거나 이와 동일함)를 따라 판독되는 경우에 적용된다.
대안적인 실시예에 따르면, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 단일 측정에 사용되는 두께 추정치(RTW)들이 짧은 원주 호(이 각도 크기는, 예를 들어 주각의 1/10, 즉 36 °임)를 따라 판독되는 경우에는, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)를 결정하기 위해, 즉 반도체 재료의 슬라이스 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)을 결정하기 위해 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 더 많은 연속 측정값들이 고려된다. 이 경우, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax), 즉 반도체 재료의 슬라이스 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 측정값들의 시퀀스에 의해 결정되는 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값들의 최소 및 최대의 함수로서 결정된다[즉, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)는 각각 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값들의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)와 같다]. 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)를 결정하기 위해 고려되는 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 측정값들의 시퀀스는, 완전히 신뢰할 수 있는 결과를 제공하기 위해 반도체 재료의 슬라이스(2)의 완전 회전에 대응하여야 한다.
바람직한 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)의 메모리에 저장되는 최소 퀄리티 임계치(MTmin)가 결정된다. 두께 추정치(RTW)들을 분류하기 전에, 처리 유닛(13)은 최소 퀄리티 임계치(MTmin)보다 낮은 퀄리티 팩터(MF)를 갖는 모든 두께 추정치(RTW)들을 제거한다(불합격시킨다). 이러한 방식으로, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 결정함에 있어서 너무 낮은 퀄리티 팩터(MF)들을 갖는(또한, 이에 따라 두드러진 측정 오차들에 의해서도 영향을 받을 수 있는) 두께 추정치(RTW)들은 고려되지 않는다. 예를 들어, 퀄리티 팩터(MF)들의 범위가 0 내지 100인 경우, 30 또는 20보다 낮은 퀄리티 팩터(MF)를 갖는 두께 추정치(RTW)들은 불합격될 수 있다.
바람직한 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 포함한 탐색 구간을 정의하는 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)를 설정하며, 하한 불합격 임계치(Rmin)보다 낮고 상한 불합격 임계치(Rmax)보다 높은 두께 추정치(RTW)들을 모두 제거한다(불합격시킨다). 다시 말하면, 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)에 의해 정의된 탐색 구간은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값이 탐색되어야 하는 위치를 정의하여 탐색 영역을 좁힌다.
반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 점진적인 감소를 야기하는 반도체 재료의 슬라이스(2)의 표면 기계가공 시, 처리 유닛(13)은 반도체 재료의 슬라이스(2)의 표면 기계가공의 진행 상태의 함수로서, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 점진적 감소를 "따르기" 위해 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)를 계속해서 업데이트한다. 앞서 설명된 바와 같이, 도 6의 그래프가 표면 기계가공 시 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 시간에 따른 변화, 및 이에 따른 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)의 시간에 따른 변화를 나타낸다.
제 1 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)은 (앞서 언급된 바와 같이, 표면 기계가공의 진행 상태를 제어하는) 기계가공 공정의 함수로서 반도체 재료의 슬라이스(2)의 표면 기계가공의 진행 상태를 결정하고, 이에 따라 표면 기계가공의 진행 상태의 함수로서 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)를 계속해서 업데이트한다. 특히, 기계가공 공정은 재료 제거율(VA)(즉, 시간 단위당 제거되는 재료 두께)을 정의한다. 따라서, 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)가 [통상적으로, 재료 제거율(VA)의 최종 변화에 대응하는] 제어 시점(control instant of time: tPC)에 값(TPC)을 가지는 경우, 다음 수학식들을 이용함으로써 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax)을 계속해서 업데이트하기가 더 쉽다:
[1] Rmin(t) = TPC - VA * (t-tPC) - MSC
[2] Rmax(t) = TPC - VA * (t-tPC) + MSC
Rmin(t) 시점(t)의 하한 불합격 임계치;
Rmax(t) 시점(t)의 상한 불합격 임계치;
TPC 제어 시점(tPC)의 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T) 값;
tPC 제어 시점;
VA 재료 제거율;
MSC 재료의 이론적 제거와 재료의 실제 제거 간의 최대 편차(일반적으로, 실험 테스트들에 의해 사전설정됨).
