KR100990595B1 - 전기적 가열기들의 일정한 전력작동 유지를 위한 피드백 제어 시스템 및 방법 - Google Patents

전기적 가열기들의 일정한 전력작동 유지를 위한 피드백 제어 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 적응성 피드백 제어 알고리즘에 따른, 요소에 공급되는 전력조정에 의해 일정한 전기적 저항을 유지하기 위해 상기 요소의 전기적 가열을 제어하는 시스템과 방법에 관한 것이다. 여기서, 모든 파라미터들은 (1) 임의적으로 선택되고; (2) 제어된 요소의 물리적 성질들에 의하여 미리 결정되며; 또는 (3) 실시간으로 측정된다. 통상적인 비례-미분-적분(PID)제어 메카니즘과 달리, 본 발명의 시스템 및 방법은 다른 제어된 요소 또는 다른 작동조건들 하에서 관련되어 사용될 때,비례상수들의 재조정(re-tuning)을 필요로 하지 않고, 그 결과 제어된 요소와 작동 조건들에서의 변화들에 대해 적응될 수 있다.
적응성 피드백 제어, 비례 미분 적분 제어

Description

전기적 가열기들의 일정한 전력작동 유지를 위한 피드백 제어 시스템 및 방법{Feedback Control System and Method for Maintaining Constant Power Operation of Electrical Heaters}
미국정부는 "마이크로 전기공학의 제조방법에서 개폐된 루프과정 제어, 프라즈마 에칭의 최적화 및 청정반응을 위한 새로운 얇은 필름 화학적 성질을 사용한 통합된 MENS 반응기 가스 모니터"로 칭한, 계약번호 70NANB9H3018에 의거하여, 본 발명의 권리를 가진다.
본 발명은 요소의 전기적 가열을 제어하고 일정한 저항작동을 유지하기 위한 적응성 피드백 제어시스템 및 방법에 관한 것으로, 특히, 일정한 전기적 저항에서 전기적 가스센서 요소를 유지하기 위하여 요구되는 조정 양에 의거하여 대상 가스 종의 존재 및 농도를 결정하기 위한 가스-감지 시스템 및 방법에 관한 것이다.
가열된 귀금속 필라멘트들을 포함하는 연소기반 가스센서들은 중요한 가연성의 가스 종들의 존재 및 농도를 검출하기 위하여 폭넓게 사용된다. 가스 종의 촉매연소는 상기 가열된 귀금속 촉매 필라멘트들의 표면에 적용되고, 결과적으로 상기 필라멘트들의 온도에 검출할 수 있는 변화를 가져온다.
각각의 가스센서는 일반적으로 필라멘트들의 정합 한쌍(matching pair)을 포함하는데: 검출기로 알려져 있는, 제1 필라멘트는 대상 가스 종의 연소를 활발히 촉진시켜서 온도변화를 야기하고, 보정기로 알려져 있는, 제2 필라멘트는 촉매제를 함유하지 않아서, 대기 조건들의 변화들에 오직 수동적으로 보완한다.
상기 필라멘트들의 한쌍이 휘트스톤 브리지(Wheatstone-Bridge) 회로와 통합될 때, 균형이탈 신호가 대상 가스 종들의 존재를 나타내기 위하여 발생된다.
알려진 연소의 상수비를 유지하기 위하여 지정된 온도에서 연소기반 가스센서들을 작동하는 것이 바람직하기 때문에, 기존 가스센서들은 연소로 인한 온도변화를 보완하기 위하여 가열된 귀금속 필라멘트들에 공급되는 전력의 조정을 위한 피드백 제어회로를 활용한다.
즉, 연소에 의하여 더 많은 열이 발생할수록, 일정한 온도작동을 유지하기 위하여 더 많은 조정이 요구되고, 연소에 의하여 더 적은 열이 발생할수록, 적은 조정이 요구된다. 그런 방식으로, 가스 종의 농도뿐만 아니라 가스 종의 존재는 일정한 온도에서 검출기 및 보정기를 유지하기 위하여 요구되는 조정의 양을 기반으로 해서 결정될 수 있다 (즉, 조정이 요구되지 않으면, 대상 가스 종은 존재하지 않는 것이고, 조정이 많이 요구될수록, 상기 가스 종의 농도가 높다).
금속 필라멘트의 온도는 그것들의 전기적 저항에 직접적으로 영향을 주기 때문에, 금속 필라멘트의 온도는 다양한 전기적 장비들에 의하여 정확하게 측정될 수 있고, 기존의 가스 센서에 의해 사용된 피드백 제어회로는 일반적으로 입력 (r)로 전기적 저항 설정점 (RS)를 제공하며, 전기적 저항의 출력 (R)은 검출된 어떤 온도변화에 대하여 보상하기 위하여 필라멘트를 통과하는 전력을 조정하기 위한 피드백 신호로 사용되는 동안, 상기 필라멘트에서 온도변화들을 나타내는, 출력 (c)로서 금속 필라멘트의 전기적 저항들 (R)을 모니터한다.
특히, 입력 설정점 저항 (RS)와 출력 전기적 저항 (R)의 피드백 신호 사이의 차이값들은 오차 신호(e=Rs-R)로서 기록되고, 이를 기반으로 하여 제어신호(u)가 결정되고 오차 신호(e)을 줄이기 위하여 금속 필라멘트들에 공급되는 전력을 조정하기 위하여 사용된다.
잘 알려진 비례 미분 적분(proportion-integral derivative) 피드백 제어 시스템은 오차신호 (e)의 기능과 같이 제어신호(u)를 결정하고, (1) 비례 조건 (Kp×e), (2) 적분 조건 (K1×∫e(t)dt) 및 (3) 미분 조건 (KD×de/dt) 세가지 조건들을 포함하다. 비례 조건 (Kp×e)은 오차신호(e)에 대해 비례하고, KP는 비례 상수이다. 적분 조건 (K1×∫e(t)dt)은 오차신호(e)의 시간 적분에 대해 비례하고, 여기서 KI는 그것의 비례상수이다. 미분 조건(KD×(de/dt))은 오차신호의 시간 미분에 대해 비례하고, 여기서 KD는 비례상수이다.
