JP7352272B2

JP7352272B2 - 除振装置

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Publication number: JP7352272B2
Application number: JP2019035019A
Authority: JP
Inventors: 卓実佐々木; 弘基長
Original assignee: THE UNIVERSITY OF KITAKYUSHU
Current assignee: THE UNIVERSITY OF KITAKYUSHU
Priority date: 2018-03-08
Filing date: 2019-02-27
Publication date: 2023-09-28
Anticipated expiration: 2039-02-27
Also published as: JP2019158141A

Description

本発明は、除振装置に関する。

非特許文献１には、複数のコイルばね、または座屈後のはり構造やローラー機構等を用いた上下方向の除振装置が記載され、それぞれの装置の理論解析や一部の装置の実験的性能検証結果が記載されている。
非特許文献２には、てこの原理を利用した変位拡大機構、または複数のコイルばね、座屈後のはり構造、ローラー機構、円錐振り子等を用いた上下方向および水平方向の除振装置が記載され、それぞれの概要や特徴が記載されている。
非特許文献３には、形状記憶合金線材のばねを用いた水平方向免震装置の地震応答解析と設計指針が記載されている。ばねとしては、円環ばねと座屈ばねが記載されており、それぞれのばねの復元力特性と、それらを用いた免震装置の免震効果を実験的に検証した結果が記載されている。

S-T Park著、外１名、「負剛性のパラメータ最適化のための方法（Techniques for optimizing parameters of negative stiffness）」、Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part C: Journal of Mechanical Engineering Science、（英国）、英国機械学会(Institution of Mechanical Engineers)、2007年、第221巻、p．505-511 R.A. Ibrahim著、「非線形振動絶縁器の最近の進展（Recent advances in nonlinear passive vibration isolators) 」、（蘭国）、Journal of Sound and Vibration、エルゼビア（Elsevier）、2008年、第314巻、p．371-452 山下義隆、外３名、「形状記憶合金ばねを用いた免震装置の地震応答解析と設計指針の提案」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、2007年、第73巻、第727号、p．68-75

非特許文献１に記載の除振装置は、装置の機構（幾何学的配置）を調整することで、負剛性特性を発生させている。この際、水平に配置したばねの上下方向位置を除振対象の静的変位に応じて正確に調整する必要がある。また、正確なピン支持機構を実現する必要があるなど、装置は複雑かつ大型化する場合が多い。
非特許文献２に記載の除振装置は、座屈後のはり構造を利用した装置もあるが、ここでも正確なピン支持機構の実現が必要である。また、その他の装置も含めて装置は複雑かつ大型化する場合が多い。
非特許文献３に記載の免震装置は、座屈後形状記憶合金の復元力の漸軟非線形性を用いて免震を行っている。この際、水平方向変位に対する復元力は常に正の勾配（正剛性）を示しているため、固有振動数の低減化効果、すなわち除振性能は限られたものとなっている。
本発明は、簡易な構造の除振装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明は、除振対象物に加わる振動を抑制するための第１の弾性体と、
座屈後の静的復元挙動が負剛性特性を示し、前記除振対象物に加わる前記振動を抑制するための第２の弾性体（ただし、前記第２の弾性体の長手方向が前記振動の方向に対して直交するように配置されているものを除く。）と、を備え、前記第２の弾性体が、単一の座屈モードで変形する除振装置である。

請求項２に記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記第２の弾性体が、超弾性特性を有する形状記憶合金である。

請求項３に記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記第２の弾性体が、擬弾性特性を有する形状記憶合金である

請求項４に記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記第２の弾性体が、チタンとニッケルの合金である。