제 2 실시예에 따르면, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 측정들이 일 시퀀스에서(in a sequence) 수행되며, 처리 유닛(13)은 두께(T)의 앞선 측정의 끝에 결정된 두께(T)의 실제 값의 함수로서 두께(T)의 현재 측정에 사용된 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)를 업데이트한다. 바람직하게는, 처리 유닛(13)은 앞서 설명된 방법에 따라, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 각 측정에서 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT) 또한 결정하고, 앞선 측정의 끝에 결정된 두께(T)의 실제 값의 이러한 변동 범위의 진폭(ΔT) 절반을 앞선 측정의 끝에 결정된 두께(T)의 실제 값으로부터 빼고, 또한 여기에 더함으로써 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 현재 측정에 사용된 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)를 설정하며, 이에 대해 (10 내지 30 % 정도의) 안전 계수(KS)가 추가되거나 추가되지 않을 수 있다. 다시 말하면, 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax)은 다음 수학식들을 이용함으로써 업데이트된다:
[3] Rmin -i = Ti -1 - (ΔTi -1/2) * (1+KS)
[4] Rmax -i = Ti -1 + (ΔTi -1/2) * (1+KS)
Rmin -i 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 i-번째 측정에 사용된 하한 불합격 임계치;
Rmax -i 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 i-번째 측정에 사용된 상한 불합격 임계치;
Ti -1 (i-1)-번째 측정의 끝에 결정된 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값;
ΔTi -1 (i-1)-번째 측정의 끝에 결정된 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭;
KS 안전 계수.
대안적인 실시예에 따르면, 앞서 언급된 변동 범위의 진폭(ΔT)보다 더 크거나 작은 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax) 간의 간격을 선택하는 것이 가능하다.
불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax)은 정적(즉, 항상 일정함)이지 않고 동적[즉, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 시간에 따른 변화를 따라 지속적으로 변동함]이기 때문에, 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax)은 특히 두께(T)를 계산하기 위한 처리로부터 배제된 두께 추정치들을 제거하고, 이에 따라 상기 처리의 효율성 및 두께(T)의 실제 값을 결정하는 정확성을 증가시키는데 효과적이다. 이러한 결과는 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax)이 동적이고, 이에 따라 특히 좁은 허용 구간(acceptability interval)을 정의할 수 있기 때문에 달성될 수 있다.
반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 제 1 측정이 수행되는 경우, 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)를 결정하기 위해 이용가능한 앞선 측정값들이 존재하지 않는다. 그러므로, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 제 1 측정의 수행되는 경우에는, 채택되는 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(Rmax)가 사전설정되고, 반도체 재료의 슬라이스(2)의 공칭 특징(nominal feature)들 및 상기 공칭 특징들의 공차의 함수로서 계산된다. 통상적으로, 공칭 특징들의 함수로서 계산된 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax)의 초기 및 사전설정된 값들은 폭넓은 구간을 포함하는데, 이는 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값의 측정값들이 더 많이 이용가능함에 따라 점차 감소된다. 가능한 특정 해결책에 따르면, 처음에 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax) 사이에 포함된 초기의 폭넓은 구간은 초기 측정 값의 사전설정된 지속성(persistence)이 검출될 때까지 유효하게 유지된다. 예를 들어, 알고리즘에 의해 생성된 제 1 측정 값은 제한된 사전설정된 범위(예를 들어, 3 미크론) 밖으로는 나가지 않고 작은 변동들만을 특징으로 하여 적어도 연속으로 N 번(예를 들어, 이때 N=100) 동안 지속되는 경우에 얻어지며, 이 단계에서 불합격 임계치들(Rmin 및 Rmax)은 기존 이론적 두께 및 그 공차에 기초하여 계속해서 결정된다. 이 특정 해결책은 후속한 자동 한계들의 값들을 결정하는데 기초가 되는 초기 값에 더 많은 신뢰성을 제공하는 역할을 한다.
