KR101000170B1

KR101000170B1 - Ｍｉｍｏ 통신 시스템 내 공간 처리를 위한 고유 벡터들의 유도

Info

Publication number: KR101000170B1
Application number: KR1020057010650A
Authority: KR
Inventors: 존 더블유. 케첨; 마크 에스. 월래스; 피터 갈
Original assignee: 콸콤 인코포레이티드
Priority date: 2002-12-11
Filing date: 2003-12-09
Publication date: 2010-12-10
Also published as: AU2009220023B2; BR0317173A; JP5175315B2; AU2003297873A1; JP2010213298A; AU2009220023C1; IL168932A0; CA2809768A1; US7280625B2; WO2004054191A1; CA2809768C; ATE402551T1; IL168932A; EP1570616A1; EP1570616B1; ATE479263T1; JP4532412B2; AU2009220023A1; DE60322424D1; JP2006513674A

Abstract

본 발명은 스티어링된 기준에 기초하여 고유 벡터를 유도하며 공간 처리에 사용하는 기술에 관한 것이다. 스티어링된 기준은 그 고유 모드에 대한 스티어링 벡터를 이용한 심볼 주기당 MIMO 채널의 하나의 고유 모드로 파일럿 전송이다. 스티어링된 기준은 특이값의 행렬

및 채널 응답 행렬 H의 좌측 고유 벡터의 행렬

모두를 추정하는데 사용된다. 직교화된 열을 가진 행렬

은 QR 인수분해, 최소 제곱 에러 계산 또는 극 분해를 사용하여

및

의 추정치에 기초하여 유도된다.

및

의 추정치(또는

와 행렬

의 추정치)는 제 1 링크를 통해 수신된 데이터 전송의 정합 필터링에 사용된다. 또한 추정치

또는 행렬

는 제 2 링크상의 데이터 전송의 공간 처리에 사용될 수도 있다(대칭되는 제 1 및 제 2 링크에 대해).

Description

ＭＩＭＯ 통신 시스템 내 공간 처리를 위한 고유 벡터들의 유도{DERIVATION OF EIGENVECTORS FOR SPATIAL PROCESSING IN MIMO COMMUNICATION SYSTEMS}

본 발명은 2002년 12월 11일 출원된 "MIMO 통신 시스템내 공간 처리를 위한 고유 벡터(eigenvector)들 유도"라는 명칭의 미국 특허 출원번호 60/432,760를 우선권으로 하며, 이는 본 양수인에게 양도되었으며 본 명세서에 참조로서 통합된다.

본 발명은 데이터 통신 특히, 스티어링된 기준에 기초하여 고유 벡터를 유도하며 다중-입력 다중-출력(MIMO) 통신 시스템 내의 공간 처리에 사용되는 기술에 관한 것이다.

MIMO 시스템은 데이터 전송을 위한 다수의 (N_T) 송신 안테나 및 다수의 (N_R) 수신 안테나를 사용한다. N_T 송신 및 N_R 수신 안테나에 의해 형성된 MIMO 채널은 N_S 독립 또는 공간 채널로 분해되고, 여기서 N_S≤min{N_T, N_R}이다. 각각의 N_S 독립 채널은 디멘션(dimension)에 대응한다. MIMO 시스템은 만일 다수의 송신 및 수신 안테나에 의해 형성된 추가의 디멘션널리티가 효율적으로 사용된다면 개선된 성능(예, 증가된 전송 커패시티 및/또는 큰 신뢰성)을 제공할 수 있다.

무선 통신 시스템에서, 전송될 데이터는 전형적으로 처리(예를 들어, 코딩 및 변조)되고, 무선 채널을 통한 전송에 더욱 적합한 RF 변조 신호를 생성하기 위해 무선 주파수(RF) 캐리어 신호로 업컨버팅된다. 무선 MIMO 시스템에 대해, 최대 N_T개의 RF 변조 신호가 N_T개의 송신 안테나로부터 동시에 생성되어 전송된다. 전송된 RF 변조 신호는 무선 채널로 다수의 전파 경로를 통해 N_R개의 수신 안테나에 도달한다. 전파 경로의 특성은 전형적으로 예를 들면, 페이딩, 다중경로, 및 외부 간섭과 같은 여러 요인에 의해 시간에 따라 변한다. 결과적으로, RF 변조 신호는 다른 채널 조건(예, 다른 페이딩 및 다중경로 효과)을 경험하고 다른 복소 이득 및 신호-대-잡음 비(SNR)와 관련된다.

고성능을 달성하기 위해, 송신기와 수신기 사이의 무선 채널의 응답을 추정할 필요가 있다. MIMO 시스템에 대해, 채널 응답은 채널 응답 행렬 H 에 의해 특성을 갖게 되고, 이는 N_TN_R개의 다른 송신/수신 안테나 쌍에 대해 N_TN_R개의 복소 이득 값(즉, 각각의 N_T개의 송신 안테나 및 N_R개의 수신 안테나에 대해 하나의 복소 이득)을 포함한다. 채널 추정은 일반적으로 송신기로부터 수신기로 파일럿(즉, 기준 신호)을 전송함으로써 수행된다. 파일럿은 전형적으로 공지된 파일럿 심볼에 기초하여 생성되고 공지된 방식으로(즉, 수신기에 의해 선험적으로 공지된 방식으로) 처리된다. 다음으로 수신기는 공지된 파일럿 심볼을 통해 수신된 파일럿 심볼의 비율로서 채널 이득을 추정한다.

채널 응답 추정은 데이터 전송을 위한 공간 처리를 수행하기 위해 송신기에 의해 요구된다. 채널 응답 추정은 또한 전송된 데이터를 복원하기 위해 수신된 신호에 대한 공간 처리(또는 정합 필터링)를 수행하기 위해 수신기에 의해 요구된다. 공간 처리는 수신기에 의해 수행될 필요가 있으며 전형적으로 MIMO 채널의 N_S개의 독립 채널을 상용하기 위해 송신기에 의해 수행된다.

MIMO 시스템에 대해, 상대적으로 다량인 시스템 자원이 채널 응답에 대한 충분히 정확한 추정이 잡음 및 간섭의 존재하에서 수신기에 의해 얻어질 수 있도록 N_T개의 송신 안테나로부터 파일럿을 전송하는데 필요하다. 더욱이, 일반적으로 종합적 계산이 공간 처리에 필요한 고유 벡터를 얻기 위해 채널 이득을 처리하는데 필요하다. 특히, 수신기는 전형적으로 하나의 링크로 데이터 수신에 대한 공간 처리에 사용된 제 1 세트의 고유 벡터를 유도하기 위해 채널 이득을 처리하는데 필요하며, 더욱이 다른 링크로 데이터 전송을 공간 처리하기 위해 필요한 제 2 세트의 고유 벡터를 유도하는데 필요하다. 고유 벡터의 유도 및 데이터 전송과 수신에 대한 공간 처리가 이하에서 설명된다. 제 2 세트의 고유 벡터는 전형적으로 그 사용을 위해 송신기에 다시 전송될 필요가 있다. 알 수 있는 바와 같이, 다량의 자원이 송신기 및 수신기에서 공간 처리를 지원하는데 필요하다.

그러므로, MIMO 시스템내 공간 처리에 사용되는 고유 벡터를 더욱 효율적으로 유도하기 위한 기술이 당업계에서 필요하다.

데이터 수신 및 전송을 위한 스티어링된 기준에 기초하며 공간 처리에 사용되는 고유 벡터를 유도하는 기술이 제공된다. 스티어링된 기준은 주어진 심볼 주기 동안 오로지 하나의 공간 채널 또는 MIMO 채널의 고유 벡터로의 파일럿 전송이며, 이는 그 고유 벡터에 대한 스티어링 벡터로 공간 처리를 수행함으로써 달성되고, 이는 이하에서 설명될 것이다. 스티어링된 기준은 MIMO 채널 응답에 대한 추정 또는 채널 응답 행렬

의 특이값(singular value) 분해를 수행할 필요없이, 특이값의 대각 행렬

과 채널 응답 행렬

의 좌측 고유 벡터의 유니터리(unitary) 행렬

모두의 추정치를 유도하기 위해 수신기에 의해 사용된다.

및

의 추정치는 제 1 링크(예, 업링크)를 통해 수신된 데이터 전송의 정합 필터링(matched filtering)에 사용된다. 서로에 대해 대칭되는 다운링크 및 업링크 채널 응답에 의해 특징지워지는 시분할 이중화(TDD) 시스템에서,

의 추정치는 제 2 링크(예, 다운링크)로 데이터 전송의 공간 처리에 사용된다.

다른 특징으로, 직교 열을 가진 행렬

가

및

의 추정치에 기초하여 유도된다.

의 열의 직교화는 QR 인수분해, 최소 제곱 에러 계산 및 극 분해(polar decomposition)와 같은 여러 기술에 의해 달성되며, 이들 모두 이하에서 설명된다. 다음으로 직교 정합 필터 행렬

이 행렬

및

의 추정치에 기초하여 유도된다. 행렬

은 제 1 링크에 대한 정합 필터링에 사용되며, 행렬은 제 2 링크에 대한 공간 처리에 사용된다.

본 발명의 여러 특징 및 실시예가 이하에서 상세히 설명된다.

본 발명의 특징, 특성 및 장점이 전체적으로 상응하는 참조부호가 부여된 도면과 관련하여 이하에서 상세한 설명을 통해 더욱 명확해질 것이다.

도 1은 스티어링된 기준에 기초한 직교 정합 필터 행렬

을 유도하기 위한 처리의 순서도를 도시한다.

도 2는 무선 통신 시스템을 도시한다.

도 3은 TDD MIMO-OFDM 시스템에 대한 프레임 구조를 도시한다.

