KR100374635B1

KR100374635B1 - 포토마스크의 식각시 발생하는 로딩효과로 인한선폭변화를 보정하여 노광하는 방법 및 이를 기록한기록매체

Info

Publication number: KR100374635B1
Application number: KR10-2000-0056714A
Authority: KR
Inventors: 기원태
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2000-09-27
Filing date: 2000-09-27
Publication date: 2003-03-04
Also published as: US20020051916A1; KR20020024889A; US6475684B2

Abstract

본 발명은 포토마스크 기판을 노광하는 방법에 관한 것으로, 포토마스크 기판을 건식식각할 때 발생하는 로딩효과를 보정하는 노광방법을 제공한다. 본 발명에 따르면 원하는 패턴에 의한 로딩효과를 가우스 분포 및 로딩밀도의 컨볼루션으로 표시되는 수식으로부터 계산하여 이에 상응하는 도우즈로 보정노광하는 방법을 통해, 상기 로딩밀도의 불균일로 인하여 발생하는 로딩효과에 의한 선폭변화를 줄일 수 있다.

Description

포토마스크의 식각시 발생하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하여 노광하는 방법 및 이를 기록한 기록매체{Exposure method for Correction of dimension variation during etching of photo mask and recording medium in which the exposure method is recorded}

본 발명은 반도체 장치의 제조에 사용되는 포토마스크 기판상의 레지스트를 노광하는 방법에 관한 것으로 보다 상세하게는 포토마스크 기판을 건식식각할 때 발생하는 로딩효과(loading effect)를 보정하는 노광방법 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것이다.

로딩효과는 일반적으로 기판과 반응하는 식각액 또는 식각가스의 부족에 의해 식각속도가 감소하는 현상을 말한다.

로딩효과는 마이크로 로딩효과(micro loading effect)와 마크로 로딩효과(macro loading effect)로 나눌 수 있다. 마이크로 로딩효과는 식각되는 패턴의 어스펙트비가 커짐에 따라 패턴의 깊은 곳까지 식각가스가 공급되지 못함으로 인해 식각속도가 변하는 현상을 말하며, 마크로 로딩효과는 식각패턴의 주변에 형성되는 다른 식각 패턴의 밀도에 따라 식각속도가 변하는 현상을 말한다.

본 발명은 이상의 현상들 중 건식식각, 즉 식각가스에 의한 식각에서 발생하는 마크로 로딩효과를 보정하는 방법에 관한 것이다.

상기 마크로 로딩효과에 따르면, 포토마스크 기판 상에 형성된 전자빔 레지스트 막이 포지티브형이건 네거티브형이건 간에 전자빔 레지스트막이 제거되어 그 하부의 차광막이 노출된 면적의 밀도(이하 로딩밀도라 한다.)에 따라, 후속의 차광막 식각과정에서 그 선폭이 변화하게 되는데, 그 변화의 양상은 로딩밀도가 큰 부분의 선폭이 작은 부분의 선폭보다 크게 나타나는 특징이 있다. 이것은 차광막의 식각속도와 전자빔 레지스트막의 침식속도(erosion rate)에 의해 설명될 수 있는데, 로딩밀도가 큰 부분에서는 차광막의 식각속도는 감소하지만, 전자빔 레지스트막의 침식속도가 커져서 선폭이 커지기 때문이다. 따라서 로딩효과는 전자빔 레지스트막의 종류에 따라 다른 양상을 나타낼 수 있다.

이러한 건식식각에서 발생하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법으로는 크게 식각조건을 조절하는 방법과 노광단계에서 보정노광을 하는 방법이 있다. 전자의 예로는 건식식각시 가스상태의 염산 등을 추가로 투입하여 식각조건을 조절하는 방법이 제시된 바 있으나, 이로 인한 결함의 발생, 선폭의 왜곡 등의 문제가 발생하여 적용이 용이하지 않다. 후자의 예로는 일본특허공개번호 평 10-10701호에 제시된 방법이 있는데, 이 방법은 패턴의 밀도(로딩밀도)에 따른 선폭차 및 보정노광량의 관계를 모두 실험적으로 구하여 이를 데이타 베이스화하여 원하는 패턴을 노광시 보정노광량을 구하는 것이다. 그러나, 상기 방법은 원하는 패턴의 선폭이 다양한 크기를 가짐으로 인해 이에 대한 데이타를 축적하기 위한 실험이 너무 과도하게 요구되는 단점을 가지고 있다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 상기의 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정노광에 의해 간단하게 보정하는 방법을 제공하는 것이다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따라 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 순서를 도시한 흐름도이다.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따라 로딩효과범위를 구하는 순서를 도시한 흐름도이다.

도 3은 포토마스크 기판의 임의의 지점에서 상기 기판의 모든지점으로부터 받는 로딩효과 도수를 거리에 따라 도시한 개략도이다.

도 4a 및 도 4b는 본 발명의 로딩효과 범위를 구하기 위한 일실시예에 사용된 테스트 패턴 및 상기 테스트 패턴이 포토마스크 기판 상에 배열된 모습을 도시한 것이다.

도 5는 본 발명의 로딩효과 범위를 구하기 위한 일실시예에 따라 상기 포토마스크 기판상의 레지스트를 노광, 현상 및 식각한 후에 형성된 패턴의 선폭을 측정한 결과를 도시한 것이다.

도 6a 및 도 6b는 본 발명의 로딩효과 범위를 구하기 위한 일실시예에 따라메쉬별로 각각 로딩밀도와 계산된 로딩효과를 개략적으로 도시한 그래프이다.

