KR101164046B1 - 회전체의 심 어긋남 산출 방법 및 심 어긋남 산출 시스템 - Google Patents

Abstract

간편한 회전체의 심 어긋남 산출 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 회전체의 심 어긋남 산출 방법으로서, 회전체를 회전시키면서 둘레 방향의 외표면을 따라 적어도 4 점 이상의 계측점에 있어서 변위계에 의해 계측된 계측값에 기초하여 회전체의 직경 방향의 변위량을 도출하고, 모든 계측점에 있어서의 직경 방향의 변위량 및 회전 각도로부터 임의의 3 점을 선택하여 계산원을 산출하고, 계산원으로부터 모든 계측점에 대한 계산원값을 산출하고, 계산원값과 직경 방향의 변위량의 차이를 각 계측점에 대한 오차량으로서 산출하고, 오차량을 합계하여 오차량 합계값을 도출하고, 모든 계측점에 대한 계측점의 3 점의 조합 수에 대해 각각 계산을 반복하여 각각 오차량 합계값을 산출하고, 얻어진 모든 조합 수에 대한 오차량 합계값 중에서 그것이 최소가 되는 계산원을 최확원으로 선정하고, 최확원의 중심과 회전체의 회전 중심의 어긋남을 최확원 심 어긋남 데이타로서 산출한다.

Description

회전체의 심 어긋남 산출 방법 및 심 어긋남 산출 시스템{METHOD AND SYSTEM FOR CALCULATING CORE SHIFT OF ROTATING BODY}

본 발명은, 회전체의 심 어긋남을 산출하는 방법 및 심 어긋남 산출 시스템에 관한 것이다.

일반적으로 회전체에 축휨이나 심 어긋남이 발생하면 회전체는 불균형 상태가 되어, 운전 중에 축 진동이 발생하는 원인이 된다. 이 축 진동이 과대해지면, 베어링부에 이상이 발생하여 정상적인 운전을 할 수 없게 된다. 또, 이 과대 진동이 더욱 진행되면 축의 파손 사고로 연결되는 경우도 있다. 따라서, 이와 같은 사고를 예방하기 위해, 터빈 로터의 축휨이나 심 어긋남을 허용값 내에 넣는 것이 중요하다.

본 발명의 대상이 되는 회전체에는, 가스 터빈 로터 외에, 증기 터빈 로터, 압축기용 로터, 수차용 로터, 각종 펌프용 로터, 각종 블로어용 로터 등의 회전기용 로터가 포함된다.

가스 터빈 로터를 일례로 구체적으로 설명한다. 도 11은, 가스 터빈 로터의 일반적인 구조도를 나타낸다. 가스 터빈 로터 (1) 는, 압축기 로터부 (10) 와 터빈 로터부 (20) 및 양자를 접속하는 중간축 (25) 으로 구성되고, 압축기 로터부 (10), 터빈 로터부 (20) 는 모두, 외주에 방사 형상으로 동익 (動翼) (11) 을 심은 원반 형상의 로터 디스크 (50) 로 구성되어 있다. 가스 터빈 로터 (1) 는, 이들 로터 디스크 (50) 를 로터 축선 방향으로 적층하여 스핀들 볼트 (30) 로 체결하고, 양 단이 베어링 (S1, S2) 으로 지지된 일체 구조로 되어 있다.

이와 같은 구성의 가스 터빈 로터 (1) 에 축휨이 발생한 경우, 축 진동의 원인이 된다. 또, 로터 디스크 (50) 의 외주에 장착된 동익 (11) 의 선단 (先端) 과 외측의 케이싱 (도시하지 않음) 의 간극은 둘레 방향으로 거의 일정해지도록 조정되어 있다. 축 진동이 커지면, 동익 선단과 케이싱이 간섭하여 운전 불능이 되는 경우가 있다. 그 때문에, 축휨량이 허용값 내에 들어가도록, 로터 조립시에 조정할 필요가 있고, 또 축휨이 허용값을 초과하는 경우에는, 그 축휨을 교정할 필요가 있다.

축휨의 교정은 이하의 순서로 실시하고 있다. 도 11 에 나타내는 가스 터빈 로터 (1) 의 구성에 있어서, 로터 디스크 (50) 마다 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도로 이루어지는 심 어긋남 데이타를 산출하고, 가스 터빈 로터 (1) 의 축휨 분포를 산출한다. 축휨 분포의 일례를 도 12 에 나타낸다. 가로축은 로터의 베어링 (S1) 으로부터의 거리를 나타내고, 세로축은 각 로터 디스크 (50) 의 심 어긋남량을 나타낸다.

축휨이 발생하는 요인 중 하나는, 로터 디스크 (50) 의 두께가 균일하지 않은 것에 있다. 그 때문에, 로터 디스크 (50) 의 적층 방법에 따라서는, 로터 디스크 (50) 의 심 어긋남량이 허용값을 초과하는 경우가 있다. 이와 같은 경우에는, 축휨 분포로부터 수정해야 할 로터 디스크 (50) 를 선정하고, 로터 디스크 (50) 의 접수면을 절삭하여 로터 디스크 (50) 사이의 접촉면 각도 (

) 가 작아지도록 조정하여, 가스 터빈 로터 (1) 의 축휨을 교정하고 있다 (도 13).

도 13 은, 가스 터빈 로터 (1) 의 축휨이 발생한 상태를 나타낸 것이다. 로터 디스크 (50), 로터 디스크 접수면 (接手面) (51), 인접하는 로터 디스크 (50) 끼리간의 접촉면 각도 (

), 로터 축심의 심 어긋남량과 로터 디스크 (50) 의 직경 방향의 떨림량의 관계를 나타내고 있다.

로터 디스크 (50) 의 직경 방향의 떨림량은, 각 로터 디스크 (50) 의 외표면 (52) 에 있어서, 로터를 회전시키면서 둘레 방향에 등간격으로 복수의 계측점을 선정하고, 각 계측점에서의 변위계의 판독으로부터 그 계측점에서의 직경 방향의 변위량을 계측하여 얻어진다. 즉, 계측 개시점을 기준 (편의상, 계측 개시점에 있어서의 변위량을 0 으로 한다) 으로 하여 각 계측점에 있어서의 계측 개시점에 있어서의 직경 방향의 변위량을 각 계측점에 있어서의 떨림량으로 하고 있다. 변위계로는 공지된 각종 센서가 적용된다. 예를 들어, 다이얼 게이지 등의 접촉 센서 외에, 레이저 센서, 정전 용량식 센서, 초음파 센서 등의 비접촉식 센서를 사용할 수 있다.

각 계측점에 있어서의 떨림량의 계측값으로부터 심 어긋남 데이타를 산출한다. 도 13 에 나타내는 바와 같이, 가스 터빈 로터 (1) 의 직경 방향의 떨림량은, 로터 디스크 (50) 의 외표면 (52) 과 로터 회전 중심의 거리의 변동폭으로 나타낸다. 여기에서, 로터 회전 중심이란, 베어링 (S₁) 과 베어링 (S₂) 의 중심간을 연결하는 직선을 말한다. 로터 디스크 (50) 의 외표면 (52) 에 있어서의 떨림량의 계측값으로부터, 계측 대상인 로터 디스크 (50) 의 단면 (斷面) 의 도형 중심 (O₁) 을 산출하고, 산출된 도형 중심 (O₁) 과 로터 회전 중심 (O₂) 의 어긋남을 심 어긋남으로 하고 있다. 이와 같이 하여 얻어진 심 어긋남을 정량적으로 표시한 것이, 심 어긋남량과 심 어긋남 각도로 이루어지는 심 어긋남 데이타이다.

특허 문헌 1 및 특허 문헌 2 에는, 일반적인 회전체의 심 어긋남 산출 방법이 개시되어 있다. 또, 심 어긋남의 산출 수단으로서 최소 제곱법 등의 수법을 나타내고 있다.

(특허문헌1)일본공개특허공보2001-91244호 (특허문헌2)일본공개특허공보평5-187816호

일반적으로, 회전체의 심 어긋남을 검사하는 경우, 검사원이 현장에서 계측한 데이타를 온라인으로 가져와, 순간적으로 계측 결과를 검사원에게 피드백하고, 필요에 따라 재계측할 필요가 있다. 그러기 위해서는, 간단한 산출 방법을 선정하는 것이 바람직하다. 그러나, 특허 문헌 1 및 특허 문헌 2 에 기재된 방법으로는 방대한 계산량을 필요로 하기 때문에, 보다 간편한 방법이 요망되고 있다.

또, 회전체의 외표면에는 녹의 발생이나 상처가 난 상태에서 검사하는 경우가 있다. 이와 같은 이상 외표면을 우연히 계측점으로 선정한 경우, 변위계는 정상적인 외표면을 계측하고 있다고는 할 수 없으며, 계측값은 이상 (異常) 값으로서 제외할 필요가 있다.

