JPS6375338A - 内燃機関の同定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ＲユＯａ仰 ［産業上の利用分野］ 本発明は、内燃機関の動的な振舞いを記述する数式モデ
ルを決定する内燃機関の同定方法に関する。

［従来の技術］ 近年、線形制御理論を用いて内燃機関の運転を制御しよ
うとする種々の提案がなされている（例えば、特開昭５
９−１２０７５２号公報の「内燃機関のアイドル回転速
度制御方法」等）。

こうした技術では、内燃機関の制御に線形制御理論を適
用するために、内燃機関の制御入力量と制御出力量との
間に線形な近似が成立つものとして同定を行い、内燃機
関の動的な撮舞いを記述する数式モデルを求めていた。

数式モデルを求める方法としては、制御対象である内燃
機関の入出力間の伝達関数を実験的に求め、これを用い
るものや、自己回帰モデル等を措定して、これらのパラ
メータを同定して行なうもの等が知られている。

［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら、運転されている内燃機関の制御入力量と
制御出力量との関係、例えば内燃機関のスロットルバル
ブ開度に応じた吸入空気量と、内燃機関の回転数及び吸
気管負圧との関係等は、本来非線形であり、単に線形近
似により数式モデルを求めたのでは、極めて狭い運転条
件下でしか内燃機関の動的な振舞いを正確に記述するこ
とができないという問題があった。

第５図（ａ）のグラフは、内燃機関の動的な振舞いを、
自己回帰モデルを用いて次の数式モデル。

但し、ω・・・内燃機関の回転速度 Ｐ・・・内燃機関の吸気管負圧 Ｓ・・・スロットルバルブ開度 ＴＱ・・・負荷トルク ｗ’　　　ｗ、　　　ｐ、　　　Ｐ ａ１ｉ−、−ａ４＋、　ａ１＋　〜ａ４ｉ・・・定数ｋ
・・・サンプリング番号 により記述し、次数（ｎ＋１）を３として同定して得ら
れた数式モデルに従い、内燃は閏の入力値を同定時の運
転範囲内で変化させてシミュレーションした結果を示し
ている。

図に示すように、スロットルバルブ開度Ｓと負荷トルク
ＴＩ２とが大きく変化した場合、実際の内燃機関の回転
速度と吸気管負圧の撮舞い（同図破線ωｒ、ｐｒ）に対
し、同定された数式モデル（１）、（２）によってシュ
ミレーションされた結果（同図実線ωｉ、Ｐｉ）は大き
く隔ってしまう。

従って、こうした同定方法を用いたのでは、制御対象で
おる内燃機関の動的な振舞いを広範囲に亘って記述する
ことはできず、同定結果を用いた制御等を正確に行なう
こともできなかった。

尚上記数式モデルで内燃機関の動的な振舞いをより正確
に表せるようにする為に、数式モデルを高次なものにす
ることも考えられるが、これにも限界があり、また同定
時の計算が複雑になってしまう。

そこで広い運転条件、例えば内燃機関の回転数が数千回
転も変化するような領域に関しては、従来、線形近似が
成立つとみなし得る複数の領域毎に同定を行なうという
手法がとられてきた。

この場合、同定結果を用いて内燃機関の制御を行なうに
は、多数の制御則を用意する必要があり、これを運転条
件に応じていちいち切換えねばならないことから、制御
が煩雑になるという問題があった。

また線形近似が成立すると考えられた境界近傍では、頻
繁に制御則の切換えを行なわねばならず、しかも境界点
の周辺では制御の安定性が十分に保証できないことが考
えられた。

本発明は、従来の内燃機関の同定方法に存在したこれら
の問題を解決することを目的としてなされ、内燃機関の
動的な振舞いを広範囲に厘っで正確に記述する数式モデ
ルを求める同定方法を提案するものでめる。

及服二里感 ［問題点を解決するための手段］ かかる目的を達成すべく、本発明は問題点を解決するた
めの手段として次の構成をとった。即ち、内燃は関の物
理モデルから導かれて該内燃機関の動的な振る舞いを記
述する数式モデルを決定する内燃機関の同定方法であっ
て、 前記内燃機関の一定クランク角毎のサンプリングによっ
て離散化された数式モデルに基づいて同定を行なうこと
を特徴とする内燃機関の同定方法の構成がそれである。

