CN103049605B - 一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于半导体制造中的套刻误差测量领域，具体涉及一种基于穆勒矩阵的纳米结构套刻误差提取方法。本发明采用穆勒矩阵矩阵对角线上的M13和M31元素，或者M23和M32元素的线性组合分别直接拟合得到一条直线，利用该拟合直线可直接根据测量穆勒矩阵元素得到套刻误差。该方法可以实现不同周期下一维套刻结构套刻误差的快速、准确提取。本发明方法可以实现一维套刻结构的套刻误差的快速、准确提取。

Description

一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法

技术领域

本发明属于半导体制造中的套刻误差测量领域，具体涉及一种基于穆勒矩阵的纳米结构套刻误差提取方法。

背景技术

在半导体制造领域，套刻是一种常见的工艺。通过将两层或多层光栅(或膜系)按照一定的标记堆叠起来，即成为一个典型的套刻结构。然而，由于工艺上的变化因素，套刻结构中上下两层结构的真实偏移量大小往往和理论设计偏移量大小存在着一定的偏差，该偏差即为套刻误差。套刻误差过大，将直接导致相关器件的功能失效。因此，在实际工艺生产线上需要对套刻误差进行实时测量。

目前对套刻误差进行测量的方式或设备包括扫描电子显微镜、原子力显微镜和透射电子显微镜。然而，这些测量设备或多或少地存在着各种缺点，如对测量样件的破坏性、时间消耗大、难以集成到工艺线上等。因此，具有非破坏性、测量迅速和易于集成等优点的基于光学的套刻误差测量方法近些年来被广泛地加以研究，而其中最具代表性的是基于散射光学的测量技术。在基于散射光学的套刻误差测量中，需要首先利用正向光学特性建模程序对套刻结构进行光学特性仿真，获取仿真光谱，仿真光谱可以是反射率、椭偏参数或者穆勒矩阵的形式；再利用逆向参数求解算法来对测量光谱和仿真光谱进行比对，二者相似度最高的一组仿真光谱对应的仿真套刻结构参数值即被认为是真实的套刻结构参数值。在逆向参数求解过程中，采用的逆向参数求取方法可分为非线性回归法和库匹配方法，前者需要多次进行迭代求解，对于复杂的套刻结构来说，往往需要消耗大量的时间，而库匹配方法的耗时主要在于一个搜索过程，然而，库匹配方法需要预先建立一个庞大的光谱数据库。为了有效克服这两种参数提取方式的缺点，国外有学者提出了基于经验的套刻误差提取方法，如韩国三星电子的金永南等人提出的一种测量三维复杂套刻结构套刻误差的基于穆勒矩阵非对角元素的线性经验提取方法(Y.N.Kim et al.,Opt.Express,Vol.17(23),pp.21336-21343,2009)，美国nanometrics公司李洁等人提出的一种测量一维套刻结构套刻误差的基于穆勒矩阵非对角元素的经验提取方法(J.Li et al.,Proc.SPIE,Vol.7638,pp.78382C1-78382C10)。利用这些基于经验的方法，可以快速地提取出套刻结构的套刻误差值，并且避免了建立庞大耗时耗资源的光谱数据库。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法，该方法可以实现具有不同周期大小的套刻结构套刻误差的快速、准确提取。

本发明提供的一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法，包括下述过程：

第1步确定套刻偏移量的取值范围，设定为-Λ/2～Λ/2，Λ为套刻样件的周期大小；

第2步将范围-Λ/2～Λ/2等距离散成M个点，对每个点利用正向建模程序计算对应额穆勒矩阵，则M个套刻偏移量值分别对应着M个不同的穆勒矩阵，即有套刻偏移量集合{O₁,O₂,…,O_M}；

