JPS638902A - Ｐｉｄ調節器の制御定数自動調整方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 この発明は、比例、積分、微分（ＰＩＤ）調節器を用い
たフィードバック制御系において、制御対象の特性変化
に追従して、ＰＩＤ調節器の制御定数を自動的に最適値
に調整するＰＩＤ調節器の制御定数自動調整方法に関す
るものである。

従来の技術 従来のＰＩＤ調節器の制御定数自動調整方法では、ＰＩ
Ｄ調節器の積分時間Ｔ、を無限大、微分時間Ｔｄを零と
して比例制御とし、比例ゲインＫｐを徐々に大きくし、
発振状態を発生させ、この発振状態における比例ゲイン
ＫｐＭ＊及び周期Ｐｕより、最適の比例ゲインＫｐ、、
積分時間”ｉｔ’微分時間Ｔｄｔを Ｋｐｔ＝ｏ、ｅ　ｘ　Ｋ、−・−＝Ａ１）Ｔｉｔ＝ｏ、
５ＸＰｕ　　　　　　　　　・・・・・・（２）Ｔｄｔ
＝０．１２５×Ｐｕ　　　　　　　・・・・・・（３）
として求めていた。（Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏｌｓ
（ジーグラ・ニコルス）の限界、感度法〕 発明が解決しようとする間頂点 しかし、このような制御定数の自動調整方法では、調整
のために制御系を発振状態にする必要があり、そのため
に制御性が悪くなるという問題点があった。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたもので、制御系を
発振状態とすることなく、制御定数を自動調整すること
を目的としている。

問題点を解決するための手段 本発明は上記問題点を解決するため、過渡的偏差が生じ
たことにより発生する振動の周期がＰＩＤ調節器に設定
されている積分時間の一定比率以上長い場合、比例ゲイ
ンを一定比率増加させ、制御性を向上させるものである
。

作　　用 本発明では、上記の方法によって制御定数を決定するこ
とにより、発振状態を生じさせることなく自動調整がで
き、調整の為の制御性の悪化がない。

実施例 第１図は、本発明のＰＩＤ調節器の制御定数自動調整方
法を用いた制御系の一実施例を示すブロック図である。

第１図において、１はＰＩＤ調節器、２は制御対象、３
は制御定数自動調整部であって、ＰＩＤ調節器１より出
力される操作量Ｕは、制御対象２に入力され、制御対象
２の出力ｙは、目標値ｒとの差である偏差ｅとしてＰＩ
Ｄ調節器１に入力され、フィードバック制御ループが構
成されている。

さらに、偏差ｅは、制御定数自動調整部３に入力され制
御定数自動調整部３において、比例ゲインＫｐが決定さ
れ、ＰＩＤ調節器１の制御定数が自動調整される。

次に、制御定数自動調整部３の調整方法について説明す
る。

第１図において目標値ｒが変化、あるいは外乱によシ出
力ｙが変化すると、過渡的な偏差ｅが生じ、制御対象２
の特性に対し、ＰＩＤ調節器１の制御定数が不適正な場
合には偏差ｅが速やかに整定せず、振動が発生する。こ
の振動は −σｔ ｅ＝Ａ−ｅｘｐ　　　−５ＩＮ（ωｔ＋ψ）　　　−＝
−（４）として表わされる。

ここで、ｅ：偏差、Ａ：振幅、σ：減衰定数、ｔ：時間
、ω：角周波数、ψ：位相角である。

この減衰定数σ、及び角周波数ωと、制御定数との関係
を求めるために、目標値ｒを変化させて振動発生の数値
実験を行なった。

ただし、Ｐ　Ｉ　Ｄｉ１４節器１０積分時間Ｔｉ、及び
微分時間Ｔｄは固定、制御対象２の特性をむだ時間＋１
次おくれ系とし、プロセスゲインに１時定数Ｔ、むだ時
間りの値は、下表のようにした。

実験１における振動波形が第２図であり、これらの振動
の減衰定数σ、及び角周波数ωと、比例ゲインＫ　との
関係を第３図に示す。

第３図において、縦軸の値が１．０となる比例ゲインＫ
　を発振比例ゲインＫｐ−とじ、比例ゲインＫ　を発振
比例ゲインＫｐ；で除した値と、減衰定数σ、及び角周
波数ωとの関係、及び周期ｐを積分時間Ｔ、で除した値
との関係を全ての実験に関して第４図に示す。

第４図中の減衰定数σ、及び角周波数ωに関して、実験
点はほぼ一本の直線上に存在することがわかる。この実
験点の最小２乗法による回帰式は、となる。

ここで ａ　：係数　（ａ　ｐ　＝０．５９０　）ｂ　：係数　
（ｂｐ＝１．６９６ である。

減衰定数σ、及び角周波数ωと、減衰係数ξとの関係は
、 であり、減衰係数ξが０．５の時、２乗制御面積が最小
となることが知られており（自動制御）・ンドプック基
礎編１９８４）、＋６）式より、第４図中の縦軸ｅＸｐ
−♂が０．１６３のとき、２乗制御面積が最小となり、
これに対応する横軸Ｋｐ／Ｋｐ：はＱ、４７２となる。

