JP4836186B2 - 送信装置 - Google Patents

Description

本発明は、ウエイトベクトルの導出技術に関し、特に複数のアンテナから信号を送信する際に使用すべきウエイトベクトルを導出するウエイトベクトルの導出方法ならびにそれを利用した送信装置および通信システムに関する。

無線通信システムの高品質化や大容量化を達成するための技術のひとつが、ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）である。ＭＩＭＯシステムでは、送信装置と受信装置がそれぞれ複数のアンテナを備え、それぞれのアンテナに対応したチャネルを設定する。そのため、ＭＩＭＯシステムは、送信装置と受信装置との間の通信に対して、最大アンテナ数までのチャネルを設定することによって、大容量化を実現する。このようなＭＩＭＯシステムの中でも、ＭＩＭＯ固有モードシステムは、通信容量を増大できる。ＭＩＭＯ固有モードシステムでは、送信装置と受信装置にそれぞれ備えられた複数のアンテナ間の伝送路特性の値から生成されるチャネル行列（以下、「Ｈ行列」という）を導出し、Ｈ行列のランクに相当する数の直交伝送路である固有ビームを形成する。その際、直交伝送路のそれぞれに対応した固有ビームが形成される（例えば、非特許文献１参照。）。
工藤理一, 西森健太郎, 鷹取泰司, 太田 厚, 常川光一、「ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ伝送特性評価装置を用いた簡易指向性制御法の屋内実験評価」、電子情報通信学会技術報告、電子情報通信学会、２００５年１０月、Ａ・Ｐ２００５−１０３

高速なデータ伝送を可能にしつつ、マルチパス環境下に強い通信方式として、マルチキャリア方式のひとつであるＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）変調方式がある。ＯＦＤＭ変調方式によれば、遅延パス対策が有効になされる。また、ＭＩＭＯ固有モードシステムとＯＦＤＭ変調方式の組合せでは、固有ビームがサブキャリア単位に形成される。サブキャリア単位に固有値演算を実行することによって導出される固有ベクトルは、一般にサブキャリア間での連続性を有さない。サブキャリア間、すなわち周波数領域において連続性の小さいウエイトを使用して送信が実行されるとき、受信側において観測される等価的なチャネルのインパルス応答が、遅延広がりを有する場合もある。

一方、送信指向性がないとき、遅延広がりを持つチャネルの推定は、時間領域によって良好になされる。これは、ガードインターバル外のチャネルのインパルス応答が小さくなる場合、推定区間をガードインターバル内に限定することによって、ＳＮＲ（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）を改善することに相当する。しかしながら、前述の上述したようなＭＩＭＯ固有モードシステムでのインパルス応答は、ガードインターバルを超えた遅延広がりを有する。そのとき、時間領域での推定が困難となるので、周波数領域におけるウエイトの連続性を維持することが重要になる。

また、受信装置は、一般的に受信信号から伝送路特性を推定し、推定した伝送路特性をもとにそれぞれのサブキャリアを単位に復調を実行する。ここで、受信装置は、信号の受信特性を向上させるために、推定した伝送路特性に含まれた雑音の影響を低減する。例えば、受信装置は、時間領域において平滑化処理を施したり、周波数領域において平均処理を施す。しかしながら、前述のごとく、ＭＩＭＯ固有モードシステムにおいて、周波数領域における信号内の相関は、小さくなっている。このような信号に対して、周波数領域における平滑化処理を施せば、直交伝送路が形成されなくなってしまう。そのため、ＭＩＭＯ固有モードシステムに対応した受信装置は、周波数領域における平滑化処理を実行できず、雑音の影響を低減できない。

本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、周波数領域におけるウェイトベクトルの連続性を維持しつつ、ＭＩＭＯ固有モード伝送と同等の性能を実現する技術を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある態様の送信装置は、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を送信する複数の送信用アンテナと、複数の送信用アンテナの数と、受信装置に備えられた複数の受信用アンテナの数から定められる要素の数を有した伝送路行列であって、かつ複数の送信用アンテナのそれぞれと複数の受信用アンテナのそれぞれとの間の伝送路特性が要素の値とされた伝送路行列をキャリア単位に取得する取得部と、取得部において取得したキャリア単位の伝送路行列に対して共通の自己相関行列を導出する手段と、導出した共通の自己相関行列を固有値分解することによってステアリング行列を導出する手段とを含む第１導出部と、第１導出部において導出したステアリング行列をキャリア単位の伝送路行列に作用させた行列のそれぞれに対して正規直交化演算を実行することによって、複数の系列のそれぞれに対するウエイトベクトルをキャリア単位に導出する第２導出部と、第２導出部において導出したウエイトベクトルを使用しながら、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を複数の送信用アンテナから送信する送信部と、を備える。

「作用」とは、乗算等を実行することであるが、乗算の際にエルミート転置等の操作を実行してもよい。この態様によると、ウエイトベクトルを導出するために、共通の自己相関行列から導出されたステアリング行列を使用しており、当該ステアリング行列は周波数に依存しないので、ＭＩＭＯ固有モード伝送であっても、周波数領域におけるウエイトベクトルの連続性を維持できる。

第１導出部において導出される共通の自己相関行列およびステアリング行列は、複数の受信用アンテナの数を次元とし、第２導出部は、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置にステアリング行列を乗算させた行列のそれぞれに対して、周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算を実行してもよい。「周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算」の一例は、グラム−シュミットの正規直交化演算である。この場合、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置にステアリング行列を乗算させた行列が正規直交化演算の対象となっており、１回の乗算が実行されているだけなので、処理量を低減できる。

第１導出部において導出される共通の自己相関行列およびステアリング行列は、複数の送信用アンテナの数を次元とし、第２導出部は、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置、キャリア単位の伝送路行列、ステアリング行列の乗算結果となる行列のそれぞれに対して、周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算を実行してもよい。この場合、伝送路行列が２回乗算されているので、べき乗法の効果が得られ、より固有ベクトルに近いウエイトベクトルを導出できる。

本発明の別の態様は、ウエイトベクトルの導出方法である。この方法は、複数の送信用アンテナの数と、受信装置に備えられた複数の受信用アンテナの数から定められる要素の数を有した伝送路行列であって、かつ複数の送信用アンテナのそれぞれと複数の受信用アンテナのそれぞれとの間の伝送路特性が要素の値とされた伝送路行列をキャリア単位に取得するステップと、取得したキャリア単位の伝送路行列に対して共通の自己相関行列を導出するステップと、導出した共通の自己相関行列を固有値分解することによってステアリング行列を導出するステップと、ステアリング行列をキャリア単位の伝送路行列に作用させた行列のそれぞれに対して正規直交化演算を実行することによって、ウエイトベクトルをキャリア単位に導出するステップと、を備える。

共通の自己相関行列を導出するステップにおいて導出される共通の自己相関行列は、複数の受信用アンテナの数を次元とし、ステアリング行列を導出するステップにおいて導出されるステアリング行列は、複数の受信用アンテナの数を次元とし、ウエイトベクトルをキャリア単位に導出するステップは、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置にステアリング行列を乗算させた行列のそれぞれに対して、周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算を実行してもよい。

共通の自己相関行列を導出するステップにおいて導出される共通の自己相関行列は、複数の送信用アンテナの数を次元とし、ステアリング行列を導出するステップにおいて導出されるステアリング行列は、複数の送信用アンテナの数を次元とし、ウエイトベクトルをキャリア単位に導出するステップは、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置、キャリア単位の伝送路行列、ステアリング行列の乗算結果となる行列のそれぞれに対して、周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算を実行してもよい。

本発明のさらに別の態様は、通信システムである。この通信システムは、複数の送信用アンテナによって、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を送信する送信装置と、複数の受信用アンテナによって、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を受信する受信装置とを備える。送信装置は、複数の送信用アンテナの数と、複数の受信用アンテナの数から定められる要素の数を有した伝送路行列であって、かつ複数の送信用アンテナのそれぞれと複数の受信用アンテナのそれぞれとの間の伝送路特性が要素の値とされた伝送路行列をキャリア単位に取得する取得部と、取得部において取得したキャリア単位の伝送路行列に対して共通の自己相関行列を導出する手段と、導出した共通の自己相関行列を固有値分解することによってステアリング行列を導出する手段とを含む第１導出部と、第１導出部において導出したステアリング行列をキャリア単位の伝送路行列に作用させた行列のそれぞれに対して正規直交化演算を実行することによって、複数の系列のそれぞれに対するウエイトベクトルをキャリア単位に導出する第２導出部と、第２導出部において導出したウエイトベクトルを使用しながら、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を複数の送信用アンテナから送信する送信部とを備える。

なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、周波数領域におけるウェイトベクトルの連続性を維持しつつ、ＭＩＭＯ固有モード伝送と同等の性能を実現できる。

本発明を具体的に説明する前に、概要を述べる。本発明の実施例は、少なくともふたつの無線装置によって構成されるＭＩＭＯシステムに関する。無線装置のうちの送信側（以下、「送信装置」という）は、ＭＩＭＯ固有モード伝送に対応する。一般的に、ＭＩＭＯ固有モード伝送において、送信されるマルチキャリア信号でのサブキャリア間の相関は、ある程度小さくなっており、インパルス応答の遅延広がりも大きくなっている。一方、無線装置のうちの受信側（以下、「受信装置」という）は、マルチキャリア信号を受信する。その際、遅延広がりがガードインターバルの期間よりも大きくなると、受信特性の悪化が生じる場合がある。

また、受信装置は、受信特性の向上のために、受信したマルチキャリア信号に含まれた雑音を抑圧するための処理を実行する。具体的には、受信したマルチキャリア信号を復調するための伝送路特性に対して、サブキャリア間の平滑化処理を実行する。ＭＩＭＯ固有モード伝送がなされている場合に、このような処理がなされれば、受信特性が悪化することもある。ＭＩＭＯ固有モード伝送においても、送信されるマルチキャリア信号でのサブキャリア間の相関をある程度大きくするために、本実施例では、以下のように、送信処理と受信処理を実行する。

受信装置は、送信装置の複数のアンテナと、受信装置の複数のアンテナとの組合せにそれぞれ対応した伝送路特性を推定する（以下、前述のごとく、組合せのそれぞれ対応した伝送路特性を行列の形式等にまとめたものを「Ｈ行列」という）。ここで、Ｈ行列は、サブキャリア単位に導出される。送信装置は、キャリア単位のＨ行列の自己相関行列を導出する際に、それらの総和の行列を導出する。また、送信装置は、総和の行列を固有値分解することによって、ステアリング行列を導出する。送信装置は、サブキャリア単位のＨ行列とステアリング行列から生成される行列に対して、グラム−シュミットの正規直交化演算を実行して、サブキャリア単位にウエイトベクトルを導出する。

図１は、本発明の実施例に係るマルチキャリア信号のスペクトルを示す。特に、図１は、ＯＦＤＭ変調方式での信号のスペクトルを示す。ＯＦＤＭ変調方式における複数のキャリアのひとつをサブキャリアと一般的に呼ぶが、ここではひとつのサブキャリアを「サブキャリア番号」によって指定するものとする。ＭＩＭＯシステムには、サブキャリア番号「−２８」から「２８」までの５６サブキャリアが規定されている。なお、サブキャリア番号「０」は、ベースバンド信号における直流成分の影響を低減するため、ヌルに設定されている。また、複数のサブキャリアにて構成されたひとつの信号の単位であって、かつ時間領域のひとつの信号の単位は、「ＯＦＤＭシンボル」と呼ばれるものとする。

それぞれのサブキャリアは、可変に設定された変調方式によって変調されている。変調方式には、ＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）、ＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）、１６ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）、６４ＱＡＭのいずれかが使用される。

また、これらの信号には、誤り訂正方式として、畳み込み符号化が適用されている。畳み込み符号化の符号化率は、１／２、３／４等に設定される。さらに、並列に送信すべきデータの数は、可変に設定される。その結果、変調方式、符号化率、系列の数の値が可変に設定されることによって、データレートも可変に設定される。なお、「データレート」は、これらの任意の組合せによって決定されてもよいし、これらのうちのひとつによって決定されてもよい。

図２は、本発明の実施例に係る通信システム１００の構成を示す。通信システム１００は、無線装置１０と総称される第１無線装置１０ａ、第２無線装置１０ｂを含む。また、第１無線装置１０ａは、アンテナ１２と総称される第１アンテナ１２ａ、第２アンテナ１２ｂ、第３アンテナ１２ｃ、第４アンテナ１２ｄを含み、第２無線装置１０ｂは、アンテナ１４と総称される第１アンテナ１４ａ、第２アンテナ１４ｂ、第３アンテナ１４ｃ、第４アンテナ１４ｄを含む。ここで、第１無線装置１０ａが、送信装置に対応し、第２無線装置１０ｂが、受信装置に対応する。

通信システム１００の構成を説明する前に、ＭＩＭＯシステムの概略を説明する。データは、第１無線装置１０ａから第２無線装置１０ｂに送信されているものとする。第１無線装置１０ａは、第１アンテナ１２ａから第４アンテナ１２ｄのそれぞれから、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号をそれぞれ送信する。その結果、データレートが高速になる。なお、第１無線装置１０ａは、ＭＩＭＯ固有モード伝送を実行できる。第２無線装置１０ｂは、第１アンテナ１４ａから第４アンテナ１４ｄによって、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を受信する。さらに、第２無線装置１０ｂは、アダプティブアレイ信号処理によって、受信したデータを分離して、複数の系列のデータを独立に復調する。第２無線装置１０ｂは、Ｈ行列を導出し、導出したＨ行列を第１無線装置１０ａに通知する。第１無線装置１０ａは、受けつけたＨ行列をもとに、固有ビームを形成しながら、マルチキャリア信号を送信する。

ここで、アンテナ１２の本数は「４」であり、アンテナ１４の本数も「４」であるので、アンテナ１２とアンテナ１４の間の伝送路の組合せは「１６」になる。第ｉアンテナ１２ｉから第ｊアンテナ１４ｊとの間の伝送路特性をｈｉｊと示す。図中において、第１アンテナ１２ａと第１アンテナ１４ａとの間の伝送路特性がｈ１１、第１アンテナ１２ａから第２アンテナ１４ｂとの間の伝送路特性がｈ１２、第２アンテナ１２ｂと第１アンテナ１４ａとの間の伝送路特性がｈ２１、第２アンテナ１２ｂから第２アンテナ１４ｂとの間の伝送路特性がｈ２２、第４アンテナ１２ｄから第４アンテナ１４ｄとの間の伝送路特性がｈ４４と示されている。なお、これら以外の伝送路は、図の明瞭化のために省略する。

図３（ａ）−（ｂ）は、通信システム１００におけるパケットフォーマットを示す。図３（ａ）では、系列の数が「４」である場合が示される。また、４つの系列に含まれたデータが、送信の対象とされるものとし、第１から第４の系列に対応したパケットフォーマットが上段から下段に順に示される。第１の系列に対応したパケット信号には、プリアンブル信号として「Ｌ−ＳＴＦ」、「ＨＴ−ＬＴＦ」等が配置される。「Ｌ−ＳＴＦ」、「Ｌ−ＬＴＦ」、「Ｌ−ＳＩＧ」、「ＨＴ−ＳＩＧ」は、従来システムに対応したＡＧＣ設定用の既知信号、伝送路推定用の既知信号、制御信号、ＭＩＭＯシステムに対応した制御信号にそれぞれ相当する。従来システムとは、ＭＩＭＯシステムに対応していないシステムであり、従来システムでは、図１に示されたスペクトルのうち、サブキャリア番号「−２６」から「２６」までの５２サブキャリアが使用される。なお、従来システムの一例は、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ規格に準拠した無線ＬＡＮである。

ＭＩＭＯシステムに対応した制御信号には、例えば、系列の数に関する情報やデータ信号の宛先が含まれている。「ＨＴ−ＳＴＦ」、「ＨＴ−ＬＴＦ」は、ＭＩＭＯシステムに対応したＡＧＣ設定用の既知信号、伝送路推定用の既知信号に相当する。一方、「データ１」から「データ４」は、データ信号である。なお、Ｌ−ＬＴＦ、ＨＴ−ＬＴＦは、ＡＧＣの設定だけでなく、タイミングの推定にも使用される。

また、第２の系列に対応したパケット信号には、プリアンブル信号として「Ｌ−ＳＴＦ（−５０ｎｓ）」と「ＨＴ−ＬＴＦ（−４００ｎｓ）」等が配置される。また、第３の系列に対応したパケット信号には、プリアンブル信号として「Ｌ−ＳＴＦ（−１００ｎｓ）」と「ＨＴ−ＬＴＦ（−２００ｎｓ）」等が配置される。また、第４の系列に対応したパケット信号には、プリアンブル信号として「Ｌ−ＳＴＦ（−１５０ｎｓ）」と「ＨＴ−ＬＴＦ（−６００ｎｓ）」等が配置される。