［作用］ 上記構成を有する本発明の内燃機関の同定方法によれば
、第１図に例示するように、まず内燃機関の物理モデル
に基づいて内燃機関の動的な振る舞いを記述しくＰｌ）
、これを一定クランク角毎のサンプリングによって離散
化された数式モデルとしくＰ２＞、更に離散化された数
式モデルに基づいてそのパラメータを同定する（Ｐ３）
。こうして、内燃機関の動的な振る舞いを記述する数式
モデルを決定する。

ここで、物理モデルを内燃機関におけるエネルギバラン
スの式と吸入空気量の質量保存の式とで表し、これを近
似して数式モデルを導いて同定に供することが考えられ
る。この場合、 数式モデルは、 ωｋ＋１２　＝ ｌ−ＪＫ＋１　＝α１　＃ビに＋α２−５に／ωｋωｋ
＝サンプリングタイミングｋにおける内燃機関の回転速
度 Ｐｋ：サンプリングタイミングｋにおける内燃機関の負
荷 Ｓｋ：内燃機関の吸入空気量を調整する制御量 ■に：内燃機関の負荷トルク α１．α２．α３．α４．α１．α２ ：定数 とすることができる。

［実施例］ 以上説明した本発明の構成を一層明らかにする為に、次
に本発明の好適な実施例としての内燃機関の同定方法を
説明する。

第２図は、この同定方法により動的な振舞いを記述する
数式モデルを決定する対象としての内燃機関２の構成を
示す概念図でおる。

図に示すように、内燃機関２は、シリンダ４ａ及びピス
トン４ｂから形成される第１燃焼至４と、これと同様の
構成である第２〜第４？ｌ！焼！’５，６゜７とを備え
る。各燃焼室４，５，６．７は、吸気バルブ８．９，１
０．１１を介して各々吸気ポート’１２，１３，１４．
１５に連通している。各吸気ポート１２，１３．１４．
１５の上流には、吸入空気の脈動を吸収するサージタン
ク１６が設けられており、該サージタンク１６上流の吸
気管１７内部にはスロットルバルブ１８が配設されてい
る。該スロットルバルブ１８はモータ１９により駆動さ
れる。モータ１９は、同定装置としての電子制御装置２
０からの指令に応じてスロットルバルブ１８の開度を変
更し、吸気管１７を流れる吸入空気量を調節する。

尚スロットルバルブ１８の開度によって調整された吸入
空気量は図示しないエアフロメータ等によって検出され
ており、図示しない燃料噴射制御装置により吸入空気量
に応じた量の燃料噴射を行う燃料噴射制御が行なわれて
いる。従って、スロットルバルブ１８の開度を制御する
ことにより、内燃機関２の運転状態を可変することがで
きる。

こうした燃料噴射を含めて、ここでは同定の対象として
いる。

一方、内燃機関２の点火時期は、イグナイタ２２から供
給される点火用の高電圧を各気筒の図示しない点火プラ
グに分配するディストリビュータ２４によって決定され
ている。このディストリビュータ２４内には、クランク
軸２３の回転数Ｎを検出する回転数センサ２７が備えら
れている。本実施例では、この回転数Ｎは回転角速度ω
として扱われる。こうした回転数センサ２７の他に、内
燃機関２には、吸入空気圧力（吸気管圧力）Ｐを検出す
る吸気管圧力センサ３１、スロットルバルブ１８の開度
を検出するスロットルポジションセンサ３３が備えられ
ている。

一方、内燃機関２のクランク軸２３には、負荷トルクＴ
Ｑを発生する負荷トルク発生装置３５が取付けられてい
る。

これらのモータ１９、各センサ２７．３１，３３及び負
荷トルク発生装置３５は電子制御装置２０に接続されて
おり、電子制御装置２０はスロットルバルブ１８の開度
や負荷トルクＴＱを適宜選択・制御しつつ、刻々と変化
する内燃機関２の回転数や吸入空気圧力Ｐをスロットル
開度Ｓと共に計測し、これに基づいて、制御対象である
この内燃機関２の数式モデルを求めるよう構成されてい
る。そこで次に電子制御装置２０の構成と作用について
説明する。

