WO2019064669A1 - 振動伝播抑制装置 - Google Patents

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WO2019064669A1
WO2019064669A1 PCT/JP2018/017544 JP2018017544W WO2019064669A1 WO 2019064669 A1 WO2019064669 A1 WO 2019064669A1 JP 2018017544 W JP2018017544 W JP 2018017544W WO 2019064669 A1 WO2019064669 A1 WO 2019064669A1
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vibration
fluid
volume chamber
vibration propagation
orifice
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多聞 山▲崎▼
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三菱電機株式会社
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    • F16F15/022—Suppression of vibrations of non-rotating, e.g. reciprocating systems; Suppression of vibrations of rotating systems by use of members not moving with the rotating systems using dampers and springs in combination
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    • F16M2200/08—Foot or support base

Definitions

  • the present invention relates to a vibration propagation suppression device that protects a precision instrument by reducing external vibration input.
  • the vibration isolation device is a device that is generally composed of an elastic material or member, and is inserted into the load transfer path between the external input source and the precision device to reduce the load input to the precision device. Perform a function.
  • FIG. 12 is a diagram showing a dynamic model of a conventional one-stage vibration isolation apparatus
  • FIG. 13 is a diagram for explaining a method of improving vibration transfer characteristics in the conventional one-stage vibration isolation apparatus.
  • is taken along the vertical axis
  • the normalized frequency ⁇ ⁇ taken logarithmically is taken along the horizontal axis.
  • the most common conventional vibration isolation device is referred to as a single-stage vibration isolation device for convenience.
  • the conventional one-stage vibration isolation apparatus 100 is configured by connecting an elastic element 101 and a damping element 102 in parallel.
  • the precision instrument 120 is supported by a conventional one-stage vibration isolator 100 against a base surface 121 that is subject to forced displacement disturbances.
  • the vibration isolation system is constituted by the conventional one-stage vibration isolation apparatus 100, the precision device 120, and the base surface 121.
  • a forced displacement disturbance X B is applied to the base surface 121
  • the displacement response of the precision instrument 120 depends on the excitation frequency of the forced displacement disturbance X B and exhibits a frequency response called vibration transfer characteristic.
  • the vibration transfer characteristic is a performance evaluation index of the vibration isolation device, and a low frequency band where the response magnification is 1 or more and a band near the resonance is a vibration transmission band, and a high frequency bandwidth where the response magnification after the cutoff frequency c c is less than 1 It is called a vibration isolation band (Isolation Band) or the like.
  • the conventional single-stage vibration isolation apparatus 100 it is known that when the damping element 102 is a viscous damping element, the slope of the vibration isolation band is -20 dB / dec.
  • measures have been taken to set the rigidity of the elastic element 101 low. That is, as shown in FIG. 13, by setting the rigidity of the elastic element 101 low, the vibration transfer characteristic transitions to the low frequency side on the frequency axis. Thereby, the response magnification at the disturbance frequency ⁇ ⁇ d can be reduced.
  • the rigidity of the elastic element 101 low leads to a decrease in the support rigidity of the precision instrument 120.
  • the reduction in the support rigidity of the precision instrument 120 leads to spatial instability of the precision instrument 120, an increase in settling time of the transient response, and a reduction in strength of the conventional one-stage vibration isolator 100 itself. Therefore, in reality, the elastic element 101 has a lower limit value of rigidity.
  • the vibration isolation effect can not be improved more than a predetermined level.
  • FIG. 14 shows a dynamic model of a conventional two-stage vibration isolator
  • FIGS. 15 and 16 are comparisons of the vibration transfer characteristics of the conventional one-stage vibration isolator and the conventional two-stage vibration isolator, respectively. is there.
  • is taken along the vertical axis
  • FIG. 15 is a vibration transfer characteristic when the resonance characteristics are matched
  • FIG. 16 is a vibration transfer characteristic when the response magnifications at the disturbance frequency are matched.
  • an intermediate mass 122 is provided between the precision device 120 and the base surface 121 subjected to a forced displacement disturbance, and between the precision device 120 and the intermediate mass 122, the intermediate mass 122 and the base surface 121.
  • the parallel structure of the elastic element 101 and the damping element 102 is built in and between and respectively.
  • the conventional two-stage vibration isolator 110, the precision device 120, and the base surface 121 constitute an overall vibration isolation system.
  • the vibration transfer characteristics of the conventional two-stage vibration isolator 110 although the secondary resonance occurs due to the presence of the intermediate mass m C supported by the elastic body, on the other hand, the slope at high frequencies suddenly becomes -40 dB / dec. Be graded.
  • the conventional two-stage vibration isolator 110 is a conventional one-stage vibration isolator Compared to 100, it exhibits excellent vibration isolation effect.
  • a viscous damping element is employed as the damping element 102, generally, when the number of stages is N, the slope of the high frequency slope is N ⁇ ⁇ 20 dB / dec, and a steeper slope is obtained as the number of stages is larger.
  • the slope of the high frequency slope is N ⁇ ⁇ 40 dB / dec.
  • a high vibration isolation effect can be expected due to multistage.
  • the difference in the slope of the high frequency slope contributes to the improvement of the robustness of the device. That is, as shown in FIG. 16, when the response magnifications at the disturbance frequency are matched, the conventional two-stage vibration isolator 110 has a primary resonance compared to the conventional one-stage vibration isolator 100. The frequency can be set to the high frequency side. This is equivalent to improving the rigidity of the vibration isolator. As a result, the conventional two-stage vibration isolator 110 improves the space stability of the whole vibration isolation system while maintaining the vibration isolation performance, as compared with the conventional one-stage vibration isolator 100, and the high strength of the device itself. Advantage such as downsizing or downsizing of the device.
  • the vibration isolation device Since it is preferable that the vibration isolation device has high rigidity and high strength in practice, efforts have been made to increase the number of devices for the purpose of sharpening the high frequency roll-off of the vibration transfer characteristic. In view of such a situation, a conventional multi-stage vibration isolation apparatus configured by connecting two or more stages of dampers in series has been proposed (see, for example, Patent Document 1).
  • the slope of the high frequency slope is ⁇ 40 dB / dec.
  • the conventional multistage vibration isolation apparatus structured by connecting N dampers in series, it is possible to realize excellent vibration isolation performance such that the slope of the high frequency slope is N ⁇ ⁇ 40 dB / dec.
  • the desired high frequency slope can be obtained only in the band after all the local resonances have been generated. Therefore, when the vibration isolation level of the disturbance vibration is defined as a requirement, the primary resonance frequency, that is, the device stiffness can not be improved beyond a certain level in the end, and there is a problem that the upper limit exists to improve the device robustness.
  • the present invention has been made to solve such problems, and it is an object of the present invention to obtain a vibration isolation device capable of realizing excellent vibration isolation performance while improving the robustness of the device.
  • the vibration propagation suppression device comprises a plurality of fluid mechanical elements connected in multiple stages in series in the vibration propagation direction and installed between the support object and the base surface receiving a forced displacement disturbance.
  • Each of the plurality of fluid mechanical elements is a fluid filled first volume chamber having volume compliance, connected to the first volume chamber via an orifice, and filled with the fluid, having volume compliance Two-volume chamber, an intermediate having an intermediate mass constituting the orifice, and a first end opposite to the orifice of the first chamber and a second end opposite to the orifice of the second chamber
  • the first volume chamber and the second volume chamber are alternately connected in the vibration propagation direction, the first stage fluid mechanical element has an intermediate connected to the
  • the fluid mechanical element constituting the vibration propagation suppression device behaves as a two-inertia resonance system in which the fluid system and the mechanical system are coupled. Further, by taking a periodic structure in which such fluid mechanical elements are connected in series and configured in multiple stages, elastic waves in a specific band which are going to propagate on the vibration propagation suppression device are scattered within each fluid mechanical element, Suppress the arrival of elastic waves to the object to be supported. At this time, the frequency of the elastic wave whose propagation is suppressed is present between the primary resonance frequency and the secondary resonance frequency of the entire vibration isolation system, and the vibration isolation band appears immediately after the primary resonance frequency. As described above, since disturbance vibration can be suppressed in the low band immediately after the primary resonance frequency, excellent vibration isolation performance can be realized, and the robustness of the device can be improved.
  • FIG. 1 is a diagram showing a mechanical model of the vibration propagation suppression device according to the first embodiment of the present invention
  • FIG. 2 is a diagram showing a mechanical model around fluid mechanical elements in the vibration propagation suppression device according to the first embodiment of the present invention It is.
  • the precision instrument 2 which is an object to be supported, is supported by the vibration propagation suppression device 1 with respect to the base surface 3 that receives a forced displacement disturbance.
  • a vibration isolation system 4 is configured by the vibration propagation suppression device 1, the precision device 2 to be supported, and the base surface 3.
  • the vibration propagation suppression device 1 is configured by connecting the fluid mechanical element 5 in series in two or more stages in the vibration propagation direction 6.
  • the first stage fluid mechanical element 5 is connected to the base surface 3.
  • the fluid machine element 5 of the final stage is connected to the precision instrument 2.
  • the vibration isolator according to the present invention is referred to as a vibration propagation suppressor.
  • the fluid mechanical element 5 is flexible in the vibration propagation direction 6 and produces a volume change with respect to internal pressure fluctuation, in other words, an upper volume as a first volume chamber having volume compliance.
  • Chamber 9 a lower volume chamber 10 as a second volume chamber having flexibility in the vibration propagation direction 6 and having volume compliance, and an orifice 11 and having a constant mass, the upper volume chamber 9
  • an intermediate body 12 closing the upper end opening
  • a flange 13 closing the lower end opening of the lower volume chamber 10
  • a rigid connecting rod 14 connecting the intermediate 12 and the flange 13
  • an elastic body 15 having elasticity.