請求項５に記載の発明は、請求項２～４のいずれか１項に記載の発明において、前記第２の弾性体が、板状の形状記憶合金である。

請求項６に記載の発明は、請求項５記載の発明において、前記第１の弾性体のばね定数が、前記負剛性を相殺できる大きさに設定されている。

請求項７に記載の発明は、請求項６記載の発明において、前記振動の方向が上下方向であり、前記除振対象物を上下方向に案内する案内部を備えている。

本発明によれば、簡易な構造の除振装置を提供できる。

本発明の第１の実施の形態に係る除振装置の構成図である。同除振装置が備える形状記憶合金の静的復元力の計測を示す説明図である。同除振装置が備える形状記憶合金の静的復元力を示すグラフである。同除振装置の変位又は加速度の伝達率の周波数応答を示すグラフである。超弾性特性を有する形状記憶合金の材料特性である。座屈後特性のＦＥＭ解析の行程を示す説明図であり、（Ａ）～（Ｅ）は、それぞれ、初期状態、ステップ１、ステップ２、ステップ３及びステップ４を示す説明図である。マルテンサイト誘起ひずみが座屈後特性に及ぼす影響を示すグラフであって、（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ、マルテンサイト誘起ひずみが異なる５種類の材料特性モデル及び各材料特性モデルを用いた場合の座屈シミュレーション結果である。ヤング率が座屈後特性に及ぼす影響を示すグラフであって、（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ、ヤング率が異なる４種類の材料特性モデル及び各材料特性モデルを用いた場合の座屈シミュレーション結果である。プラトー領域における剛性値が座屈後特性に及ぼす影響を示すグラフであって、（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ、プラトー領域における剛性値が異なる５種類の材料特性モデル及び各材料特性モデルを用いた場合の座屈シミュレーション結果である。（Ａ）は、マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍを固定しヤング率Ｅとプラトー領域における剛性値Ｅpとの差ΔＥが同一となる３種類の材料特性モデルであり、（Ｂ）は、各材料特性モデルを用いた場合の座屈シミュレーション結果である。本発明の第２の実施の形態に係る除振装置の構成図である。

続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態につき説明し、本発明の理解に供する。なお、図において、説明に関連しない部分は図示を省略する場合がある。

〔第１の実施の形態〕
本発明の第１の実施の形態に係る除振装置１０は、振動源（不図示）が除振対象物１２に対して与える上下方向の振動（図１に示す矢印参照）を抑制できる。
除振装置１０は、図１に示すように、フレーム２０、リニアガイド１４、コイルばね１６及び形状記憶合金１８を備えている。

フレーム２０は、リニアガイド１４、コイルばね１６及び形状記憶合金１８を取り付けるための金属製の部材である。

リニアガイド１４（案内部の一例）は、除振対象物１２を上下方向に案内できる。
なお、案内部はリニアガイド１４に限定されるものではない。

コイルばね１６（第１の弾性体の一例）は、例えば引張コイルばねである。コイルばね１６の一端はフレーム２０に取り付けられ、他端は除振対象物１２の上面に取り付けられており、除振対象物１２に加わる振動を抑制できる。
なお、第１の弾性体はコイルばね１６に限定されるものではない。

形状記憶合金１８（第２の弾性体の一例）は、振動源によって与えられる振動の方向に伸縮し、圧縮されると座屈変形する板状の形状記憶合金であり、例えばチタン・ニッケル合金（Ｔｉ－Ｎｉ系形状記憶合金）である。なお、チタン・ニッケル合金は、チタンとニッケルの合金であり、ニッケル・チタン合金などと呼ばれる場合もある。
ただし、形状記憶合金１８は、チタン・ニッケル合金に限定されるものではない。形状記憶合金１８として、例えば、Ｔｉ－Ｎｂ系形状記憶合金、Ｔｉ－Ａｌ系形状記憶合金、Ｃｕ－Ａｌ系形状記憶合金、Ｃｕ－Ｚｎ系形状記憶合金、Ｆｅ－Ｍｎ－Ｓｉ系形状記憶合金及びＦｅ－Ｎｉ－Ｃｏ－Ａｌ系形状記憶合金が挙げられる。
更に言うと、形状記憶合金１８は、超弾性特性又は擬弾性特性を有していればよい。

