KR101033729B1 - 벡터 심볼 디코딩 방법 - Google Patents

Abstract

다중 안테나 송신 어레이로부터 수신된 심볼 벡터를 구형 디코더를 이용하여 검출한다. 이 구형 디코더는 후보 이진 스트링의 세트로부터 최대 송신 가능 스트링을 선택하는데 사용된다. 터보 디코더 등에 사용되는 소프트 정보는 하나 이상의 비트를 반전시킴으로써 최대 가능 스트링으로부터 파생된 스트링을 포함하는 후보 스트링 세트에 대한 비용 함수를 고려함으로써 얻어진다.

Description

벡터 심볼 디코딩 방법{METHOD OF SPHERE DECODING WITH LOW COMPLEXITY AND GOOD STATISTICAL OUTPUT}

도 1은 종래 기술에서 알려져 있는 MIMO 통신 시스템의 개념도,

도 2는 종래 기술에서 알려져 있는 트리 탐색을 나타내는 도면,

도 3은 구형 디코더의 개념적인 흐름도,

도 4는 종래 기술에서 알려져 있는 구형 디코더용의 후처리기에 대한 개념적인 흐름도,

도 5는 일 실시예에서 본 발명의 원리에 따른 구형 디코더용의 후처리기에 대한 개념적인 흐름도.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

10 : 송신기 20 : 수신기

30 : 안테나 50 : 전파 채널

본 발명은 송신된 신호를 복원하는 최대 가능도 검출기(maximum likelihood detectors)에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로 다중 안테나 어레이로부터 송신된 정보의 복원에 구형 디코더(sphere decoders)를 적용하는 것에 관한 것이다.

무선 통신 분야에 있어서, MIMO(Multiple Input Multiple Output) 기법은 고속 데이터 레이트를 달성할 수 있기 때문에 관심을 받고 있다. MIMO 통신에 있어서, 송신된 데이터 심볼은 다수의 송신 안테나를 통해 분배되고, 수신된 심볼은 다수의 수신 안테나에 분배된다. 각 수신 안테나는 각 송신 안테나가 송신한 신호들의 합성 신호를 감지하기 때문에, 송신된 본래의 데이터 심볼을 재구성하기 위한 신호 프로세싱이 필요하다. 여러 경우에 있어서, 이 신호 프로세싱은 채널 매트릭스(H)에 의존하는데, 이 채널 매트릭스(H)는 각 송신 안테나에서 각 수신 안테나로 전송되는 경우에 겪게되는 진폭 및 위상의 변화를 상수값의 펄스로 표현한다. H는 일반적으로 파일럿 신호의 측정치로부터 추정된다.

사후 확률(a posteriori probability; APP) 정보를 갖는 최대 가능도(ML) 검출기는 MIMO 수신기에 있어서 매우 효과적인 것으로 판명되었다. 이러한 형태의 검출은 디코딩된 비트에 대한 소위 "소프트" 정보를 제공하기 때문에 특히 유용하다. 터보 디코더와 같은 소프트 입력 디코더는 소프트 정보를 사용하여 적절하게 코딩된 비트 스트림의 에러를 교정한다. 전형적으로, 주어진 검출된 비트와 연관된 소프트 데이터는 검출할 주어진 비트의 두 개의 가능 출력(즉, 논리(1) 또는 논리(0))에 대해 -127 내지 +127의 범위로 로그 가능도 비율(a log-likelihood ratio; LLR)을 표현하는 8비트 워드로 구성된다.

송신기에서, 몇몇 MIMO 기법에 따르면, 2진 스트링으로 구성되는 데이터 워드(x)는 벡터 심볼(s)로 매핑된다. 이 벡터 심볼은 송신 안테나만큼이나 많은 성분을 갖는다. 각 성분은 QPSK 또는 QAM 배열(constellation)과 같은 심볼(가능한 복소형태임)의 적절한 배열로부터 선택된다. 본 명세서에서, 이러한 심볼을 스칼라 심볼로서 지칭한다. 송신시, 각 송신 안테나는 선택된 스칼라 심볼 중 제각기의 하나의 심볼을 전송한다.