一方、第４図中の周期Ｐを積分時間Ｔｉで除した値と、
横軸Ｋｐ／Ｋｐ０との関係は、全ての実験に関して、比
例ゲインＫｐが適正な値に比べ小さい場合、周期Ｐが積
分時間Ｔｉに対し急速に大きくなることを示している。

以上のことより、周期ＰがＰＩＤ調節器に設定されてい
る積分時間Ｔｉより一定比率以上長い場合、比例ゲイン
Ｋｐを一定比率増加させることにより制御性が向上する
。

さらに、周期Ｐが積分時間Ｔｉより一定比率増加短くな
るまで同様の動作を繰り返し、周期Ｐが積分時間Ｔ、の
一定比率以下になれば、振動している現在の減衰定数σ
ユ及び角周波数ωユと、目ｔ 標減衰値ｅｘｐ　　及び現在の比例ゲインＫｐｎを用い
て、（５）式の関係から、最適の比例ゲインＫｐｔを・ として求めることができる。

固有角周波数ω。は、 へ−、ｆｆ口「　　　　　・・・（８）として求められ
、この固有角周波数ω。と、限界感度法における周期九
は、 の関係があり、限界感度法における係数をａｌ及びａｄ
とし、（２）式に（＠式及び（９）式を代入すると、同
様に、（３）式に（８）式及び（＠式を代入すると、と
なり、これら（１０）式及び（１１）式によシ、最適の
積分時間”ｉｔ及び微分時間”ｄｔが決定される。

以上の、制御定数の自動調整方法の実朕結果を第５図に
示す。第５図においては、初期の制御定数はＫｐ＝２　
、０　、　Ｔ　ｔ　＝０　、３３　、　Ｔｄ＝ｏであり
、時刻ｔ　＝　１．０において、長周期の振動が発生し
、時刻ｔ　＝　１．５５において、比例ゲインＫ　を一
定比率（３倍）増加させている。

その後、振動の周期は短くなり、時刻ｔ＝２．５５にお
いて、振動の減衰定数及び角周波数より、最適の制御定
数に調整することによシ振動は速やかに整定しているこ
とがわかる。

発明の効果 以上述べてきたように本発明によれば、振動の波形から
ＰＩＤ調節器の制御定数が決定でき、さらに発振状態を
生じさせることなく自動調整できるため調整のために制
御性を悪化させることがなく、実用的にきわめて有用で
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のＰＩＤ７節器の制御定数自動調整方法
を用いた制御系の一実施例を示すブロック図、第２図実
験１において比例ゲインを変化させて求めた振動波形図
、第３図は第２図の振動の減衰定数及び角周波数と、比
例ゲインの関係を示す特性図、第４図は比例ゲインを発
振比例ゲインで除した値と、減衰定数及び角周波数との
関係。 及び周期を積分時間で除した値との関係を全実験にわた
り、示す特性図、第５図は本発明の方法による制御定数
の自動調整実験結果図である。 １・・・・・・ＰＩＤ調節器、２・・・・・・制御対象
、３・・・・・制御定数自動調整部。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第１
図 第２図 （Ｑ） にＰちθ。ｔ　　Ｔｔ・０．３３　７ｄ弓Ｃｂ） −ＫＰ畠ｏｓ　　Ｔｉ＝θＪＪ　　’Ｔｄり第２図 （Ｃ （ｄ） 第２図 （ｆ） Ｔｒ５］ 第２図 （＾〕 Ｔ（５Ｊ 第２図 ｔｉ） にｐ−６θ　　７７−ｏ、５３７７−。 （Ｊン 第２図 （べ〕 ｒノ） 第３図 第４図 １　　Ｎ、２　０．４　　ＩＩ　　ＩＩ　　ＩＩ　　　
１７　１．４　　７４ユ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 制御対象の出力と目標値との偏差により制御対象の操作
   量を出力するＰＩＤ調節器を設け、過渡的偏差が生じた
   ことにより発生する振動の周期が前記ＰＩＤ調節器に設
   定されている積分時間の一定比率以上長い場合、比例ゲ
   インを前記ＰＩＤ調節器に設定されている比例ゲインに
   対し一定比率増加させ、前記振動の周期が前記積分時間
   の一定比率以下になるまで同様の動作を繰り返し、前記
   振動の周期が前記積分時間の一定比率以下になれば前記
   振動の減衰定数および角周波数から前記ＰＩＤ調節器の
   制御定数を求めるＰＩＤ調節器の制御定数自動調整方法
   。