JPWO2014024403A1

JPWO2014024403A1 - 頭部搭載型ディスプレイ用光学系および頭部搭載型ディスプレイ

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Publication number: JPWO2014024403A1
Application number: JP2014529267A
Authority: JP
Inventors: 鈴木　憲三郎; 憲三郎鈴木
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2012-08-08
Filing date: 2013-07-23
Publication date: 2016-07-25
Anticipated expiration: 2033-07-23
Also published as: US9581818B2; EP2884323A4; US20150192775A1; EP2884323B1; WO2014024403A1; JP5943079B2; EP2884323A1

Abstract

光偏向素子（Ｍ１）と、第１レンズ群（Ｇ１）と、第２レンズ群（Ｇ２）と、光反射素子（Ｍ２）とを備えた頭部搭載型ディスプレイ用光学系（ＬＳ）において、光偏向素子（Ｍ１）による光源からの光の進行方向の変化に応じて、光反射素子（Ｍ２）の反射面（Ｍ２ｒ）で反射して頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される描画面（Ｉ）上に達する光が当該描画面（Ｉ）上で移動し、描画面（Ｉ）上に画像が描画されるように構成されており、第１レンズ群（Ｇ１）は、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを有し、光反射素子（Ｍ２）の反射面（Ｍ２ｒ）は、基準軸に対して非回転対称に形成される。

Description

本発明は、頭部搭載型ディスプレイに用いられる光学系に関する。

頭部搭載型ディスプレイは、複数の方式が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。例えば、従来の頭部搭載型ディスプレイには、ガルバノミラー等の光偏向素子を用いて光源からの光を高速に移動させることで、網膜上に画像を描画するように構成されたものがある。このような頭部搭載型ディスプレイでは、光学性能を高めようとすると、レンズの枚数が増え、さらには、色収差を十分に補正するために比重の大きなガラスを用いざるを得なくなり、光学系の大型化と重量化を招く。特に、球面レンズのように基準軸に対して回転対称なレンズ素子のみでは、このような傾向が強くなる。

特許第３３８２６８３号公報

このように、従来の頭部搭載型ディスプレイでは、小型軽量化と光学性能を両立させることが困難であった。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、小型軽量で優れた光学性能を有する頭部搭載型ディスプレイ用光学系および頭部搭載型ディスプレイを提供することを目的とする。

このような目的達成のため、本発明を例示する態様に従えば、光源からの光の進行方向を変化させる光偏向素子と、正の屈折力を有して前記光偏向素子を介して入射した光を集光する第１レンズ群と、前記第１レンズ群による中間結像位置の近傍に配置された第２レンズ群と、前記第２レンズ群を透過した光を反射させる反射面を有し、前記反射面と反対側の面から入射した光を透過させることが可能な光反射素子とを備えた頭部搭載型ディスプレイ用光学系であって、前記光偏向素子による前記光源からの光の進行方向の変化に応じて、前記反射面で反射して前記頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される描画面上に達する光が前記描画面上で移動し、前記描画面上に画像が描画されるように構成されており、前記第１レンズ群は、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを有し、前記光反射素子の前記反射面は、基準軸に対して非回転対称に形成され、以下の条件式を満足することを特徴とする頭部搭載型ディスプレイ用光学系が提供される。

０．２０＜ｍ＜３．００
２０＜｜ｆ２／ｆ１｜＜３０００
但し、
ｍ：前記頭部搭載型ディスプレイ用光学系のアフォーカル倍率、
ｆ１：前記第１レンズ群の焦点距離、
ｆ２：前記第２レンズ群の焦点距離。

また、本発明を例示する態様に従えば、上述の頭部搭載型ディスプレイ用光学系を備えることを特徴とする頭部搭載型ディスプレイが提供される。

本発明によれば、小型軽量で優れた光学性能を得ることができる。

第１実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系の光路図である。第１実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系のスポットダイヤグラムである。第２実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系の光路図である。第２実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系のスポットダイヤグラムである。第３実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系の光路図である。第３実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系のスポットダイヤグラムである。（ａ）は分離複層型の回折光学素子の断面の一例を示す概略図であり、（ｂ）は密着複層型の回折光学素子の断面の一例を示す概略図である。頭部搭載型ディスプレイの概略図である。ローカル座標系の一例を示す説明図である。

以下、本願の好ましい実施形態について図を参照しながら説明する。本実施形態の頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳは、例えば図１に示すように、光源側から順に、光偏向素子Ｍ１と、正の屈折力を有する第１レンズ群Ｇ１と、第２レンズ群Ｇ２と、光反射素子Ｍ２とを備えて構成される。光偏向素子Ｍ１は、光源からの光（例えば、レーザー光やＬＥＤ光等の略平行光）の進行方向を変化させる。本実施形態の光偏向素子Ｍ１として、例えばガルバノミラーが用いられる。ガルバノミラーは、不図示の駆動回路から入力される駆動電圧に応じた量だけ回動して反射角（すなわち、光源からの光の進行方向）が変化するようになっている。

第１レンズ群Ｇ１は、光源から光偏向素子Ｍ１を介して入射した光を集光する。第２レンズ群Ｇ２は、第１レンズ群Ｇ１による集光位置の近傍に配置される。光反射素子Ｍ２は、第２レンズ群Ｇ２を透過した光を反射させる反射面Ｍ２ｒを有している。また、光反射素子Ｍ２は、この反射面Ｍ２ｒと反対側の面Ｍ２ｓから入射した光を透過させることができるように構成されている。本実施形態の光反射素子Ｍ２として、例えばハーフミラーが用いられる。

このような頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳでは、光偏向素子Ｍ１による光源からの光の進行方向の変化に応じて、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射して頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される面（以下、描画面Ｉと称する）上に達する光がこの描画面Ｉ上で２次元方向に走査するように移動し、描画面Ｉ上に画像が描画されるように構成される。このとき、光反射素子Ｍ２を透過して描画面Ｉ（網膜）上に達した光により結像される像と重なって、画像が描画されるようになっている。これにより、ユーザーは、頭部搭載型ディスプレイの装着時に、光反射素子Ｍ２を透過した光による像（外景）に画像を重ねて視認することができる。なお、第１レンズ群Ｇ１は光源からの光を集光するため、第１レンズ群Ｇ１を透過した光の集光位置にも、光偏向素子Ｍ１による光源からの光の進行方向の変化に応じて、描画面Ｉ上に描写される画像と同等の画像が中間像として形成されることになる。以下、第１レンズ群Ｇ１によって形成される中間像の位置を中間結像位置と称する。すなわち、第２レンズ群Ｇ２は、第１レンズ群Ｇ１による中間結像位置の近傍に配置されているともいえる。

従来、非球面レンズは、種々の光学系において球面レンズでは達し得ない仕様や、収差性能、コンパクト化を可能としてきた。しかし、基準軸に対して回転対称な非球面レンズでは、偏心光学系に対し、収差補正上の効果が乏しく、あるいは補正不可能な残存収差があるという問題があった。この問題を克服するため、近年では、加工技術の進歩に伴い、所謂、基準軸に対して非回転対称な自由曲面レンズが用いられつつある。

本実施形態において、第１レンズ群Ｇ１は、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを有している。また、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒは、基準軸に対して非回転対称に形成されている。ここで、基準軸とは、光偏向素子Ｍ１の中心を通って描画面Ｉ上の中心に達する光をトレース（光線追跡）して得られる軸のことである。このように、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を用いることで、光反射素子Ｍ２での斜め反射によって発生する台形歪みを効果的に補正することができる。また、自由曲面を用いることで、画角が大きいときの点像の広がりを小さくすることができ、解像力を高めることができる。

ここで、自由曲面レンズにおけるローカル座標系について説明する。本実施形態において、自由曲面レンズのローカル座標系を、例えば図９に示すように、自由曲面レンズのレンズ面と基準軸との交点を原点とした（ｘ，ｙ，ｚ）座標系（右手系）とする。このとき、光偏向素子Ｍ１から光反射素子Ｍ２へ向かう方向を正とする基準軸方向の座標軸をｚ軸とする。また、光偏向素子Ｍ１と光反射素子Ｍ２との間の基準軸および光反射素子Ｍ２と描画面Ｉとの間の基準軸を通る自由曲面レンズの断面において、ｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とする。また、ｚ軸およびｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とする。なおこの場合、自由曲面レンズのレンズ面と基準軸との交点を通り、該基準軸と垂直な面上の座標系を（ｘ，ｙ）座標系とすることができる。

本実施形態の頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳにおいて、次の条件式（１）で表される条件を満足することが好ましい。

０．２０＜ｍ＜３．００ …（１）
但し、
ｍ：頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳのアフォーカル倍率。

条件式（１）は、適切なアフォーカル倍率の範囲を示している。本実施形態において、アフォーカル倍率は、中間結像位置より前側（光源側）の光学系と後側（描画面Ｉ側）の光学系との焦点距離の比の絶対値とする。また、平行光が中間結像位置の前後の光学系を通過した後、完全にアフォーカル（物点が∞）である必要はない。眼や光学装置の調節能力等を鑑みて、瞳に入る光束による光学像が±２［m］（±０．５［m^-1］）以遠であれば、略アフォーカル系と見なせるものとする。条件式（１）の上限値を上回る条件である場合、歪曲収差が大きくなり、画面周辺の歪や色収差が大きくなって画質が劣化する。また、画面周辺での像面の曲がりが大きくなって鮮鋭度を欠き易くなる。一方、条件式（１）の下限値を下回る条件である場合、アフォーカル倍率が小さくなりすぎるので、外景と重畳する画像が小さくなりすぎて見づらくなる。また、十分な画素と解像度を確保するために光偏向素子の振れ角を大きく取る必要があり、システム構成上不利となる。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（１）の上限値を２．００にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（１）の下限値を０．３５にすることが望ましい。

本実施形態の頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳにおいて、次の条件式（２）で表される条件を満足することが好ましい。

２０＜｜ｆ２／ｆ１｜＜３０００ …（２）
但し、
ｆ１：第１レンズ群Ｇ１の焦点距離、
ｆ２：第２レンズ群Ｇ２の焦点距離。

条件式（２）は、第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２の適切な屈折力配分を示している。条件式（２）の上限値を上回る条件である場合、回折光学面を用いると、回折光学面の屈折力が小さくなり過ぎるので、短波長の色収差が補正不足となり易い。また、回折光学面を用いない場合でも、色収差の発生が大きくなって画質を損ねる。特に、画像のエッジ部の色付きが大きくなる。一方、条件式（２）の下限値を下回る条件である場合、回折光学面を用いると、回折光学面の屈折力が大きくなり過ぎるので、短波長の色収差が補正不足となり易い。また、回折光学面を用いない場合でも、色収差の発生が大きくなって画質を損ねる。特に、画像のエッジ部の色付きが大きくなる。なお、焦点距離や屈折力は、光軸ないしは基準軸の周りの微少光束を光線追跡して得られる値としている。基準軸の周りの微少光束を光線追跡して得られる値は、所謂、近軸光線追跡に相当する計算値である。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（２）の上限値を２０００にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（２）の下限値を３５にすることが望ましい。

本実施形態の頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳにおいて、次の条件式（３）で表される条件を満足することが好ましい。

