JPS6375337A - 内燃機関の同定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、内燃機関の動的な振舞いを記述する数式モデ
ルを決定する内燃機関の同定方法に関する。

［従来の技術］ 近年、線形制御理論を用いて内燃機関の運転を制御しよ
うとする種々の提案がなされている（例えば、特開昭５
９−１２０７５２号公報の「内燃機関のアイドル回転速
度制御方法」等）。

こうした技術では、内燃機関の制御に線形制御理論を適
用するために、内燃機関の制御人力聞と制御出力母との
間に線形な近似が成立つものとして同定を行い、内燃機
関の動的な振舞いを記述する数式モデルを求めていた。

数式モデルを求める方法としては、制御対象である内燃
機関の入出力間の伝達関数を実験的に求め、これを用い
るものや、自己回帰移動平均モデル等を措定して、これ
らパラメータを同定して行うもの、等が知られている。

［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら、運転されている内燃機関の制御入力ｍと
制御出力ｍとの関係、例えば、内燃機関のスロットルバ
ルブ開度に応じた吸入空気量と、内燃機関の回転速度及
び吸気圧力と、の関係等は、本来非線形であり、単に線
形近似により数式モデルを求めたのでは、極めて狭い運
転条件下でしか内燃機関の動的な振舞いを正確に記述す
ることができないという問題があった。

第５図（ａ）のグラフは、内燃機関の動的な振舞いを、
自己回帰移動平均モデルを用いて次の数式モデル、 ω（ｋ＋１　）　＝ ・・・（１） ・・・（２） により記述し、次数（ｎ＋１）を３として同定して決定
された数式モデルを用い、内燃機関の入力値を同定時の
運転範囲内で変化させた場合のシュミレーション結果を
示している。但し、上記数式モデル（１）、（２）にお
いて、ωは内燃機関の回転速度を、Ｐは内燃機関の吸気
圧力を、Ｓはス字にはサンプリング番号を、各々表して
いる。

図に示すように、スロットルバルブ開度Ｓ負荷トルクＴ
とが大きく変化した場合、実際の内燃機関の回転速度と
吸気管負圧の振舞い（同図破線ωｒ、ｐｒ）に対し、同
定された数式モデル（１）（２）によってシュミレーシ
ョンされた結果（同図実線ωｉ、ｐｉ）は大きく隔って
しまう。

従って、こうした同定方法を用いたのでは、制御対象で
ある内燃機関の動的な振舞いを広範囲に亙って記述する
ことはできず、同定結果を用いた制御等を正確に行うこ
ともできなかった。

尚上記数式モデルで内燃機関の動的な振舞いをより正確
に表せるようにする為に、数式モデルを高次なものにす
ることも考えられるが、これにも限界がおり、また同定
時の割算が複雑になってしまう。

そこで広い運転条件、例えば内燃機関の回転数が数千回
転も変化するような領域に関しては、従来、線形近似が
成立つとみなし得る複数の領域毎に同定を行うという手
法がとられてきた。

この場合、同定結果を用いて内燃機関の制御を行うには
、多数の制御則を用意する必要があり、これを運転条件
に応じていちいち切換えねばならないことから、制御が
煩雑になるという問題があった。

また線形近似が成立すると考えられた境界近傍では、頻
繁に制御則の切換えを行わねばならず、しかも境界点の
周辺では制御の安定性が十分に保証できないことが考え
られた。

本発明は、従来の内燃機関の同定方法に存在したこれら
の問題を解決することを目的としてなされ、内燃機関の
動的な振舞いを広範囲に亙って正確に記述する数式モデ
ルを求める同定方法を提案するものである。

［問題点を解決するための手段］ かかる目的を達成すべく、本発明は問題点を解決するた
めの手段として、次の栴成をとった。即ち、 少なくとも回転速度と吸気圧力とを用いて内燃機関の動
的な振舞いを記述する数式モデルを設定し、該数式モデ
ルのパラメータを同定して、数式モデルを決定する内燃
機関の同定方法であって、上記数式モデルの一つとして
、内燃機関の回転速度と吸気圧力との積の項を含み、吸
気圧力の変化を記述する数式モデルを設定すること、を
特徴とする内燃機関の同定方法の構成がそれである。