形状記憶合金１８は、除振対象物１２の重量によって座屈しており、一端はフレーム２０に、他端は除振対象物１２の下面に取り付けられている。形状記憶合金１８は、除振対象物１２の側の端部がフレーム２０に対して振動方向に変位することによって、除振対象物１２に加わる振動を抑制できる。

ここで、図２に示すように、長さ寸法Ｌ［ｍｍ］の板状の形状記憶合金１８に対して、長手方向の圧縮変位（以後、座屈後静的変位という。）ｘ［ｍｍ］を与え、静的復元力Ｆ［Ｎ］を計測すると、図３に示すような計測結果が得られる。図３において、横軸は無次元変位に１００を乗じた値ｘ／Ｌ×１００［％］であり、縦軸は静的復元力Ｆ［Ｎ］である。この静的復元力は、座屈前後で復元力の勾配（剛性）が大きく異なる。さらに、座屈後、変形して形状が回復するまでの挙動（以後、静的復元挙動という。）がヒステリシス特性を示すことに加え、座屈後に傾きが負勾配となる領域が存在し、負剛性特性を示す。
なお、形状記憶合金１８は、同図３に示すように、環境温度（３０℃、４０℃、５０℃、６０℃及び７０℃）に応じて異なった復元力特性及び負剛性特性を示す。

従って、除振装置１０は、形状記憶合金１８の負剛性を前述のコイルばね１６が相殺することによって、上下方向（振動方向）の剛性をゼロに近づけ、システムの固有振動数をより低減できる。上下方向（振動方向）の剛性をゼロに近づけるためにも、コイルばね１６のばね定数は、形状記憶合金１８の負剛性を相殺できる大きさＫに設定されていることが好ましい。なお、ここに言う「相殺」とは、厳密な意味での相殺ではない。即ち、「相殺」とは、設計上又は製造上の誤差が許容され、「実質的な相殺」という意味である（以下、同様）。
付言すると、ばね定数を大きさＫに設定することに代えて、形状記憶合金の温度を制御することにより剛性をゼロに近づけることも可能である。

次に、除振装置１０の除振性能を示す実施例を示し、本発明の第１の実施の形態に係る除振装置１０の効果をより具体的に説明する。

発明者らは、除振装置１０の除振性能を確認するため、除振対象物１２を支持する除振装置１０（図１参照）のフレーム２０に対し、加振器（不図示）を用いて外乱（周波数２Ｈｚ～１００Ｈｚの調和外乱）を与え、フレーム２０及び除振対象物１２の変位又は加速度をそれぞれ計測することによって、伝達率を算出した。

試験条件は以下の通りである。
（１）除振対象物１２の質量：２，４９４ｇ
（２）形状記憶合金１８（株式会社吉見製作所製）：ニッケル（５５．５ｗｔ％）及びチタン（４５．５ｗｔ％）の合金であって、真直状に形状記憶させた板材（寸法１１０ｍｍ×５．５ｍｍ×０．５ｍｍ）
（３）コイルばね１６のばね定数：０．０８３Ｎ／ｍｍ
（４）形状記憶合金１８の環境温度：７０℃
（５）加振器の加振条件と測定条件：２Ｈｚ～１００Ｈｚの周波数範囲で１Ｈｚ刻みに変位または加速度を測定

外乱の大きさは、加振器の性能による都合上、１６Ｈｚ未満の周波数領域では０．５ｍｍの変位振幅とし、１６Ｈｚ以上の周波数領域では５ｍ／ｓ^２の加速度振幅とした。同じ理由で２Ｈｚ未満の特性は測定不能であった。
また、加振前の状態（静止した状態）で、除振対象物１２の上下方向の静的変位は約１１ｍｍ、すなわち形状記憶合金１８の座屈後静的変位は約１１ｍｍであった。

試験の結果得られた伝達率を図４に示す。同図４の横軸は周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は変位又は加速度の伝達率［ｄＢ］である。
同図４から、このシステムの１次固有振動数は約３Ｈｚであることが分かった。また、１次固有振動数よりも大きい周波数領域においては、伝達率は低下しており、除振されていることが分かった。更に、周波数１００Ｈｚまで共振等はなく良好に除振されていることが分かった。