도 7은 본 발명의 보정노광방법을 설명하기 위한 일실시예에 따른 패턴이 포토마스크 기판상에 배열된 모습을 도시한 것이다.

도 8a 및 도 8b는 본 발명의 보정노광방법을 설명하기 위한 일실시예에 따른 패턴이 형성된 포토마스크 기판상의 메쉬별로 로딩밀도 및 로딩효과를 도시한 개략도이다.

도 9는 본 발명의 보정노광방법을 설명하기 위한 일실시예에 따라 각 구간별로 노광된 도우즈를 기본도우즈에 대한 비율로 포토마스크 기판 평면상에 나타낸 것이다.

도 10은 본 발명의 보정노광을 거쳐 현상 및 식각된 포토마스크 기판의 패턴 선폭을 측정한 결과를 도시한 것이다.

상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 포토마스크 기판 상의 물질층을 원하는 패턴대로 건식식각할 때 발생하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법에 따르면, 먼저 상기 기판을 메쉬들로 분할하고 상기 기판 상의 임의의 메쉬에서 기판 상의 모든 메쉬로부터 받는 로딩효과의 정도를 나타내는 로딩효과도수 f_L의 분포를 다음의 수식으로 표현되는 가우스분포로 상정하고, 로딩효과범위 δ을 구한다.

여기서, r은 상기 임의의 메쉬로부터의 거리를, k는 로딩상수를 나타낸다.

이어서, 상기 원하는 패턴에 따라 각 메쉬내의 면적 중 식각될 부분의 면적으로 정의되는 로딩밀도를 계산한다. 상기 로딩효과범위로부터 얻어진 로딩효과도수와 상기 원하는 패턴에 따른 로딩밀도를 컨볼루션함으로써 기판 상의 각 메쉬에서 모든 메쉬로부터 받는 로딩효과를 계산할 수 있다. 상기 각 메쉬에서 계산된 로딩효과에 따라 전자빔 레지스트를 보정노광하여 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정할 수 있다. 상기 로딩효과 L은 다음의 수식을 통하여 계산될 수 있다.

여기서, x,y는 로딩효과를 측정할 메쉬의 메쉬단위 좌표를, D(i,j)는 메쉬단위 좌표 (i,j)에 해당되는 메쉬의 로딩밀도를 나타낸다.

상기 로딩효과범위를 구하는 과정은 먼저, 포토마스크 기판 상에 소정의 테스트 패턴에 따라 노광, 현상 및 식각하여 측정패턴을 형성하고 상기 측정패턴의 선폭을 측정하는 단계, 임의의 로딩효과범위값으로부터 상기의 수식으로 표현되는 로딩효과를 계산하여, 상기 로딩효과와 상기 측정패턴의 선폭을 비교하여 그 편차가 최소인 로딩효과범위값을 선택하는 단계를 포함할 수 있다. 다만 상기 수식에서, 로딩밀도는 상기 테스트 패턴에 따라 각 메쉬별로 메쉬면적 중 식각된 부분의 면적비율로 정의된다.

상기의 본 발명의 기술적 과제를 달성하기 위한 선폭변화를 보정하는 방법은, 상기 방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체로 제공될 수 있다. 상기 기록매체는, 소정의 패턴을 메쉬들로 분할하고, 임의의 로딩효과범위 δ값에 대하여 상기 각 메쉬에서 다음의 수식으로 표현되는 로딩효과 L을 계산하고, 주어진 선폭값과 비교하여 로딩효과범위 δ을 구하는 프로그램모듈이 기록된다.

여기서 x, y는 임의의 메쉬의 메쉬단위의 좌표이고, D(i,j)는 상기 소정의 패턴에 따라 메쉬단위 좌표 (i,j)에 해당되는 메쉬의 로딩밀도를 나타낸다.

또한 상기 기록매체에는 상기 원하는 패턴에 따라 각 메쉬별로 메쉬면적 중 식각될 부분의 면적으로 정의되는 로딩밀도를 계산하는 프로그램모듈, 상기 로딩효과범위 δ및 상기 로딩밀도 데이타를 입력받아 상기 각 메쉬가 받는 상기 원하는 패턴에 의한 로딩효과 L을 상기 로딩효과를 구하는 수식으로부터 계산하는 프로그램모듈 및 상기 원하는 패턴에 의한 로딩효과로부터 상기 각 메쉬에 보정 노광될 보정노광도우즈를 계산하는 프로그램모듈들이 기록된다.

이하 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로써, 본 발명을 상술한다. 이하의 각 도면에서 동일한 참조부호는 동일한 요소를 지칭한다.

본 실시예는 포토마스크 기판 상의 물질층, 예컨대 차광막을 원하는 패턴대로 건식식각할 때 발생하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법에 관한 것이다.

도 1은 본 발명에 따라 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 순서를 도시한 흐름도이다. 이하에서는 도 1를 참조하여 본 실시예의 보정방법을 설명한다.

단계 Ⅰ

도 1을 참조하면, 보정노광방법은 먼저 기판 상의 차광막을 식각할 때 발생하는 로딩효과 범위(loading effect range)를 구해야 한다. 본 발명에서 사용되는 로딩효과 범위라는 용어는 로딩효과가 발생하는 물리적 한계를 의미하는 것이 아니라, 후술하는 수학식을 통해 그 개념이 제공되는 다분히 수학적인 의미를 가진다. 상기 로딩효과범위를 구하는 단계는 다시 다음의 단계들을 거쳐서 수행된다. 도 2에 로딩효과범위를 구하기 위한 순차적인 단계를 도시하였다.

