JPS6376063A - 円弧発生方式 - Google Patents
円弧発生方式Info
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- JPS6376063A JPS6376063A JP61222354A JP22235486A JPS6376063A JP S6376063 A JPS6376063 A JP S6376063A JP 61222354 A JP61222354 A JP 61222354A JP 22235486 A JP22235486 A JP 22235486A JP S6376063 A JPS6376063 A JP S6376063A
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- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 11
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000011960 computer-aided design Methods 0.000 description 4
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 102000012688 DDA1 Human genes 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 101150044395 dda1 gene Proteins 0.000 description 1
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔目 次〕
概要
産業上の利用分野
従来の技術と発明が解決しようとする問題点問題点を解
決するための手段 作用 実施例 発明の効果 〔概要〕 （１）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ（ｐｔ、ｐｔ）と、終了軸を指示する点口（
Ｑ＋＋Ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を発
生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求める
計算の煩雑さを解決する為に、上記開始軸、終了軸を、
円の中心点からディジタル微分解析器（ＯＤＡ）によっ
て発生させることにより、上記円との交点、即ち円弧の
開始点、終了点を求めるようにしたものである。
決するための手段 作用 実施例 発明の効果 〔概要〕 （１）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ（ｐｔ、ｐｔ）と、終了軸を指示する点口（
Ｑ＋＋Ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を発
生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求める
計算の煩雑さを解決する為に、上記開始軸、終了軸を、
円の中心点からディジタル微分解析器（ＯＤＡ）によっ
て発生させることにより、上記円との交点、即ち円弧の
開始点、終了点を求めるようにしたものである。
（２）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ（ｐｔ、ｐｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ（
ｑ＋＋ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を発
生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求める
計算の煩雑さを解決する為に、例えば、１７８円毎に、
接円のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸、終了
軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（ＯＤＡ）に
よって直線を発生させ、該開始軸、終了軸と交わった点
からは、その開始軸。
示する点Ｐ（ｐｔ、ｐｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ（
ｑ＋＋ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を発
生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求める
計算の煩雑さを解決する為に、例えば、１７８円毎に、
接円のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸、終了
軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（ＯＤＡ）に
よって直線を発生させ、該開始軸、終了軸と交わった点
からは、その開始軸。
終了軸をディジタル微分解析器（ＯＤＡ）によって発生
させることにより、上記円との交点、即ち円弧の開始点
、終了点を求めるようにしたものである。
させることにより、上記円との交点、即ち円弧の開始点
、終了点を求めるようにしたものである。
本発明は、円弧発生方式に係り、特にその円弧の端点、
即ち該円弧の開始点、終了点の算出処理方式に関する。
即ち該円弧の開始点、終了点の算出処理方式に関する。
最近の計算機システムのハードウェア技術と。
その利用技術の進歩に支えられて、所謂計算機支援設計
（ＣＡＤ）による自動設計が盛んになっている。
（ＣＡＤ）による自動設計が盛んになっている。
この計算機支援設計（ＣＡＤ）の分野においては、円弧
の高速表示が要求されるが、該円弧の発生を効率良く行
う為には、その円弧の端点、即ち、開始点と、終了点の
算出手段の簡単化が必要とされる。
の高速表示が要求されるが、該円弧の発生を効率良く行
う為には、その円弧の端点、即ち、開始点と、終了点の
算出手段の簡単化が必要とされる。
〔従来の技術と発明が解決しようとする問題点〕第４図
は、−Ｊ’Ｇ的な円弧の発生を説明する図である。
は、−Ｊ’Ｇ的な円弧の発生を説明する図である。
従来の円弧の発生の際には、次のような計算手段を用い
て、該円弧の開始点、終了点を求めていた。
て、該円弧の開始点、終了点を求めていた。
即ち、円の中心点の座標を、例えば、（０，０）として
、接円の半径をｒとすると、 円の方程式−・−・−・・ｘ ｔ ＋ ｙ ｔ ＝、Ｚ
開始軸・・−・・−−−−−−−一−−−・ｐｔ”Ｖ＝
ｐｚ＊Ｘ終了軸−一終了−−−−−−−−−−−−−・
ｑｌ＊Ｖ＝ｑｔ＊Ｘで表される。これより、 開始点−ｐ＋＊ｒ／（ｐｔ”＋ｐｚ”）””＋ ｐｚ＊
ｒ／（ｐｔ ”＋ｐｚ”）””終了点−ｑ＋＊ｒ／（ｑ
ｔ”＋ｐｚ”）””、 ｑｔ＊ｒ／（ｑｔ ｚ＋ｑ、ｚ
）ｌ／ｚによって導出される。
、接円の半径をｒとすると、 円の方程式−・−・−・・ｘ ｔ ＋ ｙ ｔ ＝、Ｚ
開始軸・・−・・−−−−−−−一−−−・ｐｔ”Ｖ＝
ｐｚ＊Ｘ終了軸−一終了−−−−−−−−−−−−−・
ｑｌ＊Ｖ＝ｑｔ＊Ｘで表される。これより、 開始点−ｐ＋＊ｒ／（ｐｔ”＋ｐｚ”）””＋ ｐｚ＊
ｒ／（ｐｔ ”＋ｐｚ”）””終了点−ｑ＋＊ｒ／（ｑ
ｔ”＋ｐｚ”）””、 ｑｔ＊ｒ／（ｑｔ ｚ＋ｑ、ｚ
）ｌ／ｚによって導出される。
従って、計算機システムで、該円弧の開始点。
終了点を求める為には、浮動小数点の乗、除算手段と、
平方根を求める手段とが必要となり、計算が？ｘ雑にな
るのみならず、該計算に高い精度が必要となると共に、
該浮動小数点の乗、除算手段と。
平方根を求める手段とが必要となり、計算が？ｘ雑にな
るのみならず、該計算に高い精度が必要となると共に、
該浮動小数点の乗、除算手段と。
平方根を求める手段を有していない計算機システムにお
いては、該円弧の開始点、終了点を求めることができな
いと云う問題があった。
いては、該円弧の開始点、終了点を求めることができな
いと云う問題があった。
本発明は上記従来の欠点に鑑み、浮動小数点の乗、除算
手段と、平方根を求める手段を使用しないで、円弧の端
点を求め、円弧を発生する方法を提供することを目的と
するものである。
手段と、平方根を求める手段を使用しないで、円弧の端
点を求め、円弧を発生する方法を提供することを目的と
するものである。
第１図は本発明の円弧発生方式の構成例を示した図であ
る。
る。
即ち、本発明においては、
（１１円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ （ｐ＋＋ｐｔ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ＱＩＩＱりを指定することによって、所定の円弧を円
弧発生器（２）で発生する方式であって、上記開始軸を
指示する点Ｐ（ｐｔ、ｐｇ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ１、ｑ２）に対して、上記中心点からディジタル微
分解析器（ＯＤＡ） （１）によって直線を発生させ、 該直線が上記円と交ったことを判定器（３）で認識する
ことによって、該円弧の開始点、終了点を求めるように
構成する。
示する点Ｐ （ｐ＋＋ｐｔ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ＱＩＩＱりを指定することによって、所定の円弧を円
弧発生器（２）で発生する方式であって、上記開始軸を
指示する点Ｐ（ｐｔ、ｐｇ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ１、ｑ２）に対して、上記中心点からディジタル微
