JP4786583B2 - Ｓｓｂ信号形成方法及び無線送信装置 - Google Patents

Description

本発明は、ＳＳＢ（Single Side Band）信号形成方法及び送信信号をＳＳＢ化して送信する送信装置に関する。

従来、送信信号の狭帯域化技術として、ＳＳＢ技術がある。ＳＳＢはアナログ通信全盛の時代に盛んに検討されており、代表的な方式としてはＷｅａｖｅｒ−ＳＳＢ方式が挙げられる。一方、ディジタル分野での代表的な方式として、ＲＺ−ＳＳＢ方式、ＳＳＢ−ＱＰＳＫ方式（Ｍｕｊｔａｂａ方式)等が挙げられる。Ｍｕｊｔａｂａ方式については、例えば非特許文献１や非特許文献２で紹介されている。

ディジタルＳＳＢ技術において、ヒルベルト変換は大変重要である。ここではその基礎について説明する。

（１）ヒルベルト変換
連続時間信号ｘ（ｔ）のフーリエ変換をＸ（ω）とするとき、周波数領域におけるＸ（ω）のヒルベルト変換Ｈ［Ｘ（ω）］は、次式により表される。

一方、時間領域ｘ（ｔ）のヒルベルト変換Ｈ［ｘ（ｔ）］は、Ｈ［Ｘ（ω）］の逆フーリエ変換として定義され、次式により表される。なお、次式において、Ｆ^−１は逆フーリエ変換を表し、*は畳み込み演算を表すものとする。

Ｘ（ω）とＨ［ｘ（ω）］は位相の変化があるのみなので、ｘ（ｔ）とＨ［ｘ（ｔ）］のパワースペクトル及び自己相関関数は等しくなる。また、ｘ（ｔ）とＨ［ｘ（ｔ）］は、次式の関係が成り立つ。

つまり、Ｈ［ｘ（ｔ）］とｘ（ｔ）の複素共役ｘ^＊（ｔ）は互いに直交する。

次に、ヒルベルト変換によって連続時間信号のスペクトルが変化する様子を図的に説明する。今、ｘ（ｔ）が図１３Ａに示される通り、実軸領域のみの周波数成分にて構成される連続時間信号である場合を考える。これに対するヒルベルト変換Ｈ［ｘ（ｔ）］は、式（１）に示される通り、正の周波数成分に−ｊを、負の周波数成分に＋ｊを乗じることになる。そのため、Ｈ［ｘ（ｔ）］のスペクトルは、図１３Ｂに示される通り、虚軸領域のみの周波数成分が、原点を中心とした点対称配置されたかたちとなる。さらにこのＨ［ｘ（ｔ）］に対してヒルベルト変換を施すと、図１３Ｃに示される通り、スペクトルは実軸領域のみに現れる。ここで、ヒルベルト変換においては式（１）からもわかる通り、コーシーの定理が適用されるため、変換の過程においてエネルギーは常に一定に保たれる。従って、次式が成り立つ。

これを時間領域で考えると次式となる。

図１３Ｃの信号に対してさらにヒルベルト変換を行うと−Ｈ［ｘ（ｔ）］が得られ(図１３Ｄ)、もう一度行うと元の系列ｘ（ｔ）に戻る。

（２）ＵＳＢ・ＬＳＢ生成方法
上述したヒルベルト変換の性質を利用して、ＵＳＢ（Upper Side Band：上側波帯）及びＬＳＢ（Lower Side Band：下側波帯）を生成する方法を示す。上述したのと同様、実軸領域のみの周波数成分にて構成される送信データ系列ｘ（ｔ）を考える。ｘ（ｔ）を改めてスペクトル表記すると図１４Ａに示す通りとなる。これに対するヒルベルト変換は、図１３Ｂにも示したが、ｊを乗じると、スペクトル全体が＋９０°回転することになるので、図１４Ｂに示すようなスペクトルが得られる。

両者をコヒーレント加算した系列は次式の通りとなる。

式（６）を図示すると、図１４Ｃに示す通りとなる。すなわち、実軸領域のみの上側波帯成分で構成されたＵＳＢ信号が得られる。これを時間軸上で表記すると次式の通りとなる。

