JP7247782B2 - 吸収係数画像推定方法、吸収係数画像推定プログラム、および、ポジトロンｃｔ装置 - Google Patents

Description

本発明は、吸収係数画像推定方法、吸収係数画像推定プログラム、および、ポジトロンＣＴ装置に関する。

従来、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて吸収係数画像を推定する吸収係数画像推定方法、吸収係数画像推定プログラム、および、ポジトロンＣＴ装置が知られている（たとえば、特許文献１参照）。

上記特許文献１には、ポジトロンＣＴ装置（ＰＥＴ装置）において消滅放射線の検出（飛行）時間差に関する計測データに基づいて吸収係数画像を推定する吸収係数画像推定方法が開示されている。具体的には、上記計測データに基づいて再構成計算等が行われることにより、吸収係数の相対値を含む非定量的吸収係数画像が算出される。また、非定量的吸収係数画像に基づいて再構成計算等が行われることにより、オフセット画像が算出される。

また、上記特許文献１の吸収係数画像推定方法では、上記計測データに基づいて生成された被検体内の所定の領域が認識可能な画像において吸収係数値が既知である参照領域を抽出する工程が行われる。また、上記特許文献１の吸収係数画像推定方法では、上記参照領域における既知の吸収係数値と、上記参照領域に対応する上記非定量的吸収係数画像の値との誤差を減少させる補正を行うための補正係数を算出する工程が行われる。そして、上記非定量的吸収係数画像に、上記オフセット画像（の分布）と上記補正係数との積を加算することにより定量的吸収係数画像を算出する工程が行われる。

国際公開第２０１８／２２０６８６号

しかしながら、上記特許文献１の吸収係数画像推定方法では、吸収係数値が既知である参照領域に基づいて吸収係数画像の推定（定量的吸収係数画像の算出）が行われている。ここで、上記参照領域は、被検体内の所定の領域における局所的な範囲であるため、被検体内の組織の位置に比較的大きな個人差がある場合などに、適切な位置に参照領域を設けることが困難な（適切な位置からずれる）場合がある。この場合、誤った吸収係数値に基づき吸収係数画像が推定（定量的吸収係数画像が算出）されることになるため、吸収係数画像の推定（定量的吸収係数画像の算出）が不適切になるという問題点がある。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて吸収係数画像を推定する場合に、吸収係数画像の推定が不適切になるのを抑制することが可能な吸収係数画像推定方法、吸収係数画像推定プログラム、および、ポジトロンＣＴ装置を提供することである。

上記目的を達成するために、この発明の第１の局面における吸収係数画像推定方法は、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて、被検体内の吸収係数の絶対値の情報を含む、画像化された第１吸収係数分布データを推定する吸収係数画像推定方法であって、被検体内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された第２吸収係数分布データを、計測データに基づいて算出する第２吸収係数算出工程と、順投影後のデータが、計測データに基づいて生成された投影データである被検体マスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、被検体マスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成するオフセット画像生成工程と、被検体内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、第２吸収係数分布データおよびオフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて、第２吸収係数分布データを補正して第１吸収係数分布データを算出するための補正係数を決定する補正係数決定工程と、補正係数決定工程において決定された補正係数とオフセット画像の吸収係数の分布との積を第２吸収係数分布データに加算することにより第１吸収係数分布データを算出する第１吸収係数算出工程と、を備える。なお、投影データとは、被検体内の所定の物理量の分布に対して所定の方向（Ｘ方向とする）から投影した場合に、Ｘ方向と直交する軸上（Ｙ方向の軸上とする）に現れる上記物理量に関するデータである。具体的には、投影データとは、上記物理量をＸ方向に沿って線積分した値をＹ方向の軸上に並べたデータである。また、順投影とは、複数の方向に対応する投影データを取得する方法を意味する。

また、この発明の第２の局面における吸収係数画像推定プログラムは、被検体内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された第２吸収係数分布データを、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて算出する制御と、順投影後のデータが計測データに基づいて生成された投影データである被検体マスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、被検体マスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成する制御と、被検体内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、第２吸収係数分布データおよびオフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて、第２吸収係数分布データを補正して第１吸収係数分布データを算出するための補正係数を決定する制御と、補正係数を決定する制御において決定された補正係数とオフセット画像の吸収係数の分布との積を第２吸収係数分布データに加算することにより第１吸収係数分布データを算出する制御と、をコンピュータに実行させる。

また、この発明の第３の局面におけるポジトロンＣＴ装置は、消滅放射線を検出する検出部と、検出部により検出された消滅放射線の飛行時間差情報を含む計測データを取得するデータ取得部と、被検体内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された第２吸収係数分布データを計測データに基づいて算出し、順投影後のデータが、計測データに基づいて生成された投影データである被検体マスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、被検体マスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成し、被検体内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、第２吸収係数分布データおよびオフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて、第２吸収係数分布データを補正して第１吸収係数分布データを算出するための補正係数を決定し、補正係数を決定する制御において決定された補正係数とオフセット画像の吸収係数の分布との積を第２吸収係数分布データに加算することにより第１吸収係数分布データを算出する算出部と、を含む制御部と、を備える。