分解析器（ＯＤＡ） （１）によって直線を発生させ、 該直線が上記円と交ったことを判定器（３）で認識する
ことによって、該円弧の開始点、終了点を求めるように
構成する。
（２）円の中心点、半径（ｒ）１及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ （ｐｉ＋ｐｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ＋＋ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を
円弧発生器（２）で発生する方式であって、上記開始軸
を指示する点Ｐ （１）＋、ｌ１ｌｚ）と、終了軸を指
示する点Ｑ（Ｑ＋＝Ｑｚ）に対して、１７８円毎に、核
用のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸。
示する点Ｐ （ｐｉ＋ｐｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ＋＋ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を
円弧発生器（２）で発生する方式であって、上記開始軸
を指示する点Ｐ （１）＋、ｌ１ｌｚ）と、終了軸を指
示する点Ｑ（Ｑ＋＝Ｑｚ）に対して、１７８円毎に、核
用のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸。
又は終了軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（Ｄ
ＤＡ） （１）によって直線を発生し、該開始軸、又は
終了軸と交わった点から、該開始軸を指示する点Ｐ（ｐ
１、ｐ２）、又は終了軸を指示する点Ｑ（ｑｔ、ｑｚ）
に対して直線を発生させ、該直線が上記円と交ったこと
を判定器（３）で認識することにより、当該円弧の開始
点、終了点を求めるように構成する。
ＤＡ） （１）によって直線を発生し、該開始軸、又は
終了軸と交わった点から、該開始軸を指示する点Ｐ（ｐ
１、ｐ２）、又は終了軸を指示する点Ｑ（ｑｔ、ｑｚ）
に対して直線を発生させ、該直線が上記円と交ったこと
を判定器（３）で認識することにより、当該円弧の開始
点、終了点を求めるように構成する。
即ち、本発明によれば、
（１）円の中心点９半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ （１）、Ｐｇ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ１、ｑ２）を指定することによって、所定の円弧を
発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求め
る計算の煩雑さを解決する為に、上記開始軸、終了軸を
、円の中心点からディジタル微分解析器（口ＤＡ）によ
って発生させることにより、上記円との交点、即ち円弧
の開始点、終了点を求めるようにしたものである。
示する点Ｐ （１）、Ｐｇ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ１、ｑ２）を指定することによって、所定の円弧を
発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求め
る計算の煩雑さを解決する為に、上記開始軸、終了軸を
、円の中心点からディジタル微分解析器（口ＤＡ）によ
って発生させることにより、上記円との交点、即ち円弧
の開始点、終了点を求めるようにしたものである。
（２） 円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸
を指示する点Ｐ （Ｐ＋＋ｐｔ）と、終了軸を指示する
点Ｑ（Ｑｉ＋Ｑｚ）を指定することによって、所定の円
弧を発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を
求める計算の煩雑さを解決する為に、例えば、１７８円
毎に、核用のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸
、終了軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（ＯＤ
Ａ）によって直線を発生させ、該開始軸、終了軸と交わ
った点からは、その開始軸。
を指示する点Ｐ （Ｐ＋＋ｐｔ）と、終了軸を指示する
点Ｑ（Ｑｉ＋Ｑｚ）を指定することによって、所定の円
弧を発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を
求める計算の煩雑さを解決する為に、例えば、１７８円
毎に、核用のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸
、終了軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（ＯＤ
Ａ）によって直線を発生させ、該開始軸、終了軸と交わ
った点からは、その開始軸。
終了軸をディジタル微分解析器（ＤＤＡ）によって発生
させることにより、上記円との交点、即ち円弧の開始点
、終了点を求めるようにしたものである。
させることにより、上記円との交点、即ち円弧の開始点
、終了点を求めるようにしたものである。
従って、乗、除算手段を必要とせず、加減算と。
シフト演算機能のみの計算機システムでも、円弧を発生
させることができる効果がある。
させることができる効果がある。
以下本発明の実施例を図面によって詳述する。
前述の第１図が本発明の円弧発生方式の構成例を示した
圀であり、第２図は本発明の円弧発生方式の概念の一例
を示した図であり、第３図は本発明の円弧発生方式の概
念の他の一例を示した図であり、第１図におけるディジ
タル微分解析器（ＯＤＡ）１、及び判定器３が本発明を
実施するのに必要な手段である。尚、全図を通して同じ
符号は同じ対象物を示している。
圀であり、第２図は本発明の円弧発生方式の概念の一例
を示した図であり、第３図は本発明の円弧発生方式の概
念の他の一例を示した図であり、第１図におけるディジ
タル微分解析器（ＯＤＡ）１、及び判定器３が本発明を
実施するのに必要な手段である。尚、全図を通して同じ
符号は同じ対象物を示している。
以下、第１図を参照しながら、第２図、第３図によって
、本発明の円弧発生方式を説明する。
、本発明の円弧発生方式を説明する。
但し、本実施例においては、円の中心が原点（０゜０）
にあって、Ｘ軸から４５度迄の最初の１７８円について
説明し、他の１７８円については、円の８方向対称性に
よって、座標変換を行うことで同じ扱いができるので、
ここでは省略する。
にあって、Ｘ軸から４５度迄の最初の１７８円について
説明し、他の１７８円については、円の８方向対称性に
よって、座標変換を行うことで同じ扱いができるので、
ここでは省略する。
先ず、第２図によって、本発明の１つの円弧発生手段の
概念を説明する。
概念を説明する。
本発明においては、第２図（ｂ）で示したように、前述
の、 ｘ ２ ＋ ｙ ２ ＝ ｒ Ｚ で示される円１０に対して、Ｘ座標において、−１７２
画素ずれた円１１、即ち、 （ｘ＋１／２） ”＋ｙ”＝ｒ” を円弧発生器２で描き、 ５＝（ｘ＋１／２）”＋ｙ”−ｒ” （但し、Ｓは整数
）を定義して、該円１１上の点（ｘ、ｙ）においては、
Ｓ＝０であることに着目し、円弧の開始軸、終了軸に対
して、ディジタル微分解析器（以下、ＤＤＡと云う）で
生成した点（ｘ、ｙ）が、前述の円１１を越えたかどう
かを、上記Ｓの正、負によって判定器３で判定する。
の、 ｘ ２ ＋ ｙ ２ ＝ ｒ Ｚ で示される円１０に対して、Ｘ座標において、−１７２
画素ずれた円１１、即ち、 （ｘ＋１／２） ”＋ｙ”＝ｒ” を円弧発生器２で描き、 ５＝（ｘ＋１／２）”＋ｙ”−ｒ” （但し、Ｓは整数
）を定義して、該円１１上の点（ｘ、ｙ）においては、
Ｓ＝０であることに着目し、円弧の開始軸、終了軸に対
して、ディジタル微分解析器（以下、ＤＤＡと云う）で
生成した点（ｘ、ｙ）が、前述の円１１を越えたかどう
かを、上記Ｓの正、負によって判定器３で判定する。
即ち、Ｓが負のときは、ＤＤＡ １で生成した点（×。
ｙ）は、当接円ｌｌ内にあり、該Ｓが正になると、該点
（ｘ、ｙ）は当接円１１の外にあることになるが、核用
１１は円弧を生成する為の円１０とは、−Ｘ座標の方向
に１７２画素ずれた円であるので、該Ｓが正になった点
（ｘ、 ｙ）は、上記円弧を生成する円１０に最も近い
点であると言える。
（ｘ、ｙ）は当接円１１の外にあることになるが、核用
１１は円弧を生成する為の円１０とは、−Ｘ座標の方向
に１７２画素ずれた円であるので、該Ｓが正になった点
（ｘ、 ｙ）は、上記円弧を生成する円１０に最も近い
点であると言える。
本発明は、この点に着目して、当該円弧を生成する為の
円１０とは、Ｘ座標において一１７２画素だけずれた円
１１を用い、円１０の中心点（０，０）から開始軸、或
いは終了軸を指示する点Ｐ、Ｑに対して、ＤＤＡ １が
生成した直線上の点（ｘ、ｙ）に対応して、上記Ｓの値
を該円弧発生器２で計算し、該Ｓが正となったときの点
（ｘ、ｙ）を当接円１０の交点として、円弧の開始点、
或いは終了点とする所に特徴がある。
円１０とは、Ｘ座標において一１７２画素だけずれた円
１１を用い、円１０の中心点（０，０）から開始軸、或
いは終了軸を指示する点Ｐ、Ｑに対して、ＤＤＡ １が
生成した直線上の点（ｘ、ｙ）に対応して、上記Ｓの値
を該円弧発生器２で計算し、該Ｓが正となったときの点
（ｘ、ｙ）を当接円１０の交点として、円弧の開始点、
或いは終了点とする所に特徴がある。
以下、該Ｓの正、負を判定する具体的な手段を以下に説
明する。
明する。
ステップ１： 例えば、円１０上の円弧の開始軸を指示
