JPWO2010131439A1 - 光学シート、発光装置および光学シートの製造方法 - Google Patents

Abstract

発光体に隣接している透明基板５表面を、その面内の特定方向に傾いた概ね幅ｗの複数の線分によって区切られており、その線分は内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の微小領域で線分の長さ方向に分割されており、各微小領域は透明基板５表面上で凸又は凹の形状をなし、凸か凹かの比率がそれぞれＰ、１−Ｐであり、Ｐは０．４から０．９８の範囲にある透明基板５表面の表面構造１３を有している。

Description

本発明は、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明な光学シート、発光装置およびその製造方法に関する。

従来の技術として、例えば特許文献１、２に開示されている技術がある。

図１は、一般的な有機エレクトロルミネセンス素子（有機ＥＬ素子）を用いた発光装置の断面構成と光の伝搬の様子を示している。基板１０１の上に電極１０２、発光層１０３、透明電極１０４がこの順に積層され、透明電極１０４の上には透明基板１０５が載せられている。電極１０２、透明電極１０４の間に電圧を印加することで、発光層１０３の内部の点Ｓで発光し、この光は直接、もしくは電極１０２において反射した後、透明電極１０４を透過し、透明基板１０５の表面上の点Ｐに表面の面法線に対して角度θで入射し、この点において屈折して空気層１０６側に出射する。

透明基板１０５の屈折率をｎ’₁とすると、入射角θが臨界角θｃ＝ｓｉｎ^-1（１／ｎ’₁）より大きくなった時、全反射が発生する。例えば、θｃ以上の角度で透明基板１０５の表面上の点Ｑに入射する光は全反射し、空気層１０６側に出射することはない。

図２（ａ），（ｂ）は上記発光装置において透明基板１０５が多層構造を有していると仮定した場合における光取り出し効率を説明する説明図である。図２（ａ）において、発光層１０３の屈折率をｎ’_k、空気層１０６の屈折率をｎ₀、発光層１０３と空気層１０６の間に介在する複数の透明層の屈折率を発光層１０３に近い側からｎ’_k-1、ｎ’_k-2、…、ｎ’₁とし、発光層３内の点Ｓから発光する光の伝搬方位（屈折面の面法線となす角）をθ’ｋ、各屈折面での屈折角を順にθ’_k-1、θ’_k-2、…、θ’₁、θ₀とすると、スネルの法則より次式が成り立つ。
ｎ’_k×ｓｉｎθ’_k＝ｎ’_k-1×ｓｉｎθ’_k-1＝…＝ｎ’₁×ｓｉｎθ’₁＝ｎ₀×ｓｉ
ｎθ₀ （式１）

従って、次式が成り立つ。
ｓｉｎθ’_k＝ｓｉｎθ₀×ｎ₀／ｎ’_k （式２）

結局、（式２）は発光層１０３が空気層１０６に直接接触する場合のスネルの法則に他ならず、間に介在する透明層の屈折率には関係せずに、θ’ｋ≧θｃ＝ｓｉｎ^-1（ｎ₀／ｎ’_k）で全反射が発生することを表している。

図２（ｂ）は、発光層１０３から取り出せる光の範囲を模式的に示したものである。取り出せる光は、発光点Ｓを頂点、臨界角θｃの２倍を頂角とし、屈折面の面法線に沿ったｚ軸を中心軸とする２対の円錐体１０７、１０７’の内部に含まれる。点Ｓからの発光が、全方位に等強度の光を放射するものとし、屈折面での透過率が臨界角以内の入射角で１００％とすれば、発光層１０３からの取り出し効率ηは、球面１０８の表面積に対する、円錐体１０７、１０７’により球面１０８を切り取った面積の比に等しく、次式で与えられる。
η＝１−ｃｏｓθ_c （式３）

なお、実際の取り出し効率ηは臨界角以内の透過率が１００％とはならないので、１−ｃｏｓθ_cよりも小さくなる。また、発光素子としての全効率は、発光層の発光効率を上記取り出し効率ηに乗じた値となる。

上記のメカニズムに対して、特許文献１には、有機ＥＬ素子において、透明基板から大気へと光が出ていくときの透明基板表面での全反射を抑制する目的で、基板界面や内部の面あるいは反射面に回折格子を形成し、光取り出し面に対する光の入射角を変化させることにより光の取り出し効率を向上させるという原理に基づくものと記載されている発明が開示されている。

また、特許文献２には、光の取り出し効率のよい平面発光装置を提供するため、有機ＥＬ素子において透明基板の表面に透明の突起物を複数形成して透明基板と空気との界面における光の反射を防止することができると記載されている。

特開平１１−２８３７５１号公報 特開２００５−２７６５８１号公報

しかしながら、上述のような従来の発光装置において以下の問題があった。

図１に示す従来の有機ＥＬ素子を用いた発光装置では、発光層１０３からの光取り出し効率ηが最大でも１−ｃｏｓθ_cを超えることがなく、発光層１０３の屈折率が決まれば、光取り出し効率の最大値が一義的に制限されていた。例えば、（式２）に於いてｎ₀＝１．０、ｎ’_k＝１．４５７とすると、臨界角θｃ＝ｓｉｎ^-1（ｎ₀／ｎ’_k）＝４３．３４度であり、光取り出し効率の最大値は１−ｃｏｓθ_c＝０．２７３程度と小さく、ｎ’_k＝１．７０では０．１９１程度まで下がる。

また、特許文献１に開示された技術では、確かに全反射になるべき光を取り出すことができるが、その逆もある。すなわち、回折格子層が無いと仮定したときに発光層内の点から出射した光が、透明基板の屈折面（出射面）において臨界角より小さい角度で入射して透過、屈折する場合があるが、回折格子層がありそこで回折するときは、屈折面に対する入射角が臨界角を超え、全反射する場合がある。従って、特許文献１に開示された技術は光取り出し効率の向上を保証するものではない。さらに特許文献１に開示された技術では、全ての光線に一律に所定量の方位がシフトした回折光が発生する。このような回折光を含んだ光は、方位によって光強度に分布があり、所定量のシフト幅が出射光の波長に依存することから、方位による色のアンバランスが存在する。

また、特許文献１に開示された発光装置では、外界（空気層側）から入射する光は透明基板の表面を規則的に反射し、発光層から取り出される光にとって外乱（いわゆる映り込み）となるため、透明基板の表面には反射防止膜等の光学処理が必要であり、製品コストを押し上げていた。

一方、特許文献２に開示された発光装置は屈折面における光の反射防止を目的にしたもので、この構造による光取り出し効率の改善は１、２割程度と小さいものに収まる。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、臨界角以上の透明基板への入射光も出射させて光取り出し効率の大幅な向上を実現するとともに、映り込みを防ぎ、方位による光強度の分布や色のアンバランスの発生も抑える発光装置用の光学シート、発光装置およびその製造方法を提供することにある。

本発明の第１のシートは、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、他方の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、前記複数の微小領域δからランダムに４０％以上９８％以下の割合で選ばれた複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁は、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して前記他方の面上方へ突出していてその高さはｄ／２であり、前記微小領域δ₂は、前記所定の基準面に対して前記他方の面下方へ窪んでいてその深さはｄ／２であり、前記所定の基準面は、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂との前記他方の面に垂直な方向における中間の位置に存しており、前記ｄは０．２μｍ以上１．４μｍ以下であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第２のシートは、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、他方の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δのそれぞれは、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな高さで上方に位置している、あるいは０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな深さで下方に位置しており、前記所定の基準面は、前記他方の面に垂直な方向における最も高い位置に存する前記微小領域δと最も低い位置に存する前記微小領域δとの中間の位置に存しており、前記ｄは０．２μｍ以上１．４μｍ以下であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第３のシートは、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、他方の面は、内接する最大の円の直径が０．４μｍ以上１．０μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂とは、前記一方の面に垂直に入射した光のうち、前記微小領域δ₁を透過した光と、前記微小領域δ₂を透過した光との間に、１８０度の位相差を生じさせ、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

ある実施形態において、前記微小領域δは多角形且つそれぞれ合同な形状である。

ある実施形態において、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において長方形または正方形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記長方形または正方形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれている。

ある実施形態において、前記第１方向および前記第２方向は、シートの縁から傾いた方向であることを特徴とする。

本発明の第１の発光装置は、発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、前記複数の微小領域δからランダムに４０％以上９８％以下の割合で選ばれた複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁は、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して前記他方の面上方へ突出していてその高さはｄ／２であり、前記微小領域δ₂は、前記所定の基準面に対して前記他方の面下方へ窪んでいてその深さはｄ／２であり、前記所定の基準面は、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂との前記他方の面に垂直な方向における中間の位置に存しており、前記発光体は発光スペクトルの中心波長がλである光を発し、前記保護層の屈折率がｎ₁、前記保護層が前記反対側の面において接する媒質の屈折率がｎ₁よりも小さいｎ₀であり、λ／６（ｎ₁−ｎ₀）＜ｄ＜λ／（ｎ₁−ｎ₀）であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第２の発光装置は、発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δのそれぞれは、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな高さで上方に位置している、あるいは０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな深さで下方に位置しており、前記所定の基準面は、前記他方の面に垂直な方向における最も高い位置に存する前記微小領域δと最も低い位置に存する前記微小領域δとの中間の位置に存しており、前記発光体は発光スペクトルの中心波長がλである光を発し、前記保護層の屈折率がｎ₁、前記保護層が前記反対側の面において接する媒質の屈折率がｎ₁よりも小さいｎ₀であり、λ／６（ｎ₁−ｎ₀）＜ｄ＜λ／（ｎ₁−ｎ₀）であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第３の発光装置は、発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．４μｍ以上１．０μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂とは、前記保護層の前記発光面に隣接している面に前記発光体から垂直に入射した光のうち、前記微小領域δ₁を透過した光と、前記微小領域δ₂を透過した光との間に、１８０度の位相差を生じさせ、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

ある実施形態において、前記媒質は空気である。

ある実施形態において、前記媒質はエアロゲルである。

ある実施形態において、前記発光体の光が生じる部分の屈折率がｎ₂であるとき、ｎ₂−ｎ₁＜０．１であることを特徴とする。

ある実施形態において、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において長方形または正方形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記長方形または正方形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明のシートの製造方法は、本発明の第１から第３のシートの製造方法であって、円筒状の金型の外周面をシート材に押し付けて前記シート材における一方の面に前記微小領域δに対応する凹凸を形成することによって前記シートを形成し、前記円筒状の金型の外周面には、前記微小領域δに対応する凹凸が、前記円筒状の金型の回転軸を中心軸とする螺旋状に配置されている。

本発明のシートの製造方法は、本発明の第１から第３のシートの製造方法であって、円筒状の金型の外周面を保護層材に押し付けて前記保護層材における一方の面に前記微小領域δに対応する凹凸を形成することによって前記保護層を形成する工程と、前記保護層における前記一方の面と反対側の面を前記発光体側にして、前記保護層を前記発光体の発光面上に配置させる工程とを含み、前記円筒状の金型の外周面には、前記微小領域δに対応する凹凸が、前記円筒状の金型の軸を中心軸とする螺旋状に配置されている。

以上より、臨界角を超えた光の取り出しを繰り返し行えるため、光取り出し効率の大幅な改善が可能となる。さらに、ランダムな構造での回折になるため、回折方位に規則性が無くなり、映り込みや方位による光強度の分布や色のアンバランスの発生を抑えることが可能である。また、簡単な構成で、大面積、かつ高精度なパターンを有するシートおよび発光装置を提供することが可能となる。

有機エレクトロルミネセンス素子の断面構成と光の伝搬の様子を示す説明図である。 （ａ）は多層構造の透明基板を、（ｂ）は取り出し可能な光の範囲を説明する図である。 （ａ）は屈折率のステップ状の変化を、（ｂ）は屈折率のなだらかな変化を、（ｃ）は屈折面における入射角と透過率との関係を、（ｄ）は屈折面を示す図である。 （ａ）は周期的構造を有した回折格子を界面に備えた発光装置の断面を、（ｂ）は（ａ）の上面を示す図である。 回折格子による回折方位を説明する説明図である。 （ａ）はランダムに配置された突起を表面に備えた発光装置の断面を、（ｂ）は（ａ）の上面を示す図である。 （ａ）から（ｈ）は、屈折面に於ける光の場の境界条件を模式的に示す図である。 （ａ）はピンホールを、（ｂ）は位相シフターを配置した図である。 １８０度位相シフターがランダムに配置された屈折面の入射角に対する透過率を示した図である。 １８０度位相シフターがランダムに配置された屈折面の入射角に対する透過率を示す実験説明図である。 入射角に対する透過率を測定するための実験装置の構成図である。 第１の実施形態に於ける有機エレクトロルミネセンス素子の断面構成と光の伝搬の様子を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は第１の実施形態に於ける表面構造の一部拡大図であり、（ｃ）はより広い範囲におけるパターン図である。 （ａ）から（ｄ）は、第１の実施形態における表面構造から出射する光の視野角依存性を示す説明図である。 （ａ）から（ｄ）は、第１の実施形態における表面構造から出射する光の視野角依存性を示す説明図である。 第１の実施形態に於ける表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であって、（ａ）は１回目の透過率の入射角依存性を示す説明図であり、（ｂ）は２回目の透過率の入射角依存性を示す説明図である。 第１の実施形態に於ける表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す実験説明図である。 第１の実施形態の表面構造における取り出し光量の入射角依存性を示す説明図であって、（ａ）は１回目の取り出し光量の入射角依存性を示す説明図であり、（ｂ）は２回目の取り出し光量の入射角依存性を示す説明図である。 （ａ）、（ｂ）は第１の実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図である。 調整層を有する発光装置の断面を示した図である。 調整層との境界にも表面構造を設けた発光装置の断面を示した図である。 （ａ）は第２の実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図、（ｂ）は第３の実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図である。 第２の実施形態における取り出し効率を示す説明図である。 （ａ）から（ｅ）は第４の実施形態に於ける表面構造のパターンを決定するまでの説明図である。 （ａ）から（ｃ）は第７の実施形態の第１の表面構造を示す図である。 （ａ）は、本実施形態に用いる円筒金型を示す図であり、（ｂ）、（ｃ）は、ロールトゥロール方式によってシート３１ｃに円筒金型３１の表面の凹凸を転写する方法を模式的に示す図である。 （ａ）から（ｄ）は、円筒金型３１の外周面の一部分を拡大して示す図である。 （ａ）は、円筒金型３１の外周面に形成された微小領域δの配置方向を説明するための図であり、（ｂ）は、（ａ）に示す円筒金型３１の外周面の凹凸形状が反映されたシート３２を示す図である。 （ａ）から（ｃ）は、円筒金型の外周面における微小領域δの他の配置例を示す図である。 （ａ）、（ｂ）はその他の実施形態に於ける有機エレクトロルミネセンス素子の断面構成と光の伝搬の様子を示す説明図である。 表面構造がチェッカー形状をなすパターン図である。 図３１に示した表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図である。 （ａ）から（ｃ）は突起物のランダムな配置の仕方を説明する説明図である。 （ａ），（ｂ）は、チェッカーパターンの表面構造から出射する１回目の取り出し光の視野角依存性の解析結果を付記する図である。

本願発明の実施形態を説明する前に、特許文献１や特許文献２等の先行例を踏まえて、本願発明に至るまでの検討経過を説明する。

図３は屈折面（透明層表面と空気層との界面）での透過率を説明する説明図である。屈折率１．５の透明層１０７の内部から紙面方向に沿って透明層１０７の屈折面１０７ａに角度θで入射し、空気側（屈折率１．０）に屈折する光の透過率は光の偏光状態に関係する。通常は、屈折面１０７ａ近傍での面法線に沿った屈折率分布が図３（ａ）に示すようなステップ状であるので、Ｐ偏光（電界ベクトルが紙面に平行な振動成分）は曲線１０８ａ、Ｓ偏光（電界ベクトルが紙面に直交する振動成分）は曲線１０８ｂの透過率特性を示す。いずれも入射角が臨界角（＝４１．８度）以下での振る舞いは異なるが、臨界角を超えるとゼロになる。

一方、透明層１０７の表層部分を多層構造として屈折率分布が図３（ｂ）に示すようなテーパ状になると仮定すると、Ｐ偏光は曲線１０８Ａ、Ｓ偏光は曲線１０８Ｂの透過率特性を示す。いずれも臨界角を超えるとゼロになることは変わらないが、臨界角以下での透過率が１００％に近づき、臨界角を境にしたステップ関数の形状に近づく。図３（ｂ）では屈折率が１．５から１．０まで０．０１の偏差をなす厚さ０．０１μｍの膜を５０層重ねた構造として計算したが、厚さ方向の屈折率変化の勾配が緩やかな程、Ｐ偏光、Ｓ偏光の差がなくなり、いずれも入射角に対する透過率のグラフがステップ関数に近づく結果が得られる。

全反射しないようにするためには、屈折面に入射する光の入射角を臨界角以下にする工夫が必要である。そのような工夫の一つとして、特許文献１を例にとり、図４に示す、透明基板２０５と透明電極２０４との界面に回折格子２０９を設けた有機ＥＬ素子を用いた発光装置の検討を行った。

図４（ａ）に示すように基板２０１の上に電極２０２、発光層２０３、透明電極２０４、回折格子層２０９をこの順に積層し、回折格子層２０９の上には透明基板２０５を設けている。回折格子層２０９は透明基板２０５との間でｘ方向、ｙ方向ともピッチΛの凹凸周期構造をなし、凸部の形状は図４（ｂ）に示すような幅ｗの正方形であって、この凸部を千鳥格子状に並べている。電極２０２、透明電極２０４の間に電圧を印加することで、発光層２０３の内部の点Ｓで発光し、この光は直接、もしくは電極２０２において反射した後、透明電極２０４を透過し、回折格子層２０９を透過し、回折する。例えば、点Ｓを出射する光２１０ａが回折格子層２０９において回折せず直進すると仮定すると、光２１０ｂのように透明基板２０５の屈折面２０５ａに臨界角以上の角度で入射して全反射するが、実際には回折格子層２０９において回折するので、光２１０ｃのように屈折面２０５ａに対する入射角が臨界角よりも小さくなり、これを透過できる。

上記の回折格子による回折方位を図５に従って説明する。屈折率ｎ_Aの透明層２０７の内部から紙面方向に沿って透明層２０７の屈折面２０７ａ上の点Ｏに角度θで入射し、屈折率ｎ_Bの透明層２０６側に回折する波長λの光を考える。屈折面２０７ａには紙面に沿ってピッチΛをなす回折格子が形成されている。紙面上に点Ｏを中心にする半径ｎ_Aの円２１１と半径ｎ_Bの円２１２を描く。入射ベクトル２１０ｉ（円２１１の円周上を始点として角度θで点Ｏに向かうベクトル）の屈折面２０７ａへの正射影ベクトル（垂線の足Ａから点Ｏに向かうベクトル）を２１０Ｉとし、点Ｏを始点として円２１２の円周上に終点をもつベクトル２１０ｒを、その正射影ベクトル２１０Ｒがベクトル２１０Ｉと同一になるように描く。垂線の足Ｃを始点として、大きさｑλ／Λのベクトル（格子ベクトル）を考える。ただし、ｑは回折次数（整数）である。図ではｑ＝１の場合のベクトル２１０Ｄを描いており、その終点Ｂを垂線の足とし、点Ｏを始点として円２１２の円周上に終点をもつベクトル２１０ｄを描く。作図の仕方から、ベクトル２１０ｒの方位角φ（屈折面法線となす角）は次式で与えられる。
ｎ_B×ｓｉｎφ＝ｎ_A×ｓｉｎθ （式４）

これはスネルの法則そのものである。一方、回折光線の方位を与えるベクトル２１０ｄの方位角φ’（屈折面法線となす角）は次式で与えられる。
ｎ_B×ｓｉｎφ’＝ｎ_A×ｓｉｎθ−ｑλ／Λ （式５）

ただし、図５の場合の角φ’はｚ軸（点Ｏを通る屈折面法線）を跨いでいるのでマイナスで定義される。

すなわち、回折光線は屈折光線からｑλ／Λの分だけ方位がずれることになる。図４において、回折しないと仮定した光線２１０ｂは屈折光線に相当し、回折する光線２１０ｃは光線２１０ｂからｑλ／Λの分だけ方位がずれることで、屈折面２０５ａでの全反射を免れていることになる。従って、全反射になるべき光を取り出すことができるので、回折格子層を持たない有機ＥＬ発光装置に比べ、光取り出し効率の向上が見込めるようにも考えられる。

しかしながら、図４（ａ）において点Ｓを出射する光２１０Ａを考えた場合、光２１０Ａが回折格子層２０９において回折せず直進すると仮定すると光２１０Ｂのように透明基板２０５の屈折面２０５ａに臨界角以下の角度で入射して屈折面２０５ａを屈折して透過していくが、実際には回折格子層２０９において回折するので、光２１０Ｃのように屈折面２０５ａに対する入射角が臨界角よりも大きくなり屈折面２０５ａに臨界角以上の角度で入射して全反射してしまう。このように、回折格子層２０９を設けても光取り出し効率の向上は必ずしも保証されるわけではない。

また、図４に示す有機ＥＬ素子を用いた発光装置では、全ての光線に関して一律にｑλ／Λの分だけ方位がシフトした回折光が発生する。このような回折光を含んだ光は方位によって光強度に分布があり、シフト幅ｑλ／Λが出射光の波長λに依存するため、光が出射する方位によって色のアンバランスが存在する。即ち、見る方向によって異なる色の光が見えることになり、ディスプレイ用途にはもちろん、光源としても不都合である。

次に特許文献２を例にとり、図６に示す、透明基板３０５の表面に突起物３１５を設けた有機ＥＬ素子を用いた発光装置について検討を行った。図６（ａ）に示すように基板３０１の上に電極３０２、発光層３０３、透明電極３０４、透明基板３０５をこの順に積層し、透明基板３０５の表面３０５ａに複数の突起物３１５を形成している。突起物３１５は幅ｗ、高さｈの四角柱形状のものを図６（ｂ）に示すように透明基板表面３０５ａ上でランダムな位置に配置している。ｗの大きさは０．４〜２０μｍ、ｈの大きさは０．４〜１０μｍの範囲にあり、このような突起物３１５を５０００〜１００００００個／ｍｍ²の範囲の密度で形成している。電極３０２、透明電極３０４の間に電圧を印加することで、発光層３０３の内部の点Ｓで発光し、この光３１０ｄは直接、もしくは電極３０２を反射した後、透明電極３０４を透過し、その一部が突起物３１５を通じて３１０ｆのように外界に取り出される。実際の突起物３１５はサイドエッチングにより先端に行くほど細くなるよう加工できるし、サイドエッチングが無くても実効的な屈折率が透明基板３０５と空気との中間付近の値を取るので、等価的に屈折率分布を緩やかに変化させられる。従って図３（ｂ）に示す屈折率分布に近い分布となるため、突起物３１５により３１０ｅで示されるような光の反射を一部防止することができ、結果として光の取り出し効率を向上させることができる。また突起物３１５のサイズを波長以上に設定しても、突起物３１５がランダムに並んでいるので取り出された光の干渉を抑えることができる。

しかしながら、図６に示す構造の発光装置は、突起物の効果が特許文献２の中で主張されている反射防止にあるとすると、図３（ｃ）の曲線１０８ａ，１０８ｂと曲線１０８Ａ，１０８Ｂとの比較からわかるように、透過率の向上は臨界角以下の光によるものに限られ、光の取り出し効率の改善は１，２割程度に止まり、大きな改善は見込めない。

以上のような検討を行い、これらに基づいて本願発明者らは屈折面での全反射される光量を減らし、取り出せる光量を如何にして増すかについてさらに検討を重ねていった。さらなる検討の手始めとして屈折面での光の境界条件を検討した。

図７は屈折面に於ける光の場の境界条件を模式的に示しており、幅ｗの光が屈折面Ｔに入射する場合を考えている。マックスウェルの方程式から、電界ベクトル又は磁界ベクトルに関して、屈折面Ｔを挟んで周回する経路Ａに沿った積分はゼロである。ただし周回路内部に電荷や光源がなく、屈折面Ｔに沿った電界ベクトルまたは磁界ベクトルの強度、位相が連続していることが前提条件である。

図７（ａ）のように幅ｗが十分大きい場合には、屈折面に直交する幅ｔを屈折面に沿った幅ｓに比べ無視できるほど小さくでき、周回積分の内、屈折面に沿った成分しか残らない。この関係から、屈折面を挟んで電界ベクトル又は磁界ベクトルが連続することが求められる。この連続性の関係を利用して導出されるのがフレネルの式であり、この式により反射、屈折の法則や全反射の現象等が完全に解き明かされる。

図７（ｂ）のように、光の幅ｗが波長の数十倍以下まで小さくなると幅ｔは無視できなくなる。この時、周回積分ＡをＢとＣに分割すると（図７（ｃ）参照）、このうち周回積分Ｂは光束内に含まれるのでゼロになる。残った周回積分Ｃは光束外での電界ベクトル又は磁界ベクトルがゼロなので、光束内にある経路ＰＱの積分値だけが残る（図７（ｄ）参照）。従って周回積分Ｃはゼロではなくなり、計算上周回路内で光が発光することと等価になる。さらに、光の幅ｗが波長の１／１０程度まで小さくなると、図７（ｅ）に示すように、周回積分ＣとＣ’が近接し経路ＰＱとＱ’Ｐ’が重なるので、ＣとＣ’を合わせた周回積分がゼロになり、周回路内で光が発光することはなくなる。

一方、図７（ｆ）のように、πだけ位相差がある光が屈折面に沿って並ぶ場合、これらの光束をまたがる周回積分Ａを考える。この場合も光の幅ｗが波長の数十倍以下まで小さくなると幅ｔは無視できなくなる。この時、周回積分ＡをＢとＣとＢ’に分割すると（図７（ｇ）参照）、このうち周回積分Ｂ、Ｂ’は光束内に含まれるのでゼロになる。残った周回積分Ｃは屈折面に沿った成分が無視でき、２つの光束の境界に沿った経路ＰＱとＱ’Ｐ’の積分値だけが残る（図７（ｈ）参照）。光束の位相がπの場の経路Ｑ’Ｐ’での積分は光束の位相が０の場の経路Ｐ’Ｑ’での積分に等しいので、周回積分Ｃは経路ＰＱでの積分の２倍の大きさになり、計算上周回路内で光が発光することと等価になる。従って、幅の狭い光だけでなく狭い幅を介して位相が異なる光が並ぶ場合でも幅の境界付近で光が発生する（実際に発光するのではなく、実効的に発光と同じ振る舞いする現象であり、回折理論の成立前にヤングが提唱した境界回折という現象に似ているので境界回折効果と呼ぶ）。