０．００００１５［mm^-1］＜｜１／ｆ２｜＜０．００５［mm^-1］ …（３）

条件式（３）は、中間結像位置の近傍に配置される第２レンズ群Ｇ２の屈折力の大きさの適正な範囲を示している。条件式（３）の上限値を上回る条件である場合、第２レンズ群Ｇ２の屈折力が大きくなり過ぎるため、画面周辺でのディストーションが発生しやすくなり、コマ収差も発生して画質が低下する。一方、条件式（３）の下限値を下回る条件である場合、第２レンズ群Ｇ２の屈折力が小さくなり過ぎるため、画面周辺での諸収差（特に像面の平坦性）に対する補正能力が不足する。また、第２レンズ群Ｇ２の屈折力が小さくなり過ぎるため、瞳位置を適正な位置に配置することが困難となり、コマ収差の補正も困難となる。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（３）の上限値を０．００３［mm^-1］にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（３）の下限値を０．００００３［mm^-1］にすることが望ましい。また、半透明反射鏡（光反射素子Ｍ２）から十分に瞳位置を離す構成とするためには、第２レンズ群Ｇ２は基準軸近傍で負の屈折力を有することが好ましい。

本実施形態の頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳにおいて、次の条件式（４）で表される条件を満足することが好ましい。

１５＜Δνｄ＜４５ …（４）
但し、
Δνｄ：第１レンズ群Ｇ１における正の屈折力を有するレンズと負の屈折力を有するレンズとのアッベ数の差の最大値。

条件式（４）は、第１レンズ群Ｇ１における正レンズと負レンズのアッベ数に関する適切な範囲を示している。条件式（４）の上限値を上回る条件である場合、負レンズ側に高屈折率の材料を使わざるを得なくなり、像面の平坦性が損なわれやすくなる。また、高屈折率の材料は比重が大きい傾向にあるため、光学系全体の重量化を招きやすい。一方、条件式（４）の下限値を下回る条件である場合、各レンズの屈折力が大きくなりすぎるので、高次収差が発生しやすくなる。さらには、レンズ面の曲率が強くなって製造が難しくなりやすい。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（４）の上限値を４０にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（４）の下限値を２０にすることが望ましい。

本実施形態の頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳにおいて、第１レンズ群Ｇ１は、樹脂製のレンズからなり、第２レンズ群Ｇ２は、拡散透過面を有するレンズをさらに有し、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射する光の偏向角（光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒに入射する光と反射面Ｍ２ｒで反射した光とのなす角）が４５度以上であることが好ましい。ガラスに比して樹脂は比重が小さいため、光学系の軽量化に有効である。また、第２レンズ群Ｇ２のいずれかのレンズ面に、透過する光を拡散させる拡散透過面を配置することにより、拡散後の光束径が広く取れるので瞳径が大きくなる。これにより、アイモーションエリア（眼が動いたときにケラレない領域）が大きく取れるため、ＨＭＤ（Head Mounted Display）機器をモバイル的に使う場合に好ましい。拡散透過面を有するレンズの拡散透過面には、例えば、透過する光を拡散させるための微小な凹凸が形成される。また例えば、レンズの拡散透過面に、透過する光を拡散させることが可能な回折格子が形成されてもよい。なお、小型軽量化のため、樹脂材料の比重が２．０以下であることが望ましい。より効果を発揮するには、樹脂材料の比重が１．６以下であることが望ましい。

本実施形態の頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳにおいて、第１レンズ群Ｇ１は、正の屈折力を有する自由曲面レンズと、負レンズとを有し、第２レンズ群Ｇ２は、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを有することが好ましい。このような構成によれば、自由曲面レンズによって、基準軸に対して非回転対称で複雑なディストーションを効果的に補正することができる。また、第１レンズ群Ｇ１における正レンズと負レンズとの組み合わせによって、色収差の補正も可能となる。

さらに、第１レンズ群Ｇ１の自由曲面レンズは、自由曲面のレンズ面と、該レンズ面と反対側に位置する基準軸に対して回転対称な非球面のレンズ面とを有して、メニスカス形状に形成され、負レンズは、基準軸に対して回転対称な非球面のレンズ面を有して、メニスカス形状に形成されることが好ましい。さらに、第２レンズ群Ｇ２の自由曲面レンズは、正の屈折力を有して、メニスカス形状に形成されることが好ましい。このような構成によれば、基準軸に対して回転対称な収差成分を効果的に補正することができる。

また、第１レンズ群Ｇ１の自由曲面レンズにおいて、自由曲面のレンズ面と基準軸との交点を通り、該基準軸と垂直な面上の座標を（ｘ，ｙ）として、自由曲面のレンズ面のサグ量をｘ，ｙの多項式で表したとき、当該ｘ，ｙの多項式が８次以上の項を含むことが好ましい。また、第１レンズ群Ｇ１の自由曲面レンズにおいて、基準軸からの距離をｈとして、非球面のレンズ面のサグ量をｈの多項式で表したとき、当該ｈの多項式が８次以上の項を含むことが好ましい。このような構成によれば、基準軸に対して非回転対称なディストーションと、基準軸に対して回転対称な収差成分をより効果的に補正することができる。

また、第２レンズ群Ｇ２は、拡散透過面を有するレンズをさらに有し、第２レンズ群Ｇ２の自由曲面レンズにおいて、自由曲面のレンズ面と基準軸との交点を通り、該基準軸と垂直な面上の座標を（ｘ，ｙ）として、自由曲面のレンズ面のサグ量をｘ，ｙの多項式で表したとき、当該ｘ，ｙの多項式が８次以上の項を含むことが好ましい。このような構成によれば、基準軸に対して非回転対称なディストーションをより効果的に補正することができる。また、前述したように、拡散後の光束径が広く取れるので瞳径が大きくなり、ＨＭＤ機器をモバイル的に使う場合に好ましい。

ところで、屈折光学系や反射光学系では、従来の方法では達し得ない高性能化・小型化等を目指して、光学系に回折光学面を組み込む試みが種々行われてきた。例えば、光ディスク用のピックアップ用レンズ等である。しかしながら、単層の回折光学素子では、設計波長からずれた波長でのフレア発生が多くなって、画質・結像性能を損ねてしまう問題があり、その使用は、レーザー光源などの単一波長もしくは狭い波長域での使用に限られていた。

しかしながら、このような回折光学面を有する回折光学素子においては、近年、複層型もしくは積層型と呼ばれる回折光学素子が提案されている。このタイプの回折光学素子は、鋸歯状に形成された面を持つ複数の回折素子要素を分離或いは密着させた形で積層させてなるものであり、所望の広波長領域（例えば可視光領域）のほぼ全域で高い回折効率が保たれる、すなわち波長特性が良好であるという特徴を有している。

一般に、複層型回折光学素子は、例えば図７（ａ），（ｂ）に示すように、第１の材質からなる第１の光学素子要素１１１と、第１の材質とは屈折率や分散値が異なる第２の材質からなる第２の光学素子要素１１２とから構成され、それぞれの光学素子要素の対向し合う面には鋸歯状の回折格子１１１ａ，１１２ａが形成されている。ここで、特定の２波長に対して色消し条件を満足させるように、第１の光学素子要素１１１の格子高さ（溝の高さ）ｈ１を所定の値に決定し、第２の光学素子要素１１２の格子高さｈ２を別の所定の値に決定する。これにより、特定の２波長に対しては回折効率が１．０となり、その他の波長に対してもかなり高い回折効率を得ることができるようになる。このように、回折光学素子を複層型にすることで、回折光学素子をほぼ全波長に対して適用することができるようになり、白色光を使用する写真カメラの撮像レンズ等に用いることも容易となる。なお、回折効率（一次回折光の回折効率：本実施形態においては一次回折光を用いている）とは、透過型の回折光学素子において、該回折光学素子に入射する光の強度Ｉ₀と、回折光学素子を透過した光に含まれる一次回折光の強度Ｉ₁との割合η（＝Ｉ₁／Ｉ₀）として定義される。

また、所定条件を満たすことにより、図７（ｂ）に示すように、第１の光学素子要素１１１の格子高さｈ１と、第２の光学素子要素１１２の格子高さｈ２とを一致させた、密着複層型の回折光学素子を達成することが可能となる。密着複層型の回折光学素子は、図７（ａ）に示す分離複層型の回折光学素子に比べ、格子高さの誤差感度（公差）が緩くなったり、格子面の面粗さの誤差感度（公差）が緩くなったりする等、製造し易くなるメリットがあり、生産性に優れ、量産性が高く、光学製品のコストダウンに好都合であるという利点を有している。

次に、回折光学面についてさらに説明する。光線を曲げる方法は屈折と反射が知られているが、第３番目の方法として回折が知られている。回折光学素子は、光の回折現象を利用した光学素子であって、屈折や反射とは異なる振る舞いを示すことが知られている。具体的には、回折格子やフレネルゾーンプレートが従来より知られている。自然光や白色光であっても、通常、コヒーレント長が数λはあるので、波長オーダの構造体を作れば光波の干渉作用の結果、明らかな回折現象を生ぜしめることができる。このような回折効果を有する面を回折光学面と称することにする。この回折光学面の性質として、回折光学面が正のパワーを有する場合、負の分散値を持っていて、色収差補正に極めて有効であることが知られている。一方、回折光学面が負のパワーを有する場合、正の分散値を持っていて、やはり色収差補正に極めて有効であることが知られている。このため、通常のガラスでは達し得ない、高価な特殊低分散ガラスでしか達し得ない良好な色収差補正が可能である。

本実施形態においては、ガラスやプラスチック等の光学部材の表面に、回折格子やフレネルゾーンプレートのように回折現象を応用して光線を曲げる作用を有する面を創製し、その作用により良好な光学性能を得ようというものである。このように回折現象を応用して光線を曲げる作用を有する面を回折光学面と称し、このような面を有する光学素子を一般に回折光学素子と称している。なお、回折光学素子等については、「回折光学素子入門」（応用物理学会日本光学会監修、平成１９年増補改訂版発行）に詳しい。

さて、一般に、光学系の回折光学面を通過する光線角度は、できるだけ小さいことが好ましい。なぜなら、光線角度が大きくなると回折光学面の格子の崖部などからフレアが発生し易くなり、画質を損ねてしまうからである。そして、そのフレアがあまり影響を及ぼさずに、良好な画像を得るためには、本光学系の場合、光線角度を３０度以下とすることが望ましい。このような条件が満たせれば、回折光学面を光学系のどこに配置してもよい。

このように、先に述べた自由曲面に加えて、回折光学面を形成することで、小型軽量で優れた光学性能を有する頭部搭載型ディスプレイ用光学系を得ることが可能である。なお、第１の光学素子要素１１１と第２の光学素子要素１１２は、正負いずれの屈折力を有しても構わない。設計要件に照らして、仕様達成、収差補正のために都合よく構成すればよい。回折光学素子全体で正の屈折力を持たせる場合には、第１の光学素子要素１１１と第２の光学素子要素１１２の両方に正の屈折力を持たせ、回折光学面に正の屈折力を持たせれば、負の分散を有するので、回折光学素子全体で良好な色消しを達成することが可能となる。一方、回折光学素子全体で負の屈折力を持たせる場合には、第１の光学素子要素１１１と第２の光学素子要素１１２の両方に負の屈折力を持たせ、回折光学面に負の屈折力を持たせれば、正の分散を有するので、回折光学素子全体で良好な色消しを達成することが可能となる。

第１レンズ群Ｇ１が回折光学面を有するレンズを有している場合、次の条件式（５）で表される条件を満足することが好ましい。

０．０１＜ｆｄ／ｆ１＜１０．００ …（５）
但し、
ｆｄ：回折光学面を有するレンズの焦点距離、
ｆ１：第１レンズ群Ｇ１の焦点距離。

条件式（５）は、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離と回折光学面を有するレンズの焦点距離との適切な比を規定している。条件式（５）の上限値を上回る条件である場合、ｆｄが大きくなりすぎるので、画面全体にわたっての良好な収差バランスが崩れやすくなる。そのため、画面全体にわたっての点像のボケが発生しやすくなるだけでなく、色収差の補正を十分にできなくなる傾向となる。さらには、第１レンズ群Ｇ１内の他の凸レンズの屈折力が大きくなりすぎて、作りづらくなる傾向となる。一方、条件式（５）の下限値を下回る条件である場合、ｆｄが小さくなりすぎるので、収差バランスが崩れやすくなる。そのため、特に画角の大きい光束の結像性能が悪化して、結像面での点像のボケや色ずれが広がり、視野周辺の見えが悪化する。さらには、ｆｄが小さくなることで、面の曲率半径が小さくなる傾向となり、回折光学面を加工しづらくなる傾向が顕著となる。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（５）の上限値を６．００にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（５）の下限値を０．２０にすることが望ましい。

