JP6289672B2 - 合成開口レーダ信号処理装置及び合成開口レーダ信号処理プログラム - Google Patents

合成開口レーダ信号処理装置及び合成開口レーダ信号処理プログラム Download PDF

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Description

この発明は、例えば、航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載されて、地表や海面等の高分解能画像である合成開口レーダ(SAR:Synthetic Aperture Radar)画像を再生する合成開口レーダ信号処理装置及び合成開口レーダ信号処理プログラムに関するものである。
航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載される合成開口レーダ信号処理装置は、アンテナを有するSARセンサを備えており、移動プラットフォームの移動中にSARセンサが電磁波を繰り返し放射しながら、目標に反射された当該電磁波の反射エコーを受信し、そのSARセンサの受信信号に対する信号処理を実施することで、二次元のSAR画像を得ている。
SARセンサの受信信号から二次元のSAR画像を得る処理は画像再生処理と呼ばれ、その画像再生処理の処理方法は画像再生アルゴリズムと呼ばれる。
画像再生アルゴリズムとしては、例えば、以下の特許文献1に開示されているバックプロジェクションアルゴリズムがある。
このバックプロジェクションアルゴリズムは、画像を構成する画素毎に、当該画素と移動プラットフォーム間の距離を計算し、この距離に相当する信号を抽出して積分することでSAR画像を得る方法である。
このため、バックプロジェクションアルゴリズムは、画像を構成する各画素をまとめて処理することで、演算量を削減している画像再生アルゴリズム(例えば、レンジドップラーアルゴリズム、ポーラーフォーマットアルゴリズムなど)と比べると、演算負荷が大きく、演算に多くの時間を要する。
以下の特許文献2には、SARセンサの受信信号処理、パルス圧縮処理及び画像再生処理を流れ作業的に行うことで、演算時間を短縮する方法が提示されている。しかし、この方法では、演算量自体は削減されていないため、使用する計算機の台数等を減らすことはできない。
また、この方法では、信号の受信後に流れ作業的に処理を行うことを前提としているため、過去に観測した受信信号については、バックプロジェクションアルゴリズムを用いる画像再生処理に適用することが困難である。
以下の非特許文献1に開示されている方法は、バックプロジェクションアルゴリズムで用いる個々の位相係数(誤差補償用の位相係数)を近似によって算出することで、画像再生処理での演算量を削減する方法であり、この方法では、過去に観測した受信信号についても、バックプロジェクションアルゴリズムを用いて画像化することができる。
国際公開第1997/011387号 特開2009−128019号公報
Jongsoo Park,Ping Tak Peter Tang,Mikhail Smelyanskiy,Daehyun Kim,Thomas Benson,"Efficient Backprojection-based Synthetic Aperture Radar Computation with Many-core Processors",The International Conference for High Performance Computing,Networking,Storage,and Analysis(SC),2012.
従来の合成開口レーダ信号処理装置は以上のように構成されているので、バックプロジェクションアルゴリズムで用いる個々の位相係数を近似によって算出する方法を用いれば、画像再生処理での演算量を削減することができるとともに、過去に観測した受信信号についても、バックプロジェクションアルゴリズムを用いて画像化することができる。しかし、この方法では、位相係数を近似によって算出するものであるため、画像再生処理での演算精度が劣化してしまうという課題があった。
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、画像再生処理での十分な演算精度を確保しながら、演算量を削減することができる合成開口レーダ信号処理装置及び合成開口レーダ信号処理プログラムを得ることを目的とする。
この発明に係る合成開口レーダ信号処理装置は、移動プラットフォームに搭載されている合成開口レーダの観測時刻での移動プラットフォームの想定位置と、移動プラットフォームの運動を計測する運動センサの計測データが示す前記観測時刻での前記移動プラットフォームの位置との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する判定手段と、判定手段により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と計測データを用いて、移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出手段と、判定手段により誤差が許容範囲内であると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と計測データを用いて、第1の算出手段より低精度の演算方法で、観測目標内の位置までの距離及び誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出手段と、第1の算出手段又は第2の算出手段により算出された距離及び位相係数と、前記観測時刻での合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生する画像再生手段とを備え、合成開口レーダが観測を開始する起点の位置では、判定手段の判定結果に関わらず、第2の算出手段が算出処理を行うことなく、第1の算出手段が、移動プラットフォームから想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び誤差補償用の位相係数を算出するようにしたものである。
この発明によれば、判定手段により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、観測時刻での想定位置と計測データを用いて、移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出手段と、判定手段により誤差が許容範囲内であると判定された場合、観測時刻での想定位置と計測データを用いて、第1の算出手段より低精度の演算方法で、観測目標内の位置までの距離及び誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出手段とを設け、画像再生手段が、第1の算出手段又は第2の算出手段により算出された距離及び位相係数と、観測時刻での合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生するように構成したので、画像再生処理での十分な演算精度を確保しながら、演算量を削減することができる効果がある。
この発明の実施の形態1による合成開口レーダ信号処理装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態1による合成開口レーダ信号処理装置の処理内容を示すフローチャートである。 移動プラットフォームと観測目標の関係を示す説明図である。 観測時刻tでの移動プラットフォームの想定位置と、その想定位置に対応する観測目標内の画素位置との対応関係を示す説明図である。 位置の誤差と閾値との関係を示す説明図である。 移動プラットフォームの運動が曲線を描く場合の位置の誤差と閾値との関係を示す説明図である。 合成開口レーダ信号処理装置がコンピュータで構成される場合のハードウェア構成図である。
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面にしたがって説明する。
実施の形態1.
図1はこの発明の実施の形態1による合成開口レーダ信号処理装置を示す構成図である。
図1において、SARセンサ1は例えばアンテナ、送信機及び受信機などから構成されており、航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載されている。
合成開口レーダであるSARセンサ1は、アンテナから送信機により生成された高周波パルス信号を空間に放射する一方、アンテナが観測目標によって反射された前記高周波パルス信号のエコー信号を受信すると、受信機がアンテナの受信信号を増幅して、その受信信号の周波数を中間周波数に変換した後、デジタルの受信データ(観測データ)に変換して出力する装置である。
パルス圧縮手段2は例えばCPUを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、SARセンサ1から出力された受信データのレンジ方向やアジマス方向の分解能を高めるために当該受信データをパルス圧縮し、パルス圧縮後の受信データSを出力する。