電子制御装置２０は、図示するように、周知のＣＰＬＩ
４１．ＲＯＭ４３．ＲＡＭ４５を中心に算術論理演算回
路として構成されており、更にコモンバス４６を介して
相互に接続されたアナログ入力ポート４８．パルス入力
ポート５０．出力回路５３及びプリンタ出力ポート５４
を備える。アナログ入力ポート４８には、既述した吸気
管圧力センサ３１とスロットルポジションセンサ３３と
が接続されている。従って、ＣＰＵ４１は、アナログ入
力ポート４８を介して運転されている内燃機関２の吸入
空気圧力Ｐと実際のスロットル開度Ｓとを知ることがで
きる。一方、パルス入力ポート５０は、ディストリビュ
ータ２４内の回転数センサ２７に接続されており、ＣＰ
Ｕ４１は、この回転数センサ２７から送られるパルス信
号の周期を逐次読取ることによって、内燃は関２の回転
数Ｎ。

即ち回転角速度ωを直ちに知ることができる。

出力回路５２は、負荷トルク発生装置３５とモータ１９
とに接続されている。負荷トルク発生装＠３５は、内燃
機関２のクランク軸２３に対して制動をかけて、その負
荷トルクＴ！ｌ！を可変する装置でおる。従って、ＣＰ
Ｕ４１は、出力回路５２を介して負荷トルク発生装置３
５とモータ１９とを制御することにより、内燃機関２の
負荷トルクＴ囚とスロットル開度Ｓ（即ち吸入空気量）
とを適宜変更して、内燃機関２の運転条件を自由に設定
することができる。

プリンタ出力ポート５４は、プリンタ６０に接続されて
おり、ＣＰｔＪ４１はこのボート５４を介して、同定結
果等をプリンタに出力する。

次に本実施例における同定に使用される数式モデルにつ
いて説明する。本実施例では、数式モデルは次の物理モ
デルから導かれる。

運転状態にある内燃機関２のエネルギバランスは、次式
（３）のように記述できる。

ｄω／ｄｔ　＝ 但し、ωは回転角速度、ｔは時間、■は内燃機関回転部
の慣性モーメント、ｎは気筒数、Ｐｃｉはｉ番目の気筒
内圧力、ｐａは大気圧、θはクランク角度、ｖＣｌはｉ
番気筒容積、Ｔｆは機械損失トルク、丁Ωは実負荷トル
クである。

一方、内燃機関２の吸気行程にある気筒における吸入空
気の質量保存は、次式（４）のように記）本できる。

・　Ｒｉ　　−Ｔｉ）　　コ　８　　　　　　　　　　
・・・　（４）１０し、Ｐは吸入空気圧力、Ｃは音速、
ＳＯは吸気絞り有効面積、ｍは単位面積当りの吸入吸気
但、ＫＣは混合気の比熱比、ｑｍはシリンダ壁面伝熱量
、Ｋｉは吸入空気の比熱比、Ｒｉは吸入空気ガス定数、
Ｔｉは吸入空気温度、■は吸気容積である。尚、式（３
）、（４＞及び以下の説明において、回転角速度ω、吸
入空気圧力Ｐ、吸気絞り有効面積Ｓｏ、負荷トルクＴＱ
は、時間ｔの函数である。また、式（４）において「８
」を付した項は、吸気行程以外では零となる。

上記式（３）において、図示トルクが吸入空気圧力Ｐに
ほぼ比例することから次式（５）のように近似できる。

上記式（４）において、気筒内圧力Ｐｃｉが臨界圧力以
下であれば、吸入空気量は吸気絞り有効面積Ｓｏに、ひ
いてはスロットル開度Ｓに比例することから、次式（６
）のように近似できる。

（Ｃ２／ｖ）　・　ＳＯ・　ｍ＝α１　・　Ｓ　　・・
・　く　６）また、上記式（４）において、気筒内に吸
入される吸入空気ｍは、内燃機関２の回転角速度ωと吸
気圧力Ｐとの積に比例することから次式（７）のように
近似できる。

−（Ｃ２／Ｖ）　　・　［，１（（Ｋｃ　／　（Ｋｃ−
１））・Ｐ・　（ｄＶｃｉ／ｄｔ＞　−ｑｍ　）／（（
Ｋｉ　　／　（Ｋｉ−１））　　・Ｒｉ　　−Ｔｉ　　
）　　コ　ネ＝α２　・Ｐ・ω　　　　　　　　　　　
　・・・（７）尚、「＊」を付した項は吸気行程以外で
は零でおる。

