KR101339828B1 - 토사지반 터널 시공용 전단면 터널굴착기의 커터헤드 설계방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 원형단면의 터널을 기계식으로 전단면(全斷面) 굴착하는데 이용되는 전단면 터널굴착기(Tunnel Boring Machine/ 이하, "TBM"이라고 약칭함)에 구비되는 커터헤드(cutterhead)("회전식 면판")에 대해, 터널 단면을 효율적으로 굴착할 수 있도록 개구율을 고려하여 최적의 스포크의 배열 및 각 스포크에서의 최적 커터비트 배열을 가질 수 있도록 하는 커터헤드의 설계방법에 관한 것이다.
본 발명에서는 TBM에 대한 기본 설계요소의 설정값을 입력하는 단계와, 스포크의 배치 위치를 결정하고, 하나의 스포크에 대해 커터비트의 배열을 결정하며, 전체 스포크에 대하여 커터비트의 배열 결정을 수행하는 커터비트의 설계단계와, 개구율에 따라 커터헤드에 밀폐면을 설계하여 배치하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 TBM의 커터헤드 설계방법이 제공된다.

Description

토사지반 터널 시공용 전단면 터널굴착기의 커터헤드 설계방법{Method for Designing Cutterhead of Tunnel Boring Machine}

본 발명은 전단면 터널굴착기의 커터헤드를 설계하는 방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 원형단면의 터널을 기계식으로 전단면(全斷面) 굴착하는데 이용되는 전단면 터널굴착기(Tunnel Boring Machine/ 이하, "TBM"이라고 약칭함)에 구비되는 커터헤드(cutterhead)("회전식 면판")에 대해, 터널 단면을 효율적으로 굴착할 수 있도록 개구율을 고려하여 최적의 스포크의 배열 및 각 스포크에서의 최적 커터비트 배열을 가질 수 있도록 하는 커터헤드의 설계방법에 관한 것이다.

터널을 시공하는데 이용되는 장비인 TBM에서 가장 핵심적인 부분은 지반을 직접 굴착하게 되는 회전식 커터헤드이다. 도 1에는 종래의 일반적인 TBM의 구성을 보여주는 개략적인 반단면 사시도가 도시되어 있는데, 도면에 도시된 것처럼 커터헤드는 TBM에서 터널의 굴착방향으로 최전방에 구비되어 있으며 회전에 의해 지반을 굴착하게 된다. 즉, 커터헤드가 회전을 하면서 터널을 굴착하게 되고, 굴착된 토사나 암석은 커터헤드의 개구부(opening)(터널 종방향으로 TBM 전면의 커터헤드를 바라보았을 때 개방된 부분)를 통해 후방으로 배출된다. 이러한 커터헤드는 TBM의 굴착성능과 굴착효율을 좌우하는 가장 중요한 부분이다.

커터헤드는 일반적으로 터널 굴착대상 지반조건에 따라 1) 암반(rock)을 굴착하는 "암반용 커터헤드"와, 2) 토사(soil)를 굴착하는 "토사용 커터헤드"로 구분된다. 암반용 커터헤드에서는 암반에 직접 닿아서 굴착하게 되는 도구로서 "디스크커터(disc cutter)"가 사용된다. 도 2는 암반용 커터헤드의 개략적인 정면도이고, 도 3은 이러한 암반용 커터헤드에 사용되는 디스크커터를 보여주는 도면대용 사진이다.

이와 달리, 토사용 커터헤드에서는 토사를 긁어내는 굴착도구인 커터비트(cutter bit)가 사용되는데, 도 4는 토사용 커터헤드의 개략적인 정면도이고, 도 5는 이러한 토사용 커터헤드에 사용되는 커터비트를 보여주는 도면대용 사진이다. 토사용 커터헤드의 구성을 구체적으로 살펴보면, 토사용 커터헤드에서 TBM의 중심으로부터 반지름 방향으로 연장되어 방사상으로 배치된 복수개의 스포크(spoke/ "뼈대"라고도 부른다)(1)가 구비되어 있고, 각각의 스포크(1)의 양측에는 스포크의 길이 방향으로 복수개의 커터비트(2)가 일렬로 배치되어 있다. 상기 스포크(1) 사이의 공간은 굴착된 토사를 후방으로 배출하기 위하여 개방되어 있는 개구부(3)이다.