그러나, 특허 문헌 1 및 특허 문헌 2 에 기재된 종래의 심 어긋남 산출 방법에 적용되는 최소 제곱법 등에서는, 본래, 고정밀도의 산출 방법이지만, 이상값을 포함한 계측을 실시한 경우, 이상값을 그대로 가져와 심 어긋남량이 산출된다.

그 때문에, 이상값의 영향을 받아, 기대하는 만큼의 정밀도가 얻어지지 않으며, 또 이상값을 제외하는 것이 곤란하다는 문제점이 있다.

한편, 이상값의 영향을 줄이기 위해서는, 가능한 한 많은 계측점을 선정할 필요가 있어, 방대한 계산이 필요해진다는 문제점이 있다.

본 발명은, 이와 같은 문제점을 해결하기 위해서 이루어진 것으로서, 종래법보다 간편한 심 어긋남 산출 방법 및 심 어긋남 산출 시스템의 제공을 목적으로 하는 것이다.

제 1 해결 수단은, 회전체의 심 어긋남 산출 방법으로서, 그 회전체를 회전시키면서 둘레 방향의 외표면을 따라 적어도 4 점 이상의 계측점에 있어서 변위계에 의해 계측된 계측값에 기초하여 상기 회전체의 직경 방향의 변위량을 도출하고, 모든 계측점에 있어서의 상기 직경 방향의 변위량 및 각 계측점의 계측 각도로부터 임의의 3 점을 선택하여 계산원을 산출하고, 그 계산원으로부터 모든 상기 계측점에 대한 계산원값을 산출하고, 그 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이를 각 계측점에 대한 오차량으로서 산출하고, 그 오차량을 합계하여 오차량 합계값을 도출하고, 모든 계측점에 대한 계측점의 3 점의 조합 수에 대해 각각 계산을 반복하여 각각 오차량 합계값을 산출하고, 얻어진 모든 조합 수에 대한 오차량 합계값 중에서 그것이 최소가 되는 계산원을 최확원 (最確圓) 으로 선정하고, 그 최확원의 중심과 상기 터빈 로터의 회전 중심의 어긋남을 최확원 심 어긋남 데이타로서 산출하는 것을 특징으로 한다.

제 2 해결 수단은, 제 1 해결 수단에 있어서, 상기 최확원 심 어긋남 데이타가 심 어긋남량과 심 어긋남 각도인 것을 특징으로 한다.

제 3 해결 수단은, 제 1 또는 2 해결 수단에 있어서, 최확원에 있어서의 상기 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이인 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 그 최확원 오차량에 대응하는 계측점의 계측값을 이상값으로 인정하는 것을 특징으로 한다.

제 4 해결 수단은, 제 3 해결 수단에 있어서, 상기 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 상기 이상값으로 인정된 계측값을 재계측하여 재계측값을 취득하고, 상기 계측값을 그 재계측값으로 교체하는 것을 특징으로 한다.

제 5 해결 수단은, 제 1 내지 제 4 해결 수단의 어느 것에 있어서, 상기 회전체가 가스 터빈 로터인 것을 특징으로 한다.

제 6 해결 수단의 회전체의 심 어긋남 산출 시스템은, 상기 회전체의 1 회전 중의 적어도 4 점 이상의 계측점을 설정하는 입력부와, 그 회전체의 둘레 방향의 외표면을 따른 적어도 4 점 이상의 계측점에 대해 변위계에 의해 계측된 계측값에 기초하여 상기 회전체의 직경 방향의 변위량을 도출하는 떨림량 검출부와, 상기 떨림량 검출부에서 도출된 상기 직경 방향의 변위량 및 상기 계측점의 계측 각도를 기억하는 기억부와, 그 기억부에 기억된 데이타에 기초하여 상기 회전체의 최확원 심 어긋남 데이타를 연산하는 연산부를 구비하고, 그 연산부는, 상기 기억부에 기억된 모든 계측점에 있어서의 상기 직경 방향의 변위량 및 상기 계측 각도로부터 임의의 3 점을 선택하여 계산원을 산출하고, 그 계산원으로부터 모든 상기 계측점에 대한 계산원값을 산출하고, 그 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이를 각 계측점에 대한 오차량으로서 산출하고, 그 오차량을 합계하여 오차량 합계값을 도출하고, 모든 계측점에 대한 계측점의 3 점의 조합 수에 대해 각각 계산을 반복하여 각각 오차량 합계값을 산출하고, 얻어진 모든 조합 수에 대한 오차량 합계값 중에서 그것이 최소가 되는 계산원을 최확원으로 선정하고, 그 최확원의 중심과 상기 회전체의 회전 중심의 어긋남을 최확원 심 어긋남 데이타로서 산출하는 것인 것을 특징으로 한다.

제 7 해결 수단은, 제 6 해결 수단에 있어서, 상기 연산부는, 최확원에 있어서의 상기 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이인 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 그 최확원 오차량에 대응하는 계측점의 계측값을 이상값으로 인정하는 이상값 판정부를 구비하는 것을 특징으로 한다.

제 8 해결 수단은, 제 7 해결 수단에 있어서, 상기 연산부는, 상기 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 상기 떨림량 검출부에서 취득한 재계측값을 상기 기억부로부터 불러내어, 상기 계측값을 상기 재계측값으로 교체하는 계측값 갱신부를 구비하는 것을 특징으로 한다.

제 1 해결 수단의 구성에 의하면, 간편한 방법으로 최확원 심 어긋남 데이타를 산출할 수 있으므로, 회전체의 분해 조립 등의 메인터넌스 작업이 용이해진다.

제 2 해결 수단의 구성에 의하면, 최확원 심 어긋남 데이타를 심 어긋남 각도와 심 어긋남량으로 특정할 수 있으므로, 데이타의 타당성의 판단이 용이하다.

제 3 해결 수단의 구성에 의하면, 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 계측값이 이상값인지 여부의 판정을 용이하게 할 수 있으므로, 메인터넌스 작업이 용이하다.

제 4 해결 수단의 구성에 의하면, 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 즉시 재계측을 실시하여 재계측값으로 교체할 수 있으므로, 확실하게 이상값을 배제할 수 있어, 계측 작업의 신뢰성이 상승한다.

제 5 해결 수단의 구성에 의하면, 간편하며 신뢰성이 높은 계측 방법을 채용할 수 있기 때문에, 가스 터빈의 정검 작업의 신뢰성이 향상된다.

제 6 해결 수단의 구성에 의하면, 간편하며 신뢰성이 높은 회전체의 심 어긋남 산출 시스템을 제공할 수 있다.

제 7 해결 수단의 구성에 의하면, 계측값이 이상값인지 여부의 판단이 용이하므로, 메인터넌스가 용이한 시스템을 제공할 수 있다.

제 8 해결 수단의 구성에 의하면, 계측값의 이상값을 즉시 배제할 수 있으므로, 신속하며 신뢰성이 높은 메인터넌스를 제공할 수 있는 시스템을 실현할 수 있다.

도 1 은 본 발명을 실시하기 위한 최선의 형태에 관련된 계측값, 기준원 및 계산원의 관계를 나타내는 도면이다.
도 2 는 X-Y 좌표상에서의 계측값, 기준원 및 계산원의 관계를 나타내는 도면이다.
도 3 은 편심 원판 캠의 개념도를 나타내는 도면이다.
도 4 는 편심 원판 캠의 회전 각도와 접점의 변위의 관계를 나타내는 도면이다.
도 5 는 본 발명을 실시하기 위한 최선의 형태에 관련된 심 어긋남 산출 순서를 나타내는 도면이다.
도 6 은 심 어긋남 산출 시스템의 구성을 나타내는 도면이다.
도 7 은 본 발명을 실시하기 위한 최선의 형태에 관련된 실시예 1, 2 에 관련된 데이타를 나타내는 도면이다.
도 8 은 본 발명을 실시하기 위한 최선의 형태에 관련된 실시예 1 에 관한 계측값과 최확원의 관계를 도식화한 도면이다.
도 9 는 본 발명을 실시하기 위한 최선의 형태에 관련된 실시예 2 에 관한 각 계측점에 있어서의 최확원 오차량을 나타내는 도면이다.
도 10 은 심 어긋남 산출 시스템의 입출력 화면의 일례를 나타내는 도면이다.
도 11 은 가스 터빈 로터의 구조를 나타내는 도면이다.
도 12 는 가스 터빈 로터의 축휨 분포를 나타내는 도면이다.
도 13 은 가스 터빈 로터의 축휨 발생 상태도이다.

