JPWO2018061659A1

JPWO2018061659A1 - 振動絶縁装置

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Publication number: JPWO2018061659A1
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Inventors: 多聞山▲崎▼
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Abstract

本発明に係る振動絶縁装置は、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、第１容積室および第２容積室の有効断面積Ａ_e、第１端部フランジおよび第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、オリフィスにおける制動媒体の有効流体慣性Ｌ、弾性要素の剛性ｋ_S、および振動絶縁を作用させる上限周波数ω_r、について、合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、あらかじめ定められた関係を満たしている。

Description

この発明は、支持体と被支持体との間の振動伝達を抑制する振動絶縁装置に関する。

外部振動や衝撃に対して性能劣化や損傷等のリスクがある精密機器を操作または設置する場合に、これらの外部入力から精密機器を保護するために、振動絶縁装置を適用することがある。

振動絶縁装置とは、一般に粘弾性を有する素材や部材から構成される装置であり、外部入力源と精密機器との荷重伝達経路に挿入されることで、精密機器への荷重入力を低減する機能、すなわち振動絶縁機能を果たす。

ここで、一般的な振動絶縁装置として、２要素型振動絶縁装置が知られている。２要素型振動絶縁装置は、弾性要素と減衰要素とを並列結合し、これらを用いて精密機器をベース面に対して支持するものである。

２要素型振動絶縁装置では、高周波帯域においてベース面の強制変位に対する精密機器の応答変位の利得が１未満となる振動絶縁機能が発現し、遮断周波数以降のロールオフが−２０ｄＢ／ｄｅｃとなることが知られている。なお、−２０ｄＢ／ｄｅｃとは、１ｄｅｃａｄｅあたりのロールオフが−２０ｄＢであることを示す。

このような振動絶縁装置では、通常弾性要素の剛性を低く設定することで、振動絶縁装置の性能評価指標である振動絶縁特性の向上を図る。これは、共振および遮断周波数の低周波化によって、特定周波数における振動伝達率を低減することができるためである。

しかしながら、一般に精密機器の支持剛性は、精密機器の空間安定性や整定性、または振動絶縁装置の強度を考慮した場合に、高剛性であるほうが実用上有利となることが多い。そのため、現実的には剛性の下限値が存在し、この下限値により振動絶縁特性を一定以上に向上させることができないという問題があった。

そこで、この問題を解決するために、３要素型振動絶縁装置が提案されている。３要素型振動絶縁装置は、２要素型振動絶縁装置の減衰要素に対して、２次弾性要素を直列に挿入したものである。３要素型振動絶縁装置では、遮断周波数以降のロールオフが−４０ｄＢ／ｄｅｃとなり、２要素型振動絶縁装置に比して優れた振動絶縁効果を示すことが知られている。

これにより、支持剛性を維持しながら振動伝達率を低減することができる。また別の観点では特定周波数における振動伝達率を維持したまま、精密機器の支持剛性を向上させることが可能となる。そのため、高剛性かつ高絶縁の振動絶縁装置を実現することができる。

以上のように、振動絶縁装置は、実用上高剛性かつ高絶縁であることが好ましく、そのためには、高周波ロールオフのスロープが急峻であることが望ましい。そこで、３要素型振動絶縁装置の他にも、さまざまな受動方式の振動絶縁装置が提案されている（例えば、特許文献１、２参照）。

具体的には、特許文献１に記載の振動絶縁装置は、２つのチャンバをオリフィスで結合し、内部に封入された粘性流体を流動させることで減衰効果を得るものである。この振動絶縁装置は、前述した３要素型振動絶縁装置において、減衰要素と２次弾性要素との間に有効流体質量を追加した物理モデルで表されるものである。

この振動絶縁装置では、チャンバ断面積とオリフィス断面積との比によって、有効流体質量を調整することができる。また、この振動絶縁装置において、減衰および絶縁性能を向上させるように断面積比を調整することで、少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現している。

また、特許文献２に記載の振動絶縁装置は、ベローズからなる防振機構を力学的に直列に２段連結するものである。この振動絶縁装置では、２つのベローズを同心円上に配置することで、寸法を維持しながら−８０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現している。

特表２００７−５３１８５２号公報特開２００９−１７４６０４号公報

しかしながら、特許文献１に記載の振動絶縁装置では、減衰および絶縁性能を向上させるように断面積比を調整することで、少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現すると記載されているが、具体的な調整方法が開示されておらず、−６０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現できるという理論的根拠に欠けるという問題がある。

また、特許文献２に記載の振動絶縁装置では、少なくとも２つの防振機構が必要となり、内部構造が複雑化するという問題がある。さらに、２段の防振機構間の接続部に存在する有限の中間質量により、振動絶縁装置の性能評価指標である振動伝達特性上に２次の共振が現れ、振動絶縁効果が劣化するという問題もある。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、部品の追加による装置の大型化や複雑化を回避しつつ、単一の受動要素のみで最大−８０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現することができる振動絶縁装置を得ることを目的とする。

