KR101146928B1 - 프로파일에 미치는 영향을 증대시키는 방법 및 그를 위한롤 스탠드 - Google Patents

프로파일에 미치는 영향을 증대시키는 방법 및 그를 위한롤 스탠드 Download PDF

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Abstract

지지 롤들에 지지되거나 지지 롤들이 딸린 중간 롤들에 지지되는 작업 롤들을 구비하고, 곡선형 윤곽들을 갖는 롤 쌍들의 축 방향 변위에 의해 롤 갭 프로파일을 설정하는 롤 스탠드에서 시트 또는 스트립을 압연함에 있어서, 생산 범위의 압연물 폭들이 클 경우에는 제품의 평탄도에 있어 소위 1/4 파장의 형태로 나타나는 에지 구역 또는 1/4 구역에서의 과도한 신장으로 인해 필요한 프로파일로부터 편차를 보이는 일이 다반사이다. 그러한 문제점을 간단한 메커니즘에 의해 해결하고, 압연물의 전체 폭에 걸쳐 미리 정해진 두께 프로파일을 갖는 절대적으로 평탄한 시트 또는 스트립을 제조하기 위한 제어 기구 및 전략의 개선을 구하기 위해, 본 발명에 따라 선택된 2개의 변위 위치들에 대한 롤 갭 타깃 프로파일(10, 11)을 구성하려는 목적으로, 롤 갭에서 롤 변위에 의해 변할 수 있는 프로파일 최대치를 갖는, 롤 중심에 대해 대칭적인 프로파일(20, 21)이 제공되도록 하나의 롤 쌍의 롤들의 윤곽들을 형성하는 반면에, 하나 이상의 제2 롤 쌍의 롤들의 윤곽들은 롤 갭에서 롤 변위에 의해 변할 수 있는 2개의 동일한 최대치들을 롤 중심 밖에서 갖는, 롤 중심에 대해 대칭적인 프로파일(22, 23)을 생기게 한다.
Figure 112006045049226-pct00032
프로파일, 곡선형 윤곽, 지지 롤, 중간 롤, 변위, 롤 갭

Description

프로파일에 미치는 영향을 증대시키는 방법 및 그를 위한 롤 스탠드{METHOD AND ROLL STAND FOR MULTIPLY INFLUENCING PROFILES}
본 발명은 지지 롤들에 지지되거나 지지 롤들이 딸린 중간 롤들에 지지되는 작업 롤들을 구비하고, 곡선형 윤곽들을 갖는 롤 쌍들의 축 방향 변위에 의해 롤 갭 프로파일을 설정하는 시트 압연용 또는 스트립 압연용 롤 스탠드와, 그러한 롤 스탠드에서 시트 또는 스트립을 압연하는 방법에 관한 것이다. 그 경우, 선택된 롤 쌍의 롤들은 짝을 지어 서로 축 방향으로 변위될 수 있고, 그러한 롤 쌍의 각각의 롤은 롤 쌍의 양자의 롤들에서 롤 배럴의 전체 길이에 걸쳐 반대 방향으로 연장되는 곡선형 윤곽을 갖는다. 공지의 실시 양태들은 4단 롤 스탠드들, 6단 롤 스탠드들, 및 편도 롤 스탠드, 가역 롤 스탠드, 또는 탠덤 롤 스탠드로서 배열된 다양한 형태들의 다단 롤 스탠드들이다.
얇은 최종 두께로 열간 압연할 경우와 냉간 압연할 경우에는, 평탄도를 지키기 위해 다음과 같이 근본적으로 상이한 평탄도 결함의 2가지 요인들에 대해 동일한 제어 수단에 의해 대처해야 하는 과제에 직면하게 된다:
- 압연물의 목표 프로파일, 즉 평탄도를 지키는데 필요한, 압연물 폭에 걸친 압연물의 두께 분포는 패스마다 공칭 압연물 두께에 비례하여 감소한다. 특히, 편 도 롤 스탠드들 및 가역 롤 스탠드들의 경우에는, 제어 기구가 그에 상응하는 설정을 구현할 수 있어야 한다.
- 제어 기구에 의해 보상해야 할 프로파일 높이 및 프로파일 분포는 실제의 압연력, 압연 온도, 및 롤들의 마모 상태에 의존하여 패스마다 변한다. 제어 기구는 프로파일 형태 및 프로파일 높이에 있어서의 변동을 보상할 수 있어야 한다.
필요한 롤 갭을 미리 설정하고 부하 하에서 롤 갭을 변경하는데 효과적인 제어 기구를 구비한 롤 스탠드가 EP 0 049 798 B1에 개시되어 이미 선행 기술로 되어 있다. 그러한 롤 스탠드에서는, 서로 축 방향으로 변위될 수 있는 작업 롤들 및/또는 지지 롤들 및/또는 중간 롤들이 사용된다. 그러한 롤들은 롤 배럴 단부 쪽으로 연장되는 곡선형 윤곽을 갖는데, 그 곡선형 윤곽은 롤 쌍의 양자의 롤들에서 양자의 롤들의 롤 배럴의 전체 길이에 걸쳐 각각 반대쪽으로 연장되고, 양자의 배럴 윤곽들이 롤들의 정해진 축 방향 상대 위치에서만 상보적으로 보완되는 형상을 갖는다. 그러한 조치에 의해, 변위 가능한 롤들의 위치를 압연물 폭에 직접적으로 맞추는 작업을 할 필요가 없이, 곡선형 윤곽을 갖는 롤들의 짧은 변위 거리에 의해서만도 이미 롤 갭의 형상 및 그에 따른 압연물의 횡단면 형태에 영향을 미칠 수 있게 된다.
정해진 축 방향 위치에서 상보적으로 보완되는 특징은 롤 갭 중심에 대해 점대칭인 모든 함수들로서 적합하게 규정져진다. 3차 다항식이 바람직한 실시 양태로서 판명되었다. 즉, EP 0543 014 B1로부터 축 방향 변위가 가능한 중간 롤들 및 작업 롤들을 구비한 6단 롤 스탠드가 공지되어 있는데, 그 6단 롤 스탠드에서는 중 간 롤들이 롤 스탠드 중점에 대해 점대칭인 볼록한 모양을 갖고, 그 볼록한 모양은 3차 방정식에 의해 표현될 수 있다. 롤 갭 중심에 대해 점대칭인 그러한 롤 윤곽의 함수는 부하가 걸리지 않은 롤 갭에서는 2차 다항식으로서, 즉 포물선으로서 변하게 된다. 그러한 롤 갭은 상이한 압연물 폭들을 압연하는데 적합하다는 특별한 장점을 갖는다. 롤 변위에 의해 구현될 수 있는 프로파일 높이의 변경은 전술된 영향 변수에 의도된 바대로 맞추는 것을 가능하게 하고, 필요한 프로파일 설정의 대부분을 이미 높은 가변성으로 충족시키게 된다.
설명된 바의 롤들에 의해, 2차 부분에 의해 거의 결정되고 롤 배럴의 전체 길이에 걸쳐 연장되는 포물선형 롤 처짐이 보상될 수 있는 것으로 판명되었다. 하지만, 특히 생산 범위의 압연물 폭들이 클 경우에는, 제품의 평탄도에 있어 소위 1/4 파장의 형태로 나타나는 에지 구역 또는 1/4 구역에서의 과도한 신장으로 인해 실제로 필요한 프로파일과 설정된 프로파일 사이에 편차를 보이게 되는데, 좀더 강력한 부가의 굽힘 장치를 바람직하게는 국부 냉각과 연계하여 사용해야만 그러한 과도한 신장을 줄일 수 있다.
