KR101721211B1 - 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법 및 이 방법에 의해 제조된 웨이퍼 - Google Patents

단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법 및 이 방법에 의해 제조된 웨이퍼 Download PDF

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Abstract

실시 예의 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법은 분석 대상이 되는 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳을 열처리하는 단계와, 열처리된 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에 포함된 산소 석출핵 밀도의 온도별 누적 분포를 구하는 단계와, 누적 분포를 이용하여, 산소 석출핵의 생성 속도가 최대가 되는 특성 온도를 구하는 단계 및 특성 온도를 이용하여 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에 포함된 점결함의 종류를 식별하는 단계를 포함한다.

Description

단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법 및 이 방법에 의해 제조된 웨이퍼{Method for analyzing silicon monocrystalline wafer, the wafer manufactured by the method}
실시 예는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법 및 이 방법에 의해 제조된 웨이퍼에 관한 것이다.
일반적으로 실리콘 웨이퍼를 제조하는 방법으로서, 플로우팅존(FZ:Floating Zone)법 또는 초크랄스키(CZ:CZochralski)법이 많이 이용되고 있다. FZ 법을 적용하여 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키는 경우, 대구경의 실리콘 웨이퍼를 제조하기 어려울 뿐만 아니라 공정 비용이 매우 비싸기 때문에, CZ 법에 의거하여 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키는 것이 일반화되어 있다.
CZ 법에 의하면, 석영 도가니에 다결정 실리콘을 장입하고, 흑연 발열체를 가열하여 이를 용융시킨 후, 용융 결과 형성된 실리콘 용융액에 씨드(seed) 결정을 침지시키고, 용융액 계면에서 결정화가 일어나도록 하여 씨드 결정을 회전하면서 인상시킴으로서 단결정 실리콘 잉곳이 육성된다. 이후, 육성된 단결정 실리콘 잉곳을 슬라이싱(slicing), 에칭(etching) 및 연마(polishing)하여 웨이퍼 형태로 만든다.
최근 DRAM, NAND 플래쉬(flash) 또는 로직(logic) 등과 같이 여러 가지 반도체 소자의 선폭이 미세화되고, 고집적화가 진행됨에 따라 기판으로 사용되는 단결정 실리콘 웨이퍼의 결정학적 완벽성이 중요한 품질 항목으로 부각되고 있다. 이에, COP(Crystal Originated Particles) 등과 같이 크기가 수십 ㎚에 이르는 큰 결정 결함이 제거된 무결함 웨이퍼가 사용화되어 있는 실정이다. 그러나, 무결함 웨이퍼를 제조할 때, 실리콘 원자 단위에서 발생하는 점결함의 영향을 고려해야 한다. 왜냐하면, 이러한 점결함은 소자의 산화막 파괴(dielectric breakdown)와 같은 물리적 파단을 일으키는 COP 같은 결정 결함과 달리 소자 열공정 중 발생하는 산소 석출물 결함(OPT:Oxygen recipitation)의 생성 속도에 큰 영향을 주는 것으로 알려져 있기 때문이다.
만일, 산소 석출물의 제어에 실패할 경우 소자의 동작 영역에 해당하는 무결함 영역(denuded zone)이 줄어들어 채널의 누설 전류(leakage current)가 증가하는 등 소자의 불량(fail)이 발생할 수 있다. 따라서, 웨이퍼의 제조 시에, 점결함의 종류를 식별하고 점결함의 농도를 예측할 필요성이 대두된다.
실리콘 점결함 영역을 구분하고 정의하는 다양한 방법들이 알려져 있으나, 대부분의 방법은 점결함의 종류를 식별하는 정성적인 분석에 그치고 있다.
그 중 하나로서, 성장(as-grown 또는 grown-in) 결함을 이용하여, 성장 조건을 알 수 없는 실리콘 결정의 결함 영역을 구분하였다. 일 례가 일본국공개특허공보 특개 2001-139396(발명의 명칭: "실리콘 웨이퍼 및 그 제조 방법 및 실리콘 웨이퍼의 평가 방법")에 개시되어 있다. 개시된 결함 영역 구분 방법은 결함 영역별 성장 핵의 열적 안정성을 기준으로 삼기 때문에 정확한 구분이 가능하지만, 석출물 밀도 이상의 정보가 없어 결함의 농도에 대한 정량적인 분석이 불가하다.
또는, 전이 금속(예를 들어, Fe, Ni, Cu 등)이 포함된 전해 용액을 웨이퍼에 강제 오염시킨 후, 이를 확산 열처리하고, 결함 영역별로 금속 성분의 게더링 능력(gettering ability)의 차이를 이용하여 실리콘 결함 영역을 구분할 수도 있다. 이러한 결함 영역 구분 방법은 간편하고 육안으로 결함 영역의 분석이 가능하여 품질 관리 용도로 적합할 수 있다. 그러나, 금속 물질의 오염을 위한 농도 및 열처리를 위한 온도 조건 등이 엄격하고, 에칭(etching) 장비, 광학 장비 및 부가적인 오염 장치가 요구될 수 있으며, 육안으로 결함 영역을 분석할 수 있을 뿐 결함의 농도에 대한 정량적인 분석이 불가하다. 일 례가 일본국공개특허공보 특개 2006-278892(발명의 명칭: "실리콘 단결정 웨이퍼의 품질 평가 방법")에 개시되어 있다.
또한, 정량적인 점결함 농도 측정 방법 중, 백금(Pt) 오염을 통해 점결함의 일종인 베이컨시(vacancy)를 표지하고 DLTS(Deep Level Transient Spectroscopy) 등 전기적인 특성 분석을 통해 베이컨시를 정확히 정량화하는 기존의 기술이 알려져 있다. 그러나, 이러한 정량 분석법은 정확성이 뛰어 나더라도 균일하게 백금을 오염시키는 전처리 방법 및 DLTS 측정을 위한 쇼트키 접합(Schottky contact)을 형성하는 제조 기술을 요구한다. 게다가, 이 분석법은 게이트 하부의 공핍층에 포함된 베이컨시 농도만을 검출할 수 있는 공간상의 제약이 따르고, 긴 측정 시간으로 인해 웨이퍼 전면의 점결함 농도 분포를 알기 어려운 단점이 있다.
1. 일본국공개특허공보 특개 2001-139396 2. 일본국공개특허공보 특개 2006-278892
G. Kissinger et al., ECST 11, 161 (2007)
실시 예는 단결정 실리콘 웨이퍼나 잉곳에 포함된 점결함의 종류 및 농도를 단시간 내에 정확히 분석할 수 있는 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법 및 이 방법에 의해 제조된 웨이퍼 또는 잉곳을 제공한다.
일 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법은, 분석 대상이 되는 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳을 열처리하는 단계; 상기 열처리된 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에 포함된 산소 석출핵 밀도의 온도별 누적 분포를 구하는 단계; 상기 누적 분포를 이용하여, 상기 산소 석출핵의 생성 속도가 최대가 되는 특성 온도를 구하는 단계; 및 상기 특성 온도를 이용하여 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에 포함된 점결함의 종류를 식별하는 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 분석 대상이 되는 단결정 실리콘 웨이퍼는 도핑된 웨이퍼, 그라인딩된 웨이퍼, 랩핑된 웨이퍼 또는 연마된 웨이퍼를 포함할 수 있다. 또한, 상기 분석 대상이 되는 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳은 결정 결함이 제거된 무결함 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳일 수 있다.
