KR101663331B1 - 다양한 제어불가 시스템 영향에 의한 간섭에 영향을 받는 시간 변동을 갖는 신호값의 예측 에러들을 정정하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 시간 변동을 갖는 신호의 예측값들, 특히 글로벌 위성 네비게이션 시스템에 의해 전송된 네비게이션 메시지들을 정정하는 방법에 관한 것이고, 수신 신호에 포함되고 시간으로 변화하는 파라미터의 예측의 정정을 위한 후술하는 단계들을 포함하는 것을 특징으로 한다.
- 결정된 시간 주기 동안 추정된 값들의 제 1 배치 (batch) 에 기초하여, 이들 복원값들을 동일한 결정된 시간 주기 동안 사전 예측된 값들과 비교함으로써 예측 에러를 추정하는 단계;
- 신호를 처리하고 상기 시스템 영향들의 기여도를 분리시키는 방법에 의해 예측 에러들의 예측 시간-지향적 시리즈를 분석하는 단계; 및
- 관련된 시간 주기 (E₁) 동안 식별된 상기 시스템 영향들의 기여도의 거동의 새로운 예측 시간 주기에 대해 추론하여 적절하게 추론된 값들을 이용하여 예측을 정정하는 단계.

Description

다양한 제어불가 시스템 영향에 의한 간섭에 영향을 받는 시간 변동을 갖는 신호값의 예측 에러들을 정정하는 방법{METHOD FOR CORRECTING PREDICTION ERRORS OF SIGNAL VALUES WITH TIME VARIATION SUBJECTED TO INTERFERENCE BY VARIOUS UNCONTROLLABLE SYSTEMATIC EFFECTS}

본 발명은 다양한 제어불가 시스템 영향 (various uncontrollable systematic effects) 에 의해 방해받은 시간 변동을 갖는 신호값의 예측을 정정하기 위한 방법에 관한 것이다.

무결성을 증가시키는 부가 시스템들 (EGNOS, WAAS 등) 을 갖는 글로벌 위성 네비게이션 시스템 (예를 들어, 갈릴레오, GPS 등) 에 의해 전송된 네비게이션 메시지들은 이들 위성에 대한 궤도 예측 정보 및 기준 시간 정보를 또한 포함한다. 이러한 예측을 이용하여, 이들 네비게이션 서비스들의 사용자들은 의사-거리 측정에 기초하여 추정 위치를 계산한다.

이러한 예측에 영향을 주는 임의의 에러는 이 방식으로 결정된 사용자의 지리적 위치의 값에서의 에러를 초래한다. 안전성이 매우 중요한 문제인 서비스들의 경우, 예측의 유효성을 체크함으로써 사용자의 무결성을 모니터링하고, 무결성 정보 (GPS 시스템용 유럽 수퍼레이어 (European superlayer) 인, 갈릴레오용의 SISA/SISMA 또는 EGNOS/WAAS 용의 UDRE 와 같은 무결성 표시자) 를 브로드캐스팅하기 위한 무결성 모니터링 세그먼트가 제공된다. 사용자들은, 표시된 위치에 영향을 주는 에러가 경고 임계값보다 더 크게 되는 위험을 추정하기 위해, 이러한 표시자들을 고려한다. 이들을 구현하기 위한 알고리즘 및 이들 표시자의 표준화 (standardization) 및 인증 (certification) 이 현재 진행중에 있다.

위성 네비게이션 전문가들의 공동체에 의해 제기된 주요 문제점들 중 하나는, 현재의 표준을 통해서는, 측정의 무결성이 에러의 분배가 시스템 영향, 특히 바이어스에 의해 영향을 받지 않는 중요한 수학적인 조건에 대해서만 획득될 수 있다는 것이다. 이러한 경우가 아닌 경우, 각각의 위성의 에러들이 사용자에게 브로드캐스트된 허용 레벨을 통해서 개별적으로 제어된다고 할지라도, 사용자의 레벨에서의 결과 에러는 제어될 수 없다.