그러한 단점을 극복하기 위해, 좀더 고차의 다항식을 사용함으로써 그러한 1/4 파장을 보상하려는 것이 EP 0 294 544에 제안되어 있다. 부하가 걸리지 않은 롤 갭에서 4차 다항식으로 나타나고, 공칭 폭의 약 70%의 폭 구역에서 2차 다항식에 비해 평탄도의 편차에 효과적으로 영향을 미치는 5차 다항식이 매우 효과적인 것으로 판명되었다.
하지만, 롤 갭의 설정을 위한 롤들의 변위 시에 1/4 파장에 끼치는 영향도 역시 동시에 변한다는 사정이 그러한 롤 윤곽 형성에 불리하게 작용하는 것으로 입증되었다. 그러한 2개의 상이한 제어 과제들을 하나의 제어 요소에 의해 충족시킨다는 것은 그야말로 불가능하다.
본 발명의 목적은 예시적으로 전술된 문제점을 간단한 메커니즘에 의해 해결함과 더불어, 압연물의 전체 폭에 걸쳐 미리 정해진 두께 프로파일을 갖는 절대적으로 평탄한 시트 또는 스트립을 제조하기 위한 제어 메커니즘 및 전략을 더욱더 개선하는 것이다.
설정된 그러한 목적은 청구항 1의 특징에 따라 서로 별개로 축 방향으로 변위 가능하고, 롤 갭에서 작용하는 롤 갭 타깃 프로파일을 2개 이상의 롤 갭 타깃 프로파일들로 분할함으로써 산출되어 롤 쌍들에 옮겨진 상이한 곡선형 윤곽들을 갖는 2개 이상의 롤 쌍들에 의해 롤 갭을 설정함으로써 달성되게 된다.
본 발명의 바람직한 구성들은 종속 청구항들에 기재되어 있다. 시트 압연용 또는 스트립 압연용 롤 스탠드는 청구항 6의 특징들과 다른 종속 청구항들의 특징들에 의해 특징져진다.
본 발명에 따르면, 부하가 걸리지 않은 롤 갭의 롤 갭 프로파일을 설정하는데 필요한 함수를 우선 2개의 선택된 변위 위치들에 대해 짝수의 거듭제곱 지수를 갖는 n차 다항식으로 전개한다. 본 발명에 따르면, 선행 기술에 따라 하나의 롤 쌍에 적용되는 그러한 2개의 함수들을 예비 설정에 유리한 공지의 특성을 갖는 2차 다항식과, 보다 고차인 짝수의 거듭제곱들을 갖는 잔여 다항식으로 분할하는데, 그 잔여 다항식은 롤 중심에서 프로파일 0을 제공하고(롤 중심에서의 프로파일 높이는 에지들에서의 프로파일 높이와 동일함), 롤 중심의 양측으로 1/4 파장에 영향을 미치기 적합한 2개의 최대치를 나타낸다. 그러한 다항식들로부터 산출될 수 있는 롤 윤곽들을 서로 별개로 변위 가능한 2개 이상의 롤 쌍들에 옮기고, 그리하여 이제 본 발명에 따라 그러한 상이한 곡선형 윤곽들을 갖는 2개 이상의 롤 쌍들을 서로 별개로 변위시킴으로써 롤 갭 타깃 프로파일을 설정할 수 있게 된다. 그에 의해, 공지된 하나의 롤 쌍의 롤 윤곽들을 본 발명에 따라 그와 같이 서로 별개로 변위 가능한 2개 이상의 롤 쌍들로 분할함으로써, 롤 갭에 정밀하게 영향을 미치고 롤 갭을 정밀하게 교정하는 효과가 주어져 미리 정해진 두께 프로파일을 갖는 절대적으로 평탄한 시트 또는 스트립이 제조되게 된다.
그러한 목적을 구현하는 수학적 배경을 개개의 롤 쌍의 롤 윤곽에 대한 롤 함수를 수립하는 개념들이 도시되어 있는 도 1을 참조하여 설명하기로 한다(도 1에서는, 아래 첨자 "o"는 롤 쌍의 상부 롤을 대표하고, 아래 첨자 "u"는 롤 쌍의 하부 롤을 대표함):
롤 갭은 다음의 함수를 따른다:
Figure 112006045049226-pct00001
수학식 1에서, 개개의 변수들의 의미를 도 1로부터 알 수 있다.
수학식 1의 방정식은 테일러의 정리를 사용하여 몇 개의 기본적인 변환에 의해 다음과 같이 전개된다:
Figure 112006045049226-pct00002
따라서, 롤 갭의 함수는 롤들의 축 간격과 짝수의 거듭제곱들의 합의 2배의 차로서, 즉 롤 스탠드 중심에 대해 대칭인 함수로서 나타난다. 그러한 결과는 특정의 반지름 함수(radius function)를 확인하지 않더라도 명백히 실현되고, 그 때문에 어떠한 미분 가능 함수에 대해서도 성립되게 된다. 선택된 반지름 함수는 그 미분 계수를 통해 거듭제곱 항들의 계수들만을 결정한다.
대칭의 윤곽을 갖는 롤 쌍과 유사하게, 대칭의 윤곽을 갖고 가상의 반지름 Ri(s,z)를 가지며 변위 불가능한 롤 쌍이 롤 스탠드에 위치하는 것을 상정할 수도 있다. 그러한 가상의 롤들의 윤곽들은 실제 롤들의 반대 방향으로의 롤 변위에 의해 롤 중심에 대해 대칭으로 변하게 된다.
그에는 다음의 방정식이 성립된다:
Figure 112006045049226-pct00003
수학식 2와 수학식 3에 따르면, 가상의 롤 반경 Ri는 다음의 함수를 따른다:
Figure 112006045049226-pct00004
2개의 변위 가능한 실제의 롤들 각각의 롤 프로파일의 함수는 다음의 방정식 으로 주어진다:
Figure 112006045049226-pct00005
수학식 4에 따른 필요한 미분을 수행하고, 그 결과를 수학식 4에 사용함으로써, 가상의 롤 반경에 대한 방정식이 다음과 같이 주어진다:
Figure 112006045049226-pct00006
도 2에는, 수학식 6의 계수들의 6 제곱까지의 일목요연한 명시와, 수학식 6의 규정에 따라 수학식 5의 계수들로부터 생성되는, 처음에는 아직 알지 못하는 미지의 계수들 c k 를 갖는 다항식의 개요가 계수 행렬로 기재되어 있는데, 그 다항식은 다음과 같다:
Figure 112006045049226-pct00007
수학식 7은 가상의 롤들이 정해진 변위 위치에서 갖게 될 롤 프로파일을 나타낸다. 하지만, 그를 위해 다항식을 그 개개가 각각 작업 실무에 이해되기 쉬운 값으로 책정될 수 있는 개별 다항식들로 분할해야 한다.
n차 다항식을 개별 다항식들로 분할하는 것은 i차 항들에 대해 그 다음으로 낮은 거듭제곱을 갖는 항들과의 차를 생성하는 것에 의해 이뤄지고, 이하에서는 6 차 다항식에 대해 그와 같이 분할하는 것을 보이기로 한다.