上記式（５）、（６）、（７）により上記式（３）、（
４）は次式（８＞、（９）のように近似できる。

ｄω／ｄｔ＝α１・Ｐ＋α２・Ｔｆ十α３・ＴＱ・・・
（８） ｄ　Ｐ／ｄ　ｔ　＝Ｃ１・Ｓ＋α２・Ｐ・ω・・・（９
）上記式（８）、（９）において、内燃機関２の回転角
速度ωがクランク角度θに対して、ω＝ｄθ／ｄｔ　　
　　　　　　　・・・（１０）であることから、 ｄω／ｄｔ＝（ｄω／ｄθ）・（ｄθ／ｄｔ）＝ω・ｄ
ω／ｄθ を用いて微分項を改めると、 ω・ｄω／ｄθ＝ ω・ｄ　Ｐ／ｄθ＝ となる。更にこれを変形すると、 １／２　（ｄω２／ｄθ）＝ ｄＰ／ｄθ＝ となる。

ここで、外乱トルクを回転角速度ωの２乗の関数である
と考えると、 Ｔｔ’＝α４争ω２＋α５ と表わせるから、これを用い、更に、 ２・（α１＋α４）→α１ 等と係数を改めて置き直して整理すると共に式（１３）
、（１４）を離散化すると、 ωｋ＋１２　＝ ・・・（１５） ｐｋ＋１＝ Ｃ１・Ｐｋ＋αｗ２　・Ｓｋ／ωｋ　　　・・・（１６
）を得る。

本実施例では、この式（１５）、（１６）が、同定を行
なうための数式モデルを表わす同定基礎式である。即ち
、本実施例では、一定クランク角毎のサンプリングとい
う観点から離散化を行なっている。

今、第２図に示したシステムでは、内燃機関２の回転数
センサ２７から回転角速度ωｋがスロットルポジション
センサ３３からスロットル開度Ｓｋが、各々検出され、
負荷トルク発生装置３５の制御量によって内燃機関２の
負荷トルクＴＱｋが知られている。そこで、第３図に示
すように、回転角速度ωｋ自身を乗算してωｋ２を求め
、スロットル開度Ｓｋを回転角速度ωｋで除してＳｋ／
ωｋを求め、吸入空気圧力Ｐｋと負荷トルクＴＱｋ　（
定数項α４を含む）を知れば、式（１５）。

（１６）におけるパラメータα１．Ｃ２，Ｃ３゜α−２
α１．Ｃ２を求めることができる。ちとより、内燃機関
２は、吸入空気量負荷トルクによって種々の状態で運転
されるので、上述した回転角速度ωｋ等の検出を多数の
運転条件で行ない、最の最善の解を求めるのである。

ここで最小二乗法は９周知のように、 出力’ｊ＝　［１！ｉ／１．　Ｖ２　、・・・ｙｐ］”
・・・（１７）入力ｕ＝　［ｕｌ、ＬＪ２　、””ｕＩ
Ｉｌ］”　・”　（１８）とする数式モデルが、 ｙ　１（ｋ）＝　Ｚ　１（ｋ）＋　Ｖ　１（ｋ）　　　
　　　　・・・〈２０〉但し、ｎは次数、ｖｉ（ｋ）は
ノイズ、ａｐ”１．−、　ａｐ’ｎ、　ｂｌｔｌ、−、
ｂｌ’ｎ。

ｂ２’ｌ、　・、　ｂ２″″ｎ、　ｂ清ｉ、　・、　ｂ
ｍ￥１゜Ｃイ　、・・・、ｃｉ’ｔ１”　　　　・・・
（２１）−’ｉ／１）（１−ｎ）、　ｕｌ（０）、　　
・、　ｕｌ（１−ｎ）。

・ｙｐ（Ｎ−ｎ）、　　ｕｌ（Ｎ−１）、−、ｕｌ（Ｎ
−ｎ）。

−、ｕｍ（Ｎ−１）、−ｕｍ（Ｎ−ｎ）、　・ｙｌ（Ｎ
−ｏｙ２（Ｎ−ｉ）ｖｉ　＝　［ｙｉ（１）、　ｙｉ（
２）、−ｙｉ（Ｎ）］　”　・（２３）ｅｉ　＝ｙｉ　
−７−０ｉ　　　　　　・　（２４＞としたとき、 Ｊ＝ｅｉ　”　−ｅｉ ＝（ソｉ−７・ｅｉ）Ｔ・（ソｉ　−７・ｅｉ）・・・
（２５） を最小とする０１を求めるものである。即ち、制御対象
を実際に運転して、式（１７）及び（１８）で示される
Ｎ＋１個の入出力値を実験的に求め、この求めた入出力
値に基づき （Ｚ”−Ｚ）ｅｉ　＝＝　７７−ツｉ　・・・（２６）
を満足するｅｉを求めることで、数式モデルのパラメー
タを同定するのである。

