KR101301375B1 - 풀 뮬러 매트릭스 측정에 의해 액정 셀 파라미터들을결정하는 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

LCD 셀들을 테스트하는 방법과 장치를 개시한다. 테스트 중인 LCD 셀(14, 30)은 편광 상태 발생기(10)와 편광 상태 분석기(16) 사이의 변환가능 테이블(40)에 실장된다. 테스트 대상 셀(14, 30)의 각 위치에서, 다양한 공지의 편광 상태들(22)이 LCD 셀(14, 30)을 통해 발생된 다음 편광 상태 분석기(16)로 검출된다. 편광 상태들을 나타내는 전기 신호들이 컴퓨터(18)에 입수된다. 컴퓨터(18)에서 LCD 셀(14, 30)의 편광 특성을 갖는 모델(58, 60)이 LCD 셀(14, 30)의 물리 파라미터들이라고 생각되는 것들에 대한 추정을 기반으로 전개된다. 시뮬레이트된 편광 특성들과 측정된 편광 특성들 사이의 RMS 차이가, LCD 셀의 포인트 셀 두께 및 다른 물리 파라미터들이 유도될 수 있는 모델화된 물리적 셀 특성들을 반복적으로 개선(60)함으로써 최소화된다.,
액정 셀, 셀 갭, 러빙 방향, 트위스트 각도, 프리틸트, 뮬러 매트릭스

Description

풀 뮬러 매트릭스 측정에 의해 액정 셀 파라미터들을 결정하는 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR DETERMINING LIQUID CRYSTAL CELL PARAMETERS FROM FULL MUELLER MATRIX MEASUREMENTS}
이 출원은 2005년 6월 10일자 출원된 출원인의 계류중의 미국 특허출원 제11/150,363호의 일부 계속 출원이며, 특허출원 제11/150,363호는 여기에서 전체를 참조로 하는 2004년 11월 26일자 출원된 출원인의 계류중의 미국 특허출원 제10/998,084호의 일부 계속 출원이고, 또한 여기에서 전체를 참조로 하는 2003년 11월 26일자 출원된 출원인의 가출원 제60/525,407호의 우선권의 이익을 주장한다.
본 발명은 액정 셀의 파라미터들을 측정하기 위한 장치 및 기술에 관한 것으로, 특히 액정 층의 두께(셀 갭), 액정 분자들이 액정 층의 두께를 가로지르는 트위스트 각도(twist angle), 액정 층의 경계들에서의 액정 분자들의 방향(러빙 방향) 및 액정 분자들과 인접 유리 패널 표면 사이의 경사 각도(프리틸트(pre-tilt))를 측정하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
액정 디스플레이(LCDs)는 일반적으로 두 개의 유리 패널들로 구성되고, 이 패널들 사이는 박층의 액정이 밀봉하고 있는데, 이러한 어셈블리는 이 기술에서 "스택(stack)"으로 알려져 있다. 스택의 양면에는 편광 막들이 실장되어 있다. 스 택의 유리 패널들 중 하나에서 투명 전극들이 전압을 입력받게 되면 액정 물질의 인접 액정 분자들에 전계가 인가되어 분자들의 방향이 변하게 된다. 액정 분자들의 이러한 방향 변화는 전극들 사이의 스택의 부피 내에서 일어난다. 디지털 시계와 같이 전극이 비교적 큰 경우, 대응하여 다량의 액정 물질이 영향을 받게 된다. 텔레비전 화면 또는 컴퓨터 디스플레이의 픽셀들에서와 같이 전극이 작은 경우, 각 전극에 대해 액정 물질이 영향을 받게 되는 양은 대응하여 작다. 액정 분자들은 본래 복굴절성을 가지므로, 각 픽셀에서 액정 분자 방향을 전기적으로 조정하는 능력을 갖게 되면 그 픽셀에 대해 스택의 각 면에서 편광 화면을 통과하는 광량을 제어할 수 있다. 종래 기술에 알려진 바와 같이, LCD 텔레비전 및 컴퓨터 화면들은 픽셀들을 형성하는 다수의 작은 투명 전극들의 어레이를 기반으로 하는데, 각 픽셀은 각 전극들에 인가된 전압 레벨을 변화시킴으로써 조정되는 전기적으로 조정가능한 광 투과 특성들을 갖는다. 대형 컴퓨터 디스플레이 또는 텔레비전의 경우에, LCD 화면의 픽셀들의 수는 수백만에 달한다.
현재 다양한 LCD 설계기술이 있다. 도 1을 참조하면, 설계자들은 휴지시 즉, 제1 유리 면에 대해 각각의 전극에 전압을 인가하지 않은 상태에서 디렉터(director) 또는 액정 분자들의 분자 축이 향하는 러빙 방향(rubbing direction)을 선택할 수 있다. 제2 유리 면의 러빙 방향을 적절히 선택함으로써 트위스트 각도(Φ)를 제어할 수 있다. 도 2를 참조하여 설명하면, 액정 물질들로 채워진 유리 패널들 사이의 공간인 셀 갭(d)과 프리틸트(Θ)를 또한 제어할 수 있는데, 여기서 프리틸트는 액정 디렉터와 유리 면 사이의 각도이다. 이들 셀 파라미터들을 선택 하는 이외에, 설계자들은 셀의 외부 표면들에 실장된 편광자들의 방향뿐만 아니라 액정 셀과 편광자들 사이에 위치한 임의의 복굴절 막들을 선택할 수 있다.
일례로서, 통상의 LCD 설계는 트위스트 각도(Φ)를 90°가 되도록 선택한 트위스티드 네마틱(twisted nematic;TN) 구성이다. 통상의 TN LCD는 8°의 프리틸트 각도와 거의 5 미크론의 셀 갭을 가질 수 있다. 다른 설계로는 180과 270도 사이의 트위스트 각도들을 갖는 슈퍼 트위스티드 네마틱(STN), 0°의 트위스트 각도를 갖는 평면 정렬 스위칭(IPS;in-plane switching) 및 광학적 보상 복굴절(OCB;optically compensated birefringence) 모드 및 거의 90°의 프리틸트 각도를 갖는 수직 정렬 네마틱(VAN;vertically aligned nematic) 모드가 있다. 기타 많은 다른 모드들이 또한 설계 및 개발되어 있다. 이들 설계들 각각은 그 자신의 특정 강점과 약점들을 갖고 있다. 일부의 설계들은 우수한 시계(field-of-view) 특성을 갖는 한편, 다른 설계들은 우수한 스위칭 응답을 갖고 다른 설계들은 낮은 제조 비용을 가질 수 있다.
셀 또는 패널 설계와 관계없이 LCD의 최종적인 성능은 정확한 값의 러빙 방향, 트위스트 각도, 셀 갭 및 프리틸트 각도로 셀을 제조하는 것에 달려 있다. 이들 파라미터들의 일부 또는 그 모두를 측정하기 위해 다양한 기술들과 기구들이 제안되어 있다. 그러나 이들 기술들 및 기구들은 대개 저속이어서 하나의 액정 셀에서 하나의 작은 위치를 측정하는데 거의 20-30초 정도를 소모한다. 따라서 제조중 하나의 셀에서 5 위치들만이 측정될 수 있으며, 이들 위치들은 센터와 또한 일반적으로 각 코너 영역에 있다. 위와 같은 측정에서는 러빙 방향의 오정렬, 셀 두께 의 비 균일성과 같은 셀 결함들 및 다른 결함들을 검출한다.