본 발명의 실시형태를 도면을 참조하여 설명하는데, 이들은 실시형태의 일례를 나타내는 것에 지나지 않으며, 특허 청구의 범위에 기재된 각 발명은, 이들 실시형태에 한정되는 것은 아니다. 또, 이 실시형태의 구성 요소에는 당업자가 치환 가능 또한 용이한 것, 혹은 실질적으로 동일한 것이 포함된다.

회전체의 심 어긋남 산출 방법에 관하여, 본 발명의 기본적인 사고 방식을 이하에 설명한다.

도 1 은, 회전체 (가스 터빈 로터) 인 원주 형상체의 단면을 나타낸 것으로서, 단면에 있어서의 계측값과 기준원, 계산원의 관계를 나타낸 것이다. 회전체의 원주 방향을 따라, 회전체의 외표면을 등간격으로 복수개로 분할 (m 개) 하여 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 을 결정하고, 회전체를 도 1 중의 화살표의 방법으로 1 회전시키면서, 각 계측점 (X_i) 에 있어서, 변위계 (2) 에서 계측한 계측값 (변위계 (2) 의 설치 위치로부터 회전체의 외표면까지의 거리) 에 기초하여, 회전체의 외표면에 있어서의 회전체의 직경 방향의 변위량 (a_i) 을 도출하고 있다.

또한, 계측점 (X_i) 은, 등간격으로 선정해도 되고, 등간격이 아니어도 된다.

또, 회전체의 1 회전에 있어서의 계측점 수 (m) 가 4 개 이상이 되는 피치 각도 (회전계 (3) 의 펄스 수의 경우도 포함한다) 를 입력하고, 피치 각도에 기초하여 각 계측점 (X_i) (회전 각도 (θ_i)) 을 등간격으로 설정해도 된다. 이 경우, 회전체의 1 회전에 있어서의 최후의 계측점 (X_m) 과 최초의 계측점 (X₁) 의 각도는, 상기의 피치 각도와 상이해도 된다. 또한, 4 개 이상의 각 계측점 (X_i) (회전 각도 (θ_i)) 을 직접 입력 설정하도록 해도 된다. 또, 회전체의 1 회전에 있어서의 계측점 수 (m) 가 4 개 이상이 되는 계측점 수 (m) 를 입력하고, 이 계측점 수 (m) 에 기초하여 각 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 을 설정하도록 해도 된다.

기준원은, 본원 발명의 구성에 직접 관계하는 요소는 아니지만, 그 도형 중심이 회전체의 회전 중심 (O₂) 과 일치하는 원으로서 편의적으로 표시한 것이다. 회전체가 회전기용 로터인 경우, 기준원은 진원이 되고, 기준원의 중심이 회전체의 회전 중심 (O₂) 이 된다.

계산원은, 각 계측점 (X_i) 에서의 떨림량의 계측값 (P_i) (계측 각도 (θ_i) 및 직경 방향의 변위량 (a_i)) 으로부터 결정된다. 원주 방향의 계측점 수 (m) 에 대한 각 계측점 (X_i) (및 계측 각도 (θ_i)) 을 결정하고, 각 계측점 (X_i) 에 있어서의 계측값 (P_i) 중에서 임의의 3 점을 선택하면, 이들 3 점에 의해 반드시 하나의 원을 결정할 수 있다. 이들 3 점으로 결정되는 원을 계산원으로 하고 있다. 계산원은, m 개의 계측점 (X_i) 중, 임의의 3 점의 계측점 (X_i) 의 조합으로 결정되는 것으로서, 전부 (_mC₃) 과 같은 조합이 존재한다. 여기에서 (_mC₃) 이란, m 개의 계측점 (X_i) 에 대해 임의의 3 점을 선택한 경우에, 모든 3 점의 조합을 골라낸 조합의 총수를 의미한다. 따라서, n=(_mC₃) 개로 하면, n 개의 계산원이 존재한다.

본 발명에서는, 전체 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 으로부터 임의의 3 점을 선정하고, 이들 3 점으로부터 하나의 계산원을 산출한다. 다음으로 각 계측점 (X_i) 에 대해, 각 계측값 (Pj) 과 계산원의 직경 방향의 어긋남, 즉, 각 직경 방향의 변위량 (a_i) 과 계산원값 (계산원값의 의의는 후술한다) 의 차이를 오차량 (Δ_i,j) 으로 하여 계산한다. 각 오차량 (Δ_i,j) 으로부터 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출한다. 다음으로, 모든 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 중의 3 점의 다른 조합으로부터 결정되는 계산원을 순차 산출하고, 각 계산원에 대해 동일하게 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 계산한다.

모든 계산원에 대해 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출한 후, 모든 오차량 합계값 (ΔS_j) (j=1 ～ n) 중에서 최소가 되는 것을 최소 오차량 합계값 (ΔS_j) (j=a) 으로 하여 선출하고, 이 최소 오차량 합계값 (ΔS_a) 에 대응하는 계산원을 최확원으로 한다. 최확원이, 모든 계산원 중에서 가장 회전체의 단면에 가까운 도형을 표시하는 것으로 보고, 그 최확원의 중심을 도형 중심인 것으로 생각한다. 이 최확원의 중심과 회전 중심 (O₂) 의 어긋남이 심 어긋남 (편심 거리 (e)) 이다. 이 심 어긋남 상태를 정량적으로 표시하는 것이, 편심 거리 (e) 와 심 어긋남 각도 (θ_a) 로 이루어지는 최확원 심 어긋남 데이타이다. 편심 거리 (e) 및 심 어긋남 각도 (θ_a) 의 산출에 의해, 회전체의 심 어긋남의 정도를 용이하게 판단할 수 있어, 데이타의 타당성 판단이 용이하다.

각 계산원에 대해 각 계측점 (X_i) 마다 하나의 오차량 (Δ_i,j) 이 산출되어, 각 계산원마다 하나의 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출할 수 있다. 또, 모든 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 에 대해 하나의 최확원이 결정된다.

상기의 방법을, 도 1 에 의해 구체적으로 설명한다. 도 1 에 있어서, 각 계측점 (X_i) 에 있어서의 각 계측값은 P_i (θ_i, a_i) 로 나타난다. 여기에서 부호「i」는,「1」에서「m」까지의 어느 하나에서 선택되는데, 계측점 (X_i) 이란 계측 개시점 (X₁) 에서「i」번째의 계측점을 의미한다. 부호「θ_i」는, 계측점 (X_i) 의 계측 개시점 (X₁) 으로부터의 시계 회전 방향의 계측 각도를 나타내고, 부호「a_i」는 계측점 (X_i) 에 있어서의 상기의 직경 방향의 변위량이다.

임의의 계측점 3 점의 조합으로부터, 후술하는 방법 (수식 4) 에 의해 1 개의 계산원을 결정할 수 있다. 또, 모든 계측점의 임의의 3 점의 다른 조합으로부터, 동일한 방법에 의해 최종적으로 n 개의 계산원을 결정할 수 있다.

다음으로, 도 1 에 의거하여, 계산원값 (Q_{i ,j}) 의 의의에 대해 설명한다. 계산원값 (Q_{i ,j}) 은, 모든 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 중, 임의의 3 점에서 선정되는 하나의 계산원 상에 있는 값이다. 계산원값 (Q_{i ,j}) 은, 계측점 (X_i) 에 대응하는 점, 즉, 계측점 (X_i) 과 동일한 계측 각도 (θ_i) 를 갖고, 계산원으로부터 산출되는 값이다. 계산원값 (Q_{i ,j}) 은, 부호「Q_{i ,j}(θ_i, b_{i ,j})」로 나타낸다. 여기에서, 상기 서술한 바와 동일하게, 부호「θ_i」는, 계측점 (X_i) 의 계측 개시점 (X₁) 에서의 시계 회전 방향의 계측 각도를 나타내고, 부호「b_{i ,j}」는 계측 각도가「θ_i」인 계산원 상에 있는 계산값을 나타낸다. 계산원값 (Q_{i ,j}) (θ_i, b_{i ,j}) 은, 계산원이 결정되면, 계산원과 계측 각도 (θ_i) 로부터 산출할 수 있다. 또한, m 개의 계측점의 경우, n 개의 계산원이 존재하기 때문에 이하에 표시되는 부호「i」,「j」는, 부호「i」는「1」에서「m」까지의 어느 하나, 부호「j」는「1」에서「n」까지의 어느 하나에서 선택되는 점을 의미한다. 즉, 부호「i」는, m 개의 계측점에 대해 계측 개시점 (X₁) 으로부터의 계측점의 순위 번호를 나타내고, 부호「j」는, n 개의 계산원에 대해 대상이 되는 계산원의 순위 번호를 나타낸다.

각 계측값 (P_i) (θ_i, a_i) 과 대응하는 각 계산원값 (Q_{i ,j}) (θ_i, b_{i ,j}) 의 차이를, 각 계측점 (X_i) 에 있어서의 오차량 (Δ_i,j) 으로 하면, 오차량 (Δ_i,j) 은 수식 1 로 표시된다.

