JP4602929B2

JP4602929B2 - ゴム材料の変形挙動予測装置及びゴム材料の変形挙動予測方法

Info

Publication number: JP4602929B2
Application number: JP2006095327A
Authority: JP
Inventors: 恵造芥川; 浩司陣内
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 2006-03-30
Filing date: 2006-03-30
Publication date: 2010-12-22
Anticipated expiration: 2026-03-30
Also published as: JP2007271369A

Description

この発明は、ゴムと充填剤とを配合したゴム材料の変形挙動予測装置及びゴム材料の変形挙動予測方法に関するものである。

従来からゴムに対してカーボンブラック等の充填剤を配合すると補強効果があることが知られており、ゴムと充填剤とを配合したゴム材料がタイヤ等のゴム製品に広く用いられている。このようなゴム材料では力が加わった際の変形挙動等を実験によって測定し、測定結果を評価して充填剤の配合量の設計が行われていた。

一方、最近では、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法や計算機環境の発達により、ゴム材料の充填剤領域及びゴム領域の３次元モデルを作成して変形挙動等を解析する方法が各種提案されている。非特許文献１には、ゴム材料の充填剤領域を剛体球を見立てた３次元モデルを作成し、ゴム材料を伸張した際に発生する応力と歪みを有限要素法により解析することが記載されており、解析結果は、ゴム材料に配合された充填剤の体積効果による弾性率の増加を示すグース（ＧＵＴＨ）の式、並びに実験結果と一致することが見出されている。

また、非特許文献２には、ゴム材料の充填剤領域の形状を球からロッド状に替えた３次元モデルを作成し、有限要素法による解析を行うことが記載されており、これにより充填剤のまわりのミクロレベルでの歪み及び応力分布を解析することが可能となった。
深堀美英、「設計のための高分子の力学」、技報堂、２０００、Ｐ１８８、Ｐ３４０など。 J.Busfield and Alan Muhr、「Consilitutive Models for Rubber III」、Balkema、２００３、Ｐ３０１など。

ところで、実際のゴム材料内の充填剤の構造は、複数の充填剤が連なった複雑なネットワーク構造を形成していることが判っており、ゴム材料の充填剤領域を球やロッド状と見立てた単純な３次元モデルでは、実際のゴム材料内のゴム領域及び充填剤領域の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができない。

このため、例えば、ＣＴスキャナ（コンピュータ・トモグラフィ・スキャナ）によってゴム材料を所定間隔でスライスしたスライス画像を取得し、スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて各スライス画像に含まれるゴム部分や充填剤部分を判別し、各スライス画像をスライス位置の順序に積層して各スライス画像を構成する各画素をそれぞれ格子領域とする３次元モデルを作成し、当該３次元モデルを用いてゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することが考えらている。

しかしながら、このような３次元モデルを用いて解析を行った場合、ゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精密に解析できるものの３次元モデルの格子領域数が膨大な数となるため、解析に時間がかかる、という問題があった。

本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、ゴム材料の変形挙動を精密に解析できると共に、解析時間を短縮することができるゴム材料の変形挙動予測装置及びゴム材料の変形挙動予測方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、請求項１に記載の発明は、ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を所定平面により所定間隔でスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数のスライス画像を取得する取得手段と、前記取得手段により取得された各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別する判別手段と、前記判別手段により判別された前記各スライス画像をスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、互いに隣接する前記ゴム部分と前記充填剤部分の各々の画素の領域を統合して前記ゴム材料に配合されたゴムと充填剤の３次元構造を示す３次元画像を生成する３次元画像生成手段と、前記３次元画像生成手段により生成された３次元画像において互いに隣接する充填剤部分の画素の領域を統合した各統合領域内に前記充填剤のサイズに対応して予め定めたサイズの仮想粒子を仮想的に配置し、当該３次元画像において前記仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として前記充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズの格子領域で分割すると共に、前記仮想粒子が配置された粒子領域を充填剤領域として前記所定サイズよりも大きいサイズの格子領域で分割した３次元モデルを生成する３次元モデル生成手段と、を備えている。

請求項１記載の発明によれば、ゴムと充填剤とが配合されたゴム材料を所定間隔でスライスした内部構造を含む断面形状を表すスライス画像を取得する。このゴムと充填剤は物質的に透過率が異なるため、スライス画像のゴム部分と充填剤部分では濃度が異なっている。そこで、スライス画像の各画素の濃度値に基づいてゴム部分と充填剤部分を判別する。そして、各材料部分が判別された各スライス画像をスライス位置の順序に所定間隔で積層し、ゴム部分と充填剤部分の各々の画素の領域を統合して３次元画像を生成する。この３次元画像によってゴム材料に配合されたゴムと充填剤の３次元構造を知ることができる。生成した３次元画像において互いに隣接する充填剤部分の画素の領域を統合した各統合領域内に前記充填剤のサイズに対応して予め定めたサイズの仮想粒子を仮想的に配置し、当該３次元画像において前記仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として前記充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズの格子領域で分割すると共に、前記仮想粒子が配置された粒子領域を充填剤領域として前記所定サイズよりも大きいサイズの格子領域で分割した３次元モデルを生成する。この３次元モデルを用いて格子領域単位で歪みや応力を計算することにより、実際のゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる。また、３次元モデルは、充填剤領域の格子領域のサイズをゴム領域の格子領域のサイズよりも大きくしたことにより、全体の格子領域の数が減少しているため、解析時間を短縮することができる。

また、この充填剤領域内に充填剤に相当する粒子が仮想的に配置された３次元モデルを用いて解析を行うことにより、充填剤領域の変形挙動を精密に解析できるため、ゴム材料の変形挙動をより精密に解析することができる。

請求項２に記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記３次元モデル生成手段は、前記各統合領域内に前記仮想粒子が少なくとも一部が重なるように仮想的に配置した配置データを作成する。

