JPWO2007026848A1 - 誤り訂正方法 - Google Patents

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Abstract

本発明に係る誤り訂正方法は、他のデータとの最小距離がそれぞれｄ１、ｄ２となるような第１、第２の検査データ（１０２、１０３）を付加することによって２重に符号化された符号語（１０４）を復号する場合において、１度目の復号の際に、第２の検査データ（１０３）を用いて誤りが検出されたにもかかわらず訂正できなかった消失シンボルＸの位置Ｅｘを消失位置とするとともに、第２の検査データ（１０３）を用いて誤りが検出されかつ誤りを訂正した擬似消失シンボルＹに対して、この擬似消失シンボルが誤訂正されているとみなして、この擬似消失シンボルの位置Ｅｙをも消失位置とし、これらＥｘ、Ｅｙの位置情報を用いて、２度目の復号を行う際に第１の検査データ（１０２）を用いて、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行うようにした。 これにより、最小限の復号回数となる誤り訂正方法を実現できるとともに、誤り訂正能力をも向上させることができる。

Description

本発明は、デジタル信号が２重に符号化された符号語に対して、その復号を行なう際の好適な誤り訂正方法に関するものである。
０と１からなるデジタル音声データの記録／再生や伝達などにおいては、その記録／再生を行なう際や伝達の途中で発生するデータの誤りに対して、符号化するときに検査データと呼ばれる、符号化／復号化の対象となる情報データとは別の検査データを付加しておき、この検査データを用いて誤り検出、及び誤り訂正をすることが多い。
この検査データを付加する方法として、リード・ソロモン符号がよく用いられている。特に、リード・ソロモン符号によって２重に符号化を行ったデータは、復号が容易であるにも関わらず、ランダムエラーに対するデータ訂正能力が高いため、デジタルオーディオディスクの記録／再生などに用いられている。
ここで、リード・ソロモン符号によって２重に符号化を行なうコンパクトディスクの記録方法について説明する。
図１は、リード・ソロモン符号による２重符号化の一例を示している。
図１において、Ｗ０〜Ｗ２３は情報データ１０１を、Ｑ０〜Ｑ３は第１の検査データ１０２を、Ｐ０〜Ｐ３は第２の検査データ１０３を、それぞれ示している。Ｃ１フレーム１０４は、水平方向に連続したデータ系列であり、Ｃ２フレーム１０５は、Ｗ０の位置から見て右斜め下方向に一定間隔で存在するデータを順次選択して得られたデータ系列である。
リード・ソロモン符号による２重符号化は、まず、図１の破線で示した、Ｃ２フレーム１０５のＷ０〜Ｗ２３の２４シンボルの情報データ１０１に対して、他のフレームに対する最小距離ｄ１が５となるように、４シンボル（Ｑ０〜Ｑ３）の第１の検査データ１０２を付加する。このＣ２フレーム１０５の２８シンボルのデータに対して、遅延が４のインターリーブをかけ、横一列（水平）になるよう並び替えると、水平方向に連続したデータ系列であるＣ１フレーム１０４となる。そして、Ｃ１フレーム１０４の２８シンボルのデータに対し、他のフレームに対する最小距離ｄ２が５となるように、４シンボル（Ｐ０〜Ｐ３）の第２の検査データ１０３を付加する。
このようにして得られた、２４シンボルの情報データ１０１、４シンボルの第１の検査データ１０２、および４シンボルの第２の検査データ１０３よりなる、３２シンボルの符号化されたデータが、コンパクトディスクに記録される。
一方、コンパクトディスクに記録されているデータの復号化は、まず、Ｃ１フレーム１０４の３２シンボルのデータに対してＣ１復号を行う。Ｃ１復号では、Ｃ１フレーム１０４の３２シンボルのデータに対して、Ｐ０〜Ｐ３の第２の検査データ１０３を用いて誤り検出および誤り訂正を行なう。そして、Ｃ１復号がなされた後のＣ１フレーム１０４の２８シンボルのデータに対して、デインターリーブを行ない、Ｃ２フレーム１０５のように並び替えた後、Ｃ２復号を行う。Ｃ２復号では、Ｃ２フレーム１０５の２８シンボルのデータに対して、Ｑ０〜Ｑ３の第１の検査データ１０２を用いて誤り検出および誤り訂正を行なう。これにより、正しく復号された、Ｗ０〜Ｗ２３の２４シンボルの情報データ１０１が得られる。
このように、コンパクトディスクに記録されたデータの復号において、Ｃ１復号では、符号長が３２で、検査データ数が４で、他データとの最小距離が５であるリード・ソロモン符号を用いているため、４個までの誤り検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りの訂正とを、実行可能である。
また、Ｃ２復号では、符号長が２８で、検査データ数が４で、他データとの最小距離が５であるリード・ソロモン符号を用いているため、Ｃ１復号で誤り検出されかつその誤りが訂正不能であったフレームの全てのシンボル（これらのシンボルを消失シンボルＸと呼ぶこととする）に対して、その位置情報Ｅｘを記録しておくことで、２ｍ＋ｘ≦４（ｍ、ｘは０以上の整数）の関係式を満たす、ｍ個までの誤り位置が不明な誤り（この誤り位置が不明な誤りをＳと呼ぶ。）の訂正と、ｘ個までの消失シンボルＸの消失訂正とを、実行可能である。
例えば、Ｃ２復号にて消失シンボルＸが３個存在する状態で誤り訂正を行なう場合、その位置情報Ｅｘを用いて訂正可能なシンボル数は、最大で３個となる。つまり、３つの消失訂正を行なう、もしくは、消失シンボルを１つ無視して、２つの消失訂正および１つの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことが可能である。
しかしこのとき、Ｃ１復号にて誤訂正を行なった箇所がある場合、Ｃ２復号においては訂正不能になるか、もしくは、誤訂正が発生して正しく情報データを復号することができないという問題が発生することがある。ところが、実際には、Ｃ１復号にて訂正が行なわれたフレームのシンボル（これらのシンボルを擬似消失シンボルＹと呼ぶ。）に対して、その位置情報Ｅｙを記録して、擬似消失シンボルＹをＣ１復号にて誤訂正が行なわれたシンボルだと推定し、Ｃ２復号においてその位置情報Ｅｙと先述のＥｘとを用いて消失訂正を行うことにより、Ｃ１復号での誤訂正の影響を受けることなく、正しい情報データを復号できる場合も多い。
このような誤り訂正を行う技術が、特許文献１に開示されている。この特許文献１に開示の誤り訂正方法を、図５を用いて以下に説明する。
コンパクトディスクに記録されている符号データの復号を開始し（ステップＳ１）、まず、Ｃ１復号を行う（ステップＳ２）。
そして、Ｃ１復号で取得した消失シンボルＸおよび擬似消失シンボルＹの各位置情報Ｅｘ、Ｅｙを考慮せず、Ｃ１復号されたデータに対して１回目のＣ２復号を行い、４個までの誤り検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行なう（ステップＳ４）。そして、検出された誤りの数をカウントし（ステップＳ５）、誤りの数に応じて、以降の処理を行う（ステップＳ６）。
１回目のＣ２復号の際にカウントされた誤りの数が２個以下である場合には、処理を終了する（ステップＳ７）。
そうでない場合は、ステップＳ３でカウントした消失シンボルＸの数、及び擬似消失シンボルＹの数に応じて、条件分岐をさせて以降の処理を行う（ステップＳ８）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上である場合、訂正不能として処理を終了する（ステップＳ９）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個以下の場合は、２回目のＣ２復号、すなわち、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正と、２個までの消失訂正とを行い（ステップＳ１０）、処理を終了する（ステップＳ１１）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、４個以下の場合は、２回目のＣ２復号、すなわち、４個までの消失訂正を行い（ステップＳ１２）、処理を終了する（ステップＳ１３）。
以上のようにして、２回目のＣ２復号をする際には、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘ、及び擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、消失訂正を行なっている。
特開昭６０−９５６４０号公報
しかしながら、上述した従来の誤り訂正方法では、消失訂正を行うために、Ｃ２復号だけで２回も誤り検出・訂正を行なわなければならず、処理の効率が悪い。
また、１回目のＣ２復号の際にカウントされた誤りの数に応じて、条件分岐をさせて処理を行う必要があるため、条件分岐などの処理が複雑になってしまう、という新たな課題も発生する。
そこで、本発明は、デジタル信号が２重に符号化された符号語を復号する際に、簡単な処理で、誤り訂正の能力を向上させることのできる誤り訂正方法を提供することを目的とする。
上記課題を解決するために、本発明の請求項１に係る誤り訂正方法は、複数個の情報データと、前記複数個の情報データに対して付加された最小距離がｄ１（ｄ１は２以上の整数）である第１の検査データとにより、第１の訂正フレームを形成し、複数個の前記第１の訂正フレームで構成されるデータ集合に対して、前記第１の訂正フレームの各々から選ばれたシンボルからなるデータ系列と、このデータ系列に対して付加された最小距離がｄ２（ｄ２は２以上の整数）である第２の検査データとにより、複数個の第２の訂正フレームを形成するよう、２重に符号化した符号語に対し、復号時に誤り検出および誤り訂正を行なう誤り訂正方法において、前記第２の検査データを用いて前記第２の訂正フレームの誤り検出・訂正を行なう第１の誤り検出・訂正工程と、前記第１の誤り検出・訂正工程での誤り検出・訂正の結果に応じて誤り検出がなされかつ誤り訂正不能であった前記第２の訂正フレーム毎にフラグＥｘを、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした前記第２の訂正フレーム毎にフラグＥｙを発生するフラグ発生工程と、前記第２の訂正フレームに対して前記第２の検査データを用いて誤り検出・訂正がなされたデータ集合中の前記第１の訂正フレームに対して、前記第１の検査データによって誤り検出・訂正を行なうとき、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行なう第２の誤り検出・訂正工程とを含む、ことを特徴とする。