(수식 1)

Δ_i,j=〔P_i(θ_i, a_i)-Q_{i ,j}(θ_i, b_{i ,j})〕²

수식 1 에 있어서, 계측값 (P_i) 과 계산원값 (Q_i,j) 의 차이를 제곱하는 것은, 양자의 차이 값의 플러스?마이너스의 부호의 영향을 배제함과 함께, 계측값에 이상값이 포함되는 경우를 고려하여, 이상값과 정상값의 차이를 보다 확대시켜, 이상값을 선별하기 쉽게 하기 위해서이다.

다음으로, 대상이 되는 계산원에 관하여, 모든 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 에 대해, 수식 1 에 의해 오차량 (Δ_i,j) 을 산출한다.

또한, 대상이 되는 계산원에 대해, 오차량 (Δ_i,j) 을 합계한다. 오차량 합계값 (ΔS_j) 은, 수식 2 로 나타낸다.

(수식 2)

ΔS_j=Σ(Δ_i,j)

대상이 되는 계산원에 대해, 수식 1 에 나타내는 각 계측점에 있어서의 오차량 (Δ_i,j) 을 계측점 (X₁) 에서 계측점 (X_m) 까지 합산한 것이, 오차량 합계값 (ΔS_j) 이 된다.

다음으로, 계측점의 다른 임의의 3 점의 조합으로부터, 동일하게 다른 계산원을 결정한다. 또한, 수식 1 및 수식 2 를 사용하여 각각의 계산원에 대해, 오차량 (Δ_i,j) 및 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출한다. 또한, 각 계산원에 대해 각각 1 개의 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 계산할 수 있으므로, n 개의 계산원에 대해서는 n 개의 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출할 수 있다.

n 개의 계산원에 대해 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출 후, 각 오차량 합계값 (ΔS_j) 중에서 최소의 오차량 합계값을 선택하고, 이 최소 오차량 합계값을 갖는 계산원을 최확원으로 한다. 최확원이, 모든 계산원 중에서 가장 회전체의 단면에 가까운 도형을 표시하는 것으로 보고, 그 최확원의 중심을 단면의 도형 중심으로 생각한다. 이 최확원의 중심과 회전체의 회전 중심 (O₂) 의 어긋남을 심 어긋남으로 한다. 도 1 에 있어서, 회전체의 회전 중심 (O₂) 과 최확원 중심의 길이인 편심 거리 (e) 가 심 어긋남량이다. 또, 시계 회전 방향으로 계측 개시점에서의 심 어긋남 방향을 나타내는 각도 (θ_a) 가 심 어긋남 각도이다. 또한, 회전 중심 (O₂) 이란, 상기 서술한 바와 같이 도 13 에 나타내는 로터 회전 중심 (O₂) 과 동일한 의미이다.

이와 같은 방법으로 심 어긋남을 결정하면, 특허 문헌 1 및 특허 문헌 2 에 나타내는 종래 기술인 최소 제곱법 등과 비교하여, 간편한 방법으로 데이타의 취득을 할 수 있다.

또, 만일 계측값 중에 이상값이 포함되어 있는 경우이어도, 최확원의 산출 과정에서는 이상값이 확실하게 제외된다. 즉, 계산원은 임의의 3 점의 계측값으로부터 결정되는 원이기 때문에, 이상값을 포함하지 않는 계산원이 반드시 존재한다. 따라서 필연적으로 이상값을 포함하지 않는 계산원 중에서, 오차량 합계값이 최소인 것이 최확원으로서 선정되게 된다. 또, 이상값을 구체적으로 특정할 수 있기 때문에, 이상값을 제외하고, 재계측 후의 계측값 (재계측값) 으로 교체할 수 있다. 한편, 특허 문헌 1 및 특허 문헌 2 에 나타내는 종래 기술인 최소 제곱법 등에서는 이상값도 가져와서 심 어긋남을 계산하기 때문에, 반드시 이상값의 영향이 나온다. 또 이상값을 특정할 수 없기 때문에, 이상값을 제외하고, 재계측값으로 교체하는 것이 곤란하다.

다음으로, 계측값으로부터 계산원을 산출하고, 평면 좌표를 사용하여 오차량을 정량적으로 평가하는 방법을 이하에 개설한다.

심 어긋남을 갖는 로터를 회전시킨 경우의 떨림의 변화는, 편심 원판 캠의 떨림에 근사시킬 수 있다. 도 3 에 편심 원판 캠의 개념도를 나타낸다. 도 3 에 있어서, 편심 원판 캠은 회전 원판 (A) 과 종절 (從節) (B) 로 구성되고, 종절 (B) 은, 평판 (C) 과 이것에 고정된 축부 (D) 로 구성된다. 종절 (B) 은, 회전 원판 (A) 의 주위면에 대해 평판 (C) 을 개재하여 접점 (P) 에서 접하고 있다. 또 종절 (B) 은, 축부 (D) 가 구속 부재 (E) 에 있어서, 그 축 방향의 이동 (도 3 의 지면 (紙面) 상에서 상하 방향) 만을 할 수 있는 구조로 하고, 회전 원판 (A) 의 회전에 따라 종절 (B) 전체가 상하로 이동할 수 있는 구조로 되어 있다. 또한, 회전 원판 (A) 은, 도형 중심 (O₁) 으로부터 편심 거리 (e) 만큼 편심한 회전 중심 (O₂) 을 중심으로 하여 회전한다. 이와 같은 편심 원판 캠에 있어서, 회전 원판 (A) 이 편심된 회전 중심 (O₂) 을 중심으로 회전할 경우, 종절 (B) 은 회전 각도 (β) 의 변화와 함께, 지면에 대해 상하 방향으로 이동한다.

회전 원판 (A) 의 움직임에 수반하여, 접점 (P) 이 변동하는 모습을 도 4 에 나타낸다. 도 4 는, 회전 원판 (A) 이, 회전 중심 (O₂) 을 중심으로 회전하여, 회전 각도 (β) 가 시계 회전 방향으로 0°에서 45°간격으로 360°까지 변화한 경우에, 접점 (P) 이 접점 (P₁) 에서 접점 (P₉) 까지, 회전 각도 (β) 에 대해 상하 방향으로 변화하는 모습을 나타내고 있다.

도 4 에 의하면, 회전 각도 (β) 가「0°」인 상태는, 원판 중심 (O₁), 회전 중심 (O₂) 과 축부 (D) 의 축선이 상하 방향 (지면상) 으로 일치하는 상태를 의미하고, 회전 중심 (O₂) 이 접점 (P) (P₁) 과 원판 중심 (O₁) 사이에 존재하는 상태이다. 이 상태에서는, 회전 원판 (A) 의 직경을 형성하는 현 (弦) (Z₁Z₂) 은, 원판 중심 (O₁), 회전 중심 (O₂) 과 축부 (D) 의 축선이 지면의 상하 방향으로 일치하는 연직선 상에 있다. 회전 원판 (A) 의 회전에 수반하여 변화하는 회전 각도 (β) 는, 현 (Z₁Z₂) 과 상기 연직선 (지면에 대해 상하 방향의 직선으로서, 회전 중심 (O₂) 과 축부 (D) 의 축선을 연결하는 직선) 이 이루는 시계 회전 방향의 각도로 나타낸다.

도 4 에 있어서, 접점 (P) 의 회전 중심 (O₂) 에 대한 상하 방향의 상대적인 위치 관계를 보면, 회전 각도 (β) 의 변화에 수반하여 접점 (P) 의 위치가 상하한다. 이 접점 (P) 의 궤적은, 후술하는 바와 같이 사인 곡선 (여현 곡선이라고 불러도 실질적으로 동일함) 을 그린다. 회전 각도 (β) 가「0°」인 위치에서, 접점 (P) (P₁) 의 높이가 최소값 (평판 (C) 와 회전 중심 (O₂) 사이의 수직 거리가 최소) 을 나타내고, 회전 각도 (β) 가「180°」의 위치에서, 접점 (P) (P₅) 의 높이는 최대값 (평판 (C) 과 회전 중심 (O₂) 사이의 수직 거리가 최대) 을 나타내고 있다.

또한, 접점 (P) 의 변위의 최대값 (P₅) 과 최소값 (P₁) 의 차이가, 최대 떨림 폭이다. 이 최대 떨림 폭은, 회전 원판 (A) 의 심 어긋남량, 즉, 회전 원판 (A) 의 도형 중심 (O₁) 과 회전 중심 (O₂) 간의 편심 거리 (e) 의 2 배로 되어 있다. 또, 도 4 에 있어서의 회전 각도 (β) 는, 도 1 에 있어서의 계측 각도 (θ) 와 동일한 의미로서, 이하의 설명에서는 회전 각도 (β) 를 계측 각도 (θ) 로 치환하여 설명한다.