이러한 토사용 커터헤드의 경우, 커터헤드가 회전함에 따라 커터비트(2)가 직접 토사에 닿아서 토사를 긁어내고, 긁어내진 토사가 개구부를 통해서 후방으로 배출됨으로써 굴착이 이루어진다. 따라서 커터헤드를 이용하여 토사 지반에 터널을 형성함에 있어서는 스포크(1)에 몇 개의 커터비트(2)가 어떠한 간격으로 어떻게 배치되어 있는지가 매우 중요하다. 즉, 커터헤드에 구비된 각 스포크에서의 커터비트(2) 배열이 커터헤드의 굴착효율 및 더 나아가 TBM의 굴착성능을 좌우할 수 있는 매우 중요한 요소인 것이다. 더 나아가, 긁어내진 토사를 후방으로 배출할 수 있도록 하는 개구부를 어느 정도의 크기로 어떻게 형성하는지도 매우 중요하다.

암반용 커터헤드에 대해서는 대한민국 등록특허 제10-0769499호를 통해서 최적화된 설계방법이 제시되어 있으나, 토사용 커터헤드에 대해서는 아직까지 커터비트(2)의 배열 및 개구부의 크기/형태 등에 대한 실용적인 최적 설계방법이 제시되지 않고 있는 실정인 바, 이에 대한 대책과 해결방안이 매우 절실한 상황이다.

대한민국 등록특허공보 제10-0769499호(2007. 10. 24. 공고) 참조.

본 발명은 위와 같은 시급한 현실적인 필요성에 따라 개발된 것으로서, 구체적으로는 토사지반을 대상으로 하는 토사용 커터헤드를 설계함에 있어서, 커터비트를 각 스포크에 최적의 위치와 형태로 배열되어 있도록 함과 동시에 설계된 개구율에 맞추어서 개구부가 최적의 형태로 형성되어 있도록 토사용 커터헤드를 설계하는 방법을 제시하는 것을 목적으로 한다.

위와 같은 과제를 달성하기 위하여 본 발명에서는, TBM에 대한 기본 설계요소의 설정값을 입력하는 단계와, 스포크에 대해 커터비트의 설계단계와, 개구율에 따라 커터헤드에 밀폐면을 배치하는 단계를 포함하는 TBM의 커터헤드 최적설계방법이 제공된다.

이러한 본 발명의 TBM의 커터헤드 최적설계방법에 있어서, 상기 스포크에 대해 커터비트의 설계단계에서는, 스포크의 배치 위치를 결정하고, 하나의 스포크에 대해 커터비트의 배열을 결정하며, 전체 스포크에 대하여 커터비트의 배열 결정을 수행하며; 상기 스포크에 대해 커터비트의 배열을 결정하는 것은, 스포크에서 이웃하게 위치한 커터비트의 중심간 거리를 결정하는 과정과, TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표를 결정하는 과정과, TBM의 중심으로부터 외곽을 향해 가면서 복수개의 커터비트의 X축 좌표를 커터비트의 중심간 거리 및 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표에 의해 연산하여 결정하는 과정을 포함하고; 상기 밀폐면을 배치하는 단계에서는, 커터헤드의 면적, 개구율, 커터헤드에 배치되는 스포크의 수 및 각 스포크의 면적에 의해 연산된 반경과 스포크간의 각도를 원호각도로 가지는 부채꼴 형상의 밀폐면을 형성하여 스포크 사이에 배치하는 구성을 가질 수 있다.

더 나아가, 상기한 본 발명의 TBM의 커터헤드 최적설계방법에 있어서, 스포크에서 이웃하게 위치한 커터비트의 중심간 거리를 결정하는 과정에서는, TBM의 직경이 기준직경 이하일 때에는 하나의 스포크에서 서로 이웃하는 커터비트의 중심간 거리가 커터비트 폭의 두 배가 되도록 설정하며, TBM의 직경이 기준직경을 초과하는 경우에는 이웃하는 커터비트의 중심간 거리를 달리 계산하여 설정되도록 할 수 있다.

또한 상기한 본 발명의 TBM의 커터헤드 최적설계방법에 있어서, 상기 스포크에 대해 커터비트의 설계단계에서 전체 스포크에 대하여 커터비트의 배열 결정을 수행하는 것은, 2개의 이웃하는 스포크 각각에 대해 커터비트의 배열을 결정한 후, 상기 2개의 스포크를 스포크 사이 각도의 2배만큼 회전시켜서 배치되도록 하는 스포크의 회전-복사를 반복하여 수행함으로써 이루어질 수 있다.

본 발명에 의하면, 토사지반을 대상으로 하는 TBM의 토사용 커터헤드를 설계함에 있어서, 커터비트를 각 스포크에 최적의 위치와 형태로 배열되어 있도록 함과 동시에 설계된 개구율에 맞추어서 개구부가 최적의 형태로 형성되어 있도록 토사용 커터헤드를 설계할 수 있게 된다.