請求項２記載の発明によれば、ゴム材料内で充填剤は化学的な結合等によって隣接する充填剤と重なり有する場合がある。そこで、仮想粒子を少なくとも一部が重なるように配置する配置データを作成し、この配置データに基づいて３次元モデルを生成する。この実際の充填剤の粒子の重なりが考慮された３次元モデルを用いて解析を行うことにより、充填剤領域の変形挙動を精密に解析できるため、ゴム材料の変形挙動をより精密に解析することができる。

請求項３に記載の発明は、請求項１又は請求項２記載の発明において、前記充填剤のサイズは、複数の異なる粒子サイズを有し、前記３次元モデル生成手段は、前記ゴム材料の配合時における前記充填剤の粒子サイズの分布に応じて前記各統合領域内に配置する仮想粒子のサイズをそれぞれ変更する。

請求項３記載の発明によれば、実際の充填剤は、複数の異なる粒子サイズを有している。そこで、ゴム材料の配合時における前記充填剤の粒子サイズの分布に応じて統合領域内内に配置する仮想粒子のサイズをそれぞれ変更して配置データを作成し、この配置データに基づいて３次元モデルを生成する。この充填剤の粒子サイズの分布が考慮された３次元モデルを用いて解析を行うことにより、充填剤領域の変形挙動を精密に解析できるため、ゴム材料の変形挙動をより精密に解析することができる。

請求項４に記載の発明は、請求項１乃至請求項３の何れか１項記載の発明において、前記３次元モデル生成手段により生成された前記３次元モデルの前記充填剤領域の各格子領域に前記充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与すると共に、前記ゴム領域の各格子領域にゴムの歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する条件付与手段と、前記条件付与手段により構成条件が付与された前記３次元モデルを用いて変形挙動を解析する解析手段と、をさらに備えている。

請求項４記載の発明によれば、生成された３次元モデルの各格子領域にゴムあるいは充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する。そして、３次元モデルの格子領域単位で歪みや応力を計算する。これにより、ゴム材料のゴム領域及び充填剤領域の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる。

請求項５に記載の発明は、請求項４記載の発明において、前記条件付与手段は、前記充填剤領域の各格子領域のうち前記ゴム領域と接する格子領域に前記ゴムと前記充填剤とが結合したポリマーの歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する。

請求項５記載の発明によれば、ゴム材料ではゴムと充填剤とが結合したポリマーが形成されている場合がある。そこで、充填剤領域の各格子領域のうちゴム領域と接する格子領域にポリマーの歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する。これにより、ゴム材料の変形挙動をより精密に解析することができる。

請求項６に記載の発明は、請求項４又は請求項５記載の発明において、前記条件付与手段は、前記３次元モデルの前記ゴム領域と前記充填剤領域との界面に対して滑りを示す構成条件をさらに付与する。

請求項６記載の発明によれば、ゴム部分と充填剤部分との界面に一定以上の相互にずれる方向の力が発生すると滑りを生じる。従って、この界面の構成条件に滑りを示す構成条件をさらに付与することにより、より精密に変形挙動を解析することができる。

一方、請求項７に記載の発明のゴム材料の変形挙動予測方法は、ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を所定平面により所定間隔でスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数のスライス画像を取得し、取得した各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれる配合された各材料部分を判別し、各材料部分を判別した各スライス画像をスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、互いに隣接する前記同一材料部分の画素の領域を統合して前記ゴム材料に配合されたゴムと充填剤の３次元構造を示す３次元画像を生成し、生成した前記３次元画像において互いに隣接する充填剤部分の画素の領域を統合した各統合領域内に前記充填剤のサイズに対応して予め定めたサイズの仮想粒子を仮想的に配置し、当該３次元画像において前記仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として前記充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズの格子領域で分割すると共に、前記仮想粒子が配置された粒子領域を充填剤領域として前記所定サイズよりも大きいサイズの格子領域で分割した３次元モデルを生成する。

請求項７記載の発明によれば、ゴム材料を所定間隔でスライスした複数のスライス画像を取得し、取得したスライス画像を積層して３次元画像を生成し、３次元画像の充填剤領域内に前記充填剤のサイズに対応して予め定めたサイズの仮想粒子を仮想的に配置し、当該３次元画像において前記仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として前記充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズの格子領域で分割すると共に、前記仮想粒子が配置された粒子領域を充填剤領域として前記所定サイズよりも大きいサイズの格子領域で分割した３次元モデルを生成する。よって、この３次元モデルを用いて格子領域単位で歪みや応力を計算することにより、実際のゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる。また、３次元モデルは、充填剤領域の格子領域のサイズをゴム領域の格子領域のサイズよりも大きくしたことにより、全体の格子領域数が減少しているため、解析時間を短縮することができる。また、この充填剤領域内に充填剤に相当する粒子が仮想的に配置された３次元モデルを用いて解析を行うことにより、充填剤領域の変形挙動を精密に解析できるため、ゴム材料の変形挙動をより精密に解析することができる。

以上説明したように、本発明によれば、ゴム材料を所定間隔でスライスした複数のスライス画像を取得し、取得したスライス画像を積層して３次元画像を生成し、３次元画像のゴム領域を充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズの格子領域で分割すると共に、充填剤領域を所定サイズよりも大きいサイズの格子領域で分割して３次元モデルを生成しているので、ゴム材料の変形挙動を精密に解析できると共に、解析時間を短縮することができる、という優れた効果を有する。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
（第１の実施の形態）
図１には、第１の実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０の構成が示されている。

ゴム材料変形挙動予測システム１０は、ＣＴスキャナ（コンピュータ・トモグラフィ・スキャナ）１１と、コンピュータ１２と、から構成されている。ＣＴスキャナ１１とコンピュータ１２とはケーブル２０により接続されている。

ＣＴスキャナ１１は、透過型電子顕微鏡と試料台とを内蔵している。ＣＴスキャナ１１は、試料台に載置された解析対象ゴム材料を前記透過型電子顕微鏡により撮影し、撮影により得られたデータを計算機トモグラフィー法（ＣＴ法）により３次元基本モデルに再構成する。そして、ＣＴスキャナ１１は、再構成した３次元基本モデルを所定平面により所定間隔でスライスした複数枚のスライス画像データを生成する。

