CN112685908B - 一种基于复频域的igbt结温估算快速迭代方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法，具体为：获取热网络模型参数，根据电热比拟理论将热网络经过拉氏变换转移到复频域；进行戴维南等效变换得到复频域下的戴维南等效热网络，进一步化简得简化等效热网络模型；采样变流器的基波周期相电流，获得相电流的有效值，计算出IGBT的周期平均损耗，根据等面积定则获得IGBT的周期半正弦损耗，将周期半正弦损耗展开为傅里叶级数并进行拉氏变换，得到周期复频域损耗；将周期复频域损耗注入复频域简化等效热网络模型，获得复频域下的周期温度响应；对该温度响应进行逆拉氏变换，得到时域下的周期温度响应表达式；迭代直至任务结束。本发明的结温估算方法更为精细、更为快速。

Description

一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法

技术领域

本发明属于电力电子器件的可靠性评估技术领域，具体涉及一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法。

背景技术

由绝缘栅双极型晶体管(Insulate-Gate Bipolar Transistor，IGBT)组成的变流器在实现电气系统的电力电子化中扮演者重要的角色，但是由于变流器长期运行在恶劣的环境中，IGBT的可靠性受到极大挑战。IGBT结温是影响IGBT可靠性的关键因素。相关的工业统计表明：IGBT的故障占整个变流器系统故障的25％以上，除此之外，在影响IGBT的关键因素中，温度最为关键，因为组成IGBT模块材料的热膨胀系数相差较大，容易在易损坏部位产生剪切应力，导致键合线脱落以及焊料层出现空洞，最后模块因结温过高而发生失效。因此，在实际的IGBT工程应用场景中，IGBT的结温波动是被关注的重要参数，精确快速地估算IGBT的结温对于IGBT的可靠性分析具有重要意义。

近年来，一些IGBT结温估算方法被提出。K.Ma,A.S.Bahman,S.Beczkowski andF.Blaabjerg提出基于功率损耗与RC热网络阻抗乘积的时域积分来进行结温估算，该方法拥有较高的估算精度，但在长时间尺度的任务剖面会产生较大的计算负担。为了降低计算规模，实现实时结温估算，Y.Zhang，H.Wang，Z.Wang等人将IGBT损耗曲线利用矩形脉冲波离散进行等效，可以极大减轻计算负担，但在系统基波频率较低时结温估算误差较大。Z.Wangand W.Qiao提出将时域内的结温估算转移到频域，使复杂的积分运算变为相对简单的乘积运算，同时保留了时域内的计算精度。由于未分析热网络内部的初始状态，该方法在处理非零状态网络的热响应时，计算过程尚需优化。

除此之外，为了实现更为精细的结温估计，现有的计算方法多采用更小周期(一般低于变流器开关周期)进行迭代，不仅增加计算负担，同时在系统迭代过程中出现非零状态，现有的文献中对此未进行考虑，其容易产生误差累计效应，因此现有结温计算方法在计算精度和计算负担上需要有待优化。

发明内容

为了实现更为精细、更为快速的结温估计，本发明提供一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法。

本发明的一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法，包括以下步骤：

步骤1：从IGBT的数据手册上获取Foster-RC热网络模型参数；根据电热比拟理论，将Foster热网络经过拉普拉斯变换，转移到复频域。

步骤2：对步骤1获得的复频域下的Foster热网络进行戴维南等效变换，得到复频域下的戴维南等效热网络，进一步化简得复频域下的简化等效热网络模型。

步骤3：采样变流器的基波周期相电流，获得相电流的有效值，计算出IGBT的周期平均损耗，根据等面积定则，获得IGBT的周期半正弦损耗，将周期半正弦损耗展开为傅里叶级数并进行拉普拉斯变换，得到周期复频域损耗。

步骤4：将步骤3获得的周期复频域损耗注入步骤2获得的复频域简化等效热网络模型，获得复频域下的周期温度响应；对该温度响应进行逆拉普拉斯变换，得到时域下的周期温度响应表达式。