従って本実施例では、数式モデルが式（１５）。

（１６）により設定されていることから、これら各数式
モデルを上記（２１）〜（２３）に対応して記述すると
、 ｌω＝ ・・・（２９） ｌＰ　＝ ・・・（３０） Ｗω＝　［ω（１）、ω（２）、・・・、ω（Ｎ）１丁
・・・　（３１）ｕＰ　＝　［Ｐ（１）、Ｐ（２）、−
、Ｐ（Ｎ）］”　＝　（３２）となり、各入出力値を実
際に内燃機関２を運転して実験的に求め、各数式モデル
のパラメータを、次式、 θω＝＜２ω７・ｌω）−１・ｌω７・ツω・・・（３
３） θＰ＝（ＺＰ”−７ｐ）−＋・、７ＰＴ−％Ｐ・・・（
３４） を用いて解くことになる。

第４図はこの同定手順に沿って電子制御装置２０で実行
される同定処理を表すフローチャートでおる。尚、本実
施例では、 Ｘ＝［ωｋ２　　Ｐｋ］” ＱＪ＝　［Ｓｋ　／ωｋ　　丁ｋ］Ｔ 図に示すように、この同定処理が開始されると先ずステ
ップ１００を実行し、モータ１９及び負荷トルク発生装
置３５の制御量を適宜変更しながら、式（２７）〜（３
０）で示した入出力値を一定クランク角毎にサンプリン
グして、Ｎ＋１個の入出力データを抽出する。つまり、
回転数センサ２７、吸気管圧力センサ３１．及びスロッ
トルポジションセンサ３３からの検出信号に基づき、回
転角速度ωｋ、吸入空気圧力Ｐｋ、及びスロットル開度
Ｓｋを検出すると共に、負荷トルク発生装置３５への出
力信号に基づき負荷トルクＴΩｋを求め、これを入出力
データとしてサンプリングするのである。

次にステップ１１０及びステップ１２０では、上記サン
プリングした入出力データに基づき式（１５）のパラメ
ータを同定するためのｌωＴ・ｌω及びｌω”−Ｚｙを
作成する。そして次ステツプ１３０では、上記ステップ
１１０及びステップ１２０で作成した７０丁・ｌω及び
ｌωＴ、Ｚｙを用いて、上記式（３３〉により０ωを算
出し、式（１５）に示した数式モデルのパラメータα１
．α２．α３．α４を同定する。

ステップ１１０〜ステツプ１３０で式（１５）に示した
数式モデルの同定が終了すると、ステップ１４０及びス
テップ１５０に移行し、今度は上記サンプリングした入
出力データに基づき、式（１６）に示した数式モデルの
パラメータを同定するためのＺＰＴ−ＺＰ及び７ＰＴ−
％Ｐを作成する。そして次ステツプ１６０では、この作
成された７ＰＴ−７Ｐ及び７ＰＴ−％Ｐを用いて、上記
式（３４）によりθＰ＠算出し、式（１６）に示す数式
モデルのパラメータα１．α２を同定する。

このようにしてθω及び０Ｐが求められ、各数式モデル
の同定が終了すると、今度はステップ１７０に移行し、
この同定結果に応じてプリンタ出力ポート５４を介して
プリンタ６０を駆動することで、同定結果をプリントア
ウトする。

第５図（ｂ）のグラフは、従来技術の項で説明した第５
図（ａ）のグラフと対応して、上記のように同定された
数式モデルに従い、内燃機関の入力値Ｓ、Ｔを同定時の
運転範囲内で変化させてシュミレーションした結果を表
している。

図から明らかなように、スロットル開度Ｓと負荷トルク
Ｔとが大きく変化した場合でも、シュミレーション結果
（同図実線ωｒ、ｐｒ）と、実際の内燃機関２の振舞い
（同図破線ωｉ、Ｐｉ）と、が完全に一致しており、第
５図（ａ＞に示す従来の同定結果と比べ、同定結果が著
しく向上したことがわかる。