虚数軸成分のみのＵＳＢ信号Ｓ_{ＵＳＢｉｍ}（ｔ）、実軸成分のみのＬＳＢ信号Ｓ_{ＬＳＢｒｅ}（ｔ）及び虚数軸成分のみのＬＳＢ信号Ｓ_{ＬＳＢｉｍ}（ｔ）も同様の手法で生成される。具体的には、虚数軸成分のみのＵＳＢ信号Ｓ_{ＵＳＢｉｍ}（ｔ）の形成過程は図１５Ａ、図１５Ｂ及び図１５Ｃに示す通りであり、その結果は式（８）で表される。また、実軸成分のみのＬＳＢ信号Ｓ_{ＬＳＢｒｅ}（ｔ）の形成過程は図１６Ａ、図１６Ｂ及び図１６Ｃに示す通りであり、その結果は式（９）で表される。また、虚数軸成分のみのＬＳＢ信号Ｓ_{ＬＳＢｉｍ}（ｔ）の形成過程は図１７Ａ、図１７Ｂ及び図１７Ｃに示す通りであり、その結果は式（１０）で表される。

上述したＵＳＢ及びＬＳＢの生成手法を踏まえると、例えば通常のＤＳＢ（Double SideBand）−ＱＰＳＫ変調波をＳＳＢ化（ＵＳＢのみ）すると、その変調波は、次式のように表される。

ここで、ｕ（ｔ）はＱＰＳＫにおける実数成分を、ν（ｔ）は虚数成分を、それぞれ表している。
Syed Aon Mujtaba, "A Novel Scheme for Transmitting QPSK as a Single-Sideband Signal", IEEE Globalcomm. pp.592-597, 1998 Syed Aon Mujtaba, "Performance Analysis of Coded SSB-QPSK in Mobile Radio Channels", IEEE Globalcomm. pp.112-117, 1998

ところで、上述した式（１１）からもわかる通り、ＱＰＳＫ等の直交変調波をＳＳＢ化すると、ペアブランチ（実数成分からみた虚数成分、または虚数成分からみた実数成分）のヒルベルト変換成分が多重されるため、このままでは復調することができない。

具体的には、単純にＵＳＢ同士、又はＬＳＢ同士を直交多重すると、ＵＳＢ同士もしくはＬＳＢ同士で干渉が発生する。つまり、これらの信号を通常の直交検波で復調すると、ペアブランチのヒルベルト変換成分が一次結合されているため、受信性能が大幅に劣化する。

そのため、ヒルベルト変換成分を除去する何らかの手段を講じなければならない。しかしながら、ＵＳＢ同士を直交多重した場合、ヒルベルト変換成分を除去することはできない。なぜならば、変調信号の同相成分と直交成分が互いにヒルベルトの関係にあるためである。

従って、ＵＳＢ同士又はＬＳＢ同士をそれぞれ直交多重する場合、ペアブランチのヒルベルト変換成分を除去する何らかの手段が必要となる。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、ディジタル信号をＳＳＢ化することで送信信号を狭帯域化して、無線通信の周波数利用効率を改善するにあたって、受信性能の劣化を抑制し得るＳＳＢ信号形成方法及び無線送信装置を提供することを目的とする。

本発明のＳＳＢ信号形成方法の一つの態様は、ＯＶＳＦ系列のコードのうち、偶系列群又は奇系列群のいずれか一方の群に属するコードのみを用いて送信信号を拡散し、拡散後の送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分及び虚数成分、又は、ＬＳＢ信号の実数成分及び虚数成分を形成し、前記ＵＳＢ信号同士又は前記ＬＳＢ信号同士を多重化する。

また、本発明のＳＳＢ信号形成方法の一つの態様は、Ｍ系列のコードのうち、２サンプル以上巡回シフトした系列群に属するコードを用いて送信信号を拡散し、拡散後の送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分及び虚数成分、又は、ＬＳＢ信号の実数成分及び虚数成分を形成し、前記ＵＳＢ信号同士又は前記ＬＳＢ信号同士を多重化する。

また、本発明の無線送信装置の一つの態様は、ＯＶＳＦ系列のコードのうち、偶系列群又は奇系列群のいずれか一方の群に属するコードのみを用いて送信信号を拡散する拡散部と、ヒルベルト変換器を有し、前記拡散部によって拡散された送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分とＵＳＢ信号の虚数成分、又はＬＳＢ信号の実数成分とＬＳＢ信号の虚数成分を形成し、前記ＵＳＢ信号同士、又は前記ＬＳＢ信号同士を直交多重するＳＳＢ化・多重化部と、を具備する構成を採る。