비례 미분 적분(proportion-integral derivative: PID) 피드백 제어 시스템의 단점과 제한은 상기 비례상수의 최적 값들이 다양한 작동조건들에서 요소에서 요소로 유의성 있게 변하므로, 작동조건들의 특정한 설정에서 각각의 제어 요소에 대한 비례상수들 (KP, KI 및 KD)을 경험적으로 조정(tune)하는 것이 필요하는데 있다. 따라서, 제어된 요소들 또는 작동조건들이 변화될 때마다 상기 비례상수들 (KP, KI 및 KD)이 재조정되어야 한다. 상기 PID 피드백 제어 시스템이 연소기반 가스 센서들을 제어하는데 사용될 때, 센서 요소들의 추가/제거/교체가 빈번해지고, 작동 조건들은 가스 농도, 압력, 온도, 습도 등의 변동에 기인하여 계속 변화되어서, 재조정하는 작업은 노동 집약적이 되고 부담이 된다.
따라서, 본 발명의 목적은, 센서 요소들 및 작동조건들에서의 변화들에 적응할 수 있고, 센서 요소들 또는 작동 조건들이 변화할 때 최소한의 제조정을 필요로 하거나 아무런 재조정도 필요로 하지 않는, 연소가 기반된 가스 센서들의 일정한 저항 작동을 유지하기 위한 피드백 제어 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 목적은 일반적으로, 전기적으로 가열된 요소들의 일정한 저항 작동을 유지하기 위한 적응성 피드백 제어 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명은 일 관점에서, 다음 단계를 포함하는 일정한 전기적 저항 RS를 유지하기 위하여 요소의 전기적 가열을 제어하는 방법에 관한 것이다:
(a) R과 RS 간의 어떤 차이를 검출하기 위하여 요소의 실시간 전기적 저항 R 을 동시에 모니터링하면서, 상기 요소를 가열하기에 충분한 양으로 상기 요소에 전력을 공급하고 이것의 전기적 저항을 RS로 증가시키는 단계; 및
(b) R과 RS 간의 차이의 검출시, 하기와 같은 식에 의해 대략적으로 결정된 ΔW 양에 의해 상기 요소에 공급되는 전력을 조정하는 단계:
Figure 112009053407215-pat00001
여기서, m은 상기 요소의 열질량이고, αρ는 상기 요소의 전기적 저항의 온도 계수이며, R0는 기준온도에서 측정된 상기 요소의 표준 전기적 저항이고, t는 전기적 저항 차의 전류검출과 전력의 최종조정 사이의 시간간격이며, R(0)은 전력의 최종조정에서 측정된 상기 요소의 전기적 저항이고, fS는 전력의 조정이 주기적으로 수행될, 미리 정해진 빈도수(frequency)이다.
본 발명의 제1 구현예는, R과 RS 간의 차이를 검출하고 요소의 전기적 저항을 다시 RS로 복귀시키기 위하여 상기 이미 발생된 저항변화의 수동적인 보완을 위해 요소에 공급되는 전력을 조정하는, 수동적인 적응성 피드백 제어 메카니즘에 관한 것이다. 수동적인 적응성 피드백 제어 메카니즘에서의, 전력조정 ΔW은 하기식에서 결정된다:
Figure 112009053407215-pat00002
본 발명의 제2 구현예는, 전기적 저항변화 검출 및 전기적 조정 사이의 지연을 인식하고, 현시점 및 미리 정해진 미래시점 사이에 발생할 저항변화의 양을 측정해서, 미래 시점을 위해 RS로 요소의 전기적 저항을 다시 복귀시키기 위해, 이미 발생된 저항 변화뿐만 아니라 측정된 미래시점 저항 변화를 능동적으로 보상하기 위하여 요소에 공급되는 전력을 조정하는, 능동적인 적응성 피드백 제어 메카니즘에 관한 것이다. 미래시점의 특정한 선택에 따라, 능동적인 적응성 피드백 제어 메카니즘은 하기와 같이 전력 조정 ΔW의 양을 결정할 수 있다.
미래 시점이 전기적 저항 차의 전류검출 및 전력의 최종 조정 사이에서의 시간 간격 t보다 적지 않은 값으로 정해질 때, ΔW는 하기식에 의하여 대략적으로 결정된다:
Figure 112009053407215-pat00003
전력의 주기적 조정은 미리 정해진 빈도수 fS로 제공될 때, 미래시점은 조정 간격 1/fS과 동일하며, ΔW은 하기식에 의하여 대략적으로 결정된다:
Figure 112009053407215-pat00004
기존의 PID 피드백 제어 메카니즘에 비하여, 본 발명의 적응성 피드백 제어 메카니즘의 주요 장점은 제어신호 (즉, 전력의 조정 ΔW)를 결정하기 위한 상기 서술된 기능들에서 사용된 모든 파라미터들이 (1) 임의적으로 선택 (RS 및 FS와 같이)되고; (2) 제어된 요소 ( m, αρ 및 R0 와 같은)의 물리적 성질들에 의하여 미리 결정되며; 또는 작동하는 동안 (3) 실시간으로 (R(0), R 및 t와 같이) 측정된다는 것이다.
제어된 요소 및 작동 조건들에서의 변화와 관계없이, 아무런 경험적인 재 조정(re-tuning)도, 일정한 저항작동에서 상기 제어된 요소를 유지하기 위한 제어신호를 결정하는 것이 요구되지 않아서, 그것은 작동비용을 상당히 줄이고 공정상의 융통성을 증가시킨다. 또한, 제어 요소(m, αρ 및 RO 와 같은)의 물리적 성질들에 의하여 미리 정해진, 상기 파라미터들은 오직 한차례의 측정을 필요로 하며, 계속해서 유사한 구조의 모든 요소들에 적용되고, 이것은 제어 요소들의 추가/제거/교체되는 일들에서 요구되는 시스템 조정을 추가로 감소시킨다.
