JPWO2008133092A1 - 破断予測方法、演算処理装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents
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Abstract
Description
前記各第1の領域及び前記各第2の領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
前記解析対象部品における同一部位に該当する位置において、前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の前記第1の領域と前記第2の領域との差分値が所定値より大きい前記第1の領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第3のステップと
を含むことを特徴とする破断予測方法。
2.前記第1のステップにおいて、前記第1の領域の大きさ及び前記第2の領域の大きさを、前記解析対象部品のn値との関係で決定することを特徴とする1.に記載の破断予測方法。
3.前記第3のステップにおいて、前記所定値より大きい前記第1の領域が抽出されない場合には、前記第1の領域及び前記第2の領域のうち、少なくとも前記第1の領域をより小さく設定して、再び前記第1のステップ、前記第2のステップ及び前記第3のステップを順次実行することを特徴とする1.又は2.に記載の破断予測方法。
4.前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記第1の領域及び前記第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行うことを特徴とする1.〜3.のいずれか1項に記載の破断予測方法。
5.有限要素法を用いて、解析対象部品を複数の領域に分割して成形解析を行う第1のステップと、
前記各領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
隣接する2以上の前記領域を結合して、結合した前記領域における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率を算出する第3のステップと、
前記領域の結合の前後における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の差分値が所定値より大きい前記領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第4のステップと
を含むことを特徴とする破断予測方法。
6.前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記領域で分割して成形解析を行うことを特徴とする5.に記載の破断予測方法。
7.解析対象部品の破断予測方法に用いる演算処理装置であって、
有限要素法を用いて、解析対象部品を、第1の領域及び前記第1の領域よりも大きい第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行う第1の手段と、
前記各第1の領域及び前記各第2の領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2の手段と、
前記解析対象部品における同一部位に該当する位置において、前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の前記第1の領域と前記第2の領域との差分値が所定値より大きい前記第1の領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第3の手段と
を含むことを特徴とする演算処理装置。
8.前記第1の手段は、前記第1の領域の大きさ及び前記第2の領域の大きさを、前記解析対象部品のn値との関係で決定することを特徴とする7.に記載の演算処理装置。
9.解析対象部品の破断予測方法に用いる演算処理装置であって、
有限要素法を用いて、解析対象部品を複数の領域に分割して成形解析を行う第1の手段と、
前記各領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2の手段と、
隣接する2以上の前記領域を結合して、結合した前記領域における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率を算出する第3の手段と、
前記領域の結合の前後における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の差分値が所定値より大きい前記領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第4の手段と
を含むことを特徴とする演算処理装置。
10.有限要素法を用いて、解析対象部品を、第1の領域及び前記第1の領域よりも大きい第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行う第1のステップと、
前記各第1の領域及び前記各第2の領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
前記解析対象部品における同一部位に該当する位置において、前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の前記第1の領域と前記第2の領域との差分値が所定値より大きい前記第1の領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第3のステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。
11.前記第1のステップにおいて、前記第1の領域の大きさ及び前記第2の領域の大きさを、前記解析対象部品のn値との関係で決定することを特徴とする10.に記載のプログラム。
12.前記第3のステップにおいて、前記所定値より大きい前記第1の領域が抽出されない場合には、前記第1の領域及び前記第2の領域のうち、少なくとも前記第1の領域をより小さく設定して、再び前記第1のステップ、前記第2のステップ及び前記第3のステップを順次実行することを特徴とする10.又は11.に記載のプログラム。
