KR100265328B1 - 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 변화율 측정방법과 그를 이용한 정전용량 측정 방법 및 장치 - Google Patents

반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 변화율 측정방법과 그를 이용한 정전용량 측정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면에 형성된 그레인의 높이 및 박막 표면에서 공극이 차지하는 부피비(공극률)와 박막의 표면적의 상관관계를 이용하여 박막 표면적의 변화율을 정확하게 얻음으로써, 원하는 캐패시터의 정전용량에 근사하게 실제값을 얻을 수 있도록 하는 방법으로, 공극률(fν) 값과 그레인의 높이(t)를 이용하여 면적변화율(CE)을 계산하며, 구해진 면적변화율을 이용하여 캐패시터의 정전용량을 측정하는 방법을 제공한다. 박막 표면에 형성되는 그레인의 높이 및 공극률 값을 제공받아서 박막의 면적변화율을 실제값에 가깝게 얻을 수 있는 방법 제공함으로써, 캐패시터의 완성 이전에 정전용량의 변화를 정확하게 얻을 수 있다. 또한, 박막 표면에 반구형 그레인을 형성하는 단계에서 면적변화율을 실제값과 근사하게 모니터링할 수 있도록 함으로써 캐패시터의 신뢰성 및 제조 수율을 향상시키는 효과가 있다.

Description

반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 변화율 측정 방법과 그를 이용한 정전용량 측정 방법 및 장치
본 발명은 캐패시터(capacitor) 제조 기술 분야에 관한 것으로서, 특히 그레인(grain) 높이 및 공극률 값을 이용하여, 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적을 정확하게 구하는 방법과 그를 이용한 정전용량 측정 방법 및 장치에 관한 것이다.
기술의 발전에 따라 반도체 소자의 고집적화는 가속되고 있다. 특히, 디램(DRAM, dynamic random access memory) 메모리 소자의 경우 고집적화 현상이 두드러지는데, 고집적 디램 메모리 소자를 형성하기 위해서는 단위 면적당 집적시켜야 할 캐패시터의 수가 증가하고, 이에 따라 단위 캐패시터가 차지하는 면적이 감소할 수밖에 없기 때문에 소자의 구동 특성을 만족시킬 만한 크기의 정전용량(capacitance)을 확보하기가 용이하지 않다. 이와 같은 문제점의 해결 방안으로서 적은 면적에서 원하는 정전용량을 충분히 확보하기 위해 3차원 구조의 캐패시터를 형성하여 표면적을 증가시키려는 여러 시도가 이루어져 왔다.
해결 방법 중의 하나로서, 실리콘 박막의 표면에 반구형 그레인을 형성하여 캐패시터의 표면적을 증가시키는 방법이 있다.
도1a 및 도1b는 종래에 실리콘 박막의 표면에 반구형 그레인을 형성하는 방법의 일 예를 보이는 단면도로서, SiH4또는Si2H6류의 가스를 사용하여 실리콘막 (11) 표면에 구형 또는 반구형의 실리콘 그레인(grain)(12)을 형성하는 것을 개략적으로 나타내고 있다.
도2a 내지 도2c는 종래에 실리콘 박막의 표면에 구형 또는 반구형 그레인을 형성하는 방법의 다른 예를 보이는 단면도로서, 전극이 될 비정질 실리콘 박막(21)을 증착하고, 비정질 실리콘막(21) 표면에 실리콘 원자(22)를 흡착시킨 후, 고진공 상태에서 열에너지를 이용하여 비정질 실리콘 박막(21)에 포함되어 있는 실리콘 원자를 표면에 흡착된 실리콘 원자(22) 주위로 이동시켜 구형 또는 반구형의 실리콘 그레인(23)을 형성하는 것을 개략적으로 나타내고 있다. 이와 같은 방법으로 실리콘막 상에 형성된 구형 또는 반구형 그레인은 HSG(Hemispherical Silicon Grain) 또는 MPS(Metastable Polysilicon grain)라 불린다. 이하, 폴리실리콘 박막 표면에 구형 또는 반구형의 형태로 형성된 요철을 편의상 '반구형 그레인'이라 약하여 설명한다.