受信データ格納部3はパルス圧縮手段2から出力されたパルス圧縮後の受信データSを格納するRAMやハードディスクなどの記録媒体である。
運動センサ4は移動プラットフォームの運動(例えば、移動プラットフォームの緯度・経度・高さの位置、速度、加速度、ロール・ピッチ・ヨウで表される移動プラットフォームの姿勢など)を計測するセンサである。
計測データ格納部5は運動センサ4の計測データを格納するRAMやハードディスクなどの記録媒体である。
判定処理部6は例えばCPUを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、制御部12の指示の下、移動プラットフォームに搭載されているSARセンサ1の観測時刻t(t=0,1,2,3,・・・)での移動プラットフォームの想定位置(x,y)と、計測データ格納部5に格納されている運動センサ4の計測データが示す観測時刻tでの移動プラットフォームの位置(x’,y’)との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する処理を実施する。なお、判定処理部6は判定手段を構成している。
高精度係数算出部7は例えばCPUを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、制御部12の指示の下、判定処理部6により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、観測時刻tでの想定位置(x,y)と計測データ格納部5に格納されている運動センサ4の計測データを用いて、移動プラットフォームから想定位置(x,y)に対応する観測目標内の画素位置(a,b)までの距離R及び誤差補償用の位相係数Aを算出する処理を実施する。なお、高精度係数算出部7は第1の算出手段を構成している。
低精度係数算出部8は例えばCPUを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、制御部12の指示の下、判定処理部6により誤差が許容範囲内であると判定された場合、観測時刻tでの想定位置(x,y)と計測データ格納部5に格納されている運動センサ4の計測データを用いて、高精度係数算出部7より低精度の演算方法(例えば、近似解法を用いる演算方法)で、移動プラットフォームから想定位置(x,y)に対応する観測目標内の画素位置(a,b)までの距離R’及び誤差補償用の位相係数A’を算出する処理を実施する。なお、低精度係数算出部8は第2の算出手段を構成している。
中間データ格納部9は画像再生処理部10による前回のバックプロジェクション処理の処理結果を中間データとして格納するRAMやハードディスクなどの記録媒体である。
画像再生処理部10は例えばCPUを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、制御部12の指示の下、判定処理部6により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、受信データ格納部3に格納されている観測時刻tでのパルス圧縮後の受信データSから、高精度係数算出部7により算出された距離Rに対応する画素のデータS(R,y)を読み出し、その画素のデータS(R,y)を高精度係数算出部7により算出された位相係数Aに乗算して、その乗算結果を中間データ格納部9に格納されている中間データに加算する積和演算処理(バックプロジェクション処理)を実施することで合成開口レーダ画像(以下、「SAR画像」と称する)を再生する処理を実施する。
一方、判定処理部6により誤差が許容範囲内であると判定された場合、受信データ格納部3に格納されている観測時刻tでのパルス圧縮後の受信データSから、低精度係数算出部8により算出された距離R’に対応する画素のデータS(R’,y)を読み出し、その画素のデータS(R’,y)を低精度係数算出部8により算出された位相係数A’に乗算して、その乗算結果を中間データ格納部9に格納されている中間データに加算する積和演算処理(バックプロジェクション処理)を実施することでSAR画像を再生する処理を実施する。なお、画像再生処理部10は画像再生手段を構成している。
SAR画像格納部11は画像再生処理部10により再生されたSAR画像を格納するRAMやハードディスクなどの記録媒体である。
制御部12は例えばCPUを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、判定処理部6、高精度係数算出部7、低精度係数算出部8及び画像再生処理部10の動作を制御する。
図1の例では、合成開口レーダ信号処理装置の構成要素である受信データ格納部3、計測データ格納部5、判定処理部6、高精度係数算出部7、低精度係数算出部8、中間データ格納部9、画像再生処理部10、SAR画像格納部11及び制御部12のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、合成開口レーダ信号処理装置がコンピュータで構成されていてもよい。
図7は合成開口レーダ信号処理装置がコンピュータで構成される場合のハードウェア構成図である。
合成開口レーダ信号処理装置がコンピュータで構成される場合、受信データ格納部3、計測データ格納部5、中間データ格納部9及びSAR画像格納部11をコンピュータのメモリ上に構成するとともに、判定処理部6、高精度係数算出部7、低精度係数算出部8、画像再生処理部10及び制御部12の処理内容(判定処理手順、第1の算出処理手順、第2の算出処理手順及び画像再生処理手順)を記述している合成開口レーダ信号処理プログラムをコンピュータのメモリ51に格納し、当該コンピュータのCPUなどのプロセッサ52がメモリ51に格納されている合成開口レーダ信号プログラムを実行するようにすればよい。
図2はこの発明の実施の形態1による合成開口レーダ信号処理装置の処理内容を示すフローチャートである。
次に動作について説明する。
まず、SARセンサ1は、アンテナから送信機により生成された高周波パルス信号を空間に放射する。
アンテナから空間に放射された高周波パルス信号が観測目標に反射されて、その高周波パルス信号のエコー信号が戻ってくると、SARセンサ1のアンテナが当該エコー信号を受信する。
SARセンサ1の受信機は、アンテナの受信信号を増幅して、その受信信号の周波数を中間周波数に変換した後、中間周波数の受信信号をA/D変換することで、デジタルの受信データをパルス圧縮手段2に出力する(図2のステップST1)。
パルス圧縮手段2は、SARセンサ1からデジタルの受信データを受けると、その受信データのレンジ方向やアジマス方向の分解能を高めるために当該受信データをパルス圧縮し、パルス圧縮後の受信データSを受信データ格納部3に格納する(ステップST2)。
パルス圧縮手段2による受信データのパルス圧縮処理は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
運動センサ4は、移動プラットフォームの運動(例えば、移動プラットフォームの緯度・経度・高さの位置、速度、加速度、ロール・ピッチ・ヨウで表される移動プラットフォームの姿勢など)を計測し、その計測データを計測データ格納部5に格納する(ステップST3)。
運動センサ4による移動プラットフォームの運動の計測処理は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
この実施の形態1では、移動プラットフォームの飛行計画(飛行ルート、飛行時刻)が事前に決まっているものとする。このため、SARセンサ1の観測時刻t(t=0,1,2,3,・・・)と、その観測時刻tでの移動プラットフォームの想定位置(x,y,z)が事前に制御部12に設定されているものとする。
制御部12は、事前に設定されているSARセンサ1の観測時刻tと、その観測時刻tでの移動プラットフォームの想定位置(x,y,z)とを判定処理部6、高精度係数算出部7、低精度係数算出部8及び画像再生処理部10に通知する。
ここで、図3は移動プラットフォームと観測目標の関係を示す説明図である。
図3の例では、移動プラットフォームが等速直線運動を行い、移動プラットフォームに搭載されているSARセンサ1が、移動プラットフォームの進行方向に対して垂直な方向に高周波パルス信号を放射している。
図3では、説明の便宜上、移動プラットフォームの進行方向(アジマス方向)をy軸、レーダの放射方向(レンジ方向)をx軸、移動プラットフォームの高度方向をz軸として、z軸を鉛直上向きとしている。また、観測目標がz=0の平面に広がっているものとしている。また、移動プラットフォームは、x=0、z=zで表される直線上を飛行するものとする。したがって、想定位置として変化する変数はyのみである。
移動プラットフォームの位置が(x,y,z)であるとき、SARセンサ1から高周波パルス信号が放射されて、観測目標内の位置(a,b,0)の画素に高周波パルス信号が反射された場合、移動プラットフォームの位置(x,y,z)と観測目標内の画素位置(a,b,0)との間の距離Rは、一般的に、下記の式(1)のように表される。