네비게이션 데이터 브로드캐스트 채널들의 대역폭이 엄격하게 제한된다면, 2 개 이상의 궤도 및 클록 예측 에러 특징 파라미터를 브로드캐스팅하는 것은 불가능하다.

이러한 문제를 해결하기 위해, 예측 에러들의 분배의 허용 레벨을 개선시키기 위해 무결성 표시자들을 인공적으로 증가시키는 시도가 행해져 왔다. 그러나, 이러한 인공적인 증가는 매우 많은 오경보 (false alarm) 를 야기하기 때문에 무결성 서비스의 이용가능성에 강한 영향을 준다. 따라서, 궤도 및 클록 데이터의 정정의 품질을 개선시키는 것이 필요했다.

예측의 품질에서 고유한 제한들은 항상 명백하게 식별되지는 않는다. 수많은 요인들이 이 제한의 원인이 될 수도 있다. 이러한 요인들은, 특히 이하를 포함한다.

- 지구 중력계 (Earth's gravitational field) 의 모델의 부정확도,

- 고차의 파고의 변화 (tidal effects) 또는 다중의 천체 영향 (예를 들어, 태양계의 다른 행성들) 를 무시하는 사실,

- 불충분하게 시도되고 테스팅된 예측으로 관찰을 추론하는 알고리즘,

- 온보드 네비게이션 신호 생성 하드웨어의 불안정성,

- 태양 복사 압력 영향의 모델링의 부정확성,

- 위성 대용량 데이터, 위성의 무게중심의 위치 등의 부정확도,

- 및 현재 식별되지 않은 다른 요인들.

전술한 대부분의 요인들은 최신 기술의 제한에 대해 고유하거나 (처음 4 개) 위성의 수명동안 파라미터 편차 (parameter drift) 에 영향을 받는다 (마지막 3 개). 이러한 요인들의 충격을 감소시키기 위해 구현되는 현재의 해결책은 주로 이하이다.

- 지구 물리 데이터 (geophysical data) 의 정확도의 개선, 예를 들어, 지구 중력계 또는 조수 (tide) 의 모델 품질의 개선,

- 위성의 현재 상태와 관련된 데이터의 정확도의 개선,

- 계산 회로들이 더 긴 반복적인 프로세스들에 대해 더 큰 정확도로 더 많은 양의 데이터를 계산할 수 있게 하기 위한 계산 회로들의 성능 레벨의 개선,

- (전자 회로의 열 제어, 개선 등에 의한) 온보드 하드웨어의 안정성의 개선.

모든 이러한 공지된 해결책들은 제한들, 특히 이하를 나타낸다.

- 지구 물리 데이터의 정확도는 과학적 미션들의 결과의 분석으로부터 비교적 느린 페이스로만 개선될 수 있다.

- 위성의 장비 및 컴포넌트들과 관련된 데이터의 정확도는, 위성이 발사된 후 이러한 장비 및 컴포넌트들을 관찰하기 위한 매우 제한된 가능성들로 인해 매우 제한된다. 예를 들어, 이러한 경우는 태양 복사 압력 영향에서 지배적인 역할을 하는 반사적 외부 코팅의 필연적인 저하가 뒤따르는 위성의 광학적 반사도와 같은 파라미터를 갖는 경우이다.

- 소형화가 원자 스케일에 도달할 때 최대 레벨에 도달할 수도 있는 집적 회로의 성능 레벨을 개선하는 것을 가능하게 하는 것보다 더 빠르게 계산 성능 레벨들을 개선하는 것은 불가능하다.

본 발명의 목적은, 다양한 제어불가 시스템 영향에 의해 방해를 받는 시간 변동을 갖는 신호의 예측을 정정하는 방법이고, 이 방법은 상기 언급한 제한에 영향을 받지 않고 구현하는 것이 용이하다.

본 발명에 따른 방법은, 수신 신호에 포함되고 시간에서 변화하는, 파라미터의 예측의 정정을 위해 이하의 단계들을 포함하는 것을 특징으로 한다.