本発明によれば、上記のように、被検体内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、第２吸収係数分布データおよびオフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて、第２吸収係数分布データを補正して第１吸収係数分布データを算出するための補正係数が決定される。このように、（第２吸収係数分布データおよびオフセット画像の各々の）吸収係数の分布に基づいて補正係数を決定することにより、参照領域という被検体内の局所的な領域における吸収係数に関する情報に基づいて補正係数を決定する場合と異なり、被検体内の所定の領域における比較的広い範囲の吸収係数に関する情報（吸収係数の分布）に基づいて補正係数を決定することができる。ここで、局所的な領域に対応する情報に比べて、所定の領域における比較的広い範囲に対応する情報の方が(個人差等に起因する)ばらつきが比較的生じにくい。したがって、第２吸収係数分布データおよびオフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて補正係数を決定することにより、比較的ばらつきが大きい不適切な情報に基づいて吸収係数画像（第１吸収係数分布データ）が推定（算出）されるのを抑制することができる。これにより、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて吸収係数画像（第１吸収係数分布データ）を推定する場合に、吸収係数画像（第１吸収係数分布データ）の推定が不適切になるのを抑制することができる。

第１実施形態によるＰＥＴ装置の構成を示した図である。 第１および第２実施形態によるγ線検出器の構成を示した斜視図である。 第１実施形態による吸収係数画像推定方法を示したフロー図である。 第１実施形態による仮のμのヒストグラムを示した図である。 第２実施形態によるＰＥＴ装置の構成を示した図である。 第２実施形態による吸収係数画像推定方法を示したフロー図である。 第２実施形態によるμｏｆｆおよびμ’のヒストグラムを示した図である。 第１実施形態の変形例による吸収係数画像推定方法を示したフロー図である。

以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。

［第１実施形態］
（ＰＥＴ装置の構成）
図１～図４を参照して、第１実施形態によるＰＥＴ装置１の構成について説明する。なお、ＰＥＴ装置１は、被検体Ｔの全身の撮影を行うように構成されている一方、ＰＥＴ装置１は、被検体Ｔの一部分の撮影を行うように構成されていてもよい。

図１に示すように、ＰＥＴ装置１は、被検体Ｔの周囲を取り囲む検出器リング２を備えている。検出器リング２は、被検体Ｔの対軸方向に複数層（図１では４層）積層されるように設けられている。検出器リング２の内部には、複数のγ線検出器３（図２参照）が設けられている。これにより、検出器リング２は、γ線を検出するように構成されている。なお、ＰＥＴ装置１および検出器リング２は、それぞれ、特許請求の範囲の「ポジトロンＣＴ装置」および「検出部」の一例である。

また、ＰＥＴ装置１は、制御部４を備える。制御部４は、同時計数回路４０と、演算回路４１とを含む。また、制御部４には、吸収係数画像推定プログラム４２が記憶されている。演算回路４１は、吸収係数画像推定プログラム４２による、後述する吸収係数画像推定方法の処理を実行する。なお、図１では、γ線検出器３（図２参照）から制御部４（同時計数回路４０）への配線を２つのみ図示しているが、実際には、γ線検出器３の後述する光電子増倍管(ＰＭＴ: Ｐｈｏｔｏ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ Ｔｕｂｅ)３３（図２参照）の総チャンネル数分、制御部４（同時計数回路４０）に接続されている。なお、同時計数回路４０および演算回路４１は、それぞれ、特許請求の範囲の「データ取得部」および「算出部」の一例である。また、制御部４は、特許請求の範囲の「コンピュータ」の一例である。また、ＰＭＴ以外の、たとえば、ＳｉＰＭ（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｐｈｏｔｏｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ）などのセンサが用いられる場合もある。

図２に示すように、γ線検出器３は、シンチレータブロック３１と、ライトガイド３２と、光電子増倍管３３とを含む。なお、ライトガイド３２が用いられない場合もある。

シンチレータブロック３１は、放射性薬剤が投与された被検体Ｔ（図１参照）から発生したγ線を光に変換する。被検体Ｔに放射性薬剤が投与されると、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンが消滅することにより、２本のγ線が発生する。シンチレータブロック３１を構成する各シンチレータ素子は、γ線の入射に伴って発光することによって、γ線を光に変換する。なお、γ線は、特許請求の範囲の「消滅放射線」の一例である。

ライトガイド３２は、シンチレータブロック３１および光電子増倍管３３の各々に光学的に結合されている。シンチレータブロック３１のシンチレータ素子において発光した光がシンチレータブロック３１において拡散され、ライトガイド３２を介して光電子増倍管３３に入力される。

光電子増倍管３３は、ライトガイド３２を介して入力された光を増倍させ、電気信号に変換する。この電気信号は、同時計数回路４０（図１参照）に送信される。

同時計数回路４０（図１参照）は、光電子増倍管３３から送信された電気信号に基づいて、検出信号データ（カウント値）を生成する。

具体的には、同時計数回路４０（図１参照）は、シンチレータブロック３１の位置とγ線の入射タイミングとをチェックし、被検体Ｔの両側（被検体Ｔを中心とした対角線上）にある２つのシンチレータブロック３１にγ線が同時に入射したときのみ、送信された電気信号を適正なデータと判定する。すなわち、同時計数回路４０は、上述した電気信号に基づいて、被検体Ｔの両側（被検体Ｔを中心とした対角線上）にある２つのγ線検出器３においてγ線が同時観測（すなわち同時計数）されたことを検出する。

同時計数回路４０により同時計数と判定された適正なデータにより構成された検出信号データ（カウント値）は、演算回路４１（図１参照）に送信される。演算回路４１は、後述するように、図３のフローに従ってＰＥＴ装置１によって得られた被検体Ｔの検出信号データから吸収係数画像を推定する。