본 발명에서, 전력의 조정은 제어된 요소를 통하여 흐른 전류 또는 상기 요소에 가해진 전압의 조정에 의하여 수행될 수 있다.
특히, 제어된 요소를 통하여 흐른 전류는 ΔI 양에 의하여 조정될 수 있고, 하기식에 의해 대략적으로 결정되며:
Figure 112009053407215-pat00005
여기서, I는 상기 조정 전에 요소를 통하여 지나가는 전류이다.
달리, 상기 요소에 가해진 전압은 ΔV 양에 의하여 조정될 수 있고, 하기식에 의해 대략적으로 결정되며:
Figure 112009053407215-pat00006
여기서, V는 조정 전에 요소에 가해진 전압이다.
본 발명의 바람직한 구현에 있어서, 제어된 요소는 대상 가스 종이 존재할 여지가 있는 환경을 모니터링하기 위한 전기적 가스센서이다. 특히, 상기 가스센서는 승온 조건에서 대상 가스 종들의 발열 또는 흡열 반응이 일어날 수 있는 촉매표면을 가진다. 따라서, 주위에서 상기 대상 가스 종들의 존재는 가스 센서에 전기적 저항 변화뿐만 아니라 온도 변화를 야기해서, 상기에서 설명된 것과 같이, 가스 센서에 공급되는 전력의 조정이 반응적으로 이루어진다. 전력 조정의 양은 주변 환경에서 대상 가스 종들의 존재 및 농도를 나타내며 상호 관련이 있는 일정한 저항작동에서 상기 가스센서를 유지하기 위하여 요구된다.
상기 설명된 전기적 가스 종 센서는, 화학적으로 불활성 및 비전도성을 갖는 물질로 형성된 중심(core)을 가지고 그 위에 전기 전도성이 있고 촉매적인 물질로형성된 코팅(coating)을 가지는, 하나 이상의 가스 감지하는 필라멘트들로 구성된다. 더욱 바람직하게는, 프랭크 디메오 제알(Frank Dimeo Jr), 필립 에스 에이치 첸(Philip S.H. Chen), 제프리 더블유 네우너(Jeffrey W.Neuner), 제메스 웰츠(James Welch), 미셀 스타웨츠(Michele Stawasz), 토마스 에이치 바움(Thomas H. Baum), 마켄지 이 강(Mackenzie E. King), 인그신 첸(Ing-Shin Chen) 및 제프리 에프 로에더(Jeffry F. Roeder)의 이름으로 2002년 10월 17일에 출원한 " 반도체 처리 시스템들에서 프루오로 종을 감지하기 위한 장치 및 공정"에 대한 미국 특허 출원 10/273036개시된 바와 같이, 이러한 가스 센싱-필라멘트들의 코팅은 백금(Pt) 박막과 같은, 귀금속 박막을 포함하고, 상기의 공개는 모든 목적들을 위하여 전체가 참조로 본 명세서에서 통합된다.
반응성 있는 가스 종들을 측정하기 위해서 사용될 때, 상기 필라멘트 센서는, 가열효율 및 상기 필라멘트 센서 주위의 대기온도가 안정되고 상기 필라멘트 센서의 온도변화 비율이 약 0과 동일한 상태인, 정상상태에 도달할 때까지 충분한 기간 동안 먼저 불활성 환경(즉, 대상 가스 종들이 제외된)에서 예열된다. 그 다음, 정상상태에서 상기 센서의 전기적 저항이 측정되고, 그 값은 계속되는 일정한 저항 작동에서 설정점 또는 일정한 저항값 RS으로 사용된다. 따라서, 필라멘트 센서는 목적가스 종들이 존재할 여지가 있는 환경에 노출된다. 상기 필라멘트 센서의 전기적 저항에서 검출할 수 있는 변화들 (즉, 설정점 저항값 RS에서 검출할 수 있는 편차)은, 필라멘트 기반 가스 센서의 가열된 촉매성 표면에서의 대상 가스 종의 발열 또는 흡열 반응이 상기 가스센서에서 온도변화를 야기시키기 때문에, 만약 대상 가스 종이 환경에 존재한다면 관찰될 것이다.
상기에서 서술한, 적응성 피드백 제어 메카니즘은 상기 필라멘트에 공급된 전력을 상응해서 조정하고, 설정점 또는 상수값 RS에서 필라멘트 센서의 전기적 저항을 유지한다.
이와 같은 방법으로, 설정점 또는 일정한 저항값 RS는 각각의 검출 또는 가스-감지 사이클(cycle)에서 재설정되고, 장기 드리프팅(drifting)에 의한 측정오차가 효과적으로 제거될 수 있다. 또한, 필라멘트 기반 가스센서가 이미 예열 되고, 대상 가스 종이 노출되기 전에 설정점 또는 상수값과 동일한 전기적 저항에 도달되기 때문에, 기기의 준비시간(warming-up)에 의한 시간지연은 확실히 줄어들거나 또는 완전히 제거된다.
본 발명은 다른 관점에서, 다음을 포함하는, 요소의 전기적 가열을 제어하고, 일정한 전기적 저항 RS으로 유지하기 위한 시스템에 관한 것이다:
(a) 상기 요소를 가열시키기 위한 전력을 공급하기 위하여 상기 요소와 결합된 조정 가능한 전기소스(source); 및
(b) 상기 요소의 실시간 전기적 저항 R을 모니터링하고, R과 RS간의 차이의 검출시, 하기에 식에 의해 대략적으로 결정되는 ΔW 양에 의해 상기 요소에 공급되는 전력을 반응적으로 조정하기 위한, 상기 요소 및 상기 전기소스에 결합된 컨트롤러:
Figure 112009053407215-pat00007
여기서, m은 상기 요소의 열질량이고, αρ는 상기 요소의 전기적 저항의 온도 계수이며, R0는 기준온도에서 측정된 상기 요소의 표준 전기적 저항이고, t는 전기적 저항 차의 전류검출과 전력의 최종조정 사이의 시간간격이며, R(0)은 전력의 최종조정에서 측정된 상기 요소의 전기적 저항이고, fS는 전력의 조정이 주기적으로 수행될, 미리 정해진 빈도수(frequency)이다.