ここで、「−４００ｎｓ」等は、ＣＤＤ（Ｃｙｃｌｉｃ Ｄｅｌａｙ Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ）におけるタイミングシフト量を示す。ＣＤＤとは、所定の区間において、時間領域の波形をシフト量だけ後方にシフトさせ、所定の区間の最後部から押し出された波形を所定の区間の先頭部分に循環的に配置させる処理である。すなわち、「Ｌ−ＳＴＦ（−５０ｎｓ）」には、「Ｌ−ＳＴＦ」に対して、−５０ｎｓの遅延量にて循環的なタイミングシフトがなされている。なお、Ｌ−ＳＴＦとＨＴ−ＳＴＦは、８００ｎｓの期間の繰り返しによって構成され、その他のＨＴ−ＬＴＦ等は、３．２μｓの期間の繰り返しによって構成されているものとする。ここで「データ１」から「データ４」にもＣＤＤがなされており、タイミングシフト量は、前段に配置されたＨＴ−ＬＴＦでのタイミングシフト量と同一の値である。

また、第１の系列において、ＨＴ−ＬＴＦが、先頭から「ＨＴ−ＬＴＦ」、「−ＨＴ−ＬＴＦ」、「ＨＴ−ＬＦＴ」、「−ＨＴ−ＬＴＦ」の順に配置されている。ここで、これらを順に、すべての系列において「第１成分」、「第２成分」、「第３成分」、「第４成分」と呼ぶ。すべての系列の受信信号に対して、第１成分−第２成分＋第３成分−第４成分の演算を行えば、受信装置において、第１の系列に対する所望信号が抽出される。また、すべての系列の受信信号に対して、第１成分＋第２成分＋第３成分＋第４成分の演算を行えば、受信装置において、第２の系列に対する所望信号が抽出される。また、すべての系列の受信信号に対して、第１成分−第２成分−第３成分＋第４成分の演算を行えば、受信装置において、第３の系列に対する所望信号が抽出される。また、すべての系列の受信信号に対して、第１成分＋第２成分−第３成分−第４成分の演算を行えば、受信装置において、第４の系列に対する所望信号が抽出される。これらは、所定の成分の符号の組合せが系列間において直交関係を有していることに相当する。なお、加減処理は、ベクトル演算にて実行される。

ここで、「ＨＴ−ＬＴＦ」の符号は、以下のように規定されている。第１の系列の先頭から順に、符号は「＋」、「−」、「＋」、「−」の順に並べられ、第２の系列の先頭から順に、符号は「＋」、「＋」、「＋」、「＋」の順に並べられ、第３の系列の先頭から順に、符号は「＋」、「−」、「−」、「＋」の順に並べられ、第４の系列の先頭から順に、符号は「＋」、「＋」、「−」、「−」の順に並べられている。しかしながら、符号は、以下のように規定されていてもよい。第１の系列の先頭から順に、符号は「＋」、「−」、「＋」、「＋」の順に並べられ、第２の系列の先頭から順に、符号は「＋」、「＋」、「−」、「＋」の順に並べられ、第３の系列の先頭から順に、符号は「＋」、「＋」、「＋」、「−」の順に並べられ、第４の系列の先頭から順に、符号は「−」、「＋」、「＋」、「＋」の順に並べられる。このような符号であっても、所定の成分の符号の組合せが系列間において直交関係を有していることに相当する。

図３（ｂ）は、データが１系列にのみ配置されている場合を示す。以下では説明を明瞭にするために、パケットフォーマットに含まれる「Ｌ−ＳＴＦ」から「ＨＴ−ＳＩＧ」を省略するものとする。すなわち、「ＨＴ−ＳＴＦ」以降の構成が示されている。第２無線装置１０ｂは、Ｈ行列を導出する際に「ＨＴ−ＬＴＦ」を使用するので、図３（ｂ）では、データが配置されていない系列にも「ＨＴ−ＬＴＦ」が配置されている。図３（ｂ）の第１の系列にＨＴ−ＬＴＦが配置されており、その後段において、第１の系列には、空白の期間が設けられる。一方、第１の系列での空白の期間において、第２の系列から第４の系列には、ＨＴ−ＬＴＦが配置される。また、第２の系列から第４の系列に配置されたＨＴ−ＬＴＦに続いて、第１の系列には、データが配置される。このような配置によって、「ＨＴ−ＳＴＦ」が配置された系列の数が、データ信号が配置された系列の数に等しくなるので、受信装置において「ＨＴ−ＳＴＦ」によって設定された増幅率に含まれる誤差が小さくなり、データ信号の受信特性の悪化を防止できる。

以下、無線装置１０の構成を説明する前に、本発明の実施例に係るウエイトベクトルの導出の概要を説明する。ここで、アンテナ１２の数をＮ_Ｔとし、アンテナ１４の数をＮ_Ｒとし、ＦＦＴサイズをＱとし、サンプル数単位での最大遅延時間をＴｄとする。また、遅延時間ｔにおける時間領域のＨ行列をＨ_Ｔ(ｔ）とし、周波数ｆにおける周波数領域のＨ行列をＨ_Ｆ(ｆ)とする。すなわち、Ｈ_Ｔ(ｔ）とＨ_Ｆ(ｆ)とはフーリエ変換対である。なお、Ｈ_Ｔ(ｔ）とＨ_Ｆ(ｆ)は、Ｎ_Ｒ×Ｎ_Ｔ次元にて規定される。さらに、周波数ｆにおける送信ウエイト行列をＷ（ｆ）とする。

自己相関行列関数として、Ｎ_Ｒ×Ｎ_Ｒ受信自己相関行列関数を次のように定義する。

受信自己相関行列関数Ｒ_ＲＸ（τ）とＨ_Ｆ(ｆ)Ｈ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)は、次のようにフーリエ変換対の関係にある。

関数Ｒ_ＲＸ（τ）のうち、Ｒ_ＲＸ（０）のみエルミート行列(非負値)であり、その対角要素の和ｔｒ［Ｒ_ＲＸ（０）]は送受信間のチャネルの全エネルギーとなる。ここで、簡単のためにｒａｎｋ［Ｒ_ＲＸ（０）］＝Ｎ_Ｒであると仮定し、Ｒ_ＲＸ（０）が次のように固有値分解できるとする。

ここで、Λ_RXは、固有値を対角要素に持つＮ_Ｒ次元対角行列、Ｖ_ＲＸは、Ｎ_Ｒ次元のユニタリ行列を示す。Ｎ_Ｒは、アンテナ１４の数に相当する。Ｖ_ＲＸ ^Ｈは、Ｈ_Ｆ(ｆ)Ｈ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)の周波数平均に対するステアリング行列といえる。なお、ステアリング行列は、周波数に依存しないので、周波数フラットである。Ｖ_ＲＸは、式(３)より全サブキャリアに共通の行列として算出される。なお、式(３)において、Ｖ_ＲＸは、時間領域表現にてｔ＝０ときの受信自己相関行列Ｒ_ＲＸ（０）を構成するものとして表現されている。これは、周波数領域表現でのＨ_Ｆ(ｆ)Ｈ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)を全サブキャリアにわたって総和した結果に等しい。すなわち、次のように示される。

仮にＶ_ＲＸ ^Ｈを受信ウエイト行列としたとき、周波数特性のないチャネルであれば、Ｈ_Ｆ ^ＨＶ_ＲＸが送信ウエイト行列になる。これを周波数に対して拡張することによって、送信ウエイト行列をＨ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸとすれば、実際の送信ユニタリ行列に近くなると考えられる。さらに、グラム−シュミットの正規直交化法（以下、「ＧＳ法」という）を用いて各ウエイトベクトルを直交化する。

前述のごとく、第１無線装置１０ａにおいて、仮想の受信フィルタＶ_ＲＸ ^Ｈを考える。各周波数においてＨ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸの各列ベクトルにＧＳ法を適用することによって、正規直交化した行列を送信ウエイトＷ_１（ｆ）とする。

ここでは、周波数領域におけるウエイトベクトルの連続性を確保することを目的とするため、第１列ベクトルから順に正規直交化が実行される。各周波数での第１列ベクトルは正規化のみを行うことになるため、周波数領域で連続性を持つこととなる。それに伴い、第２列ベクトル以降も連続性を有する傾向にある。