각각 2만큼 더 낮은 거듭제곱 차수 및 계수 q k 를 갖는 음의 부가 항들을 수학식 1에 삽입하는 동시에, 그 다음으로 낮은 거듭제곱도 역시 항들에 양으로 더하여 부가한다:
Figure 112006045049226-pct00008
생성된 등가의 다항식을 새로운 항들로 정렬한다:
Figure 112006045049226-pct00009
본 수학식 8의 항들은 전체 프로파일에서의 개개의 거듭제곱 차수의 프로파일 부분을 대표한다. 수학식 8에 따라, 다음의 방정식들이 성립된다:
Figure 112006045049226-pct00010
공칭 반경에 대해,
Figure 112006045049226-pct00011
2의 차수의 프로파일 부분에 대해,
Figure 112006045049226-pct00012
4의 차수의 프로파일 부분에 대해,
Figure 112006045049226-pct00013
6의 차수의 프로파일 부분에 대해,
이후의 계산 과정을 Ri 6의 항을 예로 들어 보이기로 한다:
간단한 변환에 의해, 다음의 방정식을 얻는다:
Figure 112006045049226-pct00014
z = z R = b 0/2에 대한 Ri k 가 0이 되도록 하는, 즉
Figure 112006045049226-pct00015
이 되도록 하는, 수학식 10 내지 수학식 13에서의 q k 의 값들을 선택하는데, 여기서 b 0는 롤 세트의 기준 폭이다. 그로부터, 다음의 방정식이 나온다:
Figure 112006045049226-pct00016
q 6의 값은 존재하지 않는 8의 차수에 할당되는 것이기 때문에 여기서 고려되는 6의 차수에 대해서는 0이다. 그 때문에도, 가장 높은 차수로부터 방정식을 풀기 시작하는 것이 숫자상으로 필요하다.
수학식 15를 수학식 14에 대입하면, 다음의 방정식이 얻어진다:
Figure 112006045049226-pct00017
본 수학식 16은 이미 전체 프로파일에서의 6의 차수의 프로파일 부분의 함수 추이에 대한 방정식이 된다. z = 0 및 z = z R 에 대해서는, 프로파일 부분이 전제된 바와 같이 0으로 주어진다. 그러한 함수의 극치가 곧 미리 정해진 값으로서 얻고자 하는 프로파일 높이이다.
그러한 극치는 0으로 설정되는 1차 미분 계수, 즉
Figure 112006045049226-pct00018
으로부터 주어진다.
0을 설정하고 나면, 그로부터 롤 스탠드 중심에 대해 대칭으로 놓이는 2개의 극치들의 각각의 위치가 다음과 같이 나온다:
Figure 112006045049226-pct00019
수학식 17을 수학식 16에 대입하면, 극치 그 자체가 다음의 방정식과 같이 나온다:
Figure 112006045049226-pct00020
Ri kmax 의 값들은 가상의 롤들의 프로파일 부분들과 동일하다. 소위 크라운 또는 프로파일 높이라 불리는 롤 프로파일은 롤 지름 상에서 계산되기 때문에, 다음의 방정식이 성립된다:
Figure 112006045049226-pct00021
그에 따라, 다음의 식과 같은 크라운 값과 q 값 사이의 직접적인 관계가 나온다:
Figure 112006045049226-pct00022
수학식 9의 나머지 항들인 Ri 4 및 Ri 2에 대한 계산을 수행하면, 다음의 방정식 세트가 나오게 된다:
Figure 112006045049226-pct00023
2의 차수:
4의 차수:
Figure 112006045049226-pct00024
6의 차수:
Figure 112006045049226-pct00025
수학식 9의 Ri 0의 항은 롤의 공칭 반경으로서 자유롭게 선택될 수 있다.
쉽게 알 수 있는 바와 같이, 다항식은 급수를 계속 연장함으로써 좀더 고차의 방향으로 임의로 전개될 수 있다. 예컨대, 8의 차수에 대해
Figure 112006045049226-pct00026
이 성립하고, 10의 차수에 대해
Figure 112006045049226-pct00027
이 성립한다.
롤 연마 컷의 다항식 함수에 대해 수학식 5의 계수들을 결정하기 위해서는, Cr 2 내지 Cr n 의 크라운 값들을 선택함으로써 그 각각에 대한 원하는 프로파일이 지정될 수 있는 2개의 변위 위치들인 s 1 및 s 2를 선택해야 한다. 예컨대, 최대 변위 위치와 최소 변위 위치에 있는 그러한 양자의 프로파일들 사이에서는, 프로파일이 롤 변위에 의해 연속적으로 변하게 된다. 개개의 거듭제곱 차수들은 서로 무관하게 그 크기가 정해질 수 있기 때문에, 반드시 상부 롤의 롤 프로파일을 하부 롤에 대해 상보적으로 보완해야할 필요성이 생략되기는 하지만, 그것은 자유롭게 선택될 수 있는 2개의 변위 위치들 중의 하나에 있어, 불가피한 경우에는 실제의 변위 경로를 벗어나서라도 모든 거듭제곱 차수들에 대해 일관적으로 0의 프로파일 높이를 지정함으로써 손쉽게 의도적으로 유도될 수도 있다.
크라운 값들을 선택하고 나면, q k 의 값들이 수학식 21로부터 주어진다. c k 의 값들은 수학식 15에 의해 결정되는데, 그 방정식은 수학식 21의 방정식 세트와 유사하게 추가의 항들에 대해서도 더 써질 수 있다. 그 값들을 수학식 10 내지 수학식 13에 대입하고 나면, 개개의 거듭제곱 차수들의 완전한 함수 추이가 제공되게 된다. 전체 프로파일은 수학식 9에 따라 서로 연속된 개별 층들의 형태로 나타나고, 동일한 방정식인 수학식 7에 의해서도 계산될 수 있다.
변위 가능한 롤들의 윤곽들에 대한 다항식의 계수들을 계산하는 것은 수학식 7의 계수들을 수학식 6과 연계시킴으로써 이뤄지게 된다.
수학식 7은 이미 전술된 바와 같이 s 1 및 s 2의 2개의 변위 위치들에 대해 존립한다. 수학식 6을 동반하는 수학식 7의 2개의 방정식들의 방정식 세트는 선택된 거듭제곱 차수에 대응하여 필요한, 롤 연마 컷에 대한 다항식의 a i 의 계수들을 결정하기 위한 결정 방정식들을 제공한다. 개개의 결정 방정식들은 도 2의 계수 개요로부터 알아내질 수 있다. a 1의 계수는 여전히 미결정인 채로 남는데, 왜냐하면 그것이 롤의 프로파일 형태에 영향을 미치지 않기 때문이다. 그것은 롤의 구형도를 결정하고, 그 때문에 다른 설계 기준을 필요로 하는데, 그에 관해서는 프로파일형 롤이 원통형으로 형성된 중간 롤 또는 지지 롤과 접촉하는 것을 설명하는 부분에서 후술하기로 한다.
롤 작동 시에, 프로파일형 롤의 볼록한 프로파일 구역은 접촉 구역에서 탄성 변형에 의해 원통형 롤에 파묻히고, 상황에 따라서는 양자의 롤들이 서로 평행하지 않게 위치되는 일이 초래된다. 그와 같이 롤들이 어긋나는 것을 피하기 위해, 작업 롤 윤곽의 구배인 a 1은 양자의 롤들의 중심선들이 서로 평행하게 되도록 그 크기가 정해져야만 한다. 그 경우, 접촉 구역에는 양자의 롤들의 중심선들에 대해 역시 평행한 구름 선(rolling line)이 형성된다. 작업 롤을 기준으로 한 그러한 구름 선의 반지름은 R w 이다. 그러면, 작업 롤의 길이 요소인 dz를 매개로 하여, 힘 요소 dF가 다음과 같이 정의된다:
Figure 112006045049226-pct00028
수학식 22에서, C는 편평도의 길이 관련 스프링 상수이다(N/㎟의 차원).