步骤5：重复步骤3-步骤4，直至迭代结束。

进一步的，步骤1中根据电热比拟理论，Foster热网络中热容C_th经拉氏变换后表示为热容抗Z_th与热势E_th串联，其表达式如下：

式中：ΔT₀为计算周期起始时刻热容C_th上的温度降；s为拉普拉斯算子。

进一步的，步骤2中根据戴维南定理，对步骤1获得的复频域下热网络中每一层进行戴维南等效，得到戴维南等效热网络的等效热阻抗Z_th,eq,i以及等效热势E_th,eq,i表达式如下：

热阻R_th拉普拉斯变换后仍表示为R_th。

进一步化简得复频域下的简化等效热网络模型由等效热阻抗Z_th,eq以及等效热势E_th,eq串联构成，其表达式如下：

式中：τ_th,i＝R_th,iC_th,i为第i层的热时间常数；R_th,i、C_th,i分别为Foster热网络第i层的热阻、热容；ΔT_0,i为计算周期起始时刻热容C_th,i上的温度降；n为Foster热网络层数。

进一步的，步骤3中IGBT的周期平均损耗包括通态损耗P_{ave_conduct}和开关损耗P_{ave_switch}；P_{ave_conduct}表达式如下：

式中：I_c为变流器基波周期相电流有效值；V_ce为一定结温下IGBT的阈值电压；r为IGBT一定结温下的通态电阻；M为变流器调制比；

为变流器功率因数。

P_{ave_switch}表达式如下：

式中：f_sw为IGBT开关频率；I_ref为损耗计算电流参考值；V_ref为电压参考值；T_ref为结温参考值；E_on+off为T_ref、I_ref、V_ref下对应的IGBT开关能量；K_V为开关损耗的直流电压修正系数；C_T为开关损耗的结温修正系数。

由式(4)、式(5)可得IGBT周期平均损耗P_average为：

P_average＝P_{ave_conduct}+P_{ave_switch} (6)

根据等面积原理，由周期平均损耗P_average得到周期半正弦损耗P_{half_sin}：

式中：ω＝2πf₀为基波角频率，f₀为基波频率。

对式(7)进行傅里叶级数展开得：

式中：k为常数项；q_j、p_j分别为正弦项系数、余弦项系数。

对式(8)进行拉普拉斯变换：

进一步的，步骤4中，将步骤3获得的周期复频域损耗注入步骤2获得的复频域简化等效热网络模型，获得复频域下的周期温度响应ΔT_junction(s)如下：

ΔT_junction(s)＝P_loss(s)Z_th,eq+E_th,eq (10)

时域下的温度响应ΔT_junction(t)如下：

进一步的，步骤5中结温迭代过程中，需要获取计算周期起始时刻热容C_th上的温度降ΔT₀即上个迭代周期末尾时刻C_th上的温度降ΔT_last。

根据电热比拟理论，第i层热阻抗Z_th,eq,i在等效热阻抗Z_th,eq中占比为：

则每一层在迭代周期末尾时刻C_th,i上的温度降ΔT_last,i为：

式中：Δt为迭代计算周期。

本发明的有益技术效果是：

(1)本发明通过傅里叶变换将功率损耗和热网络转移到复频域内，使得时域内复杂的积分运算转换为复频域内简单的乘积运算，极大提高运计算速度。

(2)本发明考虑了IGBT多层热网络内部结构的迭代周期初始状态，使得结温的估计结果更为精确。

(3)本发明将开关级迭代周期提升到基波周期级，使得任务剖面拥有更小的计算规模。

附图说明

图1为本发明实施例中采用的三相并网逆变器示意图。

图2为本发明实施例采用的Foster热网络模型示意图。

图3为本发明实施例中对Foster热网络元件拉氏变换后的复频域热网络模型示意图。

图4为本发明实施例中对复频域热网络进行戴维南等效后的等效热网络示意图。

图5为本发明实施例中获得的复频域下简化等效热网络示意图。

图6为本发明实施例中获得的半正弦损耗曲线示意图。

图7为本发明实施例中估计结温和PLECS仿真结温对比图。

图8为本发明实施例中估计周期结温最大、最小值的绝对误差图：(a)周期结温最大值的绝对误差；(b)周期结温最小值的绝对误差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法，包括以下步骤：