なお、小型ディスプレイや対物レンズなどで形成された画像を拡大観察するような用途に対しては、次の条件式（６）で表される条件を満足することが好ましい。

０．００５［mm^-1］＜ｄｍ／（ｆｍ）²＜１．００［mm^-1］ …（６）
但し、
ｄｍ：第２レンズ群Ｇ２から光反射素子Ｍ２までの距離、
ｆｍ：光反射素子Ｍ２の焦点距離。

条件式（６）は、本光学系を観察光学系に適用した場合における、アイレリーフと焦点距離との適切な関係を示している。アイレリーフを十分にとることは、観察光学系を構成する上で重要である。条件式（６）の上限値を上回る条件である場合、ｄｍが長くなりすぎるので、光学系の大型化を招きやすくなる。特に、光反射素子Ｍ２が大きくなりすぎる。また、像面湾曲が大きくなって、良い画質が得られなくなる。一方、条件式（６）の下限値を下回る条件である場合、ｄｍが短くなりすぎるので、結果として、アイレリーフが小さくなりすぎてしまう。そのため、眼鏡を装着した際の観察が難しくなりやすいので、実際の使用上、観察しづらくなる。本実施形態において、アイレリーフとは、光路図で光学系のミラーの最も右下を通る主光線と光軸の交わる点を指すものとする。なお、瞳の形状は、円形である必要はなく、用途や設計仕様に応じて、矩形や楕円であっても構わない。このとき、レンズ形状や絞りの形状を工夫してこのような瞳の形状を達成することができる。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（６）の上限値を０．１０［mm^-1］にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（６）の下限値を０．０１［mm^-1］にすることが望ましい。

また、第１レンズ群Ｇ１が回折光学面を有するレンズを有している場合、次の条件式（７）で表される条件を満足することが好ましい。

０．０１＜Ｎｄｈ−Ｎｄｌ＜０．４５ …（７）
但し、
Ｎｄｈ：複層型の回折光学素子において相対的に屈折率が高い層の屈折率、
Ｎｄｌ：複層型の回折光学素子において相対的に屈折率が低い層の屈折率。

条件式（７）は、回折光学面の前後の屈折率差について、適正な範囲を示している。条件式（７）では、眼の感度の高いスペクトル線でｄ線やｅ線等を１次光でブレーズした場合を考える。条件式（７）の上限値を上回る条件である場合、屈折率差が大きくなりすぎるので、界面（回折光学面）での反射のノイズ光が大きくなって、画質を劣化させる。また、格子高さに関する誤差感度が大きくなって加工が難しくなる。一方、条件式（７）の下限値を下回る条件である場合、格子高が大きくなりすぎるので、垂直入射から外れると高い回折効率が得られず、フレアの発生が大きくなって良好な画質が得られない。また、加工が難しくなる。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（７）の上限値を０．２０にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（７）の下限値を０．０２にすることが望ましい。

また、第１レンズ群Ｇ１が回折光学面を有するレンズを有している場合、次の条件式（８）で表される条件を満足することが好ましい。

０．００１＜（ｄ１＋ｄ２）／ｆ１＜０．２５ …（８）
但し、
ｄ１：複層型の回折光学素子において相対的に屈折率が高い層の光軸上の厚さ、
ｄ２：複層型の回折光学素子において相対的に屈折率が低い層の光軸上の厚さ、
ｆ１：第１レンズ群Ｇ１の焦点距離。

条件式（８）は、ｄ１とｄ２の和をｆ１で規格化した場合の適正な範囲を示している。条件式（８）の上限値を上回る条件である場合、ｄ１が大きくなりすぎるので、短波長側の光吸収が大きくなって、光学系全体の短波長側の透過率が劣化しやすくなる。一方、条件式（８）の下限値を下回る条件である場合、ｄ１が小さくなりすぎるので、回折光学素子を成形しづらくなる。

なお、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（８）の上限値を０．１０にすることが望ましい。一方、本実施形態の効果を十分に発揮するために、条件式（８）の下限値を０．００５にすることが望ましい。

このように、本実施形態によれば、小型軽量で優れた光学性能を得ることができる。

実際に光学系を構成するとき、以下に述べる要件をさらに満たすことが望ましい。

自由曲面を有する光学部材は、樹脂製であってもガラス製であってもよいが、いずれもモールド製法で製作することが望ましい。

密着複層型回折光学素子の成形性を良好に保ち、優れた量産性を確保するため、第１および第２の回折素子要素のうち一方の回折素子要素を構成する材料の粘度（未硬化物粘度）は、少なくとも４０［mPa・s］以上であることが望ましい。４０［mPa・s］以下であると、成形中に樹脂が流れやすくなってしまうので精密形状を成形することが困難となる。また、他方の回折素子要素を構成する材料の粘度は、逆に少なくとも２０００［mPa・s］以上であることが望ましい。

回折光学素子を形成する第１および第２の回折素子要素の材質は、ＵＶ硬化型樹脂であることが望ましい。このようにすれば、生産効率がアップするので、生産上好ましい。またこの場合、工数を削減でき、コストダウンにも繋がり好都合である。また、小型軽量化のため、いずれの樹脂材料も比重が２．０以下であることが望ましい。ガラスに比して樹脂は比重が小さいため、光学系の軽量化に非常に有効である。より効果を発揮するには、比重が１．６以下であることが望ましい。さらに、第１および第２の回折素子要素は、空気との界面に正屈折力の屈折面を有し、この屈折面は非球面であることが望ましい。また、樹脂材料は、アクリル系、ポリカーボネート系、オレフィン系、アクリル・スチレン共重合系、ポリエステル系などが好適である。

回折光学面に対する全ての光線の入射角度は、１５度以下であることが望ましい。入射角度が大きくなると、フレアの発生が大きくなって画質が劣化する。

各光学部材を構成するいずれかの樹脂に色素を混入させて、色フィルター効果を持たせることも可能である。例えば、この手法により、赤外カットフィルタなどを構成し、小型撮像光学系を構成することもできる。

絞りは、光学系中、随意に設置することが可能であるが、不要な光線をカットして、結像に有用な光線のみを通すように構成することが望ましい。例えば、レンズ枠そのものを開口絞りとしてもよく、レンズから離れた位置にメカ部材で絞りを構成してもよい。メカ部材で構成した絞りは、例えば、レンズと像面との間に配置することができる。絞りの形状は、設計仕様に応じて、円形に限らず、楕円や矩形としてもよい。

なお、本実施形態の光学素子を組み込んで得られる複数の構成要素からなる光学系も、本発明の範囲を逸脱するものではない。さらには、屈折率分布型レンズ、結晶材料レンズなどを組み込んで得られる光学系に関しても同様である。

次に、本実施形態に係る頭部搭載型ディスプレイついて説明する。本実施形態に係る頭部搭載型ディスプレイＤＳＰが図８に示されている。頭部搭載型ディスプレイＤＳＰは、眼鏡型フレームＦＬと、光源ユニットＳＵと、投影ユニットＰＵとを備えて構成される。眼鏡型フレームＦＬは、光源ユニットＳＵおよび投影ユニットＰＵを保持して、光源ユニットＳＵおよび投影ユニットＰＵとともにユーザーの頭部に装着される。光源ユニットＳＵは、外部入力装置（図示せず）から入力された画像情報に基づいて画像信号を生成し、この画像信号に応じた強度のレーザー光（以下、「画像光」ともいう）を投影ユニットＰＵへ射出する。

投影ユニットＰＵは、光源ユニットＳＵから射出された画像光を２次元方向に走査し、ユーザーの眼Ｅへ投射する。これにより、頭部搭載型ディスプレイＤＳＰの装着時に、ユーザーの眼Ｅの網膜には、画像光が２次元方向に走査されて画像が投影され、ユーザーは画像信号に応じた画像を視認することができる。また、投影ユニットＰＵには、ユーザーの眼Ｅと対向する位置にハーフミラーＨＭが設けられている。外光ＬａはハーフミラーＨＭを透過してユーザーの眼Ｅに入射し、投影ユニットＰＵから射出された画像光ＬｂはハーフミラーＨＭで反射してユーザーの眼Ｅに入射する。これにより、ユーザーは外光Ｌａによる外景に画像光Ｌｂによる画像を重ねて視認することができる。

そして、投影ユニットＰＵは、上述の実施形態に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳを備えて構成される。そのため、上述したように、小型軽量で優れた光学性能を得ることができる。なお、本実施形態に係る頭部搭載型ディスプレイＤＳＰにおいて、ハーフミラーＨＭが頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳの光反射素子Ｍ２に該当する。

（第１実施例）
以下、本願の各実施例を添付図面に基づいて説明する。まず、本願の第１実施例について図１〜図２および表１を用いて説明する。なお、図１は第１実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ（ＬＳ１）の光路図である。第１実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ１は、光源側から順に、光偏向素子Ｍ１と、正の屈折力を有する第１レンズ群Ｇ１と、基準軸近傍で負の屈折力を有する第２レンズ群Ｇ２と、光反射素子Ｍ２とから構成される。光偏向素子Ｍ１は、光源からの光（例えば、レーザー光やＬＥＤ光等の略平行光）の進行方向を変化させる。なお、説明容易化のため、図１では、光偏向素子Ｍ１において光の進行方向が変化する様子を、複数種の入射角で絞り（この絞りを光偏向素子Ｍ１として示す）を通過する光で示した。

第１レンズ群Ｇ１は、光源から光偏向素子Ｍ１を介して入射した光を集光する。第１レンズ群Ｇ１は、光源側から順に、負レンズＬ１１と、正の屈折力を有する第１自由曲面レンズＬ１２と、正の屈折力を有する第２自由曲面レンズＬ１３とから構成される。負レンズＬ１１は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。負レンズＬ１１における両側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成される。第１自由曲面レンズＬ１２は、光源側に凹面を向けたメニスカス形状に形成される。第１自由曲面レンズＬ１２における光源側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成され、第１自由曲面レンズＬ１２における描画面Ｉ側のレンズ面に、基準軸に対して非回転対称な自由曲面が形成される。第２自由曲面レンズＬ１３は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。第２自由曲面レンズＬ１３における光源側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成され、第２自由曲面レンズＬ１３における描画面Ｉ側のレンズ面に、基準軸に対して非回転対称な自由曲面が形成される。

第２レンズ群Ｇ２は、第１レンズ群Ｇ１による中間結像位置（集光位置）の近傍に配置される。第２レンズ群Ｇ２は、光源側から順に、拡散レンズＬ２１と、正の屈折力を有する第３自由曲面レンズＬ２２とから構成される。拡散レンズＬ２１は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。拡散レンズＬ２１における描画面Ｉ側のレンズ面に、拡散透過面が形成される。第３自由曲面レンズＬ２２は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。第３自由曲面レンズＬ２２における光源側のレンズ面に、基準軸に対して非回転対称な自由曲面が形成され、第３自由曲面レンズＬ２２における描画面Ｉ側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成される。

光反射素子Ｍ２は、第２レンズ群Ｇ２を透過した光を反射させる反射面Ｍ２ｒを有している。また、光反射素子Ｍ２は、この反射面Ｍ２ｒと反対側の面Ｍ２ｓから入射した光を透過させることができるように構成されている。光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒは、基準軸に対して非回転対称に形成されている。