屈折面Ｔにおいてどのような入射条件であろうとも屈折面上で発光があると、その光は屈折面を挟んだ両方の媒質内に伝搬する。すなわち、臨界角以上の入射光であっても、計算上屈折面で発光が生じるようにすれば全反射しないで透過光が現れると考えられる。そこで、本願発明者らはこのような考察結果から、臨界角を超えても光が透過する現象を実際に生じさせるための屈折面の構造を以下のように検討した。

境界回折効果が強く出る例として図８に示すように、発光体に載せられた透明基板の空気との境界面に（ａ）ピンホールを設けそれ以外は遮光してピンホール光（白い四角形□内のみに光が存在）としたものと、（ｂ）幅ｗで仕切られた碁盤の目に１８０度の位相シフター１８をランダムに配置したものとを取り上げた。なお最初はピンホールで検討を行ったが、ピンホールでは現実的な光の取り出しがほとんどできないので、ピンホールと同じ光取り出し特性を示すと考えたランダム配置の位相シフターも検討した。

図９は図８で示した構造での、屈折面における透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であり、光の波長を０．６３５μｍとし、屈折率１．４５７の透明基板内で光量１の光が空気との境界面に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気側に出射するかを幅ｗをパラメータ（ｗ＝０．１、０．２、０．４、０．６、０．８、１．０、２．０、４．０、２０．０μｍ）にして示している（ピンホール光も１８０度位相シフターも全く同じ特性を示すので１８０度位相シフターのもので代用する）。図７（ａ）の条件に近いｗ＝２０μｍの特性は、臨界角（４３．３４度）を超えると透過率がほぼゼロになる。ｗが０．４〜１．０μｍまで小さくなると、図７（ｄ）、（ｈ）で説明した境界回折効果により、臨界角を超えても大きな透過率が存在する。更にｗを小さくすると（ｗ＝０．１，０．２μｍ）、図７（ｅ）で説明した様に、あらゆる入射角で透過率が０に近づいてくる。なお、図９はヘルムホルツの波動方程式（いわゆるスカラー波動方程式）に基づく解析結果なので、Ｐ偏光とＳ偏光の差は現れていない。

図１０は、Ｐ偏光入射に於ける１回目の透過率ｔの入射角依存性を示す実験結果である。微細な位相シフター１８の作製は実際には困難であるので、位相０度の部分を透過させ、位相１８０度の部分を遮光膜（Ｃｒ膜）で覆ったマスク（いわゆる幅ｗで仕切られた碁盤の目に遮光膜をランダムに配置したもので、ピンホール光をランダムに配置したものと同じ）で代用し、実験を行った。実際に作製したマスクパターンでは幅ｗが０．６、０．８、１．０、２．０、５．０μｍであった。実験装置は図１１に示すように、半導体レーザー（波長０．６３５μｍ）、三角プリズム５８（ＢＫ７）、マスク基板５９（合成石英、屈折率は１．４５７、裏面にマスクパターン形成）、集光レンズ系５０、光検出器５１からなり、屈折率１．５１のマッチング液５２を挟んで三角プリズムをマスク基板の表面に密着させ、三角プリズム側から方位角を計測しながらレーザー光を入射し、裏面側から漏れ出る透過光を集光レンズ系５０で集め、光検出器５１で透過光量を測定する。マスクの場合、全体の１／２の面積に相当する遮光膜の部分が遮光され、透過光量が位相シフターを用いたものに比べ１／２となるので、透過率ｔとしては遮光膜のない部分に入射する光量（全体の１／２の光量）で規格化する。実験結果は図９で示した解析結果と良く一致し、臨界角（４３．３４度）を超えても大きな透過率が存在し、ｗが小さいほどその傾向が強まることが分かる。

このような結果に基づいて、本願発明者らはさらに検討を進め、全反射を防いで光の取り出し効率を飛躍的に向上させる今までにない発光装置に想到するに至った。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の図面においては、説明の簡潔化のため、実質的に同一の機能を有する構成要素を同一の参照符号で示す。

（第１の実施形態）
第１の実施形態を図１２から図１９、図２７に基づいて説明する。

図１２は第１の実施形態に於ける有機ＥＬ素子を用いた発光装置の断面構成と光の伝搬の様子を示している。基板１の上に電極２、発光層３、透明電極４がこの順に積層され、透明電極４の上には透明基板（透明な保護層）５が構成されている。基板１、電極２、発光層３、透明電極４が発光体を構成している。透明基板５の表面には微小領域によって区画化され微細な凹凸を有する表面構造１３が形成されている。

電極２、透明電極４の間に電圧を印加することで、発光層３の内部の点Ｓで発光し、この光は直接、もしくは電極２を反射した後、透明電極４を透過し、透明基板５表面の表面構造１３上の点Ｐに、表面の面法線に対して角度θで入射し、この点において表面構造１３によって回折して空気６層側に出射する。

空気６層の屈折率をｎ₀、透明基板５の屈折率をｎ₁とすると、入射角θが臨界角θ_c＝ｓｉｎ^-1（ｎ₀／ｎ₁）より大きくなった時に全反射が発生するはずである。しかし、透明基板５表面に表面構造１３があるため、点Ｑには臨界角θ_c以上の角度で光が入射しても全反射することなく回折し、空気６層側に出射する（１回目の光取り出し）。なお、点Ｑでは光の一部が反射するがその反射する成分は、電極２を反射した後、再び表面構造１３上の点Ｒに入射し、その一部が空気層側６に出射し（２回目の光取り出し）、残りは反射する。以上の過程を無限に繰り返す。

ここで表面構造１３がない従来の有機ＥＬ素子を用いた発光装置を考えると、臨界角以上の角度で透明基板と空気層との界面に透明基板側から入射した光は全反射し、それが電極で反射しても再び透明基板と空気層との界面においては再び臨界角以上で入射するので、２回目以降の光の取り出しは起こらず、この点で本実施形態とは異なっている。

以下に本実施形態の特徴である表面構造１３について詳しく説明をする。

図１３は第１の実施形態に於ける表面構造１３のパターン図を２種類示している。図１３（ａ）及び（ｂ）の左が上面図であり、右は上面図のＡ−Ａ断面図である。図１３（ａ）に示す表面構造１３は透明基板５の表面を幅ｗ（境界幅と呼ぶ）の碁盤の目（正方形の微小領域δ）に隙間無く分割し、一つ一つの目（微小領域δ）が凸（図中の１３ａ（微小領域δ₁）、灰色の目）であるか、この凸に対して相対的に凹（図中の１３ｂ（微小領域δ₂）、白の目）であるかを、比率を各５０％として２次元内にランダムに割り当てたもので、図１３（ｃ）にｗ＝０．４μｍの場合の例を示している（黒が凸、白が凹に対応）。一方、図１３（ｂ）に示す表面構造１３では、図１３（ａ）と同様に、透明基板５の表面を、幅ｗの正方形の微小領域δが隙間無く分割している。ただし、図１３（ａ）に示す微小領域δが碁盤の目状に配列されているのに対して、図１３（ｂ）に示す微小領域δでは、碁盤の目が１列ごとにずれた配置を有する。

具体的には、図１３（ｂ）に示すように、微小領域δは、透明基板５の表面の面内において、正方形の微小領域δの一辺ａと平行な方向Ａと、方向Ａと直交する方向Ｂとに配列されている。方向Ａに隣合う２つの微小領域１３ａ、１３ｂ´のＢ方向の位置（それぞれの微小領域１３ａ、１３ｂ´においてＡ方向に沿った辺のＢ方向の位置）は一致している。これに対して、方向Ｂに隣合う２つの微小領域１３ａ、１３ｂのＡ方向の位置（それぞれの微小領域１３ａ、１３ｂにおいてＢ方向に沿った辺のＡ方向の位置）はずれている。

図１３（ａ）に示す表面構造１３が微小領域δを２次元内にランダムに割り当てたものであるのに対して、図１３（ｂ）に示す表面構造１３は、異なったルールで構成されている。図１３（ａ）、（ｂ）に示す表面構造１３は、図２７（ａ）に示すように、微小領域δ（幅ｗ×長さｗ）が１次元的にランダムに配置されている線分から、適当な長さの線分を切り出し、それを面内の特定方向に並べて配置させたものである。例えば、図２７（ｃ）、（ｄ）に示すパターンでは、４つの微小領域δが１列に配列された線分を切り出し、これらが横方向に並べて配置されている。線分の長さは任意で良く、線分の長さがｗの倍数である必要はない。縦方向はランダムに割り当てられた微小領域δが並ぶが、横方向の並べ方については特にルールを定める必要はない。

つまり、シート面内における特定方向の微小領域の配置のみがランダムに割り当てられ、それとは直交する方向（横方向）の並べ方やルールは問題にしない。このようなパターンでも横方向のランダム性は維持されることになる。つまり、図１３（ａ）、（ｂ）で示されるシートのパターンは一見異なって見えるが、最小単位ｗ以下の位置ズレが生じても微小領域δの凹凸形状から求められるトータルの境界数はほとんど変化せず、得られる光学特性も同様である。

なお、図１３（ｂ）で示されるシートのパターンは、微小領域が横方向に一直線状に配列されないため、図１３（ａ）で示されるシートのパターンに比べて、微小領域の配置に対してランダム性が向上する。

図１３（ａ）、（ｂ）において、微小領域δを構成する凸の突出高さは凹の底部から見てｄである。即ち一つの微小領域δは別の複数の微小領域δによって隣接されているとともに囲繞されており、微小領域δ₁は微小領域δ₂よりも透明基板５の表面の上方へ突き出している。ここで微小領域δ₁と微小領域δ₂との、透明基板５の表面に垂直な方向に関する中間の位置に、透明基板５表面に平行な基準面を定めると、微小領域δ₁は基準面からｄ／２だけ上方に突き出しており、微小領域δ₂は基準面からｄ／２だけ下方に窪んでいる。あるいは、透明基板５の空気６との境界面には複数の窪み（白の部分）が存していて窪み以外の部分の上面は同一面上に存しており、窪みの深さはそれぞれ実質的に同じｄであってこの窪みの底面を第１基準面とすると、第１基準面は１．５×１．５μｍ²以下の同じ面積を有した複数の微小領域δに分割されており、窪みの底面は微小領域δが２つ以上接続した形状若しくは微小領域δが１つのみである形状であり、窪みは第１基準面にランダムに配置されている、ともいえる。なお、第１基準面は、上記の基準面とは別の面である。

表面構造１３の形成はエッチングで凹凸の形成された金型を作製し、この形状をプレスによりシート状の樹脂に転写し、このシートを透明基板５として接着層を介して透明電極４に貼り合わせるという方法で行ってもよい。この場合は透明基板５イコール透明なシートである。また、シートの表面あるいは保護層として形成された透明基板５の表面に直接にエッチングなどによって凹凸を形成する方法で行っても構わない。

このようなランダムパターンを回折する光はその伝搬方位もランダムになるので、特許文献１に記載された発光装置のような、方位による光強度の分布が存在せず、方位による色のアンバランスもない。また、外界（空気層側）から入射する光は透明基板５表面の表面構造１３において反射するが、この反射光はランダムな方位に回折するため、外界の像が映り込むことにはならず、反射防止膜等の光学処理は不要であり、製品コストを低く抑えられる。図１４および図１５は第１の実施形態における表面構造から出射する１回目の取り出し光の視野角依存性の解析結果を示す説明図であり、段差ｄ＝０．７μｍとし、波長λと境界幅ｗをパラメータにして示している。図１４（ａ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝０．５μｍ、図１４（ｂ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝０．５μｍ、図１４（ｃ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝１．０μｍ、図１４（ｄ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝１．０μｍ、図１５（ａ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝１．５μｍ、図１５（ｂ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝１．５μｍ、図１５（ｃ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝２．０μｍ、図１５（ｄ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝２．０μｍの条件である。原点と曲線上の点を結ぶベクトルが出射光の光強度と出射方位を表しており、ベクトルの長さが光強度、ベクトルの方位が出射方位に対応する。縦軸は面法線軸の方位、横軸は面内軸の方位に対応し、実線は面内軸が図１３（ｂ）に於けるｘ軸又はｙ軸に沿った断面（０度、９０度の経度方位）、破線は面内軸がｙ＝ｘ又はｙ＝−ｘの直線に沿った断面（４５度、１３５度の経度方位）での特性である（９０度方位の結果は０度方位、１３５度方位の結果は４５度方位と一致するので省略する）。境界幅ｗ＝０．５、１．０μｍでは実線、破線とも偏角（緯度）に対しなめらかな変動（即ち視差に伴う強度差が少ないこと）を示し、かつ両者が一致する。ｗを大きくし、ｗ＝２．０μｍになると面法線方向の近傍での偏角に対する強度変動が大きくなり、λ＝０．４５０μｍでは実線、破線間の乖離も大きくなる。ｗ＝１．５μｍは強度変動が出始めるぎりぎりの条件である。従って、面法線方向の光強度が強く、偏角（緯度）に対する変動が緩やかで、経度方向の光強度差が少ない視野角依存性は境界幅ｗが１．５μｍ以下の条件で得られることが分かる。

図１６は第１の実施形態に於ける表面構造１３の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であり、透明基板５内で光量１の光が表面構造に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気６側に出射するかを図１６（ａ）に示している。図１６（ｂ）は表面構造１３で反射し、電極２を反射した後、再び表面構造１３に入射する場合、すなわち２回目に於ける透過率の入射角依存性を示している。何れの図も、透明基板５の屈折率ｎ₁＝１．４５７、空気６の屈折率ｎ₀＝１．０、光の波長λ＝０．６３５μｍ、微小領域δ₁の微小領域δ₂に対する突出高さｄ＝０．７０μｍ、微小領域δ₁の面積比率（即ち凸である比率）Ｐ＝０．５とし、表面構造の幅ｗをパラメータ（ｗ＝０．１，０．２，０．４，０．６，０．８，１．０，２．０，４．０μｍ）にしている。なお、突出高さｄ＝０．７０μｍは垂直入射に於いて凹部での透過光と凸部での透過光にπだけ位相差が発生する条件（ｄ＝λ／２（ｎ₁−ｎ₀））に相当する。

微小領域δのそれぞれが微小領域δ₁または微小領域δ₂である確率は、それぞれＰまたは１−Ｐである。このため、微小領域δにおいて、微小領域δ₁または微小領域δ₂が２以上連続して隣接し存在し得る。この場合、連続する微小領域δ₁または微小領域δ₂間に境界は形成されておらず、境界は仮想的である。しかし、この場合でも、微小領域δ₁または微小領域δ₂が連続することにより、これらの領域の境界がなくなっただけであり、透明基板５の表面は微小領域δを基準単位として分割されていると言える。

図１６（ａ）は、ｗ＝０．１、０．２μｍでの結果が異なる以外は１８０度位相シフターに於ける結果（図９）に近く、臨界角を超えても大きな透過率が存在する。図１７はＰ偏光入射に於ける透過率ｔの入射角依存性を示す実験結果である。実際に電子線ビーム法により石英基板上に深さｄ＝０．７０μｍ、境界幅ｗ＝０．４μｍの凹凸のランダムパターンを形成し、図１１に示した測定装置を用いて実験を行った。実験結果は図１６（ａ）で示した解析結果と良く一致し、臨界角（４３．３４度）を超えても大きな透過率が存在することが分かる。本実施形態の前に説明したように、屈折面においてどのような入射条件であろうとも屈折面上で等価的な発光（いわゆる境界回折効果）があると、その光は屈折面を挟んだ両方の媒質内に伝搬する。図１６で示したような臨界角を超えても光が透過する現象は、この屈折面上で等価的な発光が生じる条件にしていることから説明できる。

点発光により光は透明基板５内で球面波となって均一に拡散すると仮定すると、発光方位角θ（前述の入射角θに一致）からθ＋ｄθの間にある光量の総和はｓｉｎθｄθに比例する。従って、取り出し光量は図１６（ａ）、（ｂ）で示した透過率ｔにｓｉｎθを掛けた値に比例する。図１８（ａ）、（ｂ）は第１の実施形態の表面構造における取り出し光量の入射角依存性を示す説明図である。すなわち、透明基板５内の１点（実際には発光層内の点）で発光する光量１の光が表面構造に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気層６側に出射するかを図１８（ａ）に示し、図１８（ｂ）は表面構造１３において１回反射し、電極２を反射した後、再び表面構造１３に入射する場合、すなわち２回目の取り出し光量の入射角依存性を示している。

取り出し光量を入射角θで積分すると光取り出し効率が得られる。図１９（ａ）、（ｂ）は第１の実施形態に於ける表面構造１３の光取り出し効率を示す説明図であり、図１６におけるものと同じ条件の下、横軸に表面構造１３の境界幅ｗをおいてまとめている。図１９（ａ）において、表面構造１３の突出高さｄ＝０．７０μｍに加え、ｄ＝０．１、０．３０、０．５０、１．４０μｍの場合の光取り出し効率（１回目の光取り出し効率η₁）、更には透明電極４での吸収や電極２での反射損など、往復における光減衰は無いとして、表面構造１３で反射し、電極２を反射した後、再び表面構造１３に入射する場合の光取り出し効率（２回目の光取り出し効率η₂）も示している。曲線５ａ、５Ａはそれぞれｄ＝０．７０μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線５ｂ、５Ｂはそれぞれｄ＝０．５０μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線５ｃ、５Ｃはそれぞれｄ＝０．３０μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率である。曲線５ｇ、５Ｇはｄ＝０．１０μｍでの１回目及び２回目の光取り出し効率であり、他の深さに比べ光取り出し効率が小さくなることから突出高さｄは０．２０μｍ以上は必要である。また曲線５ｈに示すように、可視光波長の倍以上（ｄ≧１．４μｍ）になると、幅ｗが１．５μｍ以下の領域で１回目の効率が大きく劣化するので、突出高さｄは１．４μｍ以下が好ましい。従って、ｄの推奨値は０．２〜１．４μｍの範囲にある。もっと一般的に言えば、透明基板５の屈折率ｎ₁、空気６の屈折率ｎ₀（ただし、透明基板５が接している媒質は空気でなくてもよく、その媒質の屈折率ｎ₀が透明基板５の屈折率ｎ₁よりも小さくなりさえすればよい。）、光のスペクトルの中心波長λとして、λ／（ｎ₁−ｎ₀）≧ｄ≧λ／６（ｎ₁−ｎ₀）の条件が段差の推奨値である。

ｄ≦０．７０μｍの場合、１回目の光取り出し効率はいずれも境界幅ｗが０．４〜２μｍで極大になり、ｗを小さく、又は大きくしていくと０．２７（いわゆる（式３）で与えられる値で表面が鏡面とした場合の光取り出し効率）に漸近する。２回目の光取り出し効率はいずれもｗ＝０．１０から２．０μｍの間で極大値をなしｗを大きくしていくと０．００に漸近し（図１９の範囲では現れていない）、ｗ≦０．１０μｍではｗが小さくなるに従って０．００に収束する。

参考として図１９（ｂ）の曲線５ｄ、５Ｄに、表面構造１３ではなく、微小領域δ₁に光の位相を１８０度変換させる位相シフターを置いた場合の１回目、及び２回目の光取り出し効率を示す。本実施形態の表面構造１３では凹部と凸部の伝搬光がその段差分だけの距離を伝搬する間に位相差が発生するのに対し、位相シフターでは伝搬距離ゼロで位相差が発生する仮想的なものである。位相シフターの場合、境界幅ｗを大きくしていくと１回目、２回目の光取り出し効率がそれぞれ０．２７、０．００に漸近していくことは表面構造１３と同じであるが、０．３μｍ以下に小さくしていくと、２回目のみならず１回目の光取り出し効率もゼロになる（この理由はすでに図７（ｅ）で説明した）。本実施形態の表面構造１３が境界幅０．４μｍ以下の条件で位相シフターよりも高い光取り出し効率が得られる理由の一つは、凸部が光導波路として作用していることが考えられる。

透明基板５から見た、透明基板５の表面と電極２との間の往復における光透過率をτとすると、往復における光減衰を考慮した２回目の光取り出し効率はτ×η₂になる。光取り出しは１回、２回にとどまらず無限に繰り返され、その関係が等比数列と仮定して１回目がη₁、２回目がτ×η₂であれば、ｎ回目はη₁×（τ×η₂ ／η₁）^n-1と予想できる。従って、ｎ回目までの光取り出しの合計は

・・・（式６）
となり、無限回ではη₁／（１−τ×η₂ ／η₁）に漸近する。

図１９（ａ）において曲線５ａ，５Ａ（ｄ＝０．７０μｍ）で見てみると、ｗ＝０．６０μｍの時、η₁＝０．３１８、η₂＝０．０９３であり、τ＝０．８８とすると、０．４２８の光取り出し効率が得られる。ｗ＝１．００μｍの時には、η₁＝０．３１９、η₂＝０．１０２であり、０．４４４の光取り出し効率が得られる。一方、図１、図３（ａ）に示される従来の発光装置は、η₁＝０．２７４、η₂＝０であり、２回目以降は全てゼロとなり、合計で０．２７４である。従って、ｗ＝０．６０μｍ条件では、本実施形態の発光装置は図３（ａ）に示される発光装置の１．５６倍、ｗ＝１．００の条件では１．６２倍の光取り出し効率を実現できることが分かる。このように、ｗを０．２μｍよりも大きくすることで（一般的に表現すれば、微小領域δに内接する円の最大のものの直径を０．２μｍ以上とすることで）光取り出し効率の大幅な向上を実現できる。

次に本実施形態に於ける表面構造１３の光取り出し効率が波長にどのように依存するかを考察する。

図１９（ａ）の曲線５ａ’、５Ａ’、５ｈ’、５Ｈ’は、波長０．４５μｍの条件での、ｄ＝０．７０、１．４０μｍに対する１回目、及び２回目の光取り出し効率を示している。これらの特性は波長０．６３５μｍでの結果とほぼ一致するので、可視光内の波長差に伴う取り出し効率の変化を小さくできることが分かる。

このように、本実施形態における表面構造１３は単一の形状（ｄとｗ）であっても可視光内の全波長に対して最適値に近い光取り出し効率が得られるので、この構造をディスプレイ装置の表示面に用いる場合、ＲＧＢの３種類の画素に対して個別に形状を変える必要がなく、構成や組立時の調整を大幅に簡素化できる。

また、有機ＥＬ素子では透明電極４の上に、透明基板５と電極２との間の光の往復における光透過率を調整するための透明な調整層が置かれることがある。この場合、透明基板５は調整層の上に載せられる（即ち調整層まで含んだ有機ＥＬ素子を発光体と言うことができる）が、透明基板５の屈折率ｎ₁が調整層の屈折率ｎ₁’よりも小さくなる場合、透明基板５と調整層との間に全反射が発生する境界面が存在し、特にｎ₁’−ｎ₁＞０．１の場合にはその影響が無視できなくなる。図２０はその時の光の伝搬の様子を示している。

図２０に於いて、屈折率ｎ₂の発光層３の内部の点Ｓで発光する光は直接、もしくは電極２を反射した後、透明電極４を透過し、屈折率ｎ₁’の調整層１５を透過し、境界面１５ａ上の点Ｐ’において屈折して、屈折率ｎ₁の透明基板５を透過し、透明基板５と空気６との境界面上の点Ｐを経て空気６側に出射する。ここではｎ₁’≧ｎ₂＞ｎ₁＞１．０である。なお、ｎ₁’はｎ₂よりも小さくても構わないが、この場合は透明電極４と調整層１５との間で全反射が発生する。透明基板５において空気６との境界面には本実施形態に係る表面構造１３が形成されているので、臨界角を超えた光でも空気６層側に取り出すことが出来る。しかし、ｎ₁’＞ｎ₁の関係から境界面１５ａでも全反射が発生する。すなわち、点Ｐ’への入射より入射角の大きい点Ｑ’への入射では全反射し、この光は電極２との間で全反射を繰り返し、空気６側に取り出すことは出来ない。

このような場合、図２１に示すように、調整層１５と透明基板５との境界面にも本実施形態に係る表面構造１３’を設けることでこの面での臨界角を超えた入射光を空気６側に取り出すことが出来る。すなわち、表面構造１３’により臨界角を超えた点Ｑ’への入射でも全反射は発生せず、この面で反射する成分は電極２を反射した後、再び表面構造１３’上の点Ｒ’に入射し、その一部が表面構造１３を経て空気６側に出射でき、以上の過程を無限に繰り返す。図２１の構成は、凹凸を有する表面構造１３，１３’を２重に形成する複雑さはあるが、透明基板５に屈折率の低い材料を用いることが出来、材料の選択の幅を広げられるメリットを有する。

なお、（式６）より透明基板５と電極２との間の往復における光透過率τが大きければ、光取り出し効率は増大する。実際の発光層３は電極２や透明電極４以外に、上述した調整層１５等の複数の透明層等に取り囲まれるが、それらの膜設計（発光層３を含めた膜の屈折率や厚みの決定）は、前述の光透過率τが最大になるように行うべきである。この時、表面構造１３での反射は位相の分布がランダムになるので、反射光の重ね合わせはインコヒーレントな扱い（振幅加算でなく強度加算）になる。すなわち透明基板５表面の反射影響は無視でき、仮想的に反射率０％、透過率１００％として扱える。この条件で透明基板５から光を発光させ、この光を発光層３を含む多層膜を多重に往復させ、透明基板５に戻ってくる複素光振幅の重ね合わせ光量を最大にすることを条件にして、各膜の屈折率や厚みが決定される。

（第２の実施形態）
第２の実施形態を図２２、図２３に基づいて説明する。なお第２の実施形態は表面構造１３のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

