JPWO2017154125A1 - 合成開口レーダ信号処理装置 - Google Patents

Abstract

本発明に係る合成開口レーダ信号処理装置は、合成開口レーダの受信信号から得られる離散データを補間処理する低精度補間処理部と、低精度補間処理部より高い精度で離散データを補間処理する高精度補間処理部と、補間処理の対象領域における離散データの曲率である第１の曲率に応じて高精度補間処理部または低精度補間処理部のいずれか一方を選択する曲率判定部と、曲率判定部で選択した補間処理の結果を用いて画像を再生する画像再生処理部とを備え、曲率判定部は、対象領域の近傍で所定方向に隣接して並ぶ離散データＡ点、Ｂ点、Ｃ点を選択し、Ａ点とＢ点とを結ぶ線分を（ＡＢ＋ＢＣ）：ＢＣに外分する点とＣ点との間の距離Δｆ１Ｒに基づいて第１の曲率を決定する合成開口レーダ信号処理装置である（ただし、ＡＢはＡ点とＢ点との間の距離、ＢＣはＢ点とＣ点との間の距離。）。これにより、離散データから曲率を計算する際の演算量を抑えることができる。

Description

この発明は、例えば、航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載されて、地表や海面などの高分解能画像である合成開口レーダ（ＳＡＲ：Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ）画像を再生する合成開口レーダ信号処理装置に関するものである。

航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載される合成開口レーダ信号処理装置は、アンテナを有するＳＡＲセンサを備える。ＳＡＲセンサは、移動プラットフォームの移動中に電磁波を繰り返し放射しながら、目標に反射された当該電磁波の反射エコーを受信する。合成開口レーダ信号処理装置は、ＳＡＲセンサの受信信号に対する信号処理を実施することで、２次元のＳＡＲ画像を得る。ＳＡＲセンサの受信信号から２次元のＳＡＲ画像を得る処理は画像再生処理と呼ばれ、その画像再生処理の処理方法は画像再生アルゴリズムと呼ばれる。画像再生アルゴリズムの一例として、以下の非特許文献１に開示されているバックプロジェクションアルゴリズムがある。

このバックプロジェクションアルゴリズムは、プラットフォーム搭載のＳＡＲセンサと、電磁波が反射される目標点との間の距離を計算し、この距離に相当する信号を抽出して積分することでＳＡＲ画像を得る方法である。

非特許文献１には、上記の距離計算と積分処理の演算量を削減するために、極座標形式グリッドを使用して信号を積分処理し、２次元補間処理によってデカルト座標形式にすることで最終的なＳＡＲ画像を得る手法に関する記載がある。

２次元補間処理において、演算量が少ない補間手法（最近傍法、線形法など）を使用すると補間精度が低くなる。一方で、補間精度が高い補間手法（多項式補間）を用いると演算量が多くなる。このように、補間精度と演算量にはトレードオフの関係がある。

そこで、補間の対象となる離散データの区間毎に低精度、高精度の補間処理手法を切り替えることによって、補間精度を保ちつつ、かつ補間処理の演算量を抑えられるような処理が実現できると考えられる。補間または近似処理の切り替え手法として、例えば、次に示す特許文献１の手法がある。

特許文献１には、一定の時間毎に逐次的に発生する離散データを要約して情報量を削減し記録する手法について記載されている。この手法は、発生した全ての離散データをＲＡＭやハードウェアなどの保存手段に格納するのではなく、離散データ点群を精度良く近似式で表し、近似式の係数部分を保存手段に格納することにより、情報量を削減する技術である。

国際公開ＷＯ２０１１／０１１３８７

Ｌ． Ｍ． Ｈ． Ｕｌａｎｄｅｒ， Ｈ． Ｈｅｌｌｓｔｅｎ， ａｎｄ Ｇ． Ｓｔｅｎｓｔｒｏｍ， "Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ Ｆａｓｔ Ｆａｃｔｏｒｉｚｅｄ Ｂａｃｋ−Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ｖｏｌ． ３９， ｎｏ． ３， ｐｐ．７６０−７７６， ２００３．

特許文献１には、離散データの曲率の大きさに応じて近似式を切り替える手法について記載されている。しかしながら、特許文献１に記載されている曲率の計算手法は演算量が多く、仮に補間処理の演算量と補間精度の双方にとって最適な補間手法が選択できたとしても、補間の切り替えを判定する際の演算量がボトルネックとなる。その結果、補間処理手法の切り替えによる補間処理時間の短縮効果が小さくなるという課題があった。

この発明は、上記の課題を解決するためになされたもので、離散データの曲率に応じて補間処理を切り替えるＳＡＲ画像の再生処理において、曲率計算の演算量を削減することができる合成開口レーダ信号処理装置を得ることを目的とする。

本発明に係る合成開口レーダ信号処理装置は、合成開口レーダの受信信号から得られる離散データを補間処理する低精度補間処理部と、低精度補間処理部より高い精度で離散データを補間処理する高精度補間処理部と、補間処理の対象領域における離散データの曲率である第１の曲率に応じて高精度補間処理部または低精度補間処理部のいずれか一方を選択する曲率判定部と、曲率判定部で選択した補間処理の結果を用いて画像を再生する画像再生処理部とを備え、曲率判定部は、対象領域の近傍で所定方向に隣接して並ぶ離散データＡ点、Ｂ点、Ｃ点を選択し、Ａ点とＢ点とを結ぶ線分を（ＡＢ＋ＢＣ）：ＢＣに外分する点とＣ点との間の距離Δｆ_１Ｒに基づいて第１の曲率を決定する合成開口レーダ信号処理装置である（ただし、ＡＢはＡ点とＢ点との間の距離、ＢＣはＢ点とＣ点との間の距離。）。