수신기에서의 안테나 응답은 각 수신 안테나로부터의 제각기의 성분을 포함하는 벡터(y)로 부호화된다(symbolized).

전파 채널의 결과는 방정식 y=Hs+n으로 모델링되고, n은 첨가 잡음을 나타내는 벡터이다.

y로 주어진 ML-APP 검출의 목적은 비용 함수

를 최소화하는 s(또는 등가적으로 x)의 값을 결정하고 또한 데이터 워드(x)에서의 각 비트마다 LLR을 결정하는 것이다. s의 최소 값의 탐색은 배열의 이산적인 스칼라 심볼로 정의되는 격자(lattice)로 제약된다.

s의 최소 값을 탐색하기 위한 다양한 방법들이 제안되어 왔다. 전체 탐색은 매우 낮은 비트-에러 레이트(BER)를 야기할 수 있지만, 둘 또는 셋 이상의 송신 안테나가 존재하는 경우 꽤 큰 크기의 배열에 대해서는 감당하기 어려울 정도로 복잡해진다. 그러므로, 전체 탐색보다 적은 탐색을 위한 다른 방법이 제안되어 왔다.

이러한 하나의 방법은 예를 들어 2003년 9월 Proc. Custom Integrated Circuits Conference에서 David Garrett 등의 "APP Processing for Hi호 Performance MIMO Systems"의 271-274 페이지 및 2004년 여름 IEEE Journal on Solid-State Circuits에서 David Garrett 등의 "Silicon Complexity for Maximum Likelihood MIMO Detection using Spherical Decoding"에 설명되어 있는 구형 디코더이다.

이 구형 디코더는 또한 EP-A-1460813에 설명되어 있다.

안테나로부터 송신된 각 스칼라 심볼은 이진 스트링(x)의 일부분을 전달하는 것으로 되어 있다. 주어진 수신 신호 벡터(y)에 대해, 구형 디코더는 트리 탐색(tree search)을 수행한다. 트리의 각 레벨은 송신 안테나에 부가된 순서에 따라 송신 안테나 제각각에 대응한다. 트리의 각 레벨에서, 선택되는 적절한 안테나에 대해 존재하는 스칼라 심볼만큼이나 많은 브랜치가 노드마다 존재한다. 그러므로, 트리의 루트(root)에서 리프(leaf)까지의 경로는 각 노드에서 이진 스트링의 일부분을 증가시킬 것이며, 트리의 각 리프는 완전한 스트링(x)을 위한 후보들 중 하나에 대응한다.

구형 디코더는 트리의 모든 리프를 고려하지는 않는다. 대신, 반지름(r)이 선택된다. 각 노드에서 증가된 스트링 부분에 따라, 비용 함수(J)에 대한 대응 기여도 또한 증가한다. 주어진 노드에서, J(이 지점에서 증가됨)가 r을 초과하는 것으로 판명되는 경우, 주어진 노드에 대해 부산물인 노드는 탐색 반경의 외측에 있는 것으로 선언되고 고려되지 않는다. 그 결과, 전체 검색에 대한 복잡성의 상당한 감소가 달성될 수 있다.

구형이 줄어든다면 복잡성을 더 줄일 수 있다. 즉, 조건(J<r)을 만족하는 후보 스트링이 발견될 때마다, 이 반경은 보다 작은 값으로 설정된다.

다른 유형의 ML-APP 검출에 있어서, 구형 디코더는 출력 이진 스트링의 반복 디코딩에 유용한 소프트 데이터를 반환한다. 그러나, 탐색의 범위가 상당히 줄어들기 때문에, 소프트 데이터의 품질은 손상될 수 있다. 그러므로, 소프트 데이터의 품질을 보존하면서 구형 디코딩의 장점을 취하는 검출 방법이 필요하다.