なお、吸収係数画像推定プログラム４２は、制御部４内の図示しないＲＯＭ（Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）などに代表される記憶媒体に記憶されている。演算回路４１は、吸収係数画像推定プログラム４２を上記記憶媒体から読み出して、吸収係数画像推定プログラム４２を実行することにより、図３のフローに示す吸収係数画像推定方法の処理を行う。演算回路４１は、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、中央演算処理装置（ＣＰＵ）、または、プログラムデータに応じて内部の使用するハードウェア回路（例えば論理回路）が変更可能なプログラマブルデバイス（たとえばＦＰＧＡ(Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ)）などにより構成されている。

（吸収係数画像推定方法）
次に、図３を参照して、被検体Ｔ内の吸収係数の絶対値の情報を含む、画像化された定量的吸収係数分布データ（以下、μとする）を推定（算出）する吸収係数画像推定方法についての説明を行う。

まず、図３に示すように、ステップ１０１において、ＰＥＴ装置１（図１参照）によって被検体Ｔの撮影が行われる。そして、同時計数回路４０（図１参照）によって、検出器リング２により検出されたγ線の飛行時間（Ｔｉｍｅ Ｏｆ Ｆｌｉｇｈｔ）差情報を含む計測データが取得される。上記計測データは、リストモード形式のデータである。リストモード形式のデータとは、γ線の検出イベント情報（検出器番号、検出時間、および、γ線のエネルギ等）が時系列で保存されたデータを意味する。なお、同時計数回路４０によってサイノグラム形式のデータが取得されてもよい。サイノグラム形式のデータとは、一対のγ線検出器３のペア毎の検出信号データ（カウント値）と、γ線検出器３のペア毎の角度情報との関係を表したデータを意味する。

次に、後述するステップ１０２およびステップ１０３において、非定量的吸収係数算出工程が行われる。具体的には、ステップ１０１において取得された計測データに基づき、画像化された非定量的吸収係数分布データ（以下、μ’とする）が演算回路４１（図２参照）により算出される。なお、μ’は、μに対して不均一なオフセット値分ずれた吸収係数を有するとともに、被検体Ｔ内の吸収係数の相対値の情報を含む。

ここで、第１実施形態では、非定量的吸収係数算出工程は、ステップ１０１において取得された計測データに関する評価関数の最適化に基づいてμ’を算出する工程を含む。

具体的には、ステップ１０２では、ステップ１０１において取得された計測データに基づき、ＭＬＡＣＦ（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒｓ）法により非定量的な放射能画像（以下、λ’とする）および非定量的な吸収係数サイノグラム（以下、Ａ’とする）が生成される。ＭＬＡＣＦ法は、たとえば、与えられたパラメータに対して最も確からしい解を導く尤度関数を用いた処理などを含む手法を意味する。すなわち、ＭＬＡＣＦ法により、ステップ１０１において取得された計測データに対して尤度が最大となる（すなわち最も確からしい）λ’およびＡ’が生成される。なお、サイノグラムとは、複数の角度に対応する投影データを所定の方向に並べたデータを意味する。

次に、ステップ１０３において、μ’が算出される。μ’は、ステップ１０２において生成されたＡ’に基づきＭＬ－ＥＭ（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ－Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｍ Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）法により再構成することによって算出される。ＭＬ－ＥＭ法とは、統計的計算（ばらつきのあるデータから数値上の性質、規則性、および、不規則性を計算すること）を反復することによって、確率的に最も確からしい画像を作成する画像再構成法である。すなわち、ＭＬ－ＥＭ法により、ステップ１０２において生成されたλ’に対して尤度が最大となる（すなわち最も確からしい）μ’が算出される。

ここで、第１実施形態では、吸収係数画像推定方法は、ステップ１０４において行われる、被検体Ｔに対応する部分と被検体Ｔ以外に対応する部分とが二値化処理により区分された被検体マスク投影データ（以下、Ｍｐｒｏｊとする）を算出するマスク算出工程を備える。すなわち、Ｍｐｒｏｊは、ステップ１０１において取得された計測データに基づいて生成された投影データである。

具体的には、ステップ１０４では、ステップ１０２において生成されたＡ’に二値化処理を行うことによってＭｐｒｏｊが算出される。この工程では、被検体Ｔを通過する投影線が１、その他の投影線が０となる二値化データがＭｐｒｏｊとして算出される。なお、この二値化処理は、Ａ’全体に対しては、閾値は１つである必要はなく、複数であってもよい。すなわち、Ａ’のスライスごと（投影角度ごと）に閾値が異なっていてもよい。

次に、吸収係数画像推定方法は、ステップ１０５において行われる、ステップ１０４において算出されたＭｐｒｏｊを再構成することによってオフセット画像（以下、μｏｆｆとする）を生成するオフセット画像生成工程を備える。

具体的には、ステップ１０４において算出されたＭｐｒｏｊをＭＬ－ＥＭ法により再構成することによってμｏｆｆが生成される。これにより、μｏｆｆの順投影後のデータがＭｐｒｏｊに近づく（等しくなる、近似される）ように構成された再構成アルゴリズムによってＭｐｒｏｊが再構成され、μｏｆｆが生成される。

次に、吸収係数画像推定方法は、ステップ１０６～ステップ１１０において行われる、μ’を補正してμを算出するための補正係数αを決定する補正係数決定工程を備える。この補正係数αを用いた補正は、μとμ’との差分がμｏｆｆの分布を補正係数α倍した値により近似可能であるという数学的な関係に基づいた補正である。

