JPWO2019176282A1 - 抵抗器の熱解析モデル及びその熱解析装置、並びに、熱解析プログラム及びモデル生成プログラム - Google Patents

抵抗器の熱解析モデル及びその熱解析装置、並びに、熱解析プログラム及びモデル生成プログラム Download PDF

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Abstract

熱解析モデルＭ２は、中間部８０を模擬する中間ノードＮｈｓと、中間ノードＮｈｓに接続される第１熱抵抗Ｒｈｓと、を備え、両側の端子部８１の少なくとも一方を模擬する。熱抵抗モデルＭ２は、第１熱抵抗Ｒｈｓに接続されるとともに一方の端子部８１のうち中間部８０に隣接する内側領域を模擬して一方の端子部８１から基板９への第１放熱経路Ｐｔｉの起点となる端子部内側ノードＮｔｉと、一方の端子部８１のうち中間部８０から離間するとともに内側領域に隣接する外側領域を模擬して一方の端子部８１から基板９への第２放熱経路Ｐｔｏの起点となる端子部外側ノードＮｔｏと、を含む。さらに熱抵抗モデルＭ２は、端子部内側ノードＮｔｉと端子部外側ノードＮｔｏとを接続して基板９表面の電極層９２の熱抵抗Ｒｅを模擬する別要素と並列に配置される第２熱抵抗Ｒｍを含む。

Description

本発明は、抵抗器の温度を解析する熱解析モデル及び熱解析装置、並びに熱解析プログラム及びモデル生成プログラムに関する。
ＪＰ２０１６−２１８６５Ａには、半導体集積回路を半導体チップの熱源となる部位から基板に対して垂直方向に上下に分け、その上側領域と下側領域とを２つの熱抵抗で表現した熱解析モデルが開示されている。
上述の熱解析モデルを、半導体集積回路とは構造や物性が異なる抵抗器の熱解析に適用した場合には、抵抗器の熱源となる中間部において基板に対する垂直方向への熱の伝達が２つの熱抵抗により模擬される。しかしながら、熱の伝達の仕方は、基板表面の電極層の違いによって異なるにも関わらず、この点が上述のモデルには考慮されていないため、抵抗器の温度を高い精度で解析することが難しかった。
本発明は、簡易な構成により基板の影響を考慮した抵抗器の熱解析を行う熱解析モデル及びその熱解析装置、並びに、熱解析プログラム及びモデル生成プログラムを提供することを目的とする。
本発明のある態様によれば、抵抗器の熱解析モデルは、基板から離間する中間部とその両側において前記基板に接続する端子部とを備える抵抗器の温度を解析する。この熱解析モデルは、前記中間部を模擬する中間ノードと、前記中間ノードに接続される第１熱抵抗と、を備え、前記両側の端子部の少なくとも一方が模擬される。この熱解析モデルは、前記第１熱抵抗に接続されて前記一方の端子部のうち前記中間部に隣接する内側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第１放熱経路の起点となる端子部内側ノードと、前記一方の端子部のうち前記中間部から離間するとともに前記内側領域に隣接する外側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第２放熱経路の起点となる端子部外側ノードと、を含む。さらに熱解析モデルは、前記端子部内側ノードと前記端子部外側ノードとを接続して前記基板表面の電極層の熱抵抗を模擬する別要素と並列に配置される第２熱抵抗を含む。
抵抗器の端子部から基板への熱の伝達は、基板の熱抵抗、特に基板表面の電極層の熱抵抗の違いによって異なるが、この態様によれば、その影響を、熱解析モデルにおいて第２熱抵抗を基板表面の熱抵抗と並列に配置することで模擬することが可能となる。それゆえ、簡易な構成により基板の影響を考慮した抵抗器の熱解析を行うことができる。
図１は、本発明の第１実施形態における抵抗器の温度を解析する熱解析装置の構成を示すブロック図である。 図２は、熱解析装置の解析対象である抵抗器の構造の一例を示す斜視図である。 図３は、本実施形態における記憶装置の構成を示すブロック図である。 図４は、本実施形態における抵抗器の熱解析方法を示すフローチャートである。 図５は、本実施形態における抵抗器の熱解析モデルの基本構成を示す図である。 図６は、抵抗器内部の温度分布と基板側電極層の厚みとの関係を示す参考図である。 図７は、抵抗器の熱解析モデルを特定のソフトウェアに適用した例を示す図である。 図８は、抵抗器の熱解析モデルを構成するノードの設定例を示す図である。 図９は、抵抗器の熱解析モデルを構成する熱抵抗の設定例を示す図である。 図１０は、本実施形態の熱解析モデルの生成方法を示すフローチャートである。 図１１Ａは、抵抗器の熱解析モデルを簡略化した簡略モデルの基本構成を示す図である。 図１１Ｂは、簡略モデルを特定のソフトウェアに適用した例を示す図である。 図１２は、本実施形態における抵抗器の温度を解析する解析精度を示す図である。 図１３Ａは、第２実施形態における抵抗器の熱解析モデルの基本構成を示す図である。 図１３Ｂは、本実施形態の熱解析モデルの適用例を示す図である。 図１４は、熱解析モデルの中間ノードに接続される熱容量の設定例を示す図である。 図１５は、本実施形態における過渡状態での抵抗器の解析精度を説明する図である。 図１６Ａは、第３実施形態における抵抗器の熱解析モデルの基本構成を示す図である。 図１６Ｂは、本実施形態の熱解析モデルの適用例を示す図である。
以下、添付図面を参照しながら本発明の各実施形態について説明する。
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態における抵抗器の熱解析装置１０の構成例を示すブロック図である。
熱解析装置１０は、基板上に実装される電子部品の温度分布を解析するコンピュータであり、特に抵抗器の温度を解析する。熱解析装置１０は、プロセッサ、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、入出力インターフェース、及び、これらを相互に接続するバス等により構成される。
熱解析装置１０を構成するプロセッサは、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）又はＤＳＰ（digital signal processor）等である。熱解析装置１０の入出力インターフェースには、入力装置２０、記憶装置３０及び表示装置４０が接続される。
入力装置２０は、マウス、キーボード、及びタッチパネル等により構成される。記憶装置３０は、ＨＤＤ（hard disk drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）又は光学ドライブ等により構成される。
記憶装置３０には、基板上に実装される電子部品の熱流体解析を行うための熱解析プログラムが格納されている。さらに記憶装置３０には、基板上に実装される電子部品のうち解析対象である抵抗器についての熱回路網データが格納される。この抵抗器の熱回路網データは、上記熱解析プログラムを実行する際に必要となる電子回路の解析モデルを生成するためのプログラムである。
表示装置４０は、液晶ディスプレイ又はプロジェクタ等である。通信処理装置５０は、外部端末との間で通信を行い、外部端末から受信したデータを記憶装置３０に記録する。通信処理装置５０は、例えば、入力装置２０からの入力情報に基づき、インターネット網及び電話網等のネットワーク５１を通じて外部のサーバ等から、上記熱解析プログラム及び熱回路網データ等の種々のプログラムを受信する。
通信処理装置５０は、受信した種々のプログラムを記憶装置３０に記録する。なお、通信処理装置５０は、ＵＳＢ（universal serial bus）メモリ又はＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read only memory）等から、熱解析装置１０により実行される種々のプログラムを受信してもよい。
次に、熱解析装置１０の機能構成について詳細に説明する。
熱解析装置１０は、設定部１１と、解析モデル生成部１２と、解析部１３と、出力部１４と、を備える。熱解析装置１０における各部位の機能は、ＲＡＭに読み込まれた熱解析プログラムをプロセッサが実行することによって実現される。
設定部１１は、基板上に実装された電子部品の熱解析を行うための解析条件を設定する。例えば、設定部１１は、入力装置２０からの入力情報に基づき、解析条件として、基板及び電子部品の寸法及び物性値、並びに、電子部品に印加する印加電力（供給電力）等を設定する。
解析モデル生成部１２は、抵抗器の熱解析モデルを準備（用意）する準備部を構成する。解析モデル生成部１２は、設定部１１からの指示に従って、記憶装置３０から少なくとも抵抗器の熱回路網データを読み込み、その熱回路網データに基づき抵抗器の熱解析に必要となる電子回路の解析モデルを生成する。
