JPWO2018220686A1 - 吸収係数画像推定方法、吸収係数画像推定プログラム並びにそれを搭載したポジトロンct装置 - Google Patents
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Abstract
Description
(1)吸収補正なしの放射能画像を作成し、当該放射能画像から被検体マスク画像を作成する。
(2)被検体マスク画像の各画素値に既知の吸収係数(例えば、水の吸収係数や骨の吸収係数)を代入し、疑似的な吸収係数画像(以下、「疑似吸収係数画像」と略記する)を作成する。
(3)疑似吸収係数画像を用いて、従来の再構成アルゴリズムで放射能画像を作成し、体軸方向スライス毎に合計画素値を計算する。図10に示すようにzを体軸方向とし、xy平面を体軸方向zに直交する平面(アキシャル面)とし、P(x,y)を画素値とし、S(z)を体軸方向zスライス毎の合計画素値とすると、S(z)=ΣyΣxP(x,y)となる。横軸を体軸方向z,縦軸を合計画素値S(z)とすると、図10の右図のようなプロファイルが作成される。
(4)同時再構成アルゴリズムによって、定量的でない放射能画像および定量的でない吸収係数サイノグラムを推定する。
(5)手順(4)で求めた定量的でない放射能画像に対しても、手順(3)と同様にして、体軸方向スライス毎に合計画素値を計算する。ここでは、S'(z)を体軸方向zスライス毎の合計画素値とする。
(6)手順(5)で求めた合計画素値S'(z)と手順(3)で求めた合計画素値S(z)とが体軸方向スライス毎に一致するように、手順(4)で求めた定量的でない放射能画像をスケーリングし、定量化する。具体的には、手順(4)で求めた定量的でない放射能画像の各画素値にS(z)/ S'(z)を体軸方向スライス毎にそれぞれ乗算することで、当該放射能画像をスケーリングする。
すなわち、上述した従来技術は、手順(3)で求めた体軸方向スライス毎の合計画素値が真である(すなわち正しい)ということを仮定している。
すなわち、本発明に係る吸収係数画像推定方法は、消滅放射線の飛行時間差(Time Of Flight)情報を含んだポジトロンCTの計測データから吸収係数画像を推定する方法であって、μ'を定量的な吸収係数画像に対して不均一なオフセット値が加算された画像とし、前記計測データに関する評価関数の最適化に基づいて、前記画像μ'を計算する再構成計算工程と、前記計測データに基づいて投影データ空間における被検体マスクデータである被検体マスク投影データを算出するマスク算出工程と、μoffを不均一なオフセット画像としたときに、オフセット画像μoffの順投影データが被検体マスク投影データを近似するように構成された再構成アルゴリズムによって、前記オフセット画像μoffを推定するオフセット推定工程と、Ωを既知の吸収係数値で近似可能な領域としたときに、前記計測データに基づいて計算された、被検体領域が認識可能な画像を用いて、前記領域Ωを少なくとも1つ以上抽出する参照領域抽出工程と、αを係数としたときに、前記領域Ωにおける前記画像μ'の値と既知の吸収係数値との誤差を減少させる前記係数αを算出する係数算出工程と、前記画像μ'の値に、前記オフセット画像μoffを前記係数α倍したα×μoffを加算して得られた値を吸収係数値として補正する吸収係数値補正工程とを備えるものである。
μ'を定量的な吸収係数画像に対して不均一なオフセット値が加算された画像とし、λ'を非定量的な放射能画像とする。計測データに関する評価関数の最適化に基づいて、画像μ'および放射能画像λ'を同時に計算する。「課題を解決するための手段」の欄でも述べたように、画像μ'も吸収係数画像となるが、最終的に求まる定量的な吸収係数画像と区別して、単に「画像μ'」とする。
吸収係数サイノグラムA'を再構成アルゴリズム(例えばML-TR法やML-EM法)で再構成し、定量的でない画像μ'を作成する。ML-EM法を利用する場合は、吸収係数サイノグラムA’を事前にログ変換する。ML-TR法の具体的な手法については、参考文献1を参照されたい(参考文献1:Erdo?an H, Fessler JA: Ordered subsets algorithms for transmission tomography. Phys Med Biol 44: 2835-2851, 1999)。また、ML-EM法の具体的な手法については、参考文献2を参照されたい(参考文献2:L.A. Shepp and Y. Vardi. Maximum likelihood reconstruction for emission tomography. IEEE Trans. Med. Imaging, Vol. 1, pp. 113-122, 1982)。ステップS1,S2は、本発明における再構成計算工程に相当する。
閾値処理によって画像μ'を二値化処理(Binarization Processing)する。そして、被検体領域を“1”,その他の領域を“0”となる二値化画像を被検体マスク画像として算出する。mimgを被検体マスク画像とする。