Figure 0006289672
SARセンサ1から放射される高周波パルス信号は1回限りではなく、一定の間隔で何回も放射されるが、一般的に、高周波パルス信号は、アジマス方向に広がりを持つため、観測目標内の位置(a,b,0)の画素には、異なる位置でSARセンサ1から放射された複数の高周波パルス信号が照射される。
後述する画像再生処理部10が実施するバックプロジェクションアルゴリズムは、下記の式(2)に示すような積和演算を実施することで、SAR画像を再生する画像再生処理に相当する。

Figure 0006289672
式(2)において、λは高周波パルス信号の波長、jは虚数単位、S()はパルス圧縮手段2によるパルス圧縮後の複素数の受信データであり、移動プラットフォームから距離Rの位置に存在する観測目標内の画素に反射されたエコー信号の受信データである。
また、Img(a,b)は画像再生処理部10により算出されたSAR画像内の位置(a,b)における画素の画素値である。
式(2)は、式(1)が成立する位置(a,b,0)の画素に対する積分処理であり、観測目標内の全ての画素に対して式(2)の積和演算を行うことでSAR画像が算出される。このため、画像再生処理部10の演算処理としては、a,b,yを要素とし、式(1)の距離Rを拘束条件として式(2)の演算を3重ループで処理するものに相当する。
一方、式(2)は単純な積和演算であるため、演算の順番は問題にならない。このため、a,bを固定してyを変化させることで或る画素を積分する代わりに、距離Rを固定して演算を行うことも可能である。後述する図4は、距離Rを固定して演算を行う場合を示している。
図4は観測時刻tでの移動プラットフォームの想定位置(x,y,z)と、想定位置(x,y,z)に対応する観測目標内の画素位置(a,b,0)との対応関係を示す説明図である。
図4では、z軸方向から2次元的に移動プラットフォームと観測目標を見ており、z軸方向の記載を省略している。このため、図4では、想定位置及び画素位置のz座標を省略している。
図4では、移動プラットフォームが最初にパルスを送信している位置が(0,y)であり、その後、(0,y)、(0,y)、(0,y)の位置でパルスを送信している。
このとき、単純化のため、パルス送信間隔を一定とし、パルス送信間隔の間にプラットフォームが移動する距離をL、観測画像のアジマス方向の画素の間隔もLと設定しているものとする。したがって、y=y−L=y−2×L=y−3×Lであり、b=b−L=b−2×L=b−3×Lである。
ここで、式(2)の積和演算を行う際の最初の移動プラットフォームの位置を(0,y)、演算対象の画素を(a,b)とし、その2点間の距離をRとする。次に、式(2)の積和演算を行う際の移動プラットフォームの位置を(0,y)にしたとき、演算対象の画素も(a,b)に変化させる。
上記から、y=y+L、b=b+Lなので、移動プラットフォームと演算対象の画素の2点間の距離もRである。同様に、式(2)の積和演算の対象となる、移動プラットフォームの位置を(0,y)、(0,y)に変化させたとき、演算対象の画素も(a,b)、(a,b)と変化させれば、2点間の距離は常にRで一定である。
このように、プラットフォームの観測位置の変化に対して、演算対象の画素を平行移動するように変化させることで、2点間の距離を一定にすることができる。
後述する画像再生処理部10が実施する画像再生処理では、図4の(x,y)が移動プラットフォームの想定位置に対応し、中間データ格納部9に格納されている中間データの画素が観測目標内の位置(a,b)の画素に対応している。
移動プラットフォームの想定位置(x,y)と観測目標内の画素位置(a,b)との距離Rが一定である場合、式(2)のexp()が一定になるため、係数演算を単純化することができる。距離Rを一定にしてスライドさせて、画素位置(a,b)が観測目標の画像の上端まで達したら、観測目標の画像の下端に戻り、距離Rを変えて同様の処理を繰り返すようにする。
この実施の形態1では、移動プラットフォームが等速直線運動を行うものとしているので、移動プラットフォームはy軸上を移動し、●の位置で高周波パルス信号を放射するものを想定しているが、実際には風向きなどの外的要因によって、移動プラットフォームは、図4の波線で示すように、y軸上から左右にずれた位置を移動する。
判定処理部6は、制御部12からSARセンサ1の観測時刻tと、観測時刻tでの移動プラットフォームの想定位置(x,y,z)との通知を受けると、計測データ格納部5に格納されている運動センサ4の計測データの中から、運動センサ4によって観測時刻tで計測された計測データを取得し、その計測データに含まれている移動プラットフォームの位置(x’,y’)を特定する。