また、本発明の請求項２に係る誤り訂正方法は、請求項１に記載の誤り訂正方法において、前記第２の誤り検出・訂正工程は、前記第２の訂正フレームに対して前記第２の検査データを用いて誤り検出・訂正がなされたデータ集合中の前記第１の訂正フレームを、前記第１の検査データによって誤り検出、訂正を行なうとき、一度に、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置とした、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）の関係式を満たすｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りの訂正とを行なう、ことを特徴とする。
また、本発明の請求項３に係る誤り訂正方法は、請求項２に記載の誤り訂正方法において、前記第２の誤り検出・訂正工程は、前記フラグＥｙの位置を、消失位置とするか、しないかを選択可能である、ことを特徴とする。
また、本発明の請求項４に係る誤り訂正方法は、請求項３に記載の誤り訂正方法において、前記第２の誤り検出・訂正工程は、前記第１の訂正フレーム中にある前記フラグＥｘの数をｘとすると、ｘ≧ｚ（ｚは０以上の任意の整数）の場合は、前記フラグＥｘおよびＥｙを用いて消失訂正を行い、ｘ＜ｚの場合は、前記フラグＥｘのみを用いて消失訂正を行なう、ことを特徴とする。
本発明にかかる誤り訂正方法は、他のデータとの最小距離がそれぞれｄ１、ｄ２となるような第１、第２の検査データを付加することによって２重に符号化された符号語を復号する場合において、１度目の復号の際に、第２の検査データを用いて誤りが検出されたにもかかわらず訂正できなかった消失シンボルＸの位置Ｅｘを消失位置とするとともに、第２の検査データを用いて誤りが検出されかつ誤りを訂正した擬似消失シンボルＹに対して、この擬似消失シンボルが誤訂正されているとみなして、この擬似消失シンボルの位置Ｅｙをも消失位置とし、これらＥｘ、Ｅｙの位置情報を用いて、２度目の復号を行なう際に第１の検査データを用いて、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行なうようにしたので、最小限の復号回数となる誤り訂正方法を実現できるとともに、誤り訂正能力をも向上させることができる。
また、上記誤り訂正方法において、Ｅｘ、Ｅｙの位置情報を用いて、２度目の復号の際に第１の検査データを用いることによって、一度に、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）を満たすｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りの訂正とを行なうようにしたので、より精度の高い誤り訂正を実現することができる。
また、上記誤り訂正方法において、２度目の復号の際にＥｘ、Ｅｙの位置情報を用いて消失訂正を行なうとき、Ｅｙを消失位置とするか、しないかを選択可能であるようにしたので、復号対象のデータに応じて最適な復号方法を選択することができる。
また、上記誤り訂正方法において、２度目の復号の際にＥｘ、Ｅｙの位置情報を用いて消失訂正を行なうとき、消失シンボルＸの数がある値以上である場合、Ｅｙを消失位置とし、消失シンボルＸの数がある値未満である場合、Ｅｙを消失位置としないようにしたので、消失シンボルの個数が多い場合には、ディスクに記録されている信号の記録状態が悪いと判断して、Ｅｘ、Ｅｙの位置情報を用いて高い確率で訂正可能な方法を選択し、消失シンボルの個数が少ない場合には、Ｅｘの位置情報のみを利用して誤訂正の少ない訂正方法を選択し、実行するようにすることができる。
図１は、リード・ソロモン符号によって２重に符号化されている、コンパクトディスクの情報の記録方法を説明するための図である。 図２は、本発明の実施の形態１による誤り訂正方法のフローチャートを示す図である。 図３は、本発明の実施の形態２による誤り訂正方法のフローチャートを示す図である。 図４は、本発明の実施の形態３による誤り訂正方法を示すフローチャートを示す図である。 図５は、従来の誤り訂正方法のフローチャートを示す図である。
符号の説明
１０１ 情報データ
１０２ 第１の検査データ
１０３ 第２の検査データ
１０４ Ｃ１フレーム
１０５ Ｃ２フレーム
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態１による誤り訂正方法について説明する。
本実施の形態１による誤り訂正方法は、図１に示すように、複数個の情報データ１０１と、前記複数個の情報データ１０１に対して付加された最小距離がｄ１（ｄ１は２以上の整数）である第１の検査データ１０２とにより、第１の訂正フレームであるＣ２フレーム１０５を形成し、複数個の前記Ｃ２フレーム１０５で構成されるデータ集合に対して、前記Ｃ２フレーム１０５の各々から選ばれたシンボルからなるデータ系列と、該データ系列に対して付加された最小距離がｄ２（ｄ２は２以上の整数）である第２の検査データ１０３とにより、複数個の第２の訂正フレームであるＣ１フレーム１０４を形成するよう、２重に符号化した符号語に対し、復号時に誤り検出および誤り訂正を行うものである。
本実施の形態１において、Ｃ１復号では、第２の検査データ１０３を用いてＣ１フレーム１０４の誤り検出および誤り訂正を行う。なお、Ｃ１復号での誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされかつ誤り訂正不能であったＣ１フレーム１０４ごとにフラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をしたＣ１フレーム１０４ごとにフラグＥｙを発生する。
また、Ｃ２復号では、Ｃ１フレーム１０４に対して、第２の検査データ１０３によって誤り検出および誤り訂正がなされたデータ集合中のＣ２フレーム１０５に対して、第１の検査データ１０２を用いて誤り検出および誤り訂正を行う。このとき、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを利用して、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行うことが可能である。
以下、本実施の形態１による誤り訂正方法について図２を用いて説明する。ここでは、Ｃ１復号時には、符号長が３２、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ１が５であるリードソロモン符号を用い、Ｃ２復号時には、符号長が２８、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ２が５であるリードソロモン符号を用いることとする。
コンパクトディスクに記録されたデータの復号を開始し（ステップＳ２０１）、まず、一回目の復号であるＣ１復号を行なう（ステップＳ２０２）。
Ｃ１復号の対象データである１フレーム中の２８シンボルの情報データＷ０〜Ｗ２３、Ｑ０〜Ｑ３に対して、他のフレームとの最小距離が５となるように、４シンボルの検査データＰ０〜Ｐ３が付加されている。したがって、Ｃ１復号では、２ｍ＋ｘ≦４（ｍは、誤り位置が不明な誤りの数を示す、０以上の整数である。ｘは、消失シンボルＸの数を示す、０以上の整数である。）の関係式を満たす範囲で、誤り訂正を行うことが可能である。ところが、このＣ１復号では消失シンボルＸに関する情報は何も無いためｘ＝０となり、４個までの誤りの検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行うことが可能である。
上記Ｃ１復号の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であったシンボルＸに対して、フラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対して、フラグＥｙを発生し、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として記録する。つまり、Ｃ１復号にて、誤りが検出されかつその誤りが訂正不能であった全てのシンボルを、消失シンボルＸとしてその位置情報Ｅｘを記録するとともに、誤りが２個検出されかつその２個の誤りに対し訂正を行なった全てのシンボルを、擬似消失シンボルＹとしてその位置情報Ｅｙを記録する。ただしここでは、一例として、誤りが２個検出されかつその２個の誤りに対し訂正を行なったフレームのみにつき、該フレームにおける、該誤りが検出され訂正を行なったシンボルを、擬似消失シンボルＹとしているが、これは、仮に、誤りが１個検出され、その１個の誤りに対して訂正を行なったフレームについても、該フレームにおける、該誤りが検出され訂正を行なったシンボルを、擬似消失シンボルとするようにしてもよい。
次に、Ｃ１復号後のＣ１フレーム１０４に対して、デインターリーブをかけ、図１のＣ２フレーム１０５のように、フレームを並べ替え、Ｃ２復号を行う。
Ｃ２復号の対象データである１フレーム中の２４シンボルのデータＷ０〜Ｗ２３に対して、他のフレームとの最小距離が５となるように、４シンボルの検査データＱ０〜Ｑ３が付加されている。この検査データＱ０〜Ｑ３をより有効に利用して復号を行なうために、消失シンボルＸの数と擬似消失シンボルＹの数に応じてＣ２復号でどのような誤り訂正を行うかを以下のようにして決める。
まず、フレームの中にある消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数をカウントし（ステップＳ２０３）、カウントした消失シンボルＸの数と擬似消失シンボルＹの数に応じて条件分岐を行う（ステップＳ２０４）。
例えば、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、０個の場合、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ２０５）、処理を終了する（ステップＳ２０６）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、４個以下の場合、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを利用して、一度に、（ｄ１−１）個、つまり、４個までの消失訂正を行い（ステップＳ２０７）、処理を終了する（ステップＳ２０８）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上の場合、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数を無視して、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ２０５）、処理を終了する（ステップＳ２０６）。