도 1은 종래의 일반적인 TBM의 구성을 보여주는 개략적인 반단면 사시도이다.
도 2는 암반용 커터헤드의 개략적인 정면도이다.
도 3은 암반용 커터헤드에 사용되는 디스크커터를 보여주는 도면대용 사진이다.
도 4는 토사용 커터헤드의 개략적인 정면도이다.
도 5는 토사용 커터헤드에 사용되는 커터비트를 보여주는 도면대용 사진이다.
도 6은 본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법을 실행하기 위한 장치의 개략적인 구성도이다.
도 7은 본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법에 대한 개략적인 흐름도이다.
도 8은 커터헤드를 TBM의 측면방향에서 바라보았을 때, TBM의 중심에서부터 가장자리까지의 표면 형상을 보여주는 개략적인 측면도이다.
도 9는 하나의 스포크를 TBM의 중심에서부터 시작하여 일부분만 도시한 개략도이다.
도 10 내지 도 12는 각각 스포크 사이의 각도에 따른 커터헤드의 개략적인 정면도이다.
도 13은 스포크에 대한 커터비트 배열 결정 과정에 대한 개략적인 흐름도이다.
도 14는 본 발명에 따라 서로 이웃하는 스포크에 커터비트를 배치하는 관계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 15는 두 번째 스포크에 위치한 커터비트들을 첫 번째 스포크에 투영한 상태를 도시한 개념도가 도시되어 있다.
도 16은 본 발명에서 밀폐면의 면적을 계산하고 배치하는 과정을 설명하기 위한 개념도이다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지 않는다.

도 6에는 본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법을 실행하기 위한 장치의 개략적인 구성도가 도시되어 있고, 도 7에는 본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법에 대한 개략적인 흐름도가 도시되어 있다. 도면에 도시된 것처럼, 본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법은, 설계의 대상이 되는 커터헤드를 가지는 TBM에 대한 기본 설계요소의 설정값을 입력하는 단계와, 스포크에 대해 커터비트의 설계단계와, 개구율에 따라 커터헤드에 밀폐면을 배치하는 단계를 포함한다.

구체적으로 본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법에서 커터헤드를 설계하기 위해서는 설계의 대상이 되는 TBM에 대한 다음에서 나열하는 기본 설계요소에 대한 설정값이 미리 정해져서 입력된다. 도 6에 도시된 것처럼, 본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법은 입력장치, 연산장치 및 출력장치를 포함하는 시스템에 의해 수행될 수 있으며, 상기한 기본 설계요소는 설계자에 의해 입력장치를 통해 입력될 수 있다. 상기 연산장치는 컴퓨터로 이루어질 수 있으며, 후술하는 본 발명의 최적설계방법을 이루는 일련의 과정들이 상기 연산장치에 의해 수행된다.

- TBM의 직경(또는 커터헤드의 직경)(D, 단위: mm)

- 커터헤드 측면에서 곡선부의 선형길이(L_arch / 단위: mm)

- 커터헤드 측면에서 평면부의 선형길이(L_linear / 단위: mm)

- 스포크 사이의 각도(

/ 단위: degrees)

- 스포크의 폭(W_s / 단위: mm)

- 커터비트의 폭(W_c /단위: mm)

- 커터비트의 높이(H_c / 단위: mm)

- 개구율(O_R / 단위: %)

여기서, 개구율(opening ratio)은, 커터헤드의 전체 면적에 대해 개구부가 차지하는 면적의 비율을 의미하는 것으로서, 도 4에서 도면부호 3으로 표시된 영역에 해당하는 개구부(3)의 면적을 커터헤드의 전체 면적으로 나눈 값을 %로 표시한 것이다.

도 8은 커터헤드를 TBM의 측면방향 즉, 도 4의 화살표 P 방향에서 바라보았을 때, TBM의 중심에서부터 가장자리까지의 표면 형상을 보여주는 개략적인 측면도인데, 도면에 도시된 것처럼, 커터헤드의 측면에서 곡선부의 선형길이(L_arch)와 커터헤드 측면에서 평면부의 선형길이(L_linear)는 아래의 수학식 1의 관계를 갖는다.

여기서 D는 TBM의 직경 또는 커터헤드의 직경이다.

기본 설계요소의 설정값이 입력되면, 스포크에 대해 커터비트의 배열을 설계하게 된다. 도 9는 하나의 스포크(1)를 TBM의 중심(0)에서부터 시작하여 일부분만을 터널의 길이방향에서 바라본 정면도의 형태로 도시한 개략도인데, 도 9에서 화살표 J는 커터헤드가 회전하는 방향을 의미한다.

본 발명에서는 사전 설정된 기본 설계요소를 가지는 커터헤드에 의해 최고의 터널 굴착 효율이 발휘할 수 있도록 하기 위하여, 다음과 같은 일련의 연산에 의하여, 스포크에 대한 커터비트 배열을 설계하게 된다.