  • the part shown by a solid line in FIG. 2 constitutes a single fluid mechanical element 5.
  • the fluid mechanical elements 5, 7 and 8 are configured identically, but for convenience of explanation, the fluid mechanical element adjacent to one side of the vibration propagation direction 6 of the fluid mechanical element 5 of interest is taken as the fluid mechanical element 7.
  • a fluid mechanical element adjacent to the other side of the fluid mechanical element 5 to be focused on in the vibration propagation direction 6 is a fluid mechanical element 8.
  • the volume compliance is defined as ⁇ V / ⁇ P.
  • the unit is m 3 / Pa.
  • the upper volume chamber 9 connects one end of the bellows, for example a flexible wall, to the intermediate 16 of the fluid machine element 7 and the other end to the intermediate 12 Connected and configured.
  • the lower volume chamber 10 is configured, for example, by connecting one end of the bellows to the flange 13 and the other end to the intermediate 16 of the fluid mechanical element 7.
  • the connecting rod 14 connects the intermediate body 12 and the flange 13 through the orifice 17 of the intermediate body 16.
  • the upper volume 9 and the lower volume 10 are connected via the orifice 17 of the intermediate 16 of the fluid machine element 7.
  • a closed space 18 is formed by the orifice 17, the upper volume chamber 9, the lower volume chamber 10, the intermediate body 12, the flange 13 and the connecting rod 14.
  • the closed space 18 is filled with a fluid such as water, alcohols, mercury, silicone oil, air or the like.
  • the intermediate body 12 and the intermediate body 16 of the fluid mechanical element 7 are connected by an elastic body 15 such as a rubber member or a spring having elasticity in the vibration propagation direction 6.
  • connection relationship between the fluid mechanical element 5 and the fluid mechanical element 8 is the same as the connection relationship between the fluid mechanical element 5 and the fluid mechanical element 7, and thus the description thereof is omitted here.
  • the vibration propagation suppression device 1 is configured in a periodic structure in which fluid mechanical elements having the same structure are periodically disposed.
  • a base member 60 is fixed to the base surface 3.
  • the base member 60 is formed with an orifice 61 having the same flow resistance as the orifice 11 of the intermediate body 12.
  • the intermediate body 12 and the base member 60 are orifice forming members.
  • the upper volume chamber is configured, for example, by connecting one end of a bellows, which is a flexible wall, to the base member 60 and connecting the other end to the intermediate body.
  • the lower volume chamber is configured, for example, by connecting one end of the bellows to the flange and the other end to the base member 60.
  • the connecting rod connects the intermediate body and the flange through the orifice 61 of the base member 60.
  • the upper volume chamber and the lower volume chamber are connected via the orifice 61 of the base member 60.
  • a closed space is formed by the orifice 61, the upper volume chamber, the lower volume chamber, the intermediate body, the flange and the connecting rod. This closed space is filled with fluid.
  • the intermediate body and the base member 60 are connected by an elastic body having elasticity in the vibration propagation direction.
  • the upper volume chamber is configured, for example, by connecting one end of a bellows, which is a flexible wall, to an intermediate of the fluid machine element on the base surface 3 side and connecting the other end to the precision instrument 2 Be done.
  • the lower volume chamber is configured, for example, by connecting one end of the bellows to the flange and the other end to an intermediate of the fluid mechanical element on the base surface 3 side.
  • the connecting rod connects the precision device 2 and the flange through an intermediate orifice of the fluid mechanical element on the base surface 3 side.
  • the upper and lower volume chambers are connected via the intermediate orifice of the fluid mechanical element on the base surface 3 side.
  • a closed space is formed by the orifice, the upper volume chamber, the lower volume chamber, the precision instrument 2, the flange and the connecting rod.
  • This closed space is filled with fluid.
  • the precision device 2 and the intermediate of the fluid mechanical element on the base surface 3 side are connected by an elastic body having elasticity in the vibration propagation direction.
  • the fluid machine element of the final stage is configured the same as other fluid machine elements except that the precision instrument 2 is used instead of the intermediate.
  • the opening on the precision instrument 2 side of the upper volume chamber is directly closed by the precision instrument 2, but the opening on the precision instrument 2 side of the upper volume chamber is the precision instrument 2 It may be closed by a rigid lid fixed to the
  • the fluid part and the mechanical part are designed to have a band gap in the dispersion relation of traveling waves propagating through the element.
  • the upper volume chamber 9 and the lower volume chamber 10 exhibit a breathing movement such that the inner space of one of them is increased and the inner space of the other is decreased.
  • a pressure difference is generated between the upper volume chamber 9 and the lower volume chamber 10.
  • internal fluid flows through the orifice 17 based on the flow resistance of the orifice 17 and the volume compliance of the upper and lower volume chambers 9 and 10.
  • the area in contact with the fluid at the connection portion of the intermediate body 12 with the upper volume chamber 9 is a pressure receiving area.
  • the intermediate body 12 of the target fluid mechanical element 5 receives a force corresponding to the product of the internal pressure of the upper volume chamber 9 and the pressure receiving area from the fluid.
  • the area in contact with the fluid at the connection portion with the lower volume chamber 10 of the flange 13 is the pressure receiving area.
  • the flange 13 receives the force corresponding to the product of the internal pressure of the lower volume chamber 10 and the pressure receiving area from the fluid.
  • the intermediate 12 is the product of the internal fluid of the upper volume 21 as the first volume of the fluid machine element 8 and the pressure receiving area at the connecting portion with the upper volume 21 of the intermediate 12. It receives a corresponding force.
  • the intermediate body 12 receives the internal pressure of the internal fluid of the lower volume chamber 22 as the second volume chamber of the fluid machine element 8 and the pressure receiving area at the connection portion with the lower volume chamber 22 of the intermediate body 12. Receive a force equivalent to the product.
  • the vibration isolation system 4 including the precision device 2 is the vibration propagation direction 6 of the intermediate of each fluid machine element and the precision device 2 Motions while causing relative displacement, and also in each of the upper and lower volume chambers, there are complex behaviors such as internal pressure fluctuation due to expansion and contraction in the vibration propagation direction 6, movement of fluid between the volume chambers, etc. Take on.
  • the absolute displacement of the vibration propagation direction 6 of the intermediate of the ith fluid mechanical element is set as x i .
  • the absolute displacement of the vibration propagation direction 6 is expressed as x n while the emphasis is on emphasizing that the absolute displacement is the absolute displacement of the precision instrument 2 Also described as x P.
  • the vibration propagation characteristic which is a ratio of displacement between the base surface 3 and the precision device 2 includes the antiresonance frequency after the primary resonance frequency by the band gap which the fluid mechanical element has in the dispersion relation.
  • a stop band is formed.
  • the slope from the primary resonance frequency to the antiresonance frequency which is the stop band start band is steeper than that of the conventional vibration propagation suppression device.
  • Equation (1) an equation of motion in the vibration propagation direction 6 of the mechanical vibration system of the intermediate body 12 is expressed by Equation (1).
  • FIG. 3 is an equivalent circuit that simulates the fluid system of the vibration propagation suppression apparatus according to the first embodiment of the present invention.
  • the equivalent circuit 23 includes a volume compliance 24 of the upper volume chamber 9, a volume compliance 25 of the lower volume chamber 10, an effective fluid inertia 26 of the fluid of the orifice 17 and a flow resistance 27 of the orifice 17. Ru.
  • the symbols in FIG. 3 indicate C V : volume compliance of the upper volume chamber 9 and the lower volume chamber 10 [m 3 / Pa], respectively.
  • the continuity equation of the equivalent circuit 23 is the equation (4), which assumes an uncompressed fluid.
  • Equation (6) is derived from the condition that this is equal to the pressure difference between the upper and lower volume chambers.
  • the flow rate flowing in from the upper end of the equivalent circuit 23 and flowing out from the lower end is a vibration with the intermediate body to be connected (the base member or the precision instrument 2 when the first or final stage fluid mechanical element is connected) It is a forced flow rate due to relative displacement along the propagation direction 6, and is expressed by equation (7).
  • a P in a this formula is meant the effective cross-sectional area of the upper volume chamber 9 and the lower volume chamber 10, it employs the same reference numerals for equal to approximately the aforementioned pressure-receiving area.
  • a P is referred to unity as a fluid pressure receiving area.
  • equations (4) to (7) are rearranged as equation (8) using time integral value q i o of orifice flow rate i i o and intermediate displacement x i -1 and x i to be connected Be done.
  • the behavior of the present equivalent circuit 23 is equivalent fluid inertia L, orifice flow resistance R, volume compliance C V of upper and lower volume chambers, fluid pressure receiving area A P , and displacement of intermediates x i , x i It turns out that it becomes settled by -1 .
  • equation (25) In order for equation (25) to hold for ⁇ i ⁇ 0, equation (26) is required because the determinant in parentheses must satisfy 0.
  • equation (28) is obtained.
  • the natural frequency of the fluid vibration system is set as equations (30) to (32).
  • the equation (29) represents the relationship between the wave number k and the frequency ⁇ , which is satisfied by the elastic traveling wave which can propagate on the periodic structure in which the fluid mechanical elements 5 are connected in series and multistage, which is referred to as “dispersion relationship” Call.
  • the dispersion relation defines the wave number of the traveling wave propagating on the periodic structure when one end of the periodic structure is excited at the frequency ⁇ .
  • FIG. 4 is a graph showing a dispersion function which an elastic wave propagating on the vibration propagation suppression device in accordance with the first embodiment of the present invention satisfies.
  • the normalized frequency ⁇ ⁇ obtained by dividing the excitation frequency by the resonance frequency of the vibration isolation system 4 is taken as the vertical axis
  • the phase ⁇ between the fluid mechanical elements based on the wave number is taken as the horizontal axis.