［作用］ 上記構成を有する本発明の内燃機関の同定方法によれば
、第１図に例示するように、内燃機関の回転速度と吸入
空気圧力との積の項を含み、吸気圧力の変化を記述する
数式モデルを一つとして、内燃機関の動的な撮舞いを記
述する数式モデルを設定しくＡ１＞、次に内燃機関を実
際に運転してその数式モデルに対応する内燃機関の入出
力値をサンプリングしくＡ２＞、そのサンプリング結果
に基づき上記数式モデルのパラメータを同定する（Ａ３
＞、といった手順で内燃機関の動的な振舞いを記述する
数式モデルが決定されることとなる。

なお、上記吸気圧力の変化を記述する数式モデルとして
は、例えば物理モデルを内燃機関における吸入空気量の
質但保存の式とで表し、これを近似して得られる次式 ％式％ のような数式モデルであってもよく、また従来より周知
の自己回帰モデルに内燃機関の回転速度とのような数式
モデルであってもよい。そしてこのような数式モデルに
よれば、内燃機関の非線形な振舞いを正確に表すことと
なり、内燃機関の動的な振舞いを正確に記述できるよう
になる。

［実施例］ 以上説明した本発明の構成を一層明らかにする為に、次
に本発明の好適な実施例としての内燃機関の同定方法を
説明する。

第２図は、この同定方法により動的な振舞いを記述する
数式モデルを決定する対象としての内燃機関２の構成を
示す概念図である。

図に示すように、内燃機関２は、シリンダ４ａ及びピス
トン４ｂから形成される第１燃焼室４と、これと同様の
構成である第２〜第４燃焼室５，６゜７とを幅える。各
燃焼室４，５，６．７は、吸気バルブ８，９，１０．１
１を介して各々吸気ポート１２，１３．１４．１５に連
通している。各吸気ポート１２，１３，１４．１５の上
流には、吸入空気の脈動を吸収するサージタンク１６が
設けられており、該サージタンク１６上流の吸気管１７
内部にはスロットルバルブ１８が配設されている。該ス
ロットルバルブ１８はモータ１９により駆動される。モ
ータ１９は、同定′＠置としての電子制御装置２０から
′の指令に応じてスロットルバルブ１８の開度を変更し
、吸気管１７を流れる吸入空気ｍを調筋する。

尚スロットルバルブ１８の開度によって調整された吸入
空気ｍは図示しないエアフロメータ等によって検出され
ており、図示しない燃料噴射制御装置により吸入空気量
に応じた量の燃料噴射を行う燃料噴射制御が行われてい
る。従って、スロットルバルブ１８の開度を制御するこ
とにより、内燃機関２の運転状態を可変することができ
る。こうした燃料噴射を含めて、ここでは同定の対象と
している。

一方、内燃機関２の点火時期は、イグナイタ２２から供
給される点火用の高電圧を各気筒の図示しない点火プラ
グに分配するディストリビュータ２４によって決定され
ている。このディストリビュータ２４内には、クランク
軸２３の回転数（即ち回転速度）ωを検出する回転数セ
ンサ２７が備えられている。こうした回転数センサ２７
の他に、内燃別間２には、吸気管負圧（即ち吸気圧力）
Ｐを検出する吸気管圧力センサ３１、スロットルバルブ
１８の開度を検出するスロットルポジションセンザ３３
が備えられている。

一方、内燃ｉ１ｆ！１２のクランク軸２３には、負荷ト
ルクＴ１を発生する負荷トルク発生装置３５が取付けら
れている。

これらのモータ１９、各センサ２７．３１，３３及び負
荷トルク発生装置３５は電子制御装置２０に接続されて
おり、電子制御装置２０はスロットルバルブ１８の開度
や負荷トルクＴを適宜選択・制御しつつ、刻々と変化す
る内燃機関２の回転数や吸気圧力Ｐをスロットル開度Ｓ
と共に計測し、これに基づいて、制御対象であるこの内
燃機関２の数式モデルを求めるよう構成されている。そ
こで次に電子制御装置２０の構成と作用について説明す
る。

電子制御装＠２０は、図示するように、周知のＣＰＵ４
１．ＲＯＭ４３．ＲＡＭ４５を中心に算術論理演算回路
として構成されており、更にコモンバス４６を介して相
互に接続されたアチログ入力ポート４８．パルス入力ボ
ート５０．出力回路５３及びプリンタ出力ボート５４を
備える。アナログ入力ボート４８には、既述した吸気管
圧力センサ３１とスロットルポジションセンサ３３とが
接続されている。従って、ＣＰＵ４１は、アナログ入力
ボート４８を介して運転されている内燃機関２の吸気圧
力Ｐと実際のスロットル開度Ｓとを知ることができる。