예를 들어, 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳을 열처리하는 단계는 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에 포함된 산소 석출핵을 안정시키는 단계; 및 상기 안정화된 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에서 상기 산소 석출핵을 성장시키는 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 산소 석출핵 밀도의 누적 분포를 구하는 단계는 상기 열처리된 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에 포함된 산소 석출물 밀도의 누적 분포를 측정하여 상기 산소 석출핵 밀도의 누적 분포로서 이용할 수 있다.
예를 들어, 상기 특성 온도는 아래와 같이 계산하여 구할 수 있다.
Figure 112016031202380-pat00001
여기서, F(T)는 상기 산소 석출물의 밀도의 온도별 누적 분포를 나타내고, T는 온도를 나타내고, TC는 상기 특성 온도를 나타낸다.
예를 들어, 상기 특성 온도를 구하는 단계는 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳의 반경 방향의 임의의 지점에서 상기 특성 온도를 구하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 상기 특성 온도를 구하는 단계는 상기 단결정 실리콘 웨이퍼를 생성하기 위해 슬라이싱 될 단결정 실리콘 잉곳의 길이 방향의 임의의 지점에서 상기 특성 온도를 구하는 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 식별되는 점결함은 오-밴드(O-band) 영역, 베이컨시 우세 무결함(VDP) 영역, 혼재 영역 또는 인터스티셜 우세 무결함 영역(IDP) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 점결함의 종류를 식별하는 단계는 상기 특성 온도가 제1 비교 온도보다 클 때, 상기 점결함이 상기 오-밴드 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계; 상기 특성 온도가 상기 제1 비교 온도 이하이고 상기 제1 비교 온도보다 작은 제2 비교 온도보다 클 때, 상기 점결함이 상기 VDP 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계; 상기 특성 온도가 상기 제2 비교 온도 이하이고 상기 제2 비교 온도보다 작은 제3 비교 온도보다 클 때, 상기 점결함이 상기 혼재 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계; 및 상기 특성 온도가 상기 제3 비교 온도 이하일 때, 상기 점결함이 상기 IDP 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 제1 비교 온도는 870 ℃이고, 상기 제2 비교 온도는 830 ℃이고, 상기 제3 비교 온도는 790 ℃일 수 있다.
예를 들어, 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법은 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳을 열처리하기 이전에 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳의 초기 산소 농도를 측정하는 단계; 및 상기 초기 산소 농도 및 상기 특성 온도를 이용하여, 상기 식별된 점결함의 농도를 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 점결함의 추정된 농도는 베이컨시 농도의 결함이거나, 인터스티셜 농도의 결함일 수 있다.
다른 실시 예에 의하면, 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법에 의해 제조된 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳은 상기 추정된 농도의 점결함을 가질 수 있다. 또한, 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳은 예측된 산소 석출물 밀도를 가질 수 있다.
실시 예에 따른 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법 및 이 방법에 의해 제조된 웨이퍼 또는 잉곳은 산소 석출핵의 생성 속도가 최대가 되는 특성 온도가 점결함의 종류별로 다름을 이용하여, 특성 온도만을 이용하여 점결함의 종류를 식별하고 특성 온도와 초기 산소 농도를 통해 점결함의 농도를 추정할 수 있기 때문에, 점결함을 정성적 및 정량적으로 분석할 수 있고, 분석을 위해 웨이퍼의 표면에 오염 공정을 진행할 필요가 없으므로 복잡한 장비를 요구하지 않고 단시간 내에 점결함을 분석할 수 있도록 하고, 점결함에 대한 정보를 정확히 분석할 수 있으므로 고품질의 단결정 실리콘 웨이퍼나 잉곳을 제조할 수 있도록 하고, 제조된 웨이퍼나 잉곳이 갖는 점결함에 대한 정보와 산소 석출물에 대한 정보를 알 수 있도록 하여, 사용 용도를 판단하는 데 도움을 줄 수 있다.
도 1은 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼의 분석 방법을 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 2는 도 1에 도시된 제20 단계의 실시 예를 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 3은 도 1에 도시된 제50 단계에서 식별되는 점결함의 분포를 도시한 도면이다.
도 4a 및 도 4b는 온도별 산소 석출핵의 생성 속도를 나타내는 그래프이다.
도 5a 및 도 5b는 여러 가지 경우에 대한 온도별 J(T) 및 F(T)에 대한 계산 결과를 각각 나타낸다.
도 6a 및 도 6b는 수학식 5의 실험식에 의해 도출한 y 및 y'의 온도에 따른 변화량을 각각 나타내는 그래프이다.
도 7은 잉곳 샘플의 결함 분포를 나타내는 테이블이다.
도 8a는 온도별 성장 산소 석출물 밀도의 피팅을 진행한 결과를 보이는 그래프이며, 도 8b는 도 8a를 미분한 결과인 J(T)를 나타내는 그래프이다.
도 9a 및 도 9b는 단결정 실리콘 잉곳 샘플의 특성 온도 및 산소 석출핵의 최대 생성 속도를 각각 나타내는 그래프이다.
도 10a 및 도 10b는 특성 온도 및 속도의 최대값 각각과 F(T) 간의 상관 관계를 각각 나타내는 그래프이다.
도 11a는 구리 게더링력을 다수의 레벨로 나눈 이미지를 나타내고, 도 11b는 도 11a에서 나뉜 다수의 레벨에 각각 특성 온도를 할당한 그래프를 나타낸다.
도 12는 특성 온도와 OiSF 밀도 간의 상관 관계를 나타내는 그래프이다.
이하, 본 발명을 구체적으로 설명하기 위해 실시 예를 들어 설명하고, 발명에 대한 이해를 돕기 위해 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 그러나, 본 발명에 따른 실시 예들은 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래에서 상술하는 실시 예들에 한정되는 것으로 해석되지 않아야 한다. 본 발명의 실시 예들은 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다.
도 1은 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼의 분석 방법(100)을 설명하기 위한 플로우차트이다.
이하, 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법에서, 단결정 실리콘 웨이퍼의 분석 방법을 설명하지만, 이하의 설명은 단결정 실리콘 잉곳의 분석 방법에도 적용될 수 있다.
먼저, 분석 대상이 되는 웨이퍼의 초기 산소 농도(Oi)를 측정한다(제10 단계).
실시 예에 의한 분석 방법에 의해 분석 대상이 되는 웨이퍼는 도핑된(doped) 웨이퍼, 그라인딩된(grinding) 웨이퍼, 랩핑된(lapping) 웨이퍼 또는 연마된(polished) 웨이퍼 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
예를 들어, 초크랄스키법에 의해 붕소나 인 등의 불순물이 도핑되어 성장된 단결정 실리콘 잉곳을 슬라이스(slice)하여 얻어진 도핑된 웨이퍼로서, 격자간 산소 농도가 new ASTM(American Standard Test Method)에 의할 경우 6 ppma 내지 20 ppma인 웨이퍼가 분석 대상이 될 수 있다.
또한, 분석 대상이 되는 웨이퍼는 COP(Crystal Originated Particles) 등과 같은 결정 결함이 제거된 무결함 웨이퍼일 수도 있다.