第3步对套刻偏移量集合{O₁,O₂,…,O_M}中的M个套刻偏移量值分别对应着的M个不同的穆勒矩阵中M13、M31、M23和M32元素在所有波长点下的值求和，和值分别记为S_M13、S_M31、S_M23和S_M32。则得到可以得到M个S_M13、S_M31、S_M23和S_M32，将S_M13与S_M31一一对应相加，将S_M23和S_M32一一对应相加，则可以得到两个集合{S¹ _M13+S¹ _M31,S² _M13+S² _M31,…,S^M _M13+S^M _M31}和{S¹ _M23+S¹ _M32,S² _M23+S² _M32,…,S^M _M23+S^M _M32}；

第4步将集合{O₁,O₂,…,O_M}和{S¹ _M13+S¹ _M31,S² _M13+S² _M31,…,S^M _M13+S^M _M31}中每一元素一一对应组成M个点{(O₁,S¹ _M13+S¹ _M31),(O₂,S² _M13+S² _M31),…,(O_M,S^M _M13+S^M _M31)}，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以发现有一段直线区间，分别记为L_M13+M31，这段直线在x坐标上对应的线性范围分别为Λ_M13+M31 ¹～Λ_M13+M31 ²。同样地，将集合{O₁,O₂,…,O_M}和{S¹ _M23+S¹ _M32,S² _M23+S² _M32,…,S^M _M23+S^M _M32}中每一元素一一对应组成M个点{(O₁,S¹ _M23+S¹ _M32),(O₂,S² _M23+S² _M32),…,(O_M,S^M _M23+S^M _M32)}，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以得到另一段直线，记为L_M23+M32，确定这段线性区间在x坐标上对应的线性范围，即Λ_M23+M32 ¹～Λ_M23+M32 ²；

第5步设计并制作具有某一名义偏移量O_nom的套刻样件。需要保证设计套刻偏移量处于范围Λ_M13+M31 ¹～Λ_M13+M31 ²或Λ_M23+M32 ¹～Λ_M23+M32 ²的任意一个之中；

第6步对套刻样件测量其穆勒矩阵，分别计算M13、M31、M23和M32元素中所有波长点下的值之和，分别记作S^mea _M13，S^mea _M31、S^mea _M23和S^mea _M32；

第7步首先利用S^mea _M13+S^mea _M31值在直线段L_M13+M31上找到对应的点，找到的点坐标记为(O₁ ^mea,S^mea _M13+S^mea _M31)，O₁ ^mea即为真实偏移量值O_real。或者利用S^mea _M23+S^mea _M32值在直线段L_M23+M32上找到对应的点，找到的点坐标记为(O₂ ^mea,S^mea _M23+S^mea _M32)，O₂ ^mea即为真实偏移量值O_real。

第8步用真实偏移量值O_real减去名义设计的偏移量值O_nom，即可得到套刻误差δ。

本发明在穆勒矩阵的基础上，提出了一种针对一维套刻结构套刻误差的提取方法。该方法利用穆勒矩阵非对角线上的M13和M31元素，或者M23和M32元素分别拟合得到了一段线性区间，利用该线性区间可以直接得到套刻误差值。该方法可以实现不同周期下一维套刻结构套刻误差的快速、准确提取。本发明方法可以实现一维套刻结构的套刻误差的快速、准确提取。

附图说明

图1是典型的一维套刻结构示意图；

图2是穆勒矩阵测量原理示意图；

图3是仿真得到的近似拟合直线。

具体实施方式

基于散射光学的套刻误差测量方法是目前一种比较前沿的研究领域。具体地，基于散射光学的纳米结构特征尺寸测量方法又可以分为反射率测量法、椭偏参数法和穆勒矩阵法。其中，由于穆勒矩阵相对于反射率和椭偏参数包含了更为丰富的样件信息，因此在套刻误差测量领域获得了越来越多的研究。本发明采用穆勒矩阵矩阵对角线上的M13和M31元素，或者M23和M32元素的线性组合分别直接拟合得到一条直线，利用该拟合直线可直接根据测量穆勒矩阵元素得到套刻误差。

