JP7302737B2

JP7302737B2 - リストモード画像再構成方法および核医学診断装置

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Publication number: JP7302737B2
Application number: JP2022508620A
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Inventors: 哲哉小林; 賢志山田
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Current assignee: Shimadzu Corp
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Filing date: 2020-03-16
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Description

本発明は、リストモード画像再構成方法および核医学診断装置に関する。

従来、核医学診断装置で収集されたリストモードデータから被写体の放射能分布を反復計算によって再構成するリストモード画像再構成方法が知られている。このようなリストモード画像再構成方法は、たとえば、Wang, W., et al. "Systematic and distributed time-of-flight list mode PET reconstruction." 2006 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record. Vol. 3. IEEE, 2006.（以下、単に「非特許文献１」という）に開示されている。

上記非特許文献１には、ＰＥＴ装置（核医学診断装置）で収集されたリストモードデータから被写体の放射能分布を反復計算によって再構成するリストモード画像再構成方法が開示されている。

Wang, W., et al. "Systematic and distributed time-of-flight list mode PET reconstruction." 2006 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record. Vol. 3. IEEE, 2006.

しかしながら、上記非特許文献１に記載されるような、従来のリストモード画像再構成方法では、リストモードデータを分割したサブセット間のイベント数が不均一である場合、サブセット間のイベント数が不均一であることに起因して、反復計算の計算値が被写体の放射能濃度を示す値に収束しない場合がある。この場合、定量的な放射能分布画像を生成することができないという不都合がある。また、サブセット数を変えた場合、サブセットに依存して画素値が変化するという不都合もある。これらのため、従来のリストモード画像再構成方法では、サブセット数に依存することなく、定量的な放射能分布画像を生成することが困難であるという問題点がある。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、サブセット数に依存することなく、定量的な放射能分布画像を生成することが可能なリストモード画像再構成方法および核医学診断装置を提供することである。

上記目的を達成するために、この発明の第１の局面におけるリストモード画像再構成方法は、核医学診断装置で収集されたリストモードデータから被写体の放射能分布を反復計算によって再構成するリストモード画像再構成方法であって、リストモードデータを複数のサブセットに分割するステップと、複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得するステップと、リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得するステップと、逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得するステップと、逆投影値または逆投影画像に対してサブセットバランス係数を乗算するステップと、逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新するステップと、を備える。なお、リストモードデータとは、放射線の検出イベント情報（検出器番号、検出時間、および、放射線のエネルギ等）が時系列で保存されたデータを意味する。

また、この発明の第２の局面における核医学診断装置は、被写体内の放射性薬剤から発生した放射線を検出する検出部と、検出部による放射線の検出結果としてのリストモードデータから被写体の放射能分布を反復計算によって再構成する演算部と、を備え、演算部は、リストモードデータを複数のサブセットに分割し、複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得し、リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得し、逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得し、逆投影値または逆投影画像に対してサブセットバランス係数を乗算し、逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新する、ように構成されている。

本発明によれば、上記のように、リストモードデータを複数のサブセットに分割し、複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得し、リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得し、逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得し、逆投影値または逆投影画像に対してサブセットバランス係数を乗算し、逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新する。これにより、サブセットバランス係数を導入することにより、サブセット間のイベント数の不均一を調整することができるので、サブセット間のイベント数の不均一に起因して、反復計算の計算値（画素値）が被写体の放射能濃度を示す値に収束しない状態になることを抑制することができる。言い換えると、反復計算の計算値を被写体の放射能濃度を示す値に収束させることができるので、定量的な放射能分布画像を生成することができる。また、サブセットバランス係数を導入することにより、サブセット数を変えた場合にも、サブセット間のイベント数の不均一を調整することができるので、サブセット数に依存して画素値が変化することを抑制することができる。すなわち、サブセット数に依存することなく、同等の画素値を得ることができる。これらの結果、サブセット数に依存することなく、定量的な放射能分布画像を生成することができる。

第１実施形態によるＰＥＴ装置の構成を示した模式図である。第１実施形態による放射線（ガンマ線）検出器の構成を示した模式的な斜視図である。第１実施形態による再構成処理を示したフロー図である。第１実施形態によるサブセットバランス係数の効果を説明するための図であって、測定時間に対する計数率の変化を示した模式的なグラフである。第１実施形態によるサブセットバランス係数の効果を説明するための図であって、サブセットバランス係数の概念を説明するための模式図である。第１実施形態によるサブセットバランス係数の効果を説明するための図であって、サブセットバランス係数の補正前の各サブセットの面積の状態を示した模式図である。第１実施形態によるサブセットバランス係数の効果を説明するための図であって、サブセットバランス係数の補正後の各サブセットの面積の状態を示した模式図である。サブセットバランス係数を用いずに再構成した実際の再構成画像の一例と、正解画像の一例と、再構成画像と正解画像との差分画像を示した図である。サブセットバランス係数を用いて再構成した実際の再構成画像の一例と、正解画像の一例と、再構成画像と正解画像との差分画像を示した図である。第２実施形態によるＰＥＴ装置の構成を示した模式図である。