被検体マスク画像mimgの線積分データ(投影データ)を算出する(Projection)。そして、閾値処理によって被検体マスク画像mimgの投影データを二値化処理(Binarization Processing)することで、被検体を通過する投影線を“1”,その他の投影線を“0”となる二値化データを被検体マスク投影データとして算出する。mprojを被検体マスク投影データとする。ステップS3,S4は、本発明におけるマスク算出工程に相当する。
μoffを不均一なオフセット画像とする。オフセット画像μoffの順投影データが被検体マスク投影データmprojを近似するように構成された再構成アルゴリズムによって、オフセット画像μoffを推定する。つまり、被検体マスク投影データmprojを再構成アルゴリズム(例えばML-EM法)で画像データに変換する。この画像データをオフセット画像μoffとする。ステップS5は、本発明におけるオフセット推定工程に相当する。
Ωを既知の吸収係数値で近似可能な領域とする。計測データに基づいて計算された、被検体領域が認識可能な画像を用いて、領域Ωを少なくとも1つ以上抽出する(Extraction)。後述する実施例2〜4も含めて、本実施例1では、K(≧1)を既知の吸収係数値で近似可能な領域数とし、Ωnをn番目の領域Ωとしたときに、n=1,…,Kで各領域Ω1,…,ΩKをそれぞれ抽出する。例えば、被検体の頭部を撮影する場合には、空気で近似可能な領域,脳組織で近似可能な領域,骨で近似可能な領域で各領域Ω1,…,ΩKをそれぞれ抽出する。
μn known(n=1,…,K)を領域Ωnの既知の吸収係数値とし、S(X;Ωn)を、領域Ωnにおける画像Xの統計量または統計量から算出される値を代表値とし、T(x1,x2,…,xK)を任意のK個の値x1,x2,…,xKの統計量または統計量から算出される値を代表値とし、αnを領域Ωnにおける係数αとする。なお、αは係数である。ここで、代表値としては、例えば、平均値,中央値,トリムド平均値,トリムド中央値またはそれらの2つ以上の値の重み付き平均値である。ここで、「トリムド平均値」とは、値が極端に大きい/小さいデータを取り除いた残りのデータの平均値を意味する。「トリムド中央値」とは、値が極端に大きい/小さいデータを取り除いた残りのデータの中央値を意味する。
αn=(μn known-S(μ';Ωn))/S(μoff;Ωn) …(1)
α=T(α1,α2,…,αK) …(2)
μを未知の真の吸収係数画像の値(吸収係数値)とする。吸収係数値μは下記(3)式のように表される。
μ=μ'+α×μoff …(3)
図4のステップS11は、上述した実施例1のステップS1と同じであるので、その説明については省略する。
図4のステップS12は、上述した実施例1のステップS2と同じであるので、その説明については省略する。ステップS11,S12は、本発明における再構成計算工程に相当する。
上述した実施例1では、画像μ'から被検体マスク画像mimgを算出するのに、図3のステップS3,S4を実施していた。本実施例2では、画像μ'の替わりに、計測データから被検体マスク画像mimgを算出するために、図4のステップS14を実施する。先ず、計測データを投影データ形式に変換する(Conversion)。そして、閾値処理によって計測データの投影データを二値化処理(Binarization Processing)することで、被検体を通過する投影線を“1”,その他の投影線を“0”となる二値化データを被検体マスク投影データmprojとして算出する。ステップS14は、本発明におけるマスク算出工程に相当する。
図4のステップS15は、上述した実施例1のステップS5と同じであるので、その説明については省略する。ステップS15は、本発明におけるオフセット推定工程に相当する。
図4のステップS16は、上述した実施例1のステップS6と同じであるので、その説明については省略する。ステップS16は、本発明における参照領域抽出工程に相当する。
図4のステップS17は、上述した実施例1のステップS7と同じであるので、その説明については省略する。ステップS17は、本発明における係数算出工程に相当する。
図4のステップS18は、上述した実施例1のステップS8と同じであるので、その説明については省略する。ステップS18は、本発明における吸収係数値補正工程に相当する。
図5のステップS21は、上述した実施例1のステップS1,上述した実施例2のステップS11と同じであるので、その説明については省略する。
図5のステップS22は、上述した実施例1のステップS2,上述した実施例2のステップS12と同じであるので、その説明については省略する。ステップS21,S22は、本発明における再構成計算工程に相当する。
上述した実施例1では、画像μ'から被検体マスク画像mimgを算出するのに、図3のステップS3,S4を実施していた。また、上述した実施例2では、計測データから被検体マスク画像mimgを算出するのに、図4のステップS14を実施していた。本実施例3では、実施例1の画像μ',実施例2の計測データの替わりに、計測データに関する評価関数の最適化に基づいて推定した放射能画像から被検体マスク画像mimgを算出するために、図5のステップS24を実施する。
図5のステップS25は、上述した実施例1のステップS5,上述した実施例2のステップS15と同じであるので、その説明については省略する。ステップS25は、本発明におけるオフセット推定工程に相当する。
