JP2024015834A - 画像処理方法、画像処理装置および核医学診断装置 - Google Patents

画像処理方法、画像処理装置および核医学診断装置 Download PDF

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Abstract

【課題】ＮＬＭフィルタ処理を用いたノイズ低減処理の精度を向上するとともにノイズ低減処理を迅速に実行できる画像処理方法、画像処理装置、および核医学診断装置を提供する。【解決手段】被写体の放射線データに対して再構成処理を行って被写体の放射線画像を再構成する再構成過程と、被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出するカウント数算出過程と、予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する標準偏差算出過程と、被写体の放射線画像に対して、標準偏差算出過程で算出されたノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うノイズ低減処理過程と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、画像処理方法、画像処理装置および核医学診断装置に関する。
医療現場などで用いられる核医学診断装置の一例として、ＰＥＴ装置（PET: Positron Emission Tomography）がある。ＰＥＴ装置は、陽電子（ポジトロン）放出核種で標識された放射性薬剤を検査対象に投与し、陽電子の対消滅によって発生する一対の放射線（γ線）を検出する。すなわちγ線を検出する複数の検出器を検査対象の周囲に配置させ、一対のγ線を一定時間内に検出した場合（同時計数した場合）、それらを有効な信号とみなして計測する。当該計測によって得られたγ線の計測データはエミッションデータと呼ばれる。
エミッションデータを取得した後、逐次近似法を例とする再構成処理をエミッションデータに対して行うことによって、放射性薬剤の分布を示す放射線画像（ＰＥＴ画像）を取得する。再構成処理によって得られたＰＥＴ画像は、さらにノイズ低減処理が行われることにより、画像診断により適した画像となる。
ＰＥＴ画像に対して行われるノイズ低減処理の手法の一例として、ＮＬＭフィルタ処理（NLM: Non-Local Means）が挙げられる。ＮＬＭフィルタ処理は、バイラテラルフィルタ処理を例とするエッジ保存平滑化フィルタ処理の中でも特に優れたノイズ低減処理手法である。ＮＬＭフィルタ処理を行う場合、ユーザは以下の４つのパラメータを設定する。４つのパラメータとは、サポートウィンドウのサイズ、テンプレートウィンドウのサイズ、ノイズ標準偏差σ、および乖離度評価関数（ガウス関数）の標準偏差ｈである。
ＮＬＭフィルタ処理は、フィルタ係数行列Ｗとフィルタ処理対象画像ｘとの積である。上述した４つのパラメータを設定することによって、フィルタ係数行列における（ｊ，ｋ）要素ｗｊｋは、以下の（１１）式および（１２）式を用いて定義される。なお、Ｓｊは信号点ｊを中心とするサポートウィンドウであり、ｔｊは信号点ｊを中心とするテンプレートウィンドウＴｊ内の信号値からなるベクトルである。
Figure 2024015834000002
Bundes, Antoni, Bartomeu Coll, and J-M.Morel, "A non-local algorithm for image denoising."2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR’05)). Vol.2. IEEE, 2005.
しかしながら、このような構成を有する従来例の場合には、次のような問題がある。
ＮＬＭフィルタ処理を行う場合、上述したようにユーザは４つのパラメータを設定する必要がある。４つのパラメータの中でもノイズ標準偏差σの値は、ＰＥＴ画像を取得する際における撮像条件または再構成処理条件によって適切な値が異なる。一例として、ＰＥＴ画像の撮像時間が通常よりも短い場合、ＰＥＴ画像におけるカウント数が通常よりも少なくなるので、統計精度が低下してＰＥＴ画像に含まれるノイズが比較的多くなる。従って、撮像時間が短い場合はＮＬＭフィルタ処理を行うためにノイズ標準偏差σとして通常より大きい値を設定する必要がある。同様に、再構成処理条件すなわち再構成処理に用いる各種パラメータが変化すると、ＰＥＴ画像に含まれるノイズが増減するため、ノイズ標準偏差σの適切な数値が変化する。
ノイズ標準偏差σを適切な値より低く設定した場合、ノイズ低減処理が弱くなるので腫瘍を例とする診断対象とノイズとを区別できなくなる。一方、ノイズ標準偏差σを適切な値より高く設定した場合、ノイズ低減処理が強くなりすぎるので腫瘍を例とする診断対象まで平滑化されてしまうという事態が発生する。このように、ＰＥＴ撮影の諸条件によって適切なノイズ標準偏差σが変化するので、ＰＥＴ画像に対するＮＬＭフィルタ処理の精度を向上させることが困難である。
そしてＰＥＴ画像に対して適切にＮＬＭフィルタ処理を行うには、被検体などのＰＥＴ画像を撮影する度に、ユーザは当該ＰＥＴ画像の撮像条件および再構成処理条件に適したノイズ標準偏差σの値を試行錯誤しつつ決定する必要がある。従来のように試行錯誤しつつノイズ標準偏差σを決定する構成では適切なＰＥＴ画像のノイズ低減処理に要する時間が長期化するとともに、ユーザの負担も大きくなる。
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであって、ＮＬＭフィルタ処理を用いたノイズ低減処理の精度を向上するとともにノイズ低減処理を迅速に実行できる画像処理方法、画像処理装置および核医学診断装置を提供することを目的とする。
本発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち本発明の第１の態様は、被写体の放射線データに対して再構成処理を行って前記被写体の放射線画像を再構成する再構成過程と、前記被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出するカウント数算出過程と、予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する標準偏差算出過程と、前記被写体の放射線画像に対して、前記標準偏差算出過程で算出されたノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うノイズ低減処理過程と、を備える画像処理方法に関する。
また、本発明の第２の態様は、放射線撮影が行われた被写体の放射線データに対して再構成処理を行って前記被写体の放射線画像を再構成する再構成処理部と、前記被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出するカウント数算出部と、予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する標準偏差算出部と、前記被写体の放射線画像に対して、前記標準偏差算出部で算出されたノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うノイズ低減処理部と、を備える画像処理装置に関する。
また、本発明の第３の態様は、被写体を透過した放射線を検出して放射線データを出力する放射線検出器と、第２の態様に係る画像処理装置とを備える核医学診断装置に関する。
本発明の第１の態様によれば、予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、基礎ノイズ偏差関数を取得しておく。基礎ノイズ偏差関数は、放射線画像におけるカウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数である。そして被写体の放射線データに対して再構成処理を行って前記被写体の放射線画像を再構成し、当該被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出する。
標準偏差算出過程では、算出されたカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することにより、被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差が算出される。基礎ノイズ偏差関数では放射線画像におけるカウント数の値に応じた適切なノイズ標準偏差の値が関連付けられている。そのため、被写体の放射線画像を様々な撮像条件で撮影した場合であっても、標準偏差算出過程によって、当該撮像条件の各々に応じて適切なノイズ標準偏差の値を迅速に算出できる。標準偏差算出過程によって算出されたノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うことにより、放射線画像の撮像条件に応じて精度の高いノイズ低減処理を迅速に行うことができる。
本発明の第２の態様によれば、予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、基礎ノイズ偏差関数を取得しておく。基礎ノイズ偏差関数は、放射線画像におけるカウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数である。そして再構成処理部は放射線撮影が行われた被写体の放射線データに対して再構成処理を行って被写体の放射線画像を再構成し、カウント数算出部は当該被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出する。
標準偏差算出部は、算出されたカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することにより、被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。基礎ノイズ偏差関数では放射線画像におけるカウント数の値に応じた適切なノイズ標準偏差の値が関連付けられている。そのため、被写体の放射線画像を様々な撮像条件で撮影した場合であっても、標準偏差算出部によって、当該撮像条件の各々に応じて適切なノイズ標準偏差の値が迅速に算出される。標準偏差算出部によって算出されたノイズ標準偏差を用いてノイズ低減処理部がＮＬＭフィルタ処理を行うことにより、放射線画像の撮像条件に応じて精度の高いノイズ低減処理を迅速に行うことができる。
本発明の第３の態様によれば、核医学診断装置において第２の態様に係る画像処理装置を備えている。そのため、被写体に対して放射線撮影を行うことで取得された放射線画像に対して、当該放射線画像の撮像条件に応じた精度の高いノイズ低減処理を迅速に行うことができる。
実施例１に係るＰＥＴ装置の概略構成を説明する縦断面図および機能ブロック図である。 実施例１に係る検出器リングの構成を説明する図である。 実施例１に係るＰＥＴ装置の動作を説明するフローチャートである。 実施例１に係る、基礎ノイズ偏差モデルの推定に用いる画像を説明する図である。 実施例１に係るステップＳ２を説明する図である。 実施例１に係るステップＳ２において、散布図を用いて基礎ノイズ偏差モデルに相当する関数を推定する工程を説明する図である。 実施例１に係るステップＳ５ないしステップＳ７の概要を説明する図である。 実施例２に係るＰＥＴ装置の構成を説明する機能ブロック図である。 実施例２に係るＰＥＴ装置の動作を説明するフローチャートである。 実施例２に係る、補正ノイズ偏差モデルの推定に用いる画像を説明する図である。 実施例２に係るステップＳ２を説明する図である。 実施例２に係るステップＳ２において、散布図を用いて補正ノイズ偏差モデルに相当する関数を推定する工程を説明する図である。 実施例２に係るステップＳ５ないしステップＳ７の概要を説明する図である。 実施例６に係るステップＳＡの詳細を説明するフローチャートである。 実施例６に係るステップＳ６の詳細を説明するフローチャートである。 実施例６に係るモデル推定用画像群を説明する図である。 実施例６に係るステップＳ５ないしステップＳ７の概要を説明する図である。
以下、図面を参照してこの発明の実施例１を説明する。
＜全体構成の説明＞
実施例１に係るＰＥＴ装置１は図１に示すように、被検体Ｍを載置する天板２を有するベッド装置３と、開口部４を有するガントリ５とを備えている。ベッド装置３は、上下方向に天板２を昇降移動するように、また、被検体Ｍの体軸方向に沿って天板２を平行移動するように構成されている。ガントリ５の開口部４は、トンネル状に開口されるように構成される。またガントリ５は、被検体Ｍから発生したγ線を検出する検出部７を備えている。図１において、ｘ方向は被検体Ｍの体軸方向に相当し、ｚ方向は上下方向に相当する。
検出部７は図２に示すように、検出器リング９が被検体Ｍの体軸方向に多数に重ねて構成されている。検出器リング９は、被検体Ｍの体軸を中心に複数個の放射線検出器１１がリング状に配置された構成を有している。放射線検出器１１は、一例としてシンチレータブロックとライトガイドと光電子増倍管とを備えた検出器ブロックで構成されている（いずれも図示しない）。シンチレータブロックは、複数個のシンチレータから構成される。放射性薬剤が投与された被検体Ｍから発生されたγ線をシンチレータブロックが光に変換し、変換された光をライトガイドが案内して、光電子増倍管が光電変換して電気信号を出力する。
ＰＥＴ装置１は、さらにデータ収集部１３と画像処理装置１５とを備えている。データ収集部１３は、放射線検出器１１から出力された電気信号（検出信号）に基づいて、１８０°反対方向に放射する２つのγ線が検出された検出器対を結ぶ線を示すＬＯＲ（LOR: Line of Response）を計測（カウント）して同時計数データを収集する。
具体的には、被検体Ｍまたはファントムなどを例とする検査対象に放射性薬剤を投与すると、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンが消滅することにより、２本のγ線が発生する。データ収集部１３は、放射線検出器１１の位置とγ線の入射タイミングとをチェックし、検査対象の両側にある２つの放射線検出器１１でγ線が一定時間以内に入射したときのみ、送り込まれた電気信号を適正なデータと判定する。一方の放射線検出器１１のみにγ線が入射したときには、データ収集部１３は棄却する。データ収集部１３によって適正なデータと判定された電気信号データは、同時計数データ（エミッションデータ）としてデータ収集部１３から画像処理装置１５へ送信される。
画像処理装置１５は一例として中央処理演算装置（CPU: Central Processing Unit）などの情報処理手段を備えており、各種の演算処理を実行する。画像処理装置１５は、画像生成部１７と、入力部１９と、表示部２１と、記憶部２３と、モデル推定部２５とを備えている。画像生成部１７は、データ収集部１３が収集した同時計数データなどを用いて各種演算を行い、検出対象内における放射性薬剤の分布を示すＰＥＴ画像を生成する。
入力部１９は、ユーザ（操作者）による操作指示を入力するものである。入力部１９の例として、キーボード入力式のデバイス、タッチ入力式のデバイス、またはマウス入力式のデバイスなどが挙げられる。表示部２１は画像情報を例とする各種データを表示するものであり、一例として液晶ディスプレイが挙げられる。画像生成部１７によって生成されたＰＥＴ画像は、表示部２１に表示される。
記憶部２３は、同時計数データ、各種画像情報を例とする各種データを記憶する。記憶部２３の一例として、不揮発性メモリが挙げられる。また記憶部２３には、後述する複数枚のモデル推定用画像Ｆのデータが予め記憶されている。モデル推定部２５は、モデル推定用画像Ｆの各々を用いることにより、ノイズ偏差モデルを推定する。ノイズ偏差モデルＮの詳細、およびモデル推定用画像Ｆを用いてノイズ偏差モデルを推定する手法については後述する。
画像生成部１７は図１に示すように、再構成処理部２７と、カウント数算出部２９と、標準偏差算出部３１と、ノイズ低減処理部３３とを備えている。再構成処理部２７は、データ収集部１３が収集した同時計数データに対して再構成処理を行うことにより、被検体Ｍの放射線画像Ｇを生成する。放射線画像Ｇは、ノイズ低減処理が未だ行われていない状態のＰＥＴ画像である。
カウント数算出部２９は、再構成処理部２７が生成した放射線画像Ｇに対応するカウント数の値を算出する。実施例１において、カウント数算出部２９は放射線画像Ｇのうち被検体Ｍが映る領域の内部におけるカウント（ＬＯＲの本数）の平均をカウント数として算出する。
標準偏差算出部３１は、推定されているノイズ偏差モデルと、カウント数算出部２９が算出したカウント数の値とを用いることにより、放射線画像Ｇに対応するノイズ標準偏差の値を算出する。ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１が算出したノイズ標準偏差の値を用いて、ＮＬＭフィルタ処理によるノイズ低減処理を放射線画像Ｇに対して実行する。放射線画像Ｇがノイズ低減処理部３３によるノイズ低減処理を受けることにより、ノイズ低減画像Ｈが生成される。ノイズ低減画像Ｈは、ノイズ低減処理が実行された状態のＰＥＴ画像に相当する。
＜動作の説明＞
ここで、実施例１に係るＰＥＴ装置１の動作を説明する。図３は、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する一連の過程を説明するフローチャートである。実施例１では被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う前段階として、ステップＳ１およびステップＳ２の工程を行う。
ステップＳ１（モデル推定用画像の取得）
被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する前段階として、まずはモデル推定用画像群Ｌを取得する。モデル推定用画像群Ｌは、ノイズ偏差モデルＰの推定に用いられる複数のＰＥＴ画像からなる画像群である。モデル推定用画像群Ｌは一例として、ファントムＦのＰＥＴ画像群である。モデル推定用画像群Ｌは、本実施形態における関数算出用放射線画像に相当する。
実施例１において、モデル推定用画像群Ｌは図４に示すように６枚のＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆによって構成されるものとする。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは、基礎ノイズ偏差モデルＰａの推定に用いられるモデル推定用画像である。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆはそれぞれ異なる撮像条件の下で生成されており、放射線薬剤Ｒが注入されたファントムＦを被写体としている。撮像条件の一例として、ＰＥＴ画像の撮像時間、放射線薬剤Ｒの濃度、または放射線薬剤Ｒの注入量などが挙げられる。撮像条件が異なることにより、同一のファントムＦを用いてＰＥＴ画像を生成する場合であっても、ＰＥＴ画像におけるカウント数の値および適切なノイズ標準偏差の値が異なることとなる。なお図４に示すように、ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々における撮像条件をそれぞれ撮像条件Ｑａ～Ｑｆとする。
モデル推定用画像群Ｌを取得する手段の一例として、ＰＥＴ装置１を用いて撮影することで取得してもよい。また他の例として、ＰＥＴ装置１とは別の装置を用いて予め撮影された画像データを、図示しない通信手段などによってＰＥＴ装置１へ転送することで取得してもよい。取得されたモデル推定用画像群Ｌは、記憶部２３に記憶される。
ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々は、各画像に対応するカウント数の値と、各画像に対応するノイズ標準偏差σの値とが予め算出されている。一例として、ＰＥＴ画像Ｌａについてはカウント数の値としてＮａが予め算出されており、ＰＥＴ画像Ｌａに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差の値としてσａが予め算出されている。同様にＰＥＴ画像Ｌｂ～Ｌｆの各々に対して、カウント数Ｎｂ～Ｎｆとノイズ標準偏差σｂ～σｆとが予め算出されている。カウント数Ｎａ～Ｎｆの情報およびノイズ標準偏差σａ～σｆの情報は、互いに紐付けられて記憶部２３に記憶される。
なおＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々に対して、カウント数Ｎａ～Ｎｆとノイズ標準偏差σａ～σｆとを算出する演算処理は、ＰＥＴ装置１を用いて行われてもよい。一例として、後述するカウント数算出部２９を用いることによってＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々からカウント数Ｎａ～Ｎｆを算出できる。また他の装置で演算処理を行い、カウント数Ｎａ～Ｎｆとノイズ標準偏差σａ～σｆとのデータをＰＥＴ装置１へ送信してもよい。
モデル推定用画像群Ｌの各々についてカウント数の値を算出する方法は適宜定めてよい。実施例１では、ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々における被写体内の領域（ここではファントムＦの内部領域）の平均カウント数を、当該画像に対応するカウント数の値として算出する。算出方法の具体例として、ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々について被写体マスク画像を作成し、そのマスク領域内におけるカウント数を計算することによって、ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々に対応するカウント数Ｎａ～Ｎｆを算出する。
ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々についてノイズ標準偏差σａ～σｆを算出する方法は、従来の方法を適宜用いてよい。ノイズ標準偏差σａ～σｆは被検体Ｍの撮影を行う前に予め算出されるので、ノイズ標準偏差σａ～σｆを算出する工程に起因して被検体ＭのＰＥＴ画像を撮影する工程が長期化することはない。モデル推定用画像Ｌのデータ、および当該モデル推定用画像Ｌの各々に対応するカウント数とノイズ標準偏差とのデータを取得することによってステップＳ１の工程は完了する。
ステップＳ２（基礎ノイズ偏差モデルの取得）
モデル推定用画像群Ｌのデータを取得した後、基礎ノイズ偏差モデルを取得する。実施例１ではモデル推定部２５がＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆなどのデータを用いて演算を行うことにより、基礎ノイズ偏差モデルＰａをノイズ偏差モデルＰとして取得する。実施例１において基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する手法について、以下に説明する。
モデル推定部２５は、まず記憶部２３からカウント数Ｎａ～Ｎｆのデータとノイズ標準偏差σａ～σｆのデータとを読み出す。次にモデル推定部２５はカウント数Ｎａ～Ｎｆのデータとノイズ標準偏差σａ～σｆのデータとを用いて、図５に示すような散布図Ｖを作成する。散布図Ｖは、カウント数Ｎがｘ軸に対応しているとともにノイズ標準偏差σがｙ軸に対応している２次元のプロット図である。
そして散布図Ｖには、モデル推定用画像であるＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々に対応する、カウント数とノイズ標準偏差との座標がプロットされている。具体的には、ＰＥＴ画像Ｌａに対応する座標として、ＰＥＴ画像Ｌａに対応するカウント数Ｎａをｘ成分とし、ＰＥＴ画像Ｌａに対応するノイズ標準偏差σａをｙ成分とする座標Ｗａが散布図Ｖにプロットされる。同様に、ＰＥＴ画像Ｌｂに対応する座標として、座標Ｗｂ（Ｎｂ，σｂ）がプロットされ、ＰＥＴ画像Ｌｃ～Ｌｆに対応する座標として、座標Ｗｃ～Ｗｆが散布図Ｖにプロットされる。
ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々に対応する座標Ｗａ～Ｗｆがプロットされた散布図Ｖが作成されると、モデル推定部２５は散布図Ｖを用いて基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。基礎ノイズ偏差モデルＰａは、カウント数Ｎと基礎ノイズ標準偏差σｔとが対応する関数であり、
Figure 2024015834000003
を満たす関数である。上記の（１）式において、ａ１は第１カウントモデル係数、ａ２は第２カウントモデル係数、ａ３は第３カウントモデル係数である。モデル推定部２５は第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３として適切な値を推定することにより、基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。
基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する手法の具体例は次の通りである。まず、座標Ｗａ～Ｗｆの各々に適合する曲線を近似曲線Ｄとして算出する。近似曲線Ｄは、カウント数を変数ｘとしてノイズ標準偏差に相当するｙの値を求める関数Ｅｐとして表される。具体例として図５に示される散布図Ｖを用いて近似曲線Ｄを算出した場合、図６に示すように、座標Ｗａ～Ｗｆの各々に適合する近似曲線Ｄは、ｙ＝（2.43e-2）ｘ6.01e-1で表される関数Ｅｐに相当する。この場合、第１カウントモデル係数ａ１は、ｘの係数である2.43e-2に相当する。第２カウントモデル係数ａ２は、ｘのべき指数である6.01e-1に相当する。第３カウントモデル係数ａ３は関数Ｅｐのｙ切片に相当する。関数Ｅｐにおけるｙ切片は０であるので、モデル推定部２５は第３カウントモデル係数ａ３を０と推定する。
このように、モデル推定部２５は第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３として適切な値を推定することによって関数Ｅｐを算出する。そしてモデル推定部２５は算出された関数Ｅｐを基礎ノイズ偏差モデルＰａとして取得する。
基礎ノイズ偏差モデルＰａは、それぞれ異なる撮像条件で得られた第１モデル推定用画像Ｌａ～Ｌｆを用いて算出された、カウント数Ｎと基礎ノイズ標準偏差σｔとの関係を示すモデルである。言い換えると、それぞれ異なるカウント数Ｎａ～Ｎｆと、当該カウント数Ｎａ～Ｎｆの各々に対して適切なノイズ標準偏差σａ～σｆとの関係を用いることにより、カウント数Ｎと基礎ノイズ標準偏差σｔとの関係がモデル化された基礎ノイズ偏差モデルＰａが算出されている。そのため基礎ノイズ偏差モデルＰａは任意のカウント数Ｎに対して、当該任意のカウント数Ｎに適切な基礎ノイズ標準偏差σｔの値を迅速かつ精度良く特定させることができる。
モデル推定部２５が推定した基礎ノイズ偏差モデルＰａは、記憶部２３に記憶される。なお実施例１では、ノイズ偏差モデルＰとして基礎ノイズ偏差モデルＰａをそのまま用いる。言い換えると実施例１において、基礎ノイズ偏差モデルＰａは特段の補正を受けることなくノイズ偏差モデルＰとして用いられる。モデル推定部２５によってノイズ偏差モデルＰが取得されることにより、ステップＳ２の工程は完了する。ＰＥＴ装置１では、被検体Ｍの撮影を行う前段階としてノイズ偏差モデルＰを取得して記憶部２３に予め記憶しておく。
ステップＳ３（被検体の撮影）
ノイズ偏差モデルＰが記憶部２３に記憶されている状態になった後、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う。すなわち、ポジトロン放射性同位元素で標識された放射性薬剤を被検体Ｍに投与する。そして放射性薬剤が投与された被検体Ｍを天板２に載置し、天板２をガントリ５の開口部４の内部における任意の位置へ移動させる。なお、１回目のＰＥＴ撮影における撮像条件をＱｙとする。
被検体Ｍから放射されるγ線は、全方向に一様に放射される。検出部７の各放射線検出器１１は、被検体Ｍから１８０°反対方向に放射する２つのγ線を検出し、γ線を検出した放射線検出器１１は、電気信号（検出信号）を出力する。データ収集部１３は、２つの放射線検出器１１で検出されたγ線の時刻差が予め設定された時間以内であれば、一対のγ線として同時計数する。そして、１８０°反対方向に放射する２つのγ線が検出された検出器対を結ぶＬＯＲデータを収集する。データ収集部１３が収集したＬＯＲデータ（同時計数データ）は、画像処理装置１５が備える再構成処理部２７へと送信される。
ステップＳ４（再構成処理）
データ収集部１３が同時計数データを画像処理装置１５へ送信すると、ステップＳ４に係る再構成処理が開始される。再構成処理部２７はデータ収集部１３が収集した同時計数データに対して再構成処理を行うことにより、放射線画像Ｇを生成する。放射線画像Ｇは、被検体Ｍの内部における放射線薬剤の分布を示すＰＥＴ画像である。但し、ステップＳ４において、放射線画像ＧはＮＬＭフィルタを用いたノイズ低減処理が未だ行われていない状態である。なお放射線画像Ｇのうち、撮像条件ＱｙによるＰＥＴ撮影によって生成された放射線画像Ｇについては図７に示すように放射線画像Ｇｙと表示し、他の撮像条件で撮影された放射線画像Ｇと区別する（図７の左上部分を参照）。
放射線画像Ｇの再構成処理に用いられる技法は適宜選択してよく、一例としてFBP法を例とする解析的な再構成技法であってもよい（FBP: Filtered Back Projection）。また、OSEM法またはMLEM法を例とする逐次近似再構成法を用いてもよい（OSEM: Ordered Subset Expectation Maximization）（MLEM: Maximum likelihood Expectation Maximization）。再構成処理によって生成された被検体Ｍの放射線画像Ｇは、再構成処理部２７からカウント数算出部２９へと送信される。ステップＳ４の工程は、本実施形態における再構成過程に相当する。
ステップＳ５（カウント数の算出）
再構成された放射線画像Ｇがカウント数算出部２９へ送信されると、被検体Ｍについて得られた放射線画像Ｇに対してカウント数の算出を行う。すなわちカウント数算出部２９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇにおけるカウント数を算出する。カウント数の算出方法は、モデル推定用画像Ｌに対して行うカウント数算出方法と同様である。実施例１では、被写体である被検体Ｍが映る領域内におけるカウントの平均をカウント数として算出する。なお図７に示すように、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数については符号Ｎｙを付してカウント数Ｎｙとする。カウント数算出部２９が放射線画像Ｇについて算出したカウント数の情報は、カウント数算出部２９から標準偏差算出部３１へと送信される。被検体Ｍの放射線画像Ｇは、本実施形態における「被写体の放射線画像」に相当する。
ステップＳ６（ノイズ標準偏差の算出）
標準偏差算出部３１は、カウント数算出部２９が算出したカウント数の情報と、予め取得されているノイズ偏差モデルＰとを用いてノイズ標準偏差を算出する。まず標準偏差算出部３１は、記憶部２３に記憶されているノイズ偏差モデルＰを読み出す。実施例１ではノイズ偏差モデルＰとして、（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａが読み出される。
ノイズ偏差モデルＰを読み出した後、標準偏差算出部３１はノイズ偏差モデルＰに対して、被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたカウント数を代入することにより、当該放射線画像Ｇに適応するノイズ標準偏差を算出する。具体的には、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数Ｎｙを代入することにより、撮像条件Ｑｙで得られた放射線画像Ｇｙに適応する基礎ノイズ標準偏差σｔの値が算出される。図７に示すように、放射線画像Ｇｙに適応する値として得られた基礎ノイズ標準偏差σｔについては符号σｔｙを付して「基礎ノイズ標準偏差σｔｙ」とする。
