KR0168983B1 - 연속 열간 압연기의 제어장치 - Google Patents

Abstract

정밀도가 높은 압연재를 실현하기 위한 제어장치이다. 압연재의 장력과 루퍼의 높이의 응답과 로버스트성을 지정하여 콘트롤러를 설계하고, 압연기 주전동기와 루퍼를 협조하게 하여 사용함으로써 장력의 변동을 억제하여 압력상태나 압연조건에 대응한 최적의 루퍼·장력을 안정하게 제어하도록 한 열간 압연기의 제어장치이다.

Description

연속 열간 압연기의 제어장치

제1도는 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치의 개요를 나타낸 불록선도.

제2도는 연산제어수단의 개요를 나타낸 블록선도.

제3도는 제2도의 연산제어수단의 주요부를 나타낸 블록선도.

제4도는 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치의 이득·주파수의 특성도.

제5도는 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치의 이득·주파수의 특성도.

제6도는 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치(A) 및 종래의 열간 압연기(B)의 장력 및 시간과의 관계를 나타낸 특성도.

제7도는 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치(A) 및 종래의 열간 압연기(B)의 루퍼의 높이 및 시간과의 관계를 나타낸 특성도.

제8도는 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치(A) 및 종래의 열간 압연기(B)의 출측 판 두께 편차 및 시간과의 관계를 나타낸 특성도.

제9도는 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치에 관한 다른 구성례의 개요를 나타낸 블록선도.

본 발명은 연속 열간 압연기의 제어장치에 관한 것이며, 특히 탄뎀압연기의 압연재료의 스탠드간 장력을 제어하도록 한 연속 열간 압연기의 제어장치에 관한 것이다.

일반적으로 압연기에서는 자동 판두께제어(이하 AGC라 한다), 자동 판폭제어(이하 AWC라 한다)를 하도록 되어 있다. 이들 제어에 의해 압연재의 중요한 품질의 하나인 판두께, 판폭을 희망하는 값이 되도록 하고 있다.

또, 이 압연기에서는 압연중에 압연재에 걸리는 장력이 판두께, 판폭에 영향을 주기 때문에 압연재의 장력 제어를 동시에 하도록 하고 있다.

그런데 압연기 특히 열간 압연기에서는 압연재가 가열처리되어 있기 때문에 그 압연재의 변형 저항이 적어서 큰 장력에 대해서는 파단이 생기기 쉽게 되어있다. 이 파단을 방지하기 위해서 압연재의 장력을 적게 설정하면 외란, 오설정등에 의해 압연재가 무장력상태로 된다. 이러한 상태가 계속되면 압연재가 스탠드간에서 큰 루프를 발생하여 압연기를 손상한다.

그래서 압연기의 스탠드간에는 루퍼가 배치되어 압연재의 장력제어를 하도록 하고 있다. 또 루퍼는 높이의 제어가 이루어져서 압연재의 통판성(通板性)을 좋게 하고 있다.

이와 같은 루퍼의 장력제어, 높이제어를 하면 압연재의 장력이 루퍼의 높이에 간섭하고 또 루퍼의 회전속도가 장력에 간섭한다.

종래 이러한 종류의 압연기의 제어장치에서는 이와 같은 간섭을 억제함이 없이 압연재의 장력과 루퍼의 높이를 제어하는 PID 제어법과, 이와 같은 간섭을 억제할 수 있는 비간섭화 보상장치를 부가하여 압연재의 장력과 루퍼의 높이를 독립적으로 제어하는 비간섭제어법 및 압연재의 장력과 루퍼의 높이를 다변수의 간섭계로 취급하여 최적 제어이론(Linear Quadratic 제어)을 적용하는 최적 제어법등이 채용되고 있다.

그러나 PID 제어법은 압연재의 장력과 루퍼의 상호간섭을 억제하는 작용이 없기 때문에 속응성이나 안정성이 결핍되어 있었다. 그러므로 최근에는 비간섭 제어법 및 최적 제어법이 많이 이용되고 있다.

비간섭 제어법에서는 비간섭화 보상을 하기 위하여 계산기상에 장력 제어계와 루퍼높이 제어계 간에 크로스 콘트롤러를 갖추어 비간섭화를 위한 조작량을 연산하고 있다. 그러나 이 크로스 콘트롤러를 실현하기 위한 전달함수는 고차이므로 실제로는 모델을 정확히 기술하기가 곤란한 경우가 있다거나 계산기의 연산 정밀도에 악영향을 미치는 등의 문제가 있었다.

또 루퍼 본래의 기능으로서 루퍼가 움직여서 장력의 변동을 억제하는 것이 필요하나 비간섭 제어법에서는 장력이 변동하여도 루퍼의 높이가 일정한 높이로 설정되어 있기 때문에 루퍼의 작용을 충분히 발휘할수 없으므로 장력제어에 기여하지 못하는 문제가 있었다.

이에 대하여 최적 제어법은 하기 평가함수 J{식(1)}에 나타낸 중첩행렬 Q,R을 조정하여 압연기 구동주 전동기와 루퍼와의 협조동작을 하도록 하는 제어이득을 시행착오하면서 찾아낸다.

여기에서 X : 제어대상 프로세스의 상태량

U : 콘트롤러가 제어대상 프로세스에 주는 조작량

X^T: X의 전치(轉置)

U^T: U의 전치

t : 시간 이다.