第２の実施形態は表面構造の凸である比率Ｐと凹である比率１−Ｐを０．５に固定するのではなく、Ｐ＝０．４〜０．９８としたものである。即ち、微小領域δ₁（上方へ突出している領域）が４０〜９８％存在し、微小領域δ₂（窪み）が６０〜２％存在している。

図２２（ａ）は本実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図であり、透明基板５の屈折率ｎ₁＝１．４５７、空気６の屈折率ｎ₀＝１．０、光の波長λ＝０．６３５μｍ、表面構造の突出高さｄ＝０．７０μｍとし、横軸に表面構造の境界幅ｗをおいて、比率Ｐ＝０．２，０．４，０．６，０．８、０．９の場合の光取り出し効率（１回目、及び２回目）を示している。曲線６ａ、６ｂ、６ｃ、６ｄ、６ｅ及び６Ａ、６Ｂ、６Ｃ、６Ｄ、６ＥはそれぞれＰ＝０．２，０．４，０．６，０．８、０．９での光取り出し効率である。図２３の曲線２７ａ、２７Ａは上記の条件で境界幅ｗ＝１．０μｍとし、凸である比率Ｐを横軸にして光取り出し効率（１回目、及び２回目）をプロットしている。

図２２（ａ）より、１回目の光取り出し効率ではｗの全ての領域で比率Ｐ＝０．２の特性が最小となり、ｗ≦２μｍではＰ＝０．６の特性が最大値を与える。２回目の光取り出し効率ではｗ≦４μｍの範囲でＰ＝０．９の特性が最も大きく、Ｐ＝０．２の特性が最小となる。

図２３の曲線２７ａより、１回目の光取り出しでは凹凸の面積比率を支配する比率Ｐを０．６を中心とする０．４〜０．８の範囲に設定することで、光取り出し効率をより高められる。これはこの範囲で凸部が光導波路として効果的に作用するためであると考えられる（Ｐ≦０．２では導波路を形成する凸部の面積比が少なく、Ｐ≧０．８では凸部同士が近づきすぎて導波効果が薄まる）。一方、図２３の曲線２７Ａより、２回目の光取り出しでは比率Ｐを０．９を中心とする０．５〜０．９８の範囲に設定することで、光取り出し効率をより高められる。従って、１回目、２回目を含めたトータルの光取り出し効率では比率Ｐを０．４〜０．９８の範囲に設定することが好ましい。

このように、本実施形態では比率Ｐを０．５からずらすことで、第１の実施形態よりも高い光取り出し効率が得られる。また、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、光取り出し効率の大幅な向上を実現でき、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。

（第３の実施形態）
第３の実施形態を図２２（ｂ）に基づいて説明する。なお第３の実施形態は表面構造１３の段差条件が違うだけで、他の構成は全て第１、第２の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

第３の実施形態は第１、第２の実施形態に於ける表面構造の隣接する２つの微小領域δ₁，δ₂間の段差の量をランダムにした場合である。ランダムにする方法としては、図１３（ａ）において、透明基板５の表面を幅ｗ（境界幅と呼ぶ）の碁盤の目（正方形の微小領域δ）に隙間無く分割し、単一の基準面に対し一つ一つの目に−ｄ_m／２からｄ_m／２までの間の任意の高さ（または深さ）をランダム関数に基づきランダムに設定したものである。単一の基準面としては、透明基板５の表面の面法線に平行な方向において、最も高い位置に存する微小領域δと最も低い位置に存する微小領域δとの中間に存する、透明基板５の表面に平行な面である。ｄ_mは最も高い位置にある微小領域δと最も低い値にある微小領域δとの高さ方向の位置の差である。

図２２（ｂ）は本実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図であり、透明基板５の屈折率ｎ₁＝１．４５７、空気６の屈折率ｎ₀＝１．０、光の波長λ＝０．６３５μｍとし、横軸に表面構造の境界幅（微小領域δの幅）ｗをおいて、最大段差ｄ_m＝１．４，０．９，０．７、０．３μｍの場合の１回目の光取り出し効率η₁、２回目の光取り出し効率η₂を示している。計算の都合から基準面からの段差量のランダム性として、ｄ_m＝１．４μｍでは−０．７μｍから０．７μｍまでの０．４６７μｍステップで４種類の段差、ｄ_m＝０．９μｍでは−０．４５μｍから０．４５μｍまでの０．３μｍステップで４種類の段差、ｄ_m＝０．７μｍでは−０．３５μｍから０．３５μｍまでの０．２３３μｍステップの４種類の段差、ｄ_m＝０．３μｍでは−０．１５μｍから０．１５μｍまでの０．１μｍステップの４種類の段差をそれぞれランダムに選択する条件（出現確率がそれぞれ２５％の条件）で行った。なお、各ステップの出現確率は均等である必要はなく、例えば低い（深い）位置のステップの出現確率を小さく、高い（浅い）位置のステップの出現確率を大きくしてもよい。

曲線６ｉ、６Ｉはそれぞれｄ_m＝１．４μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線６ｈ、６Ｈはそれぞれｄ_m＝０．９μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線６ｇ、６Ｇはそれぞれｄ_m＝０．７μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線６ｆ、６Ｆはそれぞれｄ_m＝０．３μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率である。第１実施例と同様に、１回目の光取り出し効率はいずれも境界幅ｗが０．２〜２μｍで極大になり、ｗを小さく、又は大きくしていくと０．２７（いわゆる（式３）で与えられる値で表面が鏡面とした場合の光取り出し効率）に漸近する。２回目の光取り出し効率はｗ≦０．２０μｍではｗが小さくなるに従って０．００に収束し、図では現れないがｗを８μｍより大きくしていくと０．００に漸近する。従って、境界幅ｗの範囲は０．２μｍ以上の大きさである必要があり、更に第１実施例の図１４、図１５で議論したように、視野角依存性の関係から１．５μｍ以下が好ましい。図２２（ｂ）において、ｄ_m＝０．７μｍ、境界幅ｗ＝０．６μｍの条件で計算した１回目、２回目の光取り出し効率（η₁、η₂）は０．３３１、０．１４１となる。従って、ｄ_m＝０．７μｍで得られる特性は第１の実施形態で得られる特性（曲線５Ａ）や第２の実施形態で得られる特性（曲線６Ｂ，６Ｃ）に比べ、２回目の光取り出し効率が向上している。これは凸部の先端が不揃いになることで、パターンのランダム性が増し、表面構造を反射する光の伝搬方位のランダム性も増して反射光の拡散性が高まり、２回目の光取り出しでも１回目に近い状態（全方位に均一な光強度の状態）で光が入射できるためと考えられる。

なおｗ≧０．４μｍの範囲でｄ_m＝０．７０μｍに比べてｄ_m＝０．３０μｍの一回目における特性が劣化していることから、ｄ_mはｄ_m≧０．２〜０．３μｍであることが好ましい（この範囲は第１の実施形態と同じである）。また、ｄ_m＝１．４０μｍはｗ≧１．０μｍの範囲でｄ_m＝０．７０μｍに比べ一回目の特性が微改善するが、ｄ_mが大きすぎると加工が困難になるうえ、ｗ≧１．５μｍの条件で視野角特性が劣化するので（図１４、１５参照）、１．４０μｍがｄ_mの上限の目安といえる。これらの範囲は第１の実施形態の範囲（λ／（ｎ₁−ｎ₀）≧ｄ_m≧λ／６（ｎ₁−ｎ₀₎）と同じである。

この様に、第３の実施形態は段差の量をランダムにすることで、第１、第２の実施形態よりも高い光取り出し効率が得られる。また、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。

なお、段差の量をランダムにする条件として、（１）０から最大段差量ｄ_mまでの全ての値をとる場合、（２）０と最大段差量ｄ_mを含めて３段以上の段差の内のいずれかをとる場合、の２つが考えられる。このうち（２）の一例として、０、ｄ_m／３、ｄ_m×２／３、ｄ_mの４種類の段差を取る場合を考えると、このような表面構造をシート表面に形成するための形状転写用の金型は、２回の露光、エッチング工程（１回目：露光で境界幅ｗ₁のマスクパターンを用い、深さｄ_m／３のエッチング、２回目：露光でマスクを境界幅ｗ₂のマスクパターンに変えて深さｄ_m×２／３のエッチング）で作製することができる。このとき、不連続な境界線の出現頻度を最大にするには、ｗ₂＝ｗ₁が条件となる。

さらに、０，ｄ_m／６，ｄ_m×２／６，ｄ_m×３／６，ｄ_m×４／６，ｄ_m×５／６，ｄ_mの７種類の高さ（段差）を取る場合を考えると、このような表面構造をシート表面に形成するための形状転写用の金型は、３回の露光、エッチング工程（１回目：露光で境界幅ｗ₁のマスクパターンを用い、深さｄ_m／６のエッチング、２回目：露光でマスクを境界幅ｗ₂のマスクパターンに変えて深さｄ_m×２／６のエッチング、３回目：露光でマスクを境界幅ｗ３のマスクパターンに変えて深さｄ_m×３／６のエッチング）によって作製することができる。このとき、不連続な境界線の出現頻度を最大にするには、ｗ₁＝ｗ₂＝ｗ₃が条件となる。

（第４の実施形態）
第４の実施形態を図２４に基づいて説明する。なお第４の実施形態は表面構造のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

図２４は第４の実施形態に於ける表面構造のパターンを決定するまでの過程を示している。図２４（ａ）は、透明基板５の表面を幅ｗ₁の碁盤の目（正方形の微小領域α）に分割し、一つ一つの目が黒であるか白であるかの比率を各５０％として白と黒とをランダムに割り当てたもので、図ではｗ₁＝１μｍの場合の例を示している（ｗ₁の最適値はもっと小さいところにあるが、図として見にくくなるのでこの値で説明する）。黒に割り当てられた微小領域αは微小領域α₁であり、白に割り当てられた微小領域αは微小領域α₂である。

図２４（ｂ）は、透明基板５の表面をｗ₁の整数倍の大きさの幅ｗ₂の碁盤の目（正方形の微小領域β）に分割し、一つ一つの目が黒である比率をＰ₂、白である比率を１−Ｐ₂とし、Ｐ₂＝０．５として白と黒とをランダムに割り当てたもので、図ではｗ₂＝２μｍの場合の例を示している。黒に割り当てられた微小領域βは微小領域β₁であり、白に割り当てられた微小領域βは微小領域β₂である。

図２４（ｃ）は、図２４（ａ）、図２４（ｂ）のパターンを碁盤の目が揃うように重ね合わせ、黒（α₁）と黒（β₁）の重なりは白に、白（α₂）と白（β₂）の重なりは白に、白（α₂）と黒（β₁）、又は黒（α₁）と白（β₂）の重なりは黒にするというルールで生成されたパターンである。図２４（ｃ）は結果として図２４（ａ）のパターンと生成ルールが等しくなり、黒を凸とし、それに対して相対的に白は凹となる表面構造のパターンは第１の実施形態で紹介しているものと同じである。

一方、図２４（ｄ）は、透明基板５の表面を幅ｗ₁の碁盤の目（正方形の微小領域α）に分割し、一つ一つの目が黒である比率をＰ₁、白であるかの比率を１−Ｐ₁としてランダムに割り当てたもので、図ではｗ₁＝１μｍ、Ｐ₁＝０．１の場合の例を示している。図２４（ａ）と同様に、黒が微小領域α₁、白が微小領域α₂である。

図２４（ｅ）は、図２４（ｄ）、図２４（ｂ）のパターンを碁盤の目が揃うように重ね合わせ、黒（α₁）と黒（β₁）の重なりは白に、白（α₂）と白（β₂）の重なりは白に、白（α₂）と黒（β₁）、又は黒（α₁）と白（β₂）の重なりは黒にするというルールで生成されたパターンである。図２４（ｅ）は黒、白の面積比率が１：１であり、黒マーク、白マークの最小サイズが同じになるなど、図２４（ｃ）のパターンと似た特徴をなすが、最小サイズの出現比率が低い点で違いがある。最終的な黒と白の比率（凹凸の面積比率）は比率Ｐ₁、Ｐ₂で決まり、黒の比率Ｐ（凸となる比率）はＰ＝Ｐ₁＋Ｐ₂−２Ｐ₁Ｐ₂で与えられる。

図２３に、表面構造の凸部分の突出高さｄ＝０．７０μｍ、ｗ₁＝０．２μｍ、ｗ₂＝１μｍ、Ｐ₁＝０．１の条件で、凸となる比率Ｐを横軸にして計算した１回目、２回目の光取り出し効率（η₁、η₂）の特性を曲線２７ｂ，２７Ｂとして付記する。

図２３の曲線２７ｂより、第１実施例とは異なったパターンの凹凸分布にも関わらず、１回目の光取り出しでは凹凸の面積比率を支配する比率Ｐを０．６を中心とする０．４〜０．８の範囲に設定することで、光取り出し効率をより高められる。一方、曲線２７Ｂより２回目の光取り出しでは比率Ｐを０．５〜０．９の範囲（Ｐ₁＝０．１に設定しているので曲線２７ｂ、２７Ｂは０．１以下、０．９以上をプロットできない）に設定することで、光取り出し効率をより高められる。従って、第１実施例と同様に比率Ｐ₁、Ｐ₂を組み合わせ最終的な凸となる比率Ｐを０．５〜０．９８の範囲に設定することで、１回目、２回目を含めたトータルの光取り出し効率を高めることができる。なお、図２３の曲線２７ｃ，２７Ｃはｗ１＝０．１μｍ、Ｐ₁＝０．１の条件、曲線２７ｄ，２７Ｄはｗ₁＝０．１μｍ、Ｐ₁＝０．２の条件の１回目、２回目の光取り出し効率の特性である。ｗ₁を０．２μｍより小さくすることで効率が大きく劣化するので、ｗ₁は０．２μｍ以上の大きさである必要がある。また、ｗ₁の上限値は第１実施例の図１４、図１５で議論したように、視野角依存性の関係から１．５μｍ以下が好ましい。

第４の実施形態は表面構造の形成条件を第１の実施形態とは若干変更したものであり、条件によっては光取り出し効率は第１の実施形態よりも若干劣化するが、依然として図１，図３（ａ）に示す従来の発光装置よりも大きな光取り出し効率を実現でき、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、光取り出し効率の大幅な向上を実現でき、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。また第４の実施形態は、第１の実施形態に比べ、表面構造に関する形状の制約条件が緩いため、誤差マージンが広く取れ、加工のしやすさにメリットがある。例えば、第１の実施形態の条件では、凹部と凹部、又は凸部と凸部の間隔が近接するため、微細な凹凸形状を加工することは困難であるが、第４の実施形態では微細な凹部、又は凸部の出現比率が低いので（図２４の（ｃ）と（ｅ）を参照）、凹部と凹部、又は凸部と凸部の間隔が実効的に広がって加工の難易度のハードルは低くなる。なお、第２の実施形態に第４の実施形態を適用したものでも、第２の実施形態と同様の効果が得られることは言うまでもない。

（第５の実施形態）
第４の実施形態と第３の実施形態を組み合わせたものが、第５の実施形態である。本実施形態では、領域の設定をわかりやすくするために各領域を色で区別して説明する。第５の実施形態では、まず、透明基板５の表面を幅ｗ１の碁盤の目（正方形の微小領域α）に分割し、一つ一つの目が黒である比率をＰ₁、白である比率を１−Ｐ₁としてランダムに黒と白とに割り当て、白を割り当てられた領域（微小領域α₂）をｄ₁（＞０）の深さだけエッチング等の方法で彫り込む。なお黒を割り当てられた領域が微小領域α₁である。

次に、透明基板５の表面を幅ｗ₂の碁盤の目（正方形の微小領域β）に分割し、一つ一つの目が青である比率をＰ₂、赤である比率を１−Ｐ₂としてランダムに青と赤と割り当て、赤を割り当てられた領域（微小領域β₂）をｄ₂（＞０）の深さだけエッチング等の方法で彫り込む。なお、青を割り当てられた領域が微小領域β₁である。ただし幅ｗ₂は幅ｗ₁の整数倍であり（ｗ₂＝ｗ₁が最も好ましい）、それぞれの碁盤の目は境界線が揃うように重ね合わされている。

このようにすることで、白と赤の重なっている部分の面を基準面としたときに、この基準面に対し黒と青の重なりは高さｄ₁＋ｄ₂に、白と青の重なりは高さｄ₂に、又は黒と赤の重なりは高さｄ₁にすることができる。従って、段差は０からｄ₁＋ｄ₂までの間の４種類の値（０、ｄ₁、ｄ₂、ｄ₁＋ｄ₂）をランダムに取り得るので、第３の実施形態と同じ効果が得られる。

しかもｄ₁＝ｄ_m×１／３、ｄ₂＝ｄ_m×２／３と設定すれば、微細な構造で作製が困難な幅ｗ₁のパターンは深さを浅くできるので加工のしやすさにメリットがある。ｄ₁＝ｄ_m×１／３、ｄ₂＝ｄ_m×２／３の場合、比率Ｐ₂はこれが彫り込み幅の深い側に対応しているので（実際には比率Ｐ₂の側が２、比率Ｐ₁の側が１の重みで平均深さに関係する）、凹凸の面積比率、すなわち深さの平均レベルを決定する第４の実施形態の比率Ｐ₂と似た意味合いを持つ。一方、比率Ｐ₁は微細な構造（幅ｗ₁）の出現比率に関係するので、第４の実施形態の比率Ｐ₁と似た意味合いを持つ。

なお、上述の実施例は２種類の露光、エッチング工程の組み合わせであったが、３種類の露光、エッチング工程を組み合わせると、８種類の値からランダムな高さをとることができる。この場合は上述した２つのエッチング工程に以下の工程を加える。すなわち透明基板５の表面を幅ｗ₃の碁盤の目（正方形の微小領域γ）に分割し、一つ一つの目が緑である比率をＰ₃、黄色である比率を１−Ｐ₃としてランダムに緑と黄色と割り当て、黄色を割り当てられた領域（微小領域γ₂）をｄ₃（＞０）の深さだけエッチング等の方法で彫り込む。なお緑を割り当てられた領域が微小領域γ₁である。ただし幅ｗ₃は幅ｗ₂の整数倍であり（ｗ₃＝ｗ₂が最も好ましい）、それぞれの碁盤の目は境界線が揃うように重ね合わされている。

このようにすることで、白と赤と黄色の重なっている部分の面を基準面としたときに、この基準面に対し黒と青と緑の重なりは高さｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃に、白と青と緑の重なりは高さｄ₂＋ｄ₃に、黒と青と黄色の重なりは高さｄ₁＋ｄ₂に、黒と赤と緑の重なりは高さｄ₁＋ｄ₃に、黒と赤と黄色の重なりは高さｄ₁に、白と青と黄色の重なりは高さｄ₂に、白と赤と緑の重なりは高さｄ₃にすることができる。従って、高さは０からｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃までの間の８種類の値（０、ｄ₁、ｄ₂、ｄ₃、ｄ₁＋ｄ₂、ｄ₂＋ｄ₃、ｄ₃＋ｄ₁、ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃）をランダムに取り得るので、第３の実施形態と同じ効果が得られる。

しかもｄ₁＝ｄ_m×１／６、ｄ₂＝ｄ_m×２／６、ｄ₃＝ｄ_m×３／６と設定すれば、微細な構造で作製が困難な幅ｗ₁やｗ₂のパターンは深さを浅くできるので加工のしやすさにメリットがある。ｄ₁＝ｄ_m×１／６、ｄ₂＝ｄ_m×２／６、ｄ₃＝ｄ_m×３／６の場合、比率Ｐ₂やＰ₃は彫り込み幅の深い側に対応しているので（実際には比率Ｐ₃の側が３、比率Ｐ₂の側が２、比率Ｐ₁の側が１の重みで平均深さに関係する）、Ｐ₂、Ｐ₃は凹凸の面積比率、すなわち深さの平均レベルを決定する第４の実施形態の比率Ｐ₂と似た意味合いを持つ。一方、比率Ｐ₁は微細な構造（幅ｗ₁）の出現比率に関係するので、第４の実施形態の比率Ｐ₁と似た意味合いを持つ。

（第６の実施形態）
第６の実施形態を図１２に基づいて説明する。なお第６の実施形態は表面構造１３のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

第６の実施形態は第１の実施形態に於ける表面構造の隣接する２つの微小領域δ₁，δ₂を位相シフターで構成したものである。位相シフターは、例えば屈折率の異なる多層膜で形成できる。すなわち多層膜の多重反射により、透過光の位相を調整でき、多層膜の構造（膜厚や層数）を変えることで１８０度の領域と０度の領域をランダムに形成できる。また、偏光子を用いて２つの領域を透過する光の偏光を変えても同じ効果が得られる。この時、１８０度領域に対応する透過光の偏光はＰ偏光、又は右回りの円偏光、０度領域に対応する透過光の偏光はＳ偏光、又は左回りの円偏光となるような偏光子になるが、方位の９０度異なる１／２波長板を用いれば実現できる。なお、第１実施例の様な、屈折率に差がある界面の凹凸構造も透過光の位相が凹凸間で変化するので位相シフターの一つの形態と言える。

本実施形態に於ける表面構造１３の透過率ｔの入射角依存性、及び光取り出し効率は既に図９、図１９（ｂ）（曲線５ｄ、５Ｄ）に示され、１回目の光取り出し効率だけでもｗを０．４μｍ以上１μｍ以下の範囲で表面を鏡面とした場合の光取り出し効率を超えることができる。図１９（ｂ）には、位相差を９０度にした結果も示しており、１回目、２回目の光取り出し効率がそれぞれ曲線５ｄ’、５Ｄ’で表される。いずれも、位相差１８０度のもの（曲線５ｄ、５Ｄ）より劣化するので、位相差の最適値は１８０度であることが分かる。

この様に、第６の実施形態は表面構造１３を位相シフターで構成することで、従来例よりも高い光取り出し効率が得られる。また、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。

（第７の実施形態）
第７の実施形態を図２５に基づいて説明する。なお第７の実施形態は表面構造のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

図２５（ａ）は本実施形態に於ける第１の表面構造２３のパターン図を示している。図２５（ａ）に示すように、透明基板５の表面は、１次元に微小領域δがランダム配置された線分（ｙ´方向に沿った線分）がｘ´方向（ｙ´方向と垂直な方向）に複数本敷き詰められた構成を有する。本実施形態の表面構造２３は、それぞれの微小領域δが、一辺の長さｗの正三角形（微小領域δ）であって、それぞれの微小領域δが凸（図中の灰色の目２３ａ（微小領域δ₁））であるか、凹（図中の白色の目２３ｂ（微小領域δ₂））であるかの比率を線分内で各５０％として凸と凹とをランダムに割り当てたものである。ｗは２．５５μｍ以下である。なお、一般的に表現すれば、図形の大きさはその図形に内接する円の最大のものの直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下であることが条件となる。

図２５（ａ）、（ｂ）では、方向ｙ´に隣合う複数の微小領域δの方向ｘ´の位置は互いに一致している。かつ、方向ｘ´に隣り合う複数の微小領域δの方向ｙ´の位置も互いに一致している。図２５（ｃ）では、方向ｙ´に隣合う複数の微小領域δの方向ｘ´の位置は互いに一致している。それに対して、方向ｘ´に隣り合う複数の微小領域δの方向ｙ´の位置は互いにずれている。

第７の実施形態は表面構造２３のパターン形状が第１の実施形態とは異なるだけで、第１の実施形態と同じ原理が作用し、同一の効果が得られる。また、正三角形に限らず、同じ図形で隙間無く面分割が出来るのであれば、任意の多角形であってもよい。

なお、第１から第７の実施形態では、実際の加工体での表面構造１３，２３が厳密には正方形や正三角形にはならず角の部分が丸まったり角が丸まった微小領域の隣の微小領域の角がその分変形したりするが、特性の劣化はなく同一の効果が得られることは言うまでもない。また、第２〜第６の実施形態に第７の実施形態を適用したものでも、第２〜第６の実施形態と同様の効果が得られる。

（第８の実施形態）
第８の実施形態を図２６から図２９に基づいて説明する。第８の実施形態は、シートのランダムパターン形状を形成する方法である。

（円筒金型の説明）
図２６（ａ）は、本実施形態に用いる円筒金型を示す図である。図２６（ａ）に示す円筒金型３１は、いわゆるロールトゥロール方式の転写に用いられる。円筒金型３１は中心軸３０を中心に回転する。円筒金型３１の外周面には、微小領域δを形成するための凹凸（白色の領域３１ａ、黒色の領域３１ｂ）が形成されている。円筒金型３１の外周面に樹脂等からなるシート３１ｃ（図２６（ｂ）、（ｃ）に示す）を押し付けた状態で円筒金型３１を回転させることによって、円筒金型３１の表面構造がシート状の樹脂に転写される。

図２７（ａ）から（ｄ）は、円筒金型３１の外周面の一部分を拡大して示す図である。図２７（ａ）は、円筒金型３１の外周面に形成される微小領域δの１次元的な配置（テープ状の線分）を示している。図２７（ａ）に示すように、円筒金型３１には、幅および長さが共にｗの微小領域δが、１次元的に配列されている。微小領域δは、微小領域δ₁（図中の灰色の領域３３ａ）および微小領域δ₂（図中の白の領域３３ｂ）に区別され、微小領域δ₁および微小領域δ₂は、１次元的にランダムに配置されている。灰色の領域３３ａは円筒金型３１の外周面における凸部を表し、白色の領域３３ｂは円筒金型３１の外周面における凹部を表している。凹部と凸部とが逆になっていてもよい。

図２８（ａ）は、円筒金型３１の外周面に形成された微小領域δの配置方向を説明するための図である。図２８（ａ）に示すように、円筒金型３１の外周面には、微小領域δの線分状の転写パターン（図２７（ａ）に示す）が、螺旋状に配置されている。すなわち、線分状の転写パターンは、円筒金型３１の外周面において、一筆書き状に連続的に形成されている。転写パターンが配置される方向は、回転軸３０に対して垂直な方向ｙから微小角度θだけ傾いた方向ｙ´に沿っている。転写パターンが配置される方向が微小角度θだけ傾いていることにより、線分状の転写パターンが１本の螺旋を描くように配置することができる。