ここで、本試験の効果を更に確認するため、以下の第１の比較試験及び第２の比較試験を実施した。
第１の比較試験においては、数値計算により、前述の本試験と同じ静的変位（約１１ｍｍ）で除振対象物１２を支持するコイルばね（ばね定数は２．２２Ｎ／ｍ）のみを用いて除振し、固有振動数を求めた。
その結果、固有振動数が約４．７５Ｈｚとなったことから、本除振装置１０により固有振動数がより低減化されていることが明らかとなった。

第２の比較試験においては、本除振装置１０からコイルばね１６を取り除いて形状記憶合金１８のみで本試験の除振対象物１２とは異なる除振対象物を支持し、座屈後復元力が正剛性を示す領域にて固有振動数を測定した。なお、座屈後静的変位は約４ｍｍであり、除振対象物の質量は、２，４８１ｇであった。
その結果、固有振動数は約４Ｈｚとなったことから、本除振装置１０により固有振動数がより低減化される効果が明らかとなった。

以上説明した除振装置１０は、フレーム２０を介して振動源から振動が与えられると形状記憶合金１８が負剛性特性を示す範囲で振動方向に変位し、除振対象物１２に振動が伝わることが抑制される。
従って、本実施の形態に係る除振装置１０によれば、形状記憶合金１８の負剛性特性を利用した簡易な構造で除振対象物１２に加わる振動を抑制できる。

次に、除振装置１０が備える形状記憶合金１８についてのＦＥＭ解析の結果を示し、本発明の第１の実施の形態に係る形状記憶合金１８について更に説明する。

発明者らは、第２の弾性体として適用可能な負剛性特性を有する形状記憶合金１８を確認するため、ＦＥＭ解析による座屈シミュレーションを行った。
ＦＥＭ解析では、長さ５０ｍｍ、厚さ０．４２ｍｍ及び幅７．２ｍｍの板状の材料特性モデルＭを作成した後、モデルＭの材料特性として形状記憶合金の機械的特性データを入力し、座屈解析を行った。今回使用した形状記憶合金の材料特性モデルＭは、引張試験を実施すると、図５に示すようなヒステリシスを伴った変形－回復挙動を示す。ＦＥＭ解析では、このヒステリシスの形状を決定する１）マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍ、２）ヤング率Ｅ及び３）プラトー領域における剛性値Ｅpを変化させ、それぞれの数値が座屈後特性に及ぼす影響について調べた。

座屈後特性の解析の行程は４ステップに分けて行った。
まず初期状態として、図６（Ａ）に示すように、材料下端を固定する。
次のステップ１では、図６（Ｂ）に示すように、材料特性モデルＭの上端に下方向に０．５ｍｍの変位を与える。ここで、現実では完全な鉛直方向の負荷を与えることはほぼ不可能なため、薄板材料を上下方向に圧縮すると必ず座屈するが、ＦＥＭ解析では完全な鉛直方向に負荷を加えるため単純な圧縮変形がシミュレートされ、座屈が起こらない。そこで変位を与えることに加え、座屈させるための外乱として、材料特性モデルＭの中央部の横方向に１０Ｎの力を加える。
ステップ２では、図６（Ｃ）に示すように、外乱のために加えた１０Ｎを取り除く。
ステップ３では、図６（Ｄ）に示すように、この材料特性モデルＭの１０％の長さである５ｍｍの変位を加え座屈させる。
ステップ４では、図６（Ｅ）に示すように、その変位を取り除き座屈のシミュレーションを終える。

ＦＥＭ解析はこのステップ３及びステップ４の最中の材料特性モデルＭの上端の変位と下端（固定端）の反力を出力し、変位と力の関係をグラフとして表示をすることで座屈後特性のシミュレーションを行った。なお、ステップ１及びステップ２は外乱が入るため、解析データには反映しなかった。