図5のステップS26は、上述した実施例1のステップS6,上述した実施例2のステップS16と同じであるので、その説明については省略する。ステップS26は、本発明における参照領域抽出工程に相当する。
図5のステップS27は、上述した実施例1のステップS7,上述した実施例2のステップS17と同じであるので、その説明については省略する。ステップS27は、本発明における係数算出工程に相当する。
図5のステップS28は、上述した実施例1のステップS8,上述した実施例2のステップS18と同じであるので、その説明については省略する。ステップS28は、本発明における吸収係数値補正工程に相当する。
図6のステップS31は、図5のステップS21と同じであるので、その説明については省略する。
図6のステップS32は、図5のステップS22と同じであるので、その説明については省略する。ステップS31,S32は、本発明における再構成計算工程に相当する。
図5ではMLACF法で推定した放射能画像λ'を利用して被検体マスク投影データmprojを算出するのに、図5のステップS24を実施していた。図6では、MLACF法とは異なる再構成アルゴリズムで推定した放射能画像を利用して被検体マスク投影データmprojを算出するために、図6のステップS33,S34を実施する。
MLACF法とは異なる再構成アルゴリズムにおける計測データに関する評価関数の最適化に基づいて推定した放射能画像λ2'の線積分データ(投影データ)を算出する(Projection)。そして、閾値処理によって放射能画像λ2'の投影データを二値化処理(Binarization Processing)することで、被検体を通過する投影線を“1”,その他の投影線を“0”となる二値化データを被検体マスク投影データmprojとして算出する。ステップS33,S34は、本発明におけるマスク算出工程に相当する。
図6のステップS35は、図5のステップS25と同じであるので、その説明については省略する。ステップS35は、本発明におけるオフセット推定工程に相当する。
図6のステップS36は、図5のステップS26と同じであるので、その説明については省略する。ステップS36は、本発明における参照領域抽出工程に相当する。
図6のステップS37は、図5のステップS27と同じであるので、その説明については省略する。ステップS37は、本発明における係数算出工程に相当する。
図6のステップS38は、図5のステップS28と同じであるので、その説明については省略する。ステップS38は、本発明における吸収係数値補正工程に相当する。
上述した実施例1〜3では、画像μ'および放射能画像λ'を同時に計算するために、MLACF法によって、放射能画像λ'および吸収係数サイノグラムA'を推定したステップS1(実施例2ではステップS11,実施例3ではステップS21またはS31)の後に、吸収係数サイノグラムA'を再構成した画像を画像μ'とするステップS2(実施例2ではステップS12,実施例3ではステップS22またはS32)を実施していた。本実施例4では、MLAA法によって、放射能画像λ'および画像μ'を同時に計算する。
図7のステップS43は、上述した実施例1のステップS3と同じであるので、その説明については省略する。
図7のステップS44は、上述した実施例1のステップS4と同じであるので、その説明については省略する。ステップS43,S44は、本発明におけるマスク算出工程に相当する。
図7のステップS45は、上述した実施例1のステップS5,上述した実施例2のステップS15,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS25,図6ではステップS35)と同じであるので、その説明については省略する。ステップS45は、本発明におけるオフセット推定工程に相当する。
図7のステップS46は、上述した実施例1のステップS6,上述した実施例2のステップS16,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS26,図6ではステップS36)と同じであるので、その説明については省略する。ステップS46は、本発明における参照領域抽出工程に相当する。
図7のステップS47は、上述した実施例1のステップS7,上述した実施例2のステップS17,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS27,図6ではステップS37)と同じであるので、その説明については省略する。ステップS47は、本発明における係数算出工程に相当する。
図7のステップS48は、上述した実施例1のステップS8,上述した実施例2のステップS18,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS28,図6ではステップS38)と同じであるので、その説明については省略する。ステップS48は、本発明における吸収係数値補正工程に相当する。
図8のステップS51は、上述した実施例1のステップS1,上述した実施例2のステップS11,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS21,図6ではステップS31)と同じであるので、その説明については省略する。