以下、正規直交化の処理について説明する。周波数領域での「連続性」とは、送信ウエイト行列Ｗ_１（ｆ）に対してＩＦＦＴを実行した時間領域のインパルス遅延広がりがどれだけ小さいかということに対応する。説明を容易にするために、まず、Ｖ_ＲＸを含めずに、Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）のみを説明の対象とする。Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）は単にチャネルＨ_Ｆ（ｆ）のエルミート転置に対応するので、マルチパス波がガードインターバル長１６サンプル分に存在するのであれば、Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）に対してＩＦＦＴを実行したインパルス遅延も１６サンプルとなる。次に、Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）の右側からＶ_ＲＸを乗積したＨ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸを説明する。Ｖ_ＲＸは周波数に依存しない単なる係数行列でり、周波数フラットであるので、Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸのインパルス遅延も１６サンプルとなる。すなわち、正規直交化を行う前の行列Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸまたは行列内の各列ベクトルは、周波数領域で連続となっている。

行列Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸの第１列ベクトルは、サブキャリア単位で正規化される。正規化とは、サブキャリア単位でベクトルのユークリッドノルムまたはその２乗値が「１」になるように振幅補正がなされることに相当する。元のベクトルの振幅変動も周波数方向で連続であるので、正規化を行って振幅が変化する量も連続となる。このため、正規化した後のベクトルも連続的に変化するといえる。ただし、振幅変動を新たに加えることになるため、インパルス遅延の大部分は１６サンプル内に収まるが、１６サンプル以上にも遅延が広がることもある。第２ウエイトベクトル以降のｗ_１，ｉ(ｆ）（ｉ＝２，３・・・）は、連続性が保たれたｗ_１，ｊ(ｆ）（ｊ＜ｉ）と直交し、かつ元のベクトルに最も平行なベクトルとしてサブキャリア単位に導出される。どれも周波数連続な成分を元にしているので、サブキャリア単位に導出したとしても、周波数の連続性が確保される。

図４は、第１無線装置１０ａの構成を示す。第１無線装置１０ａは、無線部２０と総称される第１無線部２０ａ、第２無線部２０ｂ、第４無線部２０ｄ、ベースバンド処理部２２、変復調部２４、ＩＦ部２６、制御部３０を含む。また信号として、時間領域信号２００と総称される第１時間領域信号２００ａ、第２時間領域信号２００ｂ、第４時間領域信号２００ｄ、周波数領域信号２０２と総称される第１周波数領域信号２０２ａ、第２周波数領域信号２０２ｂ、第４周波数領域信号２０２ｄを含む。なお、第２無線装置１０ｂは、第１無線装置１０ａと同様に構成される。

無線部２０は、受信動作として、アンテナ１２によって受信した無線周波数の信号を周波数変換し、ベースバンドの信号を導出する。無線部２０は、ベースバンドの信号を時間領域信号２００としてベースバンド処理部２２に出力する。一般的に、ベースバンドの信号は、同相成分と直交成分によって形成されるので、ふたつの信号線によって伝送されるべきであるが、ここでは、図を明瞭にするためにひとつの信号線だけを示すものとする。また、ＡＧＣやＡ／Ｄ変換部も含まれる。ＡＧＣは、「Ｌ−ＳＴＦ」、「ＨＴ−ＳＴＦ」をもとに増幅率を設定する。

無線部２０は、送信動作として、ベースバンド処理部２２からのベースバンドの信号を周波数変換し、無線周波数の信号を導出する。ここで、ベースバンド処理部２２からのベースバンドの信号も時間領域信号２００として示す。無線部２０は、無線周波数の信号をアンテナ１２に出力する。すなわち、無線部２０は、無線周波数のパケット信号をアンテナ１２から送信する。また、ＰＡ（Ｐｏｗｅｒ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）、Ｄ／Ａ変換部も含まれる。時間領域信号２００は、時間領域に変換されたマルチキャリア信号であり、デジタル信号であるものとする。

ベースバンド処理部２２は、受信動作として、複数の時間領域信号２００をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域の信号に対してアダプティブアレイ信号処理を実行する。ベースバンド処理部２２は、アダプティブアレイ信号処理の結果を周波数領域信号２０２として出力する。ひとつの周波数領域信号２０２が、送信された複数の系列のそれぞれに含まれたデータに相当する。ベースバンド処理部２２は、送信動作として、変復調部２４から、周波数領域の信号としての周波数領域信号２０２を入力し、ウエイトベクトルによる分散処理を実行する。すなわち、ＭＩＭＯ固有モード伝送における固有ビームの形成がなされる。

ベースバンド処理部２２は、周波数領域の信号を時間領域に変換し、時間領域信号２００として出力する。送信処理において使用すべきアンテナ１２の数は、制御部３０によって指定されるものとする。ここで、周波数領域の信号である周波数領域信号２０２は、図１のごとく、複数のサブキャリアの成分を含むものとする。図を明瞭にするために、周波数領域の信号は、サブキャリア番号の順に並べられて、シリアル信号を形成しているものとする。

図５は、周波数領域の信号の構成を示す。前述のごとく、図１に示したサブキャリア番号「−２８」から「２８」のひとつの組合せを「ＯＦＤＭシンボル」という。「ｉ」番目のＯＦＤＭシンボルは、サブキャリア番号「１」から「２８」、サブキャリア番号「−２８」から「−１」の順にサブキャリア成分を並べているものとする。また、「ｉ」番目のＯＦＤＭシンボルの前に、「ｉ−１」番目のＯＦＤＭシンボルが配置され、「ｉ」番目のＯＦＤＭシンボルの後ろに、「ｉ＋１」番目のＯＦＤＭシンボルが配置されているものとする。

図４に戻る。変復調部２４は、受信処理として、ベースバンド処理部２２からの周波数領域信号２０２に対して、復調とデインタリーブを実行する。なお、復調は、サブキャリア単位でなされるが、その際にサブキャリア間にわたる平滑化処理も実行される。変復調部２４は、復調した信号をＩＦ部２６に出力する。また、変復調部２４は、送信処理として、インタリーブと変調を実行する。変復調部２４は、変調した信号を周波数領域信号２０２としてベースバンド処理部２２に出力する。送信処理の際に、変調方式は、制御部３０によって指定されるものとする。なお、ベースバンド処理部２２、変復調部２４の処理は、時間領域にて実行されてもよい。その場合、時間領域にて伝送路特性が導出される。

ＩＦ部２６は、受信処理として、複数の変復調部２４からの信号を合成し、ひとつのデータストリームを形成する。さらに、ひとつのデータストリームを復号する。ＩＦ部２６は、復号したデータストリームを出力する。また、ＩＦ部２６は、送信処理として、ひとつのデータストリームを入力し、符号化した後に、これを分離する。さらに、ＩＦ部２６は、分離したデータを複数の変復調部２４に出力する。送信処理の際に、符号化率は、制御部３０によって指定されるものとする。ここで、符号化の一例は、たたみ込み符号化であり、復号の一例は、ビタビ復号であるとする。制御部３０は、第１無線装置１０ａのタイミング等を制御する。

第１無線装置１０ａおよび第２無線装置１０ｂは、さらに以下の構成を有する。第１無線装置１０ａは、図３（ａ）または図３（ｂ）のような複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号をアンテナ１２から送信する。なお、初期の段階において、第１無線装置１０ａのベースバンド処理部２２は、固有ビームを形成せずにマルチキャリア信号を送信する。第２無線装置１０ｂのアンテナ１４は、第１無線装置１０ａからのマルチキャリア信号を受信する。第２無線装置１０ｂのベースバンド処理部２２は、アダプティブアレイ信号処理を実行するとともに、Ｈ行列を導出する。

ここで、Ｈ行列は、前述のごとく、複数のアンテナ１２の数と、複数のアンテナ１４の数から定められる要素の数を有し、複数のアンテナ１２のそれぞれと複数のアンテナ１４のそれぞれとの間の伝送路特性が要素の値とされている。また、Ｈ行列は、サブキャリア単位に導出されているので、前述のＨ_Ｆ（ｆ）に相当する。Ｈ行列の導出は、図３（ａ）または図３（ｂ）に示されたパケット信号のうち、「ＨＴ−ＬＴＦ」の部分においてなされる。さらに、第２無線装置１０ｂは、パケット信号の「データ」の部分にＨ行列を格納した後、当該パケット信号を変復調部２４、ベースバンド処理部２２、無線部２０、アンテナ１４から第１無線装置１０ａへ送信する。

第１無線装置１０ａのＩＦ部２６は、アンテナ１２から変復調部２４を介して、第２無線装置１０ｂからのＨ行列をサブキャリア単位に取得する。ＩＦ部２６は、取得したＨ行列を第１無線装置１０ａのベースバンド処理部２２に出力する。ベースバンド処理部２２は、取得したサブキャリア単位のＨ行列に対して共通の自己相関行列を導出する。ここで、共通の自己相関行列とは、サブキャリアに依存しない自己相関行列であり、式（４）によって導出された自己相関行列に相当する。なお、ベースバンド処理部２２は、周波数平均Ｅ［Ｈ_Ｆ(ｆ)Ｈ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)］を計算することによって、共通の自己相関行列を導出してもよい。