以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。

（ＰＥＴ装置の構成）
図１および図２を参照して、第１実施形態によるＰＥＴ（ＰｏｓｉｔｒｏｎＥｍｉｓｓｉｏｎＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ：陽電子断層撮影）装置１の構成について説明する。

図１に示すように、ＰＥＴ装置１は、被写体１００に予め投与された放射性薬剤に起因して被写体１００内から発生した放射線（ガンマ線）を検出することにより、被写体１００を撮影する装置である。放射線（ガンマ線）は、被写体１００内において、放射性薬剤から発生した陽電子と、この陽電子の近傍の原子が有する電子との対消滅に起因して発生する消滅放射線である。ＰＥＴ装置１は、被写体１００の撮影結果に基づいて、被写体１００の放射能分布画像を生成するように構成されている。なお、ＰＥＴ装置１は、被写体１００の全身を撮影可能に構成されていてもよいし、被写体１００の一部（乳房、頭部など）を撮影可能に構成されていてもよい。また、ＰＥＴ装置１は、請求の範囲の「核医学診断装置」の一例である。

ＰＥＴ装置１は、被写体１００の周囲を取り囲む検出器リング２を備えている。検出器リング２は、被写体１００の体軸方向に複数層積層されるように設けられている。検出器リング２の内部には、複数の放射線（ガンマ線）検出器３（図２参照）が設けられている。これにより、検出器リング２は、被写体１００内の放射性薬剤から発生した放射線（ガンマ線）を検出するように構成されている。なお、検出器リング２は、請求の範囲の「検出部」の一例である。

また、ＰＥＴ装置１は、制御部４を備えている。制御部４は、同時計数回路４０と、演算回路４１とを含んでいる。なお、図１では、放射線検出器３（図２参照）から制御部４（同時計数回路４０）への配線を２つのみ図示しているが、実際には、放射線検出器３の後述する光電子増倍管(ＰＭＴ: ＰｈｏｔｏＭｕｌｔｉｐｌｉｅｒＴｕｂｅ)３３（図２参照）の総チャンネル数分、制御部４（同時計数回路４０）に接続されている。なお、演算回路４１は、請求の範囲の「演算部」の一例である。また、ＰＭＴ以外の、たとえば、ＳｉＰＭ（ＳｉｌｉｃｏｎＰｈｏｔｏｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ）などのセンサが用いられる場合もある。

図２に示すように、放射線検出器３は、シンチレータブロック３１と、ライトガイド３２と、光電子増倍管３３とを含んでいる。なお、ライトガイド３２が用いられない場合もある。

シンチレータブロック３１は、放射性薬剤が投与された被写体１００（図１参照）から発生した放射線（ガンマ線）を光に変換する。被写体１００に放射性薬剤が投与されると、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンが消滅することにより、２本の放射線（ガンマ線）が発生する。シンチレータブロック３１を構成する各シンチレータ素子は、放射線（ガンマ線）の入射に伴って発光することによって、放射線（ガンマ線）を光に変換する。

ライトガイド３２は、シンチレータブロック３１および光電子増倍管３３の各々に光学的に結合されている。シンチレータブロック３１のシンチレータ素子において発光した光がシンチレータブロック３１において拡散され、ライトガイド３２を介して光電子増倍管３３に入力される。

光電子増倍管３３は、ライトガイド３２を介して入力された光を増倍させ、電気信号に変換する。この電気信号は、同時計数回路４０（図１参照）に送信される。

同時計数回路４０（図１参照）は、光電子増倍管３３から送信された電気信号に基づいて、検出信号データ（カウント値）を生成する。

具体的には、同時計数回路４０（図１参照）は、シンチレータブロック３１の位置と放射線（ガンマ線）の入射タイミングとをチェックし、被写体１００の両側（被写体１００を中心とした対角線上）にある２つのシンチレータブロック３１に放射線（ガンマ線）が同時に入射したときのみ、送信された電気信号を適正なデータと判定する。すなわち、同時計数回路４０は、上述した電気信号に基づいて、被写体１００の両側（被写体１００を中心とした対角線上）にある２つの放射線検出器３において放射線（ガンマ線）が同時観測（すなわち同時計数）されたことを検出する。

同時計数回路４０により同時計数と判定された適正なデータにより構成された検出信号データ（カウント値）は、演算回路４１（図１参照）に送信される。演算回路４１は、検出器リング２による放射線（ガンマ線）の検出結果として、リストモードデータを取得する。リストモードデータとは、放射線（ガンマ線）の検出イベント情報（検出器番号、検出時間、および、放射線（ガンマ線）のエネルギ等）が時系列で保存されたデータを意味する。演算回路４１は、リストモードデータから被写体１００の放射能分布を反復計算によって再構成する。

（放射能分布の再構成に関する構成）
次に、図３のフローチャートを参照して、第１実施形態のＰＥＴ装置１によるリストモードデータを用いた被写体１００の放射能分布の再構成処理について説明する。なお、フローチャートの各処理は、制御部４の演算回路４１により行われる。

