CN112572845B - 一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，包括：步骤1：收集卫星观测量数据和广播星历，并进行预处理；步骤2：构建站间、星间、历元间载波相位三差观测模型，并提取载波相位三差残差；步骤3：根据载波相位三差残差特性，选取合适小波函数进行卫星机动分析；步骤4：利用多分辨分析的尺度特性分析载波相位三差残差观测量；步骤5：生成近似系数和细节系数，从近似系数和细节系数中提取卫星机动特征，探测卫星机动周期。本发明不需要探测反应时间，且判断阈值的选取要求相对宽松，能更及时准确地探测卫星机动。

Description

一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法

技术领域

本发明涉及一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，属于卫星导航技术领域，主要适用于机动探测、机动卫星轨道快速恢复及机动卫星可用性分析等方面。

背景技术

受摄动力影响，卫星长期在空间运行会逐渐偏离预定轨道，为保证卫星在预定轨道上运行，通常采用轨道机动的方式来调整卫星轨道。卫星机动频率很大程度取决于卫星轨道的周期特性，相比于MEO卫星，我国北斗系统的GEO卫星和IGSO卫星机动更频繁。当卫星发生机动时，需要对机动卫星单独处理以生成高精度轨道信息，即使使用广播星历定位，也必须对机动卫星进行监测，否则存在定位风险。欧洲定轨中心给出了卫星的机动信息,但存在一天的延时，美国海岸警卫导航中心也会给出卫星机动信息，但只有授权用户可获取。广播星历的健康标志位也会给出预警信息，但此预警并不仅针对卫星机动，且存在误报的可能，除此之外，广播星历受更新频率的限制，不能实时高效更新卫星机动信息。

为能及时、准确地给出卫星机动信息，有学者利用包括卫星激光测距在内的一些其它手段进行卫星机动探测及周期确定，但由于数据获取、监测对象有限等原因，导致其在实际中无法广泛应用。部分学者基于广播星历和伪距信息进行卫星机动探测，能显著提高机动探测的实时性；为进一步提高卫星机动探测及周期确定的准确度，有学者提出利用更高测量精度的载波相位进行卫星机动探测。传统基于载波相位的卫星机动探测方法利用载波相位三差模型，可准确探测卫星机动周期，但需要探测反应时间且判断阈值难以确定。

综上所述，设计一种新型卫星机动快速探测方法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统基于载波相位三差残差探测卫星机动时存在探测反应时间，且判断阈值难以确定的问题，而提供一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，不需要探测反应时间，且判断阈值的选取要求相对宽松，能更及时准确地探测卫星机动。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤1：收集卫星观测量数据和广播星历，并进行预处理；

步骤2：构建站间、星间、历元间载波相位三差观测模型，并提取载波相位三差残差；

步骤3：根据载波相位三差残差特性，选取合适小波函数进行卫星机动分析；

步骤4：利用多分辨分析的尺度特性分析载波相位三差残差观测量；

步骤5：生成近似系数和细节系数，从近似系数和细节系数中提取卫星机动特征，探测卫星机动周期。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤2具体是：利用载波相位观测数据构建星间、站间、历元间载波相位三差观测模型，星间、站间差分分别消除与接收机及卫星有关的误差，历元间差分进一步消除载波相位整周模糊度，采用无电离层组合消除电离层延迟；Saastamoinen模型及Niell投影函数补偿对流层延迟，提取经过误差处理后的载波相位三差残差。

2.步骤3具体是：卫星机动发生后，由于广播星历不能很好地预测卫星实际轨道，受星历误差影响，载波相位三差残差会逐渐增大，机动结束后，卫星轨道又趋于平稳，卫星星历误差会逐渐变小；在机动开始时刻载波相位三差残差近似为阶跃信号，db1小波函数对阶跃信号敏感，选取db1小波函数对载波相位三差中隐含的机动信息进行分析。

3.步骤4中：低频系数体现机动主要特征，而高频系数虽包含噪声但也存在必须提取的机动特征；为避免分解层数太高，分解剔除相关机动特征，选取近似系数和细节系数变化相对平缓的分解尺度。

4.步骤5中：载波相位三差残差分解到表现不同频率特性的近似系数和细节系数，综合分析近似系数和细节系数，获取卫星机动发生的时刻。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明集成卫星机动探测、误差处理、信号分析等技术，利用小波变换对载波相位三差残差进行分析，挖掘卫星机动开始时刻三差残差的先验信息，基于多分辨分析的尺度特性将其进行多尺度分解，获取载波相位三差残差中隐含的卫星机动信息，实现对卫星机动的快速探测。