- 시간 주기 동안 후험적 (a posteriori) 으로 추정된 값들의 제 1 배치 (batch) (이하, 복원값들로 칭함) 에 기초하여 충분한 정확도로, 이들 복원값들을 동일한 결정된 시간 주기 동안 사전 예측된 값들의 배치와 비교함으로써 예측 에러의 히스토리를 구성하는 단계;

- 신호를 처리하고 상기 시스템 영향들의 기여도를 분리하는 방법에 의해 예측 에러들의 예측된 시간-지향적 시리즈를 분석하는 단계; 및

- 관련된 시간 주기 (E₁) 동안 식별된 상기 시스템 영향들의 기여도의 거동의 새로운 예측 시간 주기에 대해 추론하여 적절하게 추론된 값들을 이용하여 예측을 정정하는 단계.

본 발명은, 비제한적인 예로서 취해지고 첨부된 도면에 의해 예시된 실시형태의 상세한 설명을 판독하여 더욱 이해될 것이다.

도 1 은, 본 발명의 방법에 따라서, 수신된 측정으로부터 획득된 값들의 배치 및 대응하는 예측 값들의 간략화된 예를 예시하는 타이밍도이다.
도 2 는 도 1 의 예측값들에 관련되는 예측 에러들의 변화의 타이밍도이다.
도 3 은 예측 에러들을 초래하는 시스템 영향을 예시하는 푸리에 평면의 도면이다.

본 발명은, 무선네비게이션 위성으로부터 수신된 신호들을 참조하여 후술되지만, 본 발명이 이러한 단일의 애플리케이션으로 제한되지 않는다는 것이 명백하며, 적어도 부분적으로 랜덤하지 않은 방식으로 시간에 따라 변해야 하고 다양한 시스템적 원인들에 의해 방해받을 수 있는 신호들이 수신되고, 이들 방해받은 신호들의 변화의 히스토리가 존재하는 다양한 애플리케이션들로 구현될 수 있다.

본 발명은, 정확한 궤도 예측 알고리즘이 (시간 주기 또는 "아크 (arc)" 내에 포함된 다수의 연속하는 값들을 프로세싱하는) 배치 프로세싱 모드에서 작동한다는 사실에 기초하며, 본 발명의 제 1 단계는, 의무적으로, 과거에 관련된 추정 아크를 따라 위성의 위치 및 궤도 파라미터들의 정확한 추정이다. 그 후, 추정된 위치들은, 궤도 파라미터들의 예측들을 제공하기 위해 예측 주기 동안 추론된다.

이 경우에서, 예측들의 결정을 위해 사용되는 주기들은, 예측 프로세싱의 최종 아크에서 사용된 하나 이상의 추정 아크들과 항상 중첩한다. 또한, 복원값들의 정확도는 예측된 값들의 정확도보다 훨씬 더 높다. 이들 2개의 분류의 값들의 비교 (즉, 그들의 차이) 는 예측 방법의 결점들을 잘 나타낸다. 알려진 신호 프로세싱 방법들은, 그 결점들의 거동을 추론하고 그 방법들이 그들의 효과들을 생성하기 전에 그 결점들을 정정하기 위해, 이들 차이들의 시간-지향적 시리즈들에 적용될 수도 있다.

본 발명의 방법은, 과거의 관측에 의해 (상술된 효과의 타입의) 잠재적인 시스템적인 영향들을 현저히 감소시키는 것을 가능하게 하며, 이는 무결성 계산 표준의 필요성에 훨씬 더 적절한 예측 에러 분산을 유도한다.

본 발명은 다음과 같이 구현된다.

X(t) 를 시간에 의존하는 임의의 파라미터라고 하며, 위성의 클록 또는 궤도에 관련될 수도 있다. 이러한 파라미터 X는 X의 공간 좌표들인 X=x, y 또는 z를 갖는 이러한 위성의 궤도 포인트일 수도 있거나, X=δt, 즉, 위성의 클록의 오프셋에 의해 정의될 수도 있다. 본 발명의 방법은 다음의 3개의 주요한 단계들을 포함한다.

- 예측 에러의 추정

- 예측 에러에 시스템적으로 영향을 주는 요인들의 분석

- 예측들의 정정.

