JPWO2005011223A1 - 変調装置、復調装置、変調方法および復調方法 - Google Patents

Abstract

限られた周波数帯域で従来の変調方式と比較して信号伝送速度を格段に向上し得る変調装置を開示する。変調装置１００は、第１及び第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０、１２０を有する。各ＳＳＢ変調器１１０、１２０は搬送周波数がシンボル速度の逆数（すなわち入力シンボルの基本周波数）に相当する周波数だけ差をもつように構成されている。高い搬送周波数に設定されたＳＳＢ変調器１２０により得られたＬＳＢ信号と、低い搬送周波数に設定されたＳＳＢ変調器１１０により得られたＵＳＢ信号とを加算器１３０で合成することで変調信号を得る。

Description

本発明は、ＳＳＢ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｓｉｄｅ Ｂａｎｄ）技術を用いた変調装置、復調装置、変調方法及び復調方法に関する。

近年、情報処理技術の普及といわゆるＩＴ（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）化社会の急速な進展により、情報通信の拡大と要求は目覚しいものがある。社会と社会の間は当然のことながら、さらには個人と社会をつなぐ通信インフラについても、無線化と高速化が望まれている。こうした移動通信に対する一層の需要は、豊富な周波数資源をも枯渇させてしまう。
現在、周波数利用効率の向上を図るために研究されている主たる対象は、ＭＩＭＯ（ＭｕｌｔｉＩｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉ Ｏｕｔｐｕｔ）に代表されるように無線伝搬に関わる技術の向上である。しかしながら、自由空間とりわけ屋外環境の空間において所望の無線通信路を確保することは様々な困難がある。特に端末が高速で移動するような状況ではなおさらである。多重化は更に困難を極める。
これを考慮すると、まず確実な改良をベースバンドで確立すべきであると考えられる。ベースバンドでの改良については、これまでにも先駆者がＡＳＫ、ＰＳＫ、ＱＡＭ、ＣＤＭＡ、そしてＯＦＤＭなど新しい方式を開発し続けてきた。このように本質的な解決方法としては、ベースバンドにおける変調効率の向上が切望されるところである。
先ず、信号速度を２倍にした際の信号密度を考えると、図１Ｂに示すようになる。なお図１Ａは１軸上のナイキスト信号波形を示しており、シンボル周期Ｔ毎にナイキスト信号１波が配置される。図１Ｂはシンボル周期Ｔ内にナイキスト信号を２波収容した場合を示しており、伝送速度は２倍となる。しかし、図１Ｂのように単純にシンボル周期Ｔ内にナイキスト信号を２波収容すると、図１Ａで示した場合と比較して、周波数帯域が２倍に広がってしまうので好ましくない。
従来、ＳＳＢ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｓｉｄｅ Ｂａｎｄ）方式は、受信系のキャリア再生に工夫を要する以外は、伝搬環境の変化にも強いことが知られている。ＳＳＢ方式を適用することで、ビット誤り率特性を向上させる技術が、例えば米国特許第６，０９１，７８１号（特開平１１−２３９１８９号公報）に記載されている。
図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃに、上記文献に記載されている原理を示す。図２Ａに示すような基本となるＩ軸信号とＱ軸信号をＳＳＢ化することにより、図２Ｂに示すようなＳＳＢ化されたＩ軸信号とＳＳＢ化されたＱ軸信号を得、これを結合することで図２Ｃに示すようなＳＳＢ−ＱＰＳＫ信号を形成する。
この処理は、具体的には、図３に示すような回路構成により実現される。先ず同相データ信号Ｘ（ｎ）及び直交データ信号Ｙ（ｎ）に対してそれぞれ補間器１、２によってゼロを補間する。補間器１の出力は、遅延回路３を介して信号結合器７に送出されると共にヒルベルトフィルタ４によりヒルベルト変換を施された後に信号結合器８に送出される。また補間器２の出力は、ヒルベルトフィルタ５によりヒルベルト変換を施された後に信号結合器７に送出されると共に遅延回路６を介して信号結合器８に送出される。信号結合器７の出力はパルス整形フィルタ９を介してミキサ１１に与えられ、信号結合器８の出力はパルス整形フィルタ１０を介してミキサ１２に与えられる。ミキサ１１ではパルス整形フィルタ９の出力信号によってコサイン搬送波ｃｏｓ（ω_Ｃｔ）が変調され、ミキサ１２ではパルス整形フィルタ１０の出力信号によってサイン搬送波ｓｉｎ（ω_Ｃｔ）が変調される。そしてミキサ１１、１２からのＩチャネルＲＦ信号及びＱチャネルＲＦ信号が信号結合器１３によって結合されることにより、ＳＳＢ−ＱＰＳＫ信号Ｚ（ｔ）が得られる。このように上記文献に記載された構成によれば、ＳＳＢ化を図るためにＩ軸信号とＱ軸信号のそれぞれのヒルベルト変換成分を生成し、これらを直交変調する。
これにより、上記文献によれば、従来のＩ軸信号とＱ軸信号が一方的にコサイン乗算とサイン乗算に決めつけられていた欠点を、ＳＳＢ化により解消し、伝送特性を改良することができる。これにより、上記文献には、ＳＳＢ−ＱＰＳＫは理論的に、ＱＰＳＫやＳＳＢと等しい周波数利用効率をもちながら（例：２ｂｐｓ／Ｈｚ）、レイリーフェージング路ではＱＰＳＫやＳＳＢよりも等化不完全性に対して耐性があり、さらにＳＳＢ−ＱＰＳＫの包絡線変化はＱＰＳＫよりも６ｄＢ少ないことが示されている、と記載されている。
しかしながら、上記文献に記載されている技術は、ＳＳＢ方式を適用することで、ビット誤り率特性を向上させるための技術であり、根本的には、限られた周波数帯域で従来に比して格段に多くの信号伝送を可能とするものではない。

本発明の目的は、限られた周波数帯域で従来の変調方式と比較して信号伝送速度を格段に向上し得る変調装置、復調装置、変調方法及び復調方法を提供することである。
この目的は、第１の入力シンボルをＳＳＢ変調してＵＳＢ信号を得る第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、第２の入力シンボルをＳＳＢ変調してＬＳＢ信号を得る第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、前記ＵＳＢ信号と前記ＬＳＢ信号を結合する結合器と、を具備し、前記第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器によって、前記第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器で用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行うことにより達成される。

図１Ａは、シンボル周期に１波のナイキスト信号を配置した状態を示す図；
図１Ｂは、シンボル周期に２波のナイキスト信号を配置した状態を示す図；
図２Ａは、ＳＳＢ化の元となるＩ軸信号とＱ軸信号を示す図；
図２Ｂは、ＳＳＢ化されたＩ軸信号とＱ軸信号を示す図；
図２Ｃは、ＳＳＢ−ＱＰＳＫ信号を示す図；
図３は、従来の変調装置の構成を示すブロック図；
図４Ａは、一般的なＱＰＳＫ信号のＩ軸信号とＱ軸信号のスペクトルを示す図；
図４Ｂは、信号伝送速度を２倍にしたときの周波数帯域幅の広がりを示す図；
図４Ｃは、実施の形態でのＩ軸信号とＱ軸信号のＳＳＢ化を示す図；
図４Ｄは、実施の形態でのＳＳＢ化信号の多重化の様子を示す図；
図５は、実施の形態１の変調装置の構成を示すブロック図；
図６Ａは、実施の形態の変調装置により得られるＵＳＢ信号の様子を示す図；
図６Ｂは、実施の形態の変調装置により得られるＬＳＢ信号の様子を示す図；
図６Ｃは、実施の形態の変調装置により得られるＳＳＢ多重化変調信号の様子を示す図；
図７は、位相偏移型ＳＳＢ変調器の構成を示すブロック図；
図８Ａは、入力信号ｕ（ｔ）を偶関数Ｖｅｖｅｎ（ｔ）と奇関数Ｖｏｄｄ（ｔ）の合成で示した場合のスペクトルを示す図；
図８Ｂは、入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換出力を入力信号ｕ（ｔ）の成分である偶関数成分Ｖｅｖｅｎ（ｔ）と奇関数成分Ｖｏｄｄ（ｔ）で表した図；
図８Ｃは、入力信号ｕ（ｔ）にｃｏｓω_１ｔを乗算したものを示す図；
図８Ｄは、入力信号ｕ（ｔ）をヒルベルト変換したｕ’（ｔ）にｓｉｎω_１ｔを乗算したものを示す図；
図８Ｅは、図８Ｃに示した信号と図８Ｄに示した信号の差を示す図；
図８Ｆは、図８Ｃに示した信号と図８Ｄに示した信号の和を示す図；
図９Ａは、偶関数成分を示す図；
図９Ｂは、奇関数成分を示す図；
図１０Ａは、ＵＳＢ信号を示す図；
図１０Ｂは、ＵＳＢ信号にｃｏｓω_１ｔを乗算したものを示す図；
図１０Ｃは、ＬＳＢ信号を示す図；
図１０Ｄは、ＬＳＢ信号にｓｉｎω_１ｔを乗算したものを示す図；
図１０Ｅは、ローパスフィルタ出力（復調信号）を示す図；
図１１は、実施の形態１の復調装置の構成を示すブロック図
図１２は、ＩＩＲ型のディジタルヒルベルトフィルタの構成例を示すブロック図；
図１３は、帯域幅確認のためのＬＳＢ信号のシミュレーション結果を示す図；
図１４は、帯域幅確認のためのＵＳＢ信号とＬＳＢ信号との合成信号のシミュレーション結果を示す図；
図１５は、通信品質確認のためのＢＥＲ対Ｓ／Ｎのシミュレーション結果を示す図；
図１６は、ＳＳＢ変調器の他の構成例を示すブロック図；
図１７Ａは、実施の形態１により得られるＬＳＢ信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図；
図１７Ｂは、実施の形態１により得られるＵＳＢ信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図；
図１７Ｃは、実施の形態１により得られるＳＳＢ多重化変調信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図；
図１８は、実施の形態２により形成するＳＳＢ多重化変調信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図；
図１９は、実施の形態２の変調装置の構成を示すブロック図；
図２０は、実施の形態２の復調装置の構成を示すブロック図；
図２１は、実施の形態３の復調装置の構成を示すブロック図；
図２２Ａは、ＬＳＢの搬送波周波数ｃｏｓｉｎｅ波で検波した場合のベースバンドスペクトルを示す図；
図２２Ｂは、ＦＦＴ出力の概念を示す図；
図２２Ｃは、エイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示す図；
図２３Ａは、ＬＳＢの搬送波周波数ｓｉｎｅ波で検波した場合のベースバンドスペクトルを示す図；
図２３Ｂは、ＦＦＴ出力の概念を示す図；
図２３Ｃは、エイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示す図；
及び
図２４は、ＤＥＴ（ｄｅｔｅｃｔｏｒ）の原理構成を示す図である。

本発明の概要は、従来の直交変調の２倍（実施の形態１）又は４倍（実施の形態２）の高速のシンボル速度の情報信号を変調するものである。通常、このような操作を行うと、必要となる周波数帯域幅は２倍又は４倍となる。本発明は、送信信号を多重ＳＳＢ化することにより元の周波数帯域幅内に収容するものである。さらにこのような変調信号に対する復調方式を提案する。
以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。
（実施の形態１）
図４Ａ〜図４Ｄに、本発明の変調方式の概念を示す。図４Ａは従来の基本的なＱＰＳＫ方式によるＩ軸とＱ軸のスペクトルを示したものである。この従来のＱＰＳＫのもつ伝送速度を２倍に向上させるためには、図４Ｂのように周波数帯域幅ＢＷ_１を２倍にしなければならない。それでは周波数利用効率は改善されない。そこで、本実施の形態では、Ｉ軸信号とＱ軸信号をＳＳＢ化させることによりそれぞれの側帯波幅を元の側帯波の２倍である全周波数帯域幅ＢＷ_１に拡張し（図４Ｃ）、さらに同一周波数上に多重化する（図４Ｄ）ことにより、２倍の伝送速度を可能にしながらも与えられた周波数帯域幅のままでの通信を実現する。すなわち上記従来技術で説明したＳＳＢ−ＱＰＳＫに比して伝送速度を２倍とすることができる。
図５に、図４Ａ〜図４Ｄに示した本実施の形態の概念を実現するための構成を示す。図５に示す実施の形態の変調装置１００において、送信される信号ｆ（ｔ）はシリアル−パラレル変換器（Ｓ／Ｐ）１０１によって２系統の並列信号とされる。従来の信号速度に比して２倍とすることが可能となることから、この信号群をＢｉｔ１，３とＢｉｔ２，４と名づける。この２系統の信号は各々ナイキストフィルタ（ＮＦＬ）１０２、１０３によってナイキスト信号とされる。
ナイキストフィルタ１０２から出力されたナイキスト信号は周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０に入力されると共に、ナイキストフィルタ１０３から出力されたナイキスト信号は周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０に入力される。周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０は、周波数信号源１１２と乗算器１１３、１１４からなる直交変調部と、ヒルベルト変換器１１１とを有する。また周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０は、周波数信号源１２２と乗算器１２３、１２４からなる直交変調部と、ヒルベルト変換器１２１とを有する。
周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０に入力される信号Ｂｉｔ１，３のナイキスト信号は、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源１１２からの余弦波が乗算器１１３にて乗算される。また同時に信号Ｂｉｔ１，３のナイキスト信号をヒルベルト変換器１１１に通した信号に、上記ω_１−ω_０／２なる周波数信号源１１２からの正弦波が乗算器１１４にて乗算される。次に加算器１１５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号Ｂｉｔ１，３を載せ搬送周波数をω_１−ω_０／２とする上側ＳＳＢ信号（ＵＳＢ信号）が得られる。
一方、周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０に入力される信号Ｂｉｔ２，４のナイキスト信号は、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加算した周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源１２２からの余弦波が乗算器１２４にて乗算される。また同時に信号Ｂｉｔ２，４のナイキスト信号をヒルベルト変換器１２１に通した信号に、上記ω_１＋ω_０／２なる周波数信号源１２２からの正弦波が乗算器１２３にて乗算される。次に加算器１２５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号Ｂｉｔ２，４を載せ搬送周波数をω_１＋ω_０／２とする下側ＳＳＢ信号（ＬＳＢ信号）が得られる。
そして周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０から出力されるＵＳＢ信号（図６Ａ）と、周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０から出力されるＬＳＢ信号（図６Ｂ）を、信号結合器１３０にて結合することにより、図６Ｃに示すようなＳＳＢ多重化変調信号が得られる。
このように本実施の形態においては、ＬＳＢ信号を得るための周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０は、ＵＳＢ信号を得るための周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０で用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行う。これにより、ＬＳＢ信号とＵＳＢ信号を同一周波数帯域に多重することができる。
ここで本実施の形態の理解のために、図７に示すような一般的な位相偏移型ＳＳＢ変調器について説明する。ここで図８Ａ〜図８Ｆに、図７の位相偏移型ＳＳＢ変調器２００の動作をスペクトルで示す。変調信号関数として、次式のような複素解析関数をとるならばＳＳＢ信号を得ることができる。