정전용량(C)은 다음의 수학식1과 같이 캐패시터의 면적(A)에 비례한다. 수학식1에서 ε은 유전체의 유전율, d는 유전체의 두께, A는 캐패시터의 표면적을 각각 나타낸다.
따라서, 같은 물질의 유전체를 동일한 두께로 형성할 때, 캐패시터의 정전용량은 캐패시터의 면적(A)에 의해 결정되기 때문에, 전술한 바와 같이 실리콘 박막 표면에 반구형 그레인을 형성하는 경우는 그 표면적을 정확히 모니터링하는 것이 매우 중요하다.
종래의 박막의 표면을 모니터링하는 방법으로는, 박막의 표면에 임의의 파장을 가진 빛을 조사하여 박막 표면에서 반사되는 빛의 위상차, 광도, 편광 변화율 등을 측정함으로써 박막의 높이, 반사율, 굴절률 및 박막의 공극률 등과 같은 박막 표면의 정보를 제공받아서, 이러한 정보를 기준으로 박막의 표면적을 간접적으로 측정하는 것이다.
도3a 및 도3b는 종래의 박막 표면 모니터링 방법을 설명하기 위한 개략도이다. 도3a에 도시한 바와 같이, 광원(100)으로부터 입사된 빛은 제1 렌즈(31), 반사경(41) 및 제2 렌즈(32)를 거쳐서 반도체 박막(50)에 도달된 후, 반도체 박막(50)에서 반사되어 제2 렌즈(32), 반사경(41), 제3 렌즈(33), 분광기(300) 및 집광기(42)를 거쳐서 신호처리기(200)에 입력된다. 그러나, 이와 같이 박막의 정보를 수집하기 위한 과정에서는 박막(51) 표면뿐만 아니라 하부 적층막에 대한 정보까지 함께 전달된다. 즉, 도3b에 도시한 바와 같이 박막(51)을 향하여 입사된 입사광(i)을 예로 들면, 대상 박막(51)의 반구형 그레인 표면에서 반사되는 광(r1), 상기 그레인과 하부막의 경계에서 반사되는 광(r2) 및 상기 하부막 저면에서 반사되는 광(r3)이 함께 검출될 것이다.
따라서, 박막의 표면에 임의의 파장을 가진 빛을 조사하여 박막 표면에서 반사되는 빛의 위상차, 광도, 편광 변화율 등을 측정하는 종래의 간접적인 면적 측정 방법은 그 정확도가 현저히 떨어질 뿐만 아니라, 정확한 표면적 값을 알 수가 없기 때문에 공정 결과를 모니터링한 값을 신뢰할 수 없다는 문제점을 내포하고 있다.
상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여 본 발명은, 반구형 그레인의 높이 및 공극률을 이용하여, 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 변화율을 정확하게 얻을 수 있도록 하는, 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 변화율 측정 방법을 제공하는데 목적이 있다.
또한, 본 발명은 상기한 바와 같은 정확한 표면적 변화율 측정 방법을 이용하여 캐패시터 완성전에 미리 정전용량을 모니터링하는 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적을 두고 있다.
도1a 및 도1b는 종래에 실리콘 박막의 표면에 반구형 그레인을 형성하는 방법의 일 예를 개략적으로 나타낸 단면도.
도2a 내지 도2c는 종래에 실리콘 박막의 표면에 반구형 그레인을 형성하는 방법의 다른 예를 개략적으로 나타낸 단면도.
도3a 및 도3b는 종래의 박막 표면을 모니터링하는 방법을 설명하기 위한 개략도.
도4a는 본 발명이 적용되는 반도체 장치의 실리콘막 상에 반구형 그레인이 형성된 단면을 나타낸 예시도.
도4b는 도4a의 반구형 그레인을 구와 원기둥으로 이루어진 모형으로 나타낸 개략도.
도4c는 도4b의 평면도.
도5a 및 도5b는 본 발명에 따라 부분 구형의 부피 및 면적을 구하기 위한 설명도.
도6은 본 발명이 적용되는 실제의 반구형 그레인 형상을 보이는 TEM 사진.