ＦＥＭ解析の条件は、表１に示す通りである。

１．マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍを変化させた場合の座屈シミュレーション（ＦＥＭ解析１）
マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍが異なる５種類の材料特性モデル（図７（Ａ）参照）について、それぞれ座屈シミュレーションを行った。
その結果、図７（Ｂ）に示すように、マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍの減少に伴い、座屈中の負剛性の大きさが増加する傾向にあることが分かった。特に、マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍが１．２５％と１．５％の場合は負剛性特性を示さず、通常の金属の座屈挙動と同様の特性を示している。これは座屈によって生じる変形においてマルテンサイト変態が全く起こっていないことが原因であると考えられる。

２．ヤング率Ｅを変化させた場合の座屈シミュレーション（ＦＥＭ解析２）
ヤング率Ｅが異なる４種類の材料特性モデル（図８（Ａ）参照）について、それぞれ座屈シミュレーションを行った。
その結果、図８（Ｂ）に示すように、ヤング率Ｅの増加に伴い負剛性領域が増大することが分かった。またヤング率Ｅが２０ＧＰａの場合は、負剛性特性が現れていなかった。これも、座屈変形中のマルテンサイト変態が行われていないことが原因であると考えられる。

３．プラトー領域における剛性値Ｅpを変化させた場合の座屈シミュレーション（ＦＥＭ解析３）
プラトー領域における剛性値Ｅpが異なる５種類の材料特性モデル（図９（Ａ）参照）について、それぞれ座屈シミュレーションを行った。
その結果、図９（Ｂ）に示すように、剛性値Ｅｐの減少に伴い座屈中の負剛性の大きさが増加する傾向にあることが分かった。また、今回使用したＴｉ－Ｎｉ系形状記憶合金が示す超弾性特性とは異なる、Ｆｅ系形状記憶合金が示す擬弾性特性のような挙動（剛性値Ｅｐが５０ＧＰａの場合の材料特性モデルに近い挙動）においても負剛性特性を発現することが分かった。

４．ヤング率Ｅとプラトー領域における剛性値Ｅpとの差ΔＥを変化させた場合の座屈シミュレーション
発明者らは、前述のＦＥＭ解析１～３の結果から、形状記憶合金の座屈中の負剛性特性の発現の条件は、マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍと、ヤング率Ｅとプラトー領域における剛性値Ｅpとの差ΔＥ（＝Ｅ－Ｅp）の変化であると考えた。
そこで、マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍを０．５％に固定し、ヤング率Ｅ及びプラトー領域における剛性値Ｅpはそれぞれ異なるが差ΔＥは同一の３０ＧＰａとなる３種類の材料特性モデル（図１０（Ａ）参照）について、それぞれ座屈シミュレーションを行った。
その結果、図１０（Ｂ）に示すように、差ΔＥを固定すると、負剛性特性の発現応力は変動するものの、変位－力の関係の形状は同一であることがわかった。このことから、形状記憶合金形状記憶合金の座屈中の負剛性の大きさは、マルテンサイト誘起ひずみε_Ｍの減少及び差ΔＥ（＝Ｅ－Ｅp）の増加により増大することが判明した。

以上説明したＦＥＭ解析の結果、超弾性特性を有する形状記憶合金１８であれば、Ｔｉ－Ｎｉ系形状記憶合金以外の形状記憶合金であっても座屈変形中に負剛性特性を示し、第２の弾性体として適用できることが明らかとなった。
また、擬弾性特性を有する形状記憶合金１８も座屈変形中に負剛性特性を示し、第２の弾性体として適用できることが明らかとなった。

〔第２の実施の形態〕
続いて、本発明の第２の実施の形態に係る除振装置５０について説明する。第１の実施の形態に係る除振装置１０と同一の構成要素については、同じ符号を付して詳しい説明を省略する。
本実施の形態に係る除振装置５０は、図１１に示すように、リニアガイド５２、除振マウント５４、コイルばね５６ａ、５６ｂ及び形状記憶合金５８を備えている。

