KR101296502B1 - 고무 재료의 변형 거동 예측 장치 및 고무 재료의 변형 거동 예측 방법 - Google Patents

고무 재료의 변형 거동 예측 장치 및 고무 재료의 변형 거동 예측 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 고무 재료의 변형 거동의 해석을 마이크로 수준이어도 고정밀도로 행하는 것이 가능한 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 3차원 모델을 생성하고, 이 3차원 모델을 구성하는 고무층 부분에, 분자 동력학법으로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하고, 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 것을 특징으로 하는 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에 관한 것이다. 또한, 상기 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에서는, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델에 유한 요소법을 이용하여, 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 것이 바람직하다.

Description

고무 재료의 변형 거동 예측 장치 및 고무 재료의 변형 거동 예측 방법 {DEVICE FOR PREDICTING RUBBER MATERIAL DEFORMATION BEHAVIOR AND METHOD FOR PREDICTING RUBBER MATERIAL DEFORMATION BEHAVIOR}
본 발명은 고무에 카본 블랙이나 실리카 등의 충전제를 배합한 고무 재료의 변형 거동 예측 장치 및 상기 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에 관한 것으로, 특히 고무 재료의 변형 거동의 해석을 마이크로 수준이어도 고정밀도로 행하는 것이 가능한 변형 거동 예측 방법에 관한 것이다.
종래부터 고무에 카본 블랙이나 실리카 등의 충전제를 배합하면 보강 효과가 있는 것이 알려져 있어, 고무에 충전제를 배합한 고무 재료가 자동차용 타이어 등의 고무 제품에 적용되어 있다. 이러한 고무 재료에서는 힘이 가해졌을 때의 변형 거동 등을 실험에 의해 측정하고, 그의 측정 결과를 평가함으로써, 충전제의 배합량의 설계 등이 행해지고 있었다.
최근에는, 유한 요소법(FEM) 등의 수치 해석 방법이나 계산기 환경의 발달에 의해, 고무 재료의 충전제 부분 및 고무 부분의 3차원 모델을 작성하여 변형 거동 등을 해석하는 방법이 각종 제안되어 있다. 또한, 고무 재료의 변형 거동을 정밀하게 해석할 수 있을 뿐 아니라, 그의 해석 시간을 단축할 수 있는 방법으로서, 실제 고무 재료에서의 충전제의 배치를 투과형 전자 현미경(TEM)에 의해 촬영하고, 얻어진 데이터를 계산기 도모그래피법(CT법)에 의해 3차원 기본 모델로 재구성하고, 유한 요소법(FEM)에 의해 고무 재료의 변형 거동을 예측하는 방법이 행해지고 있다(일본 특허 공개 제2006-200937호 공보(특허문헌 1) 참조).
그런데, 고무 재료에 고무와 충전제가 포함되는 경우, 고무와 충전제를 각각 단체로 측정함으로써 얻어지는 역학적 특성을 3차원 모델에 대하여 부여하는 방법이, FEM에 의한 계산에서 가장 심플한 모델화로서 알려져 있다.
그러나, 충전제의 주위에 존재하는 중합체는 충전제에 흡착되어, 중합체 단체로부터 얻어지는 역학적 특성과는 상이한 특성을 갖고 있다고 되어 있으며, 최근 계측 기술의 진보에 의해 이러한 현상이 확인되고 있다. 예를 들어, 원자간력 현미경(AFM)을 사용하여 탄성률을 측정함으로써, 충전제의 주위에 존재하는 중합체는, 중합체 단체와 비교해서 탄성률이 큰 것이 알려져 있다.
일본 특허 공개 제2006-200937호 공보
따라서, 고무 재료의 변형 거동에 대한 해석 정밀도를 향상시키기 위해서는, 충전제의 주위에 존재하는 고무 부분, 즉 충전제에 흡착된 고무층 부분에 대하여, 고무 단체로부터 구해지는 재료 상수와는 상이한 상수를 부여하는 것이 필요해진다.
그러나, 고무와 같이 비선형성을 나타내는 재료에서, 충전제에 흡착된 고무층 부분에 적절한 재료 상수를 부여하는 것은 곤란한 것이다. 또한, AFM을 사용함으로써, 충전제에 흡착된 고무층 부분의 탄성률이나 점탄성을 측정하는 것이 가능해지지만, 고무 재료의 변형이 커지면 그들의 측정은 곤란해진다.