まず、図３に示すように、ステップ１０１において、ＰＥＴ装置１により、所定の測定時間（たとえば、３０分など）で、被写体１００の撮影（測定）が行われることにより、測定時間範囲のリストモードデータが取得される。測定時間範囲のリストモードデータには、多数のイベント（実測イベント）が含まれている。

次に、ステップ１０２において、測定時間範囲のリストモードデータが複数のサブセットに分割される。具体的には、ステップ１０２では、等イベント数分割方法、等理想イベント数分割方法、等イベント間隔分割方法、または、等時間間隔分割方法のいずれかにより、リストモードデータが複数のサブセットに分割される。なお、サブセット分割方法およびサブセット数は、ＰＥＴ装置１において予め定められた固有のものであってもよいし、ユーザがＰＥＴ装置１に対して入力して指定したものであってもよい。

等イベント数分割方法は、再構成時間範囲（すなわち、測定時間範囲）の実測イベントを等しい（ほぼ等しい）イベント数に分割するサブセット分割方法である。たとえば、総実測イベント数が１０万個であるリストモードデータを、１０個のサブセットに分割する場合を考える。この場合、等イベント数分割方法では、１番目のサブセットはイベント番号｛１、２、・・・、１００００｝の実測イベントを含み、２番目のサブセットはイベント番号｛１０００１、１０００２、・・・、２００００｝の実測イベントを含み、・・・、というように先頭のイベントから１００００ずつにリストモードデータが等分割される。なお、端数が生じる場合、端数は、最後のサブセット（１０個目のサブセット）に含める。

等理想イベント数分割方法は、再構成時間範囲の実測イベントを等しい（ほぼ等しい）理想イベント数に分割するサブセット分割方法である。

理想イベント数とは、放射性核種の物理減衰、検出器３の計数損失、検出器３の検出効率のばらつき、および、被写体１００による光子吸収の４つの物理因子から選択される少なくとも１つの因子により実測イベント数を補正して得られる数である。すなわち、理想イベント数は、物理因子の影響がない場合の理想的なイベント数である。放射性核種の物理減衰、検出器３の計数損失、検出器３の検出効率のばらつき、および、被写体１００による光子吸収の４つの物理因子から選択される少なくとも１つの因子による因子係数をη_ｔとした場合、１つの実測イベントの理想イベント数は、η_ｔの逆数（すなわち、１／η_ｔ）により表すことができる。このため、総理想イベント数は、以下の式（１）により表すことができる。

ここで、
Ｘ：総理想イベント数
Ｎ：総実測イベント数
ｔ：イベント番号
η_ｔ：因子係数
である。

なお、４つの物理因子のうち因子係数に用いられる因子は、ＰＥＴ装置１において予め定められた固有のものであってもよいし、ユーザがＰＥＴ装置１に対して入力して指定したものであってもよい。

等理想イベント数分割方法は、サブセット数をＭとした場合、各サブセットの理想イベント数ＫがＸ／Ｍとなるように、再構成時間範囲の実測イベントを分割するサブセット分割方法である。具体的には、等理想イベント数分割方法では、各実測イベントの理想イベント数（すなわち、１／η_ｊ）を累積していき、イベント番号ｊ_１の実測イベントで理想イベント数の累積値がＫを超えたら、イベント番号｛１、２、・・・、ｊ_１｝の実測イベントを１番目のサブセットとし、イベント番号ｊ_２の実測イベントで理想イベント数の累積値がＫを超えたら、イベント番号｛ｊ_１＋１、ｊ_１＋２、・・・、ｊ_２｝の実測イベントを２番目のサブセットとし、・・・、というように先頭のイベントから理想イベント数がＫずつになるようにリストモードデータが等分割される。なお、端数が生じる場合、端数は、最後のサブセットに含める。

等イベント間隔分割方法は、再構成時間範囲の実測イベントを等しいイベント間隔で分割するサブセット分割方法である。たとえば、総実測イベント数が１０万個であるリストモードデータを、１０個のサブセットに分割する場合を考える。この場合、等イベント間隔分割方法では、１番目のサブセットはイベント番号｛１、１１、２１、・・・、９９９９１｝の実測イベントを含み、２番目のサブセットはイベント番号｛２、１２、２２、・・・、９９９９２｝の実測イベントを含み、・・・、というように先頭のイベントから１０イベント（サブセット数分のイベント）飛ばしでリストモードデータが分割される。

等時間間隔分割方法は、再構成時間範囲の実測イベントを等しい時間間隔で分割するサブセット分割方法である。たとえば、再構成時間範囲が３０分であるリストモードデータを、１０個のサブセットに分割する場合を考える。この場合、等時間間隔分割方法では、１番目のサブセットは再構成時間範囲の０分から３分までの実測イベントを含み、２番目のサブセットは再構成時間範囲の３分から６分までの実測イベントを含み、・・・、というように先頭のイベントから等時間間隔でリストモードデータが分割される。