ここで（１）式においてｕ’（ｔ）は入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換を表す。
次式のように、図７の上側回路（遅延回路２０１、バランスドミキサ２０２）では入力信号ｕ（ｔ）を搬送波ｃｏｓω_１ｔと乗算し、下側回路（ヒルベルト変換器２０３、バランスドミキサ２０４）では入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換後の信号ｕ’（ｔ）を搬送波ｓｉｎω_１ｔと乗算する。

図８Ａは、入力信号ｕ（ｔ）を偶関数Ｖｅｖｅｎ（ｔ）と奇関数Ｖｏｄｄ（ｔ）の合成で示した場合のスペクトルを示したものである。図８Ｂは、入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換出力を入力信号ｕ（ｔ）の成分である偶関数成分Ｖｅｖｅｎ（ｔ）と奇関数成分Ｖｏｄｄ（ｔ）で表したものである。図８Ｃは入力信号ｕ（ｔ）にｃｏｓω_１ｔを乗算したものを示し、図８Ｄは入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換したｕ’（ｔ）にｓｉｎω_１ｔを乗算したものを示したものである。この結果を、次式に示すように合成（ここでは減算）する。

（３）式の結果からも明らかなように、変調されるべき信号ｆ（ｔ）は搬送周波数ω_１による解析信号ｅ^ｊω１ｔの上に乗り、負周波数領域で対をなす搬送周波数−ω_１による解析信号ｅ^{−ｊω１ｔ}の上に乗る信号はｆ（ｔ）と共役のｆ^＊（ｔ）となる。すなわち、スペクトルは周波数軸上で正負対称（線対称）となりＳＳＢとなることが証明される。図８Ｅは両者の差を表し、ＵＳＢ（上側側波帯ＳＳＢ）となっていることを示しており、図８Ｆは両者の和を表し、ＬＳＢ（下側側波帯ＳＳＢ）となっていることを示している。
ここで図８Ｅは図８Ｃ−図８Ｄで得られるＵＳＢを示し、図８Ｆは図８Ｃ＋図８Ｄで得られるＬＳＢを示す。また図８Ａ〜図８Ｆでは、図９Ａに示すような三角形の記号で偶関数成分を表し、図９Ｂに示すような弧状の記号で奇関数成分を表すものとする。
次に、本実施の形態において必要とする同一周波数上に重畳可能なＵＳＢ、ＬＳＢの生成について示す。
まず搬送波周波数ω_１でのＳＳＢ信号ｓ_ＳＳＢ（ｔ）は以下のようになる。但しここでは、変調される元の信号をｍ（ｔ）とし、ｍ（ｔ）から生成される解析信号をｆ（ｔ）で表す。ｆ^＊（ｔ）はｆ（ｔ）と複素共役の信号とする。これをｍ（ｔ）で表現したものをｆ（ｔ）に対してはｍ_＋（ｔ）とし、ｆ^＊（ｔ）に対してはｍ₋（ｔ）と表す。解析信号は、ヒルベルト変換をＨ［ ］で表すとき、ｍ（ｔ）が正則ならば、
ｆ（ｔ）＝ｍ_＋（ｔ）＝ｍ（ｔ）＋ｊＨ［ｍ（ｔ）］、およびｆ^＊（ｔ）＝ｍ₋（ｔ）＝ｍ（ｔ）−ｊＨ［ｍ（ｔ）］で定義される。また、一般にＨ［ｍ（ｔ）］＝−ｊｍ（ｔ）が成り立つ。
これにより、前述のＳＳＢの定義によりＵＳＢ信号は、次式で表される。

次にＵＳＢに直交するＬＳＢ信号について図６Ｃを用いて説明する。図６Ｃは、ＳＳＢ−ＱＰＳＫ方式の複素周波数領域における概念図を示し、ＵＳＢが実平面内、ＬＳＢが虚軸平面内に配置されている。同じ帯域の中にＵＳＢとＬＳＢを直交配置するためには、一方を虚数軸空間に置かなければならない。図６ＣではＵＳＢを実軸に、ＬＳＢを虚数軸に置いている。虚数軸空間への置き方は、虚数ここではｊを乗算することで可能にする。また、ＵＳＢに対して解

と解析信号ｆ（ｔ）、ｆ^＊（ｔ）の組み合わせをＵＳＢと逆にする必要がある。したがって具現化する数式は、次式となる。

次に上記の式を用いて、ＵＳＢとＬＳＢを同一周波数帯域に重ねるために、ＵＳＢをω_０／２だけ周波数を下げ、ＬＳＢをω_０／２だけ周波数を上げる。このとき、ＵＳＢ信号は、次式で表される。

またＬＳＢ信号は、次式で表される。

ここで、直交化ＳＳＢの信号の２入力をｍ_１（ｔ），ｍ_２（ｔ）とすると、それぞれの解析信号ｍ_１＋（ｔ），ｍ_１−（ｔ），ｍ_２＋（ｔ），ｍ_２−（ｔ）は、次式のように表すことができる。

そしてｍ_１（ｔ），ｍ_２（ｔ）をＵＳＢ，ＬＳＢとする直交化ＳＳＢ信号ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}（ｔ）は次式のように表される。

この式を具現化する回路構成例が、図５に示したものである。ＵＳＢ，ＬＳＢそれぞれの数式の最後の結果を見れば、本実施の形態の変調系の構成を示す図５と完全に一致していることが理解できる。
上述したように本実施の形態によれば、簡易な構成により、従来の直交変調方式が必要とする周波数帯域幅の範囲内で従来の伝送速度の２倍の伝送速度を得る変調方式を得ることができる。
次に、上述のように本実施の形態の変調方式により形成された変調信号を復調する本実施の形態の復調方式について説明する。
先ず、その原理について説明する。ＳＳＢ信号は同期的に復調できる。例えばＵＳＢ信号とｃｏｓω_Ｃｔとの乗算はそのスペクトルを±ω_Ｃ移動したものになる。この信号を低域フィルタに通すと、必要なベースバンド信号が得られる。これはＬＳＢ信号についても同様である。ＳＳＢ信号の時間領域表現を求めるために、信号ｆ（ｔ）の解析信号（Ｐｒｅ−ｅｎｖｅｌｏｐｅ（前包絡線））の概念を使う。
図１０Ａ〜図１０Ｅに、図８Ｅに示すＵＳＢ信号と図８Ｆに示すＬＳＢ信号からなるＳＳＢ受信信号を復調する場合における、各処理でのスペクトル配置を示す。ここで図１０Ａ〜図１０Ｅでは、図８Ａ〜図８Ｆと同様に、図９Ａに示すような三角形の記号で偶関数成分を表し、図９Ｂに示すような弧状の記号で奇関数成分を表すものとする。
ＳＳＢ信号を受信すると、受信系において以下の数式で示すような動作を行うようにする。まず図１０Ａに示すＵＳＢ信号に対して、次式に示すようにｃｏｓω_１ｔを乗算する。

これにより、その結果を示す図１０Ｂからも明らかなように、搬送波周波数の２倍に達する高周波成分とベースバンド成分が生成される。
次に搬送波周波数の２倍に達する±２ω_１の成分をＬＰＦで除去すると、次式のようになり、送信信号が復調される（図１０Ｅ）。

なお、（１１）において、矢印「→」はフィルタを通すことを示す。すなわち、矢印「→」の後の数式は、フィルタ通過後の信号を示す。これは、後述する他の式においても同様である。
ＬＳＢ信号についても同様に、送信信号（図１０Ｃ）にｓｉｎω_１ｔを乗算することにより、図１０Ｄに示すようにＵＳＢ信号の場合と同様に搬送波周波数の２倍に達する高周波成分とベースバンド成分を生成する。そしてここでもＬＰＦで高域成分を除去する。これにより、図１０Ｅで示すように、送信信号が復調される。これらの処理を数式で表すと、次式のようになる。

図１１に、本実施の形態の復調装置の構成例を示す。復調装置３００は、２基の周波数引き下げ型復調器３１０、３２０を有する。復調装置３００は、受信した変調信号をバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）３０１を介して２基の周波数引き下げ型復調器３１０、３２０に入力する。
周波数引き下げ型復調器３１０は、周波数信号源３１３と乗算器３１１からなる復調器を有する。周波数引き下げ型復調器３１０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源３１３からの余弦波を乗算器３１１にて乗算する。その出力がナイキストフィルタ（ＮＦＬ）３３０を通過することにより、元の信号Ｂｉｔ１，３が得られる。
周波数引き下げ型復調器３２０は、周波数信号源３２２と乗算器３２１からなる復調器とを有する。周波数引き下げ型ＳＳＢ復調器３２０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加算した周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源３２２からの余弦波を乗算器３２１にて乗算する。その出力がナイキストフィルタ（ＮＦＬ）３３１を通過することにより、元の信号Ｂｉｔ２，４が得られる。
なお、本実施の形態を通して記述するナイキストフィルタは、ナイキスト特性を送受で総合的に得るために、厳密にはルートナイキストロールオフフィルタと定義されるものである。
次に、２系統の信号Ｂｉｔ１，３と信号Ｂｉｔ２，４がパラレル−シリアル変換器（Ｐ／Ｓ）３３２に入力されることにより、Ｐ／Ｓ３３２から受信データｆ（ｔ）が出力される。
次に数式を用いて、図１１の復調装置３００を用いれば、ＵＳＢ信号とＬＳＢ信号とが直交多重化されてなる図６Ｃに示すような受信信号（すなわち変調装置１００からの送信信号）から、それぞれの信号を抽出できる理由を説明する。
復調装置３００では、先ず、ＵＳＢ上の情報ｍ_１（ｔ）を得るために周波数引き下げ型ＳＳＢ復調器３１０により、次式に示すように、ｃｏｓ（ω_１−ω_０／２）ｔを乗じる。

この出力をＬＰＦ３１４を通すことにより、次式で示される信号を得ることができる。

ここで、信号ｍ_１（ｔ），ｍ_２（ｔ）はナイキスト波であることを用いる。すなわち、

ることができる。

ここで、シンボル点を示すｔ＝０の値を見ると、次式、

となり、ｍ_１（ｔ）を抽出できる。
同様に、ＵＳＢ上の情報ｍ_２（ｔ）を得るために周波数引き下げ型ＳＳＢ復調器３１０により、次式に示すように、ｓｉｎ（ω_１＋ω_０／２）ｔを乗じる。

この出力をＬＰＦ３１５を通すことにより、次式で示される信号を得ることができる。

ここで、信号ｍ_１（ｔ），ｍ_２（ｔ）はナイキスト波であることを用いる。すなわち、

ことができる。

ここで、シンボル点を示すｔ＝０の値を見ると、次式、

となり、ｍ_２（ｔ）を抽出できる。
なお、一般にはＬＰＦの代わりにルートナイキストロールオフフィルタを用いる。この場合には、送信系のナイキストフィルタは同じくルートナイキストロールオフフィルタとする。
ここで参考として、図１２に、送信側で用いるヒルベルト変換器の具体的構成例として、ＩＩＲ型のディジタルヒルベルトフィルタを示す。ヒルベルト変換の原理について簡単に説明する。スペクトルＭ_＋（ω）＝Ｍ（ω）ｕ（ω）とＭ₋（ω）＝Ｍ（ω）ｕ（−ω）の逆フーリエ変換をｍ_＋（ｔ）とｍ₋（ｔ）とするとき、２ｍ_＋（ｔ）をｍ（ｔ）の解析信号と呼ぶ。｜Ｍ_＋（ω）｜と｜Ｍ₋（ω）｜はそれぞれωの偶関数ではないから、ｍ_＋（ｔ）とｍ₋（ｔ）は複素信号である。さらにＭ_＋（ω）とＭ₋（ω）は共役であるから、ｍ_＋（ｔ）とｍ₋（ｔ）も共役である。ここでｍ_ｈ（ｔ）はｍ（ｔ）のヒルベルト変換であり、次式で表される。