ノイズ偏差モデルＰとして読み出されている基礎ノイズ偏差モデルＰａは（１）式で示されるように、カウント数Ｎを変数として基礎ノイズ標準偏差σｔを求めることができる関数である。そのため、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数Ｎｙの値を、（１）式における変数Ｎ（カウント数Ｎ）の項に代入することにより、放射線画像Ｇｙに対して適切な基礎ノイズ標準偏差σｔの値として、基礎ノイズ標準偏差σｔｙの値が迅速に特定される。
そして実施例１では、ステップＳ７で行うＮＬＭフィルタ処理におけるノイズ標準偏差σとして、基礎ノイズ標準偏差σｔをそのまま用いる。すなわち実施例１では、σ＝σｔの式が成立する。つまり実施例１において標準偏差算出部３１は、放射線画像Ｇｙに適応する基礎ノイズ標準偏差σｔとして算出された値（基礎ノイズ標準偏差σｔｙ）を、放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σ（ノイズ標準偏差σｙ）として算出する。放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σとして算出されたノイズ標準偏差σｙ（基礎ノイズ標準偏差σｔｙ）の情報は、標準偏差算出部３１からノイズ低減処理部３３へ送信される。
ステップＳ７（ノイズ低減処理）
被検体Ｍの放射線画像Ｇに適応するノイズ標準偏差σの情報がノイズ低減処理部３３に送信されると、当該放射線画像Ｇに対してＮＬＭフィルタ処理によるノイズ低減処理を行う。ユーザはサポートウィンドウのサイズ、テンプレートウィンドウのサイズ、および乖離度評価関数の標準偏差ｈからなる３つのパラメータを設定する。
ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１が算出したノイズ標準偏差σ（ここでは基礎ノイズ標準偏差σｔｙ）の情報と、ユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｙに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。ノイズ低減処理部３３によってＮＬＭフィルタ処理が行われることにより、放射線画像Ｇｙからノイズ低減画像Ｈｙが生成される（図７の左下を参照）。ノイズ低減画像Ｈｙは、ＮＬＭフィルタ処理によって放射線画像Ｇｙからノイズが低減されたＰＥＴ画像である。ノイズ低減画像Ｈｙは表示部２１に表示され、ユーザはノイズ低減画像Ｈｙを用いて被検体Ｍに対する診断を行う。以上の工程により、撮像条件Ｑｙによる一連のＰＥＴ撮影が終了する。
なお、撮像条件Ｑｙとは異なる撮像条件で再度被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う場合、ステップＳ３に戻って再度ステップＳ３～Ｓ７の工程を実行する。すなわち、撮像条件Ｑｙと異なる撮像条件Ｑｚの下で、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行って放射線画像Ｇを再度生成する（ステップＳ３、Ｓ４）。図７の右上欄に示すように、撮像条件ＱｚＺにおいて取得された放射線画像Ｇについては放射線画像Ｇｚと表示し、撮像条件Ｑｙにおいて取得された放射線画像Ｇｙと区別する。放射線画像Ｇｚのデータは、カウント数算出部２９へと送信される。
カウント数算出部２９は、放射線画像Ｇｚにおけるカウント数を算出する。すなわちカウント数算出部２９は放射線画像Ｇｚにおいて被検体Ｍが映る領域を走査し、当該領域内部における平均カウント数を放射線画像Ｇｚのカウント数Ｎｚとして算出する。撮像条件が異なると、同じ被検体Ｍを被写体とする場合であっても放射線画像Ｇにおけるカウント数は異なる。よって、撮像条件Ｑｙで取得された放射線画像Ｇｙのカウント数Ｎｙと、撮像条件Ｑｚで取得された放射線画像Ｇｚのカウント数Ｎｚとは異なる値となる。カウント数Ｎｚのデータは、標準偏差算出部３１へ送信される。
標準偏差算出部３１は、ノイズ偏差モデルＰ（実施例１では基礎ノイズ偏差モデルＰａ）を記憶部２３から読みだし、カウント数Ｎｚの値をノイズ偏差モデルＰにおけるカウント数Ｎの項に代入することで、放射線画像Ｇｚに適切なノイズ標準偏差の値を算出する。基礎ノイズ偏差モデルＰａは、カウント数Ｎがどのような値をとる場合であっても、当該カウント数に対応する適切な基礎ノイズ標準偏差σｔを算出できるモデル（関数）である。そのためカウント数Ｎｚを変数Ｎ（カウント数Ｎ）の項に代入することにより、撮像条件Ｑｚで得られる放射線画像Ｇｚに対応する適切な基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に算出できる。図７に示すように、放射線画像Ｇｚに対応する値として得られた基礎ノイズ標準偏差σｔについては符号σｚを付して「基礎ノイズ標準偏差σｔｚ」とする。基礎ノイズ標準偏差σｔｚの情報は、放射線画像Ｇｚに適応するノイズ標準偏差σ（ノイズ標準偏差σｚ）として、標準偏差算出部３１からノイズ低減処理部３３へ送信される。
ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１が算出した基礎ノイズ標準偏差σｚの情報と、ユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｙに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。ノイズ低減処理部３３によってＮＬＭフィルタ処理が行われることにより、放射線画像Ｇｚからノイズ低減画像Ｈｚが生成される（図７の右下を参照）。ノイズ低減画像Ｈｚは表示部２１に表示され、ユーザはノイズ低減画像Ｈｚを用いて、撮像条件Ｑｚにおける被検体Ｍの診断を行う。以下、異なる撮像条件における診断を要する場合は適宜ステップＳ３からステップＳ７の工程を繰り返し、被検体Ｍに対するＰＥＴ撮影を完了する。
次に、本発明の実施例２を説明する。なお実施例１で説明したＰＥＴ装置１と同一構成については同一符号を付すに留め、異なる構成部分について詳述する。すなわち実施例２に係る画像処理装置には符号１５Ａを付すことにより、実施例１に係る画像処理装置１５と区別する。
実施例２に係る画像処理装置１５Ａは図８に示すように、基礎モデル推定部３５、補正モデル推定部３７、および再構成値算出部３９を備えているという点において実施例１に係る画像処理装置１５と相違する。基礎モデル推定部３５および補正モデル推定部３７は、実施例２に係るモデル推定部２５Ａに設けられている。再構成値算出部３９は、実施例２に係る画像生成部１７Ａに設けられている。
基礎モデル推定部３５は実施例１に係るモデル推定部２５と同様に、モデル推定用画像群Ｌを用いて基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。補正モデル推定部３７は、モデル推定用画像群Ｌを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｂを推定する。補正ノイズ偏差モデルＰｂは、モデル推定用画像群Ｌにおける再構成処理条件に応じた標準偏差補正値ｆを算出するモデルであり、再構成処理における所定のパラメータと、当該所定のパラメータにおいて最適な標準偏差補正値ｆとが対応する関数（モデル）である。実施例２では、再構成処理における所定のパラメータとして反復数を用いるものとする。反復数は、再構成処理の演算における反復計算の回数である。
再構成値算出部３９は、再構成処理部２７の後段に設けられており、再構成処理部２７が生成する放射線画像Ｇに行われた再構成処理における所定のパラメータ値を算出する。実施例２において、再構成値算出部３９は放射線画像Ｇにおける反復数ｉの値を算出する。
実施例２に係る標準偏差算出部３１Ａは図８および図１３に示すように、基礎偏差算出部４１と補正値算出部４３と補正演算部４５とを備えている。基礎偏差算出部４１は、放射線画像Ｇについて算出されたカウント数の値と、基礎モデル推定部３５が取得した基礎ノイズ偏差モデルＰａとを用いることにより、放射線画像Ｇにおける基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する。
補正値算出部４３は、再構成値算出部３９が放射線画像Ｇについて算出した所定のパラメータ値と、補正モデル推定部３７が取得した補正ノイズ偏差モデルとを用いることにより、放射線画像Ｇに対する標準偏差補正値ｆを算出する。放射線画像Ｇに対する標準偏差補正値ｆとは、放射線画像Ｇについて算出された基礎ノイズ標準偏差σｔを補正するために用いられる標準偏差補正値ｆを意味する。実施例２では後述するように、第１標準偏差補正値ｆ１を標準偏差補正値ｆとして算出する。第１標準偏差補正値ｆ１は、反復数ｉに基づいて算出される標準偏差補正値ｆである。補正演算部４５は、基礎ノイズ標準偏差σｔを第１標準偏差補正値ｆ１で補正する演算を行うことにより、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理において適切なノイズ標準偏差σの値を算出する。
＜実施例２に係る動作の説明＞
ここで、実施例２に係るＰＥＴ装置１の動作を説明する。図９は、実施例２に係るＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する一連の過程を説明するフローチャートである。実施例２では被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う前段階として、ステップＳ１およびステップＳ２に加えてステップＳＡを行う。さらに実施例２では、ステップＳ５とステップＳ６の間においてステップＳＢを行う。実施例２に係るＰＥＴ装置１の動作は、ステップＳＡおよびステップＳＢの工程をさらに含むという点で、実施例１に係るＰＥＴ装置１の動作と相違する。
ステップＳ１（モデル推定用画像の取得）
被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する前段階として、まずはモデル推定用画像群Ｌを取得する。実施例２ではモデル推定用画像群Ｌとして、図４に示されるＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆに加えて、図１０に示されるＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５を用いる。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは実施例１と同様に、基礎ノイズ偏差モデルＰａの推定に用いられるモデル推定用画像である。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは、それぞれ異なる撮像条件の下で生成された複数のＰＥＴ画像からなる画像群である。
ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５は、補正ノイズ偏差モデルＰｂの推定に用いられるモデル推定用画像である。ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々は、各画像に対応する反復数ｉの値とノイズ標準偏差σの値とが予め算出されている。一例として図１０に示すように、ＰＥＴ画像Ｌ１については反復数ｉの値としてｉ１が予め算出されており、ＰＥＴ画像Ｌ１に対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差の値としてσ１が予め算出されている。同様に、ＰＥＴ画像Ｌ２～Ｌ５の各々に対して、反復数ｉ２～ｉ５と、ノイズ標準偏差σ２～σ５とが予め算出されている。
ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５はＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆと異なり、同一の撮像条件Ｑｉにおいて生成される。但しＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５は、再構成処理における反復数のパラメータ値が異なる。すなわちＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５における反復数ｉ１～ｉ５は、それぞれ異なる値である。ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５はＰＥＴ装置１を用いて撮影された画像であってもよいし、他のＰＥＴ装置を用いて撮影された画像であってもよい。モデル推定用画像群Ｌの各々は、記憶部２３に記憶される。
また、予め定められた定数として、基準反復数ｉｂａｓｅを定めるとともに基準標準偏差σｓを定める。基準標準偏差σｓは、撮像条件Ｑｉおよび基準反復数ｉｂａｓｅにおいて生成されたＰＥＴ画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値である。実施例２では図１０に示すように、ＰＥＴ画像Ｌ３における反復数ｉ３を基準反復数ｉｂａｓｅと定め、ＰＥＴ画像Ｌ３におけるノイズ標準偏差σ３を基準標準偏差σｓと定めるものとする。また実施例２では一例として図１０に示すように、反復数ｉ１、ｉ２、ｉ４、ｉ５の値はそれぞれｉｂａｓｅの１／４、ｉｂａｓｅの１／２、ｉｂａｓｅの２倍、ｉｂａｓｅの４倍であるものとする。
反復数ｉ１～ｉ５の情報およびノイズ標準偏差σ１～σ５の情報は、互いに紐付けられて記憶部２３に記憶される。またカウント数Ｎａ～Ｎｆの情報およびノイズ標準偏差σａ～σｆの情報は実施例１と同様に、互いに紐付けられて記憶部２３に記憶される。
ステップＳ２（基礎ノイズ偏差モデルの取得）
モデル推定用画像群Ｌのデータを取得した後、モデル推定部２５Ａのうち基礎モデル推定部３５において、基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する演算が行われる。実施例２において基礎モデル推定部３５が基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する手法は、実施例１においてモデル推定部２５が基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する手法と同様であるので、説明の一部を省略する。
ステップＳ２が開始されると、基礎モデル推定部３５はカウント数Ｎａ～Ｎｆのデータとノイズ標準偏差σａ～σｆのデータとを用いて、座標Ｗａ～Ｗｆがプロットされた散布図Ｖを作成する（図５を参照）。散布図Ｖが作成されると、基礎モデル推定部３５は散布図Ｖを用いて基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。すなわち上述の（１）式を満たす関数について、座標Ｗａ～Ｗｆの各々に適合するような第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３の値を推定する。当該モデル係数の推定によって、基礎ノイズ偏差モデルＰａに相当する関数Ｅｐが取得される。基礎ノイズ偏差モデルＰａは記憶部２３に送信されて記憶される。
ステップＳＡ（補正ノイズ偏差モデルの取得）
実施例２では基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得した後、さらに補正ノイズ偏差モデルＰｂを取得する。すなわちモデル推定部２５Ａのうち補正モデル推定部３７によって、補正ノイズ偏差モデルＰｂを取得する演算が行われる。実施例２において補正ノイズ偏差モデルＰｂを取得する手法について、以下に説明する。
補正モデル推定部３７は、まず記憶部２３から反復数ｉ１～ｉ５のデータとノイズ標準偏差σ１～σ５のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７は反復数ｉ１～ｉ５および基準反復数ｉｂａｓｅ（本実施例では反復数ｉ３）を用いて、モデル推定用画像であるＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々についての反復数比を算出する。
図１０ないし図１２に示すように、反復数比は「ｌｏｇ２（ｉ／ｉｂａｓｅ）」の値として算出される。ここでｉの項には算出対象となるＰＥＴ画像に対応する反復数の値が代入される。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１の反復数比を求める場合、ＰＥＴ画像Ｌ１の反復数ｉ１は、基準反復数ｉｂａｓｅの１／４に相当する。そのため図１０に示すように、ＰＥＴ画像Ｌ１の反復数比は「－２」となる。同様にＰＥＴ画像Ｌ２～Ｌ５の反復数比の値は、順に「－１」、「０」、「１」、「２」となる。
そして補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ１～σ５と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々についての標準偏差比を算出する。標準偏差比は「σ／σｓ」の値として算出される。ここでσの項には算出対象となるＰＥＴ画像に対応するノイズ標準偏差の値が代入される。
一例としてＰＥＴ画像Ｌ１の標準偏差比を求める場合、ＰＥＴ画像Ｌ１に対応するノイズ標準偏差の値はσ１であるので、標準偏差比は「σ１／σｓ」となる。同様にＰＥＴ画像Ｌ２～Ｌ５の標準偏差比は、順に「σ２／σｓ」、「１．０（σｓ／σｓ）」、「σ４／σｓ」、「σ５／σｓ」となる。
次に補正モデル推定部３７は、反復数比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、図１１に示すような散布図ＶＡを作成する。散布図ＶＡは、反復数比である「ｌｏｇ２（ｉ／ｉｂａｓｅ）」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。
そして散布図ＶＡには、モデル推定用画像であるＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々に対応する、反復数比と標準偏差比との座標がプロットされている。具体的にはＰＥＴ画像Ｌ１に対応する座標として、ＰＥＴ画像Ｌ１に対応する反復数比である「－２」をｘ成分とし、ＰＥＴ画像Ｌ１に対応する標準偏差比である「σ１／σｓ」をｙ成分とする座標Ｗ１が散布図Ｖにプロットされる。同様に、ＰＥＴ画像Ｌ２に対応する座標として、座標Ｗ２（－１，σ２／σｓ）がプロットされ、ＰＥＴ画像Ｌ３～Ｌ５に対応する座標として、座標Ｗ３～Ｗ５が散布図ＶＡにプロットされる。
ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々に対応する座標Ｗ１～Ｗ５がプロットされた散布図ＶＡが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＡを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｂを推定する。実施例２において、補正ノイズ偏差モデルＰｂは反復数ｉと第１標準偏差補正値ｆ１とが対応する関数であり、
Figure 2024015834000004
を満たす関数である。上記の（２）式において、ｂ１は第１反復モデル係数、ｂ２は第２反復モデル係数である。補正モデル推定部３７は第１反復モデル係数ｂ１、および第２反復モデル係数ｂ２として適切な値を推定することにより、補正ノイズ偏差モデルＰｂを推定する。補正ノイズ偏差モデルＰｂは、本実施形態における第１補正関数に相当する。
なお第１標準偏差補正値ｆ１は、基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する標準偏差補正値ｆのうち反復数ｉを用いて算出される数値であり、標準偏差比σ／σｓに相当する。すなわちＰＥＴ画像を取得する場合において、撮像条件が同じであっても再構成条件が異なると、当該ＰＥＴ画像に適切なノイズ標準偏差の値が変化する。一例としてＰＥＴ画像Ｌ３とＰＥＴ画像Ｌ４を比較すると、両者は撮像条件は同一であるがＰＥＴ画像Ｌ４の反復数ｉ４はＰＥＴ画像Ｌ３の反復数ｉ３の２倍である。その結果、ＰＥＴ画像Ｌ４に適するノイズ標準偏差は、ＰＥＴ画像Ｌ４に適するノイズ標準偏差と比べて（σ４／σｓ）倍に増大する。このように、ＰＥＴ画像の反復数が変化すると、当該反復数の変化量に応じて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する必要がある。
補正ノイズ偏差モデルＰｂを推定する手法の具体例は次の通りである。まず、座標Ｗ１～Ｗ５の各々に適合する曲線を近似曲線Ｋｆとして算出する。近似曲線Ｋｆは、反復数比を変数ｘとする関数Ｅｓとして表される。関数Ｅｓでは反復数比を変数ｘとして、標準偏差比に相当するｙの値が求められる。具体例として図１１に示される散布図ＶＡを用いて近似曲線Ｋｆを算出した場合、図１２に示すように、座標Ｗ１～Ｗ５の各々に適合する近似曲線Ｋｆは、「ｙ＝（0.1774）ｘ＋0.9926」で表される関数Ｅｓに相当する。この場合、第１反復モデル係数ｂ１は、ｘの係数である「0.1774」に相当する。第２反復モデル係数ｂ２は、関数Ｅｓのｙ切片である「0.9926」に相当する。
このように、補正モデル推定部３７は第１反復モデル係数ｂ１、および第２反復モデル係数ｂ２として適切な値を推定することによって関数Ｅｓを算出する。そして補正モデル推定部３７は算出された関数Ｅｓを補正ノイズ偏差モデルＰｂとして取得する。
補正ノイズ偏差モデルＰｂは、それぞれ再構成処理条件が異なるＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５を用いて算出された、反復数ｉと第１標準偏差補正値ｆ１との関係を示すモデルである。すなわちそれぞれ異なる反復数比の値と、当該反復数比の各々に対して適切な標準偏差比との関係を用いることにより、反復数比と第１標準偏差補正値ｆ１との関係がモデル化された補正ノイズ偏差モデルＰｂが算出されている。反復数比である「ｌｏｇ２（ｉ／ｉｂａｓｅ）」において、基準反復数ｉｂａｓｅは定数である。そのため補正ノイズ偏差モデルＰｂに任意の反復数ｉを代入することにより、代入された反復数ｉに応じた第１標準偏差補正値ｆ１を迅速かつ精度よく算出できる。
補正モデル推定部３７が推定した補正ノイズ偏差モデルＰｂは、記憶部２３に記憶される。なお実施例２では後述するように、ノイズ偏差モデルＰとして基礎ノイズ偏差モデルＰａと補正ノイズ偏差モデルＰｂとを用いる。言い換えると実施例２において、基礎ノイズ偏差モデルＰａは補正ノイズ偏差モデルＰｂによって補正されることによりノイズ偏差モデルＰとして用いられる。補正モデル推定部３７によって補正ノイズ偏差モデルＰｂが取得されることにより、ステップＳＡの工程は完了する。実施例２に係るＰＥＴ装置１では被検体Ｍの撮影を行う前段階として、基礎ノイズ偏差モデルＰａおよび補正ノイズ偏差モデルＰｂを取得して記憶部２３に予め記憶しておく。
ステップＳ３（被検体の撮影）
基礎ノイズ偏差モデルＰａおよび補正ノイズ偏差モデルＰｂが記憶部２３に記憶されている状態になった後、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う。実施例２におけるステップＳ３の工程は実施例１と同様であるので、詳細な説明を省略する。なお、１回目のＰＥＴ撮影における撮像条件をＱｙとする。データ収集部１３が収集した同時計数データは、画像処理装置１５が備える再構成処理部２７へと送信される。
ステップＳ４（再構成処理）
データ収集部１３が同時計数データを画像処理装置１５へ送信すると、ステップＳ４に係る再構成処理が開始される。実施例２におけるステップＳ４の工程も実施例１と同様であるので、詳細な説明を省略する。再構成処理部２７はデータ収集部１３が収集した同時計数データに対して再構成処理を行うことにより、放射線画像Ｇを生成する。なお、放射線画像Ｇｙの再構成処理における条件を再構成条件Ｒｙとする。そして再構成条件Ｒｙにおいて用いられる反復数ｉの値を、反復数ｉｙとする（図１３の左上部分を参照）。再構成処理によって生成された被検体Ｍの放射線画像Ｇは、再構成処理部２７からカウント数算出部２９および再構成値算出部３９へと送信される。
ステップＳ５（カウント数の算出）
再構成された放射線画像Ｇがカウント数算出部２９へ送信されると、被検体Ｍについて得られた放射線画像Ｇに対してカウント数の算出を行う。実施例２におけるステップＳ５の工程も実施例１と同様であるので、詳細な説明を省略する。すなわちカウント数算出部２９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇにおけるカウント数を算出する。すなわち図１３に示すように、放射線画像Ｇｙについてカウント数Ｎｙが算出される。カウント数算出部２９が放射線画像Ｇについて算出したカウント数の情報は、カウント数算出部２９から標準偏差算出部３１Ａへと送信される。
ステップＳＢ（再構成パラメータ値の算出）
実施例２では、カウント数算出部２９が放射線画像Ｇのカウント数を算出する工程と平行して、放射線画像Ｇにおける再構成パラメータ値を算出する工程を行う。再構成パラメータ値は、放射線画像Ｇを生成する再構成処理における所定のパラメータ値を意味しており実施例２では反復数ｉに相当する。再構成パラメータ値の算出は、再構成値算出部３９において行われる。すなわち再構成値算出部３９は、放射線画像Ｇの再構成処理において用いられた反復数ｉを算出する。放射線画像Ｇｙの再構成処理には反復数ｉｙがパラメータとして用いられているので、再構成値算出部３９は反復数ｉｙのデータを算出して標準偏差算出部３１Ａへ送信する。
ステップＳ６（ノイズ標準偏差の算出）
標準偏差算出部３１Ａは、カウント数算出部２９が算出したカウント数の情報と、予め取得されているノイズ偏差モデルＰとを用いて、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σの値を算出する。まず標準偏差算出部３１Ａは、記憶部２３に記憶されている基礎ノイズ偏差モデルＰａ、および補正ノイズ偏差モデルＰｂを読み出す。
実施例２において標準偏差算出部３１Ａがノイズ標準偏差σの値を算出するステップＳ６は、大きく分けて３つのステップに分かれる。第１のステップは、基礎偏差算出部４１が基礎ノイズ偏差モデルＰａおよびカウント数Ｎを用いて、基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する工程である。第２のステップは、補正値算出部４３が補正ノイズ偏差モデルＰｂおよび再構成処理のパラメータ値（ここでは反復数ｉ）を用いて、標準偏差補正値ｆを算出するステップである。第３のステップは、補正演算部４５が基礎ノイズ標準偏差σｔを標準偏差補正値ｆで補正して、ノイズ標準偏差σの値を算出するステップである。
まず、実施例２に係るステップＳ６のうち第１のステップについて説明する。基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａの情報および放射線画像Ｇのカウント数の情報を受信する。そして基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたカウント数を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する。
具体的には（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａの関数のうち、変数であるカウント数Ｎの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数Ｎｙの値を代入する。基礎ノイズ偏差モデルＰａの関数において、第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３はいずれも基礎モデル推定部３５によって推定された定数である。そのため、カウント数算出部２９によって特定されたカウント数Ｎｙの値を（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａに代入することにより、放射線画像Ｇｙの基礎ノイズ標準偏差σｔの値として、基礎ノイズ標準偏差σｔｙの値が迅速に定まることとなる。
次に、実施例２に係るステップＳ６のうち第２のステップについて説明する。補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｂの情報および放射線画像Ｇの反復数ｉの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｂに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られた反復数ｉを代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する標準偏差補正値ｆ（実施例２では第１標準偏差補正値ｆ１）を算出する。
具体的には（２）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｂの関数のうち、変数である反復数ｉの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出された反復数ｉｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｂの関数において、第１反復モデル係数ｂ１および第２反復モデル係数ｂ２はいずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定された反復数ｉｙの値を（２）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｂに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第１標準偏差補正値ｆ１として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第１標準偏差補正値ｆ１については図１３に示すように「第１標準偏差補正値ｆ１ｙ」とする。
最後に、実施例２に係るステップＳ６のうち第３のステップについて説明する。補正演算部４５は、第１標準偏差補正値ｆ１を用いて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正することにより、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σを算出する。実施例２において、ノイズ偏差モデルＰは（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａと（２）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｂとの乗算に相当する関数である。すなわち放射線画像Ｇに適切なノイズ標準偏差σは、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１とを用いて、以下の（３）式によって求めることができる。
Figure 2024015834000005
すなわち実施例２では、ステップＳ７で行うＮＬＭフィルタ処理におけるノイズ標準偏差σとして、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１とを乗算した値を用いる。補正演算部４５は、放射線画像Ｇｙに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔｙと第１標準偏差補正値ｆ１ｙとの積を、放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σ（ノイズ標準偏差σｙ）の値として算出する。放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σの情報として算出されたノイズ標準偏差σｙの情報は、標準偏差算出部３１Ａからノイズ低減処理部３３へ送信される。