ここで、第１実施形態では、補正係数決定工程において、ステップ１０１において取得された計測データに基づいて計算された、被検体Ｔ内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値により近似可能な領域である参照領域を用いずに、μ’およびμｏｆｆの各々の分布に基づいて補正係数αが決定される。すなわち、上記所定の領域における局所的な領域である参照領域を用いずに、上記所定の領域の全体の吸収係数の情報を有する分布を用いて補正係数αが決定される。

具体的には、μ’およびμｏｆｆの各々に対応するヒストグラム（図４参照）に基づいて補正係数αが決定される。このヒストグラムは、吸収係数（線減弱係数）（横軸）と、吸収係数に対応する画素数（頻度）（縦軸）との関係を表している。すなわち、ヒストグラムとは、画像中において各吸収係数を有する画素がいくつ存在しているかを表している。なお、図４では、矢印によりμ’と差しているヒストグラムがμ’のヒストグラムであり、矢印によりμｏｆｆと差しているヒストグラムがμｏｆｆのヒストグラムを意味する。

また、補正係数決定工程は、複数の仮の補正係数αの各々を用いることにより複数の仮のμを算出する工程を含む。具体的には、複数の仮のμを算出する工程は、仮の補正係数αを複数回変化させながら、複数の仮の補正係数αの各々とμｏｆｆの分布との積をμ’に加算する（μ＝μ’＋α×μｏｆｆ）工程を含む。以下に、図３および図４を参照して詳細に説明する。

図３に示すように、ステップ１０６において、仮の補正係数αが所定の初期値である場合の仮のμが、μ＝μ’＋α×μｏｆｆの式から算出（仮定量化）される。上記所定の初期値は、制御部４内の吸収係数画像推定プログラム４２において予め設定された値である。

次に、ステップ１０７では、ステップ１０６において算出（仮定量化）された仮のμのヒストグラム（図４の矢印μで差されている波形参照）が作成される。

次に、ステップ１０８では、ステップ１０７において作成された仮のμのヒストグラムから、被検体Ｔ内のある組織（たとえば軟組織）の吸収係数（約０．０９５）における画素数（頻度）が取得される。取得された画素数（頻度）は、制御部４内の図示しないＲＯＭ等に記憶される。

次に、ステップ１０９において仮の補正係数αの値が変化される。その後、ステップ１０６に戻り、ステップ１０６～１０８が再び実施される。このサイクルは、仮の補正係数αをたとえば０．０１ずつ変化（増加または減少）させながら、所定の回数（たとえば４００回）繰り返される。ステップ１０６～１０８の工程が所定の回数繰り返された後、ステップ１０９に進む。

ここで、第１実施形態では、補正係数決定工程は、ステップ１１０において行われる、複数の仮のμの各々に対応するヒストグラムのうち、被検体Ｔ内のある組織（たとえば軟組織）の吸収係数に対応する画素数（頻度）が最大となる仮の補正係数αを、補正係数αとして決定する工程を含む。具体的には、ステップ１０８において記憶された複数の画素数（頻度）が比較される。そして、比較された画素数（頻度）のうちの最大の画素数（頻度）に対応する仮の補正係数αが、最適な補正係数として補正係数αに決定される。なお、図４では、複数の仮のμのうち、軟組織の吸収係数に対応する画素数が最大となるμのヒストグラムを実線により表し、その他のμのヒストグラムを一点鎖線により表している。次に、ステップ１１１に進む。

そして、ステップ１１１では、μを算出する定量的吸収係数算出工程が行われる。具体的には、補正係数決定工程（ステップ１１０）において決定された補正係数αとμｏｆｆの分布との積（α×μｏｆｆ）がμ’に加算されることによりμが算出（μ＝μ’＋ α×μｏｆｆ）される。

なお、図４のステップ１０２～１１１の各制御は、吸収係数画像推定プログラム４２（図１参照）が制御部４（演算回路４１）（図１参照）に実行させている。

ここで、μｏｆｆによりμを算出することが可能である理由を説明する。

μと、定量的な吸収係数サイノグラム（以下、Ａとする）との関係は、下記の式（１）により表せられる。

また、ＡとＡ’との関係は、下記の式（２）により表せられる。なお、下記の式（２）のｆは、未知の係数で不定性を有している。

ここで、上記の式（１）と上記の式（２）とにより、下記の式（３）が得られる。下記の式（３）のＺは、ΣＺｌ＝１を満たすように作成されているμｏｆｆ（順投影（線積分）＝１となるような画像）である。