본 발명은 이러한 검출 방법을 발견하였다. 이 방법은 실질적으로 위에서 설명한 바와 같이 적용한 디코더를 이용하여 이 이진 스트링에 대한 탐색 및 획득을 하여 제약된 ML 문제를 해결하는 것이다. 이러한 스트링은 최대 가능 이진 스트링(most likely binary string)이라 지칭된다. 또한 이진 스트링의 각 비트마다 LLR을 계산한다. 이 LLR의 계산은 탐색 동안 고려된 부분적 스트링뿐만 아니라 또 다른 이진 스트링 세트에 대해 응답한다. 이 또 다른 세트는 최대 가능 스트링의 하나 이상의 비트를 반전시킴으로써 얻어질 수 있는 모든 비트 스트링을 포함한다. 본 발명의 특정 실시예에서, 각각의 또 다른 스트링은 정확히 최대 가능 스트링의 일 비트를 반전시킴으로써 얻어진다.

도 1에 있어서, 송신기(10) 및 수신기(20)는 네 개의 송신 안테나(30a-30d) 및 네 개의 수신 안테나(40a-40d)를 통해 전파 채널(50)을 가로질러 통신한다. 보다 일반적으로, 0 내지 M-1의 색인 붙여진 M개의 송신 안테나와 0 내지 N-1의 색인이 붙여진 N개의 수신 안테나가 존재한다. 채널(50)은 계수(h _ij )를 갖는 N×M 채널 매트릭스(H)로 특징지어진다. 이러한 두 개의 계수는 도면에 표시되어 있다.

각 송신 안테나로부터의 하나의 스칼라 심볼의 각각의 동시 전송은 "채널 사용"으로 지칭된다. 각 채널 사용을 준비하기 위해, 이진 스트링(x)이 벡터 심볼(s=(s₀,s₂,...,s_M-1))에 매핑되며, 각각의 s_i는 배열로부터 선택된 스칼라 심볼이다. 배열 내에 있는 심볼의 총 수가 P인 경우, 심볼 당 비트 수는 Q=log₂P이다. 그러므로, 이진 스트링 Q 비트는 각 스칼라 심볼에 매핑되고, 하나의 채널 사용에서 전송될 완전한 이진 스트링의 길이는 MQ이다.

설명한 바와 같이, 수신기는 J=∥y-Hs∥²으로 정의되는 비용 함수(J)를 최소화하는 후보 벡터 심볼(s)을 탐색한다. 보다 편리한 새로운 비용 함수를 정의하지만 설명될 탐색의 목적에 있어서는 동일하게 유효하다. 이하에서, J는 새로운 비용 함수를 지칭할 것이다.

(1) H ^H H는 M×M 매트릭스이며, 위첨자(H)는 복소 전위를 나타낸다. 잘 알려져 있는 선형 대수법에 의해, U ^H U=H ^H H를 만족하는 상위 삼각 매트릭스(U)는 쉽게 얻어진다.

(2) H의 의사역행렬(pseudoinverse)은 매트릭스(H ^H H)^-1 H ^H )이다. y가 주어진 경우, ML 해에 대한 개략적인 근사화는 제약되지 않은 ML 해(unconstrained ML solution)

이다.

(3) 후보 벡터 심볼(s)이 주어진 경우, 새로운 비용 함수가

로 정의된다. 그러므로, 구형 탐색을 위해, 수신 안테나로부터 입력된 각 주어진 벡터 심볼마다, 구형의 중심은 벡터(

)이다.

수신기에서, MIMO 신호 처리의 알려져 있는 기법이 사용되어 각 송신 안테나가 송신한 스칼라 심볼을 복원(일반적으로 손상된 형태임)하고 그것을 입력으로서 구형 디코더에 제공한다. 그런 다음, 이 구형 디코더는 각 입력 심볼을 적어도 몇몇 후보 심볼과 비교한다. 예를 들어 도 2에 도시되어 있는 바와 같이, 이 비교 프로세스는 트리 탐색에 따라 수행된다.

도 2를 참조하면, 도시되어 있는 바와 같이, i=0,1,2,3으로 표시된 네 개의 송신 안테나가 존재한다. p=0,1,2,....,P-1로 표시되는 P개의 후보 스칼라 심볼이 존재한다. 따라서, i번째 송신 안테나에서의 p번째 후보 심볼은

로 지칭된다.