도 4는 예시적인 전송 방식에 대한 다운링크 및 업링크로 스티어링된 기준 및 데이터의 전송을 도시한다.

도 5는 액세스 포인트 및 사용자 단말의 블록도를 도시한다.

도 6은 다운링크 및 업링크로 데이터 전송을 위한 액세스 포인트 및 사용자 단말에 의해 수행된 공간 처리의 블록도를 도시한다.

용어 "예시적인"은 여기서는 "예로서 설명되는, 예, 또는 도시적으로"를 의미하는 것으로 사용된다. 여기서 "예시적인" 것으로 설명된 실시예 또는 설계가 반드시 다른 실시예 도는 설계보다 바람직한 또는 장점을 가진 것으로 해석되는 것은 아니다.

여기서 고유 벡터를 유도하기 위해 설명된 기술은 여러 MIMO 통신 시스템에 사용된다. 예를 들어, 이들 기술은 단일-케리어 MIMO 시스템 및 다중-캐리어 MIMO 시스템에 사용된다. 간략함을 위해, 이들 기술은 단일-캐리어 MIMO 시스템에 대해 이하에서 설명될 것이다.

단일-캐리어 MIMO 시스템에 대한 모델은 다음과 같이 표현된다:

식(1)

여기서,

는 N_T개의 송신 안테나로부터 전송된 심볼에 대한 N_T개의 엔트리를 가진 "송신" 벡터이며(즉,

);

는 N_R개의 수신 안테나를 통해 수신된 심볼에 대한 N_R개의 엔트리를 가진 "수신" 벡터이며(즉,

);

는 (N_R×N_T) 채널 응답 행렬이며;

는 부가 백색 가우시안 잡음(AWGN)의 벡터이고; 그리고

"^T"는 전치를 나타낸다.

잡음 벡터

는

의 제로 평균과 공분산을 가진 성분을 가지는 것으로 간주되며, 여기서

는 단위 행렬(identity matrix)이고

는 잡음 분산이다.

채널 응답 행렬

은 다음과 같이 표현된다:

식(2)

여기서 엔트리

는

및

에 대해 j번째 송신 안테나와 i번째 수신 안테나 사이의 커플링(즉, 복소 이득)이다. 간략함을 위해, 채널 응답은 엔트리 시스템 대역폭을 통해 평탄할 것으로 간주되며, 각각의 송신/수신 안테나 쌍에 대한 채널 응답은 단일 복소 값

에 의해 표현된다. 또한 간략함을 위해, 이하의 설명은

이고, 채널 응답 행렬

은 풀(full) 랭크(rank)를 가지며,

이다.

채널 응답 행렬

은 N_T개의 독립 채널을 얻기 위해 "대각화(diagonalize)"되고, 이는 또한 공간 채널 또는 고유 모드(eigenmode)로서 불린다. 이러한 대각화는 채널 응답 행렬

의 특이값(singular value) 분해 또는

의 상관 행렬의 고유값 분해를 수행함으로써 달성되며, 이는

이고, 여기서 "^H"는 공액 전치를 나타낸다. 간략함을 위해, 특이값 분해는 이하의 설명에 사용된다.

채널 응답 행렬

의 특이값 분해는 다음과 같이 표현된다:

식(3)

여기서,

는

의 좌측 고유 벡터인 열을 가진 (N_R×N_R) 유니터리 행렬(unitary matrix)이며;

는

의 특이값의 대각 행렬이며, 이는

이고; 그리고

는

의 우측 고유 벡터인 열을 가진 (N_T×N_T) 유니터리 행렬이다.

유니터리 행렬

은

의 특성을 가지며, 이는 유니터리 행렬의 열이 서로에 대해 직교하고 행은 또한 서로 직교한다는 것을 의미한다. 행렬

의 열은 스티어링 벡터라 불린다. 특이값 분해는 길버트 스트랭의 "Linear Algebra and Its Applicationsm," Second Edition, Academic Press, 1980 에 상세히 개시되어 있다.

공간 처리는 MIMO 채널의 N_T 공간 채널상으로 데이터를 전송하기 위해 송신기 및 수신기 모두에 의해 수행된다. 송신기에서의 공간 처리는 다음과 같이 표현된다:

식(4)

여기서,

는 N_T 공간 채널로 전송될 데이터 심볼에 대한 N_T개의 영이 아닌(nonzero) 엔트리를 가진 "데이터" 벡터이다. 송신 벡터

는 추가 처리되어 MIMO 채널을 통해 수신기에 전달된다.

수신기에서 수신된 전송은 다음과 같이 표현된다:

식(5)

여기서 모든 항들은 앞서 정의된 바와 같다.

데이터 벡터

를 복원하기 위한 수신기에서의 공간 처리는 다음과 같이 표현된다:

식(6)

여기서,

는 데이터 벡터;

는 데이터 벡터

의 추정치;

은 (N_T×N_R) 정합 필터 행렬이며, 이는

이고;

는 (N_T×N_T) 스케일링 행렬이며, 이는

이고; 그리고

는 후-처리된 잡음이며, 이는

이다.

수신기에 의한 공간 처리는 종종 정합 필터링(matched filtering)으로서 불린다.

이고,

의 열이

의 좌측 고유 벡터이기 때문에,

의 열은

내 특이값에 의해 스케일링된

의 공액 좌측 고유 벡터이다.

식(6)에 표현된 바와 같이, 수신기는 데이터 벡터

를 복원하기 위해 정합 필터링을 수행하도록 행렬

및

의 양호한 추정치를 필요로 한다. 행렬

및

는 송신기로부터 수신기로의 파일럿 전송에 의해 얻어진다. 다음으로, 수신기는 행렬

및

를 얻기 위해, 수신된 파일럿에 기초하여 채널 응답 행렬

을 추정하고 식(3)에 표현된 바와 같이, 이러한 추정치의 특이값 분해를 수행한다. 하지만, 상술된 바와 같이, 다량의 자원이 이러한 파일럿 전송하는데 그리고 특이값 분해를 수행하는데 필요하다.

Ⅰ. 스티어링된 기준(steered reference)

일 특징으로, 스티어링된 기준은 행렬

및

의 추정치를 유도하기 위해 송신기에 의해 전송되어 수신기에 의해 사용되고, 이들은 정합 필터링에 필요하다. 스티어링된 기준은 주어진 심볼 주기동안 오로지 하나의 공간 채널 또는 고유 모드상의 파일럿 전송이며, 이는 그 고유 벡터에 대한 스티어링 벡터(steering vector)로 공간 처리를 수행함으로써 달성된다. 다음으로, 수신기는 MIMO 채널 응답을 추정할 필요 또는 특이값 분해를 수행할 필요없이 스티어링된 기준에 기초하여 행렬 및

을 추정할 수 있다.

송신기에 의해 전송된 스티어링된 기준은 다음과 같이 표현된다:

식(7)

여기서,

는 m번째 고유 모드에 대한 스티어링된 기준에 대한 송신 벡터이고;

는 m번째 고유 모드에 대한

의 우측 고유 벡터이며; 그리고

p는 스티어링된 기준에 대해 전송된 파일럿 심볼이다.

고유 벡터

는 행렬

의 m/번째 열이고, 여기서

이다.

수신기에서 수신된 스티어링된 기준은 다음과 같이 표현된다:

식(8)

여기서,

는 m번째 고유 모드에 대한 스티어링된 기준에 대한 수신 벡터이고; 그리고

는 m번째 고유 모드에 대한 특이값이다.

식(8)에 표현된 바와 같이, 잡음의 부재시 수신된 스티어링된 기준은

와 동일하고, 이는

에 의해 변형된 공지된 파일럿 심볼 p이다. 고유 벡터

는 행렬

의 m번째 열이고, 특이값

은 행렬

의 m번째 대각 원소(element)이다. 따라서, 수신기는 송신기에 의해 전송된 스티어링된 기준에 기초하여

의 추정치를 얻을 수 있다.

및

의 추정치를 얻기 위해 수신된 스티어링된 기준을 처리하는데 여러 기술이 사용될 수 있다. 일 실시예에서,

의 추정치를 얻기 위해, m번째 고유 모드로 전송된 스티어링된 기준에 대한 수신 벡터

가 먼저 파일럿 심볼의 복소 공액

과 곱해진다. 다음으로 그 결과가

의 추정치를 얻기 위해 각각의 고유 모드에 대해 수신된 다수의 스티어링된 기준 심볼에 걸쳐 적분(integrate)된다. 행 벡터

는

의 추정치의 공액 전치와 동일하게 정의된다(즉,

). 벡터

의 각각의 N_R 엔트리는 벡터

의 N_R개의 엔트리 중 해당하는 엔트리에 기초하여 얻어진다.

m번째 고유 모드에 대한 행 벡터

는

및

모두의 추정치를 포함하고, 이에 따라 스케일링된 벡터로서 불린다. 고유 벡터가 단위 전력을 가지기 때문에, 특이값

은 스티어링된 기준의 수신된 전력에 기초하여 추정되며, 이는 각각의 고유 모드에 대해 측정될 수 있다. 특히, 특이값 추정치

는 파일럿 심볼의 크기 p로 나누어진 벡터

의 전력의 제곱근과 동일하게 설정된다. 벡터

는 고유 벡터

를 얻기 위해

로 스케일링된다.

다른 실시예에서, 최소 평균 제곱 에러(MMSE) 기술이 스티어링된 기준에 대해 수신 벡터

에 기초하여

의 추정치를 얻기 위해 사용된다. 파일럿 심볼 p이 공지되어 있기 때문에, 수신기는 복원된 파일럿 심볼

(수신 벡터

에 정합 필터링을 수행한 후 얻어짐)과 전송된 파일럿 심볼 p사이의 평균 제곱 에러가 최소화되도록

의 추정치를 유도할 수 있다.