この発明によれば、記のように構成したことにより、離散データから曲率を計算する際の演算量を抑えることができる。

この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置の構成の一例を示す機能構成図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置の処理の流れを示すフローチャートである。 ２次元補間処理による座標変換を模式的に示す説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置の曲率判定の対象領域と曲率の判定結果を示す説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダの２次元補間処理の補間座標点の説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置の曲率計算手法と補間処理の判定結果を示す説明図である。 従来の曲率計算手法を示す説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置の補間処理に伴う補間誤差を表す説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置の補間誤差とＳＡＲ画像の関係を示すイメージ図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置のＳＡＲ画像の画像分解能の説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダの観測幾何の説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダの模擬信号データの説明図である。 この発明の実施の形態１による合成開口レーダのＳＡＲ画像の分解能と補間誤差との関係を示す説明図である。 この発明の実施の形態２による合成開口レーダ信号処理装置の曲率計算の説明図である。

本発明は、合成開口レーダの受信信号から得られる離散データを補間処理してＳＡＲ画像を再生する際に、補間対象領域の離散データの曲率に基づいて補間処理手法を選択する合成開口レーダ信号処理装置に関するものであり、特に、少ない演算量で曲率を計算することを特徴とするものである。以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面にしたがって説明する。

実施の形態１．
本実施の形態における合成開口レーダ信号処理装置１００の構成について説明する。図１は、この発明の実施の形態１による合成開口レーダ信号処理装置１００の構成の一例を示す機能構成図である。合成開口レーダ信号処理装置１００は、受信データ格納部２から読み出したＳＡＲセンサ１の受信データを処理してＳＡＲ画像を再生する。また、合成開口レーダ信号処理装置１００は、画像再生処理部３、曲率判定部４、低精度補間処理部５、高精度補間処理部６、ＳＡＲ画像格納部７から構成される。なお、本実施の形態では、合成開口レーダ信号処理装置１００の外部にＳＡＲセンサ１と受信データ格納部２とを設けた構成について説明するが、これに限定するものではなく、合成開口レーダ信号処理装置１００の内部にＳＡＲセンサ１と受信データ格納部２とを備える構成であってもよい。また、本実施の形態では、合成開口レーダ信号処理装置１００の内部にＳＡＲ画像格納部７を設けた構成について説明するが、合成開口レーダ信号処理装置１００の外部に備える構成であってもよい。

ＳＡＲセンサ１は、例えば、アンテナ、送信機および受信機（いずれも図示せず）などから構成されており、航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載される。ＳＡＲセンサ１は、送信機により生成された高周波パルス信号をアンテナから空間に放射する一方、観測目標によって反射された高周波パルス信号のエコー信号をアンテナで受信する。受信機は、アンテナで受信した受信信号を増幅し、増幅した受信信号の周波数を中間周波数に変換した後、デジタルの受信データに変換して出力する。なお、ＳＡＲセンサ１は、合成開口レーダとも言う。

受信データ格納部２は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）やハードディスクなどの記録装置であり、ＳＡＲセンサ１で取得した受信データを格納する。

画像再生処理部３は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）を実装している半導体集積回路、あるいはワンチップマイコンなどから構成される。画像再生処理部３は、受信データ格納部２に格納される受信データに対して画像再生処理を実施することでＳＡＲ画像を再生する。受信データは、複数の目標点からの様々な反射信号が重なりあっているため、圧縮処理することで画像化し、ＳＡＲ画像を得ることができる。詳細な画像再生処理については後述する。

曲率判定部４は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいはワンチップマイコンなどから構成される。曲率判定部４は、画像再生処理部３より得られるアジマス圧縮後データを用いて曲率を判定し、曲率の判定結果に基づいて、低精度補間処理部５または高精度補間処理部６のいずれか一方を選択する。画像再生処理部３は、曲率判定部４が選択した補間処理部の補間処理結果を用いてＳＡＲ画像を再生する。詳細な曲率の判別手法や補間処理の選択手法については後述する。

低精度補間処理部５は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいはワンチップマイコンなどから構成される。曲率判定部４が低精度補間処理部５を選択した場合には、画像再生処理部３より得られるアジマス圧縮後データに対して低精度補間処理を行い、補間処理結果を画像再生処理部３へ渡す。

高精度補間処理部６は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成される。曲率判定部４が高精度補間処理部６を選択した場合には、画像再生処理部３より得られるアジマス圧縮後データに対して高精度補間処理を行い、補間処理結果を画像再生処理部３へ渡す。

ＳＡＲ画像格納部７は、例えば、ＲＡＭやハードディスクなどの記録装置であり、画像再生処理部３で再生されたＳＡＲ画像を格納する。

以上の説明では、合成開口レーダ信号処理装置の構成要素である画像再生処理部３、曲率判定部４、低精度補間処理部５、高精度補間処理部６、およびＳＡＲ画像格納部７は、それぞれ専用のハードウェアで実現される構成を想定しているが、これに限定するものではなく、コンピュータで実現する構成でもよい。

図２は、合成開口レーダ信号処理装置１００がコンピュータで構成される場合のハードウェア構成図である。合成開口レーダ信号処理装置１００がコンピュータで構成される場合、画像再生処理部３、曲率判定部４、低精度補間処理部５、高精度補間処理部６の処理内容を記述した合成開口レーダ信号処理プログラムがコンピュータのメモリ１１に格納される。当該コンピュータのＣＰＵなどのプロセッサ１２は、メモリ１１に格納されている合成開口レーダ信号プログラムを実行することにより、各処理を実現する。ＳＡＲ画像格納部７は、ハードディスクなどの記録装置１３で実現しても良いし、合成開口レーダ信号処理装置１００からデータの読み書きが可能な外部の記録装置で実現しても良い。

次に動作について説明する。図３は、本実施の形態における合成開口レーダ信号処理装置１００の動作を示すフローチャートであり、ＳＡＲセンサ１の受信データからＳＡＲ画像を生成する一連の処理を示している。