一方、パルス入力ポート５０は、ディストリビュータ２
４内の回転数センサ２７に接続されており、ＣＰＵ４１
は、この回転数センサ２７から送られるパルス信号の周
期を逐次６読取ることによって、内燃機関２の回転速度
ωを直ちに知ることができる。

出力回路５２は、負荷トルク発生装置３５とモータ１９
とに接続されている。負荷トルク発生装置３５は、内燃
機関２のクランク軸２３に対して制動をかけて、その負
荷トルクＴを可変する装置である。従って、ＣＰＬＪ４
１は、出力回路５２を介して負荷トルク発生装置３５と
モータ１９とを制御することにより、内燃機関２の負荷
トルクＴとスロットル開度Ｓ（即ち吸入空気量）とを適
宜変更して、内燃機関２の運転条件を自由に設定するこ
とができる。

プリンタ出力ボート５４は、プリンタ６０に接続されて
おり、ＣＰＬＪ４１はこのボート５４を介して、同定結
果等をプリンタ６０に出力する。

次に本実施例における同定に使用される数式モデルにつ
いて説明する。本実施例では、数式モデルは次の物理モ
デルから導かれる。

運転状態にある内燃機関２の運動方程式は、次式（３）
のように記述できる。

・（ｄＶｃｉ／ｄθ）−Ｔｆ−１］ ・・・（３） 但し、ωは回転速度、ｔは時間、■は内燃世間回転部の
慣性モーメント、ｎは気筒数、Ｐｃｉはｉ番目の気筒内
圧力、Ｐａは大気圧、θはクランク角度、■ｃｉはｉ番
気筒容積、Ｔｆは成域損失トルク、ＴΩは実負荷トルク
である。

一方、内燃機関２の吸気行程にある気筒における吸入空
気の質量保存は、次式（４）のように記述できる。

ｄＰ／ｄｔ＝ Ｒｉ　−Ｔｉ）］本　　　　　　　　　　　・・・（４
）但し、Ｐは吸気圧力、Ｃは音速、■は吸気容積、ＳＯ
は吸気絞り有効面積、ｍは単位面積当りの吸入吸気ｍ、
Ｋｃは混合気の比熱比、ｑｍはシリンダ壁面伝熱量、Ｋ
ｉは吸入空気の比熱比、Ｒｉは吸入空気ガス定数、Ｔｉ
は吸入空気温度、本を付した項は吸気行程以外でＯにな
る項である。尚、式（３）、（４）及び以下の説明にお
いて、回転速度ω、吸気圧力Ｐ、吸気絞り有効面積Ｓｏ
、実負荷トルクＴＱは、時間ｔの函数である。

上記式（３）において、図示トルクが吸気圧力Ｐに比例
することから次式（５）のように近似できる。

゛上記式（４）において、気筒内圧力Ｐｃｉが臨界圧力
以下であれば、吸入空気量は吸気絞り有効面積ＳＯに、
ひいてはスロットル開度Ｓに比例することから、次式（
６）のように近似できる。

（Ｃ２／ｖ）・Ｓ−ｍ＝α１　・Ｓ　　　　・・・（６
）また、上記式（４）において、気筒内に吸入される吸
入空気口は、内燃機関２の回転速度ωと吸気圧力Ｐとの
積に比例することから次式（７）のように近似できる。

Ｐ　・（ｄ　Ｖｃｉ／　ｄ　ｔ）　−ｑｍ）／（（Ｋ　
ｉ／Ｋ　１−１））　・Ｒｉ−Ｔｉ）コ　ネ　＝Ｃ２・
　Ｐ　・ω　　　　　　　　　・・・　（７）上記式（
５＞、（６）、（７）により上記式（３）、（４）は次
式（８）、（９）のように近似できる。