下面将结合套刻误差测量实例更加详细地说明本发明。本发明的内容适用于不同周期级别以下一维套刻误差的测量领域。

本发明的具体实现步骤如下：

(1)确定套刻偏移量的取值范围，设定为-Λ/2～Λ/2，Λ为套刻样件的周期大小；

在本套刻测量实例中，套刻样件的周期Λ被设定为0.5μm，套刻偏移量即为-0.25～0.25μm。

(2)将第(1)步中的范围-Λ/2～Λ/2等距离散成M个点，即有套刻偏移量集合{O₁,O₂,…,O_M}。对每个点利用正向建模程序计算对应的穆勒矩阵，则M个套刻偏移量值分别对应着M个不同的穆勒矩阵。一般情况下，M的值越大，则后续拟合得到的直线准确度越高。并且，范围-Λ/2～Λ/2越大，M值也应该越大。以周期Λ＝0.5μm为例，则对范围-Λ/2～Λ/2的划分时取M≥100；

正向建模程序可以是成熟的商业计算软件，如Rsoft和GSolver，也可以用户自己编写的建模程序。对每个套刻偏移量值计算的穆勒矩阵由16个元素组成，16个元素按照4×4的模式排列成穆勒矩阵。

在本实例中，M取101，则范围-0.25～0.25μm被离散成101个值，这101个离散值组成一个套刻偏移量集合{-0.25,-0.245,-024,…,0.245,0.25}。对该套刻偏移量集合中的每一个套刻偏移量值利用正向建模程序计算其对应的穆勒矩阵，则101个套刻偏移量值分别对应着101个不同的穆勒矩阵。

(3)对套刻偏移量集合{O₁,O₂,…,O_M}中的M个套刻偏移量值分别对应着的M个不同的穆勒矩阵中M13、M31、M23和M32元素在所有波长点下的值求和，和值分别记为S_M13、S_M31、S_M23和S_M32。则得到可以得到M个S_M13、S_M31、S_M23和S_M32，将S_M13与S_M31一一对应相加，将S_M23和S_M32一一对应相加，则可以得到两个集合{S¹ _M13+S¹ _M31,S² _M13+S² _M31,…,S^M _M13+S^M _M31}和{S¹ _M23+S¹ _M32,S² _M23+S² _M32,…,S^M _M23+S^M _M32}；

对于光谱型穆勒矩阵来说，每个穆勒矩阵中每个元素是一个向量，向量中的每一个分量对应着一种波长的光波。将一个穆勒矩阵中M13、M31、M23、M32元素在所有波长点下的值求和，即分别将M13、M31、M23、M32向量中的所有分量相加，即得到S_M13、S_M31、S_M23和S_M32。

本实例中，101个套刻偏移量值分别对应着101个穆勒矩阵，每个穆勒矩阵中的M13、M31、M23和M32元素均为向量形式，分别将M13、M31、M23、M32向量中的所有分量相加，得到S_M13、S_M31、S_M23和S_M32。因此，每个套刻偏移量值对应着一个S_M13、一个S_M31、一个S_M23和一个S_M32。101个S_M13组合成集合的形式为{S¹ _M13,S² _M13,…,S¹⁰¹ _M13}，同理有{S¹ _M31,S² _M31,…,S¹⁰¹ _M31}、{S¹ _M23,S² _M23,…,S¹⁰¹ _M23}和{S¹ _M32,S² _M32,…,S¹⁰¹ _M32}。

(4)利用集合{O₁,O₂,…,O_M}和{S¹ _M13+S¹ _M31,S² _M13+S² _M31,…,S^M _M13+S^M _M31}，或者{O₁,O₂,…,O_M}和{S¹ _M23+S¹ _M32,S² _M23+S² _M32,…,S^M _M23+S^M _M32}找出对应的线性区间；