이 평가함수 J에 있어서의 중첩행렬 Q, R의 값과 실제의 프로세스 응답과의 인과 관계를 찾아내기는 상당히 곤란해서 시행착오적으로 결정하였었다. 그러므로 제어계의 설계나 플란트의 조정에는 많은 시간이 걸린다는 문제가 있었다.

또한 이 최적 제어법에서는 해석적으로 풀을 수 없는 리카티(Riccati)방정식을 수치적으로 풀 필요가 있으므로 최적제어 이득의 일반식을 구할 수 없다.

따라서 일반적으로는 미리 압연재의 성질이나 압연조건에 맞춘 이득 테이블을 작성하여 사용시에 이 이득 테이블을 참조하여 최적의 제어 이득을 사용하도록 하고 있었다.

그러나 이 이득 테이블에서는 모든 조건을 고려할 수가 없으므로 압연조건에 따라서는 근사한 값을 사용하지 않으면 안되어서 제어성능으로서는 뒤떨어지는 등의 문제가 있었다.

그리고 또한 이들 비간섭제어법, 최적 제어법에서는 엄밀한 제어대상의 프로세스 모델에 의거해서 콘트롤러를 설계하기 때문에 실제의 프로세스와 모델이 다를때는 제어계 전체가 불안정하게 되는 경우가 있다.

그러므로 안정성을 유지하기 위하여 통상 콘트롤러는 속응성을 어느정도 희생시켜 제어이득을 적게 하는 설계가 행하여진다. 이러한 경우에도 실제의 프로세스와 모델이 어느 정도 다르면 제어계가 불안정해지는가를 나타내는 지표를 얻을 수 없는 문제가 있었다. 또한 설계, 조정에 긴 시간을 요하는 문제도 있었다.

그리고 또한 최근의 제어계에서는 H ∞ 제어법을 채용하게 되었다. 이 H ∞ 제어법은 로버스트성(Robust Stability)을 크게 설계할 수 있기 때문에 콘트롤러를 포함한 제어계 전체가 안정하게 되도록 설계할 수 있다.

여기에서 로버스트성이라 함은 제어대상 프로세스가 어떤 원인으로 변화한다거나 제어대상 프로세서와 모델과의 차가 있는 경우에도 콘트롤러를 포함한 제어계 전체가 안정한 정도를 말한다.

이 H ∞ 제어법을 채용하여도 압연재의 장력과 루퍼의 높이가 비간섭화 되기 대문에 장력변동을 억제하는 콘트롤러의 설계가 곤란한 등의 문제가 있었다.

또 콘트롤러의 설계로서는 출력 피드백제어법(이하 피드백을 FB라 약칭한다) 및 상태 FB 제어법이 있으며, 일반적으로 출력 FB 제어법은 최적 제어법과 조합하여 사용되고, 상태 FB제어법은 비간섭 제어법과 조합하여 사용된다.

이들 출력 FB제어법 및 상태 FB제어법을 비교하면 표 1과 같다.

(주1) FB는 피드백의 약칭이다.

(주2) 제어주기라 함은 콘트롤러 단체의 연산주기만을 말하는 것이 아니라 상태량·제어량을 검출한 시점으로부터 조작량을 조작단에 출력하기까지의 시간을 말하는 것으로 한다. 이 제어주기에는 루퍼 다변수 제어장치의 중심부의 콘트롤러에 의한 연산시간뿐만 아니라 도중의 전송장치의 지연, 주기(主機)의 속도제어장치나 루퍼전동기의 속도제어장치등의 중간 부분의 콘트롤러에 의한 연산시간도 포함한다.

따라서 상태량을 검출할 수 있으면 상태 FB 구성편이 좋다.

본 발명은 상기 문제를 해결하기 위하여 이루어진 것이며, 탄뎀 압연기의 각 스탠드 간에 배치된 루퍼의 상태FB에 의거해서 H∞ 제어법에 의해 압연재의 장력을 최적으로 제어하도록 한 연속 열간 압연기의 제어장치를 제공하는 것을 목적으로 하는 것이다.