前述したように、微小領域δは、四角形や三角形といった多角形の平面形状を有する。微小領域δが正方形または矩形の平面形状を有する場合には、微小領域δの４辺のうちの２辺は、回転軸３０に対して垂直な方向ｙから微小角度θだけ傾いた方向ｙ´に沿い、残りの２辺は、回転軸３０に平行な方向ｘから微小角度θだけ傾いた方向ｘ´（方向ｙ´と垂直な方向）に沿う。一方、微小領域δの平面形状が三角形などの多角形の平面形状を有する場合には、微小領域δのうちの一辺が方向ｙ´に沿うように配列される。これらの場合、方向ｙ´に隣合う複数の微小領域δの方向ｘ´の位置は互いに一致している。一方、方向ｘ´に隣り合う複数の微小領域δの方向ｙ´の位置は互いに一致していてもよいし（図２５（ａ）、（ｂ）および図２７（ｂ））、互いにずれていてもよい（図２５（ｃ）および図２７（ｃ）、（ｄ））。

なお、作製精度等の関係で、円筒金型３１の外周面における微小領域δ同士の間に隙間が空いた場合や微小領域δ同士に重なりが生じた場合であっても、全体としてランダムパターンは生成されているため、シート形成に大きな問題は生じない。

図２８（ｂ）は、図２８（ａ）に示す円筒金型３１の外周面の凹凸形状が反映されたシート３２を示す図である。図２８（ｂ）に示すように、シート３２の表面には、シート３２の長辺と平行な方向ｙから微小角度θだけ傾いた方向ｙ´に向かって、微小領域δがランダムに配列されている。微小領域δの平面形状が正方形または矩形の場合には、微小領域δの４辺のうちの２辺は方向ｙ´に沿い、残りの２辺は、シート３２の短辺と平行な方向ｘから微小角度θだけ傾いた方向ｘ´に沿う。一方、微小領域δの平面形状が三角形などの多角形の平面形状を有する場合には、微小領域δのうちの一辺が方向ｙ´に沿うように配列される。ただし、図２８（ｂ）に示すような方向に微小領域δが形成されるのは、シート３２の長辺を、円筒金型３１の回転軸に対して垂直な方向に合わせて円筒金型３１を回転させた場合である。このようにシート３２を配置させなかった場合には、シート３２において微小領域δの配列は異なる方向に向かう。本実施形態のシート３２のうち第１から第７の実施形態のシートと同じ構成については、ここでは説明を省略する。

なお、図２８（ａ）に示す円筒金型３１の外周面および図２８（ｂ）に示すシート３２には全面にパターンが示されておらず、一部のみにパターンが示されているが、当然ながら、円筒金型３１の外周面全体にパターンが形成されていることが好ましい。円筒金型３１の外周面全体にパターンが形成されている場合には、円筒金型３１の外周面の幅の分だけシート３２に転写パターンが形成される。例えば、円筒金型３１の幅とシート３２の幅とが同じ場合には、シート３２の全体に転写パターンを形成することができる。

本実施形態の製造方法によると、大面積、かつ高精度なパターンを有するシートを簡便に形成することができる。本実施形態の製造方法によって得られるシート３２では、シート３２から取り出される光の視野角依存性が少ないため、光取り出し効率の面内方位依存性を少なくすることができる。

図２６（ｂ）、（ｃ）は、ロールトゥロール方式によってシート３１ｃに円筒金型３１の表面の凹凸を転写する方法を模式的に示す図である。本実施形態では、シート３１ｃとして、例えば、プラスチック基材上にUV硬化性樹脂を塗工した多層からなるシートを用いる。図２６（ｂ）に示す方式では、シート３１ｃを円筒金型３１ともう一つのローラー３１ｄとの間に挟み、この状態で円筒金型３１を回転させる。円筒金型３１の回転に伴って、もう一つのローラー３１ｄが円筒金型３１の回転とは逆方向に回転し、シート３１ｃが円筒金型３１とローラー３１ｄとの間に取り込まれていく。このとき、UV光を照射することでUV硬化性樹脂が硬化し、シート３１ｃのうち円筒金型３１に接する方の表面には、円筒金型３１の外周面における凹凸のパターンが転写される。

一方、図２６（ｃ）に示す方式を用いる場合には、例えば、送り側のシート材原反ロールと巻き取り側ロールとの距離や回転速度等を調整し、シート３１ｃにある圧力が加わるようにすること等によってプラスチック基材上にUV硬化性樹脂を塗工した多層からなるシート３１ｃの一方の面を円筒金型３１に押し付けた状態で、円筒金型３１を回転させる。シート３１ｃを移動させながら円筒金型３１のパターンを転写してもよいし、円筒金型３１を移動させながら円筒金型３１のパターンを転写してもよい。このとき、UV光を照射することでUV硬化性樹脂が硬化し、これにより、シート３１ｃのうち円筒金型３１に接する方の表面に、円筒金型３１の外周面における凹凸のパターンが転写される。

例えばステップアンドリピート方式を用いた場合には、金型のつなぎ目の位置ズレが生じることによってパターン間の不連続が発生しやすい。しかしながら、本実施形態では微小領域δの線分状の転写パターンが、螺旋状に配置されている円筒金型によるロールトゥロール方式を用いているため、このようなパターン間の不連続は発生しない。

図２９（ａ）から（ｃ）は、円筒金型の外周面における微小領域δの他の配置例を示す図である。図２９（ａ）では、正方形の微小領域δ（幅ｗ×長さｗ）が、幅方向に２列配置されている。このパターンにおけるそれぞれの１列の線分では、微小領域δ₁（図中の白い領域３４ｂ）および微小領域δ₂（図中の灰色の領域３４ａ）が一次元的にランダムに配置されている。

円筒金型３１の外周面では、図２９（ａ）に示すような転写パターンが、螺旋状に配置されていてもよい。この場合、図２９（ｂ）、（ｃ）に示すように、微小領域δが２列単位でずれて形成されていてもよい。図２９（ｂ）、（ｃ）において、ｘ´方向に隣接して配置される領域３４Ｗ、３４Ｘ、３４Ｙ、３４Ｚのうち、領域３４Ｗと領域３４Ｘとの方向ｙ´における位置は一致しており、領域３４Ｙと領域３４Ｚとの方向ｙ´における位置も一致している。しかしながら、領域３４Ｘと領域３４Ｙとの方向ｙ´における位置は、互いにずれている。同様の関係が、領域３４Ｗ、３４Ｘ、３４Ｙ、３４Ｚ以外の微小領域δにおいても成立する。また、円筒金型３１の外周面では、３列以上の微小領域δが配置された転写パターンが螺旋状に配置されていてもよい。この場合も、３列以上の微小領域δごとに、ｙ´方向における位置は互いにずれている。

ただし、微小領域δは螺旋状に配置されているため、通常、微小領域δの位置のずれは、ある一定の列ごととなる。そのため、本実施形態の微小領域δが例えばｍ行ｎ列の領域である場合に、ｎ-１列の領域のｙ´方向における位置が一致し、残りの１列のみのｙ´方向における位置が他の領域からずれるようなケースは発生しにくい。

（円筒金型の製法の説明）
円筒金型３１の外周面の凹凸パターンを形成する方法としては、例えば以下（１）から（３）に示す方法がある。
（１）円筒金型表面に対して微小領域δよりも小さいバイト（例えばダイヤモンドの円弧状）を用いた切削加工を施すことによって、一つ一つの微小領域δのパターンを形成する。金型を回転および移動させることによって次々に切削を進め、全体のパターンを作製することができる。
（２）円筒金型３１の外周面全体にレジスト塗布し、金型を回転および移動させながらビーム露光を行うことによって、レジストによるパターンを形成する。その後、そのレジストをマスクにしてエッチングを行うことによって、円筒金型３１の外周面に凹凸パターンを形成する。
（３）円筒金型３１を回転および移動させながら、円筒金型３１の外周面にインクジェット方式でレジストを塗布し、レジストによるパターンを形成する。その後、そのレジストをマスクにエッチングを行うことによって、円筒金型３１の外周面に凹凸パターンを形成する。

なお、円筒金型３１の外周面における凸部は、外周面における基準面に対して同じ高さである必要はなく、１つの円筒金型３１に複数の高さの凸部が混在していてもよい。また、円筒金型３１の凹部は、外周面における基準面に対して同じ窪み深さである必要はなく、１つの円筒金型３１に複数の深さの凹部が混在していてもよい。

本実施形態では、あらかじめ設定した特定角度方向（円筒金型３１の外周面において微小領域δ₁、δ₂が１次元的にランダムに配置するｙ´方向）の微小領域δ₁、δ₂の配置がランダムであれば、ｘ´方向の微小領域δ₁、δ₂の配置のルールは問題とならない。これは、図２７（ｃ）、（ｄ）に示すパターンのように、ｘ´方向に隣り合う微小領域δのｙ´方向の位置にずれがあっても、図２７（ｂ）に示すパターンのようにずれがなくても、同様である。図２７（ｂ）から（ｄ）、図２９（ｂ）、（ｃ）に示すパターンでは、ランダムな配置を有する微小領域δが螺旋状に配置されることにより、ｘ´方向の微小領域δ₁、δ₂の配置もランダムになっている。

（その他の実施形態）
上述の実施形態は本発明の例示であって、本発明はこれらの例に限定されない。以上の実施形態において、表面構造の凸部分の表面に垂直な断面形状は矩形形状に限らず、台形や円錐形状となってもよく、凸部分の斜面が曲線になってもよい。

また、透明基板５の厚さが大きい場合、光の出射位置は光取り出しの回数が増すごとに発光点Ｓの位置から離れてくる。この場合、ディスプレイ用のＥＬの様に３００μｍ程度の画素ごとに区切られた構成では、光が隣の画素に紛れ込み、画質の劣化につながる。従って、図３０（ａ）に示すように、表面構造１３の形成された透明基板５は数μｍ程度に薄く構成し、その上に空気層を挟んで０．２ｍｍから０．５ｍｍ程度の保護基板１４で覆う構成が考えられる。保護基板の表面１４ａ、裏面１４ｂでは全反射は発生しないが、ＡＲコートの必要はある。このとき表面構造１３の上には空気層の代わりにエアロゲル等の低屈折率で透明な材料を用いてもよく、このとき一体構成になるため装置としての安定性が高い。

さらに、以上の実施形態では、一つの面だけに表面構造１３を形成したが、透明基板５の両面に同じような構造を形成することができる。また表面構造１３と発光点Ｓの間に一般の回折格子１３’を配置してもよい。この時図３０（ｂ）に示すように、透明基板５をフィルム形状にし、表面に表面構造１３、裏面に回折格子１３’や別仕様の表面構造１３”を形成し、発光体側に接着層２１を介して接着させる構造が考えられる。透明基板５の屈折率が小さく、発光層３との屈折率差が０．１以上ある場合には、接着層２１の材料を発光層３の屈折率より０．１だけ小さいかそれ以上になるように選ぶと接着層２１と発光層３との恭敬面での全反射はほとんど生じないとともに、接着層２１と透明基板５の間の屈折面、及び透明基板５と空気６の間の屈折面で発生する全反射を、それぞれ表面構造１３”（又は回折格子１３’）、及び表面構造１３で回避できる。なお、回折格子１３’や表面構造１３”の凹部の深さまたは凸部の高さは凹部での透過光と凸部での透過光にπだけ位相差が発生する条件が好ましいが、これよりも凹の深さや凸の高さが小さい条件であってもよい。

なお参考として、図３１に表面構造が市松模様（チェッカー形状）をなすパターン図を示している。図３１において、表面構造は透明基板５の表面を一辺の長さｗの正方形に分割し、灰色の正方形１３ａと白の正方形１３ｂがチェッカーパターンを形成し、灰色が凸となり、相対的に白が凹の形状をなす。

図３２は図１９（ａ）におけるものと同じ条件の下で、凹凸の段差ｄ＝０．７０μｍとして図３１に示した表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であり、透明基板５内で光量１の光が表面構造に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気６側に出射するかを幅ｗをパラメータ（ｗ＝０．１、０．２、０．４、１．０、２．０、４．０μｍ）にして示している。図３２をランダムパターンの特性である図１６（ａ）と比べると、ｗ＝０．１、０．２μｍ（いわゆる回折光が発生しないナノ構造の領域）の曲線を除いて細かいうねりが存在することが分かる。これはチェッカーパターンによる回折で空気層側に回折光が発生したり消滅したりするためで、方位によって光強度に分布があることを示しており、周期パターン固有の問題である。

このチェッカー形状をなす表面構造と図４（ｂ）で示した千鳥格子（四角形で囲まれた部分が凹となる側）をなす表面構造との、１回目、及び２回目の光取り出し効率を図１９（ｂ）に付記している（ｄ＝０．７０μｍ、それぞれ曲線５ｅ、５ｆ、５Ｅ、５Ｆ）。千鳥パターンの２回目の光取り出し効率が大きくなるのは図２３で紹介した現象と同じで、千鳥パターンでは凸となる比率Ｐ＝０．７５となるためである。ランダムパターンの特性に比べ、チェッカーパターン、千鳥パターンともｗの変化に伴いうねった特性を示すが、これも周期パターン固有の問題であり、方位による光強度の分布と関係している。

図３４（ａ），（ｂ）に、チェッカーパターンの表面構造から出射する１回目の取り出し光の視野角依存性の解析結果を付記している。段差ｄ＝０．７μｍ、境界幅ｗ＝０．５μｍとし、図３４（ａ）はλ＝０．４５０μｍ、図３４（ｂ）はλ＝０．６３５μｍの条件である。実線（０度、９０度の経度方位）、破線（４５度、１３５度の経度方位）とも偏角に対する変動が大きく、両者の乖離も大きいうえ、波長によって形状が大きく変化することが分かる。方位による光強度の分布や色のアンバランスが発生することは、特許文献１に記載された発光装置同様、周期パターンに於ける致命的な欠点である。これらの課題は第１から８の実施形態では全て克服出来ている。

境界回折効果は光の位相の不連続な部分を一定間隔以上隔てた場合に発生するので、この効果を極大化させるためには、限られた面積内で位相の不連続な部分の出現比率を極大化させることが必要になる。屈折面を無数の微小領域で分割し、微小領域同士の境界で位相が不連続になるとすると、２つの条件により前述の出現比率の極大化がなされる。一つ目の条件は各微小領域の面積が出来るだけ一つに揃うこと、２つ目の条件は隣り合う微小領域間にも位相差が存在することである。すなわち、微小領域の内に他のものより大きい面積のものがあれば、この大きな面積を分割した方が位相不連続の境界が増える。反対に微小領域の内に他のものより小さい面積のものがあるとすれば、これは他のものより大きい面積のものが存在することになり、この大きな面積を分割した方が位相不連続の境界が増える。この延長線として、各微小領域の面積が出来るだけ一つに揃い、少なくとも各微小領域の面積がある基準面積に対し０．５〜１．５倍の範囲（微小領域に内接する円のうち最大のものの直径が、基準になる直径に対し０．７〜１．３倍の範囲）に入ることが微小領域間の境界線の出現比率を極大化することになる。第１から第７の実施形態はこの条件に従っている。また微小領域への分割を極大化することができても、隣り合う微小領域同士で位相が揃えば効果が薄くなる。従って隣り合う微小領域間にも位相差の存在、すなわちランダムな位相の割り当てが必要であり、第４や第５の実施形態等はこの条件に従っている。すなわち、上記の実施形態の発光装置は、特許文献２に記載されている発光装置のような反射防止による効果ではなく境界回折効果を極大化させた効果によって取り出し効率の向上が実現されている。

なお、第１から８の実施形態に於ける表面形状は磨りガラスや面粗し等の表面状態や特許文献２に記載された発光装置で示された表面状態とは異なる。第１や第４、第７の実施形態では、表面を幅ｗの碁盤の目（又は多角形の目）に分割し、一つ一つの目に凸と凹を１：１の比率で割り当てたもので、このパターンには固有の幅ｗというスケールと固有の微小領域の形状とが存在し、凸部の総面積と凹部の総面積の比率も１：１の関係に収まっている。これに対し、磨りガラスや面粗し等の表面状態は固有の幅ｗが存在せず微小領域の形状は不定形であり、凸部の総面積と凹部の総面積の比率も１：１の関係になる訳ではない。第２の実施形態では、凸と凹の比率を５０％からずらし、凹部の総面積と凸部の総面積の比率が１：１から外れるが、依然として固有の幅ｗが存在しており、凹部の総面積と凸部の総面積の比率も所定の値であり完全にランダムなパターンとは一線を画する。第３や第５の実施形態でも固有の幅ｗが存在し、この幅ｗで定義される碁盤の目（又は多角形の目）ごとに段差が異なっている。このように、上記実施形態に於ける表面形状は、完全にランダムなパターンではなく、ある規則に沿ったランダムパターンと言える。

完全にランダムなパターンとの違いをもう少し考察してみる。図３３（ａ）に示すように、幅４ｗのテーブル１６の上に幅ｗのカード１７を８枚ランダムに並べる。即ち８枚のカード１７の総面積はテーブル１６の面積の１／２である。ただし、カード１７はテーブル１６をはみ出さないとする。図３３（ｂ）はカード１７の重なりを許して配列している。図３３（ｃ）はカード１７の重なりを許さずに配列している。図３３（ｂ）ではカード１７が重なった分だけ、カードの面積総和がテーブル面積の１／２より小さくなる。面積比がある比率から乖離すると光取り出し効率は劣化することは既に図２３の曲線２７ａ，２７Ａで示されている。図３３（ｃ）では面積比１／２を維持するものの、カード間にｗよりも小さい微小な隙間ｊが発生し、これは図３３（ｂ）でも同じである。微小な隙間ｊが発生しその頻度が大きくなると、ｊを新たな境界幅と見ることができ、図２２からわかるようにｊ＜０．２μｍの条件で光取り出し効率が大きく劣化する。また、図２３で示されているように、微少な凹凸構造の比率Ｐ₁が増大することで（曲線２７ａ，２７ｃ，２７ｄの順でｗ₁＝０．１μｍの構造の比率Ｐ₁が０．０，０．１，０．２と増大している）、トータルの凸となる比率が同じでも１回目、２回目の光取り出し効率がともに劣化している。このように完全にランダムなパターンだけでは、光取り出し効率を最大にする条件とはなり得ない。

上記の実施形態で用いたランダムパターンの生成原理は図３３のものとは異なる。上記の実施形態では面積比はある比率に保たれ微小間隔ｊ等の、幅ｗより小さいスケールは発生することはない。このように、上記実施形態に於ける表面形状は、完全なランダムなパターンではなく、光取り出し効率を極大化するための規則に沿ったランダムパターンと言える。

また、第１から８の実施形態に於ける表面形状が引き起こす現象は回折現象の一つである。図５で示したように、回折現象では表面形状を平均する平坦な基準面に対し仮想的に屈折する光線を０次回折光（全反射の場合には表れない）とし、この光を方位の基準としてシフトした方位に高次の回折光が発生する。本願のようなランダムな表面形状では０次以外の回折光の伝播方位がランダムになる。これに対し磨りガラスや面粗しは回折現象ではなく屈折現象の一つであり、デコボコした屈折面においてその面法線の方位がランダムになることで屈折の方位もランダムになっているだけである。すなわち、平行平板の上に第１から７の実施形態に於ける表面形状を形成し、透かして見ると反対側の像の輪郭がはっきりと見える。これは表面形状で回折分離する光の中に０次回折光が必ず存在し、この光が反対側の像の輪郭を維持させている。これに対し、磨りガラスや面粗しでは０次回折光に相当する光が存在せず、透かして見ると反対側の像の輪郭がぼやけたものになる。特許文献２では表面の突起物により光が「素直に空気中に放射される」の表現があるだけで回折という表現が無く、「素直」という言葉をスネルの法則（屈折の法則）に従うと解釈でき、その意味では磨りガラスや面粗しと同じ部類に入ると理解でき、本願発明とは別のものであると言うことができる。

ちなみに、特許文献２に開示された技術の特徴は、透明絶縁基板の上に複数の透明な突起物を完全にランダムに配置することにあり、本願のように凸部と凹部とを同じ形状の微小領域の一つ以上の集合体として且つ凸部と凹部の存在比率を特定の割合にするという特徴は記載も示唆もされていない。例えば第１の実施形態において、凹部と凸部とを入れ替えた構造または微小領域の高さと深さとを入れ替えた構造は元の構造とほぼ同じ構造になるが、特許文献２に記載された発光装置ではそうはならない。このような例示的な実施形態の特徴により顕著な光取り出し効果を奏することは本願発明者らが初めて見出したものであり、特許文献２には上記実施形態のような顕著な効果は記載されていない。特許文献２に記載された発光装置では単位面積当たり５０００〜１０⁶個／ｍｍ²の数で幅０．４〜２０μｍの突起物が完全なランダムな配置で与えられており、形式的には上記実施形態の発光装置の一部がこの発光装置の中に含有される形にはなるが、突起物とそれ以外の部分との形状の関係および存在比率の関係、さらにはそのような関係が存在して初めて奏される効果が記載も示唆もない以上、実質的には上記の実施形態は特許文献２に開示された技術には含まれず、特許文献２に開示された発明と本願発明とは全く別のものであると言うことができる。

なお、第１から６、８の実施形態では凹凸形状で光の位相をシフトさせた。位相のシフトは凹凸形状以外でも実現でき、例えば凹部に対応した領域と凸部に対応した領域で多層膜の厚みや屈折率条件を変えることでも可能である。この場合でも、上記実施形態と同じ効果が得られることは言うまでもない。また、第１から８の実施形態はそれぞれ独立して成り立つのではなく、それぞれの一部を組み合わせて、新たな実施例とすることも考えられる。また、第１から８の実施形態では有機エレクトロルミネセンス素子を例にとって説明したが、屈折率が１より大きい媒質内で発光する素子であれば全てに適用できる。例えば、ＬＥＤや導光板などへの適用も可能である。さらに、発光装置が光を出射する媒質は空気に限定されない。上記実施形態の表面構造は、透明基板の屈折率が、透明基板が接している媒質の屈折率より大きい、特に０．１以上大きい場合に適用できる。

以上説明したように、本発明に係る発光装置は、光の取り出し効率を大幅に向上させる上、出射光の視野角特性も良好なので、ディスプレイや光源等として有用である。

１ 基板
２ 電極
３ 発光層
４ 透明電極
５ 透明基板
６ 空気
１３ 表面構造
３０ 回転軸
３１ 円筒金型
３１ａ、３１ｂ 領域
３１ｃ シート
３１ｄ ローラー
３２ シート
３３ａ、３３ｂ 領域
３４ａ、３４ｂ 領域
３４ｗ、３４ｘ、３４ｙ、３４ｚ 領域
Ｓ 発光点

本発明は、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明な光学シート、発光装置およびその製造方法に関する。

従来の技術として、例えば特許文献１、２に開示されている技術がある。

図１は、一般的な有機エレクトロルミネセンス素子（有機ＥＬ素子）を用いた発光装置の断面構成と光の伝搬の様子を示している。基板１０１の上に電極１０２、発光層１０３、透明電極１０４がこの順に積層され、透明電極１０４の上には透明基板１０５が載せられている。電極１０２、透明電極１０４の間に電圧を印加することで、発光層１０３の内部の点Ｓで発光し、この光は直接、もしくは電極１０２において反射した後、透明電極１０４を透過し、透明基板１０５の表面上の点Ｐに表面の面法線に対して角度θで入射し、この点において屈折して空気層１０６側に出射する。

透明基板１０５の屈折率をｎ’₁とすると、入射角θが臨界角θｃ＝ｓｉｎ^-1（１／ｎ’₁）より大きくなった時、全反射が発生する。例えば、θｃ以上の角度で透明基板１０５の表面上の点Ｑに入射する光は全反射し、空気層１０６側に出射することはない。

図２（ａ），（ｂ）は上記発光装置において透明基板１０５が多層構造を有していると仮定した場合における光取り出し効率を説明する説明図である。図２（ａ）において、発光層１０３の屈折率をｎ’_k、空気層１０６の屈折率をｎ₀、発光層１０３と空気層１０６の間に介在する複数の透明層の屈折率を発光層１０３に近い側からｎ’_k-1、ｎ’_k-2、…、ｎ’₁とし、発光層３内の点Ｓから発光する光の伝搬方位（屈折面の面法線となす角）をθ’ｋ、各屈折面での屈折角を順にθ’_k-1、θ’_k-2、…、θ’₁、θ₀とすると、スネルの法則より次式が成り立つ。
ｎ’_k×ｓｉｎθ’_k＝ｎ’_k-1×ｓｉｎθ’_k-1＝…＝ｎ’₁×ｓｉｎθ’₁＝ｎ₀×ｓｉ
ｎθ₀ （式１）

従って、次式が成り立つ。
ｓｉｎθ’_k＝ｓｉｎθ₀×ｎ₀／ｎ’_k （式２）

結局、（式２）は発光層１０３が空気層１０６に直接接触する場合のスネルの法則に他ならず、間に介在する透明層の屈折率には関係せずに、θ’ｋ≧θｃ＝ｓｉｎ^-1（ｎ₀／ｎ’_k）で全反射が発生することを表している。

図２（ｂ）は、発光層１０３から取り出せる光の範囲を模式的に示したものである。取り出せる光は、発光点Ｓを頂点、臨界角θｃの２倍を頂角とし、屈折面の面法線に沿ったｚ軸を中心軸とする２対の円錐体１０７、１０７’の内部に含まれる。点Ｓからの発光が、全方位に等強度の光を放射するものとし、屈折面での透過率が臨界角以内の入射角で１００％とすれば、発光層１０３からの取り出し効率ηは、球面１０８の表面積に対する、円錐体１０７、１０７’により球面１０８を切り取った面積の比に等しく、次式で与えられる。
η＝１−ｃｏｓθ_c （式３）

なお、実際の取り出し効率ηは臨界角以内の透過率が１００％とはならないので、１−ｃｏｓθ_cよりも小さくなる。また、発光素子としての全効率は、発光層の発光効率を上記取り出し効率ηに乗じた値となる。