本发明实施例所分析的电力电子变流器以三相并网逆变器为例，其电路拓扑如图1所示。表1给出了该逆变器的主要参数。

表1三相并网逆变器参数

步骤1：从IGBT的数据手册上获取Foster-RC热网络模型参数。根据电热比拟理论，将Foster热网络经过拉普拉斯变换，转移到复频域；

为了描述IGBT工况下的热响应，目前广泛使用一维RC热网络对IGBT热网络系统进行描述。一维RC热网络主要有Cauer模型和Foster模型两种。Cauer模型的具体参数计算涉及到IGBT每个物理层的详细信息，这些信息通常难以获得，因而限制了Cauer模型的应用。Foster模型参数则可以通过瞬态热阻抗实验或者查阅IGBT的数据手册提取，并且能有效表征IGBT的热网络系统，其拓扑如图2所示，图中P_loss为IGBT的功率损耗，R_th,i、C_th,i分别表示Foster热网络第i层的热阻、热容，第i层的热时间常数τ_th,i＝R_th,iC_th,i。

IGBT的数据手册提供的热网络模型的阶数通常为4阶，本发明实施例分析的IGBT型号为FF1000R17IE4，表2为所分析IGBT模块的热网络参数具体数值。

表2 Foster热网络参数值

由于存在热容C_th，时域下的Foster热网络为非线性系统，这导致长时间尺度的任务剖面内，在时域直接计算热响应往往拥有较大的计算规模，在增加计算负担的同时也不利于实现结温的实时估算。

电热比拟理论认为，热网络中物理量与电网络中物理量有对偶关系，如表3所示，电网络中的基础定理同样适用于热网络。依据该理论，将图2中Foster热网络各元件经拉氏变换转移到复频域下，其映射关系同电网络类似。

表3电热参数比拟

热容C_th经拉氏变换后表示为热容抗Z_th与热势E_th串联，其表达式如下：

式中：ΔT₀为计算周期起始时刻热容C_th上的温度降；s为拉普拉斯算子。

热阻R_th拉普拉斯变换后仍表示为R_th。

转移到复频域下的Foster热网络模型如图3所示。时域下的非线性热网络在复频域下表现为线性，可以极大缩小热响应计算规模。

步骤2：根据电热比拟理论，对步骤1获得的复频域下的Foster热网络进行戴维南等效变换，得到复频域下的戴维南等效热网络，进一步化简可得复频域下的简化等效热网络模型；

戴维南定理认为，对于复杂的单端口线性有源网络，可以等效为电压源串电阻形式，其端口的输出特性一致。热网络类似，对步骤1获得的复频域下热网络中每一层进行戴维南等效，获得复频域下的戴维南等效热网络模型如图4所示。其中，等效热阻抗Z_th,eq,i以及等效热势E_th,eq,i表达式如下：

式中：τ_th,i＝R_th,iC_th,i为Foster热网络第i层的热时间常数。

对图4所示的热网络进一步化简，得到Foster热网络复频域下的简化等效热网络，如图5所示。其中整体等效热阻抗Z_th,eq以及整体等效热势E_th,eq表达式如下：

对于图5所示的简化等效热网络，虽然其表现为一阶形式，但其包含了四阶Foster热网络的所有信息，使用该模型获得的结温估计结果在精度上并没有下降。

考虑到在迭代计算过程中，热网络并非零状态系统，在整体等效热势E_th,eq的计算过程中，ΔT_0,i即上个迭代周期末尾时刻每一层温度降ΔT_last,i的计算十分重要。