在本实例中M＝101，将集合{O₁,O₂,…,O₁₀₁}和{S¹ _M13+S¹ _M31,S² _M13+S² _M31,…,S¹⁰¹ _M13+S¹⁰¹ _M31}中每一元素一一对应组成101个点{(O₁,S¹ _M13+S¹ _M31),(O₂,S² _M13+S² _M31),…,(O_M,S¹⁰¹ _M13+S¹⁰¹ _M31)}，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以发现有一段直线区间，分别记为L_M13+M31，这段直线在x坐标上对应的线性范围分别为Λ_M13+M31 ¹～Λ_M13+M31 ²。在本实例中，Λ_M13+M31 ¹＝-0.06μm，Λ_M13+M31 ²＝0.06μm，即本实例中这段直线在x坐标上对应的线性范围分别为-0.06～0.06μm。该直线段可用y＝154x+1.8来描述。如图3中曲线8上加粗的直线段所示。

同样地，将集合{O₁,O₂,…,O_M}和{S¹ _M23+S¹ _M32,S² _M23+S² _M32,…,S¹⁰¹ _M23+S¹⁰¹ _M32}中每一元素一一对应组成101个点{(O₁,S¹ _M23+S¹ _M32),(O₂,S² _M23+S² _M32),…,(O_M,S¹⁰¹ _M23+S¹⁰¹ _M32)}，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，可以得到另一段直线，记为L_M23+M32，确定这段线性区间在x坐标上对应的线性范围，即Λ_M23+M32 ¹～Λ_M23+M32 ²。在本实例中，Λ_M23+M32 ¹＝-0.06μm，Λ_M23+M32 ²＝0.06μm，即本实例中这段直线在x坐标上对应的线性范围分别为-0.06～0.06μm。该直线段可用y＝-117x+1.5来描述。如图3中曲线9上加粗的直线段所示。

(5)设计并制作具有某一名义偏移量O_nom的套刻样件。需要保证设计套刻偏移量处于范围Λ_M13+M31 ¹～Λ_M13+M31 ²或Λ_M23+M32 ¹～Λ_M23+M32 ²的任意一个之中；

在本实例中，将第(1)步中的套刻样件偏移量O_nom设计为0.02μm，该值位于第(4)步中确定的-0.06～0.06μm线性范围区间内。由于工艺上的变化因素，导致实际的偏移量值不同于名义设计值O_nom＝0.02μm，而是会有一定的偏差，该偏差即为套刻误差，记为δ。

(6)用测量设备对套刻样件测量其穆勒矩阵，分别计算M13、M31、M23、M32元素中所有波长点下的值之和，分别记作S^mea _M13、S^mea _M31、S^mea _M23和S^mea _M32，并计算得到S^mea _M13+S^mea _M31、S^mea _M23+S^mea _M32；

测量设备是指一指能够测量样品穆勒矩阵的仪器，如双旋转补偿器型椭偏仪，如图2所示：从光源1发出的偏振光分别经过起偏器2、旋转补偿器3、待测套刻样件4、旋转补偿器5、检偏器6以及光谱仪7，最后连接电脑进行后期计算处理即可得到穆勒矩阵。

用该测量设备对第(5)步中的样件进行测量，分别计算得到S^mea _M13+S^mea _M31和S^mea _M23+S^mea _M32。本实例中，计算得到的S^mea _M13+S^mea _M31＝4.56，S^mea _M23+S^mea _M32＝-0.606。

(7)获取待测样件的真实偏移量O_real；

首先利用S^mea _M13+S^mea _M31值在直线段L_M13+M31上找到对应的点，找到的点坐标为(O₁ ^mea,S^mea _M13+S^mea _M31)，O₁ ^mea即为真实偏移量值O_real。或者利用S^mea _M23+S^mea _M32值在直线段L_M23+M32上找到对应的点，找到的点坐标记为(O₂ ^mea,S^mea _M23+S^mea _M32)，O₂ ^mea即为真实偏移量值O_real。