この発明に係る振動絶縁装置は、弾性要素と減衰要素とを並列結合した振動絶縁装置であって、減衰要素は、それぞれ体積コンプライアンスを有する第１容積室および第２容積室と、第１容積室の端部に接続された第１端部フランジと、第２容積室の端部に接続された第２端部フランジと、第１容積室と第２容積室とを連結するオリフィスが設けられた中間フランジと、第１容積室、第２容積室、中間フランジ、第１端部フランジおよび第２端部フランジで形成される閉空間に封入された制動媒体と、第１端部フランジと第２端部フランジとを剛に連結する連結支柱と、を有し、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、第１容積室および第２容積室の有効断面積Ａ_e、第１端部フランジおよび第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、オリフィスにおける制動媒体の有効流体慣性Ｌ、弾性要素の剛性ｋ_S、および振動絶縁を作用させる上限周波数ω_r、について、合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、次式（１）の関係を満たす

ものである。

この発明に係る振動絶縁装置によれば、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、第１容積室および第２容積室の有効断面積Ａ_e、第１端部フランジおよび第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、オリフィスにおける制動媒体の有効流体慣性Ｌ、弾性要素の剛性ｋ_S、および振動絶縁を作用させる上限周波数ω_r、について、合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、あらかじめ定められた関係を満たしている。
そのため、部品の追加による装置の大型化や複雑化を回避しつつ、単一の受動要素のみで最大−８０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現することができる。

この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置を示す斜視図である。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置を示す断面図である。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置の簡略化した内部構造を示す概念図である。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置の動作原理を示す概念図である。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置の流体ダンパを示す等価回路である。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置を示す力学モデルである。従来の振動絶縁装置とこの発明の振動絶縁装置との数値例を示す表である。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、無減衰と仮定した場合の振動伝達特性を示すグラフである。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、減衰を考慮した場合の振動伝達特性を示すグラフである。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、負剛性を実現するばねを例示する概念図である。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置における負剛性ばねの荷重−変位曲線、または負体積コンプライアンス容積室の圧力−体積変化曲線を示すグラフである。この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、負剛性を示す円柱型ばねを例示する概念図である。この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、無減衰と仮定した場合の振動伝達特性を示すグラフである。この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、減衰を考慮した場合の振動伝達特性を示すグラフである。この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、負体積コンプライアンスを実現する容積室を例示する概念図である。この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、負体積コンプライアンスを実現するベローズ容積室の断面を示す概念図である。この発明の実施の形態３に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が正のときの振動伝達特性を示すグラフである。この発明の実施の形態３に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が負のときの振動伝達特性を示すグラフである。この発明の実施の形態４に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が正のときの振動伝達特性を示すグラフである。この発明の実施の形態４に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が負のときの振動伝達特性を示すグラフである。

以下、この発明に係る振動絶縁装置の好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置を示す斜視図である。図１において、振動絶縁装置１０は円柱形状をなしており、外周円筒１１と内部円柱１２とが、円板状の複数枚の板ばね１３によって弾性接続されている。また、図１には示されていないが、板ばね１３の他にも、流体ダンパによって外周円筒１１と内部円柱１２とが減衰接続されている。

外周円筒１１および内部円柱１２は、いずれか一方が振動源側と接続され、他方が例えば精密機器等の振動を抑制したい側に接続される。ここで、外周円筒１１または内部円柱１２に振動が印加された場合、板ばね１３の弾性により外周円筒１１と内部円柱１２との中心軸方向の振動が吸収され、振動絶縁装置１０は、同方向の振動や荷重の伝達を遮断する。

続いて、図２〜図４を参照しながら、振動絶縁装置１０の内部構造や動作原理について詳細に説明する。図２は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置を示す断面図である。ここでは、振動絶縁装置１０の中心軸を含む平面での断面を示している。図３は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置の簡略化した内部構造を示す概念図である。図４は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置の動作原理を示す概念図である。

図２〜図４において、振動絶縁装置１０は、前述したように、大きく分けて外周円筒１１と内部円柱１２とで構成され、これらが弾性要素を構成する円板状の板ばね１３の積層構造１４によって弾性接続されている。

積層構造１４は、複数の板ばね１３で構成されている。また、隣接する板ばね１３間には、内周用スペーサ６９と外周用スペーサ７０とが、それぞれ挟まれている。各板ばね１３の外周部は、外周円筒１１の一部を構成しており、外周円筒１１の動きと一体となって運動する。さらに、各板ばね１３の内周部は、内部円柱１２の一部を構成しており、内部円柱１２の動きと一体となって運動する。

前述した構成により、板ばね１３は、隣接する内周用スペーサ６９によって挟まれておらず、かつ、隣接する外周用スペーサ７０によっても挟まれていない中央部分が、起歪部７１となる。この起歪部７１は、外周円筒１１と内部円柱１２との中心軸方向の相対変位に対して、弾性的な復元力を呈する。

さらに、前述した構成では、各板ばね１３の起歪部７１同士は、互いに非接触となるため、摩擦力を生じない。したがって、板ばね１３の積層構造１４は、外周円筒１１と内部円柱１２との相対変位に対して、良好な線形ばね特性を示す。

つまり、積層構造１４は、一般的には弾性変形を生じにくく、摩擦力が支配的となる微小変位領域においても、弾性的復元力を示す。

ここで、振動絶縁装置１０では、円板状の板ばね１３の積層構造１４が２つ組み込まれ、理想的には剛な連結支柱１５によって互いに接続されて、外周円筒１１と内部円柱１２との中心軸方向の相対変位に対して、同期して変位するようになっている。