상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 관한 연속 열간 압연기의 제어장치는, 복수의 스탠드 각각을 구동하는 압연기 구동 주전동기와, 이 압연기 구동 주 전동기의 회전속도를 검출하는 주전동기 속도 검출기와, 이 주전동기 속도 검출기의 검출치를 주 전동기 속도 기준치와 비교하여 상기 압연기 구동 주 전동기의 회전구동속도를 제어하는 주기 속도제어수단과, 상기 복수의 스탠드간에 배치되어 이 스탠드에 의해 압연되는 압연재의 장력을 검출하는 장력 검출기와, 그 높이가 조절됨으로써 상기 압연재의 장력을 제어하는 루퍼와, 이 루퍼의 높이를 검출하는 높이 검출기와, 상기 루퍼을 구동하여 그 높이를 조절하는 루퍼 전동기와, 이 루퍼전동기의 회전속도를 검출하는 루퍼전동기 속도 검출기와, 이 루퍼 전동기 속도 검출기의 검출치를 루퍼 전동기 속도 기준치와 비교하여 상기 루퍼 전동기의 구동 속도를 제어하는 루퍼 전동기 속도 제어수단과, 상기 장력검출기, 상기 높이 검출기 및 상기 루퍼 전동기 속도 검출기의 검출치에 의거해서 상기 루퍼 전동기 속도 기준치를 형성하여 상기 압연재의 장력을 제어하는 연속 열간 압연기의 제어장치에 있어서, 상기 제어장치는 설정수단, 제어이득연산수단 및 제어연산수단을 갖추고, 상기 설정수단은 상기 제어연산수단에 상기 압연재의 장력목표치, 상기 루퍼의 높이의 목표치를 설정함과 동시에 상기 제어이득연산수단에다 변수계의 프로세스 모델을 구성하는 변수치, 상기 루퍼의 높이 제어계의 장력변동을 저감하기 위한 중첩 피라미터, 장력제어계의 응답과 로버스트성을 지정하기 위한 중첩함수, 상기 루퍼의 높이 제어계의 응답과 로버스트성을 지정하는 중첩함수를 설정하고, 상기 제어이득연산수단은 프로세스 모델의 변수치, 상기 루퍼의 높이 제어계의 중첩 파라미터, 장력제어계의 중첩함수, 루퍼의 높이 제어계의 중첩함수로부터 제어이득을 연산하고, 상기 제어연산 수단은 상기 설정수단으로부터의 장력목표치, 상기 루퍼의 높이의 목표치, 상기 제어이득연산수단으로부터의 제어이득 및 상기 주전동기 속도검출기, 상기 루퍼 전동기 속도검출기, 상기 장력검출기 및 상기 높이 검출기로부터의 검출치를 받아서 상기 압연기 구동 주 전동기를 제어하는 상기 주기속도 제어수단의 회전속도 지령치 및 상기 루퍼 전동기를 제어하는 상기 루퍼 전동기 속도 제어수단의 회전속도 지령치를 연산하도록 한 것을 특징으로 하는 청구항 제1항으로 되는 연속 열간 압연기의 제어장치와 상기 청구항 제1항으로 되는 장치에 있어서, 제어 연산수단은 상태 피드백 구성으로 한 연속열간 압연기의 제어장치, 및 상기 청구항 제1항으로 되는 장치에 있어서, 제어이득 연산수단은 연산한 제어이득을 설정수단에 보존하고, 제어연산 수단은 이 보존한 제어이득을 선택하여 꺼내도록 한 연속 열간 압연기의 제어장치를 제공하는 것이다.

본 발명은 압연기의 압연조건, 압연상태에 의거해서 미리 설정수단으로부터 제어연산수단에 압연재의 장력목표치, 루퍼의 높이 목표치를 설정함과 동시에 설정수단으로부터 제어이득 연산수단에 프로세스 모델의 변수치, 루퍼의 높이제어계에서 장력변동을 저감하는 중첩 파라미터, 장력제어계의 응답과 로버스트성을 지정하는 중첩함수, 루퍼의 높이 제어계의 응답과 로버스트성을 지향하는 중첩함수를 설정한다.

제어이득 연산수단은 프로세스 모델의 변수치, 루퍼의 높이 제어계에서 장력변동을 저감하는 중첩 파라미터, 장력제어계의 응답과 로버스트성을 지정하는 중첩함수, 루퍼의 높이 제어계의 응답과 로버스트성을 지정하는 중첩함수등이 연산되어 제어이득이 얻어진다. 이 연산한 제어이득을 제어연산 수단에 설정한다.

제어연산 수단은 설정수단으로부터 장력목표치, 루퍼의 높이목표치, 제어이득 연산수단으로부터의 제어이득 및 검출장치로부터의 검출치에 의한 연산을 하여 주기속도제어수단의 회전속도 지령치, 루퍼전동기 속도제어수단의 회전속도 지령치를 연산한다.

이들 회전속도 지령치가 주기 속도 제어수단 및 루퍼전동기 속도 제어수단에 보내어져서 압연기 구동 주 전동기 및 루퍼구동 전동기를 협조제어한다.

또 제어연산수단은 상태 피드백 구성으로 함으로써 연속 열간 압연기의 제어장치의 제어주기가 길어져도 안정제어를 행한다.

그리고 또한 제어이득 연산수단이 연산한 제어이득은 설정수단에 보존되고, 제어연산수단이 압연조건, 압연상태에 의거해서 희망하는 이 제어이득을 꺼내어 설정한다.

[실시예]

이하에 본 발명에 관한 연속 열간 압연기의 제어장치의 1실시예를 첨부도면에 의해 설명한다.

제1도는 탄뎀형의 연속 열간 압연기의 제어장치의 개요를 나타낸 블록선도이다. 이 연속 열간 압연기에는 제1스탠드(10i), 제2스탠드(10i+1)....... 가 갖추어져 있다. 이들 스탠드(10i).....는 통상 5~7개가 갖추어지나, 본 발명에서는 설명을 간단히 하기 위하여 2개의 스탠드를 갖춘 경우에 대하여 설명한다.

이 제1스탠드(10i), 제2스탠드(10i+1)에는 워크 롤(11,11)과 백업 롤(12,12)이 갖추어져 있다. 이들 워크 롤(11,11)사이에는 압연재(13)가 삽입되어 각 스탠드를 통과할 때 마다 순차적으로 소정의 두께 h, 폭 b로 압연된다. 이 워크 롤(11,11)에는 구동축을 거쳐서 압연기 구동 주 전동기(이하 주기라 한다)(14)가 연결되고, 이 워크 롤(11,11)을 소정의 속도에 의해 회전구동 한다.

이 주기(14)에는 주기 속도검출기(15)가 부착되어 이 주기(14)의 회전속도를 검출한다. 이 주기속도 검출기(15)에는 주기속도 제어장치(16)가 접속되어 주기속도 검출기(15)가 검출하는 주기속도 검출치 V와 제어연산수단(17)이 지령하는 속도지령치 V와의 편차가 적어지도록 하는 제어가 행하여진다. 이와 같은 주기, 주기속도 검출기, 주기속도 제어장치 등은 스탠드(10i+1)에도 갖추어져 있으나 설명을 간단히 하기 위하여 생략한다.