解析部１３は、解析モデル生成部１２により生成された電子回路の解析モデルを用いて抵抗器の温度を解析する。解析部１３は、抵抗器への印加電力として所定の値が設定されると、その設定値に基づき熱抵抗モデルの所定部位の温度を解析する。
本実施形態では、基板及び抵抗器以外の電子部品の熱流体解析については有限要素法が用いられ、抵抗器の熱解析については熱回路網法が用いられる。以下、有限要素法を適用した熱流体解析モデルのことを詳細モデルと称し、熱回路網法を適用した熱解析モデルのことを熱抵抗モデルと称する。
なお、詳細モデルを用いた熱流体解析においては、部品内部の寸法及び物性値等の詳細情報が必要となるが、実際上は部品メーカ等から部品に関する詳細情報を入手することは困難である。また、詳細モデルは、解析精度が高いものの、多数の要素（格子）で構成されるものであるため、解析に時間を要する。一方、熱抵抗モデルは、熱抵抗を用いて部品の熱伝導を簡易的に模擬するものであり、詳細モデルに比べて要素（熱抵抗）の設定数は少なく解析時間も短い。
出力部１４は、解析部１３により解析された抵抗器の各部位の温度をグラフ化したり、コンピュータグラフィクス又はアニメーションにより可視化したりする所定の処理を実行する。出力部１４は、その所定の処理により生成される画像を表示装置４０に出力する。
次に、熱解析装置１０の解析対象である抵抗器の構造について図２を参照して簡単に説明する。
図２は、本実施形態における抵抗器８の形状を示す斜視図である。
抵抗器８は、電流検出に用いられる金属板抵抗器（チップ抵抗器）である。抵抗器８の抵抗値は、数百ｍΩ（ミリオーム）よりも小さな値であり、例えば、数十ｍΩ又は数ｍΩである。
抵抗器８は、抵抗体８ａと、抵抗体８ａの一方の面に積層される一対の電極材８ｂとを備える。抵抗体８ａとしては、例えばＣｕ−Ｎｉ系、Ｎｉ−Ｃｒ系、又はＣｕ−Ｍｎ系等の材料が用いられ、電極材８ｂとしては、例えばＣｕ等が用いられる。抵抗器８は、一対の電極材８ｂ間の方向である抵抗器８の長手方向に抵抗体８ａの中心から対称に形成される。
電極材８ｂの外面のうち抵抗体８ａ及び電極材８ｂの積層方向の接合面８１ａは、ハンダを用いて基板表面の電極層に接続される。抵抗器８は、基板の電極層から一方の電極材８ｂを介して他方の電極材８ｂに向かって通電され、電力が抵抗器８に印加されることで、一対の電極材８ｂ間の抵抗体８ａに印加される電気エネルギーが熱エネルギーに変換される。抵抗器８への印加電力の殆どが熱エネルギーに変換されるため、抵抗器８の発熱量は、抵抗器８への印加電力と同等であるとみなすことができる。
以下の説明においては、抵抗体８ａのうち基板から離間する部分であって主に熱が発生する部分を中間部８０と称する。さらに、抵抗体８ａのうち中間部８０を除いた両側部分と一対の電極材８ｂとによって構成される部分であって中間部８０の両側において基板に接続される部分を端子部８１と称する。
中間部８０で発生する熱は、抵抗器８の外面８０ａ及びこれに対向する上面８０ｂから外部の空間又空気等の外気に放熱される。
図３は、本実施形態における記憶装置３０の内部構成を示すブロック図である。
記憶装置３０は、熱解析プログラム記憶部３１と、ライブラリデータ記憶部３２と、部品形状データ記憶部３３と、を備える。
熱解析プログラム記憶部３１には、上述のように熱解析装置１０の各部位の動作を制御する熱解析プログラムが格納されている。この熱解析プログラムとしては、例えば専用の熱流体解析ソフトウェア又は汎用の三次元ＣＦＤ（数値流体力学：Computational Fluid Dynamics）ソフトウェア等が用いられる。
ライブラリデータ記憶部３２には、熱解析プログラムの実行中に設定部１１からの指示によって読み込み可能な部品データが格納されている。ライブラリデータ記憶部３２は、抵抗器熱解析モデル記憶部３２１と、特定部品三次元データ記憶部３２２と、を備える。
抵抗器熱解析モデル記憶部３２１には、上述の抵抗器８についての熱回路網データが格納される。抵抗器８の熱回路網データには、熱回路網法を用いて抵抗器８の温度を解析する熱抵抗モデルが記憶されている。
本実施形態の熱回路網データには、抵抗器８内部の熱伝導を模擬する熱抵抗に加え、抵抗器８の形状を形成する頂点又は曲線等の位置を特定する形状データが含まれている。この熱回路網データは、例えば、抵抗器８の種類又は製品ごとに格納される。このように、抵抗器熱解析モデル記憶部３２１は、抵抗器８の熱抵抗モデルを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
特定部品三次元データ記憶部３２２には、基板又は特定の電子部品についての寸法及び物性値を含む三次元データが格納されている。特定の電子部品は、例えば、半導体チップ及び基板ヒータ等が挙げられる。三次元データは、詳細モデルの作成等に用いられる。
部品形状データ記憶部３３には、基板又は電子部品についての詳細な寸法を示す形状データが格納される。形状データは、三次元データと同様、詳細モデルの作成に用いられる。形状データとしては例えばＣＡＤ（computer aided design）データが挙げられる。
次に、抵抗器８の温度を解析する熱解析方法について図４を参照して説明する。
図４は、本実施形態における熱解析方法の処理手順例を示すフローチャートである。
ステップＳ１において解析モデル生成部１２は、基板に関する三次元データに基づいて、基板を含む電子回路基板の詳細モデルＭ１を作成する。三次元データは、設定部１１により各部品の寸法及び物性値が設定されたデータでもよく、あらかじめ部品の詳細な寸法が設定されたＣＡＤデータであってもよい。
ステップＳ２において解析モデル生成部１２は、記憶装置３０の抵抗器熱解析モデル記憶部３２１から抵抗器８の熱回路網データを読み込み、その熱回路網データに基づき抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２を生成する。
なお、解析モデル生成部１２は、設定部１１により設定される境界条件に基づいて、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２を電子回路基板の詳細モデルＭ１に熱的に接続して電子回路の解析モデルＭを生成する。具体的には、設定部１１は、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２の位置を電子回路基板の詳細モデルＭ１上に配置し、抵抗器８の端子部８１から基板の電極層へ熱が伝達するよう境界条件を設定する。
ステップＳ３において設定部１１は、電子回路の解析モデルＭに含まれる抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２に対して、抵抗器８への印加電力（発熱量）Ｐを所定の値に設定する。この所定の値は、例えば解析者が入力装置２０を操作することで設定される。
ステップＳ４において解析部１３は、電子回路の解析モデルＭを用いて、設定部１１により設定された印加電力Ｐに基づき、中間部８０及び一対の端子部８１の各部位の温度を解析する。
ステップＳ５において出力部１４は、抵抗器８の各部位の解析結果を表示装置４０に表示するように所定の処理を実行する。
次に、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２を生成する手法について図５及び図６を参照して説明する。
図５は、本実施形態における抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２の基本構成を示す回路図である。ここでは、熱抵抗モデルＭ２の基本構成とともに、抵抗器８を基板９に実装した電子回路の断面形状が重ねて示されている。基板９は、ＦＲ４（ガラス・エポキシ基板）等の絶縁基板９１の表面にＣｕ等の電極層９２を積層したプリント配線板である。
抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２を作成するにあたり、中間部８０を表す中間領域ＨＡと、一対の端子部８１の各々を表す端子部領域ＴＡと、が設定される。中間領域ＨＡ及び端子部領域ＴＡは、抵抗器８の寸法に基づいて設定される。
端子部領域ＴＡは、端子部８１のうち中間部８０に隣接する内側領域を模擬する内側ノード領域ＮＡｉと、中間部８０から離間するとともに内側領域に隣接する端子部８１の外側領域を模擬する外側ノード領域ＮＡｏと、に分けられる。
熱抵抗モデルＭ２には、中間領域ＨＡに属する中間ノードＮｈｓと、一対の内側ノード領域ＮＡｉに属する端子部内側ノードＮｔｉと、一対の外側ノード領域ＮＡｏに属する端子部外側ノードＮｔｏと、が設定される。中間ノードＮｈｓ、端子部内側ノードＮｔｉ及び端子部外側ノードＮｔｏは、各ノードに属する領域内の任意の位置に設定可能である。
