JPS63705A - Ｐｉｄ調節器の制御定数自動調整方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、比例、積分、微分（ＰＩＤ）調節器を用いた
フィードバック制御系において、制御対象の特性変化に
追従して、ＰＩＤ調節器の制御定数を自動的に最適値に
調整するＰＩＤ調節器の制御自動調整方法に関するもの
である。

従来の技術 従来のＰＩＤ調節器のｍｌＪ御定数自動調整方法では、
ＰＩＤ調節器の積分時間Ｔ□を無限大、微分時間Ｔｄを
零として比例制御とし、比例ゲインＫｐを徐々に太きく
し、発振状態を発生させ、この発振状態における比例ゲ
インＫｐ０　及び周期Ｐｕより、最適の比例ゲインＫｐ
ｔ、積分時間Ｔ１ｔ、９分時間”ｄｔ　　を Ｋ　ｐ　１　＝Ｏ−６ＸＫｐ　ｏ　　　　　　　　・・
・−・・・・・＝（１）Ｔｉｔ”’○、５ｘＰｕ・・・
・・−（２）Ｔ’ｄ、＝ｏ　、　１２５ＸＰｕ−−−−
（３）として求めていた（　Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈ
ｏｌｓ　（ジ−グラ−ニコルス）の限界感度法〕。

発明が解決しようとする問題点 しかし、このような制御定数の自動調整方法では、調整
の為に制御系を発振状態ンでする必要があり、その為に
制御性が悪くなるという問題点があった。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたもので、制御系を
発振状態とすることなく、制御定数を自動調整すること
を目的としている。

問題点を解決するための手段 本発明は、上記問題点を解決する為、過渡的偏差が生じ
た事によシ発生する振動の減衰定数及び角周波数より、
ＰＩＤ調節器の制御定数の最適値を求め、自動調整を行
い、前記振動の周期毎に前記角周波数が変化する場合に
は、前記ＰＩＤ調節器の制御定数を変更しないことを特
徴とするＰＩＤ調節器の制御定数自動調整方法である。

作　　用 本発明では、上記の方法により制御定数を決定する事に
より、発振状態を生じさせる事なく自動調整ができ、調
整の為の制御性の悪化がない。

実施例 第１図は、本発明のＰＩＤ調節器の制御定数自動調整方
法を用いた制御系の一実施例を示すブロック図である。

第１図において、１はＰＩＤ調節器、２は制御対象、３
は制御定数自動調整部であって、ＰＩＤ調節器１より出
力される操作量Ｕは、制御対象２に入力され、制御対象
２の出力ｙは、目標値ｒとの差である偏差ｅとしてＰＩ
Ｄ調節器１に入力され、フィードバック制御ループが構
成されている。

更に、偏差ｅは、制御定数自動調整部３に入力され、制
御定数自動調整部３において、最適の比例ゲインＫｐｔ
、積分時間”ｉ　ｔ＋微分時間”ｄｔ　　が決定され、
ＰＩＤ調節器１の制御定数が自動調整される。

次に、制御定数自動調整部３の調整方法について説明す
る。

第１図において目標値ｒが変化、あるいは外乱により出
力ｙが変化すると、過渡的な偏差ｅが生じ、制御対象２
の特性に対し、ＰＩＤ調節器１の制御定数が不適正な場
合には偏差ｅが速やかに整定せず、振動が発生する。こ
の振動は ｅ＝Ａａｅｘｐ　　　５ｓＩＮ（ωｔ＋ψ）　　　　　
（４）として表わされる。

ここで、 ｅ：偏　差 Ａ：振　福 σ：減衰定数 ｔ：時　間 ω：角周波数 ψ：位相角 である。

この減衰定数σ及び角周波数ωと、制御定数との関係を
求めるために、目標値ｒを変化させて振動発生の数値実
験を行なった。

ただし、ＰＩＤ調節器１の積分時間Ｔｉ及び微分時間Ｔ
ｄは固定、制御対象２の特性をむだ時間中１次おくれ系
とし、プロセスゲインに２時定数Ｔ、むだ時間りの値は
、下表のようにした。

実験１における振動波形が第２図（、）から第２図（４
２）であり、これらの振動の減衰定数σ及び角周波数ω
と、比例ゲインＫｐとの関係を第３図に示す。

第３図において、縦軸の値が１．０となる比例ゲインＫ
ｐを発振比例ゲインＫｐ０　とし、比例ゲインＫ　を発
振比例ゲインＫｐ０　で除した値と、減表定数σ及び角
周波数ωとの、全ての実験についての関係を第４図に示
す。