かくして本実施の形態においては、第１及び第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０、１２０を設け、ＳＳＢ変調器１１０、１２０の搬送周波数をシンボル速度の逆数（すなわち入力シンボルの基本周波数）に相当する周波数だけ差をもつようにし、かつ高い搬送周波数に設定したＳＳＢ変調器１２０からＬＳＢ信号を得ると共に低い搬送周波数に設定したＳＳＢ変調器１１０からＵＳＢ信号を得、このＬＳＢ信号とＵＳＢ出力の和を変調出力とする構成を採る。これにより、Ｉ軸信号とＱ軸信号をＳＳＢ化させることによりそれぞれの側帯波幅を元の側帯波の２倍である元の両側波帯ＢＷ１にまで拡張し（図４Ｃ）、さらにＬＳＢ信号を形成する際にＵＳＢ信号を形成する際に用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調するので、ＬＳＢ信号とＵＳＢ信号を同一周波数上に多重化することができ（図４Ｄ）、２倍の伝送速度を可能にしながらも与えられた周波数帯域幅のままの変調信号を得ることができる。この結果、従来の直交変調方式が必要とする周波数帯域幅の範囲内で、従来の直交変調方式のもつ信号伝送速度の２倍の伝送速度を達成できる変調装置１００を実現できる。
また第１及び第２の周波数引き下げ型復調器３１０、３２０を設け、復調器３１０の搬送周波数をシンボル速度の逆数（すなわち送信シンボルの基本周波数）に相当する周波数だけ差をもつようにし、かつ高い搬送周波数に設定した復調器３２０からＬＳＢ信号を得ると共に低い搬送波周波数に設定した復調器３１０からＵＳＢ信号を得るようにしたことにより、ＵＳＢ信号とＬＳＢ信号とが直交多重化されてなる受信信号から、それぞれの信号を抽出できる復調装置を実現できる。
これにより、周波数利用効率を２倍に高めることができ、例えば利用ユーザー数を２倍程度に高める効果や、既存の周波数割当の中で伝送速度を２倍にする効果を得ることができる。
図１３、図１４及び図１５に、本実施の形態の変調装置１００及び復調装置３００を用いた場合のシミュレーション結果を示す。本発明の目的は周波数利用効率の改善にある。したがって第１に確認すべきことは帯域幅が確実に目的を満たすか否かにある。図１３はＩ−Ｑ軸の一方を構成するＳＳＢ出力で、下側帯幅（ＬＳＢ）である。−３ｄＢ帯域幅が０．５Ｈｚであることが分かる。また−５０ｄＢ減衰までの帯域幅が１Ｈｚに抑えられる。図１４はＩ，ＱそれぞれからのＵＳＢとＬＳＢを同一の帯域に重ねたもので、１Ｈｚの帯域に入っていることが確認できる。
次に確認すべきことは、本発明での提案方式の通信品質が１６ＱＡＭより優れていることである。図１５は、ＡＷＧＮ（Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｎｏｉｓｅ）環境下でのＢＥＲ（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ）対Ｓ／Ｎ（ＳＮ比）を示すものである。図１５からも明らかなように、本実施の形態の変調装置１００、復調装置３００を用いれば、ＱＰＳＫとほぼ同等のＢＥＲを得ることができ、同等の伝送速度をもつ１６ＱＡＭに対しては１０^−２点でも４ｄＢ以上のＳ／Ｎ特性を得ることができる。
なおこの実施の形態では、周波数引き上げ型のＳＳＢ変調器として、図５に示すようなヒルベルト変換部を有するＳＳＢ変調器１１０、１２０を用いて本発明の変調方法を実施する場合について説明したが、本発明を実施するためのＳＳＢ変調器の構成はこれに限らない。
要は、第１の入力信号をＳＳＢ変調してＵＳＢ信号を得る第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、第２の入力信号をＳＳＢ変調してＬＳＢ信号を得る第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器とを用意し、第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器によって、第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器で用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行うようにすればよい。
同様に、この実施の形態では、周波数引き下げ型復調器として、図１１に示すような復調器３１０、３２０を用いて本発明の復調方法を実施する場合について説明したが、本発明を実施するための復調器の構成はこれに限らない。
要は、入力した変調信号を復調して第１の復調信号を得る第１の周波数引き下げ型復調器と、入力した変調信号を復調して第２の復調信号を得る第２の周波数引き下げ型復調器とを用意し、第２の周波数引き下げ型復調器によって、第１の周波数引き下げ型復調器で用いる搬送波周波数に対して送信シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いて復調を行うようにすればよい。
周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器としては、従来種々のものが提案され実用化されているが、その一例として図１６に示すようなものがある。図１６のＳＳＢ変調器は、バランスドミキサ、ローパスフィルタ、バランスドミキサを２系統設け、入力信号Ｘ（ｔ）を各系統に入力させ、各系統の出力を加減器により加減することによりＬＳＢ信号、ＵＳＢ信号を得るものである。ここで一方の系統のバランスドミキサにはコサイン波を入力させ、他方の系統のバランスドミキサにはサイン波を入力させる。そして各バランスドミキサに入力させるコサイン波、サイン波の周波数Ω、ωを適宜選定することにより、所望帯域のＬＳＢ信号、ＵＳＢ信号を得るようにする。
つまり、図５の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０、１２０に代えて、図１６に示すような周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器を用いても本発明を実施することができる。この際、ＬＳＢ信号を得るためのＳＳＢ変調器が、ＵＳＢ信号を得るためのＳＳＢ変調器での搬送波周波数に対して入力シンボルＸ（ｔ）の基本周波数だけ高い搬送波周波数のＬＳＢ信号を得ることができるように、バランスドミキサに入力させるコサイン波、サイン波の周波数Ω、ωの値を適宜選定すればよい。
（実施の形態２）
本実施の形態では、実施の形態１よりもさらに周波数利用効率が向上する変調方式及び復調方式を提案する。
まず、本実施の形態の構成を説明する前に、実施の形態１での信号の配置の仕方と、本実施の形態での信号の配置の仕方を比較する。
図１７Ａ〜図１７Ｃは、実施の形態１での信号の配置の仕方を示すものである。実施の形態１の変調装置１００は、第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０によって図１７Ａに示すようなスペクトルのＬＳＢ信号を得ると共に、第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０によって図１７Ｂに示すようなスペクトルのＵＳＢ信号を得、これらを結合することで図１７Ｃに示すようなスペクトルの変調信号を得るものである。
これに対して、本実施の形態では、図１８に示すようなスペクトルの変調信号（ＳＳＢ多重化変調信号）を形成することを提案する。図１８と図１７Ｃを比較すると明らかなように、本実施の形態（図１８）のような信号配置をとることにより、同一の周波数帯域で実施の形態１（図１７Ｃ）の倍の信号を伝送することが可能となる。
すなわち、実施の形態１は、直交系Ｉ軸信号を周波数軸の実軸上のＵＳＢ（上側波帯）に配置すると共に、直交系Ｑ軸信号を周波数軸上の虚軸（実軸からπ／２だけ遅延する系）上のＬＳＢ（下側波帯）に配置して、これらを２重化したＳＳＢシステムということができる。
これに加えて、本実施の形態では、Ｉ軸上（実軸上）のＬＳＢ信号と、Ｑ軸上（虚軸上）のＬＳＢ信号を新たに形成し、これらも多重化して伝送するようにする。
図１９に、本実施の形態の変調装置４００の構成を示す。変調装置４００は、入力信号ｖ（ｔ）を、シリアル−パラレル変換器（Ｓ／Ｐ）４０１によって４本の並列信号に分流する。これらの４信号を、ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）、と呼ぶこととする。
信号ｍ_１（ｔ）は、ナイキストフィルタ４０２を通してＬＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４１０に入力される。ＬＳＢ変調器４１０は、入力される信号ｍ_１（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加えた周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源４１２からの正弦波を乗算器４１３にて乗算する。また同時に信号ｍ_１（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４１１に通した信号に、上記ω_１＋ω_０／２なる周波数信号源４１２からの余弦波を乗算器４１４にて乗算する。次に加算器４１５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_１（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１＋ω_０／２とする周波数実軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｉ）が得られる。
信号ｍ_２（ｔ）は、シンボル周期Ｔの１／２の遅延を与える遅延器４０３及びナイキストフィルタ４０４を通してＬＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４２０に入力される。ＬＳＢ変調器４２０は、半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_２（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加えた周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源４２２からの余弦波を乗算器４２４にて乗算する。また同時に半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_２（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４２１に通した信号に、上記ω_１＋ω_０／２なる周波数信号源４２２からの正弦波を乗算器４２３にて乗算する。次に加算器４２５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_２（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１＋ω_０／２とする周波数虚軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｑ）が得られる。
信号ｍ_３（ｔ）は、シンボル周期Ｔの１／２の遅延を与える遅延器４０５及びナイキストフィルタ４０６を通してＵＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４３０に入力される。ＵＳＢ変調器４３０は、半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_３（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源４３２からの正弦波を乗算器４３３にて乗算する。また同時に半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_３（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４３１に通した信号に、上記ω_１−ω_０／２なる周波数信号源４３２からの余弦波を乗算器４３４にて乗算する。次に加算器４３５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_３（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１−ω_０／２とする周波数実軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｉ）が得られる。
信号ｍ_４（ｔ）は、ナイキストフィルタ４０７を通してＵＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４４０に入力される。ＵＳＢ変調器４４０は、入力される信号ｍ_４（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源４４２からの余弦波を乗算器４４４にて乗算する。また同時に信号ｍ_４（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４４１に通した信号に、上記ω_１−ω_０／２なる周波数信号源４４２からの正弦波を乗算器４４３にて乗算する。次に加算器４４５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_４（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１−ω_０／２とする周波数虚軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｉ）が得られる。
変調装置４００は、ＬＳＢ変調器４１０により得た周波数実軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｉ）と、ＬＳＢ変調器４２０により得た周波数虚軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｑ）とを加算器４５１で加算する。またＵＳＢ変調器４３０により得た周波数実軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｉ）と、ＵＳＢ変調器４４０により得た周波数虚軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｑ）とを加算器４５２で加算する。さらに、加算器４５１と加算器４５２の加算出力を加算器４５３で加算することにより、最終的なＳＳＢ多重化変調信号を得る。
これにより、変調装置４００においては、実施の形態１の変調装置１００と比較して、周波数帯域幅を広げずに、さらに倍の信号伝送速度を実現することができるようになる。
ここでｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）の変調を式で示す。
ＬＳＢ実軸側（ＬＳＢ−Ｉ）：

ＬＳＢ虚軸側（ＬＳＢ−Ｑ）：

ＵＳＢ実軸側（ＵＳＢ−Ｉ）：

ＵＳＢ虚軸側（ＵＳＢ−Ｑ）：

これらを総合（結合）すると、変調出力すなわち加算器４５３からの出力は次式で与えられる。

次に、本実施の形態の受信系について説明する。
図２０に、本実施の形態の復調装置の構成例を示す。復調装置５００は、２基の周波数引き下げ型復調器５１０、５２０を有する。復調装置５００は、受信した変調信号をバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）５０１を介して２基の周波数引き下げ型復調器５１０、５２０に入力する。
周波数引き下げ型復調器５１０は、周波数信号源５１４と、乗算器５１１、５１２と、π／２移相器５１３とを有する。周波数引き下げ型復調器５１０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加えた周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源５１４からの正弦波を乗算器５１１にて乗算する。また周波数信号源５１４からの余弦波を乗算器５１２にて乗算する。各乗算器５１１、５１２の出力は、ナイキストフィルタ（ＮＦＬ）を通過することにより、信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）が復元される。
周波数引き下げ型復調器５２０は、周波数信号源５２４と、乗算器５２１、５２２と、π／２移相器５２３とを有する。周波数引き下げ型復調器５２０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源５２４からの正弦波を乗算器５２１にて乗算する。また周波数信号源５２４からの余弦波を乗算器５２２にて乗算する。各乗算器５２１、５２２の出力は、ナイキストフィルタ（ＮＦＬ）を通過することにより、信号ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）が復元される。
すなわち、復調装置５００は、送信された信号にＵＳＢ、ＬＳＢそれぞれの搬送波周波数を乗算することで、変調前の元の信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）を復元する。
まずＬＳＢ上の情報ｍ_１（ｔ）を得るために、次式に示すようにｃｏｓ（ω_１＋ω_０／２）ｔを乗算する。

まずｍ_１（ｔ）の抽出について、次式に示すように式を展開する。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

次に干渉波の一つとなるｍ_２（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_１（ｔ）と直交するのでｍ_１（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。
次に、干渉波の一つとなるｍ_３（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_３（ｔ）は十分に通過が阻止される。
つぎに干渉波の一つとなるｍ_４（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域において周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_４（ｔ）は十分に通過が阻止される。同時にｍ_１（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第１項のＨ［ｍ_４（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。
次に、ＬＳＢ上の情報ｍ_２（ｔ）を得るために、次式に示すようにｓｉｎ（ω_１＋ω_０／２）ｔを乗算する。

まずｍ_１（ｔ）の排除について次式に示すように式を展開する。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_２（ｔ）と直交するのでｍ_２（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。
次に、ｍ_２（ｔ）の抽出を行う。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

こうしてｍ_２（ｔ）の抽出を行うことができる。
次に、干渉波の一つとなるｍ_３（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域において周波数ω_０を搬送波とする上側ＳＳＢすなわちＵＳＢである。すなわち周波数ω_０から上方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにより十分に通過が阻止される。同時にｍ_２（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第２項のＨ［ｍ_３（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。
次に、干渉波の一つとなるｍ_４（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_４（ｔ）は十分に通過が阻止される。
次に、ＵＳＢ上の情報ｍ_３（ｔ）を得るために、次式に示すようにｃｏｓ（ω_１−ω_０／２）ｔを乗算する。

まず干渉波となるｍ_１（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_１（ｔ）は十分に通過が阻止される。
次に、干渉波の一つとなるｍ_２（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域の周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_２（ｔ）は十分に通過が阻止される。同時にｍ_３（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第１項のＨ［ｍ_２（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。
次に、抽出すべきｍ_３（ｔ）について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

こうしてｍ_３（ｔ）は抽出される。
次に、干渉波の一つとなるｍ_４（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_３（ｔ）と直交するのでｍ_３（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。
次に、ＬＳＢ上の情報ｍ_４（ｔ）を得るために、次式のようにｓｉｎ（ω_１−ω_０／２）ｔを乗算する。

まずｍ_１（ｔ）の排除について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域において周波数ω_０を搬送波とする上側ＳＳＢすなわちＵＳＢである。すなわち周波数ω_０から上方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにより十分に通過が阻止される。同時にｍ_４（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第２項のＨ［ｍ_１（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。
次に、ｍ_２（ｔ）の排除について次式のように式を展開する。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする上側ＳＳＢすなわちＵＳＢである。すなわち周波数ω_０から上方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにより十分に通過が阻止される。
次に、干渉波の一つとなるｍ_３（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_４（ｔ）と直交するのでｍ_４（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。
次に、ｍ_４（ｔ）の抽出について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

