CN115796099B - 基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，采用零极点展开法实现分数阶无源器件的构造，将有理近似函数表达为零极点对的形式；将有理近似函数设置N个零点和极点，使得二端口网络在一定带宽内实现与理想分数阶元件近似的阻抗以及频域特性，通过链式分抗逼近电路构造分数阶电容；将分数阶电容应用于热网络模型的建立中，通过拟合函数得到热网络模型中的热阻以及热容；根据热网络模型，监测功率器件的结温，得到功率耗散曲线的瞬态结温的表达式。本发明将分数阶电容应用于热模型网络的建立中，有效地提升了热网络模型的精度；将分数阶理论知识应用于结温监测模型的建立中，使得模型可以更加精准的得到结温参数。

Description

基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法

技术领域

本发明涉及结温监测技术领域，具体涉及一种基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法。

背景技术

随着新能源的不断发展，对电源功率变换器性能的要求不断提高。为了进一步改进这些功率变换器，下一代宽带隙半导体器件正受到越来越多的关注。SiC功率器件作为宽带隙器件，具有高开关频率、高阻塞电压、低功率损耗等特性。随着这些器件研究和开发的不断进展，SiC器件可能会逐渐取代传统的Si器件，SiC很可能成为新一代开关器件的主要材料。目前市场上的SiC器件包括二极管、结场效应晶体管(jfet)、双极结晶体管(BJTs)和金属氧化物半导体场效应晶体管(mosfet)。在这些器件中，二极管和mosfet是最受欢迎的，在新能源行业中有大量的应用。目前，SiC MOSFET在代替传统的Si模块用于功率转换器时面临着一些问题。首先是设备的可靠性问题。SiC材料的热特性优于Si材料，这使得SiCMOSFET适用于更高温度的工作环境。然而，传统封装用于Si模块的局限性以及SiC较高的热导率和杨氏模量将迫使SiC mosfet在运行期间承受更高的热应力。

如今，分数阶微积分的理论概念在不同的工程应用中得到了广泛的应用。作为一种新的工具，它扩展了传统微积分的描述能力，可以建立更加精准的数学模型，在各种应用中能够更准确地描述实际系统的特性。并且，分数阶模型的重要性在于它们能提供更准确的描述，并能对长期记忆行为背后的物理过程提供更深入的洞察。热网络模型法是监测SiCMOSFET结温最有用的方法之一。然而，传统的整数阶热网络模型法在描述时变的器件结温情况时，可能会存在模型精度不足的缺点。

发明内容

有鉴于此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，通过将分数阶微积分的理论应用于对热模型网络的建模中，使得模型可以更加准确的描述器件结温的情况。

本发明通过以下技术手段解决上述问题：

一种基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，包括如下步骤：

采用零极点展开法实现分数阶无源器件的构造，根据零极点展开法的原理，将传递函数表达为零极点对的形式；

将传递函数设置N个零点和极点，通过设置零点和极点的个数，使得二端口网络在一定带宽内实现与理想分数阶元件近似的阻抗以及频域特性，通过链式分抗逼近电路构造分数阶电容，建立分数阶模型；

在热网络模型的建立中，SiC功率器件的温度、功率损耗、热容以及热阻分别对应SiC功率器件的电压、电流、电容以及电阻，通过拟合函数得到热网络模型中的热阻以及热容；

将分数阶模型应用到热网络模型中，得到基于分数阶建模的热网络模型，通过实时监测提前设置的SiC功率器件的功率损耗和结温，以得到热阻抗的分数阶模型；当阶跃响应触发时，得到功率耗散曲线的器件结温的表达式；将分数阶电容应用于热网络模型中，得到热网络模型的传递函数；

观测任一节点的温度，在给定基于分数阶建模的热网络模型参数的前提下，观测系统的状态，得到该基于分数阶建模的热网络模型的状态空间表达式，进而得到SiC功率器件的结温。