ステップＳ７（ノイズ低減処理）
被検体Ｍの放射線画像Ｇに適応するノイズ標準偏差σの情報がノイズ低減処理部３３に送信されると、当該放射線画像Ｇに対してＮＬＭフィルタ処理によるノイズ低減処理を行う。ユーザはサポートウィンドウのサイズ、テンプレートウィンドウのサイズ、および乖離度評価関数の標準偏差ｈからなる３つのパラメータを設定する。
ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１Ａが算出したノイズ標準偏差σ（ここではノイズ標準偏差σｙ）の情報と、ユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｙに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。ノイズ低減処理部３３によってＮＬＭフィルタ処理が行われることにより、放射線画像Ｇｙからノイズ低減画像Ｈｙが生成される（図１３の左下を参照）。ノイズ低減画像Ｈｙは表示部２１に表示され、ユーザはノイズ低減画像Ｈｙを用いて被検体Ｍに対する診断を行う。以上の工程により、撮像条件Ｑｙによる一連のＰＥＴ撮影が終了する。
なお、撮像条件Ｑｙとは異なる撮像条件、および再構成条件Ｒｙとは異なる再構成条件において再度被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う場合、ステップＳ３に戻って再度ステップＳ３～Ｓ７の工程を実行する。実施例２において「再構成条件Ｒｙとは異なる再構成条件」とは、再構成条件Ｒｙとは反復数ｉのパラメータが異なる再構成条件を意味する。すなわち、撮像条件Ｑｙと異なる撮像条件Ｑｚの下で、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行って同時計数データを収集する（ステップＳ３）。
そして再構成条件Ｒｙとは異なる再構成条件Ｒｚにおいて再構成処理を行い、放射線画像Ｇを再度生成する（ステップＳ４）。再構成条件Ｒｙでは反復数ｉｙをパラメータとして再構成処理を行う一方、再構成条件Ｒｚでは反復数ｉｚをパラメータとして再構成処理を行う。図７の右上欄に示すように、撮像条件Ｑｚおよび再構成条件Ｒｚにおいて取得された放射線画像Ｇについては放射線画像Ｇｚと表示し、放射線画像Ｇｙと区別する。放射線画像Ｇｚのデータは、カウント数算出部２９および再構成値算出部３９へと送信される。
カウント数算出部２９は、放射線画像Ｇｚのカウント数Ｎｚを算出する（ステップＳ５）。再構成値算出部３９は、放射線画像Ｇｚの反復数ｉｚを算出する（ステップＳＢ）。標準偏差算出部３１Ａは、カウント数Ｎｚ、基礎ノイズ偏差モデルＰａ、反復数ｉｚ、および補正ノイズ偏差モデルＰｂを用いて、放射線画像Ｇｚに適切なノイズ標準偏差の値σｚを算出する（ステップＳ６）。すなわち基礎偏差算出部４１は、（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａにおけるＮの項にカウント数Ｎｚの値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔｚを算出する。補正値算出部４３は、（２）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｂにおけるｉの項に反復数ｉｚの値を代入することで、第１標準偏差補正値ｆ１ｚを算出する。補正演算部４５は、（５）式におけるσｔの項に基礎ノイズ標準偏差σｔｚの値を代入するとともに、（５）式におけるｆ１の項に第１標準偏差補正値ｆ１ｚの値を代入する演算を行う。当該演算により、基礎ノイズ標準偏差σｔｚは第１標準偏差補正値ｆ１ｚによって補正され、ノイズ標準偏差σｚの値が算出される。
最後に、ノイズ低減処理部３３はノイズ標準偏差σｚとユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｚに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。ＮＬＭフィルタ処理により放射線画像Ｇｚにおけるノイズが低減され、ノイズ低減画像Ｈｚが生成される（ステップＳ７）。以下、異なる撮像条件または再構成条件における診断を要する場合は適宜ステップＳ３からステップＳ７の工程を繰り返し、被検体Ｍに対するＰＥＴ撮影を完了する。
次に、本発明の実施例３を説明する。実施例３に係るＰＥＴ装置１の構成は、図８に示す実施例２の構成と基本的に共通する。但し主に以下の点において、実施例３における各構成の動作は実施例２における動作と相違する。
第１に、実施例２では再構成処理における所定のパラメータとして反復数ｉを用いる一方、実施例３では再構成処理における所定のパラメータとしてサブセット数ｓを用いる。サブセット数は、再構成処理の演算において分割されたサブセットの数である。
第２に、補正モデル推定部３７は標準偏差補正値ｆの算出用モデルとして、補正ノイズ偏差モデルＰｃを推定する。実施例２で用いられる補正ノイズ偏差モデルＰｂと異なり、補正ノイズ偏差モデルＰｃはサブセット数ｓと標準偏差補正値ｆとが対応する関数である。なお実施例３における標準偏差補正値ｆについては「第２標準偏差補正値ｆ２」とする。第２標準偏差補正値ｆ２は、サブセット数ｓの値に基づいて算出される標準偏差補正値ｆである。
第３に、再構成値算出部３９は被検体Ｍの放射線画像Ｇについてサブセット数ｓを算出する。第４に、標準偏差算出部３１Ａはカウント数Ｎ、基礎ノイズ偏差モデルＰａ、サブセット数ｓ、および補正ノイズ偏差モデルＰｃを用いることにより、被検体Ｍの放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値を算出する。
＜実施例３に係る動作の説明＞
ここで、実施例３に係るＰＥＴ装置１の動作を説明する。実施例３の動作は図９に示される実施例２のフローチャートと基本的に共通する。すなわち実施例３では実施例１と異なり、ステップＳＡおよびステップＳＢの工程を行う。そのため実施例２と共通する点については詳細な説明を省略し、実施例３に特徴的な動作について重点的に説明する。
ステップＳ１（モデル推定用画像の取得）
被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する前段階として、まずはモデル推定用画像群Ｌを取得する。実施例３ではモデル推定用画像群Ｌとして、図４に示されるＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆに加えてＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０を用いる。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは実施例１と同様に、基礎ノイズ偏差モデルＰａの推定に用いられる放射線画像である。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは、それぞれ異なる撮像条件の下で生成された複数のＰＥＴ画像からなる画像群である。
ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０は、補正ノイズ偏差モデルＰｃの推定に用いられる放射線画像である。ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々は、各画像に対応するサブセット数ｓの値とノイズ標準偏差σの値とが予め算出されている。一例として、ＰＥＴ画像Ｌ６についてはサブセット数ｓの値としてｓ６が予め算出されており、ＰＥＴ画像Ｌ６に対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差の値としてσ６が予め算出されている。同様に、ＰＥＴ画像Ｌ７～Ｌ１０の各々に対して、サブセット数ｓ７～ｓ１０と、ノイズ標準偏差σ７～σ１０とが予め算出されている。
ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０はＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆと異なり、同一の撮像条件Ｑｓにおいて生成される。但しＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０は、再構成処理におけるサブセット数のパラメータ値が異なる。すなわち図１０に示すように、ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０を再構成する処理において用いられたサブセット数ｓのパラメータ値をそれぞれｓ６～ｓ１０とすると、サブセット数ｓ６～ｓ１０はそれぞれ異なる値である。
また、予め定められた定数として、基準サブセット数ｓｂａｓｅを定めるとともに基準標準偏差σｓを定める。基準標準偏差σｓは、撮像条件Ｑｓおよび基準サブセット数ｓｂａｓｅにおいて生成されたＰＥＴ画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値である。一例として、ＰＥＴ画像Ｌ８におけるサブセット数ｓ８を基準サブセット数ｓｂａｓｅ定め、ＰＥＴ画像Ｌ８におけるノイズ標準偏差σ８を基準標準偏差σｓとしてよい。
ステップＳ２（基礎ノイズ偏差モデルの取得）
モデル推定用画像群Ｌのデータを取得した後、基礎モデル推定部３５は実施例２と同様に基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する。すなわち基礎モデル推定部３５はカウント数Ｎａ～Ｎｆのデータとノイズ標準偏差σａ～σｆのデータとを用いて、座標Ｗａ～Ｗｆがプロットされた散布図Ｖを作成する（図５を参照）。そして散布図Ｖが作成されると、基礎モデル推定部３５は散布図Ｖを用いて基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。すなわち上述の（１）式を満たす関数について、座標Ｗａ～Ｗｆの各々に適合するような第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３の値を推定することにより、カウント数Ｎを変数とする関数Ｅｐが基礎ノイズ偏差モデルＰａとして特定される。基礎ノイズ偏差モデルＰａは記憶部２３に送信されて記憶される。
ステップＳＡ（補正ノイズ偏差モデルの取得）
実施例３では基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得した後、さらに補正モデル推定部３７によって補正ノイズ偏差モデルＰｃが取得される。実施例３において補正ノイズ偏差モデルＰｃを取得する手法について、以下に説明する。
補正モデル推定部３７は、まず記憶部２３からサブセット数ｓ６～ｓ１０のデータとノイズ標準偏差σ６～σ１０のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７はサブセット数ｓ６～ｓ１０および基準サブセット数ｓｂａｓｅを用いて、モデル推定用画像であるＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々についてのサブセット数比を算出する。サブセット数比は「ｌｏｇ２（ｓ／ｓｂａｓｅ）」の値として算出される。一例としてＰＥＴ画像Ｌ６の反復数比は「ｌｏｇ２（ｓ６／ｓｂａｓｅ）」である。
さらに、補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ６～σ１０と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々についての標準偏差比を算出する。標準偏差比は「σ／σｓ」の値として算出される。ここでσの項には算出対象となるＰＥＴ画像に対応するノイズ標準偏差の値が代入される。一例としてＰＥＴ画像Ｌ７の標準偏差比は「σ７／σｓ」である。
次に補正モデル推定部３７は、サブセット数比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、散布図ＶＢを作成する。散布図ＶＢは、サブセット数比である「ｌｏｇ２（ｓ／ｓｂａｓｅ）」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。散布図ＶＢの構成は図１１に示す散布図ＶＡと構成が類似するので、散布図ＶＢの図示は省略する。
散布図ＶＢには、モデル推定用画像であるＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々に対応する、サブセット数比と標準偏差比との座標Ｗ６～Ｗ１０がプロットされている。具体例としてＰＥＴ画像Ｌ６に対応する座標として、ＰＥＴ画像Ｌ６に対応するサブセット数比である「ｌｏｇ２（ｓ６／ｓｂａｓｅ）」をｘ成分とし、ＰＥＴ画像Ｌ６に対応する標準偏差比である「σ６／σｓ」をｙ成分とする座標Ｗ６が散布図ＶＢにプロットされる。
座標Ｗ６～Ｗ１０がプロットされた散布図ＶＢが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＢを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｃを推定する。実施例３において、補正ノイズ偏差モデルＰｃはサブセット数ｉと第２標準偏差補正値ｆ２とが対応する関数であり、
Figure 2024015834000006
を満たす関数である。上記の（４）式において、ｃ１は第１サブセットモデル係数、ｃ２は第２サブセットモデル係数である。補正モデル推定部３７は第１サブセットモデル係数ｃ１、および第２サブセットモデル係数ｃ２として適切な値を推定することにより、補正ノイズ偏差モデルＰｃを推定する。補正ノイズ偏差モデルＰｃは、本実施形態における第２補正関数に相当する。
なお第２標準偏差補正値ｆ２は、基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する標準偏差補正値ｆのうちサブセット数ｓを用いて算出される数値であり、標準偏差比σ／σｓに相当する。すなわちＰＥＴ画像を取得する場合において、撮像条件が同じであっても再構成条件におけるサブセット数のパラメータが異なると、当該ＰＥＴ画像に適切なノイズ標準偏差の値が変化する。そのため、ＰＥＴ画像の再構成処理におけるサブセット数のパラメータが変化すると、当該サブセット数の変化量に応じて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する必要がある。
補正ノイズ偏差モデルＰｃを推定する手法の具体例は次の通りである。まず、座標Ｗ６～Ｗ１０の各々に適合する近似曲線を算出する。当該近似曲線は、サブセット数比を変数ｘとする関数として表される。当該関数ではサブセット数比を変数ｘとして、標準偏差比すなわち第２標準偏差補正値ｆ２に相当するｙの値が求められる。
補正モデル推定部３７は、座標Ｗ６～Ｗ１０の各々に適合する近似曲線を示す関数をもとに、第１反復モデル係数ｂ１、および第２反復モデル係数ｂ２として適切な値を推定することによって補正ノイズ偏差モデルＰｃを取得する。
補正ノイズ偏差モデルＰｃは、それぞれ再構成処理条件が異なるＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０を用いて算出された、サブセット数ｓと第２標準偏差補正値ｆ２との関係を示すモデルである。すなわちそれぞれ異なるサブセット数比の値と、当該サブセット数比の各々に対して適切な標準偏差比との関係を用いることにより、サブセット数比と第２標準偏差補正値ｆ２との関係がモデル化された補正ノイズ偏差モデルＰｃが算出されている。サブセット数比である「ｌｏｇ２（ｓ／ｓｂａｓｅ）」において、基準サブセット数ｓｂａｓｅは定数である。そのため補正ノイズ偏差モデルＰｃに任意のサブセット数ｓを代入することにより、代入されたサブセット数ｓに応じた第２標準偏差補正値ｆ２を迅速かつ精度よく算出できる。補正モデル推定部３７が推定した補正ノイズ偏差モデルＰｃは、記憶部２３に記憶される。
ステップＳ３（被検体の撮影）
基礎ノイズ偏差モデルＰａおよび補正ノイズ偏差モデルＰｃが取得された後、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う。実施例３におけるステップＳ３の工程は実施例１と同様であるので、詳細な説明を省略する。なお、１回目のＰＥＴ撮影における撮像条件をＱｙとする。データ収集部１３が収集した同時計数データは、画像処理装置１５が備える再構成処理部２７へと送信される。
ステップＳ４（再構成処理）
データ収集部１３が同時計数データを画像処理装置１５へ送信すると、ステップＳ４に係る再構成処理が開始される。実施例３におけるステップＳ４の工程も実施例１と同様である。すなわち再構成処理部２７は同時計数データに対して再構成処理を行うことにより、放射線画像Ｇを生成する。なお、放射線画像Ｇｙの再構成処理における条件を再構成条件Ｒｙとする。そして再構成条件Ｒｙにおいて用いられるサブセット数ｓの値を、サブセット数ｓｙとする。再構成処理によって生成された被検体Ｍの放射線画像Ｇは、再構成処理部２７からカウント数算出部２９および再構成値算出部３９へと送信される。
ステップＳ５（カウント数の算出）
再構成された放射線画像Ｇがカウント数算出部２９へ送信されると、被検体Ｍについて得られた放射線画像Ｇに対してカウント数の算出を行う。実施例３におけるステップＳ５の工程も実施例１と同様である。すなわちカウント数算出部２９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇにおけるカウント数を算出する。すなわち図１３に示すように、放射線画像Ｇｙについてカウント数Ｎｙが算出される。カウント数算出部２９が放射線画像Ｇについて算出したカウント数の情報は、カウント数算出部２９から標準偏差算出部３１Ａへと送信される。
ステップＳＢ（再構成パラメータ値の算出）
カウント数算出部２９が放射線画像Ｇのカウント数を算出する工程と平行して、放射線画像Ｇにおける再構成パラメータ値を算出する工程を行う。実施例３において再構成パラメータ値はサブセット数ｓに相当する。すなわち再構成値算出部３９は、放射線画像Ｇの再構成処理において用いられたサブセット数ｓを算出する。放射線画像Ｇｙの再構成処理にはサブセット数ｓｙがパラメータとして用いられているので、再構成値算出部３９はサブセット数ｓｙのデータを算出して標準偏差算出部３１Ａへ送信する。
ステップＳ６（ノイズ標準偏差の算出）
標準偏差算出部３１Ａは、カウント数算出部２９が算出したカウント数の情報などを用いて、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σの値を算出する。まず標準偏差算出部３１Ａは、記憶部２３に記憶されている基礎ノイズ偏差モデルＰａ、および補正ノイズ偏差モデルＰｃを読み出す。実施例２と同様に、実施例３に係るステップＳ６は、大きく分けて３つのステップに分かれる。
実施例３に係るステップＳ６のうち第１のステップについて説明する。基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａの情報および放射線画像Ｇのカウント数の情報を受信する。そして基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたカウント数の値を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する。具体的には（１）式のうち変数であるカウント数Ｎの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数Ｎｙの値を代入することにより、放射線画像Ｇｙにおける基礎ノイズ標準偏差σｔの値として、基礎ノイズ標準偏差σｔｙの値が算出される。
実施例３に係るステップＳ６のうち第２のステップについて説明する。補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｃの情報および放射線画像Ｇのサブセット数ｓの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｃに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたサブセット数ｓを代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する標準偏差補正値ｆ（実施例３では第２標準偏差補正値ｆ２）を算出する。
具体的には（４）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｃの関数のうち、変数であるサブセット数ｓの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたサブセット数ｓｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｃの関数において、第１サブセットモデル係数ｃ１、および第２サブセットモデル係数ｃ２はいずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定されたサブセット数ｓｙの値を（４）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｃに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第２標準偏差補正値ｆ２として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第２標準偏差補正値ｆ２については「第２標準偏差補正値ｆ２ｙ」とする。
実施例３に係るステップＳ６のうち第３のステップについて説明する。補正演算部４５は、第２標準偏差補正値ｆ２を用いて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正することにより、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σを算出する。実施例３において、ノイズ偏差モデルＰは（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａと（４）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｃとの乗算に相当する関数である。すなわち放射線画像Ｇに適切なノイズ標準偏差σは、基礎ノイズ標準偏差σｔと第２標準偏差補正値ｆ２とを用いて、以下の（５）式によって求めることができる。
Figure 2024015834000007
すなわち実施例３では、ステップＳ７で行うＮＬＭフィルタ処理におけるノイズ標準偏差σとして、基礎ノイズ標準偏差σｔと第２標準偏差補正値ｆ２とを乗算した値を用いる。補正演算部４５は、放射線画像Ｇｙに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔｙと第２標準偏差補正値ｆ２ｙとの積を、放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σ（ノイズ標準偏差σｙ）の値として算出する。放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σの情報として算出されたノイズ標準偏差σｙの情報は、標準偏差算出部３１Ａからノイズ低減処理部３３へ送信される。
ステップＳ７（ノイズ低減処理）
被検体Ｍの放射線画像Ｇに適応するノイズ標準偏差σの情報がノイズ低減処理部３３に送信されると、ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１Ａが算出したノイズ標準偏差σ（ここではノイズ標準偏差σｙ）の情報と、ユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｙに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。ノイズ低減処理部３３によってＮＬＭフィルタ処理が行われることにより、放射線画像Ｇｙからノイズ低減画像Ｈｙが生成される。以上の工程により、撮像条件Ｑｙおよび再構成条件Ｒｙによる一連のＰＥＴ撮影が終了する。以下、異なる撮像条件または再構成条件における診断を要する場合は適宜ステップＳ３からステップＳ７の工程を繰り返し、被検体Ｍに対するＰＥＴ撮影を完了する。
次に、本発明の実施例４を説明する。実施例４に係るＰＥＴ装置１の構成は、図８に示す実施例２の構成と基本的に共通する。但し主に以下の点において、実施例４における各構成の動作は実施例２における動作と相違する。
第１に、実施例２では再構成処理における所定のパラメータとして反復数ｉを用いる一方、実施例４では再構成処理における所定のパラメータとして緩和パラメータｒを用いる。第２に、実施例４に係る補正モデル推定部３７は、標準偏差補正値ｆの算出用モデルとして補正ノイズ偏差モデルＰｄを推定する。実施例２で用いられる補正ノイズ偏差モデルＰｂと異なり、実施例４で用いられる補正ノイズ偏差モデルＰｄは緩和パラメータｒと標準偏差補正値ｆとが対応する関数である。なお実施例４における標準偏差補正値ｆについては「第３標準偏差補正値ｆ３」とする。
第３に、再構成値算出部３９は被検体Ｍの放射線画像Ｇについて緩和パラメータｄを算出する。第４に、標準偏差算出部３１Ａはカウント数Ｎ、基礎ノイズ偏差モデルＰａ、緩和パラメータｄ、および補正ノイズ偏差モデルＰｄを用いることにより、被検体Ｍの放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値を算出する。
＜実施例４に係る動作の説明＞
ここで、実施例４に係るＰＥＴ装置１の動作を説明する。実施例３の動作は図９に示される実施例２のフローチャートと基本的に共通する。すなわち実施例３では実施例１と異なり、ステップＳＡおよびステップＳＢの工程を行う。
ステップＳ１（モデル推定用画像の取得）
被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する前段階として、まずはモデル推定用画像群Ｌを取得する。実施例４ではモデル推定用画像群Ｌとして、図４に示されるＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆに加えてＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５を用いる。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは実施例１と同様に、基礎ノイズ偏差モデルＰａの推定に用いられる放射線画像である。またＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは、それぞれ異なる撮像条件の下で生成された複数のＰＥＴ画像からなる画像群である。
ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５は、補正ノイズ偏差モデルＰｄの推定に用いられる放射線画像である。ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々は、各画像に対応する緩和パラメータｄとノイズ標準偏差σの値とが予め算出されている。一例として、ＰＥＴ画像Ｌ１１については緩和パラメータｒとしてｒ１１が予め算出されており、ＰＥＴ画像Ｌ１１に対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差の値としてσ１１が予め算出されている。同様に、ＰＥＴ画像Ｌ１２～Ｌ１５の各々に対して、緩和パラメータｒ１２～ｒ１５と、ノイズ標準偏差σ１２～σ１５とが予め算出されている。
ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５はＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆと異なり、同一の撮像条件Ｑｒにおいて生成される。但しＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５は、再構成処理における緩和パラメータが異なる。すなわち、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５を再構成する処理において用いられた緩和パラメータｒ１１～ｒ１５は、それぞれ異なる値である。
また、予め定められた定数として、基準緩和パラメータｒｂａｓｅを定めるとともに基準標準偏差σｓを定める。基準標準偏差σｓは、撮像条件Ｑｒおよび基準緩和パラメータｒｂａｓｅにおいて生成されたＰＥＴ画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値である。一例として、ＰＥＴ画像Ｌ１３における緩和パラメータｒ１３を基準緩和パラメータｒｂａｓｅと定め、ＰＥＴ画像Ｌ１３におけるノイズ標準偏差σ１３を基準標準偏差σｓとしてよい。
ステップＳ２（基礎ノイズ偏差モデルの取得）
モデル推定用画像群Ｌのデータを取得した後、基礎モデル推定部３５は実施例２と同様に基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する。すなわち基礎モデル推定部３５は図５に示すような散布図Ｖを作成する。そして基礎モデル推定部３５は散布図Ｖを用いて基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。すなわち上述の（１）式を満たす関数について、座標Ｗａ～Ｗｆの各々に適合するような第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３の値を推定することにより、カウント数Ｎを変数とする関数Ｅｐが基礎ノイズ偏差モデルＰａとして特定される。基礎ノイズ偏差モデルＰａは記憶部２３に送信されて記憶される。
ステップＳＡ（補正ノイズ偏差モデルの取得）
実施例４では基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得した後、さらに補正モデル推定部３７によって補正ノイズ偏差モデルＰｄが取得される。実施例４において補正ノイズ偏差モデルＰｄを取得する手法について、以下に説明する。
補正モデル推定部３７は、まず記憶部２３から緩和パラメータｒ１１～ｒ１５のデータとノイズ標準偏差σ１１～σ１５のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７は緩和パラメータｒ１１～ｒ１５および基準緩和パラメータｒｂａｓｅを用いて、モデル推定用画像であるＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々についての緩和パラメータ比を算出する。緩和パラメータ比は「ｌｏｇ２（ｒ／ｒｂａｓｅ）」の値として算出される。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１１の緩和パラメータ比は「ｌｏｇ２（ｒ１１／ｒｂａｓｅ）」である。
さらに、補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ１１～σ１５と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々についての標準偏差比を算出する。標準偏差比は「σ／σｓ」の値として算出される。ここでσの項には算出対象となるＰＥＴ画像に対応するノイズ標準偏差の値が代入される。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１２の標準偏差比は「σ１２／σｓ」である。
次に補正モデル推定部３７は、緩和パラメータ比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、散布図ＶＣを作成する。散布図ＶＣは、緩和パラメータ比である「ｌｏｇ２（ｒ／ｒｂａｓｅ）」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。散布図ＶＣの構成は図１１に示す散布図ＶＡと構成が類似するので、散布図ＶＣの図示は省略する。