次に、ステップ１０３において、被写体１００内での放射線（ガンマ線）の吸収に対する補正を行うための吸収係数画像が推定される。吸収係数画像の推定方法は、特に限られないが、たとえば、ＣＴ（ＣｏｍｐｕｔｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ）画像変換法、同時推定法などの公知の方法を用いることができる。また、同時推定法としては、たとえば、ＭＬＡＡ（ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＡｔｔｅｎｕａｔｉｏｎａｎｄＡｃｔｉｖｉｔｙ）法やＭＬＡＣＦ（ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＡｔｔｅｎｕａｔｉｏｎＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎＦａｃｔｏｒｓ）法などを用いることができる。

次に、ステップ１０４において、被写体１００内での放射線（ガンマ線）の散乱に対する補正を行うための散乱線分布投影データが推定される。散乱線分布投影データの推定方法は、特に限られないが、たとえば、単一散乱シミュレーション法、コンボリューション法などの公知の方法を用いることができる。

ここで、第１実施形態では、ステップ１０５において、複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセット間のイベント数の不均一を調整するためのサブセットバランス係数が取得される。ステップ１０５では、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、サブセットバランス係数が取得される。具体的には、各サブセットの平均理想イベント数に対する、再構成時間範囲の平均理想イベント数の比率に基づいて、サブセットバランス係数が取得される。より具体的には、以下の式（２）～（４）により表されるサブセットバランス係数が取得される。

ここで、
Ｗ：再構成時間範囲の平均理想イベント数
Ｗ_ｌ：ｌ番目のサブセットの平均理想イベント数
ｌ：サブセット番号
Ｃ_ｌ：サブセットバランス係数
Ｓ_ｌ：ｌ番目のサブセットに属する実測イベントの集合
ｊ：画素番号
η_ｔ：因子係数
である。

たとえば、リストモードデータが１０個のサブセットに分割されている場合、式（２）～（４）によれば、１番目～１０番目のサブセットにそれぞれ対応するｃ_１～ｃ_１０の１０個のサブセット係数が取得される。すなわち、ステップ１０５では、サブセット毎のサブセットバランス係数が取得される。サブセットバランス係数は、サブセット番号に依存する正の係数である。なお、サブセットバランス係数の効果の詳細については、後述する。

次に、ステップ１０６において、リストモードデータから被写体１００の放射能分布を反復計算によって再構成する再構成計算が行われる。具体的には、ステップ１０６では、リストモードデータに基づいて逆投影値が取得されるステップと、逆投影値に対してサブセットバランス係数が乗算されることにより、修正逆投影値が取得されるステップと、修正逆投影値に基づいて逆投影画像が取得されるステップと、逆投影画像に基づいて放射能分布画像が更新されるステップとを含む再構成計算が行われる。より具体的には、以下の式（５）～（８）により再構成計算が行われる。なお、式（５）には、サブセットバランス係数が導入されている。また、式（５）は、リストモード再構成アルゴリズムとして逆投影計算を含むＤＲＡＭＡ（ＤｙｎａｍｉｃＲｏｗ－ＡｃｔｉｏｎＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）法を用いた式である。

ここで、
ｋ：反復回数
ｌ：サブセット番号
Ｌ：サブセット数
Ｓ_ｌ：ｌ番目のサブセットに属する実測イベントの集合
ｔ：イベント番号
ｉ：検出器番号
ｊ：画素番号
ｘ_ｊ：推定対象の放射能分布画像のｊ番目の画素値
ａ_ｉｊ：ｊ番目の画素で発生した放射線がｉ番目の検出器で検出される確率（時間に依存しない値）
ｒ_ｉ：バックグラウンドイベントの平均係数率
Ｔ_ａｃｑ：測定時間（ｓｅｃ）
ｈ_ｔ：ｔ番目の実測イベントの検出時刻における物理減衰係数と、ｔ番目の実測イベントに対する計数損失係数との積
β_０、γ：緩和パラメータ
である。

なお、式（５）において、逆投影値は、以下の式（９）により表される部分であり、修正逆投影値は、以下の式（１０）により表される部分であり、逆投影画像は、以下の式（１１）により表される部分である。

式（５）に示すように、再構成計算は、サブセット毎に放射能分布画像を更新する第１ステップと、第１ステップを反復回数分（すなわち、ｋ回分）だけ反復する（繰り返す）第２ステップとを含んでいる。第１ステップでは、上記したリストモードデータに基づいて逆投影値が取得されるステップと、逆投影値に対してサブセットバランス係数が乗算されることにより、修正逆投影値が取得されるステップと、修正逆投影値に基づいて逆投影画像が取得されるステップと、逆投影画像に基づいて放射能分布画像が更新されるステップとが、サブセット毎に行われる。

たとえば、リストモードデータが１０個のサブセットに分割されている場合、第１ステップでは、１番目のサブセットに対応するサブセットバランス係数ｃ_１を用いつつ、１番目のサブセットにより放射能分布画像が更新され、２番目のサブセットに対応するサブセットバランス係数ｃ_２を用いつつ、２番目のサブセットにより放射能分布画像（１番目のサブセットにより更新された放射能分布画像）が更新され、・・・、というように、１番目のサブセットから１０番目のサブセットまで順に計算が行われて放射能分布画像が更新される。第２ステップでは、この第１ステップの計算が、反復回数分だけ繰り返される。