ベースバンド処理部２２は、式（３）のごとく、導出した共通の自己相関行列を固有値分解することによってステアリング行列Ｖ_ＲＸを導出する。前述のごとく、ベースバンド処理部２２において導出される共通の自己相関行列およびステアリング行列は、複数のアンテナ１４の数を次元とする。次に、ベースバンド処理部２２は、導出したステアリング行列をサブキャリア単位のＨ行列に作用させた行列を導出する。ここでは、サブキャリア単位のＨ行列のエルミート転置にステアリング行列を乗算させることによって、行列Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸが導出される。

さらに、ベースバンド処理部２２は、式（５）のごとく、行列Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸのそれぞれに対して正規直交化演算、例えば、グラム−シュミットの正規直交化演算を実行することによって、複数の系列のそれぞれに対するウエイトベクトルをサブキャリア単位に導出する。ウエイトベクトルは、前述の送信ウエイト行列の各列ベクトルに相当する。ベースバンド処理部２２は、導出したウエイトベクトルを使用しながら、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を複数のアンテナ１２から送信する。つまり、ベースバンド処理部２２は、固有ビームを形成しながら、マルチキャリア信号を送信する。

この構成は、ハードウエア的には、任意のコンピュータのＣＰＵ、メモリ、その他のＬＳＩで実現でき、ソフトウエア的にはメモリにロードされた通信機能のあるプログラムなどによって実現されるが、ここではそれらの連携によって実現される機能ブロックを描いている。したがって、これらの機能ブロックがハードウエアのみ、ソフトウエアのみ、またはそれらの組合せによっていろいろな形で実現できることは、当業者には理解されるところである。

図６は、ベースバンド処理部２２の構成を示す。ベースバンド処理部２２は、受信用処理部５０、送信用処理部５２を含む。受信用処理部５０は、ベースバンド処理部２２における動作のうち、受信動作に対応する部分を実行する。すなわち、受信用処理部５０は、時間領域信号２００に対してアダプティブアレイ信号処理を実行しており、そのためにウエイトベクトルの導出を実行する。また、受信用処理部５０は、アレイ合成した結果を周波数領域信号２０２として出力する。さらに、受信用処理部５０、特に第２無線装置１０ｂでの受信用処理部５０は、サブキャリア単位にＨ行列を導出する。

送信用処理部５２は、ベースバンド処理部２２における動作のうち、送信動作に対応する部分を実行する。特に、第１無線装置１０ａの送信用処理部５２は、前述のごとく、受けつけたＨ行列から、固有ビームを形成するためのウエイトベクトルを導出し、導出したウエイトベクトルにてＭＩＭＯ固有モード伝送を実行する。以上の処理のために、送信用処理部５２は、共通の自己相関行列の導出、固有値分解、正規化直交演算を実行する。また、送信用処理部５２は、最終的に時間領域信号２００を出力する。

図７は、受信用処理部５０の構成を示す。受信用処理部５０は、ＦＦＴ部７４、ウエイトベクトル導出部７６、合成部８０と総称される第１合成部８０ａ、第２合成部８０ｂ、第３合成部８０ｃ、第４合成部８０ｄを含む。

ＦＦＴ部７４は、時間領域信号２００に対してＦＦＴを実行することによって、時間領域信号２００を周波数領域の値に変換する。ここで、周波数領域の値は、図５のように構成されているものとする。すなわち、ひとつの時間領域信号２００に対する周波数領域の値は、ひとつの信号線にて出力される。

ウエイトベクトル導出部７６は、周波数領域の値から、サブキャリア単位にウエイトベクトルを導出する。なお、ウエイトベクトルは、複数の系列のそれぞれに対応するように導出され、第２無線装置１０ｂでのひとつの系列に対するウエイトベクトルは、アンテナ１４の数に対応した要素をサブキャリア単位に有する。なお、第１無線装置１０ａでのウエイトベクトルは、アンテナ１２の数に対応した要素をサブキャリア単位に有する。また、複数の系列のそれぞれに対応したウエイトベクトルの導出には、適応アルゴリズムが使用されてもよく、あるいは伝送路特性が使用されてもよいが、これらの処理には、公知の技術が使用されればよいので、ここでは、説明を省略する。なお、ウエイトベクトル導出部７６は、ウエイトを導出する際に、前述のごとく、第１成分−第２成分＋第３成分−第４成分や第１成分＋第２成分等の演算を実行する。

第２無線装置１０ｂでのウエイトベクトル導出部７６は、サブキャリア単位にＨ行列を導出する。導出されたＨ行列は、次のように示される。

また、ウエイトベクトル導出部７６は、導出したＨ行列を図示しないＩＦ部２６に出力する。

合成部８０は、ＦＦＴ部７４にて変換された周波数領域の値と、ウエイトベクトル導出部７６からのウエイトベクトルとによって、合成を実行する。例えば、ひとつの乗算対象として、ウエイトベクトル導出部７６からのウエイトベクトルのうち、ひとつのサブキャリアに対応したウエイトであって、かつ第１の系列に対応したウエイトが選択される。選択されたウエイトは、アンテナ１２のそれぞれに対応した値を有する。

また、別の乗算対象として、ＦＦＴ部７４にて変換された周波数領域の値のうち、ひとつのサブキャリアに対応した値が選択される。選択された値は、アンテナ１２のそれぞれに対応した値を有する。なお、選択されたウエイトと選択された値は、同一のサブキャリアに対応する。アンテナ１２のそれぞれに対応づけられながら、選択されたウエイトと選択された値が、それぞれ乗算され、乗算結果が加算されることによって、第１の系列のうちのひとつのサブキャリアに対応した値が導出される。第１合成部８０ａでは、以上の処理が他のサブキャリアに対しても実行され、第１の系列に対応したデータが導出される。また、第２合成部８０ｂから第４合成部８０ｄでは、同様の処理によって、第２の系列から第４の系列に対応したデータがそれぞれ導出される。導出された第１の系列から第４の系列は、第１周波数領域信号２０２ａから第４周波数領域信号２０２ｄとしてそれぞれ出力される。ここで、説明は、第１無線装置１０ａを対象に行ったが、第２無線装置１０ｂの場合、アンテナ１２がアンテナ１４に変更される。

図８は、送信用処理部５２の構成を示す。送信用処理部５２は、分散部６６、ＩＦＦＴ部６８を含む。分散部６６は、図示しないＩＦ部２６からＨ行列を受けつけ、共通の自己相関行列の導出、固有値分解、ＧＳ法演算を実行する。共通の自己相関行列の導出、固有値分解は、前述のごとく、式（４）、式（３）にそれぞれ対応する。ＧＳ法演算は、式（５）に対応するが、ここで、Ｈ_Ｆ ^Ｈ（ｆ）Ｖ_ＲＸの各列ベクトルは、｛ｖ０，ｖ１，ｖ２，・・・，ｖＮ_Ｒ｝と示されているとする。ＧＳ法では、まず、列ベクトルｖ０を選択し、そのノルムによる除算を実行する。すなわち、ｗ０＝（ｖ０，ｖ０）^−１ｖ０を導出する。さらに、以下の演算を実行する。

このように導出された各ベクトルによって形成される行列が、送信ウエイト行列Ｗ_１（ｆ）に相当する。さらに、分散部６６は、ウエイトベクトルと系列を対応づけながら、ウエイトベクトルによって系列をサブキャリア単位に重みづける。このような重みづけが固有ビームの形成に相当する。

ＩＦＦＴ部６８は、分散部６６から出力された周波数領域の信号に対してＩＦＦＴを実行し、時間領域の信号を出力する。その結果、時間領域の信号は、系列の数とアンテナ１２の数を乗算した結果の数だけ生成される。さらに、ＩＦＦＴ部６８は、ひとつのアンテナ１２に割り当てられるべき、複数の系列の時間領域の信号を合成し、合成した結果をひとつの時間領域信号２００として出力する。例えば、第１アンテナ１２ａに割り当てられるべき第１の系列の時間領域の信号から第４の系列の時間領域の信号とが合成される。