도7은 측정된 정전용량 증가율과 계산된 정전용량 증가율을 나타낸 그래프.
도8은 본 발명에 따른 면적변화율 모니터링 장치의 일실시예적 구성을 나타낸 개략도.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
60: 실리콘막 61: 반구형 그레인
62: 공극 t: 반구형 그레인의 높이
a: 구의 반지름 b: 원기둥의 반지름
s: 반구형 그레인간의 평균거리 80: 챔버
81: 웨이퍼 고정대 82: 히터
83: 웨이퍼
90: 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 그레인 높이 및 공극률 측정장치
400: 연산처리기
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 반도체 장치의 반구형 그레인(grain)을 갖는 폴리실리콘박막의 표면적을 측정하는 방법에 있어서, 상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막을 형성하는 제1 단계; 상기 폴리실리콘 박막의 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 측정하는 제2 단계; 및 상기 제1 단계에서 구한 상기 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 하기 수학식에 대입하여, 면적변화율(CE)을 계산하는 제3 단계를 포함하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법을 제공한다.
또한, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 반구형 그레인(grain)을 갖는 폴리실리콘 박막을 전극으로 사용하는 캐패시터의 정전용량을 측정하는 방법에 있어서, 상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막을 형성하는 제1 단계; 상기 폴리실리콘 박막의 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 측정하는 제2 단계; 상기 제1 단계에서 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 하기 수학식1에 대입하여, 면적변화율(CE)을 계산하는 제3 단계; 및 캐패시터를 이룰 유전막의 두께(d), 유전상수(ε) 및 상기 면적변화율(CE)을 하기 수학식2에 대입하여 정전용량 변화율(Cr)을 계산하는 제4 단계를 포함하는 캐패시터의 정전용량 측정 방법을 제공한다.
또한, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 반구형 그레인(grain)을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적을 측정하는 방법에 있어서, 상기 반구형 그레인의 모형을 부분 구형과 원기둥으로 근사하는 제1 단계; 상기 반구형 그레인 모형의 부피를 산출하고, 소정의 단위부피당 단위공극률을 산출하는 제2 단계; 상기 반구형 그레인이 없는 경우의 소정 단위의 표면적을 산출하고, 상기 반구형 그레인 모형의 표면적을 산출하여 면적변화율을 산출하는 제3 단계; 상기 제2 단계에서 산출한 단위공극률과 상기 제3 단계에서 산출한 면적변화율의 상관관계를 산출하는 제4 단계; 소정 면적 내의 상기 반구형 그레인 모형의 평균 개수(＜N＞)를 구하는 제5 단계; 하기식과 상기 그레인 모형의 부피는 공정온도 T에서 흡수한 에너지 ΔE에 비례한다는 것을 이용하여, 상기 반구형 그레인 모형의 부피와 상기 평균개수(＜N＞)의 상관관계를 산출하는 제6 단계; 및 상기 제6 단계에서 산출한 상기 반구형 그레인 모형의 부피와 상기 평균개수(＜N＞)의 상관관계 및 상기 제4 단계에서 산출한 단위공극률과 상기 면적변화율의 상관관계로부터 소정면적 내의 공극률과 면적변화율의 상관관계를 산출하는 제7 단계를 포함하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법을 제공한다.
(PN은 에너지 'ΔE'를 흡수한 반구형 그레인이 N개일 확률, )
또한, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 웨이퍼 상에 반구형 폴리실리콘 그레인을 형성하기 위한 수단; 상기 반구형 폴리실리콘 그레인의 높이 및 상기 반구형 폴리실리콘 그레인의 공극률을 측정하기 위한 측정수단; 및 상기 측정수단으로부터 제공된 상기 반구형 폴리실리콘 그레인의 높이 및 공극률 정보를 하기의 수학식에 대입하여 면적변화율(CE)을 산출하는 연산처리수단을 포함하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 면적변화율 모니터링 장치를 제공한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다.
본 발명은 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면의 그레인 높이 및 박막 표면에서 공극이 차지하는 부피비(공극률)와 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적의 상관관계를 이용하여 박막의 표면적 변화율을 정확하게 얻음으로써, 캐패시터의 완성 전에 정전용량을 정확하게 측정하는 방법이다.