上記のメカニズムに対して、特許文献１には、有機ＥＬ素子において、透明基板から大気へと光が出ていくときの透明基板表面での全反射を抑制する目的で、基板界面や内部の面あるいは反射面に回折格子を形成し、光取り出し面に対する光の入射角を変化させることにより光の取り出し効率を向上させるという原理に基づくものと記載されている発明が開示されている。

また、特許文献２には、光の取り出し効率のよい平面発光装置を提供するため、有機ＥＬ素子において透明基板の表面に透明の突起物を複数形成して透明基板と空気との界面における光の反射を防止することができると記載されている。

特開平１１−２８３７５１号公報 特開２００５−２７６５８１号公報

しかしながら、上述のような従来の発光装置において以下の問題があった。

図１に示す従来の有機ＥＬ素子を用いた発光装置では、発光層１０３からの光取り出し効率ηが最大でも１−ｃｏｓθ_cを超えることがなく、発光層１０３の屈折率が決まれば、光取り出し効率の最大値が一義的に制限されていた。例えば、（式２）に於いてｎ₀＝１．０、ｎ’_k＝１．４５７とすると、臨界角θｃ＝ｓｉｎ^-1（ｎ₀／ｎ’_k）＝４３．３４度であり、光取り出し効率の最大値は１−ｃｏｓθ_c＝０．２７３程度と小さく、ｎ’_k＝１．７０では０．１９１程度まで下がる。

また、特許文献１に開示された技術では、確かに全反射になるべき光を取り出すことができるが、その逆もある。すなわち、回折格子層が無いと仮定したときに発光層内の点から出射した光が、透明基板の屈折面（出射面）において臨界角より小さい角度で入射して透過、屈折する場合があるが、回折格子層がありそこで回折するときは、屈折面に対する入射角が臨界角を超え、全反射する場合がある。従って、特許文献１に開示された技術は光取り出し効率の向上を保証するものではない。さらに特許文献１に開示された技術では、全ての光線に一律に所定量の方位がシフトした回折光が発生する。このような回折光を含んだ光は、方位によって光強度に分布があり、所定量のシフト幅が出射光の波長に依存することから、方位による色のアンバランスが存在する。

また、特許文献１に開示された発光装置では、外界（空気層側）から入射する光は透明基板の表面を規則的に反射し、発光層から取り出される光にとって外乱（いわゆる映り込み）となるため、透明基板の表面には反射防止膜等の光学処理が必要であり、製品コストを押し上げていた。

一方、特許文献２に開示された発光装置は屈折面における光の反射防止を目的にしたもので、この構造による光取り出し効率の改善は１、２割程度と小さいものに収まる。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、臨界角以上の透明基板への入射光も出射させて光取り出し効率の大幅な向上を実現するとともに、映り込みを防ぎ、方位による光強度の分布や色のアンバランスの発生も抑える発光装置用の光学シート、発光装置およびその製造方法を提供することにある。

本発明の第１のシートは、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、他方の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、前記複数の微小領域δからランダムに４０％以上９８％以下の割合で選ばれた複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁は、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して前記他方の面上方へ突出していてその高さはｄ／２であり、前記微小領域δ₂は、前記所定の基準面に対して前記他方の面下方へ窪んでいてその深さはｄ／２であり、前記所定の基準面は、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂との前記他方の面に垂直な方向における中間の位置に存しており、前記ｄは０．２μｍ以上１．４μｍ以下であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第２のシートは、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、他方の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δのそれぞれは、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな高さで上方に位置している、あるいは０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな深さで下方に位置しており、前記所定の基準面は、前記他方の面に垂直な方向における最も高い位置に存する前記微小領域δと最も低い位置に存する前記微小領域δとの中間の位置に存しており、前記ｄは０．２μｍ以上１．４μｍ以下であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第３のシートは、一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、他方の面は、内接する最大の円の直径が０．４μｍ以上１．０μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂とは、前記一方の面に垂直に入射した光のうち、前記微小領域δ₁を透過した光と、前記微小領域δ₂を透過した光との間に、１８０度の位相差を生じさせ、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

ある実施形態において、前記微小領域δは多角形且つそれぞれ合同な形状である。

ある実施形態において、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において長方形または正方形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記長方形または正方形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれている。

ある実施形態において、前記第１方向および前記第２方向は、シートの縁から傾いた方向であることを特徴とする。

本発明の第１の発光装置は、発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、前記複数の微小領域δからランダムに４０％以上９８％以下の割合で選ばれた複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁は、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して前記他方の面上方へ突出していてその高さはｄ／２であり、前記微小領域δ₂は、前記所定の基準面に対して前記他方の面下方へ窪んでいてその深さはｄ／２であり、前記所定の基準面は、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂との前記他方の面に垂直な方向における中間の位置に存しており、前記発光体は発光スペクトルの中心波長がλである光を発し、前記保護層の屈折率がｎ₁、前記保護層が前記反対側の面において接する媒質の屈折率がｎ₁よりも小さいｎ₀であり、λ／６（ｎ₁−ｎ₀）＜ｄ＜λ／（ｎ₁−ｎ₀）であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第２の発光装置は、発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δのそれぞれは、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな高さで上方に位置している、あるいは０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな深さで下方に位置しており、前記所定の基準面は、前記他方の面に垂直な方向における最も高い位置に存する前記微小領域δと最も低い位置に存する前記微小領域δとの中間の位置に存しており、前記発光体は発光スペクトルの中心波長がλである光を発し、前記保護層の屈折率がｎ₁、前記保護層が前記反対側の面において接する媒質の屈折率がｎ₁よりも小さいｎ₀であり、λ／６（ｎ₁−ｎ₀）＜ｄ＜λ／（ｎ₁−ｎ₀）であり、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明の第３の発光装置は、発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．４μｍ以上１．０μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、前記複数の微小領域δは、複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂とは、前記保護層の前記発光面に隣接している面に前記発光体から垂直に入射した光のうち、前記微小領域δ₁を透過した光と、前記微小領域δ₂を透過した光との間に、１８０度の位相差を生じさせ、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

ある実施形態において、前記媒質は空気である。

ある実施形態において、前記媒質はエアロゲルである。

ある実施形態において、前記発光体の光が生じる部分の屈折率がｎ₂であるとき、ｎ₂−ｎ₁＜０．１であることを特徴とする。

ある実施形態において、前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において長方形または正方形であり、前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記長方形または正方形の一辺と平行な第１方向に配列され、前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする。

本発明のシートの製造方法は、本発明の第１から第３のシートの製造方法であって、円筒状の金型の外周面をシート材に押し付けて前記シート材における一方の面に前記微小領域δに対応する凹凸を形成することによって前記シートを形成し、前記円筒状の金型の外周面には、前記微小領域δに対応する凹凸が、前記円筒状の金型の回転軸を中心軸とする螺旋状に配置されている。

本発明のシートの製造方法は、本発明の第１から第３のシートの製造方法であって、円筒状の金型の外周面を保護層材に押し付けて前記保護層材における一方の面に前記微小領域δに対応する凹凸を形成することによって前記保護層を形成する工程と、前記保護層における前記一方の面と反対側の面を前記発光体側にして、前記保護層を前記発光体の発光面上に配置させる工程とを含み、前記円筒状の金型の外周面には、前記微小領域δに対応する凹凸が、前記円筒状の金型の軸を中心軸とする螺旋状に配置されている。

以上より、臨界角を超えた光の取り出しを繰り返し行えるため、光取り出し効率の大幅な改善が可能となる。さらに、ランダムな構造での回折になるため、回折方位に規則性が無くなり、映り込みや方位による光強度の分布や色のアンバランスの発生を抑えることが可能である。また、簡単な構成で、大面積、かつ高精度なパターンを有するシートおよび発光装置を提供することが可能となる。

有機エレクトロルミネセンス素子の断面構成と光の伝搬の様子を示す説明図である。 （ａ）は多層構造の透明基板を、（ｂ）は取り出し可能な光の範囲を説明する図である。 （ａ）は屈折率のステップ状の変化を、（ｂ）は屈折率のなだらかな変化を、（ｃ）は屈折面における入射角と透過率との関係を、（ｄ）は屈折面を示す図である。 （ａ）は周期的構造を有した回折格子を界面に備えた発光装置の断面を、（ｂ）は（ａ）の上面を示す図である。 回折格子による回折方位を説明する説明図である。 （ａ）はランダムに配置された突起を表面に備えた発光装置の断面を、（ｂ）は（ａ）の上面を示す図である。 （ａ）から（ｈ）は、屈折面に於ける光の場の境界条件を模式的に示す図である。 （ａ）はピンホールを、（ｂ）は位相シフターを配置した図である。 １８０度位相シフターがランダムに配置された屈折面の入射角に対する透過率を示した図である。 １８０度位相シフターがランダムに配置された屈折面の入射角に対する透過率を示す実験説明図である。 入射角に対する透過率を測定するための実験装置の構成図である。 第１の実施形態に於ける有機エレクトロルミネセンス素子の断面構成と光の伝搬の様子を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は第１の実施形態に於ける表面構造の一部拡大図であり、（ｃ）はより広い範囲におけるパターン図である。 （ａ）から（ｄ）は、第１の実施形態における表面構造から出射する光の視野角依存性を示す説明図である。 （ａ）から（ｄ）は、第１の実施形態における表面構造から出射する光の視野角依存性を示す説明図である。 第１の実施形態に於ける表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であって、（ａ）は１回目の透過率の入射角依存性を示す説明図であり、（ｂ）は２回目の透過率の入射角依存性を示す説明図である。 第１の実施形態に於ける表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す実験説明図である。 第１の実施形態の表面構造における取り出し光量の入射角依存性を示す説明図であって、（ａ）は１回目の取り出し光量の入射角依存性を示す説明図であり、（ｂ）は２回目の取り出し光量の入射角依存性を示す説明図である。 （ａ）、（ｂ）は第１の実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図である。 調整層を有する発光装置の断面を示した図である。 調整層との境界にも表面構造を設けた発光装置の断面を示した図である。 （ａ）は第２の実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図、（ｂ）は第３の実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図である。 第２の実施形態における取り出し効率を示す説明図である。 （ａ）から（ｅ）は第４の実施形態に於ける表面構造のパターンを決定するまでの説明図である。 （ａ）から（ｃ）は第７の実施形態の第１の表面構造を示す図である。 （ａ）は、本実施形態に用いる円筒金型を示す図であり、（ｂ）、（ｃ）は、ロールトゥロール方式によってシート３１ｃに円筒金型３１の表面の凹凸を転写する方法を模式的に示す図である。 （ａ）から（ｄ）は、円筒金型３１の外周面の一部分を拡大して示す図である。 （ａ）は、円筒金型３１の外周面に形成された微小領域δの配置方向を説明するための図であり、（ｂ）は、（ａ）に示す円筒金型３１の外周面の凹凸形状が反映されたシート３２を示す図である。 （ａ）から（ｃ）は、円筒金型の外周面における微小領域δの他の配置例を示す図である。 （ａ）、（ｂ）はその他の実施形態に於ける有機エレクトロルミネセンス素子の断面構成と光の伝搬の様子を示す説明図である。 表面構造がチェッカー形状をなすパターン図である。 図３１に示した表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図である。 （ａ）から（ｃ）は突起物のランダムな配置の仕方を説明する説明図である。 （ａ），（ｂ）は、チェッカーパターンの表面構造から出射する１回目の取り出し光の視野角依存性の解析結果を付記する図である。

本願発明の実施形態を説明する前に、特許文献１や特許文献２等の先行例を踏まえて、本願発明に至るまでの検討経過を説明する。

図３は屈折面（透明層表面と空気層との界面）での透過率を説明する説明図である。屈折率１．５の透明層１０７の内部から紙面方向に沿って透明層１０７の屈折面１０７ａに角度θで入射し、空気側（屈折率１．０）に屈折する光の透過率は光の偏光状態に関係する。通常は、屈折面１０７ａ近傍での面法線に沿った屈折率分布が図３（ａ）に示すようなステップ状であるので、Ｐ偏光（電界ベクトルが紙面に平行な振動成分）は曲線１０８ａ、Ｓ偏光（電界ベクトルが紙面に直交する振動成分）は曲線１０８ｂの透過率特性を示す。いずれも入射角が臨界角（＝４１．８度）以下での振る舞いは異なるが、臨界角を超えるとゼロになる。

一方、透明層１０７の表層部分を多層構造として屈折率分布が図３（ｂ）に示すようなテーパ状になると仮定すると、Ｐ偏光は曲線１０８Ａ、Ｓ偏光は曲線１０８Ｂの透過率特性を示す。いずれも臨界角を超えるとゼロになることは変わらないが、臨界角以下での透過率が１００％に近づき、臨界角を境にしたステップ関数の形状に近づく。図３（ｂ）では屈折率が１．５から１．０まで０．０１の偏差をなす厚さ０．０１μｍの膜を５０層重ねた構造として計算したが、厚さ方向の屈折率変化の勾配が緩やかな程、Ｐ偏光、Ｓ偏光の差がなくなり、いずれも入射角に対する透過率のグラフがステップ関数に近づく結果が得られる。

全反射しないようにするためには、屈折面に入射する光の入射角を臨界角以下にする工夫が必要である。そのような工夫の一つとして、特許文献１を例にとり、図４に示す、透明基板２０５と透明電極２０４との界面に回折格子２０９を設けた有機ＥＬ素子を用いた発光装置の検討を行った。

図４（ａ）に示すように基板２０１の上に電極２０２、発光層２０３、透明電極２０４、回折格子層２０９をこの順に積層し、回折格子層２０９の上には透明基板２０５を設けている。回折格子層２０９は透明基板２０５との間でｘ方向、ｙ方向ともピッチΛの凹凸周期構造をなし、凸部の形状は図４（ｂ）に示すような幅ｗの正方形であって、この凸部を千鳥格子状に並べている。電極２０２、透明電極２０４の間に電圧を印加することで、発光層２０３の内部の点Ｓで発光し、この光は直接、もしくは電極２０２において反射した後、透明電極２０４を透過し、回折格子層２０９を透過し、回折する。例えば、点Ｓを出射する光２１０ａが回折格子層２０９において回折せず直進すると仮定すると、光２１０ｂのように透明基板２０５の屈折面２０５ａに臨界角以上の角度で入射して全反射するが、実際には回折格子層２０９において回折するので、光２１０ｃのように屈折面２０５ａに対する入射角が臨界角よりも小さくなり、これを透過できる。

上記の回折格子による回折方位を図５に従って説明する。屈折率ｎ_Aの透明層２０７の内部から紙面方向に沿って透明層２０７の屈折面２０７ａ上の点Ｏに角度θで入射し、屈折率ｎ_Bの透明層２０６側に回折する波長λの光を考える。屈折面２０７ａには紙面に沿ってピッチΛをなす回折格子が形成されている。紙面上に点Ｏを中心にする半径ｎ_Aの円２１１と半径ｎ_Bの円２１２を描く。入射ベクトル２１０ｉ（円２１１の円周上を始点として角度θで点Ｏに向かうベクトル）の屈折面２０７ａへの正射影ベクトル（垂線の足Ａから点Ｏに向かうベクトル）を２１０Ｉとし、点Ｏを始点として円２１２の円周上に終点をもつベクトル２１０ｒを、その正射影ベクトル２１０Ｒがベクトル２１０Ｉと同一になるように描く。垂線の足Ｃを始点として、大きさｑλ／Λのベクトル（格子ベクトル）を考える。ただし、ｑは回折次数（整数）である。図ではｑ＝１の場合のベクトル２１０Ｄを描いており、その終点Ｂを垂線の足とし、点Ｏを始点として円２１２の円周上に終点をもつベクトル２１０ｄを描く。作図の仕方から、ベクトル２１０ｒの方位角φ（屈折面法線となす角）は次式で与えられる。
ｎ_B×ｓｉｎφ＝ｎ_A×ｓｉｎθ （式４）

これはスネルの法則そのものである。一方、回折光線の方位を与えるベクトル２１０ｄの方位角φ’（屈折面法線となす角）は次式で与えられる。
ｎ_B×ｓｉｎφ’＝ｎ_A×ｓｉｎθ−ｑλ／Λ （式５）

ただし、図５の場合の角φ’はｚ軸（点Ｏを通る屈折面法線）を跨いでいるのでマイナスで定義される。

すなわち、回折光線は屈折光線からｑλ／Λの分だけ方位がずれることになる。図４において、回折しないと仮定した光線２１０ｂは屈折光線に相当し、回折する光線２１０ｃは光線２１０ｂからｑλ／Λの分だけ方位がずれることで、屈折面２０５ａでの全反射を免れていることになる。従って、全反射になるべき光を取り出すことができるので、回折格子層を持たない有機ＥＬ発光装置に比べ、光取り出し効率の向上が見込めるようにも考えられる。

しかしながら、図４（ａ）において点Ｓを出射する光２１０Ａを考えた場合、光２１０Ａが回折格子層２０９において回折せず直進すると仮定すると光２１０Ｂのように透明基板２０５の屈折面２０５ａに臨界角以下の角度で入射して屈折面２０５ａを屈折して透過していくが、実際には回折格子層２０９において回折するので、光２１０Ｃのように屈折面２０５ａに対する入射角が臨界角よりも大きくなり屈折面２０５ａに臨界角以上の角度で入射して全反射してしまう。このように、回折格子層２０９を設けても光取り出し効率の向上は必ずしも保証されるわけではない。

また、図４に示す有機ＥＬ素子を用いた発光装置では、全ての光線に関して一律にｑλ／Λの分だけ方位がシフトした回折光が発生する。このような回折光を含んだ光は方位によって光強度に分布があり、シフト幅ｑλ／Λが出射光の波長λに依存するため、光が出射する方位によって色のアンバランスが存在する。即ち、見る方向によって異なる色の光が見えることになり、ディスプレイ用途にはもちろん、光源としても不都合である。

次に特許文献２を例にとり、図６に示す、透明基板３０５の表面に突起物３１５を設けた有機ＥＬ素子を用いた発光装置について検討を行った。図６（ａ）に示すように基板３０１の上に電極３０２、発光層３０３、透明電極３０４、透明基板３０５をこの順に積層し、透明基板３０５の表面３０５ａに複数の突起物３１５を形成している。突起物３１５は幅ｗ、高さｈの四角柱形状のものを図６（ｂ）に示すように透明基板表面３０５ａ上でランダムな位置に配置している。ｗの大きさは０．４〜２０μｍ、ｈの大きさは０．４〜１０μｍの範囲にあり、このような突起物３１５を５０００〜１００００００個／ｍｍ²の範囲の密度で形成している。電極３０２、透明電極３０４の間に電圧を印加することで、発光層３０３の内部の点Ｓで発光し、この光３１０ｄは直接、もしくは電極３０２を反射した後、透明電極３０４を透過し、その一部が突起物３１５を通じて３１０ｆのように外界に取り出される。実際の突起物３１５はサイドエッチングにより先端に行くほど細くなるよう加工できるし、サイドエッチングが無くても実効的な屈折率が透明基板３０５と空気との中間付近の値を取るので、等価的に屈折率分布を緩やかに変化させられる。従って図３（ｂ）に示す屈折率分布に近い分布となるため、突起物３１５により３１０ｅで示されるような光の反射を一部防止することができ、結果として光の取り出し効率を向上させることができる。また突起物３１５のサイズを波長以上に設定しても、突起物３１５がランダムに並んでいるので取り出された光の干渉を抑えることができる。

しかしながら、図６に示す構造の発光装置は、突起物の効果が特許文献２の中で主張されている反射防止にあるとすると、図３（ｃ）の曲線１０８ａ，１０８ｂと曲線１０８Ａ，１０８Ｂとの比較からわかるように、透過率の向上は臨界角以下の光によるものに限られ、光の取り出し効率の改善は１，２割程度に止まり、大きな改善は見込めない。

以上のような検討を行い、これらに基づいて本願発明者らは屈折面での全反射される光量を減らし、取り出せる光量を如何にして増すかについてさらに検討を重ねていった。さらなる検討の手始めとして屈折面での光の境界条件を検討した。

図７は屈折面に於ける光の場の境界条件を模式的に示しており、幅ｗの光が屈折面Ｔに入射する場合を考えている。マックスウェルの方程式から、電界ベクトル又は磁界ベクトルに関して、屈折面Ｔを挟んで周回する経路Ａに沿った積分はゼロである。ただし周回路内部に電荷や光源がなく、屈折面Ｔに沿った電界ベクトルまたは磁界ベクトルの強度、位相が連続していることが前提条件である。

図７（ａ）のように幅ｗが十分大きい場合には、屈折面に直交する幅ｔを屈折面に沿った幅ｓに比べ無視できるほど小さくでき、周回積分の内、屈折面に沿った成分しか残らない。この関係から、屈折面を挟んで電界ベクトル又は磁界ベクトルが連続することが求められる。この連続性の関係を利用して導出されるのがフレネルの式であり、この式により反射、屈折の法則や全反射の現象等が完全に解き明かされる。

図７（ｂ）のように、光の幅ｗが波長の数十倍以下まで小さくなると幅ｔは無視できなくなる。この時、周回積分ＡをＢとＣに分割すると（図７（ｃ）参照）、このうち周回積分Ｂは光束内に含まれるのでゼロになる。残った周回積分Ｃは光束外での電界ベクトル又は磁界ベクトルがゼロなので、光束内にある経路ＰＱの積分値だけが残る（図７（ｄ）参照）。従って周回積分Ｃはゼロではなくなり、計算上周回路内で光が発光することと等価になる。さらに、光の幅ｗが波長の１／１０程度まで小さくなると、図７（ｅ）に示すように、周回積分ＣとＣ’が近接し経路ＰＱとＱ’Ｐ’が重なるので、ＣとＣ’を合わせた周回積分がゼロになり、周回路内で光が発光することはなくなる。

一方、図７（ｆ）のように、πだけ位相差がある光が屈折面に沿って並ぶ場合、これらの光束をまたがる周回積分Ａを考える。この場合も光の幅ｗが波長の数十倍以下まで小さくなると幅ｔは無視できなくなる。この時、周回積分ＡをＢとＣとＢ’に分割すると（図７（ｇ）参照）、このうち周回積分Ｂ、Ｂ’は光束内に含まれるのでゼロになる。残った周回積分Ｃは屈折面に沿った成分が無視でき、２つの光束の境界に沿った経路ＰＱとＱ’Ｐ’の積分値だけが残る（図７（ｈ）参照）。光束の位相がπの場の経路Ｑ’Ｐ’での積分は光束の位相が０の場の経路Ｐ’Ｑ’での積分に等しいので、周回積分Ｃは経路ＰＱでの積分の２倍の大きさになり、計算上周回路内で光が発光することと等価になる。従って、幅の狭い光だけでなく狭い幅を介して位相が異なる光が並ぶ場合でも幅の境界付近で光が発生する（実際に発光するのではなく、実効的に発光と同じ振る舞いする現象であり、回折理論の成立前にヤングが提唱した境界回折という現象に似ているので境界回折効果と呼ぶ）。

屈折面Ｔにおいてどのような入射条件であろうとも屈折面上で発光があると、その光は屈折面を挟んだ両方の媒質内に伝搬する。すなわち、臨界角以上の入射光であっても、計算上屈折面で発光が生じるようにすれば全反射しないで透過光が現れると考えられる。そこで、本願発明者らはこのような考察結果から、臨界角を超えても光が透過する現象を実際に生じさせるための屈折面の構造を以下のように検討した。

境界回折効果が強く出る例として図８に示すように、発光体に載せられた透明基板の空気との境界面に（ａ）ピンホールを設けそれ以外は遮光してピンホール光（白い四角形□内のみに光が存在）としたものと、（ｂ）幅ｗで仕切られた碁盤の目に１８０度の位相シフター１８をランダムに配置したものとを取り上げた。なお最初はピンホールで検討を行ったが、ピンホールでは現実的な光の取り出しがほとんどできないので、ピンホールと同じ光取り出し特性を示すと考えたランダム配置の位相シフターも検討した。

図９は図８で示した構造での、屈折面における透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であり、光の波長を０．６３５μｍとし、屈折率１．４５７の透明基板内で光量１の光が空気との境界面に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気側に出射するかを幅ｗをパラメータ（ｗ＝０．１、０．２、０．４、０．６、０．８、１．０、２．０、４．０、２０．０μｍ）にして示している（ピンホール光も１８０度位相シフターも全く同じ特性を示すので１８０度位相シフターのもので代用する）。図７（ａ）の条件に近いｗ＝２０μｍの特性は、臨界角（４３．３４度）を超えると透過率がほぼゼロになる。ｗが０．４〜１．０μｍまで小さくなると、図７（ｄ）、（ｈ）で説明した境界回折効果により、臨界角を超えても大きな透過率が存在する。更にｗを小さくすると（ｗ＝０．１，０．２μｍ）、図７（ｅ）で説明した様に、あらゆる入射角で透過率が０に近づいてくる。なお、図９はヘルムホルツの波動方程式（いわゆるスカラー波動方程式）に基づく解析結果なので、Ｐ偏光とＳ偏光の差は現れていない。

図１０は、Ｐ偏光入射に於ける１回目の透過率ｔの入射角依存性を示す実験結果である。微細な位相シフター１８の作製は実際には困難であるので、位相０度の部分を透過させ、位相１８０度の部分を遮光膜（Ｃｒ膜）で覆ったマスク（いわゆる幅ｗで仕切られた碁盤の目に遮光膜をランダムに配置したもので、ピンホール光をランダムに配置したものと同じ）で代用し、実験を行った。実際に作製したマスクパターンでは幅ｗが０．６、０．８、１．０、２．０、５．０μｍであった。実験装置は図１１に示すように、半導体レーザー（波長０．６３５μｍ）、三角プリズム５８（ＢＫ７）、マスク基板５９（合成石英、屈折率は１．４５７、裏面にマスクパターン形成）、集光レンズ系５０、光検出器５１からなり、屈折率１．５１のマッチング液５２を挟んで三角プリズムをマスク基板の表面に密着させ、三角プリズム側から方位角を計測しながらレーザー光を入射し、裏面側から漏れ出る透過光を集光レンズ系５０で集め、光検出器５１で透過光量を測定する。マスクの場合、全体の１／２の面積に相当する遮光膜の部分が遮光され、透過光量が位相シフターを用いたものに比べ１／２となるので、透過率ｔとしては遮光膜のない部分に入射する光量（全体の１／２の光量）で規格化する。実験結果は図９で示した解析結果と良く一致し、臨界角（４３．３４度）を超えても大きな透過率が存在し、ｗが小さいほどその傾向が強まることが分かる。