도 2를 참조하면, 상기 로딩효과범위를 구하는 단계는 포토마스크 기판을 메쉬로 분할하고 상기 포토마스크 기판상에 선폭변화를 측정할 테스트 패턴을 형성하는 단계, 상기 형성된 테스트 패턴의 선폭을 측정하는 단계 및 다음의 수학식으로부터 각 메쉬에서의 로딩효과 L을 구하는 단계를 거쳐서 상기 계산된 로딩효과와 상기 측정된 테스트 패턴의 선폭을 비교하여 로딩효과 범위를 구하는 단계로 구성된다.

여기서, x,y는 포토마스크 기판상의 각 메쉬의 좌표, D(i,j)는 좌표가 (i,j)인 메쉬에서의 로딩밀도, δ은 로딩효과 범위를 나타낸다. 로딩밀도는 메쉬면적에 대한 식각될 부분의 면적을 의미한다.

상기 수학식1이 가지는 의미를 상술하면, 다음과 같다.

상기 로딩효과가 미치는 범위를 구하기 위해서 본 발명에서는 기판상의 임의의 지점이 기판 상의 모든 지점에 형성된 패턴으로부터 받는 로딩효과는 거리에 따라 지수적으로 감소할 것이므로, 그 로딩효과의 정도를 나타내는 로딩효과도수 f_L은 가우스분포를 가지는 것으로 정량화하여 다음의 수식으로 표현될 수 있다.

여기서, x,y는 상기 기판 상의 임의의 지점의 좌표를, k는 로딩상수, r은 기판상의 임의의 지점으로부터의 거리, δ은 로딩효과 범위를 의미한다.

즉, 상기의 수학식2로부터 로딩효과도수는 임의의 지점으로부터의 거리에 따라 도 3에 도시된 바와 같은 그래프를 나타내게 된다. 상기 수학식2가 가지는 의미는 도 3를 참조하면, 기판 상의 임의의 지점 r₀에서 다른 지점, 예컨대 r₁으로부터 받는 로딩의 영향을 의미하는 로딩효과도수는 f_L(r₁) 이며, 기판상의 임의의 지점 r₀가 기판 상의 다른지점으로부터 받는 로딩효과도수는 r₀로부터의 거리가 멀어지면 멀어질수록 그 크기가 지수함수적으로 감소한다는 것을 의미한다.

따라서, 기판상의 특정 지점에 대해 기판상의 다른 지점에 형성되는 패턴에 의한 로딩효과는 기판상의 상기 다른 지점에서의 로딩밀도와 상기 다른 지점으로부터 상기 특정지점에 미치는 로딩효과도수의 곱에 비례하게 된다. 따라서, 기판 상의 특정지점에서 기판상의 모든 지점으로부터 받는 로딩효과는 각 지점에서의 로딩밀도와 로딩효과도수의 컨볼루션(convolution)으로 표시할 수 있고, 상기 포토마스크 기판을 메쉬단위로 고려할 경우에는 로딩효과는 수학식1과 같이 나타낼 수 있다.

이하에서는 앞서 언급한 로딩효과 범위 δ을 구하기 위한 각 단계들을 상세히 설명하는 일례를 제공한다.

도 4a는 본 실시예에 사용된 테스트 패턴을 도시한 것이다. 도 4a에 도시된 바와 같이 상기 테스트 패턴(110)은 선폭 2㎛를 가지고 4㎛간격으로 배열된 일정한 길이를 가진 기준패턴(112) 및 상기 기준패턴들(112)을 둘러싼 테두리(114)를 가지고 있다. 상기 테두리(114)는 변의 길이가 100㎛인 정방형이다. 또한 상기 테두리(114)로부터 상기 기준패턴(112) 중 테두리에 인접한 기준패턴(112)까지의 거리는 20㎛이상이 되도록 기준패턴이 배열되어 있다. 상기 테스트 패턴(110)에서 기준패턴(112)은 후속의 공정을 거쳐 선폭을 측정할 부분에 해당된다.

도 4b는 상기 테스트 패턴(110)들이 배열된 포토마스크 기판(100) 및 상기 기판의 일부영역을 확대(200, 200') 도시한 것이다. 도시된 바와 같이, 노광될 테스트 패턴(110)은 상기 포토마스크 기판(100)상에 2mm간격으로 평면적으로 배열된다. 여기서 참조부호 200 및 200'이 지시하는 확대도면을 참조하면, 상기 포토마스크 기판(100)의 정중앙(c)을 기준으로 우측에 형성될 테스트 패턴(110)들은 상기 테스트 패턴(110) 내의 기준패턴(112)뿐만 아니라 그 테두리(114) 외곽부분도 하부의 차광막이 식각된다(이 부분을 빗금으로 도시하였다). 반면, 좌측의 테스트 패턴(110)들은 내부의 기준패턴(112)만 식각된다. 상기 포토마스크 기판(100) 상에서 기준패턴(112)이 차지하는 면적은 아주 작으므로, 포토마스크 기판(100)의 우측부분은 매우 높은 로딩밀도를 가지고 포토마스크 기판(100)의 좌측부분은 매우 낮은 로딩밀도를 가지게 된다.

이상에서 설명한 테스트 패턴(110) 및 테스트 패턴의 배열은 아주 단순한 형태를 가지고 있으나, 본 발명은 실시예에서 언급한 형태에 한정되지 않고, 다양한 형태의 테스트 패턴 및 그 배열에 대해서도 적용될 수 있다.