또한, 분석 대상이 되는 웨이퍼는 도핑 농도가 낮은(lightly-doped) 웨이퍼 뿐만 아니라 구리 오염 분석법으로 분석이 불가능한 도핑 농도가 높은(heavily-doped) 기판, 카본(carbon) 또는 질소(nitrogen) 등 다른 불순물이 도핑된 웨이퍼를 포함할 수도 있다.
그러나, 실시 예는 분석 대상이 되는 웨이퍼 또는 잉곳이 산소 석출물을 발생할 수만 있다면, 분석 대상이 되는 웨이퍼의 종류나 성질에 대해 국한되지 않는다.
제10 단계를 수행한 이후, 분석 대상이 되는 웨이퍼를 열처리한다(제20 단계).
도 2는 도 1에 도시된 제20 단계의 실시 예(20A)를 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 2를 참조하면, 제20 단계는 안정화 단계(제22 단계) 및 성장 단계(제24 단계)를 포함할 수 있다.
먼저, 안정화 단계(제22 단계)에서, 웨이퍼에 포함된 산소 석출핵을 안정시킨다. 제22 단계 후에, 성장 단계(제24 단계)에서, 안정화된 웨이퍼를 소정 온도에서 열처리하여 성장시키고 제30 단계로 진행한다. 여기서, 소정 온도는 1000℃ 또는 1000℃ 근방의 온도 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
도 2는 제20 단계의 일례에 불과하며, 실시 예는 이에 국한되지 않는다. 즉, 실시 예는 제20 단계에서 수행되는 열처리의 횟수나 온도 등에 제한되지 않는다.
제20 단계 후에, 열처리된 웨이퍼에 포함된 산소 석출핵 밀도의 온도별 누적 분포(이하, 'F(T)'라 하고, T는 온도를 나타낸다)를 구한다(제30 단계). 이때, 산소 석출핵 밀도의 누적 분포(F(T))를 구하는 과정은 어려울 수 있다. 따라서, 웨이퍼에 포함된 산소 석출핵 대신에 산소 석출물의 밀도의 누적 분포를 구하고, 이를 열처리된 웨이퍼에 포함된 산소 석출핵 밀도의 누적 분포(F(T))로서 이용할 수 있다. 예를 들어, 검출기(미도시)를 이용하여 산소 석출물의 밀도의 누적 분포를 측정할 수 있다. 검출기를 이용하여, 웨이퍼나 잉곳의 표면으로부터 200 ㎛ 이상의 깊이까지 F(T)를 측정할 수 있다.
제30 단계 후에, F(T)를 이용하여, 산소 석출핵의 생성 속도(nucleation rate)(이하, 'J(T)'라 한다)가 최대가 되는 특성 온도(characteristic temperature)(이하, 'TC'라 한다)를 구한다(제40 단계). 예를 들어, 특성 온도(TC)는 산소 석출물의 밀도의 온도별 누적 분포(F(T))를 이용하여, 다음 수학식 1과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112016031202380-pat00002
예를 들어, 특성 온도(TC)는 분석 대상이 되는 웨이퍼에 대해 구해질 수도 있고, 슬라이싱 되기 이전에 잉곳에 대해 구해질 수도 있다. 즉, 분석 대상이 되는 웨이퍼의 반경 방향의 임의 지점에서 특성 온도(TC)를 구할 수도 있고, 웨이퍼를 생성하기 위해 슬라이싱 될 잉곳의 길이 방향의 임의의 지점에서 특성 온도(TC)를 구할 수도 있다.
제40 단계 후에, 특성 온도(TC)를 이용하여 웨이퍼에 포함된 점결함의 종류를 식별한다(제50 단계).
이하, 제50 단계에서 식별될 점결함의 종류에 대해 도 3을 참조하여 다음과 같이 설명한다.
도 3은 도 1에 도시된 제50 단계에서 식별되는 점결함의 분포를 도시한 도면이다.
단결정 실리콘 잉곳의 성장시 V/G에 따른 점결함 영역의 분포는 도 3에 예시된 바와 같다. 여기서, V는 단결정 실리콘 잉곳의 인상 속도를 나타내고, G는 고액 계면 근방의 수직 방향 온도 구배를 나타낸다.
보론코프(Voronkov) 이론에 따르면, 소정 임계치 이상의 V/G로 단결정 실리콘 잉곳을 고속으로 인상하면, 공공(void) 기인의 결함이 존재하는 베이컨시(vacancy)가 풍부(rich)한 영역(이하, 'V 영역' 이라 함)으로 단결정 실리콘 잉곳이 성장된다. 즉, V 영역은 실리콘 원자의 부족으로 베이컨시가 과잉되는 영역이다.
또한, 소정 임계치보다 작은 V/G로 단결정 실리콘 잉곳을 인상하면, 산화 유기 적층 결함(OiSF:Oxidation induced Stacking Fault)을 포함하는 O-밴드(O-band) 영역으로 단결정 실리콘 잉곳이 성장된다.
또한, V/G를 더욱 낮추어 단결정 실리콘 잉곳을 저속으로 인상하면, 격자 간 실리콘이 집합한 전위 루프에 기인한 인터스티셜(interstitial) 영역(이하, 'I 영역'이라 함)으로 단결정 잉곳이 성장된다. 즉, I 영역은 실리콘 원자의 과잉으로 격자 간 실리콘의 응집체가 많은 영역이다.
V 영역과 I 영역 사이에는 베이컨시가 우세한 베이컨시 우세 무결함 영역(이하, 'VDP 영역'이라 함)과 인터스티셜이 우세한 인터스티셜 우세 무결함 영역(이하, 'IDP 영역'이라 함)이 존재한다. VDP 영역과 IDP 영역은 실리콘 원자의 부족이나 과잉이 없는 영역이라는 점에서 동일하지만, VDP 영역은 과잉 베이컨시 농도가 우세한 반면, IDP 영역은 과잉 인터스티셜 농도가 우세하다는 점에서 서로 다르다.
또한, VDP 영역과 IDP 영역의 경계 및 그 경계 주변에 걸쳐서 혼재(VIB) 영역이 위치한다. 즉, 혼재(VIB) 영역은 VDP 영역과 IDP 영역 사이에 위치한다.
또한, O-밴드(O-band)에 속하며, 미세한 크기의 베이컨시 결함 예를 들면 DSOD(Direct Surface Oxide Defect)을 갖는 작은 보이드(small void) 영역이 있을 수 있다. 이때, VDP 영역, IDP 영역, 혼재(VIB) 영역의 점결을 갖는 단결정 잉곳을 성장하기 위해서, 단결정 실리콘 잉곳을 성장하는 동안 해당하는 V/G를 유지해야 한다.
실시 예에 의하면, 제50 단계에서 식별되는 점결함은 오-밴드(O-band) 영역, 베이컨시 우세 무결함(VDP) 영역, 혼재(VIB) 영역, 또는 인터스티셜 우세 무결함 영역(IDP) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
예를 들어, 특성 온도(TC)를 제1 내지 제3 비교 온도(T1 내지 T3)와 비교함으로써 점결함의 종류를 식별할 수 있으나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다. 즉, 다른 실시 예에 의하면, 식별되는 점결함의 종류는 전술한 4가지보다 더 많을 수 있으며, 점결함을 식별하기 위해 특성 온도(TC)와 비교되는 비교 온도의 개수는 3개보다 더 많을 수 있다.