类似于电网络的分压定理，当功率损耗注入图3所示热网络时，每一层上的温度降与该层的Z_th,eq,i在Z_th,eq中所占比例直接相关。定义该比例为d_i，其表达式如下：

根据d_i，可以获得迭代周期末尾时刻温度降ΔT_last,i如下：

式中：Δt为迭代计算周期。

步骤3：采样变流器的基波周期相电流，获取相电流的有效值计算出IGBT的周期平均损耗，根据等面积定则，获得IGBT的周期半正弦损耗，将周期半正弦损耗展开为傅里叶级数并进行拉氏变换，转移到复频域；

工况下IGBT的周期平均损耗主要包括通态损耗P_{ave_conduct}和开关损耗P_{ave_switch}。其表达式分别如下：

式中：I_c为三相逆变器相电流有效值；V_ce为一定结温下IGBT的阈值电压；r为IGBT一定结温下的通态电阻；M为变流器调制比；

为变流器功率因数。

式中：f_sw为IGBT开关频率；I_ref为电流参考值；V_ref为电压参考值；T_ref为IGBT结温参考值；E_on+off为T_ref、I_ref、V_ref对应的IGBT开关能量；K_V为开关损耗的直流电压修正系数；C_T为开关损耗的结温修正系数。

IGBT周期平均损耗P_average为：

P_average＝P_{ave_conduct}+P_{ave_switch}

本实施例所分析的三相并网逆变器运行在180°导通模式下，忽略死区，一个基波周期中单个IGBT只有半个周期承受正向压降。IGBT的负载电流呈离散的半正弦形式，而功率损耗与IGBT负载电流正相关，并且IGBT开关频率远大于逆变器基波频率，因此认为单个IGBT上产生的功率损耗是半正弦的，如图6所示。

根据等面积原理，由周期平均损耗P_average得到周期半正弦损耗P_{half_sin}：

式中：ω＝2πf₀为基波角频率，f₀为基波频率。

P_{half_sin}为分段函数，在数学表达上存在困难。通过傅里叶级数展开，可以将其表现为统一的形式。对上式进行傅里叶级数展开可得：

式中：k为常数项；q_j、p_j分别为正弦项系数、余弦相系数。

对上式进行拉普拉斯变换：

步骤4：将步骤3获得的周期复频域损耗注入步骤2获得的复频域简化等效热网络模型，获得复频域下的周期温度响应。对该温度响应进行逆拉氏变换，得到时域下的周期温度响应；

将周期复频域损耗注入复频域简化等效热网络模型，获得复频域下的周期温度响应ΔT_junction(s)如下：

ΔT_junction(s)＝P_loss(s)Z_th,eq+E_th,eq

时域下的温度响应ΔT_junction(t)如下：

从上式可知，本发明将时域下复杂的积分运算转变为复频域下简单的乘积运算，并且考虑了迭代计算过程中每一层的温度变化。提供了基波周期结温迭代计算中，系统为非零状态时的结温估算方法。

在MATLAB/Simulink平台搭建本实施例所提三相并网逆变器电气模型，与PLECS平台进行电热联合仿真，得到单个IGBT在10秒任务剖面内的结温波动曲线。仿真结温曲线与本发明所提方法得到的结温曲线对比如图7所示。基波周期内，本发明所获结温在单个基波周期内的最大值、最小值相较于仿真结果的绝对误差分别如图8(a)、(b)所示。

可以看出，本发明所提结温计算方法能够实现任务剖面内结温的精确估计，即使在结温瞬态过程，该方法仍有较高精度，对于在工程应用中更被关注的结温周期波动，本发明所得结果的绝对误差被限制在1.2℃内。而且，对于100秒任务剖面，本方法的CPU占用时间仅为4.6s，远远小于任务剖面长度，可以实现结温在线估算。

值得说明的是，本发明所提结温估算方法的主要误差来源是从IGBT的数据手册上获取到的Foster热网络模型的阶数以及半正弦损耗的傅里叶展开所保留的级数。热网络的阶数和傅里叶级数越高，本发明所得结温估算结果越精确，但同时也会增大计算规模，增加计算时间。因此，合理的热网络阶数以及傅里叶展开的保留级数是影响本发明精确度和计算速度的关键。