ＳＡＲセンサ１は、送信機により生成された高周波パルス信号をアンテナから空間に放射する。アンテナから空間に放射された高周波パルス信号が観測目標で反射され、その高周波パルス信号の反射であるエコー信号が戻ってくると、ＳＡＲセンサ１のアンテナは、当該エコー信号を受信する。また、ＳＡＲセンサ１の受信機は、アンテナの受信信号を増幅し、増幅した受信信号の周波数を中間周波数に変換した後、中間周波数の受信信号をＡ／Ｄ変換することでデジタルの受信データを生成し、受信データ格納部２へ出力する。

画像再生処理部３は、受信データ格納部２から受信データを読み出して入力する（ステップＳＴ２１）。画像再生処理部３は、受信データのレンジ方向の分解能を高めるため、受信データをレンジ圧縮する（ステップＳＴ２２）。受信データのレンジ圧縮処理は、受信データとレンジ参照関数とをそれぞれレンジ方向にフーリエ変換し、乗算することでレンジ方向の高分解能化を実現する処理手法である。なお、ＳＡＲセンサ１を搭載するプラットフォームの進行方向をアジマス方向、ＳＡＲセンサ１から発せられる電波ビームの進行方向をレンジ方向という。レンジ方向に圧縮処理をするのがレンジ圧縮、アジマス方向に圧縮処理をするのがアジマス圧縮である。

さらに、画像再生処理部３は、アジマス方向の分解能を高めるため、レンジ圧縮後のデータをアジマス圧縮する（ステップＳＴ２３）。アジマス圧縮後のデータは複素の信号であり、これを絶対値で表したものがＳＡＲ画像となる。アジマス圧縮処理の原理はレンジ圧縮と同様であるが、使用する画像再生アルゴリズム方式によって具体的なアジマス圧縮の処理内容は異なる。例えば、周波数空間でレンジ圧縮後のデータとアジマス参照関数とを乗算することにより、アジマス圧縮処理をするレンジドップラー型アルゴリズムや、周波数領域でチャープ信号のチャープ率に変調をかけることで、スケーリングとフーリエ変換のみで画像化を行うチャープスケーリングアルゴリズムや、２次元の周波数領域に変換したデータに対し、レンジ方向の角周波数を極座標の波数に変換するω−ｋアルゴリズムや、上述した時間空間で処理をするバックプロジェクション型アルゴリズムなどがある。これらのアルゴリズムは公知の技術であるため、詳細な説明は省略する。

次に、画像再生処理部３は、ステップＳＴ２４からステップＳＴ３３までのループ処理において、アジマス圧縮後データに対して補間処理を行い、最終的なＳＡＲ画像を生成する。画像再生処理部３が行う補間処理は、非特許文献１で行う２次元補間処理と同様、座標変換を目的とするものである。

補間処理による座標変換について、図を参照して説明する。図４は、２次元補間処理による座標変換を模式的に示す説明図である。

バックプロジェクションアルゴリズムでは、プラットフォームに搭載したＳＡＲセンサ１とＳＡＲセンサ１が放射する電磁波を反射する目標点との間の距離と等距離の信号データを受信データから抽出し、抽出した信号を目標点の位置で積分処理をすることでＳＡＲ画像を得る。

これに対して、ファストバックプロジェクションでは、図４に示すように、極座標形式グリッドを使用して信号を積分処理した後、２次元補間処理によって極座標形式からデカルト座標形式に変換することで最終的なＳＡＲ画像を得る。このような手法を取り入れることで、距離計算と積分処理の演算量を削減することができる。

補間処理の対象単位について説明する。ステップＳＴ２４からステップＳＴ３３のループ処理で行われる補間処理の対象単位は、アジマス圧縮後のデータ点間を結ぶ線分を辺とする領域とし、この領域を対象領域と呼ぶ。画像再生処理部３は、対象領域ごとに、低精度補間処理部５あるいは高精度補間処理部６のいずれか一方の処理結果を用いて最終的なＳＡＲ画像を生成する処理を繰り返し実行する。つまり、対象領域の総数分のループ処理が行われる。補間処理の選択は、曲率判定部４が行う。曲率判定部４は、対象領域ごとにアジマス圧縮後データの曲率を判定し、曲率に応じて補間処理を選択する。

補間処理の選択方法について、図を参照して説明する。図５は、アジマス圧縮後データの補間処理の対象領域と、補間処理の種類分けを示す図である。アジマス圧縮後データは、離散データであり、図のｉ軸方向とｊ軸方向とで構成される平面上で定義される。ｆ（ｉ，ｊ）軸は、位置（ｉ，ｊ）におけるアジマス圧縮後データの信号強度を表す。ここで、ｉ軸方向やｊ軸方向は任意であり、座標系を問わないため、例えば、極座標形式で表しても構わない。アジマス圧縮後データは、図中に丸印で示すように、ｉ軸方向、ｊ軸方向にそれぞれ等間隔に配置される。離散データであるアジマス圧縮後データをつなぐ破線は、アジマス圧縮後データの真の値を示す。

補間処理の対象領域は、隣接するアジマス圧縮後データの４点を結ぶ線分Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４を辺とする領域（図中の太い実線で囲まれる部分）、つまり、隣接する４つのアジマス圧縮後データを頂点とする格子領域である。

曲率判定部４は、対象領域ごとにアジマス圧縮後データの曲率を判定し、曲率に応じて補間処理を選択する。曲率を判定する際には、まず、対象領域を構成する辺ごとに曲率を判定し、その結果を総合して対象領域の曲率とする。図に示す例では、一点鎖線の楕円Ａ１で示す範囲に含まれる領域は曲率が大きく、一点鎖線の楕円Ａ２で示す範囲に含まれる領域は曲率が小さい。曲率が大きい領域では、精度の高い補間処理が選択され、曲率が小さい領域では、精度の低い補間処理が選択される。具体的には、対象領域が曲面状の場合、つまり信号強度の変化が大きい場合には、線形補間のような低精度補間処理では正確に曲面を表現することが難しいため、多項式を用いた高精度補間処理が選択される。一方で、対象領域が平坦な場合、つまり信号強度の変化が小さい場合には、線形補間のような低精度補間処理が選択される。よって、曲率判定部４は、曲率が大きい領域では高精度補間処理部６を選択し、曲率が小さい領域では低精度補間処理部５を選択する。