또한, 분자 동력학법을 사용하여 충전제와 고무를 모델화하고, 이를 변형시킴으로써 역학적 특성을 구하는 방법도 고려할 수 있지만, 분자 동력학법에서 계측 가능한 시간 스케일은 수 나노초이다. 이로 인해, 고분자 재료의 점탄성의 온도 시간 환산 측정에 따르면, 극저온 영역에서의 점탄성에 상당하고, 정확한 역학적 특성이 얻어진다고 하기는 어렵다.
이와 같이 충전제에 흡착된 고무층 부분을 포함하여, 고무 재료의 변형 거동을 고정밀도로 해석하기 위해서는, 여전히 과제가 존재하고 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 상기 종래 기술의 문제를 해결하고, 고무 재료의 변형 거동의 해석을 마이크로 수준이어도 고정밀도로 행하는 것이 가능한 고무 재료의 변형 거동 예측 방법을 제공하는 데에 있다. 또한, 본 발명의 다른 목적은 상기 방법에 사용하는 것이 가능한 고무 재료의 변형 거동 예측 장치를 제공하는 데에 있다.
본 발명자들은 상기 목적을 달성하기 위해서 예의 검토한 결과, 고무 재료를 구성하는 고무와 충전제의 2치화 화상을 사용하여 3차원 모델을 생성하는 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에서, 상기 3차원 모델을 분자 동력학법에 기초하여 고무 부분과 충전제 부분과 상기 충전제에 흡착된 고무층 부분으로 3층화하고, 상기 고무층 부분에 분자 동력학법으로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여함으로써, 고무 재료의 변형 거동의 해석을 마이크로 수준이어도 고정밀도로 행할 수 있는 것을 발견하여, 본 발명을 완성시키기에 이르렀다.
즉, 본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 방법은, 고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 3차원 모델을 생성하고, 상기 3차원 모델을 구성하는 고무층 부분에, 분자 동력학법으로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하고, 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 방법의 바람직한 예에서는, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델에 유한 요소법을 사용하여, 고무 재료의 변형 거동을 해석한다.
또한, 본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 장치는,
고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 단면 형상을 나타내는 복수의 슬라이스 화상을 취득하는 수단과,
상기 고무 재료에 배합한 고무 부분과 충전제 부분을 판별하기 위해서 상기 슬라이스 화상을 각각 2치화 화상으로 변환하는 수단과,
상기 2치화 화상에 대하여 충전제에 흡착된 고무층 부분을 정함으로써 3층화 화상으로 변환하는 수단과,
상기 3층화 화상을 적층하여 상기 고무 재료의 3차원 모델을 생성하는 수단과,
상기 3차원 모델에 대하여 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건을 부여하는 수단과,
상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델을 사용하여 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 수단과,
상기 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 제시하는 수단을 구비하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 장치의 바람직한 예에서는, 상기 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건이, 3층화된 값에 기초하여 고무 부분, 충전제 부분 및 고무층 부분에서의 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건이다.
본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 장치의 다른 바람직한 예에서는, 상기 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건이, 분자 동력학법으로부터 구해지는 상기 고무층 부분의 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건이다.
본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 장치의 다른 바람직한 예에서는, 상기 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 수단이, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델에 유한 요소법을 사용하여 행해진다.
본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 장치의 다른 바람직한 예에서는, 상기 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 제시하는 수단이, 상기 해석 결과에 의해 왜곡 분포 또는 응력 분포를 산출하고, 왜곡 분포 영역 또는 응력 분포 영역을 구별하여, 각 영역의 위치를 특정해서 행해진다.
본 발명에 따르면, 고무 재료를 구성하는 고무와 충전제의 2치화 화상을 사용하여 3차원 모델을 생성하는 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에서, 상기 3차원 모델을, 분자 동력학법에 기초하여 고무 부분과 충전제 부분과 상기 충전제에 흡착된 고무층 부분으로 3층화하고, 상기 고무층 부분에 분자 동력학법으로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여함으로써, 고무 재료의 변형 거동을 마이크로 수준에서 고정밀도로 해석할 수 있다. 이에 따라, 고무 재료의 왜곡에 의한 물성의 변화를 예측할 수 있으며, 고무 재료의 파단 강도나 손실 등의 물성의 제어가 가능해진다.
도 1은 본 발명의 변형 거동 예측 장치의 일례가 되는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템의 구성을 도시하는 도면이다.
도 2는 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템을 구성하는 컴퓨터의 전기계 주요부 구성의 설명도이다.
도 3은 슬라이스 화상을 2치화한 2치화 화상을 도시하는 도면이다.
도 4는 2치화 화상을 3치화한 3층화 화상을 도시하는 도면이다.
도 5는 분자 동력학법에 의해 구한 충전제와 중합체를 포함하는 계의 모식도이다.