以上の構成による通信システム１００の動作を説明する。図９は、通信システム１００におけるデータ通信の手順を示すシーケンス図である。第１無線装置１０ａは、第２無線装置１０ｂに対して、固有ビームを形成せずにパケット信号を送信する（Ｓ１０）。第２無線装置１０ｂは、受信したパケット信号に含まれたＨＴ−ＬＴＦからＨ行列をサブキャリア単位に導出する（Ｓ１２）。第２無線装置１０ｂは、導出したＨ行列を第１無線装置１０ａに送信する（Ｓ１４）。第１無線装置１０ａは、受信したＨ行列からウエイトベクトルを導出する（Ｓ１６）。ここで、ウエイトベクトルは、ＭＩＭＯ固有モード伝送を実行するために導出される。第１無線装置１０ａは、第２無線装置１０ｂに対して、固有ビームを形成しながらパケット信号を送信する（Ｓ１８）。第２無線装置１０ｂは、パケット信号に対して受信処理を実行する（Ｓ２０）。受信処理には、平滑化処理も含まれる。

以下において、実施例の変形例を説明する。まず、変形例の処理の概要を説明する。
自己相関行列関数として、Ｎ_Ｔ×Ｎ_Ｔ送信自己相関行列関数を次のように定義する。

送信自己相関行列関数Ｒ_ＴＸ（τ）とＨ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)Ｈ_Ｆ(ｆ)とは、次のようにフーリエ変換対の関係にある。

Ｒ_ＴＸ（０）は非負値エルミート行列であり、ｔｒ［Ｒ_ＲＸ（０）]＝ｔｒ［Ｒ_ＴＸ（０）]である。簡単のためにｒａｎｋ［Ｒ_ＴＸ（０）］＝Ｎ_Ｔであると仮定し、Ｒ_ＴＸ（０）が次のように固有値分解できるとする。

ここで、Λ_ＴXは、固有値を対角要素に持つＮ_Ｔ次元対角行列、Ｕ_ＴＸはＮ_Ｔ次元のユニタリ行列を示す。なお、Ｒ_ＴＸ（０）は、実施例と同様に、次のように導出されてもよい。

仮にＵ_ＴＸを送信ウエイト行列としたとき、周波数特性がないチャネルであればＵ_ＴＸ ^HＨ_Ｆが受信ウエイト行列となる。拡張して受信ウエイト行列をＵ_ＴＸ ^HＨ_Ｆ（ｆ）とすれば、実際の受信ユニタリ行列に近くなることが考えられる。さらに、この受信ユニタリ行列から、Ｈ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)Ｈ_Ｆ(ｆ)Ｕ_ＴＸを使用することによって、送信ユニタリ行列により近づくものと考えられる。

ここでは、送信側においてフィルタＵ_ＴＸを使用するものとし、各周波数においてＨ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)Ｈ_Ｆ(ｆ)Ｕ_ＴＸの各列ベクトルにＧＳ 法を適用したものが、送信ウエイトＷ_２（ｆ）であるとする。

なお、Ｗ_１（ｆ）とＷ_２（ｆ）とを比較すると、Ｗ_２（ｆ）はＷ_１（ｆ）に比べてＨ行列Ｈ_Ｆ(ｆ)がひとつ多く乗積された行列から求められているので、べき乗法の効果が得られ、より固有ベクトルに近いウエイトが得られる傾向にある。

以下の説明において、便宜上、実施例を提案手法１といい、変形例を提案手法２というものとする。提案手法１および２では、各周波数において固有ベクトルを求める場合に対して演算量を１／３から１／５程度に削減できる。

以上のような変形例、すなわち提案手法２に係る通信システム１００、無線装置１０の構成は、実施例に係る通信システム１００、無線装置１０の構成と同様のタイプである。なお、第１無線装置１０ａでのベースバンド処理部２２において導出される共通の自己相関行列およびステアリング行列は、複数のアンテナ１２の数を次元とする。また、ベースバンド処理部２２は、サブキャリア単位の伝送路行列のエルミート転置、キャリア単位の伝送路行列、ステアリング行列の乗算結果となる行列Ｈ_Ｆ ^Ｈ(ｆ)Ｈ_Ｆ(ｆ)Ｕ_ＴＸのそれぞれに対して、グラム−シュミットの正規直交化演算を実行する。

提案手法１と提案手法２による周波数特性を説明する。最大系列数をＫとし、送信ウエイト行列をＷ（ｆ）＝［ｗ_１（ｆ）・・・ｗ_Ｋ（ｆ）]とするとき、第ｉ系列の受信電力スペクトル密度λ′ｉ(ｆ）は、次のように定められる。

これは、系列間干渉が存在しないとき、もしくは干渉が理想的に除去されたときに得られる系列本来の品質に相当する。送信ウエイトｗ_ｉ（ｆ）が固有ベクトルであるときには、λ′ｉ（ｆ）は固有値λｉ（ｆ）となる。

図１０は、通信システム１００による周波数特性を示す。図１０は、Ｑ＝１２８、マルチパス波数を５としたときのλ′ｉ（ｆ）の例に相当する。なお、マルチパス波は、５サンプル内に到来しており、サンプル時刻毎に１［ｄＢ］ずつ減衰させている。図示のごとく、Ｗ_１（ｆ）、Ｗ_２（ｆ）ともに全体的に固有値に近い値となっており、特にＷ_２（ｆ）を用いたときは、より固有値に近い値を得る傾向にある。これは、前述したべき乗法の効果による。また、Ｗ_１（ｆ）を使用したときは、Ｗ_２（ｆ）を使用したときに比べてλ′ｉ（ｆ）が固有値とは異なる値となるときが多い。また、λ′１（ｆ）とλ′２（ｆ）の逆転箇所が複数確認される。つまり、Ｗ_１（ｆ）を使用するとき、系列間干渉は大きくなることが予想されるが、系列間の品質差が小さい系列の形成が可能となるものと考えられる。

図１１（ａ）−（ｆ）は、通信システム１００による時間特性を示す。ここでは、ふたつの提案手法に加え、固有ベクトル行列を用いた手法（固有ビーム)を含めた３つの手法に対して、それぞれＨ_Ｆ(ｆ)Ｗ（ｆ）を逆フーリエ変換したインパルス応答を求め、各サンプル時刻における平均電力を導出した。図１１（ａ）−（ｃ）は、２×２ＭＩＭＯに相当し、図１１（ｄ）−（ｆ）は、４×４ＭＩＭＯに相当する。また、図１１（ａ）、（ｄ）は、各周波数に対して固有ベクトルを使用した場合、図（ｂ）、（ｅ）は提案手法１、図（ｃ）、（ｆ）は提案手法２に対応する。

ここで、特性はひとつのアンテナ１４での観測値である。ＩＥＥＥ８０２．１１ａを想定し、Ｑ＝６４、マルチパス波は１６波存在するものとする。チャネルそのもののインパルス応答は、ＳＩＳＯ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｓｉｎｇｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）における先行波の平均受信電力を０［ｄＢ］としているので、２×２ＭＩＭＯにおける先行波の平均受信電力は３[ｄＢ］、４×４ＭＩＭＯでは６［ｄＢ]となる。固有ベクトルを用いたときには、時間スペクトルは全体的にフラットな特性となっており、ガードインターバルの外においても電力が大きくなっている。これは、固有ベクトルが、周波数領域で連続性を持たないウエイトであるためである。

時間領域でこれらのインパルス応答を推定する場合には、時間全体に対して推定を行う必要があるものと考えられる。一方、提案した２手法を用いたときには、ガードインターバル内での電力が大きくなり、ガードインターバルの外の電力は小さくなっている。特に、提案手法１は０サンプル目に電力を集中させるような働きとなっている。ここで、第１系列について、最初にガードインターバル外となる１６サンプル目に着目する。固有ベクトルを用いたときの電力に対して、提案手法１を使用したときには２×２ＭＩＭＯでは約１５[ｄＢ］、４×４ＭＩＭＯでは約２０［ｄＢ］だけ低下できている。このように、提案した２手法のごとく、送信ウエイトに疑似固有ベクトルを用いる場合には、受信側で観測される実効チャネルは周波数連続性を持ち、インパルス応答の遅延広がりを抑制することができるといえる。以上から、疑似固有ベクトルは、固有ベクトルとある程度の相関を持ちながら、送信ウエイトとして乗積するときには受信側で観測される実効チャネルの周波数連続性を確保できるといえる。

提案手法の伝送特性を評価するため、計算機シミュレーションにより誤り率特性を求めた。図１２は、シミュレーションの諸元を示す。ここで、各サブキャリアに割り当てる総ビット数、および総送信電力は一定とした。その条件の下、受信電力スペクトル密度λ′ｉ（ｆ）にしたがって、誤り率最小基準により送信リソース制御を行うものとした。そのため、サブキャリアによって系列数、ビット配分が異なっている。これに対応して、誤り訂正符号化は、符号化ビットをインタリーブし、各サブキャリアの各系列に配分するものとした。これは、空間インタリーブに相当する。また、軟入力ビタビ復号を行うためには各ビットの軟判定値が必要となる。ここでは簡単のため、当該ビットが１または０の信号点中で最も受信点に近いものをそれぞれ求め、そのユークリッド距離の２乗を対数尤度として使用する。ただし、各サブキャリア、および各系列の信頼性を等しくするために、求めた対数尤度に対して誤差電力の逆数により重みづけを行った。到来波の遅延プロファイルは先に示した時間特性と同一とした。比較として、通常のＳＤＭ伝送の特性も求めた。