13.前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記第1の領域及び前記第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行うことを特徴とする10.〜12.のいずれか1項に記載のプログラム。
14.有限要素法を用いて、解析対象部品を複数の領域に分割して成形解析を行う第1のステップと、
前記各領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
隣接する2以上の前記領域を結合して、結合した前記領域における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率を算出する第3のステップと、
前記領域の結合の前後における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の差分値が所定値より大きい前記領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第4のステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。
15.前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記領域で分割して成形解析を行うことを特徴とする14.に記載のプログラム。
16.10.〜15.のいずれか1項に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
しかしながらこの場合、以下のような諸問題が生じる。
しかしながら、有限要素法では、処理時間が要素サイズと総要素数に大きく依存し、変形の局所化に対応できる十分に小さな要素に分割する場合には、変形解析に極めて長い時間を要することになる。具体的には、処理時間は要素の大きさの減少率の3乗の逆数に比例する。例えば、要素の大きさを1/2にすれば処理時間は約8倍、1/4にすれば約64倍となる。一辺が2mmの要素を用いた場合に例えば通常の解析対象部品の規模では10時間程度の処理時間を要するところ、精度を向上させるべく一辺が0.5mmの要素を用いると、約64倍の640時間程度の処理時間が必要となり、実用性に乏しいものとなる。
本発明では、変形勾配のある部位に対して、有限要素法により分割の大きさが異なる2種の要素(ここでは便宜上、小さい方を第1の要素、大きい方を第2の要素とする。)を用いて解析する。有限要素法では、当該要素内の変形量が平均化されて出力される。従って、ある要素内に変形勾配の大きい変形部位が存する場合、当該要素が第1の要素であるときと第2の要素であるときとでは、前者の方が後者よりも大きい出力値となる。
即ち本発明では、第1の要素或いは結合前の要素としては、従来技術のような極小さなサイズの要素を用いる必要がないため、処理時間の大幅な短縮が実現する。またこの場合、解析対象部品の材料の破断限界を求めた際のゲージ長よりも小さな要素サイズを用いる必要がないため、要素からの出力値と破断限界を直接比較することが可能となる。
これに対して本発明では、解析値を算出する要素の大きさを変えることにより、変形勾配を解析値の差として評価でき、破断危険部位を確実に抽出することが可能であることが判った。本発明は、伸びフランジ破断が変形勾配との関係で健在化し易い引張強さ440MPa級以上の高強度鋼板に適用すると、その予測精度は格段に向上するので好ましい。
以下、本発明を具体的に説明する。
ここで、分割手段11、解析手段12及び抽出手段15は、例えばコンピュータの中央処理装置(CPU)の各機能として実現される。
先ず、解析対象部品を複数の要素に分割する(分割手段(工程)11)には、三次元の部品形状のデジタルデータ(CADデータまたは形状測定データ)、二次元の平面領域の集合として表現する。この際、部品の角部は形状変化が大きいため十分小さな要素で分割し、形状再現性を確保する。また、端部での伸びフランジ破断を解析する場合には、部品の外周線が凹凸なく滑らかになるように要素分割されていることが好ましい。また、要素分割を大きさの異なる第1の要素及び第2の要素にする際には、解析対象部品の全体を均一に細分化(あるいは粗化)しても良いし、破断判定を行う箇所を細分化または粗化しても良い。作業工数の面では前者が至便であり、計算時間の短縮については後者が有利となるため、全体の負荷を考えて適切に選択または組み合せれば良い。
本発明において、有限要素法により要素分割して解析を行う際には、対象部位の幾何学的形状、即ち例えば端部の曲率や角部の曲率半径等を再現するように、十分細かに要素分割を行う必要がある。また更に本発明において、第1の要素及び第2の要素の2種に要素分割を変えて解析を行った後に、第1の要素と第2の要素とで板厚減少率または最大主ひずみの差分をとるに際して、2つの要素分割の大きさ(粗及び密)には十分な配慮を行う必要がある。本発明者らは、粗と密の要素分割の大きさの設定方法について鋭意検討し、それが材料の加工硬化特性と関連していることを見出した。材料の加工硬化特性を一般に引張試験により求められるn値により代表させたときに、粗の要素分割の平均的な大きさL coarse(単位はmm)と、密の要素分割の平均的な大きさL fine(単位はmm)が以下の関係を満たすときに、優れた破断予測精度が得られることが判った。
f(2, n) ≦L coarse≦f(10, n) (1)
f(0.5, n)≦L fine≦f(5, n) (2)
f(L*, n)=L*(1−exp(0.37/n)/3200) (3)
2(1−exp(0.37/n)/3200)
≦L coarse≦10(1−exp(0.37/n)/3200) (4)
0.5(1−exp(0.37/n)/3200)≦L fine≦5(1−exp(0.37/n)/3200) (5)
更に変形勾配を精度良く評価するためには、L coarseと L fine との比L coarse/
L fineが1.5以上、好ましくは2以上であると良い。
そして、上記した板厚減少率又は最大主ひずみの差が所定値より大きい要素を破断危険部位として抽出する(抽出手段(工程)15)。