힘 요소 dF는 거리 z를 매개로 하여 롤의 경사를 일으키는 모멘트 요소 dM k 를 생성한다. 요구되는 중심선들의 평행성을 유지시키기 위해, 접촉 길이에 걸친 모멘트 요소들의 적분에 대해 다음의 관계가 요구된다:
Figure 112006045049226-pct00029
길이 관련 스프링 상수는 접촉 길이에 걸쳐 일정한 것으로 가정될 수 있다. 그에 따라, 다음의 방정식이 나온다:
Figure 112006045049226-pct00030
구배 a 1에 대한 결정 방정식으로서,
기준 폭에 걸친 적분 및 몇 개의 기본적인 변환 후에 수학식 5를 대입하면, a 1에 대한 결정 방정식이 다음의 방정식으로 주어진다:
Figure 112006045049226-pct00031
다른 롤 쌍의 프로파일형 롤과 접촉하는 프로파일형 롤들에 있어서도 그 접촉 롤의 a 1의 계수를 역시 수학식 25에 의해 산정할 경우에는 역시 그 프로파일형 롤들에 대해서도 수학식 25가 성립함을 바로 명확히 알 수 있다.
수학식 14 내지 수학식 20에 의해 예컨대 6의 차수에 대해 수행된 계산을 논제의 모든 거듭제곱 차수들에 대해 완료한 후에는, 2보다 더 높은 거듭제곱 차수들에 대해서는 항상 가상의 롤 쌍에, 그에 따라 롤 갭에 롤 스탠드 중심에 대해 대칭으로 놓이는 2개의 극치들이 설정되되, 그 간격이 거듭제곱 차수의 증가에 따라 증가하는 것으로 나타났다. 2의 거듭제곱 차수는 롤 쌍의 중심에서 단 하나의 극치만을 갖는다. 그로 인해, 본 발명에 따라 2의 거듭제곱 차수에 대한 다항식을 하나의 롤 쌍에 할당하고, 그보다 더 높은 모든 거듭제곱 차수를 망라한 잔여 다항식을 제2 롤 쌍에 할당하는 방안이 제공된다.
2개 이상의 롤 쌍은 롤 스탠드 구조에 따라 상이하게 선택된다. 예컨대, 6단 롤 스탠드의 경우에는 중 간 롤들이 롤 갭에서 2차 다항식을 생성하는 프로파일을 구비한다. 잔여 다항식에 적합한 것은 변위 가능한 작업 롤들로서, 그 작업 롤들은 1/4 파장에 영향을 미치거나 그 밖의 특수한 프로파일 영향을 미치는 역할을 한다. 롤 스탠드 조합체에서의 롤 쌍의 위치에 의존하여, 특히 롤 쌍들이 롤 갭으로부터 멀리 떨어질 경우에 롤 갭에 대한 통과 인자를 개선하기 위해, 각각의 롤 쌍에 의해 설정되는 프로파일의 프로파일 높이를 증대시키기도 한다.
압연물 폭이 넓은 경우에도 작업 롤들의 변위에 의해 1/4 파장에 영향을 미 치는 것이 민감하게 이뤄질 수 있다는 사실이 매우 유리한 것으로 입증되었다. 1/4 파장이 존재하지 않는다면, 작업 롤들은 영점 위치에 머물러 있어 마치 곡선형 윤곽을 갖지 않는 롤처럼 거동하게 된다.
잔여 다항식에서의 2개의 최대치들은 다항식의 차수를 매개로 하여 변경할 수 있는 위치에 롤 중심에 대해 대칭으로 위치한다. 그로부터, 롤 스탠드 구조에 의존하여, 추가의 변위 가능한 롤 쌍에 의해 1/8 파장 또는 에지 파장에 대한 추가의 조정성을 제공할 수 있는 여지가 주어지게 된다. 물론, 그러한 변형을 롤 교체에 의해 간단하게 도입하는 것도 또한 가능하다.
특별한 경우에는, 2차 다항식을 생성하기 위한 롤 쌍에 1차 이상의 차수를 중첩시키는 것이 바람직할 수 있는 것으로 판명되었다. 그것은 롤 스탠드가 거의 일정한 압연물 폭으로 작업할 경우에 합당한 것으로 입증되었다.
또한, 제공되는 2 내지 n의 거듭제곱들의 모든 프로파일 형태를 조합함으로써, 프로파일 높이를 적절히 책정하는 것에 의해 거듭제곱이 매우 특수한 프로파일 형태를 제공하여 롤 쌍에 할당하는 것이 가능하게 된다. 예컨대, 롤 갭이 대략 평행하게 유지되면서 압연물 에지의 구역에서만 변하는 프로파일 형태가 가능하다.
작업 롤 굽힘 시스템 또는 중간 롤 굽힘 시스템을 부가적으로 사용하더라도, 동적 교정 및 잔류 결함 제거에는 여전히 해가 미쳐지지 않는다.
이하, 본 발명에 따른 조치들의 효과를 명료하게 해주는, 개략적인 첨부 도면들에 도시된 본 발명의 실시예들에 의거하여 본 발명의 또 다른 명세들, 특성들, 및 특징들을 설명하기로 한다. 첨부 도면들 중에서,
도 1은 롤 갭 함수 및 롤 함수를 정립하기 위한 개념을 나타낸 도면이고,
도 2는 Ri(s,z) 함수의 계수 개요를 나타낸 도표이며,
도 3은 4단 롤 스탠드의 개략적인 횡단면도이고,
도 3a 및 도 3b는 도 3의 개개의 롤 쌍의 가능한 변위 범위를 나타낸 도면이며,
도 4는 6단 롤 스탠드의 개략적인 횡단면도이고,
도 4a 및 도 4b는 도 4의 개개의 롤 쌍의 가능한 변위 범위를 나타낸 도면이며,
도 5는 10단 롤 스탠드의 개략적인 횡단면도이고,
도 5a 내지도 5d는 도 5의 개개의 롤 쌍의 가능한 변위 범위를 나타낸 도면이며,
도 6 및 도 7은 2개의 선택된 변위 위치들 +100/-100㎜에 대한 2차 및 4차 프로파일들의 합에 의해 생성된 롤 갭 타깃 프로파일을 각각 나타낸 도면들이고,
도 8 및 도 9는 도 6 및 도 7의 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 결과적으로 생긴 롤 윤곽을 각각 나타낸 도면들이며,
도 10 및 도 11은 2개의 선택된 위치들 +100/-100㎜에 대한 2차 프로파일에서의 롤 갭 타깃 프로파일을 각각 나타낸 도면들이고,
도 12 및 도 13은 도 10 및 도 11의 롤 갭 타깃 프로파일의 결과적으로 생긴 롤 윤곽을 각각 나타낸 도면들이며,
도 14 및 도 15는 2개의 선택된 위치들 +100/-100㎜에 대한 4차 프로파일에서의 롤 갭 타깃 프로파일을 각각 나타낸 도면들이고,
도 16 및 도 17은 도 14 및 도 15의 롤 갭 타깃 프로파일의 결과적으로 생긴 롤 윤곽을 각각 나타낸 도면들이며,
도 18 및 도 19는 2개의 선택된 변위 위치들 +100/-100㎜에 대한 2차 내지 16차 프로파일들의 합에 의해 생성된 롤 갭 타깃 프로파일을 각각 나타낸 도면들이고,
도 20 및 도 21은 도 18 및 도 19의 롤 갭 타깃 프로파일의 결과적으로 생긴 롤 윤곽을 각각 나타낸 도면들이다.