스티어링된 기준은 한번에 하나의 고유 모드에 대해 전송된다(즉, 스티어링된 기준 전송의 각각의 심볼 주기에 대해 하나의 고유 모드). 모든 N_T개의 고유 모드에 대한 스티어링된 기준은 여러 방법으로 전송된다. 일 실시예에서, 스티어링된 기준은 각각의 프레임에 대해 하나의 고유 모드로 전송되고, 여기서 프레임은 시스템에 대한 데이터 전송의 간격이며 특정 시간 기간(예, 2msec)을 가지는 것으로 정의된다. 이러한 실시예에 대해, 다수의 고유 모드에 대한 스티어링된 기준은 다수의 프레임내에서 전송된다. 다른 실시예에서, 스티어링된 기준은 하나의 프레임내 다수의 고유 벡터에 대해 전송된다. 이는 N_T개의 심볼 주기내 N_T개의 고유 모드를 통해 사이클링됨으로써 얻어진다. 두 실시예에 대해, n번째 스티어링된 기준 심볼은 다음과 같이 표현된다:

식(9)

여기서, n은 심볼 주기 또는 프레임 수에 대한 인덱스이고, L은 전송될 조정 기준 심볼의 수이다. 다수의 스티어링된 기준 심볼은 수신기가

의 더 정확한 추정치를 얻을 수 있도록 각각의 고유 모드에 대해 전송된다.

수신기는 그 고유 모드에 대해 수신된 스티어링된 기준에 기초하여 각각의 N_T개의 고유 모드에 대해 행 벡터

를 얻을 수 있다. 모든 N_T개의 고유 모드에 대한 행 벡터

는 초기 정합 필터 행렬

을 형성하는데 사용되며, 여기서

이고

이다. 행렬

은 전송된 데이터 벡터

를 복원하기 위해 식 (6)에 표현된 바와 같이 수신기에 의한 정합 필터링에 사용된다.

스티어링된 기준은 한번에 하나의 고유 모드에 대해 전송되며 그 고유 모드에 대한 정합 필터 벡터

를 얻기 위해 수신기에 의해 사용된다. 행렬

의 N_T개의 정합 필터 벡터

가 개별적으로 그리고 다른 심볼 주기 동안 얻어지기 때문에, 또한 무선 채널내 잡음 및 다른 저하 요인으로 인해, 행렬

의 N_T개의 벡터

는 서로에 대해 직교하지 않을 것이다. 만일 N_T개의 벡터

가 그 후 수신된 데이터 전송의 정합 필터링에 사용된다면, 이들 벡터간의 직교성내 임의의 에러는 N_T개의 고유 모드로 전송된 개별 심볼 스트림 사이의 누화를 야기한다. 누화는 성능을 저하시킨다.

Ⅱ. 고유 벡터 직교화

다른 특징으로, 성능을 개선하기 위해, 강화된 정합 필터 행렬

은 스티어링된 기준에 기초하여 유도되고 서로에 대해 직교하도록 강제되는 행 벡터를 가진다. 행 벡터

는 QR 인수분해, 최소 제곱 에러 계산 및 극 분해와 같은 여러 기술에 의해 달성된다. 이들 모든 직교화 기술은 이하에서 설명된다. 다른 직교화 기술 또한 사용되며 본 발명의 범위내이다.

1. QR 인수분해

QR 인수분해는 전치된 초기 정합 필터 행렬

을 직교 행렬

및 상위 삼각 행렬

로 분해한다. 행렬

은 행렬

의 열에 대한 직교 기반을 형성하고(즉,

의 행), 행렬

의 대각 엘리먼트는

의 개별 열 방향으로

의 열들의 성분의 길이를 제공한다. 행렬

및

는 강화된 정합 필터 행렬

을 유도하는데 사용된다.

QR 인수분해는 그램-슈미트 절차(Gram-Schmit procedure), 하우스홀더 변환(householder transformation) 등을 포함하는 여러 방법에 의해 수행된다. 그램-슈미트는 귀납적이며 수적으로 불안전하다. 그램-슈미트 절차의 여러 변형이 고안될 수 있으며 공지되어 있다. 행렬

를 직교화하기 위한 "고전적인" 그램-슈미트 절차가 이하에서 설명된다.

QR 인수분해를 위해, 행렬

은 다음과 같이 표현된다:

식(10)

여기서,

는 (N_R×N_R) 직교 행렬이고; 그리고

는 대각선 아래의 0값을 가지며 대각선을 따라 그리고 대각선 위에서는 가능한 비-제로 값을 가지는 (N_R×N_T) 상위 삼각 행렬이다.

그램-슈미트 절차는 열별로 행렬

및

를 생성한다. 다음의 표시가 이하의 설명에서 사용된다:

이고, 여기서

는

의 J번째 열;

q_i,j는

의 i번째 행 j번째 열의 엔트리;

이고, 여기서

는

의 j번째 열;

r_i,j는

의 i번째 행 j번째 열의 엔트리;

이고, 여기서

는

의 j번째 열; 그리고

는

의 i번째 행 j번째 열의 엔트리이다.

및

의 제 1 열은 다음과 같이 얻어진다:

및 식(11)

식(12)

의 제 1 열은 첫 번째 행에 대해 하나의 비-제로 값을 가지며 다른 곳에서는 제로이고, 여기서,

는

의 2-놈(2-norm)이다.

의 제 1 열은

의 첫 번째 열의 정규화된 버전이고, 여기서 정규화는

의 역수로

의 각각의 엔트리를 스케일링함으로써 달성된다.

및

의 나머지 각각의 열은 다음과 같이 얻어진다:

j=2,3 ... N_T

i=1,2 ... j-1에 대해

식(13)

식(14)

식(15)

식(16)

그램-슈미트 절차는 행렬

에 대해 한번에 하나의 열을 생성한다.

의 각각의 새로운 열은 새로운 열의 좌측으로 모든 이전에 생성된 열에 대해 직교하도록 강제된다. 이는 식(14) 및 식(16)에 의해 달성되고, 여기서

의 j번째 열(또는

)은

에 기초하여 생성되고, 이는 다시

의 j번째 열(또는

)에 기초하여 생성되며

의 좌측으로 다른 (j-i) 열 방향을 나타내는

내 임의의 성분을 감산한다.

의 직교 엘리먼트는

의 열의 2-놈으로서 계산되며(여기서,

), 식(15)에 표현된 바와 같다.

QR 인수분해 수행 이전에 특이값 추정치에 기초하여 행렬

를 정렬함으로서 개선된 성능이 얻어진다. 대각 행렬

에 대한 초기 특이값 추정치

는

에 대해

의 열의 2-놈으로서 계산되고, 이는 이하에서 설명되는 바와 같다. 초기 특이값 추정치는

이 되도록 정렬되고, 여기서

는 최대 특이값 추정치이며

는 최소 특이값 추정치이다. 대각 행렬

에 대한 초기 특이값이 정렬될 때, 행렬

의 열이 상응하게 정렬된다. 다음으로,

의 제 1 또는 최좌측 열은 최대 특이값 추정치 및 최고 수신 SNR과 관련되고,

의 최종 또는 최우측 열은 최소 특이값 추정치 및 최저 수신 SNR과 관련된다. QR 인수분해에 대해, 초기 특이값 추정치는

의 열의 2-놈으로서 얻어지고

의 열의 정렬에 사용된다. 초기 특이값 추정치는

의 열의 2-놈으로서 얻어지고, 이는 상술된 바와 같다. 스티어링된 기준 또한 순서대로 전송되고(즉, 최대 고유 모드로부터 최소 고유 모드로), 그 결과 특이값 추정치는 송신기에 의해 효율적으로 정렬된다.

만일

의 열이 자신들의 관련 특이값 추정치의 감소되는 값에 기초하여 정렬된다면,

의 열/고유 벡터는 최상 수신 SNR로 제 1 열/고유 벡터에 직교되도록 강제된다. 따라서, 이러한 정렬은

의 나머지 고유 벡터 각각의 특정 잡음 선분을 거부하는 이로운 효과를 가진다. 특히,

의 j번째 열(또는

)은

의 j번째 열(또는

)에 기초하여 생성되며,

의 좌측의 j번째 고유 벡터의 방향을 나타내는

내 잡음 성분은(높은 수신 SNR과 관련됨)

를 얻기 위해

로부터 감산된다. 정렬은 또한 작은 특이값과 관련된 고유 벡터의 추정치를 개선하는 이로운 효과를 가진다. 전체적인 결과는 개선된 성능이고, 특히

의 직교화된 고유 벡터는 다른 링크로 데이터 전송에 대한 공간 처리에 사용되고, 이는 이하에서 설명되는 바와 같다.

QR 인수분해에 기초하여 얻어진 강화된 직교 정합 필터

는 다음과 같이 표현된다:

식(17)

여기서,

는

의 대각 엘리먼트만을 포함한다(즉, 대각선 위의 엘리먼트는 제로로 설정된다).

및

의 대각 엘리먼트는

의 특이값의 추정치이다.

이고

이기 때문에, 이하의 대체가 가능하다:

및

여기서, "^*"는 복소 공액을 나타낸다.

2. 최소 제곱 에러 계산 및 극 분해

최초 정합 필터 행렬

은 특정 최적성 기준에 기초하여 직교화될 수 있다. 하나의 가능한 기준은 행렬

과 원하는 직교성 특성을 가진 "최적" 정합 필터 사이의 제곱된 에러에 대한 측정치를 최소화하는 것이다. 이는 다음과 같이 표현된다:

식(18)

여기서,

는

의 프로베니우스(Frobenius) 놈이고, 다음과 같이 주어진다:

식(19)

조건

은

이 유니터리 행렬임을 보증하고, 이는

의 열이 서로에 대해 직교하며

의 행 또한 서로에 대해 직교함을 나타낸다. 식(18)은 행렬

에 의해 주어진 측정된 데이터에 대해 가장 적합한 최적 정합 필터

를 산출한다.