図8のステップS52は、上述した実施例1のステップS2,上述した実施例2のステップS12,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS22,図6ではステップS32)と同じであるので、その説明については省略する。ステップS51,S52は、本発明における再構成計算工程に相当する。
図8のステップS53は、上述した実施例1のステップS3,上述した実施例4のステップS43と同じであるので、その説明については省略する。
図8のステップS54は、上述した実施例1のステップS4,上述した実施例4のステップS44と同じであるので、その説明については省略する。ステップS53,S54は、本発明におけるマスク算出工程に相当する。
図8のステップS55は、上述した実施例1のステップS5,上述した実施例2のステップS15,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS25,図6ではステップS35),上述した実施例4のステップS45と同じであるので、その説明については省略する。ステップS55は、本発明におけるオフセット推定工程に相当する。
図8のステップS56は、上述した実施例1のステップS6,上述した実施例2のステップS16,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS26,図6ではステップS36),上述した実施例4のステップS46と同じであるので、その説明については省略する。ステップS56は、本発明における参照領域抽出工程に相当する。
上述した実施例1〜4では、代表値に基づいて係数αを算出していた。本実施例5では、誤差評価関数に基づいて係数αを算出する。なお、K(≧1)を既知の吸収係数値で近似可能な領域数とし、wn (n=1,…,K)を0以上1以下の係数としたときに、図8では、K=1(つまり、n=1のみ)として領域数を1つのみとし、係数w1=1として説明する。一般化した式については、後述する。
f(α)=DΩ(μknown,μ'+α×μoff) …(4)
図8のステップS48は、上述した実施例1のステップS8,上述した実施例2のステップS18,上述した実施例3のステップ(図5ではステップS28,図6ではステップS38),上述した実施例4のステップS48と同じであるので、その説明については省略する。ステップS58は、本発明における吸収係数値補正工程に相当する。
f(α)=Σn=1,…,K[wn×DΩn(μn known,μ'+α×μoff)] …(5)
3 … γ線検出器
5 … 演算回路
6 … 吸収係数画像推定プログラム
λ',λ2' … 放射能画像
A' … 吸収係数サイノグラム
μ' … (定量的な吸収係数画像に対して不均一なオフセット値が加算された)画像
mimg … 被検体マスク画像
mproj … 被検体マスク投影データ
μoff … (不均一な)オフセット画像
Ω … (既知の吸収係数値で近似可能な)領域
K … 既知の吸収係数値で近似可能な領域数
Ωn … n番目の領域Ω
μn known … 領域Ωnの既知の吸収係数値
S(μ';Ωn) … 領域Ωnにおける画像μ'の代表値
S(μoff;Ωn) … 領域Ωnにおけるオフセット画像μoff'の代表値
α … 係数
αn … 領域Ωnにおける係数α
T(α1,α2,…,αK) … 係数α1,α2,…,αKの代表値
μ … 真の吸収係数画像の値(吸収係数値)
DΩ(μknown,μ'+α×μoff) … 領域Ω内に既知の吸収係数を設定した画像μknownと、定量的な吸収係数画像に対して不均一なオフセット値が加算された画像(μ'+α×μoff)との誤差評価関数
DΩn(μn known,μ'+α×μoff) … 領域Ωn内に既知の吸収係数を設定した画像μn knownと、定量的な吸収係数画像に対して不均一なオフセット値が加算された画像(μ'+α×μoff)との誤差評価関数
wn … (0以上1以下の)係数
f(α) … (係数αを変数とした)関数
Claims (11)
- 消滅放射線の飛行時間差(Time Of Flight)情報を含んだポジトロンCTの計測データから吸収係数画像を推定する方法であって、
μ'を定量的な吸収係数画像に対して不均一なオフセット値が加算された画像とし、前記計測データに関する評価関数の最適化に基づいて、前記画像μ'を計算する再構成計算工程と、
前記計測データに基づいて投影データ空間における被検体マスクデータである被検体マスク投影データを算出するマスク算出工程と、
μoffを不均一なオフセット画像としたときに、オフセット画像μoffの順投影データが被検体マスク投影データを近似するように構成された再構成アルゴリズムによって、前記オフセット画像μoffを推定するオフセット推定工程と、
Ωを既知の吸収係数値で近似可能な領域としたときに、前記計測データに基づいて計算された、被検体領域が認識可能な画像を用いて、前記領域Ωを少なくとも1つ以上抽出する参照領域抽出工程と、
αを係数としたときに、前記領域Ωにおける前記画像μ'の値と既知の吸収係数値との誤差を減少させる前記係数αを算出する係数算出工程と、