第１ステップと第２ステップとを含む再構成計算が完了すると、各画素の画素値が被写体１００の放射線濃度を示す値に収束した定量的な放射能分布画像が得られる。

（サブセットバランス係数の効果の説明）
次に、図４～図７を参照して、サブセットバランス係数の効果について説明する。

図４は、被写体１００に対して撮影を行う際の測定時間に対する計数率の変化を示した模式的なグラフである。図４のグラフでは、縦軸は計数率（ｃｐｓ：ｃｏｕｎｔ／ｓｅｃ）、横軸は時間（ｓｅｃ）を示している。また、図４のグラフでは、実測計数率の時間変化を実線により示し、理想計数率の時間変化を二点鎖線により示している。なお、理想計数率の時間変化は、上記の通り、因子係数η_ｔの逆数（すなわち、１／η_ｔ）を実測計数率の時間変化に対して乗算して得られたものである。すなわち、理想計数率の時間変化は、物理因子の影響がない場合の理想的な計数率の時間変化である。

また、図４のグラフは、リストモードデータが等イベント数分割方法により６つのサブセットに分割されていることを示している。図４のグラフでは、６つのサブセットをそれぞれｓｕｂ１、ｓｕｂ２、ｓｕｂ３、ｓｕｂ４、ｓｕｂ５およびｓｕｂ６として図示している。図４の例では、等イベント数分割方法により分割されているため、ｓｕｂ１～６の６つのサブセットにおいて、実測イベント数は等しい（ほぼ等しい）。一方、ｓｕｂ１～６の６つのサブセットにおいて、各サブセットの時間幅は不均等であるとともに、各サブセットの理想イベント数は不均一である。

図５は、サブセットバランス係数の概念を説明するための模式図である。

図５に示すように、（再構成時間範囲の平均理想イベント数）／（サブセットの平均理想イベント数）により表されるサブセットバランス係数の分子である、再構成時間範囲の平均理想イベント数は、再構成時間範囲の全体の理想計数率の時間変化の面積を再構成時間範囲の全体の実測計数率の時間変化の面積により除算したものとして表すことができる。また、サブセットバランス係数の分母である、サブセット（ｓｕｂ２）の平均理想イベント数は、再構成時間範囲のサブセット（ｓｕｂ２）の理想計数率の時間変化の面積を再構成時間範囲のサブセット（ｓｕｂ２）の実測計数率の時間変化の面積により除算したものとして表すことができる。なお、ｃｐｓ×ｓｅｃにより面積が求まるため、各面積の単位は、ｃｏｕｎｔである。

また、図５では、ｓｕｂ２のサブセットバランス係数を取得する例を示しているが、ｓｕｂ２以外のｓｕｂ１およびｓｕｂ３～６についても同様の計算により、サブセットバランス係数を取得することができる。

図６は、サブセットバランス係数の補正前（乗算前）の各サブセット（ｓｕｂ１～６）の面積の状態を示した模式図である。図６では、各サブセットの理想計数率の時間変化の面積が、各サブセットの平均理想計数率を用いて、矩形により表されている。なお、各サブセットの平均理想計数率とは、各サブセットの時間範囲の理想計数率の平均値を意味している。図６では、各サブセットの理想計数率の時間変化の面積が、各サブセットの平均理想計数率を上端値とする矩形により表されている。また、図６では、ｓｕｂ５の平均理想計数率のみを示しているが、ｓｕｂ５以外のｓｕｂ１～４およびｓｕｂ６についても、矩形の上端値は平均理想計数率である。図６では、ｓｕｂ１～６において、各サブセットの面積は不均一である。すなわち、ｓｕｂ１～６において、各サブセットの理想イベント数は不均一である。この場合、各サブセットの理想イベント数が不均一で揃っていないため、定量的な放射能濃度を得ることができない。

図７は、サブセットバランス係数の補正後（乗算後）の各サブセットの面積の状態を示した模式図である。図７では、理解の容易化のために、サブセットバランス係数の補正前の各サブセットの平均理想計数率の位置（すなわち、図６の各サブセットの面積を示す矩形の上端位置）を、破線により示している。図７では、各サブセットの面積に対してサブセットバランス係数を乗算することにより、相対的に面積が小さかったｓｕｂ１～３の面積が大きくなるとともに、相対的に面積が大きかったｓｕｂ４～６の面積が小さくなっている。

サブセットバランス係数を乗算するとは、上記の通り、サブセットの面積を「サブセットの平均理想イベント数」で除算してから、サブセットに依存しない「再構成時間範囲の平均理想イベント数」を乗算することであるため、各サブセットの面積に対してサブセットバランス係数を乗算することにより、各サブセットの面積が揃うようになる（ほぼ等しくなる）。すなわち、サブセットバランス係数を乗算することにより、各サブセットの理想イベント数が揃う（ほぼ等しくなる）ので、定量的な放射能濃度を得ることができるようになる。

（実際の画像）
次に、図８および図９を参照して、実際の再構成画像（放射能分布画像）について説明する。図８は、サブセットバランス係数を用いずに再構成した実際の再構成画像の一例と、正解画像の一例と、再構成画像と正解画像との差分画像を示した図である。また、図９は、サブセットバランス係数を用いて再構成した実際の再構成画像の一例と、正解画像の一例と、再構成画像と正解画像との差分画像を示した図である。