바람직하게, 컨트롤러는 제어된 요소의 전기적 저항을 모니터하기 위한 하나 또는 그 이상의 장치들로 구성되고, 그것은 전기적 저항미터이거나 또는 전압미터 (R=V/I)와 함께 사용되는 전류미터이다.
본 발명은 또 다른 관점에서, 다음을 포함하는, 대상 가스 종의 검출을 위한 가스-감지 시스템에 관한 것이다:
(a) 승온 조건에서 상기 대상 가스 종의 발열 또는 흡열 반응을 유발하는 촉매성 표면을 가지는 전기 가스센서 요소;
(b) 상기 가스센서 요소를 가열하기 위한 전력을 공급하기 위하여 상기 가스센서 요소와 결합된 조정 가능한 전기소스;
(c) 일정한 전기적 저항 RS로 유지되도록 상기 가스센서 요소에 공급되는 전력을 조정하기 위하여, 상기 가스센서 요소 및 상기 전기소스와 결합된 컨트롤러; 및
(d) 일정한 전기적 저항 RS로 유지하기 위하여 필요한 전력의 조정에 의거, 상기 대상 가스 종의 존재 및 농도를 결정하기 위하여, 상기 컨트롤러와 연결된 가스조성 분석 프로세서(processor),
여기서, 상기 전력은, 하기식에 의해 대략적으로 결정된 ΔW양에 의해, 상기 가스센서 요소에서 전기적 저항변화의 검출시 조정된다:
Figure 112009053407215-pat00008
여기서, m은 상기 요소의 열질량이고, αρ는 상기 가스센서 요소의 전기적 저항의 온도 계수이며, R0는 기준온도에서 측정된 상기 가스센서 요소의 표준 전기적 저항이고, t는 전기적 저항 차의 전류검출과 전력의 최종조정 사이의 시간 간격이며, R은 현재시점에 측정된 상기 가스 센서 요소의 전기적 저항이며, R(0)은 전력의 최종조정에서 측정된 상기 가스센서 요소의 전기적 저항이고, fS는 전력의 조정이 주기적으로 수행될, 미리 정해진 도수(frequency) 이다.
본 발명은 또 다른 관점에서, 다음 단계를 포함하는, 대상 가스 종이 존재할 여지가 있는 환경에서 대상 가스 종의 존재를 검출하는 방법에 관한 것이다:
(a) 승온 조건에서 대상 가스 종의 발열 및 흡열 반응을 유발하는 촉매성 표면을 가지는 전기적 가스 센서요소를 제공하는 단계;
(b) 정상상태가 되도록, 충분한 시간 동안 상기 대상 가스 종이 결여된 불활성 환경에서 상기 가스센서 요소를 예열하는 단계;
(c) 정상상태에서 상기 가스센서 요소의 전기적 저항 RS를 결정하는 단계;
(d) 상기 대상 가스 종이 존재할 여지가 있는 환경에 상기 가스센서 요소를 배치시키는 단계;
(e) 상기 가스센서 요소의 전기적 저항을 RS로 유지하기 위하여 상기 가스 센서 요소에 공급되는 전력을 조정하는 단계; 및
(f) 전기적 저항 RS를 유지하기 위하여 필요한 전력의 조정에 의거, 상기 가스 종이 존재할 여지가 상기 환경에서 상기 대상 가스 종의 존재 및 농도를 결정하는 단계.
본 발명의 다른 관점 특징 및 구현예들은, 하기의 발명의 상세한 설명 및 첨부된 청구항들로부터 보다 명백해 질 것이다.
본 발명의 피드백 제어 시스템 및 방법은 전기적으로 가열된 요소들의 일정한 저항작동을 유지하기 위하여 유용하게 사용된다. 실례가 되는 적용에서, 본 발명의 피드백 제어시스템 및 방법은 조정을 거의 안하거나 전혀 안하는 작동조건에서 센서요소에서의 변화들에 적응하는 방식으로, 연소기반 가스센서들의 일정한 저항작동을 유지하기 위하여 활용된다.
2002년 10월 17일에 출원된 미국 특허출원 10/273,036의 "반도체 처리 시스템들에서 프루오르 종을 감지하기 위한 장치 및 방법"과 리코 등의 미국 특허 5,834,627은 여기서 모든 목적을 위하여 전체적으로 참조로 통합된다.
본 발명에서 사용한 "정상상태" 는 가열효율과 전기적으로 가열된 요소 주위의 대기온도가 안정되고, 상기 가열된 요소의 온도변화 비율이 약 0과 동일한 상태를 의미한다.
본 발명에서 사용한 "열질량" 은 상기 전기적으로 가열된 요소의 비열, 밀도 및 부피의 곱으로 정의한다.
본 발명에서 사용된 "비열"은 물질의 일 그램의 온도를 섭씨 일도 올리는데 요구되는, 칼로리에서 측정되는 열량을 나타낸다.
일정한 저항작동에서, 피드백 제어 메카니즘은 주변환경에서 줄가열(joule heating) 또는 전력의 변화에 상관없이, 일정한 저항에서 가열된 요소를 유지하고자 한다.
전기적 가열된 요소에 대한 잘 정의된 저항 온도 상관관계에 기인하여, 하기식에 따라, 전기적 저항은 상기 요소의 온도에 직접적으로 연관되고, 온도는 전기적 저항에 직접적으로 연관되며:
Figure 112009053407215-pat00009
R0은 기준 온도 T0에서 측정한 요소의 표준 전기적 저항이고, αρ는 상기 요소의 전기적 저항의 온도 계수이다. 상기 식은 전기적 저항에 대한 온도의 일차 종 속을 서술한다.
열손실 메카니즘과 대기 온도에서의 변화는 무시할 수 있는 상태에서, 요소에서의 일정한 전력속은 일정한 온도, 또 그로 인한 일정한 전기적 저항을 초래하고 상기 시스템은 정상상태에 도달한다.