こうしてｍ_４（ｔ）の抽出を行うことができる。
以上を総合すれば、信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）を多重化したＳＳＢ信号群ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}＝ｓ_{ＬＳＢ−Ｒｅ}（ｔ）＋ｓ_{ＬＳＢ−Ｉｍ}（ｔ）＋ｓ_{ＵＳＢ−Ｒｅ}（ｔ）＋ｓ_{ＵＳＢ−Ｉｍ}（ｔ）に対して、信号ｍ_１（ｔ）の抽出においてはｃｏｓ（ω_１＋ω_０／２）ｔを乗算しＬＰＦで高域不要成分を除去し、サンプリングタイムｔ＝０で信号抽出することが可能である。
同様にして、信号ｍ_２（ｔ）に関しては、ｓｉｎ（ω_１＋ω_０／２）ｔによる検波で、信号ｍ_３（ｔ）に関しては、ｃｏｓ（ω_１−ω_０／２）ｔによる検波で、信号ｍ_４（ｔ）に関しては、ｓｉｎ（ω_１−ω_０／２）ｔによる検波で、抽出することができる。
（実施の形態３）
実施の形態２において示した純アナログ的復調方式においては、ナイキストロールオフ率ならびにロールオフフィルタに拠るところが大であり、この方法では復調後の信号に干渉波成分の混入が皆無とは言えない面がある。
しかし、受信におけるスペクトルをみれば明らかなように、実施の形態２の変調方式はＯＦＤＭのスペクトル配置とまったく同様の位置に片側波帯を置いている。
この点に着目して、本発明の発明者らは、重なり合う隣接スペクトルを完全に除去することはフーリエ変換手段により可能であることを見出した。
本実施の形態では、実施の形態２におけるスペクトル配置でのモデルに対して実施の形態２の復調方式とは異なる復調方式を提案する。
図２１に、本実施の形態の復調装置６００の構成を示す。
復調装置６００は、受信信号を帯域フィルタ（ＢＰＦ）６０１に入力する。ＢＰＦ６０１によって必要な帯域幅のみ通過させられた受信信号は、搬送周波数ω_１を発生する周波数信号源６０５と乗算器６０２、６０３とπ／２移相器６０４とからなる直交検波器に入る。
これにより、受信信号は、直交検波器によって下側波帯搬送波周波数で検波される。直交検波された信号は、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）６０６、６０７を介してアナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８、６０９に入力される。
アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８、６０９によって量子化された信号は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）回路６１０によってフーリエ変換された後、信号検出器（ＤＥＴ（ＤＥＴｅｃｔｏｒ））６１１に入力される。そして信号検出器６１１によって元の信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）が検出される。
ここで低域通過フィルタ（ＬＰＦ）６０７でベースバンド帯域に下ろされた信号のスペクトルを、図２２Ｂ、図２２Ｃに示した。図２２Ａ〜図２２Ｃはｃｏｓｉｎｅ波の側の検波出力（乗算器６０３の出力）のスペクトル配置を示したものである。具体的には、ＬＳＢの搬送波周波数ｃｏｓｉｎｅ波で検波した場合（乗算器６０３の出力）のベースバンドスペクトルとそのＦＦＴ出力を示すものである。実周波数面を水平面として、虚数周波数面（π／２遅れの世界）を垂直面で描いてある。なお図２２ＡはＬＳＢの搬送波周波数で検波した場合（乗算器６０３の出力）のベースバンドスペクトルを示し、図２２ＢはそのＦＦＴ出力の概念を示し、図２２Ｃはエイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示す。
上述したようにローパスフィルタ（ＬＰＦ）６０７からの出力信号は、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０９により量子化された後に、ＦＦＴ回路６１０に入力される。
このとき、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０９のオーバーサンプリング周波数を、ベースバンド全帯域幅の少なくとも２倍とする。通常のＯＦＤＭにおいては各サブキャリアの中心本数倍で済むところであるが、本方式ではナイキスト残留対称原理を生かすために少なくともその２倍の周波数でサンプリングを行う。本実施の形態では、４倍以上の速度でサンプリングを行うようになっている。図２２Ａ〜図２２Ｃの例をとれば、４倍の速度でサンプリングを行っている。
この結果、ＦＦＴ回路６１０からは、図２２Ｂの位置にそれぞれの周波数に対応した信号振幅が得られるが、実際には離散化されているためにエイリアスが生成されて図２２Ｃのような出力を得ることができる。
図２２Ｃにおいて信号群ＡＲ１は、上側波帯実数部で変調された信号ｍ_３（ｔ）である。また信号群ＡＲ２は下側波帯実数部で変調された信号ｍ_１（ｔ）である。信号群ＡＲ３は信号群ＡＲ１と等しく、エイリアスと考えてよい。
すなわち、信号ｍ_１（ｔ）と信号ｍ_３（ｔ）は、両側波帯信号となり、スペクトルが重なり合うにも関わらず、ＦＦＴの持つマトリクス演算効果により分離される。さらにナイキスト残留対称原理により例えばロールオフ率０．５の場合は中心スペクトルの両隣のスペクトルも完全に自分の情報となる。
図２３Ａ〜図２３Ｃはｓｉｎｅ波の側の検波出力（乗算器６０２の出力）のスペクトル配置である。具体的には、ＬＳＢの搬送波周波数ｓｉｎｅ波で検波した場合（乗算器６０２の出力）のベースバンドスペクトルとそのＦＦＴ出力を示すものである。実周波数面を水平面として、虚数周波数面（π／２遅れの世界）を垂直面で描いてある。なお図２３ＡはＬＳＢの搬送波周波数ｓｉｎｅ波で検波した場合（乗算器６０２の出力）のベースバンドスペクトルを示し、図２３ＢはそのＦＦＴ出力の概念を示し、図２３Ｃはエイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示すものである。
上述したようにローパスフィルタ（ＬＰＦ）６０６からの出力信号は、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８により量子化された後に、ＦＦＴ回路６１０に入力される。アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８においても、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０９と同様に、オーバーサンプリング周波数がベースバンド全帯域幅の少なくとも２倍に設定されている。
本実施の形態では、４倍以上のサンプリング周波数でサンプリングを行うようになっている。図２３Ａ〜図２３Ｃにおいても、上述した図２２Ａ〜図２２Ｃと同様に４倍の速度でサンプリングを行っている。
この結果、ＦＦＴ回路６１０からは、図２３Ｂの位置にそれぞれの周波数に対応した信号振幅が得られるが、実際には離散化されているためにエイリアスが生成されて図２３Ｃのような出力を得ることができる。
図２３Ｃにおいて信号群ＡＲ４は、上側波帯虚数部で変調された信号ｍ_４（ｔ）である。また信号群ＡＲ５は下側波帯実数部で変調された信号ｍ_３（ｔ）である。信号群ＡＲ６は信号群ＡＲ４と等しく、エイリアスと考えてよい。なお、直交検波部にてｓｉｎｅ波により検波した場合には、図２３Ｂ、図２３Ｃは偶対称な信号となる。
ここでＦＦＴ回路６１０による信号の抽出について式で示す。
いま、対象とする信号は有限の制限された帯域内に収容されるものであるので、有限個（２Ｍ＋１）の周波数成分でのみ構成されているものと見なせる。このときこのＳＳＢの多重化された信号は、シンボル周期を共通に持つ周期Ｔの周期関数ｓ（ｔ）とすることができる。この周期関数ｓ（ｔ）を複素フーリエ級数で表現すると次式のようになる。

さらに、ｓ（ｔ）の１周期ＴをＮ分割してサンプリングすると、次式のように離散化した表現となる。

ここでω_０＝２π／Ｔを代入すると、次式のように、ω_０の支配を受けない形になる。

さらにフーリエ変換後のω_０幅当たりのスペクトル本数をｎとすると、次式のように表せる。

これはＮ元１次連立方程式を示すことが分かる。
この有限個の時間信号サンプル値のフーリエ変換を次式で定義する。

これはマトリックスとして次式のように表わされる。

このマトリックスは、次式に示すように、両辺にｅ^{ｊ２πｋｎ／Ｎ}（ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）を掛けて合計することにより解くことができる。

上式により、その解はｎ列目以外はすべて０となり、ｎ列目は各項の指数部が０となる。したがってｎ列目の和はＮｓ_ｎとなる。
ここでｓ_ｎすなわちｓ（ｎ）は複素信号なので、次式で表す。

このとき、ｓ（ｎ）のフーリエ変換Ｓ（ｋ）は、（６７）式より、次式のように表すことができる。

ここでＳ（ｋ）の実部をＳ_ｒｅ（ｋ）、Ｓ_ｉｍ（ｋ）とすると、これらは次式のように表すことができる。

この本方式はすべてＳＳＢすなわち解析信号すなわち時間軸上で位相空間を正または負の一方向に回転するもので形成されている。とくにナイキスト残留対称原理に基づく信号による本方式は、ナイキスト帯域幅内では自信号の回転は確実に保障される。
この性質の利点を生かすために本方式では、信号検出器（ＤＥＴ）６１１によって、各搬送波周波数上の信号とＵＳＢもしくはＬＳＢの側の隣接周波数上の信号同士の論理積を取る。
図２４は、信号検出器（ＤＥＴ）６１１のモデルを示す。信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、それぞれ搬送波周波数の位置の出力データを中心に上下のデータとの論理を見ながら信号を判定する。同一の周波数上にはＩ軸側成分とＱ軸側成分があり、直交検波から出力された段階では偶関数となる。図２４の信号検出器（ＤＥＴ）６１１はこれを判定して干渉波側すなわち奇関数成分を分離排除する。
この原理を、本発明の変調信号の特性も含めて、さらに詳しく説明する。
上述したように図２２Ａは、本実施の形態の復調装置６００が復調する変調信号を示すものである。具体的には、変調信号はＳＳＢ方式の４種類の信号からなり、図２２Ａは、これを複素周波数空間に配置した状態を示している。変調信号は、この状態で無線空間を伝送されて受信側に届く。
変調系でナイキストロールオフ率αを０にした場合には、ＵＳＢ側とＬＳＢ側のスペクトルが重なることはない。ナイキストロールオフ率αを１に近づけるほど、ＵＳＢとＬＳＢの広帯域成分が重なる。
復調装置６００は、図２２Ａの信号を受けて、シンボル周期の１／４以上の短いサンプリング周期でサンプリングすることでこの信号を離散化する。
サンプリング周期をシンボル周期の１／４にした場合、この離散化されたデータをＦＦＴ回路６１０に通すと、図２２Ｂに示すようにシンボル周波数の間を４等分した位置に周波数スペクトルを持つ出力が得られる。
この４等分のそれぞれの位置のスペクトルは、ナイキストロールオフ率αが０の場合には、低域側の２スペクトルはＵＳＢのものとなり、一方、高域側の２スペクトルはＬＳＢのものとなる。中間のスペクトルはゼロとなる。しかし、ナイキストロールオフ率αが０でない場合には、若干のクロストークが発生し、低域側のスペクトルの中にＬＳＢの成分が入り込むと共に、高域側のスペクトルの中にＵＳＢの成分が入り込む。
ただし、ナイキストの残留対称原理により、相手側に入り込んだスペクトルの量は、自スペクトル側の量を見て容易に推定できる。
信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、この相手側に入り込んだスペクトル量を修正して除去することにより、干渉のないＵＳＢ信号とＬＳＢ信号を取り出すものである。同時に、信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、それぞれ複素信号であるＵＳＢとＬＳＢを、実数部と虚数部に分離することにより、変調側において複素直交に独立に変調した情報信号を再び元に戻すことで、復調が完了させる。すなわち、信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、複素ＳＳＢ信号から実数成分と虚数成分を分離するものでもある。
図２２Ｃに示したものは、サンプリングにおけるエイリアスの発生を利用する考え方を示したものである。受信側でベースバンド信号帯域まで落とした信号を、上述したようにシンボル周波数の１／４の周期でサンプリングすると、ベースバンド帯域内にスペクトルが生成されるが、同時に低域側にも高域側にもエイリアス成分が発生する。
最終的なベースバンド信号に戻す際にＦＦＴ出力の示す周波数成分のみの情報で行う方法以外に、このエイリアスを利用してＳＳＢをＤＳＢ（Ｄｏｕｂｌｅ Ｓｉｄｅ Ｂａｎｄ）信号にすることにより直接に元のシンボル信号を再生することが可能である。
ＤＳＢ信号は、中心周波数を軸として低域側と高域側に対称となる信号を必要とするが、図２２Ｂには、帯域制限されたサンプリングでのサンプリング結果しかないので、ＤＳＢ化することはできない。ここで、サンプリングにおけるエイリアス効果は、ＵＳＢ搬送波とＬＳＢ搬送波の間に得られるスペクトル成分を周波数軸上に上下に並行移動してコピーすることで、ＵＳＢ搬送波よりも低域側と、ＬＳＢ搬送波よりも高域側に、それぞれの搬送波を軸とした上下対称のスペクトル成分を得ることができる。この状態がＤＳＢであり、すなわち元の情報信号成分そのものである。
図２４は、このエイリアスを用いてＤＳＢ信号化するための信号検出器（ＤＥＴ）６１１のモデルを示したものである。帯域制限された受信信号からは、限られたスペクトルしか得られないが、並行移動する（エイリアスを利用する）ことでＤＳＢ化した信号群が得られることを示している。
図２４において、Ｐ１、Ｐ２はそれぞれＬＳＢとＵＳＢの実軸側の情報を取り出すＤＳＢブロック６１１ａを示したものである。Ｐ３はＰ１のエイリアスであることを示している。ＦＦＴ出力の上端もしくは下端の信号がＰ１、Ｐ３の一部の信号で重複できることを示したものである。したがってＰ１の出力の代わりにＰ３の出力を用いても同一の結果となる。
同様に、虚軸側の情報を取り出すＤＳＢブロック６１１ｂをＱ１、Ｑ２、Ｑ３で示している。Ｑ１とＱ３の一部の入力信号が重複していることは、Ｐ１、Ｐ３の説明で述べた理由と同一である。虚軸側の情報は、したがってＱ１、もしくはＱ３がＬＳＢに相当するＤＳＢで、Ｑ２がＵＳＢに相当するＤＳＢとなる。
以上から、通常のＯＦＤＭ復調回路に見られるＦＦＴを若干強化したシステムによりＯＦＤＭに比較して２倍の情報量を受信復調できることが分かる。
本発明は、上述した実施の形態に限定されずに、種々変更して実施することができる。
以上説明したように本発明によれば、簡単な回路構成で、従来の直交変調方式が必要とする周波数帯域幅の範囲内で、従来の直交変調方式と比較して信号伝送速度を格段に向上し得る変調装置を実現できると共に、その変調装置からの変調信号を良好に復調できる復調装置を実現できる。
本明細書は、２００３年７月２５日出願の特願２００３−２８０５１９、２００３年１１月１２日出願の特願２００３−３８２３２４及び２００４年４月１９日出願の特願２００４−１５１０５６に基づく。その内容はすべてここに含めておく。

本発明は、無線通信における周波数利用率の向上を図る新たな変調方式に関わるものであり、例えば限られた周波数帯域で高速信号伝送が要求される移動通信や無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等に用いられる無線通信機器に広く適用し得る。

本発明は、ＳＳＢ（Single Side Band）技術を用いた変調装置、復調装置、変調方法及び復調方法に関する。

近年、情報処理技術の普及といわゆるＩＴ（Information Technology）化社会の急速な進展により、情報通信の拡大と要求は目覚しいものがある。社会と社会の間は当然のことながら、さらには個人と社会をつなぐ通信インフラについても、無線化と高速化が望まれている。こうした移動通信に対する一層の需要は、豊富な周波数資源をも枯渇させてしまう。

現在、周波数利用効率の向上を図るために研究されている主たる対象は、ＭＩＭＯ（MultiInput Multi Output）に代表されるように無線伝搬に関わる技術の向上である。しかしながら、自由空間とりわけ屋外環境の空間において所望の無線通信路を確保することは様々な困難がある。特に端末が高速で移動するような状況ではなおさらである。多重化は更に困難を極める。

これを考慮すると、まず確実な改良をベースバンドで確立すべきであると考えられる。ベースバンドでの改良については、これまでにも先駆者がＡＳＫ、ＰＳＫ、ＱＡＭ、ＣＤＭＡ、そしてＯＦＤＭなど新しい方式を開発し続けてきた。このように本質的な解決方法としては、ベースバンドにおける変調効率の向上が切望されるところである。