端子部内側ノードＮｔｉは、端子部８１から基板９への第１放熱経路Ｐｔｉの起点となり、端子部外側ノードＮｔｏは、端子部８１から基板９への第２放熱経路Ｐｔｏの起点となる。以下では、端子部内側ノードＮｔｉのことを、単に内側ノードＮｔｉと称し、端子部外側ノードＮｔｏのことを、単に外側ノードＮｔｏと称する。
熱抵抗モデルＭ２には、さらに、端子部領域ＴＡごとに、中間ノードＮｈｓ及び内側ノードＮｔｉ間を接続する第１熱抵抗Ｒｈｓと、内側ノードＮｔｉ及び外側ノードＮｔｏ間を接続する第２熱抵抗Ｒｍと、が設定される。第２熱抵抗Ｒｍは、第１放熱経路Ｐｔｉ及び第２放熱経路Ｐｔｏ間における基板９の電極層９２の熱抵抗Ｒｅを模擬する詳細モデルＭ１の別要素に対して並行に配置される。本実施形態における詳細モデルＭ１の別要素は、複数の格子で構成される。
第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々の熱抵抗値は、熱抵抗モデルＭ２とは別に抵抗器８の詳細モデルを用いて抵抗器８の温度分布を解析した結果、又は抵抗器８の特定部位の温度を実測した結果等に基づいてあらかじめ定められる。詳細については図９を参照して後述する。
このように、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２の基本構成は、中間ノードＮｈｓを中心として第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍを直列に接続した構成を基板９の表面に沿って左右に配置する。
次に電子回路の解析モデルＭを生成するにあたり、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２の基本構成が、基板９の熱伝導を模擬した詳細モデルＭ１に熱的に接続される。
具体的には、熱抵抗モデルＭ２に、内側ノードＮｔｉを接合面ノードＮｓ１に接続する第１放熱経路Ｐｔｉと、外側ノードＮｔｏを接合面ノードＮｓ２に接続する第２放熱経路Ｐｔｏと、が設定される。接合面ノードＮｓ１及びＮｓ２は、それぞれ端子部８１の内側領域及び外側領域において電極層９２に接合される接合面８１ａを模擬するノードであり、互いに異なる位置に設定される。これにより、第２熱抵抗Ｒｍの両端は、詳細モデルＭ１の電極層９２を表す領域に対して並列に接続される。
そして、端子部８１の内側領域及び外面領域の各接合面８１ａに隣接する詳細モデルＭ１の各格子に対し、それぞれ接合面ノードＮｓ１及びＮｓ２の熱量が均等に割り当てられるよう境界条件が設定される。なお、詳細モデルＭ１の各格子が中間部８０から離れるにつれて詳細モデルＭ１の各格子に割り当てられる熱量が小さくなるよう境界条件を設定してもよい。
次に、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２における基本構成の機能について詳細に説明する。
まず、熱抵抗モデルＭ２の基本構成として、中間部８０から両側の端子部８１に流れる熱の伝達を模擬する二つの第１熱抵抗Ｒｈｓが設定される。この理由について以下に説明する。
一般的に、半導体回路では、その熱源となる発熱部に生じる熱は基板に対して垂直方向に伝達されやすく、水平方向には伝達されにくい。抵抗器においては、半導体回路の熱抵抗に比べて中間部の水平方向の熱抵抗がさらに大きいため、中間部から端子部の各々に流れる熱は特に伝達されにくい。このため、解析モデルには中間部から端子部への熱の伝達については考慮されていなかった。
これに対し、本実施形態の熱解析対象である抵抗器８は、中間部８０が基板９から離間する構造であるため、中間部８０から外気を介して基板９に伝達される熱量に比べて、中間部８０から端子部８１の各々を介して伝達される熱量は大きくなる。
そのため、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２において、抵抗器８の長手方向に沿って第１熱抵抗Ｒｈｓを設定することで、中間部８０から両側の端子部８１を介して互いに異なる電極層９２へ伝達される熱を模擬することが可能になる。これにより、熱抵抗モデルＭ２における中間ノードＮｈｓの熱は電極層９２の領域に向かって放熱されるので、中間ノードＮｈｓで算出される温度は下がり真値に近づくことになる。それゆえ、中間部８０の温度についての解析誤差を小さくすることができる。
これに加えて、熱抵抗モデルＭ２の基本構成として、端子部８１の内側領域から外側領域への熱の伝達を模擬する第２熱抵抗Ｒｍが端子部領域ＴＡの各々に設定される。この理由について以下に説明する。
一般的に、端子部８１の熱抵抗に比べて中間部８０の熱抵抗が十分に大きい場合、又は、抵抗器８への印加電力Ｐが小さい場合には、中間部８０から端子部８１を介して電極層９２へ放熱される熱量は小さくなる。
しかしながら、近年においては、抵抗器８への印加電力Ｐが増加する傾向にあり、中間部８０から端子部８１への伝熱量が増大する傾向にある。特に、抵抗値が小さな抵抗器８においては、長手方向における中間部８０の熱抵抗が端子部８１の熱抵抗に比べて十分に大きくないことから、中間部８０から端子部８１への伝熱量がより増大する傾向にある。
その一方で、電極層９２には、第２熱抵抗Ｒｍに対して並列に熱抵抗Ｒｅが存在する。このため、電極層９２の熱抵抗Ｒｅの大きさが変わると、端子部８１の内側領域から電極層９２に放熱される熱量が、端子部８１の外側領域から電極層９２に放熱される熱量に比べて大きく変化する。例えば、電極層９２の厚みが大きくなるほど、電極層９２の熱抵抗Ｒｅは小さくなるので、第２熱抵抗Ｒｍを伝わる熱量が減少し、これに伴い端子部８１の内側領域から電極層９２に放熱される熱量は増大する。
このように、電極層９２の厚みが大きくなるほど、端子部８１から電極層９２への放熱量が増大するため、中間部８０の温度は低下しやすくなる。反対に、電極層９２の厚みが小さくなるほど、端子部８１から電極層９２への放熱量が減少するので、中間部８０の温度は低下しにくくなる。
したがって、上述のように中間部８０が基板９から離間した抵抗器８では、基板９から離間していな抵抗器に比べて中間部８０から端子部８１への伝熱量が大きいため、電極層９２の厚みの違いに起因する端子部８１から電極層９２への放熱量の変化もさらに大きくなる。この点について、図６を参照して電極層９２の厚みと中間部８０の温度分布との関係を簡単に説明する。
図６は、詳細モデルを用いて解析した抵抗器８の温度分布の一例を示す図である。ここでは、横軸が、抵抗器８の長手方向における中間部８０の上面８０ｂの中心からの距離を示し、縦軸が、抵抗器８の内部温度を示す。
図６に示すように、中間部８０の上面８０ｂの中心から端子部８１における接合面８１ａの端部までの温度分布は、電極層９２の厚みに応じて変化する。具体的には、電極層９２の厚みが小さくなるほど、すなわち基板９の放熱性が悪くなるほど、端子部８１の内部温度が上昇しやすくなり、中間部８０のうち温度が最大となるホットスポットの温度が上昇する。そのため、熱解析装置１０の解析者によって設定された電極層９２の厚みが、熱抵抗モデル作成時に定められた想定値から外れると、解析誤差が大きくなってしまう。
この対策として、熱抵抗モデルＭ２の端子部領域ＴＡにおいて第２熱抵抗Ｒｍを設定することで、電極層９２の熱抵抗Ｒｅの大きさに応じて変化する端子部８１から電極層９２への放熱量を正確に模擬することが可能になる。これにより、基板９を考慮した中間部８０及び一対の端子部８１の温度を精度よく解析することが可能になる。
なお、本実施形態では、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々がひとつの熱抵抗により構成される例について説明した。しかしながら、本実施形態の第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々は、解析ポイント数を増やすために複数の熱抵抗成分を直列に接続した構成でもよく、複数の熱抵抗成分を並列に接続した構成であってもよい。これらの構成は、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍと同様の機能を有するものとして同一視することができる。
次に、特定の熱解析プログラム上のライブラリに格納される抵抗器８の熱回路網データについて図７及び図８を参照して説明する。
図７は、抵抗器８の熱回路網データにより生成される熱抵抗モデルＭ２の詳細構成例を示す図である。この例では、特定の熱解析プログラムとして、メンター・グラフィックス・ジャパン社製の三次元ＣＦＤソフトの「ＦｌｏＴＨＥＲＭ」が熱解析装置１０において実行される。