  • the upper limit value max ( ⁇ acs ) and the lower limit value min ( ⁇ opt ) of the frequency band of the band gap 30 are obtained as Expression (37) and Expression (38), respectively.
  • the frequency that can not exist on the periodic structure in which the fluid mechanical elements 5 are thus connected in multiple stages is determined only by the design of the fluid mechanical element 5 alone, and is unique even if the fluid mechanical elements 5 are multi-tiered. Take effect. Also, when a high damping fluid mechanical element as disclosed in, for example, a conventional device is used as the fluid mechanical element, the band gap 30 disappears or narrows the band. Therefore, fluid mechanical elements having the same configuration do not necessarily exhibit the band gap 30. Therefore, the fluid mechanical element 5 needs to be selected based on the equations (37) and (38) so as to exhibit the band gap 30.
  • the vibration propagation suppression device 1 in which the fluid mechanical elements 5 having such a band gap 30 are coupled in series in multiple stages forms a stop band in the same zone for blocking the vibration propagation.
  • equation (39) the equation of motion of the entire vibration isolation system 4 including the precision device 2 and the base surface 3 subjected to a forced displacement disturbance is given by equation (39).
  • the state vector is defined as equation (40).
  • the attenuation matrix is expressed by equation (43).
  • the stiffness matrix (the part that is applied to the intermediate displacement of the fluid machine element) is expressed by equation (44).
  • the stiffness matrix (the part applied to the basic forced displacement excitation) is expressed by equation (45).
  • the elements of the stiffness matrix and the attenuation matrix can be configured with reference to equation (9). From the equation of motion of the vibration isolation system 4, the transfer function T (s) from the forced displacement disturbance of the base surface 3 to the state quantity of each element can be derived from the equation (46).
  • the vibration transfer characteristic is obtained as Expression (47) in which the Laplace operator s is replaced by j ⁇ and the absolute value is taken.
  • FIG. 5 is a graph showing components related to the precision device 2 in the vibration transfer characteristic of the vibration propagation suppression apparatus according to the first embodiment of the present invention.
  • is taken along the vertical axis
  • the normalized frequency ⁇ taken logarithmically is taken along the horizontal axis.
  • the generation band of the band gap 30 shown in FIG. 4 corresponds to the band from the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 to the secondary resonance frequency ( ⁇ f ) 33. That is, when the lowest natural frequency of the whole vibration isolation system 4 is ⁇ 1 , the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 and the secondary resonance frequency ( ⁇ f ) 33 normalized with this as a reference are respectively It is represented by Formula (48) and Formula (49).
  • the band between the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 and the secondary resonance frequency ( ⁇ f ) 33 coincides with the band gap of the band gap 30 between the Acoustic Branch 28 and the Optical Branch 29.
  • the elastic traveling wave is scattered and spatially attenuated within the fluid mechanical element, and as a result, a band of low response magnification appears on the frequency response function.
  • the frequency band of low response magnification shown in the section of the equation (48) to the equation (49) is referred to as a stop band 35.
  • the stop band 35 is determined only by the single design of the fluid mechanical element 5 that constitutes the vibration isolation system 4.
  • the low response magnification section from the normalized cutoff frequency ( ⁇ c ) 36 to the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 is due to the normal vibration isolation effect.
  • the low response magnification section due to the vibration isolation and the stop band 35 are collectively referred to as a vibration isolation band 37.
  • FIG. 6 is a graph showing the superiority of the vibration propagation suppression apparatus according to the first embodiment of the present invention.
  • is taken along the vertical axis
  • the normalized frequency ⁇ taken logarithmically is taken along the horizontal axis.
  • the vibration transfer characteristic 31 is the vibration transfer characteristic of the vibration propagation suppression device 1 of the present invention
  • the vibration transfer characteristic 38 is the vibration transfer characteristic of the conventional one-stage vibration isolation device. These are the vibration transfer characteristics of the conventional two-stage vibration isolator.
  • the anti-resonance frequency does not appear even if the number of stages is increased, so forced on the slope on the high frequency side after the appearance of the same number of resonances as the number of stages.
  • the device is designed such that the excitation frequency of displacement disturbance, ie, the disturbance frequency ( ⁇ d ) 40, matches.
  • the present invention configured in a fluid mechanical element 5 having a band gap 30, the presence of anti-resonance frequency (eta o) 34, a first resonance frequency 32 up to the anti-resonant frequency (eta o) 34 As the slope becomes steep, a vibration isolation band 37 lower than 1 appears in a band from the primary resonance frequency 32 to the second resonance frequency ( ⁇ f ) 33. For this reason, as shown in FIG. 6, by designing the disturbance frequency ( ⁇ d ) 40 to coincide with the vibration isolation band 37, the primary resonance frequency 32 of the device is higher than that of the conventional device. It becomes possible to set to.
  • the upper volume chamber 9 and the lower volume chamber 10 are configured using a bellows
  • the upper volume chamber and the lower volume chamber have the same flexibility in the vibration propagation direction 6.
  • Other structures may be used as long as they have a volume compliance and a volume compliance.
  • an upper volume chamber 42 formed of an upper diaphragm 41 and a sufficiently rigid wall surface, and a lower volume chamber 44 formed of a lower diaphragm 43 and a sufficiently rigid wall surface May be
  • the connecting rod 14 is installed inside the closed space 18 so as to penetrate the orifice 17.
  • the connecting rod 14 is provided outside the closed space 18, with the intermediate body 12 and the flange. It may be installed so as to connect and integrate 13 with each other.
  • the band gap and the stop band effect appear even with the outer shaft type connecting rod 45.
  • the intermediate 16 may secure the space 46 in the intermediate 16 so as not to interfere with the connecting rod 45.
  • the vibration isolation zone 37 is the cutoff frequency (eta c) 36 to the secondary resonant frequency (eta f) 33 It shows up in the section that leads.
  • the response magnification is ideally 0. Therefore, when the disturbance frequency ( ⁇ d ) 40 is made to coincide with the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34, the best vibration propagation suppressing effect can be obtained.
  • a deep anti-resonance frequency ( o o ) 34 as shown in FIG.
  • the primary resonance frequency 32 is superior, so when steady disturbance is added to the primary resonance frequency 32, Even if it is minute, practical problems occur such as an increase in internal pressure and displacement of the vibration propagation suppression device 1.
  • a transient disturbance is applied, there arises a problem that it takes time for the entire vibration isolation system 4 including the apparatus to settle. Therefore, in reality, it is desirable to provide a damping effect to reduce the primary resonance frequency 32.
  • it is desirable to take measures such as employing a viscous fluid having a certain dynamic viscosity as the fluid.
  • the provision of the damping as described above causes the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 to be buried, and the sharp vibration propagation suppressing effect is lost. Therefore, in the second embodiment, a selection guideline (range) of fluid kinematic viscosity for not burying the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 is given.
  • the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 is the vibration transfer characteristic from the forced displacement of the base surface 3 to the response displacement of the precision instrument 2 in the equation (47) which is the vibration transfer characteristic group of the vibration propagation suppression device 1 It corresponds to the zero of the element shown. Therefore, focusing on the numerator polynomial of the vibration transfer characteristic of the term, this can be analytically expressed by equation (50).
  • equation (50) is a characteristic polynomial such that the power of the braces is increased according to the number n of stages of the fluid mechanical element 5. If this is arranged, it will become formula (51).
  • equation (51) the first half of the numerator polynomial is a constant.
  • equation (51) the characteristic equation of the spring mass damper system in which the spring and the damper are incorporated in parallel. That is, the characteristic equation of a general spring mass damper system as shown in FIG. 2 is expressed by equation (52).
  • the resonance magnification during steady state vibration or transient response is characterized by the damping ratio represented by equation (53), and for steady state vibration, equation (54) It is known in the field of vibration engineering that the resonance disappears).
  • FIG. 9 shows the result of measuring the vibration transfer characteristic with the pipe flow resistance R as a parameter in the vibration propagation suppression device 1.
  • FIG. 9 is a graph showing vibration propagation characteristics with the orifice pipe flow resistance as a parameter in the vibration propagation suppression device in accordance with Embodiment 2 of the present invention.
  • is taken along the vertical axis, and the normalized frequency ⁇ taken logarithmically is taken along the horizontal axis.
  • the antiresonant frequency ( ⁇ o ) 34 disappears in the curve 48. That is, it is confirmed that when the orifice pipe flow resistance becomes equal to or more than a certain value, that is, the high attenuation more than a certain value sinks the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 and the vibration propagation suppressing effect of the vibration propagation suppressing device 1 is impaired.
  • the generation condition of the antiresonance frequency ( ⁇ o ) 34 is characterized by being determined only by the design of a single fluid machine element and not depending on the precision device 2 to be supported. Can be confirmed.
  • the response magnification of the primary resonance frequency 32 is reduced by increasing the dynamic viscosity of the fluid, and improvement in the strength of the device and improvement in the stability of the transient response are realized.
  • the response magnification at the disturbance frequency ( ⁇ ⁇ d ) 40 is increased and the vibration propagation suppression effect is deteriorated.
  • the vibration propagation suppression device 53 capable of reducing the response magnification of the primary resonance frequency 32 while maintaining the response magnification at the disturbance frequency ( ⁇ d ) 40 to the same level as at the time of no attenuation is obtained.
  • FIG. 10 is a diagram showing a mechanical model of the vibration propagation suppression apparatus in accordance with Embodiment 3 of the present invention.
  • the vibration propagation suppression device 53 is obtained by adding a dynamic vibration absorber 54 to the vibration propagation suppression device 1.
  • the dynamic vibration absorber 54 includes an additional elastic element 55 having elasticity in the vibration propagation direction 6, an additional damping element 56 having damping in the vibration propagation direction 6, and an additional mass 57.
  • the additional elastic element 55 is a rubber member, a spring or the like having elasticity in the vibration propagation direction 6.