風向きなどの外的要因によって、移動プラットフォームの位置が左右にずれることがあるので、実際の位置に相当する計測データに含まれている移動プラットフォームの位置(x’,y’)は、移動プラットフォームの想定位置(x,y,z)とずれていることがある。
次に、判定処理部6は、観測時刻tでの移動プラットフォームの想定位置(x,y)と、計測データに含まれている移動プラットフォームの位置(x’,y’)との誤差を算出する(図2のステップST4)。
図4の例では、移動プラットフォームがy軸上を等速直線運動するものとしているので、レンジ方向の誤差(=x−x’)を算出する。
判定処理部6は、位置の誤差を算出すると、その誤差が許容範囲内であるか否かを判定する(ステップST5)。
即ち、判定処理部6は、位置の誤差が所定の閾値(事前に指定された数値フォーマットで設定された閾値)より大きければ、その誤差が許容範囲を逸脱していると判定し、その誤差が閾値以下であれば、その誤差が許容範囲内であると判定する。この閾値の設定については後述する。
図5は位置の誤差と閾値との関係を示す説明図である。
図5の例では、観測時刻t=1,2のときは、位置の誤差(x1),(x2)が小さいため許容範囲内であると判定されるが、観測時刻t=3のときは、位置の誤差(x3)が大きいため許容範囲を逸脱していると判定される。
観測時刻t=0は、処理を開始する起点の時刻であり、図5の例では、位置の誤差(x0)がないものとしている(x0=0)。
高精度係数算出部7は、制御部12の指示の下、観測時刻tが処理の起点の時刻t=0である場合、あるいは、観測時刻tが処理の起点の時刻t=0以外の時刻(t=1,2,3,・・・)であって、判定処理部6により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合(図2のステップST5:Noの場合)、距離R及び位相係数Aを算出する演算量を削減すると、画像再生処理部10における画像再生処理での演算精度が劣化してしまう可能性があるため、観測時刻tでの想定位置(x,y)と計測データ格納部5に格納されている観測時刻tでの運動センサ4の計測データを用いて、移動プラットフォームから想定位置(x,y)に対応する観測目標内の画素位置(a,b)までの距離R及び位相係数Aを高精度に算出する(ステップST6)。
ここで、高精度係数算出部7が算出する距離Rは、式(1)のRであり、このRを算出するには平方根の演算が必要になる。
また、高精度係数算出部7が算出する位相係数Aは、式(2)のexp(4πjR/λ)であり、exp(4πjR/λ)の演算は、複素数の指数計算であるため、実際にはsinとcosの演算になる。
これらの演算をデジタル信号処理で行う場合、例えば、反復法などを用いて、一定の値、もしくは一定の範囲内の値に収束するまで演算を行うのが一般的である。当然ながら、演算精度に相当する数値の桁は有限であり、演算誤差もあるため、理論上の数値との乖離が生じるが、そのデジタル信号処理では、数値の桁で表現可能な範囲で近い値に収束するまで演算を行う。
高精度係数算出部7が用いる演算方法の具体例としては、IEEE754の浮動小数点数32bitフォーマットで数値を算出する演算方法であって、式(1)の平方根をニュートン法で求める演算方法、tanを連分数展開で求めて式(2)のsinとcosに変換する演算方法が考えられる。ただし、上記の演算方法は、あくまでも一例であり、反復法を用いるような同種の他の演算方法であってもよい。
低精度係数算出部8は、制御部12の指示の下、観測時刻tが処理の起点の時刻t=0以外の時刻(t=1,2,3,・・・)であって、判定処理部6により誤差が許容範囲内であると判定された場合(図2のステップST5:Yesの場合)、距離R及び位相係数Aを算出する演算量を削減しても、画像再生処理部10における画像再生処理で十分な演算精度が得られると判断し、観測時刻tでの想定位置(x,y)と計測データ格納部5に格納されている観測時刻tでの運動センサ4の計測データを用いて、高精度係数算出部7より低精度の演算方法で、移動プラットフォームから想定位置(x,y)に対応する観測目標内の画素位置(a,b)までの距離R’及び位相係数A’を低精度に算出する(ステップST7)。
以下、低精度係数算出部8が用いる演算方法の具体例を説明する。
低精度係数算出部8が用いる演算方法も、高精度係数算出部7と同様に、IEEE754の浮動小数点数32bitフォーマットで数値を算出する演算方法である。
低精度係数算出部8は、観測時刻tでの移動プラットフォームの想定位置を(x,y,z)、観測時刻tでの移動プラットフォームの実際の位置を(x+Δx,y+Δy,z+Δz)、高周波パルス信号が照射される観測目標内の画素位置を(a,b,0)として、下記の式(3)のように、観測時刻tにおける移動プラットフォームと観測目標内の画素との距離R’を算出する。また、下記の式(4)のように、位相係数A’(=exp(4πjR’/λ))を算出する。