したがって、下記の式（４）が導き出される。

すなわち、Ａ’に係数ｆを乗算して定量化を行うことと、μｏｆｆに係数ｆ’を乗算した値をμ’に加算（減算）して定量化することは同義である。

（第１実施形態の効果）
第１実施形態では、以下のような効果を得ることができる。

第１実施形態では、上記のように、吸収係数画像推定方法は、計測データに基づいて計算された、被検体Ｔ内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する参照領域を用いずに、μ’およびμｏｆｆの各々の分布に基づいて、μ’を補正してμを算出するための補正係数αを決定する補正係数決定工程を備える。このように、（μ’およびμｏｆｆの各々の）分布に基づいて補正係数αを決定することにより、参照領域という被検体Ｔ内の局所的な領域における吸収係数に関する情報に基づいて補正係数αを決定する場合と異なり、被検体Ｔ内の所定の領域における比較的広い範囲の吸収係数に関する情報（分布）に基づいて補正係数αを決定することができる。ここで、局所的な領域に対応する情報に比べて、所定の領域における比較的広い範囲に対応する情報の方が(個人差等に起因する)ばらつきが比較的生じにくい。したがって、μ’およびμｏｆｆの各々の分布に基づいて補正係数αを決定することにより、比較的ばらつきが大きい不適切な情報に基づいて吸収係数画像（μ）が算出（推定）されるのを抑制することができる。これにより、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて吸収係数画像（μ）を推定する場合に、吸収係数画像（μ）の推定が不適切になるのを抑制することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、補正係数決定工程は、μ’およびμｏｆｆの各々に対応する、吸収係数と吸収係数に対応する画素数との関係を表すヒストグラムに基づいて、補正係数αを決定する工程を含む。これにより、ヒストグラムを用いることによって、上記画素数のピークに対応する吸収係数の情報を取得することができる。その結果、補正係数αを決定する場合に上記ピークに対応する吸収係数の情報に基づいて補正係数αの決定することができるので、補正係数αの決定を容易化することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、補正係数決定工程は、複数の仮の補正係数αの各々を用いることにより複数の仮のμを算出する工程と、複数の仮のμの各々に対応するヒストグラムのうち、被検体Ｔ内の軟組織の吸収係数に対応する画素数が最大となる仮の補正係数αを、補正係数αとして決定する工程を含む。ここで、体内の軟組織は、全ての被検体Ｔに共通して、体内において最も比率が大きい（最も量が多い）組織である。したがって、適切な補正係数αによりμが算出された場合、生成されたヒストグラムの中の最も大きいピークに対応する吸収係数と、軟組織に対応する吸収係数とは略一致するはずである。これにより、仮の補正係数αを用いて算出された仮のμのうち軟組織の吸収係数に対応する画素数が最大となる仮の補正係数αを検出することによって、適切な補正係数αを容易に算出することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、複数の仮のμを算出する工程は、仮の補正係数αを複数回変化させながら、複数の仮の補正係数αの各々とμｏｆｆの分布との積をμ’に加算する工程を含む。これにより、仮の補正係数αを複数回変化させながら適切な補正係数αを決定することができる。その結果、適切な補正係数αをより容易に算出（検出）することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、被検体Ｔに対応する部分と被検体Ｔ以外に対応する部分とが二値化処理により区分されたＭｐｒｏｊを算出するマスク算出工程を備える。これにより、被検体Ｔに対応する部分と被検体Ｔ以外に対応する部分との境界の情報を有するＭｐｒｏｊを算出することができる。その結果、Ｍｐｒｏｊからμｏｆｆを生成することによって、被検体Ｔに対応する部分に適切なオフセット値を有するμｏｆｆを容易に生成することができる。これにより、μｏｆｆの分布（およびμ’の吸収係数の分布）に基づいてμ’を補正することによって、吸収係数画像（μ）の推定（算出）をより適切に行うことができる。

また、第１実施形態では、上記のように、非定量的吸収係数算出工程は、計測データに関する評価関数の最適化に基づいてμ’を算出する工程を含む。これにより、計測データに基づいて、最も確からしいμ’を容易に算出することができる。その結果、確からしいμ’のヒストグラムを作成することができるので、吸収係数画像（μ）の推定（算出）をより一層適切に行うことができる。

また、第１実施形態では、上記のように、吸収係数画像推定プログラム４２は、計測データに基づいて計算された、被検体Ｔ内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、μ’およびμｏｆｆの各々の分布に基づいて、μ’を補正してμを算出するための補正係数αを決定する制御を制御部４に実行させるように構成されている。これにより、μ’およびμｏｆｆの各々の分布に基づいて補正係数αを決定することにより、被検体内の所定の領域における比較的広い範囲の吸収係数に関する情報（分布）に基づいて補正係数αを決定することができる。その結果、比較的ばらつきが大きい不適切な情報に基づいて吸収係数画像（μ）が推定（算出）されるのを抑制することができる。これにより、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて吸収係数画像（μ）を推定する場合に、吸収係数画像（μ）の推定が不適切になるのを抑制することが可能な吸収係数画像推定プログラム４２を提供することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、ポジトロンＣＴ装置１は、計測データに基づいて計算された、被検体Ｔ内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、μ’およびμｏｆｆの各々の分布に基づいて、μ’を補正してμを算出するための補正係数αを決定する演算回路４１を含む制御部４を備える。これにより、μ’およびμｏｆｆの各々の分布に基づいて補正係数αを決定することにより、被検体内の所定の領域における比較的広い範囲の吸収係数に関する情報（分布）に基づいて補正係数αを決定することができる。その結果、比較的ばらつきが大きい不適切な情報に基づいて吸収係数画像（μ）が推定（算出）されるのを抑制することができる。その結果、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて吸収係数画像（μ）を推定する場合に、吸収係数画像（μ）の推定が不適切になるのを抑制することが可能なポジトロンＣＴ装置１を提供することができる。

［第２実施形態］
次に、図４および図５を参照して、第２実施形態による吸収係数画像推定方法について説明する。この第２実施形態の吸収係数画像推定方法は、仮の補正係数αを用いてμの算出（推定）を行う上記第１実施形態と異なり、仮の補正係数αを用いずにμを算出（推定）する。なお、上記第１実施形態と同様の構成は、第１実施形態と同じ符号を付して図示するとともに説明を省略する。