図８および図９のいずれの場合にも、サブセット分割方法は等イベント数分割方法とし、サブセット数は１００としている。また、図８の再構成画像の再構成計算には、サブセットバランス係数を含まない上記式（５）を用い、図９の再構成画像の再構成計算には、サブセットバランス係数を含む上記式（５）を用いている。また、図８および図９のいずれの場合にも、正解画像としては、サブセット数を１とした場合の再構成画像を用いている。

図８に示すように、サブセットバランス係数を用いない場合、再構成画像と正解画像との差分画像は、ゼロになっていない。すなわち、再構成画像において反復計算の計算値（画素値）が被写体１００の放射能濃度を示す値（正解画像の値）に収束していない。このため、サブセットバランス係数を用いない場合、定量的な再構成画像（放射能分布画像）を得られない。

一方、図９に示すように、サブセットバランス係数を用いた場合、再構成画像と正解画像との差分画像は、ゼロになっている。すなわち、再構成画像において反復計算の計算値（画素値）が被写体１００の放射能濃度を示す値（正解画像の値）に収束している。このため、サブセットバランス係数を用いることにより、定量的な再構成画像（放射能分布画像）を得ることができる。なお、サブセット数を変えた場合にも、同様の結果が得られる。

（第１実施形態の効果）
第１実施形態では、以下のような効果を得ることができる。

第１実施形態では、上記のように、リストモードデータを複数のサブセットに分割し、複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得し、リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得し、逆投影値に対してサブセットバランス係数を乗算することにより、修正逆投影値を取得し、修正逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得し、逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新する。これにより、サブセットバランス係数を導入することにより、サブセット間のイベント数の不均一を調整することができるので、サブセット間のイベント数の不均一に起因して、反復計算の計算値（画素値）が被写体の放射能濃度を示す値に収束しない状態になることを抑制することができる。言い換えると、反復計算の計算値を被写体の放射能濃度を示す値に収束させることができるので、定量的な放射能分布画像を生成することができる。また、サブセットバランス係数を導入することにより、サブセット数を変えた場合にも、サブセット間のイベント数の不均一を調整することができるので、サブセット数に依存して画素値が変化することを抑制することができる。すなわち、サブセット数に依存することなく、同等の画素値を得ることができる。これらの結果、サブセット数に依存することなく、定量的な放射能分布画像を生成することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、サブセットバランス係数を取得する。これにより、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、サブセット間の理想イベント数の不均一を容易に調整することができるので、反復計算の計算値を被写体の放射能濃度を示す値に容易に収束させることができる。

また、第１実施形態では、上記のように、各サブセットの平均理想イベント数に対する、再構成時間範囲の平均理想イベント数の比率に基づいて、サブセットバランス係数を取得する。これにより、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、サブセット間の理想イベント数の不均一をより容易に調整することができるので、反復計算の計算値を被写体の放射能濃度を示す値により容易に収束させることができる。なお、この構成は、等イベント数分割方法によりサブセットを分割する場合に、特に有効である。

また、第１実施形態では、上記のように、理想イベント数は、放射性核種の物理減衰、検出器の計数損失、検出器の検出効率のばらつき、および、被写体による光子吸収の４つの物理因子から選択される少なくとも１つの因子により実測イベント数を補正して得られる数である。これにより、放射性核種の物理減衰、検出器の計数損失、検出器の検出効率のばらつき、および、被写体による光子吸収の４つの物理因子から選択される少なくとも１つの因子により実測イベント数を補正することができるので、理想イベント数を正確に取得することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、サブセット毎のサブセットバランス係数を取得する。これにより、サブセット毎に適したサブセットバランス係数で、サブセット間の理想イベント数の不均一を調整することができるので、サブセット間の理想イベント数の不均一を確実に調整することができる。

また、第１実施形態では、上記のように、等イベント数分割方法、等理想イベント数分割方法、等イベント間隔分割方法、または、等時間間隔分割方法のいずれかにより、リストモードデータを複数のサブセットに分割する。これにより、等イベント数分割方法、等理想イベント数分割方法、等イベント間隔分割方法、または、等時間間隔分割方法のいずれかにより、リストモードデータを複数のサブセットに分割することができるので、リストモードデータを複数のサブセットに容易に分割することができる。

［第２実施形態］
次に、図１０を参照して、本発明の第２実施形態について説明する。第２実施形態では、上記第１実施形態とは異なるサブセットバランス係数を用いる例について説明する。なお、上記第１実施形態と同一の構成については、図中において同じ符号を付して図示し、その説明を省略する。

（ＰＥＴ装置の構成）
第２実施形態では、図１０に示すように、ＰＥＴ装置２０１は、上記第１実施形態の演算回路４１に代えて、演算回路２４１を備えている。なお、ＰＥＴ装置２０１は、請求の範囲の「核医学診断装置」の一例である。また、演算回路２４１は、請求の範囲の「演算部」の一例である。