先ず、信号速度を２倍にした際の信号密度を考えると、図１Ｂに示すようになる。なお図１Ａは１軸上のナイキスト信号波形を示しており、シンボル周期Ｔ毎にナイキスト信号１波が配置される。図１Ｂはシンボル周期Ｔ内にナイキスト信号を２波収容した場合を示しており、伝送速度は２倍となる。しかし、図１Ｂのように単純にシンボル周期Ｔ内にナイキスト信号を２波収容すると、図１Ａで示した場合と比較して、周波数帯域が２倍に広がってしまうので好ましくない。

従来、ＳＳＢ（Single Side Band）方式は、受信系のキャリア再生に工夫を要する以外は、伝搬環境の変化にも強いことが知られている。ＳＳＢ方式を適用することで、ビット誤り率特性を向上させる技術が、例えば特許文献１に記載されている。

図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃに、上記文献に記載されている原理を示す。図２Ａに示すような基本となるＩ軸信号とＱ軸信号をＳＳＢ化することにより、図２Ｂに示すようなＳＳＢ化されたＩ軸信号とＳＳＢ化されたＱ軸信号を得、これを結合することで図２Ｃに示すようなＳＳＢ−ＱＰＳＫ信号を形成する。

この処理は、具体的には、図３に示すような回路構成により実現される。先ず同相データ信号Ｘ（ｎ）及び直交データ信号Ｙ（ｎ）に対してそれぞれ補間器１、２によってゼロを補間する。補間器１の出力は、遅延回路３を介して信号結合器７に送出されると共にヒルベルトフィルタ４によりヒルベルト変換を施された後に信号結合器８に送出される。また補間器２の出力は、ヒルベルトフィルタ５によりヒルベルト変換を施された後に信号結合器７に送出されると共に遅延回路６を介して信号結合器８に送出される。信号結合器７の出力はパルス整形フィルタ９を介してミキサ１１に与えられ、信号結合器８の出力はパルス整形フィルタ１０を介してミキサ１２に与えられる。ミキサ１１ではパルス整形フィルタ９の出力信号によってコサイン搬送波ｃｏｓ（ω_Ｃｔ）が変調され、ミキサ１２ではパルス整形フィルタ１０の出力信号によってサイン搬送波ｓｉｎ（ω_Ｃｔ）が変調される。そしてミキサ１１、１２からのＩチャネルＲＦ信号及びＱチャネルＲＦ信号が信号結合器１３によって結合されることにより、ＳＳＢ−ＱＰＳＫ信号Ｚ（ｔ）が得られる。このように上記文献に記載された構成によれば、ＳＳＢ化を図るためにＩ軸信号とＱ軸信号のそれぞれのヒルベルト変換成分を生成し、これらを直交変調する。

これにより、上記文献によれば、従来のＩ軸信号とＱ軸信号が一方的にコサイン乗算とサイン乗算に決めつけられていた欠点を、ＳＳＢ化により解消し、伝送特性を改良することができる。これにより、上記文献には、ＳＳＢ−ＱＰＳＫは理論的に、ＱＰＳＫやＳＳＢと等しい周波数利用効率をもちながら(例：2bps/Hz)、レイリーフェージング路ではＱＰＳＫやＳＳＢよりも等化不完全性に対して耐性があり、さらにＳＳＢ−ＱＰＳＫの包絡線変化はＱＰＳＫよりも６dB少ないことが示されている、と記載されている。
特開平１１−２３９１８９号公報

しかしながら、上記文献に記載されている技術は、ＳＳＢ方式を適用することで、ビット誤り率特性を向上させるための技術であり、根本的には、限られた周波数帯域で従来に比して格段に多くの信号伝送を可能とするものではない。

本発明の目的は、限られた周波数帯域で従来の変調方式と比較して信号伝送速度を格段に向上し得る変調装置、復調装置、変調方法及び復調方法を提供することである。

かかる課題を解決するため本発明は、第１の入力シンボルをＳＳＢ変調してＵＳＢ信号を得る第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、第２の入力シンボルをＳＳＢ変調してＬＳＢ信号を得る第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、前記ＵＳＢ信号と前記ＬＳＢ信号を結合する結合器と、を具備し、前記第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器によって、前記第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器で用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行う。

本発明によれば、簡単な回路構成で、従来の直交変調方式が必要とする周波数帯域幅の範囲内で、従来の直交変調方式と比較して信号伝送速度を格段に向上し得る変調装置を実現できると共に、その変調装置からの変調信号を良好に復調できる復調装置を実現できる。

本発明の概要は、従来の直交変調の２倍（実施の形態１）又は４倍（実施の形態２）の高速のシンボル速度の情報信号を変調するものである。通常、このような操作を行うと、必要となる周波数帯域幅は２倍又は４倍となる。本発明は、送信信号を多重ＳＳＢ化することにより元の周波数帯域幅内に収容するものである。さらにこのような変調信号に対する復調方式を提案する。

以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。

（実施の形態１）
図４Ａ〜図４Ｄに、本発明の変調方式の概念を示す。図４Ａは従来の基本的なＱＰＳＫ方式によるＩ軸とＱ軸のスペクトルを示したものである。この従来のＱＰＳＫのもつ伝送速度を２倍に向上させるためには、図４Ｂのように周波数帯域幅ＢＷ_１を２倍にしなければならない。それでは周波数利用効率は改善されない。そこで、本実施の形態では、Ｉ軸信号とＱ軸信号をＳＳＢ化させることによりそれぞれの側帯波幅を元の側帯波の２倍である全周波数帯域幅ＢＷ_１に拡張し（図４Ｃ)、さらに同一周波数上に多重化する（図４Ｄ）ことにより、２倍の伝送速度を可能にしながらも与えられた周波数帯域幅のままでの通信を実現する。すなわち上記従来技術で説明したＳＳＢ−ＱＰＳＫに比して伝送速度を２倍とすることができる。

図５に、図４Ａ〜図４Ｄに示した本実施の形態の概念を実現するための構成を示す。図５に示す実施の形態の変調装置１００において、送信される信号ｆ(ｔ)はシリアル−パラレル変換器（Ｓ／Ｐ）１０１によって２系統の並列信号とされる。従来の信号速度に比して２倍とすることが可能となることから、この信号群をＢｉｔ１，３とＢｉｔ２，４と名づける。この２系統の信号は各々ナイキストフィルタ（ＮＦＬ）１０２、１０３によってナイキスト信号とされる。

ナイキストフィルタ１０２から出力されたナイキスト信号は周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０に入力されると共に、ナイキストフィルタ１０３から出力されたナイキスト信号は周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０に入力される。周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０は、周波数信号源１１２と乗算器１１３、１１４からなる直交変調部と、ヒルベルト変換器１１１とを有する。また周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０は、周波数信号源１２２と乗算器１２３、１２４からなる直交変調部と、ヒルベルト変換器１２１とを有する。

周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０に入力される信号Ｂｉｔ１，３のナイキスト信号は、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源１１２からの余弦波が乗算器１１３にて乗算される。また同時に信号Ｂｉｔ１，３のナイキスト信号をヒルベルト変換器１１１に通した信号に、上記ω_１−ω_０／２なる周波数信号源１１２からの正弦波が乗算器１１４にて乗算される。次に加算器１１５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号Ｂｉｔ１，３を載せ搬送周波数をω_１−ω_０／２とする上側ＳＳＢ信号（ＵＳＢ信号）が得られる。

一方、周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０に入力される信号Ｂｉｔ２，４のナイキスト信号は、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加算した周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源１２２からの余弦波が乗算器１２４にて乗算される。また同時に信号Ｂｉｔ２，４のナイキスト信号をヒルベルト変換器１２１に通した信号に、上記ω_１＋ω_０／２なる周波数信号源１２２からの正弦波が乗算器１２３にて乗算される。次に加算器１２５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号Ｂｉｔ２，４を載せ搬送周波数をω_１＋ω_０／２とする下側ＳＳＢ信号（ＬＳＢ信号）が得られる。

そして周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０から出力されるＵＳＢ信号（図６Ａ）と、周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０から出力されるＬＳＢ信号（図６Ｂ）を、信号結合器１３０にて結合することにより、図６Ｃに示すようなＳＳＢ多重化変調信号が得られる。

このように本実施の形態においては、ＬＳＢ信号を得るための周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０は、ＵＳＢ信号を得るための周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０で用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行う。これにより、ＬＳＢ信号とＵＳＢ信号を同一周波数帯域に多重することができる。

ここで本実施の形態の理解のために、図７に示すような一般的な位相偏移型ＳＳＢ変調器について説明する。ここで図８Ａ〜図８Ｆに、図７の位相偏移型ＳＳＢ変調器２００の動作をスペクトルで示す。変調信号関数として、次式のような複素解析関数をとるならばＳＳＢ信号を得ることができる。

ここで（１）式においてｕ’（ｔ）は入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換を表す。

次式のように、図７の上側回路（遅延回路２０１、バランスドミキサ２０２）では入力信号ｕ（ｔ）を搬送波ｃｏｓω_１ｔと乗算し、下側回路（ヒルベルト変換器２０３、バランスドミキサ２０４）では入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換後の信号ｕ’（ｔ）を搬送波ｓｉｎω_１ｔと乗算する。

図８Ａは、入力信号ｕ（ｔ）を偶関数Ｖeven(t)と奇関数Ｖodd(t)の合成で示した場合のスペクトルを示したものである。図８Ｂは、入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換出力を入力信号ｕ（ｔ）の成分である偶関数成分Ｖeven(ｔ)と奇関数成分Ｖodd(ｔ)で表したものである。図８Ｃは入力信号ｕ（ｔ）にｃｏｓω_１tを乗算したものを示し、図８Ｄは入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換したｕ’（ｔ）にｓｉｎω_１ｔを乗算したものを示したものである。この結果を、次式に示すように合成（ここでは減算）する。

（３）式の結果からも明らかなように、変調されるべき信号ｆ（ｔ）は搬送周波数ω_１による解析信号ｅ^ｊω１ｔの上に乗り、負周波数領域で対をなす搬送周波数−ω_１による解析信号ｅ^{−ｊω１ｔ}の上に乗る信号はｆ（ｔ）と共役のｆ^＊（ｔ）となる。すなわち、スペクトルは周波数軸上で正負対称（線対称）となりＳＳＢとなることが証明される。図８Ｅは両者の差を表し、ＵＳＢ（上側側波帯ＳＳＢ）となっていることを示しており、図８Ｆは両者の和を表し、ＬＳＢ（下側側波帯ＳＳＢ）となっていることを示している。

ここで図８Ｅは図８Ｃ−図８Ｄで得られるＵＳＢを示し、図８Ｆは図８Ｃ＋図８Ｄで得られるＬＳＢを示す。また図８Ａ〜図８Ｆでは、図９Ａに示すような三角形の記号で偶関数成分を表し、図９Ｂに示すような弧状の記号で奇関数成分を表すものとする。

次に、本実施の形態において必要とする同一周波数上に重畳可能なＵＳＢ、ＬＳＢの生成について示す。

まず搬送波周波数ω_１でのＳＳＢ信号Ｓ_ＳＳＢ（ｔ）は以下のようになる。但しここでは、変調される元の信号をｍ（ｔ）とし、ｍ（ｔ）から生成される解析信号をｆ（ｔ）で表す。ｆ^＊（ｔ）はｆ（ｔ）と複素共役の信号とする。これをｍ（ｔ）で表現したものをｆ（ｔ）に対してはｍ_＋（ｔ）とし、ｆ^＊（ｔ）に対してはｍ₋（ｔ）と表す。解析信号は、ヒルベルト変換をＨ［］で表すとき、ｍ（ｔ）が正則ならば、
ｆ（ｔ）＝ｍ_＋（ｔ）＝ｍ（ｔ）＋ｊＨ［ｍ（ｔ）］、およびｆ^＊（ｔ）＝ｍ₋（ｔ）＝ｍ（ｔ）−ｊＨ［ｍ（ｔ）］で定義される。また、一般にＨ［ｍ（ｔ）］＝−ｊｍ（ｔ）が成り立つ。

これにより、前述のＳＳＢの定義によりＵＳＢ信号は、次式で表される。

次にＵＳＢに直交するＬＳＢ信号について図６Ｃを用いて説明する。図６Ｃは、ＳＳＢ−ＱＰＳＫ方式の複素周波数領域における概念図を示し、ＵＳＢが実平面内、ＬＳＢが虚軸平面内に配置されている。同じ帯域の中にＵＳＢとＬＳＢを直交配置するためには、一方を虚数軸空間に置かなければならない。図６ＣではＵＳＢを実軸に、ＬＳＢを虚数軸に置いている。虚数軸空間への置き方は、虚数ここではｊを乗算することで可能にする。また、ＵＳＢに対して解析信号の位相空間での回転方向を逆にすることから、変調周波数のｅ^ｊω１ｔ、ｅ^{−ｊω１ｔ}と解析信号ｆ（ｔ）、ｆ^＊（ｔ）の組み合わせをＵＳＢと逆にする必要がある。したがって具現化する数式は、次式となる。

次に上記の式を用いて、ＵＳＢとＬＳＢを同一周波数帯域に重ねるために、ＵＳＢをω_０／２だけ周波数を下げ、ＬＳＢをω_０／２だけ周波数を上げる。このとき、ＵＳＢ信号は、次式で表される。

またＬＳＢ信号は、次式で表される。

ここで、直交化ＳＳＢの信号の２入力をｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）とすると、それぞれの解析信号ｍ_１＋（ｔ）、ｍ_１−（ｔ）、ｍ_２＋（ｔ）、ｍ_２−（ｔ）は、次式のように表すことができる。

そしてｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）をＵＳＢ，ＬＳＢとする直交化ＳＳＢ信号Ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}（ｔ）は次式のように表される。

この式を具現化する回路構成例が、図５に示したものである。ＵＳＢ，ＬＳＢそれぞれの数式の最後の結果を見れば、本実施の形態の変調系の構成を示す図５と完全に一致していることが理解できる。

上述したように本実施の形態によれば、簡易な構成により、従来の直交変調方式が必要とする周波数帯域幅の範囲内で従来の伝送速度の２倍の伝送速度を得る変調方式を得ることができる。

次に、上述のように本実施の形態の変調方式により形成された変調信号を復調する本実施の形態の復調方式について説明する。

先ず、その原理について説明する。ＳＳＢ信号は同期的に復調できる。例えばＵＳＢ信号とｃｏｓω_Ｃｔとの乗算はそのスペクトルを±ω_Ｃ移動したものになる。この信号を低域フィルタに通すと、必要なベースバンド信号が得られる。これはＬＳＢ信号についても同様である。ＳＳＢ信号の時間領域表現を求めるために、信号ｆ（ｔ）の解析信号（Pre−envelope（前包絡線）)の概念を使う。