また第６図（ａ）及び（ｂ）は、式（１）。

（２）で示した従来の数式モデルによる同定結果と、式
（１５）、（１６）で示した本実施例の数式モデルによ
る同定結果と、を夫々用い、その同定時の運転範囲外の
入力値で内燃機関をシミュレーションした結果を表して
いる。図から明らかなように、同定時の入力値Ｓ、ＴΩ
とは異なる運転条件で内燃ｎ閏をシミュレーションした
場合でおっても、本実施例の数式モデルによる同定結果
では、シミュレーション結果（同図実線ωｒ、Ｐｒ）と
実際の内燃機関２の振舞い（同図破線ω１．Ｐｉ）とが
殆ど一致し、従来の数式モデルによる同定結果と比べ、
内燃機関の動的な振舞いを極めて正確に記述しているこ
とがわかる。このため、本実施例の同定結果を内燃機関
の制御に用いる場合、内燃機関の運転状態が同定時の運
転範囲から外れても、出力値である回転角速度ωや吸入
空気圧力Ｐを問題なく推定することが可能となる。従っ
て、これを用いれば内燃機関の制御を良好に行なうこと
ができるようになる。

更に本実施例では、数式モデルの次数を１次として同定
したにもかかわらず、内燃機関の動的な撮舞いを正確に
記述できている。このため本実施例の数式モデルを用い
れば、従来に比べて同定時間を著しく短縮することが可
能となり、数式モデルのパラメータを同定しながら内燃
機関を制御する。いわゆる適用制御を実行することも可
能となる。つまり本実施例の数式モデルを用いれば、同
定時間が短いので、内燃機関を運転しながら逐次同定を
行い、制御則を決定して内燃は関を制御する、いわゆる
セルフチューニング式の制御系にも問題なく適用するこ
とができるのである。

第７図は、このセルフチューニング式の制御系の一例と
して、スロットル開度Ｓを入力、内燃機関の回転速度ω
及び吸気圧力Ｐを出力、負荷トルクＴＱを外乱、とする
内燃機関６２のスロットル開度Ｓを制御して内燃機関６
２の回転速度ωを目標回転速度ωＯに制御する制御系を
表している。

図に示すようにセルフチューニング式の制御系では、内
燃機関６２の回転速度ωと吸気圧力Ｐ、及び内燃機関６
２の目標回転速度ω０を受け、回転速度ωを目標回転速
度ωＯに速やかに近付ける為の制御系を求めてスロット
ル開度Ｓを制御するコントローラ６４が備えられる他、
コントローラ６４でスロットル開度Ｓを制御するのに必
要な制御パラメータを設定する為に用いられる数式モデ
ルのパラメータを同定する同定器６６が備えられている
。そしてこの同定器６６では、内燃機関６２の運転中、
所定時間毎にスロットル開度Ｓ、回転速度ω、吸気圧力
Ｐ、及び負荷トルクＴΩをすンプリングして、上記数式
モデルのパラメータを逐次最小二乗法等を用いて同定す
ることとなる。

以下、このように実行される逐次最小二乗法について説
明する。

尚上記外乱としての負荷トルクＴＱは、センサ等を用い
て直接測定することは困難なので、内燃機関６２の負荷
トルクＴΩに影響を与えるエアコンの動作状態やパワー
ステアリングの操舵角等をパラメータとして予め設定さ
れたマツプを用いて求められる。

逐次最小二乗法は、周知の如く、Ｎ回までの同定結果を
利用してＮ＋１回目のパラメータを同定する方法で、 ｚ　（Ｎ） ＝　［Ｖ（Ｎ−１）　、　Ｖ（Ｎ−２）　、−、Ｖ（Ｎ
−ｎ）ｕ　（Ｎ−１）　、　ｕ　（Ｎ−２）　、−、Ｌ
Ｊ　（Ｎ−ｎ）　］７丁・・（３５） としたとき、 Ｋ（Ｎ）　＝Ｐ（Ｎ−１）　　・ｚ　（Ｎ）　　・［１
＋Ｚ”　（Ｎ）・Ｐ（Ｎ−１）　　・２（Ｎ）］−１・
・・（３６）Ｐ（Ｎ）　＝　［Ｉ［−Ｋ（Ｎ）　　・１
丁（Ｎ）　　］　ＰＰＮ−１）・・・（３７） ０（Ｎ）＝ θ（Ｎ−１）　十Ｋ（Ｎ）［ソ（Ｎ）　−ｚ”　（Ｎ）
・θ（Ｎ−１）　］・・・（３８） を解き、θ（Ｎ）、即ち数式モデルの各パラメータを同
定する方法である。