第４図中の実験点の最ｔＪ−２乗法による回帰式は恒等
的に、 となる。

ここで、 ａｐ：係数（ａｐ＝−〇、５９ｏ） ｂｐ：係数（ｂｐ＝　１．５９６　） である。

減衰定数σ及び角周波数ωは、制御性に大きな影響を与
える事から、制御性が最良の・・ｐ−菖“を、目標減衰
値ｅｘｐ−”と定義し、現在の比例ゲインＫｐｎ　にお
ける振動の減衰定数σ。及び角周波数ω。と、最適の比
例ゲインＫｐ、との関係は、（５）式より として表わせ、（６）式及び（７）式を変形するととな
り、（８）式により最適の比例ゲインＫｐｔ　が求まる
。

目標減衰値（３Ｘｐ−”の値としては、減衰係数ξが、
０．５の時、２乗制御面積が最小となる事が知られてお
シ、（自動制御ハンドブック基礎編１９８４）、減衰係
数ξと、減衰定数σ及び角周波数ωとの関係は、 であり、目標減衰値ｅｘｐ　　ｔは、 ξ ｅ　Ｘ　ｐ−ｔ：　ｅＸμ“＝８工、−Ｆ　−−（１ｏ
）で表わされ、減衰係数ξを０．５とすると、目標減衰
値ｅ！ｐ−”は０．１６３となり、この時２乗制御面積
が最小となる。

固有角周波数ω。と、現在の減衰定数σユ及び角周波数
ωユは、 の関係があり、発振周期Ｐｕと、固有角周波数Ｑ）。

とは、 と表わせ、（に）式及び（３）式における係数を各々ａ
ｉ及びａｄとし、（１１）式及び（１２）式を（２）式
及び（３）式に代入すると、 となり、これら（１３）式及び（１４）式より、最適の
積分時間Ｔｉｔ　　及び微分時間”ａｌｔ　　が求まる
。

これら（８）式、　（１３）式及び（１４）式より最適
の比例ゲインＫｐ、、ｉ分時間Ｔ□、及び微分時間Ｔｄ
ｔが求まるが、現在の減衰定数σ。及び角周波数ω。

を、振動の観１１ｉ値より求める必要がある。

、この時、実際の観測値においては、第２−１図より第
２−１２図に示したようなフィードバック制御ループ固
有の振動波形の他に、第５図に示すような雑音波形があ
り、このような雑音波形の減衰定数及び角周波数を用い
て求めた制御定数は、不適当な値である為制御性が悪化
する。

雑音の場合、第５図のように、周波数成分が広域に分布
したものであるから、周期毎に角周波数が変化する。

この事から、周期毎の角周波数が変化する場合、雑音で
あると判断し、制御定数を変更しない事により、雑音は
よる制御性の悪化を無くする事ができる。

これらの制御定数の決定平頂を第６図のフローチャート
に示す。第６図では、まず振動の角周波数ωユを検出し
、周期毎の角周波数ωユが変化する場合、雑音であると
判断し、制御定数を変更しない。そうでない場合、減衰
定数σユを検出し、（８）式、　（１３）式及び（１４
）式によって、最適の比例ゲインＫｐ、、積分時間Ｔｉ
ｔ　　及び微分時間Ｔｄｔ　　を決定する。

発明の効果 以上述べてきたように、本発明によれば、きわめて簡単
な演算で、ＰＩＤ調節器の制御定数が自動調整でき、更
に、発掘状態を生じさせる事なく自動調整できる為、調
整の為に制御性を悪化させる事が無く、また雑音による
制御定数の不適当な調整が防止でき、実用的にきわめて
有用である。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明のＰＩＤ調節器の制・１卸定数自動調
整方法を用いた制御系の一実施例を示すブロック図、第
２図（−）より第２図（力までは、比例ゲインを変化さ
せて求めた振動波形図、第３図は第２図（、）よシ第２
図（２）の振動の減衰定数及び角周波数と比例ゲインの
関係を示す特性図、第４図は全実験における振動の減衰
定数及び角周波数と、比例ゲインを発振比例ゲインで除
した値の関係を示す特性図、第５図は雑音波形図、第６
図は制御定数の決定手順を示すフローチャートである。 １−・・・・ＰＩＤ調節器、２・・　制御対象、３・・
・・・・制御定数自動調整部。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第１
図 ？ 第２図 （ス） 第２図 ＜Ｃ） 第２図 Ｃｅ＞ θ　　／　　　ｌ　　　Ｊ　　　４　　　Ｊ　　　６　
　　ｌＯｒ　　　ｌＯ第　２　Ｂ （り９ （Ａ） ン１−５０　　　７（−幼　　　Ｔメーク第２図 ＜１） 第２図 １１〜 第３図 θｆｔ’Ｊ４６１↑７６？ 炸　　にｒ。 第４図 二免− に詞 第５図 第６区

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 過渡的偏差が生じた事により発生する振動の、減衰定数
   及び角周波数より、前記ＰＩＤ調節器における制御定数
   の最適値を求め、自動調整を行い、前記振動の周期毎に
   前記角周波数が変化する場合には、ＰＩＤ調節器の制御
   定数を変更しないことを特徴とするＰＩＤ調節器の制御
   定数自動調整方法。