作为优选地，传递函数表达为零极点对的形式具体为：

式中，Z(s)为传递函数，K 为分数阶元件的幅值，s为传递函数的输入值，z_i为函数的零点，p_i为函数的极点。

作为优选地，首个零点p₀和首个极点z₀的表达式分别为：

其余零点p_i和极点z_i的表达式分别为：

式中，p_T为函数的角频率，y为幅频特性误差，β为阶次。

作为优选地，热网络模型的热阻R_i和热容C_i的表达式为：

式中，λ_th是导热率，c是比热容，ρ是材料密度，A_i和d_i分别代表第i层的横截面积和厚度。

作为优选地，热阻抗的分数阶模型为：

式中，P_loss为功率损耗，Z_thjc(t)为某一时刻t的瞬态热阻抗，T_j为器件结温，α是分数阶阶数。

作为优选地，功率耗散曲线P(t)的器件结温T_j表达式为：

式中，T₀为初始温度，Z_thjc(t-τ)为热阻抗对时间t的导数，τ是微积分的代数。

作为优选地，所述热网络模型为Foster热网络模型或Cauer热网络模型。

作为优选地，Foster热网络模型的传递函数：

式中，Z_thjc(s)为Foster网络的传递函数，τ_i为热时间常数，s为函数的输入，R_j为第j个电阻。

作为优选地，Cauer热网络模型为4阶Cauer热网络模型时，观测任一节点的温度，得到基于分数阶建模的热网络模型的状态空间表达式：

C₁-C₄为第1-4个节点的电容, T₁-T₄为第1-4个节点的温度, R₁-R₄为第1-4个节点之间的电阻，P_C1-P _C4为第1-4个节点电容的热流,P为输入侧的热流,β为分数阶阶数。

与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：

本发明基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法相较于传统的方法，将分数阶电容应用于热模型网络的建立中，有效地提升了热网络模型的精度。此外，将分数阶理论知识应用于结温监测模型的建立中，使得模型可以更加精准的得到结温参数。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法的流程图；

图2是本发明通过链式分抗逼近电路构造分数阶电容的示意图；

图3是本发明Foster热网络模型的示意图；

图4是本发明Cauer热网络模型的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，包括如下步骤：

S1、采用零极点展开法实现分数阶无源器件的构造，根据零极点展开法的原理，将传递函数表达为零极点对的形式；

S2、将传递函数设置N个零点和极点，通过设置零点和极点的个数，使得二端口网络在一定带宽内实现与理想分数阶元件近似的阻抗以及频域特性，通过链式分抗逼近电路构造分数阶电容，建立分数阶模型；

S3、在热网络模型的建立中，SiC功率器件的温度、功率损耗、热容以及热阻分别对应SiC功率器件的电压、电流、电容以及电阻，通过拟合函数得到热网络模型中的热阻以及热容；

S4、将分数阶模型应用到热网络模型中，得到基于分数阶建模的热网络模型，通过实时监测提前设置的SiC功率器件的功率损耗和结温，以得到热阻抗的分数阶模型；当阶跃响应触发时，得到功率耗散曲线的器件结温的表达式；将分数阶电容应用于热网络模型中，得到热网络模型的传递函数；

S5、观测任一节点的温度，在给定基于分数阶建模的热网络模型参数的前提下，观测系统的状态，得到该基于分数阶建模的热网络模型的状态空间表达式，进而得到SiC功率器件的结温。

下面具体说明本发明。

本发明采用零极点展开法实现分数阶无源器件的构造。根据零极点展开法的原理，可以将传递函数表达为零极点对的形式：

(1)

式中，Z(s)为传递函数，K 为分数阶元件的幅值，s为传递函数的输入值，z_i为函数的零点，p_i为函数的极点。

传递函数Z(s)可以设置N个z_i和p_i。通过设置z_i和p_i的个数，可以使得二端口网络可以在一定带宽内实现与理想分数阶元件近似的阻抗以及频域特性。首个零点p₀和首个极点z₀的表达式分别为：

(2)

其余零点p_i和极点z_i的表达式分别为：

(3)

式中，p_T为函数的角频率，y为幅频特性误差，β为阶次。本发明通过链式分抗逼近电路构造分数阶电容，如图2所示。

在热网络模型的建立中，SiC功率器件的温度、功率损耗、热容以及热阻分别对应SiC功率器件的电压、电流、电容以及电阻。热网络模型的热阻R_i和热容C_i的表达式为：

(4)

(5)

式中，λ_th是导热率，c是比热容，ρ是材料密度，A_i和d_i分别代表第i层的横截面积和厚度。在热网络模型中，通过拟合函数得到热网络模型中的热阻以及热容。通过实时监测提前设置的SiC功率器件的功率损耗P_loss和结温，以得到热阻抗的分数阶模型为：

(6)

式中，Z_thjc(t)为某一时刻t的瞬态热阻抗，T_j为器件结温，α是分数阶阶数。

假设系统为线性系统，当阶跃响应触发时，功率耗散曲线P(t)的器件结温T_j表达式为：

(7)