従って、この逐次最小二乗法を上記式（１５）及び（１
６）で示した数式モデルに適用すれば、ＺＰ（Ｎ）＝ ［ω（Ｎ−１）　、　Ｐ（Ｎ−１）　、　Ｔ　Ｑ　（Ｎ
−１＞　、　１　］　”・・・（３９） Ｚ（Ｉｔ）　＝　［Ｐ（Ｎ−１）　、　５（Ｎ−１）　
。

５（Ｎ−１）　／ω（Ｎ−１）］”・−（４０＞となり
、内燃機関の運転中、一定クランク角毎に上記入出力値
をサンプリングして、次式％式％（） ）］ を解き、各数式モデルのパラメータを表す０Ｐ（Ｎ）。

０ω（Ｎ）を求めることとなる。

第８図はこの同定手順に沿って上記数式モデルのパラメ
ータを同定する場合の同定処理を表すフローチャートで
ある。

図に示すようにこの逐次最小二乗法では、処理が開始さ
れると先ずステップ２００を実行し、θω、ＯＰ、Ｐω
及びＩＰＰの初期値を設定する。尚、この初期値の設定
にあたっては、従来より周知のように、０ω及びｅＰに
Ｏを設定し、Ｐω及びＰＰには、例えば１０’、１０５
といった十分大きな値を設定しておけばよい。そして続
くステップ２１０では、ｌω及びｚＰとして任意の初期
値を設定し、次ステツプ２２０に移行する。

次にステップ２２０〜ステツプ２４０は、夫々。

上述の式（４１）〜（４３）に基づき現時点でのにω、
Ｐω及び０ωを求める為の処理であって、この処理によ
って、式（１５）に示した数式モデルのパラメータが同
定される。また続くステップ２５０〜ステツプ２７０は
、夫々、上述の式（４４）〜（４ｂ）に基づき現時点で
のＫＰ、ＰＰ及びｅＰを求める為の処理であって、この
処理によって、式（１６）に示した数式モデルのパラメ
ータが同定される。

そしてこのようにして現時点での同定が終了すると、今
度はステップ２８０に移行して前回入出力値をサンプリ
ングした後（現在、当該処理の開始直後である場合には
、上記ステップ２００及びステップ２１０で各初期値が
設定された後）、クランク軸２３が所定クランク角度回
転したか否かを判断する。

このステップ２８０で、所定クランク角度回転した旨が
判断されると、続くステップ２９０を実行し、入出力値
であるω（Ｎ）　、　Ｐ（Ｎ）　、　５（Ｎ）及びＴ　
Ｑ　（Ｎ）をサンプリングしてステップ３００に移行す
る。ステップ３００では、このサンプリングした入出力
値に基づき式（３９）及び（４０）に示したｌω及びｚ
ｐを更新し、次ステツプ３１０でサンプリング回数を表
すＮの値をインクリメントして再度ステップ２２０に移
行する。

このステップ２２０〜ステツプ３１０の処理は同定処理
が停止されるまでの間繰返し実行され、同定回数を表す
Ｎの値が大きくなるに従い、内燃機関２の搬舞いをより
正確に記述する数式モデルが得られるようになる。

本実施例の同定方法では、第８図に示す処理をＮ＋１回
行なえば、第１実施例と同様の効果を奏する。しかも、
本実施例では、逐次比較によっているので、サンプリン
グの結果等を大口に記憶しておく必要がなく、ＲＡＭ４
５の容量を低減することができる。本実施例では上述し
た手法でシステムの同定を行ないながら所謂セルフチュ
ーニングにより制御を実施するので、内燃機関の回転速
度制御を精度よく行なうことができ、機関温度等が変化
しても、これに追従し、極めて安定かつ高精度の制御を
運転条件の広い範囲に亘って実現することができる。