도 4a 및 도 4b에 설명된 테스트 패턴(110) 및 테스트 패턴의 배열대로 포토마스크 기판(100) 상의 레지스트를 노광하고, 이를 현상 및 식각하여 형성된 기준패턴(112)의 선폭을 측정한다. 여기서, 포토마스크 기판(100)은 석영기판 상에 차광막(미도시) 및 포토레지스트막(미도시)이 도포된 통상의 포토마스크 기판이다. 일반적으로 포토마스크 기판에는 전자빔 레지스트막이 도포되지만, 전자빔 레지스트막을 노광할 때는 전자빔의 재산란에 의해 실제 형성된 패턴의 선폭이 변하기 때문에, 그러한 효과를 배제하기 위해 본 실시예에서는 전자빔 레지스트막 대신 포토레지스트막을 도포하고 레이저빔을 사용하여 노광을 하였다.

도 5는 상기 테스트 패턴의 배열에 따라 상기 포토마스크 기판상의 레지스트막을 노광 및 현상하고 차광막을 식각한 후에 형성된 패턴의 선폭을 측정한 결과를 도시한 것이다. 상기 선폭은 포토마스크 기판을 메쉬별로 분할하고, 각각의 메쉬별로 측정된 평균값이다. 본 실시예에서 메쉬는 변의 길이가 1mm인 정방형의 메쉬를 사용하였다. 상기 메쉬의 크기는 측정할 선폭의 크기 및 구해질 로딩효과 범위의 크기 등을 고려하여 설정되어야 한다. 도 5에서 참조부호 (a)가 지시하는 그래프는 도 4b에서 기판의 중심에 해당되는 (a)열을 따라 배열된 테스트 패턴들의 선폭을 측정한 것이고, 참조부호 (b)가 지시하는 그래프는 기판의 가장자리에 해당되는(b)열을 따라 배열된 테스트 패턴의 선폭을 측정한 것이다. 도시된 그래프로부터 기판의 정중앙(c)을 기준으로 로딩밀도가 높은 영역(포토마스크의 우측)의 선폭이 로딩밀도가 낮은 영역(포토마스크의 좌측)보다 큼을 알 수 있다. 또한 기판의 중심부에 위치한 테스트 패턴의 선폭이 가장자리에 위치한 테스트 패턴의 선폭보다 크게 나타남을 알 수 있다. 이것은 앞서 마크로 로딩에 관한 설명에서와 같이 주변 패턴이 많은 중심부에서는 로딩효과가 크게 나타나고 주변 패턴이 적은 가장자리에서는 로딩효과가 작게 나타난다는 것과 일치한다.

이상의 실제 측정된 선폭 데이타로부터 로딩효과 범위를 구할 수 있다. 이것은 각 메쉬에서의 로딩밀도와 메쉬간의 거리로부터 상기 수학식1 에 대입하여 계산된 로딩효과와 실제 선폭 데이타를 비교함으로써 얻어진다.

도 6a 및 도 6b는 도 4의 임의의 열을 따라 메쉬별로 각각 로딩밀도와 수학식1에 의한 로딩효과를 개략적으로 도시한 그래프이다. 여기서, 로딩밀도는 로딩밀도가 높은 영역(c를 기준으로 우측)내 및 로딩밀도가 낮은 영역(c를 기준으로 좌측)내에서는 균일한 것으로 도시되었지만, 실제로는 메쉬를 어떻게 분할하느냐에 따라 미세한 변동(fluctuation)값을 가지게 된다. 상기 로딩효과는 수학식 1로부터 계산된 값이다. 여기서 로딩효과 범위는 임의의 값으로 지정된다.

이어서, 상기 측정된 선폭과 계산된 로딩효과를 정규화(normalize)하여 각 메쉬에서의 값을 비교하여 그 편차를 계산할 수 있다. 즉, 로딩효과 범위를 달리하여 각각의 로딩효과 범위에 대해 상기 수학식1로부터 계산된 로딩효과와 측정된 선폭을 비교함으로써 모든 메쉬에서의 편차의 합이 가장 적은 로딩효과 범위값을 구할 수 있다.

이상에서 설명된 편차가 최소인 로딩효과범위값을 구하는 과정은 컴퓨터 프로그램에 의해 수행하는 것이 간편하다. 상기 프로그램은 포토마스크 기판을 각 메쉬로 분할하고 각 메쉬에서의 로딩밀도를 구하는 것으로 시작된다. 이를 위해서 테스트 패턴 및 이의 배열에 대한 데이타가 컴퓨터로 입력되어야 한다. 또한 상기 테스트 패턴을 노광, 현상 및 식각하여 측정된 선폭값에 대한 데이타도 입력되어야 한다. 이어서, 임의의 로딩효과범위값을 선택하여 상기 선택된 값을 수학식1에 대입하여 각 메쉬에서의 로딩효과를 구한다. 그런다음, 각 메쉬에서 상기 계산된 로딩효과와 측정된 선폭값의 편차를 구한다. 최소 편차를 갖는 로딩효과범위는 소위, 최소제곱법(least square method)이라 불리우는 방법을 사용하여 구할 수 있다. 이는 최초에 선택된 로딩효과 범위값에 일정한 변위를 주어 계산을 반복수행함으로써 측정된 선폭과의 차의 제곱을 구하고 각 메쉬에 대해 이를 합하여 그 합산된 값이 최소인 값을 찾아내는 것이다.