このような実施の形態１による誤り訂正方法によれば、情報データＷ０〜Ｗ２３に第１の検査データＱ０〜Ｑ３を付加してＣ２フレーム１０５を形成し、複数個のＣ２フレームより選ばれたシンボルからなるデータ系列Ｗ０〜Ｗ２３、Ｑ０〜Ｑ３に第２の検査データＰ０〜Ｐ３を付加して複数個のＣ１フレーム１０４を形成するよう、２重に符号化した符号語に対し、Ｃ１復号時に第２の検査データＰ０〜Ｐ３を用いて誤り検出および誤り訂正を行い、Ｃ１復号時の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であった消失シンボルＸに対してフラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対してフラグＥｙを発生し、Ｃ２復号を行なう際に、前記フラグＥｘ、およびＥｙの位置を消失位置として、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行なうようにしたので、Ｃ２復号における誤り訂正の回数を最小限に抑えて処理効率を高めることができ、また、簡単な処理で誤り訂正能力を向上させることができる。
（実施の形態２）
以下、本発明の実施の形態２による誤り訂正方法について説明する。
本実施の形態２による誤り訂正方法は、上記実施の形態１の誤り訂正方法に加え、さらに、Ｃ２復号時に、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、一度に２ｍ＋ｎ≦ｄ１−１（ｍ、ｎは、０以上の整数である。ｍは、誤り位置が不明な誤りＳの数を示し、ｎは、消失シンボルＸの数と擬似消失シンボルＹの数との合計数を示す。）の関係式を満たす、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正と、ｎ個までの消失訂正とを行うようにしたことを特徴とする。
以下、本実施の形態２による誤り訂正方法について図３を用いて説明する。なお、Ｃ１復号では、符号長が３２、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ１が５であるリードソロモン符号を用い、Ｃ２復号では、符号長が２８、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ２が５であるリードソロモン符号を用いることとする。
コンパクトディスクに記録されたデータの復号を開始し（ステップＳ３０１）、まず、一回目の復号であるＣ１復号を行なう（ステップＳ３０２）。
Ｃ１復号では、上記実施の形態１と同様、４個までの誤りの検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行うことができる。
そして、上記Ｃ１復号時の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であったシンボルＸに対して、フラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対して、フラグＥｙを発生し、Ｃ２復号を行なう際に、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として記録する。
次に、Ｃ１復号後のＣ１フレームに対して、デインターリーブをかけ、図１のＣ２フレーム１０５のように、フレームを並べ替え、Ｃ２復号を行う。
Ｃ２復号では、消失シンボルＸの数および擬似消失シンボルＹの数に応じてどのような誤り訂正を行うかを以下のようにして決める。
まず、フレームの中にある消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数とをカウントし（ステップＳ３０３）、カウントした消失シンボルＸの数、擬似消失シンボルＹの数に応じて、条件分岐を行う（ステップＳ３０４）。
例えば、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、０個の場合、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ３０５）、処理を終了する（ステップＳ３０６）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個以下の場合、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正と、２個までの消失訂正とを行い（ステップＳ３０７）、処理を終了する（ステップＳ３０８）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、４個以下の場合、４個までの消失訂正を行い（ステップＳ３０９）、処理を終了する（ステップＳ３１０）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上の場合、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数とを無視して、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ３０５）、処理を終了する（ステップＳ３０６）。
このような実施の形態２による誤り訂正方法によれば、Ｃ２復号において、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、一度に、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）の関係式を満たす、ｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行なうようにしたので、Ｃ２復号における誤り訂正の回数を最小限に抑えることができるため処理効率を高めることができ、より精度の高い誤り訂正を実現することができる。
（実施の形態３）
以下、本発明の実施の形態３による誤り訂正方法について説明する。
本発明の実施の形態３による誤り訂正方法は、上記実施の形態２の誤り訂正方法に加え、Ｃ２復号時に、擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを消失位置として扱うか否かを選択することを特徴とする。
以下、本実施の形態３による誤り訂正方法について図４を用いて説明する。なお、Ｃ１復号では、符号長が３２、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ１が５であるリードソロモン符号を用い、Ｃ２復号では、符号長が２８、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ２が５であるリードソロモン符号を用いることとする。
コンパクトディスクに記録されたデータの復号を開始し（ステップＳ４０１）、まず、一回目の復号であるＣ１復号を行なう（ステップＳ４０２）。
Ｃ１復号では、上記実施の形態１と同様、４個までの誤りの検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行うことができる。
そして、上記Ｃ１復号時の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であったシンボルＸに対し、フラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対し、フラグＥｙを発生し、Ｃ２復号を行なう際に、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として記録する。
次に、Ｃ１復号後のＣ１フレームに対して、デインターリーブをかけ、図１のＣ２フレーム１０５のように、フレームを並べ替え、Ｃ２復号を行う。
Ｃ２復号では、消失シンボルＸの数および擬似消失シンボルＹの数に応じてどのような誤り訂正を行うかを以下のようにして決める。
まず、フレームの中にある消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数とをカウントし、そのカウントした数に応じて、条件分岐を行う（ステップＳ４０３）。
１）条件１：Ｘ≦１？
Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数が、０個又は１個であるかを判別する（ステップＳ４０４）。
消失シンボルＸの数が、０個又は１個であると判別された場合は、Ｃ２復号では、２個までの位置が不明な誤りＳの訂正を行ない（ステップＳ４０５）、処理を終了する（ステップＳ４０６）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号で誤りを訂正できなかったフレームが少ないことを表しているため、Ｃ２復号においても、訂正が必要なシンボルの数が少ないと判断することができる。
２）条件２：Ｘ＋Ｙ≧５？
ステップＳ４０４において消失シンボルＸの数が、２個以上であると判断された場合には、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上であるかを判別する（ステップＳ４０７）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上であると判断された場合は、Ｃ２復号では、２個までの位置が不明な誤りＳの訂正を行ない（ステップＳ４０８）、処理を終了する（ステップＳ４０９）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号で誤りを訂正できなかったフレームや、誤りを訂正したフレームの数が非常に多いことを表している。Ｃ１復号で消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上であることから、Ｃ２復号にて実行できる消失訂正を、最大数の４個まで行なってしまうと、残りの１個以上のＸ、又はＹシンボルが誤りであった場合には、そのフレームは、必ず誤訂正をしてしまうことになる。
従って、この条件でのＣ２復号は、前記のように誤訂正を行なってしまうことを避けるため、位置情報ＥｘおよびＥｙを利用した消失訂正を行なわず、誤りの検出能力を高くすることによって、Ｃ２復号での誤訂正の確率を抑えることができる。
３）条件３：Ｘ＋Ｙ＝２？