Figure 0006289672

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式(3)は、式(1)を多変数のテーラー展開等を用いて、Δx,Δy,Δzの1次の項までで近似したものである。Rの値は処理の起点を算出する際に求めており、移動プラットフォームの想定位置(x,y,z)も起点の座標で定数とみなせるので、Δx,Δy,Δzの積和演算を行うだけで、距離R’を算出することができる。
同様に、式(5)は、三角関数をαの3次の項までで近似したものである。
式(3)によって算出された距離R’が、式(1)によって算出される理論上の距離Rに対して、どの程度乖離しているかは、Δx,Δy,Δzの大きさによるが、閾値の設定次第では、十分な精度で、かつ、高精度係数算出部7での演算と比べて少ない演算量で、高速に距離を求めることができる。
画像再生処理部10は、制御部12の指示の下、判定処理部6により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、受信データ格納部3に格納されている観測時刻tでのパルス圧縮後の受信データSから、高精度係数算出部7により算出された距離Rに対応する画素のデータS(R,y)を読み出し、また、中間データ格納部9に格納されている中間データであるImg(a,b)を読み出す処理を行う(ステップST8)。
そして、画像再生処理部10は、式(2)に示すように、距離Rに対応する画素のデータS(R,y)を高精度係数算出部7により算出された位相係数A(=exp(4πjR/λ))に乗算して、その乗算結果をImg(a,b)に加算する積和演算処理(バックプロジェクション処理)を実施することでSAR画像の各画素のデータImg(a,b)を算出する(ステップST9)。
画像再生処理部10は、制御部12の指示の下、判定処理部6により誤差が許容範囲内であると判定された場合、受信データ格納部3に格納されている観測時刻tでのパルス圧縮後の受信データSから、低精度係数算出部8により算出された距離R’に対応する画素のデータS(R’,y)を読み出し、また、中間データ格納部9に格納されている中間データであるImg(a,b)を読み出す処理を行う(ステップST8)。
そして、画像再生処理部10は、式(2)に示すように、距離R’に対応する画素のデータS(R’,y)を低精度係数算出部8により算出された位相係数A’(=exp(4πjR’/λ))に乗算して、その乗算結果をImg(a,b)に加算する積和演算処理(バックプロジェクション処理)を実施することでSAR画像の各画素のデータImg(a,b)を算出する(ステップST9)。
ここでは、画像再生処理部10が、距離Rに対応する画素のデータS(R,y)又は距離R’に対応する画素のデータS(R’,y)を読み出すようにしているが、読み出したデータに対する補間処理を実施してから、上記の積和演算処理(バックプロジェクション処理)を実施するようにしてもよい。
即ち、受信データ格納部3に格納されているパルス圧縮後の受信データSは、デジタル信号に変換する際のサンプリング周波数で離散化されているため、複数点の受信データSを補間し、補間後の受信データSについて、上記の積和演算処理(バックプロジェクション処理)を実施する方がよい。
複数点の受信データSの補間処理としては、例えば、同一アジマス行の2点を距離で重み付けするような処理が考えられる。この場合、画像再生処理部10ではステップST8において、補間に用いる2点の受信データを読み出すことになる。その後、画像再生処理部10は、ステップST9において、2点の受信データを補間した値を算出して、式(2)に示す積和演算を行うことになる。
制御部12は、観測目標内の全ての画素に対して、ステップST4〜ST9の処理が終了しているか否かを判定し(ステップST10)、未だ、観測目標内の全ての画素に対して、ステップST4〜ST9の処理が終了していなければ(ステップST10:Noの場合)、判定処理部6、高精度係数算出部7、低精度係数算出部8及び画像再生処理部10に対して、ステップST4〜ST9の処理の繰り返しを指示する。
一方、観測目標内の全ての画素に対して、ステップST4〜ST9の処理が終了していれば(ステップST10:Yesの場合)、中間データ格納部9から中間データであるImg(a,b)を読み出し、そのImg(a,b)をSAR画像の各画素のデータImg(a,b)としてSAR画像格納部11に格納する(ステップST11)。
次に、位置の誤差が許容範囲内であるか否かを判定する際に用いる閾値の設定について説明する。
この閾値は、判定処理部6が設定するようにしてもよいし、制御部12が設定して、その設定した閾値を判定処理部6に与えるようにしてもよい。
上記の式(3)は、上述したように、式(1)を多変数のテーラー展開等を用いて、Δx,Δy,Δzの1次の項までで近似したものである。
これに対して、下記の式(6)は、式(1)を多変数のテーラー展開等を用いて、Δx,Δy,Δzの2次の項までで近似したものである。
ここで、数値がIEEE754の浮動小数点数32bitフォーマットで表現されているものとすると、式(6)の第1項はRであるため、下記の式(7)の条件が成り立つ場合、Δxの2次の項はRに対して1/224以下となるため、仮数部23bitの範囲内では表現できず、演算誤差となる。
他の2次の項でも条件は同様であり、式(7)から導いた下記の式(8)が成り立つ場合、式(6)の2次の項は、演算誤差の範囲で無視してよく、式(3)での近似可能となる。
したがって、Δx,Δy,Δzに対しては、式(8)が示すような閾値(R/4096)を設定すればよい。