演算回路２４１は、各サブセットの理想イベント数に対してサブセット数を乗算した値に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、サブセットバランス係数を取得するように構成されている。具体的には、演算回路２４１は、以下の式（１２）～（１４）により表されるサブセットバランス係数を取得するように構成されている。

ここで、
Ｗ：再構成時間範囲の理想イベント数（総理想イベント数）
Ｗ_ｌ：ｌ番目のサブセットの理想イベント数に対してサブセット数を乗算した値
ｌ：サブセット番号
Ｃ_ｌ：サブセットバランス係数
Ｓ_ｌ：ｌ番目のサブセットに属する実測イベントの集合
ｊ：画素番号
η_ｔ：因子係数
である。

第２実施形態では、演算回路２４１は、上記第１実施形態の式（２）のサブセットバランス係数に代えて、式（１２）のサブセットバランス係数を上記第１実施形態の式（５）に導入した式により、再構成計算を行うように構成されている。なお、再構成計算の詳細については、上記第１実施形態と同様であるので、詳細な説明は省略する。

また、第２実施形態のその他の構成は、上記第１実施形態と同様である。

（第２実施形態の効果）
第２実施形態では、以下のような効果を得ることができる。

第２実施形態では、上記のように、各サブセットの理想イベント数に対してサブセット数を乗算した値に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、サブセットバランス係数を取得する。これにより、サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、サブセットバランス係数を取得する場合（上記第１実施形態の場合）に比べて汎用性の高いサブセットバランス係数を取得することができるので、サブセット間の理想イベント数の不均一をより一層容易に調整することができる。

なお、第２実施形態のその他の効果は、上記第１実施形態と同様である。

［変形例］
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。

たとえば、上記第１および第２実施形態では、核医学診断装置が、ＰＥＴ装置である例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、核医学診断装置が、ＰＥＴ装置以外のＳＰＥＣＴ（Ｓｉｎｇｌｅｐｈｏｔｏｎｅｍｉｓｓｉｏｎｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：単一光子放射断層撮影）装置であってもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、式（２）～（４）または式（１２）～（１４）により表されるサブセットバランス係数を取得する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、サブセット間のイベント数の不均一を調整することが可能であれば、式（２）～（４）または式（１２）～（１４）により表されるサブセットバランス係数以外のサブセットバランス係数を取得してもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、リストモード再構成アルゴリズムとして逆投影計算を含むＤＲＡＭＡ法を用いた式（５）に、サブセットバランス係数を導入する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、リストモード再構成アルゴリズムとして逆投影処理を含むＤＲＡＭＡ法以外のＯＳＥＭ（ＯｒｄｅｒｅｄＳｕｂｓｅｔｓＥｘｐｅｃｔａｔｉｏｎＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）法などを用いた式に、サブセットバランス係数を導入してもよい。すなわち、本発明では、サブセットバランス係数の導入は、特定のリストモード再構成アルゴリズムへの適用に限定されない。

また、上記第１および第２実施形態では、被写体の撮影完了後のリストモードデータから被写体の放射能分布を再構成する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、被写体の撮影中のリストモードデータから被写体の放射能分布を被写体の撮影中にリアルタイムに再構成してもよい。たとえば、被写体の撮影中のリストモードデータ（途中経過のリストモードデータ）から、被写体の撮影完了時のリストモードデータを推定して、推定したリストモードデータから、被写体の放射能分布を再構成してもよい。この場合、推定したリストモードデータを上記第１または第２実施形態と同様に複数のサブセットに分割し、上記第１または第２実施形態と同様にサブセットバランス係数を取得してもよい。また、たとえば、被写体の撮影中のリストモードデータ（途中経過のリストモードデータ）から直接被写体の放射能分布を再構成してもよい。この場合、被写体の撮影中のリストモードデータ（途中経過のリストモードデータ）を上記第１または第２実施形態と同様に複数のサブセットに分割し、上記第１または第２実施形態と同様にサブセットバランス係数を取得してもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、説明の便宜上、演算回路４１（２４１）の各処理を「フロー駆動型」のフローチャートを用いて説明したが、本発明はこれに限られない。本発明では、上記各処理をイベント単位で実行する「イベント駆動型」により行ってもよい。この場合、完全なイベント駆動型で行ってもよいし、イベント駆動およびフロー駆動を組み合わせて行ってもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、逆投影値に対してサブセットバランス係数を乗算する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、逆投影画像に対してサブセットバランス係数を乗算してもよい。すなわち、サブセットバランス係数は、サブセット内のイベント番号に依存しないため、逆投影画像を表す式（１１）を、以下の式（１５）により表すことができる。

［態様］
上記した例示的な実施形態は、以下の態様の具体例であることが当業者により理解される。

（項目１）
核医学診断装置で収集されたリストモードデータから被写体の放射能分布を反復計算によって再構成するリストモード画像再構成方法であって、
前記リストモードデータを複数のサブセットに分割するステップと、
前記複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得するステップと、
前記リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得するステップと、
前記逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得するステップと、
前記逆投影値または前記逆投影画像に対して前記サブセットバランス係数を乗算するステップと、
前記逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新するステップと、を備える、リストモード画像再構成方法。