熱抵抗モデルＭ２は、図５に示した基本構成に加え、端子部領域ＴＡごとに、接合面ノードＮｓ１に対向する外面ノードＮｓ１１と、接合面ノードＮｓ２に対向する外面ノードＮｓ１２と、を備える。
端子部領域ＴＡでは、内側ノードＮｔｉから接合面ノードＮｓ１及び外面ノードＮｓ１１の各々にそれぞれ熱抵抗ｒ１及びｒ１１が接続され、外側ノードＮｔｏから接合面ノードＮｓ２及び外面ノードＮｓ１２の各々にそれぞれ熱抵抗ｒ２及びｒ１２が接続される。なお、熱抵抗ｒ１及び熱抵抗ｒ２は、図５に示した第１放熱経路Ｐｔｉ及び第２放熱経路Ｐｔｏと同様、第２熱抵抗Ｒｍの両端から並列に、電極層９２を模擬する領域へ熱を放散するための熱経路である。
熱抵抗モデルＭ２は、さらに、中間領域ＨＡのうち一対の端子部領域ＴＡ間の方向に対して垂直方向の外面を模擬する外面ノードＮｓ３及びＮｓ１３を備える。そして中間ノードＮｈｓから外面ノードＮｓ３及びＮｓ１３の各々にそれぞれ熱抵抗ｒ３及びｒ１３が接続される。
このように、熱抵抗ｒ１１乃至ｒ１３が熱抵抗モデルＭ２に設定されることで、抵抗器８の上面８０ｂから外気への放射、及び対流による放熱が模擬されるので、抵抗器８の各部位の温度をより精度よく解析することができる。
さらに外面ノードＮｓ３が熱抵抗モデルＭ２に設定されることで、中間部８０の外面８０ａの各温度を解析することが可能になり、解析者は中間部８０から基板９への放射熱の影響を把握することができる。
なお、本実施形態では外気の影響等を考慮するために熱抵抗ｒ３及びｒ１１乃至ｒ１３が設定されたが、このような熱抵抗は、部品の熱解析において当然に必要とされるものであり、本実施形態の熱抵抗モデルＭ２の構成として同一視することができる。
図８は、本実施形態における抵抗器８の熱回路網データに示される各熱抵抗の値を示す図である。
本実施形態では、第１熱抵抗Ｒｈｓには二桁程度の値［℃／Ｗ］が設定され、例えば、十五程度の熱抵抗値が設定される。そして第２熱抵抗Ｒｍには一桁程度の値［℃／Ｗ］が設定され、例えば四程度の熱抵抗値が設定される。これらの設定手法については図９を参照して説明する。
また、熱抵抗ｒ１乃至ｒ３の各々は、それぞれ熱経路として設定されたものであり、熱抵抗ｒ１乃至ｒ３の各々には、ＦｌｏＴＨＥＲＭにおいて設定可能な範囲の下限値である「０．１」が設定される。熱抵抗ｒ１１乃至ｒ１３についても同様である。
なお、熱回路網データには、熱抵抗モデルＭ２の基準位置（例えば中間領域ＨＡの重心）を基点とした各ノードの位置関係を示す位置データに加え、抵抗器８の形状を形成する複数の頂点の位置を特定した形状データが設定されている。
また、本実施形態では外気の影響を考慮するために熱抵抗ｒ３及び熱抵抗ｒ１１乃至ｒ１３が設定されたが、これに限られない。例えば、これらを設定しなくても外気の影響が考慮されるような熱解析プログラムを使用する場合、又は、外気の影響が軽微である場合には、熱抵抗ｒ３及び熱抵抗ｒ１１乃至ｒ１３を省略してもよい。また、解析モデルの熱抵抗の値を「０」に設定可能な熱解析プログラムが使用される場合は、熱抵抗ｒ１乃至ｒ３及び熱抵抗ｒ１１乃至ｒ１３の各々に「０」を設定してもよい。
次に、熱抵抗モデルＭ２の各ノードにより特定される抵抗器８の対応部位について図９を参照して説明する。
図９は、熱抵抗モデルＭ２による熱解析の際に各ノードから算出される算出温度と、各ノードに対応する抵抗器８の対応部位の温度と、の対応関係を示す図である。
ここでは、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各値を算出にあたり、熱抵抗モデルＭ２とは別の詳細モデルの解析結果が使用される。そのため、詳細モデルを用いて電力Ｐを印加した状態における抵抗器８の温度分布の解析結果が熱抵抗モデルＭ２に重ねて示されている。詳細モデルの解析結果については、抵抗器８の内部温度が高くなるほど色が濃くなるように表されている。
中間ノードＮｈｓの算出温度は、中間部８０のうち温度が最も高くなる部位に相当するホットスポットの温度を表すように決定される。
具体的には、中間ノードＮｈｓの算出温度が中間部８０のホットスポットの温度に対応するよう、第１熱抵抗Ｒｈｓの計算にあたり、詳細モデルの解析結果のうち中間部８０の上面８０ｂにおける中心位置の解析温度Ｔｈｓが用いられる。
内側ノードＮｔｉの算出温度は、端子部８１のうち熱抵抗モデルＭ２の解析精度が高くなる部位に相当する中間点の温度を表すように決定される。
具体的には、内側ノードＮｔｉの算出温度が端子部８１の中間点の温度に対応するよう、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各計算にあたり、端子部８１に含まれる抵抗体８ａの側面８１ｂの中心位置の解析温度Ｔｍが用いられる。なお、抵抗体８ａの側面８１ｂは、抵抗器８の長手方向と端子部８１の積層方向とが含まれる面である。
外側ノードＮｔｏの算出温度は、端子部８１のうち抵抗器８の長手方向の外側端部に位置する終端点の温度を表すように決定される。
具体的には、内側ノードＮｔｉの算出温度が端子部８１の終端点の温度に対応するよう、第２熱抵抗Ｒｍの計算にあたり、電極材８ｂにおける接合面８１ａの隅位置の解析温度Ｔｔが用いられる。
第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍは、抵抗器８への印加電力Ｐと、抵抗器８の対応位置での解析温度Ｔｈｓ、Ｔｍ及びＴｔと、を用いて次の式（１）及び（２）のように計算される。
Figure 2019176282
Figure 2019176282
第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々の計算値は、抵抗器８の熱回路網データに設定される。
このように、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各値を設定した熱抵抗モデルＭ２を用いて抵抗器８の温度を解析することにより、各ノードの算出温度を、上述の抵抗器８の対応位置での温度として扱うことができる。
以上のように、中間ノードＮｈｓ及び外側ノードＮｔｏでは、電子回路の熱設計に必要とされる抵抗器８の所定部位の温度を算出することができる。これにより、解析者は、抵抗器８のホットスポットと長手方向の外側端部との温度差を把握することができる。
さらに内側ノードＮｔｉについては、端子部８１に含まれる抵抗体８ａの側面８１ｂの中心位置に対応するよう内側ノードＮｔｉの対応位置を決定することにより、各ノードの解析精度を向上させることができる。具体的には、中間ノードＮｈｓと外側ノードＮｔｏとの温度差についての解析誤差を十％程度から四％程度まで低下させることができる。
図１０は、本実施形態における熱抵抗モデルＭ２の生成方法を説明するための図である。
まず、熱抵抗モデルＭ２には、抵抗器８の寸法に基づいて抵抗器８の形状が設定される。例えば、中間部８０に対応する中間領域ＨＡの重心を基点として、端子部領域ＴＡごとに内側ノード領域ＮＡｉ及び外側ノード領域ＮＡｏが設定される。
ステップＳ２１において熱解析装置１０を構成するプロセッサが、熱抵抗モデルＭ２の中間領域ＨＡにおいて中間ノードＮｈｓを設定する。中間ノードＮｈｓは、表示画面において、例えば中間領域ＨＡの重心に表示されるように配置される。
また、中間ノードＮｈｓには、中間ノードＮｈｓの算出温度が抵抗器８のどの部位に対応する温度であるのかを示す対応情報が設定される。本実施形態の対応情報には、図９に示した中間部８０の上面８０ｂの中心位置に対応する発熱領域Ｈの位置が設定されている。
ステップＳ２２においてプロセッサが、端子部領域ＴＡの各々に対して、内側ノード領域ＮＡｉに属する内側ノードＮｔｉを設定する。内側ノードＮｔｉは、例えば、内側ノード領域ＮＡｉの重心に表示されるよう配置される。また、内側ノードＮｔｉの対応情報には、図９に示した抵抗体８ａの側面８１ｂの中心位置に対応する端子部内側領域ＴＡｉの位置が設定されている。
ステップＳ２３においてプロセッサが、端子部領域ＴＡの各々に対して、外側ノード領域ＮＡｏに属する端子部外側ノードＮｔｏを設定する。外側ノードＮｔｏは、例えば、外側ノード領域ＮＡｏの重心に表示されるよう配置される。また、外側ノードＮｔｏの対応情報には、図９に示した電極材８ｂの接合面８１ａの隅位置に対応する端子部外側領域ＴＡｏの位置が設定されている。
ステップＳ２４においてプロセッサが、端子部領域ＴＡごとに、中間ノードＮｈｓと内側ノードＮｔｉとの間を接続する第１熱抵抗Ｒｈｓを設定する。第１熱抵抗Ｒｈｓの値は、例えば、上式（１）を用いてあらかじめ計算される。
ステップＳ２５においてプロセッサが、端子部領域ＴＡごとに、内側ノードＮｔｉと外側ノードＮｔｏとの間を接続する第２熱抵抗Ｒｍを設定する。第２熱抵抗Ｒｍの値は、例えば、上式（２）を用いてあらかじめ計算される。