예를 들어, 다음 표 1과 같이, 특성 온도(TC)를 제1 내지 제3 비교 온도(T1, T2, T3)와 비교함으로써 점결함의 종류를 식별할 수 있다(제50 단계).
결함 영역의 종류 특성 온도(TC) Jmax(㎝-3s-1) 산소 석출물 밀도(㎝-3)
오-밴드 영역 TC 〉T1 Jmax 〉J1 Jmax 〉F1
VDP 영역 T1 ≥ TC 〉T2 J1 ≥ Jmax 〉J2 F1 ≥ Jmax 〉F2
혼재 영역 T2 ≥ TC 〉T3 J2 ≥ Jmax 〉J3 F2 ≥ Jmax 〉F3
IDP 영역 T3 ≥ TC J3 ≥ Jmax F3 ≥ Jmax
여기서, Jmax는 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))의 최대값을 의미할 수도 있고, J1, J2, J3는 해당하는 점결함 영역에서의 Jmax값을 나타내고, F1, F2, F3은 해당하는 점결함 영역에서의 산소 석출물의 밀도를 나타내고, 제1 내지 제3 비교 온도(T1, T2, T3)는 다음 수학식 2와 같은 관계를 갖는다.
Figure 112016031202380-pat00003
제50 단계에서, 전술한 표 1을 참조하여, 특성 온도(TC)가 제1 비교 온도(T1)보다 클 때, 점결함은 오 밴드 영역에 속하는 것으로 결정한다. 또한, 특성 온도(TC)가 제1 비교 온도(T1) 이하이고 제2 비교 온도(T2)보다 클 때, 점결함은 VDP 영역에 속하는 것으로 결정한다. 또한, 특성 온도(TC)가 제2 비교 온도(T2) 이하이고 제3 비교 온도(T3)보다 클 때, 점결함은 혼재 영역에 속하는 것으로 결정한다. 또한, 특성 온도(TC)가 제3 비교 온도(T3) 이하일 때, 점결함은 IDP 영역에 속하는 것으로 결정한다.
실시 예에 의하면, 표 1에 등장하는 제1 비교 온도(T1)는 870 ℃이고, 제2 비교 온도(T2)는 830 ℃이고, 제3 비교 온도(T3)는 790 ℃일 수 있다. 이 경우, J1은 5.6 x E7이고, J2는 5 x E7이고, J3은 3 x E7이고, F1은 6 x E9 이고, F2는 4 x E9이고, F3은 2 x E9일 수 있으나, 실시 예는 J1 내지 J3와 F1 내지 F3의 특정한 값에 국한되지 않는다.
전술한 바와 같이, 특성 온도(TC)를 이용하여 점결함의 종류를 식별하기 위해, 도 1에 도시된 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법(100)은 평형 핵 생성율 이론(Equilibrium nucleation rate theory)에 입각하여 표 1과 같은 정보를 미리 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다. 즉, 평형 핵 생성율 이론에 의해, F(T)를 예측하고, 예측된 F(T)를 결함 영역별로 측정하고, 수학식 1과 같이 F(T)의 T에 대한 도함수(또는, 미분값)의 피크(peak) 위치 즉, 특성 온도(TC)를 기준으로 점결함 영역의 속성을 파악하여 표 1과 같은 정보를 사전에 생성할 수 있다.
다시 도 1을 참조하면, 제50 단계 후에, 제50 단계에서 식별된 점결함의 농도를 추정할 수 있다(제60 단계). 이를 위해, 제10 단계에서 측정한 초기 산소 농도(Oi) 및 제40 단계에서 구한 특성 온도(TC)를 이용할 수 있다. 이와 같이 추정된 점결함 농도는 DLTS 분석을 통해 검증할 수 있다.
경우에 따라서, 제60 단계를 생략할 수 있다. 이 경우, 생략된 제60 단계를 수행하기 위해 필요한 제10 단계도 함께 생략될 수 있다.
제60 단계에서 추정되는 점결함의 농도는 베이컨시 농도(Cv)의 결함일 수도 있고, 인터스티셜 농도(Ci)의 결함일 수도 있다. 이하, 제60 단계에서 추정되는 점결함의 농도는 베이컨시 농도(Cv)인 것으로 설명하지만, 아래의 설명은 제60 단계에서 추정되는 점결함의 농도가 인터스티셜 농도(Vi)일 경우에도 동일하게 적용될 수 있다.
예를 들어, 점결함의 농도(Cv)는 Oi 및 TC로부터 평형 핵 생성율 이론을 통해 점결함의 농도를 역산하여, 점결함의 농도를 정량적으로 추정할 수 있다.
일 례로서, 도 1에 도시된 제60 단계에서, 후술되는 도 4b, 도 5a, 도 5b, 도 6a 또는 도 6b 중 적어도 하나를 참조하여 초기 산소 농도(Oi) 및 특성 온도(Tc)로부터 점결함의 농도(Cv)를 추정할 수 있다. 그러나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다.
이하, 전술한 실시 예에 의한 분석 방법(100)에서와 같이 특성 온도(TC)를 이용하여 점결함의 종류를 식별하고 점결함의 농도를 추정하는 근거가 되는 '평형 핵 생성율 이론' 및 표 1의 예시적인 도출 과정에 대해 첨부된 도면을 참조하여 다음과 같이 살펴본다.
본 출원인은 실리콘 결정에 함유된 점결함의 농도(Cv, Ci) 및 산소 농도(Oi)에 따라 결정 내에서 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))가 달라진다는 점에 착안하였다. 이러한 착안에 입각하여, 점결함 영역 별로 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))의 특징을 고전적 핵 이론(classical nucleation theory)을 통해 분석하였고, 이러한 특징을 반영할 수 있는 산소 석출물의 열처리 조건을 적용 후, 산소 석출물의 밀도를 측정하고 이론적으로 분석하였다.
고전적인 재료의 핵 생성 메커니즘에 따르면, 핵 생성을 유발하는 데 필요한 불순물의 과포화(supersaturation)에서 유발되는 구동력 및 불순물을 핵 생성 위치까지 수송하는 데 필요한 확산력을 제공하는 충분한 온도의 균형에 의해 핵 생성 속도(J(T))가 결정되는 것으로 알려져 있다. 즉, 어떤 공정 온도 하에서, 불순물 농도의 고포화도가 부족하거나 공정 온도가 적합하지 않을 때, 핵 생성 속도는 크게 줄어들 수 있다.
도 4a 및 도 4b는 온도별 산소 석출핵의 생성 속도(Nucleation Rate; J(T))를 나타내는 그래프이다. 도 4a는 처리 온도(process temperature)에 따른 J(T)를 나타내고, 도 4b는 핵 생성 온도(nucleation temperature)에 따른 J(T)를 나타낸다. 각 그래프에서, 횡축은 온도를 나타내고 종축은 J(T)를 나타낸다.
단결정 실리콘 웨이퍼나 잉곳 내에서 생성되는 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))는 핵 생성 메커니즘에 따라 다양한 형태의 모델로 표현될 수 있다. 도 4a 및 도 4b에 예시된 바와 같이, 웨이퍼나 잉곳 내에서 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))는 특정 온도에서 최대가 되는 비대칭 피크(peak) 형태로 표현될 수 있다.