再び、フローチャートの説明に戻る。ステップＳＴ２４からステップＳＴ３３までのループ処理は、対象領域ごとに繰り返し行われる。よって、画像再生処理部３は、アジマス圧縮後データで構成される対象領域の中から、補間処理を行っていない対象領域を選択して曲率判定部４へ伝える。

曲率判定部４は、画像再生処理部３で選択した対象領域におけるアジマス圧縮後データの曲率を判定する。まず、曲率判定部４は、対象領域を構成する辺の中から、曲率の判定処理を行っていない辺を１つ選択する（ステップＳＴ２５）。

次に、曲率判定部４は、選択した辺の両端にある２つの信号位置において、アジマス圧縮後データの信号強度の曲率を算出する（ステップＳＴ２６）。一方の信号位置における曲率を第１の曲率、他方の信号位置における曲率を第２の曲率とする。曲率の算出手法については後述する。

その後、曲率判定部４は、第１および第２の曲率の絶対値を基準値（閾値とも言う）と比較する（ステップＳ２７）。その結果、少なくとも一方の曲率の絶対値が基準値以上となる場合には、曲率判定部４は、対象領域の曲率が大きいと判定して高精度補間処理部６を選択する（ステップＳ２９）。また、両方の曲率の絶対値が基準値未満となる場合には、曲率判定部４は、対象領域を構成する全ての辺に対してステップＳＴ２７の判定処理を実施したか否かを確認する（ステップＳＴ２８）。全ての辺で実施済みの場合、つまり、曲率が基準値以上となる辺が存在しない場合には、曲率判定部４は、対象領域の曲率が小さいと判定して低精度補間処理部５を選択する（ステップＳＴ３０）。ステップＳＴ２７の判定処理を実施していない辺がある場合には、ステップＳＴ２５へ戻る。曲率判定部４は、対象領域を構成する辺の中から、曲率の判定処理を行っていない辺を選択して処理を続ける。

低精度補間処理部５が行う低精度補間処理の例として、線形補間について説明する。既知の４点が与えられたとき、その内部点（ｘ，ｙ）の値ｚを２次元補間処理で計算する場合を考える。図６は、２次元補間処理の補間座標点を示す説明図である。４点（ｘ_１，ｙ_１）、（ｘ_１，ｙ_２）、（ｘ_２，ｙ_１）、（ｘ_２，ｙ_２）は既知の点の座標、（ｘ，ｙ）は内部点の座標を示す。式（１）〜（３）に示すように、内部点の値ｚ（ｘ，ｙ）は、ｘ方向の補間を２回、ｙ方向の補間を１回実施することで計算できる。

高精度補間処理部６が行う高精度補間処理の例として、３次スプライン補間について説明する。スプライン補間は、区間毎に多項式を作り、滑らかに離散データを繋ぐ補間方式である。３次スプライン補間の式は以下のとおりである。ただし、添え字のｉはｉ番目の区間であることを示す。なお、この式は未知数の係数が４個あるので、離散データを最低４つ必要とする。

２次元補間の計算は、線形補間の場合と同様に、ｘ方向の補間を２回、ｙ方向の補間を１回実施することで計算できる。

画像再生処理部３は、高精度補間処理部６または低精度補間処理部５のうち、曲率判定部４が選択した補間処理の結果を用いて最終的なＳＡＲ画像を生成する（ステップＳＴ３１）。その後、画像再生処理部３は、全ての対象領域に対して補間処理を実施したか否かを判断する（ステップＳＴ３２）。全ての対象領域の補間処理が完了した場合には、ループ処理を終了し（ステップＳＴ３３）、最終的なＳＡＲ画像をＳＡＲ画像格納部７へ出力する（ステップＳＴ３４）。補間処理を実施していない対象領域がある場合には、ステップＳＴ２５へ戻る。画像再生処理部３は、補間処理を行っていない対象領域を選択して処理を繰り返す。

ここで、曲率の判定方法について、図を用いて詳しく説明する。図７は、図５のｉ軸方向あるいはｊ軸方向のアジマス圧縮後データを１次元方向に並べたものである。例えば、ｊ軸方向の位置を固定し、ｉ軸方向の位置を変化させて得られる信号を取り出した場合には、横軸ｘはｉ軸方向、縦軸ｆ（ｘ）はアジマス圧縮後データの信号強度を示す。また、図７では、アジマス圧縮後データの横軸方向の位置は等間隔とする。

曲率判定部４は、対象領域の近傍で所定方向に隣接して並ぶアジマス圧縮後データを４点用いて曲率を算出する。ここでは、図に示すように、対象領域の近傍でｉ軸方向に隣接して並ぶデータＡ点、Ｂ点、Ｃ点、Ｄ点を使用し、Ｂ点とＣ点とを結ぶ辺の曲率を判定する場合について説明する。なお、以降の説明では、例えば、Ｂ点とＣ点との間の区間を区間ＢＣと言う。また、区間ＡＢと区間ＢＣとをあわせて区間ＡＢＣと言う。

まず、曲率判定部４は、Ｂ点の位置における曲率を算出する。Ｂ点の位置における曲率は、Ａ点とＢ点とを結ぶ線分を２：１に外分するＸ_１点とＣ点との間の距離Δｆ_１Ｒを計算することで求められる。同様に、曲率判定部４は、Ｃ点の位置における曲率を算出する。Ｃ点の位置における曲率は、Ｂ点とＣ点とを結ぶ線分を２：１に外分するＸ_２点とＤ点との間の距離Δｆ_２Ｒを計算することで求められる。これらの計算は、２階微分の計算と等価である。距離Δｆ_１Ｒが第１の曲率、距離Δｆ_２Ｒが第２の曲率にそれぞれ対応する。