（ＰＥＴ装置の構成）
図５～図７を参照して、第２実施形態によるＰＥＴ装置１０の構成について説明する。

図５に示すように、ＰＥＴ装置１０は、制御部１４を備える。制御部１４は、同時計数回路４０と、演算回路４１とを含む。また、制御部１４には、吸収係数画像推定プログラム１４２が記憶されている。演算回路４１は、吸収係数画像推定プログラム１４２による吸収係数画像推定方法の処理を実行する。なお、制御部１４は、特許請求の範囲の「コンピュータ」の一例である。

（吸収係数画像推定方法）
次に、図６を参照して、μを推定（算出）する吸収係数画像推定方法についての説明を行う。

図６に示すように、第２実施形態では、補正係数決定工程は、ステップ２１０において行われる、μ’のヒストグラムにおけるピークの吸収係数から被検体Ｔ内の軟組織の吸収係数（以下、Ｘとする）を減算した値を、μｏｆｆのヒストグラムにおけるピークの吸収係数により除算した値を補正係数αとして決定する工程を含む。

具体的には、ステップ１０３において算出されたμ’のヒストグラムにおいて、最も大きいピークに対応する吸収係数（以下、Ｐμ’とする）が算出される。また、ステップ１０５において生成されたμｏｆｆのヒストグラムにおいて、最も大きいピークに対応する吸収係数（以下、Ｐμｏｆｆとする）が算出される。そして、α＝（Ｐμ’－Ｘ）／Ｐμｏｆｆの式に基づいて補正係数αが算出される。図７を参照すると、Ｐμ’が約０．０１２、Ｐμｏｆｆが約０．００４、Ｘが約０．０９５であるので、補正係数αは約０．６２５となる。

そして、ステップ１１１では、ステップ２１０において決定された補正係数αに基づいてμが算出される。ステップ１１１の処理は上記第１実施形態と同様であるので説明は省略する。

なお、図６のステップ１０２～１０５、ステップ１１１、および、ステップ２１０の各々の制御は、吸収係数画像推定プログラム１４２（図５参照）が制御部１４（演算回路４１）（図５参照）に実行させている。

第２実施形態のその他の構成は、上記第１実施形態と同様である。

（第２実施形態の効果）
第２実施形態では、以下のような効果を得ることができる。

第２実施形態では、上記のように、補正係数決定工程は、μ’のヒストグラムにおけるピークの吸収係数から被検体Ｔ内の軟組織の吸収係数を減算した値を、μｏｆｆのヒストグラムにおけるピークの吸収係数により除算した値を補正係数αとして決定する工程を含む。これにより、μ’のヒストグラムにおけるピークと、μｏｆｆのヒストグラムにおけるピークと、軟組織の吸収係数とが分かっていれば、これらの値を用いて演算するだけで補正係数αを決定することができる。その結果、補正係数αを決定する制御を簡易化することができる。

なお、第２実施形態のその他の効果のうち、上記第１実施形態で得られる効果と同様のものの説明は省略する。

（変形例）
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。

たとえば、上記第１実施形態では、仮のμのヒストグラムのうち、軟組織の吸収係数における画素数が最大となる仮の補正係数αを、適切な補正係数αと決定する例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、軟組織の吸収係数に加えて、他の組織（たとえば骨）の吸収係数における画素にも基づいて補正係数αを決定してもよいし、上記他の組織の吸収係数のみに基づいて補正係数αを決定してもよい。

また、上記第２実施形態では、μ’のヒストグラムのピーク、μｏｆｆのヒストグラムのピーク、および、軟組織の吸収係数を用いて補正係数αを決定する方法を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、上記第１実施形態の手法を併用して補正係数αを決定してもよい。

また、上記第１実施形態では、ＭＬＡＣＦ法により、ＰＥＴ装置１の計測データからλ’およびＡ’を生成する方法を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、上記計測データからμ’を直接的に生成してもよい。

具体的には、図８に示すように、ステップ２０２では、ステップ１０１において取得された計測データに基づき、ＭＬＡＡ（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｃｔｉｖｉｔｙ）法によりλ’に加えてμ’が直接的に生成される。ＭＬＡＡ法は、ＭＬＡＣＦ法と同様、与えられたパラメータに対して最も確からしい解を導く尤度関数を用いた処理などを含む手法を意味する。すなわち、ＭＬＡＡ法により、ステップ１０１において取得された計測データに対して尤度が最大となる（すなわち最も確からしい）λ’およびμ’が生成される。

次に、ステップ２０３では、ステップ２０２において生成されたμ’を順投影することによりμ’の投影データ（サイノグラム）が生成される。そして、ステップ２０４では、ステップ２０３において生成されたμ’の投影データ（サイノグラム）が二値化処理されることによりＭｐｒｏｊが算出される。その後の工程は、上記第１実施形態と同様であるので、説明は省略する。なお、上記第２実施形態においてもＭＬＡＡ法を用いてもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、ＭＬ－ＥＭ法により、Ａ’からμ’を算出する例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、解析的再構成としてのＦＢＰ（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ Ｂａｃｋ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）法、または、代数的再構成としてのＡＲＴ（Ａｌｇｅｂｒａｉｃ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）法を用いてもよい。また、逐次近似再構成法の１つであるＯＳＥＭ（Ｏｒｄｅｒｅｄ Ｓｕｂｓｅｔｓ Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）法を用いてもよい。また、Ｍｐｒｏｊからμｏｆｆを生成する際にも、ＭＬ－ＥＭ法に代えて上記の各手法を用いてもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、計測データから生成されたＡ’に基づきＭｐｒｏｊを算出する例を示したが、本発明はこれに限られない。他の方法でＭｐｒｏｊを算出してもよい。たとえば、計測データから直接的に作成されたサイノグラムからＭｐｒｏｊを算出してもよい。また、ＭＬＡＣＦ法およびＭＬＡＡ法により計測データから生成されたλ’からＭｐｒｏｊを算出してもよい。また、補正の有無に関わらず計測データから生成された放射能画像を順投影して生成されたサイノグラムからＭｐｒｏｊを算出してもよい。また、μ’または放射能画像において被検体Ｔの輪郭が抽出された画像を投影することにより生成されたサイノグラムを加工してＭｐｒｏｊを生成してもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、説明の便宜上、制御部４（１４）の各処理を「フロー駆動型」のフローチャートを用いて説明したが、本発明はこれに限られない。本発明では、上記各処理をイベント単位で実行する「イベント駆動型」により行ってもよい。この場合、完全なイベント駆動型で行ってもよいし、イベント駆動およびフロー駆動を組み合わせて行ってもよい。