散布図ＶＣには、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々に対応する、緩和パラメータ比と標準偏差比との座標Ｗ１１～Ｗ１５がプロットされている。具体例としてＰＥＴ画像Ｌ１１に対応する座標として、ＰＥＴ画像Ｌ１１に対応する緩和パラメータ比である「ｌｏｇ２（ｒ１１／ｒｂａｓｅ）」をｘ成分とし、ＰＥＴ画像Ｌ１１に対応する標準偏差比である「σ１１／σｓ」をｙ成分とする座標Ｗ１１が散布図ＶＣにプロットされる。
座標Ｗ１１～Ｗ１５がプロットされた散布図ＶＣが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＣを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｄを推定する。実施例４において、補正ノイズ偏差モデルＰｄは緩和パラメータｒと第３標準偏差補正値ｆ３とが対応する関数であり、
Figure 2024015834000008
を満たす関数である。上記の（６）式において、ｄ１は第１緩和パラメータモデル係数、ｄ２は第２緩和パラメータモデル係数である。補正モデル推定部３７は第１緩和パラメータモデル係数ｄ１、および第２緩和パラメータモデル係数ｄ２として適切な値を推定することにより、補正ノイズ偏差モデルＰｄを推定する。補正ノイズ偏差モデルＰｄは、本実施形態における第３補正関数に相当する。
なお第３標準偏差補正値ｆ３は、基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する標準偏差補正値ｆのうち緩和パラメータｒを用いて算出される数値であり、標準偏差比σ／σｓに相当する。すなわちＰＥＴ画像を取得する場合において、撮像条件が同じであっても再構成条件における緩和パラメータが異なると、当該ＰＥＴ画像に適切なノイズ標準偏差の値が変化する。そのため、ＰＥＴ画像の再構成処理における緩和パラメータが変化すると、当該緩和パラメータの変化量に応じて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する必要がある。
補正ノイズ偏差モデルＰｄを推定する手法の具体例は次の通りである。まず、座標Ｗ１１～Ｗ１５の各々に適合する近似曲線を算出する。当該近似曲線は、緩和パラメータ比を変数ｘとする関数として表される。当該関数では緩和パラメータ比を変数ｘとして、標準偏差比すなわち第３標準偏差補正値ｆ３に相当するｙの値が求められる。
補正モデル推定部３７は、座標Ｗ１１～Ｗ１５の各々に適合する近似曲線を示す関数をもとに、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１、および第２緩和パラメータモデル係数ｄ２として適切な値を推定することによって補正ノイズ偏差モデルＰｄを取得する。
補正ノイズ偏差モデルＰｄは、それぞれ緩和パラメータが異なるＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５を用いて算出された、緩和パラメータｒと第３標準偏差補正値ｆ３との関係を示すモデルである。すなわちそれぞれ異なる緩和パラメータ比と、当該緩和パラメータ比の各々に対して適切な標準偏差比との関係を用いることにより、緩和パラメータ比と第３標準偏差補正値ｆ３との関係がモデル化された補正ノイズ偏差モデルＰｄが算出されている。緩和パラメータ比である「ｌｏｇ２（ｒ／ｒｂａｓｅ）」において、基準緩和パラメータｒｂａｓｅは定数である。そのため補正ノイズ偏差モデルＰｄに任意の緩和パラメータｒを代入することにより、代入された緩和パラメータｒに応じた第３標準偏差補正値ｆ３を迅速かつ精度よく算出できる。補正モデル推定部３７が推定した補正ノイズ偏差モデルＰｄは、記憶部２３に記憶される。
ステップＳ３（被検体の撮影）
基礎ノイズ偏差モデルＰａおよび補正ノイズ偏差モデルＰｄが取得された後、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う。実施例３におけるステップＳ３の工程は実施例１と同様であるので詳細な説明を省略する。なお、１回目のＰＥＴ撮影における撮像条件をＱｙとする。データ収集部１３が収集した同時計数データは、画像処理装置１５が備える再構成処理部２７へと送信される。
ステップＳ４（再構成処理）
データ収集部１３によって収集された同時計数データが画像処理装置１５Ａへ送信されると、ステップＳ４に係る再構成処理が開始される。実施例３におけるステップＳ４の工程も実施例１と同様である。すなわち再構成処理部２７は同時計数データに対して再構成処理を行うことにより、放射線画像Ｇを生成する。なお、放射線画像Ｇｙの再構成処理における条件を再構成条件Ｒｙとする。そして再構成条件Ｒｙにおいて用いられる緩和パラメータｒの値を、緩和パラメータｒｙとする。再構成処理によって生成された被検体Ｍの放射線画像Ｇは、再構成処理部２７からカウント数算出部２９および再構成値算出部３９へと送信される。
ステップＳ５（カウント数の算出）
再構成された放射線画像Ｇがカウント数算出部２９へ送信されると、被検体Ｍについて得られた放射線画像Ｇに対してカウント数の算出を行う。実施例４におけるステップＳ５の工程も実施例１と同様である。すなわちカウント数算出部２９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇにおけるカウント数を算出する。すなわち図１３に示すように、放射線画像Ｇｙについてカウント数Ｎｙが算出される。カウント数算出部２９が放射線画像Ｇについて算出したカウント数の情報は、カウント数算出部２９から標準偏差算出部３１Ａへと送信される。
ステップＳＢ（再構成パラメータ値の算出）
カウント数算出部２９が放射線画像Ｇのカウント数を算出する工程と平行して、放射線画像Ｇにおける再構成パラメータ値を算出する工程を行う。実施例４において、再構成パラメータ値は緩和パラメータｒに相当する。すなわち再構成値算出部３９は、放射線画像Ｇの再構成処理において用いられた緩和パラメータｒを算出する。放射線画像Ｇｙの再構成処理には緩和パラメータｒｙがパラメータとして用いられているので、再構成値算出部３９は緩和パラメータｒｙのデータを算出して標準偏差算出部３１Ａへ送信する。
ステップＳ６（ノイズ標準偏差の算出）
標準偏差算出部３１Ａは、カウント数算出部２９が算出したカウント数の情報などを用いて、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σの値を算出する。まず標準偏差算出部３１Ａは、記憶部２３に記憶されている基礎ノイズ偏差モデルＰａ、および補正ノイズ偏差モデルＰｄを読み出す。実施例２と同様に、実施例３に係るステップＳ６は、大きく分けて３つのステップに分かれる。
実施例４に係るステップＳ６のうち第１のステップについて説明する。基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａの情報および放射線画像Ｇのカウント数の情報を受信する。そして基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたカウント数を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する。具体的には（１）式のうち変数であるカウント数Ｎの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数Ｎｙの値を代入することにより、放射線画像Ｇｙの基礎ノイズ標準偏差σｔの値として、基礎ノイズ標準偏差σｔｙの値を算出する。
実施例４に係るステップＳ６のうち第２のステップについて説明する。補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｄの情報および放射線画像Ｇの緩和パラメータｒの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られた緩和パラメータｒを補正ノイズ偏差モデルＰｄに代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する標準偏差補正値ｆを算出する。実施例４では第３標準偏差補正値ｆ３が標準偏差補正値ｆとして算出される。
具体的には（６）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｄの関数のうち、変数である緩和パラメータｒの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出された緩和パラメータｒｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｄの関数において、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１、および第２緩和パラメータモデル係数ｄ２はいずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定された緩和パラメータｒｙの値を、（６）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｄに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第３標準偏差補正値ｆ３として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第３標準偏差補正値ｆ３については「第３標準偏差補正値ｆ３ｙ」とする。
実施例４に係るステップＳ６のうち第３のステップについて説明する。補正演算部４５は、第３標準偏差補正値ｆ３を用いて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正することにより、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σを算出する。実施例４において、ノイズ偏差モデルＰは（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａと（６）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｄとの積に相当する関数である。すなわち放射線画像Ｇに適切なノイズ標準偏差σは、基礎ノイズ標準偏差σｔと第３標準偏差補正値ｆ３とを用いて、以下の（７）式によって求めることができる。
Figure 2024015834000009
すなわち実施例４では、ステップＳ７で行うＮＬＭフィルタ処理におけるノイズ標準偏差σとして、基礎ノイズ標準偏差σｔと第３標準偏差補正値ｆ３とを乗算した値を用いる。補正演算部４５は、放射線画像Ｇｙに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔｙと第３標準偏差補正値ｆ３ｙとの積を、放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σ（ノイズ標準偏差σｙ）の値として算出する。放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σの情報として算出されたノイズ標準偏差σｙの情報は、標準偏差算出部３１Ａからノイズ低減処理部３３へ送信される。
ステップＳ７（ノイズ低減処理）
被検体Ｍの放射線画像Ｇに適応するノイズ標準偏差σの情報がノイズ低減処理部３３に送信されると、ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１Ａが算出したノイズ標準偏差σ（ここではノイズ標準偏差σｙ）の情報と、ユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｙに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。ノイズ低減処理部３３によってＮＬＭフィルタ処理が行われることにより、放射線画像Ｇｙからノイズ低減画像Ｈｙが生成される。以上の工程により、撮像条件Ｑｙおよび再構成条件Ｒｙによる一連のＰＥＴ撮影が終了する。以下、異なる撮像条件または再構成条件における診断を要する場合は適宜ステップＳ３からステップＳ７の工程を繰り返し、被検体Ｍに対するＰＥＴ撮影を完了する。
次に、本発明の実施例５を説明する。実施例５に係るＰＥＴ装置１の構成は、図８に示す実施例２の構成と基本的に共通する。但し主に以下の点において、実施例５における各構成の動作は実施例２における動作と相違する。
第１に、実施例２では再構成処理における所定のパラメータとして反復数ｉを用いる一方、実施例５では再構成処理における所定のパラメータとしてボクセルサイズｖを用いる。第２に、実施例４に係る補正モデル推定部３７は、標準偏差補正値ｆの算出用モデルとして補正ノイズ偏差モデルＰｅを推定する。実施例２で用いられる補正ノイズ偏差モデルＰｂと異なり、実施例５で用いられる補正ノイズ偏差モデルＰｅはボクセルサイズｖと標準偏差補正値ｆとが対応する関数である。なお実施例５における標準偏差補正値ｆについては「第４標準偏差補正値ｆ４」とする。
第３に、再構成値算出部３９は被検体Ｍの放射線画像Ｇについてボクセルサイズｖを算出する。第４に、標準偏差算出部３１Ａはカウント数Ｎ、基礎ノイズ偏差モデルＰａ、ボクセルサイズｖ、および補正ノイズ偏差モデルＰｅを用いることにより、被検体Ｍの放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値を算出する。
＜実施例５に係る動作の説明＞
ここで、実施例５に係るＰＥＴ装置１の動作を説明する。実施例５の動作は図９に示される実施例２のフローチャートと基本的に共通する。すなわち実施例５では実施例１と異なり、ステップＳＡおよびステップＳＢの工程を行う。
ステップＳ１（モデル推定用画像の取得）
被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する前段階として、まずはモデル推定用画像群Ｌを取得する。実施例５ではモデル推定用画像群Ｌとして、図４に示されるＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆに加えてＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０を用いる。ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは実施例１と同様に、それぞれ異なる撮像条件の下で生成された複数のＰＥＴ画像からなる画像群である。
ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０は、補正用ノイズ偏差モデルＰｅの推定に用いられる放射線画像である。ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々は、各画像に対応するボクセルサイズｖとノイズ標準偏差σの値とが予め算出されている。一例として、ＰＥＴ画像Ｌ１６についてはボクセルサイズｖとしてｖ１６が予め算出されており、ＰＥＴ画像Ｌ１６に対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差の値としてσ１６が予め算出されている。同様に、ＰＥＴ画像Ｌ１７～Ｌ２０の各々に対して、ボクセルサイズｖ１７～ｖ２０と、ノイズ標準偏差σ１７～σ２０とが予め算出されている。
ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０はＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆと異なり、同一の撮像条件Ｑｖにおいて生成される。但しＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０は、再構成処理におけるボクセルサイズのパラメータ値が異なる。すなわち、ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０を再構成する処理において用いられたボクセルサイズｖ１６～ｖ２０のパラ－メタ値は、それぞれ異なる値である。
また、予め定められた定数として、基準ボクセルサイズｖｂａｓｅを定めるとともに基準標準偏差σｓを定める。基準標準偏差σｓは、撮像条件Ｑｖおよび基準ボクセルサイズｖｂａｓｅにおいて生成されたＰＥＴ画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値である。一例として、ＰＥＴ画像Ｌ１８におけるボクセルサイズｖ１８を基準ボクセルサイズｖｂａｓｅと定め、ＰＥＴ画像Ｌ１８におけるノイズ標準偏差σ１８を基準標準偏差σｓとしてよい。
ステップＳ２（基礎ノイズ偏差モデルの取得）
モデル推定用画像群Ｌのデータを取得した後、基礎モデル推定部３５は実施例２と同様に基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する。すなわち基礎モデル推定部３５は図５に示すような散布図Ｖを作成する。そして基礎モデル推定部３５は散布図Ｖを用いて基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。すなわち上述の（１）式を満たす関数について、座標Ｗａ～Ｗｆの各々に適合するような第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３の値を推定することにより、カウント数Ｎを変数とする関数Ｅｐが基礎ノイズ偏差モデルＰａとして特定される。基礎ノイズ偏差モデルＰａは記憶部２３に送信されて記憶される。
ステップＳＡ（補正ノイズ偏差モデルの取得）
実施例５では基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得した後、さらに補正モデル推定部３７によって補正ノイズ偏差モデルＰｅが取得される。実施例５において補正ノイズ偏差モデルＰｅを取得する手法について、以下に説明する。
補正モデル推定部３７は、まず記憶部２３からボクセルサイズｖ１６～ｖ２０のデータとノイズ標準偏差σ１６～σ２０のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７はボクセルサイズｖ１６～ｖ２０および基準ボクセルサイズｖｂａｓｅを用いて、モデル推定用画像であるＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々についてのボクセルサイズ比を算出する。ボクセルサイズ比は「ｖ／ｖｂａｓｅ」の値として算出される。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１６のボクセルサイズ比は「ｖ１６／ｖｂａｓｅ」である。
さらに、補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ１６～σ２０と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々についての標準偏差比を算出する。標準偏差比は「σ／σｓ」の値として算出される。ここでσの項には算出対象となるＰＥＴ画像に対応するノイズ標準偏差の値が代入される。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１７の標準偏差比は「σ１７／σｓ」である。
次に補正モデル推定部３７は、ボクセルサイズ比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、散布図ＶＤを作成する。散布図ＶＤは、ボクセルサイズ比である「ｖ／ｖｂａｓｅ」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。散布図ＶＤの構成は図１１に示す散布図ＶＡと構成が類似するので、散布図ＶＤの図示は省略する。
散布図ＶＤには、ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々に対応する、ボクセルサイズ比と標準偏差比との座標Ｗ１６～Ｗ２０がプロットされている。具体例としてＰＥＴ画像Ｌ１６に対応する座標として、座標Ｗ１６が散布図ＶＤにプロットされる。座標Ｗ１６は、ＰＥＴ画像Ｌ１６に対応するボクセルサイズ比である「ｖ１６／ｖｂａｓｅ」をｘ成分とし、ＰＥＴ画像Ｌ１６に対応する標準偏差比である「σ１６／σｓ」をｙ成分とする。同様に、ＰＥＴ画像Ｌ１７～Ｌ２０に対応する座標として、座標Ｗ１７～Ｗ２０が散布図ＶＤにプロットされる。
座標Ｗ１６～Ｗ２０がプロットされた散布図ＶＤが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＤを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｅを推定する。実施例５において、補正ノイズ偏差モデルＰｅはボクセルサイズｖと第４標準偏差補正値ｆ４とが対応する関数であり、
Figure 2024015834000010
を満たす関数である。上記の（８）式において、ｅ１は第１ボクセルサイズモデル係数、ｅ２は第２ボクセルサイズモデル係数、ｅ３は第３ボクセルサイズモデル係数である。補正モデル推定部３７は第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１、第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２、および第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３として適切な値を推定することにより、補正ノイズ偏差モデルＰｅを推定する。補正ノイズ偏差モデルＰｅは、本実施形態における第４補正関数に相当する。
なお第４標準偏差補正値ｆ４は、基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する標準偏差補正値ｆのうちボクセルサイズｖを用いて算出される数値である。すなわちＰＥＴ画像を取得する場合において、撮像条件が同じであっても再構成条件におけるボクセルサイズのパラメータ値が異なると、当該ＰＥＴ画像に適切なノイズ標準偏差の値が変化する。そのため、ＰＥＴ画像の再構成処理におけるボクセルサイズｖのパラメータ値が変化すると、当該ボクセルサイズｖの変化量に応じて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する必要がある。
補正ノイズ偏差モデルＰｅを推定する手法の具体例は次の通りである。まず、座標Ｗ１６～Ｗ２０の各々に適合する近似曲線を算出する。当該近似曲線は、ボクセルサイズ比を変数ｘとする関数として表される。当該関数ではボクセルサイズ比を変数ｘとして、標準偏差比すなわち第４標準偏差補正値ｆ４に相当するｙの値が求められる。
補正モデル推定部３７は、座標Ｗ１６～Ｗ２０の各々に適合する近似曲線を示す関数をもとに、第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１、第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２、および第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３として適切な値を推定することによって補正ノイズ偏差モデルＰｅを取得する。
補正ノイズ偏差モデルＰｅは、それぞれボクセルサイズｖの値が異なるＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０を用いて算出された、ボクセルサイズｖと第４標準偏差補正値ｆ４との関係を示すモデルである。すなわちそれぞれ異なるボクセルサイズ比と、当該ボクセルサイズ比の各々に対して適切な標準偏差比との関係を用いることにより、ボクセルサイズ比と第４標準偏差補正値ｆ４との関係がモデル化された補正ノイズ偏差モデルＰｅが算出されている。ボクセルサイズ比である「ｖ／ｖｂａｓｅ」において、基準ボクセルサイズｖｂａｓｅは定数である。そのため補正ノイズ偏差モデルＰｅに任意のボクセルサイズｖの値を代入することにより、代入されたボクセルサイズｖに応じた第４標準偏差補正値ｆ４を迅速かつ精度よく算出できる。補正モデル推定部３７が推定した補正ノイズ偏差モデルＰｅは、記憶部２３に記憶される。
ステップＳ３（被検体の撮影）
基礎ノイズ偏差モデルＰａおよび補正ノイズ偏差モデルＰｅが取得された後、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う。実施例３におけるステップＳ３の工程は実施例１と同様であるので詳細な説明を省略する。なお、１回目のＰＥＴ撮影における撮像条件をＱｙとする。データ収集部１３が収集した同時計数データは、画像処理装置１５が備える再構成処理部２７へと送信される。
ステップＳ４（再構成処理）
データ収集部１３によって収集された同時計数データが画像処理装置１５Ａへ送信されると、ステップＳ４に係る再構成処理が開始される。実施例５におけるステップＳ４の工程も実施例１と同様である。すなわち再構成処理部２７は同時計数データに対して再構成処理を行うことにより、放射線画像Ｇを生成する。なお、放射線画像Ｇｙの再構成処理における条件を再構成条件Ｒｙとする。そして再構成条件Ｒｙにおいて用いられるボクセルサイズｖの値を、ボクセルサイズｖｙとする。再構成処理によって生成された被検体Ｍの放射線画像Ｇは、再構成処理部２７からカウント数算出部２９および再構成値算出部３９へと送信される。
ステップＳ５（カウント数の算出）
再構成された放射線画像Ｇがカウント数算出部２９へ送信されると、被検体Ｍについて得られた放射線画像Ｇに対してカウント数の算出を行う。実施例３におけるステップＳ５の工程も実施例１と同様である。すなわちカウント数算出部２９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇにおけるカウント数を算出する。すなわち図１３に示すように、放射線画像Ｇｙについてカウント数Ｎｙが算出される。カウント数算出部２９が放射線画像Ｇについて算出したカウント数の情報は、カウント数算出部２９から標準偏差算出部３１Ａへと送信される。
ステップＳＢ（再構成パラメータ値の算出）
カウント数算出部２９が放射線画像Ｇのカウント数を算出する工程と平行して、放射線画像Ｇにおける再構成パラメータ値を算出する工程を行う。実施例４において、再構成パラメータ値はボクセルサイズｖに相当する。すなわち再構成値算出部３９は、放射線画像Ｇの再構成処理において用いられたボクセルサイズｖのパラメータ値を算出する。放射線画像Ｇｙの再構成処理にはボクセルサイズｖｙがパラメータとして用いられているので、再構成値算出部３９はボクセルサイズｖｙのデータを算出して標準偏差算出部３１Ａへ送信する。
ステップＳ６（ノイズ標準偏差の算出）
標準偏差算出部３１Ａは、カウント数算出部２９が算出したカウント数の情報などを用いて、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σの値を算出する。まず標準偏差算出部３１Ａは、記憶部２３に記憶されている基礎ノイズ偏差モデルＰａ、および補正ノイズ偏差モデルＰｅを読み出す。実施例２と同様に、実施例５に係るステップＳ６は、大きく分けて３つのステップに分かれる。
実施例５に係るステップＳ６のうち第１のステップについて説明する。基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａの情報および放射線画像Ｇのカウント数の情報を受信する。そして基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたカウント数を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する。具体的には（１）式のうち変数であるカウント数Ｎの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数Ｎｙの値を代入することにより、放射線画像Ｇｙの基礎ノイズ標準偏差σｔの値として、基礎ノイズ標準偏差σｔｙの値を算出する。
実施例５に係るステップＳ６のうち第２のステップについて説明する。補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｅの情報および放射線画像Ｇにおけるボクセルサイズｖの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたボクセルサイズｖを補正ノイズ偏差モデルＰｅに代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する標準偏差補正値ｆを算出する。実施例５では基礎ノイズ標準偏差σｔを補正する標準偏差補正値ｆとして、第４標準偏差補正値ｆ４が算出される。
具体的には（８）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｅの関数のうち、変数であるボクセルサイズｖの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたボクセルサイズｖｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｅの関数において、第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１、第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２、および第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３はいずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定されたボクセルサイズｖｙの値を、（８）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｅに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第４標準偏差補正値ｆ４として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第４標準偏差補正値ｆ４については「第４標準偏差補正値ｆ４ｙ」とする。
実施例５に係るステップＳ６のうち第３のステップについて説明する。補正演算部４５は、第４標準偏差補正値ｆ４を用いて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正することにより、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σを算出する。実施例５において、ノイズ偏差モデルＰは（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａと（６）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｅとの積に相当する関数である。すなわち放射線画像Ｇに適切なノイズ標準偏差σは、基礎ノイズ標準偏差σｔと第４標準偏差補正値ｆ４とを用いて、以下の（９）式によって求めることができる。
Figure 2024015834000011
すなわち実施例５では、ステップＳ７で行うＮＬＭフィルタ処理におけるノイズ標準偏差σとして、基礎ノイズ標準偏差σｔと第４標準偏差補正値ｆ４とを乗算した値を用いる。補正演算部４５は、放射線画像Ｇｙに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔｙと第４標準偏差補正値ｆ４ｙとの積を、放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σ（ノイズ標準偏差σｙ）の値として算出する。放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σの情報として算出されたノイズ標準偏差σｙの情報は、標準偏差算出部３１Ａからノイズ低減処理部３３へ送信される。