このように、板ばね１３の積層構造１４同士を中心軸方向に一定距離オフセットさせて配置することにより、外周円筒１１と内部円柱１２との相対変位は、より中心軸方向に拘束され、振動絶縁装置１０は、不要な機械共振が抑制された理想的な振動絶縁効果を呈する。

また、減衰要素である流体ダンパ１６は、紙面上下方向に可撓性を有するとともに、一定の体積コンプライアンスを有する第１容積室１７および第２容積室１８を備えている。ここで、体積コンプライアンスを各容積室の体積／体積弾性率と定義する。

また、流体ダンパ１６は、第１容積室１７と第２容積室１８とを紙面上下方向に直列に接続しつつ、間にオリフィス１９を設けた中間フランジ２０、第１容積室１７の上端に接続された上端フランジ（第１端部フランジ）２１、第２容積室１８の下端に接続された下端フランジ（第２端部フランジ）２２、並びに第１容積室１７、第２容積室１８、中間フランジ２０、上端フランジ２１および下端フランジ２２で形成される閉空間に満たされた制動流体（制動媒体）２３を備えている。

流体ダンパ１６は、板ばね１３の積層構造１４と同様に、理想的には剛な連結支柱１５の存在により、外周円筒１１と内部円柱１２との中心軸方向の相対変位に対して、第１容積室１７および第２容積室１８が同期して伸縮し、オリフィス１９を介して制動流体２３の交換を行うようになっている。

また、このとき第１容積室１７および第２容積室１８は、発生する内圧変動とそれぞれが有する体積コンプライアンスとに従って、模式的には図４に示されるような膨張および収縮の挙動を示す。なお、流体ダンパ１６は、最終的に、オリフィス抵抗と流量とで定まる圧力降下分の反力を、減衰力として中心軸方向の相対変位に対して呈する。

ところで、前述した構成の場合には、流体ダンパ１６は、摺動部を持たないため、摩擦力が生じない。

つまり、本発明における流体ダンパ１６は、微小変位領域において、安定した減衰力を提供できる。一方、微小変位領域における通常のピストンシリンダ系の流体ダンパは、有効な変位が装置に対して生じないため、減衰力を提供できない。これに対して、本発明の流体ダンパ１６は、微小領域における安定した減衰力の提供に効果的である。

振動絶縁装置１０は、主に弾性要素である板ばね１３の積層構造１４と、減衰要素である第１容積室１７および第２容積室１８からなる流体ダンパ１６との力学的並列接続によって構成され、それぞれの特性の和が、振動絶縁装置１０の力学的特性となる。

特に、摩擦のない積層構造１４と摩擦のない流体ダンパ１６とを採用することにより、振動絶縁装置１０は、相対変位の大小を問わず、安定な振動絶縁効果を示す。加えて、振動絶縁効果の挙動は、後述する数学モデルにより正確に再現できるため、予測が可能である。

以下、図５を参照しながら、上記構成の振動絶縁装置１０の振動絶縁特性を明らかにするために、数学モデルを導出して説明する。図５は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置の流体ダンパを示す等価回路である。前述した流体ダンパ１６の流体系の挙動は、図５の等価回路２４で表されている。

図５において、等価回路２４は、第１容積室１７の体積コンプライアンス２５と、第２容積室１８の体積コンプライアンス２６と、オリフィス１９における制動流体２３の有効流体慣性２７と、オリフィス１９の流体抵抗２８とで構成されている。

また、図５に記載された各記号について、Ｃ_V1は第１容積室１７の体積コンプライアンス２５を示し、Ｃ_V2は第２容積室１８の体積コンプライアンス２６を示し、Ｌはオリフィス１９における制動流体２３の有効流体慣性２７を示し、Ｒはオリフィス１９の流体抵抗２８を示している。なお、第１容積室１７の体積コンプライアンスＣ_V1と、第２容積室１８の体積コンプライアンスＣ_V2とを合わせたものを、合成体積コンプライアンスＣ_Vと称する。

また、図５において、ｉは振動絶縁装置１０の相対変位により上端フランジ２１が押し出す強制流量を示し、ｉ_V1は第１容積室１７への流量を示し、ｉ_V2は第２容積室１８への流量を示し、ｉ_Oはオリフィス１９への流量を示し、Δｐは制動流体２３のオリフィス１９への流動による圧力降下を示している。

ここで、この等価回路２４を解くことにより、強制流量ｉと圧力降下Δｐとの関係を、次式（１−１）で定式化することができる。

式（１−１）において、

である。

また、式（１−３）〜式（１−６）において、ｓはラプラス演算子を示し、ρは制動流体２３の密度を示し、νは制動流体２３の動粘度を示し、ｌはオリフィス１９の長さを示し、Ａ_Oはオリフィス１９の断面積を示している。

式（１−１）の関係から、流体ダンパ１６の相対速度ｕと流体系からの反力ｆ_Dとの関係式を導出すると、

となり、括弧内が流体ダンパ１６の等価粘性減衰係数ｃ_Dとなる。

式（１−７）において、Ａ_eは第１容積室１７および第２容積室１８の有効断面積を示し、Ａ_Pは上端フランジ２１および下端フランジ２２において、制動流体２３の内圧を受ける受圧面積を示している。