또 제1스탠드(10i)와 제2스탠드(10i+1)사이에는 루퍼(18i)가 배치되어 있다. 이 루퍼(18i)에는 압연재(13)의 하단부에 접촉하는 루퍼 롤(19)이 갖추어지고, 이 루퍼 롤(19)이 암을 통하여 루퍼 구동전동기(이하 루퍼 전동기라 한다)(20)에 의해 각도조정되면서 회전구동 되도록 되어 있다. 이 루퍼 전동기(20)에는 회전속도 검출장치(21)가 부착되어 루퍼 전동기(20)의 속도를 검출하도록 되어 있다. 이 회전속도 검출기(21)에는 루퍼 전동기 속도제어장치(22)가 접속되어 루퍼 전동기 속도 ωL과 제어연산수단(17)이 지령하는 회전속도 지령치 ωL와의 편차가 적도록 하는 제어가 행하여진다.

이 루퍼(18i)에는 루퍼높이 검출장치(23)가 설치되어 루퍼(18i)의 암 높이를 각도로 환산한 루퍼의 높이 θ가 검출된다. 이 루퍼의 높이 검출장치(23)가 검출한 루퍼의 높이 θ가 제어연산수단(17)에 보내어진다. 또 루퍼 롤(19)의 하부에 부착된 장력검출장치(24)가 받는 압연재(13)의 장력을 검출한다. 이 장력검출장치(24)가 검출한 장력 tf이 제어연산수단(17)에 보내어진다.

이 연속 열간 압연기의 제어장치에는 설정수단(25), 제어이득 연산수단(26) 및 제어연산수단(17)이 갖추어져 있다.

설정수단(25)은 제어연산수단(17)에 압연재(13)의 장력목표치 tf, 루퍼의 높이 목표치 θ, 루퍼의 높이 제어계의 장력변동을 저감하기 위한 중첩 파라미터 C1등을 설정하도록 되어 있다.

또 설정수단(25)은 제어이득 연산수단(26)에 프로세스 모델을 구성하는 변수치, 중첩 파라미터, 장력 제어계의 응답과 로버스트성을 지정하기 위한 중첩함수, 루퍼의 높이 제어계의 응답과 로버스트성을 지정하기 위한 중첩함수 등을 설정하도록 되어 있다.

제어이득 연산수단(26)은 프로세스 모델의 변수치, 중첩파라미터, 장력제어계의 중첩함수, 루퍼높이 제어계의 중첩함수 등을 받아서 소정의 연산식에 의해 제어연산수단(17)을 설정하는 제어이득을 연산하도록 되어 있다.

제어연산수단(17)은 설정수단(25)으로부터의 장력 목표치 tf, 루퍼의 높이 목표치 θ, 중첩 파라미터 C1, 제어이득 연산수단(26)으로부터의 제어이득, 장력검출장치(24)가 검출한 장력 tf, 루퍼의 높이 검출장치(23)가 검출한 루퍼의 높이 θ, 주기속도검출기(15)가 검출한 주기속도 검출치 V, 회전속도 검출장치(21)가 검출한 루퍼전동기속도 ωL 등을 받아서 제어연산을 행하여 주기(14)의 회전속도지정치 V, 루퍼전동기(20)의 회전속도지령치 ωL를 연산하도록 되어 있다.

제2도는 제1도의 연속 열간 압연기의 제어장치로부터 설정수단(25), 제어이득 연산수단(26)을 제외한 제어계를 블록선도로 하여 나타내고 있다. 이 제어계는 장력목표치 tf에 의거해서 장력 △t의 제어를 하는 장력제어계와 루퍼의 높이 목표치 θ에 의거해서 루퍼의 높이 △θ의 제어를 하는 루퍼의 높이 제어계가 중첩 파라미터 C1에 의해 연계되어 있으며 장력제어에 따른 루퍼의 높이 제어가 행하여진다.

이 블록선도는 선형 모델에 의해 표시하였기 때문에 장력목표치 tf등을 그 변화분 △tf등으로 하여 각 기호 앞에 △를 붙여서 표시하고 있다.

이 제2도에서 제1도의 제1스탠드(10i), 제2스탠드(10i+1), 압연제(13), 주기(14), 주기속도검출기(15), 주기 속도 제어장치(16), 루퍼(18i), 루퍼 롤(19), 루퍼 전동기(20), 속도검출장치(21), 루퍼 전동기 속도제어장치(22), 루퍼높이 검출장치(23) 및 장력검출장치(24)는 제어프로세스의 블록(30∼41)에 의해 표시되어 있다.

주기속도 제어계는 주기(14), 주기속도 검출장치(15), 주기속도 제어장치(16)에 의해 구성되고, 이것이 하나의 블록(30)에 의해 표시되어 있다. 주기 속도로부터 압연재료 속도에 대한 영향계수가 블록(31)에 의해 표시되어 있다. 장력발생 프로세스에서의 장력발생 이득과 적분기(L/E)·(1/S)가 블록(32)에 의해 표시되어 있다. 장력발생 프로세서에서의 피드백 이득 K10이 블록(33)에 의해 표시되어 있다. 이 블록(32,33)이 장력발생기구를 모델화하고 있다.