이와 같은 편심 원판 캠의 종절 (B) 의 변위, 즉, 접점 (P) 의 상하 방향의 변위를「y」라고 하면, 변위 (y) 는 수식 3 으로 표시된다.

(수식 3)

y=e(1-cosθ)

수식 3 은, 회전 원판 (A) 이 계측 각도 (θ) 만큼 회전했을 때의 종절 (B) 의 변위, 즉, 접점 (P) 의 변위를 의미하고, y-θ 좌표의 원점을 통과하는 사인 곡선으로 나타낸다. 또, 상기 서술한 바와 같이 계측 각도「θ」가「0°」인 상태는, 원판 중심 (O₁), 회전 중심 (O₂) 과 축부 (D) 의 축선이 일치하는 상태를 의미하고, 접점 (P) 의 변위가 최소가 되는 위치를 의미한다. 이 때의 변위 (y) 는,「0」이 된다. 이 접점 (P) 의 변위 (y) 가, 본 발명에 있어서, 심 어긋남을 발생시킨 가스 터빈 로터의 직경 방향의 떨림의 변화에 상당하는 것으로 생각할 수 있다.

회전체의 직경 방향의 떨림량의 계측은, 계측 개시점에서의 변위를「0」으로 하고, 이 계측 개시점을 기준으로 다른 계측점에서의 변위를 변위계의 판독의 변화로서 실측한다. 한편, 수식 3 에 있어서, 계측 각도 (θ) 가「0°」일 때에, 변위 (y) 가「0」이 된다. 일반적으로, 심 어긋남을 갖는 회전체의 진원도의 계측시에는, 계측 각도 (θ) 가「0」이 되는 위치 (변위가 최소로 되는 위치) 는 계측 개시시에는 불분명하다. 그래서, 계측 각도 (θ) 가「θ_a」, 변위 (y) 가「y_a」일 때에 실제의 계측을 개시하는 것으로 하고, 이 점을 계측 개시점 (X₁) 으로 하고 있다. 또, 이 때의 계측 각도가「0°」, 변위 (Y) 가「0」이 되도록, 수식 3 의 좌표 변환을 실시한다.

좌표 변환 후 떨림의 식은, X-Y 좌표상에서 수식 4 로 나타난다.

(수식 4)

Y=e〔1-cos(X＋θ_a)〕-y_a

이 식이, 본 발명에 관련된 심 어긋남 산출 방법의 기초가 되는 떨림의 식이 된다. 여기에서, 계측 각도 X 는 계측 개시점에서의 계측 각도 (회전 각도) 를 의미한다. 변위 Y 는 계측 각도 X 에 있어서의 변위량을 의미한다. 또한, 각도「θ_a」를 초기 각도라고 하고, 변위「y_a」를 초기 변위라고 한다. 도 3 에 나타내는 편심 원판 캠의 회전 중심 (O₂) 과 도형 중심 (O₁) 의 편심 거리 (e) 가, 수식 4 의 사인 곡선의 진폭 (전체 떨림 폭의 1/2) 에 상당한다.

수식 4 의 변수 X, Y 에 계측점 3 점의 계측값을 대입함으로써,상수 e, θ_a, y_a 가 결정되어 하나의 계산원의 식이 결정된다.

도 1 에 나타내는 회전체의 계측값과 기준원, 계산원의 관계를, X-Y 좌표에 전개한 것이 도 2 에 나타난다. 도 2 에 있어서, 가로축 (X) 은 계측 개시점에서의 계측 각도를 나타내고, 세로축 (Y) 은 계측점에 있어서의 변위를 나타내고 있다. 수식 4 로 나타내는 떨림의 식은, 도 2 에 나타내는 X-Y 좌표 상의 원점 (O) 을 통과하는 사인 곡선으로 나타낸다.

도 2 에 있어서, 계산원은 실선으로 나타낸다. 또 기준원은 진원이고, 모든 계측 각도에 대한 변위는 모두「0」인 것으로 생각되므로, 기준원은 X 축에 일치하게 된다. 원점 (O) 이 계측 개시점이다. 회전체의 둘레 방향의 계측점은 X-Y 좌표상에서, X 축을 0 ～ 360°사이를 m 개로 분할하여, 계측 각도 (θ_i) 에 대응한 계측점 (X_i) 으로서 표시된다. 각 계측점 (X_i) 에 대한 계측값 (P_i) 은 실측값이다. 원좌표인 y-θ 좌표와 X-Y 좌표의 관계는, X 축에서 계측 각도「θ_a」, Y 축에서 변위「y_a」만큼 어긋난 관계에 있다. 이 사인 곡선의 진폭 (전체 떨림 폭의 1/2) 이 심 어긋남량에 상당한다. 또, 초기 각도「θ_a」가 심 어긋남 각도에 상당한다.

상기 서술한 바와 같이, 도 1 에 있어서의 임의의 계측점 3 점의 계측값으로부터 결정되는 계산원을 X-Y 좌표에 전개한 것이, 도 2 에 있어서의 계산원의 궤적에 상당한다. 도 1 에서는, 계측점 (X₁, X₂, X_m) 에 대한 계측값 (P₁, P₂, P_m) 의 3 점에서 결정되는 계산원을 일례로서 표시하고 있다. 도 2 에 나타나는 계산원은, 도 1 에 있어서의 계산원을 사인 곡선으로 하여 X-Y 좌표에 전개한 것이다. 도 1, 도 2 에서는 계산원은 하나만 (j 번째의 계산원) 을 나타내고 있지만, 실제로는 수식 4 로부터 결정되는 n 과 같은 계산원이 존재한다.

또한, 수식 1 로 표시되는 오차량 (Δ_i,j) 은, 도 2 에 있어서, 계측값 (P_i) 과 계산원 상의 계산원값 (Q_i,j) 의 차이로서 표시된다. 구체적으로 설명하면, 떨림량의 계측값은, X 축 상의 계측점 (X_i) (계측 각도 (θ_i)) 에 있어서 P_i (θ_i, a_i) 로 표시된다. 또, 계산원 상의 계산원값은, Q_{i ,j} (θ_i, b_{i ,j}) 로 표시된다. 따라서, 오차량 (Δ_i,j) 은, 이들의 계측값 (P_i) (θ_i, a_i) 과 계산원값 (Q_{i ,j}) (θ_i, b_{i ,j}) 의 차이로서 표시할 수 있다. 단, 상기 서술한 바와 같이, 계측값과 계산원값의 차이의 플러스?마이너스의 부호의 차이 및 이상값을 선별하기 쉬운 관점에서, 오차량 (Δ_i,j) 은 수식 1 로 나타내는 바와 같이 계측값과 계산원값의 차이를 제곱한 것이다.

다음으로, 오차량 (Δ_i,j) 을 산출하고, 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 계산한다. 각 계산원에 대해 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출 후, 최소가 되는 최소 오차량 합계값 (ΔS_j) (j=a) 을 선정하면, 이 최소 오차량 합계값 (ΔS_a) 을 갖는 계산원이 최확원이 된다.

최종적으로 선정된 최확원의 중심과 회전 중심 (O₂) (기준원의 중심과 일치) 의 차이가 심 어긋남이 된다. 즉, 최확원 심 어긋남 데이타는 심 어긋남량과 심 어긋남 각도로 나타낸다. 도 2 에 있어서, 심 어긋남량은 최확원의 사인 곡선의 진폭으로서 산출되고, 심 어긋남 각도는 초기 각도 (θ_a) 로서 산출된다. 이와 같이 하여 결정되는 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도가, 본 발명에 의해 구하는 최확원 심 어긋남 데이타이다.

또한, 회전체의 1 회전 중에 있어서의 원주 방향의 계측점 수 (m) 를 늘리면, 심 어긋남의 산출 정밀도는 상승하지만, 계산량은 증가한다. 한편, 계측점 수 (m) 를 줄이면, 심 어긋남의 산출 정밀도는 악화된다. 단, 본 발명의 사고 방식으로부터 계측점 수 (m) 는 적어도 4 이상으로 할 필요가 있다. 계측점 수가 3 이하에서는 본 발명의 기본 사상이 성립되지 않기 때문이다.

다음으로, 회전체의 심 어긋남 산출 방법에 대해, 도 5 를 참조하면서 구체적인 순서를 설명한다.

먼저, 회전체 (가스 터빈 로터) 의 원주 방향의 계측점 수를 결정하기 위해, 회전체의 둘레 방향이 적어도 4 이상이 되는 계측점 수 (m) 를 설정 (입력) 한다. 결정된 계측점 수 (m) 로부터 회전체의 둘레 방향의 외표면을 따라 각 계측점 (X_i) (회전 각도 (θ_i)) 을 결정한다.