する点Ｐ （ｐ＋、ｐｇ）に対応して、ＤＤＡ １と円
弧発生器２において、 ■ Ｄ＝−ｐ＋＋２＊ｐｚ ■ Ｓ−（ｘ＋１／２） ”＋ｙ”−ｒｚ■ ｘｓ＋ｏ
、 ｙ＝０ にセットする。
する点Ｐ （ｐ＋、ｐｇ）に対応して、ＤＤＡ １と円
弧発生器２において、 ■ Ｄ＝−ｐ＋＋２＊ｐｚ ■ Ｓ−（ｘ＋１／２） ”＋ｙ”−ｒｚ■ ｘｓ＋ｏ
、 ｙ＝０ にセットする。
ここで、■はＤＤ＾１による直線の発生手段において、
次の点をどの方向に伸ばすかを決定する条件を示してお
り、Ｄを誤差項と呼んでいる。■は上記ＤＤＡ １で生
成した点（ｘ、ｙ）が当接円１０の円周上にきたか否か
を判定する条件を示しており、本発明の主眼となる手段
であって、第１図の円弧発生器２で計算する処理である
。
次の点をどの方向に伸ばすかを決定する条件を示してお
り、Ｄを誤差項と呼んでいる。■は上記ＤＤＡ １で生
成した点（ｘ、ｙ）が当接円１０の円周上にきたか否か
を判定する条件を示しており、本発明の主眼となる手段
であって、第１図の円弧発生器２で計算する処理である
。
ステップ２： 若し、ＤＤＡ １で生成した点（ｘ＋ｙ
〉を、上記■、又はステップ３で得られたＳに代入して
、該Ｓが正であることを上記判定器３で認識したとき、
ＤＤ＾ １が生成した点（ｘ、ｙ）が求める円１０上の
円弧の開始点である。
〉を、上記■、又はステップ３で得られたＳに代入して
、該Ｓが正であることを上記判定器３で認識したとき、
ＤＤ＾ １が生成した点（ｘ、ｙ）が求める円１０上の
円弧の開始点である。
ステップ３：ＤＤＡｌにおいて使用する上記誤差項りが
負であるときには、ＤＤＡ １での直線発生手段に従っ
て、 Ｄ＝Ｄ＋２本ｐ２ なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、ｘ＝ｘ＋１として、上記のＳを計算し、Ｓ＝Ｓ＋
２＊ｘ を求め、ステップ２に戻る。
負であるときには、ＤＤＡ １での直線発生手段に従っ
て、 Ｄ＝Ｄ＋２本ｐ２ なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、ｘ＝ｘ＋１として、上記のＳを計算し、Ｓ＝Ｓ＋
２＊ｘ を求め、ステップ２に戻る。
若し、ＤＤＡ １において使用する上記誤差項りが正で
あるときには、口Ｄ＾１での直線発生手段に従って、 Ｄ＝Ｄ＋２＊ｐｚ−２＊ｐ電 なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、Ｘ・χ千１．ｙ＝ｙ＋１として、上記Ｓを計算し
、 Ｓ＝Ｓ＋２本ｘ＋２本ｙ＋１ を求め、ステップ２に戻る。
あるときには、口Ｄ＾１での直線発生手段に従って、 Ｄ＝Ｄ＋２＊ｐｚ−２＊ｐ電 なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、Ｘ・χ千１．ｙ＝ｙ＋１として、上記Ｓを計算し
、 Ｓ＝Ｓ＋２本ｘ＋２本ｙ＋１ を求め、ステップ２に戻る。
このようにして、上記ステップ２において、該Ｓが正に
なったことを、判定器３で認識したとき、ＤＤＡ １が
生成した点（ｘ、ｙ）を、当、核用１０に最も近い、即
ち、当接円１０に交わる点と判定する。
なったことを、判定器３で認識したとき、ＤＤＡ １が
生成した点（ｘ、ｙ）を、当、核用１０に最も近い、即
ち、当接円１０に交わる点と判定する。
（第２図（ｂ）参照）
上記の実施例は、円弧の開始点、終了点を求めるのに、
核用の中心点（０，０）から、ＤＤＡ １によって開始
軸、或いは終了軸を生成した例であるが、核用が大きく
なればなる程、半径（ｒ）に比例して、該端点を求める
為の処理時間が増加すると云う特徴がある。
核用の中心点（０，０）から、ＤＤＡ １によって開始
軸、或いは終了軸を生成した例であるが、核用が大きく
なればなる程、半径（ｒ）に比例して、該端点を求める
為の処理時間が増加すると云う特徴がある。
そこで、該円弧の端点を、より高速に求める例を、第３
図によって説明する。この例も、４５度迄の１７８円に
ついてである。
図によって説明する。この例も、４５度迄の１７８円に
ついてである。
本図で示した円弧発生方式は、図示の如く、開始軸を指
示する点Ｐ（ｐ＋、ｐｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ（
Ｑ＋＋ｑｚ）に対して、例えば、１７８円毎に、核用の
Ｘ軸、又はＶ軸との交点から、上記開始軸。
示する点Ｐ（ｐ＋、ｐｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ（
Ｑ＋＋ｑｚ）に対して、例えば、１７８円毎に、核用の
Ｘ軸、又はＶ軸との交点から、上記開始軸。
又は終了軸の法線の方向に、ＤＤＡ １によって直線を
発生し、該開始軸、又は終了軸と交わった点から、該開
始軸を指示する点Ｐ （ｐ１、ｐ２）＋又は終了軸を指
示する点Ｑ（Ｑｌ、Ｑ２）に対して直線を発生させ、上
記円との交点を判定器（３）で認識することによって、