前記画像μ'の値に、前記オフセット画像μoffを前記係数α倍したα×μoffを加算して得られた値を吸収係数値として補正する吸収係数値補正工程と
を備える、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1に記載の吸収係数画像推定方法において、
前記再構成計算工程を、(a)前記画像μ'を未知数に含む計算アルゴリズムで実施する、または(b)吸収係数投影データを未知数に含む計算アルゴリズムおよび前記吸収係数投影データを再構成した画像を前記画像μ'とするアルゴリズムの組み合わせで実施する、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1または請求項2に記載の吸収係数画像推定方法において、
(A)前記マスク算出工程は、
前記画像μ'の二値化画像を被検体マスク画像として算出する工程と、
前記被検体マスク画像の投影データを算出する工程と、
前記被検体マスク画像の投影データの二値化データを前記被検体マスク投影データとして算出する工程と
からなる、
または
(B)前記マスク算出工程は、
前記画像μ'の投影データを算出する工程と、
前記画像μ'の投影データの二値化データを前記被検体マスク投影データとして算出する工程と
からなる、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1または請求項2に記載の吸収係数画像推定方法において、
前記マスク算出工程は、
前記計測データを投影データ形式に変換したものを二値化したデータを前記被検体マスク投影データとして算出する工程からなる、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1または請求項2に記載の吸収係数画像推定方法において、
(C)前記マスク算出工程は、
前記計測データに関する評価関数の最適化に基づいて、放射能画像を算出する工程と、
前記放射能画像の投影データを算出する工程と、
前記投影データを二値化したデータを前記被検体マスク投影データとして算出する工程と
からなる、
または
(D)前記マスク算出工程は、
前記計測データに関する評価関数の最適化に基づいて、放射能画像を算出する工程と、
前記放射能画像の二値化画像を算出する工程と、
前記二値化画像の投影データを算出する工程と、
前記二値化画像の投影データを二値化したデータを前記被検体マスク投影データとして算出する工程と
からなる、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1から請求項5のいずれかに記載の吸収係数画像推定方法において、
前記オフセット推定工程で実施する再構成処理は、解析的再構成,統計的再構成,代数的再構成のいずれかの計算方式で実施する、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1から請求項6のいずれかに記載の吸収係数画像推定方法において、
前記参照領域抽出工程において抽出される少なくとも1つ以上の領域Ωは、吸収係数を既知と見なせる組織の領域である、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1から請求項7のいずれかに記載の吸収係数画像推定方法において、
K(≧1)を既知の吸収係数値で近似可能な領域数とし、Ωnをn番目の前記領域Ωとし、μn known (n=1,…,K)を前記領域Ωnの既知の吸収係数値とし、S(X;Ωn)を、前記領域Ωnにおける画像Xの統計量または統計量から算出される値を代表値とし、T(x1,x2,…,xK)を任意のK個の値x1,x2,…,xKの統計量または統計量から算出される値を代表値とし、αnを前記領域Ωnにおける前記係数αとしたときに、前記係数算出工程における前記係数αは、α= T(α1,α2,…,αK),αn=(μn known-S(μ';Ωn))/S(μoff;Ωn) (n=1,…,K)である、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1から請求項7のいずれかに記載の吸収係数画像推定方法において、
K(≧1)を既知の吸収係数値で近似可能な領域数とし、Ωnをn番目の前記領域Ωとし、μn known (n=1,…,K)を前記領域Ωn内に既知の吸収係数を設定した画像とし、DΩn(X,Y)を前記領域Ωn内に関する画像Xおよび画像Yの誤差評価関数とし、wn(n=1,…,K)を0以上1以下の係数としたときに、前記係数算出工程における前記係数αは、関数f(α)= Σn=1,…,K[wn×DΩn(μn known,μ'+α×μoff)]を最小化するαである、
吸収係数画像推定方法。 - 請求項1から請求項9のいずれかに記載の吸収係数画像推定方法をコンピュータに実行させる、吸収係数画像推定プログラム。
- 請求項10に記載の吸収係数画像推定プログラムを搭載したポジトロンCT装置において、
当該吸収係数画像推定プログラムを実行する演算手段を備える、ポジトロンCT装置。
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