  • the additional damping 56 is an oil damper, an air damper or the like. There are also cases where the functions of the additional elastic element 55 and the additional damping element 56 are realized and configured only by a viscoelastic body or a damping alloy.
  • the additional elastic element 55 and the additional damping element 56 are disposed between the precision device 2 and the additional mass 57 and support the additional mass 57 in parallel connection.
  • the natural frequency determined by the elasticity of the additional elastic element 55 and the mass of the additional mass 57 is adjusted to coincide with the primary resonance frequency 32 of the vibration propagation suppression device 1 not provided with the dynamic vibration absorber 54.
  • FIG. 11 is a graph showing the vibration propagation characteristics of the vibration propagation suppression device in accordance with Embodiment 3 of the present invention.
  • is taken along the vertical axis, and the normalized frequency ⁇ taken logarithmically is taken along the horizontal axis.
  • a vibration transfer characteristic 58 is a vibration transfer characteristic of the vibration propagation suppression device 53, and a vibration transfer characteristic 31 is a vibration propagation characteristic of the vibration propagation suppression device 1.
  • the vibration propagation suppressing apparatus 53 including the dynamic vibration absorber 54 according to the third embodiment can achieve both high damping and high vibration propagation suppressing effects at a higher level than those of the first and second embodiments.

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Abstract

この発明の振動伝播抑制装置においては、各流体機械要素は、第一容積室、前記第一容積室とオリフィスを介して連結された第二容積室、前記オリフィスを構成する中間体、および前記第一容積室の第一端部と前記第二容積室の第二端部とを連結する連結棒を有し、前記複数の流体機械要素は、一の流体機械要素の第一容積室の第一端部が、隣接する流体機械要素の中間体に接続され、かつ前記一の流体機械要素の前記第一容積室の中間体が、前記隣接する前記流体機械要素の前記中間体に弾性体を介して接続されて、前記第一容積室と前記第二容積室とが振動伝播方向に交互に並ぶように接続されており、　第１段の流体機械要素は、中間体が前記基礎面に接続され、複前記数の流体機械要素のそれぞれは、一致する分散関係を有すると共に、当該分散関係上にバンドギャップを有する。

Description

振動伝播抑制装置
　この発明は、外部からの振動入力を低減して精密機器を保護する振動伝播抑制装置に関するものである。
　振動および衝撃の外部入力に対する性能劣化、外部入力による損傷などのリスクがある精密機器を操作または設置する場合、これらの外部入力から精密機器を保護する目的で振動絶縁装置を適用する場合がある。振動絶縁装置とは、一般に弾性を有する素材または部材から構成される装置であり、外部入力源と精密機器との間の荷重伝達経路に挿入されることで、精密機器への荷重入力を低減する機能を果たす。
　まず、もっとも一般的な従来の振動絶縁装置について図１２を参照しつつ説明する。図１２は従来の１段型振動絶縁装置の力学モデルを示す図、図１３は従来の１段型振動絶縁装置における振動伝達特性の向上方法を説明する図である。なお、図１３では、振動伝達率｜Ｔ（ｊω）｜を縦軸とし、対数でとった正規化周波数ηを横軸とした。ここでは、後続の多段振動絶縁装置との区別を明確にするために、もっとも一般的な従来の振動絶縁装置を便宜上１段型振動絶縁装置と称した。
　従来の１段型振動絶縁装置１００は、弾性要素１０１と減衰要素１０２とを並列結合して構成される。精密機器１２０は、強制変位外乱を受ける基礎面１２１に対して従来の１段型振動絶縁装置１００で支持される。従来の１段型振動絶縁装置１００と精密機器１２０と基礎面１２１とにより、防振系が構成される。基礎面１２１に強制変位外乱ＸBが加えられたとき、精密機器１２０の変位応答は、強制変位外乱ＸBの加振周波数に依存し、振動伝達特性と呼ばれる周波数応答を示す。振動伝達特性は、振動絶縁装置の性能評価指標であり、応答倍率が１以上となる低域および共振近傍の帯域を振動伝達帯域、遮断周波数ηc以降の応答倍率が１未満となる高周波帯域を振動絶縁帯域（Ｉｓｏｌａｔｉｏｎ　Ｂａｎｄ）などと呼ぶ。
　従来の１段型振動絶縁装置１００では、減衰要素１０２が粘性減衰要素である場合、振動絶縁帯域の傾斜が－２０ｄＢ／ｄｅｃとなることが知られている。従来の１段型振動絶縁装置１００にあっては、その振動絶縁効果を向上する場合、弾性要素１０１の剛性を低く設定するといった措置が講じられてきた。つまり、図１３に示されるように、弾性要素１０１の剛性を低く設定することで、振動伝達特性が周波数軸上で低周波側に遷移する。これにより、外乱周波数ηdにおける応答倍率を低減できる。
　しかし、弾性要素１０１の剛性を低く設定することは、精密機器１２０の支持剛性の低下をもたらす。この精密機器１２０の支持剛性の低下は、精密機器１２０の空間不安定化、過渡応答の整定時間の増大、さらには従来の１段型振動絶縁装置１００自体の強度低下をもたらす。したがって、現実には弾性要素１０１には剛性の下限値が存在する。これにより、従来の１段型振動絶縁装置１００においては、一定以上に振動絶縁効果を向上できないという問題があった。
　このような従来の１段型振動絶縁装置１００の性能限界を克服する１つの手段として、多段型振動絶縁装置が知られている。図１４は従来の２段型振動絶縁装置の力学モデルを示す図、図１５および図１６はそれぞれ従来の１段型振動絶縁装置と従来の２段型振動絶縁装置における振動伝達特性の比較図である。なお、図１５および図１６では、振動伝達率｜Ｔ（ｊω）｜を縦軸とし、対数でとった正規化周波数ηを横軸とした。また、図１５は共振特性を一致させた場合の振動伝達特性であり、図１６は外乱周波数での応答倍率を一致させた場合の振動伝達特性である。
　従来の２段型振動絶縁装置１１０では、精密機器１２０と強制変位外乱を受ける基礎面１２１の間に中間質量１２２を設け、精密機器１２０と中間質量１２２の間と、中間質量１２２と基礎面１２１の間と、のそれぞれに、弾性要素１０１と減衰要素１０２の並列構造を組み込んで、構成される。従来の２段型振動絶縁装置１１０と精密機器１２０と基礎面１２１とにより、全体の防振系が構成される。従来の２段型振動絶縁装置１１０の振動伝達特性では、弾性体で支持された中間質量ｍCの存在により２次共振が生じるが、その一方で高周波での傾斜が－４０ｄＢ／ｄｅｃへと急勾配化される。この高周波スロープの傾きの相違により、装置剛性、すなわち１次共振周波数を一致させた場合、図１５に示されるように、従来の２段型振動絶縁装置１１０は、従来の１段型振動絶縁装置１００に比して、優れた振動絶縁効果を呈することになる。減衰要素１０２として粘性減衰要素を採用した場合、一般に段数がＮの場合には、高周波スロープの傾斜がＮ×－２０ｄＢ／ｄｅｃとなり、段数が大きいほど急峻なスロープが得られる。また、粘弾性体に代表される構造減衰要素の場合には、高周波スロープの傾斜がＮ×－４０ｄＢ／ｄｅｃとなる。このように、いずれ場合も、多段化による高い振動絶縁効果が期待できる。
　また、高周波スロープの傾きの相違は、装置の頑健性向上に寄与する。すなわち、図１６に示されるように、外乱周波数での応答倍率を一致させたとき、従来の２段型振動絶縁装置１１０は、従来の１段型振動絶縁装置１００に比して、１次共振周波数を高周波側に設定できる。これは、振動絶縁装置の剛性を向上したことと等価である。これにより、従来の２段型振動絶縁装置１１０は、従来の１段型振動絶縁装置１００に比して、振動絶縁性能を維持しながら防振系全体の空間安定性向上、装置自体の高強度化、あるいは装置の小型化といった優位性が生じる。実用上、振動絶縁装置には高剛性かつ高強度であることが好ましいことから、振動伝達特性の高周波ロールオフ急峻化を目的とした装置多段化の取り組みがなされてきた。このような状況を鑑み、ダンパを直列に２段以上接続して構造された従来の多段振動絶縁装置が提案されていた（例えば、特許文献１参照）。
特開２００９－１７４６０４号公報
　特許文献１に示す粘弾性体を用いたダンパにおいて、単一のダンパの場合、高周波スロープの傾斜が－４０ｄＢ／ｄｅｃとなる。このダンパを直列にＮ段接続して構造された従来の多段振動絶縁装置では、高周波スロープの傾斜がＮ×－４０ｄＢ／ｄｅｃとなるといった優れた振動絶縁性能を実現することができる。しかしながら、このような従来の多段型振動絶縁装置にあっては、連結部の中間質量により多数のローカル共振が発生する。そこで、従来の多段型振動絶縁装置では、これらのローカル共振が全て発生しつくした以降の帯域でしか、所望の高周波スロープを得られない。よって、外乱振動の振動絶縁レベルが要求として定義された場合、結局は１次共振周波数、すなわち装置剛性を一定以上に向上できず、装置の頑健性向上に上限が存在するという課題があった。
　この発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、装置の頑健性を向上しつつ、優れた振動絶縁性能を実現できる振動絶縁装置を得ることを目的とする。