ステップＳ７（ノイズ低減処理）
被検体Ｍの放射線画像Ｇに適応するノイズ標準偏差σの情報がノイズ低減処理部３３に送信されると、ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１Ａが算出したノイズ標準偏差σ（ここではノイズ標準偏差σｙ）の情報と、ユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｙに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。ノイズ低減処理部３３によってＮＬＭフィルタ処理が行われることにより、放射線画像Ｇｙからノイズ低減画像Ｈｙが生成される。以上の工程により、撮像条件Ｑｙおよび再構成条件Ｒｙによる一連のＰＥＴ撮影が終了する。以下、異なる撮像条件または再構成条件における診断を要する場合は適宜ステップＳ３からステップＳ７の工程を繰り返し、被検体Ｍに対するＰＥＴ撮影を完了する。
次に、本発明の実施例６を説明する。実施例６は基本的に、実施例２ないし実施例５の各々を組み合わせた特徴を有する。実施例６に係るＰＥＴ装置１の構成は、図８に示す実施例２の構成と基本的に共通する。但し主に以下の点において、実施例６における各構成の動作は実施例２における動作と相違する。
第１に、実施例２では再構成処理における所定のパラメータとして反復数ｉのみを用いる一方、実施例６では再構成処理における所定のパラメータとして反復数ｉ、サブセット数ｓ、緩和パラメータｒ、およびボクセルサイズｖを用いる。
第２に、補正モデル推定部３７が推定するモデルが異なる。実施例２に係る補正モデル推定部３７は、標準偏差補正値ｆの算出用モデルとして、補正ノイズ偏差モデルＰｂのみを推定する。一方、実施例６に係る補正モデル推定部３７は、標準偏差補正値ｆの算出用モデルとして、補正ノイズ偏差モデルＰｂ～Ｐｅをそれぞれ推定する。すなわち実施例６に係る補正モデル推定部３７は、実施例２ないし実施例５の各々を組み合わせた動作を行う。
第３に、再構成値算出部３９が算出するパラメータが異なる。実施例２に係る再構成値算出部３９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇについて反復数ｉのみを算出する。一方、実施例６に係る再構成値算出部３９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇについて反復数ｉ、サブセット数ｓ、緩和パラメータｒ、およびボクセルサイズｖを算出する。
第４に、標準偏差算出部３１Ａがノイズ標準偏差σを算出するために用いる情報の内容が異なる。実施例６に係る標準偏差算出部３１Ａは、カウント数Ｎ、反復数ｉ、サブセット数ｓ、緩和パラメータｒ、ボクセルサイズｖ、基礎ノイズ偏差モデルＰａ、および補正ノイズ偏差モデルＰｂ～Ｐｅを用いることにより、被検体Ｍの放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値を算出する。
＜実施例６に係る動作の説明＞
ここで、実施例６に係るＰＥＴ装置１の動作を説明する。実施例６の動作は図９に示される実施例２のフローチャートと基本的に共通する。すなわち実施例６では実施例１と異なり、ステップＳＡおよびステップＳＢの工程を行う。なお、図１４は実施例６におけるステップＳＡの詳細をさらに説明するフローチャートである。そして図１５は、実施例６におけるステップＳ６の詳細をさらに説明するフローチャートである。
ステップＳ１（モデル推定用画像の取得）
被検体ＭのＰＥＴ画像を取得する前段階として、まずはモデル推定用画像群Ｌを取得する。図１６に示されるように、実施例６ではモデル推定用画像群Ｌとして、ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆ、ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５、ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５、ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０を用いる。
ＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは、基礎ノイズ偏差モデルＰａの推定に用いられるモデル推定用画像である。実施例６で用いられるＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆは、実施例１ないし実施例５で用いられるＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆと特徴が共通するので、詳細な説明を省略する。すなわちＰＥＴ画像Ｌａ～Ｌｆの各々は撮像条件が異なっており、各画像についてカウント数Ｎａ～Ｎｆおよびノイズ標準偏差σａ～σｆが予め算出されている（図１６における符号Ｊ１を参照）。
ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々は、補正ノイズ偏差モデルＰｂの推定に用いられるモデル推定用画像である。実施例６で用いられるＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５は、実施例２で用いられるＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５と特徴が共通するので詳細な説明を省略する。すなわちＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々はそれぞれ再構成処理における反復数のパラメータが異なっており、各画像について反復数ｉ１～ｉ５およびノイズ標準偏差σ１～σ５が予め算出されている（図１６における符号Ｊ２を参照）。
ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々は、補正ノイズ偏差モデルＰｃの推定に用いられるモデル推定用画像である。実施例６で用いられるＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０は、実施例３で用いられるＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０と特徴が共通するので詳細な説明を省略する。すなわちＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々はそれぞれ再構成処理におけるサブセット数のパラメータが異なっており、各画像についてサブセット数ｓ６～ｓ１０およびノイズ標準偏差σ６～σ１０が予め算出されている（図１６における符号Ｊ３を参照）。
ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々は、補正ノイズ偏差モデルＰｄの推定に用いられるモデル推定用画像である。実施例６で用いられるＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５は、実施例４で用いられるＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５と特徴が共通するので詳細な説明を省略する。すなわちＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々はそれぞれ再構成処理における緩和パラメータが異なっており、各画像について緩和パラメータｒ１１～ｒ１５およびノイズ標準偏差σ１１～σ１５が予め算出されている（図１６における符号Ｊ４を参照）。
ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々は、補正ノイズ偏差モデルＰｅの推定に用いられるモデル推定用画像である。実施例６で用いられるＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０は、実施例５で用いられるＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０と特徴が共通するので詳細な説明を省略する。すなわちＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々はそれぞれ再構成処理におけるボクセルサイズのパラメータ値が異なっており、各画像についてボクセルサイズｖ１６～ｖ２０およびノイズ標準偏差σ１６～σ２０が予め算出されている（図１６における符号Ｊ５を参照）。モデル推定用画像群Ｌの画像データはＰＥＴ装置１または別の装置などを用いて予め取得され、記憶部２３に記憶されている。
ステップＳ２（基礎ノイズ偏差モデルの取得）
モデル推定用画像群Ｌのデータを取得した後、基礎モデル推定部３５は実施例２と同様に基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得する。すなわち基礎モデル推定部３５は図５に示すような散布図Ｖを作成する。そして基礎モデル推定部３５は図１６に示すように、散布図Ｖを用いて基礎ノイズ偏差モデルＰａを推定する。すなわち上述の（１）式を満たす関数について、座標Ｗａ～Ｗｆの各々に適合するような第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３の値を推定することにより、カウント数Ｎを変数とする関数Ｅｐが基礎ノイズ偏差モデルＰａとして特定される。基礎ノイズ偏差モデルＰａは記憶部２３に送信されて記憶される。
ステップＳＡ（補正ノイズ偏差モデルの取得）
実施例６では基礎ノイズ偏差モデルＰａを取得した後、さらに補正モデル推定部３７によって補正ノイズ偏差モデルＰｂ～Ｐｅが取得される。実施例６におけるステップＳＡについては図１４に示すフローチャートを用いて、ステップＳＡ１～ＳＡ８に分けて詳細に説明する。
ステップＳＡ１（散布図ＶＡの作成）
ステップＳＡが開始されると、補正モデル推定部３７は補正ノイズ偏差モデルＰｂの推定に用いる散布図ＶＡを作成する。散布図ＶＡを作成する工程は実施例２と同様である。すなわち補正モデル推定部３７は、記憶部２３から反復数ｉ１～ｉ５のデータとノイズ標準偏差σ１～σ５のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７は反復数ｉ１～ｉ５のデータおよび基準反復数ｉｂａｓｅを用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々についての反復数比「ｌｏｇ２（ｉ／ｉｂａｓｅ）」を算出する。また、補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ１～σ５と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々についての標準偏差比「σ／σｓ」を算出する。
次に補正モデル推定部３７は、反復数比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、散布図ＶＡを作成する。散布図ＶＡは実施例２において既に説明した特徴を有している。すなわち散布図ＶＡは図１１に示すように、反復数比である「ｌｏｇ２（ｉ／ｉｂａｓｅ）」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。散布図ＶＡには、ＰＥＴ画像Ｌ１～Ｌ５の各々に対応する座標Ｗ１～Ｗ５がプロットされている。座標Ｗ１～Ｗ５は、反復数比をｘ成分とし、標準偏差比をｙ成分とする座標である。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１に対応する座標Ｗ１は、反復数比「ｌｏｇ２（ｉ１／ｉｂａｓｅ）」をｘ成分としており標準偏差比「σ１／σｓ」をｙ成分としている。
ステップＳＡ２（反復数モデル係数の推定）
座標Ｗ１～Ｗ５がプロットされた散布図ＶＡが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＡを用いて反復数モデル係数を推定する。言い換えると、補正モデル推定部３７は図１６に示すように、散布図ＶＡを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｂを推定する。なお実施例６において、補正ノイズ偏差モデルＰｂは実施例２と同様に、反復数ｉと第１標準偏差補正値ｆ１とが対応する関数であり、上述している（２）式で表される。言い換えると補正ノイズ偏差モデルＰｂは、反復数ｉの値を特定することによって第１標準偏差補正値ｆ１を算出できる関数である。
補正モデル推定部３７は、座標Ｗ１～Ｗ５の各々に適合する近似曲線を示す関数を算出し、当該関数に基づいて第１反復数モデル係数ｂ１および第２反復数モデル係数ｂ２として適切な値を推定する。第１反復数モデル係数ｂ１および第２反復数モデル係数ｂ２を推定することによって、補正ノイズ偏差モデルＰｂの具体的構成が推定される。このように、補正モデル推定部３７は上述の（２）式を満たす関数について、座標Ｗ１～Ｗ５の各々に適合するような第１反復数モデル係数ｂ１、および第２反復数モデル係数ｂ２の値を推定し、補正ノイズ偏差モデルＰｂを取得する。推定された補正ノイズ偏差モデルＰｂは、記憶部２３に送信されて記憶される。なおステップＳＡ１およびステップＳＡ２の工程は、実施例２におけるステップＳＡの工程と共通する。
ステップＳＡ３（散布図ＶＢの作成）
補正モデル推定部３７はさらに、補正ノイズ偏差モデルＰｃの推定に用いる散布図ＶＢを作成する。散布図ＶＢを作成する工程は実施例３と同様である。すなわち補正モデル推定部３７は、記憶部２３からサブセット数ｓ６～ｓ１０のデータとノイズ標準偏差σ６～σ１０のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７はサブセット数ｓ６～ｓ１０のデータおよび基準サブセット数ｓｂａｓｅを用いて、ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々についてのサブセット数比「ｌｏｇ２（ｓ／ｓｂａｓｅ）」を算出する。また、補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ６～σ１０と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々についての標準偏差比「σ／σｓ」を算出する。
次に補正モデル推定部３７は、サブセット数比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、散布図ＶＢを作成する。散布図ＶＢは実施例３において既に説明した特徴を有している。すなわち散布図ＶＢは、サブセット数比である「ｌｏｇ２（ｓ／ｓｂａｓｅ）」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。散布図ＶＢは、ＰＥＴ画像Ｌ６～Ｌ１０の各々に対応する座標Ｗ６～Ｗ１０がプロットされている。座標Ｗ６～Ｗ１０は、サブセット数比をｘ成分とし、標準偏差比をｙ成分とする座標である。一例としてＰＥＴ画像Ｌ６に対応する座標Ｗ６は、サブセット数比「ｌｏｇ２（ｓ６／ｓｂａｓｅ）」をｘ成分としており標準偏差比「σ６／σｓ」をｙ成分としている。
ステップＳＡ４（サブセットモデル係数の推定）
座標Ｗ６～Ｗ１０がプロットされた散布図ＶＢが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＡを用いてサブセットモデル係数を推定する。言い換えると、補正モデル推定部３７は図１６に示すように、散布図ＶＢを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｃを推定する。なお実施例６において、補正ノイズ偏差モデルＰｃは実施例３と同様に、サブセット数ｓと第２標準偏差補正値ｆ２とが対応する関数であり、上述している（４）式で表される。言い換えると補正ノイズ偏差モデルＰｃは、サブセット数ｓの値を特定することによって第２標準偏差補正値ｆ２を算出できる関数である。
補正モデル推定部３７は、座標Ｗ６～Ｗ１０の各々に適合する近似曲線を示す関数を算出し、当該関数に基づいて第１サブセットモデル係数ｃ１および第２サブセットモデル係数ｃ２として適切な値を推定する。第１サブセットモデル係数ｃ１および第２サブセットモデル係数ｃ２を推定することによって、補正ノイズ偏差モデルＰｃの具体的構成が推定される。このように、補正モデル推定部３７は上述の（４）式を満たす関数について、座標Ｗ６～Ｗ１０の各々に適合するような第１サブセットモデル係数ｃ１および第２サブセットモデル係数ｃ２を推定し、補正ノイズ偏差モデルＰｃを取得する。推定された補正ノイズ偏差モデルＰｃは、記憶部２３に送信されて記憶される。なおステップＳＡ３およびステップＳＡ４の工程は、実施例３におけるステップＳＡの工程と共通する。
ステップＳＡ５（散布図ＶＣの作成）
補正モデル推定部３７はさらに、補正ノイズ偏差モデルＰｄの推定に用いる散布図ＶＣを作成する。散布図ＶＣを作成する工程は実施例４と同様である。すなわち補正モデル推定部３７は、記憶部２３から緩和パラメータｒ１１～ｒ１５のデータとノイズ標準偏差σ１１～σ１５のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７は緩和パラメータｒ１１～ｒ１６のデータおよび基準緩和パラメータｒｂａｓｅを用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々についての緩和パラメータ比「ｌｏｇ２（ｒ／ｒｂａｓｅ）」を算出する。また、補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ１１～σ１５と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々についての標準偏差比「σ／σｓ」を算出する。
次に補正モデル推定部３７は、緩和パラメータ比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、散布図ＶＣを作成する。散布図ＶＣは実施例４において既に説明した特徴を有している。すなわち散布図ＶＣは、緩和パラメータ比である「ｌｏｇ２（ｒ／ｒｂａｓｅ）」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。散布図ＶＣは、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１６の各々に対応する座標Ｗ１１～Ｗ１５がプロットされている。座標Ｗ１１～Ｗ１５は、緩和パラメータ比をｘ成分とし、標準偏差比をｙ成分とする座標である。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１１に対応する座標Ｗ１１は、緩和パラメータ比「ｌｏｇ２（ｒ１１／ｒｂａｓｅ）」をｘ成分としており標準偏差比「σ１１／σｓ」をｙ成分としている。
ステップＳＡ６（緩和パラメータモデル係数の推定）
座標Ｗ１１～Ｗ１５がプロットされた散布図ＶＣが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＣを用いて緩和パラメータモデル係数を推定する。言い換えると、補正モデル推定部３７は図１６に示すように、散布図ＶＣを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｄを推定する。なお実施例６において、補正ノイズ偏差モデルＰｄは実施例４と同様に、緩和パラメータｒと第３標準偏差補正値ｆ３とが対応する関数であり、上述している（６）式で表される。言い換えると補正ノイズ偏差モデルＰｄは、緩和パラメータｒの値を特定することによって第３標準偏差補正値ｆ３を算出できる関数である。
補正モデル推定部３７は、座標Ｗ１１～Ｗ１５の各々に適合する近似曲線を示す関数を算出し、当該関数に基づいて第１緩和パラメータモデル係数ｄ１および第２緩和パラメータモデル係数ｄ２として適切な値を推定する。第１緩和パラメータモデル係数ｄ１、および第２緩和パラメータモデル係数ｄ２を推定することによって、補正ノイズ偏差モデルＰｄの具体的構成が推定される。
このように、補正モデル推定部３７は上述の（６）式を満たす関数について、座標Ｗ１１～Ｗ１５の各々に適合するような第１緩和パラメータモデル係数ｄ１および第２緩和パラメータモデル係数ｄ２を推定し、補正ノイズ偏差モデルＰｄを取得する。推定された補正ノイズ偏差モデルＰｄは、記憶部２３に送信されて記憶される。なおステップＳＡ５およびステップＳＡ６の工程は、実施例４におけるステップＳＡの工程と共通する。
ステップＳＡ７（散布図ＶＤの作成）
補正モデル推定部３７はさらに、補正ノイズ偏差モデルＰｅの推定に用いる散布図ＶＤを作成する。散布図ＶＤを作成する工程は実施例５と同様である。すなわち補正モデル推定部３７は、記憶部２３からボクセルサイズｖ１６～ｖ２０のデータとノイズ標準偏差σ１６～σ２０のデータとを読み出す。次に補正モデル推定部３７はボクセルサイズｖ１６～ｖ２０のデータおよび基準ボクセルサイズｖｂａｓｅを用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々についてのボクセルサイズ比「ｖ／ｖｂａｓｅ」を算出する。また、補正モデル推定部３７はノイズ標準偏差σ１６～σ２０と基準標準偏差σｓとの値を用いて、ＰＥＴ画像Ｌ１１～Ｌ１５の各々についての標準偏差比「σ／σｓ」を算出する。
次に補正モデル推定部３７は、ボクセルサイズ比のデータと標準偏差比のデータとを用いて、散布図ＶＤを作成する。散布図ＶＤは実施例５において既に説明した特徴を有している。すなわち散布図ＶＤは、ボクセルサイズ比である「ｖ／ｖｂａｓｅ」の値がｘ軸に対応しているとともに、標準偏差比である「σ／σｓ」の値がｙ軸に対応している２次元のプロット図である。散布図ＶＤは、ＰＥＴ画像Ｌ１６～Ｌ２０の各々に対応する座標Ｗ１６～Ｗ２０がプロットされている。座標Ｗ１６～Ｗ２０は、ボクセルサイズ比をｘ成分とし、標準偏差比をｙ成分とする座標である。一例としてＰＥＴ画像Ｌ１６に対応する座標Ｗ１６は、緩和パラメータ比「ｖ１６／ｖｂａｓｅ」をｘ成分としており標準偏差比「σ１６／σｓ」をｙ成分としている。
ステップＳＡ８（ボクセルサイズモデル係数の推定）
座標Ｗ１６～Ｗ２０がプロットされた散布図ＶＤが作成されると、補正モデル推定部３７は散布図ＶＤを用いてボクセルサイズモデル係数を推定する。言い換えると、補正モデル推定部３７は図１６に示すように、散布図ＶＤを用いて補正ノイズ偏差モデルＰｅを推定する。なお実施例６において、補正ノイズ偏差モデルＰｅは実施例５と同様に、ボクセルサイズｖと第４標準偏差補正値ｆ４とが対応する関数であり、上述している（８）式で表される。言い換えると補正ノイズ偏差モデルＰｅは、ボクセルサイズｖの値を特定することによって第４標準偏差補正値ｆ４を算出できる関数である。
補正モデル推定部３７は、座標Ｗ１６～Ｗ２０の各々に適合する近似曲線を示す関数を算出し、当該関数に基づいて第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１、第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２、および第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３として適切な値を推定する。第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１、第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２、および第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３を推定することによって、補正ノイズ偏差モデルＰｅの具体的構成が推定される。
このように、補正モデル推定部３７は上述の（８）式を満たす関数について、座標Ｗ１６～Ｗ２０の各々に適合するような第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１、第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２、および第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３を推定し、補正ノイズ偏差モデルＰｅを取得する。推定された補正ノイズ偏差モデルＰｅは、記憶部２３に送信されて記憶される。なおステップＳＡ７およびステップＳＡ８の工程は、実施例５におけるステップＳＡの工程と共通する。
補正ノイズ偏差モデルＰｂ～Ｐｅの各々が取得されることにより、実施例６に係るステップＳＡは完了する。なお実施例６に係るステップＳＡにおいて、ステップＳＡ１およびステップＳＡ２の工程、ステップＳＡ３およびステップＳＡ４の工程、ステップＳＡ５およびステップＳＡ６の工程、およびステップＳＡ７およびステップＳＡ８の工程の各々を実行する順番はこれに限ることはなく、適宜変更してよい。
ステップＳ３（被検体の撮影）
基礎ノイズ偏差モデルＰａおよび補正ノイズ偏差モデルＰｂ～Ｐｅが取得された後、ＰＥＴ装置１を用いて被検体ＭのＰＥＴ撮影を行う。実施例６におけるステップＳ３の工程は実施例１～５と同様であるので詳細な説明を省略する。なお、１回目のＰＥＴ撮影における撮像条件をＱｙとする。データ収集部１３が収集した同時計数データは、画像処理装置１５Ａが備える再構成処理部２７へと送信される。
ステップＳ４（再構成処理）
データ収集部１３が収集した同時計数データが画像処理装置１５Ａへ送信されると、ステップＳ４に係る再構成処理が開始される。実施例６におけるステップＳ４の工程も実施例１～５と同様である。すなわち再構成処理部２７は同時計数データに対して再構成処理を行うことにより、放射線画像Ｇを生成する。
なお、放射線画像Ｇｙの再構成処理における条件を再構成条件Ｒｙとする。ここで、再構成条件Ｒｙにおいて用いられる反復数ｉの値を、反復数ｉｙとする。再構成条件Ｒｙにおいて用いられるサブセット数ｓの値を、サブセット数ｓｙとする。再構成条件Ｒｙにおいて用いられる緩和パラメータｒの値を、緩和パラメータｒｙとする。再構成条件Ｒｙにおいて用いられるボクセルサイズｖの値を、ボクセルサイズｖｙとする。再構成処理によって生成された被検体Ｍの放射線画像Ｇは、再構成処理部２７からカウント数算出部２９および再構成値算出部３９へと送信される。
ステップＳ５（カウント数の算出）
再構成された放射線画像Ｇがカウント数算出部２９へ送信されると、被検体Ｍについて得られた放射線画像Ｇに対してカウント数の算出を行う。実施例６におけるステップＳ５の工程も実施例１～５と同様である。すなわちカウント数算出部２９は、被検体Ｍの放射線画像Ｇにおけるカウント数を算出する。すなわち図１７に示すように、放射線画像Ｇｙについてカウント数Ｎｙが算出される。カウント数算出部２９が放射線画像Ｇについて算出したカウント数の情報は、カウント数算出部２９から標準偏差算出部３１Ａへと送信される。
ステップＳＢ（再構成パラメータ値の算出）
カウント数算出部２９が放射線画像Ｇのカウント数を算出する工程と平行して、放射線画像Ｇにおける再構成パラメータ値を算出する工程を行う。実施例６において、再構成パラメータ値は反復数ｉ、サブセット数ｓ、緩和パラメータｒ、およびボクセルサイズｖの４つのパラメータに相当する。
すなわち再構成値算出部３９は、放射線画像Ｇの再構成処理において用いられた反復数ｉ、サブセット数ｓ、緩和パラメータｒ、およびボクセルサイズｖのパラメータ値を算出する。放射線画像Ｇｙの再構成処理には反復数ｉｙ、サブセット数ｓｙ、緩和パラメータｒｙ、およびボクセルサイズｖｙがパラメータとして用いられている。そのため再構成値算出部３９は図１７に示すように、反復数ｉｙ、サブセット数ｓｙ、緩和パラメータｒｙ、およびボクセルサイズｖｙのデータを算出して標準偏差算出部３１Ａへ送信する。
ステップＳ６（ノイズ標準偏差の算出）
ステップＳ６が開始されると、標準偏差算出部３１Ａは、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σの値を算出する。実施例６におけるステップＳ６については図１５に示すフローチャートを用いて、ステップＳ６Ａ～Ｓ６Ｆに分けて詳細に説明する。
ステップＳ６Ａ（基礎ノイズ標準偏差σｔの算出）
第１に、標準偏差算出部３１Ａのうち基礎偏差算出部４１において、基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する演算が行われる。すなわち基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａの情報および放射線画像Ｇのカウント数の情報を受信する。そして基礎偏差算出部４１は、基礎ノイズ偏差モデルＰａに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたカウント数を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する基礎ノイズ標準偏差σｔを算出する。具体的には図１７に示すように、（１）式のうち変数であるカウント数Ｎの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたカウント数Ｎｙの値を代入することにより、放射線画像Ｇｙの基礎ノイズ標準偏差σｔの値として、基礎ノイズ標準偏差σｔｙの値を算出する。基礎ノイズ標準偏差σｔｙのデータは、補正演算部４５へ送信される。
ステップＳ６Ｂ（第１標準偏差補正値ｆ１の算出）
第２に、標準偏差算出部３１Ａのうち補正値算出部４３において、第１標準偏差補正値ｆ１を算出する演算が行われる。すなわち補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｂの情報および放射線画像Ｇの反復数ｉの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｂに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られた反復数ｉの値を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する第１標準偏差補正値ｆ１を算出する。
具体的には図１７に示すように、（２）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｂの関数のうち、変数である反復数ｉの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出された反復数ｉｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｂの関数において、第１反復数モデル係数ｂ１および第２反復数モデル係数ｂ２は、いずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定された反復数ｉｙの値を（２）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｂに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第１標準偏差補正値ｆ１として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第１標準偏差補正値ｆ１については「第１標準偏差補正値ｆ１ｙ」とする。第１標準偏差補正値ｆ１ｙのデータは、補正演算部４５へ送信される。
ステップＳ６Ｃ（第２標準偏差補正値ｆ２の算出）