ステップＳ４０７において、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上でないと判断された場合は、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個であるかを判別する（ステップＳ４１０）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個であると判断された場合には、Ｃ２復号では、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行ない（ステップＳ４１１）、処理を終了する（ステップＳ４１２）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて、２個の消失シンボルＸ、又は擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、又はＥｙを記録しているため、この２つの位置情報を用いて、２個までの消失訂正を行なうとともに、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を、行なうことができる。
４）条件４：Ｘ＋Ｙ＝３？
ステップＳ４１０において、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個でないと判断された場合は、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、３個であるかを判別する（ステップＳ４１３）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、３個であると判断された場合、Ｃ２復号では、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行ない（ステップＳ４１４）、処理を終了する（ステップＳ４１５）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて３個の消失シンボルＸ、又は擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、又はＥｙを記録しているため、この３つの位置情報のうちの２つを用いて、２個までの消失訂正を行なうとともに、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を、行なうことができる。
なお、３つの位置情報のうち２つを選択する場合は、位置情報Ｅｘをより優先的に選択して消失訂正に利用するとよい。ここで、選ばれなかった残りの１個のＸ、もしくはＹのシンボルが間違っていた場合でも、これは、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうときに訂正することができ（ただし、この場合にＸ、Ｙ以外のシンボルが間違っている場合には、Ｃ２復号にて誤訂正を行なってしまう）、選ばれなかった残りの１個のＸ、もしくはＹのシンボルが正しい場合には、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことによって、Ｘ、Ｙ以外のシンボルに対しても、１個までの誤りを訂正することができる。
５）条件５：Ｘ＝２？
ステップＳ４１３において、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、３でないと判断された場合、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数が２個であるかを判別する（ステップＳ４１６）。
この条件分岐に入った時点で、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が４であることが確定しているため、ここでは、消失シンボルＸの数が２個、かつ擬似消失シンボルＹの数が２個であるか、を判別する。
消失シンボルＸの数が２個、かつ擬似消失シンボルＹの数が２個であると判別された場合、Ｃ２復号では、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行ない（ステップＳ４１７）、処理を終了する（ステップＳ４１８）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて、２個の消失シンボルの位置情報Ｅｘを記録しているため、この２つの位置情報Ｅｘを用いて、２個までの消失訂正を行なうとともに、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を、行なうことができる。
このとき、Ｃ１復号にて、２個の擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙをも記録しているが、ここでは位置情報Ｅｙは無視する。こうすることによって、Ｃ１復号にて消失シンボルＸ（誤りである可能性が高い）とされた２個のシンボルが誤りであった場合に、確実に訂正することができる。
さらに、Ｃ１復号にて擬似消失シンボルＹ（誤りである可能性が他と比べ高いが、消失シンボルＸほどではない）とされた２個のシンボルのうち、少なくとも１シンボルについては正しいシンボルであると期待して、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことで、Ｃ２復号にて誤訂正をする確率を減らすことができる。
つまり、仮にＣ１復号にて擬似消失シンボルＹとされた２個のシンボルが、２個とも正しかった場合には、Ｘ、Ｙ以外のシンボルに対して、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことができる。
もちろん、この条件の時には、２個の擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙをも利用して、４個までの消失訂正を行なうということも有効であるので、場合によって使い分けるとよい。
一方、ステップＳ４１６において、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数が２個でないと判断された場合、すなわち、消失シンボルＸの数が４個で、かつ擬似消失シンボルＹの数が０個であるか、または消失シンボルＸの数が３個で、かつ擬似消失シンボルＹの数が１個である場合である。消失シンボルＸの数が４個、かつ擬似消失シンボルＹの数が０個、または消失シンボルＸの数が３個、かつ擬似消失シンボルＹの数が１個であると判別された場合には、Ｃ２復号では、４個までの消失訂正を行ない（ステップＳ４１９）、処理を終了する（ステップＳ４２０）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて消失シンボルＸ、擬似消失シンボルＹとされた４個のシンボル以外のシンボルについては、全て正しいと期待して、Ｘ、Ｙのシンボルについてのみ訂正を試みることによって、Ｃ１訂正にて訂正できなかった多くの（Ｃ２フレーム１フレームにつき４個までの）シンボルを訂正することができる。
もちろん、この条件の時にも、他の復号方法でＣ２復号を行なうことも有効である。例として、消失シンボルＸの数が３個、かつ擬似消失シンボルＹの数が１個である条件の時には、３個の消失シンボルのうち、２個の消失シンボルの位置情報Ｅｘのみを用いて、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行なうことも有効であるので、場合によって使い分けるとよい。
このような実施の形態３による誤り訂正方法によれば、Ｃ２復号において、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、一度に、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）の関係式を満たすｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行なう際に、位置情報Ｅｙを利用するか否かを選択可能としたので、復号対象のデータに応じて最適な復号方法を選択することができる。例えば、オーディオディスクの復号時には、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみを用いて消失訂正を行なうことによって、Ｃ２復号にて誤訂正をしてしまうのを極力防ぎ、ＣＤ−ＲＯＭデータの復号時には、消失シンボルＸと、擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、Ｅｙの両方を用いて消失訂正を行なうことによって、Ｃ２復号で訂正不能となるフレームを、できるだけ少なくする、というように、場合によって最適なＣ２復号の方法を選択することができる。
また、Ｃ２復号で消失訂正を行なう場合、消失シンボルＸの数ｘがある値ｚ（ｚは０以上の任意の整数）以上のときは、消失シンボルＸ、および擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、Ｅｙの両方を用いて消失訂正を行ない、消失シンボルＸの数ｘがある値ｚ未満のときは、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみを用いて消失訂正を行なうようにしたので、Ｃ２復号にてより誤訂正が少ない訂正方法を選択することができる。例えば、消失シンボルＸの個数が多かった時には、ディスクに記録されている信号の記録状態が悪いと判断して、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみでなく、擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙをも用いて、Ｃ２復号にてより高い確率で訂正が実行できるようにし、逆に消失シンボルＸの個数が少なかった時には、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみを用いて、Ｃ２復号にてより誤り訂正が少ない訂正を行うようにすることができる。
本発明の誤り訂正方法は、２重に符号化された符号語の復号において、符号化の際に付加された検査データを最大限に利用できるようになり、それによって、誤り訂正能力を向上させることができるため、コンパクトディスクなどに記録された情報の復号に利用することができ、有用である。
本発明は、デジタル信号が２重に符号化された符号語に対して、その復号を行なう際の好適な誤り訂正方法に関するものである。