도4a는 실리콘막(60) 상에 반구형 그레인(61)이 형성된 단면을 보이는 일 예시도이며, 도4b는 도4a의 반구형 그레인(61)을 구와 원기둥(cylinder)(CL)으로 이루어진 모형으로 나타낸 것이고, 도4c는 도4b의 평면도이다. 도면부호 '62'는 공극, 't'는 반구형 그레인의 높이, 'a'는 구의 반지름, 'b'는 원기둥의 반지름, 'θ'는 선분 와 z축이 이루는 각, 's'는 반구형 그레인간의 평균거리를 각각 나타낸다. 원기둥(CL)의 윗면은 x-y 평면과 나란하며, 선분 는 원점(O)과 원기둥(CL)의 윗면을 이루는 원주 상의 한점(P)을 이은 것이다.
도4b에서 도시한 바와 같이 반구형 그레인의 모형에서 원기둥과 구가 공유하는 단면은 원기둥의 윗면을 이루고, 원기둥 윗면의 원주는 구 둘레의 일부가 된다. 즉, 구의 한 단면이 원기둥의 윗면이 되어 원기둥과 구의 단면이 접한 형상을 이룬다. 이하, 도4b에 도시한 바와 같은 완전한 구가 아닌 원기둥 위 부분의 구(SP)를 '부분구형'이라 부른다.
원기둥(CL)의 반지름(b)은 구의 반지름(a)과 다음의 수학식2와 같은 관계에 있다.
도4c에 도시한 바와 같이, 이웃하는 반구형 그레인 간의 평균거리를 s라 하면, 그레인의 높이가 t이므로 단위 부피는 s2t이고, 단위 공극률(fν)은 다음의 수학식3과 같다.
도4c에서 알 수 있듯이, 단위부피에는 하나의 반구형 그레인이 존재한다. 하나의 반구형 그레인의 부피(fm)는 원기둥의 부피(V1)와 부분구형의 부피(V2)를 합한 것이고, 원기둥의 부피(V1)는 다음의 수학식4와 같다.
부분구형(SP)의 부피(V2)는 도5a에 도시한 바와 같이 구형 좌표계(spherical coordinate)를 이용하여 구한다. 도5a에서 도시한 구의 단위부피(Vu)는이므로, 부분구형의 부피(V2)는 구의 단위부피를에 대하여 적분한 다음의 수학식5와 같다.
따라서, 수학식4와 수학식5에 의해서 상기 반구형 그레인의 부피(fm)는 다음의 수학식6으로 정의될 수 있다.
상기 수학식6을 상기 수학식3에 대입하여 단위 공극률(fν)을 다음의 수학식7과 같이 얻을 수 있다.
도6은 반구형 그레인이 성장된 폴리실리콘 박막의 TEM 사진으로, 도7에서 알 수 있듯이 상기 반구형 그레인 모형에서 설정한 원기둥(CL)의 높이(h)는 매우 낮으므로 상기 수학식7에서 세 번째 항은 무시될 수 있다. 따라서, 단위 공극률은 다음의 수학식8과 같이 나타낼 수 있다.
또한, 원기둥(CL)의 높이(h)를 무시할 수 있을 때 그레인의 높이 t=a(1-cosθ)이므로, 반구형 그레인 하나의 부피(fm)는 다음의 수학식9로 표현될 수 있다.
도4c에서 알 수 있듯이 반구형 그레인을 형성하기 전의 단위면적(si)은 s2이고, 반구형 그레인을 형성한 후의 단위면적(sf)은 다음의 수학식10과 같다.
상기 수학식 10에서 원기둥 아랫면의 면적은 πa2sinθ이고, 원기둥의 표면적은 2πasinθh이다.
도5b에서 r=asin(π-θ)=asinθ이므로, 부분구형의 단위면적(su)은 다음의 수학식11과 같이 나타낼 수 있다.
따라서, 부분구형의 표면적(s1)은 다음의 수학식12와 같다.
상기 수학식12에서 얻은 부분구형의 표면적(s1)으로부터 반구형 그레인을 형성한 후의 단위면적(sf)은 다음의 수학식13과 같이 정리된다.