図１３（ａ）−（ｄ）は、通信システム１００による伝送特性を示す。図１３（ａ）、（ｂ）は、無符号化時の平均誤り率特性に相当する。また、図１３（ａ）は、２×２ＭＩＭＯに相当し、図１３（ｂ）は、４×４ＭＩＭＯに相当する。横軸は規格化総送信電力であり、本シミュレーションにおけるフェージング環境と統計的性質が同一である環境において、単一アンテナより１ＯＦＤＭシンボルを送信したときの平均受信Ｅｓ／Ｎ０が０[ｄＢ］となる送信電力で実際の総送信電力を規格化した値である。固有ベクトルを用いたものをＥ−ＳＤＭ(Ｅｉｇｅｎｂｅａｍ−ＳＤＭ）、提案手法を用いたものをＰＥ−ＳＤＭ(Ｐｓｅｕｄｏ Ｅ−ＳＤＭ）と表記してある。

Ｅ−ＳＤＭに対して、ＰＥ−ＳＤＭ（提案手法２）の悪化は小さく、良好な特性が示されている。これは、λ′ｉ（ｆ）が固有値に近い値を取る傾向にあるので、ウエイトベクトルが固有ベクトルと高い相関を有し、チャネルを直交化に近い形へ変換できているためである。一方、ＰＥ−ＳＤＭ（提案手法１）は、電力が高くなるにしたがってＥ−ＳＤＭに対する悪化量が大きくなる。前述のごとく、提案手法１ではストリーム間の品質差が小さくなる傾向にある。このため、高い電力ではより多くの系列を使用するよう送信制御され、受信時の干渉が大きくなっているものと予想される。

図１３（ｃ）、（ｄ）は、誤り訂正符号化時の平均誤り率特性に相当する。また、図１３（ｃ）は、２×２ＭＩＭＯに相当し、図１３（ｄ）は、４×４ＭＩＭＯに相当する。無符号化時の特性ではＰＥ−ＳＤＭ(提案手法１)が、Ｅ−ＳＤＭ(Ｅｉｇｅｎｂｅａｍ−ＳＤＭ）に対して悪化していたが、符号化を導入することによって、悪化が小さくなり、Ｅ−ＳＤＭに対して最大１[ｄＢ］程度の悪化となっている。空間インタリーブにより、系列間干渉による特性悪化が抑制されているためである。本シミュレーションではＨ行列が送受ともに既知であるものと仮定している。しかしながら、受信側で送信ウエイトが乗積されたチャネルを時間領域推定したときには、提案手法２に比べ提案手法１を使用したときの推定値が良好となることが予想される。チャネル推定結果を含めた評価では、両提案手法の特性差はさらに小さくなる可能性がある。

さらに、提案手法について、周波数領域での伝送路特性値に以下の手法を適用することでチャネル推定精度を向上させることができる。前述のごとく、提案手法における実効チャネルのインパルス応答は｜ｔ｜≦Ｔｄの範囲に集中しており、｜ｔ｜＞Ｔｄでは低い値となっている。つまり、チャネル推定時には、｜ｔ｜＞Ｔｄの範囲の推定値は熱雑音の影響を大きく受けているものと考えられる。ここでのベースバンド処理部２２は、周波数領域での伝送路特性値にＩＦＦＴを施し、時間領域において図１４に示すウインドウ関数を乗積することによって、｜ｔ｜＞Ｔｄの区間の熱雑音の抑圧を行う。ここで、ウインドウ関数は、遅延時間が大きい部分を抑圧するような特性を有する。ただし、ガードバンド等の通信に使用していないサブキャリアが存在するときには、ＩＦＦＴ後の時間応答は大きく歪んでしまう。そこで、ＩＦＦＴを行う前に、使用していないサブキャリアにおける実効チャネルを補間する。ここでは簡単のため、周波数応答が周期関数であると仮定し、当該サブキャリアの隣接サブキャリアの推定値を用いた一次内挿による補間を行う。

計算機シミュレーションによる評価を行った。ＦＤＤにおけるチャネル情報のフィードバック、またはＴＤＤにおける送信機でのチャネル推定等を想定し、送信側ではチャネル情報を理想的に取得できているものとした。また、受信側では伝送される系列数・変調方式が既知であると仮定した。受信機における系列の分離検出にはＺｅｒｏ−ｆｏｒｃｉｎｇ法による空間フィルタリングを使用した。誤り訂正符号には拘束長３、符号化率１／２ のたたみ込み符号を用い、復号には軟判定Ｖｉｔｅｒｂｉ復号を用いた。空間フィルタ出力からの軟入力復号には各ビットの軟判定値が必要となるが、ここでは簡単のため、当該ビットが「１」および「０」の信号点中で最も受信点に近いものをそれぞれ求め、そのユークリッド距離の２乗を対数尤度として用いることとした。

このとき、サブキャリア毎、系列毎に得られる各フィルタ出力の信頼度を等しくするため、求めた対数尤度に各Ｚｅｒｏ−ｆｏｒｃｉｎｇウエイトのユークリッドノルムの２乗の逆数、すなわちフィルタ出力のＳＮＲに対応する値による重みづけを行った。各サブキャリアに割り当てるシンボルあたりの符号化ビット数は８とし、アンテナ１２およびアンテナ１４の数によらず伝送レートを固定とした。変調方式には、ＱＰＳＫ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭの４パターンが使用された。この条件の下、Ｖｉｔｅｒｂｉ復号後の全系列の平均誤り率が最小となるビット配分、および電力係数Ｐの決定を行った。このとき、固有値または疑似固有値の周波数平均値を各系列の品質とした。

図１５（ａ）−（ｄ）は、時間ウインドウ関数を使用した場合の伝送特性を示す。図１５（ａ）は、受信側において実効チャネルが既知であるときのＢＥＲ特性を示す。図１５（ａ）より、Ｅ−ＳＤＭ、ＰＥ−ＳＤＭともに、アンテナ１２およびアンテナ１４の数が増加するにつれ特性が改善されている。これは、アンテナ１２およびアンテナ１４の数の増加により送受信ダイバーシチ効果が得られるためであると考えられる。ここで、ＰＥ−ＳＤＭは、提案手法１に相当する。次に、Ｅ−ＳＤＭによる特性とＰＥ−ＳＤＭによる特性とを比較する。Ｅ−ＳＤＭは、各サブキャリアにおいてチャネルを直交化する固有ウエイトを用いているため、どのＭＩＭＯ構成においても最適なビーム空間を形成しており、良好なＢＥＲ特性が得られる。

一方、ＰＥ−ＳＤＭは完全にチャネルを直交化する送信ウエイトではないため、系列間干渉除去による利得の低減により、Ｅ−ＳＤＭに比べ特性が悪化している。誤り率１０^−４におけるＰＥ−ＳＤＭの悪化量は、２×２ＭＩＭＯでは約２ｄＢ、４×４ＭＩＭＯでは約１．２ｄＢとなっているが、４×２ＭＩＭＯでは約０．２ｄＢと悪化量が小さくなっている。このとき、送信リソース制御により、４×２ＭＩＭＯでは、Ｅ−ＳＤＭ、ＰＥ−ＳＤＭともに２系列による伝送となっている。ただし、両者においてビット配分の傾向が異なる。ＰＥ−ＳＤＭではどのチャネルにおいても各系列に１６ＱＡＭ変調信号が割り当てられている。一方、Ｅ−ＳＤＭでは第１系列に６４ＱＡＭ変調、第２系列にＱＰＳＫ変調を割り当てる伝送パターンが約２０パーセントを占めている。このことから、多値変調によりＥ−ＳＤＭの第１系列の特性が悪化し、ＰＥ−ＳＤＭとの特性差が小さくなったものと推測できる。