コンピュータ１２は、解析を行う際の各種条件を入力するためのキーボード１５と、予め記憶された処理プログラムに従ってゴム材料の変形挙動を解析するコンピュータ本体１３と、コンピュータ本体１３の演算結果等を表示するディスプレイ１４と、から構成されている。コンピュータ１２は、ＣＴスキャナ１１により生成されたスライス画像データを用いてゴム材料の変形挙動等の解析を実施する。

また、コンピュータ本体１３には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（以下、ＦＤという。）１６が挿抜可能なフレキシブルディスクドライブユニット（以下、ＦＤＵという。）１８を備えている。

次に、図２を参照して、コンピュータ１２の電気系の要部構成を説明する。

コンピュータ１２は、装置全体の動作を司るＣＰＵ（中央処理装置）４０と、コンピュータ１２を制御する制御プログラムを含む各種プログラムや各種パラメータ等が予め記憶されたＲＯＭ４２と、各種データを一時的に記憶するＲＡＭ４８と、ケーブル２０に接続されたコネクタ５９に接続され、コネクタ５９を介してＣＴスキャナ１１からスライス画像データを取得する外部Ｉ／Ｏ制御部６０と、取得したスライス画像データを記憶するＨＤＤ（ハードディスクドライブ）５６と、ＦＤＵ１８に装着されたＦＤ１６とのデータの入出力を行うフレキシブルディスクＩ／Ｆ部５２と、ディスプレイ１４への各種情報の表示を制御するディスプレイドライバ４４と、キーボード１５へのキー操作を検出する操作入力検出部４６と、を備えている。

ＣＰＵ４０、ＲＡＭ４８、ＲＯＭ４２、ＨＤＤ５６、外部Ｉ／Ｏ制御部６０、フレキシブルディスクＩ／Ｆ部５２、ディスプレイドライバ４４、及び操作入力検出部４６は、システムバスＢＵＳを介して相互に接続されている。従って、ＣＰＵ４０は、ＲＡＭ４８、ＲＯＭ４２、ＨＤＤ５６へのアクセス、フレキシブルディスクＩ／Ｆ部５２を介してのＦＤＵ１８に装着されたＦＤ１６へのアクセス、外部Ｉ／Ｏ制御部６０を介したデータの送受信の制御、ディスプレイドライバ４４を介したディスプレイ１４への各種情報の表示、を各々行うことができる。また、ＣＰＵ４０は、キーボード１５に対するキー操作を常時把握できる。

なお、後述する３次元画像生成処理プログラム、３次元モデル生成処理プログラム、解析処理プログラム、スライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別する濃度値のデータ、及び３次元モデル等は、ＦＤＵ１８を用いてＦＤ１６に対して読み書き可能である。従って、後述する３次元画像生成処理プログラム、３次元モデル生成処理プログラム、解析処理プログラム、濃度値のデータ、及び３次元モデル等はを予めＦＤ１６に記録しておき、ＦＤＵ１８を介してＦＤ１６に記録された各処理プログラムを実行してもよい。また、ＦＤ１６に記録された各処理プログラムをＨＤＤ５６へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、記録テープ、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵ１８に代えてまたはさらに対応する読み書き装置を用いればよい。

次に、第１の実施の形態の係るゴム材料の変形挙動の予測を行う際の動作を簡単に説明する。

第１の実施の形態では、ユーザよって解析対象の所定形状のゴム材料に対して金コロイドでマーキングが行われ、ＣＴスキャナ１１に設けられた試料台に載置され、ＣＴスキャナ１１に対して処理開始の所定操作が行われると後述するスライス画像生成処理が実行される。

第１の実施の形態に係るＣＴスキャナ１１は、透過型電子線トモグラフィー法（Transmission Electron Microtomography、ＴＥＭＴ）を用いたコンピュータ構成を含む計測装置として構成されている。

ＣＴスキャナ１１は、透過型電子顕微鏡とゴム材料が載置された試料台とを所定の角度範囲（本実施の形態では、−６０度から＋６０度の範囲）で所定角度（例えば、２度間隔）ずつ相対的に回転移動させつつスキャンすることによりゴム材料の連続傾斜画像を撮影する。ＣＴスキャナ１１は、撮影した傾斜画像の画像データ（本実施の形態では、６１枚の傾斜画像の画像データ）を用い、各画像間の回転軸を求め、計算機トモグラフィー法により３次元基本モデルに再構成する。そして、ＣＴスキャナ１１は、再構成した３次元基本モデルを各面に平行な所定間隔でスライスしたスライス画像を生成する。この生成されたスライス画像データはケーブル２０を介してコンピュータ１２へ出力される。

コンピュータ１２は、ケーブル２０を介して取得したスライス画像データをＨＤＤ５６に記憶する。

コンピュータ１２は、ユーザによりキーボード１５を介してモデル生成開始の所定操作が行われると後述する３次元画像生成処理を実行する。後述する３次元画像生成処理では、ＨＤＤ５６に記憶されたスライス画像データに基づいてゴム材料の３次元画像を生成しる。その後、コンピュータ１２は、３次元モデル生成処理を実行して生成された３次元画像に基づいてゴム材料を示す３次元モデルを生成する。生成された３次元モデルはＨＤＤ５６に記憶される。

さらに、コンピュータ１２は、ユーザによりキーボード１５を介して解析対象とする３次元モデルと解析条件とが指定され、解析開始の所定操作が行われると、後述する解析処理を実行して解析を行う。本実施の形態に係る解析処理では、解析条件として、３次元モデルを変化させる方向と、その方向へ３次元モデルを伸張又は圧縮やせん断変化させる変化率を指定することができる。解析処理では、３次元モデルを解析条件として指定されて方向へ伸張又は圧縮やせん断した場合の３次元モデルの歪み、内部応力分布、３次元モデル全体で応力値を解析して解析結果をディスプレイ１４に表示する。