본 실시예에서 상기의 과정을 통해 구한 로딩효과범위는 약 11.5mm였다.

단계 Ⅱ

테스트 패턴을 이용하여 상술한 과정을 거쳐 구한 로딩효과 범위를 바탕으로, 실제 포토마스크 기판 상에 형성될 상기 원하는 패턴의 로딩효과를 구한다.

이를 위해서, 먼저 상기 원하는 패턴에 따라 포토마스크 기판 상의 각 메쉬별로 로딩밀도를 구한다. 상기 로딩밀도는 앞서 단계Ⅰ에서 설명한 로딩밀도와 동일한 의미로 사용된다. 즉, 각 메쉬에서 메쉬의 전체면적 중 상기 원하는 패턴에따라 식각될 부분의 면적의 비율을 의미한다.

이어서, 단계Ⅰ에서 구한 로딩효과 범위값과 상기 원하는 패턴에 따른 로딩밀도값을 사용하여 포토마스크 기판 상의 각 메쉬에서 로딩효과를 수학식1로부터 구한다. 이것은 단계Ⅰ에서 설명된 방법과 전적으로 동일하다.

단계 Ⅲ

단계Ⅱ에서 구한 로딩효과에 따라 보정노광을 한다. 본 보정노광단계에 의해 로딩효과로 인해 포토마스크 기판의 각 지점에서의 선폭 변화(variation)를 줄일 수 있다. 예컨대, 도 5에 도시된 바와 같이, 상기 테스트 패턴(도 4a 및 도 4b의 110)들은 원래 균일한 크기를 가지지만, 식각과정에서 주위 패턴에 의한 로딩효과의 차이로 인해, 로딩효과가 큰 지점에서의 선폭이 로딩효과가 작은 지점의 선폭보다 커지게 된다. 따라서, 로딩효과의 차이만큼 로딩효과가 작게 나타내는 부분을 보정노광함으로써 선폭을 균일하게 할 수 있다.

상기 선폭의 차이는 로딩효과에 의존하므로, 상기 보정노광은 소정의 기준도우즈 E₀에 대해 상기 로딩효과를 고려한 다음의 수식으로 표현되는 도우즈에 따라 각 메쉬에 대해 보정노광함으로써 수행될 수 있다.

여기서, x와 y는 각 메쉬의 좌표를 나타내고, L_u는 임의의 상수를 나타낸다. L_u는 계산된 로딩효과의 최대치(예컨대, 도 6b의 L_max)와 같거나 그 이상이어야 한다.

한편, 상기 보정노광시 상기 수학식 3에서 구해지는 도우즈로 노광하지 않고, 상기 일정한 도우즈, 즉 기준도우즈(E₀)로 노광하면서도 동일한 목적을 달성할 수가 있는데, 이는 도우즈 대신 노광면적을 조절함으로써 가능하다. 즉, 기준도우즈로 각 메쉬를 노광하되, 다음의 수학식으로 표현되는 보정노광면적 S_e을 노광함으로써, 도우즈를 바꾸어 노광하는 것과 같은 효과를 얻을 수 있다.

여기서, x,y는 임의의 메쉬의 메쉬단위 좌표이고, S(x,y)는 상기 임의의 메쉬의 면적을 나타낸다.

상기 기준도우즈 E₀는 실험을 통해 적절한 값으로 결정될 수도 있으나, 도우즈 마진을 고려하여 그 값을 한정할 수도 있다. 도우즈 마진은 ㎚/%도우즈의 단위로 표시되며, 도우즈의 % 변화량에 대한 선폭의 변화량을 나타내는 변수이다. 따라서, 도우즈마진을 알 경우, 선폭의 변화량을 측정하여 보정 노광되어야 할 도우즈를 계산할 수 있게 된다. 예컨대, 도우즈 마진이 2nm/%도우즈인 경우 1nm의 선폭변화를 주기 위해서는 0.5%의 도우즈 변화를 주면 된다. 이 경우 기준 도우즈는 보정노광전의 도우즈의 0.5%에 해당되게 된다. 로딩효과로 인한 선폭변화량의 폭을 고려하고, 보정노광으로 인해 발생할 수 있는 로딩효과를 방지하기 위해, 기준도우즈는 보정노광단계 전에 상기 전자빔 레지스트에 입사된 노광도우즈의 20%이하인 것이 바람직하다.

이하에서는 상기 기준도우즈와 로딩효과를 고려하여 보정노광하는 일례를 설명한다.

도 7에 본 실시예의 보정노광의 방법을 설명하기 위해 별도의 패턴(110')이 형성된 포토마스크 기판(100') 및 상기 기판의 일부영역을 확대(300, 300') 도시하였다. 본 실시예에서 상기 패턴은 앞서 도 4a 및 4b에서 설명한 테스트 패턴 및 테스트 패턴의 배열간격은 동일하나, 보정노광으로 인한 효과를 강조하기 위해 로딩밀도를 달리하였다. 즉, 본 실시예에서는 로딩밀도가 높은 영역(A)이 기판의 가운데에 위치하고, 로딩밀도가 낮은 영역(B, B')이 상기 로딩밀도가 높은 영역의 좌우에 대칭적으로 위치하고 있다. 참조부호 300 및 300'이 지시하는 확대도면을 참조하면, 앞서와 마찬가지로 테스트 패턴의 테두리 외곽부분이 식각된(이를 빗금으로 표시하였다) 영역의 로딩밀도가 식각되지 않은 부분에 비해 높게 된다. 본 실시예에서 로딩효과범위는 앞서 구한 값을 사용하였다. 또한 로딩효과를 구하기 위한 메쉬는 앞서와 마찬가지로 변 길이가 1mm인 정방형 메쉬이다.