바람직한 실시예에 따르면, 두 불합격 기준을 따르지 않는 두께 추정치(RTW)들[즉, 이들은 하한 불합격 임계치(Rmin)보다 낮거나 상한 불합격 임계치(Rmax)보다 높으며, 또는 최소 퀄리티 임계치(MTmin)보다 낮은 퀄리티 팩터(MF)를 가짐]을 불합격시킨 후, 처리 유닛(13)은 이용가능한 두께 값(RTW)들의 총 수와 비교하여 불합격 기준을 따르는 두께 추정치(RTW)들(즉, 불합격 기준에 기초한 불합격 이후 살아남은 값들)의 수를 나타내는 허용 백분율(A%)을 결정하다. 또한, 처리 유닛(13)은 허용 백분율(A%)이 대표 임계치(representativeness threshold: RT)보다 높은 경우에만 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 결정한다. 이러한 조건은, 상당한 수의 두께 추정치(RTW)들을 사용하는 것이 가능한 경우에만 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값이 결정될 것을 보장한다. 실제로, 너무 낮은 수의 두께 추정치(RTW)들의 사용은 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)를 결정함에 있어서 사소하지 않은 실수를 할 위험을 야기한다.
허용 백분율(A%)이 대표 임계치(RT)보다 높지 않아서 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값이 결정될 수 없는 경우, 처리 유닛(13)은 바람직하게는 두께 추정치(RTW)들의 적어도 1 이상의 불합격 기준을 수정하여 허용 백분율(A%)을 증가시키려고 한다. 통상적으로, 적어도 1 이상의 불합격 기준이 수정된 후에도 허용 백분율(A%)이 대표 임계치(RT)보다 낮은 경우, 처리 유닛(13)은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 결정하지 않고 손실 측정(missed measurement)의 신호를 보낸다.
가능한 실시예에 따르면, 처리 유닛(13)은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께의 일련의 연속 측정값들을 분석함으로써, 항상 실질적으로 일정하게 유지되는 적어도 1 이상의 가능한 기생 두께 값, 및 기생 두께 값에 대응하는 두께 계급(C)에 속하는 기생 두께 값의 두께 추정치(RTW)들의 상대적인 평균 수를 결정한다. 이에 따라, 기생 두께 값을 결정한 후, 처리 유닛(13)은 기생 값에 대응하는 두께 계급(C)으로부터 기생 두께 값의 두께 추정치(RTW)들의 평균 수를 제거한다. 이러한 방식으로, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값이 감소하면서 기생 값과 교차하는 경우에 부정적인 영향을 미칠 수 있는 기생 값들의 영향을 제거하는 것이 가능하다.
앞서 설명된 내용은 도 7a 내지 도 7d에서 예시되며: 4 개의 도면(7a, 7b, 7c 및 7d)을 비교하여, 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX) 및 두께 계급(C)들의 두 소수 그룹들(GP1 및 GP2)이 존재한다는 것을 이해할 수 있다. 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)은 시간에 따라 연삭 툴(9)에 의해 수행된 표면 기계가공으로 인해 더 낮은 값들을 향해 점차 변위되는 반면, 두께 계급(C)들의 두 소수 그룹들(GP1 및 GP2)은 시간에 따라 항상 실질적으로 일정하게 유지된다. 처리 유닛(13)은 두께 계급(C)들의 두 소수 그룹들(GP1 및 GP2)이 시간에 따라 항상 실질적으로 일정하게 유지되므로, 이들이 연삭 툴(9)에 의해 수행된 표면 기계가공으로 인해 시간에 따라 감소해야 하는 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)를 나타낼 수 없다는 것을 인식한다. 두께 계급(C)들의 우세 그룹(GMAX)이 두께 계급(C)들의 소수 그룹(GP2)과 교차하는(즉, 겹치는) 경우, (도 7b에 나타낸 바와 같이) 우세 그룹(GMAX)은 소수 그룹(GP2)에 의해 "변형"된다. 이러한 "변형"을 회피하기 위해, 처리 유닛(13)은 소수 그룹(GP2)이 우세 그룹(GMAX)과 교차하는 경우 (도 7c에 나타낸 바와 같이) 우세 그룹(GMAX)과 겹치는 소수 그룹(GP2)을 제거한다.