さらに、本発明の無線送信装置の一つの態様は、Ｍ系列のコードのうち、２サンプル以上巡回シフトした系列群に属するコードを用いて、送信信号を拡散する拡散部と、ヒルベルト変換器を有し、前記拡散部によって拡散された送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分とＵＳＢ信号の虚数成分、又はＬＳＢ信号の実数成分とＬＳＢ信号の虚数成分を形成し、前記ＵＳＢ信号同士、又は前記ＬＳＢ信号同士を直交多重するＳＳＢ化・多重化部と、を具備する構成を採る。

本発明によれば、ヒルベルト変換前の全ての拡散コード間、ヒルベルト変換後の全ての拡散コード間、及び、ヒルベルト変換前とヒルベルト変換後の全てのコード間で、直交性を維持できるようになるので、ＵＳＢ同士もしくはＬＳＢ同士の干渉を防ぐことができる。この結果、拡散された信号を受信側で正しく復調できるようになる。つまり、送信信号を、ＳＳＢ化及びコード多重して伝送することが可能となる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

（１）全体構成
先ず、実施の形態の全体構成について説明する。以下の全体構成は、式（３）に示されるように、連続時間信号ｘ（ｔ）をヒルベルト変換した信号Ｈ［ｘ（ｔ）］と、ｘ（ｔ）の複素共役ｘ^＊（ｔ）とが、直交関係にあることに着目し、送信側で送信信号をヒルベルト変換するにあたって拡散処理を併用すれば、受信側で逆拡散を行うことでヒルベルト変換成分を除去できるといった考えに基づくものある。

図１の送信装置１００は、まず、データ生成部１０１で生成した送信データを直並列変換部（Ｓ／Ｐ変換部）１０２で直並列変換する。送信装置１００は、直並列変換した送信系列ｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）を拡散部１０３に送出する。

拡散部１０３は、拡散コード生成部１０４で生成した拡散コードｃ（ｔ）を乗算器１０５、１０６にて、送信系列ｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）にそれぞれ乗じることにより、スペクトル拡散を行う。このように拡散部１０３は、送信系列ｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）を同一の拡散コードｃ（ｔ）で拡散するようになっている。

なお、コード多重を行う場合には、送信データを、Ｓ／Ｐ変換部１０２にて、ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）をそれぞれ複数系統のデータに分流し、拡散部１０３にて、分流された各ｘ_１（ｔ）〜ｘ_ｍ（ｔ）、ｙ_１（ｔ）〜ｙ_ｍ（ｔ）を複数の拡散コードｃ_１〜ｃ_ｍを用いてコード多重（ｍコード多重）すればよい。この場合の、好適な拡散コードの選定の仕方については、後述する。

送信装置１００は、スペクトル拡散処理後の各送信系列を、オーバーサンプリング部１０７、１０８によってオーバーサンプリングした後、ルートナイキストフィルタ１０９、１１０に入力する。ルートナイキストフィルタ１０９、１１０はフィルタリング出力ｕ（ｔ）、ν（ｔ）をＳＳＢ化・多重化部１１１に送出する。

ＳＳＢ化・多重化部１１１は、ヒルベルト変換器１１３、１１４を有し、入力した２系統の信号から、ＵＳＢ信号の実数成分とＵＳＢ信号の虚数成分、又はＬＳＢ信号の実数成分とＬＳＢ信号の虚数成分を形成し、形成したＵＳＢ信号同士、又は形成したＬＳＢ信号同士を直交多重するようになっている。

具体的には、ＳＳＢ化・多重化部１１１は、ルートナイキストフィルタ１０９のフィルタリング出力ｕ（ｔ）を遅延器１１２及びヒルベルト変換器１１３に入力し、ルートナイキストフィルタ１１０のフィルタリング出力ν（ｔ）をヒルベルト変換器１１４及び遅延器１１５に入力する。ヒルベルト変換器１１３、１１４は、タップ係数１／πｔのＦＩＲフィルタ等より構成されている（式（２）参照）。