　この発明による振動伝播抑制装置は、支持対象体と強制変位外乱を受ける基礎面との間に、振動伝播方向に直列に多段に結合されて設置される複数の流体機械要素を備える。前記複数の流体機械要素のそれぞれは、流体で満たされた、体積コンプライアンスを有する第一容積室、前記第一容積室とオリフィスを介して連結され、前記流体で満たされた、体積コンプライアンスを有する第二容積室、前記オリフィスを構成する、中間質量を有する中間体、および前記第一容積室の前記オリフィスと反対側の第一端部と前記第二容積室の前記オリフィスと反対側の第二端部とを連結する連結棒を有し、前記複数の流体機械要素は、一の流体機械要素の第一容積室の第一端部が、前記一の流体機械要素の第一端部側に隣接する流体機械要素の中間体に接続され、かつ前記一の流体機械要素の前記第一容積室の中間体が、前記一の流体機械要素の第一端部側に隣接する前記流体機械要素の前記中間体に弾性体を介して接続されて、前記第一容積室と前記第二容積室とが振動伝播方向に交互に並ぶように接続されており、第１段の流体機械要素は、中間体が前記基礎面に接続され、最終段の流体機械要素は、第一容積室の第一端部が前記支持対象体に接続され、かつ中間体が前記支持対象体に弾性体を介して接続され、前記複数の流体機械要素のそれぞれは、一致する分散関係を有すると共に、当該分散関係上にバンドギャップを有する。
　この発明によれば、振動伝播抑制装置を構成する流体機械要素は、流体系と機械系が連成する２慣性共振系として振る舞うものである。さらにこのような流体機械要素を直列に結合して多段に構成した周期構造をとることで、振動伝播抑制装置上を伝播しようとする特定帯域の弾性波は、各流体機械要素内部で散乱し、支持対象体への弾性波の到達を抑制する。このとき、伝播が抑制される弾性波の周波数は、防振系全体の１次共振周波数と２次共振周波数との間に存在し、１次共振周波数直後から振動絶縁帯域が現れる。このように、１次共振周波数直後の低い帯域で外乱振動を抑制できるので、優れた振動絶縁性能を実現し、装置の頑健性を向上することができる。
この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の力学モデルを示す図である。 この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置における流体機械要素周りの力学モデルを示す図である。 この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の流体系を模擬する等価回路である。 この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置上を伝播する弾性波が満たす分散関数を表すグラフである。 この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の振動伝播特性を示すグラフである。 この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の優位性を説明するグラフである。 この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置における流体機械要素周りの力学モデルの実施態様を示す図である。 この発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置における流体機械要素周りの力学モデルの他の実施態様を示す図である。 この発明の実施の形態２に係る振動伝播抑制装置におけるオリフィス管流抵抗をパラメータとした振動伝播特性を示すグラフである。 この発明の実施の形態３に係る振動伝播抑制装置の力学モデルを示す図である。 この発明の実施の形態３に係る振動伝播抑制装置の振動伝播特性を示すグラフである。 従来の１段型振動絶縁装置の力学モデルを示す図である。 従来の１段型振動絶縁装置における振動伝達特性の向上方法を説明する図である。 従来の２段型振動絶縁装置の力学モデルを示す図である。 従来の１段型振動絶縁装置と従来の２段型振動絶縁装置における振動伝達特性の比較図である。 従来の１段型振動絶縁装置と従来の２段型振動絶縁装置における振動伝達特性の比較図である。
　実施の形態１．
　図１はこの発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の力学モデルを示す図、図２はこの発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置における流体機械要素周りの力学モデルを示す図である。
　図１において、支持対象体である精密機器２は、強制変位外乱を受ける基礎面３に対して振動伝播抑制装置１で支持される。振動伝播抑制装置１と、支持対象の精密機器２と、基礎面３と、により防振系４が構成される。振動伝播抑制装置１は、流体機械要素５を振動伝播方向６に２段以上直列に結合して構成されている。第１段の流体機械要素５が基礎面３に接続される。最終段の流体機械要素５が精密機器２に接続される。なお、従来の２段型振動絶縁装置１１０との差異を明確化するため、本発明による振動絶縁装置を振動伝播抑制装置と称する。
　流体機械要素５は、図２に示されるように、振動伝播方向６に可撓性を有し、内圧変動に対して体積変化を生じる、換言すると体積コンプライアンスを有する第一容積室としての上側容積室９と、振動伝播方向６に可撓性を有し、体積コンプライアンスを有する第二容積室としての下側容積室１０と、オリフィス１１を備え、一定の質量を有し、上側容積室９の上端開口部を閉塞する中間体１２と、下側容積室１０の下端開口部を閉塞するフランジ１３と、中間体１２とフランジ１３とを連結する剛である連結棒１４と、振動伝播方向６に対し弾性を有する弾性体１５と、から構成される。図２中、実線で示す部分が、単一の流体機械要素５を構成している。ここで、流体機械要素５、７，８は同一に構成されているが、説明の便宜上、注目する流体機械要素５の振動伝播方向６の一側に隣接する流体機械要素を流体機械要素７とし、注目する流体機械要素５の振動伝播方向６の他側に隣接する流体機械要素を流体機械要素８とする。なおここで、容積室の内圧変動をΔＰ、その際の容積室の体積変化をΔＶと置いた場合、体積コンプライアンスをΔＶ／ΔＰと定義する。単位はｍ3／Ｐａである。
　第１段および最終段を除く流体機械要素５においては、上側容積室９は、例えば可撓壁であるベローズの一端を流体機械要素７の中間体１６に接続し、他端を中間体１２に接続して構成される。下側容積室１０は、例えばベローズの一端をフランジ１３に接続し、他端を流体機械要素７の中間体１６に接続して構成される。連結棒１４は、中間体１６のオリフィス１７を通って、中間体１２とフランジ１３とを連結している。このように、上側容積室９と下側容積室１０とが、流体機械要素７の中間体１６のオリフィス１７を介して接続されている。これにより、オリフィス１７、上側容積室９、下側容積室１０、中間体１２、フランジ１３および連結棒１４によって、閉空間１８が形成される。この閉空間１８には、水、アルコール類、水銀、シリコーンオイル、空気などの流体が満たされている。また、中間体１２と流体機械要素７の中間体１６とは、振動伝播方向６に対して弾性を有する、ゴム部材、ばねなどの弾性体１５で接続されている。
　流体機械要素５と流体機械要素８との接続関係は、流体機械要素５と流体機械要素７との接続関係と同一であるので、ここではその説明を省略する。これにより、振動伝播抑制装置１は、同一構造の流体機械要素が周期的に配置された周期構造に構成される。
　つぎに、第１段の流体機械要素と基礎面３との接続について説明する。基礎面３にはベース部材６０が固定されている。ベース部材６０には、中間体１２のオリフィス１１と同じ管流抵抗値を有するオリフィス６１が形成されている。ここで、中間体１２とベース部材６０は、オリフィス形成部材である。
　第１段の流体機械要素においては、上側容積室は、例えば可撓壁であるベローズの一端をベース部材６０に接続し、他端を中間体に接続して構成される。下側容積室は、例えばベローズの一端をフランジに接続し、他端をベース部材６０に接続して構成される。連結棒は、ベース部材６０のオリフィス６１を通って、中間体とフランジとを連結している。このように、上側容積室と下側容積室とが、ベース部材６０のオリフィス６１を介して接続されている。これにより、オリフィス６１、上側容積室、下側容積室、中間体、フランジおよび連結棒によって、閉空間が形成される。この閉空間には流体が満たされている。また、中間体とベース部材６０とは、振動伝播方向に対して弾性を有する弾性体で接続される。
　ついで、最終段の流体機械要素と精密機器２との接続について説明する。最終段の流体機械要素においては、上側容積室は、例えば可撓壁であるベローズの一端を基礎面３側の流体機械要素の中間体に接続し、他端を精密機器２に接続して構成される。下側容積室は、例えばベローズの一端をフランジに接続し、他端を基礎面３側の流体機械要素の中間体に接続して構成される。連結棒は、基礎面３側の流体機械要素の中間体のオリフィスを通って、精密機器２とフランジとを連結している。このように、上側容積室と下側容積室とが、基礎面３側の流体機械要素の中間体のオリフィスを介して接続されている。これにより、オリフィス、上側容積室、下側容積室、精密機器２、フランジおよび連結棒によって、閉空間が形成される。この閉空間には流体が満たされている。また、精密機器２と基礎面３側の流体機械要素の中間体とは、振動伝播方向に対して弾性を有する弾性体で接続される。
　このように、最終段の流体機械要素は、中間体に代えて精密機器２を用いている点を除いて、他の流体機械要素と同様に構成されている。また、最終段の流体機械要素においては、上側容積室の精密機器２側の開口部が精密機器２により直接閉塞されているが、上側容積室の精密機器２側の開口部は、精密機器２に固定された剛の蓋体により閉塞されてもよい。
　また、これらの流体機械要素は、当該要素を伝播する進行波の分散関係において、バンドギャップを有するように流体部と機械部とが設計されている。
　つぎに、流体機械要素５の基本動作について説明する。注目する流体機械要素５の中間体１２と流体機械要素７の中間体１６との間に、振動伝播方向６に沿った相対変位が生じた場合、中間体１２，１６を接続する弾性体１５によって、中間体１２，１６のそれぞれに復元力が加わる。また、注目する流体機械要素５の中間体１２と流体機械要素８の中間体１９との間に振動伝播方向６に沿った相対変位が生じる場合、中間体１２，１９を接続する弾性体２０によって、中間体１２，１９のそれぞれに復元力が加わる。
　このとき、上側容積室９と下側容積室１０とは、それらの一方の容積室の内部空間が増大し、他方の容積室の内部空間が減少するような呼吸運動を呈する。これにより、上側容積室９と下側容積室１０との間には圧力差が生じる。この圧力差を駆動源として、オリフィス１７の管流抵抗および上側および下側容積室９，１０の体積コンプライアンスに基づいて、内部の流体がオリフィス１７を流動する。このとき、中間体１２の上側容積室９との接続部における流体に接する面積が受圧面積となる。これにより、注目する流体機械要素５の中間体１２は、上側容積室９の内圧と当該受圧面積の積に相当する力を流体から受ける。また、フランジ１３の下側容積室１０との接続部における流体に接する面積が受圧面積となる。これにより、フランジ１３は、下側容積室１０の内圧と当該受圧面積の積に相当する力を流体から受ける。また、中間体１２は、流体機械要素８の第一容積室としての上側容積室２１の内部流体から、その内圧と、中間体１２の上側容積室２１との接続部における受圧面積との積に相当する力を受ける。また、中間体１２は、流体機械要素８の第二容積室としての下側容積室２２の内部流体から、その内圧と、中間体１２の下側容積室２２との接続部における受圧面積との積に相当する力を受ける。以上に述べた４種の受圧面積はオリフィス１１、および１７の断面積が相対的に微小であることから、いずれも共通の受圧面積ＡPとして近似できる。