式中，T₀为初始温度，Z_thjc(t-τ)为热阻抗对时间t的导数，τ是微积分的代数。

该系统的输入为功率损耗，输出为温升。将分数阶电容应用于Foster热网络模型以及Cauer热网络模型中。其模型示意图如图3和图4所示。

以Foster网络模型为例，可以得到Foster网络的传递函数：

(8)

式中，Z_thjc(s)为Foster网络的传递函数，τ_i为热时间常数，s为函数的输入，R_j为第j个电阻。

以4阶Cauer热网络模型为例，观测任一节点的温度。在给定基于分数阶建模的热网络模型参数的前提下，观测系统的状态。可以得到该基于分数阶建模的热网络模型的状态空间表达式：

(9)

(10)

(11)

(12)

C₁-C₄为第1-4个节点的电容, T₁-T₄为第1-4个节点的温度, R₁-R₄为第1-4个节点之间的电阻，P_C1-P _C4为第1-4个节点电容的热流,P为输入侧的热流,β为分数阶阶数。

本发明基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法相较于传统的方法，将分数阶电容应用于热模型网络的建立中，有效地提升了热网络模型的精度。此外，将分数阶理论知识应用于结温监测模型的建立中，使得模型可以更加精准的得到结温参数。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

采用零极点展开法实现分数阶无源器件的构造，根据零极点展开法的原理，将传递函数表达为零极点对的形式；

将传递函数设置N个零点和极点，通过设置零点和极点的个数，使得二端口网络在一定带宽内实现与理想分数阶元件近似的阻抗以及频域特性，通过链式分抗逼近电路构造分数阶电容，建立分数阶模型；

在热网络模型的建立中，SiC功率器件的温度、功率损耗、热容以及热阻分别对应SiC功率器件的电压、电流、电容以及电阻，通过拟合函数得到热网络模型中的热阻以及热容；

将分数阶模型应用到热网络模型中，得到基于分数阶建模的热网络模型，通过实时监测提前设置的SiC功率器件的功率损耗和结温，以得到热阻抗的分数阶模型；当阶跃响应触发时，得到功率耗散曲线的器件结温的表达式；将分数阶电容应用于热网络模型中，得到热网络模型的传递函数；

观测任一节点的温度，在给定基于分数阶建模的热网络模型参数的前提下，观测系统的状态，得到该基于分数阶建模的热网络模型的状态空间表达式，进而得到SiC功率器件的结温；

所述热网络模型为4阶Cauer热网络模型时，观测任一节点的温度，得到基于分数阶建模的热网络模型的状态空间表达式：

C₁-C₄为第1-4个节点的电容,T₁-T₄为第1-4个节点的温度,R₁-R₄为第1-4个节点之间的电阻，P_C1-P_C4为第1-4个节点电容的热流,P为输入侧的热流,β为分数阶阶数。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，传递函数表达为零极点对的形式具体为：

式中，Z(s)为传递函数，K为分数阶元件的幅值，s为传递函数的输入值，z_i为函数的零点，p_i为函数的极点。

3.根据权利要求2所述的基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，首个零点p₀和首个极点z₀的表达式分别为：

其余零点p_i和极点z_i的表达式分别为：

式中，p_T为函数的角频率，y为幅频特性误差，β为阶次。

4.根据权利要求1所述的基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，热网络模型的热阻R_i和热容C_i的表达式为：

C_i＝ρcd_iA_i

式中，λ_th是导热率，c是比热容，ρ是材料密度，A_i和d_i分别代表第i层的横截面积和厚度。

5.根据权利要求1所述的基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，热阻抗的分数阶模型为：

式中，P_loss为功率损耗，Z_thjc(t)为某一时刻t的瞬态热阻抗，T_j为器件结温，α是分数阶阶数。

6.根据权利要求1所述的基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，功率耗散曲线P(t)的器件结温T_j表达式为：

T_j＝T₀+∫^1-αP(t)Z_thjc(t-τ)dτ

式中，T₀为初始温度，Z_thjc(t-τ)为热阻抗对时间t的导数，τ是微积分的代数。

7.根据权利要求1所述的基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，所述热网络模型为Foster热网络模型或Cauer热网络模型。

8.根据权利要求7所述的基于分数阶热网络模型的SiC功率器件结温监测方法，其特征在于，Foster热网络模型的传递函数：

式中，Z_thjc(s)为Foster网络的传递函数，τ_i为热时间常数，s为函数的输入，R_j为第j个电阻。

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