도 4a에 도시된 바와 같이 평형 상태에서의 점결함 농도(Cv)를 고정시키고 초기 산소 농도(Oi)를 변화시킬 때보다 도 4b에 도시된 바와 같이 초기 산소 농도(Oi)를 고정시키고 점결함 농도(Cv)를 변화시킬 때, J(T)가 최대가 되는 온도가 더 민감하게 반응함을 알 수 있다. 실제로, 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳에서 초기 산소 농도(Oi)의 함량이 new ASTM에 의할 경우 8 ppma 내지 12 ppma에 걸쳐 있음을 고려할 때, 본 출원인은 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))의 온도별 차이를 조사함으로써 해당 반응 영역의 점결함 농도(Cv)에 대한 유용한 정보를 얻을 수 있을 것으로 예상하였다. 실제로, 산소 석출핵의 최대 생성 속도(Jmax)는 산소 석출물의 크기와 밀도를 측정하는 검출기의 한계로 인해 모든 크기의 산소 석출물을 포괄적으로 측정할 수 없는 제약이 따른다. 다만, 열처리를 통해 속도(J(T))에 비례하는 산소 석출물 밀도에 대한 정보를 수집할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 실험 결과로서, 최대 생성 속도(Jmax)에서의 온도(전술한 '특성 온도(TC)'에 해당)를 정의할 수 있기 때문에, 본 출원인은 특성 온도(TC)를 점결함 영역을 식별하는 기준으로 결정하였다. 계산을 통해, 특성 온도(TC)는 점결함의 농도(Cv)가 1 x E11 내지 1 x E13 ㎝-3인 범위에서 약 150℃ 정도 변하는 것으로 나타난다. 전술한 표 1에서와 같이 특성 온도(TC)가 점결함 영역을 정의하는 데 필요한 변별력을 갖춘 파라미터가 될 수 있는 것으로 예측하였다. 이때, 점결함 영역을 정의하는 파라미터로서 특성 온도(TC) 대신에 속도(J)가 이용할 수 없는 이유는 다음과 같다.
온도별 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))를 측정하는 방법에는 여러 가지가 있다.
온도별 산소 석출핵의 생성 속도(J)를 측정하기 위해 가장 자주 사용되는 방법으로서, 단일 온도에서 샘플을 유지하여 해당 온도에서의 핵 생성을 유도한 후, 이를 1000℃ 이상의 온도에서 성장시켜 관찰할 수 있다. 그러나, 이 방법은 대략적인 산소 석출핵 의생성 속도(J(T))를 간편하게 확인고자 할 경우 유리하지만, 산소 석출핵의 생성 온도에서 성장 온도로 승온하는 과정에서 대부분의 석출핵이 해리(dissolution)되며 결정 성장 과정에서 발생한 성장(as-grown) 석출핵의 영향으로 인해 해당 온도에서의 정확한 산소 석출핵 생성 속도(J(T))를 근본적으로 측정하기 어려울 수 없다.
또한, 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))를 측정하는 다른 변형된 방법으로서, 열 공정을 수행하기 이전에 웨이퍼를 1100℃ 이상의 고온에서 30분 내지 1시간 정도 열처리하여 성장(as-grown) 석출핵의 영향을 제거(homogenization)한 후, 후속 열처리 공정을 수행할 수 있다. 그러나, 이 경우, 결함 영역 내에 형성된 시드(즉, 베이컨시와 산소의 복합물)를 모두 없애 정확한 영역 구분을 실현할 수 없게 할 수 있다.
전술한 바와 같이, 단일 온도 유지를 통한 핵 생성 속도(J(T))의 측정은 한계를 갖는다.
이러한 난점을 피하기 위해, 본 출원인은 잉곳 성장 과정에서 발생한 성장(as-grown) 산소 석출핵 밀도의 온도별 누적 분포(F(T))를 직접 분석하는 것이 더 적합할 것으로 판단하였다. 실제로 잉곳 냉각 과정에서 점결함 분포는 점결함의 재결합(recombination)이 활발한 1200℃에서 시작하여 1000℃ 정도에서 모든 반응이 종료되고 결함 영역이 확정되는 것으로 알려져 있다. 이는 점결함이 관여하는 산소 석출핵의 생성 온도 대역인 900℃ 내지 500 ℃보다 훨씬 높은 온도 영역임을 알 수 있다. 또한, 단결정 실리콘 잉곳을 성장할 때, 산소 석출핵의 생성 온도 대역에서 시간에 따른 잉곳 냉각 속도는 약 1 K/min 정도로 매우 느리며, 이를 통해 냉각 과정에서 산소 석출핵의 생성이 근사적으로 평형 상태에서 일어나고 있음을 추정할 수 있었다. 평형 상태에서 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))가 알려져 있을 때, 잉곳 냉각 과정에서 발생하는 성장(as-grown) 산소 석출핵 밀도(F(T))는 다음 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112016031202380-pat00004
여기서, t는 시간을 나타낸다.
단결정 실리콘 잉곳의 냉각 과정에서의 온도는 시간의 함수(T=(T(t))이며, 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))는 기본적으로 온도에 대해 정의되어 있으므로, 수학식 3은 다음 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112016031202380-pat00005
도 4a 및 도 4b에 도시된 바와 같이, J(T)가 피크 형태를 가진 일종의 분포 함수(distribution function)라는 점을 감안할 대, F(T)는 J(T)의 온도에 대한 누적 분포 함수(CDF:Cumulative distribution function)로 나타난다. 즉, 단결정 실리콘 잉곳이 냉각됨에 따라, 벌크(bulk) 내에 성장(as-grown) 석출물의 밀도는 차츰 증가하다가 포화되는 거동을 보일 것으로 예측하였다. 또한, 산소 속출물의 밀도가 증가하는 변화율이 최대가 되는 지점이 곧 해당 결함 영역의 특성 온도(TC)가 된다. 따라서, 전술한 수학식 1이 성립함을 알 수 있다.
또한, 실제 측정에서는 산소 석출물의 크기와 밀도를 검출하는 검출기가 측정할 수 있는 크기보다 작은 크기를 갖는 산소 석출물은 측정이 불가하므로, 측정되는 산소 석출물 밀도가 100% 정확하다고는 볼 수 없다. 그러나, 이는 피크 함수(peak function)의 진폭에 관여하는 측면이므로, 이로 인해 특성 온도(TC)가 바뀌지 않는다. 이와 같이, 실제 산소 석출물 데이터에서 얻어진 특성 온도(TC)를 점결함 영역을 분석하는 파라미터로 활용할 수 있음을 확인하였다.
도 5a 및 도 5b는 여러 가지 경우에 대한 온도별 J(T) 및 F(T)에 대한 계산 결과를 각각 나타낸다. 도 5b에 도시된 F(T)를 미분하여 도 5a에 도시된 J(T)를 얻어질 수 있다. 도 5a 및 도 5b에 도시된 그래프에서 횡축은 온도(process temperature)를 나타내고 종축은 J(T) 및 F(T)를 각각 나타낸다. 또한, 도 5b에 도시된 F(T)는 정규화(normalization)된 값이다.