그리고 루퍼전동기 회전속도로부터 압연재 속도에 대한 영향계수 F2가 블록(34)에 의해, 압연재 장력으로부터 루퍼 전동기 토크에 대한 영향계수 F3가 블록(35)에 의해, 루퍼의 높이로부터 루퍼전동기 토크에 대한 이득 F1이 블록(36)에 의해, 루퍼 전동기 토크정수φ가 블록(38)에 의해, 루퍼전동기(20)의 토크로부터 회전속도에 대한 전달함수 1/JS가 블록(39)에 의해, 루퍼댐핑계수 Z가 블록(40)에 의해, 루퍼전동기(20)의 회전속도로부터 루퍼의 높이에 대한 전달함수 1/gLS가 블록(41)에 의해 각각 표시되어 있다.

루퍼 전동기 속도 제어장치(22)는 루퍼속도 PI 제어계로서 블록(37)으로 표시되어 있다. 루퍼속도 제어계는 루퍼전동기(20), 속도검출장치(21), 루퍼전동기 속도제어장치(22)으로 구성되어, 블록(37,38,39,40)으로 구성되는 마이너루프로서 표시되어 있다.

제어연산수단(17)은 적분 콘트롤러의 블록(50,51,52,53)과 피드백콘트롤러의 블록(54,55,56,57,58,59,60,61)로 표시되고, 설정수단(25)으로 설정되는 중첩 파라미터 C1이 블록(62)으로 표시되어 있다. 이 중첩 파라미터 C1에 의한 장력제어계와 루프높이 제어계가 연계되는 결과로 양 제어계의 협조가 양호하게 이루어진다.

블록(30∼41)의 제어대상 프로세스 모델의 상태 방정식은 식(2), (3)에 의해 표시된다.

여기에서 각 기호의 앞에 붙인 △는 각 기호의 미소변화분, 각 기호의 위에 분인 ·는 시간t에 의한 미분을 나타낸다. 따라서 △tf의 시간t에 의한 미분은 아래식과 같이 표시된다.

지금 전치를 T로 표시하면

가 된다.

이들 상태 벡터 x, 출력벡터 y 및 입력벡터 u로 부터 상태방정식을 표시하면

이 된다.

여기에서

이다.

또,

gL : 루퍼 암축과 루퍼 전동기 사이의 기어 비

J : 루퍼 전동기 관성능률

K10 : 장력 피드백 계수

E : 압연재의 영률

L : 스탠드 간 거리

tf : 전방장력

V_R: 주기속도

Z : 루퍼 댐핑계수

α : 주기 속도로부터 압연재 속도에 대한 영향계수

θ : 루퍼의 높이(각도로 표시한다)

φ : 루퍼 전동기의 토크정수

ωL : 루퍼회전속도

Tv : 주기속도제어계 시정수

F1 : 루퍼의 높이로부터 루퍼구동 토크에 대한 영향계수(압연재의 중량·루퍼 자체 중량분에 의한 부하 토크)

F2 : 루퍼 회전속도로부터 압연재 속도에 대한 영향계수, F3 : 장력으로부터 루퍼 전동기 토크에 대한 영향계수

xH : 루퍼 속도 제어장치 내부의 변수

K2 : 루퍼 속도 제어장치의 제어정수

T

21 : 루퍼 속도 제어장치의 제어정수

첨자REF : 그 기호의 지령치이다.

다음에 루퍼의 높이 제어계에서 루퍼의 높이 θ와 압연재 장력 t의 쌍방을 제어하도록 식(3)에 중첩 파라미터 C1을 가하여 아래와 같이 변경한다.

여기에서 식(3)의 제어량 △ θ는 식(5)에 의해 식(6)의 △y2로 변경된다.

△ y 2 = C 1 △ t f + △ θ (6)

중첩파라미터 C1을 크게 하면 압연재 장력 tf의 비중이 커지고 압연재 장력은 루퍼 각도가 움직임으로써 양호하게 제어되나 루퍼의 높이 θ의 변동이 커진다.

또 중첩파라미터 C1을 적게하면 압연재 장력 tf의 비중이 적어지고, 루퍼의 높이 θ는 일정하게 제어되는 방향이 된다.

식(5)에서 중첩 파라미터 C1을 0으로 하면 종래의 프로세스 모델인 식(3)과 같아져서 루퍼 각도가 일정하게 제어되어 종래의 비간섭 제어와 마찬가지 성능이 된다.

중첩 파라미터 C1은 압연재의 장력목표치 △tf_REF와 장력 △tf 간의 편차가 생길 때 루퍼의 높이 목표치 △θ_REF를 목표로 하는 루퍼의 높이 θ의 값으로부터 C1(△tf_REF-△tf)만 변화시켜서 장력 변동을 흡수하고자 하는 의미를 갖는 것을 알 수 있다.

또한 C₁을 크게 하면 적분 콘트롤러(51)의 K_I21. 피드백 콘트롤러(60)의 K_F21의 값이 루퍼속도 ref에 의해 장력변동을 억제하는 방향으로 커진다. 이는 C₁의 크기에 따라 장력변동을 억제하도록 조정할 수 있음을 나타내고 있다.

제어연산수단(17)에서의 적분 콘트롤러(50,51,52,53)와 피드백 콘트롤러(54,55,56,57,58,59,60,61)의 결정방법은 다음과 같다.

기본적으로는 H∞제어법을 이용하여 결정한다. 이 H∞제어법은 상태 FB 구성과 출력 FB 구성이 있으나, 본 발명에서는 고차 콘트롤러의 불안정화를 방지하기 위하여 상태 FB구성이 채용되고 그 개략이 제3도에 의해 블록선도로 표시되어 있다. 이 제3도에서는 설명을 간단히 하기 위하여 1입력 1출력계에 의해 설명하지만 제2도와 같이 2입력 2출력계 등에서 마찬가지로 적용할 수 있다.