그리고, 반구형 그레인 형성으로 인한 면적 변화율(CE)은 수학식8과 수학식12로부터 다음의 수학식14와 같이 얻을 수 있다.
상기 수학식14에서 'Δ'는 제1 상수이다.
'A'면적 내에 형성되는 반구형 그레인의 평균 개수를 '＜N＞'이라 할 때, 통계적으로 단위 반구형 그레인 간의 평균거리(s)는 다음의 수학식15와 같다.
따라서, 상기 수학식15를 상기 수학식14에 대입하면 다음의 수학식16과 같이 표현된다.
공지의 통계역학에 따르면, 반구형 그레인 형성 과정에서 에너지 'E'를 흡수한 반구형 그레인이 N개일 확률(PN)은 다음의 수학식17과 같다.
상기 수학식17에서 ΔE는 공정온도 T에서 형성된 하나의 반구형 그레인이 흡수한 에너지 크기이고(ΔE＜kT), E0는 박막 표면에 실리콘 원자의 흡착이 일어나기 시작하는 임계 에너지이며, k는 볼츠만 상수(Boltzman constant)이다.
상기 수학식 17로부터, 임의의 에너지 상태를 갖는 반구형 그레인의 평균 수 ＜N＞는 다음의 수학식18로 표현할 수 있다.
또한, 하나의 반구형 그레인의 부피(fm)는 공정온도 T에서 흡수한 에너지 ΔE에 비례하므로 (fm∝ΔE/kT) , 상기 수학식18은 다음의 수학식19와 같이 표현된다.
상기 수학식19에서 γ는 비례상수이다.
그리고, 상기 수학식19를 수학식16에 대입하면, 최종적으로 면적변화율(CE)을 다음의 수학식20과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.
상기 수학식20에서 α는 제2 상수를 나타낸다.
제1 상수 Δ 및 제2 상수 α는 반구형 그레인이 형성된 박막을 전극으로 하는 캐패시터를 제작한 후, 통상의 LCR 미터(meter)를 사용하여 정전용량을 측정하고, 그레인의 높이 및 공극률을 종래의 방법으로 측정하여 제1 상수 Δ와 제2 상수 α를 변수로 하는 연립방정식으로부터 평균값을 얻어 상수로 사용한다. 상기 제1 상수 Δ 및 제2 상수 α를 구한 후, 통상의 방법으로 반구형 그레인이 형성되는 박막의 공극률 및 그레인의 높이를 측정하여 수학식20으로부터 반구형 그레인이 형성된 박막의 면적변화율을 측정할 수 있다.
다음의 표1은 본 발명의 바람직한 일실시예에 따라 반구형 그레인이 형성된 폴리실리콘 박막을 전극으로하는 캐패시터를 완성하고, LCR 미터로 측정된 정전용량 변화율(CA1)과, 박막에 반구형 그레인만을 형성하고 캐패시터를 완성하기 전에 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 측정하고, 수학식20에 대입하여 계산된 정전용량의 변화율(CA2)을 함께 나타낸 것이고, 도7은 표1을 그래프로 나타낸 것으로, 상기 제1 상수Δ 및 제2 상수α를 각각 0.34 및 1.156203×106로 한 실시예를 보인다.