このような頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ１では、光偏向素子Ｍ１による光源からの光の進行方向の変化に応じて、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射して頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される面（描画面Ｉ）上に達する光がこの描画面Ｉ上で２次元方向に走査するように移動し、描画面Ｉ上に画像が描画されるように構成される。このとき、光反射素子Ｍ２を透過して描画面Ｉ（網膜）上に達した光により結像される像と重なって、画像が描画されるようになっている。なお、第１実施例では、ユーザーの眼として、光反射素子Ｍ２と描画面Ｉとの間に、焦点距離ｆ＝１７［mm］の無収差レンズ（図示せず）が配置されているものとする。これにより、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射した光が無収差レンズ（図示せず）を透過して描画面Ｉ（網膜）上に集光される。

なお、各実施例において、回折光学面の位相差は位相関数法を用いて計算した。

回折光学面の形状を決める位相多項式は、次の数式（Ａ）で表される。

ここで、数式（Ａ）において、ｊ、ｍ，ｎの間には、次の数式（Ｂ）で表わされる関係が成立している。

自由曲面に関しては、次の数式（Ｃ）で定義される。なお、数式（Ｃ）において、Ｚは基準軸に平行な面のサグ量であり、ｃは面頂点（原点）での曲率であり、ｋはコーニック定数であり、ｈは基準軸上の原点においてこれと垂直に交わる平面内での原点からの距離であり、Ｃｊはｘｙ多項式（ｘ，ｙの多項式）の係数である。

ここで、数式（Ｃ）中のｊ，ｍ，ｎの間には、次の数式（Ｄ）および（Ｅ）で表わされる関係が成立している。

非球面に関しては、次の数式（Ｆ）で定義される。なお、数式（Ｆ）において、Ｚは基準軸（光軸）に平行な面のサグ量であり、ｃは面頂点（基準軸（光軸）上）での曲率であり、ｋはコーニック係数であり、ｈは基準軸（光軸）からのこれに垂直な距離であり、Ａ4〜Ａ12はｈの各冪級数項に係る係数である。

また、各実施例においては、収差特性の算出対象として、Ｃ線、ｄ線、Ｆ線、及びｇ線の各スペクトル線を用いている。これら各スペクトル線の波長は次の通りである。

波長（ｎｍ）
Ｃ線 656.273
ｄ線 587.562
Ｆ線 486.133
ｇ線 435.835

以下に、表１〜表３を示すが、これらは第１〜第３実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳの諸元の値をそれぞれ掲げた表である。各表の［レンズデータ］において、第１カラムＮは物体側から数えたレンズ面の順番を、第２カラムＲはレンズ面の曲率半径を、第３カラムＤはレンズ面の間隔を、第４カラムｎＣはＣ線に対する屈折率を、第５カラムｎｄはｄ線に対する屈折率を、第６カラムｎＦはＦ線に対する屈折率を、第７カラムｎｇはｇ線に対する屈折率をそれぞれ示す。なお、第１カラムの右に付した「*a」は、そのレンズ面が非球面であることを示し、第１カラムの右に付した「*b」は、そのレンズ面が自由曲面であることを示し、第１カラムの右に付した「*c」は、そのレンズ面が回折光学面であることを示す。また、曲率半径「∞」は平面を示し、空気の屈折率はその記載を省略している。

［偏心データ］において、ＸＤＥ、ＹＤＥ、及びＺＤＥは、それぞれｘ軸方向、ｙ軸方向、及びｚ軸方向のシフトを示し、ＡＤＥ、ＢＤＥ及びＣＤＥは、それぞれｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りの傾き（単位：度）を示す。［非球面データ］、［自由曲面データ］、及び［回折光学面データ］において、「E-n」は「×１０^-n」を示す。なお、以下の全ての諸元値において掲載されている曲率半径Ｒ、面間隔Ｄ、その他長さの単位は一般に「mm」が使われる。しかし光学系は、比例拡大または比例縮小しても同等の光学性能が得られるため、単位は「mm」に限られるものではない。また、後述の第２実施例〜第３実施例の諸元値においても、本実施例と同様の符号を用いる。

下の表１に、第１実施例における各諸元を示す。なお、表１における第１面〜第１４面の曲率半径Ｒは、図１における第１面〜第１４面（仮想面である第１０面および第１３面を除く）に付した符号Ｒ１〜Ｒ１４に対応している。

（表１）
［レンズデータ］
ＮＲＤｎＣｎｄｎＦｎｇ
物体面 ∞ ∞
1（絞り） ∞ 7.0737
2*a 26.1079 3.5000 1.6074 1.6142 1.6314 1.6463
3*a 6.0261 1.2000
4*a -139.6362 3.2500 1.5283 1.53113 1.53783 1.54319
5*b -6.6413 1.1000
6*a 6.0884 2.5000 1.5283 1.53113 1.53783 1.54319
7*b 7.1934 20.0000
8 36.0000 1.0000 1.4883 1.4908 1.4969 1.5016
9 36.0000 1.0000
10 ∞ 0.0000
11*b 98.4222 1.8000 1.4883 1.4908 1.4969 1.5016
12*a 82.9218 0.0000
13 ∞ 31.1429
14*b（反射） -66.0000 -45.0000
像面（描画面） ∞ 0.0000
［偏心データ］
偏心第８面第１０面第１１面第１３面第１４面
ＸＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＹＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＺＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＡＤＥ 6.0 -6.0 6.0 -6.0 25.0
ＢＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＣＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
［非球面データ］
第２面係数
ｋ＝-121.7194695202487
Ａ4＝0.001204087810046505
Ａ6＝-0.0001388073049376515
Ａ8＝0.3272747753555764E-5
Ａ10＝0.8651482588206862E-7
Ａ12＝-0.4577336492603486E-8
第３面係数
ｋ＝-3.899985247951888
Ａ4＝-0.000692579625568129
Ａ6＝-0.736953824073804E-6
Ａ8＝0.5744863840903909E-7
Ａ10＝-0.1089711828346197E-8
Ａ12＝-0.42714750385595E-10
第４面係数
ｋ＝500.0
Ａ4＝0.0001885783788227973
Ａ6＝-0.7290580702481259E-6
Ａ8＝-0.1687839086919377E-6
Ａ10＝-0.3866962063772566E-8
Ａ12＝0.1672547615430344E-9
第６面係数
ｋ＝-4.103478542047234
Ａ4＝0.0002580575996569321
Ａ6＝-0.1247180061433354E-4
Ａ8＝0.1934054239498101E-6
Ａ10＝-0.1851585581105413E-8
Ａ12＝0.2038231252720517E-11
第１２面係数
ｋ＝0.00001
Ａ4＝-0.2609431778754561E-4
Ａ6＝-0.1879205705223268E-7
Ａ8＝-0.1737233337684116E-10
Ａ10＝0.4084729769386872E-13
Ａ12＝-0.3965647731154538E-14
［自由曲面データ１］
項第５面係数第７面係数
C1(k) -0.3017745850875778 -6.289974218996122
C4(x^2) 0.003466799143357255 -0.001298452145258934
C5(x*y) -0.001115603104928361 0.0003822737406034326
C6(y^2) 0.0070562666856616 -0.01357172844453788
C7(x^3) -0.0002593761539094165 0.0003967924865306014
C8(x^2*y) -0.000213250191978018 -0.001371988100285954
C9(x*y^2) -0.0006191442572110238 0.0006519318827385893
C10(y^3) -0.0004718785005503118 0.0007140652552868351
C11(x^4) 0.0003098822638427462 -0.001333147444714297
C12(x^3*y^1) 0.3407768810806382E-4 0.3702664184744909E-4
C13(x^2*y^2) 0.0006208558182873208 -0.0001486993056817897
C14(x^1*y^3) 0.0001792129244483547 -0.8202377408038175E-4
C15(y^4) 0.0003580494710146699 -0.1805720322028896E-5
C16(x^5) 0.2663050945651949E-4 -0.3564660331163073E-4
C17(x^4*y) 0.0001474696025030011 0.0002908357809224226
C18(x^3*y^2) 0.3826719889708307E-4 -0.5278851232820081E-4
C19(x^2*y^3) 0.1026510876791286E-4 -0.1129260388688707E-4
C20(x*y^4) -0.89755244405221E-5 -0.3255869135725364E-5
C21(y^5) -0.881872878453439E-5 -0.1565166610057392E-4
C22(x^6) 0.2469668814869958E-4 0.0001044613639817373
C23(x^5*y) -0.9577511038872208E-5 0.485644559192588E-5
C24(x^4*y^2) 0.5046560131654857E-4 -0.4070365124589857E-5
C25(x^3*y^3) -0.3118417520710068E-5 -0.1206368572452636E-6
C26(x^2*y^4) 0.2390039944775742E-4 -0.8706445825913175E-5
C27(x*y^5) -0.2021899900909428E-5 0.7102202017053954E-6
C28(y^6) 0.1121912351982155E-4 -0.3920146580746637E-5
C29(x^7) 0.3119742444603493E-5 -0.1022712596352382E-5
C30(x^6*y) -0.1560107102046973E-4 -0.2061553131129934E-4
C31(x^5*y^2) -0.1022165397653761E-6 0.2524689087473794E-5
C32(x^4*y^3) 0.6256105666354908E-6 0.1076326368048734E-5
C33(x^3*y^4) 0.2345864653335014E-6 0.6829314149181599E-6
C34(x^2*y^5) 0.2093443610038782E-5 -0.817752813267785E-6
C35(x^1*y^6) 0.483868092159451E-6 -0.1440162325040492E-6
C36(y^7) 0.7510694585638476E-6 0.146433761705865E-6
C37(x^8) -0.2467932549368314E-6 -0.440537048345761E-5
C38(x^7*y^1) 0.174350235824826E-7 -0.100773324541987E-7
C39(x^6*y^2) -0.3030380767038765E-5 -0.6710754426117793E-6
C40(x^5*y^3) -0.862388498644196E-6 -0.9535259048086168E-7
C41(x^4*y^4) 0.1114429145219428E-5 0.1957221945793596E-6
C42(x^3*y^5) -0.1311338944233999E-7 0.3649699847740186E-7
C43(x^2*y^6) 0.7673913237103807E-6 0.7638710741140231E-7
C44(x^1*y^7) -0.1022816718413322E-6 0.1531614658352089E-7
C45(y^8) 0.1038023304987815E-6 0.4631307996723954E-8
C46(x^9) -0.2077668320265781E-6 0.7659178291049076E-7
C47(x^8*y) 0.8811215797461278E-6 0.4286648225719628E-6
C48(x^7*y^2) -0.1017463461555473E-6 -0.4690214684721334E-7
C49(x^6*y^3) -0.7048883610168791E-6 0.9082440518878004E-7
C50(x^5*y^4) 0.4252785573753692E-7 -0.16753421062955E-7
C51(x^4*y^5) 0.1144701685012133E-6 -0.2319990072526336E-7
C52(x^3*y^6) -0.3692806162779624E-7 -0.3301471336612236E-9
C53(x^2*y^7) -0.5502278825410581E-7 0.1239194838045183E-7
C54(x*y^8) -0.8886779900973679E-9 0.181425272749395E-8
C55(y^9) -0.1400634098335568E-7 0.4289199154548536E-10
C56(x^10) -0.6394953871821582E-7 0.9682846367662571E-7
C57(x^9*y) 0.2540103437709849E-7 -0.342555825602362E-8
C58(x^8*y^2) 0.978580552741408E-7 0.9438044604115687E-9
C59(x^7*y^3) 0.1703644781583354E-7 0.698764528549666E-11
C60(x^6*y^4) 0.463820833904626E-7 0.1325497883224603E-8
C61(x^5*y^5) 0.3049088350270744E-7 0.9226805612114128E-9
C62(x^4*y^6) -0.4055561730231605E-7 -0.446228256709647E-8
C63(x^3*y^7) 0.2411367852597294E-9 -0.9391879112780659E-9
C64(x^2*y^8) -0.1071492894406766E-7 -0.21236224132437E-8
C65(x^9*y) 0.1805437181357719E-8 -0.1460283831938418E-9
C66(y^10) -0.1848835057183689E-8 -0.7361519164041878E-10
［自由曲面データ２］
項第１１面係数
C1(k) 81.71254939167278
C4(x^2) 0.00791570619172745
C5(x*y) 0.001123378770402062
C6(y^2) 0.009679528636615819
C7(x^3) -0.226322034107961E-4
C8(x^2*y) 0.5360693330540352E-4
C9(x*y^2) -0.1377957183120677E-4
C10(y^3) -0.0003519578519071908
C11(x^4) 0.0001075753092625291
C12(x^3*y^1) -0.4241041725681437E-6
C13(x^2*y^2) 0.7789536633500974E-4
C14(x^1*y^3) -0.5062402485802235E-5
C15(y^4) 0.2409472911968187E-4
C16(x^5) 0.762063479810465E-6
C17(x^4*y) -0.7480814903816188E-5
C18(x^3*y^2) 0.1438089929671677E-5
C19(x^2*y^3) -0.556591328611352E-5
C20(x*y^4) -0.7945076353643055E-6
C21(y^5) -0.1338230016045893E-5
C22(x^6) 0.2878012125528234E-6
C23(x^5*y) -0.624022839236557E-6
C24(x^4*y^2) 0.4599179052765449E-6
C25(x^3*y^3) 0.2644884073907662E-6
C26(x^2*y^4) -0.9578696536819849E-8
C27(x*y^5) -0.2720859549328555E-6
C28(y^6) -0.849145886566742E-7
C29(x^7) -0.2734043214198553E-7
C30(x^6*y) 0.4912163351311643E-8
C31(x^5*y^2) 0.2018147279015479E-6
C32(x^4*y^3) 0.5266506284409001E-7
C33(x^3*y^4) -0.9551172420924838E-7
C34(x^2*y^5) 0.7127478731636541E-7
C35(x^1*y^6) 0.1719394408507042E-7
C36(y^7) 0.445746144917605E-7
C37(x^8) -0.3220832302879691E-7
C38(x^7*y^1) -0.3084425750501727E-7
C39(x^6*y^2) 0.8346726588083648E-7
C40(x^5*y^3) 0.1867881673338012E-7
C41(x^4*y^4) -0.7908158309130722E-7
C42(x^3*y^5) -0.2537263125823934E-8
C43(x^2*y^6) -0.7681488722460555E-9
C44(x^1*y^7) 0.1596511474214415E-8
C45(y^8) 0.6698019179202518E-9
［自由曲面データ３］
項第１４面係数
C1(k) 3.962964493781687
C4(x^2) -0.001028153765764826
C5(x*y) 0.175569482042806E-4
C6(y^2) 0.001259624894796678
C7(x^3) -0.5221346423219113E-5
C8(x^2*y) 0.1861546693528138E-4
C9(x*y^2) 0.1520365201410679E-4
C10(y^3) -0.1845501708191367E-4
C11(x^4) 0.4772526614248559E-4
C12(x^3*y^1) 0.1044451265574271E-5
C13(x^2*y^2) -0.122787191899436E-4
C14(x^1*y^3) -0.1600166184381832E-5
C15(y^4) -0.7664122368760205E-5
C16(x^5) 0.1834252350968806E-6
C17(x^4*y) 0.3122096431780654E-5
C18(x^3*y^2) -0.2768680465570283E-6
C19(x^2*y^3) -0.1321919572017405E-5
C20(x*y^4) -0.147599246363685E-6
C21(y^5) 0.8156383807089381E-7
C22(x^6) -0.2611234595310471E-5
C23(x^5*y) -0.2970252998342986E-7
C24(x^4*y^2) 0.6158655020171089E-6
C25(x^3*y^3) 0.7105247483583933E-8
C26(x^2*y^4) -0.2454274046766187E-8
C27(x*y^5) 0.9744965415921332E-8
C28(y^6) 0.1124077125995596E-7
C29(x^7) -0.1163511506909664E-7
C30(x^6*y) -0.3028808052213724E-6
C31(x^5*y^2) 0.1198316702193867E-7
C32(x^4*y^3) 0.193432647259742E-7
C33(x^3*y^4) -0.2456697279766292E-8
C34(x^2*y^5) 0.323741057368371E-7
C35(x^1*y^6) 0.3355065242253185E-9
C36(y^7) 0.1488724197468286E-8
C37(x^8) 0.7147963609945736E-7
C38(x^7*y^1) -0.3441028882735257E-8
C39(x^6*y^2) -0.1636702703538912E-7
C40(x^5*y^3) 0.1892078012001264E-8
C41(x^4*y^4) 0.8673389748241515E-8
C42(x^3*y^5) 0.9327542722958507E-10
C43(x^2*y^6) -0.1808477328812757E-9
C44(x^1*y^7) 0.1230400754690463E-9
C45(y^8) 0.7695547891324175E-9
C46(x^9) 0.2538572458767442E-9
C47(x^8*y) 0.5596033598779898E-8
C48(x^7*y^2) 0.8299884465237318E-10
C49(x^6*y^3) -0.1408407485040278E-8
C50(x^5*y^4) 0.1026572981410108E-9
C51(x^4*y^5) 0.2842618728614499E-9
C52(x^3*y^6) -0.9551906470507542E-10
C53(x^2*y^7) -0.4050425393925585E-9
C54(x*y^8) 0.3804279681288634E-10
C55(y^9) -0.3697621660603705E-10
C56(x^10) -0.8177789522569431E-9
C57(x^9*y) 0.812957348690838E-10
C58(x^8*y^2) 0.3084476996537277E-9
C59(x^7*y^3) -0.5631426025373504E-10
C60(x^6*y^4) -0.5305140315017303E-10
C61(x^5*y^5) -0.5476471825119294E-11
C62(x^4*y^6) -0.8166445259833216E-10
C63(x^3*y^7) 0.6976224960109545E-11
C64(x^2*y^8) 0.3150044437407047E-10
C65(x^9*y) -0.5285680302196486E-11
C66(y^10) -0.199790881969388E-11