그러나 요소에서 전력속이 변동될 때, 예를 들어 주변 환경에 가스 종이 있는 상기 요소의 발열 또는 흡열 화학적 반응으로 인하여 상기 요소의 온도 및 전기적 저항은 상응해서 변화된다. 일정한 저항 작동을 유지하기 위해서 상기 요소에 의하여 경험된 총 전력속에서의 변동에 대해 보완하기 위하여 상기 요소에 공급된 전력을 조정하는 것이 필요하다.
적응성 피드백 제어(AFC) 알고리즘 세트(set)는 상기 요소의 물리적 파라미터 또는 작동하는 동안 실시간으로 측정할 수 있는 파라미터들을 기반으로, 상기 전기적으로 가열된 요소의 일정한 저항작동을 유지하기 위하여 요구되는 전력조정의 양을 결정하기 위하여 제공한다. 본 발명의 AFC 알고리즘은 경험적 실험 또는 조정(tuning)에 의하여 결정되는 어떤 파라미터들도 포함하지 않고; 그로 인해, 제어된 요소 자체 또는 작동조건이 변화할 때 상기 알고리즘의 재조정이 필요하지 않으며, 그것은 기존의 PID 알고리즘들과 비교할 때, 요구되는 시스템 조정을 상당히 줄인다.
일반적으로, 전기적으로 가열된 요소의 온도반응을 통제하는 미분식은 하기와 같음:
Figure 112009053407215-pat00010
여기서, 상기 dT/dt는 어느 특정 시점에서 측정된 상기 가열된 요소에 대한 위한 온도변화(즉, 온도 변화의 비율)의 시간미분계수이고,
Figure 112010022878675-pat00011
는 상기 요소의 가열효율이며, W는 상기 요소에 의하여 경험된 총 전력속이고, T는 요소의 온도이고, Ta는 대기 온도이며, τ는 열 질량 m(m= CP·D·VS, CP, D 및 VS는 각각 비열, 밀도 및 가열된 요소의 부피이다)을 가열하는데 걸리는 시간을 나타내는
Figure 112010022878675-pat00012
·m의 곱이고, I는 가열하는 동안 상기 요소를 통하여 지나가는 전류이며, R은 가열된 요소의 전기적 저항이고 W섭동(perturbation)은 전기적 가열이 아닌 인자에 의하여 야기되는 것처럼 가열된 요소에 가해지는 전력 섭동(perturbation) 이다.
정상상태(즉, dT/dt=0)에서, 오직 전기적 가열만 존재하고, 가열된 요소의 전류가 상수값 IC 이고, 정상상태 온도 TC는 하기식과 같다:
Figure 112009053407215-pat00013
여기서, RC는 정상상태에서 가열된 요소의 전기적 저항이다.
만약 TC를 계산하면, 그때:
Figure 112009053407215-pat00014
여기서,
Figure 112009053407215-pat00015
이고, Tac 및
Figure 112009053407215-pat00016
C는 TC가 결정되는 시점에서 각각 대기온도와 가열효율이다. 일정한 저항작동에 대한 각각의 설정점 RS는 동시에 결정할 수 있고, 바람직하게는, 가열된 요소의 정상상태 저항값 RC와 동일하거나 또는 근접한 것이다.
본 발명의 피드백 제어 메카니즘은 상기 요소에 공급되는 전력을 다양하게 변화시켜, 설정점 또는 일정한 저항값 RS에서 가열된 요소의 실시간 전기적 저항 R을 유지시키는 것을 목적으로 한다.
특히, 설정점 또는 일정한 저항값 RS는 입력신호로 제공되고, 가열된 요소의 실시간 전기적 저항 R은 출력 신호로 모니터되고, 그것은 입력 신호 RS와 비교될 수 있다. 입력 RS 및 출력 R 사이의 어떤 검출할 수 있는 차이도 오차신호 e(=RS-R)로 처리한다. 상기 오차신호 e는 제어신호를 발생시키기 위하여 피드백 제어 메카니즘을 확실하게 실행시키고, 그것은 오차신호 e를 줄이기 위하여 상기 시스템(즉, 피드백) 조작하기 위하여 사용된다.
본 발명에서, 상기 시스템을 조작하기 위하여 사용되는 제어 신호는 R 및 RS 간의 차를 줄이기 위하여 가열된 요소에 공급되는 전력조정을 나타내고 하기의 AFC 알고리즘들에 의하여 결정되는 ΔW이다.
수동적인 AFC 알고리즘들
본 발명의 간략한 구현예에서, 가열된 요소가 일정하게 매우 적은 전력 및 온도 변동을 가지는 준-정상상태(QSS)에 있다고 가정해서, 정상상태 반응을 조정하는 식들이 제공될 수 있다. 상기 관점범위에서, 일정한 전력작동 및 일정한 저항작동은 Tac
Figure 112010005679169-pat00017
T 및
Figure 112010005679169-pat00018
C
Figure 112010005679169-pat00019
Figure 112010005679169-pat00020
이면서 함수적으로 동일하다. 또한, W섭동은 매우 완만하게 변화해서 현시점 및 다음 전력조정 사이에서 시불변(time-invariant)으로 고려될 수 있다.
먼저, 가열된 요소에 대하여 측정된 실시간 저항 R은 하기식과 같다:
Figure 112009053407215-pat00021
상기 요소에 의하여 경험된 총 전력유량 W은 하기와 같이 유도할 수 있다:
Figure 112009053407215-pat00022
상기 요소의 일정한 저항작동을 위하여, 일정한 전기적 저항값 RS가 선택되거나 미리 정해지고, RS를 유지하기 위하여 요구되는 총 전력 WS와 하기와 같은 관계를 갖는다:
Figure 112009053407215-pat00023
상기로부터 RS를 유지하기 위하여 요구되는 총 전력속 WS는 하기의 식과 같다:
Figure 112009053407215-pat00024
일정한 전기적 저항 RS에서 가열된 요소를 유지하기 위하여 요구되는 전력조정 ΔW는 하기식과 같다:
Figure 112009053407215-pat00025
τ를 제외한, 모든 다른 파라미터들은 요소( m, αρ 및 R0와 같은)의 물리적이 특성, 실시간( R과 같은), 또는 미리 정해진 (RS와 같이)것에 의하여 결정된다.