앞서 언급된 바와 같이, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 결정하기 위해, 처리 유닛(13)은 측정 디바이스(11)에 의해 수행되는 복수의 연속 판독들을 이용하고, 이에 따라 복수의 두께 추정치(RTW)들을 고려한다[측정 디바이스(11)에 의해 수행되는 각각의 판독은, 예를 들어 단 하나의 두께 추정치(RTW), 또는 앞서 언급된 실시예에 따라 3 개의 두께 추정치(RTW)들을 제공함]. 바람직한 실시예에 따르면, 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 각 측정은 측정 시간 구간 내에서 사전설정되고 일정한 수의 두께(T) 판독들을 이용한다. 2 개의 연속 측정들 사이에서, 처리 유닛은 두께(T)의 다수 판독들이 앞선 측정의 끝 부분 및 후속한 측정의 시작 부분에 모두 속하도록, 시간이 지남에 따라 측정 시간 구간 자체의 크기보다 작은 크기만큼 측정 시간 구간을 옮긴다(translate).
반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는 앞서 설명된 방법은, 반도체 재료의 슬라이스(2)의 두께(T)에 대응하는 두께 추정치(RTW)들이 모든 다른 값들보다 상당히 더 빈번하고, 및/또는 평균적으로 모든 다른 퀄리티 팩터들보다 높은 퀄리티 팩터(MF)들을 갖는다는 가설에 기초한다. 많은 실험적 테스트들이 이러한 가설이 옳다고 증명하였으며, 이에 따라 앞서 설명된 방법은 신뢰할 수 있다.
본 발명에 따른 상이한 방법에서, 두께(T)는 처음에, 예를 들어 검출된 다른 값들보다 이론적인 사전설정된 두께 값에 더 가까운 두께 추정치(RTW)들을 고려함으로써, 또는 알려진 방식에 따라 퀄리티 팩터(MF)에 기초하여 앞서 설명된 것과 상이한 방식으로 결정될 수 있다. 하지만, 본 발명에 따른 이러한 상이한 방법에서, 최소 불합격 임계치(Rmin) 및 최대 불합격 임계치(Rmax)는 예를 들어 앞서 설명된 방법들 중 하나를 이용함으로써 동적 방식으로 정의된다.
반도체 재료의 슬라이스(2), 또는 사용되는 광 방사선들에 대해 적어도 부분적으로 투명한 다른 재료로 만들어진 대상물의 두께(T)를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는 앞서 설명된 방법들은 많은 장점들을 제공한다.
무엇보다도, 앞서 설명된 방법들은 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 신속하고 정확하게 결정할 수 있다. 실제로, 많은 실험적 테스트들이 앞서 설명된 방법들이 작은 오차들을 갖는 반도체 재료의 슬라이스(2) 두께(T)의 실제 값을 결정할 수 있다는 것을 입증하였다.
또한, 앞서 설명된 방법들은 작동 파라미터를 조정하기 위한 어떠한 외부 개입도 필요로 하지 않는다. 반대로, 이러한 방법들은 각각의 상황에서 최대 정확성을 제공하기 위하여 현재 측정의 특정한 특징들에 대해 외부 개입 없이 자체적으로 조정할 수 있다. 그 결과, 앞서 설명된 방법들은 대량 생산 시 생산 라인에서 사용되기에 특히 적절하다.