第３に、補正値算出部４３において第２標準偏差補正値ｆ２を算出する演算が行われる。すなわち補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｃの情報および放射線画像Ｇのサブセット数ｓの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｃに対して被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたサブセット数ｓの値を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する第２標準偏差補正値ｆ２を算出する。
具体的には図１７に示すように、（４）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｃの関数のうち、変数であるサブセット数ｓの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたサブセット数ｓｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｃの関数において、第１サブセットモデル係数ｃ１および第２サブセットモデル係数ｃ２は、いずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定されたサブセット数ｓｙの値を、（４）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｃに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第２標準偏差補正値ｆ２として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第２標準偏差補正値ｆ２については「第２標準偏差補正値ｆ２ｙ」とする。第２標準偏差補正値ｆ２ｙのデータは、補正演算部４５へ送信される。
ステップＳ６Ｄ（第３標準偏差補正値ｆ３の算出）
第４に、補正値算出部４３において第３標準偏差補正値ｆ３を算出する演算が行われる。すなわち補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｄの情報および放射線画像Ｇの緩和パラメータｒの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｄに対して、被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られた緩和パラメータｒの値を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する第３標準偏差補正値ｆ３を算出する。
具体的には図１７に示すように、（６）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｄの関数のうち、変数である緩和パラメータｒの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出された緩和パラメータｒｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｄの関数において、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１および第２緩和パラメータモデル係数ｄ２は、いずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定された緩和パラメータｒｙの値を、（６）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｄに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第３標準偏差補正値ｆ３として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第３標準偏差補正値ｆ３については「第３標準偏差補正値ｆ３ｙ」とする。第３標準偏差補正値ｆ３ｙのデータは、補正演算部４５へ送信される。
ステップＳ６Ｅ（第４標準偏差補正値ｆ４の算出）
第５に、補正値算出部４３において第４標準偏差補正値ｆ４を算出する演算が行われる。すなわち補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｅの情報および放射線画像Ｇのボクセルサイズｖの情報を受信する。そして補正値算出部４３は、補正ノイズ偏差モデルＰｅに対して、被検体Ｍの放射線画像Ｇについて得られたボクセルサイズｖの値を代入することにより、当該放射線画像Ｇに対応する第４標準偏差補正値ｆ４を算出する。
具体的には図１７に示すように、（８）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｅの関数のうち、変数であるボクセルサイズｖの項に対して、放射線画像Ｇｙについて算出されたボクセルサイズｖｙの値を代入する。補正ノイズ偏差モデルＰｅの関数において、第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１、第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２、および第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３は、いずれも補正モデル推定部３７によって推定された定数である。そのため、再構成値算出部３９によって特定されたボクセルサイズｖｙの値を、（８）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｅに代入することにより、基礎ノイズ標準偏差σｔｙに対応する第４標準偏差補正値ｆ４として適切な値が特定される。放射線画像Ｇｙに用いられる第４標準偏差補正値ｆ４については「第４標準偏差補正値ｆ４ｙ」とする。第４標準偏差補正値ｆ４ｙのデータは、補正演算部４５へ送信される。
ステップＳ６Ｆ（ノイズ標準偏差σの算出）
第６に、標準偏差算出部３１Ａのうち補正演算部４５において、ノイズ標準偏差σが算出される。すなわち補正演算部４５は、第１標準偏差補正値ｆ１、第２標準偏差補正値ｆ２、第３標準偏差補正値ｆ３、および第４標準偏差補正値ｆ４を用いて基礎ノイズ標準偏差σｔを補正することにより、放射線画像Ｇに対するＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差σを算出する。
実施例６において、ノイズ偏差モデルＰは、（１）式で示される基礎ノイズ偏差モデルＰａ、（２）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｂ、（４）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｃ、（６）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｄ、および（８）式で示される補正ノイズ偏差モデルＰｅとの積に相当する関数である。すなわち放射線画像Ｇに適切なノイズ標準偏差σは、基礎ノイズ標準偏差σｔ、第１標準偏差補正値ｆ１、第２標準偏差補正値ｆ２、第３標準偏差補正値ｆ３、および第４標準偏差補正値ｆ４を用いて、以下の（１０）式によって求めることができる。
Figure 2024015834000012
すなわち実施例６では基礎ノイズ標準偏差σｔ、第１標準偏差補正値ｆ１、第２標準偏差補正値ｆ２、第３標準偏差補正値ｆ３、および第４標準偏差補正値ｆ４を乗算した値を、ステップＳ７で行うＮＬＭフィルタ処理におけるノイズ標準偏差σとして用いる。補正演算部４５は、基礎ノイズ標準偏差σｔｙ、第１標準偏差補正値ｆ１ｙ、第２標準偏差補正値ｆ２ｙ、第３標準偏差補正値ｆ３ｙ、および第４標準偏差補正値ｆ４ｙの積を、放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σ（ノイズ標準偏差σｙ）の値として算出する。
放射線画像Ｇｙに適応するノイズ標準偏差σの情報として算出されたノイズ標準偏差σｙの情報は、標準偏差算出部３１Ａからノイズ低減処理部３３へ送信される。ノイズ標準偏差σが算出されることによりステップＳ６の工程は完了する。なおステップＳ６Ａ～Ｓ６Ｅを行う順番は適宜変更してよい。
ステップＳ７（ノイズ低減処理）
被検体Ｍの放射線画像Ｇに適応するノイズ標準偏差σの情報がノイズ低減処理部３３に送信されると、ノイズ低減処理部３３は、標準偏差算出部３１Ａが算出したノイズ標準偏差σ（ここではノイズ標準偏差σｙ）の情報と、ユーザが設定した３つのパラメータとを用いて、放射線画像Ｇｙに対してＮＬＭフィルタ処理を行う。図１７に示されるように、ノイズ低減処理部３３によってＮＬＭフィルタ処理が行われることにより、放射線画像Ｇｙからノイズ低減画像Ｈｙが生成される。以上の工程により、撮像条件Ｑｙおよび再構成条件Ｒｙによる一連のＰＥＴ撮影が終了する。以下、異なる撮像条件または再構成条件における診断を要する場合は適宜ステップＳ３からステップＳ７の工程を繰り返し、被検体Ｍに対するＰＥＴ撮影を完了する。
＜実施形態の構成による効果＞
（第１項）本実施形態に係る画像処理方法は、被写体の放射線データに対して再構成処理を行って前記被写体の放射線画像を再構成する再構成過程と、前記被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出するカウント数算出過程と、予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する標準偏差算出過程と、前記被写体の放射線画像に対して、前記標準偏差算出過程で算出されたノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うノイズ低減処理過程と、を備える。
第１項に記載の画像処理方法によれば、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数である基礎ノイズ偏差関数を予め取得しておく。基礎ノイズ偏差関数は、予め取得された関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められる。そして再構成過程において被写体の放射線画像を再構成した後、カウント数算出過程において、被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出する。
標準偏差算出過程では、当該被写体領域のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することにより、被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差が算出される。基礎ノイズ偏差関数は、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数であるので、被写体領域のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することによって、被写体の放射線画像に適切なノイズ標準偏差の値を迅速に算出できる。予め取得されている基礎ノイズ偏差関数にカウント数を代入するという単純な操作によってノイズ標準偏差の値を特定できるので、ノイズ標準偏差の特定に要する時間を大きく短縮できるとともにユーザの負担を軽減できる。
ノイズ低減処理過程では、標準偏差算出過程で算出されたノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行う。標準偏差算出過程では、ＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差のパラメータが求められるので、ノイズ低減処理過程におけるＮＬＭフィルタ処理の精度を向上させることができる。
また従来のＮＬＭフィルタ処理では、放射線画像のカウント数に応じて適切なノイズ標準偏差のパラメータが異なる。そして放射線画像の撮像条件が異なると、放射線画像のカウント数も異なる。そのため従来では撮像条件を変更して放射線画像を生成する度に、変更された撮像条件に応じて、試行錯誤しつつノイズ標準偏差のパラメータを特定する必要があった。
一方、本実施形態に係る画像処理方法では、放射線画像のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することでノイズ標準偏差を算出する。基礎ノイズ偏差関数は、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数であるので、カウント数が変更された場合であっても変更後のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することで、当該変更後のカウント数に応じたノイズ標準偏差の値が迅速に算出される。従って、撮像条件を頻繁に変更して多数の放射線画像を撮影する場合であっても、撮影条件を変更するたびに試行錯誤しつつノイズ標準偏差のパラメータを特定するという操作が不要となる。その結果、撮像条件を頻繁に変更しつつＮＬＭフィルタ処理によるノイズ低減処理を行う場合、さらにノイズ低減処理に要する時間の短縮化が可能となり、さらにユーザの負担を低減することができる。
（第２項）また第１項に記載の画像処理方法において、前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000013
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、σ＝σｔの条件を満たす。
第２項に記載の画像処理方法によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。
基礎ノイズ標準偏差σｔおよびノイズ標準偏差σは、σ＝σｔの条件を満たす。また、第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３の各々は定数として求められているので、カウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで基礎ノイズ標準偏差が決定される。そして基礎ノイズ標準偏差とノイズ標準偏差とは等しいので、基礎ノイズ標準偏差が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第３項）また第１項に記載の画像処理方法において、前記標準偏差算出過程は、カウント数の値と基礎ノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差を算出する基礎ノイズ標準偏差算出過程と、再構成処理のパラメータ値と標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている標準偏差補正関数に前記再構成過程における前記再構成処理のパラメータ値を代入することにより前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を算出する補正値算出過程と、
前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記補正値算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する補正演算過程と、
を備える
第３項に記載の画像処理方法によれば、基礎ノイズ標準偏差を補正した値をノイズ標準偏差として算出する。すなわち基礎ノイズ偏差関数に加えて、標準偏差補正関数を予め取得しておく。標準偏差補正関数は、再構成処理のパラメータ値と標準偏差補正値とが対応する関数である。
補正値算出過程では、被写体の放射線画像に行う再構成処理のパラメータ値を標準偏差補正関数に代入することによって、被写体の放射線画像における標準偏差補正値が算出される。補正演算過程では、基礎ノイズ標準偏差を標準偏差補正値で補正することにより、被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差が算出される。
このような構成では、撮像条件によって変化するカウント数のみならず、再構成処理条件によって変化する再構成処理のパラメータ値を、ノイズ標準偏差を算出する要素として含んでいる。そのため、放射線画像の撮像条件が変化する場合のみならず、放射線画像の再構成処理条件が変化する場合であっても、変化後の再構成処理条件の下で生成された放射線画像に適したノイズ標準偏差の値が迅速に算出される。よって、再構成処理条件を頻繁に変更する場合であっても、精度が高いＮＬＭフィルタ処理を迅速に実行することができる。
（第４項）また第３項に記載の画像処理方法において、前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数を含み、前記補正値算出過程は、前記第１補正関数に前記再構成過程における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第４項に記載の画像処理方法によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第１補正関数を含む。第１補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理における反復数の値に応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理における反復数が変化した場合であっても、当該変化後の反復数に対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理における反復数を変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第５項）また第４項に記載の画像処理方法において、前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000014
の数式で算出され、
前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
Figure 2024015834000015
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000016
の条件を満たすことを特徴とする。
第５項に記載の画像処理方法によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第１標準偏差補正値ｆ１は、（２）式で表される第１補正関数を用いて算出される。第１補正関数は反復数ｉを変数とする関数であり、第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２によって、反復数ｉを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（２）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における反復数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第１標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第１補正関数における反復数ｉの項に対して、被写体の放射線画像における反復数の値を代入することで、第１標準偏差補正値ｆ１を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１を用いて、（３）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第６項）また第３項に記載の画像処理方法において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数を含み、
前記補正値算出過程は、
前記第２補正関数に前記再構成過程におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第２標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第６項に記載の画像処理方法によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第２補正関数を含む。第２補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理におけるサブセット数の値に応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理におけるサブセット数が変化した場合であっても、当該変化後のサブセット数に対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理におけるサブセット数を変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第７項）また第６項に記載の画像処理方法において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000017
の数式で算出され、
前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
Figure 2024015834000018
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000019
の条件を満たす。
第７項に記載の画像処理方法によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第２標準偏差補正値ｆ２は、（４）式で表される第２補正関数を用いて算出される。第２補正関数はサブセット数ｓを変数とする関数であり、第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２によって、サブセット数ｓを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（４）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるサブセット数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第２標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第２補正関数におけるサブセット数ｓの項に対して、被写体の放射線画像におけるサブセット数の値を代入することで、第２標準偏差補正値ｆ２を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第２標準偏差補正値ｆ２を用いて、（７）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第２標準偏差補正値ｆ２が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第８項）また第３項に記載の画像処理方法において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数を含み、
前記補正値算出過程は、
前記第３補正関数に前記再構成過程における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第３標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第８項に記載の画像処理方法によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第３補正関数を含む。第３補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理における緩和パラメータに応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理における緩和パラメータが変化した場合であっても、当該変化後の緩和パラメータに対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理における緩和パラメータを変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第９項）また第８項に記載の画像処理方法において、前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000020
の数式で算出され、
前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
Figure 2024015834000021
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000022
の条件を満たす。
第９項に記載の画像処理方法によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第３標準偏差補正値ｆ３は、（６）式で表される第３補正関数を用いて算出される。第３補正関数は緩和パラメータｒを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、緩和パラメータｒを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（６）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における緩和パラメータおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第３標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第３補正関数における緩和パラメータｒの項に対して、被写体の放射線画像における緩和パラメータを代入することで、第３標準偏差補正値ｆ３を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第３標準偏差補正値ｆ３を用いて、（７）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第３標準偏差補正値ｆ３が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第１０項）また第３項に記載の画像処理方法において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
前記補正値算出過程は、
前記第４補正関数に前記再構成過程におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第４標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第１０項に記載の画像処理方法によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第４補正関数を含む。第４補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理におけるボクセルサイズに応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理におけるボクセルサイズが変化した場合であっても、当該変化後のボクセルサイズに対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理におけるボクセルサイズを変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第１１項）また第１０項に記載の画像処理方法において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000023
の数式で算出され、
前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
Figure 2024015834000024
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000025
の条件を満たす。
第１１項に記載の画像処理方法によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第４標準偏差補正値ｆ４は、（８）式で表される第４補正関数を用いて算出される。第４補正関数はボクセルサイズｖを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、ボクセルサイズｖを含む項の傾き、ボクセルサイズｖを含む項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（８）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるボクセルサイズおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第４標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第４補正関数におけるボクセルサイズｖの項に対して、被写体の放射線画像におけるボクセルサイズを代入することで、第４標準偏差補正値ｆ４を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第４標準偏差補正値ｆ４を用いて、（９）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第４標準偏差補正値ｆ４が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第１２項）また第３項に記載の画像処理方法において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数、および再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
前記補正値算出過程は、
前記第１補正関数に前記再構成過程における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、前記第２補正関数に前記再構成過程におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、前記第３補正関数に前記再構成過程における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、前記第４補正関数に前記再構成過程におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算過程は、
前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値と第２標準偏差補正値と第３標準偏差補正値と第４標準偏差補正値とを用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する
第１２項に記載の画像処理方法によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第１補正関数、第２補正関数、第３補正関数、および第４補正関数を含む。第１補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数である。第２補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数である。第３補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数である。第４補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数である。