Claims (2)

1.一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：从IGBT的数据手册上获取Foster-RC热网络模型参数；根据电热比拟理论，将Foster热网络经过拉普拉斯变换，转移到复频域；

Foster热网络中热容C_th经拉氏变换后表示为热阻抗Z_th与热势E_th串联，其表达式如下：

式中：ΔT₀为计算周期起始时刻热容C_th上的温度降；s为拉普拉斯算子；

步骤2：对步骤1获得的复频域下的Foster热网络进行戴维南等效变换，得到复频域下的戴维南等效热网络，进一步化简得复频域下的简化等效热网络模型；

对步骤1获得的复频域下热网络中每一层进行戴维南等效，得到戴维南等效热网络的第i层等效热阻抗Z_th,eq,i以及等效热势E_th,eq,i表达式如下：

热阻R_th拉普拉斯变换后仍表示为R_th；

进一步化简得复频域下的简化等效热网络模型由等效热阻抗Z_th,eq以及等效热势E_th,eq串联构成，其表达式如下：

式中：τ_th,i＝R_th,iC_th,i为第i层的热时间常数；R_th,i、C_th,i分别为Foster热网络第i层的热阻、热容；ΔT_0,i为计算周期起始时刻热容C_th,i上的温度降；n为Foster热网络层数；

步骤3：采样变流器的基波周期相电流，获得相电流的有效值，计算出IGBT的周期平均损耗，根据等面积定则，获得IGBT的周期半正弦损耗，将周期半正弦损耗展开为傅里叶级数并进行拉普拉斯变换，得到周期复频域损耗；

IGBT的周期平均损耗包括通态损耗P_{ave_conduct}和开关损耗P_{ave_switch}；P_{ave_conduct}表达式如下：

式中：I_c为变流器基波周期相电流有效值；V_ce为一定结温下IGBT的阈值电压；r为IGBT一定结温下的通态电阻；M为变流器调制比；

为变流器功率因数；

P_{ave_switch}表达式如下：

式中：f_sw为IGBT开关频率；I_ref为损耗计算电流参考值；V_ref为电压参考值；T_ref为结温参考值；E_on+off为T_ref、I_ref、V_ref下对应的IGBT开关能量；K_V为开关损耗的直流电压修正系数；C_T为开关损耗的结温修正系数；

由式(4)、式(5)可得IGBT周期平均损耗P_average为：

P_average＝P_{ave_conduct}+P_{ave_switch} (6)

根据等面积原理，由周期平均损耗P_average得到周期半正弦损耗P_{half_sin}：

式中：ω＝2πf₀为基波角频率，f₀为基波频率；

对式(7)进行傅里叶级数展开得：

式中：k为常数项；q_j、p_j分别为正弦项系数、余弦项系数；

对式(8)进行拉普拉斯变换：

步骤4：将步骤3获得的周期复频域损耗注入步骤2获得的复频域简化等效热网络模型，获得复频域下的周期温度响应；对该温度响应进行逆拉普拉斯变换，得到时域下的周期温度响应表达式；

复频域下的周期温度响应ΔT_junction(s)如下：

ΔT_junction(s)＝P_loss(s)Z_th,eq+E_th,eq (10)

时域下的温度响应ΔT_junction(t)如下：

步骤5：重复步骤3-步骤4，直至迭代结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于复频域的IGBT结温估算快速迭代方法，其特征在于，所述步骤5中结温迭代过程中，需要获取计算周期起始时刻热容C_th上的温度降ΔT₀即上个迭代周期末尾时刻C_th上的温度降ΔT_last；

根据电热比拟理论，第i层等效热阻抗Z_th,eq,i在等效热阻抗Z_th,eq中占比为：

则每一层在迭代周期末尾时刻C_th,i上的温度降ΔT_last,i为：

式中：Δt为迭代计算周期。

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