図１０Ａ〜図１０Ｅに、図８Ｅに示すＵＳＢ信号と図８Ｆに示すＬＳＢ信号からなるＳＳＢ受信信号を復調する場合における、各処理でのスペクトル配置を示す。ここで図１０Ａ〜図１０Ｅでは、図８Ａ〜図８Ｆと同様に、図９Ａに示すような三角形の記号で偶関数成分を表し、図９Ｂに示すような弧状の記号で奇関数成分を表すものとする。

ＳＳＢ信号を受信すると、受信系において以下の数式で示すような動作を行うようにする。まず図１０Ａに示すＵＳＢ信号に対して、次式に示すようにｃｏｓω_１ｔを乗算する。

これにより、その結果を示す図１０Ｂからも明らかなように、搬送波周波数の２倍に達する高周波成分とベースバンド成分が生成される。

次に搬送波周波数の２倍に達する±２ω_１の成分をＬＰＦで除去すると、次式のようになり、送信信号が復調される（図１０Ｅ）。

なお、（１１）において、矢印「→」はフィルタを通すことを示す。すなわち、矢印「→」の後の数式は、フィルタ通過後の信号を示す。これは、後述する他の式においても同様である。

ＬＳＢ信号についても同様に、送信信号(図１０Ｃ)にｓｉｎω_１ｔを乗算することにより、図１０Ｄに示すようにＵＳＢ信号の場合と同様に搬送波周波数の２倍に達する高周波成分とベースバンド成分を生成する。そしてここでもＬＰＦで高域成分を除去する。これにより、図１０Ｅで示すように、送信信号が復調される。これらの処理を数式で表すと、次式のようになる。

図１１に、本実施の形態の復調装置の構成例を示す。復調装置３００は、２基の周波数引き下げ型復調器３１０、３２０を有する。復調装置３００は、受信した変調信号をバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）３０１を介して２基の周波数引き下げ型復調器３１０、３２０に入力する。

周波数引き下げ型復調器３１０は、周波数信号源３１３と乗算器３１１からなる復調器を有する。周波数引き下げ型復調器３１０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源３１３からの余弦波を乗算器３１１にて乗算する。その出力がナイキストフィルタ（ＮＦＬ）３３０を通過することにより、元の信号Ｂｉｔ１，３が得られる。

周波数引き下げ型復調器３２０は、周波数信号源３２２と乗算器３２１からなる復調器とを有する。周波数引き下げ型ＳＳＢ復調器３２０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加算した周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源３２２からの余弦波を乗算器３２１にて乗算する。その出力がナイキストフィルタ（ＮＦＬ）３３１を通過することにより、元の信号Ｂｉｔ２，４が得られる。

なお、本実施の形態を通して記述するナイキストフィルタは、ナイキスト特性を送受で総合的に得るために、厳密にはルートナイキストロールオフフィルタと定義されるものである。

次に、２系統の信号Ｂｉｔ１，３と信号Ｂｉｔ２，４がパラレル−シリアル変換器（Ｐ／Ｓ）３３２に入力されることにより、Ｐ／Ｓ３３２から受信データｆ（ｔ）が出力される。

次に数式を用いて、図１１の復調装置３００を用いれば、ＵＳＢ信号とＬＳＢ信号とが直交多重化されてなる図６Ｃに示すような受信信号（すなわち変調装置１００からの送信信号）から、それぞれの信号を抽出できる理由を説明する。

復調装置３００では、先ず、ＵＳＢ上の情報ｍ_１（ｔ）を得るために周波数引き下げ型ＳＳＢ復調器３１０により、次式に示すように、ｃｏｓ（ω_１−ω_０／２）ｔを乗じる。

この出力をＬＰＦ３１４を通すことにより、次式で示される信号を得ることができる。

ここで、信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）はナイキスト波であることを用いる。すなわち、
ｍ_１（ｔ）＝（−１）^ｎｓｉｎω_０ｔ／ω_０ｔ、ｍ_２（ｔ）（−１）^ｍｓｉｎω_０ｔ／ω_０ｔ （ｍ，ｎは整数)を代入すると、次式を得ることができる。

ここで、シンボル点を示すｔ＝０の値を見ると、次式、

となり、ｍ_１（ｔ）を抽出できる。

同様に、ＵＳＢ上の情報ｍ_２（ｔ）を得るために周波数引き下げ型ＳＳＢ復調器３１０により、次式に示すように、ｓｉｎ（ω_１+ω_０／２）ｔを乗じる。

この出力をＬＰＦ３１５を通すことにより、次式で示される信号を得ることができる。

ここで、信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）はナイキスト波であることを用いる。すなわち、
ｍ_１（ｔ）＝（−１）^ｎｓｉｎω_０ｔ／ω_０ｔ、ｍ_２（ｔ）（−１）^ｍｓｉｎω_０ｔ／ω_０ｔ （ｍ，ｎは整数)を代入すると、次式を得ることができる。

ここで、シンボル点を示すｔ＝０の値を見ると、次式、

となり、ｍ_２（ｔ）を抽出できる。

なお、一般にはＬＰＦの代わりにルートナイキストロールオフフィルタを用いる。この場合には、送信系のナイキストフィルタは同じくルートナイキストロールオフフィルタとする。

ここで参考として、図１２に、送信側で用いるヒルベルト変換器の具体的構成例として、ＩＩＲ型のディジタルヒルベルトフィルタを示す。ヒルベルト変換の原理について簡単に説明する。スペクトルＭ_＋（ω）＝Ｍ（ω）ｕ（ω）とＭ₋（ω）＝Ｍ（ω）ｕ（−ω）の逆フーリエ変換をｍ_＋（ｔ）とｍ₋（ｔ）とするとき、２ｍ_＋（ｔ）をｍ（ｔ）の解析信号と呼ぶ。｜Ｍ_＋（ω）｜と｜Ｍ₋（ω）｜はそれぞれωの偶関数ではないから、ｍ_＋（ｔ）とｍ₋（ｔ）は複素信号である。さらにＭ_＋（ω）とＭ₋（ω）は共役であるから、ｍ_＋（ｔ）とｍ₋（ｔ）も共役である。ここでｍ_ｈ（ｔ）はｍ（ｔ）のヒルベルト変換であり、次式で表される。

かくして本実施の形態においては、第１及び第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０、１２０を設け、ＳＳＢ変調器１１０、１２０の搬送周波数をシンボル速度の逆数（すなわち入力シンボルの基本周波数）に相当する周波数だけ差をもつようにし、かつ高い搬送周波数に設定したＳＳＢ変調器１２０からＬＳＢ信号を得ると共に低い搬送周波数に設定したＳＳＢ変調器１１０からＵＳＢ信号を得、このＬＳＢ信号とＵＳＢ出力の和を変調出力とする構成を採る。これにより、Ｉ軸信号とＱ軸信号をＳＳＢ化させることによりそれぞれの側帯波幅を元の側帯波の２倍である元の両側波帯ＢＷ１にまで拡張し（図４Ｃ)、さらにＬＳＢ信号を形成する際にＵＳＢ信号を形成する際に用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調するので、ＬＳＢ信号とＵＳＢ信号を同一周波数上に多重化することができ（図４Ｄ）、２倍の伝送速度を可能にしながらも与えられた周波数帯域幅のままの変調信号を得ることができる。この結果、従来の直交変調方式が必要とする周波数帯域幅の範囲内で、従来の直交変調方式のもつ信号伝送速度の２倍の伝送速度を達成できる変調装置１００を実現できる。

また第１及び第２の周波数引き下げ型復調器３１０、３２０を設け、復調器３１０の搬送周波数をシンボル速度の逆数（すなわち送信シンボルの基本周波数）に相当する周波数だけ差をもつようにし、かつ高い搬送周波数に設定した復調器３２０からＬＳＢ信号を得ると共に低い搬送波周波数に設定した復調器３１０からＵＳＢ信号を得るようにしたことにより、ＵＳＢ信号とＬＳＢ信号とが直交多重化されてなる受信信号から、それぞれの信号を抽出できる復調装置を実現できる。

これにより、周波数利用効率を２倍に高めることができ、例えば利用ユーザー数を２倍程度に高める効果や、既存の周波数割当の中で伝送速度を２倍にする効果を得ることができる。

図１３、図１４及び図１５に、本実施の形態の変調装置１００及び復調装置３００を用いた場合のシミュレーション結果を示す。本発明の目的は周波数利用効率の改善にある。したがって第１に確認すべきことは帯域幅が確実に目的を満たすか否かにある。図１３はＩ−Ｑ軸の一方を構成するＳＳＢ出力で、下側帯幅（ＬＳＢ）である。−３ｄＢ帯域幅が０．５Ｈｚであることが分かる。また−５０ｄＢ減衰までの帯域幅が１Ｈｚに抑えられる。図１４はＩ，ＱそれぞれからのＵＳＢとＬＳＢを同一の帯域に重ねたもので、１Ｈｚの帯域に入っていることが確認できる。

次に確認すべきことは、本発明での提案方式の通信品質が１６ＱＡＭより優れていることである。図１５は、ＡＷＧＮ(Additive White Gaussian Noise)環境下でのＢＥＲ（Bit Error Rate）対Ｓ／Ｎ（ＳＮ比）を示すものである。図１５からも明らかなように、本実施の形態の変調装置１００、復調装置３００を用いれば、ＱＰＳＫとほぼ同等のＢＥＲを得ることができ、同等の伝送速度をもつ１６ＱＡＭに対しては１０^−２点でも４ｄＢ以上のＳ／Ｎ特性を得ることができる。

なおこの実施の形態では、周波数引き上げ型のＳＳＢ変調器として、図５に示すようなヒルベルト変換部を有するＳＳＢ変調器１１０、１２０を用いて本発明の変調方法を実施する場合について説明したが、本発明を実施するためのＳＳＢ変調器の構成はこれに限らない。

要は、第１の入力信号をＳＳＢ変調してＵＳＢ信号を得る第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、第２の入力信号をＳＳＢ変調してＬＳＢ信号を得る第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器とを用意し、第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器によって、第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器で用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行うようにすればよい。

同様に、この実施の形態では、周波数引き下げ型復調器として、図１１に示すような復調器３１０、３２０を用いて本発明の復調方法を実施する場合について説明したが、本発明を実施するための復調器の構成はこれに限らない。

要は、入力した変調信号を復調して第１の復調信号を得る第１の周波数引き下げ型復調器と、入力した変調信号を復調して第２の復調信号を得る第２の周波数引き下げ型復調器とを用意し、第２の周波数引き下げ型復調器によって、第１の周波数引き下げ型復調器で用いる搬送波周波数に対して送信シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いて復調を行うようにすればよい。

周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器としては、従来種々のものが提案され実用化されているが、その一例として図１６に示すようなものがある。図１６のＳＳＢ変調器は、バランスドミキサ、ローパスフィルタ、バランスドミキサを２系統設け、入力信号Ｘ（ｔ）を各系統に入力させ、各系統の出力を加減器により加減することによりＬＳＢ信号、ＵＳＢ信号を得るものである。ここで一方の系統のバランスドミキサにはコサイン波を入力させ、他方の系統のバランスドミキサにはサイン波を入力させる。そして各バランスドミキサに入力させるコサイン波、サイン波の周波数Ω、ωを適宜選定することにより、所望帯域のＬＳＢ信号、ＵＳＢ信号を得るようにする。

つまり、図５の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０、１２０に代えて、図１６に示すような周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器を用いても本発明を実施することができる。この際、ＬＳＢ信号を得るためのＳＳＢ変調器が、ＵＳＢ信号を得るためのＳＳＢ変調器での搬送波周波数に対して入力シンボルＸ（ｔ）の基本周波数だけ高い搬送波周波数のＬＳＢ信号を得ることができるように、バランスドミキサに入力させるコサイン波、サイン波の周波数Ω、ωの値を適宜選定すればよい。

（実施の形態２）
本実施の形態では、実施の形態１よりもさらに周波数利用効率が向上する変調方式及び復調方式を提案する。

まず、本実施の形態の構成を説明する前に、実施の形態１での信号の配置の仕方と、本実施の形態での信号の配置の仕方を比較する。

図１７Ａ〜図１７Ｃは、実施の形態１での信号の配置の仕方を示すものである。実施の形態１の変調装置１００は、第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１２０によって図１７Ａに示すようなスペクトルのＬＳＢ信号を得ると共に、第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器１１０によって図１７Ｂに示すようなスペクトルのＵＳＢ信号を得、これらを結合することで図１７Ｃに示すようなスペクトルの変調信号を得るものである。

これに対して、本実施の形態では、図１８に示すようなスペクトルの変調信号（ＳＳＢ多重化変調信号）を形成することを提案する。図１８と図１７Ｃを比較すると明らかなように、本実施の形態（図１８）のような信号配置をとることにより、同一の周波数帯域で実施の形態１（図１７Ｃ）の倍の信号を伝送することが可能となる。

すなわち、実施の形態１は、直交系I軸信号を周波数軸の実軸上のＵＳＢ(上側波帯)に配置すると共に、直交系Q軸信号を周波数軸上の虚軸（実軸からπ/2だけ遅延する系）上のＬＳＢ(下側波帯)に配置して、これらを２重化したＳＳＢシステムということができる。

これに加えて、本実施の形態では、Ｉ軸上（実軸上）のＬＳＢ信号と、Ｑ軸上（虚軸上）のＬＳＢ信号を新たに形成し、これらも多重化して伝送するようにする。

図１９に、本実施の形態の変調装置４００の構成を示す。変調装置４００は、入力信号ｖ（ｔ）を、シリアル−パラレル変換器（Ｓ／Ｐ）４０１によって４本の並列信号に分流する。これらの４信号を、ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）、と呼ぶこととする。

信号ｍ_１（ｔ）は、ナイキストフィルタ４０２を通してＬＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４１０に入力される。ＬＳＢ変調器４１０は、入力される信号ｍ_１（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加えた周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源４１２からの正弦波を乗算器４１３にて乗算する。また同時に信号ｍ_１（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４１１に通した信号に、上記ω_１＋ω_０／２なる周波数信号源４１２からの余弦波を乗算器４１４にて乗算する。次に加算器４１５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_１（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１＋ω_０／２とする周波数実軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｉ）が得られる。

信号ｍ_２（ｔ）は、シンボル周期Ｔの１／２の遅延を与える遅延器４０３及びナイキストフィルタ４０４を通してＬＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４２０に入力される。ＬＳＢ変調器４２０は、半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_２（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加えた周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源４２２からの余弦波を乗算器４２４にて乗算する。また同時に半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_２（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４２１に通した信号に、上記ω_１＋ω_０／２なる周波数信号源４２２からの正弦波を乗算器４２３にて乗算する。次に加算器４２５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_２（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１＋ω_０／２とする周波数虚軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｑ）が得られる。