구체적으로 스포크에 대해 커터비트를 설계하는 단계에서는 스포크의 배치 위치를 결정하고, 스포크에 대해 상세한 최적 커터비트의 배열을 결정하고, 전체 스포크에 대해 이러한 상세 커터비트의 배열 결정 작업을 수행하게 된다.

우선, 기본 설계요소가 정해져서 입력된 상태에서 <커터헤드에서의 스포크 배치를 결정하는 과정>을 살펴본다.

도 10 내지 도 12에는 각각 스포크 사이의 각도(

) 변화에 따른 커터헤드의 개략적인 정면도가 각각 도시되어 있다. 도 10은 스포크 사이의 각도(

)가 45도 일 때의 것이고, 도 11은 스포크 사이의 각도(

)가 60도 일 때의 것이며, 도 12는 스포크 사이의 각도(

)가 90도 일 때의 것이다. 그리고 도 10 내지 도 12에서 초록색으로 표시된 지름방향의 굵은 직선은 스포크를 나타내며, 바탕이 되는 격자는 크기 판별을 위한 그리드이고, 원은 커터헤드의 형상을 나타낸다.

TBM 중심을 원점(0)으로 가정하고, 주어진 TBM 직경(D)의 1/2 즉, TBM의 반경을 스포크의 길이로 하여, 스포크 사이의 각도(

)에 따라 스포크를 배치한다. 이 때, 도 10 내지 도 12에 예시된 것처럼, 대칭성을 고려하여 스포크 사이의 각도를 각각 45도, 60도 및 90도로 설정하는 것이 바람직하다. 이와 같이 스포크 사이의 각도를 각각 45도, 60도 및 90도로 하였을 때, 커터헤드에 설치되는 스포크의 개수(

)는 다음과 같다.

- 스포크 사이의 각도가 45도일 경우의 스포크 개수 = 8개 (

) (도 10)

- 스포크 사이의 각도가 60도일 경우의 스포크 개수 = 6개 (

) (도 11)

- 스포크 사이의 각도가 90도일 경우의 스포크 개수 = 4개 (

) (도 12)

도 10 내지 도 12와 같이 설정된 스포크 사이의 각도에 맞추어서 스포크를 배치를 결정함에 있어서는, 예를 들어, 커터헤드의 정면을 수평선과 수직선을 이용하여 4개의 분면으로 구분하고, 제1사분면의 X축(수평선에 의한 축)에 첫 번째 스포크(Spoke 1)를 상기 제1단계에서 주어진 스포크의 폭(W_s)에 맞추어서 작도한 후, 설정된 스포크 사이의 각도(

)에 적합하도록 반시계 방향으로 두 번째 스포크(Spoke 2) 및 세 번째 스포크(Spoke 3)의 순서로 복수개의 스포크를 순차적으로 작도하는 방법을 이용할 수 있다. 이렇게 순차적으로 작도된 스포크에 대해 도 10 내지 도 12에 도시된 것처럼 편의상 수평하게 위치하는 스포크를 Spoke 1라고 하고, 후속하여 Spoke 2, Spoke 3...의 순서로 번호를 부여할 수 있다. 연산장치를 통해서 이와 같은 과정에 의해 커터헤드에서의 스포크 배치를 결정하고, 컴퓨터 모니터, 프린터 등의 출력장치를 통해서 도 10 내지 도 12와 같은 스포크 배치를 작도한 결과물을 출력할 수 있다.

한편, 본 발명에서 스포크 사이의 각도(

)가 기본 설계요소로서 입력되면 이에 근거하여 스포크의 개수(

)를 연산하여 위와 같이 원형의 커터헤드에서의 스포크 배치를 결정하게 되지만, 스포크의 개수(

)가 기본 설계요소로서 입력되면 이에 근거하여 스포크 사이의 각도(

)를 연산하여 위와 같이 원형의 커터헤드에서의 스포크 배치를 결정하게 된다.

다음으로 <스포크에 대한 상세한 최적 커터비트의 배열을 설계하여 결정하는 과정>을 설명한다. 도 13에는 스포크에 대한 커터비트 배열 결정 과정에 대한 개략적인 흐름도가 도시되어 있다.