이들 파라미터들을 측정하는 기구들은 LCD 셀들 또는 패널들의 제조 및 품질 제어뿐만 아니라 연구 개발을 위한 결정적인 도구이다. 전술한 현재의 저속 측정 장치들과 방법들은 명백히 제조중 셀들의 처리량을 제한한다. 전술한 파라미터들을 측정하는 현재의 기구들에서는 또한 빈번하게 이들 파라미터들 중 몇몇을 선험적(a priori)으로 알고 있을 필요가 있으며, 또한 제한된 범위의 값들에서만 정확한 측정을 제공할 수 있다. 예를 들어, 현재의 측정 시스템에서는 셀의 러빙 방향을 미리 알고 있을 필요가 있어서 0 내지 30도의 범위에서 프리틸트 각도만을 측정할 수도 있다. 다른 현재의 측정 시스템은 액정 분자들에서 시계방향과 반시계 방향 트위스트 감각의 차이를 구별하지 못할 수 있다.
출원인의 발명은 임의의 액정 셀의 러빙 방향, 트위스트 각도, 셀 갭 및 프리틸트를 동시에 측정할 수 있다. 본 발명은 또한 종래 기술에 비해 현저한 장점들을 갖는다. 이하 기술하는 바와 같이, 종래 기술은 소정의 파라미터들 중 일부(subset)만을 측정하거나 또는 미리 알려진 소정의 파라미터들 중 일부를 필요로 하거나 또는 측정을 완료를 위해서는 LC 셀이 회전될 필요가 있는 기술을 개시한다. 본 발명은 이들 제한들을 갖지 않는다.
미국특허 제5,239,365호에 개시된 발명은 트위스트드 액정 셀의 두께를 측정하는 기술을 개시한다. 그러나 이 기술은 러빙 방향과 트위스트 각도에 대한 선험적 지식을 필요로 한다. 이 기술은 적당한 방향으로 직선 편광자들을 정렬함으로써 스펙트럼 투과율 측정에 의해 셀의 지연특성(retardance)을 측정할 수 있으며 이어서 액정 물질의 공지의 복굴절률(△n)을 기반으로 셀 갭을 측정할 수 있다. 이 기술은 트위스트 각도 또는 러빙 방향은 측정할 수 없다.
미국특허 제5,532,823호에 기술된 발명은 종래 기술을 개선하였다. 교차형 편광자들을 통해 스펙트럼 투과율을 측정하고, 편광자들 사이에서 액정 셀이 연속적으로 회전하게 함으로써, 트위스트 각도, 러빙 방향 및 셀 갭을 측정하는데 근사법을 사용한다. 이 기술에서는 120°이하의 트위스트 각도를 필요로 하므로 STN 모드 셀들을 측정하는데 이 이 기술을 사용할 수 없다.
다른 개선이 미국특허 제6,081,337호에 기술되어 있다. 이 기술에서, 액정 셀은 회전하지 않는다. 대신, 스펙트럼 투과율 측정이 수행되는 동안 셀 앞과 뒤의 편광자들이 회전한다. 따라서 두 개의 편광자들에 대한 적당한 회전 각도들이 결정되고, 러빙 방향, 트위스트 각도 및 셀 갭이 결정될 수 있는 알고리즘을 개시한다.
전술한 이들 3가지 기술들은 각기 직선 편광 상태들을 갖는 샘플을 조사하고, 이 샘플들에서 출사하는 광의 직선 편광 성분을 분석함으로써 액정 셀의 특성들을 결정한다. 그러나 트위스티드 액정 셀의 키랄(chiral) 구조로부터 원형 및 타원형 편광 상태들을 연구함으로써 충분한 량의 추가 정보를 얻을 수 있다. 미국특허 제6,300,954호는 액정 셀로부터 출사하는 광의 풀(full) 편광 상태(스토크스 벡터(Stokes vector))를 시험하여 유용성을 인식했다. 그러나 이 기술은 셀에 단지 직선 편광만을 도입한다. 셀을 회전시켜서 투과 빔에서 최대 또는 최소량 측정을 가능케 하는 방향을 구할 수 있다. 배치된 방향에서, 측정된 스토크스 벡터로 부터 셀 갭과 트위스트 각도를 구할 수 있다. 그러나 이러한 최근의 종래 기술에서는 측정을 위해 액정 셀의 회전이 필요하므로, 러빙 방향을 측정할 수 없다.
본 발명에서, 액정 셀의 셀 갭, 트위스트 각도 및 러빙 방향을 신속하고 정확하게 측정하기 위해서는 하나 이상의 파장들에서 완전한 뮬러 매트릭스(Mueller matrix)를 측정하는 것이 바람직함을 설명한다. 한 샘플의 뮬러 매트릭스를 정확하게 측정하기 위해서는 샘플을 좌회전 및 우회전을 포함한 직선, 타원형 및 원형 등의 다양한 편광 상태로 조사하고 이들 편광 상태가 샘플과 상호작용한 후의 유사한 다양한 편광 상태를 분석할 필요가 있다고 알려져 있다. 측정이 적절하게 수행되면, 샘플의 뮬러 매트릭스가 측정될 수 있다. 뮬러 매트릭스는 매트릭스 내에 지연기(retarder) 특성, 편광자 특성, 및 편광해소(depolarization) 특성을 포함한 샘플의 모든 가능한 편광 변경 특성들을 포함한다. 본 발명 이전에 액정 셀의 이론적인 또는 측정된 뮬러 매트릭스들을 기술한 문헌은 소수에 불과했다.
"J. Opt. Soc. Am."(권 68, 페이지 1756-1767, 1979년)에는 트위스티드 네마틱 액정 셀에서 뮬러 매트릭스를 수학적으로 유도하는 방법이 기술되어 있다. 그러나 다른 분석은 없으며, 실험적인 결과도 제시되어 있지 않다. "Appl. Opt."(권 37, 페이지 937-945, 1998년)에서 트위스티드 네마틱 액정 셀의 수학적 유도는 이론적 뮬러 매트릭스들의 편광 고유상태들(eigenstates)을 계산함으로써 수행된다. 그러나 측정을 개시하지는 않으며, 이 계산의 목적은 트위스티드 네마틱 액정 셀들의 편광 고유상태들을 구해서 아마 광 상관 또는 기타 광학 연산 응용에 사용을 위해 위상 변조만을 얻는데 셀들이 사용될 수 있도록 하는 것이다. 이러한 이론적인 작업은 실제로 "Opt. Lett"(권 18, 페이지 1567-1569, 1993년)에 기술된 실험적인 측정을 수반하는데, 위의 문헌은 트위스티드 네마틱 액정 장치의 측정된 편광 고유상태들에 대한 기술을 알기 위해 참고로만 했다. 이들 측정은 단일 파장에서 수행되었으며, 액정 셀에 인가된 전압의 함수로서 수행되었다. 이 작업의 목적은 전술한 고유상태들을 구해서 광 상관 응용을 위해 위상 변조기만으로서 셀이 사용될 수 있도록 하는 것이다. 마지막으로 "Meas. Sci. Technol."(권 12, 페이지 1938-1948, 2001년)에서, 본 출원인이 알고 있는 액정 셀들에 대한 단 하나의 다른 세트의 뮬러 매트릭스 측정을 찾아냈다. 이 논문에서는, 결정 비대칭들과 강유전성 액정 셀들의 스위칭 응답 시간에 대해 뮬러 매트릭스 측정을 이용하여 조사가 행해졌다.