在本实例中，S^mea _M13+S^mea _M31＝4.56，因此，在直线L_M13+M31：y＝154x+1.8上找到的对应点坐标为(0.018,4.56)，即真实偏移量值O_real＝0.018μm。或者可以用S^mea _M23+S^mea _M32＝-0.606在直线L_M23+M32：y＝-117x+1.5找到对应点的坐标(0.018,-0.606)，同样可以得到真实偏移量值O_real＝0.018μm。

(8)用真实偏移量值O_real减去名义设计的偏移量值O_nom，即可得到套刻误差δ。

即δ＝O_real-O_nom。在本实例中，由于O_real＝0.018μm，O_nom＝0.02μm，因此可知套刻误差为-0.002μm。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于穆勒矩阵的套刻误差提取方法，包括下述过程：

第1步确定套刻偏移量的取值范围，设定为-Λ/2～Λ/2，Λ为套刻样件的周期大小；

第2步将范围-Λ/2～Λ/2等距离散成M个点，对每个点计算对应额穆勒矩阵，则M个套刻偏移量值分别对应着M个不同的穆勒矩阵，即有套刻偏移量集合{O₁,O₂,…,O_M}；

第3步对套刻偏移量集合{O₁,O₂,…,O_M}中的M个套刻偏移量值分别对应着的M个不同的穆勒矩阵中M13、M31、M23和M32元素在所有波长点下的值求和，和值分别记为S_M13、S_M31、S_M23和S_M32；则得到M个S_M13、S_M31、S_M23和S_M32，将S_M13与S_M31一一对应相加，将S_M23和S_M32一一对应相加，则得到两个集合{S¹ _M13+S¹ _M31,S² _M13+S² _M31,…,S^M _M13+S^M _M31}和{S¹ _M23+S¹ _M32,S² _M23+S² _M32,…,S^M _M23+S^M _M32}；

第4步将集合{O₁,O₂,…,O_M}和{S¹ _M13+S¹ _M31,S² _M13+S² _M31,…,S^M _M13+S^M _M31}中每一元素一一对应组成M个点{(O₁,S¹ _M13+S¹ _M31),(O₂,S² _M13+S² _M31),…,(O_M,S^M _M13+S^M _M31)}，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，找到一段直线区间，分别记为L_M13+M31，这段直线在x坐标上对应的线性范围分别为Λ_M13+M31 ¹～Λ_M13+M31 ²；同样地，将集合{O₁,O₂,…,O_M}和{S¹ _M23+S¹ _M32,S² _M23+S² _M32,…,S^M _M23+S^M _M32}中每一元素一一对应组成M个点{(O₁,S¹ _M23+S¹ _M32),(O₂,S² _M23+S² _M32),…,(O_M,S^M _M23+S^M _M32)}，在笛卡尔坐标系中描绘这些点并一一连接起来，得到另一段直线，记为L_M23+M32，确定这段线性区间在x坐标上对应的线性范围，即Λ_M23+M32 ¹～Λ_M23+M32 ²；

第5步设计并制作具有某一名义偏移量O_nom的套刻样件，并使设计套刻偏移量处于范围Λ_M13+M31 ¹～Λ_M13+M31 ²或Λ_M23+M32 ¹～Λ_M23+M32 ²的任意一个之中；

第6步对套刻样件测量其穆勒矩阵，分别计算M13、M31、M23和M32元素中所有波长点下的值之和，分别记作S^mea _M13，S^mea _M31、S^mea _M23和S^mea _M32；

第7步首先利用S^mea _M13+S^mea _M31值在直线段L_M13+M31上找到对应的点，找到的点坐标记为(O₁ ^mea,S^mea _M13+S^mea _M31)，O₁ ^mea即为真实偏移量值O_real；或者利用S^mea _M23+S^mea _M32值在直线段L_M23+M32上找到对应的点，找到的点坐标记为(O₂ ^mea,S^mea _M23+S^mea _M32)，O₂ ^mea即为真实偏移量值O_real；

第8步用真实偏移量值O_real减去名义设计的偏移量值O_nom，即得到套刻误差δ。