트리의 루트(50)에서 시작하여, 탐색은 마지막 송신 안테나를 나타내는 레벨(i=3)로부터 첫 번째 송신 안테나를 나타내는 레벨(i=0)로 이어지는 순서로 하향 진행된다. 각 레벨에서, 비용 함수는 각 후보 심볼마다 증가되고, 반경 테스트가 만족되는 이들 후보 심볼은 다음 레벨에서의 탐색을 위해 저장되며, 반경 테스트를 실패한 후보 심볼들은 폐기된다. 비용 함수를 증가시키는 방법은 이하에서 설명될 것이다.

저장되는 각 후보 심볼은 후보 이진 스트링에 세그먼트 Q 비트를 제공한다. 트리의 하나의 완전한 궤적(trajectory)은 도 2에서 실선으로 그려진 모서리로 표시되고 참조 번호(60)로 나타내어진다. 예를 들어, 배열에서 네 개의 심볼이 존재하는 경우(즉, P=4), 각 심볼은 두 개의 비트를 제공하고, 궤적(60)으로 표현되는 완전한 이진 스트링은 00110001이다.

비용 함수(J)는 계산을 용이하게 하는 재귀 형태로 재기록될 수 있다. 매트릭스(U)의 계수를 u_ij로 지칭하고, 각 쌍(i,j)마다 q_ij=(u_ij/u_ii)를 정의한다. 또한, i번째 송신 안테나에 대해,

을 정의하고,

을 정의한다. Innersum(i)의 표현에서, 심볼(s_j)은 p, 즉 후보 심볼로 표현되지 않는데, 그 이유는 레벨(j=i+1,....,M-1)은 이미 통과되었고 주어진 궤적에 대한 대응 후보 심볼은 이미 결정되었기 때문이다. 이와 대조적으로, 새로운 탐색 레벨(i)에서, 후보 심볼에 대한 P개의 가능한 선택물 각각은 상이한 값의 Increment _p (i)를 야기할 것이며, 물론 상이한 궤적에 대해 브랜칭 오프 포인트(branching-off point)가 될 것이다.

이러한 명명법(nomenclature)에 있어서, 탐색 트리의 i번째 레벨에서 계산된 부분적 비용 함수는

이며, 후보 심볼의 선택(p)은 탐색의 각 레벨(k)마다 다를 수 있다. Outersum(i)을 i번째 레벨의 부분적 비용 함수로 지칭한다. 그러므로 귀납 공식

을 갖는다. 탐색 트리(도 2에 도시되어 있음)를 통해 하향 작업하게 되면, 즉 i의 값을 감소시키는 경우, 탐색 엔진은 단지 새로운 각 레벨에서 각 후보 심볼에 대해 Incrementp(i)를 계산하면 된다.

도 3은 구형 디코딩 프로세스에 대한 전체적인 흐름도를 도시한다. 주어진 입력 벡터(y)에 대해, 블록(70)은 제약받지 않는 ML 평가치(

)를 계산하며 입력으로서 블록(80)에 제공된다. 블록(75)은 매트릭스(H)의 상위 삼각법을 수행하여 매트릭스(U)를 획득한다. 이 결과는 재사용될 수 있고 따라서 하나 이상의 입력 벡터(y)용으로 사용될 수 있다. 블록(80)은 위에서 설명한 트리 탐색을 수행하는 탐색 엔진이다. 주어진 입력 벡터(y)에 대해, 블록(80)의 출력은 반경 테스트를 만족한 모든 후보 벡터 심볼(또는 그들의 등가 이진 스트링)을 포함할 것이다. 각 후보 벡터 심볼(s)과 함께, 탐색 엔진은 블록(80)에서 비용 함수의 관련 값 J=Outersum(0)도 제공한다.

본 발명에 따라 수행되는 경우, 블록(80)과 연관된 동작의 출력은 또한 전형적으로 최대 가능성의 후보 벡터(s _ML)를 포함한다. 이 벡터(s _ML)는 도 3에서 블록(80)의 출력에 포함되는 것으로 표시되어 있다.