상기 패턴에 따라 포토마스크 기판을 8μC/cm²도우즈의 전자빔으로 1차 노광하였다. 본 실시예에서 사용된 노광장비는 도시바사의 EBM-3000이며, 상기 장비는 전자빔의 재산란에 의한 선폭변화가 매우 적은 것으로 알려져 있으므로 전자빔의 재산란에 의한 선폭변화는 무시할 수 있다.

한편 기판의 로딩밀도와 로딩효과범위값에 따라 수학식1에 의해 기판상의 각 메쉬에서의 로딩효과를 계산할 수 있다. 상기 기판의 로딩밀도 및 로딩효과는 상기기판의 C-C' 방향으로 배열된 패턴을 따라 구하면 대략 각각 도 8a 및 도 8b의 그래프를 나타내게 될 것이다.

이어서, 상기 1차 노광도우즈의 4%에 해당하는 0.32μC/cm²도우즈를 기본 도우즈로 하여 상기 수학식3에 따라 상기 포토마스크 기판의 중앙을 기준으로 좌측만을 보정노광하였다. 여기서, 상기 수학식 3의 L_u는 최대 노광효과값(도 8b의 L_max)으로 하였다. 포토마스크 기판의 우측의 로딩밀도가 낮은 영역(B)은 좌측의 로딩밀도가 낮은 영역(B')과의 비교를 위해 보정노광을 하지 않았다. 여기서, 각각의 메쉬에는 로딩효과의 값에 따라 각각 다른 도우즈로 노광되어야 하지만, 노광장비의 성능 및 노광시간을 고려하여 로딩효과값을 구간별로 나누어 노광을 하였다. 즉, 최대 로딩효과값과 최소 로딩효과값 사이를 10등분하여 각 구간을 정하고 해당되는 각 구간에 대하여 상기 기본도우즈를 10등분한 각 도우즈로 노광하였다. 이상과 같은 방법으로 포토마스크 기판 상에 노광된 노광도우즈의 평면적 분포를 도 9에 나타내었는데, 도 9에 도시된 평면은 도 7의 포토마스크 기판(100')에서 일점쇄선으로 표시된 부분에 해당된다. 도 9에서 포토마스크 기판(100')의 외곽에 도시된 축은 각 구간별로 노광된 도우즈를 기본도우즈에 대한 비율로 나타낸 것이다.

물론, 상기 보정노광은 앞서 설명한 바와 같이 보정노광도우즈를 바꾸지 않고 노광될 메쉬별로 노광면적을 조절함으로써 수행될 수도 있다. 예를 들어 0.32μC/cm²의 도우즈로 노광될 노광구간내의 메쉬에서는 메쉬 전면적을0.32μC/cm²의 도우즈로 노광하고 다음 구간에서는 동일한 도우즈로 메쉬면적의 90%를 노광함으로써 수행될 수 있다. 이 과정은 노광장비에 각 메쉬별로 노광면적에 따른 보정노광패턴을 미리 설정해 두고 이 데이타를 바탕으로 한 컴퓨터 프로그램을 이용하여 노광을 행할 수 있는데, 이 방법은 본 출원인에 의한 특허출원 제 00-1337호에 상세히 기술되어 있다.

상기 보정노광을 거쳐 현상 및 식각된 포토마스크 기판의 패턴 선폭을 측정한 결과를 도 10에 나타내었다.

도 10을 보면, 포토마스크 기판의 보정노광된 부분은 선폭의 최대치가 약 2.27㎛이며, 최소치가 2.26㎛에 불과하여 그 선폭 차이가 약 17nm정도인데 비해 보정노광되지 않은 우측의 경우 선폭차이가 약 50nm정도(최대 2.27㎛, 최소 2.22㎛)의 큰 값을 가지고 있음을 알 수 있다. 따라서, 본 실시예에서 상기 수학식1에 의해 계산된 로딩효과값에 따른 보정노광을 행함으로써, 로딩효과에 따른 선폭변화를 보상할 수 있음을 알 수 있다.

상술한 본 발명의 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법은 프로그램으로 구현가능하고, 이 프로그램은 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체에 의해 제공될 수 있다. 또한 상기 기록매체는 범용 디지털 컴퓨터에 의해 수행될 수 있고, 따라서 상기 노광장비에 부착된 디지털컴퓨터에 의해 수행됨으로써, 본 발명을 더욱 용이하게 실시할 수 있게 한다. 상기 기록매체는 자기 기록매체(예: 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등), 광학적 기록매체(예: CD-ROM, DVD 등) 및 캐리어 웨이브(carrier wave; 예: 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장매체를 포함한다.

상기 기록매체는 로딩효과범위를 구하는 프로그램모듈, 로딩밀도 및 로딩효과를 구하는 프로그램모듈을 포함한다. 상기 로딩효과범위를 구하는 프로그램모듈은 앞서 설명한 바와 같이 포토마스크 기판을 메쉬들로 분할하고, 기판 상의 임의의 패턴에 의한 각 메쉬에서 로딩효과를 수학식1에 의해 반복계산하여 이를 상기 임의의 패턴대로 노광, 현상 및 식각되어 형성된 선폭의 측정값과 비교하여 그 편차가 최소인 로딩효과범위를 구하는 기능을 수행하게 된다. 또한 로딩밀도를 구하는 프로그램 모듈은 포토마스크 기판상에 실제로 형성할 원하는 패턴에 따라 각 메쉬내의 로딩밀도를 계산한다. 로딩효과를 구하는 프로그램모듈은 원하는 패턴에 대해 수학식1에 의한 계산을 수행하는 것으로 앞서 계산된 로딩효과범위 및 상기 원하는 패턴에 따른 로딩밀도데이타를 입력받아 포토마스크 기판 상의 각 메쉬에서의 로딩효과를 구한다.