具体的に、例えば、第1の要素として一辺が2mmのものを、第2の要素として一辺が4mmのものを用いた場合、変形量を最大主ひずみとしたときの所定値は、0.01〜0.50の範囲内の値とすることが好ましい。ここで、0.01より小値では、数値解析の誤差の影響を受けて誤判定する可能性があることや変形勾配の比較的小さな部位でも破断危険部位として認識されてしまう虞があり、0.50より大値では、変形勾配の比較的大きな部位でも破断危険部位として認識できない虞があるため、精度良く変形部位を特定することができない。従って、0.01〜0.50の範囲内の値が好適である。
端部の何れかを破断危険部位として抽出するには、1.に係る発明と同様に、所定要素毎の板厚減少率又は最大主ひずみの差が所定値より大きい要素の部位を破断危険部位として抽出する。
ここで、分割手段21、解析手段22、算出手段24及び抽出手段25は、例えばコンピュータの中央処理装置(CPU)の各機能として実現される。
そして、上記の要素の結合の前後における板厚減少率又は最大主ひずみの差が所定値より大きい要素を破断危険部位として抽出する(抽出手段(工程)25)。
所定値の求め方は、図1の抽出(抽出手段(工程)15)と同様である。
解析手段12は、1.に係る発明で説明した市販のソフトウェアと同じソフトウェアをインストールして使用することができる。
本装置は、分割した要素毎に求めた板厚減少率又は最大主ひずみを他のコンピュータに入力する入力手段13を有する。入力手段として、キーボード、マウス、各種デジタイザ等を使用できる。
ここで、入力手段23、算出手段24及び抽出手段25を、分割手段21及び解析手段22と別装置構成とすることもできる。この場合、1つのコンピュータで成形解析した結果を元データとして他のコンピュータに入力することにより、処理を並列して行うことが可能となり効率が向上するという効果を得ることができる。
入力工程13は、キーボードで入力する工程でも良いし、プログラム内で、解析工程12で算出した板厚減少率又は最大主ひずみを、自動的に抽出工程15に入力する(データを読み込む)工程でも良い。
12.に係る本発明は、3.に係る破断予測方法に対応するコンピュータプログラムの発明であり、図1において、各工程を実施するためのコンピュータプログラムである。
13.に係る本発明は、4.に係る破断予測方法に対応するコンピュータプログラムの発明であり、図1において、各工程を実施するためのコンピュータプログラムである。
入力工程23は、キーボードで入力する工程でも良いし、プログラム内で、解析工程22で算出した板厚減少率又は最大主ひずみを、自動的に算出工程24に入力する(データを読み込む)工程でも良い。
以下に実例を挙げながら、本発明について説明する。通常行われている円筒ポンチによる穴広げ試験の素板形状を分割しフランジアップ成形を模擬した成形実験を行った。即ち180mm角の素板の中心部に穴(直径60mm、または40mm、20mm)を設けたものを、図6に示すように1/4に切断し、図7A〜図7Cに示すように、被加工板4の肩Rが5mmの106φダイ1にしわ押さえ2で拘束した後に、肩Rが10mmの100φ円筒平底ポンチ3を用いて成形を行った。この際、フランジアップ高さ5は穴径60mmの場合で約20mm、40mmで約30mm、20mmで約40mmとなる。素材は板厚1.6mmの440MPa級冷延鋼板を用いた。実験では4枚一組で成形を行った。その結果表1にまとめを示すように穴径60mmの場合は中央部に割れが発生したが、穴径40mm及び20mmの場合は割れが発生せずフランジアップ成形が可能であった。
なお、本実施形態で判定された破断予測部位を図8AのA点で示す。
実施例1における穴径60mm、要素サイズ小(約2mm)での解析結果を用いて、隣接する2以上の要素を結合することにより、結合前後の差を比較することで変形勾配を評価し、破断判定が可能か調査した。
予め成形解析結果から要素(特に解析値がピークを取る要素の近傍を中心として)の解析値をその位置情報とともに出力した。そのデータをデータ解析用コンピュータに入力し、今回選択した隣接する2〜5個の結合要素毎に解析値の算術平均を算出し、当初の解析での解析値の最大値との差を算出した。
実施例1における穴径40mmの試験条件において、種々の強度の材料の破断予測が可能かどうか調査した。用いた材料は表2に示す軟鋼から980MPa級までの鋼板である。板厚は1.6mmのものを用いた。
実験を行った結果、980MPa級鋼板ではフランジアップさせる部位の中央部に伸びフランジ割れが発生した。実験と同条件で有限要素法解析を行った。要素サイズは約2mmのものと約4mmのものの2種類で解析を行った。端部の分割は、図8A及び図8Bに示すように、端部が凹凸なく滑らかに接続しており、かつ端部に沿って要素サイズが確実に変化するように留意するため、円周部の分割数を指定した上でコンピュータにより自動分割を行った。成形解析、及び各要素での最大主ひずみ及び板厚減少率の計算は実施例1と同様に行った。
上述した本実施形態による破断予測方法(図1の分割工程11〜抽出工程15、及び図5の分割工程21〜抽出工程25等)は、コンピュータのRAMやROM等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は本発明に含まれる。
Claims (16)
- 有限要素法を用いて、解析対象部品を、第1の領域及び前記第1の領域よりも大きい第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行う第1のステップと、
前記各第1の領域及び前記各第2の領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
前記解析対象部品における同一部位に該当する位置において、前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の前記第1の領域と前記第2の領域との差分値が所定値より大きい前記第1の領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第3のステップと
を含むことを特徴とする破断予測方法。 - 前記第1のステップにおいて、前記第1の領域の大きさ及び前記第2の領域の大きさを、前記解析対象部品のn値との関係で決定することを特徴とする請求項1に記載の破断予測方法。
- 前記第3のステップにおいて、前記所定値より大きい前記第1の領域が抽出されない場合には、前記第1の領域及び前記第2の領域のうち、少なくとも前記第1の領域をより小さく設定して、再び前記第1のステップ、前記第2のステップ及び前記第3のステップを順次実行することを特徴とする請求項1又は2に記載の破断予測方法。