Figure 0006289672

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上記の式(5)が成り立つような閾値の設定に関しても、考え方は上記と同様である。
αの4乗の項が演算誤差の範囲で無視できるように、下記の式(9)のような条件を設定すればよい。このため、閾値の設定は、下記の式(10)のようになる。
ステップST5の判定の条件としては、式(8)と式(10)の両方が成立するようにすればよい。

Figure 0006289672

Figure 0006289672
なお、上記の式(8)では、起点で算出される距離Rを用いて、閾値を設定するようにしているが、移動プラットフォームから最も近い観測点からの距離Rmin(図3を参照)を用いて、閾値を設定するようにしてもよい。
また、起点で算出される距離Rを閾値条件としている式(8)と、高周波パルス信号の波長λを閾値条件としている式(10)の双方が成立する条件を閾値としているが、条件を個別に設定するようにしてもよい。このような場合、式(8)が成立して式(10)が成立しないような場合は、低精度係数算出部8が距離R’を算出して、高精度係数算出部7が位相係数Aを算出するようにしてもよい。
また、上記の例では、1つの閾値を設定するようにしているが、段階的に複数の閾値を設定するようにしてもよい。
例えば、式(10)は、αの4乗の項が無視できるような場合の閾値条件であるが、式(10)が成り立たない場合、αの6乗の項が無視できるような閾値を設定し、低精度係数算出部8がαの4乗の項までで近似するようにしてもよい。
また、上記の例では、Δx,Δy,Δzの全てについて同じ閾値を設定しているが、環境条件などによって、個別に閾値を設定するようにしてもよい。
具体的には、移動プラットフォームの形状や事前に観測した風向き等の情報により、Δx,Δy,Δzについてのいずれかの閾値や、処理を無視するようにしてもよい。
例えば、風向き等により、Δxの変動は大きいが、Δyの変動は閾値に対して、十分小さいことが事前に分かっているような場合である。このような場合、Δyの閾値条件は無視し、式(3)の演算でも、Δy=0として処理してもよい。
また、上記の例では、IEEE754の浮動小数点数32bitフォーマットで数値を算出し、閾値についてもIEEE754の浮動小数点数32bitフォーマットで設定しているが、これは一例に過ぎず、他のフォーマットで閾値を設定して、他のフォーマットで数値を算出するようにしてもよい。
以上で明らかなように、この実施の形態1によれば、判定処理部6により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、観測時刻tでの想定位置(x,y)と計測データ格納部5に格納されている運動センサ4の計測データを用いて、移動プラットフォームから想定位置(x,y)に対応する観測目標内の画素位置(a,b)までの距離R及び位相係数Aを算出する高精度係数算出部7と、判定処理部6により誤差が許容範囲内であると判定された場合、観測時刻tでの想定位置(x,y)と計測データ格納部5に格納されている運動センサ4の計測データを用いて、高精度係数算出部7より低精度の演算方法(例えば、近似解法を用いる演算方法)で、移動プラットフォームから観測目標内の想定位置(x,y)に対応する画素位置(a,b)までの距離R’及び位相係数A’を算出する低精度係数算出部8とを設け、画像再生処理部10が、高精度係数算出部7又は低精度係数算出部8により算出された距離及び位相係数と、観測時刻tでのパルス圧縮後の受信データSとを用いるバックプロジェクション処理を実施してSAR画像を再生するように構成したので、画像再生処理での十分な演算精度を確保しながら、演算量を削減することができる効果を奏する。
この結果、合成開口レーダ信号処理装置の小型化、軽量化やコストダウンなどが可能になる。
実施の形態2.
上記実施の形態1では、移動プラットフォームが等速直線運動するものとして、処理の起点を1つだけ設定しているものを示したが、移動プラットフォームが等速直線運動以外の運動をして、移動プラットフォームが曲線を描くような場合、その曲線を複数の直線で近似し、複数の直線の始点を、処理の起点の位置にそれぞれ設定するようにしてもよい。
図6は移動プラットフォームの運動が曲線を描く場合の位置の誤差と閾値との関係を示す説明図である。
合成開口レーダ信号処理装置の基本的な処理内容は、上記実施の形態1と同様であるが、この実施の形態2では、曲線を近似した複数の直線の始点を、処理を開始する起点の位置にそれぞれ設定しているので、上記実施の形態1よりも、高精度係数算出部7が、距離R及び位相係数Aを算出するケースが増加する。
図6の例では、移動プラットフォームのアジマス方向の位置がyからyまでは、位置(0,y)を起点とするようにして閾値を設定している。
また、移動プラットフォームの位置が(x,y)に移動した際に、位置(x,y)を新たな起点とするようにして閾値を設定し、高精度係数算出部7が位置(x,y)から目標までの距離Rを算出するようにする。
このように、移動プラットフォームの運動が曲線を描く場合でも、n点置きに起点を再設定するようにすれば、等速直線運動するような場合と同様の手法で処理することができる。したがって、上記実施の形態1と同様の効果を得ることができる。
起点を設定し直す間隔は、例えば、想定される移動プラットフォームの軌道が閾値領域を超えた場合に、再設定されるような間隔を設定すればよい。
また、図6では、処理の対象とする観測目標内の画素が、移動プラットフォームに対してスライドするように設定しているが、スポットライトモードのように、移動プラットフォームから特定の領域に対して高周波パルス信号を送信するような場合でも、同様の処理で対処することができる。このような場合も、起点とした距離に対して、どの程度ずれたかを閾値判定し、その判定結果にしたがって高精度係数算出部7又は低精度係数算出部8が距離及び位相係数を算出するようにすればよい。
実施の形態3.
上記実施の形態1では、判定処理部6が、位置の誤差が予め設定した閾値より大きければ、その誤差が許容範囲を逸脱していると判定し、その誤差が閾値以下であれば、その誤差が許容範囲内であると判定するものを示したが、距離のずれであるΔRがパルス信号の波長λと同程度である場合や、ΔRがパルス信号の波長λより大きい場合、式(10)の閾値条件が成立しない可能性がある。式(5)のαは、sin、cosの位相であり、α=2πのときに位相が1周して、sinとcosの値がα=0のときと同じになるため、ΔRが波長λと同程度である場合や、ΔRが波長λより大きい場合、式(10)の閾値条件が成立しない可能性がある。
そこで、この実施の形態3では、ΔRが波長λと同程度である場合や、ΔRが波長λより大きい場合でも、誤差が許容範囲内であるか否かを判定できるようにするため、パルス信号の波長λと予め設定された位相係数の位相回転量から許容範囲を示す閾値を設定するものとする。
具体的には、以下の通りである。
この実施の形態3では、低精度係数算出部8が、観測時刻tでの位相係数A’(=exp(4πjR’/λ))を算出する際、exp(4πjΔR/λ)の算出を式(5)ではなく、下記の式(11)を用いるものとする。また、閾値条件は、下記の式(12)を用いるものとする。
Figure 0006289672