이 제3도에서 70이 블록(30~41)에 의해 표시되는 제어프로세스의 전달함수 G(s)이며, 71이 블록(50~53)에 의해 표시되는 메인 콘트롤러 G_c(s)이며, 72가 블록(54~61)에 의해 표시되는 FB 콘트롤러G_F(s)이며, 73이 목표치 r로부터 제어 편차 e까지의 전달함수(이것을 감도함수라 한다)를 규정하는 중첩함수w1(s)이며, 74가 목표치 r로부터 제어량y까지의 전달함수(이것을 상보감도함수라 한다)를 규정하는 중첩함수 w2(s)이다.

H∞제어법에서는 감도함수와 상보감도함수의 응답을 소망하는 응답으로 하기 위하여 문제를 정식화하고, 이것을 만족시킬 수 있는 메인 콘트롤러 G_c(s)와 FB콘트롤러 G_F(s)를 구하는 것이 목적이 된다.

제4도 및 제5도가 제2도에 나타낸 루퍼 다변수계의 감도함수와 상보감도함수의 결정방법의 일례이다.

제4도는 장력제어계의 감도함수 G_STC, 루퍼의 높이 제어계의 감도함수 G_SHC및 루퍼의 높이 제어계의 감도함수 G_SHC에 대응하는 중첩함수 W12^-1를 표시하고 있다.

제5도는 장력 제어계의 상보감도함수 G_TTC, 루퍼높이 제어계의 상보감도함수 G_THC및 루퍼높이 제어계의 상보감도함수 G_THC에 대응하는 중첩함수 W₂₂ ^-1를 표시하고 있다.

이들의 특성에 의하면 감도함수 G_STC는 저주파수 영역에서 이득이 작고, 상보감도함수 G_THC는 고주파수 영역에서 이득이 적어지도록 각각의 중첩함수를 설정하는 것이 일반적이다. 그 이유는 아래와 같다.

A. (감도함수)+(상보감도함수)=1이라는 제약이 있다.

B. 일반적으로 감도함수는 주로 제어계의 응답성에 관계한다. 따라서 응답성을 높이기 위해서는 감도함수를 적게 할 필요가 있다.

C . 상보감도 함수는 주로 제어계의 로버스트성에 관계한다. 따라서 로버스트성을 크게 하기 위해서는 상보감도 함수를 적게 할 필요가 있다.

B.의 목적을 달성하기 위해서는 전 주파수 대역에 걸쳐서 감도함수의 이득을 적게 하면 되고, C.의 목적을 달성하기 위해서는 전 주파수 대역에 걸쳐서 상보감도 함수의 이득을 적게 한다. 그러나 제어조건으로서 A.가 있기 때문에 이 2개를 동시에 전주파수 대역에 걸쳐서 만족시키기는 불가능하다. 따라서 목표치에 제어량을 추종시키는 것은 저주파수 영역만으로 되며, 따라서 감도함수의 이득을 저주파수 영역에서 적게 한다.

또 대잡음성 등의 관점에서 고주파수영역에서는 목표치로부터 제어량까지의 이득을 적게하고, 로버스트성을 향상시키기 위하여 고주파수 영역에서는 상보감도 함수의 이득을 적게 한다.

구체적으로는 감도함수 G_STC는 장력제어의 속응성, 감도함수 G_SHC는 루퍼높이 제어의 속응성, 상보감도 함수 G_TTC는 장력제어의 로버스트성, 상보감도함수 G_THC는 루퍼의 높이 제어의 로버스트성을 표시하는 지표가 된다.

상기와 같이 감도함수 및 상보감도함수는 중첩함수를 설정하여 콘트롤러를 연산한 후의 폐루프계의 응답이며, 장력제어에 관계하는 감도함수 G_STC및 상보감도 함수 G_TTC는 중첩함수 W11^-1, W₂₁ ^-1에 의해 결정되며, 루퍼높이 제어에 관계하는 감도함수 G_SHC및 상보감도 함수 G_THC는 중첩함수 W₁₂ ^-1, W₂₂ ^-1에 의해 결정된다.

또 속응성의 지표는 감도함수가 OdB 라인을 끊는 근방의 주파수이며, 장력제어의 응답은 교차각 주파수로 하여 7rad/s가 된다.

로버스트성의 지표는 중첩함수 W₂₂ ^-1와 상보감도함수 G_THC간의 차인 약 20dB이다.

이 의미는 예컨대 실제의 프로세스와 모델의 오차가 약 20dB(=10배)있었다 하여도 안정성은 유지된다는 것이다. 로버스트성을 크게 설계하는 것은 제어대상 프로세스가 광범위하게 변화하여도 제어계로서는 안정하다는 것이며, 하나의 콘트롤로게인에 의해 광범위한 압연상태에 대응할 수 있는 것이 된다. 그러므로 압연상태에 따라 콘트롤러 이득을 여러종류 가질 필요가 없어진다.