종래 기술에 대한 출원인의 조사를 요약하면, 종래 기술은 두 가지 부류 즉, 액정 셀들의 물리적인 특성들을 측정하기 위한 방법과 장치를 기술한 특허문헌과 액정 셀들의 뮬러 매트릭스를 이론적으로 모델화하거나 실험적으로 측정하는 학문적인 연구 논문들로 나누어질 수 있다. 특허 기술들은 성능이 제한된 단일 시스템들에서 많은 편광 특성들을 측정해서 액정 셀의 많은 파라미터들을 측정할 수 있는 보다 복잡한 시스템들을 향해 발전하고 있다. 그러나 특허 기술은 완전 편광 특성 즉, 풀 뮬러 매트릭스 측정에 필요한 수준의 복잡성을 갖는 시스템에 대해서는 기술한 바가 없다. 학문적인 연구 논문들은 액정들에서 뮬러 매트릭스의 정의를 유도했거나 또는 각종 연구 목적을 위한 분석과 더불어 액정 셀들의 뮬러 매트릭스를 측정했다. 이 논문들의 목적은 언제나 LC 셀들의 광학적 특성들을 조사하는 것이 었다. 이들 논문은 측정된 광학적 특성들을 이용하여 셀의 물리적 특성들로 돌아가서 이 물리적 특성들을 구하는 문제를 조사 대상으로 하지 않았다. 이들 논문들 중 어느 것도 풀 뮬러 매트릭스 측정을 사용하여 액정 셀들의 러빙 방향, 트위스트 각도, 셀 갭 및 프리틸트를 동시에, 또한 고유하게 결정하는 것에 대해 다루는 실험적 측정 또는 이론적 분석을 기술하지 않고 있다.
따라서 본 발명의 목적은 셀 갭, 트위스트 각도, 및 러빙 방향을 포함하는 하나 이상의 파라미터들이 그들 값들을 미리 알고 있지 않아도 정확하게 결정될 수 있는 액정 셀들의 뮬러 매트릭스의 측정 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 셀의 셀 갭, 트위스트 각도 및 러빙 방향을 미리 알고 있지 않아도 측정 중 액정 셀이 회전될 필요가 없이 액정 셀들의 광학적 특성을 측정하는 측정 장치를 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 소정 값의 셀 갭, 트위스트 각도 및 러빙 방향을 갖는 액정 장치들을 제조하는 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 액정 디렉터들의 프리틸트가 액정 장치에서 측정 빔의 입사 각을 변화시킴으로써 결정되고, 프리틸트 각도가 0 내지 90도의 임의의 값일 수 있는 액정 셀들의 뮬러 매트릭스의 측정 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 프리틸트 각도가 0 내지 90도의 임의의 각도로 될 수 있는 액정 셀의 액정 디렉터들의 프리틸트를 측정하는 측정 장치를 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 소정 값의 프리틸트 각도를 갖는 액정 장치들을 제조하는 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 기타 목적들은 이하의 첨부 명세서를 숙지하면 명확해 질 것이다.
도 1은 트위스트드 배치에서 액정 분자들의 3D 개략도이다. 분자 디렉터들은 입력(입사) 유리에서 러빙 방향(α)으로 정렬하고, 분자 디렉터들이 출사 측에 도달할 때까지 트위스트 각도(Φ)만큼 균일하게 비틀어진다.
도 2는 입력(입사) 측으로부터 출사 측으로 비틀어지지 않는 액정 디렉터들의 개략 측면도이다. 여기서 셀 갭은 d로 주어지고, 디렉터들의 프리틸트 각도는 Θ로 주어진다.
도 3은 액정 셀의 뮬러 매트릭스를 측정하는데 필요한 구성요소들을 도시하는 블록도이다.
도 4는 도 3에 도시한 블록도를 확장한 뮬러 매트릭스 측정 시스템의 일 실시예의 블록도이다.
도 5는 XY 평면에서 편광 상태 발생기와 편광 상태 분석기 사이에서 로봇식 액추에이터가 LCD 장치를 해석하여 액정 파라미터들에서 공간 변화들을 정밀하게 나타내는 기계적 고정물의 개략도이다. 또한, 편광 상태 발생기와 편광 상태 분석기는 임의의 입사 방향 및 각도를 이루어서 액정의 프리틸트 각도를 측정할 수 있도록 경사지고 회전될 수 있는 고정물에 장착된다.
도 6a 및 도 6b는 모두 동일한 프리틸트와 제로 트위스트 각도를 갖는 두 개 의 셀들의 개략도이다. 도 6a는 소위 '펼침(splay)' 상태를, 도 6b는 '굴곡(bend)' 상태를 나타낸다.
도 7은 액정 셀의 파라미터들을 측정하기 위한 하나의 가능한 프로세스를 도시하는 플로 차트이다.
도 8은 트위스티드 네마틱 액정 셀의 표준화 뮬러 매트릭스를 나타낸다. 매트릭스 요소들 각각은 파장의 함수로 구성되었다.
도 9a 및 도 9b는 푸앵카레 원구(Poincare sphere) 상의 궤적으로서 도 8에 도시한 트위스티드 네마틱 액정 셀의 지연특성 및 속축(fast-axis)(고유편광(eigenpolarization))을 나타낸다.
도 10은 연구와 개발 환경에서 사용될 수 있는 그래픽 유저 인터페이스의 일례를 도시한다.
도 11은 생산 환경에서 사용될 수 있는 그래픽 유저 인터페이스를 나타낸다.