図２は、第１実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ１のスポットダイヤグラムである。スポットダイヤグラムの下部に表示してある直線の長さは、描画面上の０．６mmに相当する。スポットダイヤグラムの縦軸にフィールドポジションを示し、スポットダイヤグラムの横軸にデフォーカス量を示す。なお、スポットダイヤグラムの説明は、以降の他の実施例においても同様とし説明を省略する。図２より、第１実施例では、色収差が良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。

（第２実施例）
次に、本願の第２実施例について図３〜図４および表２を用いて説明する。なお、図３は第２実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ（ＬＳ２）の光路図である。第２実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ２は、光源側から順に、光偏向素子Ｍ１と、正の屈折力を有する第１レンズ群Ｇ１と、基準軸近傍で負の屈折力を有する第２レンズ群Ｇ２と、光反射素子Ｍ２とから構成される。光偏向素子Ｍ１は、光源からの光（例えば、レーザー光やＬＥＤ光等の略平行光）の進行方向を変化させる。なお、説明容易化のため、図３では、光偏向素子Ｍ１において光の進行方向が変化する様子を、複数種の入射角で絞り（この絞りを光偏向素子Ｍ１として示す）を通過する光で示した。

第１レンズ群Ｇ１は、光源から光偏向素子Ｍ１を介して入射した光を集光する。第１レンズ群Ｇ１は、光源側から順に、負レンズＬ１１と、正の屈折力を有する第１自由曲面レンズＬ１２と、正の屈折力を有する第２自由曲面レンズＬ１３とから構成される。負レンズＬ１１は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。負レンズＬ１１における両側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成される。第１自由曲面レンズＬ１２は、光源側に凹面を向けたメニスカス形状に形成される。第１自由曲面レンズＬ１２における光源側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成され、第１自由曲面レンズＬ１２における描画面Ｉ側のレンズ面に、基準軸に対して非回転対称な自由曲面が形成される。第２自由曲面レンズＬ１３は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。第２自由曲面レンズＬ１３における光源側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面上の回折光学面が形成され、第２自由曲面レンズＬ１３における描画面Ｉ側のレンズ面に、基準軸に対して非回転対称な自由曲面が形成される。

このような頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳでは、光偏向素子Ｍ１による光源からの光の進行方向の変化に応じて、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射して頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される面（描画面Ｉ）上に達する光がこの描画面Ｉ上で２次元方向に走査するように移動し、描画面Ｉ上に画像が描画されるように構成される。このとき、光反射素子Ｍ２を透過して描画面Ｉ（網膜）上に達した光により結像される像と重なって、画像が描画されるようになっている。なお、第２実施例では、ユーザーの眼として、光反射素子Ｍ２と描画面Ｉとの間に、焦点距離ｆ＝１７［mm］の無収差レンズ（図示せず）が配置されているものとする。これにより、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射した光が無収差レンズ（図示せず）を透過して描画面Ｉ（網膜）上に集光される。

下の表２に、第２実施例における各諸元を示す。なお、表２における第１面〜第１４面の曲率半径Ｒは、図３における第１面〜第１４面（仮想面である第１０面および第１３面を除く）に付した符号Ｒ１〜Ｒ１４に対応している。