なお、本実施の形態に係る解析処理では、３次元モデルのゴム領域の構成条件として、歪と応力の関係を定めた一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式の１次項までを用いている。また、充填剤はゴムよりも十分に硬いため、３次元モデルの充填剤領域の構成条件として、予め実験等により充填剤の硬さを測定して求めた実測値、又は、充填剤の結晶部とアモルファス部の比率から計算した推定値（１０［ＧＰａ］から１００［ＧＰａ］程度の値）を用いる。なお、３次元モデルの充填剤領域の構成条件として、ゴム領域で指定された構成条件より求まるヤング率（弾性率）の所定倍（本実施の形態では、１０００倍）のヤング率を用いてもよい。また、３次元モデルのゴム領域の構成条件として、一般化ＯＧＤＥＮ方程式、及び本出願人が開示（特願２００４−１６８４０１号）した下記の式（２）に示す弾性率の温度及び歪依存性を表す構成方程式を用いてもよい。

但し、Ｇはヤング率を表し、Ｓはゴム変形時のエントロピー変化を表し、Ｐ及びＱは弾性率と関係する係数を表し、Ｉ₁は歪の不変量を表し、Ｔは絶対温度を表す。βは１／（ｋΔＴ）に等しく、ｋはボルツマン定数、ΔＴはゴムのガラス転移温度からの差分を表す。

次に、図３を参照しつつ、ＣＴスキャナ１１により実行されるスライス画像生成処理の作用を詳細に説明する。なお、図３は、スライス画像生成処理プログラムの流れを示すフローチャートである。

同図のステップ１００では、初期処理として所定形状のゴム材料が載置された試料台と透過型電子顕微鏡とを相対的に移動させて位置関係を初期位置（本実施の形態では−６０度の位置）とする。次のステップ１０２では、透過型電子顕微鏡によりゴム材料の撮影を行いゴム材料の傾斜画像を取得する。

次のステップ１０４では、透過型電子顕微鏡と試料台と位置関係が所定の角度範囲の終了位置（本実施の形態では、＋６０度）であるか否かから、所定の角度範囲（本実施の形態では、−６０度から＋６０度まで）での撮影が完了したか否かを判定しており、肯定判定の場合はステップ１０８へ移行し、否定判定の場合はステップ１０６へ移行する。ステップ１０６では、透過型電子顕微鏡と試料台とを相対的に所定角度（例えば、２度）だけ回転移動させてステップ１０２へ移行し、再度ゴム材料の撮影を行う。

一方、ステップ１０８では、上述した所定の角度範囲での撮影が完了しているので、撮影によって得られた各傾斜画像からゴム材料にマーキングされた金コロイドの位置を特定し、各傾斜像の金コロイドの位置の変化（軌跡）からゴム材料の回転軸を特定する。そして、この特定した回転軸と複数の傾斜画像の画像データからＣＴ法により３次元基本モデルを生成する。

次のステップ１１０では、生成した３次元基本モデルを所定平面によりこの所定平面に平行な面で所定間隔（本実施の形態では、４［ｎｍ］間隔）毎にスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数枚（本実施の形態では、６７枚）のスライス画像を生成する。次のステップ１１２では、生成したスライス画像のスライス画像データをケーブル２０を介してコンピュータ１２へ出力する。なお、この所定間隔は、ゴム材料に配合される充填剤により変更可能あり、予め実験的に求めた値を用いることができる。

ここで、図４には、本実施の形態に係るＣＴスキャナ１１により生成されたスライス画像の１例が示されている。

図４に示されるスライス画像では、ゴム材料を構成するゴムと充填剤とで物質的に透過率が異なるため、充填剤部分が濃く（濃度値が大きく）、ゴム部分が薄く（濃度値が小さく）示されている。なお、本実施の形態に係るゴム材料は、カーボンブラックとシリカの２種類の充填剤が配合されている。図４に示されるように、スライス画像では、カーボンブラックとシリカも物質的に透過率が異なるため、各充填剤部分も異なる濃度として示される。よって、スライス画像の各画素の濃度に基づいてスライス画像のゴム部分と各充填剤部分とを判別することができる。このスライス画像のゴム部分と各充填剤部分とを判別することができる濃度値は、予め実験等により定めることができる。

次に、図５を参照しつつ、コンピュータ１２により実行される３次元画像生成処理の作用を詳細に説明する。なお、図５は、３次元画像生成処理プログラムの流れを示すフローチャートである。

同図のステップ１５０では、実験等により予め定められているスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別する濃度値をしきい値ｈとして設定する。なお、本実施の形態に係るゴム材料は、充填剤としてカーボンブラックとシリカが配合されているため、ゴム部分とカーボンブラック部分とシリカ部分とを判別するために第１しきい値ｈ１及び第２しきい値ｈ２を設定する。

次のステップ１５２では、カウンタｎに１を設定する。次のステップ１５４では、ＨＤＤ５８からｎ枚目のスライス画像を示すスライス画像データを読み込みを行う。次のステップ１５６では、読み込んだスライス画像データにより示されるスライス画像の各画素の濃度値を第１しきい値ｈ１及び第２しきい値ｈ２とそれぞれ比較して各画素を３値化した３値化画像データにフォーマット変換する。なお、本実施の形態に係るスライス画像生成処理では、ゴム材料内の充填剤と他に配合された部材とを区別して充填剤部分をより的確に抽出するため、第１しきい値ｈ１及び第２しきい値ｈ２との比較により同じ充填剤であると判別された画素が上下左右で所定個数（例えば、５個以上）連続している部分を充填剤の領域をみなして３値化画像データにフォーマット変換する。図６には、図４に示されるスライス画像を３値化した３値化画像がその配列を含めたイメージとして示されている。本実施の形態に係る３値化画像では、画素の値が「０」の領域はゴム領域、画素の値が「１」の領域はカーボンブラック領域、画素の値が「２」の領域はシリカ領域となっている。

次のステップ１５８では、全てのスライス画像データ（本実施の形態では、６７枚のスライス画像の各スライス画像データ）に対して読み込みから３値化までの処理が終了したか否かを判定しており、肯定判定の場合はステップ１６２へ移行し、否定判定の場合はステップ１６０へ移行する。ステップ１６０では、カウンタｎを１カウントアップしてステップ１５４へ移行し、次のスライス画像データの読み込みを行う。