액정 셀의 뮬러 매트릭스를 측정하기 위해, 다양한 다른 편광 상태들 내에 형성된 광이 액정 셀 내에 지향되는데, 셀은 셀의 특성에 따라 이들 편광 상태들을 변경한다. 편광 감지 검출 시스템은 셀로부터 나타나는 편광 상태들을 분석한다. 뮬러 매트릭스를 정확하게 측정하기 위해, 다양한 편광 상태들을 포함하는 발생 광 입력과 측정된 편광 상태들이 모두 푸앵카레 원구(Poincare sphere)의 대부분을 샘플화해야 한다. 즉, 크게 다른 방향, 타원율 및 나선성(handedness)에 따라 다양한 편광 상태들이 생성되고 분석되어야 한다. 액정 셀의 뮬러 매트릭스가 일단 측 정되면, 셀 갭, 트위스트 각도 및 러빙 방향이 구해진다. 3 개의 파라미터들을 미리 알고 있지 않으면, 여러 파장들에서 뮬러 매트릭스 측정이 필요하고, 이들 파라미터들은 셀의 컴퓨터 시뮬레이션에서 반복적으로 변하는데, 시뮬레이션과 측정이 가능한한 가깝게 일치할 때까지 반복적으로 변한다. 예를 들어, 트위스트 각도와 러빙 방향 값들이 선험적으로 알려진 다른 경우, 한 파장에서의 뮬러 매트릭스 측정만으로 셀 갭을 충분히 구할 수 있다.
전술한 측정은 일반적으로 복굴절률(△n)과 프리틸트 각도(Θ)가 측정 이전에 알려질 것을 필요로 하고, 이는 가장 흔한 경우이다. 프리틸트를 정확하게 알 수 없는 경우, 프리틸트 각도를 측정할 수 있는 것이 바람직하다.
프리틸트를 측정하기 위해, 측정 빔의 입력 방향과 입사 각을 변하게 하는 기계적 고정물 이외에 전술한 같은 뮬러 매트릭스 측정 기술이 이용된다. 입사 각의 함수로서 뮬러 매트릭스를 측정하고, 또한 측정 결과와 분석 식 또는 컴퓨터 시뮬레이션을 비교함으로써, 액정의 프리틸트 각도를 결정할 수 있다.
도 3은 본 발명의 기본 요소들을 도시한다. 편광 상태 발생기(10)는 시변(time-varying) 편광 상태들을 갖는 광 빔(12)을 생성한다. 빔이 샘플(14), 이 경우 LCD 셀과 상호작용하여 빔(12)의 편광 상태들 중 일부 또는 모두가 변경된다. 변경된 편광 상태들은 편광 상태 분석기(16)에 의해 분석된다. 편광 상태 분석기(16)는 편광 상태들의 시변 시퀀스를 측정하거나, 또는 빔을 분할하고 또한 각기 다른 각각의 고정된 편광 요소 및 검출기를 통해 위의 분할된 빔들을 통과시킴으로써 고정된 편광 상태들의 이산 수를 동시에 측정할 수 있다. 편광 상태 발생기 및 편광 상태 분석기는 각각 마이크로콘트롤러 또는 퍼스널 컴퓨터 등의 프로세서(18)로 제어된다. 프로세서(18)는 편광 상태 발생기에 의해 발생된 공지의 편광 상태들 및 편광 상태 분석기(16)로부터 측정된 값들을 기반으로 샘플의 뮬러 매트릭스(도 8)를 계산한다. 뮬러 매트릭스가 일단 측정되면, 프로세서(18)는 제조 프로세스 동안 결함 있는 LCD 셀들을 가능한한 빨리 결정하도록 셀 갭, 트위스트 각도, 러빙 방향 및 프리틸트 각도 등의 액정 셀(14)의 소정의 파라미터들을 계산한다. 출원인의 발명은 이 기술의 현재 상태의 방법들이 현재 필요로 하는 거의 20 내지 30 초와 달리 시험된 LCD 셀의 각 위치에 대해 거의 1초 이하에서 전술한 파라미터들을 신속하게 결정할 수 있는 점을 강조하고자 한다. 이러한 테스트들은 일반적으로 최종 LCD 화면(viewing screen)의 색 순도와 관련된다. 예를 들어, 공칭적으로 5 미크론의 셀 갭이 공장 규격 이외로 변하는 경우, 변화 영역이 백색 또는 흑색 화면에서 두드러지게 밝거나 어두운 명암 영역을 생성한다. 텔레비전이나 컴퓨터 화면에서 이러한 영역은 허용범위를 벗어난 위의 영역과 관련되는 두드러진 원치않는 컬러 틴트(color tint)를 가질 수 있다. 따라서 제조 프로세스에서 조기에 이러한 결함 셀들을 식별하여 셀을 폐기하거나 재생사용할 수 있도록 하는 것이 중요하다. 또한, 있을 수 있는 데드 픽셀들의 수를 결정하는 전기 테스트들과 같은 LCD 셀들에 대한 다른 테스트들이 제조 프로세스 내에 수행된다. 제어기들(20, 21)은 본 출원인의 참조 출원에서 기술된 바와 같이 상태 발생기(10) 및 상태 분석기(16)의 회전율을 제어한다.
도 4는 위에서 참조로 한 "완전한 편광계(Complete Polarimeter)"라는 제목 의 본 출원인의 특허출원에 상세하게 기술된 본 출원인의 발명의 뮬러 매트릭스 측정 시스템의 하나의 가능한 실시예를 도시하는데, 위의 특허출원의 장치는 적절한 스케일로 사용되어 LCD 셀을 측정할 수 있다. 참조 출원의 장치에 대한 하나의 예상되는 변경은 샘플링을 위해 하나의 LCD 셀을 수용하도록 X-Y 변환 테이블을 확대하는 것이다. 이 출원에서, 도 3의 편광 상태 발생기는 광원(24)으로부터 발생한 시준된 광 빔(22)을 제공하는 것으로 도시되는데, 이 광 빔은 수평 직선 편광자(26)를 통한 다음, 지연특성의 대략 1/3 파를 가진 연속 회전 지연기(28)를 통해 지향된다. 따라서 본 출원인의 참조 출원에 기술된 바와 같이, 샘플(30) 즉, 적당한 크기의 X-Y 변환가능 테이블에 실장되어 자신의 여러 위치들이 측정되게 이동할 수 있는 LCD 셀을 통해 투사된 시변 편광 상태들의 연속체가 생성된다. 도 3의 편광 상태 분석기(16)는 지연특성의 대략 1/3 파를 가진 연속 회전 지연기(31), 지연기 후단의 수평 직선 편광자(32) 및 이 편광자 후단의 광검출기(34)를 포함한다. 두 개의 회전 지연기들(28, 31)은 대략 5:1인 불완전 정수 비율에서 회전하고, 프로세서가 셀의 뮬러 매트릭스를 계산한다.
도 5는 본 출원인의 참조 출원에 도시된 시스템을 개략적으로 도시하는데, 편광 상태 발생기(10) 및 편광 상태 분석기(16)가 발생기(10)와 분석기(16)의 정렬을 유지하는 한편, 시준된 광 빔(22)의 입사 각이 거의 최대 80 이상으로 변화하게 하는 로봇식 제어 시스템(40) 내에 장착된다. 이러한 구성은 발생기(10)와 분석기(16)가 장착되는 2 축 시스템으로서 빔(22)이 셀(30)을 통해 임의의 각도 방향으로 지향될 수 있는 로봇식 제어 시스템을 통해 용이하게 실시된다. 또한, 로봇식 제어기(40)는 셀(30) 위의 다수의 위치들이 테스트될 수 있도록 여러 방향에서 셀(30)을 이동하는 직선 변환기들(42)을 포함한다.