０と１からなるデジタル音声データの記録／再生や伝達などにおいては、その記録／再生を行なう際や伝達の途中で発生するデータの誤りに対して、符号化するときに検査データと呼ばれる、符号化／復号化の対象となる情報データとは別の検査データを付加しておき、この検査データを用いて誤り検出、及び誤り訂正をすることが多い。
この検査データを付加する方法として、リード・ソロモン符号がよく用いられている。特に、リード・ソロモン符号によって２重に符号化を行ったデータは、復号が容易であるにも関わらず、ランダムエラーに対するデータ訂正能力が高いため、デジタルオーディオディスクの記録／再生などに用いられている。
ここで、リード・ソロモン符号によって２重に符号化を行なうコンパクトディスクの記録方法について説明する。
図１は、リード・ソロモン符号による２重符号化の一例を示している。
図１において、Ｗ０〜Ｗ２３は情報データ１０１を、Ｑ０〜Ｑ３は第１の検査データ１０２を、Ｐ０〜Ｐ３は第２の検査データ１０３を、それぞれ示している。Ｃ１フレーム１０４は、水平方向に連続したデータ系列であり、Ｃ２フレーム１０５は、Ｗ０の位置から見て右斜め下方向に一定間隔で存在するデータを順次選択して得られたデータ系列である。
リード・ソロモン符号による２重符号化は、まず、図１の破線で示した、Ｃ２フレーム１０５のＷ０〜Ｗ２３の２４シンボルの情報データ１０１に対して、他のフレームに対する最小距離ｄ１が５となるように、４シンボル（Ｑ０〜Ｑ３）の第１の検査データ１０２を付加する。このＣ２フレーム１０５の２８シンボルのデータに対して、遅延が４のインターリーブをかけ、横一列（水平）になるよう並び替えると、水平方向に連続したデータ系列であるＣ１フレーム１０４となる。そして、Ｃ１フレーム１０４の２８シンボルのデータに対し、他のフレームに対する最小距離ｄ２が５となるように、４シンボル（Ｐ０〜Ｐ３）の第２の検査データ１０３を付加する。
このようにして得られた、２４シンボルの情報データ１０１、４シンボルの第１の検査データ１０２、および４シンボルの第２の検査データ１０３よりなる、３２シンボルの符号化されたデータが、コンパクトディスクに記録される。
一方、コンパクトディスクに記録されているデータの復号化は、まず、Ｃ１フレーム１０４の３２シンボルのデータに対してＣ１復号を行う。Ｃ１復号では、Ｃ１フレーム１０４の３２シンボルのデータに対して、Ｐ０〜Ｐ３の第２の検査データ１０３を用いて誤り検出および誤り訂正を行なう。そして、Ｃ１復号がなされた後のＣ１フレーム１０４の２８シンボルのデータに対して、デインターリーブを行ない、Ｃ２フレーム１０５のように並び替えた後、Ｃ２復号を行う。Ｃ２復号では、Ｃ２フレーム１０５の２８シンボルのデータに対して、Ｑ０〜Ｑ３の第１の検査データ１０２を用いて誤り検出および誤り訂正を行なう。これにより、正しく復号された、Ｗ０〜Ｗ２３の２４シンボルの情報データ１０１が得られる。
このように、コンパクトディスクに記録されたデータの復号において、Ｃ１復号では、符号長が３２で、検査データ数が４で、他データとの最小距離が５であるリード・ソロモン符号を用いているため、４個までの誤り検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りの訂正とを、実行可能である。
また、Ｃ２復号では、符号長が２８で、検査データ数が４で、他データとの最小距離が５であるリード・ソロモン符号を用いているため、Ｃ１復号で誤り検出されかつその誤りが訂正不能であったフレームの全てのシンボル（これらのシンボルを消失シンボルＸと呼ぶこととする）に対して、その位置情報Ｅｘを記録しておくことで、２ｍ＋ｘ≦４（ｍ、ｘは０以上の整数）の関係式を満たす、ｍ個までの誤り位置が不明な誤り（この誤り位置が不明な誤りをＳと呼ぶ。）の訂正と、ｘ個までの消失シンボルＸの消失訂正とを、実行可能である。
例えば、Ｃ２復号にて消失シンボルＸが３個存在する状態で誤り訂正を行なう場合、その位置情報Ｅｘを用いて訂正可能なシンボル数は、最大で３個となる。つまり、３つの消失訂正を行なう、もしくは、消失シンボルを１つ無視して、２つの消失訂正および１つの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことが可能である。
しかしこのとき、Ｃ１復号にて誤訂正を行なった箇所がある場合、Ｃ２復号においては訂正不能になるか、もしくは、誤訂正が発生して正しく情報データを復号することができないという問題が発生することがある。ところが、実際には、Ｃ１復号にて訂正が行なわれたフレームのシンボル（これらのシンボルを擬似消失シンボルＹと呼ぶ。）に対して、その位置情報Ｅｙを記録して、擬似消失シンボルＹをＣ１復号にて誤訂正が行なわれたシンボルだと推定し、Ｃ２復号においてその位置情報Ｅｙと先述のＥｘとを用いて消失訂正を行うことにより、Ｃ１復号での誤訂正の影響を受けることなく、正しい情報データを復号できる場合も多い。
このような誤り訂正を行う技術が、特許文献１に開示されている。この特許文献１に開示の誤り訂正方法を、図５を用いて以下に説明する。
コンパクトディスクに記録されている符号データの復号を開始し（ステップＳ１）、まず、Ｃ１復号を行う（ステップＳ２）。
そして、Ｃ１復号で取得した消失シンボルＸおよび擬似消失シンボルＹの各位置情報Ｅｘ、Ｅｙを考慮せず、Ｃ１復号されたデータに対して１回目のＣ２復号を行い、４個までの誤り検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行なう（ステップＳ４）。そして、検出された誤りの数をカウントし（ステップＳ５）、誤りの数に応じて、以降の処理を行う（ステップＳ６）。
１回目のＣ２復号の際にカウントされた誤りの数が２個以下である場合には、処理を終了する（ステップＳ７）。
そうでない場合は、ステップＳ３でカウントした消失シンボルＸの数、及び擬似消失シンボルＹの数に応じて、条件分岐をさせて以降の処理を行う（ステップＳ８）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上である場合、訂正不能として処理を終了する（ステップＳ９）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個以下の場合は、２回目のＣ２復号、すなわち、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正と、２個までの消失訂正とを行い（ステップＳ１０）、処理を終了する（ステップＳ１１）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、４個以下の場合は、２回目のＣ２復号、すなわち、４個までの消失訂正を行い（ステップＳ１２）、処理を終了する（ステップＳ１３）。
以上のようにして、２回目のＣ２復号をする際には、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘ、及び擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、消失訂正を行なっている。
特開昭６０−９５６４０号公報
しかしながら、上述した従来の誤り訂正方法では、消失訂正を行うために、Ｃ２復号だけで２回も誤り検出・訂正を行なわなければならず、処理の効率が悪い。
また、１回目のＣ２復号の際にカウントされた誤りの数に応じて、条件分岐をさせて処理を行う必要があるため、条件分岐などの処理が複雑になってしまう、という新たな課題も発生する。
そこで、本発明は、デジタル信号が２重に符号化された符号語を復号する際に、簡単な処理で、誤り訂正の能力を向上させることのできる誤り訂正方法を提供することを目的とする。
上記課題を解決するために、本発明の請求項１に係る誤り訂正方法は、複数個の情報データと、前記複数個の情報データに対して付加された最小距離がｄ１（ｄ１は２以上の整数）である第１の検査データとにより、第１の訂正フレームを形成し、複数個の前記第１の訂正フレームで構成されるデータ集合に対して、前記第１の訂正フレームの各々から選ばれたシンボルからなるデータ系列と、このデータ系列に対して付加された最小距離がｄ２（ｄ２は２以上の整数）である第２の検査データとにより、複数個の第２の訂正フレームを形成するよう、２重に符号化した符号語に対し、復号時に誤り検出および誤り訂正を行なう誤り訂正方法において、前記第２の検査データを用いて前記第２の訂正フレームの誤り検出・訂正を行なう第１の誤り検出・訂正工程と、前記第１の誤り検出・訂正工程での誤り検出・訂正の結果に応じて誤り検出がなされかつ誤り訂正不能であった前記第２の訂正フレーム毎にフラグＥｘを、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした前記第２の訂正フレーム毎にフラグＥｙを発生するフラグ発生工程と、前記第２の訂正フレームに対して前記第２の検査データを用いて誤り検出・訂正がなされたデータ集合中の前記第１の訂正フレームに対して、前記第１の検査データによって誤り検出・訂正を行なうとき、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として、一度に、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）の関係式を満たすｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りの訂正とを行なう第２の誤り検出・訂正工程とを含む、ことを特徴とする。
また、本発明の請求項２に係る誤り訂正方法は、請求項１に記載の誤り訂正方法において、前記第２の誤り検出・訂正工程は、前記フラグＥｙの位置を、消失位置とするか、しないかを選択可能である、ことを特徴とする。
また、本発明の請求項３に係る誤り訂正方法は、請求項２に記載の誤り訂正方法において、前記第２の誤り検出・訂正工程は、前記第１の訂正フレーム中にある前記フラグＥｘの数をｘとすると、ｘ≧ｚ（ｚは０以上の任意の整数）の場合は、前記フラグＥｘおよびＥｙを用いて消失訂正を行い、ｘ＜ｚの場合は、前記フラグＥｘのみを用いて消失訂正を行なう、ことを特徴とする。
本発明にかかる誤り訂正方法は、他のデータとの最小距離がそれぞれｄ１、ｄ２となるような第１、第２の検査データを付加することによって２重に符号化された符号語を復号する場合において、１度目の復号の際に、第２の検査データを用いて誤りが検出されたにもかかわらず訂正できなかった消失シンボルＸの位置Ｅｘを消失位置とするとともに、第２の検査データを用いて誤りが検出されかつ誤りを訂正した擬似消失シンボルＹに対して、この擬似消失シンボルが誤訂正されているとみなして、この擬似消失シンボルの位置Ｅｙをも消失位置とし、これらＥｘ、Ｅｙの位置情報を用いて、２度目の復号を行なう際に第１の検査データを用いて、一度に、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）を満たすｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りの訂正とを行なうようにしたので、最小限の復号回数となる誤り訂正方法を実現できるとともに、より精度の高い誤り訂正を実現することができる。