- 前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記第1の領域及び前記第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行うことを特徴とする請求項1〜3のいずれか1項に記載の破断予測方法。
- 有限要素法を用いて、解析対象部品を複数の領域に分割して成形解析を行う第1のステップと、
前記各領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
隣接する2以上の前記領域を結合して、結合した前記領域における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率を算出する第3のステップと、
前記領域の結合の前後における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の差分値が所定値より大きい前記領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第4のステップと
を含むことを特徴とする破断予測方法。 - 前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記領域で分割して成形解析を行うことを特徴とする請求項5に記載の破断予測方法。
- 解析対象部品の破断予測方法に用いる演算処理装置であって、
有限要素法を用いて、解析対象部品を、第1の領域及び前記第1の領域よりも大きい第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行う第1の手段と、
前記各第1の領域及び前記各第2の領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2の手段と、
前記解析対象部品における同一部位に該当する位置において、前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の前記第1の領域と前記第2の領域との差分値が所定値より大きい前記第1の領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第3の手段と
を含むことを特徴とする演算処理装置。 - 前記第1の手段は、前記第1の領域の大きさ及び前記第2の領域の大きさを、前記解析対象部品のn値との関係で決定することを特徴とする請求項7に記載の演算処理装置。
- 解析対象部品の破断予測方法に用いる演算処理装置であって、
有限要素法を用いて、解析対象部品を複数の領域に分割して成形解析を行う第1の手段と、
前記各領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2の手段と、
隣接する2以上の前記領域を結合して、結合した前記領域における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率を算出する第3の手段と、
前記領域の結合の前後における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の差分値が所定値より大きい前記領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第4の手段と
を含むことを特徴とする演算処理装置。 - 有限要素法を用いて、解析対象部品を、第1の領域及び前記第1の領域よりも大きい第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行う第1のステップと、
前記各第1の領域及び前記各第2の領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
前記解析対象部品における同一部位に該当する位置において、前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の前記第1の領域と前記第2の領域との差分値が所定値より大きい前記第1の領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第3のステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。 - 前記第1のステップにおいて、前記第1の領域の大きさ及び前記第2の領域の大きさを、前記解析対象部品のn値との関係で決定することを特徴とする請求項10に記載のプログラム。
- 前記第3のステップにおいて、前記所定値より大きい前記第1の領域が抽出されない場合には、前記第1の領域及び前記第2の領域のうち、少なくとも前記第1の領域をより小さく設定して、再び前記第1のステップ、前記第2のステップ及び前記第3のステップを順次実行することを特徴とする請求項10又は11に記載のプログラム。
- 前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記第1の領域及び前記第2の領域でそれぞれ分割して成形解析を行うことを特徴とする請求項10〜12のいずれか1項に記載のプログラム。
- 有限要素法を用いて、解析対象部品を複数の領域に分割して成形解析を行う第1のステップと、
前記各領域について、それぞれ最大主ひずみ又は板厚減少率を算出する第2のステップと、
隣接する2以上の前記領域を結合して、結合した前記領域における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率を算出する第3のステップと、
前記領域の結合の前後における前記最大主ひずみ又は前記板厚減少率の差分値が所定値より大きい前記領域を、前記解析対象部品の破断危険部位として抽出する第4のステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。 - 前記第1のステップにおいて、前記解析対象部品の端部を前記領域で分割して成形解析を行うことを特徴とする請求項14に記載のプログラム。
- 請求項10〜15のいずれか1項に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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