遅延器１１２の出力は乗算器１１８に、ヒルベルト変換器１１３の出力は乗算器１１９に、ヒルベルト変換器１１４の出力は乗算器１２０に、遅延器１１５の出力は乗算器１２１にそれぞれ送出される。また、乗算器１１８、１２０にはキャリア周波数信号発生器１１６で発生されたキャリア周波数信号（ｃｏｓω_ｃｔ）が入力され、乗算器１１９、１２１には移相器１１７によって９０°だけ位相がシフトされたキャリア周波数信号（ｓｉｎω_ｃｔ）が入力される。これにより、乗算器１１８、１２０では遅延器１１２、ヒルベルト変換器１２０の出力にキャリア周波数信号が乗算され、乗算器１１９、１２１ではヒルベルト変換器１１３、遅延器１１５の出力に９０°位相のずれたキャリア周波数信号が乗算される。

加算器１２２では、乗算器１１８から乗算器１１９の出力が減算される。加算器１２３では、乗算器１２１の出力と乗算器１２０の出力が加算される。さらに、加算器１２４では、加算器１２２と加算器１２３の出力が加算され、これによりＵＳＢ信号同士、又はＬＳＢ信号同士が直交多重されたＳＳＢ変調波Ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}（ｔ）が得られる。

図２に、送信装置１００から送信されたＳＳＢ変調波Ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}（ｔ）を受信復調する受信装置の構成を示す。受信装置２００は、ＳＳＢ変調波Ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}（ｔ）を直交検波部２０１に入力する。直交検波部２０１は、ＳＳＢ変調波Ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}（ｔ）にｃｏｓω_ｃｔ又はｓｉｎω_ｃｔを乗じて受信信号Ｓ_{ＳＳＢ−ＱＰＳＫ}（ｔ）の同相成分及び直交成分を出力する。受信装置２００は、直交検波部２０１から出力された信号をローパスフィルタ（ＬＰＦ）２０２、２０３を通過させることで、信号系列ｕ（ｔ）及びν（ｔ）を得る。

受信装置２００は、以上のようにして得たｕ（ｔ）及びν（ｔ）を、それぞれルートナイキストフィルタ２０４、２０５及びダウンサンプリング部２０６、２０７を介して逆拡散部２０８に入力する。

逆拡散部２０８は、拡散コード生成部２１１で生成した拡散コードｃ（ｔ）を乗算器２０９、２１０にて各系列の信号に乗じ、乗算結果を積分器２１２、２１３にて積分処理することにより、スペクトル逆拡散処理を行う。このように逆拡散部２０８は、受信信号の同相成分及び直交成分を、同一の拡散コードで逆拡散するようになっている。なお、当然、拡散コードｃ（ｔ）は送信側で用いた拡散コードと同一のものである。

また、送信側でコード多重を行った場合には、拡散コード生成部２１１において、送信側で用いた複数の拡散コード群と同一の拡散コードを生成し、積分器２１２において、各拡散コードを用いて逆拡散された信号毎に積分処理を行うようにすればよい。

受信装置２００は、積分処理後の信号を閾値判定部２１４、２１５に入力し、閾値判定部２１４、２１５によって硬判定処理を行うことにより、受信データ系列ｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）を得る。受信データ系列ｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）は、パラレルシリアル変換部（Ｐ／Ｓ変換部）２１６によって１系統のデータ系列とされる。

次に、一次変調方式をＱＰＳＫとした場合の本実施の形態の送信装置１００及び受信装置２００の動作について説明する。

まず、送信装置１００の変調動作について説明する。図１に示すように、Ｓ／Ｐ変換後の送信データ系列をそれぞれｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）、拡散系列を時間関数ｃ（ｔ）とする。当然のことながら、ｃ（ｔ）は拡散系列のチップ長をＴ_ｃ［ｓｅｃ］、拡散系列長をＬとすると、周期ＬＴ_ｃ［ｓｅｃ］の周期関数となる。拡散部１０３は、送信データ系列に、この拡散系列を乗じることにより、スペクトル拡散を行う。すなわち、拡散部１０３は、次式で示される信号を形成する。

但し、ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）は、次式を充たすものである。

送信装置１００は、拡散後の信号を、ＳＳＢ化・多重化部１１１にて、ＳＳＢ化し直交多重することで、上述した式（１１）と同様の系列を得る。すなわち、送信装置１００は、次式で表されるＳＳＢ変調信号を得る。

次に、受信装置２００の復調動作について説明する。受信装置２００は、基本的に通常のスペクトル逆拡散処理を行う回路と同様の回路構成である。ここで、受信側におけるダウンサンプリング後の同相成分をＩ（ｔ）、直交成分をＱ（ｔ）とすると、Ｉ（ｔ）、Ｑ（ｔ）は次式で表すことができる。