また、上記誤り訂正方法において、２度目の復号の際にＥｘ、Ｅｙの位置情報を用いて消失訂正を行なうとき、Ｅｙを消失位置とするか、しないかを選択可能であるようにしたので、復号対象のデータに応じて最適な復号方法を選択することができる。
また、上記誤り訂正方法において、２度目の復号の際にＥｘ、Ｅｙの位置情報を用いて消失訂正を行なうとき、消失シンボルＸの数がある値以上である場合、Ｅｙを消失位置とし、消失シンボルＸの数がある値未満である場合、Ｅｙを消失位置としないようにしたので、消失シンボルの個数が多い場合には、ディスクに記録されている信号の記録状態が悪いと判断して、Ｅｘ、Ｅｙの位置情報を用いて高い確率で訂正可能な方法を選択し、消失シンボルの個数が少ない場合には、Ｅｘの位置情報のみを利用して誤訂正の少ない訂正方法を選択し、実行するようにすることができる。
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態１による誤り訂正方法について説明する。
本実施の形態１による誤り訂正方法は、図１に示すように、複数個の情報データ１０１と、前記複数個の情報データ１０１に対して付加された最小距離がｄ１（ｄ１は２以上の整数）である第１の検査データ１０２とにより、第１の訂正フレームであるＣ２フレーム１０５を形成し、複数個の前記Ｃ２フレーム１０５で構成されるデータ集合に対して、前記Ｃ２フレーム１０５の各々から選ばれたシンボルからなるデータ系列と、該データ系列に対して付加された最小距離がｄ２（ｄ２は２以上の整数）である第２の検査データ１０３とにより、複数個の第２の訂正フレームであるＣ１フレーム１０４を形成するよう、２重に符号化した符号語に対し、復号時に誤り検出および誤り訂正を行うものである。
本実施の形態１において、Ｃ１復号では、第２の検査データ１０３を用いてＣ１フレーム１０４の誤り検出および誤り訂正を行う。なお、Ｃ１復号での誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされかつ誤り訂正不能であったＣ１フレーム１０４ごとにフラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をしたＣ１フレーム１０４ごとにフラグＥｙを発生する。
また、Ｃ２復号では、Ｃ１フレーム１０４に対して、第２の検査データ１０３によって誤り検出および誤り訂正がなされたデータ集合中のＣ２フレーム１０５に対して、第１の検査データ１０２を用いて誤り検出および誤り訂正を行う。このとき、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを利用して、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行うことが可能である。
以下、本実施の形態１による誤り訂正方法について図２を用いて説明する。ここでは、Ｃ１復号時には、符号長が３２、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ１が５であるリードソロモン符号を用い、Ｃ２復号時には、符号長が２８、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ２が５であるリードソロモン符号を用いることとする。
コンパクトディスクに記録されたデータの復号を開始し（ステップＳ２０１）、まず、一回目の復号であるＣ１復号を行なう（ステップＳ２０２）。
Ｃ１復号の対象データである１フレーム中の２８シンボルの情報データＷ０〜Ｗ２３、Ｑ０〜Ｑ３に対して、他のフレームとの最小距離が５となるように、４シンボルの検査データＰ０〜Ｐ３が付加されている。したがって、Ｃ１復号では、２ｍ＋ｘ≦４（ｍは、誤り位置が不明な誤りの数を示す、０以上の整数である。ｘは、消失シンボルＸの数を示す、０以上の整数である。）の関係式を満たす範囲で、誤り訂正を行うことが可能である。ところが、このＣ１復号では消失シンボルＸに関する情報は何も無いためｘ＝０となり、４個までの誤りの検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行うことが可能である。
上記Ｃ１復号の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であったシンボルＸに対して、フラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対して、フラグＥｙを発生し、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として記録する。つまり、Ｃ１復号にて、誤りが検出されかつその誤りが訂正不能であった全てのシンボルを、消失シンボルＸとしてその位置情報Ｅｘを記録するとともに、誤りが２個検出されかつその２個の誤りに対し訂正を行なった全てのシンボルを、擬似消失シンボルＹとしてその位置情報Ｅｙを記録する。ただしここでは、一例として、誤りが２個検出されかつその２個の誤りに対し訂正を行なったフレームのみにつき、該フレームにおける、該誤りが検出され訂正を行なったシンボルを、擬似消失シンボルＹとしているが、これは、仮に、誤りが１個検出され、その１個の誤りに対して訂正を行なったフレームについても、該フレームにおける、該誤りが検出され訂正を行なったシンボルを、擬似消失シンボルとするようにしてもよい。
次に、Ｃ１復号後のＣ１フレーム１０４に対して、デインターリーブをかけ、図１のＣ２フレーム１０５のように、フレームを並べ替え、Ｃ２復号を行う。
Ｃ２復号の対象データである１フレーム中の２４シンボルのデータＷ０〜Ｗ２３に対して、他のフレームとの最小距離が５となるように、４シンボルの検査データＱ０〜Ｑ３が付加されている。この検査データＱ０〜Ｑ３をより有効に利用して復号を行なうために、消失シンボルＸの数と擬似消失シンボルＹの数に応じてＣ２復号でどのような誤り訂正を行うかを以下のようにして決める。
まず、フレームの中にある消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数をカウントし（ステップＳ２０３）、カウントした消失シンボルＸの数と擬似消失シンボルＹの数に応じて条件分岐を行う（ステップＳ２０４）。
例えば、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、０個の場合、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ２０５）、処理を終了する（ステップＳ２０６）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、４個以下の場合、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを利用して、一度に、（ｄ１−１）個、つまり、４個までの消失訂正を行い（ステップＳ２０７）、処理を終了する（ステップＳ２０８）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上の場合、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数を無視して、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ２０５）、処理を終了する（ステップＳ２０６）。
このような実施の形態１による誤り訂正方法によれば、情報データＷ０〜Ｗ２３に第１の検査データＱ０〜Ｑ３を付加してＣ２フレーム１０５を形成し、複数個のＣ２フレームより選ばれたシンボルからなるデータ系列Ｗ０〜Ｗ２３、Ｑ０〜Ｑ３に第２の検査データＰ０〜Ｐ３を付加して複数個のＣ１フレーム１０４を形成するよう、２重に符号化した符号語に対し、Ｃ１復号時に第２の検査データＰ０〜Ｐ３を用いて誤り検出および誤り訂正を行い、Ｃ１復号時の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であった消失シンボルＸに対してフラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対してフラグＥｙを発生し、Ｃ２復号を行なう際に、前記フラグＥｘ、およびＥｙの位置を消失位置として、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行なうようにしたので、Ｃ２復号における誤り訂正の回数を最小限に抑えて処理効率を高めることができ、また、簡単な処理で誤り訂正能力を向上させることができる。
（実施の形態２）
以下、本発明の実施の形態２による誤り訂正方法について説明する。
本実施の形態２による誤り訂正方法は、上記実施の形態１の誤り訂正方法に加え、さらに、Ｃ２復号時に、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、一度に２ｍ＋ｎ≦ｄ１−１（ｍ、ｎは、０以上の整数である。ｍは、誤り位置が不明な誤りＳの数を示し、ｎは、消失シンボルＸの数と擬似消失シンボルＹの数との合計数を示す。）の関係式を満たす、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正と、ｎ個までの消失訂正とを行うようにしたことを特徴とする。
以下、本実施の形態２による誤り訂正方法について図３を用いて説明する。なお、Ｃ１復号では、符号長が３２、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ１が５であるリードソロモン符号を用い、Ｃ２復号では、符号長が２８、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ２が５であるリードソロモン符号を用いることとする。
コンパクトディスクに記録されたデータの復号を開始し（ステップＳ３０１）、まず、一回目の復号であるＣ１復号を行なう（ステップＳ３０２）。
Ｃ１復号では、上記実施の形態１と同様、４個までの誤りの検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行うことができる。