式（１−７）を、式（１−２）〜式（１−６）を用いて書き下すと、

となり、流体系の反力は、２次遅れ系をなすことが分かる。なお、

とおいた。

このような流体系を含む振動絶縁装置１０は、図６の力学モデルで表すことができる。図６は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置を示す力学モデルである。図６において、この力学モデル２９で表される振動絶縁装置１０は、弾性要素２と減衰要素３０とを並列結合し、これらを用いて精密機器４をベース面５に対して支持するものである。

また、図６において、ｍ_Pは精密機器４の質量を示し、ｋ_Sは弾性要素２の軸方向剛性を示し、ｃ_Dは式（１−８）で表される減衰要素３０の等価粘性減衰係数を示し、ｘ_Bは外部入力としてのベース面５の強制変位を示し、ｘ_Pは精密機器４の応答変位を示している。なお、軸方向剛性ｋ_Sには、第１容積室１７および第２容積室１８が有する軸方向剛性が含まれることもある。

また、この力学モデル２９で表される振動絶縁装置１０の振動絶縁特性は、

であり、式（１−８）を用いてこれを書き下すと、

となる。

式（１−１１）から分かるように、図１〜図６で示した典型的な振動絶縁装置１０は、分子、分母の相対次数がｓに対して２次であり、各パラメータの調整なしに設計した場合には、ロールオフでの傾きが−４０ｄＢ／ｄｅｃとなる。また、共振が２つと反共振が１つ現れることも分かる。

この発明の実施の形態１では、式（１−１１）の振動伝達特性で表される振動絶縁装置のうち、

と設定するように調整された振動絶縁装置を開示する。

ここで、Ａ_P、Ａ_e、Ｃ_V、ｋ_Sは通常正の値となることから、この発明の実施の形態１では、負の剛性を呈するようにｋ_Sを選ぶことを意味する。また、式（１−１２）の右辺の絶対値は、第１容積室１７の体積コンプライアンスＣ_V1による軸方向剛性と、第２容積室１８の体積コンプライアンスＣ_V2による軸方向剛性との和を意味する。

したがって、式（１−１２）は、体積コンプライアンスＣ_Vによる容積室の軸方向剛性を相殺するように、弾性要素２の剛性を負の値に調整することを意味する。

式（１−１２）を満たすようにｋ_Sを負の値に調整した場合、振動絶縁装置の振動伝達特性は、

と書き換えられる。

すなわち、分子、分母の相対次数はｓに対して４乗となり、高周波での傾きが−８０ｄＢ／ｄｅｃの従来にない優れた振動絶縁特性が実現される。この効果を確認するために、この発明の実施の形態１の適用前後の振動絶縁特性について、図７で示した表中の数値例を用いて説明する。図７は、従来の振動絶縁装置とこの発明の振動絶縁装置との数値例を示す表である。

図７で示した表中のノミナルｖｅｒ．に示す各パラメータを式（１−１１）に適用した場合、振動絶縁特性は、図８で示した破線３１の特性を示す。図８は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、無減衰と仮定した場合の振動伝達特性を示すグラフである。図８において、破線３１では、高周波ロールオフ３２が−４０ｄＢ／ｄｅｃの傾きであり、さらに機械系共振３３と流体系共振３４との２つが現れることが分かる。

一方、図７で示した表中の負剛性ｖｅｒ．の数値を採用した場合、振動絶縁特性は、図８で示した実線３５の特性を示す。図８において、実線３５では、機械系共振３３が消滅するとともに、高周波ロールオフ３６が−８０ｄＢ／ｄｅｃとなることが確認できる。このように、ｋ_Sを式（１−１２）に示す負剛性へ調整することにより、単一の振動絶縁装置で−８０ｄＢ／ｄｅｃの優れた振動絶縁特性を得ることができる。

なお、図８で示した破線３１および実線３５のグラフは、制動流体２３の動粘度を０として表したものである。そのため、応答曲線の共振３３、３４が大きく盛り上がっているが、実際には、流体の粘性に起因するオリフィス管流抵抗により、流体系共振倍率は、一定以下に抑制される。

このことを確認するために、制動流体２３の動粘度をパラメータとした負剛性ｖｅｒ．の振動伝達特性３７を図９に示す。図９は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、減衰を考慮した場合の振動伝達特性を示すグラフである。

図９において、制動流体２３の動粘度の増大とともに流体系共振３４も次第に抑制される様子が確認され、一定以上の動粘度で共振３４が完全に消滅することが分かる。また、動粘度を過度に増大すると−６０ｄＢ／ｄｅｃとなる帯域３８が広がるものの、いずれ高周波では−８０ｄＢ／ｄｅｃの高周波ロールオフ３６が現れることが分かる。

以上の検討より、この発明の実施の形態１では、付加的な機構やアクティブ要素を追加することなく、−８０ｄＢ／ｄｅｃの高周波ロールオフを実現し、高剛性、高遮断の振動絶縁装置を実現できる。

ここで、具体的な負の剛性を有する弾性要素２の例として、図１０のような板ばね３９が想起される。図１０は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、負剛性を実現するばねを例示する概念図である。

図１０において、板ばね３９は、両端の固定部４０、４１において両端変位が固定されており、中央部４２が山なりに形成されている。このような板ばね３９の中央部４２に、紙面上下方向の荷重を印加したときのばね線図４３、すなわち荷重と変位との履歴を図１１に示す。