최종적으로, 앞서 설명된 방법들은 높은 처리 능력도 필요로 하지 않고, 많은 저장 공간을 차지하지도 않는다. 그러므로, 이들은 기존 처리 유닛(13)에서도 저가로 쉽게 구현될 수 있으며(이에 따라, 이는 쉽게 업데이트될 수 있음), 이는 제어 유닛(14)으로 통합될 수도 있다.

Claims (27)

  1. 삭제
  2. 대상물(2)의 두께(T)를 간섭법(interferometry)에 의해 광학적으로 측정하는 방법에 있어서:
    광학적 간섭법에 의해 상기 대상물의 두께(T)의 복수의 판독들을 수행하여, 각각의 판독으로부터 적어도 하나의 두께 추정치(rough thickness value: RTW)를 얻고, 그 결과 복수의 두께 추정치(RTW)들을 얻는 단계; 및
    상기 복수의 두께 추정치(RTW)들을 분석함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 방법은:
    상기 두께 추정치(RTW)들의 가변 구간(variability interval) 내에서 상기 가변 구간의 두께 추정치(RTW)들의 빈도들(frequencies)을 평가하는 단계;
    빈도의 적분 또는 합(summation)이 절대 최대(absolute maximum)를 나타내는 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트를 식별하는 단계; 및
    상기 제한된 세트의 값들에 속하는 두께 추정치(RTW)들을 평균함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 가변 구간의 두께 추정치(RTW)들의 빈도들을 평가하는 단계는, 상기 두께 추정치(RTW)들의 빈도 밀도(frequency density)를 나타내는 연속 함수(F(RTW))를 결정하는 것을 포함하고;
    상기 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트는 제한된 구간을 정의하고, 상기 빈도의 적분 또는 합은 상기 제한된 구간 내의 상기 연속 함수(F(RTW))의 적분으로서 정의되는 것을 특징으로 하는 측정 방법.
  3. 대상물(2)의 두께(T)를 간섭법(interferometry)에 의해 광학적으로 측정하는 방법에 있어서:
    광학적 간섭법에 의해 상기 대상물의 두께(T)의 복수의 판독들을 수행하여, 각각의 판독으로부터 적어도 하나의 두께 추정치(rough thickness value: RTW)를 얻고, 그 결과 복수의 두께 추정치(RTW)들을 얻는 단계; 및
    상기 복수의 두께 추정치(RTW)들을 분석함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 방법은:
    상기 두께 추정치(RTW)들의 가변 구간(variability interval) 내에서 상기 가변 구간의 두께 추정치(RTW)들의 빈도들(frequencies)을 평가하는 단계;
    빈도의 적분 또는 합(summation)이 절대 최대(absolute maximum)를 나타내는 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트를 식별하는 단계; 및
    상기 제한된 세트의 값들에 속하는 두께 추정치(RTW)들을 평균함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 방법은,
    상기 가변 구간 내에서 상기 두께 추정치(RTW)들의 복수의 두께 계급(thickness class: C)들을 결정하는 것을 포함하고;
    상기 가변 구간의 두께 추정치(RTW)들의 빈도들을 평가하는 단계는, 각각의 두께 계급(C)에 대해 그 두께 계급(C) 내에 상기 두께 추정치(RTW)들이 얼마나 자주 포함되는지를 나타내는 대응하는 빈도(F)를 결정하기 위한 상기 두께 추정치(RTW)들을 분류하는 것을 포함하며;
    상기 방법은, 상기 대응하는 빈도(F)들의 합계가 절대 최대를 나타내는 빈도의 적분 또는 합을 정의하는, 1 이상의 인접한 두께 계급(C)들로 구성되는 두께 계급(C)들의 우세 그룹(Gmax)을 결정하는 단계를 더 포함하고, 상기 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트는 상기 두께 계급(C)들의 우세 그룹(Gmax)에 의해 정의되는 측정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 두께 계급(C)들의 우세 그룹(Gmax)에서, 최고 빈도(highest frequency: Fmax)를 갖는 두께 계급(C)을 결정하는 단계; 및
    상기 최고 빈도(Fmax)를 갖는 두께 계급(Cmax)에 속하는 상기 두께 추정치(RTW)들의 평균으로서 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  5. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