도 6은 충전제 표면으로부터의 거리와 확산 계수의 관계를 도시하는 도면이다.
도 7은 고무의 확산 계수와 온도의 관계를 도시하는 도면이다.
도 8은 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 나타내는 단면 화상도이다.
도 9는 FEM 계산에 의해 산출된 고무 재료의 응력-왜곡 곡선을 도시하는 도면이다.
도 10은 도 9에 도시되는 관계를 영률과 왜곡의 관계로 변환한 도면이다.
이하에 도면을 참조하면서, 본 발명의 변형 거동 예측 방법 및 변형 거동 예측 장치를 상세하게 설명한다. 도 1은, 본 발명의 변형 거동 예측 장치의 일례가 되는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템의 구성을 도시하는 도면이고, 도 2는 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템을 구성하는 컴퓨터의 전기계 주요부 구성의 설명도이다.
도 1에 나타내는 변형 거동 예측 장치(1)는 CT 스캐너(컴퓨터 도모그래피 스캐너)(2)와, 컴퓨터(3)로 구성되어 있다. CT 스캐너(2)와 컴퓨터(3)는 케이블(4)에 의해 접속되어 있다.
CT 스캐너(2)는, 투과형 전자 현미경(TEM)과 시료대를 내장하고 있다. CT 스캐너(2)는, 시료대에 적재된 해석 대상 고무 재료를 투과형 전자 현미경에 의해 촬영하고, 그의 촬영에 의해 얻어진 데이터를 계산기 도모그래피법(CT법)에 의해 3차원 기본 모델로 재구성한다. 또한, CT 스캐너(2)는, 재구성한 해당 3차원 기본 모델을 소정 평면에 의해 소정 간격으로 슬라이스한 복수의 슬라이스 화상 데이터를 생성한다. 또한, 본 발명에서는 도시하지 않지만, 수렴 이온 빔(FIB)에 의해 고무 재료의 표면을 가공(예를 들어, 에칭 처리)하고, 이 표면을 주사형 전자 현미경(SEM)에 의해 관측함으로써, 복수의 슬라이스 화상을 취득할 수도 있으며, 이 경우 CT 스캐너(2) 대신에 수렴 이온 빔을 조사 가능한 주사형 전자 현미경 시스템을 구비하게 된다.
컴퓨터(3)는, 해석을 행할 때의 각종 조건을 입력하기 위한 키보드(5)와, 미리 기억된 처리 프로그램에 따라 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 컴퓨터 본체(6)와, 컴퓨터 본체(6)의 연산 결과 등을 표시하는 디스플레이(7)로 구성되어 있다. 컴퓨터(3)는, CT 스캐너(2)에 의해 생성된 슬라이스 화상 데이터를 사용하여 고무 재료의 변형 거동 등의 해석을 실시한다. 또한, 컴퓨터 본체(6)에는, 기록 매체로서의 플렉시블 디스크(이하, FD라 함)(8)가 삽입 인발 가능한 플렉시블 디스크 드라이브 유닛(이하, FDU라 함)(9)을 구비하고 있다.
또한, 컴퓨터(3)는 도 2에 도시한 바와 같이, 장치 전체의 동작을 담당하는 CPU(중앙 처리 장치)(10)와, 컴퓨터(3)를 제어하는 제어 프로그램을 포함하는 각종 프로그램이나 각종 파라미터 등이 미리 기억된 ROM(11)과, 각종 데이터를 일시적으로 기억하는 RAM(12)과, 케이블(4)에 접속된 커넥터(13)에 접속되고, 커넥터(13)를 통해서 CT 스캐너(2)로부터 슬라이스 화상 데이터를 취득하는 외부 I/O 제어부(14)와, 취득한 슬라이스 화상 데이터를 기억하는 HDD(하드디스크 드라이브)(15)와, FDU(9)에 장착된 FD(8)와의 데이터의 입출력을 행하는 플렉시블 디스크 I/F부(16)와, 디스플레이(7)에의 각종 정보의 표시를 제어하는 디스플레이 드라이버(17)와, 키보드(5)에의 키 조작을 검출하는 조작 입력 검출부(18)를 구비하고 있다.
CPU(10), RAM(12), ROM(11), HDD(15), 외부 I/O 제어부(14), 플렉시블 디스크 I/F부(16), 디스플레이 드라이버(17) 및 조작 입력 검출부(18)는, 시스템 버스 BUS를 통해 서로 접속되어 있다. 따라서, CPU(10)는 RAM(12), ROM(11), HDD(15)에의 액세스, 플렉시블 디스크 I/F부(16)를 통한 FDU(9)에 장착된 FD(8)에의 액세스, 외부 I/O 제어부(14)를 통한 데이터의 송수신의 제어, 디스플레이 드라이버(17)를 통한 디스플레이(7)에의 각종 정보의 표시를 각각 행할 수 있다. 또한, CPU(10)는 키보드(5)에 대한 키 조작을 항상 파악할 수 있다.