このＩ（ｔ）及びＱ（ｔ）は、後段の逆拡散部２０８にて、拡散系列を乗じられた後、積分処理される。今、式（１７）に着目すると、右辺第一項の成分からはスペクトル逆拡散によって元信号系列ｘ（ｔ）が得られることは明らかである。従って、右辺第二項がスペクトル逆拡散によって抑圧されれば、ｘ（ｔ）のみが得られることになる。すなわち、ｃ（ｔ）とＨ［ｃ（ｔ）ｙ（ｔ）］が直交していればよいことになる。ここで、ｙ（ｔ）は式（５）より、両者の直交性には何ら影響しないことがわかる。従って、ｃ（ｔ）とＨ［ｃ（ｔ）］の直交性を証明すればよい。

ここで、拡散系列ｃ（ｔ）は、ＯＶＳＦ（Orthogonal Variable Spreading Factor）系列や、Ｍ系列等に代表されるスカラ系列である。すなわち、次式が成り立つ。

ここで、系列ｃ（ｔ）の複素共役系列ｃ^＊（ｔ）とヒルベルト変換系列Ｈ［ｃ（ｔ）］の直交性については、式（３）にて証明した通りである。従って、式（３）及び式（１９）より、ｃ（ｔ）とＨ［ｃ（ｔ）］が直交していることがわかる。

改めてＩ（ｔ）及びＱ（ｔ）の逆拡散処理について説明する。今、時刻ｔ＝０における送信データ系列をｘ（０）及びｙ（０）とし、時刻ｔ＝０〜ＬＴ_ｃ［ｓｅｃ］の区間で拡散系列ｃ_ｍ（ｍ＝０，１，２，…、Ｌ−１）によってスペクトル拡散されているとする。受信側で拡散系列ｃ_ｍによりスペクトル逆拡散を行うと、次式

となり、元信号ｘ（０）及びｙ（０）が復調できる。

以上説明したように、同一の拡散コードｃ（ｔ）を用いて第１の送信信号ｘ（ｔ）と第２の送信信号ｙ（ｔ）とをそれぞれ拡散する拡散部１０３と、ヒルベルト変換器１１３、１１４を有し、拡散部１０３によって拡散された第１及び第２の送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分とＵＳＢ信号の虚数成分、又はＬＳＢ信号の実数成分とＬＳＢ信号の虚数成分を形成し、ＵＳＢ信号同士、又はＬＳＢ信号同士を直交多重するＳＳＢ化・多重化部１１１とを設けたことにより、受信側で、直交検波後の信号を逆拡散するだけで、ヒルベルト変換成分を除去できるようになり、ディジタル信号をＳＳＢ化することで送信信号を狭帯域化して、無線通信の周波数利用効率を改善するにあたって、受信性能の劣化を抑制できるようになる。

（２）コード多重の方法
次に、コード多重について考える。

通常のＤＳ／ＳＳ（Direct Sequence Spread Spectrum）における搬送波は、次式で示される。

一方、本発明に係る搬送波は、次式で示される。

すなわち、上述したＳｐｒｅａｄ−ＳＳＢ方式は、１コード伝送においても実際には２コード多重（拡散系列ｃ_ｍとそのヒルベルト変換成分Ｈ［ｃ_ｍ］の多重）とみなすことができる。

なお、式（２３）のｃ_ｍｕ（ｔ）、ｃ_ｍν（ｔ）のみ復調するのが通常のＳｐｒｅａｄ−ＳＳＢである。また、ｃ_ｍｕ（ｔ）、ｃ_ｍν（ｔ）、Ｈ［ｃ_ｍν（ｔ）］、Ｈ［ｃ_ｍｕ（ｔ）］を復調してエネルギー合成すれば、ＣＤＭＡのコードダイバーシチと等価の処理を行うことができる。

図３に、通常のＣＤＭＡのコード多重の様子を示し、図４に、Ｓｐｒｅａｄ−ＳＳＢのコード多重の様子を示す。なお、図３及び図４は、Ｉ軸のみを示すものである。また、図３及び図４において、Ｄ_ＮＩとはデータＤ_ＮのＩ成分を示し、Ｄ_ＮＱとはデータＤ_ＮのＱ成分を示す。また、ｃ_ｍ１〜ｃ_ｍ４は、拡散コードを示す。