측정된 정전용량 변화율 (CA1) 반구형 그레인의 높이 (Å) 공극률 계산된 정전용량의 변화율 (CA2) 측정된 정전용량의 변화율(CA1) 반구형 그레인의 높이 (Å) 공극률 계산된 정전용량의 변화율(CA2)
1.481.491.521.531.561.581.591.611.641.651.771.891.891.901.921.991.991.992.012.052.052.092.102.102.112.112.112.112.112.122.122.132.142.142.152.162.172.17 290.4282.9303.0290.4302.1313.9320.3335.4324.7330.6381.5400.039404399.4401.2433.8363.0367.9439.2439.2455.1443.3391.7395.9394.5392.3392.5379.1379.4462.0451.4444.4390.4448.6388.8468.3445.1401.9 0.0100.1200.1200.2000.2600.2600.2600.2600.3250.3250.3450.4200.4330.4300.4400.4180.5600.6540.4260.4260.4150.4650.5840.5670.5810.5670.5670.5920.5910.4600.4860.4830.5820.4800.5960.4550.5000.577 1.351.451.471.541.611.431.571.571.671.611.851.951.971.951.971.882.111.922.102.102.062.132.152.252.142.042.152.212.222.132.141.972.031.972.252.081.992.20 2.182.182.182.202.202.202.212.212.232.232.242.252.272.292.332.362.362.362.372.392.392.412.442.452.462.472.502.512.512.612.612.622.602.622.642.642.65 393.5467.0390.9397.9465.0451.5469.7395.4405.6403.8404.8408.8411.4412.6419.5421.9423.5421.3424.1428.6427.9432.8435.1442.1438.0441.6443.6444.7449.7444.6448.3447.8461.5484.5468.7488.0469.2 0.5820.4650.5980.5930.4780.5050.4750.6020.5930.5970.5970.5990.5990.6040.6070.6080.6100.6140.6130.6110.6140.6110.6170.6090.6190.6140.6210.6210.8150.8220.6180.8200.8210.8230.8220.8240.824 2.072.122.292.272.132.002.122.212.402.292.342.302.302.382.362.342.342.412.372.362.382.402.422.512.452.482.452.522.472.502.492.512.522.522.532.552.51
표1 및 도7의 결과로부터 캐패시터 완성전 즉, 반구형 그레인만을 형성한 후에 계산된 정전용량의 변화율(CA2)은 선형도 97% 정도로서 캐패시터를 완성한 상태에서 LCR 미터로 측정된 정전용량의 변화율(CA1)과 거의 일치함을 쉽게 알 수 있다.
따라서, 측정된 반구형 그레인 높이(t) 및 공극률(fv) 값을 상기 수학식20에 대입하여 캐패시터의 전극을 이루는 박막 형성 단계에서 정전용량을 모니터링할 수 있다.
도8은 본 발명의 일실시예에 따른 면적변화율 모니터링 장치의 개략도이다. 도8에 도시한 바와 같이 반구형 그레인의 높이 및 공극률 측정장치(90)를 박막 형성 챔버(80) 내에 구비하여, 측정된 반구형 그레인의 높이 및 공극률 값을 수학식20에 대입하여 면적변화율을 얻음으로써, 박막의 표면에 반구형 그레인을 형성하는 단계에서 정전용량 변화를 실제 값에 근사하게 측정할 수 있다.
즉, 챔버(80) 내에 구비된 웨이퍼 지지대(81) 상에 웨이퍼(83)를 장착하고, 챔버(80) 내부 또는 외부에 구비된 히터(82)를 이용하여 챔버(80) 및 웨이퍼(83)에 열을 가하면서, 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막 형성을 위한 소정의 가스를 챔버(80) 내에 인입하여 웨이퍼(83) 상에 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막을 형성하는 과정에서 챔버내에 구비된, 그레인의 높이 및 공극률 측정장치(90)를 이용하여 박막 상에 형성되는 반구형 그레인의 높이 및 공극률을 측정한다. 측정된 반구형 그레인의 높이 및 공극률에 관한 정보는 상기 반구형 그레인의 높이 및 공극률 측정장치(90)에 연결되거나 또는 내재된 공급장치(도시하지 않음)를 통하여 연산처리기(400)에 공급되고, 상기 수학식1 및 수학식20을 이용하여 연산처리기(400)로 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 및 정전용량이 계산된다.
상기 반구형 그레인의 높이 및 공극률 측정장치(90)는 도3a에 도시한 구성을 포함하여 이루어진다. 즉, 반구형 그레인의 높이 및 공극률 측정장치(90)는 상기 웨이퍼 상에 형성된 또는 형성되는 박막 상에 빛을 조사하고, 박막으로부터 반사되는 빛의 강도를 측정하여 이 값들에서 산출된 굴절률과 흡수율을 이용하여 이론적인 수식에서 빅막 두께와 공극률을 측정한다.