　以上の構造により、図１において基礎面３が強制変位外乱ｘBを受けた場合、精密機器２を含む防振系４は、各流体機械要素の中間体と精密機器２とが振動伝播方向６に相対変位を生じながら運動するとともに、上側容積室と下側容積室のそれぞれにおいても、振動伝播方向６における伸縮に伴う内圧変動、容積室間での流体の移動などが生じるといった複雑な挙動を呈する。ここで図２、図３に示すようにi番目の流体機械要素の中間体の振動伝播方向６の絶対変位をxiと置く。またさらに最終段の流体機械要素をｎ段目とした場合、その振動伝播方向６の絶対変位をxnと表す一方で、当該絶対変位が精密機器２の絶対変位であることを強調するためにxPとも記載する。 
　振動伝播抑制装置１においては、流体機械要素が分散関係上に有するバンドギャップにより、基礎面３と精密機器２との変位の比である振動伝播特性に、１次共振周波数後に反共振周波数を含むストップバンドが形成される。この１次共振周波数からストップバンド開始帯域である反共振周波数までの傾斜は、従来の振動伝播抑制装置に比して急峻となる。これにより、振動伝播抑制装置１は、振動伝播抑制効果を維持しながら、従来の振動伝播抑制装置に対して、剛性を高めることができる。この装置の剛性の向上は、重力環境下での装置静撓みと振動環境下での装置動撓みの低減をもたらし、支持する精密機器２の空間安定性を向上できる。また、静／動撓みの低減は、装置に発生する応力を低減するため、装置強度を向上させ、得られた応力のマージンの範囲で、装置の小型・軽量化が可能となる。
　以下、振動伝播抑制装置１上を伝播する弾性進行波の分散関係において、本発明の流体機械要素が呈するバンドギャップの導出計算過程を示す。そして、このようなバンドギャップを有する流体機械要素を直列結合した場合、当バンドギャップの発生周波数で振動伝達率が低減するストップバンドが形成されることを示す。
　まず、中間体１２の機械振動系の振動伝播方向６の運動方程式は、式（１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　式（１）からわかるように、流体機械要素５の中間体１２は、接続する弾性体からの復元力と、接続する容積室内の流体の圧力により、動作が支配されることがわかる。
　続いて、流体振動系の運動方程式を導出するにあたり、図３に示される等価回路２３を導入する。図３はこの発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の流体系を模擬する等価回路である。
　この等価回路２３は、上側容積室９の体積コンプライアンス２４と、下側容積室１０の体積コンプライアンス２５と、オリフィス１７の流体の有効流体慣性２６と、オリフィス１７の管流抵抗２７と、で構成される。図３中における記号は、それぞれ
　　ＣV：上側容積室９および下側容積室１０の体積コンプライアンス[ｍ3／Ｐａ]
　　Ｌ：オリフィス１７を流動する流体の有効流体慣性［Ｐａ－ｓ2／ｍ3］
　　Ｒ：オリフィス１７の管流抵抗［Ｐａ－ｓ／ｍ3］
　　ｐi U：ｉ番目流体機械要素５の上側容積室９の内圧［Ｐａ］
　　ｐi L：ｉ番目流体機械要素５の下側容積室１０の内圧［Ｐａ］
　　ｉi U：ｉ番目流体機械要素５の上側容積室９に生じる強制流量［ｍ3／ｓ］
　　ｉi L：ｉ番目流体機械要素５の下側容積室１０に生じる強制流量［ｍ3／ｓ］
　　ｉi CU：ｉ番目流体機械要素５の上側容積室９の膨張に費やされる流量［ｍ3／ｓ］
　　ｉi CL：ｉ番目流体機械要素５の下側容積室１０の膨張に費やされる流量［ｍ3／ｓ］
　　ｉi O：ｉ番目流体機械要素５のオリフィス流量［ｍ3／ｓ］
であり、有効流体慣性Ｌと管流抵抗Ｒは、式（２）および式（３）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　上記等価回路２３の連続の式は、式（４）となり、非圧縮流体を仮定している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　オリフィス部の圧力降下の式は、式（５）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　これが上側および下側容積室の圧力差に等しいという条件から式（６）が導かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　また、等価回路２３の上端から流入し、下端から流出する流量は、接続する中間体（１段目もしくは最終段の流体機械要素が接続する場合にはベース部材、もしくは精密機器２）との振動伝播方向６に沿った相対変位による強制流量であり、式（７）で表される。本式中での記号ＡPは上側容積室９および下側容積室１０の有効断面積を意味するが、先述の受圧面積と近似的に等しいため同一記号を採用している。以下、ＡPは流体受圧面積として統一して呼称する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　これら式（４）から式（７）は、オリフィス流量ｉiｏの時間積分値ｑiｏと、接続する中間体変位ｘi-1，ｘiを用いて、式（８）のように整理される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　これにより、本等価回路２３の挙動は、等価流体慣性L、オリフィス管流抵抗R、上側および下側容積室の体積コンプライアンスCV、流体受圧面積AP、および中間体の変位ｘi，ｘi-1によって定まることが分かる。
　以上で導いた機械振動部と流体振動部の挙動は、流体受圧面積APを介して連成しており、式（９）の行列形式でまとめて記述できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、中間体変位とオリフィス流量積分値をまとめて式（１０）と状態ベクトル化する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　また、状態ベクトルの各係数を式（１１）から式（１９）とおく。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　これにより、式（９）は式（２０）と書ける。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ここで、当流体機械要素５上を、式（２１）で表される、振幅
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 、波数k、周波数ωの進行波が伝播していると仮定する。但し、ｊは虚数単位である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　すると、自分自身、および接する流体機械要素の状態量および時間微分は、それぞれ、式（２２）から式（２４）と表すことができる。但し、αは流体機械要素間の間隔［ｍ］である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　これらを式（２０）代入すると、式（２５）と整理できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　式（２５）がξi≠０に対して成り立つには、括弧内の行列式が０を満たさなければならないから、式（２６）が必要となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　この行列式（２６）を書き下すと式（２７）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　特に、無減衰の場合には、式（２８）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　ここに、μ＝ｋαとおき、これを「波数に基づく流体機械要素間の位相」と呼ぶこととする。式（２８）をωについて解くと、式（２９）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　ここで、流体振動系の固有振動数、機械振動系の固有振動数、および流体機械連成項をそれぞれ、式（３０）から式（３２）とした。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　式（２９）は、流体機械要素５が直列多段接続された周期構造上を伝播可能な弾性進行波が満たす、波数ｋと周波数ωの関係を表した式であり、これを「分散関係」と呼ぶ。換言すれば、分散関係とは、周期構造の一端を周波数ωで加振したときに、周期構造上を伝播する進行波の波数を定めるものである。
　この分散関係をグラフ化したものの一例を図４に示す。図４はこの発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置上を伝播する弾性波が満たす分散関数を表すグラフである。ここで、図４では、加振周波数を防振系４の共振周波数で除した正規化周波数ηを縦軸とし、波数に基づく流体機械要素間の位相μを横軸とした。
　図４から、２種類のＶ字型の分散関係が確認できる。慣例に従い、低周波側をＡｃｏｕｓｔｉｃ　Ｂｒａｎｃｈ　２８、高周波側をＯｐｔｉｃａｌ　Ｂｒａｎｃｈ　２９と呼び、それぞれを式（３３）、式（３４）と書く。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　ここに、式（３３）および式（３４）中の正符号は、式（２９）中の符号に対応する。これらの分散関係は、式（３５）を基本周期として、μに関する周期関数となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　ここで、図４に示される分散関係のグラフから、波数ｋを持たない加振周波数帯域が存在することが分かる。これがいわゆるバンドギャップ３０であり、当該周波数の進行波が周期構造上に存在しえないことを表す。このバンドギャップ３０の周波数帯域は、グラフから式（３６）で表される区間であることがわかる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　バンドギャップ３０の周波数帯域の上限値ｍａｘ（ωacs）および下限値ｍｉｎ（ωopt）は、それぞれ、式（３７）および式（３８）と求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　このように流体機械要素５が多段接続した周期構造上に存在しえない周波数は、流体機械要素５単体の設計のみで定まり、当該流体機械要素５を多段化しても不変である、といった特異な効果を呈する。
　また、流体機械要素として、例えば従来装置にて開示されるような高減衰の流体機械要素を使用した場合、バンドギャップ３０は、帯域が消滅するか、狭くなる。このため、必ずしも同一構成の流体機械要素がバンドギャップ３０を呈するとは限らない。そこで、当該流体機械要素５は、バンドギャップ３０を呈するように式（３７）および式（３８）をもとに選定する必要がある。
　このようなバンドギャップ３０を有する流体機械要素５を直列多段に結合した振動伝播抑制装置１が、同帯域に振動伝播を遮断するストップバンドを形成することを確認する。流体機械要素５の運動方程式をもとに、精密機器２と強制変位外乱を受ける基礎面３とを含む防振系４全体の運動方程式は、式（３９）のとおり与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