또한, 각종 처리 프로그램 및 데이터 등은, FDU(9)를 사용하여 FD(8)에 대하여 판독 기입 가능하다. 따라서, 각종 처리 프로그램 및 데이터 등을 미리 FD(8)에 기록해 두고, FDU(9)를 통해 FD(8)에 기록된 각 처리 프로그램을 실행할 수도 있다. 또한, FD(8)에 기록된 각 처리 프로그램을 HDD(15)에 저장(인스톨)하여 실행하도록 할 수도 있다. 또한, 기록 매체로는 기록 테이프, CD-ROM이나 DVD 등의 광 디스크나, MD, MO 등의 광자기 디스크가 있고, 이들을 사용할 때에는 상기 FDU(9) 대신에 또는 추가로 대응하는 판독 기입 장치를 사용할 수 있다.
또한, 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템의 구성은 일례이며, 공지된 구성을 필요에 따라 적절히 변경할 수 있다.
이하에, 본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에 대해서 상세하게 설명한다. 본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 방법은, 고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 단면 형상을 나타내는 복수의 슬라이스 화상을 취득하고, 상기 고무 재료에 배합한 고무 부분과 충전제 부분을 판별하기 위해서 상기 슬라이스 화상을 각각 2치화 화상으로 변환하고, 3차원 모델을 생성하는 고무 재료의 변형 거동 예측 방법에서, 상기 3차원 모델을 분자 동력학법에 기초하여 고무 부분과 충전제 부분과 상기 충전제에 흡착된 고무층 부분으로 3층화하고, 상기 고무층 부분에 분자 동력학법으로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하는 것을 특징으로 한다. 이와 같이, 분자 동력학법으로부터 구해지는 특정한 구성 조건을 고무층 부분에 부여함으로써, 고무 재료의 변형 거동을 예측하는 동시에 상기 고무층 부분을 고려하는 것이 가능해지고, 고무 재료의 변형 거동을 고정밀도로 해석할 수 있다.
우선, 본 발명의 변형 거동 예측 방법에서는, 고무 재료의 내부 구조를 파악하기 위해, 고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 단면 형상을 나타내는 복수의 슬라이스 화상을 취득한다. 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템에서는, 유저에 의해 해석 대상의 고무 재료에 대하여 금 콜로이드로 마킹이 행해지고, CT 스캐너(2)에 설치된 시료대에 적재되어, CT 스캐너(2)에 대하여 처리 개시의 조작이 행해지면 슬라이스 화상의 촬영이 실행된다. 또한, CT 스캐너(2)는, 투과형 전자선 도모그래피법(Transmission Electron Microtomography, TEMT)을 이용한 컴퓨터 구성을 포함하는 계측 장치로서 구성되어 있다. CT 스캐너(2)는, 투과형 전자 현미경과 고무 재료가 적재된 시료대를 소정의 각도 범위(예를 들어, -60도 내지 +60도의 범위)에서 소정 각도(예를 들어, 2도 간격)씩 상대적으로 회전 이동시키면서 스캔함으로써 고무 재료의 연속 경사 화상을 촬영할 수 있다. 그리고, CT 스캐너(2)는 촬영한 복수매(예를 들어, 61장)의 경사 화상의 화상 데이터를 이용하여 각 화상간의 회전축을 구하고, 계산기 도모그래피법에 의해 3차원 기본 모델로 재구성한다. 그리고, CT 스캐너(2)는, 재구성한 3차원 기본 모델을 각면에 평행한 소정 간격(예를 들어, 4nm 간격)으로 슬라이스한 슬라이스 화상을 생성한다.
또한, 고무 재료는 고무에 충전제를 배합해서 되지만, 상기 고무 및 충전제로는, 고무 업계에서 통상 사용되는 것을 적절히 선택할 수 있다. 또한, 고무 재료의 형상은 특별히 한정되는 것은 아니나, CT 스캐너(2)에 의한 슬라이스 화상의 취득이 용이한 형상이 바람직하며, 구체적으로는 입방체나 직육면체 등의 육면체를 들 수 있다.