또한, 상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 그레인 높이 및 공극률 측정장치(90)는, 공급장치(도시하지 않음)와 연결되거나 또는 그러한 공급장치를 내재적으로 구비하여, 측정된 그레인의 높이 및 공극률에 관한 정보를 공급장치과 연결된 연산처리기(400)에 제공한다. 상기 연산처리기(400)는 공지의 CPU 등의 마이크로 프로세서로 용이하게 구성할 수 있다.
상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 그레인 높이 및 공극률 측정장치(90)로부터 제공된 그레인 높이 및 공극률, 상기 수학식1, 상기 수학식20 그리고, 전술한 방법으로 미리 측정한 제1 상수 Δ 및 제2 상수 α를 상기 연산처리기(400)에 대입하여 면적변화율(CE)을 계산한 후, 계산된 면적변화율(CE)과 상기 수학식1로부터 정전용량을 계산한다.
이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것이 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백할 것이다.
상기와 같이 이루어지는 본 발명은 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막 표면에 형성되는 그레인의 높이 및 공극률 값을 제공받아서 박막의 면적변화율을 실제값에 가깝게 얻을 수 있는 방법을 제공함으로써, 캐패시터의 완성 이전에 정전용량의 변화를 정확하게 얻을 수 있다. 또한, 폴리실리콘 박막 표면에 반구형 그레인을 형성하는 단계에서 면적변화율을 실제값과 근사하게 모니터링 함으로써 캐패시터의 신뢰성 및 제조 수율을 향상시키는 효과가 있다.

Claims (23)

  1. 반도체 장치의 반구형 그레인(grain)을 갖는 폴리실리콘박막의 표면적을 측정하는 방법에 있어서,
    상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막을 형성하는 제1 단계;
    상기 폴리실리콘 박막의 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 측정하는 제2 단계; 및
    상기 제1 단계에서 구한 상기 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 하기 수학식에 대입하여, 면적변화율(CE)을 계산하는 제3 단계
    를 포함하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제2 단계에서의 상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막은 웨이퍼 상에 증착 중인 박막인 것임을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 반구형 그레인은 구와 원기둥으로 이루어진 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 반구형 그레인은 상기 구의 한 단면이 원기둥의 윗면이 되어 원기둥과 구의 단면이 접한 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 구의 중심은 직각좌표계의 원점에 있고, 상기 원기둥의 윗면은 x-y 평면과 나란하며, 상기 θ는 상기 원점과 원기둥의 윗면을 이루는 원주 상의 한점을 이은 선분과 z 축이 이루는 각인 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  6. 제 3 항에 있어서,
    상기 원기둥의 높이는 무시할 수 있을 정도로 작게 형성된 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 제1 상수 값은 실질적으로 0.34이고, 상기 제2 상수의 값은 실질적으로 1.156203×106인 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  8. 반구형 그레인(grain)을 갖는 폴리실리콘 박막을 전극으로 사용하는 캐패시터의 정전용량을 측정하는 방법에 있어서,
    상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막을 형성하는 제1 단계;
    상기 폴리실리콘 박막의 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 측정하는 제2 단계;
    상기 제1 단계에서 반구형 그레인의 높이(t) 및 공극률(fν)을 하기 수학식1에 대입하여, 면적변화율(CE)을 계산하는 제3 단계; 및
    캐패시터를 이룰 유전막의 두께(d), 유전상수(ε) 및 상기 면적변화율(CE)을 하기 수학식2에 대입하여 정전용량 변화율(Cr)을 계산하는 제4 단계를 포함하는 캐패시터의 정전용량 측정 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 제2 단계에서의 상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막은 웨이퍼 상에 형성중인 박막인 것임을 특징으로하는 캐패시터의 정전용량 측정 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 반구형 그레인은 구와 원기둥으로 이루어진 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 캐패시터의 정전용량 측정 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 반구형 그레인은 구의 한 단면이 원기둥의 윗면이 되어 원기둥과 구의 단면이 접한 형상을 갖는 것을 특징으로 캐패시터의 정전용량 측정 방법.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 구의 중심은 직각좌표계의 원점에 있고, 상기 원기둥의 윗면은 x-y 평면과 나란하며, 상기 θ는 상기 원점과 원기둥의 윗면을 이루는 원주 상의 한점을 이은 선분과 z 축이 이루는 각인 것을 특징으로 하는 캐패시터의 정전용량 측정 방법.