Figure 0006289672
式(12)において、[]はガウス記号であり、[]の内部の値以下の最大の整数を求める処理である。
式(5)のαは、sin、cosの位相であり、α=2πのときに、位相が1周するため、sinとcosの値がα=0のときと同じになる。βはこれを考慮したものであり、[]の部分が整数部分のため、βは必ず0以上2π未満の値を取る。
これにより、距離のずれであるΔRがパルス信号の波長λと同程度である場合や、ΔRがパルス信号の波長λより大きい場合でも、βの値によっては、低精度係数算出部8を用いて、位相係数A’を算出することが可能になる。
上記の例では、位相の1周期毎に閾値を設定するようにしているが、2πの位相をさらに細分化することにより、閾値条件を設定することも可能である。
この場合、低精度係数算出部8が、観測時刻tでの位相係数A’(=exp(4πjR’/λ))を算出する際、exp(4πjΔR/λ)の算出を式(5)ではなく、下記の式(13)を用いるものとする。また、閾値条件は、下記の式(14)を用いるものとする。
Figure 0006289672

Figure 0006289672
ここで、K=1に設定された場合、式(13)及び式(14)が、式(11)及び式(12)と同様になるが、K=2に設定された場合、位相がπ(位相が180度)回転する毎に、閾値条件の判定を行うことになる。また、K=4に設定された場合、位相が90度回転する毎に、閾値条件の判定を行うことになる。
Kを細分化することにより、低精度係数算出部8での演算の可能性が高くなるが、式(11)が複雑化するため、必要な演算精度によってKを設定するようにすればよい。
以上で明らかなように、この実施の形態3によれば、パルス信号の波長λと予め設定された位相係数の位相回転量(Kの値に対応する回転量)から許容範囲を示す閾値を設定するように構成したので、距離のずれであるΔRがパルス信号の波長λと同程度である場合や、ΔRがパルス信号の波長λより大きい場合でも、低精度係数算出部8を用いて、位相係数A’を算出することが可能になる。
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
この発明に係る合成開口レーダ信号処理装置は、地表や海面等のSAR画像を再生する際、画像再生処理での十分な演算精度を確保しながら、演算量を削減する必要性が高いものに適している。
1 SARセンサ(合成開口レーダ)、2 パルス圧縮手段、3 受信データ格納部、4 運動センサ、5 計測データ格納部、6 判定処理部(判定手段)、7 高精度係数算出部(第1の算出手段)、8 低精度係数算出部(第2の算出手段)、9 中間データ格納部、10 画像再生処理部(画像再生手段)、11 SAR画像格納部、12 制御部、51 メモリ、52 プロセッサ。

Claims (10)