상기 기록매체는 또한, 상기 원하는 패턴에 의한 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하기 위한 보정노광도우즈를 계산하는 프로그램모듈을 포함할 수 있다. 상기 보정노광도우즈는 상기 원하는 패턴에 의한 로딩효과로부터 상기 수학식3에 의한 계산을 수행하여 각 메쉬별로 보정노광도우즈를 결정한다. 여기서 수학식3의 기준 도우즈 및 로딩효과는 별도로 외부에서 입력되거나 계산을 통해 주어질 수 있다.

이와 같이 상기 기록매체가 보정노광도우즈를 계산하는 프로그램모듈을 포함함으로써, 상기 기록매체는 노광장비를 운용하는 컴퓨터에 탑재되어 노광장비에서 보정노광을 수행하는데 필요한 보정노광데이타를 생성하고 이에 따라 노광장비를운용할 수 있게 된다.

앞서 설명한 로딩효과범위를 구하는 프로그램모듈 또한 노광장비의 운용측면에서 로딩효과범위를 구하기 위한 소정의 노광패턴을 생성하고 상기 노광패턴에 따른 로딩밀도를 구하는 서브프로그램 모듈, 상기 생성된 소정의 노광패턴대로 노광장비를 작동하여 포토마스크 기판을 노광시키는 서브프로그램모듈, 상기 노광된 패턴을 현상 및 식각하여 형성된 선폭 데이타를 입력받는 서브프로그램모듈 및 상기 소정의 노광패턴에 의한 로딩효과를 수학식1에 의해 구하고, 이를 측정값과 비교하여 최적의 로딩효과범위를 구하는 서브프로그램모듈을 포함하여 노광장비를 보다 효율적으로 운용할 수 있다.

이상 상술한 바와 같이, 본 발명에 따르면 원하는 패턴에 의한 로딩효과를 가우스 분포 및 로딩밀도의 컨볼루션으로 표시되는 수식으로부터 계산하여 이에 상응하는 도우즈로 보정노광하는 방법을 통해, 상기 로딩밀도의 불균일로 인하여 발생하는 로딩효과에 의한 선폭변화를 줄일 수 있다.

또한 상기 보정노광방법은 컴퓨터 프로그램으로 구현되어 상기 계산을 간단히 수행할 수 있을 뿐만 아니라, 상술한 컴퓨터 프로그램은 노광장비에 탑재됨으로써, 상기 계산된 값에 따라 손쉽게 보정노광을 행할 수 있게 한다.

Claims

포토마스크 기판 상의 물질층을 원하는 패턴대로 건식식각할 때 발생하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법에 있어서,

상기 기판을 메쉬들로 분할하고 상기 기판 상의 임의의 메쉬에서 기판 상의 모든 메쉬로부터 받는 로딩효과의 정도를 나타내는 로딩효과도수f_L의 분포를 다음의 수식으로 표현되는 가우스분포로 상정하고, 로딩효과범위 δ을 구하는 단계;

(여기서, r은 상기 임의의 메쉬로부터의 거리를, k는 로딩상수를 나타낸다.)

상기 원하는 패턴에 따라 각 메쉬내의 면적 중 식각될 부분의 면적으로 정의되는 로딩밀도를 계산하는 단계;

상기 기판 상의 각 메쉬에서의 로딩효과를 상기 기판 상의 모든 메쉬에서의 로딩밀도와 로딩효과도수를 컨볼루션하여 계산하는 단계;

상기 기판 상의 각 메쉬에서 계산된 로딩효과에 따라 전자빔 레지스트를 보정노광하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 로딩효과범위를 구하는 단계는,

포토마스크 기판 상에 소정의 테스트 패턴에 따라 노광, 현상 및 식각하여 측정패턴을 형성하고 상기 측정패턴의 선폭을 측정하는 단계;

상기 테스트 패턴을 각 메쉬별로 분할하고 각 메쉬에서 메쉬면적 중 식각된 부분의 면적비율로 정의되는 테스트 패턴의 로딩밀도를 계산하는 단계;

임의의 로딩효과범위값으로부터 다음의 수식에 의해 테스트 패턴에 따른 각 메쉬에서의 로딩효과를 계산하고, 상기 로딩효과와 상기 측정패턴의 선폭을 비교하여 그 편차가 최소인 로딩효과범위를 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법.