（表２）
［レンズデータ］
ＮＲＤｎＣｎｄｎＦｎｇ
物体面 ∞ ∞
1（絞り） ∞ 7.0831
2*a 26.1651 3.5000 1.6074 1.6142 1.6314 1.6463
3*a 6.0315 1.2000
4*a -143.3443 3.2500 1.5283 1.53113 1.53783 1.54319
5*b -6.6594 1.1000
6*a*c 6.3022 2.5000 1.5283 1.53113 1.53783 1.54319
7*b 7.5704 20.0000
8 36.0000 1.0000 1.4883 1.4908 1.4969 1.5016
9 36.0000 1.0000
10 ∞ 0.0000
11*b 98.6116 1.8000 1.4883 1.4908 1.4969 1.5016
12*a 75.4656 0.0000
13 ∞ 32.0547
14*b（反射） -66.0000 -38.0560
像面（描画面） ∞ 0.0000
［偏心データ］
偏心第８面第１０面第１１面第１３面第１４面
ＸＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＹＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＺＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＡＤＥ 6.0 -6.0 6.0 -6.0 25.0
ＢＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
ＣＤＥ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
［非球面データ］
第２面係数
ｋ＝-124.6212244263259
Ａ4＝0.001204200199273652
Ａ6＝-0.0001386036941931049
Ａ8＝0.3276470962239764E-5
Ａ10＝0.8461937659182494E-7
Ａ12＝-0.456637483894513E-8
第３面係数
ｋ＝-3.910512067211907
Ａ4＝-0.0006946049400910621
Ａ6＝-0.7915311306384153E-6
Ａ8＝0.563745700159402E-7
Ａ10＝-0.1090170748278784E-8
Ａ12＝-0.3938449383844765E-10
第４面係数
ｋ＝500.0
Ａ4＝0.0001884494623314058
Ａ6＝-0.6684559289524473E-6
Ａ8＝-0.1661476652611027E-6
Ａ10＝-0.3827111832796201E-8
Ａ12＝0.1635609710619695E-9
第６面係数
ｋ＝-4.1416842368152
Ａ4＝0.0002575315743116521
Ａ6＝-0.1246600508478533E-4
Ａ8＝0.1934338103548995E-6
Ａ10＝-0.1853239196823036E-8
Ａ12＝0.2025187349428312E-11
第１２面係数
ｋ＝0.00001
Ａ4＝-0.2839336271869116E-4
Ａ6＝-0.3408877404436407E-8
Ａ8＝0.3706976730325451E-10
Ａ10＝-0.5323123873693355E-12
Ａ12＝-0.1644935738227222E-13
［自由曲面データ１］
項第５面係数第７面係数
C1(k) -0.3044117239169427 -6.210179649757263
C4(x^2) 0.003713914513726664 -0.001186163413066797
C5(x*y) -0.001085562025148004 0.0003514837217863681
C6(y^2) 0.007062231361900973 -0.01343327779501104
C7(x^3) -0.0002452754022695958 0.0003949695507289595
C8(x^2*y) -0.0001651542812559088 -0.001361146290953931
C9(x*y^2) -0.0006135423357087519 0.0006365921598598023
C10(y^3) -0.0004768304415626346 0.0006970794286006876
C11(x^4) 0.0003037015705534265 -0.001334625516756709
C12(x^3*y^1) 0.3809856337282187E-4 0.3504604790870343E-4
C13(x^2*y^2) 0.0006140546431927162 -0.0001453643454395092
C14(x^1*y^3) 0.0001752632160152545 -0.8191419681687872E-4
C15(y^4) 0.0003727404398809901 -0.1736454723033816E-5
C16(x^5) 0.2719101080255722E-4 -0.3616353217176764E-4
C17(x^4*y) 0.0001422956955870682 0.0002886431884463202
C18(x^3*y^2) 0.3961105934359095E-4 -0.5288355376499949E-4
C19(x^2*y^3) 0.8362038478789313E-5 -0.107536802370358E-4
C20(x*y^4) -0.8595236888967398E-5 -0.3331184374513139E-5
C21(y^5) -0.9120120637233973E-5 -0.1575072061576212E-4
C22(x^6) 0.2521499675319464E-4 0.0001047508559885795
C23(x^5*y) -0.9054552785237278E-5 0.4795226503605732E-5
C24(x^4*y^2) 0.4903665793867147E-4 -0.4201199000129014E-5
C25(x^3*y^3) -0.2946360989471093E-5 -0.1306822845519472E-6
C26(x^2*y^4) 0.242896687192317E-4 -0.8600226881862653E-5
C27(x*y^5) -0.1794871126104695E-5 0.720051619244834E-6
C28(y^6) 0.1141762308719592E-4 -0.3955087197324593E-5
C29(x^7) 0.3162220502466017E-5 -0.1079263896995276E-5
C30(x^6*y) -0.1549116632015361E-4 -0.2064262131606276E-4
C31(x^5*y^2) -0.6590678631915092E-7 0.2530151828630695E-5
C32(x^4*y^3) 0.1233082427792277E-6 0.102244563477985E-5
C33(x^3*y^4) 0.3152984712809762E-6 0.6674948401506242E-6
C34(x^2*y^5) 0.2104799942359669E-5 -0.7958365434359981E-6
C35(x^1*y^6) 0.4928652007151956E-6 -0.139646220895246E-6
C36(y^7) 0.733565522214735E-6 0.1479076315725485E-6
C37(x^8) -0.2310420623929306E-6 -0.437812709225447E-5
C38(x^7*y^1) 0.4766461803638555E-7 -0.976503668600782E-8
C39(x^6*y^2) -0.3070697697772037E-5 -0.6778004794915314E-6
C40(x^5*y^3) -0.8736872537515536E-6 -0.9631003457531317E-7
C41(x^4*y^4) 0.1112116510003865E-5 0.1960482481917686E-6
C42(x^3*y^5) 0.5315256549809658E-8 0.3637806089075426E-7
C43(x^2*y^6) 0.7520623414915488E-6 0.7870088578336839E-7
C44(x^1*y^7) -0.9210963166924476E-7 0.1475987111596374E-7
C45(y^8) 0.1046575213885323E-6 0.4549120521731493E-8
C46(x^9) -0.1984152022994444E-6 0.7416742079181322E-7
C47(x^8*y) 0.8128257292528562E-6 0.4262633477758227E-6
C48(x^7*y^2) -0.103301225933334E-6 -0.447235130671805E-7
C49(x^6*y^3) -0.6360980963602419E-6 0.9194039388537242E-7
C50(x^5*y^4) 0.3748419276756708E-7 -0.1648682975516311E-7
C51(x^4*y^5) 0.1183038351997398E-6 -0.2294812151740892E-7
C52(x^3*y^6) -0.3907466626203889E-7 -0.1782889075113961E-9
C53(x^2*y^7) -0.5355253376931649E-7 0.1244118993844718E-7
C54(x*y^8) -0.2336694636779812E-9 0.1663627186711565E-8
C55(y^9) -0.1393863018537273E-7 0.9976994048176901E-10
C56(x^10) -0.6831302926161432E-7 0.9762883954596809E-7
C57(x^9*y) 0.2258172909036116E-7 -0.3306134796185684E-8
C58(x^8*y^2) 0.8968895216793801E-7 0.4939235647611712E-9
C59(x^7*y^3) 0.1441111681226747E-7 0.5877766782239647E-10
C60(x^6*y^4) 0.5511514414292549E-7 0.1181052120051939E-8
C61(x^5*y^5) 0.253556208676787E-7 0.9139343620831635E-9
C62(x^4*y^6) -0.4052925742840984E-7 -0.4377380782240374E-8
C63(x^3*y^7) 0.5625299355916163E-9 -0.8988048665333446E-9
C64(x^2*y^8) -0.1197441617119414E-7 -0.2051855291522901E-8
C65(x^9*y) 0.185826615354817E-8 -0.1696631403403916E-9
C66(y^10) -0.2038458080555793E-8 -0.6445655479796271E-10
［自由曲面データ２］
項第１１面係数
C1(k) 79.46376069014747
C4(x^2) 0.008781950775443515
C5(x*y) 0.0009308419560987458
C6(y^2) 0.01113704140423572
C7(x^3) -0.1760347652094596E-4
C8(x^2*y) 0.0001460755227785545
C9(x*y^2) -0.3146182180201695E-4
C10(y^3) -0.0002338112657631998
C11(x^4) 0.0001288763886808186
C12(x^3*y^1) -0.5588537747640256E-5
C13(x^2*y^2) 0.7154476682496682E-4
C14(x^1*y^3) -0.2233413996828774E-5
C15(y^4) 0.2747947174614958E-4
C16(x^5) 0.915849258267991E-6
C17(x^4*y) -0.6148176140156556E-5
C18(x^3*y^2) 0.1375538274399082E-5
C19(x^2*y^3) -0.6233560560960316E-5
C20(x*y^4) -0.1840270598725556E-6
C21(y^5) -0.1237031224448769E-5
C22(x^6) 0.5768411537875053E-6
C23(x^5*y) -0.8034799634922124E-6
C24(x^4*y^2) 0.4293992492596523E-6
C25(x^3*y^3) 0.245074616484058E-6
C26(x^2*y^4) -0.1089178317786131E-6
C27(x*y^5) -0.2377423853387786E-6
C28(y^6) -0.1294972263368165E-6
C29(x^7) 0.6607708701685202E-11
C30(x^6*y) -0.3189630748927253E-7
C31(x^5*y^2) 0.2065713245155823E-6
C32(x^4*y^3) 0.5940891834264707E-7
C33(x^3*y^4) -0.8240175928329288E-7
C34(x^2*y^5) 0.599382689524388E-7
C35(x^1*y^6) 0.1943252964568572E-7
C36(y^7) 0.3771743748042609E-7
C37(x^8) -0.482034159810021E-7
C38(x^7*y^1) -0.3199313441251986E-7
C39(x^6*y^2) 0.8520322345961256E-7
C40(x^5*y^3) 0.2216481770618415E-7
C41(x^4*y^4) -0.7848660775257326E-7
C42(x^3*y^5) -0.1306460670991727E-8
C43(x^2*y^6) -0.6436629955747501E-9
C44(x^1*y^7) 0.192000600061975E-8
C45(y^8) 0.2171472696133448E-9
［自由曲面データ３］
項第１４面係数
C1(k) 4.331113639069206
C4(x^2) -0.0009066565006826442
C5(x*y) 0.9422610759795473E-5
C6(y^2) 0.00142035683124462
C7(x^3) -0.5006378989079557E-5
C8(x^2*y) 0.1279911190810272E-4
C9(x*y^2) 0.1483714442744794E-4
C10(y^3) -0.2263724302742891E-4
C11(x^4) 0.4885153890283033E-4
C12(x^3*y^1) 0.8907390616195318E-6
C13(x^2*y^2) -0.1306776632445698E-4
C14(x^1*y^3) -0.1678420737545771E-5
C15(y^4) -0.8026685702591208E-5
C16(x^5) 0.2442034237925676E-6
C17(x^4*y) 0.3108842124348334E-5
C18(x^3*y^2) -0.2726854812902458E-6
C19(x^2*y^3) -0.1255872948855557E-5
C20(x*y^4) -0.1493676576993912E-6
C21(y^5) 0.1058325108957716E-6
C22(x^6) -0.260984451952067E-5
C23(x^5*y) -0.3725459143092297E-7
C24(x^4*y^2) 0.6144438515964853E-6
C25(x^3*y^3) 0.5427620822882202E-8
C26(x^2*y^4) -0.2992722123534214E-9
C27(x*y^5) 0.1088633717848592E-7
C28(y^6) 0.1242491189436026E-7
C29(x^7) -0.1095787164100878E-7
C30(x^6*y) -0.2968894475677224E-6
C31(x^5*y^2) 0.1194535303878235E-7
C32(x^4*y^3) 0.1960863391147454E-7
C33(x^3*y^4) -0.1157330225815343E-8
C34(x^2*y^5) 0.3349277461157255E-7
C35(x^1*y^6) 0.1107075191076766E-9
C36(y^7) 0.2033353596333252E-8
C37(x^8) 0.7057980834653433E-7
C38(x^7*y^1) -0.3663006846702143E-8
C39(x^6*y^2) -0.1601758454201476E-7
C40(x^5*y^3) 0.1825926824770061E-8
C41(x^4*y^4) 0.8690484051603E-8
C42(x^3*y^5) 0.4154060781671823E-10
C43(x^2*y^6) -0.1038979444268852E-9
C44(x^1*y^7) 0.1652454713668999E-9
C45(y^8) 0.7724559355566372E-9
C46(x^9) 0.154408908057191E-9
C47(x^8*y) 0.5699847320152124E-8
C48(x^7*y^2) 0.4332746877460881E-10
C49(x^6*y^3) -0.1277325470506736E-8
C50(x^5*y^4) 0.1759993562231055E-9
C51(x^4*y^5) 0.209641652630629E-9
C52(x^3*y^6) -0.831181352914488E-10
C53(x^2*y^7) -0.3870336258447297E-9
C54(x*y^8) 0.3503243314912144E-10
C55(y^9) -0.3238934302039904E-10
C56(x^10) -0.8249139063163544E-9
C57(x^9*y) 0.9829216038217835E-10
C58(x^8*y^2) 0.2927583539831702E-9
C59(x^7*y^3) -0.5842996838838534E-10
C60(x^6*y^4) -0.5512513899861672E-10
C61(x^5*y^5) -0.8905989254150218E-11
C62(x^4*y^6) -0.8613607998148935E-10
C63(x^3*y^7) 0.6496157888087305E-11
C64(x^2*y^8) 0.3117619545237941E-10
C65(x^9*y) -0.4381187587446189E-11
C66(y^10) -0.2861260928939042E-11
［回折光学面データ］
項第６面係数
C3(x^2) -0.5078981020003178E-4
C4(x*y) -0.1074272792154444E-4
C5(y^2) -0.0001013950360598153
C6(x^3) 0.7393093289878994E-5
C7(x^2*y) 0.1082909716426623E-4
C8(x*y^2) 0.1687515783535323E-5
C9(y^3) 0.508045964678955E-5
C10(x^4) -0.6002724002574973E-5
C11(x^3*y^1) -0.1011785033518255E-6
C12(x^2*y^2) 0.8967362674962745E-5
C13(x^1*y^3) -0.7150890228122288E-6
C14(y^4) 0.1884605645421943E-5
C15(x^5) 0.7496012489836572E-7
C16(x^4*y) -0.4478856492315672E-6
C17(x^3*y^2) -0.6108732769621659E-7
C18(x^2*y^3) -0.203867515925772E-7
C19(x*y^4) 0.2137699921080692E-7
C20(y^5) 0.9636626970058547E-8
C21(x^6) -0.7390577981553802E-7
C22(x^5*y) 0.1652236605672853E-7
C23(x^4*y^2) 0.182216819275834E-6
C24(x^3*y^3) -0.1350514661675573E-7
C25(x^2*y^4) 0.1528045758514017E-6
C26(x*y^5) 0.4953482058318769E-8
C27(y^6) 0.1477315812746981E-7
C28(x^7) -0.1967457563220266E-7
C29(x^6*y) 0.536866450738596E-7
C30(x^5*y^2) -0.2462938966361094E-8
C31(x^4*y^3) -0.3064619953760897E-7
C32(x^3*y^4) -0.3688442580226221E-8
C33(x^2*y^5) 0.9203883957108073E-9
C34(x^1*y^6) 0.1973056856945383E-9
C35(y^7) 0.3414723247599195E-9
C36(x^8) 0.7192992299042694E-8
C37(x^7*y^1) 0.8111634641150032E-9
C38(x^6*y^2) 0.703390767589344E-8
C39(x^5*y^3) 0.5099463925355792E-10
C40(x^4*y^4) 0.2606463011316836E-9
C41(x^3*y^5) 0.4485956930629984E-9
C42(x^2*y^6) -0.3351715768272032E-9
C43(x^1*y^7) -0.7088549439987446E-10
C44(y^8) 0.7474213547085642E-10
C45(x^9) -0.7056671272072184E-9
C46(x^8*y) 0.4176104169126524E-8
C47(x^7*y^2) 0.6901507491686979E-9
C48(x^6*y^3) 0.1707244701705906E-8
C49(x^5*y^4) -0.1043681567188657E-9
C50(x^4*y^5) -0.3868465931158265E-9
C51(x^3*y^6) -0.1769864426701496E-9
C52(x^2*y^7) -0.2904749839197674E-9
C53(x*y^8) 0.5167553024223719E-10
C54(y^9) 0.8669348988349122E-11
C55(x^10) 0.3948617721101432E-9
C56(x^9*y) -0.4701321313712419E-10
C57(x^8*y^2) 0.5980309265501623E-10
C58(x^7*y^3) 0.7984092689910972E-10
C59(x^6*y^4) -0.2942608881005636E-9
C60(x^5*y^5) 0.171946598084867E-10
C61(x^4*y^6) -0.2126547520189481E-9
C62(x^3*y^7) 0.3294818039868844E-10
C63(x^2*y^8) -0.7937250427695667E-10
C64(x^9*y) -0.9445603210003383E-11
C65(y^10) -0.7447027309736033E-11