ステップＳ２６においてプロセッサが、端子部領域ＴＡの各々に対して、内側ノードＮｔｉと接合面ノードＮｓ１とを接続した熱抵抗ｒ１を設定するとともに、外側ノードＮｔｏと接合面ノードＮｓ２とを接続した熱抵抗ｒ２を設定する。
ステップＳ２７においてプロセッサが、中間ノードＮｈｓと外面ノードＮｓ３とを接続した熱抵抗ｒ３を設定するとともに、中間ノードＮｈｓと外面ノードＮｓ１３とを接続したｒ１３を設定する。
ステップＳ２８においてプロセッサが、端子部領域ＴＡごとに、内側ノードＮｔｉと外面ノードＮｓ１１とを接続した熱抵抗ｒ１１を設定するとともに、外側ノードＮｔｏと外面ノードＮｓ１２とを接続した熱抵抗ｒ１２を設定する。
ステップＳ２８の処理が終了すると、プロセッサは、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２を示す熱回路網データを生成して、熱抵抗モデルＭ２の生成方法の一連の処理手順を終了させる。なお、ステップＳ２１乃至Ｓ２８の処理手順については順番を入れ替えてもよい。
次に、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２の解析精度について図１１Ａ、図１１Ｂ及び図１２を参照して説明する。
図１１Ａは、熱抵抗モデルＭ２の比較対象として熱抵抗モデルＭ２を簡略化した簡略モデルＭ３の基本構成を示す図である。簡略モデルＭ３の基本構成は、端子部領域ＴＡごとに、中間ノードＮｈｓと端子部領域ＴＡに属する１つの端子部ノードＮｔとの間を接続する第１熱抵抗Ｒｈｓのみにより構成される。
図１１Ｂは、特定の熱解析プログラム上で使用される簡略モデルＭ３の詳細構成例を示す図である。簡略モデルＭ３は、端子部領域ＴＡごとに、端子部８１の接合面８１ａ及び上面８０ｂをそれぞれ模擬する接合面ノードＮｓ０及び外面ノードＮｓ１０を含み、中間ノードＮｈｓから接合面ノードＮｓ０及び外面ノードＮｓ１０の各々に熱抵抗ｒ０及びｒ１０が接続される。
図１２は、熱抵抗モデルＭ２の解析精度と簡略モデルＭ３の解析精度との比較例を示す図である。この例では、熱抵抗モデルＭ２の解析誤差が丸印で示され、簡略モデルＭ３の解析誤差が四角印で示され、抵抗器８の詳細モデルの解析誤差が菱形印で示されている。
各モデルの解析誤差は、電極層９２の厚みごとに、詳細モデルを用いて解析した中間部８０のホットスポットの解析温度Ｔｈｓと端子部８１の隅位置の解析温度Ｔｔとの温度差を基準に得られた値である。
図１２に示すように、簡略モデルＭ３については、中間部８０に生じる熱が端子部８１を介して電極層９２へ放熱される現象が第１熱抵抗Ｒｈｓにより模擬されるので、中間ノードＮｈｓの温度が実際の現象と同じように低下する。これにより、簡略モデルＭ３の解析誤差は小さくなる。しかしながら、電極層９２の厚みが大きくなるほど、簡略モデルＭ３の解析誤差は徐々に大きくなっている。
これに対し、熱抵抗モデルＭ２の解析誤差は、簡略モデルＭ３の解析誤差よりも小さく、電極層９２の厚みが大きくなっても略一定の値を維持している。これは、図５に示したように、熱抵抗モデルＭ２に第２熱抵抗Ｒｍを設定したことで、第２熱抵抗Ｒｍに並列に接続された電極層９２の熱抵抗Ｒｅが抵抗器８の熱解析において加味されるようになったからである。
これにより、電極層９２の厚みが大きくなるほど、内側ノードＮｔｉから電極層９２の領域への放熱量が増加して中間ノードＮｈｓの熱量が減少し、かつ、内側ノードＮｔｉから外側ノードＮｔｏへの伝熱量が減少する。このため、中間ノードＮｈｓと外側ノードＮｔｏとの温度差が小さくなるので、熱抵抗モデルＭ２の解析誤差を低減することができる。
なお、本実施形態の熱抵抗モデルＭ２では、図５に示したように、直列に接続された第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍが中間ノードＮｈｓを基点として左右に設定されたが、いずれか一方のみに設定されてもよい。
この場合、抵抗器８への印加電力Ｐにより生じる熱は抵抗器８の片側のみに伝達されるため、熱解析装置１０は、中間ノードＮｈｓに印加電力Ｐが設定されると、その印加電力Ｐを二分の一の値に変更する。そして熱解析装置１０は、変更した印加電力Ｐに基づき、片側の熱抵抗モデルを用いて中間ノードＮｈｓ、内側ノードＮｔｉ及び外側ノードＮｔｏの各温度を解析する。また、図７に示したように熱抵抗ｒ１及びｒ１３を設定する場合は、外面ノードＮｓ３及びＮｓ１３から外気に伝達される熱量も片側だけになるため、外面ノードＮｓ及びＮｓ１３の表面積を二分の一に変更すればよい。
このように、抵抗器８の片側のみ第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍで模擬した熱抵抗モデルＭ２であっても、第１実施形態と同じように、基板９の影響を考慮して抵抗器８の温度を解析することができる。
次に、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２により得られる作用効果について説明する。
本実施形態によれば、熱抵抗モデルＭ２は、基板９から離間する中間部８０とその両側において基板９に接続する端子部８１とを備える抵抗器８の温度を解析する熱解析モデルである。この熱抵抗モデルＭ２は、図５に示したように、抵抗器８の中間部８０を模擬する中間ノードＮｈｓと、中間ノードＮｈｓに接続される第１熱抵抗Ｒｈｓとを備え、両側の端子部８１の少なくとも一方の端子部８１を模擬する。
具体的には、熱抵抗モデルＭ２の少なくとも一方の端子部領域ＴＡは、一方の端子部８１のうち中間部８０に隣接する内側領域を模擬した内側ノードＮｔｉと、中間部８０から離間するとともに内側領域に隣接する外側領域を模擬した外側ノードＮｔｏと、を備える。内側ノードＮｔｉは、第１熱抵抗Ｒｈｓに接続されるとともに一方の端子部８１から基板９への第１放熱経路Ｐｔｉの起点となり、外側ノードＮｔｏは、一方の端子部８１から基板９への第２放熱経路Ｐｔｏの起点となる。
さらに熱抵抗モデルＭ２は、内側ノードＮｔｉと外側ノードＮｔｏとの間を接続する第２熱抵抗Ｒｍを備え、第２熱抵抗Ｒｍは、基板９における電極層９２の熱抵抗Ｒｅを模擬する別要素に対して並列に配置される。ここにいう別要素とは、熱抵抗モデルＭ２とは別の解析モデルを構成する要素であり、例えば、基板９の詳細モデルＭ１のうち電極層９２の領域に割り当てられた各格子又は、基板９を熱抵抗で表現した熱抵抗モデルのうち電極層９２の熱抵抗Ｒｅに相当する熱抵抗等のことである。
このように、熱抵抗モデルＭ２が抵抗器８の長手方向に沿って第１熱抵抗Ｒｈｓを備えることにより、中間部８０から、基板９に接続される端子部８１への熱の伝達を模擬することができる。
さらに、端子部領域ＴＡに第２熱抵抗Ｒｍを備えることにより、図５で述べたように、第２熱抵抗Ｒｍに並列に存在する電極層９２の熱抵抗Ｒｅの大きさに応じて端子部８１から基板９への放熱量の変動を模擬することが可能になる。
具体的には、端子部８１から基板９への放熱量は、次式（３）のように、端子部８１の第２熱抵抗Ｒｍと電極層９２の熱抵抗Ｒｅとの合成熱抵抗Ｒｔにより決まる。
Figure 2019176282
式（３）の関係から、基板９の電極層９２の熱抵抗Ｒｅが大きくなるほど、合成熱抵抗Ｒｔが小さくなるので、端子部８１から基板９への放熱量が大きくなる。このように、本実施形態によれば、互いに並列に存在する電極層９２の熱抵抗Ｒｅと端子部８１の第２熱抵抗Ｒｍとの大小関係の変化に応じて端子部８１の内側領域から基板９への放熱量が変化する現象まで模擬することができる。
例えば、電極層９２の厚み又は材料の違いによって電極層９２の熱抵抗Ｒｅが変化したとしても、その電極層９２の熱抵抗Ｒｅの変化に応じて実際の熱伝達と同じように第１放熱経路Ｐｔｉを通過する放熱量が変化するので、解析精度の低下を抑制することができる。すなわち、基板９の電極層９２の熱抵抗Ｒｅの違いに起因する解析精度の低下を抑制することができる。
このように、抵抗器８の中間部８０から端子部８１への熱の伝達を模擬する第１熱抵抗Ｒｈｓに加えて端子部８１内の熱の伝達を模擬する第２熱抵抗Ｒｍを備えることで、基板９の影響を考慮した抵抗器８の熱解析を行うことができる。
さらに、熱抵抗モデルＭ２は、詳細モデルに比べて、熱抵抗モデルＭ２に設定される要素が少ないため、抵抗器８の熱解析に要する時間を短縮することができる。さらに解析者が詳細モデルを作成するには抵抗器８の詳細情報が必要になり、解析者の作業が煩雑になるのに対し、熱抵抗モデルＭ２であれば、解析者が簡易に電子回路の熱解析モデルを生成することができ、抵抗器８の温度を高い精度で解析することが可能になる。
したがって、本実施形態によれば、簡易な構成により基板９の影響を考慮した抵抗器８の熱解析を行うことができる。