도면들 또는 도표들인 도 1 및 도 2에 관해서는 이미 상세하게 전술한 바 있다.
도 3 내지 도 5에는, 예컨대 선택된 롤 스탠드들(1, 1', 1")에서 상이한 곡선형 윤곽을 갖는 개개의 변위 가능한 롤 쌍들(P1, P2, P3)의 가능한 변위 범위들이 도시되어 있다. 도 3에는, 4단 롤 스탠드(1)가 측면도로 도시되어 있다. 그러한 4단 롤 스탠드(1)는 변위 가능한 롤 쌍(P1)인 작업 롤들(2)과 또 다른 변위 가능한 롤 쌍(P2)인 지지 롤들(4)로 이뤄진다. 작업 롤들(2) 사이에서는 압연물(5)이 롤 갭(6)에서 압연되고 있다.
도 3의 4단 롤 스탠드(1)가 90°만큼 회전되어 도시되어 있는 도 3a 및 도 3b에는, 롤 쌍들(P1, P2)의 가능한 변위 범위들이 나타나 있다. 롤 스탠드 중심 (8)으로부터 출발하여, 롤 쌍(P1)에 대해서는 sp1의 크기만큼, 그리고 롤 쌍(P2)에 대해서는 sp2의 크기만큼 우측으로 또는 좌측으로 롤 중심(7)의 변위 거리가 각각 가능하다. 롤 에지가 기준 폭(b0)에 해당하는 압연물 폭의 압연물 에지의 인접 구역으로 변위된다면, 변위는 기준 폭(b0)에 의해 제한된다. 도 3a에서는, 예시적으로 롤 쌍(P1)의 상부 롤이 sp1만큼 우측으로, 그리고 그 롤 쌍(P1)에 속한 하부 롤이 sp1만큼 좌측으로 각각 변위되는 반면에, 롤 쌍(P2)의 상부 롤이 sp2만큼 좌측으로, 그리고 그 롤 쌍(P2)에 속한 하부 롤이 sp2만큼 우측으로 변위된다. 도 3b에서는, 그러한 변위 거리가 도 3a에 대해 면 대칭적으로 이뤄진다. 그러한 양자의 가능한 극치 위치들의 개요에 의해, 양자의 롤 쌍들(P1, P2)의 변위가 어떠한 방식으로 어떤 한계들까지 가능한가를 명확히 알 수 있다. 그 경우, 각각의 롤 쌍의 변위 방향은 다른 롤 쌍의 변위 방향과는 상관이 없다.
도 4에는, 6단 롤 스탠드(1')가 측면도로 도시되어 있다. 그러한 6단 롤 스탠드(1')는 변위 가능한 롤 쌍(P1)인 작업 롤들(2), 변위 가능한 롤 쌍(P2)인 중간 롤들(3), 및 변위 불가능한 또 다른 롤 쌍인 지지 롤들(4)로 이뤄진다. 도 4의 6단 롤 스탠드(1')가 90°만큼 회전되어 도시되어 있는 도 4a 및 도 4b에는, 롤 쌍들(P1, P2)의 가능한 변위 범위들이 나타나 있다. 본 경우에도 역시 변위는 도 3a 및 도 3b에 도시된 것과 동일하게 최대로 가능한 변위 크기인 sp1 또는 sp2까지 이뤄지는데, 여기서 롤 쌍(P2)으로서의 중간 롤들(3)은 도 3a 및 도 3b의 4단 롤 스탠드(1)의 지지 롤들의 일부의 역할을 담당한다. 본 경우에도 역시 각각의 롤 쌍 의 변위 방향은 다른 롤 쌍의 변위 방향과는 상관이 없다.
도 5에는, 예컨대 다단 롤 스탠드의 예로서 10단 롤 스탠드(1")가 측면도로 도시되어 있다. 그러한 10단 롤 스탠드(1")는 변위 가능한 롤 쌍(P1)인 작업 롤들(2), 변위 가능한 롤 쌍(P2)인 중간 롤들(3'), 또 다른 변위 가능한 롤 쌍(P3)인 중간 롤들(3"), 및 2개의 지지 롤 쌍들(4', 4")로 이뤄진다.
도 5의 10단 롤 스탠드(1")가 90°만큼 회전되어 도시되어 있는 도 5a 및 도 5b에는, 롤 쌍(P1)인 작업 롤들(2) 및 롤 쌍(P2)인 도 5에서의 좌측에 주어진 중간 롤들(3')의 가능한 변위 범위가 롤들(4'-3'-2-2-3'-4')에 의해 단면도로 나타나 있다. 본 경우에도 역시 최대 변위 거리의 크기는 sp1 또는 sp2이다.
도 5c 및 도 5d는 롤 쌍(P1)을 롤들(4"-3"-2-2-3"-4")에 의해 다시 한번 단면도로 나타내고 있는데, 다만 이번에는 롤 쌍(P3)과 함께, 즉 도 5에서의 우측에 배치되고 최대 변위 거리 sp3을 갖는 중간 롤들(3")과 함께 나타내고 있다.
양자의 지지 롤 쌍들(4', 4")은 10단 롤 스탠드(1")의 실시예의 경우에도 역시 변위 불가능하게 형성된다. 따라서, 특히 10단 롤 스탠드(1")에서는, 상응하는 크기로 존재하는 상이한 롤 윤곽들을 갖는 다수의 변위 가능한 롤 쌍들의 경우에 짝져진 변위 이동들이 얼마나 다양한 상이한 조합들에 의해 이뤄져 롤 갭(6)에 정밀하게 영향을 미칠 수 있는가를 명확히 알 수 있다.
도면들 또는 도표들인 도 6 내지 도 21에는, 기준 폭 2000㎜(각각 ㎜ 단위의 횡 좌표들)를 갖는 다양한 롤 스탠드들(1, 1', 1")에 있어서, 원하는 2개씩의 선택된 변위 위치들인 변위 위치 +100㎜와 변위 위치 -100㎜ 각각에 대한 롤 갭(6)의 원하는 교정 범위 및 그 형태가 예시적으로 도시되어 있다. 2개의 선택된 변위 위치들 +100㎜/-100㎜에 대한 각각의 롤 갭 타깃 프로파일은 다항식 차수 및 고려된 변위 위치들에서 구현될 수 있는 프로파일 높이에 의해 결정되는 프로파일 부분들의 선택을 통해 정의되게 된다. 도 6 내지 도 17에서는, 다음과 같은 프로파일 높이들(각각 ㎛ 단위의 종 좌표들)이 선택되었다:
변위 위치 +100㎜에 대해: 600㎛의 프로파일 높이를 갖는 2차 다항식
50㎛의 프로파일 높이를 갖는 4차 다항식
변위 위치 -100㎜에 대해: 200㎛의 프로파일 높이를 갖는 2차 다항식
-50㎛의 프로파일 높이를 갖는 4차 다항식
각각의 다항식의 함수의 프로파일 높이는 +100㎜와 -100㎜ 사이의 변위 위치들에 따라 계속 변한다. 그럼으로써, 선택된 다항식들의 함수 추이들의 합이 되는 롤 갭 프로파일(6)도 역시 계속 변하게 된다.