  13. 제 11 항에 있어서,
    상기 원기둥의 높이는 무시할 수 있을 정도로 작게 형성된 것을 특징으로 하는 캐패시터의 정전용량 측정 방법.
  14. 제 8 항에 있어서,
    상기 제1 상수 값은 실질적으로 0.34이고, 상기 제2 상수의 값은 실질적으로 1.156203×106인 것을 특징으로 하는 캐패시터의 정전용량 측정 방법.
  15. 반구형 그레인(grain)을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적을 측정하는 방법에 있어서,
    상기 반구형 그레인의 모형을 부분 구형과 원기둥으로 근사하는 제1 단계;
    상기 반구형 그레인 모형의 부피를 산출하고, 소정의 단위부피당 단위공극률을 산출하는 제2 단계;
    상기 반구형 그레인이 없는 경우의 소정 단위의 표면적을 산출하고, 상기 반구형 그레인 모형의 표면적을 산출하여 면적변화율을 산출하는 제3 단계;
    상기 제2 단계에서 산출한 단위공극률과 상기 제3 단계에서 산출한 면적변화율의 상관관계를 산출하는 제4 단계;
    소정 면적 내의 상기 반구형 그레인 모형의 평균 개수(＜N＞)를 구하는 제5 단계;
    하기식과 상기 그레인 모형의 부피는 공정온도 T에서 흡수한 에너지 ΔE에 비례한다는 것을 이용하여, 상기 반구형 그레인 모형의 부피와 상기 평균개수(＜N＞)의 상관관계를 산출하는 제6 단계; 및
    상기 제6 단계에서 산출한 상기 반구형 그레인 모형의 부피와 상기 평균개수(＜N＞)의 상관관계 및 상기 제4 단계에서 산출한 단위공극률과 상기 면적변화율의 상관관계로부터 소정면적 내의 공극률과 면적변화율의 상관관계를 산출하는 제7 단계
    를 포함하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
    (PN은 에너지 'ΔE'를 흡수한 반구형 그레인이 N개일 확률, )
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 반구형 그레인은 구와 원기둥으로 이루어진 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  17. 제 15 항 또는 제 16항에 있어서,
    상기 반구형 그레인은 구의 한 단면이 원기둥의 윗면이 되어 원기둥과 구의 단면이 접한 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 구의 중심은 직각좌표계의 원점에 있고, 상기 원기둥의 윗면은 x-y 평면과 나란하며, 상기 θ는 상기 원점과 원기둥의 윗면을 이루는 원주 상의 한점을 이은 선분과 z 축이 이루는 각인 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 원기둥의 높이는 무시할 수 있을 정도로 작게 형성된 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  20. 제 15 항에 있어서,
    상기 제1 상수 값은 실질적으로 0.34이고, 상기 제2 상수의 값은 실질적으로 1.156203×106인 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 표면적 측정 방법.
  21. 웨이퍼 상에 반구형 폴리실리콘 그레인을 형성하기 위한 수단;
    상기 반구형 폴리실리콘 그레인의 높이 및 상기 반구형 폴리실리콘 그레인의 공극률을 측정하기 위한 측정수단; 및
    상기 측정수단으로부터 제공된 상기 반구형 폴리실리콘 그레인의 높이 및 공극률 정보를 하기의 수학식에 대입하여 면적변화율(CE)을 산출하는 연산처리수단
    을 포함하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 면적변화율 모니터링 장치.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막은 상기 웨이퍼 상에 형성완료 중인 것임을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 면적변화율 모니터링 장치.
  23. 제 21 항 또는 제 22 항에 있어서,
    상기 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 그레인 높이 및 상기 공극률을 측정하기 위한 수단은,
    상기 웨이퍼 상에 빛을 조사하고, 상기 웨이퍼로부터 반사된 빛을 전기적 신호로 처리하여 상기 그레인의 높이 및 공극률을 측정하는 것을 특징으로 하는 반구형 그레인을 갖는 폴리실리콘 박막의 면적변화율 모니터링 장치.
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