図１５（ｂ）−（ｄ）は、チャネル推定時のＢＥＲ特性を示す。図１５（ｂ）が２×２ＭＩＭＯの場合の特性、図１５（ｃ）が４×２ＭＩＭＯの場合の特性、図１５（ｄ）が４×４ＭＩＭＯの場合の特性を示す。周波数領域での伝送路特性の推定のみを行ったときの特性は、図１５（ａ）での特性に比べて、図１５（ｂ）−（ｄ）でのＥ−ＳＤＭ、ＰＥ−ＳＤＭは、２〜３ｄＢ程度悪化している。一方、推定チャネルに時間ウインドウを適用したときには、Ｅ−ＳＤＭでは誤り訂正を用いてもフロアが観測されているが、ＰＥ−ＳＤＭではウインドウを適用しない場合に比べて特性が１〜１．５ｄＢ程度改善されている。これにより、ＰＥ−ＳＤＭは２×２ＭＩＭＯ、および４×４ＭＩＭＯではＥ−ＳＤＭとほぼ同等の特性、４×２ＭＩＭＯでは、Ｅ−ＳＤＭよりも優れた特性となっている。これは、時間ウインドウにより推定チャネルに含まれる熱雑音成分を抑圧でき、推定精度が向上したためである。

本発明の実施例によれば、ウエイトベクトルを導出するために、周波数に依存しない自己相関行列から導出されたステアリング行列を使用しており、当該ステアリング行列も周波数に依存しないので、ＭＩＭＯ固有モード伝送であっても、周波数領域におけるウエイトの連続性を維持できる。また、周波数領域におけるウエイトの連続性が維持されるので、時間領域でのインパルス応答の遅延広がりを小さくできる。また、遅延広がりが小さくなるので、ガードインターバルを超える信号成分を小さくできる。また、ガードインターバルを超える信号成分が小さくなるので、受信特性を向上できる。また、周波数領域におけるウエイトの連続性が維持されるので、周波数領域での平滑化処理を実行可能にできる。また、周波数領域での平滑化処理が実行可能になるので、受信特性を向上できる。

また、サブキャリア単位に固有値分解を実行しないので、処理量を低減できる。また、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置にステアリング行列を乗算させた行列が正規直交化演算の対象となっており、１回の乗算が実行されているだけなので、処理量を低減できる。また、誤り訂正と組み合わせることによって、処理量を低減しながらも、受信品質の悪化を抑制できる。また、伝送路行列が２回乗算されているので、べき乗法の効果が得られ、より固有ベクトルに近いウエイトを導出できる。

以上、本発明を実施例をもとに説明した。この実施例は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。

本発明の実施例において、最終的にパケット信号を受信する第２無線装置１０ｂがＨ行列を導出し、導出したＨ行列を第１無線装置１０ａに通知している。しかしながらこれに限らず例えば、固有ビームを形成すべき第１無線装置１０ａが受信した信号からＨ行列を導出した後に、ウエイトベクトルを導出してもよい。これは、ＴＤＤ（Ｔｉｍｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｄｕｐｌｅｘ）が使用されている場合に有効である。本変形例によれば、Ｈ行列の通知が省略されるので、伝送効率を向上できる。つまり、固有ビームを形成すべき第１無線装置１０ａがＨ行列を取得できればよい。

本発明の実施例において、複数の系列の数が「４」である場合を説明した。しかしながらこれに限らず例えば、複数の系列の数は、「４」より小さくても構わないし、「４」より大きくても構わない。これにあわせて、前者の場合、アンテナ１２の数が「４」より少なくても構わないし、アンテナ１２の数が「４」より大きくても構わない。これらの場合において、ひとつのグループに含まれる系列の数が「２」より大きくてもよく、あるいはグループの数が「２」より大きくてもよい。本変形例によれば、さまざまな系列の数に本発明を適用できる。

本発明の実施例において、トレーニング信号における「ＨＴ−ＬＴＦ」の符号関係として、各成分が直交の関係を有している行列を示している。しかしながらこれに限らず例えば、各成分が直交の関係でなくても、加算や減算のような簡単な演算によって、各所望の成分を取り出すことができるような符号関係を有している行列であればよい。本変形によれば、トレーニング信号における「ＨＴ−ＬＴＦ」の符号として、さまざまな符号関係を使用できる。

本発明の実施例において、ベースバンド処理部２２は、ウエイトベクトルを導出するために、グラム−シュミットの正規直交化演算を実行している。しかしながらこれに限らず例えば、ベースバンド処理部２２は、グラム−シュミットの正規直交化演算以外の直交化演算や、特に周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算を実行してもよい。

本発明の実施例に係るマルチキャリア信号のスペクトルを示す図である。 本発明の実施例に係る通信システムの構成を示す図である。 図３（ａ）−（ｂ）は、図２の通信システムにおけるパケットフォーマットを示す図である。 図２の第１無線装置の構成を示す図である。 図４における周波数領域の信号の構成を示す図である。 図４のベースバンド処理部の構成を示す図である。 図６の受信用処理部の構成を示す図である。 図６の送信用処理部の構成を示す図である。 図２の通信システムにおけるデータ通信の手順を示すシーケンス図である。 図２の通信システムによる周波数特性を示す図である。 図１１（ａ）−（ｆ）は、図２の通信システムによる時間特性を示す図である。 シミュレーションの諸元を示す図である。 図１３（ａ）−（ｄ）は、図２の通信システムによる伝送特性を示す図である。 図４のベースバンド処理部において使用される時間ウインドウ関数の特性を示す図である。 図１５（ａ）−（ｄ）は、図１４の時間ウインドウ関数を使用した場合の伝送特性を示す図である。

符号の説明

１０ 無線装置、 １２ アンテナ、 １４ アンテナ、 ２０ 無線部、 ２２ ベースバンド処理部、 ２４ 変復調部、 ２６ ＩＦ部、 ３０ 制御部、 ５０ 受信用処理部、 ５２ 送信用処理部、 ６６ 分散部、 ６８ ＩＦＦＴ部、 ７４ ＦＦＴ部、 ７６ ウエイトベクトル導出部、 ８０ 合成部、 １００ 通信システム、 ２００ 時間領域信号、 ２０２ 周波数領域信号。

Claims (2)

1. 複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を送信する複数の送信用アンテナと、
   前記複数の送信用アンテナの数と、受信装置に備えられた複数の受信用アンテナの数から定められる要素の数を有した伝送路行列であって、かつ複数の送信用アンテナのそれぞれと複数の受信用アンテナのそれぞれとの間の伝送路特性が要素の値とされた伝送路行列をキャリア単位に取得する取得部と、
   前記取得部において取得したキャリア単位の伝送路行列に対して共通の自己相関行列を導出する手段と、導出した共通の自己相関行列を固有値分解することによってステアリング行列を導出する手段とを含む第１導出部と、
   前記第１導出部において導出したステアリング行列をキャリア単位の伝送路行列に作用させた行列のそれぞれに対して正規直交化演算を実行することによって、複数の系列のそれぞれに対するウエイトベクトルをキャリア単位に導出する第２導出部と、
   前記第２導出部において導出したウエイトベクトルを使用しながら、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を前記複数の送信用アンテナから送信する送信部とを備え、
   前記第１導出部において導出される共通の自己相関行列およびステアリング行列は、複数の受信用アンテナの数を次元とし、
   前記第２導出部は、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置にステアリング行列を乗算させた行列のそれぞれに対して、周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算を実行することを特徴とする送信装置。
2. 複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を送信する複数の送信用アンテナと、
   前記複数の送信用アンテナの数と、受信装置に備えられた複数の受信用アンテナの数から定められる要素の数を有した伝送路行列であって、かつ複数の送信用アンテナのそれぞれと複数の受信用アンテナのそれぞれとの間の伝送路特性が要素の値とされた伝送路行列をキャリア単位に取得する取得部と、
   前記取得部において取得したキャリア単位の伝送路行列に対して共通の自己相関行列を導出する手段と、導出した共通の自己相関行列を固有値分解することによってステアリング行列を導出する手段とを含む第１導出部と、
   前記第１導出部において導出したステアリング行列をキャリア単位の伝送路行列に作用させた行列のそれぞれに対して正規直交化演算を実行することによって、複数の系列のそれぞれに対するウエイトベクトルをキャリア単位に導出する第２導出部と、
   前記第２導出部において導出したウエイトベクトルを使用しながら、複数の系列にて形成されたマルチキャリア信号を前記複数の送信用アンテナから送信する送信部とを備え、
   前記第１導出部において導出される共通の自己相関行列およびステアリング行列は、複数の送信用アンテナの数を次元とし、
   前記第２導出部は、キャリア単位の伝送路行列のエルミート転置、キャリア単位の伝送路行列、ステアリング行列の乗算結果となる行列のそれぞれに対して、周波数領域での伝送路の連続性を維持する正規直交化演算を実行することを特徴とする送信装置。

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