図１１は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置における負剛性ばねの荷重−変位曲線、または負体積コンプライアンス容積室の圧力−体積変化曲線を示すグラフである。図１１において、板ばね３９は、非線形特性４４を示すとともに、一定の変位領域において変位と荷重とが逆相関、すなわち負剛性となる領域４５を有している。これは、飛び移り現象として知られる負剛性ばねの典型的特性である。実用上は、例えば負剛性が線形特性となる点４６が動作点となるように、板ばね３９の形状設計を行う。

この他、図１に例示されるような円筒状の振動絶縁装置１０のように、円筒状の弾性要素２を形成する必要があるときは、図１２中の円筒状弾性要素４７に示すように、内部に図１０と同様の山なり形状の中央部４２、および固定部４０、４１に相当する構造を形成すれば、同様の負剛性が実現できる。図１２は、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置において、負剛性を示す円柱型ばねを例示する概念図である。

なお、この発明の実施の形態１は、もっとも単純な形として図６の力学モデルで表される振動絶縁装置のうち、弾性要素２が式（１−１２）の負剛性を持つものとして開示するものであり、上に示す具体的な負剛性ばね構成に限定するものではないことに注意されたい。

このように、この発明の実施の形態１に係る振動絶縁装置は、式（１−１１）の数学モデルで表される振動絶縁装置１０において、弾性要素２の剛性ｋ_Sを式（１−１２）に示す特定の負の値に調整するものである。すなわち、弾性要素２の剛性を特定の負の値に調整することで、伝達関数の分子、分母の相対次数を４に調整でき、付加的な構造やアクチュエータの追加なく、高周波ロールオフを−８０ｄＢ／ｄｅｃに向上できるといった従来にない顕著な効果を奏するものである。

以上のように、実施の形態１によれば、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、第１容積室および第２容積室の有効断面積Ａ_e、第１端部フランジおよび第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、オリフィスにおける制動媒体の有効流体慣性Ｌ、および弾性要素の剛性ｋ_S、について、合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、あらかじめ定められた関係を満たしている。
また、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_Vによる容積室の軸方向剛性を相殺するように、弾性要素の軸方向剛性を負の値に設定されている。
そのため、部品の追加による装置の大型化や複雑化を回避しつつ、単一の受動要素のみで最大−８０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現することができる。

実施の形態２．
この発明の実施の形態２では、式（１−１１）の振動伝達特性で表される振動絶縁装置のうち、

と設定するように調整された振動絶縁装置を開示する。

ここで、Ａ_P、Ａ_e、Ｃ_V、ｋ_Sは通常正の値となることから、この発明の実施の形態２では、負の体積コンプライアンスを呈するようにＣ_Vを選ぶことを意味する。また、式（２−１）の左辺は、第１容積室１７の体積コンプライアンスＣ_V1による軸方向剛性と、第２容積室１８の体積コンプライアンスＣ_V2による軸方向剛性との和を意味する。

したがって、式（２−１）は、弾性要素２の剛性を相殺するように、体積コンプライアンスＣ_Vによる容積室の軸方向剛性を負の値に調整することを意味する。

式（２−１）を満たすようにＣ_Vを負の値に調整した場合、振動絶縁装置の振動伝達特性は、

と書き換えられる。

すなわち、分子、分母の相対次数はｓに対して４乗となり、高周波での傾きが−８０ｄＢ／ｄｅｃの従来にない優れた振動絶縁特性が実現される。この効果を確認するために、この発明の実施の形態２の適用前後の振動絶縁特性について、前述した図７で示した表中の数値例を用いて説明する。

図７で示した表中のノミナルｖｅｒ．に示す各パラメータを式（１−１１）に適用した場合、振動絶縁特性は、図１３で示した破線３１の特性を示す。図１３は、この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、無減衰と仮定した場合の振動伝達特性を示すグラフである。図１３において、破線３１では、高周波ロールオフ３２が−４０ｄＢ／ｄｅｃの傾きであり、さらに機械系共振３３と流体系共振３４との２つが現れることが分かる。

一方、図７で示した表中の負体積コンプライアンスｖｅｒ．の数値を採用した場合、振動絶縁特性は、図１３で示した実線４８の特性を示す。図１３において、実線４８では、流体系共振３４が消滅するとともに、高周波ロールオフ４９が−８０ｄＢ／ｄｅｃとなることが確認できる。このように、Ｃ_Vを式（２−１）に示す負体積コンプライアンスへ調整することにより、単一の振動絶縁装置で−８０ｄＢ／ｄｅｃの優れた振動絶縁特性を得ることができる。

なお、図１３で示した破線３１および実線４８のグラフは、制動流体２３の動粘度を０として表したものである。そのため、応答曲線の共振３３、３４が大きく盛り上がっているが、実際には、流体の粘性に起因するオリフィス管流抵抗により、流体系共振倍率は、一定以下に抑制される。

このことを確認するために、制動流体２３の動粘度をパラメータとした負体積コンプライアンスｖｅｒ．の振動伝達特性５０を図１４に示す。図１４は、この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、減衰を考慮した場合の振動伝達特性を示すグラフである。