このような結果に基づいて、本願発明者らはさらに検討を進め、全反射を防いで光の取り出し効率を飛躍的に向上させる今までにない発光装置に想到するに至った。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の図面においては、説明の簡潔化のため、実質的に同一の機能を有する構成要素を同一の参照符号で示す。

（第１の実施形態）
第１の実施形態を図１２から図１９、図２７に基づいて説明する。

図１２は第１の実施形態に於ける有機ＥＬ素子を用いた発光装置の断面構成と光の伝搬の様子を示している。基板１の上に電極２、発光層３、透明電極４がこの順に積層され、透明電極４の上には透明基板（透明な保護層）５が構成されている。基板１、電極２、発光層３、透明電極４が発光体を構成している。透明基板５の表面には微小領域によって区画化され微細な凹凸を有する表面構造１３が形成されている。

電極２、透明電極４の間に電圧を印加することで、発光層３の内部の点Ｓで発光し、この光は直接、もしくは電極２を反射した後、透明電極４を透過し、透明基板５表面の表面構造１３上の点Ｐに、表面の面法線に対して角度θで入射し、この点において表面構造１３によって回折して空気６層側に出射する。

空気６層の屈折率をｎ₀、透明基板５の屈折率をｎ₁とすると、入射角θが臨界角θ_c＝ｓｉｎ^-1（ｎ₀／ｎ₁）より大きくなった時に全反射が発生するはずである。しかし、透明基板５表面に表面構造１３があるため、点Ｑには臨界角θ_c以上の角度で光が入射しても全反射することなく回折し、空気６層側に出射する（１回目の光取り出し）。なお、点Ｑでは光の一部が反射するがその反射する成分は、電極２を反射した後、再び表面構造１３上の点Ｒに入射し、その一部が空気層側６に出射し（２回目の光取り出し）、残りは反射する。以上の過程を無限に繰り返す。

ここで表面構造１３がない従来の有機ＥＬ素子を用いた発光装置を考えると、臨界角以上の角度で透明基板と空気層との界面に透明基板側から入射した光は全反射し、それが電極で反射しても再び透明基板と空気層との界面においては再び臨界角以上で入射するので、２回目以降の光の取り出しは起こらず、この点で本実施形態とは異なっている。

以下に本実施形態の特徴である表面構造１３について詳しく説明をする。

図１３は第１の実施形態に於ける表面構造１３のパターン図を２種類示している。図１３（ａ）及び（ｂ）の左が上面図であり、右は上面図のＡ−Ａ断面図である。図１３（ａ）に示す表面構造１３は透明基板５の表面を幅ｗ（境界幅と呼ぶ）の碁盤の目（正方形の微小領域δ）に隙間無く分割し、一つ一つの目（微小領域δ）が凸（図中の１３ａ（微小領域δ₁）、灰色の目）であるか、この凸に対して相対的に凹（図中の１３ｂ（微小領域δ₂）、白の目）であるかを、比率を各５０％として２次元内にランダムに割り当てたもので、図１３（ｃ）にｗ＝０．４μｍの場合の例を示している（黒が凸、白が凹に対応）。一方、図１３（ｂ）に示す表面構造１３では、図１３（ａ）と同様に、透明基板５の表面を、幅ｗの正方形の微小領域δが隙間無く分割している。ただし、図１３（ａ）に示す微小領域δが碁盤の目状に配列されているのに対して、図１３（ｂ）に示す微小領域δでは、碁盤の目が１列ごとにずれた配置を有する。

具体的には、図１３（ｂ）に示すように、微小領域δは、透明基板５の表面の面内において、正方形の微小領域δの一辺ａと平行な方向Ａと、方向Ａと直交する方向Ｂとに配列されている。方向Ａに隣合う２つの微小領域１３ａ、１３ｂ’のＢ方向の位置（それぞれの微小領域１３ａ、１３ｂ’においてＡ方向に沿った辺のＢ方向の位置）は一致している。これに対して、方向Ｂに隣合う２つの微小領域１３ａ、１３ｂのＡ方向の位置（それぞれの微小領域１３ａ、１３ｂにおいてＢ方向に沿った辺のＡ方向の位置）はずれている。

図１３（ａ）に示す表面構造１３が微小領域δを２次元内にランダムに割り当てたものであるのに対して、図１３（ｂ）に示す表面構造１３は、異なったルールで構成されている。図１３（ａ）、（ｂ）に示す表面構造１３は、図２７（ａ）に示すように、微小領域δ（幅ｗ×長さｗ）が１次元的にランダムに配置されている線分から、適当な長さの線分を切り出し、それを面内の特定方向に並べて配置させたものである。例えば、図２７（ｃ）、（ｄ）に示すパターンでは、４つの微小領域δが１列に配列された線分を切り出し、これらが横方向に並べて配置されている。線分の長さは任意で良く、線分の長さがｗの倍数である必要はない。縦方向はランダムに割り当てられた微小領域δが並ぶが、横方向の並べ方については特にルールを定める必要はない。

つまり、シート面内における特定方向の微小領域の配置のみがランダムに割り当てられ、それとは直交する方向（横方向）の並べ方やルールは問題にしない。このようなパターンでも横方向のランダム性は維持されることになる。つまり、図１３（ａ）、（ｂ）で示されるシートのパターンは一見異なって見えるが、最小単位ｗ以下の位置ズレが生じても微小領域δの凹凸形状から求められるトータルの境界数はほとんど変化せず、得られる光学特性も同様である。

なお、図１３（ｂ）で示されるシートのパターンは、微小領域が横方向に一直線状に配列されないため、図１３（ａ）で示されるシートのパターンに比べて、微小領域の配置に対してランダム性が向上する。

図１３（ａ）、（ｂ）において、微小領域δを構成する凸の突出高さは凹の底部から見てｄである。即ち一つの微小領域δは別の複数の微小領域δによって隣接されているとともに囲繞されており、微小領域δ₁は微小領域δ₂よりも透明基板５の表面の上方へ突き出している。ここで微小領域δ₁と微小領域δ₂との、透明基板５の表面に垂直な方向に関する中間の位置に、透明基板５表面に平行な基準面を定めると、微小領域δ₁は基準面からｄ／２だけ上方に突き出しており、微小領域δ₂は基準面からｄ／２だけ下方に窪んでいる。あるいは、透明基板５の空気６との境界面には複数の窪み（白の部分）が存していて窪み以外の部分の上面は同一面上に存しており、窪みの深さはそれぞれ実質的に同じｄであってこの窪みの底面を第１基準面とすると、第１基準面は１．５×１．５μｍ²以下の同じ面積を有した複数の微小領域δに分割されており、窪みの底面は微小領域δが２つ以上接続した形状若しくは微小領域δが１つのみである形状であり、窪みは第１基準面にランダムに配置されている、ともいえる。なお、第１基準面は、上記の基準面とは別の面である。

表面構造１３の形成はエッチングで凹凸の形成された金型を作製し、この形状をプレスによりシート状の樹脂に転写し、このシートを透明基板５として接着層を介して透明電極４に貼り合わせるという方法で行ってもよい。この場合は透明基板５イコール透明なシートである。また、シートの表面あるいは保護層として形成された透明基板５の表面に直接にエッチングなどによって凹凸を形成する方法で行っても構わない。

このようなランダムパターンを回折する光はその伝搬方位もランダムになるので、特許文献１に記載された発光装置のような、方位による光強度の分布が存在せず、方位による色のアンバランスもない。また、外界（空気層側）から入射する光は透明基板５表面の表面構造１３において反射するが、この反射光はランダムな方位に回折するため、外界の像が映り込むことにはならず、反射防止膜等の光学処理は不要であり、製品コストを低く抑えられる。図１４および図１５は第１の実施形態における表面構造から出射する１回目の取り出し光の視野角依存性の解析結果を示す説明図であり、段差ｄ＝０．７μｍとし、波長λと境界幅ｗをパラメータにして示している。図１４（ａ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝０．５μｍ、図１４（ｂ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝０．５μｍ、図１４（ｃ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝１．０μｍ、図１４（ｄ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝１．０μｍ、図１５（ａ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝１．５μｍ、図１５（ｂ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝１．５μｍ、図１５（ｃ）はλ＝０．４５０μｍ、ｗ＝２．０μｍ、図１５（ｄ）はλ＝０．６３５μｍ、ｗ＝２．０μｍの条件である。原点と曲線上の点を結ぶベクトルが出射光の光強度と出射方位を表しており、ベクトルの長さが光強度、ベクトルの方位が出射方位に対応する。縦軸は面法線軸の方位、横軸は面内軸の方位に対応し、実線は面内軸が図１３（ｂ）に於けるｘ軸又はｙ軸に沿った断面（０度、９０度の経度方位）、破線は面内軸がｙ＝ｘ又はｙ＝−ｘの直線に沿った断面（４５度、１３５度の経度方位）での特性である（９０度方位の結果は０度方位、１３５度方位の結果は４５度方位と一致するので省略する）。境界幅ｗ＝０．５、１．０μｍでは実線、破線とも偏角（緯度）に対しなめらかな変動（即ち視差に伴う強度差が少ないこと）を示し、かつ両者が一致する。ｗを大きくし、ｗ＝２．０μｍになると面法線方向の近傍での偏角に対する強度変動が大きくなり、λ＝０．４５０μｍでは実線、破線間の乖離も大きくなる。ｗ＝１．５μｍは強度変動が出始めるぎりぎりの条件である。従って、面法線方向の光強度が強く、偏角（緯度）に対する変動が緩やかで、経度方向の光強度差が少ない視野角依存性は境界幅ｗが１．５μｍ以下の条件で得られることが分かる。

図１６は第１の実施形態に於ける表面構造１３の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であり、透明基板５内で光量１の光が表面構造に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気６側に出射するかを図１６（ａ）に示している。図１６（ｂ）は表面構造１３で反射し、電極２を反射した後、再び表面構造１３に入射する場合、すなわち２回目に於ける透過率の入射角依存性を示している。何れの図も、透明基板５の屈折率ｎ₁＝１．４５７、空気６の屈折率ｎ₀＝１．０、光の波長λ＝０．６３５μｍ、微小領域δ₁の微小領域δ₂に対する突出高さｄ＝０．７０μｍ、微小領域δ₁の面積比率（即ち凸である比率）Ｐ＝０．５とし、表面構造の幅ｗをパラメータ（ｗ＝０．１，０．２，０．４，０．６，０．８，１．０，２．０，４．０μｍ）にしている。なお、突出高さｄ＝０．７０μｍは垂直入射に於いて凹部での透過光と凸部での透過光にπだけ位相差が発生する条件（ｄ＝λ／２（ｎ₁−ｎ₀））に相当する。

微小領域δのそれぞれが微小領域δ₁または微小領域δ₂である確率は、それぞれＰまたは１−Ｐである。このため、微小領域δにおいて、微小領域δ₁または微小領域δ₂が２以上連続して隣接し存在し得る。この場合、連続する微小領域δ₁または微小領域δ₂間に境界は形成されておらず、境界は仮想的である。しかし、この場合でも、微小領域δ₁または微小領域δ₂が連続することにより、これらの領域の境界がなくなっただけであり、透明基板５の表面は微小領域δを基準単位として分割されていると言える。

図１６（ａ）は、ｗ＝０．１、０．２μｍでの結果が異なる以外は１８０度位相シフターに於ける結果（図９）に近く、臨界角を超えても大きな透過率が存在する。図１７はＰ偏光入射に於ける透過率ｔの入射角依存性を示す実験結果である。実際に電子線ビーム法により石英基板上に深さｄ＝０．７０μｍ、境界幅ｗ＝０．４μｍの凹凸のランダムパターンを形成し、図１１に示した測定装置を用いて実験を行った。実験結果は図１６（ａ）で示した解析結果と良く一致し、臨界角（４３．３４度）を超えても大きな透過率が存在することが分かる。本実施形態の前に説明したように、屈折面においてどのような入射条件であろうとも屈折面上で等価的な発光（いわゆる境界回折効果）があると、その光は屈折面を挟んだ両方の媒質内に伝搬する。図１６で示したような臨界角を超えても光が透過する現象は、この屈折面上で等価的な発光が生じる条件にしていることから説明できる。

点発光により光は透明基板５内で球面波となって均一に拡散すると仮定すると、発光方位角θ（前述の入射角θに一致）からθ＋ｄθの間にある光量の総和はｓｉｎθｄθに比例する。従って、取り出し光量は図１６（ａ）、（ｂ）で示した透過率ｔにｓｉｎθを掛けた値に比例する。図１８（ａ）、（ｂ）は第１の実施形態の表面構造における取り出し光量の入射角依存性を示す説明図である。すなわち、透明基板５内の１点（実際には発光層内の点）で発光する光量１の光が表面構造に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気層６側に出射するかを図１８（ａ）に示し、図１８（ｂ）は表面構造１３において１回反射し、電極２を反射した後、再び表面構造１３に入射する場合、すなわち２回目の取り出し光量の入射角依存性を示している。

取り出し光量を入射角θで積分すると光取り出し効率が得られる。図１９（ａ）、（ｂ）は第１の実施形態に於ける表面構造１３の光取り出し効率を示す説明図であり、図１６におけるものと同じ条件の下、横軸に表面構造１３の境界幅ｗをおいてまとめている。図１９（ａ）において、表面構造１３の突出高さｄ＝０．７０μｍに加え、ｄ＝０．１、０．３０、０．５０、１．４０μｍの場合の光取り出し効率（１回目の光取り出し効率η₁）、更には透明電極４での吸収や電極２での反射損など、往復における光減衰は無いとして、表面構造１３で反射し、電極２を反射した後、再び表面構造１３に入射する場合の光取り出し効率（２回目の光取り出し効率η₂）も示している。曲線５ａ、５Ａはそれぞれｄ＝０．７０μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線５ｂ、５Ｂはそれぞれｄ＝０．５０μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線５ｃ、５Ｃはそれぞれｄ＝０．３０μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率である。曲線５ｇ、５Ｇはｄ＝０．１０μｍでの１回目及び２回目の光取り出し効率であり、他の深さに比べ光取り出し効率が小さくなることから突出高さｄは０．２０μｍ以上は必要である。また曲線５ｈに示すように、可視光波長の倍以上（ｄ≧１．４μｍ）になると、幅ｗが１．５μｍ以下の領域で１回目の効率が大きく劣化するので、突出高さｄは１．４μｍ以下が好ましい。従って、ｄの推奨値は０．２〜１．４μｍの範囲にある。もっと一般的に言えば、透明基板５の屈折率ｎ₁、空気６の屈折率ｎ₀（ただし、透明基板５が接している媒質は空気でなくてもよく、その媒質の屈折率ｎ₀が透明基板５の屈折率ｎ₁よりも小さくなりさえすればよい。）、光のスペクトルの中心波長λとして、λ／（ｎ₁−ｎ₀）≧ｄ≧λ／６（ｎ₁−ｎ₀）の条件が段差の推奨値である。

ｄ≦０．７０μｍの場合、１回目の光取り出し効率はいずれも境界幅ｗが０．４〜２μｍで極大になり、ｗを小さく、又は大きくしていくと０．２７（いわゆる（式３）で与えられる値で表面が鏡面とした場合の光取り出し効率）に漸近する。２回目の光取り出し効率はいずれもｗ＝０．１０から２．０μｍの間で極大値をなしｗを大きくしていくと０．００に漸近し（図１９の範囲では現れていない）、ｗ≦０．１０μｍではｗが小さくなるに従って０．００に収束する。

参考として図１９（ｂ）の曲線５ｄ、５Ｄに、表面構造１３ではなく、微小領域δ₁に光の位相を１８０度変換させる位相シフターを置いた場合の１回目、及び２回目の光取り出し効率を示す。本実施形態の表面構造１３では凹部と凸部の伝搬光がその段差分だけの距離を伝搬する間に位相差が発生するのに対し、位相シフターでは伝搬距離ゼロで位相差が発生する仮想的なものである。位相シフターの場合、境界幅ｗを大きくしていくと１回目、２回目の光取り出し効率がそれぞれ０．２７、０．００に漸近していくことは表面構造１３と同じであるが、０．３μｍ以下に小さくしていくと、２回目のみならず１回目の光取り出し効率もゼロになる（この理由はすでに図７（ｅ）で説明した）。本実施形態の表面構造１３が境界幅０．４μｍ以下の条件で位相シフターよりも高い光取り出し効率が得られる理由の一つは、凸部が光導波路として作用していることが考えられる。

透明基板５から見た、透明基板５の表面と電極２との間の往復における光透過率をτとすると、往復における光減衰を考慮した２回目の光取り出し効率はτ×η₂になる。光取り出しは１回、２回にとどまらず無限に繰り返され、その関係が等比数列と仮定して１回目がη₁、２回目がτ×η₂であれば、ｎ回目はη₁×（τ×η₂ ／η₁）^n-1と予想できる。従って、ｎ回目までの光取り出しの合計は

・・・（式６）
となり、無限回ではη₁／（１−τ×η₂ ／η₁）に漸近する。

図１９（ａ）において曲線５ａ，５Ａ（ｄ＝０．７０μｍ）で見てみると、ｗ＝０．６０μｍの時、η₁＝０．３１８、η₂＝０．０９３であり、τ＝０．８８とすると、０．４２８の光取り出し効率が得られる。ｗ＝１．００μｍの時には、η₁＝０．３１９、η₂＝０．１０２であり、０．４４４の光取り出し効率が得られる。一方、図１、図３（ａ）に示される従来の発光装置は、η₁＝０．２７４、η₂＝０であり、２回目以降は全てゼロとなり、合計で０．２７４である。従って、ｗ＝０．６０μｍ条件では、本実施形態の発光装置は図３（ａ）に示される発光装置の１．５６倍、ｗ＝１．００の条件では１．６２倍の光取り出し効率を実現できることが分かる。このように、ｗを０．２μｍよりも大きくすることで（一般的に表現すれば、微小領域δに内接する円の最大のものの直径を０．２μｍ以上とすることで）光取り出し効率の大幅な向上を実現できる。

次に本実施形態に於ける表面構造１３の光取り出し効率が波長にどのように依存するかを考察する。

図１９（ａ）の曲線５ａ’、５Ａ’、５ｈ’、５Ｈ’は、波長０．４５μｍの条件での、ｄ＝０．７０、１．４０μｍに対する１回目、及び２回目の光取り出し効率を示している。これらの特性は波長０．６３５μｍでの結果とほぼ一致するので、可視光内の波長差に伴う取り出し効率の変化を小さくできることが分かる。

このように、本実施形態における表面構造１３は単一の形状（ｄとｗ）であっても可視光内の全波長に対して最適値に近い光取り出し効率が得られるので、この構造をディスプレイ装置の表示面に用いる場合、ＲＧＢの３種類の画素に対して個別に形状を変える必要がなく、構成や組立時の調整を大幅に簡素化できる。

また、有機ＥＬ素子では透明電極４の上に、透明基板５と電極２との間の光の往復における光透過率を調整するための透明な調整層が置かれることがある。この場合、透明基板５は調整層の上に載せられる（即ち調整層まで含んだ有機ＥＬ素子を発光体と言うことができる）が、透明基板５の屈折率ｎ₁が調整層の屈折率ｎ₁’よりも小さくなる場合、透明基板５と調整層との間に全反射が発生する境界面が存在し、特にｎ₁’−ｎ₁＞０．１の場合にはその影響が無視できなくなる。図２０はその時の光の伝搬の様子を示している。

図２０に於いて、屈折率ｎ₂の発光層３の内部の点Ｓで発光する光は直接、もしくは電極２を反射した後、透明電極４を透過し、屈折率ｎ₁’の調整層１５を透過し、境界面１５ａ上の点Ｐ’において屈折して、屈折率ｎ₁の透明基板５を透過し、透明基板５と空気６との境界面上の点Ｐを経て空気６側に出射する。ここではｎ₁’≧ｎ₂＞ｎ₁＞１．０である。なお、ｎ₁’はｎ₂よりも小さくても構わないが、この場合は透明電極４と調整層１５との間で全反射が発生する。透明基板５において空気６との境界面には本実施形態に係る表面構造１３が形成されているので、臨界角を超えた光でも空気６層側に取り出すことが出来る。しかし、ｎ₁’＞ｎ₁の関係から境界面１５ａでも全反射が発生する。すなわち、点Ｐ’への入射より入射角の大きい点Ｑ’への入射では全反射し、この光は電極２との間で全反射を繰り返し、空気６側に取り出すことは出来ない。

このような場合、図２１に示すように、調整層１５と透明基板５との境界面にも本実施形態に係る表面構造１３’を設けることでこの面での臨界角を超えた入射光を空気６側に取り出すことが出来る。すなわち、表面構造１３’により臨界角を超えた点Ｑ’への入射でも全反射は発生せず、この面で反射する成分は電極２を反射した後、再び表面構造１３’上の点Ｒ’に入射し、その一部が表面構造１３を経て空気６側に出射でき、以上の過程を無限に繰り返す。図２１の構成は、凹凸を有する表面構造１３，１３’を２重に形成する複雑さはあるが、透明基板５に屈折率の低い材料を用いることが出来、材料の選択の幅を広げられるメリットを有する。

なお、（式６）より透明基板５と電極２との間の往復における光透過率τが大きければ、光取り出し効率は増大する。実際の発光層３は電極２や透明電極４以外に、上述した調整層１５等の複数の透明層等に取り囲まれるが、それらの膜設計（発光層３を含めた膜の屈折率や厚みの決定）は、前述の光透過率τが最大になるように行うべきである。この時、表面構造１３での反射は位相の分布がランダムになるので、反射光の重ね合わせはインコヒーレントな扱い（振幅加算でなく強度加算）になる。すなわち透明基板５表面の反射影響は無視でき、仮想的に反射率０％、透過率１００％として扱える。この条件で透明基板５から光を発光させ、この光を発光層３を含む多層膜を多重に往復させ、透明基板５に戻ってくる複素光振幅の重ね合わせ光量を最大にすることを条件にして、各膜の屈折率や厚みが決定される。

（第２の実施形態）
第２の実施形態を図２２、図２３に基づいて説明する。なお第２の実施形態は表面構造１３のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

第２の実施形態は表面構造の凸である比率Ｐと凹である比率１−Ｐを０．５に固定するのではなく、Ｐ＝０．４〜０．９８としたものである。即ち、微小領域δ₁（上方へ突出している領域）が４０〜９８％存在し、微小領域δ₂（窪み）が６０〜２％存在している。

図２２（ａ）は本実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図であり、透明基板５の屈折率ｎ₁＝１．４５７、空気６の屈折率ｎ₀＝１．０、光の波長λ＝０．６３５μｍ、表面構造の突出高さｄ＝０．７０μｍとし、横軸に表面構造の境界幅ｗをおいて、比率Ｐ＝０．２，０．４，０．６，０．８、０．９の場合の光取り出し効率（１回目、及び２回目）を示している。曲線６ａ、６ｂ、６ｃ、６ｄ、６ｅ及び６Ａ、６Ｂ、６Ｃ、６Ｄ、６ＥはそれぞれＰ＝０．２，０．４，０．６，０．８、０．９での光取り出し効率である。図２３の曲線２７ａ、２７Ａは上記の条件で境界幅ｗ＝１．０μｍとし、凸である比率Ｐを横軸にして光取り出し効率（１回目、及び２回目）をプロットしている。

図２２（ａ）より、１回目の光取り出し効率ではｗの全ての領域で比率Ｐ＝０．２の特性が最小となり、ｗ≦２μｍではＰ＝０．６の特性が最大値を与える。２回目の光取り出し効率ではｗ≦４μｍの範囲でＰ＝０．９の特性が最も大きく、Ｐ＝０．２の特性が最小となる。

図２３の曲線２７ａより、１回目の光取り出しでは凹凸の面積比率を支配する比率Ｐを０．６を中心とする０．４〜０．８の範囲に設定することで、光取り出し効率をより高められる。これはこの範囲で凸部が光導波路として効果的に作用するためであると考えられる（Ｐ≦０．２では導波路を形成する凸部の面積比が少なく、Ｐ≧０．８では凸部同士が近づきすぎて導波効果が薄まる）。一方、図２３の曲線２７Ａより、２回目の光取り出しでは比率Ｐを０．９を中心とする０．５〜０．９８の範囲に設定することで、光取り出し効率をより高められる。従って、１回目、２回目を含めたトータルの光取り出し効率では比率Ｐを０．４〜０．９８の範囲に設定することが好ましい。

このように、本実施形態では比率Ｐを０．５からずらすことで、第１の実施形態よりも高い光取り出し効率が得られる。また、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、光取り出し効率の大幅な向上を実現でき、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。

（第３の実施形態）
第３の実施形態を図２２（ｂ）に基づいて説明する。なお第３の実施形態は表面構造１３の段差条件が違うだけで、他の構成は全て第１、第２の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

第３の実施形態は第１、第２の実施形態に於ける表面構造の隣接する２つの微小領域δ₁，δ₂間の段差の量をランダムにした場合である。ランダムにする方法としては、図１３（ａ）において、透明基板５の表面を幅ｗ（境界幅と呼ぶ）の碁盤の目（正方形の微小領域δ）に隙間無く分割し、単一の基準面に対し一つ一つの目に−ｄ_m／２からｄ_m／２までの間の任意の高さ（または深さ）をランダム関数に基づきランダムに設定したものである。単一の基準面としては、透明基板５の表面の面法線に平行な方向において、最も高い位置に存する微小領域δと最も低い位置に存する微小領域δとの中間に存する、透明基板５の表面に平行な面である。ｄ_mは最も高い位置にある微小領域δと最も低い値にある微小領域δとの高さ方向の位置の差である。