본 발명은 특정 세트의 뮬러 매트릭스들을 측정하고, 셀 갭, 트위스트 각도, 러빙 방향 및 프리틸트 각도 등의 액정 셀(30)의 소정의 파라미터들을 계산하는데 측정된 데이터를 이용하는 추가의 단계를 포함한다. 측정에 있어 뮬러 매트릭스들 중 어느 세트를 선택할지는 액정 파라미터들 중 어느 것이 선험적으로 알려져 있고 어느 것을 측정하느냐에 달려 있다. 예를 들어, 대개 프리틸트 각도가 공지되어 있고, 이 경우 정상 입사시 하나 이상의 파장들에서 뮬러 매트릭스를 측정하면 셀 갭, 트위스트 각도 및 러빙 방향을 계산하기 위한 충분한 데이터를 제공할 수 있다. 다른 예로서, 트위스트 각도는 대개 0으로 알려져 있다. 이 경우, 프리틸트 각도 및 셀 갭은 입사 평면이 액정 디렉터를 따르도록 또는 그에 수직으로 되게 선택된 입사 각의 함수로서 뮬러 매트릭스를 측정함으로써 구할 수 있다. 액정 셀에 대한 정보가 알려지지 않은 경우, 뮬러 매트릭스는 모든 셀 파라미터들을 구하는데 하나 이상의 파장들과 하나 이상의 입사 각들에서 측정될 수 있다. 모든 경우에, 측정된 뮬러 매트릭스들로부터 액정 셀 파라미터들을 계산하기 위한 기술은 동일하며, 이하 기술한다.
액정 셀의 파라미터들을 결정하기 위해, 측정된 뮬러 매트릭스들은 셀의 수학적 모델(컴퓨터 시뮬레이션)과 비교되며, 여기서 모델은 러빙 방향, 트위스트 각도, 셀 갭 및 프리틸트 각도의 자유 파라미터들을 갖는다. 일반적으로, 액정 물질의 복굴절률(△n)은 파장의 함수로 이미 알려져 있다. 복굴절률은 하나의 파장에 서만 공지되 있으며, 파장 이산은 또한 이 모델에서 자유 파라미터이다.
수학적 모델을 계산하기 위해, 액정 셀은 단축 복굴절 물질로 된 Q 개의 균질 층들로서 모델화되는데, 여기서 Q는 50과 같은 큰 수이다. 큰 트위스트 각도를 갖는 액정 셀들의 경우, 또는 필요하거나 원하는 다른 예들에서, 예를 들어, 거의 400의 다수의 층들이 시뮬레이션의 정확도를 증가시키도록 사용되거나 필요할 수 있다. 각 복굴절 층은 공지 값의 ne 및 no 즉, 정상 및 특별 굴절률을 각각 갖는 단축 물질로서 모델화된다. 타원형 굴절률의 특별 축은 각각의 개별 층에서 액정 분자들의 디렉터들을 따라 정렬된다. 셀의 유리 패널들과 접촉하는 층 1과 층 Q의 경우에, 디렉터는 수직에 대해 셀의 프리틸트 각도만큼 경사진다. 층 1의 경우에, xy 평면에서 디렉터 방향은 러빙 방향으로 주어진다. 층 Q의 경우에, xy 평면에서 디렉터 방향은 층 1의 러빙 방향 플러스 트위스트 각도로 주어진다. 층 2 내지 Q-1의 경우에, 경사 각도 및 방향은 층 1로부터 층 Q로 선형적으로 변하도록 모델화되는데, 이는 액정 셀에 전압이 인가되지 않았을 때 유효한 가정으로 이때 액정 셀은 최저 자유 에너지 구성 또는 액정 셀 분자들의 나머지 상태에 근접한다. 수학적 모델의 높은 정확성이 요구되거나 필요한 다른 예들에서, 경사 각도와 방향에서 선형 변화는 액정 분자들의 탄성 계수 등과 같이 공지의 방식으로 변화하는 수학적 시뮬레이션의 결과로 대체될 수 있다. 이러한 시뮬레이션은 시뮬레이트된 액정 물질의 비선형 특징들을 고려한다. 탄성 연속체 이론(Elastic Continuum Theroy)은 액정 셀 분자들의 최저 자유 에너지 구성을 결정하는 수단에 기초한다. 탄성 연속 체 이론 모델을 이용하면 시뮬레이션 정확도가 증가하지만, 또한 필요한 연산 시간도 증가한다.
도 1, 도 6a 및 도 6b를 참조하여 이러한 모델을 설명한다. 도 1에서, 1-22(Q=22)로 지정된 22 층들이 도시된 것을 볼 수 있는데, 프리틸트는 0이고, 층 1에서 디렉터 방향은 α이고, 이 방향은 층 Q에서 각도 α+φ로 선형적으로 변화한다. 도 6에서, Q=22인 두 경우를 볼 수 있는데, 층 1과 층 Q에서의 방향은 같은 각도(Θ)이고, 트위스트 각도는 0이다. 도 6에서 위의 도면은 이 셀에서 "펼침(splay)" 모드를 도시하고, 도 6의 아래 도면은 이 셀에서 "굴곡(bend)" 모드를 도시한다. 이들 모드들 사이의 차이는 경사 각도가 셀을 통해 선형적 증가 또는 선형적 감소를 가져오는지 여부이다. 두 모드는 액정 셀 제조자들이 물리적으로 실현 가능하며, 모드 어느 쪽도 모델화될 수 있다.
이 모델을 실시하기 위해, 각 층의 뮬러 매트릭스는 공지의 광 파장, 광의 공지의 전파 방향, 액정 물질의 공지의 복굴절률, 및 프리틸트, 러빙 방향, 셀 갭 및 트위스트 각도의 추정 값들을 기반으로 계산된다. 일단 Q 개의 뮬러 매트릭스들이 계산되면, 셀의 총 뮬러 매트릭스는 다음과 같이 계산된다.
Mcell = MQMQ -1 ... M2M1
이어서 Mcell이 측정된 데이터 세트에서 각 광 파장 또는 입사 방향에서 계산된다. 다음에, 모델화된 점과 측정된 점 사이에 얻을 수 있는 최저 RMS 차이로 모델화된 물러 매트릭스들이 측정된 뮬러 매트릭스들과 일치할 때까지 프리틸트, 러 빙 방향, 셀 갭, 및 트위스트 각도의 추정 값들이 반복적으로 변경된다. 이 기술의 당업자들에게 알려진 바와 같이, 가우스 뉴턴 법(Gauss-Newton Method), 구배 강하 법(Gradient Descent Method), 또는 레벤베르크 마르콰르트 알고리즘(Levenberg-Marquardt Algorithm) 등의 임의의 표준 최적화 알고리즘이 이 목적에 적합하다.
도 7은 액정 셀 파라미터들을 결정하는데 필요한 프로세스들의 플로 차트이다. 여기서, 박스(50)에서, 광원(24)이 활성화(energize)되어 지연기들(28, 31)의 회전이 시작된다. 신호들이 광검출기(34)로부터 처리를 위해 컴퓨터(18)로 입수된다.