図１４において、制動流体２３の動粘度の増大とともに機械系共振３３も次第に抑制される様子が確認され、一定以上の動粘度で共振３３が完全に消滅することが分かる。また、動粘度を過度に増大すると−６０ｄＢ／ｄｅｃとなる帯域５１が広がるものの、いずれ高周波では−８０ｄＢ／ｄｅｃの高周波ロールオフ４９が現れることが分かる。

以上の検討より、この発明の実施の形態２では、付加的な機構やアクティブ要素を追加することなく、−８０ｄＢ／ｄｅｃの高周波ロールオフを実現し、高剛性、高遮断の振動絶縁装置を実現できる。

ここで、具体的な負の体積コンプライアンスを有する容積室の例として、図１５のようなくびれ５２を有する容積室５３が想起される。図１５は、この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、負体積コンプライアンスを実現する容積室を例示する概念図である。

図１５において、この容積室５３では、内外圧差５４が印加された場合、内外圧差５４と容積室５３との体積変化は、図１１で示した非線形特性４４を示すとともに、一定の変位領域において体積変化と内外圧差とが逆相関、すなわち負体積コンプライアンスとなる領域４５が現れる。実用上は、例えば負体積コンプライアンスが線形特性となる点４６が動作点となるように、容積室５３の形状設計を行う。

また、別の例として、ベローズ状の容積室を前提とした場合には、図１６に示したベローズ断面５５のような形状をとればよい。図１６は、この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置において、負体積コンプライアンスを実現するベローズ容積室の断面を示す概念図である。

すなわち、溶接部である各ボーズ５６で挟まれるベローズコア部５７が中央において山なりの形状をなせばよい。これにより、図１０と同様に、内外圧差５８に対して飛び移り現象を生じる負体積コンプライアンスの容積室を得ることができる。

なお、この発明の実施の形態２は、もっとも単純な形として図６の力学モデルで表される振動絶縁装置のうち、容積室が式（２−１）の負体積コンプライアンスを持つものとして開示するものであり、上に示す具体的な負体積コンプライアンスの容積室の構成に限定するものではないことに注意されたい。

このように、この発明の実施の形態２に係る振動絶縁装置は、式（１−１１）の数学モデルで表される振動絶縁装置１０において、負体積コンプライアンスＣ_Vを式（２−１）に示す特定の負の値に調整するものである。すなわち、容積室の体積コンプライアンスを特定の負の値に調整することで、伝達関数の分子、分母の相対次数を４に調整でき、付加的な構造やアクチュエータの追加なく、高周波ロールオフを−８０ｄＢ／ｄｅｃに向上できるといった従来にない顕著な効果を奏するものである。

以上のように、実施の形態２によれば、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、第１容積室および第２容積室の有効断面積Ａ_e、第１端部フランジおよび第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、オリフィスにおける制動媒体の有効流体慣性Ｌ、および弾性要素の剛性ｋ_S、について、合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、あらかじめ定められた関係を満たしている。
また、弾性要素の軸方向剛性を相殺するように、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_Vによる容積室の軸方向剛性を負の値に設定している。
そのため、部品の追加による装置の大型化や複雑化を回避しつつ、単一の受動要素のみで最大−８０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現することができる。

実施の形態３．
前述した実施の形態１において、負の弾性定数、すなわち弾性要素２の剛性ｋ_Sに誤差が生じ、式（１−１２）の等号が厳密に成立しない場合であっても、当該誤差が一定の範囲内であれば、最低でも−６０ｄＢ／ｄｅｃ、最大で−８０ｄＢ／ｄｅｃの優れた振動絶縁特性を実現できる。このことを以下理論的に説明する。

式（１−１１）において、無減衰と仮定すると、振動伝達特性は、

となる。

ここで、分子のみに注目すると、

であり、低周波で一定値ｋ_S、かつ高周波で＋４０ｄＢ／ｄｅｃに漸近する周波数特性を示すことが分かる。

このとき、ｋ_Sおよび分子中括弧式の正負によっては、式（３−１）に有意な反共振が生じる場合があり、振動絶縁特性の様相が大きく変化する。したがって、以下では、反共振の有無により２つのケースに分けて負の弾性定数の許容誤差範囲を明らかにする。

（１）ｋ_S＜０かつｋ_SＣ_V＋Ａ_PＡ_e＞０のとき
この場合には、式（３−２）は零点を持たず、反共振が現れない。このときの振動絶縁特性を示したのが図１７の周波数特性５９である。図１７は、この発明の実施の形態３に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が正のときの振動伝達特性を示すグラフである。

図１７中の凡例は、前述した実施の形態１で開示された負剛性ｋ_Sとの比率を表しており、図１７は、ｋ_Sの絶対値が小さくなる方向にそれぞれ０．１％、１％、１０％の誤差が生じた場合の振動伝達特性を示している。

図１７において、特定の帯域までは実施の形態１の理想特性３５と一致しているが、誤差の増大とともに高周波ロールオフ６０が−４０ｄＢ／ｄｅｃに漸近していく様子が確認できる。ここで、式（３−２）における第１項と第２項とが等しくなる周波数ω_eqにて、高周波ロールオフが＋２０ｄＢ／ｄｅｃ、つまりｓの１乗相当となることに注意する。

すなわち、

のときに分子は＋２０ｄＢ／ｄｅｃ、つまりｓの１乗相当を満たし、その後の帯域で＋４０ｄＢ／ｄｅｃ、つまりｓの２乗へと加速する。

したがって、式（３−１）の振動伝達特性が少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃを満足するのは、分子分母のｓに関する相対次数が３次となる