이어서, 본 발명의 변형 거동 예측 방법에서는, 고무 재료에 배합한 고무 부분과 충전제 부분을 판별하기 위해서, 상기 공정에 의해 취득한 고무 재료의 단면 형상을 나타내는 복수의 슬라이스 화상을 각각 2치화 화상으로 변환한다. 상기 슬라이스 화상에서는, 고무 재료를 구성하는 고무 부분과 충전제 부분에서 물질적으로 투과율이 상이하기 때문에, 일반적으로 충전제 부분이 짙고(농도값이 크고), 고무 부분이 얇게(농도값이 작게) 나타내어진다. 따라서, 슬라이스 화상의 각 화소의 농도에 기초하여 슬라이스 화상의 고무 부분과 충전제 부분을 판별할 수 있다. 이 슬라이스 화상의 고무 부분과 충전제 부분을 판별할 수 있는 농도값은, 미리 실험 등에 의해 정할 수 있다.
도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템에서는, 실험 등에 의해 미리 정해져 있는 슬라이스 화상의 고무 부분과 충전제 부분을 판별하는 농도값을 역치 h로 설정하고, 슬라이스 화상의 각 화소의 농도값을 역치 h와 비교해서 각 화소를 2치화한 2치화 화상의 2치화 화상 데이터를 생성한다. 도 3은, 슬라이스 화상을 2치화한 2치화 화상을 도시하는 도면이다.
또한, 2치화 화상으로의 변환 처리에서는, 고무 재료 내의 충전제 부분을 보다 적확하게 추출하기 위해, 슬라이스 화상의 각 화소의 농도값을 역치 h와 비교하여, 농도값이 역치 h 이상인 화소가 상하 좌우로 소정 개수(예를 들어, 5개 이상) 연속되어 있는 부분의 각 화소를 흑색으로 하고, 그 밖의 화소를 백색으로 한 2치화 화상의 2치화 화상 데이터를 생성한다. 또한, 색별된 2치화 화상 데이터에 대하여, 흑색 부분의 화소의 값을 "1", 백색 부분의 화소의 값을 "0"로 한 2치화 화상 데이터로 포맷 변환할 수도 있다.
여기서, 본 발명의 변형 거동 예측 방법에서는, 상기 2치화 화상에 대하여 충전제에 흡착된 고무층 부분을 정함으로써 3층화 화상으로 변환한다. 후술하는 바와 같이 3층화 화상으로 변환함으로써, 고무 재료의 3차원 모델을 분자 동력학법에 기초하여 3층화하는 것이 가능해진다. 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템에서는, 상기와 같이 포맷 변환된 2치화 화상 데이터에 대하여, 화소의 값이 "0"이고 인접하는 화소의 값이 "1"인 화소의 값을 "2"로 함으로써, 3층화 화상으로 포맷 변환한다. 즉, 충전제에 흡착된 고무층 부분의 화소의 값을 "2"로 하고 있다. 도 4는, 2치화 화상을 3치화한 3층화 화상을 나타내는 도면이며, 충전제 부분을 흑색, 고무 부분을 백색, 충전제에 흡착된 고무층 부분을 회색으로 나타낸다. 또한, 이러한 고무층 부분을 정하는 방법은 일례에 지나지 않으며, 화소 크기에 따라 고무층 부분을 적절히 정할 수 있다. 예를 들어, 고무층 부분을 충전제 부분의 화소에 인접하는 고무 부분의 화소에 한정하는 것이 아닌, 그 밖의 고무 부분도 고무층 부분에 포함함으로써 고무층 부분에 두께를 갖게 하거나, 고무층 부분 내를 추가로 다치화함으로써, 보다 정밀한 변형 거동의 해석을 행할 수 있다.
이어서, 본 발명의 변형 거동 예측 방법에서는, 3층화 화상을 적층하여 고무 재료의 3차원 모델을 생성한다. 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템에서는, 포맷 변환된 3층화 화상을 대응하는 슬라이스 화상의 취득 위치 등의 조건에 맞춰 적층하고, 고무 재료의 3차원 구조를 구축하여, 3층화 화상에서의 각 화소를 격자 단위로 한 3차원 모델을 생성할 수 있다. 즉, 이러한 3차원 모델에서는, 포맷 변환된 3층화 화상에서 화소의 값이 "0"인 부분이 고무 부분, 화소의 값이 "1"인 부분이 충전제 부분, 화소의 값이 "2"인 부분이 충전제에 흡착된 고무층 부분으로서 나타내어진다. 또한, 생성된 고무 재료의 3차원 모델에 대해서는, 3층화 화상 사이에서 동일값의 화소를 동일한 격자 영역으로서 통합하는 것이 가능한 화상 처리를 행함으로써, 고무 재료의 계산 상의 입체상을 생성하고, 상기 입체상을 디스플레이(7)에 제시할 수도 있다.