    상기 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트에 속하는 모든 두께 추정치(RTW)들을 평균함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  6. 제 2 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 인접한 두께 추정치(RTW)들의 제한된 세트에 속하는 두께 추정치(RTW)들의 최소 및 최대의 함수 또는 ΔT=Tmax-Tmin로서, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)를 결정하는 단계, 즉 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)을 결정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  7. 제 2 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 일련의 측정들을 수행하는 단계; 및
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 일련의 측정들에 의해 결정된 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값들의 최소 및 최대의 함수 또는 ΔT=Tmax-Tmin로서, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 최소(Tmin) 및 최대(Tmax)를 결정하는 단계, 즉 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)을 결정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 일련의 측정들을 수행하는 동안 회전축(6)을 중심으로 상기 대상물을 회전시키는 단계; 및
    상기 회전축(6)을 중심으로 한 상기 대상물(2)의 완전 회전(complete rotation) 내내 상기 일련의 측정들이 수행되는 방식으로, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 일련의 측정들을 수행하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 제 2 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 포함하는 탐색 구간을 식별하는 하한 불합격 임계치(lower reject threshold: Rmin) 및 상한 불합격 임계치(higher reject threshold: Rmax)를 설정하는 단계; 및
    상기 하한 불합격 임계치(Rmin)보다 낮거나 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)보다 높은 두께 추정치(RTW)들을 모두 제거하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    알려진 기계가공 공정(machining process)에 따라, 상기 대상물(2)의 두께(T)를 점차 감소시키도록 상기 대상물(2)의 표면을 기계가공하는 단계; 및
    상기 대상물(2)의 표면 기계가공의 진행 상태의 함수로서, 상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를 계속해서 업데이트하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  13. 제 11 항에 있어서,
    일 시퀀스에서 상기 대상물(2)의 두께(T)의 측정들을 수행하는 단계; 및
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 앞선 측정의 끝에 결정된 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 함수로서, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 현재 측정에 사용되는 상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를 업데이트하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 각 측정에 대해, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)을 결정하는 단계; 및
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 앞선 측정의 끝에 결정된 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 상기 변동 범위의 진폭(ΔT) 절반을, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 앞선 측정의 끝에 결정된 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값에서 각각 빼고 더함으로써 상기 대상물(2)의 두께(T)의 현재 측정에 사용되는 상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를 설정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  15. 삭제
  16. 대상물(2)의 두께(T)를 점차 감소시키는 상기 대상물(2)의 표면 기계가공 시, 상기 대상물(2)의 두께(T)를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는 방법에 있어서:
    광학적 간섭법에 의해 상기 대상물의 두께(T)의 복수의 판독들을 수행하여, 각각의 판독으로부터 적어도 하나의 두께 추정치(RTW)를 얻고, 그 결과 복수의 두께 추정치(RTW)들을 얻는 단계;