信号ｍ_３（ｔ）は、シンボル周期Ｔの１／２の遅延を与える遅延器４０５及びナイキストフィルタ４０６を通してＵＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４３０に入力される。ＵＳＢ変調器４３０は、半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_３（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源４３２からの正弦波を乗算器４３３にて乗算する。また同時に半シンボル周期分だけ遅延された信号ｍ_３（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４３１に通した信号に、上記ω_１−ω_０／２なる周波数信号源４３２からの余弦波を乗算器４３４にて乗算する。次に加算器４３５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_３（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１−ω_０／２とする周波数実軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｉ）が得られる。

信号ｍ_４（ｔ）は、ナイキストフィルタ４０７を通してＵＳＢ変調器（周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器）４４０に入力される。ＵＳＢ変調器４４０は、入力される信号ｍ_４（ｔ）のナイキスト信号に、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源４４２からの余弦波を乗算器４４４にて乗算する。また同時に信号ｍ_４（ｔ）のナイキスト信号をヒルベルト変換器４４１に通した信号に、上記ω_１−ω_０／２なる周波数信号源４４２からの正弦波を乗算器４４３にて乗算する。次に加算器４４５にてこの２つの出力の和をとることにより、信号ｍ_４（ｔ）を載せ搬送周波数をω_１−ω_０／２とする周波数虚軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｉ）が得られる。

変調装置４００は、ＬＳＢ変調器４１０により得た周波数実軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｉ）と、ＬＳＢ変調器４２０により得た周波数虚軸上のＬＳＢ信号（ＬＳＢ−Ｑ）とを加算器４５１で加算する。またＵＳＢ変調器４３０により得た周波数実軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｉ）と、ＵＳＢ変調器４４０により得た周波数虚軸上のＵＳＢ信号（ＵＳＢ−Ｑ）とを加算器４５２で加算する。さらに、加算器４５１と加算器４５２の加算出力を加算器４５３で加算することにより、最終的なＳＳＢ多重化変調信号を得る。

これにより、変調装置４００においては、実施の形態１の変調装置１００と比較して、周波数帯域幅を広げずに、さらに倍の信号伝送速度を実現することができるようになる。

ここでｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）の変調を式で示す。
ＬＳＢ実軸側（ＬＳＢ−Ｉ）：

ＬＳＢ虚軸側（ＬＳＢ−Ｑ）：

ＵＳＢ実軸側（ＵＳＢ−Ｉ）：

ＵＳＢ虚軸側（ＵＳＢ−Ｑ）：

これらを総合（結合）すると、変調出力すなわち加算器４５３からの出力は次式で与えられる。

次に、本実施の形態の受信系について説明する。

図２０に、本実施の形態の復調装置の構成例を示す。復調装置５００は、２基の周波数引き下げ型復調器５１０、５２０を有する。復調装置５００は、受信した変調信号をバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）５０１を介して２基の周波数引き下げ型復調器５１０、５２０に入力する。

周波数引き下げ型復調器５１０は、周波数信号源５１４と、乗算器５１１、５１２と、π／２移相器５１３とを有する。周波数引き下げ型復調器５１０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を加えた周波数ω_１＋ω_０／２を持つ周波数信号源５１４からの正弦波を乗算器５１１にて乗算する。また周波数信号源５１４からの余弦波を乗算器５１２にて乗算する。各乗算器５１１、５１２の出力は、ナイキストフィルタ（ＮＦＬ）を通過することにより、信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）が復元される。

周波数引き下げ型復調器５２０は、周波数信号源５２４と、乗算器５２１、５２２と、π／２移相器５２３とを有する。周波数引き下げ型復調器５２０は、入力信号に対して、搬送周波数ω_１にシンボル周波数ω_０の１／２を減じた周波数ω_１−ω_０／２を持つ周波数信号源５２４からの正弦波を乗算器５２１にて乗算する。また周波数信号源５２４からの余弦波を乗算器５２２にて乗算する。各乗算器５２１、５２２の出力は、ナイキストフィルタ（ＮＦＬ）を通過することにより、信号ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）が復元される。

すなわち、復調装置５００は、送信された信号にＵＳＢ、ＬＳＢそれぞれの搬送波周波数を乗算することで、変調前の元の信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）を復元する。

まずＬＳＢ上の情報ｍ_１（ｔ）を得るために、次式に示すようにｃｏｓ（ω_１＋ω_０／２）ｔを乗算する。

まずｍ_１（ｔ）の抽出について、次式に示すように式を展開する。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

次に干渉波の一つとなるｍ_２（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_１（ｔ）と直交するのでｍ_１（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。

次に、干渉波の一つとなるｍ_３（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_３（ｔ）は十分に通過が阻止される。

つぎに干渉波の一つとなるｍ_４（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域において周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_４（ｔ）は十分に通過が阻止される。同時にｍ_１（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第１項のＨ［ｍ_４（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。

次に、ＬＳＢ上の情報ｍ_２（ｔ）を得るために、次式に示すようにｓｉｎ（ω_１＋ω_０／２）ｔを乗算する。

まずｍ_１（ｔ）の排除について次式に示すように式を展開する。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_２（ｔ）と直交するのでｍ_２（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。

次に、ｍ_２（ｔ）の抽出を行う。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

こうしてｍ_２（ｔ）の抽出を行うことができる。

次に、干渉波の一つとなるｍ_３（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域において周波数ω_０を搬送波とする上側ＳＳＢすなわちＵＳＢである。すなわち周波数ω_０から上方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにより十分に通過が阻止される。同時にｍ_２（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第２項のＨ［ｍ_３（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。

次に、干渉波の一つとなるｍ_４（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_４（ｔ）は十分に通過が阻止される。

次に、ＵＳＢ上の情報ｍ_３（ｔ）を得るために、次式に示すようにｃｏｓ（ω_１−ω_０／２）ｔを乗算する。

まず干渉波となるｍ_１（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_１（ｔ）は十分に通過が阻止される。

次に、干渉波の一つとなるｍ_２（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域の周波数ω_０を搬送波とする下側ＳＳＢすなわちＬＳＢである。すなわち周波数ω_０から下方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにおける０から上方に向けてナイキスト特性を有するフィルタに対してはω_０／２以上で激しい減衰がなされる。とくにロールオフ率を０にした場合にはナイキストフィルタを通過することはできない。また、一般に実施されているように、ロールオフ率を０にするまでもなく、後段に強固な誤り訂正機能を持たせることでナイキスト帯域幅よりも狭くする通信が多いので、本方式においてもこれを準用することにより信号ｍ_２（ｔ）は十分に通過が阻止される。同時にｍ_３（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第１項のＨ［ｍ_２（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。

次に、抽出すべきｍ_３（ｔ）について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

こうしてｍ_３（ｔ）は抽出される。

次に、干渉波の一つとなるｍ_４（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_３（ｔ）と直交するのでｍ_３（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。

次に、ＬＳＢ上の情報ｍ_４（ｔ）を得るために、次式のようにｓｉｎ（ω_１−ω_０／２）ｔを乗算する。

まずｍ_１（ｔ）の排除について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は虚数領域において周波数ω_０を搬送波とする上側ＳＳＢすなわちＵＳＢである。すなわち周波数ω_０から上方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにより十分に通過が阻止される。同時にｍ_４（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては第２項のＨ［ｍ_１（ｔ）］／２が０となるので第１項も第２項も０である。

次に、ｍ_２（ｔ）の排除について次式のように式を展開する。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号は周波数ω_０を搬送波とする上側ＳＳＢすなわちＵＳＢである。すなわち周波数ω_０から上方に向けてナイキスト特性で減衰するスペクトルを有する。したがって次に設けてあるナイキストフィルタにより十分に通過が阻止される。

次に、干渉波の一つとなるｍ_３（ｔ）の除去について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

この信号はｍ_４（ｔ）と直交するのでｍ_４（ｔ）のサンプリングスロットｔ＝０においては０である。

次に、ｍ_４（ｔ）の抽出について述べる。

ここでＬＰＦを通すことで次式を得る。

こうしてｍ_４（ｔ）の抽出を行うことができる。

以上を総合すれば、信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）を多重化したＳＳＢ信号群Ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}＝Ｓ_{ＬＳＢ−Ｒｅ}（ｔ）＋Ｓ_{ＬＳＢ−Ｉｍ}（ｔ）＋Ｓ_{ＵＳＢ−Ｒｅ}（ｔ）＋Ｓ_{ＵＳＢ−Ｉｍ}（ｔ）に対して、信号ｍ_１（ｔ）の抽出においてはｃｏｓ（ω_１＋ω_０／２）ｔを乗算しＬＰＦで高域不要成分を除去し、サンプリングタイムｔ＝０で信号抽出することが可能である。

同様にして、信号ｍ_２（ｔ）に関しては、ｓｉｎ（ω_１＋ω_０／２）ｔによる検波で、信号ｍ_３（ｔ）に関しては、ｃｏｓ（ω_１−ω_０／２）ｔによる検波で、信号ｍ_４（ｔ）に関しては、ｓｉｎ（ω_１−ω_０／２）ｔによる検波で、抽出することができる。

（実施の形態３）
実施の形態２において示した純アナログ的復調方式においては、ナイキストロールオフ率ならびにロールオフフィルタに拠るところが大であり、この方法では復調後の信号に干渉波成分の混入が皆無とは言えない面がある。

しかし、受信におけるスペクトルをみれば明らかなように、実施の形態２の変調方式はＯＦＤＭのスペクトル配置とまったく同様の位置に片側波帯を置いている。

この点に着目して、本発明の発明者らは、重なり合う隣接スペクトルを完全に除去することはフーリエ変換手段により可能であることを見出した。

本実施の形態では、実施の形態２におけるスペクトル配置でのモデルに対して実施の形態２の復調方式とは異なる復調方式を提案する。

図２１に、本実施の形態の復調装置６００の構成を示す。

復調装置６００は、受信信号を帯域フィルタ（ＢＰＦ）６０１に入力する。ＢＰＦ６０１によって必要な帯域幅のみ通過させられた受信信号は、搬送周波数ω_１を発生する周波数信号源６０５と乗算器６０２、６０３とπ／２移相器６０４とからなる直交検波器に入る。

これにより、受信信号は、直交検波器によって下側波帯搬送波周波数で検波される。直交検波された信号は、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）６０６、６０７を介してアナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８、６０９に入力される。

アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８、６０９によって量子化された信号は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）回路６１０によってフーリエ変換された後、信号検出器（ＤＥＴ（DETector））６１１に入力される。そして信号検出器６１１によって元の信号ｍ_１（ｔ）、ｍ_２（ｔ）、ｍ_３（ｔ）、ｍ_４（ｔ）が検出される。

ここで低域通過フィルタ（ＬＰＦ）６０７でベースバンド帯域に下ろされた信号のスペクトルを、図２２Ｂ、図２２Ｃに示した。図２２Ａ〜図２２Ｃはｃｏｓｉｎｅ波の側の検波出力（乗算器６０３の出力）のスペクトル配置を示したものである。具体的には、ＬＳＢの搬送波周波数ｃｏｓｉｎｅ波で検波した場合（乗算器６０３の出力）のベースバンドスペクトルとそのＦＦＴ出力を示すものである。実周波数面を水平面として、虚数周波数面（π／２遅れの世界）を垂直面で描いてある。なお図２２ＡはＬＳＢの搬送波周波数で検波した場合（乗算器６０３の出力）のベースバンドスペクトルを示し、図２２ＢはそのＦＦＴ出力の概念を示し、図２２Ｃはエイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示す。

上述したようにローパスフィルタ（ＬＰＦ）６０７からの出力信号は、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０９により量子化された後に、ＦＦＴ回路６１０に入力される。

このとき、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０９のオーバーサンプリング周波数を、ベースバンド全帯域幅の少なくとも２倍とする。通常のＯＦＤＭにおいては各サブキャリアの中心本数倍で済むところであるが、本方式ではナイキスト残留対称原理を生かすために少なくともその２倍の周波数でサンプリングを行う。本実施の形態では、４倍以上の速度でサンプリングを行うようになっている。図２２Ａ〜図２２Ｃの例をとれば、４倍の速度でサンプリングを行っている。

この結果、ＦＦＴ回路６１０からは、図２２Ｂの位置にそれぞれの周波数に対応した信号振幅が得られるが、実際には離散化されているためにエイリアスが生成されて図２２Ｃのような出力を得ることができる。

図２２Ｃにおいて信号群ＡＲ１は、上側波帯実数部で変調された信号ｍ_３（ｔ）である。また信号群ＡＲ２は下側波帯実数部で変調された信号ｍ_１（ｔ）である。信号群ＡＲ３は信号群ＡＲ１と等しく、エイリアスと考えてよい。

すなわち、信号ｍ_１（ｔ）と信号ｍ_３（ｔ）は、両側波帯信号となり、スペクトルが重なり合うにも関わらず、ＦＦＴの持つマトリクス演算効果により分離される。さらにナイキスト残留対称原理により例えばロールオフ率０．５の場合は中心スペクトルの両隣のスペクトルも完全に自分の情報となる。

図２３Ａ〜図２３Ｃはｓｉｎｅ波の側の検波出力（乗算器６０２の出力）のスペクトル配置である。具体的には、ＬＳＢの搬送波周波数ｓｉｎｅ波で検波した場合（乗算器６０２の出力）のベースバンドスペクトルとそのＦＦＴ出力を示すものである。実周波数面を水平面として、虚数周波数面（π／２遅れの世界）を垂直面で描いてある。なお図２３ＡはＬＳＢの搬送波周波数ｓｉｎｅ波で検波した場合（乗算器６０２の出力）のベースバンドスペクトルを示し、図２３ＢはそのＦＦＴ出力の概念を示し、図２３Ｃはエイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示すものである。

上述したようにローパスフィルタ（ＬＰＦ）６０６からの出力信号は、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８により量子化された後に、ＦＦＴ回路６１０に入力される。アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０８においても、アナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）６０９と同様に、オーバーサンプリング周波数がベースバンド全帯域幅の少なくとも２倍に設定されている。

本実施の形態では、４倍以上のサンプリング周波数でサンプリングを行うようになっている。図２３Ａ〜図２３Ｃにおいても、上述した図２２Ａ〜図２２Ｃと同様に４倍の速度でサンプリングを行っている。

この結果、ＦＦＴ回路６１０からは、図２３Ｂの位置にそれぞれの周波数に対応した信号振幅が得られるが、実際には離散化されているためにエイリアスが生成されて図２３Ｃのような出力を得ることができる。

図２３Ｃにおいて信号群ＡＲ４は、上側波帯虚数部で変調された信号ｍ_４（ｔ）である。また信号群ＡＲ５は下側波帯実数部で変調された信号ｍ_３（ｔ）である。信号群ＡＲ６は信号群ＡＲ４と等しく、エイリアスと考えてよい。なお、直交検波部にてｓｉｎｅ波により検波した場合には、図２３Ｂ、図２３Ｃは偶対称な信号となる。