この場合、再構成処理における反復数、サブセット数、緩和パラメータ、およびボクセルサイズに応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理における反復数などの各種パラメータ値が変化した場合であっても、当該変化後の各パラメータ値に対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理における各種パラメータ値を変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第１３項）また第１２項に記載の画像処理方法において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000026
の数式で算出され、
前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
Figure 2024015834000027
の数式で算出され、
前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
Figure 2024015834000028
の数式で算出され、
前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
Figure 2024015834000029
の数式で算出され、
前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
Figure 2024015834000030
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000031
の条件を満たす。
第１３項に記載の画像処理方法によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第１標準偏差補正値ｆ１は、（２）式で表される第１補正関数を用いて算出される。第１補正関数は反復数ｉを変数とする関数であり、第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２によって、反復数ｉを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（２）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における反復数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第１標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第１補正関数における反復数ｉの項に対して、被写体の放射線画像における反復数の値を代入することで、第１標準偏差補正値ｆ１を迅速に決定できる。
第２標準偏差補正値ｆ２は、（４）式で表される第２補正関数を用いて算出される。第２補正関数はサブセット数ｓを変数とする関数であり、第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２によって、サブセット数ｓを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（４）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるサブセット数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第２標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第２補正関数におけるサブセット数ｓの項に対して、被写体の放射線画像におけるサブセット数の値を代入することで、第２標準偏差補正値ｆ２を迅速に決定できる。
第３標準偏差補正値ｆ３は、（６）式で表される第３補正関数を用いて算出される。第３補正関数は緩和パラメータｒを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、緩和パラメータｒを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（６）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における緩和パラメータおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第３標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第３補正関数における緩和パラメータｒの項に対して、被写体の放射線画像における緩和パラメータを代入することで、第３標準偏差補正値ｆ３を迅速に決定できる。
第４標準偏差補正値ｆ４は、（８）式で表される第４補正関数を用いて算出される。第４補正関数はボクセルサイズｖを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、ボクセルサイズｖを含む項の傾き、ボクセルサイズｖを含む項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（８）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるボクセルサイズおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第４標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第４補正関数におけるボクセルサイズｖの項に対して、被写体の放射線画像におけるボクセルサイズを代入することで、第４標準偏差補正値ｆ４を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１と第２標準偏差補正値ｆ２と第３標準偏差補正値ｆ３と第４標準偏差補正値ｆ４とを用いて、（１０）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔ、第１標準偏差補正値ｆ１、第２標準偏差補正値ｆ２、第３標準偏差補正値ｆ３、および第４標準偏差補正値ｆ４が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第１４項）本実施形態に係る画像処理装置は、放射線撮影が行われた被写体の放射線データに対して再構成処理を行って前記被写体の放射線画像を再構成する再構成処理部と、
前記被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出するカウント数算出部と、
予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する標準偏差算出部と、
前記被写体の放射線画像に対して、前記標準偏差算出部が算出したノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うノイズ低減処理部と、
を備える。
第１４項に記載の画像処理装置によれば、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数である基礎ノイズ偏差関数を予め取得しておく。基礎ノイズ偏差関数は、予め取得された関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められる。そして再構成処理部において被写体の放射線画像を再構成した後、カウント数算出部において、被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出する。
標準偏差算出部は、当該被写体領域のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することにより、被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。基礎ノイズ偏差関数は、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数であるので、被写体領域のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することによって、被写体の放射線画像に適切なノイズ標準偏差の値を迅速に算出できる。予め取得されている基礎ノイズ偏差関数にカウント数を代入するという単純な操作によってノイズ標準偏差の値を特定できるので、ノイズ標準偏差の特定に要する時間を大きく短縮できるとともにユーザの負担を軽減できる。
ノイズ低減処理部は、標準偏差算出部が算出したノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行う。標準偏差算出部によって、ＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差のパラメータが求められるので、ノイズ低減処理部が実行するＮＬＭフィルタ処理の精度を向上させることができる。
また従来のＮＬＭフィルタ処理では、放射線画像のカウント数に応じて適切なノイズ標準偏差のパラメータが異なる。そして放射線画像の撮像条件が異なると、放射線画像のカウント数も異なる。そのため従来では撮像条件を変更して放射線画像を生成する度に、変更された撮像条件に応じて、試行錯誤しつつノイズ標準偏差のパラメータを特定する必要があった。
一方、本実施形態に係る画像処理装置では、放射線画像のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することでノイズ標準偏差を算出する。基礎ノイズ偏差関数は、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数であるので、カウント数が変更された場合であっても変更後のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することで、当該変更後のカウント数に応じたノイズ標準偏差の値が迅速に算出される。従って、撮像条件を頻繁に変更して多数の放射線画像を撮影する場合であっても、撮影条件を変更するたびに試行錯誤しつつノイズ標準偏差のパラメータを特定するという操作が不要となる。その結果、撮像条件を頻繁に変更しつつＮＬＭフィルタ処理によるノイズ低減処理を行う場合、さらにノイズ低減処理に要する時間の短縮化が可能となり、さらにユーザの負担を低減することができる。
（第１５項）また第１４項に記載の画像処理装置において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000032
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理部に用いられるノイズ標準偏差σは、σ＝σｔの条件を満たす。
第１５項に記載の画像処理装置によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。
基礎ノイズ標準偏差σｔおよびノイズ標準偏差σは、σ＝σｔの条件を満たす。また、第１カウントモデル係数ａ１、第２カウントモデル係数ａ２、および第３カウントモデル係数ａ３の各々は定数として求められているので、カウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで基礎ノイズ標準偏差が決定される。そして基礎ノイズ標準偏差とノイズ標準偏差とは等しいので、基礎ノイズ標準偏差が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第１６項）また第１４項に記載の画像処理装置において、
前記標準偏差算出部は、
カウント数の値と基礎ノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差を算出する基礎ノイズ標準偏差算出部と、
再構成処理のパラメータ値と標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている標準偏差補正関数に前記再構成処理における前記再構成処理のパラメータ値を代入することにより前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を算出する補正値算出部と、
前記基礎ノイズ標準偏差算出部が算出した前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記補正値算出部が算出した前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する補正演算部と、を備える。
第１６項に記載の画像処理装置によれば、基礎ノイズ標準偏差を補正した値をノイズ標準偏差として算出する。すなわち基礎ノイズ偏差関数に加えて、標準偏差補正関数を予め取得しておく。標準偏差補正関数は、再構成処理のパラメータ値と標準偏差補正値とが対応する関数である。
補正値算出部は、被写体の放射線画像に行う再構成処理のパラメータ値を標準偏差補正関数に代入することによって、被写体の放射線画像における標準偏差補正値を算出する。補正演算部は、基礎ノイズ標準偏差を標準偏差補正値で補正することにより、被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
このような構成では、撮像条件によって変化するカウント数のみならず、再構成処理条件によって変化する再構成処理のパラメータ値を、ノイズ標準偏差を算出する要素として含んでいる。そのため、放射線画像の撮像条件が変化する場合のみならず、放射線画像の再構成処理条件が変化する場合であっても、変化後の再構成処理条件の下で生成された放射線画像に適したノイズ標準偏差の値が迅速に算出される。よって、再構成処理条件を頻繁に変更する場合であっても、精度が高いＮＬＭフィルタ処理を迅速に実行することができる。
（第１７項）また第１６項に記載の画像処理装置において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数を含み、
前記補正値算出部は、
前記第１補正関数に前記再構成処理における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第１７項に記載の画像処理装置によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第１補正関数を含む。第１補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理における反復数の値に応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理における反復数が変化した場合であっても、当該変化後の反復数に対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理における反復数を変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第１８項）また第１７項に記載の画像処理装置において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000033
の数式で算出され、
前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
Figure 2024015834000034
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000035
の条件を満たす。
第１８項に記載の画像処理装置によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第１標準偏差補正値ｆ１は、（２）式で表される第１補正関数を用いて算出される。第１補正関数は反復数ｉを変数とする関数であり、第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２によって、反復数ｉを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（２）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における反復数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第１標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第１補正関数における反復数ｉの項に対して、被写体の放射線画像における反復数の値を代入することで、第１標準偏差補正値ｆ１を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１を用いて、（３）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第１９項）また第１６項に記載の画像処理装置において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数を含み、
前記補正値算出部は、
前記第２補正関数に前記再構成処理におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第２標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する
第１９項に記載の画像処理装置によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第２補正関数を含む。第２補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理におけるサブセット数の値に応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理におけるサブセット数が変化した場合であっても、当該変化後のサブセット数に対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理におけるサブセット数を変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第２０項）また第１９項に記載の画像処理装置において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000036
の数式で算出され、
前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
Figure 2024015834000037
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000038
の条件を満たす。
第２０項に記載の画像処理装置によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第２標準偏差補正値ｆ２は、（４）式で表される第２補正関数を用いて算出される。第２補正関数はサブセット数ｓを変数とする関数であり、第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２によって、サブセット数ｓを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（４）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるサブセット数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第２標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第２補正関数におけるサブセット数ｓの項に対して、被写体の放射線画像におけるサブセット数の値を代入することで、第２標準偏差補正値ｆ２を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第２標準偏差補正値ｆ２を用いて、（５）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第２標準偏差補正値ｆ２が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第２１項）また第１６項に記載の画像処理装置において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数を含み、
前記補正値算出部は、
前記第３補正関数に前記再構成処理における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第３標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第２１項に記載の画像処理装置によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第３補正関数を含む。第３補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理における緩和パラメータに応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理における緩和パラメータが変化した場合であっても、当該変化後の緩和パラメータに対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理における緩和パラメータを変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第２２項）また第２１項に記載の画像処理装置において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000039
の数式で算出され、
前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
Figure 2024015834000040
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000041
の条件を満たす。
第２２項に記載の画像処理装置によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第３標準偏差補正値ｆ３は、（６）式で表される第３補正関数を用いて算出される。第３補正関数は緩和パラメータｒを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、緩和パラメータｒを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（６）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における緩和パラメータおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第３標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第３補正関数における緩和パラメータｒの項に対して、被写体の放射線画像における緩和パラメータを代入することで、第３標準偏差補正値ｆ３を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第３標準偏差補正値ｆ３を用いて、（７）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第３標準偏差補正値ｆ３が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第２３項）また第１６項に記載の画像処理装置において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
前記補正値算出部は、
前記第４補正関数に前記再構成処理におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第４標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第２３項に記載の画像処理装置によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第４補正関数を含む。第４補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数である。この場合、再構成処理におけるボクセルサイズに応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理におけるボクセルサイズが変化した場合であっても、当該変化後のボクセルサイズに対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理におけるボクセルサイズを変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第２４項）また第２３項に記載の画像処理装置において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000042
の数式で算出され、
前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
Figure 2024015834000043
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000044
の条件を満たす。
第２４項に記載の画像処理装置によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第４標準偏差補正値ｆ４は、（８）式で表される第４補正関数を用いて算出される。第４補正関数はボクセルサイズｖを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、ボクセルサイズｖを含む項の傾き、ボクセルサイズｖを含む項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（８）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるボクセルサイズおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第４標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第４補正関数におけるボクセルサイズｖの項に対して、被写体の放射線画像におけるボクセルサイズを代入することで、第４標準偏差補正値ｆ４を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第４標準偏差補正値ｆ４を用いて、（９）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔと第４標準偏差補正値ｆ４が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第２５項）また第１６項に記載の画像処理装置において、
前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数、および再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
前記補正値算出部は、
前記第１補正関数に前記再構成処理における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、前記第２補正関数に前記再構成処理におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、前記第３補正関数に前記再構成処理における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、前記第４補正関数に前記再構成処理におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
前記補正演算部は、
前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値と第２標準偏差補正値と第３標準偏差補正値と第４標準偏差補正値とを用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。
第２５項に記載の画像処理装置によれば、予め取得されている標準偏差補正関数は第１補正関数、第２補正関数、第３補正関数、および第４補正関数を含む。第１補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数である。第２補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数である。第３補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数である。第４補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数である。
この場合、再構成処理における反復数、サブセット数、緩和パラメータ、およびボクセルサイズに応じて、基礎ノイズ標準偏差が補正されてノイズ標準偏差が算出される。そのため、被写体の放射線画像の再構成処理における反復数などの各種パラメータ値が変化した場合であっても、当該変化後の各パラメータ値に対応する、ＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差の値が算出される。すなわち再構成処理における各種パラメータ値を変化させて新たに放射線画像を生成する場合であっても、当該新たな放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理を迅速かつ精度良く実行できる。
（第２６項）また第２５項に記載の画像処理装置において、
前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
Figure 2024015834000045
の数式で算出され、
前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
Figure 2024015834000046
の数式で算出され、
前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
Figure 2024015834000047
の数式で算出され、
前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
Figure 2024015834000048
の数式で算出され、
前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
Figure 2024015834000049
の数式で算出され、
前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
Figure 2024015834000050
の条件を満たす。
第２６項に記載の画像処理装置によれば、基礎ノイズ標準偏差σｔは（１）式で表される基礎ノイズ偏差関数を用いて算出される。基礎ノイズ偏差関数はカウント数Ｎを変数とする関数であり、第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３によって、カウント数Ｎの項の傾き、カウント数Ｎの項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（１）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差がどのような値であっても、基礎ノイズ偏差関数を適切に定めることができる。そして基礎ノイズ偏差関数におけるカウント数Ｎの項に対して、被写体の放射線画像におけるカウント数の値を代入することで、基礎ノイズ標準偏差σｔを迅速に決定できる。