알고리즘을 더욱 간략하게 하기 위하여,τ는 대략적으로 현시점과 최종 전력조정 사이의 시간 간격인 t와 동일한 것으로 가정해서 하기식을 얻는다:
Figure 112009053407215-pat00026
조정 지연 (즉, 전기적 저항변화가 발생하는 시간 및 피드백 제어 작동이 실제 실행되는 시간)을 고려하지 않고, 이미 발생된 (즉, 최종 전력조정에서 현 시점까지) 검출된 저항 변화를 수동적으로 보완하기에 충분한 양으로 전력을 조정하기 때문에, 상기 AFC 알고리즘은 수동적인 AFC 알고리즘으로 불려진다.
능동적인 AFC 알고리즘들
수동적인 AFC 알고리즘을 개선하기 위하여, 하기의 알고리즘이 이미 발생한 저항 변화뿐만 아니라 현시점 및 미래시점 사이에 발생할 저항변화까지도 능동적으로 보완하기 위해 필요한 ΔW 을 산정하기 위하여 제공된다:
0 시간(즉, 최종 전력 조정 시간) 및 현시점 t 사이에서, 가열된 요소 온도의 시간 미분계수이다:
Figure 112009053407215-pat00027
상기 R(0)은 0시간에서 측정된 전기적 저항이다.
t≪τ(즉, 전기적 저항 변화의 검출은 대략적으로 즉각적이다)일 때, 현시점에서 상기 가열된 요소에 의하여 경험된 총 전력 W는 대략적으로 하기식과 같다:
Figure 112009053407215-pat00028
상기 Ra는 대기 온도에서 측정된 요소의 전기적 저항이다.
미래시점에서 R을 RS로 되돌려 놓기 위해서 요구되는,
t+Δt로 칭해질 수 있는 전력조정 ΔW을 산정하기 위하여 하기와 같이, 알고리즘은 Δt의 특정 선택에 근거해서 수정된다.
A. Δt→∞를 가지는 완화된 선택
하기에서, 이 상태는 일정한 전력작동과 동일하다:
여기서,
Figure 112009053407215-pat00029
따라서,
Figure 112009053407215-pat00030
필수 전력조정 ΔW는 하기와 같이 결정된다:
Figure 112009053407215-pat00031
전력조정이 상대적으로 완화된 이후부터, τ는 t와 대략적으로 동일하고, 그 결과:
Figure 112009053407215-pat00032
B. 균형 선택 Δt=t 및 공격적 선택 Δt=1/ f S
일반적으로, Δt≪τ(일정한 전력작동을 적용하지 않는 상태에서)에 대해,
Figure 112009053407215-pat00033
상기 식에서 ΔW을 계산하면:
Figure 112009053407215-pat00034
만약 Δt가 t와 동일하게 설정되면, 전력조정 ΔW는 하기식과 같다:
Figure 112009053407215-pat00035
상기 구현예에서, 과거에 발생한 비율을 기반으로, 전력 섭동은 미래시점에 대하여 능동적으로 조정된다. 즉, 피드백 제어작용을 유발하기 위하여 경과된 간격 t가 걸렸으므로, 상기 시스템은 동일한 시간간격 t에서 섭동에 대한 보완을 구한다.
또 다른 구현예에서, 피드백 제어 메카니즘은 미리 정해진 빈도수 fS에 따른 주기적 전력조정을 제공하고, 그 결과로 상기 시스템은 다음 조정 사이클에서 섭동에 대한 보완을 구하는데, 그것은 Δt=1/fS 을 의미한다. 그래서, 요구되는 전력조정 ΔW는 하기와 같이 된다:
Figure 112009053407215-pat00036
요약하자면, 다른 근사치들에 의거해서, 전력조정 ΔW을 산정하기 위한 네 개의 다른 알고리즘들은 본 발명에 의하여, 하기와 같이 얻어진다:
Figure 112009053407215-pat00037
Figure 112009053407215-pat00038
완화 및 균형된 상태들에서 사용된 서로 다른 근사치들에도 불구하고, 이완 AFC 및 균형 AFC 알고리즘은 최종 산정에서 ΔW가 동일하다. 따라서, 미래시점 Δt가 t와 같거나 또는 t보다 큰 것으로 설정될 때, ΔW는 하기와 같이 결정할 수 있다:
Figure 112009053407215-pat00039
상기는 본 발명의 특히 바람직한 구현예이다.
완화/균형 알고리즘 비교에서, QSS 알고리즘은 요구된 전력조정 산정을 위한 다른 알고리즘들 보다 리지스터(register) (즉, R(0))를 하나 덜 요구하고, 따라서 그것은 제한된 산정수치 리소스(resource)들을 가지는 시스템에 의하여 채택될 수 있다. 따라서, 만약 R(0)
Figure 112010005679169-pat00040
RS(즉, 각각의 전력조정은 요소의 전기적 저항을 상수값 RS로 완전하게 복귀시킨다)로 가정하면, 수동적인 QSS 알고리즘에 의해 산정된 전력조정은 완화/균형 알고리즘에 의하여 산정된 조정의 정확하게 반이다.
공격적인 AFC 알고리즘은 조정 빈계수 fS가 충분히 클 때 가장 빠른 피드백 작용을 제공하고, 따라서, 빠르게 변화는 환경에서 사용하기에 가장 적합하다.
본 발명의 다른 구현예에서, 특정 작동 시스템 및 환경들에서 피드백 조정결과들을 더 최적화하기 위하여, 비례 인자 r은 상기 나열된 알고리즘에 의하여 계산된 전력조정 ΔW를 수정하기 위하여 사용될 수 있다. 비례 인자 r은 약 0.1~10의 범위이고, 과도한 실험 없이, 루틴(routine) 시스템시험에 의하여, 통상의 기술을 가진 자에 의하여 용이하게 결정될 수 있다.