위에서 결정된 그러한 프로파일 높이들은 설명된 바와 같이 기본적인 수학에 의해 롤 쌍들(P1, P2, P3)의 기준 폭에 대한 상부 롤 및 하부 롤의 명확히 산출될 수 있는 롤 윤곽들을 생성하는데, 그러한 롤 윤곽들에 의해 롤 갭(6)의 계속적 변화를 얻을 수 있다. 롤 갭 프로파일(6)은 롤 갭의 높이의 함수 추이와 동일하고, 선택된 프로파일과의 비교를 위해 도면에 각각 기입된다. 도면에서는, 전체의 롤 길이에 걸쳐 연장되는 윤곽으로부터 롤 윤곽의 부분들을 변위 위치들에 따라 각각 알아볼 수 있다.
도 6 및 도 7에서는, 본 발명에 따른 도면 형태에서 선행 기술의 롤 쌍의 2 개의 선택된 위치들에 대한 롤 갭 타깃 프로파일이 2차 다항식의 부분과 4차 잔여 다항식의 부분으로 분할되어 있다.
+100㎜의 변위 위치에 있어서, 도 6에 기입된 롤 갭 타깃 프로파일(10) 및 그에 포함된 2차 다항식의 부분(20)과 4차 잔여 다항식의 부분(22)에 대한 곡선들이 미리 정해진 프로파일 높이들에 대해 주어져 있다. 도 7에는, -100㎜의 변위 위치에 있어서, 롤 갭 타깃 프로파일(11) 및 그 2차 다항식 부분(21)과 그 4차 잔여 다항식 부분(23)에 대한 곡선들이 훨씬 더 낮은 프로파일 높이들에 대해 주어져 있다.
선행 기술을 변경함에 있어서, 즉 본 발명에 따라 롤 윤곽을 2개 이상의 롤 쌍들(P1, P2)로 분할함에 있어서, 예컨대 롤 쌍(P1)의 롤들은 각각의 선택된 변위 위치들에서 대칭적인 2차 다항식의 롤 갭 타깃 프로파일들(20, 21)을 생성하도록 그 윤곽이 형성되어야 한다. 그러면, 다른 롤 쌍(P2)의 롤들은 그들의 선택된 2개의 변위 위치들에서 4차 다항식의 롤 갭 타깃 프로파일들(22, 23)을 생성하도록 그 윤곽이 형성되어야 한다. 2개의 롤 쌍들(P1, P2)이 롤 갭 타깃 프로파일(20, 21)을 생성하는 위치에 있을 경우, 롤 갭(6)에는 결과적으로 생긴 프로파일(10) 주어진다. 반대 방향의 변위 위치들에는, 결과적으로 생긴 프로파일(11)이 주어진다. 롤 쌍의 롤 윤곽을 결정하기 위해서는, 항상 2개의 상이한 변위 위치들에 대한 2개의 롤 갭 타깃 프로파일들이 필요하다. 변위 위치들은 선택된 롤 쌍에 대해 전혀 상이할 수 있다.
도 8 및 도 9에는, 롤 갭 타깃 프로파일(10, 11)로부터 계산상으로 주어지는 상부 롤의 윤곽(30)과 하부 롤의 윤곽(30')이 도시되어 있는데, 특히 도 8에는 변위 위치 +100㎜에 대한 것이, 그리고 도 9에는 변위 위치 -100㎜에 대한 것이 각각 도시되어 있다. 그러한 롤 윤곽들(30, 30') 중에서, 각각의 변위 위치에서 기준 폭 내에 있는 부분만을 볼 수 있다. 롤 갭 타깃 프로파일(10, 11)은 비교의 목적을 위해 함께 그려져 있다.
도 10 내지 도 17에는, 도 6 내지 도 9에서 선택된 2차 다항식 및 4차 다항식에 의한 롤 윤곽들을 본 발명에 따라 어떻게 서로 별개로 변위될 수 있는 2개의 롤 쌍들에 옮겨질 수 있는가가 도시되어 있다.
도 10 및 도 11에는, 도 6 및 도 7로부터 알고 있는 2차 다항식의 선택된 롤 갭 타깃 프로파일들(20, 21)이 도시되어 있다. 변위 위치들의 결정된 프로파일 높이들은 그러한 롤 쌍들(P1, P2, P3)의 기준 폭에 대한 도 12 및 도 13에 도시된 상부 롤과 하부 롤의 윤곽들(31, 31')을 생성하는데, 그러한 윤곽들(31, 31')에 의해 롤 갭 타깃 프로파일(20, 21)의 프로파일 높이들 사이에서 포물선 모양으로 형성된 롤 갭의 계속적 변화가 얻어질 수 있다.
그와 동일하게, 도 14 및 도 15는 도 6 및 도 7로부터 알고 있는 4차 다항식의 선택된 롤 갭 타깃 프로파일들(22, 23)을 나타내고 있다. 그러한 롤 갭 타깃 프로파일들(22, 23)은 도 16 및 도 17에 도시된 상부 롤의 롤 윤곽(32)과 하부 롤의 롤 윤곽(33)을 생성하고, 역시 마찬가지로 변이 범위 내에서 계속 변할 수 있다.
즉, 4차 다항식의 프로파일을 갖는 롤 쌍들(P1, P2, P3)에 의해, 2차 다항식 에 대한 롤 세트들의 설정을 불리하게 변경할 필요가 없이 +50㎛로부터 0 내지 -50㎛에 걸쳐 소위 1/4 파장에 정밀하게 영향을 미칠 수 있게 된다.
도 18 내지 도 21에는, 본 발명에 따른 방법이 2차와 4차 다항식들의 사용 및 1/4 파장에 영향을 미치는 것에만 한정되는 것이 아님이 도시되어 있다.
도 18에서는, +100㎜의 변위 위치에 대해 압연물 에지에서만 벌어져야 하는 대략 평행한 롤 갭 타깃 프로파일(25)이 요구되고 있다. 그것은 프로파일 높이들 400, 100, 60, 43, 30, 20, 14, 및 10㎛를 갖는 2차, 4차, 6차, 8차, 10차, 12차, 14차, 및 16차 다항식들의 함수 추이들(24)을 합함으로써 생성되게 된다.
롤 갭 프로파일은 롤 갭 타깃 프로파일(25)의 변이에 의해 0까지 계속 변하게 된다. 그 때문에, 도 19에서는, -100㎜의 반대 방향 변위 위치에 대해 프로파일 높이 = 0을 갖는 롤 갭 타깃 프로파일(26)이 요구되고 있다.
도 20 및 도 21에는, 상부 롤에 대한 롤 윤곽(33)과 하부 롤에 대한 롤 윤곽(33')이 도시되어 있다. -100㎜ 쪽으로의 변위(도 21을 참조)에 의해 0으로 감소하는 압연물 에지에서의 롤 갭 타깃 프로파일(25)(도 20을 참조)의 급경사에 의해 얻고자 하는 롤 갭의 벌어짐이 있는 것을 인지할 수 있다. -100㎜에서는 압연물 에지에서 경미한 s형 굴곡을 갖는 평행한 롤 갭이 존재한다. 그와 같이 형성된 롤 쌍은 압연물 에지에서의 두께 하락의 정밀한 교정을 가능하게 한다. 본 발명에 따르면, 그러한 형태의 롤 쌍은 도 10 내지 도 13에 상응하는 포물선형 윤곽의 롤 쌍과 함께 사용되는 것이 유리할 수 있다. 그에 상응하는 롤 스탠드 구조에서는, 도 14 내지 도 17에 따른 롤들에 의한 교정 방안을 부가적으로 고려하는 것도 생각해 볼 수 있다.