また、本実施形態によれば、端子部８１は、図２に示したように、抵抗体８ａと、抵抗体８ａに積層された電極材８ｂとを備える。そして熱抵抗モデルＭ２の内側ノードＮｔｉは、図９に示したように、端子部８１に含まれる抵抗体８ａの側面８１ｂ中心部を模擬するノードである。この抵抗体８ａの側面８１ｂは、基板９に対して垂直な方向と、一対の端子部８１間の長手方向と、に対して平行な面である。
このように、内側ノードＮｔｉが端子部８１のうち抵抗体８ａの側面８１ｂの中心部に対応するよう、熱抵抗モデルＭ２の内側ノードＮｔｉから算出される温度を決めることにより、熱抵抗モデルＭ２による解析精度を向上させることができる。
この理由については、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々の計算に用いられる詳細モデルの解析結果が影響しているものと考えられる。具体的には、端子部８１の側面８１ｂの中心部は、抵抗体８ａを構成する四面からの距離がほぼ等しく、詳細モデルを用いた熱流体解析においては境界面で生じる演算誤差が小さくなりやすい。このため、図９で述べたように、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々の計算において誤差が小さい解析温度Ｔｍを採用したことにより、熱抵抗モデルＭ２の解析精度が向上したものと考えられる。
また、本実施形態によれば、外側ノードＮｔｏは、端子部８１の外側端部を模擬するノードとして設定される。これにより、熱解析装置１０により熱抵抗モデルＭ２を用いて端子部８１の外側端部の温度が算出され、その算出温度を表示装置４０に表示させることが可能になる。このため、解析者に対して電子回路の熱設計に必要とされる端子部８１の外側端部の温度を通知することができる。
また、本実施形態によれば、第２熱抵抗Ｒｍの値は、図９で述べたように、抵抗器８への印加電力Ｐにより端子部８１に含まれる抵抗体８ａの側面８１ｂの中心部に生じる温度Ｔｍと外側領域の外側端部に生じる温度Ｔｔとの差分に基づいて定められる。これにより、熱抵抗モデルＭ２を用いて解析される中間ノードＮｈｓ、内側ノードＮｔｉ及び外側ノードＮｔｏの各算出温度の誤差を小さくすることができる。
また、本実施形態によれば、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々については、各熱抵抗の少なくとも一端は、その一端が属する領域ＨＡ、ＮＡｉ又はＮＡｏの外面を模擬する外面ノードＮｓ３、Ｎｓ１１、Ｎｓ１２又はＮｓ１３に対して接続される。これにより、熱抵抗モデルＭ２において、抵抗器８の外面から外気に放射される熱、及び空間に輻射される電磁波等を加味することができる。
また、本実施形態によれば、外面ノードＮｓ３は、中間部８０のうち基板９に対向する外面８０ａを模擬するノードである。熱抵抗モデルＭ２に外面ノードＮｓ３を設定することにより、解析者は、外面８０ａに対向する基板９の面に対して中間部８０に生じる熱が与える影響を把握することできる。
また、本実施形態によれば、熱抵抗モデルＭ２は、両側の端子部８１の他方についても、両側の端子部８１の一方と同じ構成によって模擬される。これにより、熱抵抗モデルＭ２は、中間部８０に生じる熱が両側の端子部８１にそれぞれ伝達されて基板９へ放熱される現象を同時に模擬することができる。
なお、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各々は、複数の熱抵抗によって構成されてもよい。例えば、複数の熱抵抗を並列又は直列に接続した構成であり、このような構成であっても上記実施形態と同様の作用効果を得られる。
また、本実施形態によれば、抵抗器８の温度を解析する熱解析装置１０は、抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２を準備（用意）する準備部としての解析モデル生成部１２を備える。さらに熱解析装置１０は、中間ノードＮｈｓの発熱量として、抵抗器８への印加電力Ｐを示す所定の値を設定する設定部１１と、熱抵抗モデルＭ２を用いて中間ノードＮｈｓ、内側ノードＮｔｉ及び外側ノードＮｔｏのうち少なくとも一つの温度を解析する解析部１３とを備える。
これにより、熱解析装置１０は、基板９に実装される抵抗器８の各部位の温度を、基板９の影響を考慮して解析することができる。このため、熱抵抗モデルＭ２で想定された電極層９２の熱抵抗Ｒｅよりも大きい又は小さい基板９の詳細モデルＭ１に対して抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２を接続するような場合でも、抵抗器８の各部位の温度を精度よく解析することができる。
本実施形態では、電力Ｐを定常的に印加した定常状態での抵抗器８の温度を解析する例について説明した。次に、抵抗器８に対して電力Ｐの印加を開始してから中間部８０の温度が定常状態に到達するまでの過渡状態における中間部８０の温度を解析する例について図１３Ａ及び図１３Ｂを参照して説明する。
（第２実施形態）
図１３Ａは、第２実施形態における抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２の基本構成を示す図である。図１３Ｂは、図１３Ａに示した熱抵抗モデルＭ２を特定のソフトウェアに適用した例を示す図である。
本実施形態の熱抵抗モデルＭ２の基本構成は、図５に示した熱抵抗モデルＭ２の基本構成に加え、中間ノードＮｈｓに接続される熱容量Ｃｈｓを備えている。
図１４は、熱抵抗モデルＭ２の熱容量Ｃｈｓの設定方法を説明するための図である。ここでは、抵抗器８の詳細モデルを用いて解析した過渡状態での中間部８０のホットスポットの温度が示されている。
抵抗器８の詳細モデルの解析結果から、定常状態でのホットスポットの解析温度Ｔｈｓと、過渡状態における時刻Ｘのホットスポットの解析温度Ｔｘとが求められる。そして、これらの解析温度Ｔｈｓ及びＴｘと、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍとを用いて、次式（４）のように熱容量Ｃｈｓが計算される。
Figure 2019176282
熱容量Ｃｈｓの計算値は、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各計算値とともに抵抗器８の熱回路網データに設定される。ここでは、詳細モデルの解析結果を用いたが、実測結果を用いてもよい。
図１５は、本実施形態の熱抵抗モデルＭ２を用いて解析した過渡状態での中間部８０の温度を示す図である。ここでは、熱抵抗モデルＭ２の解析結果が丸印で示され、詳細モデルの解析結果が三角印で示されている。図１５に示すように、熱抵抗モデルＭ２の解析結果は、詳細モデルの解析結果に対してほぼ同等の精度であることがわかる。
なお、本実施形態では中間ノードＮｈｓに熱容量Ｃｈｓを接続する例について説明したが、中間ノードＮｈｓの他に、内側ノードＮｔｉ及び外側ノードＮｔｏのいずれか一方に熱容量を接続してもよい。このような場合であっても、図１４で説明したように、抵抗器８の詳細モデルの解析結果又は実測結果を用いて熱容量の値を設定することで、図１５に示した解析精度を実現することができる。
以上のように、第２実施形態によれば、熱抵抗モデルＭ２は、中間部８０の熱容量として、中間ノードＮｈｓに接続される熱容量Ｃｈｓをさらに備える。これにより、基板９の影響を考慮しつつ、過渡状態における抵抗器８の温度を精度よく解析することができる。
（第３実施形態）
図１６Ａは、第３実施形態における抵抗器８の熱抵抗モデルＭ２の構成を示す図である。図１６Ｂは、図１６Ａに示した熱抵抗モデルＭ２を特定のソフトウェアに適用した例を示す図である。
本実施形態における熱抵抗モデルＭ２の構成は、図１３Ａに示した熱抵抗モデルＭ２の基本構成に加え、両側の端子部８１の熱容量を模擬した二つの熱容量Ｃｍを備えている。熱容量Ｃｍは、端子部領域ＴＡごとに内側ノードＮｔｉに対して接続される。熱容量Ｃｍの値は、端子部８１を構成する抵抗体８ａ及び電極材８ｂの比熱及び密度等の熱物性値と、抵抗体８ａ及び電極材８ｂの形状と、に基づいてあらかじめ定められる。
このように、熱抵抗モデルＭ２に熱容量Ｃｍを追加することにより、抵抗器８の温度の経時変化を精度よく解析することが可能となる。特に、外部から抵抗器８全体に熱が加えられるような環境においては、端子部８１の熱容量が大きくなるほど抵抗器８の各部位の温度上昇率が変化しやすくなるので、抵抗器８における各部位の温度の解析精度を高めることができる。
例えば、抵抗器８の電極材８ｂと基板９の電極層９２との間にハンダを塗り、その状態で基板９を高温のリフロー炉内に搬送することで抵抗器８を電極層９２にハンダ付けする場合は、ハンダが塗られた接合面８１ａの温度解析が重要となる。このため、本実施形態の熱抵抗モデルＭ２を用いることにより、リフロー炉内のハンダの温度を精度よく解析することができる。