　状態ベクトルは、式（４０）と定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　とくに、Ｎ段目では、式（４１）の関係があり、周期構造の最終段は、精密機器２の変位と、直下の中間質量のオリフィス流量に該当する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
　慣性行列は、式（４２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000044
　減衰行列は、式（４３）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
　剛性行列（流体機械要素の中間体変位に掛かる部分）は、式（４４）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
　剛性行列（基礎強制変位加振に掛かる部分）は、式（４５）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000047
　とくに、剛性行列と減衰行列の要素は、式（９）を参考に構成できる。この防振系４の運動方程式より、基礎面３の強制変位外乱から各要素の状態量までの伝達関数T(s)は、式（４６）と導くことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000048
　振動伝達特性は、ラプラス演算子ｓをｊωに置換し絶対値を取った式（４７）として得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
　振動伝播抑制装置１を用いた防振系４の振動伝達特性３１を図５に示す。図５はこの発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の振動伝達特性のうち、精密機器２に関わる成分を示すグラフである。ここで、図５では、振動伝達率｜Ｔ（ｊω）｜を縦軸とし、対数でとった正規化周波数ηを横軸とした。
　図５のグラフから、当該防振系４においては、１次共振周波数３２と２次共振周波数（ηf）３３の中間周波域に反共振周波数（ηo）３４が現れる、といった周波数応答関数が得られることがわかる。
　ここで、図４に示したバンドギャップ３０の発生帯域は、反共振周波数（ηo）３４から２次共振周波数（ηf）３３までの帯域に相当する。すなわち、防振系４全体の最低次固有振動数を、ω1とおいた場合、これを基準として正規化した反共振周波数（ηo）３４と２次共振周波数（ηf）３３は、それぞれ、式（４８）および式（４９）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000050
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
　反共振周波数（ηo）３４と２次共振周波数（ηf）３３との間の帯域は、Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｂｒａｎｃｈ　２８とＯｐｔｉｃａｌ　Ｂｒａｎｃｈ　２９との間のバンドギャップ３０の帯域と一致する。この帯域では、流体機械要素内部において弾性進行波は散乱して空間的に減衰する様相を呈し、この結果、周波数応答関数上で低応答倍率の帯域が現れる。この式（４８）から式（４９）の区間で示される低応答倍率の周波数帯域をストップバンド３５と称する。ストップバンド３５は、防振系４を構成する流体機械要素５の単体の設計のみによって決定する。
　一方、正規化した遮断周波数（ηc）３６から反共振周波数（ηo）３４までの低応答倍率区間は、通常の振動絶縁効果によるものである。ここでは、この振動絶縁による低応答倍率区間とストップバンド３５とを合わせて、振動絶縁帯域３７と呼ぶこととする。
　ここで、従来の振動絶縁装置に対する振動伝播抑制装置１の優位性を図６に基づいて説明する。図６はこの発明の実施の形態１に係る振動伝播抑制装置の優位性を示すグラフである。なお、図６では、振動伝達率｜Ｔ（ｊω）｜を縦軸とし、対数でとった正規化周波数ηを横軸とした。図６中、振動伝達特性３１は、本発明の振動伝播抑制装置１の振動伝達特性であり、振動伝達特性３８は、従来の１段型振動絶縁装置の振動伝達特性であり、振動伝達特性３９は、従来の２段型振動絶縁装置の振動伝達特性である。
　図６から分かるように、従来の２段型振動絶縁装置であれば、段数を増加しても反共振周波数が現れないため、段数と同数の共振が現れた以降の高周波側のスロープ上に強制変位外乱の加振周波数、すなわち外乱周波数（ηd）４０が一致するように装置を設計する。しかし、バンドギャップ３０を有する流体機械要素５で構成された本発明においては、反共振周波数（ηo）３４の存在により、１次共振周波数３２から反共振周波数（ηo）３４に至るまでのスロープが急峻となるとともに、１次共振周波数３２から２次共振周波数（ηf）３３前までの帯域で１を下回る振動絶縁帯域３７が現れる。このため、図６に示すように、当振動絶縁帯域３７に外乱周波数（ηd）４０が一致するように設計することで、装置の１次共振周波数３２を従来装置に比して、高周波側に設定することが可能となる。
　この結果は、例えば、本振動伝播抑制装置１を人工衛星での振動対策用に積まれる振動伝播抑制装置に適用した場合、従来品に対して、装置を高剛性化、そして軽量化できることを示している。これにより、本振動伝播抑制装置１を人工衛星での振動対策用に積まれる振動伝播抑制装置に適用した場合、打ち上げの振動・衝撃環境に対する耐久性の向上、さらには打上げに要するロケットの推進材の節約といった従来にない顕著な効果を得られるものである。
　なお、実施の形態１では、ベローズを用いて上側容積室９と下側容積室１０とを構成しているが、上側容積室と下側容積室は、同様の振動伝播方向６の可撓性と体積コンプライアンスとを備えるものであれば、他の構造であってもよい。例えば、図７に示されるように、上側ダイヤフラム４１と十分剛な壁面とで形成される上側容積室４２と、下側ダイヤフラム４３と十分剛な壁面とで形成される下側容積室４４であってもよい。
　また、上記実施の形態１では、連結棒１４が閉空間１８の内部に、オリフィス１７を貫通するように設置されているが、連結棒１４は、閉空間１８の外部に、中間体１２とフランジ１３とを連結、一体化するように設置されてもよい。例えば、図８に示されるように、アウタシャフト型の連結棒４５であっても、バンドギャップおよびストップバンド効果は現れる。このとき、中間体１６は、連結棒４５と干渉しないように空間４６を、中間体１６に確保すればよい。
　実施の形態２．
　振動伝播抑制装置１においては、図５に示されるように、振動絶縁効果と振動伝播抑制効果とにより、振動絶縁帯域３７が遮断周波数（ηc）３６から２次共振周波数（ηf）３３に至る区間に現れている。特に、ストップバンド開始周波数である反共振周波数（ηo）３４では、応答倍率が理想的には０となる。そこで、反共振周波数（ηo）３４に外乱周波数（ηd）４０を一致させた場合、最も優れた振動伝播抑制効果が得られる。しかしながら、深い反共振周波数（ηo）３４を確保しようとした場合、図５に示されるように、１次共振周波数３２は卓越することから、１次共振周波数３２に定常外乱が加わった場合、たとえそれが微小であったとしても振動伝播抑制装置１の内部圧力および変位が増大するといった実用上の問題が生じる。また、過渡的外乱が加わった場合には、装置を含む防振系４全体が整定するのに時間を要するといった問題が生じる。したがって、現実には、１次共振周波数３２を低減するために減衰効果を付与することが望ましい。例えば、流体として一定の動粘度を有する粘性流体を採用するなどの措置を取るのが望ましい。
　ただし、上述したような減衰の付与は、反共振周波数（ηo）３４を埋没させ、急峻な振動伝播抑制効果が損なわれる。よって、実施の形態２では、反共振周波数（ηo）３４を埋没させないための流体動粘度の選定指針（範囲）を与える。
　以下、本指針を理論的に導く。
　まず、反共振周波数（ηo）３４は、振動伝播抑制装置1の振動伝達特性群である式（４７）のうち、基礎面３の強制変位から精密機器２の応答変位への振動伝達特性を示す要素の零点に相当する。そこで、当該項の振動伝達特性の分子多項式に注目すると、これは、解析的に式（５０）で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000052
　ここで、式（５０）は、流体機械要素５の段数ｎに応じて中括弧のべき乗が増大するだけの特徴的な多項式となる。これを整理すると式（５１）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000053
　式（５１）において、分子多項式の前半括弧部は定数である。一方、後半括弧内部の多項式に着目すると、これは、ばねとダンパが並列に組み込まれたばね質量ダンパ系の特性方程式と相似である。すなわち図２に示すような一般的なばね質量ダンパ系の特性方程式は、式（５２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000054
　当該ばね質量ダンパ系では、定常振動時の共振倍率、またはステップもしくはインパルス応答などの過渡応答が、式（５３）で表される減衰比によって特徴づけられ、定常振動に対しては、式（５４）で共振が消滅することが、振動工学の分野で知られている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000055
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000056
　この事実を本発明の式（５１）に適用した場合、反共振の発生要件は、式（５５）であることがわかる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000057
　すなわち、これをオリフィス１７の管流抵抗Ｒで示せば、式（５６）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000058
　ここで、Ｒｃを臨界管流抵抗と呼ぶことにすれば、管流抵抗Ｒを臨界管流抵抗Ｒｃより小さく設定すれば反共振周波数（ηo）３４が現れ、期待する振動伝播抑制効果が得られることになる。
　この特徴を確認するため、振動伝播抑制装置１において、管流抵抗Ｒをパラメータとして振動伝達特性を測定した結果を図９に示す。図９はこの発明の実施の形態２に係る振動伝播抑制装置におけるオリフィス管流抵抗をパラメータとした振動伝播特性を示すグラフである。なお、図９では、振動伝達率｜Ｔ（ｊω）｜を縦軸とし、対数でとった正規化周波数ηを横軸とした。図９中、曲線３１，４７，４８，４９は、それぞれＲ＝０（無減衰）、Ｒ＝Ｒｃ／２、Ｒ＝Ｒｃ、Ｒ＝２Ｒｃと設定したときの振動伝達特性である。
　図９から、曲線４８で反共振周波数（ηo）３４が消滅したことが分かった。つまり、オリフィス管流抵抗が一定以上となると、すなわち一定以上の高減衰化が、反共振周波数（ηo）３４を埋没させ、振動伝播抑制装置1の振動伝播抑制効果が損なわれることが確認された。
　これらのことから、式（５６）により与えられる範囲でオリフィスの管流抵抗Ｒを設定することにより、１次共振周波数３２を抑制しつつ、振動伝播抑制効果が得られる高減衰・高遮断の振動伝播抑制装置を実現できる。
　なお、式（５６）の有効流体質量Ｌと管流抵抗Ｒに式（２）と（３）を代入することで、より詳細に上記効果を得るための流体動粘度の範囲が得られる。
　反共振周波数（ηo）３４の発生条件は、式（５７）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000059