그러나, 실제로 평형 핵 생성율 이론에 의해 예측된 J(T)는 초기 산소 농도(Oi), 점결함 농도(Cv) 및 온도(T)에 대해 비선형적으로 주어진다. 그러므로, 수학식 4를 적분하여 F(T)를 구하는 것은 매우 어려우며, 피팅(fitting)과 같은 수학적인 방법을 동원한 실용적인 파마리터 도출에는 적합하지 않을 수 있다. 이에 본 출원인은 실제 J(T)에 근사하면서도 분석적으로 활용할 수 있는 실험식을 구하여, 산소 석출 현상의 분석에 이 실험식이 손쉽게 적용될 수 있도록 시도하였다. 피크 함수(peak function)의 F(T)에 관한 수식에는 여러 가지가 있을 수 있다.
핵 이론에서 계산되는 비대칭꼴의 J(T)에 대한 수학식 4의 F(T)를 가장 잘 근사하는 실험식으로 다음 수학식 5와 같은 논리형(logistic-type) 실험식을 F(T)로서 이용하였다.
Figure 112016031202380-pat00006
여기서, y는 수학식 4에 표현된 F(T)의 근사값이고, y0는 온도(T)가 무한히 커질 때 수렴하는 y값으로서 산소 석출의 거동을 고려할 때 '0'이 될 수 있으며, y1은 y의 최대값에 해당하고, T0, h 및 s는 모두 주어진 y의 온도 분포를 가장 잘 설명할 수 있는 변수에 해당한다.
도 6a 및 도 6b는 수학식 5의 실험식에 의해 도출한 y 및 y'(y의 미분값)의 온도에 따른 변화량을 각각 나타내는 그래프로서, 각 그래프에서 횡축은 온도(Process Temperature)를 나타내고, 종축은 y 및 y'를 나타낸다.
본 출원인은 수학식 5가 실제 핵 이론에 대해 유용성을 갖는지를 판단하기 위해, F(T)를 수학식 5로 직접 피팅(fitting)하여, 도 6a에 도시된 그래프를 획득하고, 도 6a를 미분하여 도 6b에 도시된 그래프를 획득하였다. 즉, 도 6b는 도 6a에 도시된 y를 미분한 값으로서, J(T)의 실험값에 해당한다.
도 6a 및 도 6b와 도 5b 및 도 5a를 각각 비교하면, 높은 온도에서 약간의 차이를 보이지만, y와 y'의 피크값 근처에서는 도 6a에 도시된 y는 도 5b에 도시된 F(T)에는 근사하고 도 6b에 도시된 y'는 도 5a에 도시된 J(T)는 서로 근사함을 알 수 있다.
또한, 실제로 시간 상의 제약으로 인해 많은 데이터 포인트를 피팅에 포함시킬 수 없기 때문에, 수학식 5를 도 5b의 F(T)에 가장 근사시키는 변수(T0, h 및 s)를 구한 후에 이를 수학식 5의 피팅(fitting)에 활용하였다.
도 7은 잉곳 샘플의 결함 분포를 나타내는 테이블로서, 위치(position)는 단결정 실리콘 잉곳의 길이 방향에서의 정규화된 위치(solidified fraction)를 나타낸다. 여기서, 정규화된 위치란, 잉곳의 전체 길이를 '1'로 할 때, 잉곳 상의 위치를 나타낸다. 정규화된 위치는 잉곳의 넥(neck)으로부터 테일(tail)로 갈수록 큰 값을 갖는다.
또한, 본 출원인은 실험을 위해 COP 및 인터스티셜 클러스터(LDP:Large Dislocation Pit)없이 성장된 p-형이고 300 ㎜의 직경을 갖는 단결정 실리콘 잉곳 상 여러 위치에서 웨이퍼 샘플을 발췌하였다. 먼저, 각 샘플에 대해 상온 FR-IR(Fourier-Transform Infrared Spectroscopy)를 이용하여 초기 산소 농도(Oi)를 측정하였다. 또한, 웨이퍼의 직경 방향으로의 면 내부의 점결함 영역의 경계를 확인하기 위해 구리(Cu) 오염 및 확산/에칭을 실시하였다. 이는 US7,901,132B2에 기재된 내용을 참조할 수 있다. 또한, OiSF 등 다른 점결함 영역의 분포를 확인하기 위해 습식 산화 분위기 하에서, 1000℃에서 3시간동안 1차로 열처리하고 1150℃에서 10분간 2차로 열처리를 진행하고, 에칭제(예를 들어, Wright etching)를 이용하여 결함이 있는 부분을 선택적으로 에칭한 후 결함을 카운팅하였다. 여기서, 습식 산화 분위기란, 고온에서 수소와 산소를 따로 공급하는 분위기를 의미할 수도 있고 스팀(steam)(H2O 증기) 자체를 불어넣을 수도 있다.
일련의 실험을 통해 도 7과 같이 각 샘플별 결함 분포 상태를 확인하였다.
'온도에 대한 안정성이 반영된 상태'에서, 산소 석출물의 분포를 얻기 위해 G. Kissinger의 선행 연구 결과(ECS Transactions 2007)를 참조하여 1 K/min의 느린 승온 속도로 특정 온도 이상의 석출핵의 해리를 최대한 억제한 후, 1000℃에서 관찰 가능한 크기로 성장시키는 열처리를 수행하였다. 여기서, '온도에 대한 안정성이 반영된 상태'란, 참조된 문헌(G. Kissinger et al., ECST 11, 161 (2007))에 개시된 바와 같이 안정화 온도(stability temperature)부터 1 K/min으로 승온을 시작하고 안정화 온도 이상에서 안정한 결함을 검출하는 상태를 의미한다. 이때, 실험적으로 '열처리별 초기 결함 상태 조건을 고정시키는 효과'를 얻기 위해, 샘플을 4 등분하여 각각 다른 열처리 사이클에 투입 즉, 서로 다른 안정화 온도에서 열처리를 진행하였다. 여기서, '열처리별 초기 결함 상태 조건을 고정시키는 효과'란, 하나의 웨이퍼를 4등분하면 회전하면서 성장하는 단결정 실리콘 웨이퍼의 특성상 4조각 각각의 점결함과 산소 분포 상태가 동일하다. 이는 동일한 초기 조건을 갖는 4개의 샘플을 사용하는 효과를 얻기 위함이다. 열처리 완료된 샘플은 불산 처리를 통해 표면 세정 및 열 산화막을 제거하고, 레이져 산란법(laser-scattering tomography)을 이용하여 벌크의 산소 석출물을 측정하였다. 이때, 산소 석출물의 측정은 레이져 산란법 이외에도 에칭 이후 광학 현미경을 이용하여 카운팅하는 방법에 의해 실현될 수도 있다. 그러나, 더 작은 산소 석출물까지 검출하기 위해 레이져 산란법을 이용하였다.
전술한 바와 같이, 산소 석출물의 온도에 따른 분포 모델을 적용하기 위해, 단결정 실리콘 잉곳의 축 방향의 5개 위치별 냉각 이력(thermal history)(f1, f2, f3, f4, f5)을 조사하였다. 냉각 이력은 동일한 그로워(grower) 잉곳 지름과 인상 속도(pulling rate)를 상정한 전산모사 결과를 토대로 추정하였다. 또한, 1420 ℃ 내지 1400 ℃ 사이의 구간에서 계산된 온도-시간 관계를 지수 함수로 근사하여 계산에 활용하였다.