그리고, 본 발명의 변형 거동 예측 방법에서는, 상기 3차원 모델이 분자 동력학법에 기초하여, 고무 부분과 충전제 부분과 상기 충전제에 흡착된 고무층 부분으로 3층화되어 있으므로, 3층화 화상을 적층하여 생성된 3차원 모델에 대하여, 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건을 부여할 필요가 있다. 구체적으로는, 충전제에 흡착된 고무층 부분에, 고무 부분과 상이한 구성 조건을 부여하기 위해, 분자 동력학법에 기초하는 구성 조건을 정하게 된다.
이하에, 고무 재료의 충전제에 흡착된 고무층 부분에 대하여 부여하는 구성 조건의 결정 방법의 일례를 설명한다. 우선, 분자 동력학법에 기초하여 충전제 표면과 고무(중합체)를 포함하는 계를 구축한다. 도 5는, 분자 동력학법에 의해 구한 충전제와 중합체를 포함하는 계의 모식도이다. 계속해서, 계 내의 고무의 평균 제곱 변위를 산출하고, 그 결과를 기초로 확산 계수를 구한다. 도 6은, 충전제 표면으로부터의 거리와 확산 계수의 관계를 도시하는 도면이며, y축이 확산 계수를 나타내고, x축이 충전제 표면으로부터의 거리를 나타낸다. 또한, x축은 도 5에 대응하고 있으며, x축의 양단부는 충전제 표면의 위치를 나타내고, x축의 눈금은 편측의 충전제 표면으로부터의 거리를 나타낸다. 도 6으로부터, 충전제에 흡착된 고무층 부분은, 충전제로부터의 구속에 의해, 고무 부분에 비하여 확산 계수가 작은 것을 알 수 있다. 또한, 이러한 계산과 평행하게, 중합체 단체의 평균 제곱 변위의 온도에 대한 변화율을 산출하고, 중합체의 확산 계수의 온도 의존성을 구한다. 도 7은, 고무의 확산 계수와 온도의 관계를 도시하는 도면이며, y축이 확산 계수를 나타내고, x축이 온도를 나타낸다. 도 7로부터, 고무의 확산 계수는 온도의 상승과 함께 증대되며, 특히 유리 전이점 부근(-52도 부근)에서부터 급격하게 증대되는 것을 알 수 있다. 즉, 확산 계수가 작은 고무층 부분에서는, 고무가 저온 상태에 있는 것을 의미한다. 이는 일반적으로 알려져 있는 충전제 주변에 존재하는 중합체상이 유리 상태에 있다는 설을 뒷받침하는 것이다. 이들의 결과로부터 명백해진 바와 같이, 종래 고무 부분에 부여되어 있던 온도 불변의 구성 조건을, 온도 가변의 구성 조건으로 변경함으로써, 충전제로부터의 거리에 따른 물성 변경 입력이 가능해져, 실제 고무 재료의 변형 거동을 마이크로 수준으로 고정밀도로 해석할 수 있다.
또한, 3차원 모델의 고무층 부분에는, 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하는 것이 바람직하고, 상기한 바와 같이 분자 동력학법으로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하는 것이 더욱 바람직하다. 구체적으로는, 3차원 모델의 고무층 부분에 상당하는 격자 영역에, 고무층 부분의 확산 계수에 대응하는 온도에서 실측한 왜곡과 응력의 관계를 구성 조건으로서 부여한다. 또한, 왜곡과 응력의 관계를 결정한 구성 조건으로는, 일본 특허 공개 제2006-200937호 공보에 기재되는 바와 같이, 일반화 무니 리블린(MOONEY-RIVLIN) 방정식, 일반화 오그덴(OGDEN) 방정식, 일본 특허 공개 제2005-345413호 공보에 개시된 하기 수학식 I 등을 들 수 있다.