一方、ステップ１６２では、フォーマット変換により３値化された各３値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ上述した所定間隔で積層して３次元の構造とする。そして、積層した各３値化画像の間で互いに隣接する同一値の画素の領域を統合して３次元領域を形成する画像処理を行って配合された各材料の３次元構造を示す３次元画像を生成する。次のステップ１６４では、生成した３次元画像の３次元画像データをＨＤＤ５６に記憶する。

図７には、３次元画像生成処理プログラムによって生成された３次元画像データにより示される３次元画像の１例が示されている。同図に示されるように、充填剤はゴム材料の内部でネットワーク構造を形成しており、複雑な３次元構造となっている。

次に、図８を参照しつつ、コンピュータ１２により実行される３次元モデル生成処理の作用を詳細に説明する。なお、図８は、３次元モデル生成処理プログラムの流れを示すフローチャートである。

ステップ２００では、上述した３次元画像生成処理プログラムにより生成された３次元画像データをＨＤＤ５６から読み込む。

次のステップ２０２では、何れかの充填剤を処理対象の充填剤と定め、３次元画像データにより示される３次元画像の処理対象の充填剤の領域を空隙領域と定義し、他の充填剤の領域及びゴムの領域を壁領域と定義した領域定義データを作成する。すなわち、例えば、３次元画像の各領域の座標を３次元直交座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を定めた場合、３次元画像において処理対象の充填剤領域の各座標のデータを「１」（空隙領域）とし、他の充填剤領域内及びゴム領域内の各座標のデータを「０」（壁領域）とした領域定義データを作成する。

次のステップ２０４では、乱数を発生させて処理対象とする座標を決定する。次のステップ２０６では、領域定義データにおいて処理対象とする座標のデータが「１」（空隙領域）であるか否かを判定し、肯定判定の場合はステップ２０８へ移行し、否定判定の場合は再度ステップ２０４へ移行する。

ステップ２０８では、処理対象とする座標が既に仮想粒子が配置された座標であるか否かを判定し、肯定判定の場合はステップ２１０へ移行し、否定判定の場合はステップ２１４へ移行する。ここで、本実施の形態に係る３次元モデル生成処理では、後述するステップ２１６において仮想粒子が配置可能な中心の座標を配置データとして記憶することにより、仮想粒子を仮想的に配置している。各充填剤は、予め実験等によって標準的な粒子サイズが判るため、本実施の形態では、仮想粒子のサイズを処理対象とする充填剤の標準的な１個の粒子サイズに予め定めている。本ステップ２０８では、処理対象とする座標と配置データにより示される既に配置された各仮想粒子の中心の座標との距離がそれぞれ仮想粒子の半径未満であるか否かを判定することにより、処理対象とする座標が既に仮想粒子が配置された座標であるか否かを判定する。

ステップ２１０では、処理対象とする座標を中心として仮想粒子が配置可能か否かを判定し、肯定判定の場合はステップ２１２へ移行し、否定判定の場合はステップ２０４へ移行する。すなわち、本ステップ２１０では、領域定義データにおいて処理対象とする座標を中心として仮想粒子の半径未満の領域に壁領域が存在するか否か、及び処理対象とする座標と配置データにより示される各仮想粒子の中心の座標との距離が仮想粒子の直径以上であるか否かを判定し、何れも肯定判定の場合に仮想粒子が配置可能と判定する。

ステップ２１２では、処理対象とする座標を配置データとして記憶することにより、空隙領域内に仮想的に仮想粒子を配置する。

一方、ステップ２１４では、空隙領域内により多くの仮想粒子が配置できるように、処理対象とする座標を内部に含んだ仮想粒子の位置を再配置する。ここで、一般的に、空隙領域では、仮想粒子が他の仮想粒子や壁領域とより多くの点で接触しているほど隙間となる領域が小さくなり、より多くの仮想粒子を配置することができる。そこで、本ステップ２１４では、処理対象とする座標を中心とした所定範囲内で、壁領域からの距離を仮想粒子の半径とした面と他の仮想粒子の中心の座標との距離を仮想粒子の直径とした各球面とが最も多く交差する座標を求める。そして、求めた座標を処理対象とする座標を内部に含んだ仮想粒子の新たな中心の座標として配置データに記憶させる。なお、座標が複数個求められた場合は、例えば、仮想粒子の中心の座標から最も距離が近いものを選択すればよい。

ステップ２１６では、空隙領域内における配置された仮想粒子の体積の占める割合が所定の割合（例えば、８０％）以上であるか否かを判定し、肯定判定の場合はステップ２１８へ移行し、否定判定の場合は再度ステップ２０４へ移行する。なお、本実施の形態では、空隙領域内における仮想粒子の体積の占める割合が所定の割合以上となるまで、上述したステップ２０４〜ステップ２１６までの処理を繰り返すものとしたが、例えば、３次元画像の全画素数の所定の割合（例えば、３０％）となる回数だけ繰り返すものとしてもよい。

次のステップ２１８では、配置データを処理対象の充填剤を示す情報と関連付けてＨＤＤ５６に記憶する。

次にステップ２２０では、ゴム材料に配合されている各充填剤を全て処理対象の充填剤としたか否かを判定し、肯定判定の場合はステップ２２２へ移行し、否定判定の場合は再度ステップ２０２へ移行して未だ処理対象となっていない充填剤を処理対象の充填剤と定めて処理を行う。本３次元モデル生成処理では、上述したステップ２０２〜ステップ２２０の処理により、空隙領域内に仮想粒子を仮想的に配置した各仮想粒子の座標を示す配置データが作成される。図９には、配置データに基づいて空隙領域内に仮想粒子を配置したイメージを示す図が示されている。

ステップ２２２では、配置データに基づいて仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズのメッシュ（格子領域）で分割すると共に、所定サイズよりも大きいサイズのメッシュに定めて仮想粒子が配置された領域を充填剤領域として大きいサイズのメッシュで分割した３次元モデルを生成する。