식(18)에 대한 해는 직교 프로쿠르스테스(Procrustes) 문제에 대한 알려진 해로부터 얻어진다. 이러한 문제는 다음과 같은 질문을 한다 - 두 개의 알려진 행렬

및

이 주어질 때

를

내로 회전시키는 유니터리 행렬

을 찾을 수 있는가. 이러한 문제는 다음과 같이 표현된다:

식(20)

프로쿠르스테스 문제에 대한 해는 다음과 같이 얻어질 수 있다. 먼저, 행렬

이

으로서 정의된다. 다음으로

의 특이값 분해가

즉

으로 주어진다. 식(20)에서 최소화 문제에 대한 해를 구하는 유니터리 행렬

은 다음과 같이 주어진다:

식(21)

식(21)에 대한 유도 및 증명은 G. H. Golub와 C. F. Van Loan의 "Matrix Computation", Third Edition, Johns Hopkins University Press, 1996에 개시되어 있다.

식(21)에 표현된 식(20)에 대한 해는 행렬

의 극 분해와 관련된다. 극 분해는 다음과 같이 표현된다:

식(22)

여기서,

는 유니터리 행렬이고, 이는

으로 주어지며;

는

의 열 공간을 스팬(span)하는

의 좌측 고유 벡터의 행렬이며(즉,

는

또는

의 크기에 따른

의 부분행렬과 같음);

는 헤르미시안(Hermitian) 대칭 양의 준정(semi-definite) 행렬이며, 이는

으로 주어지고; 그리고

는

의 열의 수와 같은 크기를 가진

의 특이값 정사각 행렬이다.

따라서, 극 분해는 유니터리 행렬

을 얻기 위해 행렬

에 대해 수행되며, 이는

의 크기에 따라

또는

의 부분행렬(sub-matrix)과 같다. 행렬

이 식(20)에 표현된 최소화 문제에 대한 최적의 결과임을 알 수 있을 것이다.

극 분해에 대한 알고리즘은 P. Zielinski와 K. Zietak에 의하여 "The Polar Decomposition-Properties, Applications and Algorithms," Annals of the Polish Mathematical Society, 38(1995)에 그리고 A. A. Dubrulle에 의하여 "An Optimum Iteration for the Matrix Polar Decomposition" Electronic Transactions on Numerical Analysis, Vol.8, 1999, pp.21-25에 개시된다.

식(18)에 표현된 최적 정합 필터에 대한 해는 상술된 직교 프로크루스테스 문제에 대한 해에 기초하여 구해진다. 이는

을

으로 그리고

을

으로 등식화함으로써 달성된다. 계산을 위해 특이값의 추정치

이

의 열의 2-놈으로서 얻어지고

대신에 사용된다.

의 대각 엘리먼트는 다음과 같이 표현된다:

식(23)

에 대한 계산에서

의 사용이

의 정확한 특이값의 사용에 비해 성능에서 거의 측정할 수 없을 정도의 저하를 가져옴을 알 수 있다.

행렬

은 다음과 같이 표현된다:

식(24)

행렬

의 특이값 분해는 다음과 같이 주어진다:

또는

식(25)

식(18)에 표현된 최소화 문제를 해결하는 유니터리 행렬

은 다음과 같이 주어진다:

식(26)

식(18)에서 최소화 문제에 대한 해인 강화된 직교 정합 필터

는 다음과 같이 표현된다:

식(27)

선택적으로,

의 극 분해는 상술된 바와 같이 수행되고, 이는 다음과 같이 표현된다:

식(28)

식(18)에 표현된 최소화 문제를 해결하는 유니터리 행렬

은 다음과 같이 표현된다:

식(29)

강화된 직교 정합 필터

는 다음과 같이 표현된다:

식(30)

극 분해로부터 행렬

은 최소 제곱 에러 계산에 대한 행렬

에 대한 최적 결과이다 (즉,

). 따라서, 극 분해 및 최소 제곱 에러 계산은 모두 동일한 직교 정합 필터

를 산출한다.

도 1은 스티어링된 기준에 기초하여 직교 정합 피터 행렬

을 유도하기 위한 프로세스(100)의 순서도이다. 초기에, 수신기는

의 다수의 고유 모드 각각에 대한

의 추정치를 얻기 위해 스티어링된 기준을 수신하고 처리한다(단계(112)). 이러한 처리는 상술된 바와 같이 수행된다. 초기 정합 필터 행렬

은

에 대해 행

을 가지는 것으로 형성되며,

의 추정치에 기초하여 유도된다. 직교 정합 필터 행렬

은 상술된 임의의 직교화 기술을 사용하여 초기 정합 필터 행렬

로부터 얻어진다.

QR 인수분해를 위해, 행렬

은 행렬

및

을 얻기 위해 인수분해된다(단계(122)). 직교 정합 필터 행렬

은 식(17)에 표현된 바와 같이 얻어지고(단계(124)), 특이값 추정치

는

의 직교 엘리먼트로서 얻어진다(단계(126)).

최소 제곱 에러 기술을 위해, 특이값 추정치

는

의 행의 2-놈으로서 얻어진다(단계(132)). 다음으로 행렬

은 식(24)에 표현된 바와 같이 계산된다(단계(134)).

의 특이값 분해가 다음으로 식(25)에 표현된 바와 같이 계산된다(단계(136)). 직교 정합 필터 행렬

가 다음으로 식(27)에 표현된 바와 같이 얻어진다(단계(138)).

극 분해 기술에 대해, 특이값의 추정치

는

의 행의 2-놈으로서 얻어진다(단계(142)). 다음으로 행렬

이 식(24)에서 표현된 바와 같이 계산된다(단계(144)).

의 극 분해가 다음으로 식(28)에 표현된 바와 같이 계산된다(단계(146)). 직교 정합 필터 행렬

이 식(30)에 표현된 바와 같이 얻어진다(단계(148)).

직교 정합 필터 행렬

은 그 후 수신된 데이터 전송의 정합 필터링을 수행하는데 사용된다(단계(150)).

정합 필터 행렬의 직교화는 여러 장점을 제공한다. 첫 번째로, 직교 정합 필터 행렬

의 사용은

의 고유 모드 사이의 누화(cross-talk)를 방지한다. 초기 정합 필터 행렬

의 유도는

의 고유 벡터가 직교하는 것을 보장하지 않은 스티어링된 기준에 기초한다. 직교화의 부재는 성능 저하를 야기한다. 정합 필터 행렬의 직교화는 이러한 성능 저하를 방지한다.

두 번째로, QR 인수분해는 작은 특이값과 관련된 고유 벡터의 품질을 개선할 수 있다. QR 인수분해 없이, 고유 벡터의 추정치의 품질은 일정하지 않으며, 작은 특이값과 관련된 고유 벡터의 추정치는 품질이 낮을 것이다. QR 인수분해는 상술된 바와 같이 특정 잡음 성분을 거부함으로써 작은 특이값과 관련된 고유 벡터의 품질을 개선할 수 있다. 극 분해는 유사 효율을 가지지만 QR 인수분해와 같이 직접적인 방식은 아니다.

세 번째로, 직교화는 스티어링된 기준을 전송하는데 필요한 자원의 양을 감소시킨다. 만일 직교화가 수행되지 않는다면,

및

은 고유 모드 사이에 낮은 누화를 보장하는 것이 필요하다. 원하는 품질이 얻어지는 것을 보장하기 위해 작은 특이값과 관련된 고유 벡터에 대한 스티어링된 기준에 대하여 긴 전송 주기가 필요하다.

및

의 고품질 추정치는 스티어링된 기준에 대한 긴 전송 주기(많은 중요한 시스템 자원을 소비) 및 수신기에서 스티어링된 기준에 대한 긴 통합 주기(데이터 전송에 긴 지연을 야기함)를 필요로 한다. 직교화는

및

의 고품질 추정치에 대한 필요성 없이 원하는 성능을 제공할 수 있다.

Ⅲ. MIMO-OFDM 시스템

직교 주파수분할 멀티플렉싱(OFDM)을 사용하는 예시적인 광대역 MIMO 통신 시스템에 대해 공간 처리에 사용되는 고유 벡터를 유도하기 위한 기술이 필요하다. OFDM은 전체 시스템 대역폭을 다수의(N_F) 직교 서브대역으로 효율적으로 분할하고, 이들은 또한 톤, 주파수 빈, 또는 주파수 부채널로 불린다. OFDM에서, 각각의 서브대역은 변조되는 데이터에 따라 개별 서브캐리어와 관련된다. MIMO-OFDM 시스템에 대해, 각각의 서브대역은 다수의 고유 모드와 관련하고, 각각의 서브대역의 각각의 고유 모드는 독립 전송 채널로서 보인다.

OFDM에 대해, 각각의 가용 서브대역으로 전송될 데이터 또는 파일럿은 가장 먼저 특정 변조 방식을 사용하여 변조(즉, 변조 심볼로 맵핑)된다. 하나의 변조 심볼은 각각의 심볼 주기에 각각의 가용 서브대역으로 전송된다. 0의 단일값이 각각의 가용 서브대역으로 전송된다. 각각의 OFDM 심볼 주기에 대해, 가용 서브대역에 대한 변조 심볼 및 미사용 서브대역에 대한 0 신호값(즉, 모든 N_F 서브대역에 대한 변조 심볼 및 0)이 N_F개의 시간-도메인 샘플을 포함하는 변형된 심볼을 얻기 위해 역 고속 푸리에 변환(IFFT)을 사용하여 시간 도메인으로 전송된다. 주파수 선택적 페이딩으로 인한 심볼간 간섭(ISI)을 방지하기 위해, 각각의 변형된 심볼의 일부가 반복되어 해당 OFDM 심볼을 형성한다(순환 프리픽스 부가로서 불린다). OFDM 심볼은 무선 채널을 통해 처리되고 전송된다. 심볼 주기로 불리는 OFDM 심볼 주기는 하나의 OFDM 심볼의 주기에 해당한다.