ｄω／ｄｔ　＝ Ｃ１・Ｐ＋α；・Ｔｆ＋α１・丁Ω・・・（８）ｄＰ／
ｄｔ＝α１・Ｓ十α２・Ｐ・ω　　・・・（９）ここで
式（８）、（９）を区間［１，１＋Δｔ］で、Ｐ、ω、
Ｔｆ　、ＴＩ　、Ｓを一定として離散化すると、次式（
１０）、（１１）のようになり、ω（ｔ＋Δ１）＝ω（
１）＋６℃Ｃ１・Ｐ　（ｔ）十Δｔα２・Ｔｆ　（ｔ） 十Δｔα３・ｌ！（ｔ）　　　　・・・（１０）Ｐ（ｔ
＋Δｔ）＝　Ｐ　（ｔ）＋Δｔα１　・５（ｔ）十Δｔ
α２・Ｐ　（ｔ）　　・ω（１）・・・（１１）更に機
械損失トルクＴｆは回転速度ωに比例する Ｔｆ　（ｔ）　＝α４ω（１）十α５　　　　　・・・
（１２）ものとして近似して各定数項を改めると、一定
時間サンプリングである同定基礎式である次式（１３）
、（１４）が得られる。

ω（ｋ＋１）＝Ｃ１・ω（ｋ　）＋α１・Ｐ（ｋ）＋α
１・ＴＱ（ｋ　）＋α−・・・（１３）Ｐ（ｋ＋１）＝
　　α　１　　・　Ｐ（ｋ）　　＋　α　２　　・　Ｓ
　　（ｋ　　）十α３・Ｐ（ｋ）・ω（ｋ　）・・・（
１４）本実施例では、これら（１３）、（１４）１３を
数式モデルとして、内燃機関を同定する。

上記第２図に示したシステムでは、内燃機関２の回転速
度ω、吸気圧力Ｐ、スロットル間開度が夫々、回転数セ
ンサ２７．吸気管圧力センサ３１゜スロットルポジショ
ンセンサ３３により検出され、内燃機関２の負荷トルク
Ｔは負荷トルク発生装置３５の制御ｍによって検知でき
る。このため、第３図に示すように、各センサからの検
出信号或は負荷トルク発生装置３５の制御囚により、回
転速度ω、吸気圧力Ｐ、スロットル間開度及び負荷トル
クＴを所定時間間隔でサンプリングすることで、式（１
６）、（１４）におけるパラメータα１゜α）、Ｃ１，
α−２α１．Ｃ１，Ｃ１を求めることができる。もとよ
り内燃機関２はスロットル開度Ｓで決定される吸入空気
量と負荷トルクとにより種々の状態で運転されるので、
上記回転速度ω等の検出を種々の運転条件で行い、最小
二乗法等を用いて、最善のパラメータα１．Ｃ１，Ｃ１
゜Ｃ１，α′２．α１の解を求めるのである。

以下上記式（１３）及び（１４）で示した数式モデルの
各パラメータを最小二乗法を用いて同定する場合を例に
とり、その同定方法を説明する。

ここで最小二乗法は２周知のように、 出力層＝［ｙｌ、ｙｌ、・・・、　ｙＰ］”・・・（１
７）入力ｕ＝　［ｕｌ　、　ＬＪ２、−、　ｕｍｌ”　
・・・（１８）とする数式モデルが　　　　′ Ｚｉ（に）＝ ｙｉ（に）＝Ｚｉ（に）＋ｖｉ（に）　　　　　　　・
・・（２０）但し、ｎは次数、ｖｉ（ｋ）はノイズ で、 Ｏ１＝ ・・・（２１） ｙＰ（ｏ）、　　　＋＋ｅ、　　ＶＰ（１−ｎ）、　　
ｕｔ　（０）　、　−Ｌｌｌ　（１−ｎ）　、　・・・
、　　ｕｍ（ｏ）、　　　＊＊＋、　　ｕｍ（１−ｎ）
、　ｓｅｅ。

Ｖｔ　（Ｎ−’１）・ｙ２（Ｎ−１）　、・・・。

Ｗｉ　＝ ［ｙｉ（１）　　、　Ｖｉ（２）　　、・・・、ｙｉ（
Ｎ）］７丁・・（２３） ｅｉ　＝ｙｉ　−Ｚ−＃ｉ　　　　　　　　　　・・・
（２４）としたとき、 Ｊ＝ｅｉ　　”　　−ｅｉ ＝　（ｖｉ　−Ｚ−＃ｉ　　］”　−（ｖｉ　−Ｚ−＃
７ｉ　　）・・・（２５） を最小とするＯｌを求めるものである。即ら、制御対象
を実際に運転して、式（１７）及び（１８）で示される
Ｎ＋１個の入出力値を実験的に求め、この求めた入出力
値に基づき （Ｚ”・ｌ）θ＝７７−ツｉ　　　　　　　・・・（２
６）を満足するＯｌを求めることで、数式モデルのパラ
メータを同定するのである。