박스(52)에서, 필요할 경우 다수의 파장들에서 샘플들을 입수할 수 있다. 다수의 파장들에서 데이터의 생성이 여러 방식으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 광원(24)은 할로겐 전구 또는 아크등 등의 백색 광원일 수 있으며, 할로겐 전구 또는 아크등은 복수의 협 대역 간섭 필터들을 포함하는 전동식 필터 휠을 수반한다. 이 스펙트럼 필터들은 일반적으로 컴퓨터 또는 모터의 제어하에 RS-232 포트를 통해 프로세서(18)로부터 필터 휠에 명령을 전달함으로써 개별적으로 선택될 수 있다. 또한, 광원(24)은 백색 광원으로 구성될 수 있으며, 이 광원은 프로세서(18)에서 명령을 내려서 임의의 파장이 선택되는 단색광 분광기를 수반한다. 또한, 광원(24)은 백색 광원으로 구성될 수 있으며, 광검출기(34)는 분광계로 구성될 수 있다.
박스(54)에서, 다수의 입사 각들이 샘플링을 위해 선택될 수 있다. 이들 입 사 각들은 프로세서(18)가 로봇 고정물(40)에 적당한 명령들을 전송함으로써 생성된다.
박스(56)에서, 측정된 뮬러 매트릭스들이 계산된다. 각 파장 및 입사 각 설정을 위해 하나의 측정된 뮬러 매트릭스를 결정한다. 측정 대상 셀을 기술하는 뮬러 매트릭스들이 있다.
박스(58)에서, 셀 갭, 트위스트 각도, 러빙 방향 및 프리틸트에 대한 최초의 추정을 기반으로 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스들을 계산하는 컴퓨터 시뮬레이션이 수행된다. 하나의 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스가 각 측정된 파장과 입사 각에서 계산된다. 즉, 샘플로부터 각각의 측정된 뮬러 매트릭스는 하나의 대응 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스를 갖는다. 박스(60)에서, 셀 갭, 트위스트 각도, 러빙 방향 및 프리틸트의 하나 이상의 최초 추정 값들은 반복적으로 변화한다. 각각의 반복에서, 새로운 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스들이 계산된 다음 측정된 뮬러 매트릭스들과 비교된다. 시뮬레이트되고 측정된 뮬러 매트릭스 요소들의 RMS 차이는 최적화 절차에서 성능 지수(figure-of-merit)로서 사용된다. 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스들에서 추정된 셀 파라미터들은 RMS 차이가 최소화될 때까지 또는 RMS 차이가 충분히 낮은 값에 도달하여 일반적으로 테스트 중인 LCD 셀과 가까운 일치를 나타낼 때까지 반복적으로 변화한다. 반복 단계 크기를 선택하고, 최적화 프로세스가 해결로 이어지는 비율을 최대화하기 위한 기술은 이 기술의 당업자들에게 공지되어 있다. 예를 들어, 가우스 뉴턴 법, 구배 강하 법, 또는 레벤베르크 마르콰르트 알고리즘이 이 목적에 모두 적합하다. 셀 갭, 트위스트 각도, 러빙 방향 및 프리틸 트가 알려져 있으면, 이 값들은 박스(62)에서 유저에게 보고된다.
모델화된 데이터가 측정된 뮬러 매트릭스들과 일치할 경우, 표준화된 뮬러 매트릭스들의 하위 3 × 3 서브 매트릭스(sub-matrix)에서 값들을 일치시키는 것이 바람직하다. 표준화 뮬러 매트릭스를 사용하면 컬러 필터의 효과 또는 셀의 다른 스펙트럼 특성을 계산으로부터의 제거할 수 있다. 하위 3 × 3 서브 매트릭스는 뮬러 매트릭스들의 지연특성 정보를 포함하고, 액정 장치들은 일반적으로 지연특성만을 갖는 장치들이다. 0°와 다른 입사 각들에서, 유리 셀들의 s-와 p-반사율 사이의 차이들은 일부 이중 감쇠(diattenuation)를 도입한다. 즉, 셀이 또한 부분 편광자로서 동작한다. 이 경우, 뮬러 매트릭스들의 극 분해(polar decomposition)를 수행하고 순수 지연특성 뮬러 매트릭스에서만 곡선 맞춤(curve fit)을 수행하는 것이 바람직하다.
도 8은 트위스트 네마틱 타입 액정 셀에 대한 표준화 뮬러 매트릭스의 구성요소들을 도시한다. 뮬러 매트릭스의 요소들은 파장의 함수로서 평활하게 변화한다. 지연특성 순서가 다수의 순서들을 교차하는 대부분의 일반적인 경우에도, 뮬러 매트릭스 요소들은 평활하게 동작하고, 불연속성을 갖지 않아서 뮬러 매트릭스 요소들을 곡선 맞춤에 최적으로 만든다
도 9a 및 도 9b는 도 8에 도시한 것과 같은 데이터를 도시하지만, 도 9a는 지연특성 크기를 도시하고, 도 9b는 도 8 에서의 뮬러 매트릭스 데이터의 고유분석을 통해 계산된 지연특성 속축(fast-axis)을 도시한다. 계산된 지연특성 및 속축은 지연특성이 지연특성의 추가의 180°를 초과할 때마다 불연속성을 갖는 것이 이 기술의 당업자들에게 알려져 있다. 각 점에서 지연특성의 참 '순서'를 결정하고, 구성들이 연속하도록 크기들과 속축들을 나타내기 위한 알고리즘을 적용할 필요가 있다. 사실상, 도 9a와 도 9b의 데이터는 680nm 및 그 이하의 파장들에서 180°를 초과하는 지연특성으로 알 수 있는 바와 같이, 이미 노출되어 있다. 도 9a와 도 9b가 액정 장치의 동작을 이해하고 시각화하는데 유용하지만, 곡선 맞춤의 실제적 동작에는 덜 유용하다.
도 10은 연구원이 본 발명을 제어하고 결과 데이터를 해석하기 위해 연구 개발 환경에서 이용할 수 있는 하나의 가능한 그래픽 유저 인터페이스의 일례를 도시한다. 여기서 연구원에게 푸앵카레 원구와 지연특성 대 파장의 그래픽 표시가 제공된다. 여러 셀 파라미터들은 셀 갭, 브러시 각도, 트위스트 각도, 프리틸트 및 입사 각에서 슬라이더들로 개별적으로 조정될 수 있다. 또한, 수직 및 수평 슬라이더들로 푸앵카레 원구를 조정해서 이 원구를 편리한 방향에서 볼 수 있다. 이러한 셀 파라미터들의 조정은 시뮬레이트된 편광 특성들과 측정된 편광 특성들을 비교하는데 유용하다. 또한, 계산 버튼을 눌러서 측정된 뮬러 매트릭스 데이터를 기반으로 최적의 셀 파라미터들을 구하는 최적화 루틴을 개시할 수 있다.