이러한 예시적인 시스템에 대해, 다운링크 및 업링크는 시분할 이중화(TDD)를 사용하여 단일 주파수 대역을 공유한다. TDD MIMO-OFDM 시스템에 대해, 다운링크 및 업링크 채널 응답이 서로에 대해 대칭되는 것으로 가정된다. 즉, 만일

이 서브대역 k에 대해 안테나 어레이 A로부터 안테나 어레이 B로의 채널 응답 행렬을 나타낸다면, 대칭적인 채널은 어레이 B로부터 어레이 A로의 커플링이

에 의해 주어지는 것을 암시한다.

도 2는 다수의 사용자 단말(UT)(220)과 통신하는 다수의 액세스 포인트(AP)(210)를 포함하는 무선 통신 시스템(200)을 도시한다. (간략함을 위해, 오로지 하나의 액세스 포인트만이 도 2에 도시됨). 액세스 포인트는 기지국 또는 몇몇 다른 용어로 불린다. 각각의 사용자 단말은 고정 또는 이동 단말이며, 액세스 포인트, 이동국, 원격국, 사용자 장비(UE), 무선 장치 또는 몇몇 다른 용어로 불린다. 각각의 사용자 단말은 임의의 주어진 순간에 다운링크 및/또는 업링크상의 하나 또는 가능하게는 다수의 액세스 포인트와 통신한다. 다운링크(즉, 순방향 링크)는 액세스 포인트로부터 사용자 단말로의 전송을 말하고, 업링크(즉, 역방향 링크)는 사용자 단말로부터 액세스 포인트로의 전송을 말한다. 각각의 액세스 포인트와 각각의 사용자 단말 사이의 채널 응답은

에 대해 채널 응답 행렬 세트

로 특징지워지고, 여기서 K는 모든 원하는 서브대역 세트를 나타낸다(예, 가용 서브대역).

통신중인 액세스 포인트와 사용자 단말 쌍에 대한 이하의 설명에서, 액세스 포인트와 사용자 단말의 송신 및 수신 사이의 차이를 보상하기 위해 보정이 수행되었음을 가정한다. 보정의 결과는

에 대해 송신 경로상의 액세스 포인트 및 사용자 단말 각각에서 사용될 대각 행렬

및

이다. 사용자 단말에 의해 관찰된 "보정된" 다운링크 채널 응답

및 액세스 포인트에 의해 관찰된 "보정된" 업링크 채널 응답

은 다음과 같이 표현된다:

식(31a)

식(31b)

식(31c)

여기서,

은 "유효" 다운링크 채널 응답이고, 이는 액세스 포인트에서 송신 체인

및 사용자 단말에서 수신 체인

의 응답을 포함하며;

는 "유효" 업링크 채널 응답이며, 사용자 단말에서 송신 체인

및 액세스 포인트에서 수신 체인

의 응답을 포함하며;

는 액세스 포인트에서 N_ap개의 안테나와 사용자 단말에서 N_ut개의 안테나 사이의 (N_ut×N_ap) 채널 응답 행렬이다.

만일 보정이 수행된다면,

에 대해 행렬

및

은 각각 단위 행렬

로 설정된다.

도 3은 TDD MIMO-OFDM 시스템에 사용되는 프레임 구조(300)의 실시예를 도시한다. 데이터 전송은 TDD 프레임에서 발생하고, 각각의 TDD 프레임은 특정 시간 주기(예, 2msec)를 커버한다. 각각의 TDD 프레임은 다운링크 단계와 업링크 단계로 나뉜다. 다운링크 단계는 다수의 다운링크 전송 채널에 대해 다수의 세그먼트로 분할된다. 도 3에 도시된 실시예에서, 다운링크 전송 채널은 방송 채널(BCH), 순방향 제어 채널(FCCH) 및 순방향 채널(FCH)를 포함한다. 유사하게, 업링크 단계는 다수의 업링크 전송 채널에 대해 다수의 세그먼트로 나뉜다. 도 3에 도시된 실시예에서, 업링크 전송 채널은 역방향 채널(RCH) 및 임의의 접속 채널(RACH)을 포함한다.

다운링크 단계에서, BCH(310)는 하나의 BCH 프로토콜 데이터 유닛(PDU)(312)를 전송하는데 사용되며, 이는 비콘(beacon) 파일럿(314), MIMO 파일럿(316) 및 BCH 메시지(318)를 포함한다. 비콘 파일럿은 모든 액세스 포인트 안테나로부터 전송되고 타이밍 및 주파수 획득을 위해 사용자 단말에 의해 사용된다. MIMO 파일럿은 다른 직교 코드로 모든 액세스 포인트 안테나로부터 전송되고 채널 추정을 위해 사용자 단말에 의해 사용된다. BCH 메시지는 시스템내 사용자 단말에 대한 시스템 파라미터를 전달한다. FCCH 세그먼트(320)는 하나의 FCCH PDU를 전송하는데 사용되고, 이는 다운링크와 업링크 자원에 대한 할당 및 사용자 단말에 대한 다른 시그널링을 전달한다. FCH 세그먼트(330)는 하나 이상의 FCH PDU(332)를 전송하는데 사용된다. 다른 형태의 FCH PDU가 정의된다. 예를 들어, FCH PDU(332a)는 오로지 하나의 데이터 패킷(336a)을 포함하고, FCH PDU(332b)는 다운링크 스티어링된 기준(334b) 및 데이터 패킷(336b)을 포함한다.

업링크 단계에서, RCH 세그먼트(340)는 업링크로 하나 이상의 RCH PDU(342)를 전송하는데 사용된다. 다른 형태의 RCH PDU 또한 정의된다. 예를 들어, RCH PDU(342a)는 업링크 스티어링된 기준(344a) 및 데이터 패킷(346a)을 포함한다. RACH 세그먼트(350)는 시스템에 대한 액세스를 얻고 업링크로 단문 메시지를 전송하기 위해 사용자 단말에 의해 사용된다. RACH PDU(352)는 RACH 세그먼트(350)내에서 전송되고 업링크 스티어링된 기준(354) 및 메시지(356)를 포함한다.

도 3에 도시된 실시예에 대해, 비콘 및 MIMO 파일럿이 각각의 TDD 프레임내 BCH 세그먼트내 다운링크로 전송된다. 스티어링된 기준은 임의의 주어진 FCH/RCH PDU내로 전송될 수도 전송되지 않을 수도 있다. 스티어링된 기준은 액세스 포인트가 시스템 액세스 동안 적정 벡터를 추정하도록 RACH PDU 내로 전송된다.

간략함을 위해, 이하의 설명은 하나의 액세스 포인트와 하나의 사용자 단말 사이의 통신에 대한 것이다. MIMO 파일럿은

에 대해 보정된 다운링크 채널 응답의 추정치

을 얻기 위해 액세스 포인트에 의해 전송되고 사용자 단말에 의해 사용된다. 다음으로 보정된 업링크 채널은 응답은

로서 추정된다. 각각의 서브대역에 대해 행렬

을 대각화하기 위해 특이값 분해가 수행되고, 이는 다음과 같이 표현된다:

식(32)

여기서,

는

의 좌측 고유 벡터의 (N_ap×N_ap) 유니터리 행렬이며;

는

의 특이값의 (N_ap×N_ut) 대각 행렬이며; 그리고

는

의 우측 고유 벡터의 (N_ut×N_ut) 유니터리 행렬이다.

유사하게, 추정된 보정된 다운링크 채널 응답 해열의 특이값 분해

는 다음과 같이 표현된다:

식(33)

여기서 행렬

및

는 각각

의 좌측 및 우측 고유 벡터의 유니터리 행렬이다.

식(32) 및 식(33)에 도시된 바와 같이, 하나의 링크에 대한 우측 및 좌측 고유 벡터의 행렬은 각각 다른 링크에 대한 우측 및 좌측 고유 벡터의 행렬의 복소 공액이다. 간략함을 위해, 이하의 설명에서 행렬

및

에 대한 기준은 다른 여러 형태를 참조한다(예,

는

및

). 행렬

및

는 각각 공간 처리에 대한 액세스 포인트 및 사용자 단말에 의해 사용되고, 자신들의 첨자에 의해 이와 같이 표현된다. 행렬

은 k번째 서브대역에 대한 채널 응답 행렬

의 독립 채널(또는 고유 모드)에 대한 이득을 나타내는 특이값 추정치를 포함한다.

특이값 분해는 서브대역에 대한 N_S 고유 모드를 결정하기 위해 가용 서브대역 각각에 대해 채널 응답 행렬

에 대해 독립적으로 수행된다. 각각의 대각 행렬에 대한 특이값 추정치

는

이고, 여기서

는 최대 특이값 추정치이며,

는 서브대역 k에 대한 최소 특이값 추정치이다. 각각의 대각 행렬에 대한 특이값 추정치

가 정렬될 때, 관련 행렬

및

의 고유 벡터(또는 열) 또한 상응하게 정렬된다. 정렬 이후,

는 서브대역 k에 대한 최상 고유 모드에 대한 특이값 추정치를 나타내며, 이는 또한 "주요(principal)" 고유 모드로 불린다.