目前，利用载波相位三差残差进行卫星机动探测的方法大都利用三差残差跳变点或线性回归方法，受差分测量噪声影响，这些方法存在探测反应时间，且判断阈值难以确定。本发明研究提出一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，利用小波变换对载波相位三差残差进行分析，综合利用载波相位和小波变换的优势，将载波相位三差残差在卫星机动发生时刻的变化看成阶跃信号，选取对阶跃信号敏感的db1小波函数，对载波相位三差残差进行多分辨率分解，多尺度放大载波相位三差残差局部特性，充分提取细节系数和近似系数所包含的卫星机动特征，实现对卫星机动周期的准确探测。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明是基于小波变换的卫星机动快速探测方法，具体步骤包括：

步骤1、收集观测量数据和广播星历，并进行数据预处理；

收集观测量数据和广播星历，从观测量数据筛选出连续观测量数据，联合电离层残差法和M-W组合两种方法进行载波相位周跳探测。

步骤2、通过连续双频载波相位数据和广播星历构建载波相位三差残差模型，提取载波相位三差残差；

对于单个接收机，t时刻载波相位Li频率上的观测量方程：

λΦ(t)＝ρ(t)+T(t)-I(t)+c(dt_u(t)-dt^s(t))-λN+ε(t) (1)

其中，ρ(t)为卫星与接收机间的距离，T(t)和I(t)分别是对流层和电离层误差，dt_u(t)和dt^s(t)分别为接收机钟差及卫星钟差，N为整周模糊度，λ为对应的波长，ε(t)为测量噪声，c为光速。

在误差处理策略上，采用无电离层组合消除电离层延迟；Saastamoinen模型及Niell模型补偿对流层延迟；采用星间和站间差分分别消除与接收机及卫星有关的误差；为进一步消除整周模糊度，将观测方程进行历元间差分：

其中，M,N为不同测站，j,k代表不同卫星，λ′为经过无电离层组合后的波长，

和

分别为t_k、t_k-1时刻所估算的卫星与接收机间的站间星间差分距离，

和

分别为t_k、t_k-1时刻的站间星间差分载波相位观测量。提取载波相位三差残差：

步骤3、选取合适小波函数进行卫星机动分析；

选取db1小波函数对载波相位三差中隐含的机动信息进行分析，利用载波相位三差残差与小波函数的内积得到一维连续小波变换：

其中，f(t)为载波相位三差残差，ψ(t)为小波函数，

a,b∈R，且a≠0，称a为伸缩因子，b为平移因子，

为X的共轭运算，＜A,B＞代表内积。

步骤4、利用多分辨分析的尺度特性分析载波相位三差残差观测量；

定义尺度函数：

其中，∫φ(t)dt＝∑_nh_n＝1,h_n＝＜φ(t),2^-1/2φ(2^-1t-n)＞，φ(t)是V₀的标准正交基，h_n为低通滤波器。

利用多分辨分析的尺度特性，获取载波相位三差残差分解到闭子空间V_m的标准正交基：

φ_m,n(t)＝2^-m/2φ(2^-mt-n)m,n∈Z (6)

设W_m是V_m-1中闭子空间V_m的正交补，即

且V_m⊥W_m。将对载波相位三差残差特性敏感的db1母小波进行平移形成W₀的标准正交基，即

其中，g_n＝(-1)ⁿh_1-n，g_n为带通滤波器。对db1母小波进行伸缩形成W_m的标准正交基。

步骤5、生成近似系数和细节系数，从中提取机动特征，以此准确探测卫星机动周期。

载波相位三差残差与小波函数ψ_m,n(t)的卷积形成细节系数，此时小波函数ψ_m,n(t)相当于高通滤波器；载波相位三差残差与尺度函数φ_m,n(t)的卷积形成近似系数，此时尺度函数相当于低通滤波器。考虑到载波相位三差残差的离散特性且长度有限，分解层数受2^N≤Length(δ)限制，其中N为最大分解层数，Length(δ)为三差残差长度。假设理想的分解层数为j₀,j₀≤N，将δ分解到第j₀层：

其中，c_j0,k为第j₀层尺度分解所对应近似系数，d_j,k为尺度分解第j层细节系数。

小波变换将载波相位三差残差分解到层数j₀，其树状结构为：

其中，

为载波相位三差残差δ投影到V_m形成的近似系数，其值为cA_j＝＜δ,φ_j,n＞_n∈Z；cD_j为载波相位三差残差δ投影到W_j形成的细节系数，其值为cD_j＝＜δ,ψ_m,n＞_m＝j,n∈Zj≤j₀。

在分解层数j₀下，近似系数

体现载波相位三差残差δ在频率为

区间的特性；细节系数cD_i将体现载波相位三差残差δ在频率为[2^-(i+1),2^-if_s]区间的特性，其中i为分解层数且i≤j₀。

通过把载波相位三差残差δ分解到表现不同频率特性的近似系数和细节系数，可获取载波相位三差残差中的卫星机动信息。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不偏离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的调整，但这些相应的调整都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：收集卫星观测量数据和广播星历，并进行预处理；

步骤2：构建站间、星间、历元间载波相位三差观测模型，并提取载波相位三差残差；

对于单个接收机，t时刻载波相位Li频率上的观测量方程：

λΦ(t)＝ρ(t)+T(t)-I(t)+c(dt_u(t)-dt^s(t))-λN+ε(t)