본 발명에 따른 토사용 커터헤드의 최적설계방법은 복수개의 커터비트들이 커터헤드에 구비된 스포크의 직선형태의 측면에만 배치되어 있는 것을 대상으로 하는데, 토사용 커터헤드를 설계함에 있어서 반드시 충족해야 하는 사항은 커터헤드에 구비된 모든 커터비트들이, 굴착 대상이 되는 터널의 지반 단면 전체에 대해 토사를 긁어낼 수 있도록 배치되어야 한다는 것이다. 이를 위해서 가장 쉽게 생각할 수 있는 방안은, 하나의 스포크에 대해 스포크의 길이 방향으로 복수개의 커터비트를 간격 없이 밀착한 상태로 연속적으로 배치하는 것이지만, 이 경우 고가의 커터비트가 지나치게 많이 사용되므로 최적의 커터비트 배치라고 할 수 없다.

따라서 본 발명에서는 다음과 같은 형태로 하나의 스포크의 길이 방향으로 복수개의 커터비트를 배치하도록 설계한다.

구체적으로 도 14에는 본 발명에 따라 서로 이웃하는 스포크에 커터비트를 배치하는 관계를 설명하기 위한 개념도가 도시되어 있는데, 실제로는 서로 이웃하는 스포크는 각도를 가지고 부챗살처럼 배치되는 것이나, 개념 설명을 위하여 도 14에서는 2개의 이웃하는 스포크가 서로 평행한 위치에 있는 것으로 도시하였다.

터널의 지반 단면 전체에서 커터비트에 의해 토사가 긁어내질 수 있도록 하기 위해서, 본 발명에서는 도 14에 도시된 것처럼 2개의 이웃하는 스포크(예를 들면, Spoke 1과 Spoke 2) 각각에서 커터비트를 스포크의 길이 방향으로 커터비트의 폭(W_c)만큼 이격되게 배열한다. 즉, Spoke 1의 직선 양측 각각에서 커터비트의 폭(W_c) 만큼의 간격을 두고 커터비트가 배치되어 있는 것이다. Spoke 2에서도 이와 마찬가지가 되지만, Spoke 1의 커터비트와 Spoke 2의 커터비트는 서로 어긋난 위치에 있게 된다. 그에 따라 Spoke 2에 위치한 커터비트들을 Spoke 1에 투영하게 되면 스포크는 그 전체 길이에 커터비트들이 배치한 상태가 된다. 도 15에는 이와 같이 Spoke 2에 위치한 커터비트들을 Spoke 1에 투영한 상태를 도시한 개념도가 도시되어 있다.

이와 같이 본 발명에서는 2개의 이웃하는 스포크(예를 들면, Spoke 1과 Spoke 2) 각각에서 커터비트를 스포크의 길이 방향으로 커터비트의 폭(W_c)만큼 이격됨과 동시에 스포크 사이에서는 커터비트를 서로 어긋나게 배열함으로써, 도 15에 도시된 것처럼 커터비트를 하나의 스포크에 투영하였을 때 스포크의 전체 길이는 커터비트들이 배치된 것처럼 만들게 된다.

위와 같은 사항에 근거하여 본 발명에서는 각각의 스포크에 대한 커터비트의 배열을 설계하여 결정하기 위해서, 하나의 스포크에서 이웃하게 위치한 커터비트의 중심간 거리(S_c)를 결정하게 된다.

이를 구체적으로 살펴보면, 도 14 및 도 15에 도시된 것처럼, 하나의 스포크에서 이웃하게 위치한 커터비트의 중심간 거리(S_c)는 2W_c와 동일하다고 볼 수 있으나, 직경이 기준직경을 초과하는 TBM에서는 굴착효율을 높이기 위하여 이웃하는 커터비트의 중심간 거리(S_c)를 2W_c가 아닌 TBM의 직경(D)에 좌우되는 변수로 설정하여 다음의 수학식 2에 의해 계산한다. 그러나 기준직경 이하의 TBM에서는 커터비트의 중심간 거리(S_c)를 2W_c로 설정한다. 본 발명에서 상기 기준직경은 7m로 설정할 수 있다.

위와 같은 과정에 따라, TBM의 직경(D)에 의해 계산되는 커터비트 간의 간격(S_c)을 이용하여 Spoke 1에 대해 그 직선 측면에 커터비트를 TBM의 중심에서부터 외곽을 향하여 순차적으로 배열한다. 이 때 Spoke 1의 양쪽 측면에서 커터비트는 대칭이 되도록 배열된다.

상기한 커터비트의 중심간 거리(S_c)의 결정 과정을 정리하면, TBM의 직경(D)이 7m 이하인지의 여부를 판단하여, TBM의 직경(D)이 7m 이하인 경우에는 하나의 스포크에서 서로 이웃하는 커터비트의 중심간 거리(S_c)가 2W_c로 되도록(이웃하는 커터비트의 사이의 간격이 커터비트의 폭 W_c이 되도록) 설정하며, TBM의 직경이 7m을 초과하는 경우에는 이웃하는 커터비트의 중심간 거리(S_c)가 상기한 수학식 2에 의해 계산된 값이 되도록 설정하게 된다.