본 실시예에서는 설정수단(25)에 의해 압연조건 및 압연상태에 적합한 프로세스 모델의 파라미터와 상기 H∞ 제어법에 관한 중첩함수를 제어이득 연산수단(26)에 설정한다. 제어이득 연산수단(26)에서는 이들 파라미터, 중첩함수를 사용하여 식(2)(5)에 의거해서 H∞제어법에 의해 제어게인을 연산한다. 이 제어이득 연산수단(26)이 연산한 제어이득이 제어연산수단(17)에 설정된다. 상술한 H∞ 제어의 로버스트성의 지표를 사용하여 다음 회의 압연조건 및 압연상태와 과거의 압연조건 및 압연상태를 비교하여 로버스트성의 지표에 의해 감당(cover)할 수 있는 범위이면 다음회의 압연에는 과거의 제어이득을 사용할 수가 있다.

제6도(a)는 본 발명의 제어방법에 의한 시간에 대한 전방장력, 제7도(a)는 마찬가지로 본 발명의 제어방법에 의한 시간에 대한 루퍼각도, 제8도(a)는 마찬가지로 본 발명의 제어방법에 의한 시간에 대한 출측 판두께 편차를 제7스탠드(10i+6)로 모의한 시뮬레이션의 결과를 나타낸다. 또 제6도(b)는 종래의 최적 제어법에 의한 시간에 대한 전방장력, 제7도(b)는 마찬가지로 종래의 최적 제어법에 의한 시간에 루퍼각도, 제8도는 마찬가지로 종래의 최적 제어법에 의한 시간에 대한 출측 판두께 편차를 제7스탠드(10i+6)로 모의한 시뮬레이션의 결과를 나타낸 것이다.

이 시뮬레이션중의 변수치와 콘트롤러 설계에 사용한 변수치를 하기와 같이 변경하고 이 변경이 미치는 영향을 조사한 것이다.

(1) 시뮬레이션 중의 장력 피드백 계수 K10 = 0.5×콘트롤러 설계용의 장력피드백계수 K10 (2) 시뮬레이션 중의 재료영률 E = 3.0×콘트롤러 설계용의 재료 영률 E (어느 것이나 설계시보다 장력변동이 커지는 방향으로 변수치를 변경하고 있다)

제6도(a)(b)에서 T1, T10은 본 발명의 제어방법과 종래의 최적 제어법에 의한 제1스탠드(10i)와 제2스탠드(10i+1)간의 장력, 이하 마찬가지로 T2, T20은 제2스탠드(10i+1)와 제3스탠드(10i+2)간의 장력..... T6, T60은 제6스탠드(10i+5)와 제7스탠드(10i+6)와 간의 장력, 제7도(a)(b)에서 θ1,θ10은 본 발명의 제어방법과 종래의 최적 제어법에 의한 제1스탠드(10i)와 제2스탠드(10i+1)간의 루퍼높이, 이하 마찬가지로 θ2,θ20은 제2스탠드(10i+1)와 제3스탠드(10i+1)간의 루퍼높이.......θ6, θ60은 제6스탠드(10i+5)와 제7스탠드(10i+6)간의 루퍼높이, 및 제8도(a)(b)에서 h1, h10은 본 발명의 제어방법과 종래의 최적 제어법에 의한 제1스탠드(10i)의 출측판 두께의 목표치로부터의 편차, 이하 마찬가지로 h2, h20은 제2스탠드(10i+1)의 출측판두께의 목표치로부터의 편차......h6, h60은 제6스탠드(10i+5)의 출측 판 두께의 목표치로부터의 편차를 표시하고 있다.

이 시뮬레이션의 대상 프로세스는 제2도의 블록(30~40)에 나타낸 바와 같은 간이화 된 모델이 아니고 롤 간격의 압연현상, 장력발생 프로세스등을 비선형 프로세스로서 고려하고 있다.

열간 압연시에 가해지는 스킷 마크, 롤 편심등의 외란, 주기 제어계, 루퍼 제어장치, 자동 판 두께 제어계 등도 고려하고 있어서 실제로 채용되고 있는 압연기에 가까운 정밀도로 모의하고 있다. 또한 이 시뮬레이션에서는 27초로부터 53초까지 가속 압연을 하고 있어서 시뮬레이션의 후반에서 외란의 주기가 빨라지고 있다.

이 시뮬레이션에서 명백한 바와 같이 본 발명의 제어방법에 의한 장력의 진동은 발생하지 않으나 종래의 최적 제어법은 15초로부터 35초에 걸쳐서 발생하고 있다.

따라서 본 발명의 제어방법은 종래의 최적 제어법과 비교해서 로버스트성이 높은 제어장치로 할 수가 있다.

또 종래의 최적 제어법에서는 소망하는 제어성능을 얻기 위하여 평가함수 Q,R 행렬의 수치의 설정에는 시행착오의 반복이 필요하였다. 그러므로 수치의 설정에는 상당한 시간과 수고가 드는 결점이 있었다.

그러나 본 발명의 제어방법에서는 주파수 영역에서의 속응성과 로버스트성을 고려한 제어설계를 용이하게 할 수가 있다.

기타 주전동기 뿐만 아니라 루퍼의 높이에 따라 장력변동을 억제하고자 하는 경우에는 중첩 파라미터 C1의 값을 조절하기만 하면 되므로 제어가 간단해진다.

본 발명의 제어방법에서는 제1도에 나타낸 바와 같이 설정수단(25)을 제어 이득 연산수단(26)을 거쳐서 제어연산수단(17)에 접속하고 압연조건 및 압연상태가 변경에 의한 과거에 연산한 제어 이득의 로버스트성의 범위인가의 여부를 판단하여 제어연산수단(17)을 설정하였다.