<수학식 I>
Figure 112011059642484-pct00001
[식 중, G는 영률을 나타내고, S는 고무 변형시 엔트로피 변화를 나타내고, P 및 Q는 탄성률과 관계하는 계수를 나타내고, I1은 왜곡의 불변량을 나타내고, T는 절대온도를 나타낸다. β는 1/(kΔT)과 같으며, k는 볼트먼 상수, ΔT는 고무의 유리 전이 온도로부터의 차분을 나타냄]
한편, 3차원 모델의 충전제 부분의 구성 조건으로서, 충전제의 왜곡과 응력의 관계를 나타내는 구성 조건이 미리 구해져 있는 경우에는, 상기 구성 조건을 3차원 모델의 충전제 부분의 격자 영역에 부여하는 것이 바람직하며, 또한, 미리 실험 등에 의해 충전제의 경도를 측정하여 구한 실측값이나 충전제의 결정부와 비정질부의 비율로부터 계산한 추정값을 구성 조건으로서 사용할 수도 있다. 또한, 일반적으로 고무 재료에 배합되는 충전제는, 고무와 비교하여 단단하고, 고무보다도 영률(탄성률)이 크기 때문에, 3차원 모델의 충전제 부분의 구성 조건으로서, 고무 부분에 부여한 구성 조건으로부터 유도되는 영률을 소정배(예를 들어, 1000배)한 영률을 부여할 수도 있다.
또한, 3차원 모델의 고무 부분에는, 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하는 것이 바람직하고, 일본 특허 공개 제2006-200937호 공보에 기재되는 바와 같이, 일반화 무니-리블린(MOONEY-RIVLIN) 방정식, 일반화 오그덴(OGDEN) 방정식, 상기 수학식 I 등을 적절하게 사용할 수 있다.
이어서, 본 발명의 변형 거동 예측 방법에서는, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델을 사용하여 고무 재료의 변형 거동을 해석한다. 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템에서는, 유저에 의해 키보드(15)를 통해 해석 대상으로 하는 3차원 모델과 해석 조건이 컴퓨터(12)에 지정되어, 고무 재료의 변형 거동의 해석 처리가 실행된다. 또한, 해석 조건으로서 3차원 모델을 변화시키는 방향과, 그의 방향으로 3차원 모델을 신장, 압축 또는 전단 변화시켰을 때의 변화율을 지정할 수 있다. 또한, 해석 처리에서는, 해석 조건으로서 지정된 방향으로 3차원 모델을 신장, 압축 또는 전단했을 경우의 3차원 모델의 왜곡, 내부 응력 분포, 3차원 모델 전체에서 응력값을 해석하고, 그의 해석 결과를 디스플레이(7)에 표시할 수 있다. 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델은, 실제 고무 재료의 구조에 가까운 모델이기 때문에, 유한 요소법(FEM)을 사용하여 고무 재료의 변형 거동을 해석했을 경우, 고무 재료 내부의 탄성률 및 응력 분포를 정밀하게 해석할 수 있다.
이하에, 본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 장치에 대해서 상세하게 설명한다. 본 발명의 고무 재료의 변형 거동 예측 장치는, 상술한 변형 거동 예측 방법을 행하기 위한 장치이며, 도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템이 포함된다. 상세하게는, 본 발명의 변형 거동 예측 장치는, 고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 단면 형상을 나타내는 복수의 슬라이스 화상을 취득하는 수단과, 상기 고무 재료에 배합한 고무 부분과 충전제 부분을 판별하기 위해서 상기 슬라이스 화상을 각각 2치화 화상으로 변환하는 수단과, 상기 2치화 화상에 대하여 충전제에 흡착된 고무층 부분을 정함으로써 3층화 화상으로 변환하는 수단과, 상기 3층화 화상을 적층하여 상기 고무 재료의 3차원 모델을 생성하는 수단과, 상기 3차원 모델에 대하여 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건을 부여하는 수단과, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델을 사용하여 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 수단과, 상기 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 제시하는 수단을 구비하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 변형 거동 예측 장치에서, 3차원 모델에 대하여 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건을 부여하는 수단에서는, 상기 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건이, 3층화된 값에 기초하여 고무 부분, 충전제 부분 및 고무층 부분에서의 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건인 것이 바람직하며, 또한, 분자 동력학법으로부터 구해지는 고무층 부분의 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건인 것이 바람직하다.
본 발명의 변형 거동 예측 장치에서는, 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 수단이, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델에 유한 요소법을 사용하여 행해지는 것이 바람직하다. 또한, 상기 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 제시하는 수단이, 상기 해석 결과에 의해 왜곡 분포 또는 응력 분포를 산출하고, 왜곡 분포 영역 또는 응력 분포 영역을 구별하고, 각 영역의 위치를 특정해서 행해지는 것이 바람직하다.
[실시예]
이하에, 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하는데, 본 발명이 하기의 실시예로 하등 한정되는 것은 아니다.