図２２（ｂ）は本実施形態に於ける表面構造の光取り出し効率を示す説明図であり、透明基板５の屈折率ｎ₁＝１．４５７、空気６の屈折率ｎ₀＝１．０、光の波長λ＝０．６３５μｍとし、横軸に表面構造の境界幅（微小領域δの幅）ｗをおいて、最大段差ｄ_m＝１．４，０．９，０．７、０．３μｍの場合の１回目の光取り出し効率η₁、２回目の光取り出し効率η₂を示している。計算の都合から基準面からの段差量のランダム性として、ｄ_m＝１．４μｍでは−０．７μｍから０．７μｍまでの０．４６７μｍステップで４種類の段差、ｄ_m＝０．９μｍでは−０．４５μｍから０．４５μｍまでの０．３μｍステップで４種類の段差、ｄ_m＝０．７μｍでは−０．３５μｍから０．３５μｍまでの０．２３３μｍステップの４種類の段差、ｄ_m＝０．３μｍでは−０．１５μｍから０．１５μｍまでの０．１μｍステップの４種類の段差をそれぞれランダムに選択する条件（出現確率がそれぞれ２５％の条件）で行った。なお、各ステップの出現確率は均等である必要はなく、例えば低い（深い）位置のステップの出現確率を小さく、高い（浅い）位置のステップの出現確率を大きくしてもよい。

曲線６ｉ、６Ｉはそれぞれｄ_m＝１．４μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線６ｈ、６Ｈはそれぞれｄ_m＝０．９μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線６ｇ、６Ｇはそれぞれｄ_m＝０．７μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率、曲線６ｆ、６Ｆはそれぞれｄ_m＝０．３μｍでの１回目、及び２回目の光取り出し効率である。第１実施例と同様に、１回目の光取り出し効率はいずれも境界幅ｗが０．２〜２μｍで極大になり、ｗを小さく、又は大きくしていくと０．２７（いわゆる（式３）で与えられる値で表面が鏡面とした場合の光取り出し効率）に漸近する。２回目の光取り出し効率はｗ≦０．２０μｍではｗが小さくなるに従って０．００に収束し、図では現れないがｗを８μｍより大きくしていくと０．００に漸近する。従って、境界幅ｗの範囲は０．２μｍ以上の大きさである必要があり、更に第１実施例の図１４、図１５で議論したように、視野角依存性の関係から１．５μｍ以下が好ましい。図２２（ｂ）において、ｄ_m＝０．７μｍ、境界幅ｗ＝０．６μｍの条件で計算した１回目、２回目の光取り出し効率（η₁、η₂）は０．３３１、０．１４１となる。従って、ｄ_m＝０．７μｍで得られる特性は第１の実施形態で得られる特性（曲線５Ａ）や第２の実施形態で得られる特性（曲線６Ｂ，６Ｃ）に比べ、２回目の光取り出し効率が向上している。これは凸部の先端が不揃いになることで、パターンのランダム性が増し、表面構造を反射する光の伝搬方位のランダム性も増して反射光の拡散性が高まり、２回目の光取り出しでも１回目に近い状態（全方位に均一な光強度の状態）で光が入射できるためと考えられる。

なおｗ≧０．４μｍの範囲でｄ_m＝０．７０μｍに比べてｄ_m＝０．３０μｍの一回目における特性が劣化していることから、ｄ_mはｄ_m≧０．２〜０．３μｍであることが好ましい（この範囲は第１の実施形態と同じである）。また、ｄ_m＝１．４０μｍはｗ≧１．０μｍの範囲でｄ_m＝０．７０μｍに比べ一回目の特性が微改善するが、ｄ_mが大きすぎると加工が困難になるうえ、ｗ≧１．５μｍの条件で視野角特性が劣化するので（図１４、１５参照）、１．４０μｍがｄ_mの上限の目安といえる。これらの範囲は第１の実施形態の範囲（λ／（ｎ₁−ｎ₀）≧ｄ_m≧λ／６（ｎ₁−ｎ₀））と同じである。

この様に、第３の実施形態は段差の量をランダムにすることで、第１、第２の実施形態よりも高い光取り出し効率が得られる。また、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。

なお、段差の量をランダムにする条件として、（１）０から最大段差量ｄ_mまでの全ての値をとる場合、（２）０と最大段差量ｄ_mを含めて３段以上の段差の内のいずれかをとる場合、の２つが考えられる。このうち（２）の一例として、０、ｄ_m／３、ｄ_m×２／３、ｄ_mの４種類の段差を取る場合を考えると、このような表面構造をシート表面に形成するための形状転写用の金型は、２回の露光、エッチング工程（１回目：露光で境界幅ｗ₁のマスクパターンを用い、深さｄ_m／３のエッチング、２回目：露光でマスクを境界幅ｗ₂のマスクパターンに変えて深さｄ_m×２／３のエッチング）で作製することができる。このとき、不連続な境界線の出現頻度を最大にするには、ｗ₂＝ｗ₁が条件となる。

さらに、０，ｄ_m／６，ｄ_m×２／６，ｄ_m×３／６，ｄ_m×４／６，ｄ_m×５／６，ｄ_mの７種類の高さ（段差）を取る場合を考えると、このような表面構造をシート表面に形成するための形状転写用の金型は、３回の露光、エッチング工程（１回目：露光で境界幅ｗ₁のマスクパターンを用い、深さｄ_m／６のエッチング、２回目：露光でマスクを境界幅ｗ₂のマスクパターンに変えて深さｄ_m×２／６のエッチング、３回目：露光でマスクを境界幅ｗ３のマスクパターンに変えて深さｄ_m×３／６のエッチング）によって作製することができる。このとき、不連続な境界線の出現頻度を最大にするには、ｗ₁＝ｗ₂＝ｗ₃が条件となる。

（第４の実施形態）
第４の実施形態を図２４に基づいて説明する。なお第４の実施形態は表面構造のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

図２４は第４の実施形態に於ける表面構造のパターンを決定するまでの過程を示している。図２４（ａ）は、透明基板５の表面を幅ｗ₁の碁盤の目（正方形の微小領域α）に分割し、一つ一つの目が黒であるか白であるかの比率を各５０％として白と黒とをランダムに割り当てたもので、図ではｗ₁＝１μｍの場合の例を示している（ｗ₁の最適値はもっと小さいところにあるが、図として見にくくなるのでこの値で説明する）。黒に割り当てられた微小領域αは微小領域α₁であり、白に割り当てられた微小領域αは微小領域α₂である。

図２４（ｂ）は、透明基板５の表面をｗ₁の整数倍の大きさの幅ｗ₂の碁盤の目（正方形の微小領域β）に分割し、一つ一つの目が黒である比率をＰ₂、白である比率を１−Ｐ₂とし、Ｐ₂＝０．５として白と黒とをランダムに割り当てたもので、図ではｗ₂＝２μｍの場合の例を示している。黒に割り当てられた微小領域βは微小領域β₁であり、白に割り当てられた微小領域βは微小領域β₂である。

図２４（ｃ）は、図２４（ａ）、図２４（ｂ）のパターンを碁盤の目が揃うように重ね合わせ、黒（α₁）と黒（β₁）の重なりは白に、白（α₂）と白（β₂）の重なりは白に、白（α₂）と黒（β₁）、又は黒（α₁）と白（β₂）の重なりは黒にするというルールで生成されたパターンである。図２４（ｃ）は結果として図２４（ａ）のパターンと生成ルールが等しくなり、黒を凸とし、それに対して相対的に白は凹となる表面構造のパターンは第１の実施形態で紹介しているものと同じである。

一方、図２４（ｄ）は、透明基板５の表面を幅ｗ₁の碁盤の目（正方形の微小領域α）に分割し、一つ一つの目が黒である比率をＰ₁、白であるかの比率を１−Ｐ₁としてランダムに割り当てたもので、図ではｗ₁＝１μｍ、Ｐ₁＝０．１の場合の例を示している。図２４（ａ）と同様に、黒が微小領域α₁、白が微小領域α₂である。

図２４（ｅ）は、図２４（ｄ）、図２４（ｂ）のパターンを碁盤の目が揃うように重ね合わせ、黒（α₁）と黒（β₁）の重なりは白に、白（α₂）と白（β₂）の重なりは白に、白（α₂）と黒（β₁）、又は黒（α₁）と白（β₂）の重なりは黒にするというルールで生成されたパターンである。図２４（ｅ）は黒、白の面積比率が１：１であり、黒マーク、白マークの最小サイズが同じになるなど、図２４（ｃ）のパターンと似た特徴をなすが、最小サイズの出現比率が低い点で違いがある。最終的な黒と白の比率（凹凸の面積比率）は比率Ｐ₁、Ｐ₂で決まり、黒の比率Ｐ（凸となる比率）はＰ＝Ｐ₁＋Ｐ₂−２Ｐ₁Ｐ₂で与えられる。

図２３に、表面構造の凸部分の突出高さｄ＝０．７０μｍ、ｗ₁＝０．２μｍ、ｗ₂＝１μｍ、Ｐ₁＝０．１の条件で、凸となる比率Ｐを横軸にして計算した１回目、２回目の光取り出し効率（η₁、η₂）の特性を曲線２７ｂ，２７Ｂとして付記する。

図２３の曲線２７ｂより、第１実施例とは異なったパターンの凹凸分布にも関わらず、１回目の光取り出しでは凹凸の面積比率を支配する比率Ｐを０．６を中心とする０．４〜０．８の範囲に設定することで、光取り出し効率をより高められる。一方、曲線２７Ｂより２回目の光取り出しでは比率Ｐを０．５〜０．９の範囲（Ｐ₁＝０．１に設定しているので曲線２７ｂ、２７Ｂは０．１以下、０．９以上をプロットできない）に設定することで、光取り出し効率をより高められる。従って、第１実施例と同様に比率Ｐ₁、Ｐ₂を組み合わせ最終的な凸となる比率Ｐを０．５〜０．９８の範囲に設定することで、１回目、２回目を含めたトータルの光取り出し効率を高めることができる。なお、図２３の曲線２７ｃ，２７Ｃはｗ１＝０．１μｍ、Ｐ₁＝０．１の条件、曲線２７ｄ，２７Ｄはｗ₁＝０．１μｍ、Ｐ₁＝０．２の条件の１回目、２回目の光取り出し効率の特性である。ｗ₁を０．２μｍより小さくすることで効率が大きく劣化するので、ｗ₁は０．２μｍ以上の大きさである必要がある。また、ｗ₁の上限値は第１実施例の図１４、図１５で議論したように、視野角依存性の関係から１．５μｍ以下が好ましい。

第４の実施形態は表面構造の形成条件を第１の実施形態とは若干変更したものであり、条件によっては光取り出し効率は第１の実施形態よりも若干劣化するが、依然として図１，図３（ａ）に示す従来の発光装置よりも大きな光取り出し効率を実現でき、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、光取り出し効率の大幅な向上を実現でき、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。また第４の実施形態は、第１の実施形態に比べ、表面構造に関する形状の制約条件が緩いため、誤差マージンが広く取れ、加工のしやすさにメリットがある。例えば、第１の実施形態の条件では、凹部と凹部、又は凸部と凸部の間隔が近接するため、微細な凹凸形状を加工することは困難であるが、第４の実施形態では微細な凹部、又は凸部の出現比率が低いので（図２４の（ｃ）と（ｅ）を参照）、凹部と凹部、又は凸部と凸部の間隔が実効的に広がって加工の難易度のハードルは低くなる。なお、第２の実施形態に第４の実施形態を適用したものでも、第２の実施形態と同様の効果が得られることは言うまでもない。

（第５の実施形態）
第４の実施形態と第３の実施形態を組み合わせたものが、第５の実施形態である。本実施形態では、領域の設定をわかりやすくするために各領域を色で区別して説明する。第５の実施形態では、まず、透明基板５の表面を幅ｗ１の碁盤の目（正方形の微小領域α）に分割し、一つ一つの目が黒である比率をＰ₁、白である比率を１−Ｐ₁としてランダムに黒と白とに割り当て、白を割り当てられた領域（微小領域α₂）をｄ₁（＞０）の深さだけエッチング等の方法で彫り込む。なお黒を割り当てられた領域が微小領域α₁である。

次に、透明基板５の表面を幅ｗ₂の碁盤の目（正方形の微小領域β）に分割し、一つ一つの目が青である比率をＰ₂、赤である比率を１−Ｐ₂としてランダムに青と赤と割り当て、赤を割り当てられた領域（微小領域β₂）をｄ₂（＞０）の深さだけエッチング等の方法で彫り込む。なお、青を割り当てられた領域が微小領域β₁である。ただし幅ｗ₂は幅ｗ₁の整数倍であり（ｗ₂＝ｗ₁が最も好ましい）、それぞれの碁盤の目は境界線が揃うように重ね合わされている。

このようにすることで、白と赤の重なっている部分の面を基準面としたときに、この基準面に対し黒と青の重なりは高さｄ₁＋ｄ₂に、白と青の重なりは高さｄ₂に、又は黒と赤の重なりは高さｄ₁にすることができる。従って、段差は０からｄ₁＋ｄ₂までの間の４種類の値（０、ｄ₁、ｄ₂、ｄ₁＋ｄ₂）をランダムに取り得るので、第３の実施形態と同じ効果が得られる。

しかもｄ₁＝ｄ_m×１／３、ｄ₂＝ｄ_m×２／３と設定すれば、微細な構造で作製が困難な幅ｗ₁のパターンは深さを浅くできるので加工のしやすさにメリットがある。ｄ₁＝ｄ_m×１／３、ｄ₂＝ｄ_m×２／３の場合、比率Ｐ₂はこれが彫り込み幅の深い側に対応しているので（実際には比率Ｐ₂の側が２、比率Ｐ₁の側が１の重みで平均深さに関係する）、凹凸の面積比率、すなわち深さの平均レベルを決定する第４の実施形態の比率Ｐ₂と似た意味合いを持つ。一方、比率Ｐ₁は微細な構造（幅ｗ₁）の出現比率に関係するので、第４の実施形態の比率Ｐ₁と似た意味合いを持つ。

なお、上述の実施例は２種類の露光、エッチング工程の組み合わせであったが、３種類の露光、エッチング工程を組み合わせると、８種類の値からランダムな高さをとることができる。この場合は上述した２つのエッチング工程に以下の工程を加える。すなわち透明基板５の表面を幅ｗ₃の碁盤の目（正方形の微小領域γ）に分割し、一つ一つの目が緑である比率をＰ₃、黄色である比率を１−Ｐ₃としてランダムに緑と黄色と割り当て、黄色を割り当てられた領域（微小領域γ₂）をｄ₃（＞０）の深さだけエッチング等の方法で彫り込む。なお緑を割り当てられた領域が微小領域γ₁である。ただし幅ｗ₃は幅ｗ₂の整数倍であり（ｗ₃＝ｗ₂が最も好ましい）、それぞれの碁盤の目は境界線が揃うように重ね合わされている。

このようにすることで、白と赤と黄色の重なっている部分の面を基準面としたときに、この基準面に対し黒と青と緑の重なりは高さｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃に、白と青と緑の重なりは高さｄ₂＋ｄ₃に、黒と青と黄色の重なりは高さｄ₁＋ｄ₂に、黒と赤と緑の重なりは高さｄ₁＋ｄ₃に、黒と赤と黄色の重なりは高さｄ₁に、白と青と黄色の重なりは高さｄ₂に、白と赤と緑の重なりは高さｄ₃にすることができる。従って、高さは０からｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃までの間の８種類の値（０、ｄ₁、ｄ₂、ｄ₃、ｄ₁＋ｄ₂、ｄ₂＋ｄ₃、ｄ₃＋ｄ₁、ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃）をランダムに取り得るので、第３の実施形態と同じ効果が得られる。

しかもｄ₁＝ｄ_m×１／６、ｄ₂＝ｄ_m×２／６、ｄ₃＝ｄ_m×３／６と設定すれば、微細な構造で作製が困難な幅ｗ₁やｗ₂のパターンは深さを浅くできるので加工のしやすさにメリットがある。ｄ₁＝ｄ_m×１／６、ｄ₂＝ｄ_m×２／６、ｄ₃＝ｄ_m×３／６の場合、比率Ｐ₂やＰ₃は彫り込み幅の深い側に対応しているので（実際には比率Ｐ₃の側が３、比率Ｐ₂の側が２、比率Ｐ₁の側が１の重みで平均深さに関係する）、Ｐ₂、Ｐ₃は凹凸の面積比率、すなわち深さの平均レベルを決定する第４の実施形態の比率Ｐ₂と似た意味合いを持つ。一方、比率Ｐ₁は微細な構造（幅ｗ₁）の出現比率に関係するので、第４の実施形態の比率Ｐ₁と似た意味合いを持つ。

（第６の実施形態）
第６の実施形態を図１２に基づいて説明する。なお第６の実施形態は表面構造１３のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

第６の実施形態は第１の実施形態に於ける表面構造の隣接する２つの微小領域δ₁，δ₂を位相シフターで構成したものである。位相シフターは、例えば屈折率の異なる多層膜で形成できる。すなわち多層膜の多重反射により、透過光の位相を調整でき、多層膜の構造（膜厚や層数）を変えることで１８０度の領域と０度の領域をランダムに形成できる。また、偏光子を用いて２つの領域を透過する光の偏光を変えても同じ効果が得られる。この時、１８０度領域に対応する透過光の偏光はＰ偏光、又は右回りの円偏光、０度領域に対応する透過光の偏光はＳ偏光、又は左回りの円偏光となるような偏光子になるが、方位の９０度異なる１／２波長板を用いれば実現できる。なお、第１実施例の様な、屈折率に差がある界面の凹凸構造も透過光の位相が凹凸間で変化するので位相シフターの一つの形態と言える。

本実施形態に於ける表面構造１３の透過率ｔの入射角依存性、及び光取り出し効率は既に図９、図１９（ｂ）（曲線５ｄ、５Ｄ）に示され、１回目の光取り出し効率だけでもｗを０．４μｍ以上１μｍ以下の範囲で表面を鏡面とした場合の光取り出し効率を超えることができる。図１９（ｂ）には、位相差を９０度にした結果も示しており、１回目、２回目の光取り出し効率がそれぞれ曲線５ｄ’、５Ｄ’で表される。いずれも、位相差１８０度のもの（曲線５ｄ、５Ｄ）より劣化するので、位相差の最適値は１８０度であることが分かる。

この様に、第６の実施形態は表面構造１３を位相シフターで構成することで、従来例よりも高い光取り出し効率が得られる。また、第１の実施形態と同様に、方位による光強度の分布や色のアンバランスがない上、外界の像の映り込みも抑えられる等の効果を有する。

（第７の実施形態）
第７の実施形態を図２５に基づいて説明する。なお第７の実施形態は表面構造のパターンが第１の実施形態と違うだけで、他の構成は全て第１の実施形態と同じであり、共通の構成についてはその説明を省略する。

図２５（ａ）は本実施形態に於ける第１の表面構造２３のパターン図を示している。図２５（ａ）に示すように、透明基板５の表面は、１次元に微小領域δがランダム配置された線分（ｙ’方向に沿った線分）がｘ’方向（ｙ’方向と垂直な方向）に複数本敷き詰められた構成を有する。本実施形態の表面構造２３は、それぞれの微小領域δが、一辺の長さｗの正三角形（微小領域δ）であって、それぞれの微小領域δが凸（図中の灰色の目２３ａ（微小領域δ₁））であるか、凹（図中の白色の目２３ｂ（微小領域δ₂））であるかの比率を線分内で各５０％として凸と凹とをランダムに割り当てたものである。ｗは２．５５μｍ以下である。なお、一般的に表現すれば、図形の大きさはその図形に内接する円の最大のものの直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下であることが条件となる。

図２５（ａ）、（ｂ）では、方向ｙ’に隣合う複数の微小領域δの方向ｘ’の位置は互いに一致している。かつ、方向ｘ’に隣り合う複数の微小領域δの方向ｙ’の位置も互いに一致している。図２５（ｃ）では、方向ｙ’に隣合う複数の微小領域δの方向ｘ’の位置は互いに一致している。それに対して、方向ｘ’に隣り合う複数の微小領域δの方向ｙ’の位置は互いにずれている。

第７の実施形態は表面構造２３のパターン形状が第１の実施形態とは異なるだけで、第１の実施形態と同じ原理が作用し、同一の効果が得られる。また、正三角形に限らず、同じ図形で隙間無く面分割が出来るのであれば、任意の多角形であってもよい。

なお、第１から第７の実施形態では、実際の加工体での表面構造１３，２３が厳密には正方形や正三角形にはならず角の部分が丸まったり角が丸まった微小領域の隣の微小領域の角がその分変形したりするが、特性の劣化はなく同一の効果が得られることは言うまでもない。また、第２〜第６の実施形態に第７の実施形態を適用したものでも、第２〜第６の実施形態と同様の効果が得られる。

（第８の実施形態）
第８の実施形態を図２６から図２９に基づいて説明する。第８の実施形態は、シートのランダムパターン形状を形成する方法である。

（円筒金型の説明）
図２６（ａ）は、本実施形態に用いる円筒金型を示す図である。図２６（ａ）に示す円筒金型３１は、いわゆるロールトゥロール方式の転写に用いられる。円筒金型３１は中心軸３０を中心に回転する。円筒金型３１の外周面には、微小領域δを形成するための凹凸（白色の領域３１ａ、黒色の領域３１ｂ）が形成されている。円筒金型３１の外周面に樹脂等からなるシート３１ｃ（図２６（ｂ）、（ｃ）に示す）を押し付けた状態で円筒金型３１を回転させることによって、円筒金型３１の表面構造がシート状の樹脂に転写される。

図２７（ａ）から（ｄ）は、円筒金型３１の外周面の一部分を拡大して示す図である。図２７（ａ）は、円筒金型３１の外周面に形成される微小領域δの１次元的な配置（テープ状の線分）を示している。図２７（ａ）に示すように、円筒金型３１には、幅および長さが共にｗの微小領域δが、１次元的に配列されている。微小領域δは、微小領域δ₁（図中の灰色の領域３３ａ）および微小領域δ₂（図中の白の領域３３ｂ）に区別され、微小領域δ₁および微小領域δ₂は、１次元的にランダムに配置されている。灰色の領域３３ａは円筒金型３１の外周面における凸部を表し、白色の領域３３ｂは円筒金型３１の外周面における凹部を表している。凹部と凸部とが逆になっていてもよい。

図２８（ａ）は、円筒金型３１の外周面に形成された微小領域δの配置方向を説明するための図である。図２８（ａ）に示すように、円筒金型３１の外周面には、微小領域δの線分状の転写パターン（図２７（ａ）に示す）が、螺旋状に配置されている。すなわち、線分状の転写パターンは、円筒金型３１の外周面において、一筆書き状に連続的に形成されている。転写パターンが配置される方向は、回転軸３０に対して垂直な方向ｙから微小角度θだけ傾いた方向ｙ’に沿っている。転写パターンが配置される方向が微小角度θだけ傾いていることにより、線分状の転写パターンが１本の螺旋を描くように配置することができる。

前述したように、微小領域δは、四角形や三角形といった多角形の平面形状を有する。微小領域δが正方形または矩形の平面形状を有する場合には、微小領域δの４辺のうちの２辺は、回転軸３０に対して垂直な方向ｙから微小角度θだけ傾いた方向ｙ’に沿い、残りの２辺は、回転軸３０に平行な方向ｘから微小角度θだけ傾いた方向ｘ’（方向ｙ’と垂直な方向）に沿う。一方、微小領域δの平面形状が三角形などの多角形の平面形状を有する場合には、微小領域δのうちの一辺が方向ｙ’に沿うように配列される。これらの場合、方向ｙ’に隣合う複数の微小領域δの方向ｘ’の位置は互いに一致している。一方、方向ｘ’に隣り合う複数の微小領域δの方向ｙ’の位置は互いに一致していてもよいし（図２５（ａ）、（ｂ）および図２７（ｂ））、互いにずれていてもよい（図２５（ｃ）および図２７（ｃ）、（ｄ））。

なお、作製精度等の関係で、円筒金型３１の外周面における微小領域δ同士の間に隙間が空いた場合や微小領域δ同士に重なりが生じた場合であっても、全体としてランダムパターンは生成されているため、シート形成に大きな問題は生じない。

図２８（ｂ）は、図２８（ａ）に示す円筒金型３１の外周面の凹凸形状が反映されたシート３２を示す図である。図２８（ｂ）に示すように、シート３２の表面には、シート３２の長辺と平行な方向ｙから微小角度θだけ傾いた方向ｙ’に向かって、微小領域δがランダムに配列されている。微小領域δの平面形状が正方形または矩形の場合には、微小領域δの４辺のうちの２辺は方向ｙ’に沿い、残りの２辺は、シート３２の短辺と平行な方向ｘから微小角度θだけ傾いた方向ｘ’に沿う。一方、微小領域δの平面形状が三角形などの多角形の平面形状を有する場合には、微小領域δのうちの一辺が方向ｙ’に沿うように配列される。ただし、図２８（ｂ）に示すような方向に微小領域δが形成されるのは、シート３２の長辺を、円筒金型３１の回転軸に対して垂直な方向に合わせて円筒金型３１を回転させた場合である。このようにシート３２を配置させなかった場合には、シート３２において微小領域δの配列は異なる方向に向かう。本実施形態のシート３２のうち第１から第７の実施形態のシートと同じ構成については、ここでは説明を省略する。

なお、図２８（ａ）に示す円筒金型３１の外周面および図２８（ｂ）に示すシート３２には全面にパターンが示されておらず、一部のみにパターンが示されているが、当然ながら、円筒金型３１の外周面全体にパターンが形成されていることが好ましい。円筒金型３１の外周面全体にパターンが形成されている場合には、円筒金型３１の外周面の幅の分だけシート３２に転写パターンが形成される。例えば、円筒金型３１の幅とシート３２の幅とが同じ場合には、シート３２の全体に転写パターンを形成することができる。

本実施形態の製造方法によると、大面積、かつ高精度なパターンを有するシートを簡便に形成することができる。本実施形態の製造方法によって得られるシート３２では、シート３２から取り出される光の視野角依存性が少ないため、光取り出し効率の面内方位依存性を少なくすることができる。