図３及び図４は、一例としてＤ_１〜Ｄ_４の４つのデータストリームを４コード多重伝送する場合を示したものであり、Ｓｐｒｅａｄ−ＳＳＢ方式でコード多重を行う場合には、図４に示す通り、ｃ_ｍ１〜ｃ_ｍ４とＨ［ｃ_ｍ１］〜Ｈ［ｃ_ｍ４］の計８通りのコードが多重されていることと等価となる．

上記の例で復調を行う場合、これら８通りのコードが全て互いに直交する必要がある。ここで、これら８コードの直交性について考察する。

図５は、図４の拡散コードにおける直交性の説明に供する図であり、左側が元の拡散系列（ｃ_ｍ１〜ｃ_ｍ４）、右側がそのヒルベルト変換系列（Ｈ［ｃ_ｍ１］〜Ｈ［ｃ_ｍ４］）を、それぞれ表している。

＜１＞ 今、ｃ_ｍ１〜ｃ_ｍ４をＯＶＳＦ等の直交系列とすると、これらのコードは全て直交する。
＜２＞ 次に、Ｈ［ｃ_ｍ１］〜Ｈ［ｃ_ｍ４］の直交性を考えると、ヒルベルト変換の性質により、変換前と変換後の相互相関特性は変わらないことから、これらの系列も全て直交する。
＜３＞ 次に、変換前後の同じ系列同士、例えばｃ_ｍ１とＨ［ｃ_ｍ１］の直交性を考えると、ヒルベルト変換の性質により、これらの系列は直交する。
＜４＞ 最後に、変換前後の異なる系列同士、例えばｃ_ｍ２とＨ［ｃ_ｍ１］の直交性を考えると、両者の間には何らの因果関係がないため、直交性は保障されない。

当然のことながら、受信側で復調を行う際にはこれら全てのコードが互いに直交する必要があるため、上記＜４＞の直交性についても保障する必要がある。

（２−１）ＯＶＳＦ系列の選定
一般に、ＯＶＳＦ系列は以下の生成則にて生成される。

すなわち、ＯＶＳＦ系列は、必ず偶系列（ｅｖｅｎ）もしくは奇系列（ｏｄｄ）のどちらかに属する。例えば、系列長８のＯＶＳＦ系列Ｃ_８は、図６の通りとなる。

ここで、偶系列及び奇系列と、そのヒルベルト変換系列について考察する。
＜１＞ 偶系列ｆ_ｅｖｅｎ（ｘ）及び奇系列ｆ_ｏｄｄ（ｘ）を一般化すると、次式の通りとなる。

＜２＞ ｃｏｓ関数及びｓｉｎ関数をヒルベルト変換すると、次式の通りとなる。

＜３＞ 上記＜１＞、＜２＞より、偶系列及び奇系列をヒルベルト変換すると、次式の通りとなる。

式（２５）と式（２９）を比較すると、図７に示すように、偶系列はヒルベルト変換により奇系列に変換されることがわかる。同様に、式（２６）と（３０）を比較すると、奇系列はヒルベルト変換により偶系列に変換されることがわかる。また、ｃｏｓとｓｉｎの直交性から、これらの加算結果である偶系列と奇系列はそれぞれ直交していることがわかる。

従って、例えば偶系列を複数用意した系列群に対し、これらをヒルベルト変換した系列群は、全て互いに直交する。

この様子を、先述のＯＶＳＦ系列Ｃ_８を用いて説明する。Ｃ_８をヒルベルト変換すると、図８のような系列群が生成される。ここで、コード番号＃１についてはＤＣ系列とみなされるため、式（１）に示したヒルベルト変換の定義式から、全て０になることがわかる。また、式（２７）及び式（２８）から、ヒルベルト変換は９０°位相シフトとみなすこともできるため、コード番号＃２をｃｏｓ系列とみなすと、全て０になることがわかる。Ｃｏｄｅ番号＃３〜＃８については、図６と図８を比較すると、ヒルベルト変換の前後で偶系列→奇系列または奇系列→偶系列の変換が起こっていることがわかる。

以下、Ｃ_８の偶系列群（コード番号＃４、６、７：以下、Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}と示す）の直交性について考察する。

まず、Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}の相互相関値を、図９に示す。当然のことながら、これらは直交系列であるので、その相互相関値は全て０になる。また、自己相関値（図９中の対角成分）は１になる。