상세하게, 이들 단계들이 아래에서 설명된다. 먼저, 예측 에러가 예측값들의 2개의 배치들에 기초하여 추정된다.

A- 예측값들의 제 1 배치

위성 궤도의 계산은, 비교적 긴 (종종 몇일부터 몇주까지의) 추정 아크 E₁=[t_b,1, t_{e ,1}] 에 걸친 측정들의 레코딩으로 시작한다. 이러한 추정 아크는, 파라미터 X 오비토그래피 (orbitography) 및 동기화 기구들의 종래의 계산 회로들에 의해 복원되는 바와 같이, 복원값들을 추정하는데 사용된다. X_r1(t) 를, 시간 주기 t∈E₁ 동안 이러한 파라미터의 복원값들을 획득하는 것을 가능하게 하는 함수라고 한다. 복원 방법의 세부사항들은 본 발명의 콘텍스트에서는 중요하지 않으며, 아크 E₁ 의 지속기간 동안 X_r1(t) 을 갖는 것만이 필요하다. 또한, 이들 복원값들은, 예측 계산 회로와는 상이한 소스로부터 발생할 수 있다.

복원값들은, t_{e ,1} (t_{e ,1} 은 P₁ 의 시작임) 이후의 인스턴스들에서 X의 값들을 계산하는데 사용될 수 있는 특정한 파라미터들 (궤도 파라미터들, 지구의 회전 파라미터들, 위상 반사도 모델 등) 의 추정에 링크된다. X_p1(t) 를,

t∈P₁=[t_{e ,1}, t_{p ,1}]

에 대해 이러한 방식으로 획득된 값이라고 하며, 이러한 표현에서 t_{p ,1} 는 최종 예측 인스턴트이다. X_p1(t) 의 이들 값들은 관련된 파라미터의 제 1 예측을 제공한다. 또한, 예측 방법이 어떻게 구현되는지에 대한 세부사항들이 본 발명에 대해서는 중요하지 않음을 유의하며, 아크 P₁ 의 지속기간 동안 X_p1(t) 를 갖는 것만이 필요하다.

도 1은 추정 아크들 (E₁, E₂, E₃ 등) 및 대응하는 예측 아크들 (P₁, P₂, P₃ 등) 의 시간 변화를 도시한다. 이러한 시간 다이어그램에서, 실선 커브는 X의 복원값들을 나타내지만, 파선 커브 세그먼트들은 X의 예측된 값들에 관련된다. 도 2에서, 실선 커브를 정의하는 포인트들은, 동일한 인스턴스에서 예측된 값들과 복원값들 사이의 차이로서 획득된 X의 예측 에러들에 대응한다.

B- 예측값들의 제 2 배치

궤도 예측값들의 다음의 배치에 있어서, t_{e ,2}≤t_{p , 1} 인 제 2 추정 아크 E₂=[t_b,2, t_{e ,2}] 에 대해 선행 동작들이 반복된다. 또한, 대부분의 시간 동안, 양호한 예측 품질을 획득하기 위해 추정 아크들이 예측 아크보다 더 길어야 하기 때문에, t_{b ,2}≤t_{e , 1} 이고, 그러므로, P₁⊂E₂ 이다. 통상적이지만 비제한적인 방식으로, 본 출원에서 이들 추정 아크들은 1시간에서 48시간까지 지속할 수도 있다. 시간 주기 E2 동안 수행된 측정들은, 이러한 주기 E₂ 에 대응하고 주기 P2=[t_{e ,2}, t_p,2] 동안 전파될 수 있는 복원된 궤도 또는 클록 파라미터 값들 X_{r ,2}(t) 의 세트를 획득하고 이러한 주기 동안 궤도 또는 클록 예측 X_{p ,2}(t) 을 획득하는 것을 가능하게 한다.