본 발명은 도시된 실시예들에 한정되는 것이 아니다. 즉, 예컨대 롤 갭(6)에서 얻을 수 있는 각각의 변위 가능한 롤 쌍들(P1, P2, P3)의 프로파일 형태들은 임의의 고차 다항식의 자유롭게 선택될 수 있는 2개씩의 대칭적 프로파일에 의해 표현될 수 있고, 그러한 프로파일은 마찬가지로 자유롭게 선택될 수 있는 2개의 변위 위치들에 할당된다. 본 발명의 바람직한 구성에 따르면, 1개보다 더 많은 거듭제곱 차수로 된 프로파일 형태를 선택할 경우에, 자유롭게 선택될 수 있는 2개의 변위 위치들에 대한 개개의 거듭제곱 차수들의 프로파일 높이를 상이하게 한다. 그 결과, 여러 거듭제곱 차수들에 대한 0의 프로파일 높이를 얻는 변위 위치들이 서로 달라 롤 윤곽들의 상보적 보완을 의도적으로 피하게 된다.
그에 대해 대안적으로, 선택 가능한 2개의 변위 위치들에 대해 모든 거듭제곱들의 프로파일 높이를 0으로 설정하여 그 변위 위치들에서의 롤 윤곽들의 상보적 보완을 강제한다. 그 경우, 본 발명에 따라 0의 프로파일에 대한 선택된 변위 위치를 실제의 변위 범위 밖에 놓을 수도 있다.
아울러, 본 발명에 따르면, 2보다 더 큰 거듭제곱을 갖는 2개보다 더 많은 거듭제곱 차수들로 된 프로파일 형태를 선택할 경우에, 자유롭게 선택될 수 있는 2개의 변위 위치들에 대한 개개의 거듭제곱 차수들의 프로파일 높이들을 2개의 프로파일 최대치들의 간격이 롤 변위에 의해 최소로부터 최대로 연속적으로 변하게 되도록 선택하는 것이 가능하다.
본 발명은 다항식들의 사용에만 한정되는 것이 아니다. 즉, 예컨대 개개의 롤 쌍들(P1, P2, P3)이 비대수 함수 또는 지수 함수를 따르는 윤곽들을 갖도록 하는 것도 얼마든지 가능하다. 그를 위해, 비대수 함수 또는 지수 함수를 수학적으로 거듭제곱 수열로 푼다.
개개의 롤 쌍의 작업상의 적용 또는 실제의 변위는 공지의 방식대로 롤 쌍들(P1, P2, P3)의 변위 시스템이 평탄도 폐쇄 제어 회로에 있는 교정 시스템으로서 사용되도록 함으로써 이뤄지게 된다. 압연물의 스트립 폭에 걸친 인장 응력 분포를 측정함으로써, 압연물의 실제의 평탄도를 결정하여 타깃 값과 비교한다. 스트립 폭에 걸친 편차들을 거듭제곱 차수들에 따라 분석하여 그에 의해 영향을 받을 수 있는 거듭제곱 차수별로 개개의 롤 쌍들(P1, P2, P3)에 교정 값들로서 할당한다. 도 6 및 도 7에 도시된 예를 참조하면, 롤 갭 타깃 프로파일들(20, 21)을 생성하는 롤 쌍에 중심 파장을 제거하기 위한 교정 값들을 할당하고, 롤 갭 타깃 프로파일(22, 23)을 생성하는 롤 쌍에 1/4 파장을 제거하기 위한 교정 값들을 할당한다.
프로파일 형태에서의 오류가 평탄도 오차로서 좀처럼 드러나지 않는 좀더 두꺼운 압연물 두께의 경우에는, 제어 회로에서 평탄도 측정 대신에 인장 응력 분포의 측정에 의해 압연물 폭에 걸친 두께 분포를 측정하는 형태로 직접 프로파일 측정을 해나간다.
<도면 부호의 설명>
1: 4단 롤 스탠드 1': 6단 롤 스탠드 1": 10단 롤 스탠드
2: 작업 롤 3, 3', 3": 중간 롤 4, 4', 4": 지지 롤 5: 압연물
6: 롤 갭, 압연물 횡단면, 롤 갭 프로파일 7: 롤 중심
8: 롤 스탠드 중심, 롤 중심 b0: 가준 폭
P1, P2, P3: 변위 가능한 롤 쌍
10: 변위 위치 +100㎜에 대한 결과적으로 생긴 2차 및 4차 롤 갭 타깃 프로파일
11: 변위 위치 -100㎜에 대한 결과적으로 생긴 2차 및 4차 롤 갭 타깃 프로파일
20: 변위 위치 +100㎜에 대한 2차 롤 갭 타깃 프로파일
21: 변위 위치 -100㎜에 대한 2차 롤 갭 타깃 프로파일
22: 변위 위치 +100㎜에 대한 4차 롤 갭 타깃 프로파일
23: 변위 위치 -100㎜에 대한 4차 롤 갭 타깃 프로파일
24: 변위 위치 +100㎜에 대한 2 내지 16차 롤 갭 타깃 프로파일들
25: 24로부터의 프로파일들의 합산 롤 갭 타깃 프로파일
26: 변위 위치 -100㎜에 대한 롤 갭 타깃 프로파일 = 0
30: 10 및 11에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 상부 롤의 롤 윤곽
30': 10 및 11에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 하부 롤의 롤 윤곽
31: 20 및 21에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 상부 롤의 롤 윤곽
31': 20 및 21에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 하부 롤의 롤 윤곽
32: 22 및 23에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 상부 롤의 롤 윤곽
32': 22 및 23에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 하부 롤의 롤 윤곽
33: 25 및 26에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 상부 롤의 롤 윤곽
33': 25 및 26에 따른 롤 갭 타깃 프로파일에 대한 하부 롤의 롤 윤곽

Claims (16)

  1. 지지 롤들(4)에 지지되거나 지지 롤들(4, 4', 4")이 딸린 중간 롤들(3, 3', 3")에 지지되는 작업 롤들(2)을 구비하고, 곡선형 윤곽들(30 내지 33')을 갖는 롤 쌍들(P1, P2, P3)의 축 방향 변위에 의해 롤 갭 프로파일(6)을 설정하는 롤 스탠드에서 시트 또는 스트립을 압연하는 방법에 있어서,
    서로 별개로 축 방향으로 변위 가능하고, 롤 갭 프로파일(6)을 표현하는 결과적으로 생길 롤 갭 타깃 프로파일(10, 11)을 2개 이상의 상이한 롤 갭 타깃 프로파일들(20, 21; 22, 23; 25, 26)로 분할함으로써 산출되어 롤 쌍들(P1, P2, P3)에 옮겨진 상이한 곡선형 윤곽(30, 30'; 31, 31'; 32, 32'; 33, 33')들을 갖는 2개 이상의 롤 쌍들(P1, P2, P3)에 의해 롤 갭(6)을 설정하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 롤 변위에 의해 변할 수 있는 프로파일 최대치를 롤 중심(8)에서 얻게 하는 3차 다항식의 롤 윤곽들(31, 31')을 유도하는 2차 다항식의 롤 갭 타깃 프로파일(20, 21)을 서로 별개로 축 방향으로 변위 가능한 롤 쌍들(P1, P2, P3)에 할당하는 반면에, 롤 중심(8)에 대해 대칭적인 2개의 동일한 프로파일 최대치들을 갖는, 롤 변위에 의해 변할 수 있는 롤 갭 프로파일을 생기게 하는 5차 다항식의 곡선형 롤 윤곽들(32, 32')을 유도하는 4차 다항식의 롤 갭 타깃 프로파일(22, 23)을 제2 롤 쌍에 부여하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연 방 법.