当該円弧の開始点、終了点を求めるようにしたところに
特徴がある。
発生し、該開始軸、又は終了軸と交わった点から、該開
始軸を指示する点Ｐ （ｐ１、ｐ２）＋又は終了軸を指
示する点Ｑ（Ｑｌ、Ｑ２）に対して直線を発生させ、上
記円との交点を判定器（３）で認識することによって、
当該円弧の開始点、終了点を求めるようにしたところに
特徴がある。
以下、該Ｓの正、負を判定する具体的な手段を説明する
。
。
ステップ１： 例えば、円１０上の円弧の開始軸を指示
する点Ｐ （ｐ、ｐｚ）に対応して、ＤＤＡ １と。
する点Ｐ （ｐ、ｐｚ）に対応して、ＤＤＡ １と。
円弧発生器２において、
■ ＤＩ・−ｐ２千２亭ｐＩ
Ｄ２＝ｐＩ−２Ｉｒ本ｐｔ
■ Ｓ＝ （ｘ＋１／２） ”＋ｙ”−ｒ”■ ｘ＝ｒ
ｙ＝０ にセットする。ここで、ＤＩ、Ｄ２はＤＤＡ １で使用
される誤差項である。
ｙ＝０ にセットする。ここで、ＤＩ、Ｄ２はＤＤＡ １で使用
される誤差項である。
上記において、■は前述のように、ＤＤＡ １による直
線の発生手段において、次の点をどの方向に伸ばすかを
決定する条件を示しており、■は上記ＤＤＡ １で生成
した点（ｘ、ｙ）が当該用１０の円周上にきたか否かを
判定する条件を示しており、本例での主眼となる手段で
あって、第１図の円弧発生器２で計算する処理である。
線の発生手段において、次の点をどの方向に伸ばすかを
決定する条件を示しており、■は上記ＤＤＡ １で生成
した点（ｘ、ｙ）が当該用１０の円周上にきたか否かを
判定する条件を示しており、本例での主眼となる手段で
あって、第１図の円弧発生器２で計算する処理である。
ステップ２： 若し、ＤＤＡ １での直線発生処理にお
いて、上記の誤差項Ｄ２が正であることが認識されると
ステップ４に飛ぶ。
いて、上記の誤差項Ｄ２が正であることが認識されると
ステップ４に飛ぶ。
ステップ３： 若し、ＤＤＡ １において、誤差項Ｄ１
が負であることが認識されたときには、該０ＤＡ１にお
いて、 Ｄ１＝ＤＩ＋２＊ｐ＋ Ｄ２．Ｄ２÷２本ｐ２ を計算すると共に、円弧発生器２において、ｘ＝ｘ−１
として、上記Ｓを計算して、 ５＝Ｓ−２＊ｘ＋２ を求め、ステップ２に戻る。
が負であることが認識されたときには、該０ＤＡ１にお
いて、 Ｄ１＝ＤＩ＋２＊ｐ＋ Ｄ２．Ｄ２÷２本ｐ２ を計算すると共に、円弧発生器２において、ｘ＝ｘ−１
として、上記Ｓを計算して、 ５＝Ｓ−２＊ｘ＋２ を求め、ステップ２に戻る。
若し、ＤＤＡ １において、誤差項ＤＩが正であること
が認８銭されたときには、３亥ＤＤＡ １において、Ｄ
１＝ＤＩ＋２傘ｐ＋−２ｐｚ Ｄ２・Ｄ２＋２＊ρｔ−２ｐ＋ を計算すると共に、円弧発生器２において、ｘ＝ｘ−１
ｙ−ｙ＋１として、上記Ｓを計算して、５＝Ｓ−２＊ｘ
＋２本ｙ＋３ を求め、ステップ２に戻る。
が認８銭されたときには、３亥ＤＤＡ １において、Ｄ
１＝ＤＩ＋２傘ｐ＋−２ｐｚ Ｄ２・Ｄ２＋２＊ρｔ−２ｐ＋ を計算すると共に、円弧発生器２において、ｘ＝ｘ−１
ｙ−ｙ＋１として、上記Ｓを計算して、５＝Ｓ−２＊ｘ
＋２本ｙ＋３ を求め、ステップ２に戻る。
ステップ４： 若し、判定器３において、ＤＤＡｌで生
成した点（ｘ、ｙ）の値を、上記Ｓに代入して、該Ｓが
正であることが認識されたならば、そのときにＤＤＡ
１が生成した点（ｘ、ｙ）は、求める円弧の開始点であ
るとする。
成した点（ｘ、ｙ）の値を、上記Ｓに代入して、該Ｓが
正であることが認識されたならば、そのときにＤＤＡ
１が生成した点（ｘ、ｙ）は、求める円弧の開始点であ
るとする。
ステップ５：ＤＤＡｌにおいて使用する上記誤差項Ｄ２
が負であるときには、ＤＤＡ １での直線発生手段に従
って、 Ｄ２＝０２＋２＊ｐｚ なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、ｘ＝ｘ＋１として、上記のＳを計算し、Ｓ＝Ｓ＋
２本Ｘ を求め、ステップ４に戻る。
が負であるときには、ＤＤＡ １での直線発生手段に従
って、 Ｄ２＝０２＋２＊ｐｚ なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、ｘ＝ｘ＋１として、上記のＳを計算し、Ｓ＝Ｓ＋
２本Ｘ を求め、ステップ４に戻る。
若し、ＤＤＡ １において使用する上記誤差項Ｄ２が正
であるときには、ＤＤＡ １での直線発生手段に従って
、 Ｄ２＝０２＋２＊ｐｚ−２京ｐＩ なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、ｘ＝ｘ＋１．ｙ＝ｙ＋１として、上記Ｓを計算し
、 Ｓ＝Ｓ＋２＊ｘ＋２傘ｙ＋１ を求め、ステップ４に戻る。
であるときには、ＤＤＡ １での直線発生手段に従って
、 Ｄ２＝０２＋２＊ｐｚ−２京ｐＩ なる直線発生処理を実行すると共に、円弧発生器２にお
いて、ｘ＝ｘ＋１．ｙ＝ｙ＋１として、上記Ｓを計算し
、 Ｓ＝Ｓ＋２＊ｘ＋２傘ｙ＋１ を求め、ステップ４に戻る。
このようにして、ステップ４において、上記Ｓが正にな