한편, 분석에 필요한 미분/적분 연산은 각각 오일러 방법(Euler's method) 및 사다리꼴 방법(trapezoidal method)과 같은 수치해석적 방법을 채택하였고, 실험 결과값의 피팅(fitting)은 레벤버그-마쿼트 알고리즘(Levenberg-Marquardt algorithm)을 적용하여 진행하였다.
도 8a는 온도별 성장 산소 석출물 밀도의 피팅(fitting)을 진행한 결과를 보이는 그래프이며, 도 8b는 도 8a를 미분한 결과인 J(T)를 나타내는 그래프로서, 각 그래프에서 횡축은 온도를 나타낸다.
전술한 바와 같은 조건에서, 온도별 성장(as-grown) 산소 석출물의 F(T) 피팅(fitting)을 진행하여 도 8a에 도시된 결과를 얻고, 도 8a에 도시된 F(T)를 미분하여 해당하는 J(T)가 도 8b에 도시된 바와 같이 안정적으로 구해짐을 알 수 있었다. 도 8a 및 도 8b를 참조하면, 온도가 700℃ 내지 800℃ 사이일 때, 안정적인 분석이 가능함을 확인하였다. 이때, 700℃ 보다 작거나 900℃ 보다 큰 온도에서 검출된 산소 석출핵은 J(T)에서 가정한 베이컨시-관련 핵(vacancy-related nucleation)으로 설명되지 않은 거동을 보여 피팅에서 제외되었다.
도 9a 및 도 9b는 단결정 실리콘 잉곳 샘플의 특성 온도(TC) 및 최대 속도(Jmax)를 각각 나타내는 그래프로서, 각 그래프에서 횡축은 웨이퍼의 반경 방향으로의 위치를 나타낸다. 또한, f1, f2, f3, f4, f5는 단결정 실리콘 잉곳 상에서 서로 다른 위치별 냉각 이력을 나타낸다.
분석 대상이 되는 단결정 실리콘 잉곳 샘플의 각 위치(f1, f2, f3, f4, f5)에서 분석된 특성 온도(TC) 및 산소 석출핵 생성 속도(J(T))의 최대값(Jmax)은 도 9a 및 도 9b에 각각 도시된 바와 같다.
도 10a 및 도 10b는 특성 온도(TC) 및 속도(J(T))의 최대값(Jmax) 각각과 F(T) 간의 상관 관계를 각각 나타내는 그래프로서, 각 그래프에서 종축은 F(T)를 나타낸다.
분석 대상이 되는 단결정 실리콘 잉곳 샘플의 각 위치별로 분석된 특성 온도(TC) 및 최대 핵생성 속도(Jmax)의 반경 방향으로의 프로파일을 동일 웨이퍼에서 측정된 열처리 이후의 산소 석출물 밀도와 비교하여, 특성 온도(TC)가 실제 점결함의 발생과 어떤 관련성이 있는가를 확인하였다. 여기서, 열처리는 어떤 것을 사용해도 되지만, 800℃에서 4시간 동안 1차 열처리를 진행한 이후 1000℃에서 16시간 동안 2차 열처리를 진행하였다. 도 10a 및 도 10b를 참조하면, 특성 온도(TC)와 최대 핵생성 속도(Jmax)는 모두 1차 및 2차 열처리 이후, F(T)와 뚜렷한 상관 관계를 가지고 있음을 알 수 있다. 도 10a에 도시된 바와 같이 f5 이상인 단결정 실리콘 잉곳의 테일(tail)부에서 상관 관계의 경향이 달라지는 특성 온도(TC)와 달리, 도 10b에 도시된 바와 같이 산소 석출핵의 최대 생성 속도(Jmax)는 단결정 실리콘 잉곳의 전 위치(f1 내지 f5)에서 보편적인(universal) 경향성을 나타내는 것이 관찰되었다. 그러나, LSTD(Laser-Scattering Tomography) 분석의 검출 상한의 한계로 인해 높은 석출물 밀도에서 최대 핵 생성 속도(Jmax)는 변별력이 다소 저하되는 것으로 보이며, 특성 온도(TC)에서는 이러한 우려 없이 특성 온도(TC)에 따라 데이터 포인트가 구분되는 것이 확인되었다. 여기서, LSTD란, 레이저 광이 산소 석출물 등의 결함에 의해서 산란되는 것을 이용하여 산소 석출물의 밀도 및 크기를 측정하는 기술이다.
도 11a는 구리 게더링력(Cu gettability)을 다수의 레벨로 나눈 이미지를 나타내고, 도 11b는 도 11a에서 나뉜 다수의 레벨에 각각 특성 온도(TC)를 할당(distribution)한 그래프를 나타낸다. 도 11b에서 종축은 특성 온도(TC)를 나타내고 횡축은 다수의 레벨(LV0, LV1, LV2, LV3)을 나타낸다. 여기서, LV0은 구리 게더링이 발생하지 않은 레벨을 나타내고, LV1으로부터 LV3으로 갈수록 게더링 정도가 증가한다.
측정된 특성 온도(TC)를 도 11a의 구리 게더링 이미지 상에 나타난 바와 같이 게더링 정도에 따라 4개의 레벨(LV0, LV1, LV2, LV3) 별로 분류하였다. 도 11b를 참조하면, 특성 온도(TC)가 790℃(전술한 표 1의 T3에 해당) 이하인 레벨(LVO)에서는 구리 게더링이 발생하지 않으며, 특성 온도(TC)가 증가함에 따라 구리 게더링 정도가 증가함을 알 수 있다. 레벨들(LV1과 LV2)의 경계를 VDP 영역과 IDP 영역의 경계로 할 경우, 혼재하는 온도 대역을 제외하고 이 경계에 해당하는 특성 온도(TC)는 약 830℃(전술한 표 1의 T2에 해당) 정도임을 알 수 있다. 또한, 830℃ 이하이고 790℃ 초과하는 영역은 혼재(VIB) 영역으로 간주하였다.
도 12는 특성 온도(TC)와 OiSF 밀도 간의 상관 관계를 나타내는 그래프로서, 횡축은 특성 온도(TC)를 나타내고 종축은 OiSF 밀도를 나타낸다.
특성 온도(TC)에 따른 OiSF 발생 빈도는 도 12에 도시된 바와 같은 특성을 보인다. 도 12를 참조하면, 특성 온도(TC)가 870℃(표 1에 도시된 T1에 해당)를 초과하는 영역에서 OiSF의 발생이 두드러짐을 알 수 있으며, 870℃ 이하의 특성 온도(TC)에서는 OiSF가 거의 발생하지 않음을 알 수 있다. 이를 통해, 특성 온도(TC)를 오-밴드(O-band)과 VDP 영역의 경계 구분의 지표로 활용할 수 있음을 알 수 있다.
전술한 바와 같은 실험 결과를 통해 점결함 영역의 각 경계에 해당하는 특성 온도(TC) 및 각 결함 영역의 특징을 나타내는 표 1이 획득될 수 있음을 알 수 있다. 부가하여, 표 1에서 각 결함 영역의 구리 게더링 정도를 상대적으로 비교하면, 오-밴드(O-band) 영역은 3이고, VDP 영역은 2 내지 3이고, VIB 영역은 1이고, IDP 영역은 '0'일 수 있다.