図４は、第２実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ２のスポットダイヤグラムである。図４より、第２実施例では、色収差が良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。

（第３実施例）
次に、本願の第３実施例について図５〜図６および表３を用いて説明する。なお、図５は第３実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ（ＬＳ３）の光路図である。第３実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ３は、光源側から順に、光偏向素子Ｍ１と、正の屈折力を有する第１レンズ群Ｇ１と、基準軸近傍で負の屈折力を有する第２レンズ群Ｇ２と、光反射素子Ｍ２とから構成される。光偏向素子Ｍ１は、光源からの光（例えば、レーザー光やＬＥＤ光等の略平行光）の進行方向を変化させる。なお、説明容易化のため、図５では、光偏向素子Ｍ１において光の進行方向が変化する様子を、複数種の入射角で絞り（この絞りを光偏向素子Ｍ１として示す）を通過する光で示した。

第１レンズ群Ｇ１は、光源から光偏向素子Ｍ１を介して入射した光を集光する。第１レンズ群Ｇ１は、光源側から順に、負レンズＬ１１と、正の屈折力を有する第１自由曲面レンズＬ１２と、正の屈折力を有する第２自由曲面レンズＬ１３とから構成される。負レンズＬ１１は、両凹形状に形成される。負レンズＬ１１における両側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成される。第１自由曲面レンズＬ１２は、両凸形状に形成される。第１自由曲面レンズＬ１２における光源側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面および回折光学面が形成され、第１自由曲面レンズＬ１２における描画面Ｉ側のレンズ面に、基準軸に対して非回転対称な自由曲面が形成される。第２自由曲面レンズＬ１３は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。第２自由曲面レンズＬ１３における光源側のレンズ面に、基準軸に対して回転対称な非球面が形成され、第２自由曲面レンズＬ１３における描画面Ｉ側のレンズ面に、基準軸に対して非回転対称な自由曲面が形成される。

第２レンズ群Ｇ２は、第１レンズ群Ｇ１による中間結像位置（集光位置）の近傍に配置される。第２レンズ群Ｇ２は、負の屈折力を有する拡散レンズＬ２１から構成される。拡散レンズＬ２１は、光源側に凸面を向けたメニスカス形状に形成される。拡散レンズＬ２１における光源側のレンズ面に、拡散透過面が形成される。

このような頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳでは、光偏向素子Ｍ１による光源からの光の進行方向の変化に応じて、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射して頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される面（描画面Ｉ）上に達する光がこの描画面Ｉ上で２次元方向に走査するように移動し、描画面Ｉ上に画像が描画されるように構成される。このとき、光反射素子Ｍ２を透過して描画面Ｉ（網膜）上に達した光により結像される像と重なって、画像が描画されるようになっている。なお、第３実施例では、ユーザーの眼として、光反射素子Ｍ２と描画面Ｉとの間に、焦点距離ｆ＝１７［mm］の無収差レンズ（図示せず）が配置されているものとする。これにより、光反射素子Ｍ２の反射面Ｍ２ｒで反射した光が無収差レンズ（図示せず）を透過して描画面Ｉ（網膜）上に集光される。

下の表３に、第３実施例における各諸元を示す。なお、表３における第１面〜第１２面の曲率半径Ｒは、図５における第１面〜第１２面に付した符号Ｒ１〜Ｒ１２に対応している。

（表３）
［レンズデータ］
ＮＲＤｎＣｎｄｎＦｎｇ
物体面 ∞ ∞
1（絞り） ∞ 8.7664
2*a -55.2558 1.5000 1.6074 1.6142 1.6314 1.6463
3*a 7.4777 0.5000
4*a 79.0243 0.0500 1.5538 1.5571 1.565 1.5713
5*a*c 79.0243 0.0500 1.5233 1.5278 1.5391 1.5491
6*a 79.0243 3.5620 1.5283 1.53113 1.53783 1.54319
7*b -6.5189 1.5117
8*a 3.5334 2.9263 1.5283 1.53113 1.53783 1.54319
9*b 3.0785 15.0000
10 200.0000 1.0000 1.5283 1.53113 1.53783 1.54319
11 197.0000 31.5000
12*b（反射）-66.0000 -45.0000
像面（描画面） ∞ 0.0000
［偏心データ］
偏心第１２面
ＸＤＥ 0.0
ＹＤＥ 0.0
ＺＤＥ 0.0
ＡＤＥ 25.0
ＢＤＥ 0.0
ＣＤＥ 0.0
［非球面データ］
第２面係数
ｋ＝61.53223377503105
Ａ4＝0.001117233798974202
Ａ6＝-0.0001507028920918782
Ａ8＝0.2126725352871772E-5
Ａ10＝0.91093073607483E-7
第３面係数
ｋ＝-6.67720051575926
Ａ4＝-0.0007382034101680365
Ａ6＝0.1602347044190949E-6
Ａ8＝0.1185673617018457E-6
Ａ10＝-0.9483890402222131E-9
第４面係数
ｋ＝175.71268632111
Ａ4＝0.000381528250257577
Ａ6＝0.361449829130996E-5
Ａ8＝-0.107558931083213E-6
Ａ10＝-0.542103130739954E-8
第５面係数
ｋ＝175.71268632111
Ａ4＝0.000381528250257577
Ａ6＝0.361449829130996E-5
Ａ8＝-0.107558931083213E-6
Ａ10＝-0.542103130739954E-8
第６面係数
ｋ＝175.7126863211099
Ａ4＝0.0003815282502575771
Ａ6＝0.3614498291309964E-5
Ａ8＝-0.107558931083213E-6
Ａ10＝-0.542103130739954E-8
第８面係数
ｋ＝-3.816528789284875
Ａ4＝0.0002997589906375087
Ａ6＝-0.1152321916657979E-4
Ａ8＝0.1969329274360649E-6
Ａ10＝-0.2182880862990949E-8
［自由曲面データ１］
項第７面係数
C1(k) -0.3364628619636353
C4(x^2) 0.001111389809964225
C5(x*y) -0.000345633023972219
C6(y^2) 0.004957826540583992
C7(x^3) -0.8403950712470563E-4
C8(x^2*y) -0.0006334087154299026
C9(x*y^2) -0.155374355054229E-4
C10(y^3) -0.0005245756359215623
C11(x^4) 0.000372141838784073
C12(x^3*y^1) -0.1864744397607962E-4
C13(x^2*y^2) 0.0006595063497386374
C14(x^1*y^3) -0.2069965720960925E-5
C15(y^4) 0.000379609866359328
C16(x^5) 0.3837475529663155E-5
C17(x^4*y) 0.199909940626342E-4
C18(x^3*y^2) 0.4632702136050437E-4
C19(x^2*y^3) -0.0001344231633986514
C20(x*y^4) -0.1076425114314026E-5
C21(y^5) -0.3079658423187322E-5
C22(x^6) -0.4824012296215599E-6
C23(x^5*y) -0.6811033610542694E-5
C24(x^4*y^2) 0.3487930519274964E-4
C25(x^3*y^3) 0.778306442825551E-6
C26(x^2*y^4) 0.2776544560849299E-4
C27(x*y^5) 0.9497638333389676E-6
C28(y^6) 0.6709065015909173E-5
C29(x^7) 0.6358093464635089E-7
C30(x^6*y) 0.2246824033003574E-5
C31(x^5*y^2) -0.2184062792257402E-5
C32(x^4*y^3) 0.3159897962061326E-5
C33(x^3*y^4) -0.1529397930536397E-5
C34(x^2*y^5) 0.6616515291670437E-5
C35(x^1*y^6) -0.5053653164983818E-7
C36(y^7) 0.5100339662302451E-7
C37(x^8) 0.3908927771969818E-6
C38(x^7*y^1) 0.2295527350587795E-6
C39(x^6*y^2) -0.1300101306420439E-5
C40(x^5*y^3) -0.413292876878701E-7
C41(x^4*y^4) 0.1311082815847791E-5
C42(x^3*y^5) 0.2816190918246684E-8
C43(x^2*y^6) 0.1210284265050765E-5
C44(x^1*y^7) -0.2591395975591261E-7
C45(y^8) 0.1606482713875591E-6
［自由曲面データ２］
項第９面係数
C1(k) -6.77657355626851
C4(x^2) -0.002128358710400415
C5(x*y) 0.0006211529504435977
C6(y^2) -0.0146857471219256
C7(x^3) 0.0001607450550941153
C8(x^2*y) -0.001049920702896136
C9(x*y^2) -0.5339830460557105E-4
C10(y^3) 0.0003155842783092288
C11(x^4) -0.001471833409422146
C12(x^3*y^1) 0.0001080632917351919
C13(x^2*y^2) -0.0001421361868672432
C14(x^1*y^3) -0.1161179724972522E-4
C15(y^4) 0.4298830280866484E-5
C16(x^5) -0.3925938275569645E-5
C17(x^4*y) 0.0003800481494676694
C18(x^3*y^2) -0.2954850672310948E-4
C19(x^2*y^3) -0.3788310072687263E-4
C20(x*y^4) 0.5997479309307839E-5
C21(y^5) -0.7168907711651808E-5
C22(x^6) 0.0001225000133339481
C23(x^5*y) 0.2113946080473899E-5
C24(x^4*y^2) 0.8148380209039854E-5
C25(x^3*y^3) -0.1095105430202548E-5
C26(x^2*y^4) -0.256688443064381E-4
C27(x*y^5) 0.5505210595164379E-7
C28(y^6) -0.339586840784051E-5
C29(x^7) -0.2820684838114497E-6
C30(x^6*y) -0.2009020233590986E-4
C31(x^5*y^2) 0.1227092916159645E-5
C32(x^4*y^3) 0.4568725315420399E-5
C33(x^3*y^4) 0.6426244168301948E-6
C34(x^2*y^5) -0.156702271184445E-5
C35(x^1*y^6) -0.7630426422037567E-7
C36(y^7) 0.1355347911491596E-6
C37(x^8) -0.3608217232904656E-5
［自由曲面データ３］
項第１２面係数
C1(k) -4.0
C4(x^2) -0.0020593819522202
C7(x^3) 0.2511626120412692E-5
C11(x^4) 0.4430092334334631E-4
C16(x^5) 0.2499682762769764E-6
C22(x^6) -0.2488002816824596E-5
C29(x^7) -0.1183737952292583E-7
C37(x^8) 0.6958708070498757E-7
C46(x^9) 0.3912166160352333E-9
C56(x^10) -0.9268050242165196E-9
［回折光学面データ］
項第５面係数
C1(x) 0.000186432913712339
C2(y) -0.000334028384455803
C3(x^2) -0.000400706036884263
C4(x*y) 0.221926248104121E-4
C5(y^2) -0.0005496459597546
C6(x^3) 0.657292046059681E-5
C7(x^2*y) 0.6278671042198401E-5
C8(x*y^2) 0.8636794643805789E-5
C9(y^3) 0.473536699269363E-5
C10(x^4) 0.249196177587225E-4
C11(x^3*y^1) 0.4470566188511271E-5
C12(x^2*y^2) 0.5660848502605312E-4
C13(x^1*y^3) -0.9879118046431838E-6
C14(y^4) 0.22869493158194E-4
C15(x^5) -0.282604520614315E-5
C16(x^4*y) -0.138087340623321E-4
C17(x^3*y^2) -0.357200792044669E-5
C18(x^2*y^3) 0.4306011297920189E-5
C19(x*y^4) -0.168874973117509E-5
C20(y^5) -0.131812119121683E-5
C21(x^6) -0.111836888819939E-5
C22(x^5*y) 0.536585886344322E-6
C23(x^4*y^2) -0.6205464353723851E-5
C24(x^3*y^3) 0.171843584946866E-6
C25(x^2*y^4) -0.240213149514409E-5
C26(x*y^5) 0.597793502065084E-7
C27(y^6) -0.444618149861892E-7
C28(x^7) -0.898537554431373E-9
C29(x^6*y) 0.270211057167523E-5
C30(x^5*y^2) 0.227481948957823E-6
C31(x^4*y^3) -0.181802535043457E-5
C32(x^3*y^4) 0.200702230224553E-7
C33(x^2*y^5) 0.663005133632598E-6
C34(x^1*y^6) 0.6982200936000581E-7
C35(y^7) 0.612245076412055E-7
C36(x^8) 0.350655378073152E-6
C37(x^7*y^1) -0.106574777334788E-6
C38(x^6*y^2) 0.6632704708545499E-6
C39(x^5*y^3) -0.111237522680437E-8
C40(x^4*y^4) -0.188163478389313E-6
C41(x^3*y^5) -0.821421390471722E-7
C42(x^2*y^6) 0.100809875031883E-6
C43(x^1*y^7) 0.111306164297601E-9
C44(y^8) -0.220079301279993E-7