블록(90)은 APP 후처리기이다. 후보 벡터 심볼 및 그와 연관된 비용함수를 입력으로서 취하면, 블록(90)의 목적은 동일한 크기를 갖는, 즉 MQ 엔트리를 갖는 벡터를 x로 출력하는 것인데, MQ 엔트리에서 각 엔트리는 x의 대응 비트에 대한 로 그 가능도 비율(LLR)이다.

APP 후처리기에 대한 하나의 버전은 위에서 인용한 특허 출원 10/389,690 호에 설명되어 있다. 도 4는 종래 기술의 후처리기에 대한 기능적 흐름도를 제공한다. 도면에서 블록(100-130)으로 표현되는 순차적 처리 단계의 출력은 로그 가능도 비율(LLR(i))의 벡터를 포함하며, i=1,K,MQ-1이다.

도 4의 블록(100)에서 나타낸 바와 같이, 구형 탐색에서 생존한 이들 후보 벡터 심볼(s)이 획득된다. 생존 후보 세트는 도면에서 S'로 표기된다. 블록(110)에서, 비용 함수(J(s'))의 값은 세트(S') 내의 후보 벡터(s') 각각에 대해 획득된다.

적어도 몇몇 경우에 있어서, 양호한 소프트 정보를 제공하기 위해, 반경 테스트를 했지만 실패한 리프 노드의 일부 또는 전부를 S' 내에 포함하는 것이 바람직할 것이다.

블록(120)에서, 공식

에 따라 각 비트 위치에 대해 LLR(i)이 계산된다. 이 공식에서, 제 1 항은 i번째 위치에 0 비트를 갖는 S'의 구성원에 걸친 최소 비용에 관한 탐색 결과이다. 유사하게, 제 2 항은 i번째 위치에 1 비트를 갖는 S'의 구성원에 걸친 탐색의 결과이다. 결과적인 LLR 벡터는 블록(130)에서 출력된다.

몇몇 경우에, 데이터가 불충분하기 때문에, 비트 비용의 계산은 실패할 수 있다. 이러한 경우에, 평균값과 같은 귀속값은 LLR 벡터의 적절한 위치(i)에 귀속될 수 있다.

도 4 및 동봉 도면은 단지 예시적일 뿐이라는 것을 이해될 것이다. 당업자라면 다양한 알고리즘이 본질적으로 등가의 결과를 야기할 것이라는 것을 이해할 것이다. 이러한 모든 알고리즘은 본 발명의 범주 내에서 구상된다.

본 발명의 새로운 디코딩 절차에 대한 소정의 실시예에서, 반경이 축소된 구형 탐색을 이용한다. 반경은 적어도 탐색의 초기 단계에서 급속하게 축소되기 때문에, 초기 반경의 선택은 너무 작게 제공되지 않으면 중요하지 않다. 구형 탐색은 실질적으로 위에서 설명한 바와 같이 수행된다. 그러나, 탐색이 탐색 트리의 리프, 즉 레벨(i=0)의 노드에 도달할 때마다, 반경은 보다 적은 현재의 값 및 새로운 리프에서의 값으로 갱신된다.

위에서와 같이, 탐색이 도달하는 각 리프는 후보 벡터 심볼로서 후처리기에 전송된다. 그러나, 탐색 트리는 반경이 감소하는 경우 줄어들기(pruned) 때문에, 일반적으로 일정한 반지름의 탐색의 경우에서보다도 적은 결과 후보가 존재할 것이다.

반경이 줄어드는 탐색은 최소 비용(J)과 연관된 후보를 식별할 것이다. 이 후보를 최대 가능 후보로 지칭하고 대응 이진 스트링(X_ML)을 최대 가능 스트링으로 지칭한다.

본 발명의 후처리기는 도 4의 후처리기와는 소정의 중요 관점에서 다르다. 본 발명의 후처리기는 도 5를 참조하여 쉽게 설명되어 있다.

도 5의 블록(140)에서, 최대 가능 후보(s _ML)를 획득한다.