"광대역" 고유 모드는 정렬 이후 모든 서브대역의 동일한-순서 고유 모드 세트로서 정의된다. 따라서, m번째 광대역 고유 모드는 모든 서브대역의 m번째 고유 모드를 포함한다. 각각의 광대역 고유 모드는 모든 서브대역에 대해 개별 세트의 고유 벡터와 관련된다. "주요" 광대역 고유 모드는 각각의 서브대역에 대해 행렬

내 최대 특이값 추정치와 관련된 하나이다.

사용자 단말은 업링크로 스티어링된 기준을 전송할 수 있다. m번째 광대역 고유 모드에 대한 업링크 스티어링된 기준은 다음과 같이 표현된다:

식(34)

여기서

는 k번째 서브대역에 대한 행렬

의 m번째 열이고,

이며; 그리고

p(k)는 k번째 서브대역에 대한 파일럿 심볼이다.

액세스 포인트에서 수신된 스티어링된 기준은 다음과 같이 표현된다:

식(35)

여기서,

는 k번째 서브대역에 대한 행렬

의 m번째 열이고,

이며; 그리고

는 m번째 광대역 고유 모드의 k번째 서브대역에 대한 특이값 추정치이다.

액세스 포인트는 상술된 바와 같이 업링크 스티어링된 기준에 기초하여

에 대해 초기 정합 행렬

을 얻을 수 있다. 액세스 포인트는

에 기초하여 그리고 상술된 직교화 기술중 하나를 사용하여

에 대해 강화된 대각 정합 필터 행렬

을 얻는다.

QR 인수분해를 사용하여, 행렬

은 다음과 같이 표현된다:

또는 식(36a)

식(36b)

여기서,

는

에 대한 직교-정규 기반(ortho-normal basis) 유니터리 행렬이며;

는

에 기초하여 유도된 대각 행렬이며; 그리고

이고

이다.

평균 제곱 에러 계산을 사용하여, 행렬

은 다음과 같이 계산된다:

식(37)

여기서,

식(38)

는

의 열의 2-놈인 엘리먼트를 가진 대각 행렬이며; 그리고

이다.

극 분해를 사용하여, 행렬

은 다음과 같이 얻어진다:

식(39)

여기서,

식(40)

행렬

은 이하에서 설명될 바와 같이 사용자 단말로부터 업링크 데이터 전송의 정합 필터링에 대한 액세스 포인트에 의해 사용된다.

업링크로 다수 고유 모드로 데이터를 전송하기 위해 사용자 단말에 의해 수행되는 공간 처리는 다음과 같이 표현된다:

식(41)

여기서,

는 업링크에 대한 k번째 서브대역에 대한 데이터 벡터이고

는 전송 벡터이다. 업링크 데이터 전송은 1 내지 N_S인 임의의 수의 광대역 고유 모드로 발생할 수 있다.

액세스 포인트에서 수신된 업링크 데이터 전송은 다음과 같이 표현된다:

식(42)

여기서

는 k번째 서브대역에 대한 업링크 데이터 전송에 대한 수신 벡터이다.

액세스 포인트에 의한 정합 필터링은 다음과 같이 표현된다:

식(43)

여기서,

MIMO 시스템에서, 액세스 포인트는 사용자 단말로의 다운링크로 데이터 전송을 위한 공간 처리를 위해

에 대해 행렬

을 사용한다. 다운링크로 다수의 고유 모드로 데이터를 전송하기 위해 액세스 포인트에 의해 수행된 공간 처리는 다음과 같이 표현된다:

식(44)

여기서

는 다운링크에 대한 k번째 서브대역에 대한 전송 데이터 벡터이고

는 전송 벡터이다. 다운링크 데이터 전송은 1 내지 N_S의 임의의 수의 광대역 고유 모드로 발생할 수 있다.

사용자 단말에서 수신된 다운링크 데이터 전송은 다음과 같이 표현된다:

식(45)

여기서

는 k번째 서브대역에 대한 다운링크 데이터 전송에 대한 수신 벡터이다.

사용자 단말에 의한 정합 필터링은 다음과 같이 표현된다:

식(46)

여기서

는 사용자 단말에 대한 정합 필터이며;

; 그리고

대각 행렬

은 식(32)에 표현된 특이값으로부터 유도된다.

표 1은 다수의 광대역 고유 모드로 데이터 전송 및 수신 모두를 위한 액세스 포인트 및 사용자 단말에서의 공간 처리를 요약한 것이다.

표 1

	다운링크	업링크
액세스 포인트	전송:	수신:
사용자 단말	수신:	전송:

표 1에서

는 데이터 벡터,

는 송신 벡터,

는 수신 벡터 그리고

는 데이터 벡터

의 추정치이며, 모든 벡터는 서브대역 k에 대한 것이다. 이들 벡터에 대한 첨자 "dn" 및 "up"는 각각 다운링크 및 업링크 전송을 나타낸다.

다운링크 데이터 전송에 대한 공간 처리를 위한

에 대해 행렬

의 사용(직교 열을 가진)은

에 대해 초기 정합 필터 행렬

로부터 얻어진

에 대한 행렬

의 사용(비직교 열을 가진)에 대해 실질적인 개선을 제공할 수 있다.

도 4는 예시적인 전송 방식에 대한 다운링크 및 업링크로 스티어링된 기준 및 데이터의 전송을 도시한다. MIMO 파일럿은 각각의 TDD 프레임내 액세스 포인트에 의해 다운링크로 전송된다(블록 412). 사용자 단말은

에 대해 다운링크 채널 응답의 추정치

를 얻기 위해 다운링크 MIMO 파일럿을 수신하여 처리한다. 다음으로, 사용자 단말은 업링크 채널 응답을

로서 추정하고 식(32)에 표현된 바와 같이,

에 대해 행렬

및

을 얻기 위해

의 특이값 분해를 수행한다.

다음으로 사용자 단말은 시스템 액세스 동안 식(34)과 도 3에 표현된 바와 같이,

에 대해 행렬

을 사용하여 RACH 또는 RCH로 업링크 스티어링된 기준을 전송한다(단계 422). 또한

의 열은 데이터 전송에 사용될 때 스티어링 벡터로 불린다. 액세스 포인트는 상술된 바와 같이

에 대해

및

을 얻기 위해 RACH 또는 RCH로 업링크 스티어링된 기준을 수신 및 처리한다.

의 열은 데이터 수신 및 데이터 전송에 모두 사용되는 고유 벡터이다. 그 후 사용자 단말은 식(41)과도 3에 표현된 바와 같이

에 대해 행렬

을 사용하여 RACH상에 업링크 스티어링된 기준을 전송한다(단계(432)). 액세스 포인트는

에 대해 행렬

및

을 갱신하기 위해 RCH로 업링크 스티어링된 기준을 수신 및 처리한다. 또한 액세스 포인트는 행렬

및

를 사용하여 수신된 업링크 데이터 전송에 대해 정합 필터링을 수행한다(단계(434)).

그 후 액세스 포인트는 식(44)와 도 3에 표현된 바와 같이

에 대해 행렬

를 사용하여 FCH로 최적 다운링크 스티어링된 기준 및 데이터를 전송한다(단계(442)). 만일 다운링크 스티어링된 기준이 전송되면, 사용자 단말은

에 대해 행렬

및

를 갱신하기 위해 다운링크 스티어링된 기준을 처리하고(단계(444)),

의 열이 직교하는 것을 보장하기 위해 직교화를 수행할 수 있다. 또한 사용자 단말은 행렬

및

를 사용하여 수신된 다운링크 데이터 전송에 대해 정합 필터링을 수행한다(또한 단계(444)).

도 4에 도시된 파일럿 및 데이터 전송 방식은 여러 장점을 제공한다. 먼저, 액세스 포인트에 의해 전송된 MIMO 파일럿은 자신들의 개별 MIMO 채널의 응답을 추정하기 위해 시스템내 다수의 사용자 단말에 의해 사용된다. 다음으로, k∈K에 대해

의 특이값 분해의 계산이 사용자 단말 사이에 분배된다(즉, 각각의 사용자 단말은 가용 서브대역에 대한 자기 자신의 추정된 채널 응답 행렬 세트의 특이값 분해를 수행한다). 세 번째로, 액세스 포인트는 MIMO 채널 응답을 추정해야할 필요 없이 스티어링된 기준에 기초하여

에 대해 업링크 및 다운링크 공간 처리에 사용되는

및

를 얻을 수 있다.

여러 다른 전송 방식이 MIMO 및 MIMO-OFDM 시스템에 대해 구현되고, 이는 본 발명의 범위내이다. 예를 들어, MIMO 파일럿은 사용자 단말에 의해 전송되고 스티어링된 기준은 액세스 포인트에 의해 전송된다.

도 5는 MIMO-OFDM 시스템(200)내 액세스 포인트(210x) 및 사용자 단말(220x)의 실시예의 블록도를 도시한다. 간략함을 위해, 이러한 실시예에서, 액세스 포인트(210x)는 데이터 전송 및 수신에 사용될 수 있는 4개의 안테나를 구비하고 사용자 단말(220x)은 데이터 전송/수신을 위해 4개의 안테나를 구비한다. 일반적으로, 액세스 포인트 및 사용자 단말은 임의의 수의 전송 안테나 및 임의의 수의 수신 안테나를 각각 구비한다.

다운링크에서, 액세스 포인트(210x), 송신(TX) 데이터 프로세서(514)는 데이터 소스(512)로부터 트래픽 데이터를 수신하고 제어기(530)로부터의 시그널링 및 다른 데이터를 수신한다. TX 데이터 프로세서(514)는 변조 심볼을 제공하기 위해 데이터를 포맷, 코딩, 인터리빙 및 변조하고, 이는 데이터 심볼로서 불린다. TX 공간 프로세서(520)는 데이터 심볼을 수신하여 파일럿 심볼과 멀티플렉싱하고,

에 대해 행렬

로 요구된 공간 처리를 수행하며, 4개의 전송 안테나에 대해 4개의 전송 심볼 스트림을 제공한다. 각각의 변조기(MOD)(522)는 상응하는 다운링크 변조 신호를 제공하기 위해 개별 송신 심볼을 수신 및 처리한다. 변조기(522a 내지 522d)로부터의 4개의 다운링크 변조 신호는 각각 안테나(524a 내지 524d)로부터 전송된다.