그리고, 회전체를 회전시키면서, 각 계측점 (X_i) 에 대해 변위계 (2) 에 의해 계측된 계측값 (변위계 (2) 의 설치 위치와 외표면의 거리) 에 기초하여, 떨림량 검출부 (62) (후술) 와, 회전체의 떨림량 (직경 방향의 변위량 (a_i)) 을 도출한다 (단계 S1). 또한, 직경 방향의 변위량 (a_i) 은 상기와 같이, 각종 값을 사용할 수 있다.

계측점 (X_i) 으로부터 계측점 3 점의 조합 수 (계산원 수 n) 를 산출한다 (단계 S2). 조합 수 (계산원 수 n) 는, n= (_mC₃) 로 결정할 수 있다.

임의의 계측점 3 점을 선택한다 (단계 S3). 선택한 3 점으로부터 1 개의 계산원이 결정된다.

선택된 3 점의 계측값을 수식 4 식에 대입하고, 계산원을 결정한다 (단계 S4).

결정한 계산원에 대해, 모든 계측점 (X_i) 에 대한 계산원값 (Q_{i ,j}) (θ_i, b_i,j) 을 계산한다. 각각의 계측값 (P_i) (θ_i, a_i) 과 계산원값 (Q_i,j) (θ_i, b_i,j) 으로부터, 수식 1 에 의해 각 계측점 (X_i) 에 있어서의 오차량 (Δ_i,j) 을 산출한다 (단계 S5).

각 계산원마다, 수식 2 에 의해 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 산출한다. 이 단계의 종료에 의해, 하나의 계산원에 대해 하나의 오차량 합계값 (ΔS_j) 의 산출이 종료된다 (단계 S6).

모든 계측점 수 (m) 에 대한 계측점 3 점의 조합 수 (계산원 수 n) 에 대해, 단계 S3 으로부터 단계 S6 의 계산을 반복한다 (단계 S7). 모든 조합 수 (계산원 수 n) 에 대해 반복 계산을 실시함으로써, n 개의 계산원에 대해 각각 오차량 합계값 (ΔS_j) (j=1 ～ n) 를 산출할 수 있다.

다음으로, n 개의 오차량 합계값 (ΔS_j) (j=1 ～ n) 중에서 최소 오차량 합계값 (ΔS_j) (j=a) 를 선별하여 최확원을 결정한다 (단계 S8). 최확원의 결정에 의해, 최확원에 대한 각 계측값에 대응하는 계산원값, 즉 최확원 계산원값을 산출할 수 있다. 최확원 계산원값과 각 계측값 (P_i) 으로부터, 최확원과 계측값과의 오차량, 즉 최확원 오차량 (Δ_i,a) 이 결정된다.

다음으로, 각 계측값 (P_i) 에 대해, 이상값 판정의 여부를 실시하는지 여부를 판단한다 (단계 S9).

이 순서를 밟는 것은, 이하의 이유에 의한다. 만일, 계측값에 이상값을 포함하는 경우이어도, 결정한 최확원은 올바른 최확원이 선정되고 있다. 즉, 통상적으로는 계측점 (X_i) 의 전체 수에 대해 발생하는 이상값은 매우 적다. 따라서, 계측값 (P_i) 에 이상값이 포함되는 경우이어도, 임의의 3 점의 조합에 의해 계산원을 산출하는 과정에서, 이상값을 포함하지 않는 계측값 (P_i) 의 3 점의 조합이 반드시 존재한다. 요컨대, 이상값을 포함하지 않는 계산원이 반드시 존재하므로, 만일 계측값 (P_i) 에 이상값을 포함하는 경우이어도, 최종적으로 결정되는 최확원은, 비정상인 계측값 (P_i) 를 포함하지 않는 올바른 최확원이 된다. 즉, 계측값 (P_i) 에 이상값을 포함한 채로 최확원을 결정해도, 최확원의 결정에는 지장이 없다. 따라서, 심 어긋남 산출 작업을 간편하게 진행하고자 하는 경우에는, 각 계측값의 이상값 판정을 실시하지 않고, 심 어긋남 산출을 실시해도, 올바른 최확원 심 어긋남 데이타를 입수할 수 있고, 그대로 심 어긋남 산출 작업을 종료시킬 수 있다.

이상값 판정 여부의 판단을 하는 과정에서 판정 불요로 하는 경우에는, 최확원 심 어긋남 데이타를 산출하고 (단계 S10), 심 어긋남 산출 작업은 종료한다. 최확원 심 어긋남 데이타는, 최확원의 중심과 회전 중심 (O₂) 의 어긋남으로서, 편심 거리 (e) 및 심 어긋남 각도 (θ_a) 로 이루어진다. 구체적으로는, 심 어긋남량은 최확원의 사인 곡선의 진폭에 상당하고, 심 어긋남 각도 (θa) 는 초기 각도 (θa) 에 상당한다. 또한, 이상값 판정 여부의 판단을 하지 않고, 최확원을 결정하여 최확원 심 어긋남 데이타를 산출하고, 작업을 종료시키는 경우에도, 실질상 본 발명과 동일한 것으로서 본 발명의 기술적 범위에 포함된다.

구체적으로는, 결정된 최확원에 대해, 단계 S7 에서 산출 완료된 각 계측점 (X_i) 에 대한 오차량 (Δ_i,j) 중에서 최확원에 대응하는 것을 최확원 오차량 (Δ_i,a) 으로 선정하고, 모든 계측점 (X_i) 에 대해 각각의 최확원 오차량 (Δ_i,a) (i=1 ～ m) 이 기준값 이내인지 여부를 판정한다 (단계 S11).

최확원 오차량 (Δ_i,a) (예를 들어, i=f) 이 기준값을 초과한 경우에는, 이 계측점 (X_f) 에 있어서의 계측값 (P_f) 을 이상값으로 인정한다 (단계 S12).

모든 최확원 오차량 (Δ_i,a) (i=1 ～ m) 이 기준값 이내이면, 정상적인 계측이 실시된 것으로 판단하고, 최확원 심 어긋남 데이타를 산출하여, 심 어긋남 산출 작업은 종료한다 (단계 S10). 최확원 심 어긋남 데이타는, 최확원의 중심과 회전 중심의 어긋남 길이로서, 심 어긋남량 (편심 거리 (e)) 및 심 어긋남 각도 (θ_a) 로 이루어진다. 구체적으로는, 심 어긋남량은 최확원의 사인 곡선의 진폭에 상당하고, 심 어긋남 각도는 초기 각도 (θ_a) 에 상당한다.

계측값 (P_f) 을 이상값으로 인정한 경우, 다음의 계측값 갱신부에서 모든 계측값 (P_i) (i=1 ～ m) 의 재검토를 실시한다. 즉, 계측값 갱신부에서는, 변위계 (2) 및 떨림량 검출부 (62) (나아가서는, 회전계 (3)) 에 있어서 모든 계측점 (X_i) (i=1 ～ m) 에 대해 재계측을 실시하여 재계측값을 취득하고, 계측값 (P_i) (i=1 ～ m) 을 재계측값으로 교체한다 (단계 S13).

계측값 (X_i) (i=1 ～ m) 의 갱신을 종료하면 시작으로 돌아와, 재계산을 실시한다. 최확원 오차량 (Δ_i,a) (i=1 ～ m) 이 기준값 내에 들어갈 때까지, 도 5 에 나타내는 단계 S1 ～ S9 의 산출 순서를 반복하고, 기준값 내에 들어가면, 심 어긋남 연산 순서는 종료한다.

또한, 이상값이 발생한 경우, 모든 계측점 (P_i) (i=1 ～ m) 의 재계측을 실시하는 대신에, 이상값이 발생한 계측점 (X_f) 에 대해서만 재계측을 실시하는 방법이어도 된다. 즉, 특정된 계측점 (X_f) 에 대해 재계측을 실시하고, 교체 후의 계측값 (P_f) 에 기초하여, 수식 1 에 의해 오차량 (Δ_f,a) 을 재계산하고, 최확원으로부터 계산되는 계산원값과 교체 후의 재계측값에 기초하여, 최확원 오차량 (Δ_i,a) (i=1 ～ m) 을 산출한다. 이 최확원 오차량 (Δ_i,a) (i=1 ～ m) 이 기준값 내인 것을 확인하면 된다.

다음으로, 회전체의 심 어긋남 산출 시스템의 구성을, 도 6 을 참조하면서 설명한다. 본 심 어긋남 산출 시스템 (60) 은, 가스 터빈 로터 (1) (회전체), 변위계 (2), 회전계 (3), 입력부 (61), 떨림량 검출부 (62), 기억부 (63), 연산부 (64) 및 표시부 (65) 로 구성된다.