の帯域に限定されることが分かる。

逆に、−６０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現したい帯域が０からω_rと要求された場合、当該絶縁性能を実現する条件は、

となり、すなわち、

の範囲で負の弾性定数、すなわち弾性要素２の剛性ｋ_Sを設計すれば、ω_rまでの帯域において、少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃ、最大で−８０ｄＢ／ｄｅｃの振動絶縁性能が達成できる。

（２）ｋ_S＜０かつｋ_SＣ_V＋Ａ_PＡ_e＜０のとき
この場合には、式（３−２）は零点を有し、反共振が現れる。このときの振動絶縁特性を示したのが図１８の周波数特性６１である。図１８は、この発明の実施の形態３に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が負のときの振動伝達特性を示すグラフである。

図１８中の凡例は、前述した実施の形態１で開示された負剛性ｋ_Sとの比率を表しており、図１８は、ｋ_Sの絶対値が大きくなる方向にそれぞれ０．１％、１％、１０％の誤差が生じた場合の振動伝達特性を示している。

図１８において、特定の帯域までは実施の形態１の理想特性３５と一致しているが、中間周波数で反共振６２が現れるとともに、誤差の増大に従って高周波ロールオフ６３が−４０ｄＢ／ｄｅｃに漸近していく様子が確認できる。

ここで注目すべき点として、反共振６２までは、少なくとも実施の形態１の理想特性３５か、それを上回る性能を確保していることである。したがって、このケースでは、反共振６２までの帯域で少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃを満たすということが言える。

また、反共振点、つまり零点ω_zeroは、

より、

であり、すなわち、

の範囲で振動絶縁装置６０ｄＢ／ｄｅｃ以上が保たれる。

逆に、０からω_rまでの帯域で−６０ｄＢ／ｄｅｃを求められる場合には、零点を当該周波数よりも高く設定するよう

の範囲で負の弾性定数、すなわち弾性要素２の剛性ｋ_Sを設計すればよい。

すなわち、

が、当実施の形態の効果が保証される負の弾性定数、すなわち弾性要素２の剛性ｋ_Sの範囲となる。

以上、これらのケース（１）、（２）の検討より、括弧式は、

すなわち、

の範囲であれば、ω_rまでの帯域において、少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃ以上、最大で−８０ｄＢ／ｄｅｃの振動絶縁特性を実現でき、新たな機構やアクティブ要素の追加なく優れた振動絶縁装置を提供できる。

このように、この発明の実施の形態３に係る振動絶縁装置は、式（１−１１）の数学モデルで表される振動絶縁装置１０において、弾性要素２の剛性ｋ_Sを式（３−１３）に示す特定範囲の負の値に調整するものである。すなわち、弾性要素２の剛性を特定範囲の負の値に調整することで、付加的な構造やアクチュエータの追加なく、特定の周波数範囲の振動絶縁特性を、最低で−６０ｄＢ／ｄｅｃ、最大で−８０ｄＢ／ｄｅｃに向上できるといった従来にない顕著な効果を奏するものである。

以上のように、実施の形態３によれば、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、第１容積室および第２容積室の有効断面積Ａ_e、第１端部フランジおよび第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、オリフィスにおける制動媒体の有効流体慣性Ｌ、弾性要素の剛性ｋ_S、および振動絶縁を作用させる上限周波数ω_r、について、合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、あらかじめ定められた関係を満たしている。
そのため、部品の追加による装置の大型化や複雑化を回避しつつ、単一の受動要素のみで最大−８０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現することができる。

実施の形態４．
前述した実施の形態２において、負の体積コンプライアンスＣ_Vに誤差が生じ、式（２−１）の等号が厳密に成立しない場合であっても、当該誤差が一定の範囲内であれば、最低でも−６０ｄＢ／ｄｅｃ、最大で−８０ｄＢ／ｄｅｃの優れた振動絶縁特性を実現できる。このことを以下理論的に説明する。

実施の形態３と同様に、式（３−１）、式（３−２）において、分子中括弧式の正負によっては、式（３−１）に有意な反共振が生じる場合があり、振動絶縁特性の様相が大きく変化する。したがって、以下でも、反共振の有無により２つのケースに分けて負の体積コンプライアンスＣ_Vの許容誤差範囲を明らかにする。

（１）ｋ_S＞０、かつ、ｋ_SＣ_V＋Ａ_PＡ_e＞０のとき
この場合には、式（３−２）は零点を有し、反共振が現れる。このときの振動絶縁特性を示したのが図１９の周波数特性６４である。図１９は、この発明の実施の形態４に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が正のときの振動伝達特性を示すグラフである。

図１９中の凡例は、前述した実施の形態２で開示された負体積コンプライアンスＣ_Vとの比率を表しており、図１９は、Ｃ_Vの絶対値が小さくなる方向にそれぞれ０．１％、１％、１０％の誤差が生じた場合の振動伝達特性を示している。

図１９において、特定の帯域までは実施の形態２の理想特性４８と一致しているが、中間周波数で反共振６５が現れるとともに、誤差の増大に従って高周波ロールオフ６６が−４０ｄＢ／ｄｅｃに漸近していく様子が確認できる。