そして、上記Ｃ１復号時の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であったシンボルＸに対して、フラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対して、フラグＥｙを発生し、Ｃ２復号を行なう際に、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として記録する。
次に、Ｃ１復号後のＣ１フレームに対して、デインターリーブをかけ、図１のＣ２フレーム１０５のように、フレームを並べ替え、Ｃ２復号を行う。
Ｃ２復号では、消失シンボルＸの数および擬似消失シンボルＹの数に応じてどのような誤り訂正を行うかを以下のようにして決める。
まず、フレームの中にある消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数とをカウントし（ステップＳ３０３）、カウントした消失シンボルＸの数、擬似消失シンボルＹの数に応じて、条件分岐を行う（ステップＳ３０４）。
例えば、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、０個の場合、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ３０５）、処理を終了する（ステップＳ３０６）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個以下の場合、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正と、２個までの消失訂正とを行い（ステップＳ３０７）、処理を終了する（ステップＳ３０８）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、４個以下の場合、４個までの消失訂正を行い（ステップＳ３０９）、処理を終了する（ステップＳ３１０）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上の場合、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数とを無視して、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行い（ステップＳ３０５）、処理を終了する（ステップＳ３０６）。
このような実施の形態２による誤り訂正方法によれば、Ｃ２復号において、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、一度に、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）の関係式を満たす、ｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行なうようにしたので、Ｃ２復号における誤り訂正の回数を最小限に抑えることができるため処理効率を高めることができ、より精度の高い誤り訂正を実現することができる。
（実施の形態３）
以下、本発明の実施の形態３による誤り訂正方法について説明する。
本発明の実施の形態３による誤り訂正方法は、上記実施の形態２の誤り訂正方法に加え、Ｃ２復号時に、擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを消失位置として扱うか否かを選択することを特徴とする。
以下、本実施の形態３による誤り訂正方法について図４を用いて説明する。なお、Ｃ１復号では、符号長が３２、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ１が５であるリードソロモン符号を用い、Ｃ２復号では、符号長が２８、検査データ数が４、他データとの最小距離ｄ２が５であるリードソロモン符号を用いることとする。
コンパクトディスクに記録されたデータの復号を開始し（ステップＳ４０１）、まず、一回目の復号であるＣ１復号を行なう（ステップＳ４０２）。
Ｃ１復号では、上記実施の形態１と同様、４個までの誤りの検出と、２個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行うことができる。
そして、上記Ｃ１復号時の誤り検出および誤り訂正の結果に応じて、誤り検出がなされたが誤り訂正不能であったシンボルＸに対し、フラグＥｘを発生し、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした擬似消失シンボルＹに対し、フラグＥｙを発生し、Ｃ２復号を行なう際に、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として記録する。
次に、Ｃ１復号後のＣ１フレームに対して、デインターリーブをかけ、図１のＣ２フレーム１０５のように、フレームを並べ替え、Ｃ２復号を行う。
Ｃ２復号では、消失シンボルＸの数および擬似消失シンボルＹの数に応じてどのような誤り訂正を行うかを以下のようにして決める。
まず、フレームの中にある消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数とをカウントし、そのカウントした数に応じて、条件分岐を行う（ステップＳ４０３）。
１）条件１：Ｘ≦１？
Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数が、０個又は１個であるかを判別する（ステップＳ４０４）。
消失シンボルＸの数が、０個又は１個であると判別された場合は、Ｃ２復号では、２個までの位置が不明な誤りＳの訂正を行ない（ステップＳ４０５）、処理を終了する（ステップＳ４０６）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号で誤りを訂正できなかったフレームが少ないことを表しているため、Ｃ２復号においても、訂正が必要なシンボルの数が少ないと判断することができる。
２）条件２：Ｘ＋Ｙ≧５？
ステップＳ４０４において消失シンボルＸの数が、２個以上であると判断された場合には、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上であるかを判別する（ステップＳ４０７）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上であると判断された場合は、Ｃ２復号では、２個までの位置が不明な誤りＳの訂正を行ない（ステップＳ４０８）、処理を終了する（ステップＳ４０９）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号で誤りを訂正できなかったフレームや、誤りを訂正したフレームの数が非常に多いことを表している。Ｃ１復号で消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上であることから、Ｃ２復号にて実行できる消失訂正を、最大数の４個まで行なってしまうと、残りの１個以上のＸ、又はＹシンボルが誤りであった場合には、そのフレームは、必ず誤訂正をしてしまうことになる。
従って、この条件でのＣ２復号は、前記のように誤訂正を行なってしまうことを避けるため、位置情報ＥｘおよびＥｙを利用した消失訂正を行なわず、誤りの検出能力を高くすることによって、Ｃ２復号での誤訂正の確率を抑えることができる。
３）条件３：Ｘ＋Ｙ＝２？
ステップＳ４０７において、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、５個以上でないと判断された場合は、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個であるかを判別する（ステップＳ４１０）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個であると判断された場合には、Ｃ２復号では、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行ない（ステップＳ４１１）、処理を終了する（ステップＳ４１２）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて、２個の消失シンボルＸ、又は擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、又はＥｙを記録しているため、この２つの位置情報を用いて、２個までの消失訂正を行なうとともに、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を、行なうことができる。
４）条件４：Ｘ＋Ｙ＝３？
ステップＳ４１０において、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、２個でないと判断された場合は、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、３個であるかを判別する（ステップＳ４１３）。
消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、３個であると判断された場合、Ｃ２復号では、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行ない（ステップＳ４１４）、処理を終了する（ステップＳ４１５）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて３個の消失シンボルＸ、又は擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、又はＥｙを記録しているため、この３つの位置情報のうちの２つを用いて、２個までの消失訂正を行なうとともに、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を、行なうことができる。
なお、３つの位置情報のうち２つを選択する場合は、位置情報Ｅｘをより優先的に選択して消失訂正に利用するとよい。ここで、選ばれなかった残りの１個のＸ、もしくはＹのシンボルが間違っていた場合でも、これは、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうときに訂正することができ（ただし、この場合にＸ、Ｙ以外のシンボルが間違っている場合には、Ｃ２復号にて誤訂正を行なってしまう）、選ばれなかった残りの１個のＸ、もしくはＹのシンボルが正しい場合には、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことによって、Ｘ、Ｙ以外のシンボルに対しても、１個までの誤りを訂正することができる。