이렇게 설정된 커터비트의 중간간 거리(S_c)에 따라 커터비트가 스포크의 양쪽 측면에 배열하게 되게 하는데, 스포크의 폭에 따라서는 TBM의 중심부에 커터비트를 배열하기가 어려우므로 각 스포크에서 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트는 TBM의 중심에서 X축 방향으로 일정한 거리만큼 이격시켜서 배치하여야 한다.

이를 위해서는 Spoke 1에서 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표(x₁)를 연산하여 결정하는 과정이 수행된다. 구체적으로 첫 번째 스포크에서 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표(x₁)는, 중심부에서 겹치는 스포크의 폭(W_s)을 고려하여 다음의 수학식 3에 의해 계산한다.

상기한 것처럼 커터비트의 중심간 거리(S_c)를 연산하여 결정하고, 첫 번째의 스포크(Spoke 1)에 대해 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표(x₁)를 연산하여 결정한 후에는, 커터비트의 중간간 거리(S_c)를 X축 좌표에 더해가면서 TBM의 중심에서부터 외곽을 향하여 순차적으로 복수개의 커터비트의 X축 좌표를 연산하여 배열한다. 즉, 첫 번째 커터비트의 X축 좌표(x₁)에 커터비트의 중간간 거리(S_c)를 더한 값을 이웃하는 후속 커터비트의 X축 좌표로 하고, 이와 같이 앞선 위치(TBM 중심 쪽의 위치)에 있는 커터비트의 X축 좌표에 연산된 커터비트의 중간간 거리(S_c)를 더하여 후속 커터비트의 X축 좌표로 산출하여 배열하는 작업을 반복한다.

한편, 이와 같이 커터비트의 X축 좌표를 연산하여 TBM의 중심에서부터 외곽을 향하여 순차적으로 배열할 때, 최외곽에 배열되는 마지막 커터비트가 커터헤드의 가장자리를 벗어나게 되는 경우, 해당 커터비트(커터헤드의 가장자리를 벗어나서 배치되어야 하는 커터비트)는 배열하지 않는다. 해당 커터비트의 X축 좌표가 기본 설계요소로 주어진 L_liner 미만의 위치에 있는지의 여부를 판단하여, 해당 커터비트의 X축 좌표가 L_liner 미만인 경우에는, Spoke 1에 배열되는 각 커터비트의 X축 좌표의 연산을 계속하여 커터비트를 배열하지만, 해당 커터비트의 X축 좌표가 L_liner를 초과하는 경우에는 해당 커터비트를 배열하지 않고 그보다 앞선 커터비트 즉, 그보다 TBM 중심에 더 가까운 커터비트까지만 Spoke 1에 배열하고, Spoke 1에 대한 커터비트의 X축 좌표 연산의 연산을 종료하게 된다.

위와 같은 과정을 통해 Spoke 1에 대해 상세 커터비트 배열결정 작업을 수행한 후에는, 이러한 <상세 커터비트의 배열 결정 작업을 전체 스포크에 대해서도 수행하는 과정>을 진행하게 된다.

구체적으로 Spoke 2에 대해서도, 앞서 Spoke 1에 대한 과정과 마찬가지로, TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표(x₂)를 연산하여 결정하고, 커터비트의 중간간 거리(S_c)를 X축 좌표에 더해가면서 TBM의 중심에서부터 외곽을 향하여 순차적으로 커터비트의 X축 좌표를 구하여 배열하며, 최외곽에 배열되는 마지막 커터비트가 커터헤드의 가장자리를 벗어나게 되는지의 여부를 판단하는 작업을 반복 수행한다.

다만, Spoke 2에 배열된 커터비트는 Spoke 1에 배열된 커터비트와 어긋나게 위치하여야 하므로, Spoke 2에서 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표(x₂)는 다음의 수학식 4에 의해 계산한다.

위에 설명한 것처럼 Spoke 1과 Spoke 2에 대해 각각 커터비트들을 배열하는 과정을 나머지 스포크(Spoke 3, Spoke 4....)에 대해서도 반복하여 각각의 스포크에 대해 커터비트들의 배열을 설계할 수 있다. 즉, Spoke 3에 대해서 Spoke 1과 동일한 방법으로 커터비트의 배열을 설계하고, Spoke 4에 대해서는 Spoke 2와 동일한 방법으로 커터비트의 배열을 설계하는 것이다. 그러나 이와 달리 "설계된 스포크의 회전-복사 작업"을 통해서 Spoke 1과 Spoke 2 이외의 나머지 스포크에 대해 상세 커터비트의 배열 결정 작업을 수행할 수도 있다. 즉, 위와 같은 방식으로 Spoke 1과 Spoke 2에 대해 각각 커터비트들을 배열한 후, X축으로부터 스포크 사이 각도의 2배(2