次に、曲率判定部４は、算出した距離Δｆ_１Ｒ，Δｆ_２Ｒを基準値と比較する。距離Δｆ_１Ｒ，Δｆ_２Ｒは、曲率と比例関係にあることから、距離Δｆ_１Ｒ，Δｆ_２Ｒの少なくとも一方が基準値以上であれば、区間ＢＣの曲率は大きいと判定する。また、曲率判定部４は、距離Δｆ_１Ｒ，Δｆ_２Ｒがともに基準値未満であれば、区間ＢＣの曲率は小さいと判定する。図に示す例では、区間ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＥは曲率が大きいため高精度補間処理部６が選択され、区間ＥＦ，ＦＧは曲率が小さいため低精度補間処理部５が選択されることを示している。

なお、曲率判定部４は、対象領域を構成する全ての辺に対して上記の処理を行う。対象領域が図５に太線で示す格子領域の場合、４本の辺Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４に対して上記の処理を行う。その結果、少なくとも１つの辺において曲率が大きいと判定された場合には、その対象領域の曲率は大きいと判断する。全ての辺において曲率が小さいと判定された場合には、その対象領域の曲率は小さいと判断する。

また、本実施の形態においては、区間ＢＣの曲率を判定するために、Ｂ点とＣ点の位置における曲率（第１の曲率と第２の曲率）を算出しているが、これに限定するものではない。例えば、いずれか一方で区間ＢＣの曲率を判定してもよい。ただし、区間ＢＣを含む２つの区間、具体的には、区間ＡＢＣと区間ＢＣＤとにおいて判定結果が異なる場合、両者は対等な関係にあるため、いずれか一方ではなく、両方の判定結果を考慮しなければならない。よって、Ｂ点とＣ点の位置において算出した曲率を用いることで、区間ＢＣの曲率をより精度よく判定することができる。

次に、本実施の形態の曲率計算と従来の曲率計算とを比較する。信号強度をｆの関数で表すと、Ａ点の信号強度はｆ（Ａ）で表される。このとき、本実施の形態の第１および第２の曲率の計算式は、下記のとおりとなる。

一方、従来手法では、図８に示す離散データ３点（Ａ点，Ｂ点，Ｃ点）の場合、式（７）〜（９）に示すように、ベクトルＡＢとベクトルＢＣとの規格化計算および内積計算により曲率が求められる。

このように、従来手法では、ベクトル規格化に伴う除算演算や平方根演算を用いるため、演算量が増大する。これに対して、本発明では、加算や減算のみで曲率が算出できるので、演算量を大幅に削減することができる。

次に、曲率の判定に用いる基準値の決定方法について、図を参照して説明する。図９は、本実施の形態の補間処理に伴う補間誤差の説明図である。破線は、真値と一致する理想的な補間点、一点鎖線は、実際の補間処理によって得られる補間点を表す。両者の間に生じるずれ量は、補間処理に伴う誤差（補間誤差）に相当する。この補間誤差と画像分解能とを関係付けることにより、基準値の決定が可能になる。

図１０は、一点のターゲットに電波を照射して観測したときに得られる観測信号を用いて画像再生処理したときに得られるＳＡＲ画像であり、横軸はレンジ方向、縦軸はアジマス方向を示す。図１０（ａ）は、全て真値の補間点が得られた場合、つまり、補間誤差が生じない場合のＳＡＲ画像で、信号の強度分布がアジマス方向とレンジ方向とで直交し、信号強度がピークとなる中央を基準として、上下左右方向に対称なことから、高分解能なＳＡＲ画像が再生されることを示している。一方、図１０（ｂ）は、補間処理の精度が悪く、補間誤差が大きい場合のＳＡＲ画像で、信号の強度分布がアジマス方向とレンジ方向とで直交しておらず、上下左右方向に非対称なことから、焦点がぼけた低分解能なＳＡＲ画像が再生されることを示している。

図１０（ａ）において、ターゲット中心を基準として、レンジ方向、あるいはアジマス方向の信号強度分布に注目すると、図１１に示すようなｓｉｎｃ関数と一致する。このｓｉｎｃ関数は、受信信号の電波の式から、理論的に導かれるものである。一方、図１０（ｂ）は、ｓｉｎｃ関数の形状から崩れた信号強度分布となるため、ぼけたＳＡＲ画像となる。

上記では、ＳＡＲ画像の定性的な見方について示したが、ＳＡＲ画像の定量的な評価の一つとして、画像分解能が用いられる。画像分解能は、画像のきめ細かさを表す指標であり、値が小さいほど対象物間の区別がしやすく鮮明な画像となる。

画像分解能は、一般に信号強度がピークから半分になるまでの信号区間の長さを意味し、レンジ方向、アジマス方向でそれぞれ定義される。信号強度をデシベルで表すと、図１１に示すように、ピーク値で０ｄＢ、半分の強度で−３ｄＢとなるので、画像分解能を３ｄＢ幅とも言う。スラントレンジ方向の画像分解能の理論値δ_srとアジマス方向の画像分解能の理論値δ_azは、以下の式（１０）、（１１）で決定される。

ここで、Ｃは光速、Ｂは電波の送信帯域幅、λは電波の波長、θ_ＳＡは合成開口角である。合成開口角とは、固定位置に対して、電波ビームの当たり始めから当たり終わりまでのプラットフォームと固定位置との角度のことを意味する。図１２にＳＡＲ観測の観測幾何を示す。ＳＡＲ観測では、図のように、プラットフォームの進行方向に対して斜め下方向に電波ビームを照射する。アジマス方向はプラットフォーム進行方向であり、スラントレンジ方向はプラットフォームから電波ビームを照射する方向である。図では、電波ビームの角度を固定するＳＡＲ観測を表しており、この場合、電波ビームの角度が合成開口角と等しくなる。