    상기 복수의 두께 추정치(RTW)들을 평균함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계;
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 포함하는 탐색 구간을 정의하는 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(higher reject threshold: Rmax)를 설정하는 단계; 및
    상기 하한 불합격 임계치(Rmin)보다 낮거나 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)보다 높은 두께 추정치(RTW)들을 모두 제거하는 단계를 포함하고,
    상기 방법은:
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 점차적 감소의 함수로서, 상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를 계속해서 업데이트하는 단계를 더 포함하고,
    상기 대상물(2)의 두께(T)를 점차 감소시키는 상기 대상물(2)의 표면 기계가공은 알려진 기계가공 공정에 따라 발생하고, 상기 방법은:
    상기 대상물(2)의 표면 기계가공의 진행 상태를 상기 기계가공 공정의 함수로 하여 결정하는 단계; 및
    상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를, 상기 대상물(2)의 표면 기계가공의 진행 상태의 함수로 하여, 다음 수식을 사용하여 계속해서 업데이트하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
    [1] Rmin(t) = TPC-VA×(t-tPC)-MSC
    [2] Rmax(t) = TPC-VA×(t-tPC)+MSC
    여기서, Rmin(t)는 시간 t에서 하한 불합겹 임계치, Rmax(t)는 시간 t에서 상한 불합격 임계치, TPC는 제어 시점 tPC에서의 대상물 재료 슬라이스 2의 두께 T 값, tPC은 제어 시점, VA는 재료 제거 속도, MSC는 재료의 이론적 제거 값과 재료의 실제 제거 값 사이의 최대 편차(보통 실험에 의해 미리 설정되어있음)을 나타냄.
  17. 대상물(2)의 두께(T)를 점차 감소시키는 상기 대상물(2)의 표면 기계가공 시, 상기 대상물(2)의 두께(T)를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는 방법에 있어서:
    광학적 간섭법에 의해 상기 대상물의 두께(T)의 복수의 판독들을 수행하여, 각각의 판독으로부터 적어도 하나의 두께 추정치(RTW)를 얻고, 그 결과 복수의 두께 추정치(RTW)들을 얻는 단계;
    상기 복수의 두께 추정치(RTW)들을 평균함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계;
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 포함하는 탐색 구간을 정의하는 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상한 불합격 임계치(higher reject threshold: Rmax)를 설정하는 단계; 및
    상기 하한 불합격 임계치(Rmin)보다 낮거나 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)보다 높은 두께 추정치(RTW)들을 모두 제거하는 단계를 포함하고,
    상기 방법은:
    상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 점차적 감소의 함수로 하여, 다음 수식을 사용하여 계속해서 업데이트하는 단계 -
    [1] Rmin(t) = TPC-VA×(t-tPC)-MSC
    [2] Rmax(t) = TPC-VA×(t-tPC)+MSC
    여기서, Rmin(t)는 시간 t에서 하한 불합겹 임계치, Rmax(t)는 시간 t에서 상한 불합격 임계치, TPC는 제어 시점 tPC에서의 대상물 재료 슬라이스 2의 두께 T 값, tPC은 제어 시점, VA는 재료 제거 속도, MSC는 재료의 이론적 제거 값과 재료의 실제 제거 값 사이의 최대 편차(보통 실험에 의해 미리 설정되어있음)를 나타냄 -
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 일련의 측정들을 수행하는 단계; 및
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 앞선 측정의 마지막에 결정된 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 함수로서, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 현재 측정에 사용되는 상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를 다음 수식을 사용하여 업데이트하는 단계 -
    [3] Rmin-i(t) = Ti-1- (ΔTi-1 / 2) × (1 + KS)
    [4] Rmax-i(t) = Ti-1 + (ΔTi-1 / 2) × (1 + KS)