次に、Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}をヒルベルト変換した系列群Ｈ［Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}］の相互相関値を、図１０に示す。ヒルベルト変換の性質（変換前後で相互相関特性は変わらない）が、この図からも確認できる。

最後に、Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}とＨ［Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}］の相互相関値を、図１１に示す。まず、対角成分に関しては、ヒルベルト変換の性質（変換前と変換後の系列は直交する）より、相互相関値は０となる。また、その他の相関値についても、先述の偶系列・奇系列の直交性により、０となる。

従って、Ｓｐｒｅａｄ−ＳＳＢにおいて、Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}をコードグループとし、このコードグループを用いて拡散を行うことで（すなわち図１の拡散部１０３にてＣ_{８，ｅｖｅｎ}のコードグループに属する拡散コードを用いて拡散を行うことで）、受信側で復調可能なコード多重を行うことができる。具体的には、送信データを、Ｓ／Ｐ変換部１０２にて、ｘ（ｔ）として３系統、ｙ（ｔ）として３系統のデータに分流し、拡散部１０３にて、Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}のコードグループを用いてコード多重すればよい。

なお、Ｃ_８の奇系列群（コード番号＃３、５、８）Ｃ_{８，ｏｄｄ}についても同様のことが言える。

このように、本実施の形態によれば、ＯＶＳＦ系列のコードのうち、偶系列群Ｃ_{８，ｅｖｅｎ}又は奇系列群Ｃ_{８，ｏｄｄ}のいずれか一方の群に属するコードのみを用いて、送信信号を拡散し、拡散後の送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分及び虚数成分、又は、ＬＳＢ信号の実数成分及び虚数成分を形成し、ＵＳＢ信号同士又はＬＳＢ信号同士を多重化することにより、ヒルベルト変換前の全ての拡散コード間、ヒルベルト変換後の全ての拡散コード間、及び、ヒルベルト変換前とヒルベルト変換後の全てのコード間で、直交性を維持できるようになるので、ＵＳＢ同士もしくはＬＳＢ同士での干渉を防ぐことができる。この結果、拡散された信号を受信側で正しく復調できるようになる。

（２−２）Ｍ系列の選定
次に、拡散系列としてＭ系列を用いる場合を考える。一般に、系列長ＬのＭ系列の自己相関関数は次式で表される。

つまり、Ｍ系列を用いてスペクトル拡散及びコード多重を行う際、複数のデータ系列をそれぞれ位相シフトしたＭ系列にて拡散を行えば、コード多重が可能となる。

しかしながら、Ｓｐｒｅａｄ−ＳＳＢ方式の場合、１サンプルシフト点にも大きな相関値が現れる。これは、式（２７）及び式（２８）からもわかる通り、ヒルベルト変換により位相シフトが発生するためである。

図１２は、系列長Ｌ＝７のＭ系列Ｍ_７とそのヒルベルト変換系列Ｈ［Ｍ_７］の相互相関を示したものである。この図からも、本来は位相シフト量が０にのみ現れるべきである大きな相関値が、１サンプルシフト点にも現れていることがわかる。しかしながら、２サンプル以上の位相シフト点は比較的小さな相関値に抑えられていることがわかる。

したがって、Ｍ系列を用いてコード多重を行う際、２サンプル以上位相シフトした複数の系列をコードグループとすることで、コード多重が可能となる。なお、このことは、系列長Ｌ＝７のＭ系列に限らず、全ての系列長のＭ系列に当てはまる。例えば、Ｌ＝７の例だと、位相シフト量φ＝０，２，４をコードグループとする。

すなわち、図１の拡散部１０３において、Ｍ系列のコードのうち、２サンプル以上巡回シフトした系列群に属するコードを用いて、送信信号を拡散するようにすれば、受信側で、コード多重されたＳＳＢ信号を復調できるようになる。