기술자들 또는 작업자들이 조립 라인 식으로 다수의 셀들에 대해 동일한 측정을 반복적으로 수행하는 제조 환경에서, 도 11에 도시한 것과 같은 단순화된 인터페이스가 바람직할 수 있다. 여기서, 완전한 측정이 포인팅 장치의 한 번의 버튼 클릭으로 또는 터치 스크린 등에서 터치로 수행될 수 있다. "한번 측정 수행" 버튼을 누르면 자동으로 측정하여 셀 갭, 러빙 방향, 트위스트 각도 및 프리틸트의 값들을 디스플레이한다. 이 측정은 사전에 정의된 "방법(recipe)"을 기반으로 할 수 있다. 이러한 방법은 경사 각도들, 광 파장들 및 셀 위치들이 측정되어야 할 것을 나타내고, 측정된 파라미터들이 저장되는 데이터베이스를 지정할 수 있다. 하나 이상의 셀 파라미터들이 선험적으로 알려져 있어서 측정될 필요가 없는 경우, 이들 파라미터들은 최적화 루틴에 입력된 다음 배제될 수 있다. 파라미터들이 선험적으로 알려지지 않은 경우, 시스템은 충분한 파장들과 입사 각들에서 측정하여 모든 파라미터들을 계산할 수 있도록 프로그램될 수 있음을 강조하고자 한다. 인터페이스는 또한 오페레이터가 셀에서 특정 XY 위치를 측정하고 자동화된 XY 맵 측정을 수행할 수 있게 하는 버튼을 포함한다.
이 출원을 통해서 본 출원인은 액정 셀의 물리 파라미터들이 다음의 단계 즉, 일련의 다른 편광 상태들이 액정 셀을 통해 지향된 다음, 변경된 편광 상태들이 편광 상태 분석기를 통과하고, 각 분석된 편광 상태에서 광 출력이 광검출기에 의해 측정되고, 액정 셀의 뮬러 매트릭스가 측정된 광 출력들과 발생 및 분석된 공지의 편광 상태에 의거하여 계산되고, 뮬러 매트릭스 측정이 하나 이상의 광 파장들 및 하나 이상의 입사 빔 방향들에서 수행되고, 액정 셀의 뮬러 매트릭스 컴퓨터 시뮬레이션이 동일 광 파장들과 입사 빔 방향들에서 전개되고, 컴퓨터 시뮬레이션의 파라미터들이 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스들과 측정된 뮬러 매트릭스들 사이의 RMS 차이가 최소화될 때까지 반복적으로 변화되고, 컴퓨터 시뮬레이션 결과의 최종 파라미터들이 액정 셀의 참 파라미터들(셀 갭, 러빙 방향, 트위스트 각도, 프리틸트 각도)로 기술되는 단계로 결정되는 기술을 설명했음을 주지해야 한다. 물론 이 들 단계들은 다소 변경 또는 재편성될 수 있으며, 본 발명의 영역 내에 있음이 이 기술의 당업자들에게 자명할 것이다. 예를 들어, 측정된 광 출력들을 뮬러 매트릭스로 변환하는 단계를 제거하고, 광검출기로 측정되는 광 출력들을 시뮬레이트하는 다른 단계를 컴퓨터 시뮬레이션에 부가한 다음, 뮬러 매트릭스들을 직접적으로 비교하는 대신 시뮬레이트된 광 출력들과 측정된 광 출력들 사이의 RMS 차이를 최소화하도록 컴퓨터 시뮬레이션의 파라미터들을 반복적으로 변화시킴으로써 완전히 동일한 결과를 달성할 수 있다. 또한, 뮬러 매트릭스들 사이의 RMS 차이 대신 피크 차이를 최소화하는 것을 선택하여 유사한 결과를 얻을 수 있다.
또한 본 출원인은 이 출원을 통해서 샘플 셀의 뮬러 매트릭스에 대해 기술했음을 주지해야 한다. 기술한 모든 것은 샘플의 존스 매트릭스(Jones matrix)를 측정하는 시스템에서도 동등하게 유효하다. 편광해소 효과가 나타나지 않는 샘플들의 경우, 뮬러 매트릭스와 존스 매트릭스 사이에는 일 대 일 관계가 있다(존스 매트릭스에 임의로 곱해질 수 있는 절대 위상 항(absolute phase term) 미만). 일반적으로 뮬러 매트릭스는 실험적 작업에 보다 바람직한데, 이는 뮬러 매트릭스가 또한 편광해소 효과를 가질 수 있으며, 존스 매트릭스에 존재하는 결정되지 않은 절대 위상 항을 갖지 않기 때문이다. 그렇지만 뮬러 매트릭스 대신 측정된 존스 매트릭스를 이용한 기술은 본 발명의 다른 실시예가 될 것이다.
최종적으로 액정 컴퓨터 시뮬레이션에 몇 가지 변화가 만들어질 수 있으며, 이러한 변화는 본 발명의 영역 내에 있음을 주지해야 한다. 0이 아닌 입사 각들에서 액정 셀의 뮬러 매트릭스를 계산할 때, 액정 셀의 유리 판들의 부분 편광 효과 가 프레넬 반사 계수(Fresnel reflection cofficients)를 기반으로 모델화될 수 있으며, 이어서 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스들이 전술한 바와 같이 측정된 뮬러 매트릭스들과 비교된다. 이는 이 모델이 0이 아닌 입사 각들에서의 프레넬 반사 계수를 버리고 측정된 뮬러 매트릭스들의 극 분해가 수행되어 측정 뮬러 매트릭스들의 순수 지연특성 부분이 시뮬레이트된 뮬러 매트릭스들과 비교되는 전술한 바와 같은 결과를 제공한다.
3 GHz 이상의 속도, 64 비트 프로세서, 듀얼 코어 프로세서 등을 탑재한 현재 사용되는 컴퓨터를 이용하여, LCD 셀들과 관련된 파라미터들을 결정하기 위한 뮬러 매트릭스를 계산하고 이들 계산된 파라미터들과 컴퓨터 모델을 비교하는 것은 대단히 고속으로 된다. 초당 5,000 이상의 시뮬레이트된 LCD 뮬러 매트릭스들의 계산이 무리 없이 달성될 수 있다. 기술한 바와 같이, 이러한 모델링 및 계산은 거의 1초 이하에서 달성될 수 있어서, 셀당 거의 2-3 분의 테스트 시간을 수초로 단축시켜서 테스트 프로세스의 처리량을 크게 증가시킬 수 있다.
지금까지 본 발명과 그 사용 방식을 기술하였으며, 이에 대한 약간의 변경은 이하 첨부된 청구항의 범위 내에 있음이 이 기술의 당업자에게 자명할 것이다.