ったことを、判定器３で認識したとき、ＤＤＡ １が生
成した点（ｘ、ｙ）を、当該用１０に最も近い、即ち、
当該用ｌＯに交わる点と判定する。
ったことを、判定器３で認識したとき、ＤＤＡ １が生
成した点（ｘ、ｙ）を、当該用１０に最も近い、即ち、
当該用ｌＯに交わる点と判定する。
上記の実施例では、前述のように、最初の１７８円につ
いての円弧の発生を例にして説明したが、ここで生成さ
れた円弧のＸ＋Ｖ座標の値を、極性も含めて、相互に入
れ替えることによって、或いは原点の平行移動によって
、任意の位置での他の１７８円での円弧を生成すること
ができる。
いての円弧の発生を例にして説明したが、ここで生成さ
れた円弧のＸ＋Ｖ座標の値を、極性も含めて、相互に入
れ替えることによって、或いは原点の平行移動によって
、任意の位置での他の１７８円での円弧を生成すること
ができる。
このように、本発明は、半径（ｒ）の円弧を発生する際
の端点を求めるのに、ディジタル微分解析器（ＯＤＡ）
によって、例えば、核用の中心点（０，０）から、開始
軸、或いは終了軸を発生させて、該半径（ｒ）の円との
交点を求めるか、或いは、核用のＸ軸、又はＹ軸との交
点から、上記開始軸、或いは終了軸に対する法線をディ
ジタル微分解析器（ＤＤＡ）で生成し、該開始軸、又は
終了軸との交点を求めて、該交点から該開始軸、終了軸
を同じディジタル微分解析器（ＯＤＡ）で生成して、当
該用の交点を求めることにより、加減算と、シフト演算
のみで、該円弧の端点を求めるようにした所に特徴があ
る。
の端点を求めるのに、ディジタル微分解析器（ＯＤＡ）
によって、例えば、核用の中心点（０，０）から、開始
軸、或いは終了軸を発生させて、該半径（ｒ）の円との
交点を求めるか、或いは、核用のＸ軸、又はＹ軸との交
点から、上記開始軸、或いは終了軸に対する法線をディ
ジタル微分解析器（ＤＤＡ）で生成し、該開始軸、又は
終了軸との交点を求めて、該交点から該開始軸、終了軸
を同じディジタル微分解析器（ＯＤＡ）で生成して、当
該用の交点を求めることにより、加減算と、シフト演算
のみで、該円弧の端点を求めるようにした所に特徴があ
る。
以上、詳細に説明したように、本発明の円弧発生方式は
、 （１）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ （ｐ＋、ｐｉ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（Ｑ＋＋Ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を
発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求め
る計算の煩雑さを解決する為に、上記開始軸、終了軸を
円の中心点からディジタル微分解析２５（ＤＤＡ）によ
って発生させることにより、上記円との交点、即ち円弧
の開始点、終了点を求めるようにしたものである。
、 （１）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ （ｐ＋、ｐｉ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（Ｑ＋＋Ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を
発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求め
る計算の煩雑さを解決する為に、上記開始軸、終了軸を
円の中心点からディジタル微分解析２５（ＤＤＡ）によ
って発生させることにより、上記円との交点、即ち円弧
の開始点、終了点を求めるようにしたものである。
（２）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ （Ｌ、１）ｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ＋＋ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を
発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求め
る計算の煩雑さを解決する為に、例えば、１ノ８円毎に
、核用のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸、終
了軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（ＯＤＡ）
によって直線を発生させ、該開始軸、終了軸と交わった
点からは、その開始軸。
示する点Ｐ （Ｌ、１）ｚ）と、終了軸を指示する点Ｑ
（ｑ＋＋ｑｚ）を指定することによって、所定の円弧を
発生する方式において、該円弧の開始点、終了点を求め
る計算の煩雑さを解決する為に、例えば、１ノ８円毎に