（項目２）
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、項目１に記載のリストモード画像再構成方法。

（項目３）
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、各サブセットの平均理想イベント数に対する、再構成時間範囲の平均理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、項目２に記載のリストモード画像再構成方法。

（項目４）
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、各サブセットの理想イベント数に対してサブセット数を乗算した値に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、項目２に記載のリストモード画像再構成方法。

（項目５）
前記理想イベント数は、放射性核種の物理減衰、検出器の計数損失、検出器の検出効率のばらつき、および、前記被写体による光子吸収の４つの物理因子から選択される少なくとも１つの因子により実測イベント数を補正して得られる数である、項目２～４のいずれか１項に記載のリストモード画像再構成方法。

（項目６）
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、サブセット毎の前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、項目１～５のいずれか１項に記載のリストモード画像再構成方法。

（項目７）
前記リストモードデータを前記複数のサブセットに分割するステップは、等イベント数分割方法、等理想イベント数分割方法、等イベント間隔分割方法、または、等時間間隔分割方法のいずれかにより、前記リストモードデータを前記複数のサブセットに分割するステップを含む、項目１～６のいずれか１項に記載のリストモード画像再構成方法。
（項目８）
被写体内の放射性薬剤から発生した放射線を検出する検出部と、
前記検出部による放射線の検出結果としてのリストモードデータから前記被写体の放射能分布を反復計算によって再構成する演算部と、を備え、
前記演算部は、
前記リストモードデータを複数のサブセットに分割し、
前記複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得し、
前記リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得し、
前記修正逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得し、
前記逆投影値または前記逆投影画像に対して前記サブセットバランス係数を乗算し、
前記逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新する、
ように構成されている、核医学診断装置。

（項目９）
前記演算部は、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するように構成されている、項目８に記載の核医学診断装置。

（項目１０）
前記演算部は、各サブセットの平均理想イベント数に対する、再構成時間範囲の平均理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するように構成されている、項目９に記載の核医学診断装置。

（項目１１）
前記演算部は、各サブセットの理想イベント数に対してサブセット数を乗算した値に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するように構成されている、項目９に記載の核医学診断装置。

１、２０１ＰＥＴ装置（核医学診断装置）
２検出器リング（検出部）
４１、２４１演算回路（演算部）
１００被写体

Claims

核医学診断装置で収集されたリストモードデータから被写体の放射能分布を反復計算によって再構成するリストモード画像再構成方法であって、
前記リストモードデータを複数のサブセットに分割するステップと、
前記複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得するステップと、
前記リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得するステップと、前記逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得するステップと、
前記逆投影値または前記逆投影画像に対して前記サブセットバランス係数を乗算するステップと、
前記逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新するステップと、を備える、リストモード画像再構成方法。
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、請求項１に記載のリストモード画像再構成方法。
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、各サブセットの平均理想イベント数に対する、再構成時間範囲の平均理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、請求項２に記載のリストモード画像再構成方法。
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、各サブセットの理想イベント数に対してサブセット数を乗算した値に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、請求項２に記載のリストモード画像再構成方法。
前記理想イベント数は、放射性核種の物理減衰、検出器の計数損失、検出器の検出効率のばらつき、および、前記被写体による光子吸収の４つの物理因子から選択される少なくとも１つの因子により実測イベント数を補正して得られる数である、請求項２に記載のリストモード画像再構成方法。
前記サブセットバランス係数を取得するステップは、サブセット毎の前記サブセットバランス係数を取得するステップを含む、請求項１に記載のリストモード画像再構成方法。
前記リストモードデータを前記複数のサブセットに分割するステップは、等イベント数分割方法、等理想イベント数分割方法、等イベント間隔分割方法、または、等時間間隔分割方法のいずれかにより、前記リストモードデータを前記複数のサブセットに分割するステップを含む、請求項１に記載のリストモード画像再構成方法。
被写体内の放射性薬剤から発生した放射線を検出する検出部と、
前記検出部による放射線の検出結果としてのリストモードデータから前記被写体の放射能分布を反復計算によって再構成する演算部と、を備え、
前記演算部は、
前記リストモードデータを複数のサブセットに分割し、
前記複数のサブセットのイベント数に基づいて、サブセットバランス係数を取得し、
前記リストモードデータに基づいて、逆投影値を取得し、
前記逆投影値に基づいて、逆投影画像を取得し、
前記逆投影値または前記逆投影画像に対して前記サブセットバランス係数を乗算し、
前記逆投影画像に基づいて、放射能分布画像を更新する、
ように構成されている、核医学診断装置。
前記演算部は、各サブセットの理想イベント数に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するように構成されている、請求項８に記載の核医学診断装置。
前記演算部は、各サブセットの平均理想イベント数に対する、再構成時間範囲の平均理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するように構成されている、請求項９に記載の核医学診断装置。
前記演算部は、各サブセットの理想イベント数に対してサブセット数を乗算した値に対する、再構成時間範囲の理想イベント数の比率に基づいて、前記サブセットバランス係数を取得するように構成されている、請求項９に記載の核医学診断装置。