ここでＦＦＴ回路６１０による信号の抽出について式で示す。

いま、対象とする信号は有限の制限された帯域内に収容されるものであるので、有限個（２Ｍ＋１）の周波数成分でのみ構成されているものと見なせる。このときこのＳＳＢの多重化された信号は、シンボル周期を共通に持つ周期Ｔの周期関数ｓ（ｔ）とすることができる。この周期関数ｓ（ｔ）を複素フーリエ級数で表現すると次式のようになる。

さらに、ｓ（ｔ）の１周期ＴをＮ分割してサンプリングすると、次式のように離散化した表現となる。

ここでω_０＝２π／Ｔを代入すると、次式のように、ω_０の支配を受けない形になる。

さらにフーリエ変換後のω_０幅当たりのスペクトル本数をnとすると、次式のように表せる。

これはＮ元１次連立方程式を示すことが分かる。

この有限個の時間信号サンプル値のフーリエ変換を次式で定義する。

これはマトリックスとして次式のように表わされる。

このマトリックスは、次式に示すように、両辺にｅ^{ｊ２πｋｎ／Ｎ}（ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）を掛けて合計することにより解くことができる。

上式により、その解はn列目以外はすべて０となり、n列目は各項の指数部が０となる。したがってn列目の和はＮｓ_ｎとなる。

ここでｓ_ｎすなわちｓ（ｎ）は複素信号なので、次式で表す。

このとき、ｓ（ｎ）のフーリエ変換Ｓ（ｋ）は、（６７）式より、次式のように表すことができる。

ここでＳ（ｋ）の実部をＳ_ｒｅ（ｋ）、Ｓ_ｉｍ（ｋ）とすると、これらは次式のように表すことができる。

この本方式はすべてＳＳＢすなわち解析信号すなわち時間軸上で位相空間を正または負の一方向に回転するもので形成されている。とくにナイキスト残留対称原理に基づく信号による本方式は、ナイキスト帯域幅内では自信号の回転は確実に保障される。

この性質の利点を生かすために本方式では、信号検出器（ＤＥＴ）６１１によって、各搬送波周波数上の信号とＵＳＢもしくはＬＳＢの側の隣接周波数上の信号同士の論理積を取る。

図２４は、信号検出器（ＤＥＴ）６１１のモデルを示す。信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、それぞれ搬送波周波数の位置の出力データを中心に上下のデータとの論理を見ながら信号を判定する。同一の周波数上にはI軸側成分とQ軸側成分があり、直交検波から出力された段階では偶関数となる。図２４の信号検出器（ＤＥＴ）６１１はこれを判定して干渉波側すなわち奇関数成分を分離排除する。

この原理を、本発明の変調信号の特性も含めて、さらに詳しく説明する。

上述したように図２２Ａは、本実施の形態の復調装置６００が復調する変調信号を示すものである。具体的には、変調信号はＳＳＢ方式の4種類の信号からなり、図２２Ａは、これを複素周波数空間に配置した状態を示している。変調信号は、この状態で無線空間を伝送されて受信側に届く。

変調系でナイキストロールオフ率αを０にした場合には、ＵＳＢ側とＬＳＢ側のスペクトルが重なることはない。ナイキストロールオフ率αを１に近づけるほど、ＵＳＢとＬＳＢの広帯域成分が重なる。

復調装置６００は、図２２Ａの信号を受けて、シンボル周期の１／４以上の短いサンプリング周期でサンプリングすることでこの信号を離散化する。

サンプリング周期をシンボル周期の１／４にした場合、この離散化されたデータをＦＦＴ回路６１０に通すと、図２２Ｂに示すようにシンボル周波数の間を４等分した位置に周波数スペクトルを持つ出力が得られる。

この４等分のそれぞれの位置のスペクトルは、ナイキストロールオフ率αが０の場合には、低域側の２スペクトルはＵＳＢのものとなり、一方、高域側の２スペクトルはＬＳＢのものとなる。中間のスペクトルはゼロとなる。しかし、ナイキストロールオフ率αが０でない場合には、若干のクロストークが発生し、低域側のスペクトルの中にＬＳＢの成分が入り込むと共に、高域側のスペクトルの中にＵＳＢの成分が入り込む。

ただし、ナイキストの残留対称原理により、相手側に入り込んだスペクトルの量は、自スペクトル側の量を見て容易に推定できる。

信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、この相手側に入り込んだスペクトル量を修正して除去することにより、干渉のないＵＳＢ信号とＬＳＢ信号を取り出すものである。同時に、信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、それぞれ複素信号であるＵＳＢとＬＳＢを、実数部と虚数部に分離することにより、変調側において複素直交に独立に変調した情報信号を再び元に戻すことで、復調が完了させる。すなわち、信号検出器（ＤＥＴ）６１１は、複素ＳＳＢ信号から実数成分と虚数成分を分離するものでもある。

図２２Ｃに示したものは、サンプリングにおけるエイリアスの発生を利用する考え方を示したものである。受信側でベースバンド信号帯域まで落とした信号を、上述したようにシンボル周波数の１／４の周期でサンプリングすると、ベースバンド帯域内にスペクトルが生成されるが、同時に低域側にも高域側にもエイリアス成分が発生する。

最終的なベースバンド信号に戻す際にＦＦＴ出力の示す周波数成分のみの情報で行う方法以外に、このエイリアスを利用してＳＳＢをＤＳＢ（Double Side Band）信号にすることにより直接に元のシンボル信号を再生することが可能である。

ＤＳＢ信号は、中心周波数を軸として低域側と高域側に対称となる信号を必要とするが、図２２Ｂには、帯域制限されたサンプリングでのサンプリング結果しかないので、ＤＳＢ化することはできない。ここで、サンプリングにおけるエイリアス効果は、ＵＳＢ搬送波とＬＳＢ搬送波の間に得られるスペクトル成分を周波数軸上に上下に並行移動してコピーすることで、ＵＳＢ搬送波よりも低域側と、ＬＳＢ搬送波よりも高域側に、それぞれの搬送波を軸とした上下対称のスペクトル成分を得ることができる。この状態がＤＳＢであり、すなわち元の情報信号成分そのものである。

図２４は、このエイリアスを用いてＤＳＢ信号化するための信号検出器（ＤＥＴ）６１１のモデルを示したものである。帯域制限された受信信号からは、限られたスペクトルしか得られないが、並行移動する（エイリアスを利用する）ことでＤＳＢ化した信号群が得られることを示している。

図２４において、Ｐ１、Ｐ２はそれぞれＬＳＢとＵＳＢの実軸側の情報を取り出すＤＳＢブロック６１１ａを示したものである。Ｐ３はＰ１のエイリアスであることを示している。ＦＦＴ出力の上端もしくは下端の信号がＰ１、Ｐ３の一部の信号で重複できることを示したものである。したがってＰ１の出力の代わりにＰ３の出力を用いても同一の結果となる。

同様に、虚軸側の情報を取り出すＤＳＢブロック６１１ｂをＱ１、Ｑ２、Ｑ３で示している。Ｑ１とＱ３の一部の入力信号が重複していることは、Ｐ１、Ｐ３の説明で述べた理由と同一である。虚軸側の情報は、したがってＱ１、もしくはＱ３がＬＳＢに相当するＤＳＢで、Ｑ２がＵＳＢに相当するＤＳＢとなる。

以上から、通常のＯＦＤＭ復調回路に見られるＦＦＴを若干強化したシステムによりＯＦＤＭに比較して２倍の情報量を受信復調できることが分かる。

本発明は、上述した実施の形態に限定されずに、種々変更して実施することができる。

本明細書は、２００３年７月２５日出願の特願２００３−２８０５１９、２００３年１１月１２日出願の特願２００３−３８２３２４及び２００４年４月１９日出願の特願２００４−１５１０５６に基づく。その内容はすべてここに含めておく。

本発明は、無線通信における周波数利用率の向上を図る新たな変調方式に関わるものであり、例えば限られた周波数帯域で高速信号伝送が要求される移動通信や無線ＬＡＮ（Local Area Network）等に用いられる無線通信機器に広く適用し得る。

図１Ａはシンボル周期に１波のナイキスト信号を配置した状態を示す図、図１Ｂはシンボル周期に２波のナイキスト信号を配置した状態を示す図 図２ＡはＳＳＢ化の元となるＩ軸信号とＱ軸信号を示す図、図２ＢはＳＳＢ化されたＩ軸信号とＱ軸信号を示す図、図２ＣはＳＳＢ−ＱＰＳＫ信号を示す図 従来の変調装置の構成を示すブロック図 図４Ａは一般的なＱＰＳＫ信号のＩ軸信号とＱ軸信号のスペクトルを示す図、図４Ｂは信号伝送速度を２倍にしたときの周波数帯域幅の広がりを示す図、図４Ｃは実施の形態でのＩ軸信号とＱ軸信号のＳＳＢ化を示す図、図４Ｄは実施の形態でのＳＳＢ化信号の多重化の様子を示す図 実施の形態１の変調装置の構成を示すブロック図 図６Ａは実施の形態の変調装置により得られるＵＳＢ信号の様子を示す図、図６Ｂは実施の形態の変調装置により得られるＬＳＢ信号の様子を示す図、図６Ｃは実施の形態の変調装置により得られるＳＳＢ多重化変調信号の様子を示す図 位相偏移型ＳＳＢ変調器の構成を示すブロック図 図８Ａは入力信号ｕ（ｔ）を偶関数Ｖeven(t)と奇関数Ｖodd(t)の合成で示した場合のスペクトルを示す図、図８Ｂは入力信号ｕ（ｔ）のヒルベルト変換出力を入力信号ｕ（ｔ）の成分である偶関数成分Ｖeven(ｔ)と奇関数成分Ｖodd(ｔ)で表した図、図８Ｃは入力信号ｕ（ｔ）にｃｏｓω_１tを乗算したものを示す図、図８Ｄは入力信号ｕ（ｔ）をヒルベルト変換したｕ’（ｔ）にｓｉｎω_１ｔを乗算したものを示す図、図８Ｅは図８Ｃに示した信号と図８Ｄに示した信号の差を示す図、図８Ｆは図８Ｃに示した信号と図８Ｄに示した信号の和を示す図 図９Ａは偶関数成分を示す図、図９Ｂは奇関数成分を示す図 図１０ＡはＵＳＢ信号を示す図、図１０ＢはＵＳＢ信号にｃｏｓω_１tを乗算したものを示す図、図１０ＣはＬＳＢ信号を示す図、図１０ＤはＬＳＢ信号にｓｉｎω_１ｔを乗算したものを示す図、図１０Ｅはローパスフィルタ出力（復調信号）を示す図 実施の形態１の復調装置の構成を示すブロック図 ＩＩＲ型のディジタルヒルベルトフィルタの構成例を示すブロック図 帯域幅確認のためのＬＳＢ信号のシミュレーション結果を示す図 帯域幅確認のためのＵＳＢ信号とＬＳＢ信号との合成信号のシミュレーション結果を示す図 通信品質確認のためのＢＥＲ対Ｓ／Ｎのシミュレーション結果を示す図 ＳＳＢ変調器の他の構成例を示すブロック図 図１７Ａは実施の形態１により得られるＬＳＢ信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図、図１７Ｂは実施の形態１により得られるＵＳＢ信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図、図１７Ｃは実施の形態１により得られるＳＳＢ多重化変調信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図 実施の形態２により形成するＳＳＢ多重化変調信号の周波数複素空間上のスペクトルを示す図 実施の形態２の変調装置の構成を示すブロック図 実施の形態２の復調装置の構成を示すブロック図 実施の形態３の復調装置の構成を示すブロック図 図２２ＡはＬＳＢの搬送波周波数ｃｏｓｉｎｅ波で検波した場合のベースバンドスペクトルを示す図、図２２ＢはＦＦＴ出力の概念を示す図、図２２Ｃはエイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示す図 図２３ＡはＬＳＢの搬送波周波数ｓｉｎｅ波で検波した場合のベースバンドスペクトルを示す図、図２３ＢはＦＦＴ出力の概念を示す図、図２３Ｃはエイリアスを含む実際のＦＦＴ出力を示す図 ＤＥＴ（detector）の原理構成を示す図

Claims (5)

1. 第１の入力シンボルをＳＳＢ変調してＵＳＢ信号を得る第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、
   第２の入力シンボルをＳＳＢ変調してＬＳＢ信号を得る第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器と、
   前記ＵＳＢ信号と前記ＬＳＢ信号を結合する結合器と、
   を具備し、前記第２の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器は、前記第１の周波数引き上げ型ＳＳＢ変調器で用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行う
   ことを特徴とする変調装置。
2. 入力した変調信号を所定の搬送波周波数の余弦波で復調して第１の復調信号を得る第１の周波数引き下げ型復調器と、
   入力した変調信号を前記第１の周波数引き下げ型復調器で用いた搬送波周波数よりもシンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数の正弦波で復調して第２の復調信号を得る第２の周波数引き下げ型復調器と
   を具備することを特徴とする復調装置。
3. 入力した変調信号を所定の搬送波周波数で直交検波することにより第１及び第２の検波信号を得る検波器と、
   前記第１及び第２の検波信号を、当該検波信号の全帯域幅の４倍以上のオーバーサンプリング周波数で量子化するアナログ−ディジタル変換器と、
   量子化された前記第１及び第２の検波信号をフーリエ変換するＦＦＴ回路と、
   前記ＦＦＴ回路の出力信号に基づき、各搬送波周波数上の信号と、ＵＳＢ又はＬＳＢの側の隣接周波数上の信号同士を用いて、変調前の信号を検出する信号検出器と
   を具備する復調装置。
4. 第１の入力シンボルをＳＳＢ変調してＵＳＢ信号を得るＵＳＢ信号形成ステップと、
   第２の入力シンボルをＳＳＢ変調してＬＳＢ信号を得るＬＳＢ信号形成ステップと、
   前記ＵＳＢ信号と前記ＬＳＢ信号を結合するステップと、
   を含み、前記ＬＳＢ信号形成ステップでは、前記ＵＳＢ信号形成ステップで用いる搬送波周波数に対して入力シンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数を用いてＳＳＢ変調を行う
   ことを特徴とする変調方法。
5. 変調信号を所定の搬送波周波数の余弦波で復調して第１の復調信号を得る第１の復調ステップと、
   変調信号を前記第１の復調ステップでの搬送波周波数よりもシンボルの基本周波数だけ高い搬送波周波数の正弦波で復調して第２の復調信号を得る第２の復調ステップと
   を含むことを特徴とする復調方法。

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