５）条件５：Ｘ＝２？
ステップＳ４１３において、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が、３でないと判断された場合、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数が２個であるかを判別する（ステップＳ４１６）。
この条件分岐に入った時点で、消失シンボルＸの数と、擬似消失シンボルＹの数との合計数が４であることが確定しているため、ここでは、消失シンボルＸの数が２個、かつ擬似消失シンボルＹの数が２個であるか、を判別する。
消失シンボルＸの数が２個、かつ擬似消失シンボルＹの数が２個であると判別された場合、Ｃ２復号では、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行ない（ステップＳ４１７）、処理を終了する（ステップＳ４１８）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて、２個の消失シンボルの位置情報Ｅｘを記録しているため、この２つの位置情報Ｅｘを用いて、２個までの消失訂正を行なうとともに、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を、行なうことができる。
このとき、Ｃ１復号にて、２個の擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙをも記録しているが、ここでは位置情報Ｅｙは無視する。こうすることによって、Ｃ１復号にて消失シンボルＸ（誤りである可能性が高い）とされた２個のシンボルが誤りであった場合に、確実に訂正することができる。
さらに、Ｃ１復号にて擬似消失シンボルＹ（誤りである可能性が他と比べ高いが、消失シンボルＸほどではない）とされた２個のシンボルのうち、少なくとも１シンボルについては正しいシンボルであると期待して、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことで、Ｃ２復号にて誤訂正をする確率を減らすことができる。
つまり、仮にＣ１復号にて擬似消失シンボルＹとされた２個のシンボルが、２個とも正しかった場合には、Ｘ、Ｙ以外のシンボルに対して、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正を行なうことができる。
もちろん、この条件の時には、２個の擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙをも利用して、４個までの消失訂正を行なうということも有効であるので、場合によって使い分けるとよい。
一方、ステップＳ４１６において、Ｃ２フレーム中の２８シンボルのうち、消失シンボルＸの数が２個でないと判断された場合、すなわち、消失シンボルＸの数が４個で、かつ擬似消失シンボルＹの数が０個であるか、または消失シンボルＸの数が３個で、かつ擬似消失シンボルＹの数が１個である場合である。消失シンボルＸの数が４個、かつ擬似消失シンボルＹの数が０個、または消失シンボルＸの数が３個、かつ擬似消失シンボルＹの数が１個であると判別された場合には、Ｃ２復号では、４個までの消失訂正を行ない（ステップＳ４１９）、処理を終了する（ステップＳ４２０）。
この条件が該当する場合は、Ｃ１復号にて消失シンボルＸ、擬似消失シンボルＹとされた４個のシンボル以外のシンボルについては、全て正しいと期待して、Ｘ、Ｙのシンボルについてのみ訂正を試みることによって、Ｃ１訂正にて訂正できなかった多くの（Ｃ２フレーム１フレームにつき４個までの）シンボルを訂正することができる。
もちろん、この条件の時にも、他の復号方法でＣ２復号を行なうことも有効である。例として、消失シンボルＸの数が３個、かつ擬似消失シンボルＹの数が１個である条件の時には、３個の消失シンボルのうち、２個の消失シンボルの位置情報Ｅｘのみを用いて、２個までの消失訂正と、１個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを、行なうことも有効であるので、場合によって使い分けるとよい。
このような実施の形態３による誤り訂正方法によれば、Ｃ２復号において、Ｃ１復号にて取得した消失シンボルＸの位置情報Ｅｘおよび擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙを用いて、一度に、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）の関係式を満たすｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りＳの訂正とを行なう際に、位置情報Ｅｙを利用するか否かを選択可能としたので、復号対象のデータに応じて最適な復号方法を選択することができる。例えば、オーディオディスクの復号時には、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみを用いて消失訂正を行なうことによって、Ｃ２復号にて誤訂正をしてしまうのを極力防ぎ、ＣＤ−ＲＯＭデータの復号時には、消失シンボルＸと、擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、Ｅｙの両方を用いて消失訂正を行なうことによって、Ｃ２復号で訂正不能となるフレームを、できるだけ少なくする、というように、場合によって最適なＣ２復号の方法を選択することができる。
また、Ｃ２復号で消失訂正を行なう場合、消失シンボルＸの数ｘがある値ｚ（ｚは０以上の任意の整数）以上のときは、消失シンボルＸ、および擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｘ、Ｅｙの両方を用いて消失訂正を行ない、消失シンボルＸの数ｘがある値ｚ未満のときは、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみを用いて消失訂正を行なうようにしたので、Ｃ２復号にてより誤訂正が少ない訂正方法を選択することができる。例えば、消失シンボルＸの個数が多かった時には、ディスクに記録されている信号の記録状態が悪いと判断して、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみでなく、擬似消失シンボルＹの位置情報Ｅｙをも用いて、Ｃ２復号にてより高い確率で訂正が実行できるようにし、逆に消失シンボルＸの個数が少なかった時には、消失シンボルＸの位置情報Ｅｘのみを用いて、Ｃ２復号にてより誤り訂正が少ない訂正を行うようにすることができる。
本発明の誤り訂正方法は、２重に符号化された符号語の復号において、符号化の際に付加された検査データを最大限に利用できるようになり、それによって、誤り訂正能力を向上させることができるため、コンパクトディスクなどに記録された情報の復号に利用することができ、有用である。
図１は、リード・ソロモン符号によって２重に符号化されている、コンパクトディスクの情報の記録方法を説明するための図である。 図２は、本発明の実施の形態１による誤り訂正方法のフローチャートを示す図である。 図３は、本発明の実施の形態２による誤り訂正方法のフローチャートを示す図である。 図４は、本発明の実施の形態３による誤り訂正方法を示すフローチャートを示す図である。 図５は、従来の誤り訂正方法のフローチャートを示す図である。
符号の説明
１０１ 情報データ
１０２ 第１の検査データ
１０３ 第２の検査データ
１０４ Ｃ１フレーム
１０５ Ｃ２フレーム

Claims (4)

  1. 複数個の情報データと、前記複数個の情報データに対して付加された最小距離がｄ１（ｄ１は２以上の整数）である第１の検査データとにより、第１の訂正フレームを形成し、複数個の前記第１の訂正フレームで構成されるデータ集合に対して、前記第１の訂正フレームの各々から選ばれたシンボルからなるデータ系列と、このデータ系列に対して付加された最小距離がｄ２（ｄ２は２以上の整数）である第２の検査データとにより、複数個の第２の訂正フレームを形成するよう、２重に符号化した符号語に対し、復号時に誤り検出および誤り訂正を行なう誤り訂正方法において、
    前記第２の検査データを用いて前記第２の訂正フレームの誤り検出・訂正を行なう第１の誤り検出・訂正工程と、
    前記第１の誤り検出・訂正工程での誤り検出・訂正の結果に応じて、誤り検出がなされかつ誤り訂正不能であった前記第２の訂正フレーム毎にフラグＥｘを、誤り検出がなされかつ誤り訂正をした前記第２の訂正フレーム毎にフラグＥｙを発生するフラグ発生工程と、
    前記第２の訂正フレームに対して前記第２の検査データを用いて誤り検出・訂正がなされたデータ集合中の前記第１の訂正フレームに対して、前記第１の検査データによって誤り検出・訂正を行なうとき、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置として、一度に、（ｄ１−１）個までの消失訂正を行なう第２の誤り検出・訂正工程とを含む、
    ことを特徴とする誤り訂正方法。
  2. 請求項１に記載の誤り訂正方法において、
    前記第２の誤り検出・訂正工程は、
    前記第２の訂正フレームに対して前記第２の検査データを用いて誤り検出・訂正がなされたデータ集合中の前記第１の訂正フレームに対して、前記第１の検査データによって誤り検出・訂正を行なうとき、一度に、前記フラグＥｘおよびＥｙの位置を消失位置とした、ｎ＋２ｍ≦ｄ１−１（ｎ、ｍは０以上の整数）の関係式を満たすｎ個までの消失訂正と、ｍ個までの誤り位置が不明な誤りの訂正とを行なう、
    ことを特徴とする誤り訂正方法。
  3. 請求項２に記載の誤り訂正方法において、
    前記第２の誤り検出・訂正工程は、
    前記フラグＥｙの位置を、消失位置とするか、しないかを選択可能である、
    ことを特徴とする誤り訂正方法。
  4. 請求項３に記載の誤り訂正方法において、
    前記第２の誤り検出・訂正工程は、
    前記第１の訂正フレーム中にある前記フラグＥｘの数をｘとすると、ｘ≧ｚ（ｚは０以上の任意の整数）の場合は、前記フラグＥｘおよびＥｙを用いて消失訂正を行い、ｘ＜ｚの場合は、前記フラグＥｘのみを用いて消失訂正を行なう、
    ことを特徴とする誤り訂正方法。
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