도 5의 블록(150)에서, 위에서 설명한 세트(S')의 합집합으로 구성된 후보 벡터의 세트(S")를, 대응 이진 스트링(x(s))이 X _ML과 하나 또는 두 비트가 다른 모든 후보 벡터(s) 세트로 구성한다. 예시적인 실시예에서, 이 차이는 정확히 한 비트가 다르다. 이러한 경우에,

를 만족하는 모든 후보 데이터(s)로 구성된 또 다른 세트가 존재하며,

는 병렬의 배타적 논리합 연산을 나타낸다.

블록(160)에서, 세트(S")의 원소인 모든 벡터(s")에 대한 비용 함수(J(s'))의 값을 구한다. 블록(170)에서, LLR(i)는 공식

에 따라 각 비트 위치(i)마다 계산된다. 중요하게, 탐색은 확대된 탐색 세트(S")에 걸쳐 수행된다. 공식에 있어서, 제 1 항은 i번째 위치에 0 비트를 갖는 S"의 구성원에 걸친 최소 비용 탐색 결과이다. 유사하게, 제 2 항은 i번째 위치에 1 비트를 갖는 S"의 구성원에 걸친 탐색 결과이다. 결과적인 LLR 벡터는 블록(180)에서 출력된다.

도 5 및 동봉 도면은 단지 예시적일 뿐이라는 것을 이해될 것이다. 당업자라면 다양한 알고리즘이 본질적으로 등가의 결과를 야기할 것이라는 것을 이해할 것이다. 이러한 모든 알고리즘은 본 발명의 범주 내에서 구상된다.

본 발명의 새로운 절차의 하나의 장점은 예를 들어 반경 감소로 인한 매우 감소한 복잡성과 함께 구형 탐색과 관련하여 터보 디코더 등에 사용되는 보다 나은 소프트 정보를 제공하는 것이다. 본 발명의 방법에 있어서, 소프트 정보에 대해 반경이 감소한 구형 탐색에서 생존하도록 매우 작은 세트의 후보 세트에만 의존할 필요는 없다. 대신, 반경이 감소한 구형 탐색 또는 다른 유형의 탐색의 결과는 구 성된 방식 때문에 매우 유용할 수 있는 부가적인 후보 벡터에 의해 확대된다.

본 발명에 따르면, 반경을 감소시켜 복잡성을 상당히 감소시키고 또한 구형 탐색과 관련하여 터보 디코더 등에 사용되는 보다 나은 소프트 정보를 제공함으로써, 소프트 데이터의 품질을 보존하면서 구형 디코딩의 장점을 취하는 검출 방법이 제공된다.

Claims (3)

1. 다수의 비트 위치를 갖는 이진 스트링(binary string)에 대응하는 수신된 벡터 심볼을 디코딩하는 방법에 있어서,

   (a) 최대 가능성의 후보 벡터(most likely candidate vector)를 포함하는 후보 벡터들의 초기 세트를 획득하기 위해 구형 탐색(sphere search)을 수행하는 단계(80)와,

   (b) 상기 비트 위치마다 로그-가능도 비율(log-likelihood ratio)을 계산하는 단계(90)를 포함하되,

   상기 각 비율은, 상기 초기 세트에 속하는 적어도 일부 후보 벡터들에 대해 계산된 비용 함수값 및 상기 최대 가능성의 후보 벡터의 하나 이상의 비트를 반전(flipping)시킴으로써 구성(150)된 적어도 일부 추가 후보 벡터들에 대한 상기 비용 함수값에 기초하는

   벡터 심볼 디코딩 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   탐색 반경 밖에 있어 상기 구형 탐색에 의해 제외된 적어도 하나의 벡터를, 상기 후보 벡터들의 초기 세트에 포함시키는 단계를 더 포함하는

   벡터 심볼 디코딩 방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 적어도 일부 추가 후보 벡터들의 각각은 상기 최대 가능성의 후보 벡터의 정확히 하나의 비트를 반전시킴으로써 구성되는

   벡터 심볼 디코딩 방법.

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