、核用のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸、終
了軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（ＯＤＡ）
によって直線を発生させ、該開始軸、終了軸と交わった
点からは、その開始軸。
終了軸をディジタル微分解析器（ＤＤＡ）によって発生
させることにより、上記円との交点、即ち円弧の開始点
、終了点を求めるようにしたものである。
させることにより、上記円との交点、即ち円弧の開始点
、終了点を求めるようにしたものである。
従って、乗、除算手段を必要とせず、加減算と。
シフト演算機能のみの計算機システムでも、円弧を発生
させることができる効果がある。
させることができる効果がある。
第１図は本発明の円弧発生方式の構成例を示した図。
第２図は本発明の円弧発生方式の概念の一例を示した図
。 第３図は本発明の円弧発生方式の概念の他の一例を示し
た図。 第４図は一般的な円弧の発生方式を説明する図。 である。 図面において、 １はディジタル微分解析器（ＯＤＡ） 。 ２は円弧発生器、 ３は判定器。 １０．１１は円。 Ｐは開始軸を指示する点（ｐ＋＋Ｉ）ｚＬＱは終了軸を
指示する点（Ｑｌ＋ＱＫ）＋Ｓ ＝ （ｘ＋１／２）”
＋ｙ”−ｒ”で、円弧を発生する円をＸ座標において一
１７２画素ずらせた円の円周上の点。 をそれぞれ示す。
。 第３図は本発明の円弧発生方式の概念の他の一例を示し
た図。 第４図は一般的な円弧の発生方式を説明する図。 である。 図面において、 １はディジタル微分解析器（ＯＤＡ） 。 ２は円弧発生器、 ３は判定器。 １０．１１は円。 Ｐは開始軸を指示する点（ｐ＋＋Ｉ）ｚＬＱは終了軸を
指示する点（Ｑｌ＋ＱＫ）＋Ｓ ＝ （ｘ＋１／２）”
＋ｙ”−ｒ”で、円弧を発生する円をＸ座標において一
１７２画素ずらせた円の円周上の点。 をそれぞれ示す。
Claims (2)
- （１）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ（ｐ＿１、ｐ＿２）と、終了軸を指示する点
Ｑ（ｑ＿１、ｑ＿２）を指定することによって、所定の
円弧を円弧発生器（２）で発生する方式であって、上記
開始軸を指示する点Ｐ（ｐ＿１、ｐ＿２）と、終了軸を
指示する点Ｑ（ｑ＿１、ｑ＿２）に対して、上記円の中
心点からディジタル微分解析器（ＤＤＡ）（１）によっ
て直線を発生させ、 該直線が上記円と交わったことを判定器（３）で認識す
ることによって、該円弧の開始点と、終了点を求めるよ
うにしたことを特徴とする円弧発生方式。 - （２）円の中心点、半径（ｒ）、及び円弧の開始軸を指
示する点Ｐ（ｐ＿１、ｐ＿２）と、終了軸を指示する点
Ｑ（ｑ＿１、ｑ＿２）を指定することによって、所定の
円弧を円弧発生器（２）で発生する方式であって、上記
開始軸を指示する点Ｐ（ｐ＿１、ｐ＿２）と、終了軸を
指示する点Ｑ（ｑ＿１、ｑ＿２）に対して、１／８円毎
に、該円のＸ軸、又はＹ軸との交点から、上記開始軸、
又は終了軸の法線の方向に、ディジタル微分解析器（Ｄ
ＤＡ）（１）によって直線を発生し、該開始軸、又は終
了軸と交わった点から、該開始軸を指示する点Ｐ（ｐ＿
１、ｐ＿２）、又は終了軸を指示する点Ｑ（ｑ＿１、ｑ
＿２）に対して直線を発生させ、上記円との交点を判定
器（３）で認識することによって、当該円弧の開始点、
終了点を求めるようにしたことを特徴とする円弧発生方
式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61222354A JPS6376063A (ja) | 1986-09-19 | 1986-09-19 | 円弧発生方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61222354A JPS6376063A (ja) | 1986-09-19 | 1986-09-19 | 円弧発生方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6376063A true JPS6376063A (ja) | 1988-04-06 |
Family
ID=16781026
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61222354A Pending JPS6376063A (ja) | 1986-09-19 | 1986-09-19 | 円弧発生方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6376063A (ja) |
-
1986
- 1986-09-19 JP JP61222354A patent/JPS6376063A/ja active Pending
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