［態様］
上記した例示的な実施形態は、以下の態様の具体例であることが当業者により理解される。

（項目１）
消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて、被検体Ｔ内の吸収係数の絶対値の情報を含む、画像化された定量的吸収係数分布データを推定する吸収係数画像推定方法であって、
前記定量的吸収係数分布データに対して不均一なオフセット値分ずれた吸収係数を有し、前記被検体Ｔ内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された非定量的吸収係数分布データを、前記計測データに基づいて算出する非定量的吸収係数算出工程と、
順投影後のデータが、前記計測データに基づいて生成された投影データである被検体Ｔマスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、前記被検体Ｔマスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成するオフセット画像生成工程と、
前記計測データに基づいて計算された、前記被検体Ｔ内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、前記非定量的吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々の分布に基づいて、前記非定量的吸収係数分布データを補正して前記定量的吸収係数分布データを算出するための補正係数αを決定する補正係数決定工程と、
前記補正係数決定工程において決定された前記補正係数αと前記オフセット画像の分布との積を前記非定量的吸収係数分布データに加算することにより前記定量的吸収係数分布データを算出する定量的吸収係数算出工程と、を備える、吸収係数画像推定方法。

（項目２）
前記補正係数決定工程は、前記非定量的吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々に対応する、吸収係数と吸収係数に対応する画素数との関係を表すヒストグラムに基づいて、前記補正係数αを決定する工程を含む、項目１に記載の吸収係数画像推定方法。

（項目３）
前記補正係数決定工程は、複数の仮の補正係数αの各々を用いることにより複数の仮の定量的吸収係数分布データを算出する工程と、前記複数の仮の定量的吸収係数分布データの各々に対応する前記ヒストグラムのうち、前記被検体Ｔ内の吸収係数に対応する画素数が最大となる前記仮の補正係数αを、前記補正係数αとして決定する工程を含む、項目２に記載の吸収係数画像推定方法。

（項目４）
前記複数の仮の定量的吸収係数分布データを算出する工程は、前記仮の補正係数αを複数回変化させながら、前記複数の仮の補正係数αの各々と前記オフセット画像の分布との積を前記非定量的吸収係数分布データに加算する工程を含む、項目３に記載の吸収係数画像推定方法。

（項目５）
前記補正係数決定工程は、前記非定量的吸収係数分布データの前記ヒストグラムにおけるピークの吸収係数から前記被検体Ｔ内の吸収係数を減算した値を、前記オフセット画像の前記ヒストグラムにおけるピークの吸収係数により除算した値を前記補正係数αとして決定する工程を含む、項目２に記載の吸収係数画像推定方法。

（項目６）
前記被検体Ｔに対応する部分と前記被検体Ｔ以外に対応する部分とが二値化処理により区分された前記被検体Ｔマスク投影データを算出するマスク算出工程をさらに備える、項目１～５のいずれか１項に記載の吸収係数画像推定方法。

（項目７）
前記非定量的吸収係数算出工程は、前記計測データに関する評価関数の最適化に基づいて前記非定量的吸収係数分布データを算出する工程を含む、項目１～６のいずれか１項に記載の吸収係数画像推定方法。

（項目８）
被検体Ｔ内の吸収係数の絶対値の情報を含む、画像化された定量的吸収係数分布データに対して不均一なオフセット値分ずれた吸収係数を有し、前記被検体Ｔ内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された非定量的吸収係数分布データを、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて算出する制御と、
順投影後のデータが前記計測データに基づいて生成された投影データである被検体Ｔマスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、前記被検体Ｔマスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成する制御と、
前記計測データに基づいて計算された、前記被検体Ｔ内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、前記非定量的吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々の分布に基づいて、前記非定量的吸収係数分布データを補正して前記定量的吸収係数分布データを算出するための補正係数αを決定する制御と、
前記補正係数αを決定する制御において決定された前記補正係数αと前記オフセット画像の分布との積を前記非定量的吸収係数分布データに加算することにより前記定量的吸収係数分布データを算出する制御と、をコンピュータ４（１４）に実行させる、吸収係数画像推定プログラム４２（１４２）。