図１０は、１点のターゲットに電波を照射した際にできるＳＡＲ画像であるが、無数のターゲットの反射を観測して画像再生処理を行うと、一般に航空写真で良くみられるような地形や植生分布を表すＳＡＲ画像が得られる。

ＳＡＲ画像の分解能が、上記の分解能の理論値に一致するとき、理想的な再生画像となることが分かっているので、ＳＡＲ画像の分解能と補間誤差とを対応づけることにより、曲率判定用の閾値である基準値を決定することができる。つまり、事前に分解能と補間誤差との関係を調べておき、必要とする分解能に相当する補間誤差を基準値として設定すればよい。例えば、分解能が理論値の数％以内に収まる範囲に相当する補間誤差を基準値として定義することができる。

レンジ方向とアジマス方向では、ＳＡＲ画像の分解能と補間誤差との対応関係が異なるので、レンジ方向とアジマス方向のそれぞれで対応関係を求めることができる。ここでは、ＳＡＲ画像の分解能と補間誤差との対応関係について、レンジ方向の例を挙げて詳しく説明する。まず、ＳＡＲ画像の再生処理前の模擬信号データを連続的な関数で表す。関数の式は、例えば、下記の式（１２）で表される受信信号波形を使用する。この信号波形では、振幅が１、ｅｘｐ関数の中身が位相に相当する。

ここで、τはレンジ時間、Ｓ_Ｒ（τ）はレンジ時間τにおける信号データの輝度値、ｆ_０は送信チャープパルスの中心周波数、τ_ｄは点目標までの電波の往復時間、Ｋ_ｒは送信チャープパルスのチャープレートを表す。

式（１２）で表される関数上でサンプリングした点を理想的な補間処理により得られる結果と仮定する。次に、理想的な補間処理結果に対し、振幅値を減少させる操作をする。振幅値の減少量は、時間の経過とともに変化させる。図１３は、模擬信号データの信号波形を示す図である。図１３（ａ）は理想的な補間処理結果と仮定した信号波形、図１３（ｂ）および図１３（ｃ）は振幅値を減少させた補間処理結果の信号波形を表す。図１３（ｂ）では、平均すると振幅値をｄ１減少させている。図１３（ｃ）では、平均すると振幅値をｄ２（ｄ２＞ｄ１）減少させている。Ｔｒは送信チャープパルスの幅を表す。

振幅値の減少量が大きいほど、ＳＡＲ画像の再生処理後に計測される分解能は低下する。つまり、分解能の理論値から大きくずれる。よって、振幅値の操作量の大きさと分解能の理論値からの誤差との関係を求めることで、ＳＡＲ画像の画素値の真値からのずれ量と、ＳＡＲ画像の分解能の理論値からの誤差との関係を求めることができる。上記では、レンジ方向に関する対応関係を説明したが、アジマス方向に関しても同様に、アジマス方向の受信信号波形と合成開口時間とを用いて、アジマス分解能と補間誤差との対応関係を求めればよい。具体的には、送信チャープパルス幅Ｔｒ分のレンジ方向の受信信号波形の代わりに、合成開口時間分のアジマス方向の受信信号波形を用いる点が異なる。

図１４は、図１３に示す３つの信号波形を画像再生処理した結果から得られる分解能をプロットした示した図であり、ＳＡＲ画像の分解能と補間誤差との関係を示す図である。横軸は、理想的な補間処理結果から振幅値を減少させた量、つまり真値からのずれ量に対応する。縦軸は、分解能の理論値からの誤差を示す。この関係から、画像再生において許容できる分解能の理論値からの誤差を任意に決定し、その誤差に対応する真値からのずれ量を曲率判定の基準値として設定する。

以上で明らかなように、実施の形態１の合成開口レーダ信号処理装置１００によれば、合成開口レーダの受信信号から得られる離散データを補間処理する低精度補間処理部と、低精度補間処理部より高い精度で離散データを補間処理する高精度補間処理部と、補間処理の対象領域における離散データの曲率である第１の曲率に応じて高精度補間処理部または低精度補間処理部のいずれか一方を選択する曲率判定部と、曲率判定部で選択した補間処理の結果を用いて画像を再生する画像再生処理部とを備え、曲率判定部は、対象領域の近傍で所定方向に隣接して並ぶ離散データＡ点、Ｂ点、Ｃ点を選択し、Ａ点とＢ点とを結ぶ線分を２：１に外分する点とＣ点との間の距離Δｆ_１Ｒに基づいて第１の曲率を決定する。このように、離散データであるアジマス圧縮後データの信号強度の曲率を加算や減算のみで算出することができるので、曲率算出の演算量を抑制することができる。

また、実施の形態１の合成開口レーダ信号処理装置１００によれば、処理の対象領域は、離散データを結ぶ線分を辺とする領域であり、曲率判定部は、辺ごとに辺の両端の離散データを点Ｂ、点Ｃとして第１の曲率を決定し、辺ごとに決定した第１の曲率に応じて高精度補間処理部または低精度補間処理部のいずれか一方を選択することを特徴とする。これにより、補間処理の判定にかかる演算量を抑えることができる。

さらに、曲率判定部は、第１の曲率の絶対値が閾値を超える辺が存在する場合には高精度補間処理（例えば２次元スプライン補間）を選択し、そうでない場合には低精度補間処理（例えば２次元線形補間）を選択する。これにより、曲率の大きい領域で高精度な補間処理を行い、曲率の小さい領域で低精度な補間処理を行うので、演算量を抑えるとともに、十分な補間精度をもつ最終的なＳＡＲ画像を得ることができる。