시간 주기 P₁ 동안, P₁⊂E₂ 이기 때문에, X의 2개의 값들, 즉, [t_{e ,1}, t_{p ,1}] 에 대해 X_{p ,1}(t) 및 X_{r ,2}(t) 가 이용가능함을 유의해야 한다. X_{p ,1} 및 X_{r ,2} 양자가 동일한 인스턴스에서 동일한 궤도 또는 클록 파라미터의 근사치이지만 X_{p ,1} 보다 X_{r ,2} 에 대해 훨씬 더 양호한 정확도를 가지면, 예측 에러의 근사치가 다음에 의해 시간 주기 P1 동안 획득된다.

[t_{e ,1}, t_{p ,1}] 에 대해, δX(t)＝X_{p ,1}(t) - X_{r ,2}(t) (1)

다음의 예측 배치에 있어서, 제 1 배치에서의 X의 예측과 제 2 배치에서의 그것의 복원과 비교함으로써 δX(t) 가 확립되었던 것과 동일한 방식으로, 예측 에러의 추정은 이러한 배치 n에 대한 X_{p ,n}(t) 의 예측을 복원 X_{r ,n+1}(t) 과 비교함으로써 배치 n에 대해 다음과 같이 획득될 수 있다.

[t_{e ,n}, t_{p ,n}] 에 대해, δX(t)＝X_{p ,n}(t) - X_{r ,n+1}(t) (2)

이러한 연속의 추정 및 예측 배치들 및 예측 에러 추정 함수 δX(t) 는 도 2에 표현되어 있다.

요약하여, 본 발명의 방법의 제 1 주요 단계는, 예측값들의 배치 n+1 에 대해, 이전 배치 또는 배치들의 예측된 값들과 이용가능한 배치들의 복원값들을 비교함으로써 각각의 궤도 또는 클록 파라미터 X에 대한 예측 에러들의 시간-지향적 시리즈들 δX(t) 을 구성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 방법의 다음 단계는, 예측 에러에서 시스템적인 영향들을 분리시키는 단계를 포함한다. 도 2에서 간략화된 방식으로 나타낸 바와 같이, 함수 δX(t) 에 의해 공급된 예측 에러들의 시간-지향적 시리즈들은, 예측 에러에 관한 모든 정보를 포함한다. 이러한 예측 에러가 측정 에러들로부터만 초래되었다면, δX(t) 를 나타내는 커브는 랜덤한 변화를 가질 것이다. 대부분의 경우, 이것은 사실이 아니며, 예를 들어, 도 3에 나타낸 바와 같이, 예측 에러들의 시간-지향적 시리즈들의 웨이블렛 분석 또는 푸리에 분석은, 그것이 순수하게 랜덤한 변화가 아니라는 것을 명백히 나타내는 에러들의 이들 시간-지향적 시리즈들의 특징을 나타낸다. 이들 특징들은, 예측 프로세스에 영향을 주는 시스템적인 에러들에 대응하며, 그들은, 궤도 그 자체를 예측하는데 사용되는 모델에서 에러들의 존재 또는 예측 프로세스의 제한 때문이다.

도 3은, 정규화된 주파수 f 에 따라 전력 ｜δX(t)｜² 에 대한 에러의 스펙트럼을 제공하는 푸리에 분석의 일 예의 다이어그램을 도시한다. 이러한 예에서, 값이 스펙트럼의 평균값보다 현저히 더 큰 스펙트럼의 컴포넌트들 (다이어그램에서 관측될 수 있는 5개의 협소한 펄스들) 은 시스템적인 영향들에 기여할 수 있다. 푸리에 분석의 경우에서, 이들 컴포넌트들은 관련된 스펙트럼에서의 ω(i) 의 서로 다른 현저한 값들에 대한 기여도 δX_{s ,i}(t)＝A(i)e^jωi(t) 에 대응한다.

요약하여, 본 발명의 방법의 제 2 주요 단계는, 적절한 신호 프로세싱 방법 (푸리에 분석, 웨이블렛 분석, 또는 다른 신호 프로세싱 방법들) 을 사용하여 예측 에러들의 시간-지향적 시리즈들을 분석하는 단계, 및 시스템적인 효과들 δX_{s ,i}(t) 의 기여도를 분리시키는 단계를 포함한다.