リフロー炉内のハンダの温度状態を解析する場合、まず、解析者の入力により設定部１１が、抵抗器８の外面ノードＮｓ３、Ｎｓ１１、Ｎｓ１２及びＮｓ１３の各々に対して所定の発熱量を設定する。これと共に設定部１１が、基板９を模擬する詳細モデルＭ１の領域において電極層９２から接合面８１ａへの熱量を設定する。これにより、リフロー炉内において抵抗器８の周囲から抵抗器８に与えられる熱量が熱抵抗モデルＭ２に加味される。
そして解析部１３は、本実施形態の熱抵抗モデルＭ２を用いて接合面ノードＮｓ１及びＮｓ２の温度解析を実行する。これにより、解析者は、抵抗器８の接合面８１ａに塗られたハンダが、リフロー炉内においてハンダ付けに必要となる特定の温度まで上昇するか否かを正しく把握することができる。
以上のように、第３実施形態によれば、熱抵抗モデルＭ２は、端子部８１の熱容量として、内側ノードＮｔｉに接続される熱容量Ｃｍをさらに備える。これにより、設定部１１が抵抗器８への印加電力Ｐを中間ノードＮｈｓに設定することで、中間部８０から基板９への熱伝達において端子部８１の熱容量が加味されるので、第２実施形態に比べてホットスポットの温度変化の解析精度を高めることができる。
これに加え、熱抵抗モデルＭ２の内側ノードＮｔｉに熱容量Ｃｍを設定したことにより、外部から抵抗器８の熱が加えられている状態における抵抗器８の温度変化を精度よく解析することが可能となる。
具体的には、外部から抵抗器８の各部位に伝達される熱量がそれぞれ基板９を模擬した領域、並びに外面ノードＮｓ３、Ｎｓ１１、Ｎｓ１２及びＮｓ１３に設定されることで、例えばリフロー炉内の抵抗器８と基板９間のハンダの温度を正しく解析することも可能である。また、抵抗器８よりも発熱量が大きい半導体回路などの電子部品から基板９を介して熱が伝達されるような状況での抵抗器８の温度変化も精度よく解析することが可能となる。
以上、本発明の各実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。
例えば、上記実施形態では電極層９２が絶縁基板９１の表面に積層された基板９に抵抗器８を実装した例を示したが、電極層９２が絶縁基板９１の内部に形成された基板に抵抗器８を実装しても本実施形態と同様の作用効果が得られる。
また、上記実施形態では第２熱抵抗Ｒｍの値があらかじめ定められている例について説明したが、これに限られるものではない。例えば、解析モデル生成部１２が熱回路網データに基づき熱抵抗モデルＭ２を生成した後、解析者の入力により設定部１１が電極層９２の厚みに応じて第２熱抵抗Ｒｍの値を変更してもよい。あるいは、電極層９２の厚みと第２熱抵抗Ｒｍの値との関係を示す熱抵抗テーブルを用意し、電極層９２の厚みを熱抵抗モデルＭ２の所定の欄に設定することで、第２熱抵抗Ｒｍの値を変更するようにしてもよい。
また、上記実施形態では基板９及び抵抗器８以外の電子部品の熱解析モデルとして有限要素法を適用した詳細モデルを使用する例について説明したが、例えば有限差分法又は有限体積法等を適用した解析モデル、又は六つ以上の熱抵抗で模擬したＤＥＬＰＨＩモデル等を使用してもよい。
また、上記実施形態では端子部８１が抵抗体８ａ及び電極材８ｂにより構成されるものであったが、端子部８１が電極材８ｂのみにより構成される抵抗器を解析対象としてもよい。この場合には、一対の電極材８ｂの対向面間に抵抗体８ａが挟み込まれ、抵抗体８ａ全体が中間部８０を構成することとなる。この場合であっても上記実施形態と同様の作用効果が得られる。
また、上記実施形態では、解析者が電子回路の解析モデルを作成しやすいように、熱抵抗モデルＭ２に各ノードＮｈｓ、Ｎｔｉ及びＮｔｏに属する各領域ＨＡ、ＴＡｉ及びＴＡｏが、抵抗器８の寸法に合わせて設定されている。しかしながら、各領域ＨＡ、ＴＡｉ及びＴＡｏを省略し、第１熱抵抗Ｒｈｓ及び第２熱抵抗Ｒｍの各値及び位置関係のみ熱抵抗モデルＭ２に設定するようにしてもよい。
本願は、２０１８年３月１５日に日本国特許庁に出願された特願２０１８−０４７７９１に基づく優先権を主張し、この出願の全ての内容は参照により本明細書に組み込まれる。
８ 抵抗器
８ａ 抵抗体
８ｂ 電極材
９ 基板
１０ 熱解析装置
１１ 設定部
１２ 解析モデル生成部（準備部）
１３ 解析部
８０ 中間部
８１ 端子部
９１ 絶縁基板
９２ 電極層
Ｍ２ 熱抵抗モデル（熱解析モデル）
Ｎｈｓ 中間ノード
Ｎｔｉ 内側ノード（端子部内側ノード）
Ｎｔｏ 外側ノード（端子部外側ノード）
Ｒｈｓ 第１熱抵抗
Ｒｍ 第２熱抵抗
Ｃｈｓ 熱容量
Ｃｍ 熱容量
【０００１】
技術分野
［０００１］
本発明は、抵抗器の温度を解析する熱解析モデル及び熱解析装置、並びに熱解析プログラム及びモデル生成プログラムに関する。
背景技術
［０００２］
ＪＰ２０１６−２１８６０５Ａには、半導体集積回路を半導体チップの熱源となる部位から基板に対して垂直方向に上下に分け、その上側領域と下側領域とを２つの熱抵抗で表現した熱解析モデルが開示されている。
発明の概要
［０００３］
上述の熱解析モデルを、半導体集積回路とは構造や物性が異なる抵抗器の熱解析に適用した場合には、抵抗器の熱源となる中間部において基板に対する垂直方向への熱の伝達が２つの熱抵抗により模擬される。しかしながら、熱の伝達の仕方は、抵抗器の違いによって異なるにも関わらず、この点が上述のモデルには考慮されていないため、抵抗器の温度を高い精度で解析することが難しかった。
［０００４］
本発明は、簡易な構成により抵抗器の熱解析を行う熱解析モデル及びその熱解析装置、並びに、熱解析プログラム及びモデル生成プログラムを提供することを目的とする。
［０００５］
本発明のある態様によれば、抵抗器の熱解析モデルは、基板から離間する中間部とその両側において前記基板に接続する端子部とを備える抵抗器の温度を解析する。この熱解析モデルは、前記中間部を模擬する中間ノードと、前記中間ノードに接続される第１熱抵抗と、を備え、前記両側の端子部の少なくとも一方が模擬される。この熱解析モデルは、前記第１熱抵抗に接続されて前記一方の端子部のうち前記中間部に隣接する内側領域を模擬し、前記

Claims (13)

  1. 基板から離間する中間部と、その両側において前記基板に接続する端子部と、を備える抵抗器の温度を解析する熱解析モデルであって、
    前記中間部を模擬する中間ノードと、
    前記中間ノードに接続される第１熱抵抗と、を備え、
    前記両側の端子部の少なくとも一方が、
    前記第１熱抵抗に接続され、前記一方の端子部のうち前記中間部に隣接する内側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第１放熱経路の起点となる端子部内側ノードと、
    前記一方の端子部のうち前記中間部から離間するとともに前記内側領域に隣接する外側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第２放熱経路の起点となる端子部外側ノードと、
    前記端子部内側ノードと前記端子部外側ノードとを接続し、前記基板表面の電極層の熱抵抗を模擬する別要素と並列に配置される第２熱抵抗と、
    によって模擬される抵抗器の熱解析モデル。
  2. 請求項１に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記中間ノードに対して接続される熱容量をさらに含む、
    抵抗器の熱解析モデル。
  3. 請求項２に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記端子部内側ノードに対して接続される熱容量をさらに含む、
    抵抗器の熱解析モデル。
  4. 請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記端子部内側ノードは、前記一方の端子部に含まれる抵抗体部分の側面の中心部を模擬するノードであり、
    前記抵抗体部分の側面は、前記基板に対して垂直な方向と前記両側の端子部間の方向とに平行な面である、
    抵抗器の熱解析モデル。
  5. 請求項１から請求項４までのいずれか一項に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記端子部外側ノードは、前記外側領域の外側端部を模擬するノードである、
    抵抗器の熱解析モデル。
  6. 請求項４に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記第２熱抵抗の値は、前記抵抗器に印加される電力により前記中心部に生じる温度と前記外側領域の外側端部に生じる温度との差分に基づいて定められる、