（項目９）
消滅放射線を検出する検出部２と、
前記検出部により検出された前記消滅放射線の飛行時間差情報を含む計測データを取得するデータ取得部４０と、被検体Ｔ内の吸収係数の絶対値の情報を含む、画像化された定量的吸収係数分布データに対して不均一なオフセット値分ずれた吸収係数を有し、前記被検体Ｔ内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された非定量的吸収係数分布データを前記計測データに基づいて算出し、順投影後のデータが、前記計測データに基づいて生成された投影データである被検体Ｔマスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、前記被検体Ｔマスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成し、前記計測データに基づいて計算された、被検体Ｔ内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、前記非定量的吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々の分布に基づいて、前記非定量的吸収係数分布データを補正して前記定量的吸収係数分布データを算出するための補正係数αを決定し、前記補正係数αを決定する制御において決定された前記補正係数αと前記オフセット画像の分布との積を前記非定量的吸収係数分布データに加算することにより前記定量的吸収係数分布データを算出する算出部４１と、を含む制御部４（１４）と、を備える、ポジトロンＣＴ装置１（１０）。

１、１０ ＰＥＴ装置（ポジトロンＣＴ装置）
２ 検出器リング（検出部）
４、１４ 制御部（コンピュータ）
４０ 同時計数回路（データ取得部）
４１ 演算回路（算出部）
４２、１４２ 吸収係数画像推定プログラム
Ｔ 被検体
α 補正係数

Claims (9)

1. 消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて、被検体内の吸収係数の絶対値の情報を含む、画像化された第１吸収係数分布データを推定する吸収係数画像推定方法であって、
   前記被検体内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された第２吸収係数分布データを、前記計測データに基づいて算出する第２吸収係数算出工程と、
   順投影後のデータが、前記計測データに基づいて生成された投影データである被検体マスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、前記被検体マスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成するオフセット画像生成工程と、
   前記被検体内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、前記第２吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて、前記第２吸収係数分布データを補正して前記第１吸収係数分布データを算出するための補正係数を決定する補正係数決定工程と、
   前記補正係数決定工程において決定された前記補正係数と前記オフセット画像の吸収係数の分布との積を前記第２吸収係数分布データに加算することにより前記第１吸収係数分布データを算出する第１吸収係数算出工程と、を備える、吸収係数画像推定方法。
2. 前記補正係数決定工程は、前記第２吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々に対応する、吸収係数と吸収係数に対応する画素数との関係を表すヒストグラムに基づいて、前記補正係数を決定する工程を含む、請求項１に記載の吸収係数画像推定方法。
3. 前記補正係数決定工程は、複数の仮の補正係数の各々を用いることにより複数の仮の第１吸収係数分布データを算出する工程と、前記複数の仮の第１吸収係数分布データの各々に対応する前記ヒストグラムのうち、前記被検体内の吸収係数に対応する画素数が最大となる前記仮の補正係数を、前記補正係数として決定する工程を含む、請求項２に記載の吸収係数画像推定方法。
4. 前記複数の仮の第１吸収係数分布データを算出する工程は、前記仮の補正係数を複数回変化させながら、前記複数の仮の補正係数の各々と前記オフセット画像の吸収係数の分布との積を前記第２吸収係数分布データに加算する工程を含む、請求項３に記載の吸収係数画像推定方法。
5. 前記補正係数決定工程は、前記第２吸収係数分布データの前記ヒストグラムにおけるピークの吸収係数から前記被検体内の吸収係数を減算した値を、前記オフセット画像の前記ヒストグラムにおけるピークの吸収係数により除算した値を前記補正係数として決定する工程を含む、請求項２に記載の吸収係数画像推定方法。
6. 前記被検体に対応する部分と前記被検体以外に対応する部分とが二値化処理により区分された前記被検体マスク投影データを算出するマスク算出工程をさらに備える、請求項１～５のいずれか１項に記載の吸収係数画像推定方法。
7. 前記第２吸収係数算出工程は、前記計測データに関する評価関数の最適化に基づいて前記第２吸収係数分布データを算出する工程を含む、請求項１～６のいずれか１項に記載の吸収係数画像推定方法。
8. 被検体内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された第２吸収係数分布データを、消滅放射線の飛行時間差情報を含むポジトロンＣＴの計測データに基づいて算出する制御と、
   順投影後のデータが前記計測データに基づいて生成された投影データである被検体マスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、前記被検体マスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成する制御と、
   前記被検体内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、前記第２吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて、前記第２吸収係数分布データを補正して前記第１吸収係数分布データを算出するための補正係数を決定する制御と、
   前記補正係数を決定する制御において決定された前記補正係数と前記オフセット画像の吸収係数の分布との積を前記第２吸収係数分布データに加算することにより前記第１吸収係数分布データを算出する制御と、をコンピュータに実行させる、吸収係数画像推定プログラム。
9. 消滅放射線を検出する検出部と、
   前記検出部により検出された前記消滅放射線の飛行時間差情報を含む計測データを取得するデータ取得部と、被検体内の吸収係数の相対値の情報を含む、画像化された第２吸収係数分布データを前記計測データに基づいて算出し、順投影後のデータが、前記計測データに基づいて生成された投影データである被検体マスク投影データに近づくように構成された再構成アルゴリズムにより、前記被検体マスク投影データを再構成することによってオフセット画像を生成し、被検体内の所定の領域が認識可能な画像において既知の吸収係数値を有する領域である参照領域を用いずに、前記第２吸収係数分布データおよび前記オフセット画像の各々の吸収係数の分布に基づいて、前記第２吸収係数分布データを補正して前記第１吸収係数分布データを算出するための補正係数を決定し、前記補正係数を決定する制御において決定された前記補正係数と前記オフセット画像の吸収係数の分布との積を前記第２吸収係数分布データに加算することにより前記第１吸収係数分布データを算出する算出部と、を含む制御部と、を備える、ポジトロンＣＴ装置。

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