  1. 移動プラットフォームに搭載されている合成開口レーダの観測時刻での前記移動プラットフォームの想定位置と、前記移動プラットフォームの運動を計測する運動センサの計測データが示す前記観測時刻での前記移動プラットフォームの位置との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する判定手段と、
    前記判定手段により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出手段と、
    前記判定手段により誤差が許容範囲内であると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記第1の算出手段より低精度の演算方法で、前記観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出手段と、
    前記第1の算出手段又は前記第2の算出手段により算出された距離及び位相係数と、前記観測時刻での前記合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生する画像再生手段とを備え、
    前記合成開口レーダが観測を開始する起点の位置では、前記判定手段の判定結果に関わらず、前記第2の算出手段が算出処理を行うことなく、前記第1の算出手段が、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出することを特徴とする合成開口レーダ信号処理装置。
  2. 前記判定手段は、前記第1の算出手段により算出された距離から前記許容範囲を示す閾値を設定し、前記誤差が前記閾値より大きければ、前記誤差が許容範囲を逸脱していると判定し、前記誤差が前記閾値以下であれば、前記誤差が許容範囲内であると判定することを特徴とする請求項記載の合成開口レーダ信号処理装置。
  3. 移動プラットフォームに搭載されている合成開口レーダの観測時刻での前記移動プラットフォームの想定位置と、前記移動プラットフォームの運動を計測する運動センサの計測データが示す前記観測時刻での前記移動プラットフォームの位置との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する判定手段と、
    前記判定手段により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出手段と、
    前記判定手段により誤差が許容範囲内であると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記第1の算出手段より低精度の演算方法で、前記観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出手段と、
    前記第1の算出手段又は前記第2の算出手段により算出された距離及び位相係数と、前記観測時刻での前記合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生する画像再生手段とを備え、
    前記判定手段は、前記合成開口レーダから前記観測目標に向けて放射されるパルス信号の波長から前記許容範囲を示す閾値を設定し、前記誤差が前記閾値より大きければ、前記誤差が許容範囲を逸脱していると判定し、前記誤差が前記閾値以下であれば、前記誤差が許容範囲内であると判定することを特徴とする合成開口レーダ信号処理装置。
  4. 移動プラットフォームに搭載されている合成開口レーダの観測時刻での前記移動プラットフォームの想定位置と、前記移動プラットフォームの運動を計測する運動センサの計測データが示す前記観測時刻での前記移動プラットフォームの位置との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する判定手段と、
    前記判定手段により誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出手段と、
    前記判定手段により誤差が許容範囲内であると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記第1の算出手段より低精度の演算方法で、前記観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出手段と、
    前記第1の算出手段又は前記第2の算出手段により算出された距離及び位相係数と、前記観測時刻での前記合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生する画像再生手段とを備え、
    前記判定手段は、前記合成開口レーダから前記観測目標に向けて放射されるパルス信号の波長と予め設定された位相係数の位相回転量から前記許容範囲を示す閾値を設定し、前記誤差が前記閾値より大きければ、前記誤差が許容範囲を逸脱していると判定し、前記誤差が前記閾値以下であれば、前記誤差が許容範囲内であると判定することを特徴とする合成開口レーダ信号処理装置。
  5. 前記判定手段は、事前に指定された数値フォーマットで、前記閾値を設定することを特徴とする請求項から請求項うちのいずれか1項に記載の合成開口レーダ信号処理装置。
  6. 前記移動プラットフォームの運動が曲線を描く場合、前記起点を切り替えることを特徴とする請求項記載の合成開口レーダ信号処理装置。
  7. 前記第2の算出手段は、近似解法を用いる演算方法で、前記観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出することを特徴とする請求項1から請求項6のうちのいずれか1項記載の合成開口レーダ信号処理装置。
  8. コンピュータが実行する合成開口レーダ信号処理の処理手順を記述している合成開口レーダ信号処理プログラムであって、
    移動プラットフォームに搭載されている合成開口レーダの観測時刻での前記移動プラットフォームの想定位置と、前記移動プラットフォームの運動を計測する運動センサの計測データが示す前記観測時刻での前記移動プラットフォームの位置との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する判定処理手順と、
    前記判定処理手順によって誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出処理手順と、
    前記判定処理手順によって誤差が許容範囲内であると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記第1の算出処理手順より低精度の演算方法で、前記観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出処理手順と、
    前記第1の算出処理手順又は前記第2の算出処理手順によって算出された距離及び位相係数と、前記観測時刻での前記合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生する画像再生処理手順とが記述されており、
    前記合成開口レーダが観測を開始する起点の位置では、前記判定処理手順での判定結果に関わらず、前記第2の算出処理手順が算出処理を行うことなく、前記第1の算出処理手順が、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出することを特徴とする合成開口レーダ信号処理プログラム。
  9. コンピュータが実行する合成開口レーダ信号処理の処理手順を記述している合成開口レーダ信号処理プログラムであって、
    移動プラットフォームに搭載されている合成開口レーダの観測時刻での前記移動プラットフォームの想定位置と、前記移動プラットフォームの運動を計測する運動センサの計測データが示す前記観測時刻での前記移動プラットフォームの位置との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する判定処理手順と、
    前記判定処理手順によって誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出処理手順と、
    前記判定処理手順によって誤差が許容範囲内であると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記第1の算出処理手順より低精度の演算方法で、前記観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出処理手順と、
    前記第1の算出処理手順又は前記第2の算出処理手順によって算出された距離及び位相係数と、前記観測時刻での前記合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生する画像再生処理手順とが記述されており、
    前記判定処理手順は、前記合成開口レーダから前記観測目標に向けて放射されるパルス信号の波長から前記許容範囲を示す閾値を設定し、前記誤差が前記閾値より大きければ、前記誤差が許容範囲を逸脱していると判定し、前記誤差が前記閾値以下であれば、前記誤差が許容範囲内であると判定することを特徴とする合成開口レーダ信号処理プログラム。
  10. コンピュータが実行する合成開口レーダ信号処理の処理手順を記述している合成開口レーダ信号処理プログラムであって、
    移動プラットフォームに搭載されている合成開口レーダの観測時刻での前記移動プラットフォームの想定位置と、前記移動プラットフォームの運動を計測する運動センサの計測データが示す前記観測時刻での前記移動プラットフォームの位置との誤差が許容範囲内であるか否かを判定する判定処理手順と、
    前記判定処理手順によって誤差が許容範囲を逸脱していると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記移動プラットフォームから前記想定位置に対応する観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第1の算出処理手順と、
    前記判定処理手順によって誤差が許容範囲内であると判定された場合、前記観測時刻での想定位置と前記計測データを用いて、前記第1の算出処理手順より低精度の演算方法で、前記観測目標内の位置までの距離及び前記誤差補償用の位相係数を算出する第2の算出処理手順と、
    前記第1の算出処理手順又は前記第2の算出処理手順によって算出された距離及び位相係数と、前記観測時刻での前記合成開口レーダの観測データとを用いるバックプロジェクション処理を実施して合成開口レーダ画像を再生する画像再生処理手順とが記述されており、
    前記判定処理手順は、前記合成開口レーダから前記観測目標に向けて放射されるパルス信号の波長と予め設定された位相係数の位相回転量から前記許容範囲を示す閾値を設定し、前記誤差が前記閾値より大きければ、前記誤差が許容範囲を逸脱していると判定し、前記誤差が前記閾値以下であれば、前記誤差が許容範囲内であると判定することを特徴とする合成開口レーダ信号処理プログラム。
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