図１０（Ａ）には、生成された３次元モデルの１例が示されており、図１０（Ｂ）には、３次元モデルを所定平面でスライスした断面図が示されている。なお、本実施の形態では、仮想粒子が配置された領域を複数のメッシュに分割しているが、例えば、１つの仮想粒子の領域を１つのメッシュとして３次元モデルを生成してもよい。

次のステップ２２４では、生成した３次元モデルを示す３次元モデルデータをＨＤＤ５６に記憶する。

次に、図１１を参照しつつ、コンピュータ１２により実行される解析処理の作用を詳細に説明する。なお、図１１は、解析処理プログラムの流れを示すフローチャートである。

ステップ２５０では、本処理を遂行するための初期処理を行う。まず、ユーザにより指定された３次元モデルを解析対象の３次元モデルとして設定する。次に、本解析処理における解析条件を設定する。解析条件は、解析対象の３次元モデルに付与するエネルギーの種類、エネルギーの付与の方法、エネルギー付与後に変動または発生する構造や状態の種類、その取得方法、など何れかが対応する。本実施の形態では、付与するエネルギーの種類として、圧縮または伸張やせん断のための圧力や応力を対応させると共にその付与方向も対応させる。また、エネルギー付与後の変動として、圧力分布や応力分布を対応させる。これらの設定は、予めユーザーによる入力で実施してもよいし、予めプログラム上で規定してもよい。これにより、解析条件として、３次元モデルを変化させる方向、３次元モデルを伸張又は圧縮やせん断変化させる圧力や応力、そして変化量や変化率、それらの分布を設定することができる。なお、解析条件では、３次元モデルのゴム領域のメッシュの構成条件を上述した一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式の１次項と設定することを含んでいる。また、充填剤領域のメッシュの構成条件として上記実測値、又は推定値より求まるヤング率を設定することも含んでいる。

ステップ２５２では、ステップ２５０において設定した解析対象の３次元モデルの３次元モデルデータをＨＤＤ５６から読み込む。

ステップ２５４では、ＨＤＤ５６から読み込んだ３次元モデルデータにより示される３次元モデルのゴム領域及び充填剤領域の各メッシュの構成条件として、ステップ２５０において設定した解析条件を付与し、３次元モデルデータを再構成する。

次のステップ２５６では、再構成した３次元モデルデータを用いてステップ２５０において設定した構成条件で３次元モデルを変化させた際の３次元モデルの歪み、内部応力分布、３次元モデル全体で応力値を有限要素法により解析する。

次のステップ２５８では、解析により求まった３次元モデルの歪み状態、内部応力分布、３次元モデル全体で応力値をディスプレイ１４に表示して処理終了となる。

図１２は、実際のゴム材料の伸張率と応力とを実験によって測定した結果（図１２の線Ａ参照）と、当該ゴム材料に対して本実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０を用いて解析を行った結果（図１２の線Ｂ参照）と、が示されている。

同図に示されるように、実験による測定結果と解析結果とは良く一致している。よって、本実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０を用いることによりゴム材料の変形挙動を精度良く予測することができる。

このように、第１の実施の形態によれば、実際のゴム材料から生成した３次元モデルを用いることによりミクロレベルでの応力及び歪状態の解析が可能となった。このミクロレベルでの応力及び歪状態の解析により、ゴム材料における充填剤の配合量等の最適化が可能となり、ゴム材料のより高い精度での性能コントロールが可能となった。

また、第１の実施の形態によれば、３次元モデルにおいて充填剤領域をメッシュのサイズをゴム領域のメッシュのサイズよりも大きくして、３次元モデルのメッシュ数を減少させているため、解析時間を短縮することができる。

以上のように第１の実施の形態によれば、コンピュータ１２は、ゴム材料の複数のスライス画像データをケーブル２０を介して外部Ｉ／Ｏ制御部６０から取得する。ＣＰＵ４０は、３次元画像生成処理を実行して、取得した各スライス画像の各画素の濃度値に基づいて各スライス画像のゴム部分と充填剤部分を判別し、ゴム部分と充填剤部分が判別された各スライス画像をスライス位置の順序でかつ所定間隔で積層してゴム部分と充填剤部分の各々の画素の領域を統合して３次元画像を生成する。そして、ＣＰＵ４０は、３次元モデル生成処理を実行して、３次元画像のゴム領域を充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズのメッシュで分割すると共に、充填剤領域を所定サイズよりも大きいサイズのメッシュで分割した３次元モデルを生成する。この３次元モデルを用いてメッシュ単位で歪みや応力を計算することにより、実際のゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる。また、３次元モデルは、充填剤領域のメッシュのサイズをゴム領域のメッシュのサイズよりも大きくしたことにより全体のメッシュ数が減少しているため、解析時間を短縮することができる。

また、ＣＰＵ４０は、３次元モデル生成処理において、３次元画像の充填剤領域内に充填剤に相当するサイズの仮想粒子を仮想的に配置した配置データを作成し、その配置データに基づいて仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として所定サイズのメッシュで分割すると共に、仮想粒子が配置された領域を充填剤領域として所定サイズよりも大きいサイズのメッシュで分割した３次元モデルを生成している。よって、充填剤領域の変形挙動を充填剤の粒子単位で解析できるため、ゴム材料の変形挙動をより精密に解析することができる。

なお、第１の実施の形態では、充填剤領域内に仮想粒子が他の仮想粒子や壁領域と接触するように配置する場合について説明したが、実際の充填剤は化学的な結合等によって他の充填剤と重なり有する場合があるため、充填剤領域内に仮想粒子が少なくとも一部が重なるように仮想的に配置した配置データを作成してもよい。この重なる領域は何れか一方の仮想粒子の領域としてもよく、また、それぞれの仮想粒子で分割してもよい。この場合、配置データには各仮想粒子の占める領域を示す情報を記憶させる。３次元モデルを生成する際は、配置データに基づいて各仮想粒子の領域を充填剤領域としてメッシュに分割すればよい。