図６は、第３実施例に係る頭部搭載型ディスプレイ用光学系ＬＳ３のスポットダイヤグラムである。図６より、第３実施例では、色収差が良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。

下の表４に、各実施例における条件式対応値を示す。

（表４）
［基礎データ］第１実施例第２実施例第３実施例
ｆ１ 20.2574 20.3887 17.797
ｆ２ -1311.24 -741.839 -27960.2
ｆｄ ― 41.8669 11.4242
ｄ１ ― ― 0.05
ｄ２ ― ― 0.05
ｆｍ 33.0 33.0 33.0
ｄｍ 31.1429 32.0547 31.5
Ｎｄｈ ― ― 1.5571
Ｎｄｌ ― ― 1.5278
［条件対応値］第１実施例第２実施例第３実施例
条件式（１）ｍ＝ 0.60355 0.60755 0.53834
条件式（２）｜ｆ２／ｆ１｜＝
（−ｆ２）／ｆ１＝ 64.729 36.385 1571.06
条件式（３）｜１／ｆ２｜＝
１／（−ｆ２）＝ 0.000763 0.001348 0.000036［mm^-1］
条件式（４） Δνｄ＝ 30.1 30.1 30.1
条件式（５）ｆｄ／ｆ１＝ ― 2.0534 0.64192
条件式（６）ｄｍ／（ｆｍ）²＝ 0.0286 0.0294 0.02893［mm^-1］
条件式（７）Ｎｄｈ−Ｎｄｌ＝ ― ― 0.0293
条件式（８）（ｄ１＋ｄ２）／ｆ１＝ ― ― 0.00562

このように各実施例では、上述した各条件式がそれぞれ満たされていることが分かる。以上、各実施例によれば、小型軽量で優れた光学性能を得ることができる。

ＤＳＰ頭部搭載型ディスプレイ
ＬＳ頭部搭載型ディスプレイ用光学系
Ｇ１第１レンズ群Ｇ２第２レンズ群
Ｍ１光偏向素子Ｍ２光反射素子（Ｍ２ｒ反射面）

このような目的達成のため、本発明を例示する態様に従えば、光源からの光の進行方向を変化させる光偏向素子と、正の屈折力を有して前記光偏向素子を介して入射した光を集光する第１レンズ群と、前記第１レンズ群による中間結像位置の近傍に配置された第２レンズ群と、前記第２レンズ群を透過した光を反射させる反射面を有し、前記反射面と反対側の面から入射した光を透過させることが可能な光反射素子とからなる頭部搭載型ディスプレイ用光学系であって、前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との空気間隔は、前記第１レンズ群および前記第２レンズ群を構成するレンズ同士の空気間隔のうち、最大の空気間隔を有し、前記光偏向素子による前記光源からの光の進行方向の変化に応じて、前記反射面で反射して前記頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される描画面上に達する光が前記描画面上で移動し、前記描画面上に画像が描画されるように構成されており、前記第１レンズ群は、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを有し、前記光反射素子の前記反射面は、基準軸に対して非回転対称に形成され、以下の条件式を満足することを特徴とする頭部搭載型ディスプレイ用光学系が提供される。

Claims

光源からの光の進行方向を変化させる光偏向素子と、正の屈折力を有して前記光偏向素子を介して入射した光を集光する第１レンズ群と、前記第１レンズ群による中間結像位置の近傍に配置された第２レンズ群と、前記第２レンズ群を透過した光を反射させる反射面を有し、前記反射面と反対側の面から入射した光を透過させることが可能な光反射素子とを備えた頭部搭載型ディスプレイ用光学系であって、
前記光偏向素子による前記光源からの光の進行方向の変化に応じて、前記反射面で反射して前記頭部搭載型ディスプレイの装着時に網膜に位置すると想定される描画面上に達する光が前記描画面上で移動し、前記描画面上に画像が描画されるように構成されており、
前記第１レンズ群は、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを有し、
前記光反射素子の前記反射面は、基準軸に対して非回転対称に形成され、
以下の条件式を満足することを特徴とする頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
０．２０＜ｍ＜３．００
２０＜｜ｆ２／ｆ１｜＜３０００
但し、
ｍ：前記頭部搭載型ディスプレイ用光学系のアフォーカル倍率、
ｆ１：前記第１レンズ群の焦点距離、
ｆ２：前記第２レンズ群の焦点距離。
以下の条件式を満足することを特徴とする請求項１に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
０．００００１５［mm^-1］＜｜１／ｆ２｜＜０．００５［mm^-1］
以下の条件式を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
１５＜Δνｄ＜４５
但し、
Δνｄ：前記第１レンズ群における正の屈折力を有するレンズと負の屈折力を有するレンズとのアッベ数の差の最大値。
前記第１レンズ群は、樹脂製のレンズからなり、
前記第２レンズ群は、拡散透過面を有するレンズをさらに有し、
前記光反射素子の前記反射面で反射する光の偏向角が４５度以上であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
前記第１レンズ群は、正の屈折力を有する前記自由曲面レンズと、負レンズとを有し、
前記第２レンズ群は、基準軸に対して非回転対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを有することを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
前記第２レンズ群は、基準軸近傍で負の屈折力を有することを特徴とする請求項５に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
前記第１レンズ群の前記自由曲面レンズは、前記自由曲面のレンズ面と、該レンズ面と反対側に位置する基準軸に対して回転対称な非球面のレンズ面とを有して、メニスカス形状に形成され、
前記負レンズは、基準軸に対して回転対称な非球面のレンズ面を有して、メニスカス形状に形成され、
前記第２レンズ群の前記自由曲面レンズは、正の屈折力を有して、メニスカス形状に形成されることを特徴とする請求項５または６に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
前記第１レンズ群の前記自由曲面レンズにおいて、前記自由曲面のレンズ面と基準軸との交点を通り、該基準軸と垂直な面上の座標を（ｘ，ｙ）として、前記自由曲面のレンズ面のサグ量を前記ｘ，ｙの多項式で表したとき、前記ｘ，ｙの多項式が８次以上の項を含み、
前記第１レンズ群の前記自由曲面レンズにおいて、基準軸からの距離をｈとして、前記非球面のレンズ面のサグ量を前記ｈの多項式で表したとき、前記ｈの多項式が８次以上の項を含むことを特徴とする請求項７に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
前記第２レンズ群は、拡散透過面を有するレンズをさらに有し、
前記第２レンズ群の前記自由曲面レンズにおいて、前記自由曲面のレンズ面と基準軸との交点を通り、該基準軸と垂直な面上の座標を（ｘ，ｙ）として、前記自由曲面のレンズ面のサグ量を前記ｘ，ｙの多項式で表したとき、前記ｘ，ｙの多項式が８次以上の項を含むことを特徴とする請求項７または８に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
前記第１レンズ群は、回折光学面を有するレンズを有し、
以下の条件式を満足することを特徴とする請求項１から９のいずれかに記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
０．０１＜ｆｄ／ｆ１＜１０．００
但し、
ｆｄ：前記回折光学面を有するレンズの焦点距離、
ｆ１：前記第１レンズ群の焦点距離。
前記光反射素子を透過して前記描画面上に達した光により結像される像と重なって、前記画像が描画されることを特徴とする請求項１から１０のいずれか一項に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系。
請求項１から１１のいずれか一項に記載の頭部搭載型ディスプレイ用光学系を備えることを特徴とする頭部搭載型ディスプレイ。