다음의 단계는, 시스템적인 예측 에러들의 예측 및 정정을 수행하는 단계를 포함한다. 일단 시스템적인 효과들의 기여도 δX_{s ,i}(t) 가 식별되면, 장래의 예측 시간 주기 P_{n +1} 동안 그들의 거동 및 시간을 추론하는 것은 비교적 간단하다. 따라서, 이들 기여도들은, 함수 δX(t) 의 값들의 다양한 기여도들의 효과들을 감산함으로써 예측 배치 n+1 에서 예측들을 정정하는데 사용될 수 있다.

요약하여, 본 발명의 방법의 제 3 주요 단계는, 관련된 예측 간격에서 시스템적인 효과들 δX_{s ,i}(t) 의 기여도의 거동을 추론하는 단계, 및 이들 기여도 값들로 예측들을 정정하는 단계를 포함한다.

본 발명의 방법이 정정되거나 정정되지 않은 예측들에 대해 구현될 수 있음을 유의한다. 또한, (도 1에 나타낸 시간 주기들 P₁, P₂, P₃ 에 대응하는) 예측 아크들이 상호 중첩하는 것이 유리하지만 반드시 필요하지는 않는다.

Claims (5)

1. 다양한 제어불가 시스템 영향들에 의해 방해받는 시간 변동을 갖는 신호값들의 예측을 정정하는 방법으로서,
   상기 방법은,
   무선 네비게이션 위성으로부터 수신된 신호들에 포함되고 상기 무선 네비게이션 위성의 궤도 또는 클록에 관한 시변 (time-varing) 파라미터의 예측들의 정정을 위해,
   소정의 제 1 기간 (E₁) 동안의 상기 파라미터의 복원값 (X_r1(t)) 을 추정하고, 상기 소정의 제 1 기간 (E₁) 의 종료 시점에서 시작하는 소정의 제 1 예측 기간 (P₁) 동안의 상기 파라미터의 예측값 (X_p1(t)) 을 상기 복원값 (X_r1(t)) 에 기초하여 예측하고, 소정의 제 2 기간 (E₂) 동안의 상기 파라미터의 복원값 (X_r2(t)) 을 추정하고, 상기 복원값 (X_r2(t)) 을 상기 예측값 (X_p1(t)) 과 동일한 소정 기간 동안 비교하여 상기 제 1 예측 기간 (P₁) 동안의 예측 에러 δX(t) 를 획득하는 액션들을 수행하는 단계;
   상기 액션들을 수행하는 단계를 반복하여 복수의 소정 기간들의 각각의 소정의 예측 기간 마다 예측 에러들을 획득함에 의해서, 시계열적인 일련의 예측 에러들을 획득하는 단계;
   상기 시계열적인 일련의 예측 에러들을 푸리에 변환 또는 웨이블렛 변환에 의해 분석하여 상기 시계열적인 일련의 예측 에러들의 특징을 획득함에 의해서, 상기 시스템 영향들의 기여도를 분리하는 단계로서, 상기 특징은 상기 시스템 영향들의 기여도에 대응하는, 상기 시스템 영향들의 기여도를 분리하는 단계; 및
   상기 분리된 시스템 영향들의 기여도를 이용하여, 새로운 예측 기간 동안의 예측값들을 정정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호값들의 예측을 정정하는 방법.
2. 삭제
3. 제 1 항에 있어서,
   예측 기간들 (P₁, P₂, P₃) 은 상호 중첩하는 것을 특징으로 하는 신호값들의 예측을 정정하는 방법.
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 방법은, 상기 무선 네비게이션 위성들에 대한 궤도 예측 정보 및 기준 클록의 정정을 위해 상기 무선 네비게이션 위성으로부터 수신된 신호들에 대해 구현되는 것을 특징으로 하는 신호값들의 예측을 정정하는 방법.
5. 제 3 항에 있어서,
   상기 방법은, 상기 무선 네비게이션 위성들에 대한 궤도 예측 정보 및 기준 클록의 정정을 위해 상기 무선 네비게이션 위성으로부터 수신된 신호들에 대해 구현되는 것을 특징으로 하는 신호값들의 예측을 정정하는 방법.

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