また、第１の実施の形態では、仮想粒子の大きさを一定とした場合について説明したが、実際の充填剤は複数の異なる粒子サイズを有しているため、ゴム材料の配合時における充填剤の粒子サイズの分布に応じて充填剤領域に配置する仮想粒子のサイズをそれぞれ変更してもよい。この場合、配置データには仮想的に配置した仮想粒子の中心の座標及び当該仮想粒子の直径又は半径を記憶させる。３次元モデルを生成する際は、配置データに基づいて各仮想粒子が配置された領域を充填剤領域としてメッシュに分割すればよい。

また、第１の実施の形態では、コンピュータ１２はケーブル２０でＣＴスキャナ１１と接続してスライス画像データを取得する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、記録テープ、ＭＯ、メモリーカード、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体を介して取得する構成としてもよい。これらを用いるときには、コンピュータ１２に対応する読み書き装置を備えるようにすればよい。

（第２の実施の形態）
ここで、充填剤として、例えば、カーボンブラックが配合されたゴム材料では、ゴムとカーボンブラックとの界面にゴムとカーボンブラックとが吸着したと高密度のポリマー（所謂、カーボンゲル）が存在することが知られている。

そこで、第２の実施の形態では、この界面に対して高密度のポリマーに対応する構成条件をさらに付与して解析を行う。

第２の実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０の構成及びコンピュータ１２の電気系の要部構成は、第１の実施の形態の図１及び図２と同様であるため説明を省略する。また、第２の実施の形態に係るＣＴスキャナ１１により実行されるスライス画像生成処理の流れについても、第１の実施の形態の図３と同様であるため説明を省略する。

図１３には、第２の実施の形態に係る３次元モデル生成処理の流れを示すフローチャートが示されている。なお、図１３に示される３次元モデル生成処理は、第１の実施の実施の形態の３次元モデル生成処理（図８）と異なる処理の部分に符号にＡを付しており、同一符号箇所は同様の処理である。このため、以下では符号にＡを付した部分についてのみ説明し、図８と同一符号箇所の説明を省略する。

次のステップ２２２Ａでは、３次元画像におけるゴム領域を充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズのメッシュで分割すると共に、配置データに基づいて仮想粒子が配置された領域を充填剤領域として所定サイズよりも大きいサイズのメッシュで分割し、３次元画像における充填剤領域でかつ仮想粒子が未配置の領域を高密度のポリマーに対応する界面領域として所定サイズのメッシュで分割した３次元モデルを生成する。

次に、第２の実施の形態に係る解析処理について説明する。

第２の実施の形態に係る解析処理では、３次元モデルのゴム領域の構成条件を上述した式（１）に示す弾性率の温度及び歪依存性を表す構成方程式を用いている。３次元モデルの充填剤領域の構成条件には、上述した実測値又は推定値より求まるヤング率（弾性率）を用いている。また、３次元モデルの界面領域の構成条件には、ゴムのガラス転移温度付近のヤング率を用いる。すなわち、高密度のポリマーである界面領域の構成条件には、（１）に示した構成方程式のΔＴを、例えば１〜１０として演算したヤング率を用いている。なお、３次元モデルのゴム領域の構成条件を一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式あるいは一般化ＯＧＤＥＮ方程式とした場合は、３次元モデルの界面領域の構成条件に一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式あるいは一般化ＯＧＤＥＮ方程式より求まるヤング率を所定倍（本実施の形態では、１０００倍）したヤング率を用いればよい。

また、実際のゴム材料では、界面層に充填剤とゴムとが吸着しているため、ゴムと充填剤との間で相互にずれる方向に生じる力が一定以上となると滑りを生じる。従って、第２の実施の形態に係る解析処理では、３次元モデルの界面領域の構成条件として、ゴム層と間に所定の静止摩擦係数を与えている。

次に、図１４を参照しつつ、第２の実施の形態に係る解析処理についての作用を詳細に説明する。なお、図１４に示される解析処理において、第１の実施の形態の解析処理（図１１）と同一符号箇所は、同様の処理である。このため、以下では符号にＡを付した部分についてのみ説明し、図１１と同一符号箇所の説明を省略する。

ステップ２５０Ａでは、ユーザにより指定された３次元モデルを解析対象の３次元モデルを設定する。また、ユーザにより指定された解析条件を３次元モデルに対する処理条件として設定する。

また、ステップ２５０Ａでは、解析処理の処理条件として、３次元モデルのゴム領域のメッシュの構成条件を上述した式（１）に示す構成方程式とすることを設定する。また、充填剤領域のメッシュの構成条件を実測値又は推定値より求まるヤング率とすることを設定する。さらに、界面層領域のメッシュの構成条件をゴムのガラス転移温度付近のヤング率とすることを設定する。

さらに、ステップ２５０Ａでは、界面層の充填剤とゴムの間に所定の静止摩擦係数（本実施の形態では、静止摩擦係数μ＝５）を３次元モデルの構成条件として設定する。

ステップ２５４Ａでは、３次元モデルのゴム領域、充填剤領域、及び界面領域の各メッシュの構成条件として、ステップ２５０Ａにおいて処理条件として設定した構成条件を付与する。さらに、３次元モデルの界面領域とゴム領域の間の滑りの構成条件として所定の静止摩擦係数μを付与する。そして、構成条件が付与された３次元モデルを再構成する。次のステップ２５６では、再構成した３次元モデルデータを用いて有限要素法により解析を行う。

このように、第２の実施の形態によれば、３次元モデルに界面領域をに対して高密度のポリマーに対応する構成条件を加え、さらに、当該界面層の構成条件として滑りの構成条件を付与することにより、ゴム材料のミクロレベルでの変形挙動をより精密に解析することができる。

以上のように第２の実施の形態によれば、ゴム領域と充填剤領域との界面に一定以上の相互にずれる方向の力が発生すると滑りを生じるため、３次元モデルのゴム領域と充填剤領域との界面に滑りを示す構成条件を付与することにより、より正確に変形挙動を解析することができる。