リニアガイド（案内部の一例）５２は、フレーム６０に固定されている。
除振マウント５４は、除振対象物６２を下側に固定するための部材である。除振マウント５４は、リニアガイド５２によって、上下方向に案内される。

コイルばね（第１の弾性体の一例）５６ａ、５６ｂは、それぞれ例えば引張コイルばねであり、除振対象物６２に加わる振動を抑制できる。コイルばね５６ａ、５６ｂは間隔を空けて配置され、それぞれ一端はフレーム６０に取り付けられ、他端は除振マウント５４に取り付けられている。
コイルばね５６ａ、５６ｂの合成ばね定数は、形状記憶合金５８の負剛性を相殺できる大きさに設定されている。

形状記憶合金５８（第２の弾性体の一例）は、板状の形状記憶合金であり、例えばチタン・ニッケル合金である。
形状記憶合金５８は座屈した状態でコイルばね５６ａ、５６ｂの間に配置されており、一端はフレーム６０に、他端は除振マウント５４に取り付けられている。形状記憶合金５８は、除振マウント５４の側の端部がフレーム６０に対して振動方向に変位することによって除振対象物６２に加わる振動を抑制できる。
形状記憶合金５８の静的復元挙動については、前述の図３に示した通りである。

以上説明した除振装置５０は、フレーム６０を介して振動源６４から振動が与えられると形状記憶合金５８が負剛性特性を示す範囲で振動方向に変位し、除振対象物６２に振動が伝わることが抑制される。
すなわち、除振装置５０は、形状記憶合金５８の負剛性をコイルばね５６ａ、５６ｂが相殺することによって、振動方向の剛性をゼロに近づけ、システムの固有振動数をより低減するように機能する。
従って、本実施の形態に係る除振装置５０によれば、形状記憶合金５８の負剛性特性を利用した簡易な構造で除振対象物６２に加わる振動を抑制できる。

以上、本発明の実施の形態を説明したが、本発明は、上記した形態に限定されるものでなく、要旨を逸脱しない条件の変更等は全て本発明の適用範囲である。
前述の実施の形態において、振動源による振動方向は上下方向であったが、この振動方向は限定されるものではなく、例えば水平方向であってもよい。
また、第２の弾性体は、板状の形状記憶合金に限定されるものではなく、座屈後の静的復元挙動が負剛性特性を示すものであれば、任意の弾性体でよい。

１０除振装置
１２除振対象物
１４リニアガイド
１６コイルばね
１８形状記憶合金
２０フレーム
５０除振装置
５２リニアガイド
５４除振マウント
５６ａ、５６ｂコイルばね
５８形状記憶合金
６０フレーム
６２除振対象物
６４振動源
Ｍ材料特性モデル

Claims

除振対象物に加わる振動を抑制するための第１の弾性体と、
座屈後の静的復元挙動が負剛性特性を示し、前記除振対象物に加わる前記振動を抑制するための第２の弾性体（ただし、前記第２の弾性体の長手方向が前記振動の方向に対して直交するように配置されているものを除く。）と、を備え、
前記第２の弾性体が、単一の座屈モードで変形する除振装置。
請求項１記載の除振装置において、
前記第２の弾性体が、超弾性特性を有する形状記憶合金である除振装置。
請求項１記載の除振装置において、
前記第２の弾性体が、擬弾性特性を有する形状記憶合金である除振装置。
請求項１記載の除振装置において、
前記第２の弾性体が、チタンとニッケルの合金である除振装置。
請求項２～４のいずれか１記載の除振装置において、
前記第２の弾性体が、板状の形状記憶合金である除振装置。
請求項５記載の除振装置において、
前記第１の弾性体のばね定数が、前記形状記憶合金の負剛性特性を相殺できる大きさに設定されている除振装置。
請求項６記載の除振装置において、
前記振動の方向が上下方向であり、
前記除振対象物を上下方向に案内する案内部を備えた除振装置。