    여기서, Rmin-i는 대상물 재료 슬라이스 2의 두께 T의 i 번째 측정에 사용되는 하한 불합격 임계치, Rmax-i는 대상물 재료 슬라이스 2의 두께 T의 i 번째 측정에 사용되는 상한 불합격 임계치, Ti-1는 (i-1) 번째 측정의 마지막에 결정된 대상물 재료 슬라이스 2의 두께 T의 실제 값, ΔTi-1는 (i-1) 번째 측정의 마지막에 결정된 대상물 재료 슬라이스 2의 두께 T의 실제 값의 변동 범위의 진폭, KS는 안전 계수를 나타냄 -
    를 더 포함하는 측정 방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 각 측정에 대해, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 변동 범위의 진폭(ΔT)을 결정하는 단계; 및
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 앞선 측정의 끝에 결정된 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값의 상기 변동 범위의 진폭(ΔT) 절반을, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 앞선 측정의 끝에 결정된 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값에서 각각 빼고 더함으로써 상기 대상물(2)의 두께(T)의 현재 측정에 사용되는 상기 하한 불합격 임계치(Rmin) 및 상기 상한 불합격 임계치(Rmax)를 설정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  19. 제 16 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 두께 추정치(RTW)들의 복수의 두께 계급(C)들을 결정하는 단계;
    각각의 두께 계급(C)에 대해 그 두께 계급(C) 내에 상기 두께 추정치(RTW)들이 얼마나 자주 포함되는지를 나타내는 대응하는 빈도(F)를 결정하기 위한 상기 두께 추정치(RTW)들을 분류하는 단계;
    상기 대응하는 빈도(F)들의 합계가 절대 최대를 정의하는, 1 이상의 인접한 두께 계급(C)들로 구성되는 두께 계급(C)들의 우세 그룹(Gmax)을 결정하는 단계; 및
    상기 두께 계급(C)들의 우세 그룹(Gmax)에 속하는 두께 추정치(RTW)들의 함수로서, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  20. 제 19 항에 있어서,
    상기 두께 계급(C)들의 우세 그룹(Gmax)에 속하는 모든 두께 추정치(RTW)들을 평균함으로써, 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  21. 삭제
  22. 삭제
  23. 제 2 항 내지 제 4 항 및 제 16 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    두께 추정치(RTW)들의 적어도 1 이상의 불합격 기준을 결정하는 단계;
    상기 불합격 기준을 따르지 않는 두께 추정치들을 모두 제거하는 단계;
    이용가능한 두께 추정치(RTW)들의 총 수와 비교하여, 상기 불합격 기준을 따르는 두께 추정치(RTW)들의 수를 나타내는 허용 백분율(acceptability percentage: A%)을 결정하는 단계; 및
    상기 허용 백분율(A%)이 대표 임계치(representativeness threshold: RT)보다 높은 경우에만 상기 대상물(2)의 두께(T)의 실제 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  24. 제 2 항 내지 제 4 항 및 제 16 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 대상물(2)의 두께(T)의 일련의 측정들을 수행하는 단계 -각 측정은 광학적 간섭법에 의해 수행되고 측정 구간 내에 있는 상기 대상물의 두께(T)의 사전설정되고 일정한 수의 판독들을 이용함- ; 및
    2 개의 후속한 측정들 사이에서, 간섭법에 의해 수행된 상기 대상물의 두께(T)의 다수 판독들이 앞선 측정의 끝 부분 및 후속한 측정의 시작 부분에 모두 속하도록, 시간이 흐름에 따라 상기 측정 구간 자체의 크기보다 작은 크기만큼 상기 측정 구간을 옮기는(translate) 단계를 더 포함하는 측정 방법.
  25. 제 2 항 내지 제 4 항 및 제 16 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 대상물(2)은 반도체 재료의 슬라이스인 측정 방법.
  26. 대상물(2)의 두께(T)를 간섭법에 의해 광학적으로 측정하는 장치에 있어서:
    간섭법에 의한 두께 측정을 위해 상기 대상물의 두께(T)의 복수의 판독들을 수행하여, 각각의 판독으로부터 적어도 하나의 두께 추정치(RTW)를 얻고, 그 결과 복수의 두께 추정치(RTW)들을 얻는 측정 디바이스(11); 및
    제 2 항 내지 제 4 항 및 제 16 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 따른 측정 방법을 수행하는 처리 유닛(13)을 포함하는 측정 장치.
  27. 삭제
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