なお、第１の実施の形態では、充填剤領域内に仮想粒子を仮想的に配置した配置データを作成し、配置データに基づいて３次元モデルを生成する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、３次元モデル生成処理において、３次元画像を充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズのメッシュに分割した後に、当該３次元画像の充填剤領域の各メッシュを充填剤に相当するサイズまで結合して３次元モデルを生成してもよい。また、次元画像を充填剤に相当するサイズのメッシュに分割した後に、当該３次元画像のゴム領域の各メッシュをさらに小さく分割して３次元モデルを生成してもよい。この場合、充填剤領域の各メッシュのうちゴム領域と接するメッシュを界面領域として３次元モデルを生成してもよい。

また、第１及び第２の実施の形態では、ゴム領域を所定サイズのメッシュで一律に分割した３次元モデルを生成する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、最も近い仮想粒子からの距離に応じてゴム領域を分割するメッシュのサイズを変化させるものとしてもよい。例えば、ゴム領域のうち各仮想粒子の近傍領域を所定サイズのメッシュで分割し、最も近い仮想粒子からの距離が長いほど分割するメッシュのサイズを大きくするものとしてもよい。これにより、３次元モデルのゴム領域にメッシュ数も減少させることができるため、解析時間をさらに短縮することができる。また、仮想粒子の近傍領域を最も小さい所定サイズのメッシュに分割することにより、歪みの最も大きい部分を精密に解析することができる。

また、第１実施の形態で説明したＣＴスキャナ１１及びコンピュータ１２の構成は、一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。

また、第１実施の形態及び第２の実施の形態で説明したスライス画像生成処理、３次元画像生成処理、３次元モデル生成処理、解析処理の処理の流れ（図３、図５、図８、図１１、図１３、図１４参照。）も一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。

第１の実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システムの全体構成図である。第１の実施の形態に係るコンピュータの電気系の構成図である。第１の実施の形態に係るスライス画像生成処理プログラムの処理の流れを示すフローである。第１の実施の形態に係るスライス画像の１例を示す図である。第１の実施の形態に係る３次元画像生成処理プログラムの処理の流れを示すフローである。第１の実施の形態に係る図４のスライス画像を３値化した３値化画像を示す図である。第１の実施の形態に係る３次元画像の１例を示す図である。第１の実施の形態に係る３次元モデル生成処理プログラムの処理の流れを示すフローである。第１の実施の形態に係る空隙領域内に仮想粒子を配置したイメージを示す図である。第１の実施の形態に３次元モデルの一例を示す図である。第１の実施の形態に係る解析処理プログラムの処理の流れを示すフローである。第１の実施の形態に係る実際のゴム材料の伸張率と応力を実験によって測定した結果と、当該ゴム材料を用いて３次元モデルを生成して解析を行った結果を示す図である。第２の実施の形態に係る３次元モデル生成処理プログラムの処理の流れを示すフローである。第２の実施の形態に係る解析処理プログラムの処理の流れを示すフローである。

符号の説明

１０ゴム材料変形挙動予測システム
１２コンピュータ（変形挙動予測装置）
４０ＣＰＵ（判別手段、３次元画像生成手段、３次元モデル生成手段、条件付与手段、解析手段）
６０外部Ｉ／Ｏ制御部（取得手段）

Claims

ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を所定平面により所定間隔でスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数のスライス画像を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得された各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別する判別手段と、
前記判別手段により判別された前記各スライス画像をスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、互いに隣接する前記ゴム部分と前記充填剤部分の各々の画素の領域を統合して前記ゴム材料に配合されたゴムと充填剤の３次元構造を示す３次元画像を生成する３次元画像生成手段と、
前記３次元画像生成手段により生成された３次元画像において互いに隣接する充填剤部分の画素の領域を統合した各統合領域内に前記充填剤のサイズに対応して予め定めたサイズの仮想粒子を仮想的に配置し、当該３次元画像において前記仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として前記充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズの格子領域で分割すると共に、前記仮想粒子が配置された粒子領域を充填剤領域として前記所定サイズよりも大きいサイズの格子領域で分割した３次元モデルを生成する３次元モデル生成手段と、
を備えたゴム材料の変形挙動予測装置。
前記３次元モデル生成手段は、前記各統合領域内に前記仮想粒子が少なくとも一部が重なるように仮想的に配置した配置データを作成する
請求項１記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
前記充填剤のサイズは、複数の異なる粒子サイズを有し、
前記３次元モデル生成手段は、前記ゴム材料の配合時における前記充填剤の粒子サイズの分布に応じて前記各統合領域内に配置する仮想粒子のサイズをそれぞれ変更する
請求項１又は請求項２記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
前記３次元モデル生成手段により生成された前記３次元モデルの前記充填剤領域の各格子領域に前記充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与すると共に、前記ゴム領域の各格子領域にゴムの歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する条件付与手段と、
前記条件付与手段により構成条件が付与された前記３次元モデルを用いて変形挙動を解析する解析手段と、
をさらに備えた請求項１乃至請求項３の何れか１項記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
前記条件付与手段は、前記充填剤領域の各格子領域のうち前記ゴム領域と接する格子領域に前記ゴムと前記充填剤とが結合したポリマーの歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する
請求項４記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
前記条件付与手段は、前記３次元モデルの前記ゴム領域と前記充填剤領域との界面に対して滑りを示す構成条件をさらに付与する
請求項４又は請求項５記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を所定平面により所定間隔でスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数のスライス画像を取得し、
取得した各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別し、
判別した前記各スライス画像をスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、互いに隣接する前記ゴム部分と前記充填剤部分の各々の画素の領域を統合して前記ゴム材料に配合されたゴムと充填剤の３次元構造を示す３次元画像を生成し、
生成した３次元画像において互いに隣接する充填剤部分の画素の領域を統合した各統合領域内に前記充填剤のサイズに対応して予め定めたサイズの仮想粒子を仮想的に配置し、当該３次元画像において前記仮想粒子が未配置の領域をゴム領域として前記充填剤に相当するサイズよりも小さい所定サイズの格子領域で分割すると共に、前記仮想粒子が配置された粒子領域を充填剤領域として前記所定サイズよりも大きいサイズの格子領域で分割した３次元モデルを生成する
ゴム材料の変形挙動予測方法。