第１標準偏差補正値ｆ１は、（２）式で表される第１補正関数を用いて算出される。第１補正関数は反復数ｉを変数とする関数であり、第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２によって、反復数ｉを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（２）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における反復数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第１標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第１補正関数における反復数ｉの項に対して、被写体の放射線画像における反復数の値を代入することで、第１標準偏差補正値ｆ１を迅速に決定できる。
第２標準偏差補正値ｆ２は、（４）式で表される第２補正関数を用いて算出される。第２補正関数はサブセット数ｓを変数とする関数であり、第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２によって、サブセット数ｓを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（４）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるサブセット数およびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第２標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第２補正関数におけるサブセット数ｓの項に対して、被写体の放射線画像におけるサブセット数の値を代入することで、第２標準偏差補正値ｆ２を迅速に決定できる。
第３標準偏差補正値ｆ３は、（６）式で表される第３補正関数を用いて算出される。第３補正関数は緩和パラメータｒを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、緩和パラメータｒを含む項の傾き、およびｙ切片が特定される。そのため（６）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々における緩和パラメータおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第３標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第３補正関数における緩和パラメータｒの項に対して、被写体の放射線画像における緩和パラメータを代入することで、第３標準偏差補正値ｆ３を迅速に決定できる。
第４標準偏差補正値ｆ４は、（８）式で表される第４補正関数を用いて算出される。第４補正関数はボクセルサイズｖを変数とする関数であり、第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２によって、ボクセルサイズｖを含む項の傾き、ボクセルサイズｖを含む項の次数、およびｙ切片が特定される。そのため（８）式を用いることによって、関数算出用放射線画像の各々におけるボクセルサイズおよびノイズ標準偏差がどのような値であっても、第４標準偏差補正値を適切に定めることができる。そして第４補正関数におけるボクセルサイズｖの項に対して、被写体の放射線画像におけるボクセルサイズを代入することで、第４標準偏差補正値ｆ４を迅速に決定できる。
ノイズ標準偏差σの値は、基礎ノイズ標準偏差σｔと第１標準偏差補正値ｆ１と第２標準偏差補正値ｆ２と第３標準偏差補正値ｆ３と第４標準偏差補正値ｆ４とを用いて、（１０）式によって算出される。よって、基礎ノイズ標準偏差σｔ、第１標準偏差補正値ｆ１、第２標準偏差補正値ｆ２、第３標準偏差補正値ｆ３、および第４標準偏差補正値ｆ４が決定されることによって、当該被写体の放射線画像に対するＮＬＭフィルタ処理に適したノイズ標準偏差σの値が定まる。よって、ノイズ標準偏差の算出に要する演算をより単純化および短縮化できる。
（第２７項）本実施形態に係る核医学診断装置は、被写体を透過した放射線を検出して放射線データを出力する放射線検出器と、請求項１４ないし請求項２６のいずれかに記載の画像処理装置と、を備える。
第２７項に記載の核医学診断装置によれば、画像処理装置において、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数である基礎ノイズ偏差関数を予め取得しておく。基礎ノイズ偏差関数は、予め取得された関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められる。そして再構成処理部において被写体の放射線画像を再構成した後、カウント数算出部において、被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出する。
標準偏差算出部は、当該被写体領域のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することにより、被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する。基礎ノイズ偏差関数は、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数であるので、被写体領域のカウント数を基礎ノイズ偏差関数に代入することによって、被写体の放射線画像に適切なノイズ標準偏差の値を迅速に算出できる。予め取得されている基礎ノイズ偏差関数にカウント数を代入するという単純な操作によってノイズ標準偏差の値を特定できるので、ノイズ標準偏差の特定に要する時間を大きく短縮できるとともにユーザの負担を軽減できる。
ノイズ低減処理部は、標準偏差算出部が算出したノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行う。標準偏差算出部によって、ＮＬＭフィルタ処理に適切なノイズ標準偏差のパラメータが求められるので、ノイズ低減処理部が実行するＮＬＭフィルタ処理の精度を向上させることができる。
＜他の実施例＞
なお、今回開示された実施例は、すべての点で例示であって制限的なものではない。本発明の範囲は、特許請求の範囲、並びに、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。例として、本発明は下記のように変形実施することができる。
（１）上述した各実施例において、基礎ノイズ標準偏差モデルＰａを推定する手法は、散布図Ｖを生成する方法に限ることはない。すなわち、カウント数Ｎの値を特定することによって基礎ノイズ標準偏差σｔを特定できるモデル（関数）として基礎ノイズ標準偏差モデルＰａを推定できる手法であれば、適宜の手法を用いてよい。また、散布図Ｖにおいて、カウント数Ｎがｘ軸に対応しているとともにノイズ標準偏差σがｙ軸に対応している構成に限られない。散布図Ｖにおいて、ｘ軸に対応するパラメータおよびｙ軸に対応するパラメータは適宜変更してよい。これは補正ノイズ標準偏差モデルＰｂ～Ｐｅを推定する手法についても同様であり、散布図ＶＡ～ＶＤを生成する方法に限ることはない。また、散布図ＶＡ～ＶＤにおいて、ｘ軸に対応するパラメータおよびｙ軸に対応するパラメータは適宜変更してよい。
（２）上述した実施例６において、実施例２～５の全てを組み合わせた特徴について説明したが、実施例２～５のうち一部を組み合わせた特徴であってもよい。一例として、実施例２および実施例４を組み合わせた特徴であってもよい。
当該実施例２および実施例４を組み合わせた特徴を有する場合、再構成処理のパラメータ値として、反復数ｉと緩和パラメータｒとを用いる。そして実施例２および実施例４を組み合わせた構成では、図１４に示される実施例６のステップＳＡに係るフローチャートにおいて、ステップＳＡ３～ＳＡ４、およびステップＳＡ７～ＳＡ８の工程が省略される。また図１５に示される実施例６のステップＳ６に係るフローチャートにおいて、ステップＳ６ＣおよびステップＳ６Ｅが省略される。
（３）上述した各実施例において、モデル推定用画像群ＬはファントムＦを被写体とする画像に限られない。モデル推定用画像群Ｌを構成する各画像は、被検体Ｍを例とする生体を被写体としてもよいし、ファントムＦ以外の物体を被写体としてもよい。
（４）上述した実施例において、検出部７は５つの検出器リング９がｘ方向に積層された構造となっているが、ｘ方向に並ぶ検出器リング９の数は適宜変更してよい。検出器リング９はｘ方向について単層となっている構成であってもよいし、２以上の検出器リング９がｘ方向に積層されていてもよい。
（５）上述した実施例において、核医学診断装置としてＰＥＴ装置を例にとって説明したが、再構成処理によって放射線画像Ｇを生成する装置であればＰＥＴ装置に限定されない。一例として、ＳＰＥＣＴ装置（SPECT: Single Photon Emission Computed Tomography）などにも適用できる。
１ …ＰＥＴ装置
２ …天板
３ …ベッド装置
４ …開口部
５ …ガントリ
７ …検出部
９ …検出器リング
１１ …放射線検出器
１３ …データ収集部
１５ …画像処理装置
１７ …画像生成部
１９ …入力部
２１ …表示部
２３ …記憶部
２５ …モデル推定部
２７ …再構成処理部
２９ …カウント数算出部
３１ …標準偏差算出部
３３ …ノイズ低減処理部
３５ …基礎モデル推定部
３７ …補正モデル推定部
３９ …再構成値算出部
４１ …基礎偏差算出部
４３ …補正値算出部
４５ …補正演算部
Ｍ …被検体
Ｆ …ファントム
Ｐ …ノイズ偏差モデル
Ｐａ …基礎ノイズ偏差モデル
Ｐｂ …補正ノイズ偏差モデル
Ｐｃ …補正ノイズ偏差モデル
Ｐｄ …補正ノイズ偏差モデル
Ｐｅ …補正ノイズ偏差モデル
ｆ …標準偏差補正値
Ｎ …カウント数
Ｇ …再構成画像
Ｈ …ノイズ低減画像
Ｌ …モデル推定用画像群
ｉ …反復数
ｓ …サブセット数
ｒ …緩和パラメータ
ｖ …ボクセルサイズ

Claims (27)

  1. 被写体の放射線データに対して再構成処理を行って前記被写体の放射線画像を再構成する再構成過程と、
    前記被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出するカウント数算出過程と、
    予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する標準偏差算出過程と、
    前記被写体の放射線画像に対して、前記標準偏差算出過程で算出されたノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うノイズ低減処理過程と、
    を備える画像処理方法。
  2. 請求項１に記載の画像処理方法において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000051
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、σ＝σｔの条件を満たすことを特徴とする画像処理方法。
  3. 請求項１に記載の画像処理方法において、
    前記標準偏差算出過程は、
    カウント数の値と基礎ノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差を算出する基礎ノイズ標準偏差算出過程と、
    再構成処理のパラメータ値と標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている標準偏差補正関数に前記再構成過程における前記再構成処理のパラメータ値を代入することにより前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を算出する補正値算出過程と、
    前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記補正値算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する補正演算過程と、
    を備える画像処理方法。
  4. 請求項３に記載の画像処理方法において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数を含み、
    前記補正値算出過程は、
    前記第１補正関数に前記再構成過程における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理方法。
  5. 請求項４に記載の画像処理方法において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000052
    の数式で算出され、
    前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
    Figure 2024015834000053
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000054
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理方法。
  6. 請求項３に記載の画像処理方法において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数を含み、
    前記補正値算出過程は、
    前記第２補正関数に前記再構成過程におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第２標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理方法。
  7. 請求項６に記載の画像処理方法において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000055
    の数式で算出され、
    前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
    Figure 2024015834000056
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000057
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理方法。
  8. 請求項３に記載の画像処理方法において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数を含み、
    前記補正値算出過程は、
    前記第３補正関数に前記再構成過程における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第３標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理方法。
  9. 請求項８に記載の画像処理方法において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000058
    の数式で算出され、
    前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
    Figure 2024015834000059
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000060
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理方法。
  10. 請求項３に記載の画像処理方法において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
    前記補正値算出過程は、
    前記第４補正関数に前記再構成過程におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算過程は、前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第４標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理方法。
  11. 請求項１０に記載の画像処理方法において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000061
    の数式で算出され、
    前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
    Figure 2024015834000062
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000063
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理方法。
  12. 請求項３に記載の画像処理方法において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数、および再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
    前記補正値算出過程は、
    前記第１補正関数に前記再構成過程における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、前記第２補正関数に前記再構成過程におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、前記第３補正関数に前記再構成過程における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、前記第４補正関数に前記再構成過程におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算過程は、
    前記基礎ノイズ標準偏差算出過程において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値と第２標準偏差補正値と第３標準偏差補正値と第４標準偏差補正値とを用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理方法。
  13. 請求項１２に記載の画像処理方法において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000064
    の数式で算出され、
    前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
    Figure 2024015834000065
    の数式で算出され、
    前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
    Figure 2024015834000066
    の数式で算出され、
    前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
    Figure 2024015834000067
    の数式で算出され、
    前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
    Figure 2024015834000068
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理過程におけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000069
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理方法。
  14. 放射線撮影が行われた被写体の放射線データに対して再構成処理を行って前記被写体の放射線画像を再構成する再構成処理部と、
    前記被写体の放射線画像における被写体領域のカウント数を算出するカウント数算出部と、
    予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から、カウント数の値とノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する標準偏差算出部と、
    前記被写体の放射線画像に対して、前記標準偏差算出部が算出したノイズ標準偏差を用いてＮＬＭフィルタ処理を行うノイズ低減処理部と、
    を備える画像処理装置。
  15. 請求項１４に記載の画像処理装置において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000070
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理部に用いられるノイズ標準偏差σは、σ＝σｔの条件を満たすことを特徴とする画像処理装置。
  16. 請求項１４に記載の画像処理装置において、
    前記標準偏差算出部は、
    カウント数の値と基礎ノイズ標準偏差の値とが対応する関数として予め取得されている基礎ノイズ偏差関数に前記被写体領域のカウント数を代入することにより前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差を算出する基礎ノイズ標準偏差算出部と、
    再構成処理のパラメータ値と標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている標準偏差補正関数に前記再構成処理における前記再構成処理のパラメータ値を代入することにより前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を算出する補正値算出部と、
    前記基礎ノイズ標準偏差算出部が算出した前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記補正値算出部が算出した前記被写体の放射線画像における標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する補正演算部と、
    を備える画像処理装置。
  17. 請求項１６に記載の画像処理装置において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数を含み、
    前記補正値算出部は、
    前記第１補正関数に前記再構成処理における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理装置。
  18. 請求項１７に記載の画像処理装置において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000071
    の数式で算出され、
    前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
    Figure 2024015834000072
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000073
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理装置。
  19. 請求項１６に記載の画像処理装置において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数を含み、
    前記補正値算出部は、
    前記第２補正関数に前記再構成処理におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第２標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理装置。
  20. 請求項１９に記載の画像処理装置において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000074
    の数式で算出され、
    前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
    Figure 2024015834000075
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000076
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理装置。
  21. 請求項１６に記載の画像処理装置において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数を含み、
    前記補正値算出部は、
    前記第３補正関数に前記再構成処理における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第３標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理装置。
  22. 請求項２１に記載の画像処理装置において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000077
    の数式で算出され、
    前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
    Figure 2024015834000078
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000079
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理装置。
  23. 請求項１６に記載の画像処理装置において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
    前記補正値算出部は、
    前記第４補正関数に前記再構成処理におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算部は、前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第４標準偏差補正値を用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理装置。
  24. 請求項２３に記載の画像処理装置において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000080
    の数式で算出され、
    前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
    Figure 2024015834000081
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000082
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理装置。
  25. 請求項１６に記載の画像処理装置において、
    前記標準偏差補正関数は、再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第１補正関数、再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第２補正関数、再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第３補正関数、および再構成処理におけるボクセルサイズと第４標準偏差補正値とが対応する関数として予め取得されている第４補正関数を含み、
    前記補正値算出部は、
    前記第１補正関数に前記再構成処理における反復数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第１標準偏差補正値を算出し、前記第２補正関数に前記再構成処理におけるサブセット数を代入することにより前記被写体の放射線画像における第２標準偏差補正値を算出し、前記第３補正関数に前記再構成処理における緩和パラメータを代入することにより前記被写体の放射線画像における第３標準偏差補正値を算出し、前記第４補正関数に前記再構成処理におけるボクセルサイズを代入することにより前記被写体の放射線画像における第４標準偏差補正値を算出し、
    前記補正演算部は、
    前記基礎ノイズ標準偏差算出部において算出された前記被写体の放射線画像における基礎ノイズ標準偏差に対し、前記被写体の放射線画像における前記第１標準偏差補正値と第２標準偏差補正値と第３標準偏差補正値と第４標準偏差補正値とを用いて補正することによって、前記被写体の放射線画像におけるノイズ標準偏差を算出する画像処理装置。
  26. 請求項２５に記載の画像処理装置において、
    前記基礎ノイズ偏差関数において基礎ノイズ標準偏差σｔは、前記被写体領域のカウント数Ｎ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の各々におけるカウント数とノイズ標準偏差との関係から求められた第１カウントモデル係数ａ１と第２カウントモデル係数ａ２と第３カウントモデル係数ａ３を用いて、
    Figure 2024015834000083
    の数式で算出され、
    前記第１標準偏差補正値ｆ１は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における反復数ｉ、予め定められた基準反復数ｉｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における反復数と第１標準偏差補正値との関係から求められた第１反復数モデル係数ｂ１と第２反復数モデル係数ｂ２とを用いて、
    Figure 2024015834000084
    の数式で算出され、
    前記第２標準偏差補正値ｆ２は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるサブセット数ｓ、予め定められた基準サブセット数ｓｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理におけるサブセット数と第２標準偏差補正値との関係から求められた第１サブセットモデル係数ｃ１と第２サブセットモデル係数ｃ２とを用いて、
    Figure 2024015834000085
    の数式で算出され、
    前記第３標準偏差補正値ｆ３は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理における緩和パラメータｒ、予め定められた基準緩和パラメータｒｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における緩和パラメータと第３標準偏差補正値との関係から求められた第１緩和パラメータモデル係数ｄ１と第２緩和パラメータモデル係数ｄ２とを用いて、
    Figure 2024015834000086
    の数式で算出され、
    前記第４標準偏差補正値ｆ４は、前記被写体の放射線データに対する再構成処理におけるボクセルサイズｖ、予め定められた基準ボクセルサイズｖｂａｓｅ、および予め取得された複数の関数算出用放射線画像の再構成処理における基準ボクセルサイズと第４標準偏差補正値との関係から求められた第１ボクセルサイズモデル係数ｅ１と第２ボクセルサイズモデル係数ｅ２と第３ボクセルサイズモデル係数ｅ３とを用いて、
    Figure 2024015834000087
    の数式で算出され、
    前記ノイズ低減処理部においておけるノイズ標準偏差σは、
    Figure 2024015834000088
    の条件を満たすことを特徴とする画像処理装置。
  27. 被写体を透過した放射線を検出して放射線データを出力する放射線検出器と、
    請求項１４ないし請求項２６のいずれかに記載の画像処理装置と、を備えることを特徴とする核医学診断装置。

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