또한, 실험 횟수를 최소화하면서도 전술한 수학적 피팅(fitting)을 원할히 진행하기 위해, 적어도 3개의 서로 다른 온도에서 실험이 진행되어 산소 석출물 데이터 즉, F(T)를 획득할 경우 이를 이용하여 웨이퍼 또는 잉곳의 점결함 영역을 식별할 수 있다. 예를 들어, 준비된 잉곳이나 웨이퍼 샘플을 700℃, 800℃ 및 850℃의 3가지의 서로 다른 온도에서 열처리를 시작한 후 1000℃에서 1시간 내지 20 시간 사이의 공정 시간을 선택하여 관찰 가능한 크기로 산소 석출물을 성장시킬 수 있다.
전술한 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳의 분석 방법에 의할 경우, 특성 온도(TC)를 이용하여 점결함의 종류를 식별하기 때문에, 점결함의 종류를 정확히 예측할 수가 있다. 따라서, 표 1에 나타난 4개의 점결함 영역(O-Band 영역, VDP 영역, VIB 영역 및 IDP 영역) 각각을 더욱 세분화하고, 세분화된 영역을 식별할 수 있도록 3개보다 많은 비교 온도를 미리 구할 경우, 도 1에 도시된 바와 같이 특성 온도(TC)를 이용하여 웨이퍼 또는 잉곳이 세분화된 점결함 영역에서 어느 점결함 영역에 해당하는가를 식별할 수 있음은 물론이다.
전술한 바와 같이, 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법은 분석 대상인 웨이퍼나 잉곳이 갖는 산소 석출 핵의 밀도의 온도별 누적 분포(F(T))를 이용하여 산소 석출핵의 생성 속도(J(T))가 최대가 되는 특성 온도(TC)를 구하고, 특성 온도(TC)를 이용하여 웨이퍼 또는 잉곳이 갖는 결함의 종류를 식별할 수 있다. 또한, 식별된 점결함의 농도를 별도의 변환 그래프나 변환 테이블을 이용하여 추가로 추정할 수 있다. 이와 같이, 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법은 웨이퍼나 잉곳의 점결함을 정성적 및 정량적으로 분석할 수 있다.
게다가, 분석 대상이 되는 웨이퍼나 잉곳의 표면으로부터 깊은 곳까지 F(T)를 측정하고, 이를 이용하여 구한 특성 온도(TC)를 이용하여 점결함의 종류와 농도를 분석할 수 있으므로, 웨이퍼나 잉곳의 표면에 국부적인 점결함 농도가 아니라 웨이퍼나 잉곳 전체의 점결함 농도를 유추할 수 있고, 금속 성분으로 웨이퍼를 오염시키는 등의 공정이 수반되지 않으므로 단시간 내에 웨이퍼나 잉곳의 점결함을 분석할 수 있다.
게다가, 특성 온도(TC)를 이용하여 웨이퍼나 잉곳에서 산소 석출물의 밀도를 정확히 예측하고 점결함의 농도를 정밀하게 추정할 수 있어, 고품질의 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳을 생산할 수 있도록 한다.
또하, 전술한 실시 예에 의한 단결정 실리콘 웨이퍼 또는 잉곳 분석 방법에 의해 잉곳이나 웨이퍼를 제조할 경우, 제조된 웨이퍼 또는 잉곳의 예측된 점결함의 농도 및 예측된 산소 석출물 밀도에 대한 상세한 정보를 알 수 있다. 따라서, 실시 예에 의한 분석 방법에 의해 제조된 웨이퍼 또는 잉곳이 사용 용도에 적합한 점결함 농도와 산소 석출물 밀도를 갖는가를 판단하는 데 도움을 줄 수 있다.
이상에서 실시 예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시 예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 실시 예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 분석 대상이 되는 단결정 실리콘 웨이퍼를 열처리하는 단계;
    상기 열처리된 단결정 실리콘 웨이퍼에 포함된 산소 석출핵 밀도의 온도별 누적 분포를 구하는 단계;
    상기 누적 분포를 이용하여, 상기 산소 석출핵의 생성 속도가 최대가 되는 특성 온도를 구하는 단계; 및
    상기 특성 온도를 이용하여 상기 단결정 실리콘 웨이퍼에 포함된 점결함의 종류를 식별하는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 단결정 실리콘 웨이퍼를 열처리하는 단계는
    상기 단결정 실리콘 웨이퍼에 포함된 산소 석출핵을 안정시키는 단계; 및
    상기 안정화된 단결정 실리콘 웨이퍼에서 상기 산소 석출핵을 성장시키는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
  3. 제1 항에 있어서, 상기 산소 석출핵 밀도의 누적 분포를 구하는 단계는
    상기 열처리된 단결정 실리콘 웨이퍼에 포함된 산소 석출물 밀도의 누적 분포를 측정하여 상기 산소 석출핵 밀도의 누적 분포로서 이용하는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
  4. 제3 항에 있어서, 상기 특성 온도는 아래와 같이 계산하여 구하는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
    Figure 112017012103201-pat00007

    (여기서, F(T)는 상기 산소 석출물의 밀도의 온도별 누적 분포를 나타내고, T는 온도를 나타내고, TC는 상기 특성 온도를 나타낸다.)
  5. 제1 항에 있어서, 상기 식별되는 점결함은
    오-밴드(O-band) 영역, 베이컨시 우세 무결함(VDP) 영역, 혼재 영역 또는 인터스티셜 우세 무결함 영역(IDP) 중 적어도 하나를 포함하는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
  6. 제5 항에 있어서, 상기 점결함의 종류를 식별하는 단계는
    상기 특성 온도가 제1 비교 온도보다 클 때, 상기 점결함이 상기 오-밴드 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계;
    상기 특성 온도가 상기 제1 비교 온도 이하이고 상기 제1 비교 온도보다 작은 제2 비교 온도보다 클 때, 상기 점결함이 상기 VDP 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계;
    상기 특성 온도가 상기 제2 비교 온도 이하이고 상기 제2 비교 온도보다 작은 제3 비교 온도보다 클 때, 상기 점결함이 상기 혼재 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계; 및
    상기 특성 온도가 상기 제3 비교 온도 이하일 때, 상기 점결함이 상기 IDP 영역에 속하는 것으로 결정하는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
  7. 제6 항에 있어서, 상기 제1 비교 온도는 870 ℃이고, 상기 제2 비교 온도는 830 ℃이고, 상기 제3 비교 온도는 790 ℃인 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
  8. 제1 항에 있어서, 상기 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법은
    상기 단결정 실리콘 웨이퍼를 열처리하기 이전에 상기 단결정 실리콘 웨이퍼의 초기 산소 농도를 측정하는 단계; 및
    상기 초기 산소 농도 및 상기 특성 온도를 이용하여, 상기 식별된 점결함의 농도를 추정하는 단계를 더 포함하는 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법.
  9. 제8 항에 기재된 단결정 실리콘 웨이퍼 분석 방법에 의해 제조되고, 상기 추정된 농도의 점결함을 갖는 단결정 실리콘 웨이퍼.
  10. 제9 항에 있어서, 예측된 산소 석출물 밀도를 갖는 단결정 실리콘 웨이퍼.
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