  3. 제 1 항에 있어서, 우선 롤 변위에 의해 변할 수 있는 롤 갭 프로파일(6)을 정의하기 위해 결정되어야 할 결과적으로 생길 롤 갭 타깃 프로파일(10, 11)을 짝수의 거듭제곱 지수들을 갖는 n차 다항식으로서 전개하고, 이어서, n차 다항식을 2차 다항식에 의한 롤 갭 타깃 프로파일(20, 21)과 그보다 더 높은 모든 거듭제곱 차수를 망라하는 잔여 다항식에 의한 롤 갭 타깃 프로파일(22, 23; 25, 26)로 분할하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중의 어느 한 항 있어서, 롤 중심(8)을 기점으로 한 생성된 롤 갭 프로파일(6)의 프로파일 최대치들의 각각의 간격이 상이한 롤 갭 타깃 프로파일들(20, 21; 22, 23; 25, 26)을 갖는 다수의 롤 쌍들(P1, P2, P3)을 롤 갭 프로파일(6)을 설정하는데 사용하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 3 항 중의 어느 한 항에 있어서, 롤 쌍들(P1, P2, P3)에 대해 에지 구역에서만 직선으로부터 벗어나는 롤 갭 타깃 프로파일(25)의 직선에 가까운 추이가 넓은 범위의 폭에 걸쳐 생기도록 할당 프로파일 높이들의 선택에 의해 2, 4, 6, …, n차의 짝수의 거듭제곱들을 갖는 프로파일들(24)의 합으로서 변위 위치에 대한 롤 갭 타깃 프로파일(25)을 형성하고, 제2 변위 위치에 대한 롤 갭 타깃 프로파일(26)에는 선택된 모든 거듭제곱들에 대해 프로파일 높이 0을 부여하고, 그럼으로써 롤 윤곽들(33, 33') 사이에 에지 구역에서만 평행성으로부터 벗어나는 평행에 가까운 롤 갭(6)이 주어지도록 하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연 방법.
  6. 지지 롤들(4)에 지지되거나 지지 롤들(4, 4', 4")이 딸린 중간 롤들(3, 3', 3")에 지지되는 작업 롤들(2)을 구비하고, 곡선형 윤곽들(30 내지 33')을 갖는 롤 쌍들(P1, P2, P3)의 축 방향 변위에 의해 롤 갭 프로파일(6)이 설정되는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1")에 있어서,
    2개 이상의 롤 쌍들(P1, P2, P3)은 서로 별개로 축 방향으로 변위 가능하고, 상이한 롤 윤곽들(30, 30'; 31, 31'; 32, 32')을 갖고, 하나의 롤 쌍(P1, P2, P3)의 롤들의 윤곽들은 롤 갭(6)에서 롤 변위에 의해 변할 수 있는 프로파일 최대치를 롤 중심(8)에 갖는, 롤 중심(8)에 대해 대칭적인 프로파일(20, 21)이 생기도록 형성되는 반면에, 하나 이상의 제2 롤 쌍(P1, P2, P3)의 롤들의 윤곽들은 롤 중심(8)에 대해 대칭적이고 롤 변위에 의해 변할 수 있는 동일한 2개의 최대치에 의해 특징져지는, 롤 중심(8)에 대해 대칭적인 프로파일(22, 23)을 유도하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  7. 제 6 항에 있어서, 다수의 롤 쌍들(P1, P2, P3)은 롤 중심(8)에 대한 각각의 최대치들의 간격이 상이한, 롤 중심(8)에 대해 대칭적으로 놓이는 2개의 최대치들 을 갖는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1', 1', 1").
  8. 제 6 항에 있어서, 중심에 프로파일 최대치들(20, 21)을 갖는 롤 쌍(P1, P2, P3)에 그보다 더 고차의 부가적인 다항식 부분들이 중첩되는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  9. 제 6 항 내지 제 8 항 중의 어느 한 항에 있어서, 롤 갭(6)에서 얻어질 수 있는, 각각의 롤 쌍(P1, P2, P3)의 프로파일 형태들(20, 21; 22, 23; 25, 26)은 2개의 변위 위치들에 할당되는, 임의의 고차의 2개씩의 대칭적 프로파일들에 의해 표현되는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  10. 제 9 항에 있어서, 1개보다 더 많은 거듭제곱 차수로 된 프로파일 형태(20, 21; 22, 23; 25, 26)를 선택할 경우에, 2개의 변위 위치들에 대한 개개의 거듭제곱 차수들의 프로파일 높이들이 상이하게 되어 롤 윤곽들의 상보적 보완을 의도적으로 피하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  11. 제 9 항에 있어서, 2개보다 더 많은 거듭제곱 차수들로 된 프로파일 형태(20, 21; 22, 23; 25, 26)를 선택할 경우에, 2개의 변위 위치들에 대한 개개의 거듭제곱 차수들의 교정 범위가 2개의 프로파일 최대치들의 간격이 롤 변위에 의해 최소로부터 최대로 연속적으로 변하게 되도록 선택되는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  12. 제 6 항에 있어서, 중심에 프로파일 최대치(20, 21)를 갖는 롤 쌍(P1, P2, P3)의 롤들의 윤곽들(31, 31')은 3차 다항식의 수학 함수를 따르는 반면에, 롤 중심(8)에 대해 대칭적으로 놓이는 2개의 프로파일 최대치들(22, 23)을 갖는 롤 쌍(P1, P2, P3)의 롤들의 윤곽들(32, 32')은 롤 중심(8) 및 기준 폭의 에지에서 프로파일 높이 0을 갖는 5차 다항식의 수학 함수를 따르는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  13. 제 6 항에 있어서, 선택 가능한 2개의 변위 위치들에 대해 모든 거듭제곱들의 프로파일 높이가 0으로 설정되어 그 변위 위치들에서의 롤 윤곽들의 상보적 보완을 강제하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  14. 제 13 항에 있어서, 0의 프로파일에 대한 선택된 변위 위치가 실제의 변위 범위 밖에 놓이는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  15. 제 6 항 내지 제 8 항 중의 어느 한 항에 있어서, 각각의 롤 쌍(P1, P2, P3)의 롤 프로파일에서의 선형 부분들에 대한 계수들은 롤 쌍(P1, P2, P3)의 2개의 롤들 각각의 축선들이 롤 부하 하에서 그것을 지지하는 롤들의 축선과 평행하게 구르도록 선택되는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
  16. 제 6 항 내지 제 8 항 중의 어느 한 항에 있어서, 변위 가능한 중간 롤들(3)은 롤 갭(6)에서 중심에 프로파일 최대치(20, 21)를 갖는 다항식을 생성하는 프로파일(31, 31')을 구비하고, 변위 가능한 작업 롤들(2)은 롤 갭(6)에서 롤 중심(8)에 대칭적으로 놓이는 2개의 최대치들을 갖는 잔여 다항식(22, 23)을 생성하는 프로파일(32, 32')을 구비하는 것을 특징으로 하는 시트 또는 스트립 압연용 롤 스탠드(1, 1', 1").
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