)만큼 반시계 방향으로 회전시킨 위치에, Spoke 1 및 Spoke 2와 동일한 형태로 커터비트가 배열되어 있는 2개의 새로운 스포크가 배치되도록 하는 "스포크의 회전-복사"를 수행하고, 이러한 스포크의 회전-복사를 정해진 스포크의 개수에 맞추어서 반복 수행함으로써, 전체 스포크에 대해 커터비트의 배열 설계를 수행하는 것이다. 즉, 설계된 Spoke 1과 Spoke 2의 형태를 X축으로부터 스포크 사이 각도의 2배(2

)만큼 반시계 방향으로 회전시킨 위치에 배치시켜서 이를 각각 Spoke 3과 Spoke 4로 삼는 것이다.

설계된 스포크의 회전-복사의 반복회수를 n이라고 하였을 때 아래의 수학식 5의 조건을 만족하게 되면, 이러한 조건이 만족하기 이전까지의 회전-복사의 결과만을 활용하여 설계된 커터비트의 배열을 가지는 스포크를 커터헤드에 배치하게 되는 것이다. 이와 같은 스포크의 회전-복사에 의해 스포크를 배치하게 되면 커터비트의 배열에 대한 연산을 반복하지 않아도 되므로, 신속하고 용이하게 전체 스포크에 대해 커터비트를 배열할 수 있게 된다.

위에서 설명한 바에 따라 스포크에 대해 커터비트의 설계단계가 이루어지면, 개구율에 따라 커터헤드에 밀폐면을 배치하는 단계를 수행하게 된다. 즉, 스포크 사이에 필요한 면적의 밀폐부재로 이루어진 밀폐면을 배치하여 스포크와 밀폐면에 의해 폐쇄부를 형성함으로써, 스포크와 밀폐면 이외의 부분의 면적 즉, 전체 커터헤드의 면적에서 폐쇄부의 면적을 제외한 개방구의 면적이 기본 설계요소로서 주어진 개구율(

)에 부합되도록 하는 것이다.

밀폐면의 형성을 위하여 본 발명에서는 부채꼴 형상의 밀폐부재를 이용하게 되는데, 도 16에는 밀폐면의 면적을 계산하고 배치하는 과정을 설명하기 위한 개념도가 도시되어 있다. 도 16에 도시된 실시예처럼 4개의 스포크가 존재하는 경우, 폐쇄면의 면적은 스포크가 차지하는 면적(스포크 면적), 그 이외의 부채꼴 형상의 밀폐부재로 이루어진 밀폐면이 차지하는 면적(밀폐면 면적)으로 이루어진다.

우선 스포크 면적의 총합(A_s)은, 기본 설계요소로 주어진 TBM의 직경(D), 스포크의 폭(W_s) 및 스포크의 개수(N_s)에 따라 기하학적인 연산에 의해 다음의 수학식 6을 이용하여 계산할 수 있다. 수학식 6에 표시된 각 기호는 앞서 이미 설명한 바 있다.

한편, 부채꼴 형상의 밀폐면의 면적 총합(A_f)은 아래의 수학식 7을 이용하여 계산한다.

여기서

는 밀폐면의 부채꼴 형상에서 직선부분의 길이(mm)이며,

는 스포크 간의 각도를 라디안(radian)으로 표시한 것이다.

위와 같은 수학식들에 의하면, 개구율은 다음의 수학식 8의 관계식으로 표현된다.

여기서

는 TBM의 면적 즉, 커터헤드의 면적(

/ 단위: mm²)이다.

위에서 살펴본 수학식 6 내지 8로부터 밀폐면의 반경(

)은 다음의 수학식 9에 의해 계산된다.

위에서 설명한 과정을 통해서 구해진 반경(

)과 부채꼴의 원호 각도(

)로 정의되는 부채꼴형상의 밀폐면을 스포크 사이에 스포크의 개수만큼 배치한다.