図２６（ｂ）、（ｃ）は、ロールトゥロール方式によってシート３１ｃに円筒金型３１の表面の凹凸を転写する方法を模式的に示す図である。本実施形態では、シート３１ｃとして、例えば、プラスチック基材上にUV硬化性樹脂を塗工した多層からなるシートを用いる。図２６（ｂ）に示す方式では、シート３１ｃを円筒金型３１ともう一つのローラー３１ｄとの間に挟み、この状態で円筒金型３１を回転させる。円筒金型３１の回転に伴って、もう一つのローラー３１ｄが円筒金型３１の回転とは逆方向に回転し、シート３１ｃが円筒金型３１とローラー３１ｄとの間に取り込まれていく。このとき、UV光を照射することでUV硬化性樹脂が硬化し、シート３１ｃのうち円筒金型３１に接する方の表面には、円筒金型３１の外周面における凹凸のパターンが転写される。

一方、図２６（ｃ）に示す方式を用いる場合には、例えば、送り側のシート材原反ロールと巻き取り側ロールとの距離や回転速度等を調整し、シート３１ｃにある圧力が加わるようにすること等によってプラスチック基材上にUV硬化性樹脂を塗工した多層からなるシート３１ｃの一方の面を円筒金型３１に押し付けた状態で、円筒金型３１を回転させる。シート３１ｃを移動させながら円筒金型３１のパターンを転写してもよいし、円筒金型３１を移動させながら円筒金型３１のパターンを転写してもよい。このとき、UV光を照射することでUV硬化性樹脂が硬化し、これにより、シート３１ｃのうち円筒金型３１に接する方の表面に、円筒金型３１の外周面における凹凸のパターンが転写される。

例えばステップアンドリピート方式を用いた場合には、金型のつなぎ目の位置ズレが生じることによってパターン間の不連続が発生しやすい。しかしながら、本実施形態では微小領域δの線分状の転写パターンが、螺旋状に配置されている円筒金型によるロールトゥロール方式を用いているため、このようなパターン間の不連続は発生しない。

図２９（ａ）から（ｃ）は、円筒金型の外周面における微小領域δの他の配置例を示す図である。図２９（ａ）では、正方形の微小領域δ（幅ｗ×長さｗ）が、幅方向に２列配置されている。このパターンにおけるそれぞれの１列の線分では、微小領域δ₁（図中の白い領域３４ｂ）および微小領域δ₂（図中の灰色の領域３４ａ）が一次元的にランダムに配置されている。

円筒金型３１の外周面では、図２９（ａ）に示すような転写パターンが、螺旋状に配置されていてもよい。この場合、図２９（ｂ）、（ｃ）に示すように、微小領域δが２列単位でずれて形成されていてもよい。図２９（ｂ）、（ｃ）において、ｘ’方向に隣接して配置される領域３４Ｗ、３４Ｘ、３４Ｙ、３４Ｚのうち、領域３４Ｗと領域３４Ｘとの方向ｙ’における位置は一致しており、領域３４Ｙと領域３４Ｚとの方向ｙ’における位置も一致している。しかしながら、領域３４Ｘと領域３４Ｙとの方向ｙ’における位置は、互いにずれている。同様の関係が、領域３４Ｗ、３４Ｘ、３４Ｙ、３４Ｚ以外の微小領域δにおいても成立する。また、円筒金型３１の外周面では、３列以上の微小領域δが配置された転写パターンが螺旋状に配置されていてもよい。この場合も、３列以上の微小領域δごとに、ｙ’方向における位置は互いにずれている。

ただし、微小領域δは螺旋状に配置されているため、通常、微小領域δの位置のずれは、ある一定の列ごととなる。そのため、本実施形態の微小領域δが例えばｍ行ｎ列の領域である場合に、ｎ-１列の領域のｙ’方向における位置が一致し、残りの１列のみのｙ’方向における位置が他の領域からずれるようなケースは発生しにくい。

（円筒金型の製法の説明）
円筒金型３１の外周面の凹凸パターンを形成する方法としては、例えば以下（１）から（３）に示す方法がある。
（１）円筒金型表面に対して微小領域δよりも小さいバイト（例えばダイヤモンドの円弧状）を用いた切削加工を施すことによって、一つ一つの微小領域δのパターンを形成する。金型を回転および移動させることによって次々に切削を進め、全体のパターンを作製することができる。
（２）円筒金型３１の外周面全体にレジスト塗布し、金型を回転および移動させながらビーム露光を行うことによって、レジストによるパターンを形成する。その後、そのレジストをマスクにしてエッチングを行うことによって、円筒金型３１の外周面に凹凸パターンを形成する。
（３）円筒金型３１を回転および移動させながら、円筒金型３１の外周面にインクジェット方式でレジストを塗布し、レジストによるパターンを形成する。その後、そのレジストをマスクにエッチングを行うことによって、円筒金型３１の外周面に凹凸パターンを形成する。

なお、円筒金型３１の外周面における凸部は、外周面における基準面に対して同じ高さである必要はなく、１つの円筒金型３１に複数の高さの凸部が混在していてもよい。また、円筒金型３１の凹部は、外周面における基準面に対して同じ窪み深さである必要はなく、１つの円筒金型３１に複数の深さの凹部が混在していてもよい。

本実施形態では、あらかじめ設定した特定角度方向（円筒金型３１の外周面において微小領域δ₁、δ₂が１次元的にランダムに配置するｙ’方向）の微小領域δ₁、δ₂の配置がランダムであれば、ｘ’方向の微小領域δ₁、δ₂の配置のルールは問題とならない。これは、図２７（ｃ）、（ｄ）に示すパターンのように、ｘ’方向に隣り合う微小領域δのｙ’方向の位置にずれがあっても、図２７（ｂ）に示すパターンのようにずれがなくても、同様である。図２７（ｂ）から（ｄ）、図２９（ｂ）、（ｃ）に示すパターンでは、ランダムな配置を有する微小領域δが螺旋状に配置されることにより、ｘ’方向の微小領域δ₁、δ₂の配置もランダムになっている。

（その他の実施形態）
上述の実施形態は本発明の例示であって、本発明はこれらの例に限定されない。以上の実施形態において、表面構造の凸部分の表面に垂直な断面形状は矩形形状に限らず、台形や円錐形状となってもよく、凸部分の斜面が曲線になってもよい。

また、透明基板５の厚さが大きい場合、光の出射位置は光取り出しの回数が増すごとに発光点Ｓの位置から離れてくる。この場合、ディスプレイ用のＥＬの様に３００μｍ程度の画素ごとに区切られた構成では、光が隣の画素に紛れ込み、画質の劣化につながる。従って、図３０（ａ）に示すように、表面構造１３の形成された透明基板５は数μｍ程度に薄く構成し、その上に空気層を挟んで０．２ｍｍから０．５ｍｍ程度の保護基板１４で覆う構成が考えられる。保護基板の表面１４ａ、裏面１４ｂでは全反射は発生しないが、ＡＲコートの必要はある。このとき表面構造１３の上には空気層の代わりにエアロゲル等の低屈折率で透明な材料を用いてもよく、このとき一体構成になるため装置としての安定性が高い。

さらに、以上の実施形態では、一つの面だけに表面構造１３を形成したが、透明基板５の両面に同じような構造を形成することができる。また表面構造１３と発光点Ｓの間に一般の回折格子１３’を配置してもよい。この時図３０（ｂ）に示すように、透明基板５をフィルム形状にし、表面に表面構造１３、裏面に回折格子１３’や別仕様の表面構造１３”を形成し、発光体側に接着層２１を介して接着させる構造が考えられる。透明基板５の屈折率が小さく、発光層３との屈折率差が０．１以上ある場合には、接着層２１の材料を発光層３の屈折率より０．１だけ小さいかそれ以上になるように選ぶと接着層２１と発光層３との恭敬面での全反射はほとんど生じないとともに、接着層２１と透明基板５の間の屈折面、及び透明基板５と空気６の間の屈折面で発生する全反射を、それぞれ表面構造１３”（又は回折格子１３’）、及び表面構造１３で回避できる。なお、回折格子１３’や表面構造１３”の凹部の深さまたは凸部の高さは凹部での透過光と凸部での透過光にπだけ位相差が発生する条件が好ましいが、これよりも凹の深さや凸の高さが小さい条件であってもよい。

なお参考として、図３１に表面構造が市松模様（チェッカー形状）をなすパターン図を示している。図３１において、表面構造は透明基板５の表面を一辺の長さｗの正方形に分割し、灰色の正方形１３ａと白の正方形１３ｂがチェッカーパターンを形成し、灰色が凸となり、相対的に白が凹の形状をなす。

図３２は図１９（ａ）におけるものと同じ条件の下で、凹凸の段差ｄ＝０．７０μｍとして図３１に示した表面構造の透過率ｔの入射角依存性を示す説明図であり、透明基板５内で光量１の光が表面構造に角θ（屈折面法線となす角）で入射し、１回目でどれだけが空気６側に出射するかを幅ｗをパラメータ（ｗ＝０．１、０．２、０．４、１．０、２．０、４．０μｍ）にして示している。図３２をランダムパターンの特性である図１６（ａ）と比べると、ｗ＝０．１、０．２μｍ（いわゆる回折光が発生しないナノ構造の領域）の曲線を除いて細かいうねりが存在することが分かる。これはチェッカーパターンによる回折で空気層側に回折光が発生したり消滅したりするためで、方位によって光強度に分布があることを示しており、周期パターン固有の問題である。

このチェッカー形状をなす表面構造と図４（ｂ）で示した千鳥格子（四角形で囲まれた部分が凹となる側）をなす表面構造との、１回目、及び２回目の光取り出し効率を図１９（ｂ）に付記している（ｄ＝０．７０μｍ、それぞれ曲線５ｅ、５ｆ、５Ｅ、５Ｆ）。千鳥パターンの２回目の光取り出し効率が大きくなるのは図２３で紹介した現象と同じで、千鳥パターンでは凸となる比率Ｐ＝０．７５となるためである。ランダムパターンの特性に比べ、チェッカーパターン、千鳥パターンともｗの変化に伴いうねった特性を示すが、これも周期パターン固有の問題であり、方位による光強度の分布と関係している。

図３４（ａ），（ｂ）に、チェッカーパターンの表面構造から出射する１回目の取り出し光の視野角依存性の解析結果を付記している。段差ｄ＝０．７μｍ、境界幅ｗ＝０．５μｍとし、図３４（ａ）はλ＝０．４５０μｍ、図３４（ｂ）はλ＝０．６３５μｍの条件である。実線（０度、９０度の経度方位）、破線（４５度、１３５度の経度方位）とも偏角に対する変動が大きく、両者の乖離も大きいうえ、波長によって形状が大きく変化することが分かる。方位による光強度の分布や色のアンバランスが発生することは、特許文献１に記載された発光装置同様、周期パターンに於ける致命的な欠点である。これらの課題は第１から８の実施形態では全て克服出来ている。

境界回折効果は光の位相の不連続な部分を一定間隔以上隔てた場合に発生するので、この効果を極大化させるためには、限られた面積内で位相の不連続な部分の出現比率を極大化させることが必要になる。屈折面を無数の微小領域で分割し、微小領域同士の境界で位相が不連続になるとすると、２つの条件により前述の出現比率の極大化がなされる。一つ目の条件は各微小領域の面積が出来るだけ一つに揃うこと、２つ目の条件は隣り合う微小領域間にも位相差が存在することである。すなわち、微小領域の内に他のものより大きい面積のものがあれば、この大きな面積を分割した方が位相不連続の境界が増える。反対に微小領域の内に他のものより小さい面積のものがあるとすれば、これは他のものより大きい面積のものが存在することになり、この大きな面積を分割した方が位相不連続の境界が増える。この延長線として、各微小領域の面積が出来るだけ一つに揃い、少なくとも各微小領域の面積がある基準面積に対し０．５〜１．５倍の範囲（微小領域に内接する円のうち最大のものの直径が、基準になる直径に対し０．７〜１．３倍の範囲）に入ることが微小領域間の境界線の出現比率を極大化することになる。第１から第７の実施形態はこの条件に従っている。また微小領域への分割を極大化することができても、隣り合う微小領域同士で位相が揃えば効果が薄くなる。従って隣り合う微小領域間にも位相差の存在、すなわちランダムな位相の割り当てが必要であり、第４や第５の実施形態等はこの条件に従っている。すなわち、上記の実施形態の発光装置は、特許文献２に記載されている発光装置のような反射防止による効果ではなく境界回折効果を極大化させた効果によって取り出し効率の向上が実現されている。

なお、第１から８の実施形態に於ける表面形状は磨りガラスや面粗し等の表面状態や特許文献２に記載された発光装置で示された表面状態とは異なる。第１や第４、第７の実施形態では、表面を幅ｗの碁盤の目（又は多角形の目）に分割し、一つ一つの目に凸と凹を１：１の比率で割り当てたもので、このパターンには固有の幅ｗというスケールと固有の微小領域の形状とが存在し、凸部の総面積と凹部の総面積の比率も１：１の関係に収まっている。これに対し、磨りガラスや面粗し等の表面状態は固有の幅ｗが存在せず微小領域の形状は不定形であり、凸部の総面積と凹部の総面積の比率も１：１の関係になる訳ではない。第２の実施形態では、凸と凹の比率を５０％からずらし、凹部の総面積と凸部の総面積の比率が１：１から外れるが、依然として固有の幅ｗが存在しており、凹部の総面積と凸部の総面積の比率も所定の値であり完全にランダムなパターンとは一線を画する。第３や第５の実施形態でも固有の幅ｗが存在し、この幅ｗで定義される碁盤の目（又は多角形の目）ごとに段差が異なっている。このように、上記実施形態に於ける表面形状は、完全にランダムなパターンではなく、ある規則に沿ったランダムパターンと言える。

完全にランダムなパターンとの違いをもう少し考察してみる。図３３（ａ）に示すように、幅４ｗのテーブル１６の上に幅ｗのカード１７を８枚ランダムに並べる。即ち８枚のカード１７の総面積はテーブル１６の面積の１／２である。ただし、カード１７はテーブル１６をはみ出さないとする。図３３（ｂ）はカード１７の重なりを許して配列している。図３３（ｃ）はカード１７の重なりを許さずに配列している。図３３（ｂ）ではカード１７が重なった分だけ、カードの面積総和がテーブル面積の１／２より小さくなる。面積比がある比率から乖離すると光取り出し効率は劣化することは既に図２３の曲線２７ａ，２７Ａで示されている。図３３（ｃ）では面積比１／２を維持するものの、カード間にｗよりも小さい微小な隙間ｊが発生し、これは図３３（ｂ）でも同じである。微小な隙間ｊが発生しその頻度が大きくなると、ｊを新たな境界幅と見ることができ、図２２からわかるようにｊ＜０．２μｍの条件で光取り出し効率が大きく劣化する。また、図２３で示されているように、微少な凹凸構造の比率Ｐ₁が増大することで（曲線２７ａ，２７ｃ，２７ｄの順でｗ₁＝０．１μｍの構造の比率Ｐ₁が０．０，０．１，０．２と増大している）、トータルの凸となる比率が同じでも１回目、２回目の光取り出し効率がともに劣化している。このように完全にランダムなパターンだけでは、光取り出し効率を最大にする条件とはなり得ない。

上記の実施形態で用いたランダムパターンの生成原理は図３３のものとは異なる。上記の実施形態では面積比はある比率に保たれ微小間隔ｊ等の、幅ｗより小さいスケールは発生することはない。このように、上記実施形態に於ける表面形状は、完全なランダムなパターンではなく、光取り出し効率を極大化するための規則に沿ったランダムパターンと言える。

また、第１から８の実施形態に於ける表面形状が引き起こす現象は回折現象の一つである。図５で示したように、回折現象では表面形状を平均する平坦な基準面に対し仮想的に屈折する光線を０次回折光（全反射の場合には表れない）とし、この光を方位の基準としてシフトした方位に高次の回折光が発生する。本願のようなランダムな表面形状では０次以外の回折光の伝播方位がランダムになる。これに対し磨りガラスや面粗しは回折現象ではなく屈折現象の一つであり、デコボコした屈折面においてその面法線の方位がランダムになることで屈折の方位もランダムになっているだけである。すなわち、平行平板の上に第１から７の実施形態に於ける表面形状を形成し、透かして見ると反対側の像の輪郭がはっきりと見える。これは表面形状で回折分離する光の中に０次回折光が必ず存在し、この光が反対側の像の輪郭を維持させている。これに対し、磨りガラスや面粗しでは０次回折光に相当する光が存在せず、透かして見ると反対側の像の輪郭がぼやけたものになる。特許文献２では表面の突起物により光が「素直に空気中に放射される」の表現があるだけで回折という表現が無く、「素直」という言葉をスネルの法則（屈折の法則）に従うと解釈でき、その意味では磨りガラスや面粗しと同じ部類に入ると理解でき、本願発明とは別のものであると言うことができる。

ちなみに、特許文献２に開示された技術の特徴は、透明絶縁基板の上に複数の透明な突起物を完全にランダムに配置することにあり、本願のように凸部と凹部とを同じ形状の微小領域の一つ以上の集合体として且つ凸部と凹部の存在比率を特定の割合にするという特徴は記載も示唆もされていない。例えば第１の実施形態において、凹部と凸部とを入れ替えた構造または微小領域の高さと深さとを入れ替えた構造は元の構造とほぼ同じ構造になるが、特許文献２に記載された発光装置ではそうはならない。このような例示的な実施形態の特徴により顕著な光取り出し効果を奏することは本願発明者らが初めて見出したものであり、特許文献２には上記実施形態のような顕著な効果は記載されていない。特許文献２に記載された発光装置では単位面積当たり５０００〜１０⁶個／ｍｍ²の数で幅０．４〜２０μｍの突起物が完全なランダムな配置で与えられており、形式的には上記実施形態の発光装置の一部がこの発光装置の中に含有される形にはなるが、突起物とそれ以外の部分との形状の関係および存在比率の関係、さらにはそのような関係が存在して初めて奏される効果が記載も示唆もない以上、実質的には上記の実施形態は特許文献２に開示された技術には含まれず、特許文献２に開示された発明と本願発明とは全く別のものであると言うことができる。

なお、第１から６、８の実施形態では凹凸形状で光の位相をシフトさせた。位相のシフトは凹凸形状以外でも実現でき、例えば凹部に対応した領域と凸部に対応した領域で多層膜の厚みや屈折率条件を変えることでも可能である。この場合でも、上記実施形態と同じ効果が得られることは言うまでもない。また、第１から８の実施形態はそれぞれ独立して成り立つのではなく、それぞれの一部を組み合わせて、新たな実施例とすることも考えられる。また、第１から８の実施形態では有機エレクトロルミネセンス素子を例にとって説明したが、屈折率が１より大きい媒質内で発光する素子であれば全てに適用できる。例えば、ＬＥＤや導光板などへの適用も可能である。さらに、発光装置が光を出射する媒質は空気に限定されない。上記実施形態の表面構造は、透明基板の屈折率が、透明基板が接している媒質の屈折率より大きい、特に０．１以上大きい場合に適用できる。

以上説明したように、本発明に係る発光装置は、光の取り出し効率を大幅に向上させる上、出射光の視野角特性も良好なので、ディスプレイや光源等として有用である。

１ 基板
２ 電極
３ 発光層
４ 透明電極
５ 透明基板
６ 空気
１３ 表面構造
３０ 回転軸
３１ 円筒金型
３１ａ、３１ｂ 領域
３１ｃ シート
３１ｄ ローラー
３２ シート
３３ａ、３３ｂ 領域
３４ａ、３４ｂ 領域
３４ｗ、３４ｘ、３４ｙ、３４ｚ 領域
Ｓ 発光点

Claims (15)

1. 一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、
   他方の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、
   前記複数の微小領域δは、前記複数の微小領域δからランダムに４０％以上９８％以下の割合で選ばれた複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、
   前記微小領域δ₁は、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して前記他方の面上方へ突出していてその高さはｄ／２であり、
   前記微小領域δ₂は、前記所定の基準面に対して前記他方の面下方へ窪んでいてその深さはｄ／２であり、
   前記所定の基準面は、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂との前記他方の面に垂直な方向における中間の位置に存しており、
   前記ｄは０．２μｍ以上１．４μｍ以下であり、
   前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、
   前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、
   前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
   前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とするシート。
2. 一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、
   他方の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、
   前記複数の微小領域δのそれぞれは、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな高さで上方に位置している、あるいは０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな深さで下方に位置しており、
   前記所定の基準面は、前記他方の面に垂直な方向における最も高い位置に存する前記微小領域δと最も低い位置に存する前記微小領域δとの中間の位置に存しており、
   前記ｄは０．２μｍ以上１．４μｍ以下であり、
   前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、
   前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、
   前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
   前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とするシート。
3. 一方の面を発光体に隣接させて用いられる透明なシートであって、
   他方の面は、内接する最大の円の直径が０．４μｍ以上１．０μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、
   前記複数の微小領域δは、複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、
   前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂とは、前記一方の面に垂直に入射した光のうち、前記微小領域δ₁を透過した光と、前記微小領域δ₂を透過した光との間に、１８０度の位相差を生じさせ、
   前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、
   前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、
   前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
   前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とするシート。
4. 請求項１から３のいずれか一つに記載されているシートであって、前記微小領域δは多角形且つそれぞれ合同な形状であることを特徴とするシート。
5. 請求項１から３のいずれか一つに記載のシートであって、
   前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において長方形または正方形であり、
   前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記長方形または正方形の一辺と平行な第１方向に配列され、
   前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
   前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とするシート。
6. 請求項５に記載のシートであって、
   前記第１方向および前記第２方向は、シートの縁から傾いた方向であることを特徴とするシート。
7. 発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、
   前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、
   前記複数の微小領域δは、前記複数の微小領域δからランダムに４０％以上９８％以下の割合で選ばれた複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、
   前記微小領域δ₁は、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して前記他方の面上方へ突出していてその高さはｄ／２であり、
   前記微小領域δ₂は、前記所定の基準面に対して前記他方の面下方へ窪んでいてその深さはｄ／２であり、
   前記所定の基準面は、前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂との前記他方の面に垂直な方向における中間の位置に存しており、
   前記発光体は発光スペクトルの中心波長がλである光を発し、前記保護層の屈折率がｎ₁、前記保護層が前記反対側の面において接する媒質の屈折率がｎ₁よりも小さいｎ₀であり、λ／６（ｎ₁−ｎ₀）＜ｄ＜λ／（ｎ₁−ｎ₀）であり、
   前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、
   前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、
   前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
   前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする発光装置。
8. 発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、
   前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．２μｍ以上１．５μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、
   前記複数の微小領域δのそれぞれは、前記他方の面に平行な所定の基準面に対して０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな高さで上方に位置している、あるいは０以上ｄ／２以下の範囲内のランダムな深さで下方に位置しており、
   前記所定の基準面は、前記他方の面に垂直な方向における最も高い位置に存する前記微小領域δと最も低い位置に存する前記微小領域δとの中間の位置に存しており、
   前記発光体は発光スペクトルの中心波長がλである光を発し、
   前記保護層の屈折率がｎ₁、前記保護層が前記反対側の面において接する媒質の屈折率がｎ₁よりも小さいｎ₀であり、λ／６（ｎ₁−ｎ₀）＜ｄ＜λ／（ｎ₁−ｎ₀）であり、
   前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、
   前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、
   前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
   前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする発光装置。
9. 発光体と、前記発光体の発光面の上に設けられた透明な保護層とを備えた発光装置であって、
   前記保護層の前記発光面に隣接している面とは反対側の面は、内接する最大の円の直径が０．４μｍ以上１．０μｍ以下の複数の微小領域δに分割されているとともに、一つの前記微小領域δは別の複数の前記微小領域δによって隣接且つ囲繞されており、
   前記複数の微小領域δは、複数の微小領域δ₁と、それ以外の複数の微小領域δ₂とからなり、
   前記微小領域δ₁と前記微小領域δ₂とは、前記保護層の前記発光面に隣接している面に前記発光体から垂直に入射した光のうち、前記微小領域δ₁を透過した光と、前記微小領域δ₂を透過した光との間に、１８０度の位相差を生じさせ、
   前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において多角形であり、
   前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記多角形の一辺と平行な第１方向に配列され、
   前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
   前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする発光装置。
10. 請求項７または８に記載されている発光装置であって、前記媒質は空気であることを特徴とする発光装置。
11. 請求項７または８に記載されている発光装置であって、前記媒質はエアロゲルであることを特徴とする発光装置。
12. 請求項７、８、１０および１１のいずれか一つに記載されている発光装置であって、前記発光体の光が生じる部分の屈折率がｎ₂であるとき、ｎ₂−ｎ₁＜０．１であることを特徴とする発光装置。
13. 請求項７から１２のいずれか一つに記載の発光装置であって、
    前記複数の微小領域δは、上記他方の面の面内において長方形または正方形であり、
    前記複数の微小領域δは、前記他方の面の面内において、前記長方形または正方形の一辺と平行な第１方向に配列され、
    前記第１方向と直交する方向を第２方向としたとき、
    前記第１方向に互いに隣り合う前記複数の微小領域の前記第２方向の位置は互いに一致し、前記第２方向に隣り合う一対の微小領域の前記第１方向の位置は互いにずれていることを特徴とする発光装置。
14. 請求項１から６のいずれか一つに記載されているシートの製造方法であって、
    円筒状の金型の外周面をシート材に押し付けて前記シート材における一方の面に前記微小領域δに対応する凹凸を形成することによって前記シートを形成し、
    前記円筒状の金型の外周面には、前記微小領域δに対応する凹凸が、前記円筒状の金型の回転軸を中心軸とする螺旋状に配置されている、シートの製造方法。
15. 請求項７から１２のいずれか一つに記載されている発光装置の製造方法であって、
    円筒状の金型の外周面を保護層材に押し付けて前記保護層材における一方の面に前記微小領域δに対応する凹凸を形成することによって前記保護層を形成する工程と、
    前記保護層における前記一方の面と反対側の面を前記発光体側にして、前記保護層を前記発光体の発光面上に配置させる工程とを含み、
    前記円筒状の金型の外周面には、前記微小領域δに対応する凹凸が、前記円筒状の金型の軸を中心軸とする螺旋状に配置されている、発光装置の製造方法。

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