상기에 산정되었던 전력 조정을 성취하기 위하여, 전류조정 메카니즘과 전압조정 메카니즘이 포함한 두 개의 조정 메카니즘이 양자택일적으로 사용될 수 있다.
전류조정
상기 구현예에서, 가열된 요소를 통하여 지나는 전류(I)는 전력 ΔW로 조정하기 위해 (ΔI)양에 의하여 조정되고, 여기서:
Figure 112009053407215-pat00041
I2(RS-R)≪ΔW 일 때, 상기 식은 하기식과 같이 접근될 수 있다:
*
Figure 112009053407215-pat00042
상기로부터, ΔI는 하기와 같이 계산될 수 있다:
Figure 112009053407215-pat00043
전압조정
상기 구현예에서, 가열된 요소를 지나는 전압(V)은 전력 ΔW로 조정하기 위한 (ΔV)양에 의하여 조정되고, 여기서:
Figure 112009053407215-pat00044
V2(RS -1-R-1)≪ΔW일 때, 상기 식은 하기와 같이 접근될 수 있다:
Figure 112009053407215-pat00045
상기로부터, ΔV는 하기와 같이 계산될 수 있다:
Figure 112009053407215-pat00046
본 발명의 바람직한 구현예에서, 전류조정은 제어된 요소에 공급된 전력의 바람직한 조정을 성취하기 위하여 사용된다.
도 1은 상기에서 묘사된 것과 같이, 전류조정 및 균형 AFC 알고리즘을 사용한 AFC 제어시스템의 다이아그램이다.
특히, 제어된 요소의 실시간 전기적 저항 R이 출력으로서 모니터링되는 동안, 상수 또는 전기적 저항 설정점 RS은 AFC 시스템에 입력으로서 제공된다. 입력 및 출력 사이의 일관성을 유지하기 위하여, 그것들 사이의 차는 AFC 시스템에 의해 검출되고, 오차 신호 e(=RS-R)로 사용되며, 상기는 회색 점선에 의하여 묘사된 피드백 제어 루프(loop)의 활성을 유발한다.
피드백 제어 루프가 한번 작동되면 제어 신호 즉, 균형 AFC 알고리즘 및 "제어신호 결정" 박스(box)의 전류조정 알고리즘을 기반으로 조정된 전류 IA를 계산해서 오차 신호 e를 줄인다.
본 발명의 전기적 가열 요소는 두 개 이상의 필라멘트들을 포함하는 반응 기반 가스센서를 포함하며, 상기 필라멘트들 중 하나는 승온 조건에서 반응성 가스의 촉매성 발열 및 흡열 반응을 용이하게 할 수 있는 촉매성 표면을 가지고, 다른 하나는 "열량계산 가스 센서"에 대한 리코 등의 미국특허 5834627에서 설명되는 것과 같이 대기온도 및 다른 작용 조건들에서의 변동을 보완하기 위한 기준 필라멘트로서 비반응성 표면과 기능을 가진다. 상기의 공개는 모든 목적을 위하여 전체가 참조로서 여기에 통합되었다.
본 발명의 바람직한 구현예에서, 상기 가스센서는 리코 특허에 의하여 공개된 이중의 필라멘트 가스센서와 구별되는, 어떤 기준 필라멘트도 없는 단일 필라멘트 센서 요소로 구성된다.
본 발명의 필라멘트 기반 가스 센서의 일정한 저항 작동은 반응성 가스 종이 없는 불활성 환경에서 가스센서의 예열에 의하여 성취되어서 상기 필라멘트 센서의 기준 측정을 제공한다.
특히, 필라멘트 센서는, 상기 센서의 온도의 무변화뿐만 아니라, 안정화된 열효율 및 대기온도에 의해 정의되는 정상상태를 이루기 위하여 충분히 오랜 시간동안 불활성 환경에서 예열된다.
정상상태 (RS)에서 상기 필라멘트 센서의 전기적 저항은, 상기 센서가 반응성 가스 종을 잠재적으로 포함하는 반응성 환경에 노출될 때 유지되도록 상수 또는 설정값으로 결정되고 설정된다.
반응성 환경에서 필라멘트 센서의 일정한 저항작동의 계속적인 유지는 피드백 제어 시스템 또는 상기에 묘사된 방법에 의해 성취된다.
각 가스 검출 사이클에서, 필라멘트 센서가 예열되고, 그것의 전기적 저항이 결정되며, 반응성 가스 종을 잠재적으로 포함한 환경에 노출된다.
따라서, 센서가 유지되는 상기 저항값 RS는 각 검출 사이클에 대해 재설정되고, 이것은 상기 센서에서의 어떤 변화들의 빈번한 갱신을 제공해서 장시간 드리프팅(long-term drifting)으로 인한 측정오차를 효과적으로 제거한다.
더불어, 필라멘트 센서요소의 예열은 설정값에서 센서의 전기적 저항을 설정하고, 반응성 가스 종의 즉각적인 검출을 위해 상기 센서를 준비한다.
도 2는 기존의 PID 시스템의 제어하에서 제나(Xena) 5 필라멘트 센서에 의하여 발생한 신호출력과 비교하여, 각각 100sccm, 200sccm, 300sccm 및 400sccm의 삼불화질소(NF3) 유량비를 가지는 네개의 삼불화질소(NF3) 플라즈마 켜짐/꺼짐(On/Off) 사이클을 순차적으로 노출하는 동안, 도 1에서 묘사된 것처럼, AFC 시스템에 의하여 제어된 제나(xena) 5 필라멘트 센서에 의하여 발생된 신호 출력을 보여준다.
상기 여러 가지 실험은, 일정한 1 slm의 아르곤 유량으로 5 Torr에서 수행되었다. 상기 플라즈마는 아르곤상으로 점화되었고, 삼불화질소(NF3)는 100sccm, 200sccm, 300sccm 및 400sccm 유량비에서 1분 간격으로 교대로 켜지고 꺼졌다.