입력부 (61) 에서는, 계측점 수를 선정하기 위한 가스 터빈 로터 (1) (회전체) 의 둘레 방향 분할수 (계측점 수 (m)), 계측점 수 (m) 가 4 개 이상이 되는 피치 각도 (회전계 (3) 의 펄스 수의 경우도 포함한다), 혹은, 4 개 이상의 각 계측점 (X_i) (회전 각도 (θ_i)) 등의 심 어긋남 산출 작업의 개시에 필요한 초기값을 입력 한다.

떨림량 검출부 (62) 는, 회전체의 외표면을 따라 둘레 방향으로 가스 터빈 로터 (1) 의 1 회전 중에 있어서 적어도 4 점 이상의 계측점 (X_i) 을 선정, 혹은 도출한다. 또, 가스 터빈 로터 (1) 의 외표면에 근접시켜 변위계 (2) 를 설치한다. 또한, 회전체를 회전시키는 구동원 (도시하지 않음) 및 회전계 (3) 에 대해서는, 가스 터빈 장치의 것을 유용 (流用) 해도 된다. 가스 터빈 로터 (1) 를 회전시키면서, 각 계측점 (X_i) 에 있어서의 변위계 (2) 로부터의 계측값을 판독하고, 이 계측값을 직경 방향의 변위량 (a_i) 으로서 기억부 (63) 에 저장한다. 필요에 따라, 회전계 (3) 로부터의 계측값도 계측 각도 (θ_i) 로서 기억부 (63) 에 저장한다 (이미, 계측 각도 (θ_i) 가 설정되어 있는 경우에는 불필요). 계측 대상이 되는 심 어긋남 데이타는, 직경 방향의 변위량 (a_i) 및 계측 각도 (θ_i) (회전 각도) 이다. 또한, 변위계 (2) 로서는, 공지된 각종 센서가 적용된다. 예를 들어, 다이얼 게이지 등의 접촉 센서 외에, 레이저 센서, 정전 용량식 센서, 초음파 센서 등의 비접촉식 센서를 사용할 수 있다.

가스 터빈 로터 (1) 의 각 계측점 (X_i) 은, 미리 가스 터빈 로터 (1) 의 외표면의 모든 계측점 (X_i) 의 측정 위치를 표시선 등을 넣어 선정한다. 각 계측점 (X_i) 에서의 직경 방향의 변위량 (a_i) 은, 가스 터빈 로터 (1) 를 저속으로 회전시키면서, 소정의 계측점 (X_i) 의 측정 위치에 도달했을 때에, 변위계 (2) 의 판독을 계측값으로 하여 자동적으로 가져 오고 있다. 계측점의 위치 (X_i) 는, 미리 설정된 계측 위치를 CCD 센서 등 (도시하지 않음) 에 의해 표시선 등을 확인한다. 로터 디스크 1 개당의 계측은, 계측 개시점을 결정하고, 계측점 (X_i) 의 위치를 확인하면서 가스 터빈 로터 (1) 를 1 회전시킴으로써 모든 계측점 (X_i) 의 계측값을 수집한다. 계측점 (X_i) 은, 계측 개시점만을 로터 디스크의 외표면 상에서 선정하고, 다른 계측점은 회전계 (3) 에서 검출된 계측 개시점으로부터의 회전 각도로 선정해도 된다.

연산부 (64) 는, 심 어긋남 연산부 (641), 이상값 판정부 (642) 및 계측값 갱신부 (643) 를 구비한다.

심 어긋남 연산부 (641) 에서는, 기억부 (63) 로부터 모든 계측값 (P_i) 을 판독하고, 1 번째로 기억된 직경 방향의 변위량 (a₁) 을 초기값으로 하고, 모든 직경 방향의 변위량 (a_i) 에 대해, 각각 직경 방향의 변위량 (a₁) 을 감하여 (직경 방향의 변위량 (a_i) - 직경 방향의 변위량 (a₁) → 직경 방향의 변위량 (a_i)), 새로운 직경 방향의 변위량 (a_i) 을 연산한다.

또한, 이 대신에 기억부 (63) 에 기억된 각 데이타를 그대로 직경 방향의 변위량 (a_i) 으로 해도 된다. 또, 회전체의 회전 중심 (O₂) 과 변위계 (2) 의 설치 위치 사이의 거리 (이미 알려진) 로부터, 기억부 (63) 에 기억된 각 데이타를 감산한 값을 직경 방향의 변위량 (a_i) 으로 해도 된다 (이 경우, 직경 방향의 변위량 (a_i) 은 회전 중심 (O₂) 으로부터의 것이 된다). 나아가서는, 기준원을 가상하여, 회전체의 회전 중심 (O₂) 과 변위계 (2) 의 설치 위치 사이의 거리 (이미 알려짐) 로부터, 기억부 (63) 에 기억된 각 데이타 및 기준원의 반경을 감산한 값을 직경 방향의 변위량 (a_i) 으로 해도 된다.

수식 4 에 기초하여, 계측점 3 점을 선택하여 계산원을 결정한다. 결정된 계산원으로부터 각 계측점 (X_i) 에 대응한 계산원값 (Q_i,j) 을 산출한다. 이어서, 각 계측점 (X_i) 에 있어서의 계측값 (P_i) 과 계산원값 (Q_i,j) 으로부터 , 수식 1 에 기초하여 오차량 (Δ_i,j) 을 산출한다. 또한, 오차량 (Δ_i,j) 으로부터 수식 2 에 의해 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 도출한다. 동일한 처리에 의해, 계측점 3 점의 다른 조합으로부터 다른 계산원을 결정하고, 각 계산원에 대한 오차량 합계값 (ΔS_j) 을 도출한다. 오차량 합계값 (ΔS_j) 중에서 최소 오차량 합계값 (ΔS_a) 을 결정하고, 이것에 대한 계산원을 최확원으로 한다. 최확원의 중심과 회전체의 회전 중심 (O₂) 의 어긋남을 산출하고, 편심 거리 (e) 및 심 어긋남 각도 (θ_a) 로 이루어지는 최확원 심 어긋남 데이타를 결정하여 기억부 (63) 에 저장한다.

이상값 판정부 (642) 에서는, 심 어긋남 연산부 (641) 에서 결정된 최확원에 대해, 최확원에 대한 오차량, 즉 최확원 오차량 (Δ_i,a) 이 기준값 이내인지 여부를 판정한다. 모든 최확원 오차량 (Δ_i,a) 이 기준값 이내에 들어가는 것이 바람직하다. 최확원 오차량 (Δ_i,a) (예를 들어, i=f) 이 기준값을 상회한 경우에는, 계측값 (P_f) (혹은, 직경 방향의 변위량 (a_f)) 을 이상값으로 인정한다.

계측값 갱신부 (643) 는, 계측값 (P_f) 이 이상값으로 인정된 경우, 변위계 (2), 떨림량 검출부 (62) 에 대해, 재계측이 지시된다. 재계측에 의해 떨림량 검출부 (62) 에서 취득된 재계측값은, 일단 기억부 (63) 에 저장된 후, 계측값 갱신부 (643) 에서 불려나와, 계측값을 재계측값으로 교체하고 계측값의 갱신이 종료된다. 갱신 후의 계측값을 참조하여, 도 5 에 나타내는 심 어긋남 산출 순서를 반복한다.

표시부 (65) 에서는, 기억부 (63) 로부터 불러낸 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도로 이루어지는 최확원 심 어긋남 데이타를 표시한다. 또한, 이상값이 발생한 경우에는, 대상 계측점 (X_f) 및 그 계측점 (X_f) 에서의 계측값 (P_f), 오차량 (Δ_f,a) 을 표시한다. 본 시스템의 입출력 화면의 일례를 도 10 에 나타낸다.

본 시스템에 의하면, 최확원 심 어긋남 데이타 (편심 거리 (e) 및 심 어긋남 각도 (θ_a)) 를 간편한 방법으로 취득할 수 있고, 또 이상값의 특정이 용이하며, 재계측값으로 교체하여, 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도의 산출을 간편하게 실시할 수 있다.

실시예 1

이하에 가스 터빈 로터 (1) 를 구성하는 로터 디스크를 예로서 정상적인 계측이 실시된 경우의 심 어긋남 산출 방법의 구체예를 설명한다. 이 실시예에서는, 로터 디스크의 원주 방향으로 등분하여 8 분할하고, 각 계측점에서의 떨림량을 계측하여 심 어긋남 데이타를 산출하고 있다.