次に本発明第３実施例としての内燃機関の同定方法につ
いて説明する。第３実施例では、第１実施例において導
き同定基礎式とした（１５）。

（１６）より、吸入空気圧力ｐｋを消去して、回転角速
度ω２に対する次の２次のシステム、ωｋ＋１２ ＝α１１１ωｋ２＋α２・ωｋ一１２ 十α３・（Ｓｋ−１／ωｋ−１） 十α４・下りｈ十α５・ＴΩに一１＋α６・・・（４７
） を導出し、これに基づいて同定を行なう。第９図は、こ
の同定方法の構成を示すブロック線図であり、第１もし
くは第２実施例に示した手法と同様に最小二乗法を用い
てパラメータの同定が行なわれる。

同定によって決定された数式モデルを用いてシミュレー
ションした結果は、第１実施例とほぼ同一であり、極め
て良い同定がなされた。

以上本発明の幾つかの実施例について説明したが、本発
明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、一
定クランク角毎のサンプリングにより離散化するという
本発明の要旨を逸脱しない範囲内であれば、種々なる態
様で実施しえることは勿論である。

発明の効果 以上詳述したように、本発明の内燃機関の同定方法によ
れば、低次の構成でありながら極めて正確に内燃機関の
動的な振舞いを記述する数式モデルを求めることができ
るという優れた効果を奏する。また、内燃は関の動的な
撮る舞いを記述する数式モデルを求めるのに、無理な線
形性を措定しておらず、幾つかの範囲にわけて同定を行
なう必要もない。従って、この同定結果を用いて制御を
行なえば、制御則が簡易になる上、極めて広い範囲に亘
って高精度の制御が可能となる。しかも、本発明の同定
方法によれば、一定クランク角毎のサンプリングにより
離散化を行なっているので、内燃機関の制御に極めて都
合がよく、特に高回転域での応答性が良好となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の基本的構成を例示するフローチャート
、第２図は本発明一実施例としての内燃機関の同定方法
により同定を行なう対象としての内燃機関２の構成を示
す概念図、第３図は第１実施例の同定方法について説明
するブロック線図、第４図は第１実施例における同定方
法を示すフローチャート、第５図（ａ）は従来の数式モ
デルによる同定結果を用いたシミュレーション結果を示
すグラフ、第５図（ｂ）は第１実施例の同定方法による
同定結果を用いたシミュレーション結果を示すグラフ、
第６図（ａ）、（ｂ）は各々Ｍ５図（ａ）、（ｂ）に対
応し同定時の運転条件の範囲外の入力値によるシミュレ
ーション結果を各々示すグラフ、第７図はセルフチュー
ニング式の制御系を表すブロック線図、第８図は第２実
施例としてセルフチューニングの制御系に適用した逐次
最小二乗法による同定の処理を示すフローチャート、第
９図は第３実施例としての同定方法を説明するブロック
線図、である。 ２・・・内燃は関 １８・・・スロットルバルブ １９・・・モータ ２０・・・電子制御装置 ２３・・・クランク軸 ２７、・・・回転数センサ ３１・・・吸入空気圧力センサ ３５・・・負荷トルク発生装置

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １　内燃機関の物理モデルから導かれて該内燃機関の動
   的な振舞いを記述する数式モデルを求める内燃機関の同
   定方法であって、 前記内燃機関の一定クランク角毎のサンプリングによっ
   て離散化された数式モデルに基づいて同定を行なうこと
   を特徴とする内燃機関の同定方法。 ２　物理モデルが、内燃機関におけるエネルギバランス
   の式と吸入空気量の質量保存の式とによって表され、数
   式モデルが該物理モデルを近似して得られる特許請求の
   範囲第１項記載の内燃機関の同定方法。 ３　数式モデルが、 ωｋ＋１＾２＝ α＾ｗ＿１・ωｋ＾２＋α＾ｗ＿２・Ｐｋ＋α＾ｗ＿３
   ・Ｔｋ＋α＾ｗ＿４Ｐｋ＋１＝α＾ｐ＿１・Ｐｋ＋α＾
   ｐ＿２・Ｓｋ／ωｋωｋ：サンプリングタイミングｋに
   おける内燃機関の回転速度 Ｐｋ：サンプリングタイミングｋにおける内燃機関の負
   荷 Ｓｋ：内燃機関の吸入空気量を調整する制御量 Ｔｋ：内燃機関の負荷トルク α＾ｗ＿１、α＾ｗ＿２、α＾ｗ＿３、α＾ｗ＿４、α
   ＾ｐ＿１、α＾ｐ＿２：定数 もしくは少なくとも上式右辺に示される項を含む式であ
   る特許請求の範囲第２項記載の内燃機関の同定方法。