도 2는 상기 AFC 시스템이 파라미터들의 어떤 경험적인 조정(tuning)도 필요로하지 않는 반면에, AFC 신호 출력이 PID 신호와 근접하게 일치하는 것을 나타낸다. 추가로, AFC 시스템에 의하여 발생한 순간적인 신호 반응은 상기 PID 시스템에 의하여 발생된 것과 비교하여 개선된다.
도 3은 상기 AFC 시스템의 순간적인 반응이 PID 시스템의 그것에 비하여 확실히 우세한 것과 동시에, 300sccm 유량비의 삼불화질소(NF3) 가스의 존재하에서, 도 2의 제나(Xena) 5 가스 센서에 의하여 발생된 확장된 신호출력들을 보여준다.
도 1은 본 발명의 일 구현예에 따른, 일정한 저항 작동을 유지하도록 전기적으로 가열된 요소를 통하여 지나는 전류를 조정하는 적응성 피드백 제어 메카니즘을 설명한 다이아그램 이다.
도 2는 다양한 유량비(100sccm, 200sccm, 300sccm 및 400sccm)의 삼불화질소(NF3) 가스의 존재하에서, 기존의 PID 메카니즘에 의하여 제어되는 제나(xena) 5 가스 센서에 의하여 발생하는 신호출력과 비교하여, 도 1의 적응성 피드백 제어(AFC) 메카니즘에 의해 제어되는 제나(Xena) 5 가스센서에 의하여 발생하는 신호출력을 보여준다.
도 3은 300sccm의 유량 비의 삼불화질소(NF3) 가스의 존재하에서 도 2의 제나(Xena) 5 가스 센서에 의하여 발생하는 확장된 신호 출력을 보여준다.

Claims (14)

  1. 일정한 전기적 저항 RS를 유지하기 위하여 요소의 전기적 가열을 제어하는 방법에 있어서,
    (a) 상기 요소를 가열하기에 충분한 양으로 상기 요소에 전력을 공급하고 그 전기적 저항을 RS로 증가시키는 동시에, 상기 요소의 실시간 전기적 저항 R을 모니터링하여 R과 RS 간의 차이를 검출하는 단계와,
    (b) R과 RS 간의 차이의 검출시, 하기와 같은 식에 의해 결정된 ΔW 양에 의해 상기 요소에 공급되는 전력을 조정하는 단계를 포함하며,
    Figure 112010022878675-pat00047
    여기서, m은 상기 요소의 열질량이고, αρ는 상기 요소의 전기적 저항의 온도 계수이며, R0는 기준온도에서 측정된 상기 요소의 표준 전기적 저항이고, t는 전기적 저항 차의 현재의 검출과 최종의 전력 조정 사이의 시간간격이며, R(0)은 최종의 전력 조정시에 측정된 상기 요소의 전기적 저항이고, fS는 전력의 조정이 주기적으로 수행되는, 미리 정해진 빈도수(frequency)이며,
    상기 요소는 일정한 전력속(power flux)으로 가열되어 정상상태에 도달하는 것을 특징으로 하는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 전력 조정은, 식
    Figure 112010022878675-pat00055
    에 의해 결정되는 ΔI의 양에 의해 상기 요소를 통과하는 전류를 조정함으로써 수행되며 I는 조정 전에 상기 요소를 통과하는 전류인,
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 전력 조정은, 식
    Figure 112010022878675-pat00056
    에 의하여 결정되는 ΔV 양에 의해 상기 요소에 인가되는 전압을 조정함으로써 수행되며 V는 조정 전에 상기 요소에 인가된 전압인,
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    ΔW는 하기식
    Figure 112010022878675-pat00050
    에 의하여 결정되는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 R(0)는 RS와 동일하고, 상기 ΔW는 하기식,
    Figure 112010022878675-pat00051
    에 의해 결정되는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    전류는 일정한 전력속(power flux)을 유지하도록 조정되는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  7. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    전압은 일정한 전력속(power flux)을 유지하도록 조정되는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  8. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 요소는 대상 가스 종의 존재에 영향을 받는 환경을 모니터링하기 위한 전기적 가스센서를 포함하고, 상기 전기적 가스센서는 승온 상태에서 상기 대상 가스 종의 발열 또는 흡열 반응들을 일으키기 위한 촉매 표면을 포함하며, 상기 전기적 가스센서에서 상기 대상 가스 종의 존재가 전기적 저항변화뿐만 아니라 온도변화를 야기하며, 이에 반응하여 상기 전기적 가스센서에 공급되는 전력의 조정을 달성하고, 상기 전력의 조정은 상기 환경에서 상기 대상 가스 종의 존재 및 농도와 서로 관련되고 상기 대상 가스 종의 존재 및 농도를 나타내는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 전기적 가스센서는 화학적으로 불활성인 물질로 형성된 코어(core) 및 전기적으로 전도성인 물질로 형성된 코팅(coating)을 가지는 하나 이상의 필라멘트를 포함하는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 전기적 가스센서는 상기 대상 가스 종의 감지 동작 이전에 불활성 환경에서 정상상태의 열적 상태로 가열되어 상기 대상 가스 종의 존재 및/또는 농도의 결정을 위한 설정점 저항값(setpoint resistance value)을 수립하는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  11. 제8항에 있어서,
    상기 전기적 가스센서는 적어도 하나의 가스 감지 필라멘트를 포함하는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 가스 감지 필라멘트는 대상 가스 종의 발열 또는 흡열 반응을 발생시키는 촉매표면을 포함하는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 가스 감지 필라멘트는 귀금속을 포함하는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
  14. 제8항에 있어서,
    주위 상태에서의 변화에 대한 상기 가스센서의 신호를 보상하기 위해 촉매표면이 없는 보상 필라멘트를 사용하는 단계를 더 포함하는
    요소의 전기적 가열을 제어하는 방법.
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