    抵抗器の熱解析モデル。
  7. 請求項１から請求項６までのいずれか一項に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記第１熱抵抗及び前記第２熱抵抗は、それぞれ少なくとも一端が、当該一端が属する領域の外面を模擬する外面ノードに接続される、
    抵抗器の熱解析モデル。
  8. 請求項７に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記外面ノードは、前記中間部のうち前記基板に対向する外面を模擬するノードである、
    抵抗器の熱解析モデル。
  9. 請求項１から請求項８までのいずれか一項に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記両側の端子部の他方も、前記両側の端子部の前記一方と同じ構成によって模擬される、
    抵抗器の熱解析モデル。
  10. 請求項１から請求項９までのいずれか一項に記載の抵抗器の熱解析モデルであって、
    前記第１熱抵抗及び前記第２熱抵抗は、それぞれ一又は複数の熱抵抗で構成される、
    抵抗器の熱解析モデル。
  11. 基板から離間する中間部と、その両側において前記基板に接続する端子部と、を備える抵抗器の温度を解析する熱解析装置であって、
    前記抵抗器の前記中間部を模擬する中間ノードと、前記中間ノードに接続される第１熱抵抗と、を備える熱解析モデルを準備する準備部と、
    前記中間ノードの発熱量として所定の値を設定する設定部と、
    前記熱解析モデルを用いて前記抵抗器の温度を解析する解析部と、を含み、
    前記熱解析モデルは、
    前記両側の端子部の少なくとも一方が、
    前記第１熱抵抗に接続され、前記一方の端子部のうち前記中間部に隣接する内側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第１放熱経路の起点となる端子部内側ノードと、
    前記一方の端子部のうち前記中間部から離間するとともに前記内側領域に隣接する外側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第２放熱経路の起点となる端子部外側ノードと、
    前記端子部外側ノードと前記端子部内側ノードとを接続し、前記基板表面の電極層の熱抵抗を模擬する要素と並列に配置される第２熱抵抗と、によって模擬される、
    抵抗器の熱解析装置。
  12. 基板から離間する中間部と、その両側において前記基板に接続する端子部と、を備える抵抗器の温度を解析するコンピュータに、
    前記抵抗器の前記中間部を模擬する中間ノードと、前記中間ノードに接続される第１熱抵抗と、を備える熱解析モデルを準備する手順と、
    前記中間ノードの発熱量として所定の値を設定する手順と、
    前記熱解析モデルを用いて前記抵抗器の温度を解析する手順と、を実行させるための熱解析プログラムであって、
    前記熱解析モデルは、
    前記両側の端子部の少なくとも一方が、
    前記第１熱抵抗に接続され、前記一方の端子部のうち前記中間部に隣接する内側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第１放熱経路の起点となる端子部内側ノードと、
    前記一方の端子部のうち前記中間部から離間するとともに前記内側領域に隣接する外側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第２放熱経路の起点となる端子部外側ノードと、
    前記端子部外側ノードと前記端子部内側ノードとを接続し、前記基板表面の電極層の熱抵抗を模擬する別要素と並列に配置される第２熱抵抗と、によって模擬される、
    熱解析プログラム。
  13. 基板から離間する中間部と、その両側において前記基板に接続する端子部と、を備える抵抗器の熱解析モデルを生成するコンピュータに、
    前記中間部を模擬する中間ノードを設定する手順と、
    前記中間ノードに接続される第１熱抵抗を設定する手順と、
    前記両側の端子部の少なくとも一方を模擬する手順と、を実行させるためのモデル生成プログラムであって、
    前記一方を模擬する手順では、
    前記第１熱抵抗に接続され、前記一方の端子部のうち前記中間部に隣接する内側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第１放熱経路の起点となる端子部内側ノードを設定する手順と、
    前記一方の端子部のうち前記中間部から離間するとともに前記内側領域に隣接する外側領域を模擬し、前記一方の端子部から前記基板への第２放熱経路の起点となる端子部外側ノードを設定する手順と、
    前記端子部内側ノードと前記端子部外側ノードとを接続し、前記基板表面の電極層の熱抵抗を模擬する別要素と並列に配置される第２熱抵抗と、を設定する手順と、が含まれる、
    モデル生成プログラム。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115796099B (zh) * 2023-02-09 2023-05-05 湖南大学 基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2016218605A (ja) * 2015-05-18 2016-12-22 ローム株式会社 熱抵抗解析モデル、および半導体集積回路

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8201113B2 (en) * 2008-07-25 2012-06-12 Cadence Design Systems, Inc. Method and apparatus for multi-die thermal analysis
US8782593B2 (en) * 2012-09-25 2014-07-15 Taiwan Semiconductor Manufacturing Company, Ltd. Thermal analysis of integrated circuit packages
KR102268591B1 (ko) * 2014-08-18 2021-06-25 삼성전자주식회사 회로의 자가 발열 특성을 예측하는 시뮬레이션 시스템 및 그것의 회로 설계 방법
JP6522409B2 (ja) * 2015-04-27 2019-05-29 Koa株式会社 熱評価装置、熱評価方法
JP6597364B2 (ja) * 2016-02-12 2019-10-30 富士通株式会社 熱パス算出プログラム、熱パス算出方法、および情報処理装置
JP2019129489A (ja) * 2018-01-26 2019-08-01 セイコーエプソン株式会社 集積回路装置、振動デバイス、電子機器及び移動体

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2016218605A (ja) * 2015-05-18 2016-12-22 ローム株式会社 熱抵抗解析モデル、および半導体集積回路

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BUENA, RADU ET AL.: "Modeling of Heat Dissipation in SMD Chip Components", PROCEEDINGS OF THE 2011 34TH INTERNATIONAL SPRING SEMINAR ON ELECTRONICS TECHNOLOGY, JPN6023009370, May 2011 (2011-05-01), pages 386 - 390, ISSN: 0005011972 *
NEGREA, CATALIN ET AL.: "Advanced Electro-Thermal Modeling for Surface Mount Resistors", U.P.B. SCIENTIFIC BULLETIN, SERIES C: ELECTRICAL ENGINEERING, vol. Vol. 76, Issue 1, JPN6023009372, January 2014 (2014-01-01), pages 105 - 118, XP055640774, ISSN: 0005011973 *

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