도 1에 나타내는 고무 재료 변형 거동 예측 시스템에서, 고무 100질량부에 대하여 카본 블랙 30질량부를 배합해서 되는 고무 재료를 3차원 투과형 전자 현미경으로 촬영하고, 상기 고무 재료의 3차원 모델을 생성하였다. 얻어지는 3차원 모델은 3층화되어 있기 때문에, 고무 부분 및 충전제 부분의 격자 영역에는, 각각 상술한 수학식 1로 표시되는 탄성률의 온도 및 왜곡 의존성을 나타내는 구성 방정식과, 상술한 실측값 또는 추정값으로부터 구해지는 영률(탄성률)을 구성 조건으로서 부여하고, 고무층 부분의 격자 영역에는, 분자 동력학법으로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하였다. 또한, 구성 조건이 부여된 3차원 모델에 대하여 FEM 계산을 행하였다. 결과를 도 8 내지 11에 나타내었다.
도 8은, 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 나타내는 단면 화상도이다. 또한, 도 8은 3차원 모델 데이터를 사용하여 3차원 모델 전체를 z 방향으로 15％ 신장시킨 경우의 왜곡 상태 및 응력 분포의 해석 결과이다. 응력 분포는 응력값이 높은 부분일수록 짙은 농도로 나타내어지고 있다.
도 9는, FEM 계산에 의해 산출된 고무 재료의 응력-왜곡 곡선을 도시하는 도면이며, 도 10은 도 9에 나타내어지는 관계를 영률과 왜곡의 관계로 변환한 도면이다. 이들의 결과로부터, 3층화된 3차원 모델은, 고무 부분과 충전제 부분으로 2치화한 종래의 3차원 모델과 상이한 변형 거동을 나타내는 것을 알 수 있다.
이상의 결과는, 고무 재료의 변형 거동을 마이크로 수준으로 매우 고정밀도로 나타내고 있다. 따라서, 이러한 해석 결과에 기초하여, 실제 고무 재료의 변형 거동을 정확하게 예측할 수 있고, 이에 따라 고무 재료의 파단 강도나 손실 등의 물성의 효과적인 제어가 가능해진다.
1 고무 재료 변형 거동 예측 시스템
3 컴퓨터
4 케이블
5 키보드
6 컴퓨터 본체
7 디스플레이
8 FD
9 FDU
13 커넥터

Claims (7)

  1. 고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 3차원 모델을 생성하고, 이 3차원 모델을 구성하는 고무층 부분에, 분자 동력학법으로부터 구한 확산 계수의 차이로부터 구해지는 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건을 부여하여, 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 것을 특징으로 하는 고무 재료의 변형 거동 예측 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델에 유한 요소법을 사용하여, 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 것을 특징으로 하는 고무 재료의 변형 거동 예측 방법.
  3. 고무에 충전제를 배합한 고무 재료의 단면 형상을 나타내는 복수의 슬라이스 화상을 취득하는 수단과,
    상기 고무 재료에 배합한 고무 부분과 충전제 부분을 판별하기 위해서 상기 슬라이스 화상을 각각 2치화 화상으로 변환하는 수단과,
    상기 2치화 화상에 대하여 충전제에 흡착된 고무층 부분을 정함으로써 3층화 화상으로 변환하는 수단과,
    상기 3층화 화상을 적층하여 상기 고무 재료의 3차원 모델을 생성하는 수단과,
    상기 3차원 모델에 대하여 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건을 부여하는 수단이며, 상기 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건이 분자 동력학법으로부터 구한 확산 계수의 차이로부터 구해지는 상기 고무층 부분의 두께 정보와 온도 정보에 기초하여 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건인 수단과,
    상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델을 사용하여 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 수단과,
    상기 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 제시하는 수단
    을 구비하는 것을 특징으로 하는 고무 재료의 변형 거동 예측 장치.
  4. 제3항에 있어서, 상기 분자 동력학법에 기초하여 정한 구성 조건이, 3층화된 값에 기초하여 고무 부분, 충전제 부분 및 고무층 부분에서의 왜곡과 응력의 관계를 정한 구성 조건인 것을 특징으로 하는 고무 재료의 변형 거동 예측 장치.
  5. 삭제
  6. 제3항에 있어서, 상기 고무 재료의 변형 거동을 해석하는 수단이, 상기 구성 조건이 부여된 3차원 모델에 유한 요소법을 사용하여 행해지는 것을 특징으로 하는 고무 재료의 변형 거동 예측 장치.
  7. 제3항에 있어서, 상기 고무 재료의 변형 거동의 해석 결과를 제시하는 수단이, 상기 해석 결과에 의해 왜곡 분포 또는 응력 분포를 산출하고, 왜곡 분포 영역 또는 응력 분포 영역을 구별하여, 각 영역의 위치를 특정해서 행해지는 것을 특징으로 하는 고무 재료의 변형 거동 예측 장치.
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