여기서 x, y는 상기 임의의 메쉬의 메쉬단위의 좌표이고, D(i,j)는 메쉬단위 좌표 (i,j)에 해당되는 메쉬의 상기 소정의 테스트 패턴에 따른 로딩밀도를 나타낸다.
제 2 항에 있어서, 상기 로딩효과범위를 선택하는 단계는,

a) 임의의 로딩효과범위를 선정하는 단계;

b) 상기 각 메쉬에 대해 상기 로딩효과를 구하는 수식으로부터 로딩효과를 계산하는 단계;

c) 상기 각 메쉬에 대해 측정된 선폭과 상기 계산된 로딩효과의 편차를 구하는 단계;

d) 상기 임의의 로딩효과범위에 일정한 변위(variation)를 주어 로딩효과범위를 선정한 후, b) 내지 c) 단계를 반복하여 수행하여 상기 측정된 선폭과 상기 계산된 로딩효과의 편차가 가장 작은 로딩효과범위를 선정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법.
제 3 항에 있어서, 상기 d) 단계의 최소편차는 최소제곱법에 의해 결정하는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법.
제 1항에 있어서, 상기 로딩효과 계산단계의 로딩효과 L은 다음의 수식을 통해 계산되는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법

여기서 x, y는 상기 임의의 메쉬의 메쉬단위의 좌표이고, D(i,j)는 메쉬단위 좌표 (i,j)에 해당되는 메쉬의 상기 원하는 패턴에 따른 로딩밀도를 나타낸다.
제 1 항에 있어서, 상기 보정노광단계는,

도우즈가 소정의 기준도우즈 E₀에 대해 로딩효과 L에 따라 다음의 수식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 원하는 패턴의 선폭변화를 보정하기 위한 노광방법.

여기서, x,y는 상기 임의의 메쉬의 좌표, L_u는 상기 계산된 로딩효과의 최대값보다 크거나 같은 임의의 로딩효과값을 나타낸다.
제 6항에 있어서, 상기 보정노광단계는,

상기 소정의 기준도우즈 E₀로 노광하되, 상기 임의의 메쉬의 면적 S 중 다음의 수식으로 표현되는 면적 S_e을 노광하여 수행되는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법.

여기서, x,y는 상기 임의의 메쉬의 좌표를 나타낸다.
제 6항 또는 제 7항에 있어서 상기 임의의 로딩효과값 L_u는 상기 계산된 최대로딩효과값인 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법.
제 7항에 있어서, 상기 소정의 기준도우즈는,

상기 보정노광단계 전에 상기 전자빔레지스트에 입사된 노광도우즈의 20%이내의 값으로 결정되는 것을 특징으로 하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하는 방법.
포토마스크 기판 상의 물질층을 원하는 패턴대로 건식식각할 때 발생하는 로딩효과로 인한 선폭변화를 보정하기 위한 보정노광방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 있어서,

소정의 패턴을 메쉬들로 분할하고, 임의의 로딩효과범위 δ값에 대하여 상기 각 메쉬에서 다음의 수식으로 표현되는 로딩효과 L을 계산하고 주어진 선폭값과 비교하여 로딩효과범위 δ을 구하는 프로그램모듈;

(여기서 x, y는 임의의 메쉬의 메쉬단위의 좌표이고, D(i,j)는 메쉬단위 좌표 (i,j)에 해당되는 메쉬의 상기 소정의 패턴에 따른 로딩밀도를 나타낸다.)

상기 원하는 패턴에 따라 각 메쉬별로 메쉬면적 중 식각될 부분의 면적으로 정의되는 로딩밀도를 계산하는 프로그램모듈;

상기 로딩효과범위 δ및 상기 원하는 패턴에 따른 로딩밀도 데이타를 입력받아 상기 각 메쉬가 받는 상기 원하는 패턴에 의한 로딩효과 L을 상기 로딩효과를 구하는 수식으로부터 계산하는 프로그램모듈;

상기 원하는 패턴에 의한 로딩효과로부터 상기 각 메쉬에 보정 노광될 보정노광도우즈를 계산하는 프로그램모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 보정노광방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제 10 항에 있어서, 상기 로딩효과범위 δ을 구하는 프로그램모듈은,

소정의 테스트 패턴을 메쉬로 분할하여 상기 분할된 각 메쉬에서 상기 소정의 패턴에 따른 로딩밀도를 구하는 서브 프로그램모듈;

상기 소정의 테스트 패턴대로 식각되어 측정된 실제 선폭변화데이타를 입력받는 서브 프로그램모듈; 및

상기 각 메쉬에서 상기 소정의 테스트 패턴에 따라 다른 메쉬로부터 받는 로딩효과를 상기 로딩효과를 계산하는 수식으로부터 구하고 이를 상기 입력된 선폭 데이타와 비교하여 편차가 최소인 로딩효과범위 δ을 구하는 서브 프로그램모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 보정노광방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제 11항에 있어서, 상기 로딩밀도를 구하는 서브프로그램모듈은 상기 소정의 패턴을 생성하고 상기 소정의 테스트 패턴대로 노광장비를 작동하여 상기 포토마스크 기판을 노광하는 서브 프로그램모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 보정노광방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제 11항에 있어서, 상기 편차가 최소인 로딩효과범위를 선택하는 방법으로 최소제곱법을 사용하는 것을 특징으로 하는 보정노광 데이타를 구하는 방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제 10항에 있어서, 상기 컴퓨터로 읽을수 있는 기록매체는,

상기 원하는 패턴을 따라 계산된 노광도우즈 데이타에 따라 노광장비를 작동하여 상기 포토마스크 기판상의 전자빔 레지스트를 노광하는 프로그램모듈을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 보정노광데이타를 구하는 방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제 14항에 있어서, 상기 포토마스크 기판상의 전자빔 레지스트를 노광하는 프로그램모듈은,

상기 기본 도우즈로 각 메쉬별 보정노광 도우즈값에 비례하는 면적만큼을 노광하도록 미리 정해진 보정노광패턴으로 각 메쉬별 보정노광패턴을 설정하는 서브 프로그램 모듈을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 보정노광방법을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.