また、実施の形態１の合成開口レーダ信号処理装置１００によれば、曲率判定部は、さらに対象領域の近傍で所定方向に隣接して並ぶ離散データＢ点、Ｃ点、Ｄ点を選択し、Ｂ点とＣ点とを結ぶ線分を２：１に外分する点とＤ点との間の距離Δｆ_２Ｒに基づいて第２の曲率を決定し、第１の曲率および第２の曲率に応じて高精度補間処理部または低精度補間処理部のいずれか一方を選択する。これにより、補間処理の判定を高精度に行うことができる。

なお、高精度補間処理および低精度補間処理は、上述した以外の補間式を使用してもよい。例えば、高精度補間処理であれば多項式補間、低精度補間処理であれば最近傍法でもよい。演算量に大小関係があれば、補間処理の種類は問わない。

また、曲率判定部４では、高精度補間処理あるいは低精度補間処理の２種類の判定について説明したが、判定基準の数を増やすことにより、３つ以上の補間処理の中から選択する構成としてもよい。

なお、本実施の形態では、２次元補間処理の判定手法を例として挙げたが、１次元や３次元の補間処理の判定を上記で示した判定手法により実施してもよい。

実施の形態２．
本実施の形態における合成開口レーダ装置信号処理装置について説明する。実施の形態１では、アジマス圧縮後データが縦方向あるいは横方向に等間隔に配置される場合について説明した。本実施の形態では、アジマス圧縮後データが非等間隔、つまり、任意の間隔で配置される点が実施の形態１と異なる。実施の形態２では、この異なる点を中心に説明する。

図１５は、非等間隔に配置された離散データの曲率の算出手法を示す図である。横軸ｘは離散データであるアジマス圧縮後データの配置位置、縦軸ｆ（ｘ）はアジマス圧縮後データの信号強度を示す。ここでは、ｘ方向に非等間隔に並ぶ離散データＡ’点、Ｂ’点、Ｃ’点を用いて、Ｂ’点の位置における曲率の算出方法を説明する。なお、Ａ’点とＢ’点との間の距離をＡ’Ｂ’、Ｂ’点とＣ’点との間の距離をＢ’Ｃ’、Ａ’点とＢ’点との間のｘ方向の距離をΔＸ_Ｌ、Ｂ’点とＣ’点との間のｘ方向の距離をΔＸ_Ｒとする。

まず、実施の形態１と同様に、曲率判定部４は、３点Ａ’点、Ｂ’点、Ｃ’点を用いて、Ａ’点とＢ’点とを結ぶ線分を（Ａ’Ｂ’＋Ｂ’Ｃ’）：Ｂ’Ｃ’に外分するＸ_１Ｒ’点とＣ’点との間の距離Δｆ_１Ｒを計算する。また、Ｂ’点とＣ’点とを結ぶ線分をＡ’Ｂ’：（Ａ’Ｂ’＋Ｂ’Ｃ’）に外分するＸ_１Ｌ’点とＡ’点との間の距離Δｆ_１Ｌを計算する。さらに、曲率判定部４は、距離Δｆ_１Ｒと距離Δｆ_１Ｌとの平均を算出し、その結果を用いてＢ’点の位置における曲率である第１の曲率を判定する。曲率判定部４は、Ｃ’点の位置についても同様に、距離Δｆ_２Ｒと距離Δｆ_２Ｌを計算し、その平均を用いてＣ’点の位置における曲率である第２の曲率を判定する。

距離Δｆ_１Ｒと距離Δｆ_１Ｌとの平均をとる理由について説明する。離散データが等間隔の場合には、距離Δｆ_１Ｒと距離Δｆ_１Ｌとは等しい。そのため、実施の形態１では距離Δｆ_１Ｒのみ算出して曲率を判定した。一方、離散データが非等間隔の場合には、距離Δｆ_１Ｒと距離Δｆ_１ＬとがＡ’Ｂ’とＢ’Ｃ’との比で変わる。例えば、図１５のようにＢ’点がＡ’点よりもＣ’点に近い場合、距離Δｆ_１Ｒが小さくなり、曲率判定で過小評価される。この問題を回避するため、本実施の形態では、距離Δｆ_１Ｒと距離Δｆ_１Ｌとの平均をとり、その結果を用いて曲率を判定する。第１の曲率の計算式は、次式のようになる。

なお、実施の形態１のように離散データが等間隔の場合には、距離Δｆ_１Ｒと距離Δｆ_１Ｌは等しいため、距離Δｆ_１Ｒの代わりに距離Δｆ_１Ｌを使用して曲率判定してもよい。同様に、距離Δｆ_２Ｒと距離Δｆ_２Ｌも等しいため、距離Δｆ_２Ｒの代わりに距離Δｆ_２Ｌを使用して曲率判定してもよい。

以上で明らかなように、実施の形態２の合成開口レーダ信号処理装置によれば、合成開口レーダの受信信号から得られる離散データを補間処理する低精度補間処理部と、低精度補間処理部より高い精度で離散データを補間処理する高精度補間処理部と、補間処理の対象領域における離散データの曲率である第１の曲率に応じて高精度補間処理部または低精度補間処理部のいずれか一方を選択する曲率判定部と、曲率判定部で選択した補間処理の結果を用いて画像を再生する画像再生処理部とを備え、曲率判定部は、対象領域の近傍で所定方向に隣接して並ぶ離散データＡ点、Ｂ点、Ｃ点を選択し、Ａ点とＢ点とを結ぶ線分を（ＡＢ＋ＢＣ）：ＢＣに外分する点とＣ点との間の距離Δｆ_１Ｒに基づいて第１の曲率を決定する。このように、離散データであるアジマス圧縮後データが非等間隔の場合でも、従来と比較して少ない演算量で信号強度の曲率を求めることができる。