其中，ρ(t)为卫星与接收机间的距离，T(t)和I(t)分别是对流层和电离层误差，dt_u(t)和dt^s(t)分别为接收机钟差及卫星钟差，N为整周模糊度，λ为对应的波长，ε(t)为测量噪声，c为光速；

在误差处理策略上，采用无电离层组合消除电离层延迟；Saastamoinen模型及Niell模型补偿对流层延迟；采用星间和站间差分分别消除与接收机及卫星有关的误差；为进一步消除整周模糊度，将观测量进行历元间差分：

其中，M,N为不同测站，j,k代表不同卫星，λ′为经过无电离层组合后的波长，

和

分别为t_k、t_k-1时刻所估算的卫星与接收机间的站间星间差分距离，

和

分别为t_k、t_k-1时刻的站间星间差分载波相位观测量；提取载波相位三差残差：

步骤3：根据载波相位三差残差特性，选取小波函数进行卫星机动分析；

选取db1小波函数对载波相位三差残差中隐含的机动信息进行分析，利用载波相位三差残差与小波函数的内积得到一维连续小波变换：

其中，f(t)为载波相位三差残差，ψ(t)为小波函数，

a,b∈R，且a≠0，称a为伸缩因子，b为平移因子，

为X的共轭运算，＜A,B＞代表内积；

步骤4：利用多分辨分析的尺度特性分析载波相位三差残差观测量；

定义尺度函数：

其中，

h_n＝＜φ(t),2^-1/2φ(2^-1t-n)＞，φ(t)是V₀的标准正交基，h_n为低通滤波器；

利用多分辨分析的尺度特性，获取载波相位三差残差分解到闭子空间V_m的标准正交基：

φ_m,n(t)＝2^-m/2φ(2^-mt-n) m,n∈Z

设W_m是V_m-1中闭子空间V_m的正交补，即

且V_m⊥W_m；将对载波相位三差残差特性敏感的db1母小波进行平移形成W₀的标准正交基，即

其中，g_n＝(-1)ⁿh_1-n，g_n为带通滤波器；对db1母小波进行伸缩形成W_m的标准正交基；

步骤5：生成近似系数和细节系数，从近似系数和细节系数中提取卫星机动特征，探测卫星机动周期；

载波相位三差残差与小波函数ψ_m,n(t)的卷积形成细节系数，此时小波函数ψ_m,n(t)相当于高通滤波器；载波相位三差残差与尺度函数φ_m,n(t)的卷积形成近似系数，此时尺度函数相当于低通滤波器；考虑到载波相位三差残差的离散特性且长度有限，分解层数受2^N≤Length(δ)限制，其中N为最大分解层数，Length(δ)为三差残差长度；假设理想的分解层数为j₀,j₀≤N，将δ分解到第j₀层：

d_j,k＝<δ(n),ψ_j,k(n)>

其中，

为第j₀层尺度分解所对应近似系数，d_j,k为尺度分解第j层细节系数；

小波变换将载波相位三差残差分解到层数j₀，其树状结构为：

其中，

为载波相位三差残差δ投影到V_m形成的近似系数，其值为cA_j＝＜δ,φ_j,n＞，n∈Z；cD_j为载波相位三差残差δ投影到W_j形成的细节系数，其值为cD_j＝＜δ,ψ_m,n＞，m＝j,n∈Z，j≤j₀。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，其特征在于：步骤2具体是：利用载波相位观测数据构建星间、站间、历元间载波相位三差观测模型，星间、站间差分分别消除与接收机及卫星有关的误差，历元间差分进一步消除载波相位整周模糊度，采用无电离层组合消除电离层延迟；Saastamoinen模型及Niell投影函数补偿对流层延迟，提取经过误差处理后的载波相位三差残差。

3.根据权利要求2所述的一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，其特征在于：步骤3具体是：卫星机动发生后，由于广播星历不能很好地预测卫星实际轨道，受星历误差影响，载波相位三差残差会逐渐增大，机动结束后，卫星轨道又趋于平稳，卫星星历误差会逐渐变小；在机动开始时刻载波相位三差残差近似为阶跃信号，db1小波函数对阶跃信号敏感，选取db1小波函数对载波相位三差中隐含的机动信息进行分析。

4.根据权利要求3所述的一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，其特征在于：步骤4中：低频系数体现机动主要特征，而高频系数虽包含噪声但也存在必须提取的机动特征；为避免分解层数太高，分解剔除相关机动特征，选取近似系数和细节系数变化相对平缓的分解尺度。

5.根据权利要求4所述的一种基于小波变换的卫星机动快速探测方法，其特征在于：步骤5中：载波相位三差残差分解到表现不同频率特性的近似系数和细节系数，综合分析近似系数和细节系数，获取卫星机动发生的时刻。

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