사용자 단말(220x)에서, 4개의 안테나(552a 내지 552d)는 전송된 다운링크 변조 신호를 수신하고, 각각의 안테나는 개별 복조기(DEMOD)(554)로 수신된 신호를 제공한다. 각각의 복조기(554)는 변조기(522)에 의해 수행된 것과 상보적인 처리를 수행하고 수신된 심볼을 제공한다. 수신(RX) 공간 프로세서(560)는 복원된 데이터 심볼을 제공하기 위해 모든 복조기(554a 내지 554d)로부터 수신된 심볼로 정합 필터링을 수행하고, 이러한 데이터 심볼은 액세스 포인트에 의해 전송된 데이터 심볼의 추정치이다. RX 데이터 프로세서(570)는 디코딩된 데이터를 제공하기 위해 복원된 데이터 심볼을 추가로 처리(예, 심볼 디맵핑, 디인터리빙 및 디코딩)하고, 이는 추가 처리를 위한 스토리지 및/또는 제어기(580)에 대한 데이터 싱크에 제공된다.

RX 공간 프로세서(560)는 또한

에 대해 다운링크 채널 응답의 추정치

를 얻기 위해 수신된 파일럿 심볼을 처리한다. 제어기(580)는

및

를 얻기 위해 각각의 행렬

을 분해한다. 제어기(580)는 (1)

및

에 기초하여

에 대해 다운링크 정합 필터 행렬

및 (2)

에 기초하여

에 대해 스케일링 행렬

을 유도한다. 제어기(580)는 다운링크 정합 필터링을 위해

를 RX 데이터 프로세서(560)에 제공하고

를 TX 공간 프로세서(590)에 제공한다.

업링크에 대한 처리는 다운링크에 대한 처리와 같을 수도 다를수도 있다. 데이터 및 시그널링은

에 대해 TX 데이터 프로세서(588)에 의해 처리(예, 코딩, 인터리빙 및 변조), 파일럿 심볼로 멀티플렉싱 및 TX 공간 프로세서(590)에 의해 행렬

로 공간 처리된다. TX 공간 프로세서(590)로부터 전송된 심볼은 4개의 업링크 변조 신호를 생성하기 위해 변조기(554a 내지 554d)에 의해 처리되고, 이는 다음으로 안테나(552a 내지 552d)를 통해 전송된다.

액세스 포인트(510)에서, 업링크 변조 신호는 안테나(524a 내지 524d)에 의해 수신되고, 복조기(522a 내지 522d)에 의해 복조되어 업링크 스티어링된 기준 및 데이터 전송에 대한 수신된 심볼을 제공한다. RX 공간 프로세서(540)는

및

에 대해

의 추정치를 얻기 위해 수신된 업링크 스티어링된 기준을 처리하고, 이는 제어기(530)에 제공된다. 제어기는

에 기초하여

및

을 얻으며,

및

을 얻기 위해

의 직교화를 수행하며,

에 기초하여

를 유도한다. 제어기(580)는 업링크 정합 필터링을 위해

및

를 RX 공간 프로세서(540)에 제공하고, 다운링크 공간 처리를 위해

를 TX 공간 프로세서(520)에 제공한다.

RX 공간 프로세서(540)는 복원된 데이터 심볼을 제공하기 위해

및

로 수신된 업링크 데이터 전송의 정합 필터링을 수행하고, 이는 디코딩된 데이터를 제공하기 위해 RX 데이터 프로세서(542)에 의해 처리된다. 디코딩된 데이터는 추가 처리를 위해 스토리지 및/또는 제어기(530)에 대해 데이터 싱크(544)에 제공된다.

제어기(530)는 업링크 데이터 전송을 위해

에 대해 정합 필터 행렬

및 스케일링 행렬

을 얻기 위한 처리를 수행하고, 다운링크 데이터 전송을 위해

에 대해 행렬

을 얻기 위한 처리를 수행한다. 제어기(580)는 다운링크 데이터 전송을 위해

에 대해 정합 필터 행렬

및 스케일링 행렬

을 얻기 위한 처리를 수행하며, 업링크 데이터 전송을 위해

에 대해 행렬

을 얻기 위한 처리를 수행한다. 제어기(530, 580)는 각각 액세스 포인트 및 사용자 단말에서 여러 처리 유닛의 동작을 제어한다. 메모리 유닛(532, 582)은 각각 제어기(530, 580)에 의해 사용된 데이터 및 프로그램 코드를 저장한다.

도 6은 다운링크 및 업링크로 다수의 고유 모드로 데이터를 전송하기 위해 액세스 포인트(210x) 및 사용자 단말(220x)에 의해 수행된 공간 처리의 블록도를 도시한다.

다운링크에서, 액세스 포인트(210x)에서 TX 공간 프로세서(520)내에서, 각각의 서브대역 k에 대한 데이터 벡터

는 가장 먼저 유닛(610)에 의해 행렬

과 곱해지고, 유닛(612)에 의해 상관 행렬

가 곱해져서 서브대역 k에 대한 전송 벡터

를 얻는다. 행렬

의 열은 상술된 바와 같이 직교화된다.

에 대한 전송 벡터

는 변조기(522) 내에서 송신 체인(614)에 의해 처리되고 MIMO 채널을 통해 사용자 단말(220x)로 전송된다. 유닛(610)은 다운링크 데이터 전송을 위한 공간 처리를 수행한다.

사용자 단말(220x)에서, 다운링크 변조 신호는

에 대해 수신 벡터

를 얻기 위해 복조기(554)내 수신 체인(654)에 의해 처리된다. TX 공간 프로세서(560) 내에서, 각각의 서브대역 k에 대한 수신 벡터

는 유닛(656)에 의해 정합 필터 행렬

이 곱해지고, 벡터

를 얻기 위해 유닛(658)에 의해 스케일링 행렬

이 곱해지며, 이는 서브대역 k에 대해 전송된 데이터 벡터

의 추정치이다. 유닛(656, 658)은 다운링크 정합 필터링을 수행한다.

업링크에서, 사용자 단말(220x)의 TX 공간 프로세서(590)내에서, 각각의 서브대역 k에 대한 데이터 벡터

는 유닛(660)에 의해 행렬

이 곱해지고 유닛(662)에 의해 상관 행렬

이 곱해져서 서브대역 k에 대한 전송 벡터

를 얻는다.

에 대해 전송 벡터

은 변조기(554)내 전송 체인(664)에 의해 처리되고 MIMO 채널을 통해 액세스 포인트(210x)로 전송된다. 유닛(660)은 업링크 데이터 전송에 대해 공간 처리된다.

액세스 포인트(210x)에서, 업링크 변조 신호는

에 대해 수신 벡터

을 얻기 위해 복조기(522) 내에서 수신 체인(624)에 의해 처리된다. RX 공간 프로세서(540) 내에서, 각각의 서브대역 k에 대한 수신 벡터

는 유닛(626)에 의해 정합 필터 행렬

이 곱해지고 유닛(628)에 의해 스케일링 행렬

이 곱해져, 벡터

를 얻으며, 이는 서브대역 k에 대해 전송된 데이터 벡터

의 추정치이다. 유닛(626, 628)은 업링크 정합 필터링을 수행한다.

공간 처리를 위한 고유 벡터를 유도하기 위해 여기서 설명된 기술은 여러 수단에 의해 구현된다. 예를 들어, 이들 기술은 하드웨어, 소프트웨어 또는 이들의 조합으로 구현된다. 하드웨어 구현을 위해 전송 및/또는 수신을 위해 파일럿을 처리하는데 사용된 엘리먼트는 하나 이상의 응용 집적회로(ASIC), 디지털 신호 처리기(DSP), 디지털 신호 처리 장치(DSPD), 프로그램 가능 논리 장치(PLD), 현장 프로그램 가능 게이트 어레이(FPGA), 프로세서, 제어기, 마이크로-콘트롤러, 마이크로-프로세서, 상술된 기능을 수행하도록 설계된 다른 전자 유닛 또는 이들의 조합으로 구현될 수 있다.

소프트웨어 구현을 위해, 이러한 기술은 상술된 기능을 수행하는 모듈(예, 과정,기능 등)을 구비한다. 소프트웨어 코드는 메모리 유닛(예, 도 5의 메모리 유닛(532, 582))내에 저장되고 프로세서(예, 제어기(530, 580))에 의해 실행된다. 메모리 유닛은 프로세서 내부 또는 프로세서 외부에 구현되고, 이 경우 공지된 바와 같이 여러 수단을 통해 통신 가능하게 연결된다.

머릿말은 참조를 위한 것이며 특정 부분을 위치시키는 것을 보조하기 위한 것이다. 이들 머릿말은 그들이 설명하는 범위에 한정되는 것이 아니라, 전체 명세서를 통해 다른 부분들과 교환 응용된다.

개시된 실시예에 대한 이상의 설명은 당업자가 본 발명을 제조 또는 사용할 수 있도록 하기 위해 제공된 것이다. 이들 실시예에 대한 여러 변경이 가능함을 당업자라면 알 수 있을 것이고, 여기서 설명된 일반적인 원리가 본 발명의 정신 또는 범위를 벗어남없이 다른 실시예에 적용된다. 따라서, 본 발명은 여기서 설명된 실시예에 한정되는 것이 아니라 여기서 설명된 원리 및 신규한 특징에 부합하는 가장 광범위한 범위에 따른다.