本発明は、送信信号をＳＳＢ化して送信する無線通信機器に広く適用可能である。

本発明の実施の形態に係る送信装置の全体構成を示すブロック図 実施の形態の受信装置の構成を示すブロック図 通常のＣＤＭＡでのコード多重の様子を示す図 Ｓｐｒｅａｄ−ＳＳＢでのコード多重の様子を示す図 直交性の説明に供する図 系列長８のＯＶＳＦ系列を示す図 偶系列群をヒルベルトすると、奇系列群となる様子を示す図 系列長８のＯＶＳＦ系列をヒルベルト変換したときの系列を示す図 系列長８のＯＶＳＦ系列における、偶系列群の相互（自己）相関値を示す図 系列長８のＯＶＳＦ系列の偶系列群をヒルベルト変換した系列群における、相互（自己）相関値を示す図 系列長８のＯＶＳＦ系列における偶系列群と、それをヒルベルト変換した系列群の相互（自己）相関値を示す図 系列長７のＭ系列とそれをヒルベルト変換した系列の相互相関特性を示す図 連続時間信号ｘ（ｔ）に対するヒルベルト変換についての説明に供する図であり、図１３Ａは実軸領域のみの周波数成分により構成される連続時間信号ｘ（ｔ）のスペクトルを示し、図１３ＢはＨ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示し、図１３ＣはＨ［Ｈ［ｘ（ｔ）］］のスペクトルを示し、図１３Ｄは−Ｈ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示す図 実数成分のみのＵＳＢ生成方法の説明に供する図であり、図１４Ａは実軸領域のみの周波数成分により構成される連続時間信号ｘ（ｔ）のスペクトルを示し、図１４ＢはｊＨ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示し、図１４Ｃはｘ（ｔ）＋ｊＨ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示す図 虚数成分のみのＵＳＢ生成方法の説明に供する図であり、図１５Ａは−Ｈ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示し、図１５Ｂはｊｘ（ｔ）のスペクトルを示し、図１５Ｃは−Ｈ［ｘ（ｔ）］＋ｊｘ（ｔ）のスペクトルを示す図 実数成分のみのＬＳＢ生成方法の説明に供する図であり、図１６Ａは実軸領域のみの周波数成分により構成される連続時間信号ｘ（ｔ）のスペクトルを示し、図１６Ｂは−ｊＨ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示し、図１６Ｃはｘ（ｔ）−ｊＨ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示す図 虚数成分のみのＬＳＢ生成方法の説明に供する図であり、図１７ＡはＨ［ｘ（ｔ）］のスペクトルを示し、図１７Ｂはｊｘ（ｔ）のスペクトルを示し、図１７ＣはＨ［ｘ（ｔ）］＋ｊｘ（ｔ）のスペクトルを示す図

符号の説明

１００ 送信装置
１０３ 拡散部
１１１ ＳＳＢ化・多重化部
１１３、１１４ ヒルベルト変換器
２００ 受信装置
２０１ 直交検波部
２０８ 逆拡散部

Claims (4)

1. ＯＶＳＦ系列のコードのうち、偶系列群又は奇系列群のいずれか一方の群に属するコードのみを用いて、送信信号を拡散し、
   拡散後の送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分及び虚数成分、又は、ＬＳＢ信号の実数成分及び虚数成分を形成し、
   前記ＵＳＢ信号同士又は前記ＬＳＢ信号同士を多重化する
   ＳＳＢ信号形成方法。
2. Ｍ系列のコードのうち、２サンプル以上巡回シフトした系列群に属するコードを用いて、送信信号を拡散し、
   拡散後の送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分及び虚数成分、又は、ＬＳＢ信号の実数成分及び虚数成分を形成し、
   前記ＵＳＢ信号同士又は前記ＬＳＢ信号同士を多重化する
   ＳＳＢ信号形成方法。
3. ＯＶＳＦ系列のコードのうち、偶系列群又は奇系列群のいずれか一方の群に属するコードのみを用いて、送信信号を拡散する拡散部と、
   ヒルベルト変換器を有し、前記拡散部によって拡散された送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分とＵＳＢ信号の虚数成分、又はＬＳＢ信号の実数成分とＬＳＢ信号の虚数成分を形成し、前記ＵＳＢ信号同士、又は前記ＬＳＢ信号同士を直交多重するＳＳＢ化・多重化部と
   を具備する無線送信装置。
4. Ｍ系列のコードのうち、２サンプル以上巡回シフトした系列群に属するコードを用いて、送信信号を拡散する拡散部と、
   ヒルベルト変換器を有し、前記拡散部によって拡散された送信信号から、ＵＳＢ信号の実数成分とＵＳＢ信号の虚数成分、又はＬＳＢ信号の実数成分とＬＳＢ信号の虚数成分を形成し、前記ＵＳＢ信号同士、又は前記ＬＳＢ信号同士を直交多重するＳＳＢ化・多重化部と
   を具備する無線送信装置。
   

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