また、実施の形態１の合成開口レーダ信号処理装置１００によれば、曲率判定部は、Ｂ点とＣ点とを結ぶ線分をＡＢ：（ＡＢ＋ＢＣ）に外分する点とＡ点との間の距離Δｆ_１Ｌおよび距離Δｆ_１Ｒに基づいて第１の曲率を決定する。これにより、離散データであるアジマス圧縮後データが非等間隔の場合でも、補間処理の判定を高精度に行うことができる。

本発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

この発明に係る合成開口レーダ信号処理装置は、地表や海面等のＳＡＲ画像を再生する際、画像再生処理での十分な演算精度を確保しながら、演算量を削減する必要性が高いものに適している。

１ ＳＡＲセンサ（合成開口レーダ）、２ 受信データ格納部、３ 画像再生処理部、４ 曲率判定部、５ 低精度補間処理部、６ 高精度補間処理部、７ ＳＡＲ画像格納部、１１ メモリ、１２ プロセッサ、１３ 記録装置、１００ 合成開口レーダ信号処理装置。

Claims (13)

1. 合成開口レーダの受信信号から得られる離散データを補間処理する低精度補間処理部と、
   前記低精度補間処理部より高い精度で前記離散データを補間処理する高精度補間処理部と、
   補間処理の対象領域における前記離散データの曲率である第１の曲率に応じて前記高精度補間処理部または前記低精度補間処理部のいずれか一方を選択する曲率判定部と、
   前記曲率判定部で選択した補間処理の結果を用いて画像を再生する画像再生処理部と
   を備え、
   前記曲率判定部は、前記対象領域の近傍で所定方向に隣接して並ぶ離散データＡ点、Ｂ点、Ｃ点を選択し、前記Ａ点と前記Ｂ点とを結ぶ線分を（ＡＢ＋ＢＣ）：ＢＣに外分する点と前記Ｃ点との間の距離Δｆ_１Ｒに基づいて前記第１の曲率を決定する合成開口レーダ信号処理装置。
   （ただし、ＡＢはＡ点とＢ点との間の距離、ＢＣはＢ点とＣ点との間の距離。）
2. 前記曲率判定部は、前記Ｂ点と前記Ｃ点とを結ぶ線分をＡＢ：（ＡＢ＋ＢＣ）に外分する点と前記Ａ点との間の距離Δｆ_１Ｌおよび前記距離Δｆ_１Ｒに基づいて前記第１の曲率を決定することを特徴とする請求項１に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
3. 前記曲率判定部は、距離Δｆ_１Ｌと前記距離Δｆ_１Ｒとの平均値を前記第１の曲率とすることを特徴とする請求項２に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
4. 前記曲率判定部は、前記第１の曲率の絶対値が閾値を超える場合には前記高精度補間処理部を選択し、そうでない場合には前記低精度補間処理部を選択することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
5. 前記曲率判定部は、さらに前記対象領域の近傍で前記所定方向に隣接して並ぶ離散データＢ点、Ｃ点、Ｄ点を選択し、前記Ｂ点と前記Ｃ点とを結ぶ線分を（ＢＣ＋ＣＤ）：ＣＤに外分する点と前記Ｄ点との間の距離Δｆ_２Ｒに基づいて第２の曲率を決定し、前記第１の曲率および前記第２の曲率に応じて前記高精度補間処理部または前記低精度補間処理部のいずれか一方を選択することを特徴とする請求項１に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
   （ただし、ＣＤはＣ点とＤ点との間の距離。）
6. 前記曲率判定部は、前記Ｃ点と前記Ｄ点とを結ぶ線分をＢＣ：（ＢＣ＋ＣＤ）に外分する点と前記Ｄ点との間の距離Δｆ_２Ｌおよび前記距離Δｆ_２Ｒに基づいて前記第２の曲率を決定することを特徴とする請求項５に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
7. 前記曲率判定部は、距離Δｆ_２Ｌと前記距離Δｆ_２Ｒとの平均値を前記第２の曲率とすることを特徴とする請求項６に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
8. 前記曲率判定部は、前記第１の曲率の絶対値および前記第２の曲率の絶対値の少なくとも一方が閾値を超える場合には前記高精度補間処理部を選択し、そうでない場合には前記低精度補間処理部を選択することを特徴とする請求項５から請求項７のいずれか１項に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
9. 前記対象領域は、前記離散データを結ぶ線分を辺とする領域であり、
   前記曲率判定部は、前記辺ごとに前記辺の両端の前記離散データを前記点Ｂ、前記点Ｃとして前記第１の曲率を決定し、前記辺ごとに決定した前記第１の曲率に応じて前記高精度補間処理部または前記低精度補間処理部のいずれか一方を選択することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
10. 前記曲率判定部は、前記第１の曲率の絶対値が閾値を超える辺が存在する場合には前記高精度補間処理部を選択し、そうでない場合には前記低精度補間処理部を選択することを特徴とする請求項９に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
11. 前記曲率判定部は、前記離散データを結ぶ線分を辺とする領域により前記対象領域を規定し、前記辺ごとに前記辺の両端の前記離散データを前記点Ｂ、前記点Ｃとして前記第１の曲率および前記第２の曲率を決定し、前記辺ごとに決定した前記第１の曲率および前記第２の曲率に応じて前記高精度補間処理部または前記低精度補間処理部のいずれか一方を選択することを特徴とする請求項５から請求項８のいずれか１項に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
12. 前記曲率判定部は、前記第１の曲率の絶対値および前記第２の曲率の絶対値の少なくとも一方が閾値を超える辺が存在する場合には前記高精度補間処理部を選択し、そうでない場合には前記低精度補間処理部を選択することを特徴とする請求項１１に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
13. 前記閾値は、前記画像の画素値の真値からのずれ量と、前記画像の分解能の理論値からの誤差との関係を予め求め、前記誤差が所定の値となるときの前記ずれ量を前記閾値とすることを特徴とする請求項４、請求項８、請求項１０および請求項１２のいずれか１項に記載の合成開口レーダ信号処理装置。

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