　式（５７）から分かるように、反共振周波数（ηo）３４の発生条件は、単一の流体機械要素の設計のみで定まり、支持対象である精密機器２には依存しないといった特徴を有することが確認できる。
　実施の形態３．
　上記実施の形態２では、流体の動粘度を増加することにより１次共振周波数３２の応答倍率を低減し、装置強度の向上および過渡応答の整定性向上を実現していた。しかし、その副作用として、外乱周波数（ηd）４０での応答倍率が増大し、振動伝播抑制効果が劣化するという課題が残る。
　実施の形態３では、外乱周波数（ηd）４０での応答倍率を無減衰時と同程度に維持しつつ、１次共振周波数３２の応答倍率を低減できる振動伝播抑制装置５３を得る。
　図１０はこの発明の実施の形態３に係る振動伝播抑制装置の力学モデルを示す図である。
　図１０において、振動伝播抑制装置５３は、振動伝播抑制装置１に動吸振器５４を付加したものである。動吸振器５４は、振動伝播方向６に弾性を有する付加弾性要素５５と、振動伝播方向６に減衰を有する付加減衰要素５６と、付加質量体５７と、を備える。付加弾性要素５５は振動伝播方向６に対して弾性を有する、ゴム部材、ばねなどである。また付加減衰５６はオイルダンパ、エアダンパなどである。また付加弾性要素５５と付加減衰要素５６の機能を粘弾性体又は制振合金のみで実現し構成する場合もある。付加弾性要素５５と付加減衰要素５６とは、精密機器２と付加質量体５７との間に設置され、並列接続された状態で付加質量体５７を支持している。付加弾性要素５５の弾性と付加質量体５７の質量とで定まる固有振動数が、動吸振器５４を備えていない振動伝播抑制装置１の1次共振周波数３２に一致するように調整されている。
　つぎに、振動伝播抑制装置５３の振動伝達特性を図１１に示す。図１１はこの発明の実施の形態３に係る振動伝播抑制装置の振動伝播特性を示すグラフである。なお、図１１では、振動伝達率｜Ｔ（ｊω）｜を縦軸とし、対数でとった正規化周波数ηを横軸とした。図１１中、振動伝達特性５８は振動伝播抑制装置５３の振動伝播特性であり、振動伝達特性３１は振動伝播抑制装置１の振動伝播特性である。
　図１１から、振動伝播抑制装置５３では、１次共振周波数３２が、動吸振器５４の効果により低倍率化することがわかる。また、振動伝播抑制装置５３では、外乱周波数（ηd）４０においては、応答倍率が、実施の形態1における無減衰の振動伝播抑制装置１と同水準で維持されることがわかる。これより、実施の形態３による動吸振器５４を備える振動伝播抑制装置５３は、高減衰と高い振動伝播抑制効果を、実施の形態１，２に対してより高いレベルで両立できる。
　５　流体機械要素、６　振動伝播方向、７，８　流体機械要素、９，２１　上側容積室（第一容積室）、１０，２２　下側容積室（第二容積室）、１１，１７　オリフィス、１２，１６，１９　中間体、１４　連結棒、１５，２０　弾性体、３２　１次共振周波数３２、３３　２次共振周波数、３７　振動絶縁帯域、５５　付加弾性要素、５６　付加減衰要素、５７　付加質量体。

Claims (4)

  1. 　支持対象体と強制変位外乱を受ける基礎面との間に、振動伝播方向に直列に多段に結合されて設置される複数の流体機械要素を備える振動伝播抑制装置であって、
    　前記複数の流体機械要素のそれぞれは、
    　流体で満たされた、体積コンプライアンスを有する第一容積室、前記第一容積室とオリフィスを介して連結され、前記流体で満たされた、体積コンプライアンスを有する第二容積室、前記オリフィスを構成する、中間質量を有する中間体、および前記第一容積室の前記オリフィスと反対側の第一端部と前記第二容積室の前記オリフィスと反対側の第二端部とを連結する連結棒を有し、
    　前記複数の流体機械要素は、
    　一の流体機械要素の第一容積室の第一端部が、前記一の流体機械要素の第一端部側に隣接する流体機械要素の中間体に接続され、かつ前記一の流体機械要素の前記第一容積室の中間体が、前記一の流体機械要素の第一端部側に隣接する前記流体機械要素の前記中間体に弾性体を介して接続されて、前記第一容積室と前記第二容積室とが振動伝播方向に交互に並ぶように接続されており、
    　第１段の流体機械要素は、中間体が前記基礎面に接続され、
    　最終段の流体機械要素は、第一容積室の第一端部が前記支持対象体に接続され、かつ中間体が前記支持対象体に弾性体を介して接続され、
    　前記複数の流体機械要素のそれぞれは、一致する分散関係を有すると共に、当該分散関係上にバンドギャップを有する振動伝播抑制装置。
  2. 　前記複数の流体機械要素のそれぞれは、上記オリフィスの管流抵抗値が式（１）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     に従って選定されている請求項１記載の振動伝播抑制装置。
  3. 　前記振動伝播方向に弾性を有する付加弾性要素と
    　前記振動伝播方向に減衰を有する付加減衰要素と、
    　付加質量体と、をさらに備え、
    　前記付加弾性要素と前記付加減衰要素とが、並列接続された状態で前記支持対象体と前記付加質量体との間に設置され、
    　前記付加質量体の質量と前記付加弾性要素の弾性とで定まる固有振動数が、直列に多段に結合された前記複数の流体機械要素の１次共振周波数と一致する請求項１記載の振動伝播抑制装置。
  4. 　前記基礎面と上記支持対象体との間の振動伝達特性上において、１次共振周波数と２次共振周波数との間に応答倍率が１を下回る振動絶縁帯域を有する請求項１記載の振動伝播抑制装置。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111120559A (zh) * 2020-02-20 2020-05-08 青岛军平减震科技有限公司 一种高层丢物使用的缓震接收器
CN113868776A (zh) * 2021-12-01 2021-12-31 中国铁路设计集团有限公司 车辆段上盖的桩柱联构周期分形拓扑减振基础设计方法

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115434472B (zh) * 2021-06-01 2024-02-09 新疆中疆建设集团有限公司 一种房屋建筑抗震保温隔音墙板

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH1163095A (ja) * 1997-08-26 1999-03-05 Shigeya Kawamata 液体ダンパー
JP2012057749A (ja) * 2010-09-10 2012-03-22 Mitsubishi Electric Corp 振動絶縁装置
JP2013029137A (ja) * 2011-07-27 2013-02-07 Takenaka Komuten Co Ltd 制振装置
JP2017067272A (ja) * 2015-10-02 2017-04-06 三菱電機株式会社 ベローズ式ダンパ、振動絶縁装置及びベローズ式ダンパの設計方法

Family Cites Families (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS55112440A (en) 1979-02-21 1980-08-30 Toshiba Corp Damper
JPS6448635U (ja) 1987-09-19 1989-03-27
JPH01169138A (ja) 1987-12-24 1989-07-04 Yokohama Rubber Co Ltd:The 防振装置用ダンパー
JPH05256334A (ja) 1992-03-10 1993-10-05 Bridgestone Corp 防振装置
US5549282A (en) * 1993-05-14 1996-08-27 Kiyoko Ikeda Vibration proofing structure
JPH09329185A (ja) * 1996-06-06 1997-12-22 Bridgestone Corp 制振装置
US6129185A (en) * 1997-12-30 2000-10-10 Honeywell International Inc. Magnetically destiffened viscous fluid damper
DE10361481B4 (de) * 2003-07-22 2006-08-17 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Modulare Schnittstelle zum Dämpfen mechanischer Schwingungen
US20050217954A1 (en) * 2004-03-31 2005-10-06 Hindle Timothy A Viscous isolation and damping strut utilizing a fluid mass effect
US7182188B2 (en) * 2005-02-16 2007-02-27 Honeywell International, Inc. Isolator using externally pressurized sealing bellows
JP2009174604A (ja) 2008-01-23 2009-08-06 Jeol Ltd 除振機構
US20150226282A1 (en) * 2014-02-11 2015-08-13 Honeywell International Inc. Isolators enabling large rotation angle capabilities with highly restricted damper orifices
CN108243619B (zh) * 2015-11-09 2020-06-23 三菱电机株式会社 投射光学设备和前照灯装置
WO2018061659A1 (ja) * 2016-09-30 2018-04-05 三菱電機株式会社 振動絶縁装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH1163095A (ja) * 1997-08-26 1999-03-05 Shigeya Kawamata 液体ダンパー
JP2012057749A (ja) * 2010-09-10 2012-03-22 Mitsubishi Electric Corp 振動絶縁装置
JP2013029137A (ja) * 2011-07-27 2013-02-07 Takenaka Komuten Co Ltd 制振装置
JP2017067272A (ja) * 2015-10-02 2017-04-06 三菱電機株式会社 ベローズ式ダンパ、振動絶縁装置及びベローズ式ダンパの設計方法

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111120559A (zh) * 2020-02-20 2020-05-08 青岛军平减震科技有限公司 一种高层丢物使用的缓震接收器
CN111120559B (zh) * 2020-02-20 2021-05-07 浙江天翔环保设备有限公司 一种高层丢物使用的缓震接收器
CN113868776A (zh) * 2021-12-01 2021-12-31 中国铁路设计集团有限公司 车辆段上盖的桩柱联构周期分形拓扑减振基础设计方法

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