1: 스포크
2: 커터비트
3: 개구부

Claims (4)

1. 원형의 TBM 커터헤드를 설계하는 방법으로서,
   TBM에 대한 기본 설계요소의 설정값을 입력하는 단계와, 스포크에 대해 커터비트를 설계하는 단계와, 개구율에 따라 커터헤드에 밀폐면을 배치하는 단계를 포함하며;
   상기 TBM에 대한 기본 설계요소의 설정값을 입력하는 단계에서는 스포크 사이의 각도 또는 스포크의 개수가 기본 설계요소로서 입력되며;
   상기 스포크에 대해 커터비트를 설계하는 단계에서는, 스포크 사이의 각도에 따라 원형의 커터헤드에서의 스포크 배치 위치를 결정하고, 하나의 스포크에 대해 커터비트의 배열을 결정한 후, 전체 스포크에 대하여 커터비트의 배열 결정을 수행하며;
   상기 스포크에 대해 커터비트의 배열을 결정하는 것은, 하나의 스포크에 대해, TBM의 직경(D)이 기준직경 이하일 때에는, 이웃하게 위치한 커터비트의 중심간 거리(S_c)를 스포크의 길이방향으로의 커터비트 폭(W_c)의 2배로 결정하고, TTBM의 직경(D)이 기준직경을 초과할 때에는 이웃하게 위치한 커터비트의 중심간 거리(S_c)를 수학식 2에 의해 연산된 값이 되도록 설정하는 과정과, TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표(x₁)는 수학식 3에 의해 결정하는 과정과, TBM의 중심으로부터 외곽을 향해 가면서 복수개의 커터비트의 X축 좌표를, 커터비트의 중심간 거리(S_c) 및 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표(x₁)에 의해 연산하여 결정하는 과정을 포함하고;
   상기 스포크에 대해 커터비트의 설계단계에서, 전체 스포크에 대하여 커터비트의 배열 결정을 수행하는 것은, 2개의 이웃하는 스포크 각각에 대해 커터비트의 배열을 결정한 후, 상기 2개의 스포크를 스포크 사이 각도의 2배만큼 회전시켜서 배치되도록 하는 스포크의 회전-복사 작업을 반복하여 수행함으로써 이루어지며;
   상기 밀폐면을 배치하는 단계에서는, 커터헤드의 면적, 개구율, 커터헤드에 배치되는 스포크의 수, 및 각 스포크의 면적에 의해 연산된 반경과 스포크간의 각도를 원호각도로 가지는 부채꼴 형상의 밀폐면을 형성하여 스포크 사이에 배치하되;
   부채꼴 형상의 밀폐면을 형성하여 스포크 사이에 배치하는 과정은, 스포크 면적의 총합(A_s)을 수학식 6에 의해 연산하고, 부채꼴 형상의 밀폐면의 면적 총합(A_f)을 수학식 7을 이용하여 연산하며, 개구율(Q_R)을 수학식 8에 의해 연산하고, 밀폐면의 반경(

   

   )을 수학식 9에 의해 연산하고, 연산된 밀폐면의 반경(

   

   )과 부채꼴의 원호 각도(

   

   )로 정의되는 부채꼴형상의 밀폐면을 스포크 사이에 스포크의 개수만큼 배치하는 것을 포함하며;
   TBM의 중심으로부터 외곽을 향해 가면서 복수개의 커터비트의 X축 좌표를 연산하여 결정하는데 있어서, 해당 커터비트의 X축 좌표가 기본 설계요소로 주어진 L_liner 미만의 위치에 있는지의 여부를 판단하여, 해당 커터비트의 X축 좌표가 L_liner 미만인 경우에는 외곽 방향으로 후속하는 커터비트의 X축 좌표의 연산을 계속하여 커터비트를 배열하지만, 해당 커터비트의 X축 좌표가 L_liner를 초과하는 경우에는 해당 커터비트를 배열하지 않고 해당 스포크에 대한 커터비트의 X축 좌표 연산을 종료하는 것을 특징으로 하는 TBM의 커터헤드 설계방법.
   (수학식 2)
   

   

   
   (수학식 3)
   

   

   
   (수학식 6)
   

   

   
   (수학식 7)
   

   

   
   (수학식 8)
   

   

   
   (수학식 9)
   

   

   
   
   (수학식 2, 수학식 3, 수학식 6, 수학식 7, 수학식 8 및 수학식 9에서 S_c는 커터비트의 중심간 거리이고, W_c는 스포크의 길이 방향으로 커터비트의 폭이고, D는 TBM의 직경이고, W_s는 스포크의 폭이고, x₁은 첫 번째 스포크에서 TBM의 중심으로부터 첫 번째에 위치하는 커터비트의 X축 좌표이고, N_s는 스포크의 개수이고, A_s는 스포크 면적의 총합이고, A_f는 부채꼴 형상의 밀폐면의 면적 총합이고,

   

   는 밀폐면의 부채꼴 형상에서 직선부분의 길이(mm)에 해당하는 밀폐면의 반경이며,

   

   는 스포크 간의 각도를 라디안(radian)으로 표시한 것이고, Q_R은 개구율이고,

   

   은 부채꼴의 원호 각도이고,

   

   는 커터헤드의 면적이다.)
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