ここで注目すべき点として、反共振６５までは、少なくとも実施の形態２の理想特性４８か、それを上回る性能を確保していることである。したがって、このケースでは、反共振６５までの帯域で少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃを満たすということが言える。

また、反共振点、つまり零点ω_zeroは、

より、

であり、すなわち、

の範囲で振動絶縁装置６０ｄＢ／ｄｅｃ以上が保たれる。

の範囲で負の体積コンプライアンスＣ_Vを設計すればよい。

すなわち、

が、当実施の形態の効果が保証される負の体積コンプライアンスＣ_Vの範囲となる。

（２）ｋ_S＞０、かつ、ｋ_SＣ_V＋Ａ_PＡ_e＜０のとき
この場合には、式（３−２）は零点を持たず、反共振が現れない。このときの振動絶縁特性を示したのが図２０の周波数特性６７である。図２０は、この発明の実施の形態４に係る振動絶縁装置において、式（３−２）の括弧式が負のときの振動伝達特性を示すグラフである。

図２０中の凡例は、前述した実施の形態２で開示された負体積コンプライアンスＣ_Vとの比率を表しており、図２０は、Ｃ_Vの絶対値が大きくなる方向にそれぞれ０．１％、１％、１０％の誤差が生じた場合の振動伝達特性を示している。

図２０において、特定の帯域までは実施の形態２の理想特性４８と一致しているが、誤差の増大とともに高周波ロールオフ６８が−４０ｄＢ／ｄｅｃに漸近していく様子が確認できる。ここで、式（３−２）における第１項と第２項とが等しくなる周波数ω_eqにて、高周波ロールオフが＋２０ｄＢ／ｄｅｃ、つまりｓの１乗相当となることに注意する。

すなわち、

の帯域に限定されることが分かる。

となり、すなわち、

の範囲で負の体積コンプライアンスＣ_Vを設計すれば、ω_rまでの帯域において、少なくとも−６０ｄＢ／ｄｅｃ、最大で−８０ｄＢ／ｄｅｃの振動絶縁性能が達成できる。

すなわち、

このように、この発明の実施の形態４に係る振動絶縁装置は、式（１−１１）の数学モデルで表される振動絶縁装置１０において、負体積コンプライアンスＣ_Vを式（４−１１）に示す特定範囲の負の値に調整するものである。すなわち、負体積コンプライアンスを特定範囲の負の値に調整することで、付加的な構造やアクチュエータの追加なく、特定の周波数範囲の振動絶縁特性を、最低で−６０ｄＢ／ｄｅｃ、最大で−８０ｄＢ／ｄｅｃに向上できるといった従来にない顕著な効果を奏するものである。

以上のように、実施の形態４によれば、第１容積室と第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、第１容積室および第２容積室の有効断面積Ａ_e、第１端部フランジおよび第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、オリフィスにおける制動媒体の有効流体慣性Ｌ、弾性要素の剛性ｋ_S、および振動絶縁を作用させる上限周波数ω_r、について、合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、あらかじめ定められた関係を満たしている。
そのため、部品の追加による装置の大型化や複雑化を回避しつつ、単一の受動要素のみで最大−８０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを実現することができる。

２弾性要素、４精密機器、５ベース面、１０振動絶縁装置、１１外周円筒、１２内部円柱、１３板ばね、１４積層構造、１５連結支柱、１６流体ダンパ、１７第１容積室、１８第２容積室、１９オリフィス、２０中間フランジ、２１上端フランジ、２２下端フランジ、２３制動流体。

Claims

弾性要素と減衰要素とを並列結合した振動絶縁装置であって、
前記減衰要素は、
それぞれ体積コンプライアンスを有する第１容積室および第２容積室と、
前記第１容積室の端部に接続された第１端部フランジと、
前記第２容積室の端部に接続された第２端部フランジと、
前記第１容積室と前記第２容積室とを連結するオリフィスが設けられた中間フランジと、
前記第１容積室、前記第２容積室、前記中間フランジ、前記第１端部フランジおよび前記第２端部フランジで形成される閉空間に封入された制動媒体と、
前記第１端部フランジと前記第２端部フランジとを剛に連結する連結支柱と、を有し、
前記第１容積室と前記第２容積室との合成体積コンプライアンスＣ_V、
前記第１容積室および前記第２容積室の有効断面積Ａ_e、
前記第１端部フランジおよび前記第２端部フランジの受圧面積Ａ_P、
前記オリフィスにおける前記制動媒体の有効流体慣性Ｌ、
前記弾性要素の軸方向剛性ｋ_S、および
振動絶縁を作用させる上限周波数ω_r、について、
前記合成体積コンプライアンスＣ_Vおよび前記軸方向剛性ｋ_Sの一方が負の値で、他方が正の値であり、次式（１）の関係を満たす

振動絶縁装置。
前記第１容積室と前記第２容積室との前記合成体積コンプライアンスＣ_Vによる容積室の軸方向剛性を相殺するように、前記弾性要素の軸方向剛性を負の値に設定する
請求項１に記載の振動絶縁装置。
前記弾性要素の軸方向剛性を相殺するように、前記第１容積室と前記第２容積室との前記合成体積コンプライアンスＣ_Vによる容積室の軸方向剛性を負の値に設定する
請求項１に記載の振動絶縁装置。