도 7 에는, 실시예 1 로서 계측점 8 점의 계측 각도에 대한 계측값 및 최확원 계산원값을 나타내고, 최확원 심 어긋남 데이타를 구성하는 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도를 나타내고 있다. 또, 이 실시예에서는, 계산원을 산출하는 계측점으로서 X₁, X₄ 및 X₅ 의 3 점이 채용된 예를 나타내고 있다. 또한, 최확원 계산원값이란, 이 실시예에서의 최확원에 대한 각 계측점에 있어서의 계산원값을 의미한다. 도 8 에서는, 이 관계를 기준원, 최확원과 계측값의 관계로서 도식화하여 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도를 표시하고 있다. 본 실시예의 경우, 각 계측점에 있어서의 최확원 오차량은 모두 기준값 이내이며, 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도 모두 작아, 실용면에서 문제는 없었다.

실시예 2

가스 터빈 로터 (1) 의 로터 디스크의 계측 시에, 계측값에 이상값이 발생한 경우의 예를 이하에 나타낸다. 본 실시예에서는, 계측점 8 점의 계측점 1 지점 (계측점 (X₅)) 에서 이상값이 발생한 경우를 나타내고 있다.

도 7 의 실시예 2 에는, 각 계측점에 대한 계측값 및 최확원 계산원값을 나타내고, 아울러 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도를 나타내고 있다. 또, 이 실시예에서는, 계산원을 산출하는 계측점으로서 X₁, X₂ 및 X₈ 의 3 점이 채용되었다. 도 9 에는, 이 실시예에 있어서의 계측값 및 최확원 계산원값에 대한 최확원 오차량을 나타내고 있다. 도 7 에 있어서, 본 발명에 의하면, 실시예 2 에 나타내는 이상값이 발생한 경우에도, 최종적인 심 어긋남량 및 심 어긋남 각도는, 정상 계측시의 실시예 1 과 거의 동일한 수치이고, 이상 계측의 경우에도 심 어긋남의 산출 정밀도에는 실용상 거의 영향을 미치지 않는다. 한편, 도 9 에 의하면, 계측점 (X₅) 은, 다른 계측점과 비교하여 기준값을 훨씬 초과하는 현격한 차이로 큰 오차량을 나타내고 있다. 따라서, 본 발명에 의하면, 최확원 오차량을 참조함으로써 이상값이 발생한 계측점의 특정이 용이하다.

본 발명의 심 어긋남 산출 방법을 적용하면, 비교적 간편하게 고정밀도로 최확원을 특정하고, 최확원 심 어긋남 데이타를 취득할 수 있다. 또, 이상값의 특정이 용이하기 때문에 이상값을 제외하고 간단히 재계측값으로 교체할 수 있다.

이상, 본 발명의 실시형태에 대해 설명했으나, 본 발명은 상기의 실시형태에 한정되지 않고, 본 발명의 범위 내에서 그 구체적 구조로 여러 가지 변경을 가해도 되는 것은 말할 필요도 없다. 예를 들어, 떨림량 검출부 (62), 기억부 (63), 연산부 (64) (심 어긋남 연산부 (641), 이상값 판정부 (642), 계측값 갱신부 (643)) 는, 개개의 전자 회로 유닛 (IC 유닛 카드) 의 형태에 한정되지 않으며, 전자 계산기에 있어서의, 프로그램 (혹은 시퀀스), 기억 메모리 형태의 것도 포함하는 것으로 한다.

또, 계측값 (P_i), 계측 각도 (θ_i) 에 대해서는, 가스 터빈 로터 (1) 를 1 회전시키면서, 변위계 (2) 및 회전계 (3) 로부터의 데이타를 연속적으로 계측하고, 그 연속 데이타를 기억부 (63) 에 기억시킨 후, 임의의 적어도 4 점 이상을 추출하여, 이것에 기초하여 직경 방향의 변위량 (a_i), 계측 각도 (θ_i) 를 도출, 기억하도록 해도 된다.

1 가스 터빈 로터
2 변위계
3 회전계
10 압축기 로터부
11 동익
20 터빈 로터부
30 스핀들 볼트
50 로터 디스크
60 심 어긋남 산출 시스템
61 입력부
62 떨림량 검출부
63 기억부
64 연산부
65 표시부
641 심 어긋남 연산부
642 이상값 판정부
643 계측값 갱신부
Xi 계측점
P_i 계측값
Q_{i ,j} 계산원값
θ_i 계측 각도
θ_a 심 어긋남 각도

로터 디스크의 접촉면 각도
β 회전 각도
a_i 직경 방향의 변위량
b_{i ,j} 계산원값
Δ_i,j 오차량
ΔS_j 오차량 합계값
e 편심 거리
m 계측점 수
n 계산원 수
O₁ 도형 중심 (원판 중심)
O₂ 회전 중심

Claims (8)

1. 회전체의 심 어긋남 산출 방법으로서,
   그 회전체를 회전시키면서 둘레 방향의 외표면을 따라 적어도 4 점 이상의 계측점에 있어서 변위계에 의해 계측된 계측값에 기초하여 상기 회전체의 직경 방향의 변위량을 도출하고,
   모든 계측점에 있어서의 상기 직경 방향의 변위량 및 각 계측점의 계측 각도로부터 임의의 3 점을 선택하여 계산원을 산출하고,
   그 계산원으로부터 모든 상기 계측점에 대한 계산원값을 산출하고,
   그 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이를 각 계측점에 대한 오차량으로서 산출하고,
   그 오차량을 합계하여 오차량 합계값을 도출하고,
   모든 계측점에 대한 계측점의 3 점의 조합 수에 대해 각각 계산을 반복하여 각각 오차량 합계값을 산출하고,
   얻어진 모든 조합 수에 대한 오차량 합계값 중에서 그것이 최소가 되는 계산원을 최확원으로 선정하고,
   그 최확원의 중심과 상기 회전체의 회전 중심의 어긋남을 최확원 심 어긋남 데이타로서 산출하고,
   최확원에 있어서의 상기 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이인 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 그 최확원 오차량에 대응하는 계측점의 계측값을 이상값으로 인정하는 것을 특징으로 하는 회전체의 심 어긋남 산출 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 최확원 심 어긋남 데이타가, 심 어긋남량과 심 어긋남 각도인 것을 특징으로 하는 회전체의 심 어긋남 산출 방법.
3. 삭제
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 상기 이상값으로 인정된 계측값을 재계측하여 재계측값을 취득하고, 상기 계측값을 그 재계측값으로 교체하는 것을 특징으로 하는 회전체의 심 어긋남 산출 방법.
5. 제 1 항, 제 2 항 또는 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 회전체가 가스 터빈 로터인 것을 특징으로 하는 회전체의 심 어긋남 산출 방법.
6. 회전체의 심 어긋남 산출 시스템에 있어서,
   상기 회전체의 1 회전 중의 적어도 4 점 이상의 계측점을 설정하는 입력부와,
   그 회전체의 둘레 방향의 외표면을 따른 적어도 4 점 이상의 계측점에 대해 변위계에 의해 계측된 계측값에 기초하여 상기 회전체의 직경 방향의 변위량을 도출하는 떨림량 검출부와,
   상기 떨림량 검출부에서 도출된 상기 직경 방향의 변위량 및 상기 계측점의 계측 각도를 기억하는 기억부와,
   그 기억부에 기억된 데이타에 기초하여 상기 회전체의 최확원 심 어긋남 데이타를 연산하는 연산부를 구비하고,
   그 연산부는,
   상기 기억부에 기억된 모든 계측점에 있어서의 상기 직경 방향의 변위량 및 상기 계측 각도로부터 임의의 3 점을 선택하여 계산원을 산출하고,
   그 계산원으로부터 모든 상기 계측점에 대한 계산원값을 산출하고,
   그 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이를 각 계측점에 대한 오차량으로서 산출하고,
   그 오차량을 합계하여 오차량 합계값을 도출하고,
   모든 계측점에 대한 계측점의 3 점의 조합 수에 대해 각각 계산을 반복하여 각각 오차량 합계값을 산출하고,
   얻어진 모든 조합 수에 대한 오차량 합계값 중에서 그것이 최소가 되는 계산원을 최확원으로 선정하고,
   그 최확원의 중심과 상기 회전체의 회전 중심의 어긋남을 최확원 심 어긋남 데이타로서 산출하고,
   상기 연산부는, 최확원에 있어서의 상기 계산원값과 상기 직경 방향의 변위량의 차이인 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 그 최확원 오차량에 대응하는 계측점의 계측값을 이상값으로 인정하는 이상값 판정부를 구비하는
   것을 특징으로 하는 회전체의 심 어긋남 산출 시스템.
7. 삭제
8. 제 6 항에 있어서,
   상기 연산부는, 상기 최확원 오차량이 기준값을 상회한 경우, 상기 떨림량 검출부에서 취득한 재계측값을 상기 기억부로부터 불러내어, 상기 계측값을 상기 재계측값으로 교체하는 계측값 갱신부를 구비하는 것을 특징으로 하는 회전체의 심 어긋남 산출 시스템.
   

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