Claims (14)

  1. 테스트 중인 액정 셀의 품질을 나타내는 적어도 하나의 물리 파라미터를 결정하기 위한 방법에 있어서,
    A) 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 편광 특성들을 측정하는 단계,
    B) 컴퓨터 프로세싱 장치(18)에서, 액정 셀의 모델(58, 60)을 전개하는 단계 - 상기 모델(58, 60)은 하나 이상의 추정된 물리 파라미터들을 사용하여 테스트 중인 상기 액정 셀을 모델화함 -,
    C) 액정 셀의 상기 모델(58, 60)의 계산된 편광 특성들과 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 측정된 상기 편광 특성들이 가깝게 일치할 때까지 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 모델(58, 60)의 상기 하나 이상의 추정된 물리 파라미터들의 값을 조정하는 단계, 및
    D) 액정 셀의 가깝게 일치한 상기 모델(58, 60)을 기반으로 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 품질(62, 도 10, 도 11) 표시를 제공하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 단계 A)는 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)을 통해 푸앵카레 원구(Poincare sphere; 도 9b)의 미리 정해진 부분을 덮도록 상이한 방향, 타원율 및 나선성(handedness)을 각각 갖는 다양한 편광 상태들(12, 22)을 발생 및 분석하는 단계를 더 포함하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 다양한 편광 상태들(12, 22)을 발생 및 분석하는 단계는 입사 각, 상기 입사 각의 방향을 변화시키거나, 또는 상이한 방향, 타원율 및 나선성을 갖는 상기 다양한 편광 상태들(12, 22)이 프리틸트(pre-tilt)를 결정하도록 상기 액정 셀을 통해 발생되는 상기 입사 각과 상기 입사 각의 상기 방향(도 5)을 둘 다 변화시키는 단계를 더 포함하는 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 다양한 편광 상태들(12, 22)을 발생 및 분석하는 단계는 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)에서 편광 상태 발생기(10)에 의해 생성된 편광 상태들의 시퀀스들을 지향하는 단계를 더 포함하고, 편광 상태들의 각 시퀀스의 각 편광 상태는 방향, 타원율 및 나선성에 있어서 편광 상태들의 상기 시퀀스의 다른 편광 상태들과는 다른 방법.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 다양한 편광 상태들(12, 22)을 발생 및 분석하는 단계는,
    테스트 중인 상기 액정 셀의 편광 매트릭스(56, 도 8)를 계산하는 단계 - 상기 편광 매트릭스는 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)에 의해 변경된 상기 다양한 편광 상태들을 분석하여 얻어진 편광 특성들을 나타냄 -,
    테스트 중인 상기 액정 셀의 상기 컴퓨터 모델(58)의 편광 특성들을 나타내는 편광 매트릭스(도 8)를 계산하는 단계, 및
    상기 컴퓨터 모델의 편광 특성들을 나타내는 상기 편광 매트릭스(도 8)가 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 편광 매트릭스에 가깝게 일치할 때까지 상기 컴퓨터 모델(58)에서 프리틸트, 러빙 방향, 셀 갭 및 트위스트 각도를 포함하는 상기 하나 이상의 추정된 물리 파라미터들을 반복적으로 변경하는 단계(60)
    를 더 포함하는 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 테스트 중인 상기 액정 셀의 편광 매트릭스(56, 도 8)를 계산하는 단계와 상기 테스트 중인 상기 액정 셀의 상기 컴퓨터 모델(58)의 편광 특성들을 나타내는 편광 매트릭스(도 8)를 계산하는 단계는, 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 편광 매트릭스(도 8)와 상기 컴퓨터 모델(58)의 상기 편광 매트릭스를 각각의 상기 편광 매트릭스에 대한 지연특성 요소들만을 고려하여 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 편광 매트릭스(도 8)와 상기 컴퓨터 모델(58)의 상기 편광 매트릭스를 계산하는 단계는,
    테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)을 통해 하나 이상의 입사 각들에서 또한 하나 이상의 방향들(도 5)로부터 편광 상태들의 시퀀스들을 지향하는 단계,
    테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 편광 매트릭스(도 8)에서 극 분해를 수행하는 단계, 및
    상기 컴퓨터 모델(도 8)의 편광 특성들을 나타내는 상기 편광 매트릭스의 상기 요소들과 테스트 중인 상기 액정 셀의 상기 편광 특성들을 나타내는 상기 편광 매트릭스(도 8)의 대응 요소들 사이의 차이를 최소화하도록 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 편광 매트릭스에서 곡선 맞춤(curve fit)을 수행하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 단계 B)는,
    각 층의 정상 및 특별 굴절률들에 대해 공지 값을 갖는 단축 복굴절(uniaxial birefringent) 물질의 복수의 균질 층들로서 액정 셀의 상기 모델의 단면을 나타내는 단계 - 상기 층들의 방향 및 경사는 공지의 방식(도 1, 도 2)으로 변화함 -,
    각각의 상기 복수의 균질 층들(도 1, 도 2)에 대해 복수의 편광 매트릭스(도 8)를 계산하는 단계, 및
    각각의 상기 복수의 균질 층에 대한 상기 복수의 편광 매트릭스들로부터 액정 셀의 상기 모델에 대해 복합 편광 매트릭스(58)를 계산하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 액정 셀의 상기 모델에 대해 복합 편광 매트릭스(58)를 계산하는 단계는 테스트 중인 상기 액정 셀의 편광 특성을 나타내는 상기 편광 매트릭스와 상기 복합 편광 매트릭스가 가깝게 일치할 때를 결정하도록, 상기 복합 편광 매트릭스와 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 편광 특성들로부터 얻어진 상기 편광 매트릭스(도 8)의 요소들 사이에서 최저 RMS 차이를 얻는 단계를 더 포함하는 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 최저 RMS 차이를 얻는 단계는 상기 최저 RMS 차이를 얻기 위해 뮬러 매트릭스(Mueller matrix)(도 8) 또는 상기 최저 RMS 차이를 얻기 위해 존스 매트릭스(Jones matrix) 중 하나를 계산하도록 충분한 수의 다양한 편광 상태들(12, 22)을 발생하는 단계를 더 포함하는 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 단계 C)는 상기 가까운 일치를 얻을 때까지 상기 컴퓨터 모델에서 하나 이상의 상기 추정된 물리 파라미터들에 대응하는 하나 이상의 수학적인 값들을 반복적으로 변화(60)시키는 단계를 더 포함하는 방법.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 단계 D)는 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 물리 파라미터들을 나타내는 상기 추정된 물리 파라미터들 중 가깝게 일치한 하나 이상의 파라미터들을 표시하는(62, 도 10, 도 11) 단계를 더 포함하는 방법.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 단계 C)는,
    테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 상기 적어도 하나의 추정된 물리 파라미터들 중 어느 것이 측정될지에 대한 선택을 허가하는 단계, 및
    액정 셀의 상기 모델(58, 60)에서 상기 적어도 하나의 추정된 물리 파라미터들 중 선험적(a priori) 파라미터들을 일정하게 유지하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  14. 제1항에 있어서,
    상기 단계 C)는 측정될 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 하나 이상의 선택된 위치들 또는 측정될 테스트 중인 상기 액정 셀(14, 30)의 미리 정해진 XY 좌표의 맵을 이용하는 자동화된 측정 중 하나의 선택을 허가하는 단계를 더 포함하는 방법.
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