이와 같은 연산을 제9도에 나타낸 바와 같이 설정수단(25)과 제어 이득 연산수단(26)에 의해 행하고, 그 제어 이득을 설정수단(25)의 테이블에 기억하여, 압연조건 및 압연상태가 변경할 때마다 테이블로부터 선택하여 제어연산수단(17)에 설정하여도 된다. 설정수단에는 도시하지 않은 압연 스케듈 정보관리용의 상위 컴퓨터로부터 압연 스테듈 정보가 주어지고, 이것에 의거해서 중첩 파라미터C1기타를 연산한다.

이와 같이 하면 제어연산수단(17)은 설정수단(25)으로부터의 설정이면 되므로 제어수단이 간단히 될 수 있다.

상기 실시예에서는 압연기는 4중 압연기를 사용하고 루퍼 구동방식은 전동기를 사용하였으나, 기타의 방법으로도 실시할 수 있다.

본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치는 압연재의 장력을 루퍼에 의해 제어하는 경우에 압연재의 장력과 루퍼의 높이의 응답과 로버스트성을 지정하여 콘트롤러를 설계할 수가 있으므로 압연기 주전동기와 루퍼를 협조토록하여 동작시킬 수가 있다. 이에 따라 장력의 변동을 억제하여 압연상태나 압연조건에 대응한 최적의 루퍼·장력을 안정하게 제어할 수가 있다.

또 본 발명에 관한 열간 압연기의 제어장치는 로버스트성을 크게 설계하였으므로 종래의 수치 테이블을 갖는 경우에도 테이블의 규모를 적게 할 수 있어서 그 유지관리를 용이하게 할 수가 있다.

또한 연산제어수단을 상태 피드백에 의한 콘트롤러로 구성하였으므로 디지털 계산기에 의해 콘트롤러를 실현하는 경우에 제어주기의 점에서 제어조건이 완화되어 적용범위를 넓힐 수 있다. 또 상태 피드백 구성에서는 콘트롤러의 구조가 간단하고 개개의 제어이득의 의미가 명백하기 때문에 현장에서의 조정이 용이해지고, 그 결과 조정시간을 단축하여 압연기를 단시간에 가동시킬 수가 있다.

Claims (3)

1. 복수의 스탠드 각각을 구동하는 압연기 구동 주전동기와, 상기 압연기 구동 주 전동기의 회전속도를 검출하는 주전동기 속도 검출기와, 상기 주전동기 속도 검출기의 검출치를 주 전동기 속도 기준치와 비교하여 상기 압연기 구동 주 전동기의 회전구동속도를 제어하는 주기 속도제어수단과, 상기 복수의 스탠드간에 배치되어 상기 스탠드에 의해 압연되는 압연재의 장력을 검출하는 장력검출기와, 그 높이가 조절됨으로써 상기 압연재의 장력을 제어하는 루퍼와, 상기 루퍼의 높이를 검출하는 높이 검출기와, 상기 루퍼를 구동하여 그 높이를 조절하는 루퍼 전동기와, 상기 루퍼전동기의 회전속도를 검출하는 루퍼전동기 속도 검출기와, 상기 루퍼 전동기 속도 검출기의 검출치를 루퍼 전동기 속도 기준치와 비교하여 상기 루퍼 전동기의 구동속도를 제어하는 루퍼 전동기 속도 제어수단과, 상기 장력검출기, 상기 높이 검출기 및 상기 루퍼전동기 속도 검출기의 검출치에 의거해서 상기 루퍼 전동기 속도 기준치를 형성하여 상기 압연재의 장력을 제어하는 연속 열간 압연기의 제어장치에 있어서, 상기 제어장치는 설정수단, 제어이득연산수단 및 제어연산수단을 갖추고, 상기 설정수단은 상기 제어연산수단에 상기 압연재의 장력목표치, 상기 루퍼의 높이의 목표치를 설정함과 동시에 상기 제어이득연산수단에 다 변수계의 프로세스 모델을 구성하는 변수치, 상기 루퍼의 높이 제어계의 장력변동을 저감하기 위한 중첩 파라미터, 장력제어계의 응답과 로버스트성을 지정하기 위한 중첩함수, 상기 루퍼의 높이 제어계의 응답과 로버스트성을 지정하는 중첩함수를 설정하고, 상기 제어이득연산수단은 프로세스 모델의 변수치, 상기 루퍼의 높이 제어계의 중첩 파라미터, 장력제어계의 중첩함수, 루퍼의 높이 제어계의 중첩함수로부터 제어이득을 연산하고, 상기 제어연산 수단은 상기 설정수단으로부터의 장력목표치 및 상기 루퍼의 높이의 목표치, 상기 제어이득 연산수단으로부터의 제어이득, 및 상기 주전동기 속도검출기, 상기 루퍼 전동기 속도검출기, 상기 장력검출기 및 상기 높이 검출기로부터의 검출치를 받아서 상기 압연기 구동 주 전동기를 제어하는 상기 주기속도 제어수단의 회전속도 지령치 및 상기 루퍼 전동기를 제어하는 상기 루퍼 전동기 속도 제어수단의 회전속도 지령치를 연산하도록 한 것을 특징으로하는 연속 열간 압연기의 제어장치.
2. 제1항에 있어서, 제어연산수단은 상태 피드백 구성으로 한 것을 특징으로 하는 연속 열간 압연기의 제어 장치.
3. 제1항에 있어서, 제어이득 연산수단은 연산한 제어이득을 설정수단에 보존하고, 제어연산 수단은 이 보존한 제어이득을 선택하여 꺼내도록 한 것을 특징으로 하는 연속 열간 압연기의 제어장치.