Claims

무선 다중-입력 다중-출력(MIMO) 통신 시스템에서 스티어링된(steered) 기준에 기초하여 정합 필터(matched filter)를 유도하는 방법으로서:

제 1 링크를 통하여 수신되며 다수의 스티어링 벡터들에 기초하여 생성되는 상기 스티어링된 기준에 대한 다수의 수신된 심볼들의 세트들을 획득하는 단계; 및

상기 다수의 수신된 심볼들의 세트들에 기초하여 상기 정합 필터를 유도하는 단계

를 포함하며, 상기 정합 필터는 상기 다수의 스티어링 벡터들에 대응하는 다수의 고유 벡터들을 사용하는, 정합 필터 유도 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 다수의 수신된 심볼들의 세트들 각각은 상기 다수의 스티어링 벡터들 중 하나에 기초하여 생성된 스티어링된 기준 심볼에 대한 것인, 정합 필터 유도 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 정합 필터의 상기 다수의 고유 벡터들은 서로 직교하는, 정합 필터 유도 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 정합 필터의 상기 다수의 고유 벡터들은 QR 인수분해를 사용하여 직교화되는, 정합 필터 유도 방법.
제 4 항에 있어서,

상기 다수의 수신된 심볼들의 세트들에 기초하여 상기 다수의 스티어링 벡터들과 연관되는 이득(gain)을 추정하는 단계; 및

상기 추정된 이득들에 기초하여 상기 다수의 고유 벡터들을 정렬(order)하는 단계

를 더 포함하는, 정합 필터 유도 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 정합 필터의 상기 다수의 고유 벡터들은 최소 제곱 에러 계산을 사용하여 직교화되는, 정합 필터 유도 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 정합 필터의 상기 다수의 고유 벡터들은 극 분해(polar decomposition)를 사용하여 직교화되는, 정합 필터 유도 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 스티어링된 기준은 다수의 프레임들을 통해 수신되는, 정합 필터 유도 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 정합 필터를 사용하여 상기 제 1 링크를 통해 수신된 데이터 전송의 정합 필터링을 수행하는 단계를 더 포함하는 정합 필터 유도 방법.
무선 다중-입력 다중-출력(MIMO) 통신 시스템에서, 공간 처리(spatial processing)에 이용되는 고유 벡터들을 유도하는 방법으로서:

제 1 링크를 통해 수신되며 다수의 스티어링 벡터들에 기초하여 생성되는 스티어링된 기준에 대한 다수의 수신된 심볼들의 세트들을 획득하는 단계 - 상기 다수의 수신된 심볼들의 세트들 각각은 상기 다수의 스티어링 벡터들 중 하나에 기초하여 생성된 스티어링된 기준 심볼에 대한 것임 -;

상기 다수의 수신된 심볼들의 세트들에 기초하여 다수의 스케일링된(scaled) 벡터들을 결정하는 단계 - 상기 다수의 스케일링된 벡터들 각각은 상기 다수의 스티어링 벡터들 중 각각의 하나에 대응함 -; 및

상기 다수의 스케일링된 벡터들에 기초하여 다수의 고유 벡터들을 유도하는 단계 - 상기 다수의 고유 벡터들은 상기 제 1 링크를 통해 수신된 데이터 전송의 정합 필터링에 사용됨 -

를 포함하는, 고유 벡터 유도 방법.
제 10 항에 있어서,

상기 다수의 스케일링된 벡터들 각각은 상기 대응하는 스티어링 벡터에 기초하여 생성된 적어도 하나의 스티어링된 기준 심볼에 대해 수신된 심볼들의 적어도 하나의 세트에 기초하여 결정되는, 고유 벡터 유도 방법.
제 10 항에 있어서,

상기 다수의 고유 벡터들은 서로 직교하는, 고유 벡터 유도 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 유도 단계는 상기 다수의 고유 벡터들을 획득하기 위해 상기 다수의 스케일링된 벡터들에 대해 QR 인수분해를 수행하는 단계를 포함하는, 고유 벡터 유도 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 유도 단계는 상기 다수의 고유 벡터들을 획득하기 위해 상기 다수의 스케일링된 벡터들에 대한 극 분해를 수행하는 단계를 포함하는, 고유 벡터 유도 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 유도 단계는 상기 다수의 고유 벡터들을 획득하기 위해 상기 다수의 스케일링된 벡터들에 대해 최소 제곱 에러 계산을 수행하는 단계를 포함하는, 고유 벡터 유도 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 다수의 스케일링된 벡터들에 기초하여 특이값(singular value)들을 추정하는 단계; 및

상기 다수의 고유 벡터들 및 상기 추정된 특이값들에 기초하여 상기 제 1 링크에 대한 정합 필터를 유도하는 단계를 더 포함하는 고유 벡터 유도 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 다수의 고유 벡터들은 제 2 링크 상의 데이터 전송을 위한 공간 처리에 사용되는, 고유 벡터 유도 방법.
제 17 항에 있어서,

MIMO 통신 시스템에서의 상기 제 1 링크는 업링크이고 상기 제 2 링크는 다운링크인, 고유 벡터 유도 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 MIMO 통신 시스템은 직교 주파수 분할 멀티플렉싱(OFDM)을 사용하며, 상기 다수의 고유 벡터들은 다수의 서브대역(subband)들 각각에 대해 유도되는, 고유 벡터 유도 방법.
디지털 정보를 해석할 수 있는 디지털 신호 처리 장치(DSPD)에 통신가능하게 연결되는 메모리로서:

상기 디지털 정보는,

다수의 스티어링 벡터들에 기초하여 생성되고 무선 다중-입력 다중-출력(MIMO) 통신 시스템 내의 제 1 링크를 통해 수신되는 스티어링된 기준에 대한 다수의 수신된 심볼들의 세트들에 기초하여 다수의 스케일링된 벡터들을 결정하며 - 상기 다수의 스케일링된 벡터들 각각은 상기 다수의 스티어링 벡터들 중 각각의 하나에 대응함 - ; 그리고

상기 다수의 스케일링된 벡터들에 기초하여 다수의 고유 벡터들을 유도하기 위한

디지털 정보이고, 상기 다수의 고유 벡터들은 공간 처리를 위한 사용에 적합한, 메모리.
무선 다중-입력 다중-출력(MIMO) 통신 시스템의 장치로서:

다수의 스케일링된 벡터들을 제공하기 위해 스티어링된 기준에 대한 다수의 수신된 심볼들의 세트들을 처리하도록 동작하는 수신 공간 프로세서 - 상기 스티어링된 기준은 제 1 링크를 통해 수신되며 다수의 스티어링 벡터들에 기초하여 생성되고, 상기 다수의 스케일링된 벡터들 각각은 상기 다수의 스티어링 벡터들 중 각각의 하나에 대응함 -; 및

상기 다수의 스케일링된 벡터들에 기초하여 다수의 고유 벡터들을 유도하도록 동작하는 제어기

를 포함하며, 상기 수신 공간 프로세서는 상기 다수의 고유 벡터들을 사용하여 상기 제 1 링크를 통해 수신된 제 1 데이터 전송의 정합 필터링을 수행하도록 추가로 동작하는, 장치.
제 21 항에 있어서,

상기 제어기는 상기 다수의 스케일링된 벡터들에 기초하여 특이값들을 추정하며 상기 다수의 고유 벡터들 및 상기 추정된 특이값들에 기초하여 상기 제 1 링크에 대한 정합 필터를 유도하도록 추가로 동작하는, 장치.
제 21 항에 있어서,

상기 다수의 고유 벡터들은 서로 직교하는, 장치.
제 23 항에 있어서,

상기 제어기는 상기 다수의 고유 벡터들을 획득하기 위해 상기 다수의 스케일링된 벡터들에 대한 QR 인수분해, 극 분해 또는 최소 제곱 에러 계산을 수행하도록 동작하는, 장치.
제 21 항에 있어서,

상기 다수의 고유 벡터들을 사용하여 제 2 링크 상의 제 2 데이터 전송에 대한 공간 처리를 수행하도록 동작하는 TX 공간 프로세서를 더 포함하는 장치.
제 21 항에 있어서,

상기 MIMO 통신 시스템은 직교 주파수 분할 멀티플렉싱(OFDM)을 사용하며, 상기 다수의 고유 벡터들은 다수의 서브대역들 각각에 대해 유도되는, 장치.
무선 다중-입력 다중-출력(MIMO) 통신 시스템의 장치로서:

제 1 링크를 통해 수신되고 다수의 스티어링 벡터들에 기초하여 생성되는 스티어링된 기준에 대한 다수의 수신된 심볼들의 세트들에 기초하여 다수의 스케일링된 벡터들을 결정하기 위한 수단 - 상기 다수의 스케일링된 벡터들 각각은 상기 다수의 스티어링 벡터들 중 각각의 하나에 대응함 -; 및

상기 다수의 스케일링된 벡터들에 기초하여 다수의 고유 벡터들을 유도하기 위한 수단 - 상기 다수의 고유 벡터들은 공간 처리를 위한 사용에 적합함 -

을 포함하는, 장치.
제 27 항에 있어서,

상기 다수의 고유 벡터들을 사용하여 상기 제 1 링크를 통해 수신된 제 1 데이터 전송의 정합 필터링을 수행하기 위한 수단을 더 포함하는 장치.
제 27 항에 있어서,

상기 다수의 고유 벡터들을 사용하여 제 2 링크상의 제 2 데이터 전송에 대한 공간 처리를 수행하기 위한 수단을 더 포함하는 장치.
제 27 항에 있어서,

상기 다수의 고유 벡터들은 서로 직교하는, 장치.