従って本実施例では、数式モデルが式（１６）。

（１４）により設定されていることから、これら各数式
モデルを上記（２１）〜（２３）に対応して記述すると
、 ・−（３０） ｖｗ　＝　［ω（１）、ω（２）、・・・、ω（Ｎ）Ｉ
Ｔ・・・（３１） ツｐ　＝　［Ｐ（１）　、　　Ｐ（２）　、・・・、　
　Ｐ（Ｎ）　ＩＴ・・・（３２） となり、各入出力値を実際に内燃機関２を運転して実験
的に求め、各数式モデルのパラメータを、次式、 Ｏｗ　＝　（７ｗ　−ＺＷ　）−１・Ｚｗ　−譬Ｗ　・
・・（３３）（Ｉｐ＝　（Ｚｐ　−Ｚｐ　）−’・ｚｐ
−舅ｐ　　・・・（３４）を用いて解くことになる。

第４図はこの同定手順に沿って電子制御装置２０で実行
される同定処理を表すフローチャートである。

図に示すように、この同定処理が開始されると先ずステ
ップ１００を実行し、モータ１９及び負荷トルク発生装
置３５の制御但を適宜変更しながら、式（２７）〜（３
０）で示した人出り値を所定時間毎にサンプリングして
、Ｎ＋１個の入出力データを抽出する。つまり、回転数
センサ２７゜吸気管圧力センサ３１．及びスロットルポ
ジションセンサ３３からの検出信号に基づき、回転速度
ω、吸気圧力Ｐ、及びスロットル開度Ｓを検出すると共
に、負荷トルク発生装置３５への出力信号に基づき負荷
トルクＴを求め、これを入出力データとしてサンプリン
グするのである。

次にステップ１１０及びステップ１２０では、上記サン
プリングした入出力データに基づき式（１６）のパラメ
ータを同定するためのＺＷ−ＺＷ及び７ｗ−ｙｗを作成
する。そして次ステツプ１３０では、上記ステップ１１
０及びステップ１２０で作成したＺｗ−７ｗ及び７ｗ−
ｙｗを用いて、上記式（３３）により０Ｗを算出し、式
（１３）に示した数式モデルのパラメータα］、α）。

α３を同定する。

ステップ１１０〜ステツプ１３０で式（１３）に示した
数式モデルの同定が終了すると、ステップ１４０及びス
テップ１５０に移行し、今度は上記サンプリングした入
出力データに基づき、式（１４）に示した数式モデルの
パラメータを同定するためのｚｐ−ｚｐ及びｚｐ−ｖ！
ｐ作成する。

そして次ステツプ１６０では、この作成された１ｐ−ｚ
ｐ及びｚｐ−警ｐを用いて、上記式（３４）によりＯｐ
を井出し、式（１４）に示す数式モデこのようにしてＯ
Ｗ及びＯｐが求められ、各数式モデルの同定が終了する
と、今度はステップ１７０に移行し、この同定結果に応
じてプリンタ６０を駆動することで、同定結果をプリン
トアウトする。

第５図（ｂ）のグラフは、従来技術の項で説明した第５
図（ａ）のグラフと対応して、上記のように同定された
数式モデルに従い、内燃機関の入力値Ｓ、Ｔを同定時の
運転範囲内で変化させてシュミレーションした結果を表
している。

図から明らかなように、スロットル開度Ｓと負荷トルク
Ｔとが大きく変化した場合でも、シュミレーション結果
（同図実線ωｒ、１）ｒ）と、実際の内燃機関２の娠舞
い（同図破線ωｉ、Ｐｉ）と、が完全に一致しており、
第５図（ａ）に示す従来の同定結果と比べ、同定結果が
著しく向上したことがわかる。

また第６図（ａ）及び（ｂ）は、式（１）。

（２）で示した従来の数式モデルによる同定結果と、式
（１３）、（１４）で示した本実施例の数式モデルによ
る同定結果と、を夫々用い、その同定時の運転範囲外の
入力値で内燃機関をシュミレーションした結果を表して
いる。図から明らかなように、同定時の入力値Ｓ、Ｔと
は異なる運転条件で内燃機関をシュミレーションした場
合であっても、本実施例の数式モデルによる同定結果で
は、シュミレーション結果（同図実線ωｒ、ｐｒ）と実
際の内燃機関２の娠舞い（同図破線ωｉ、Ｐｉ）とが殆
ど一致し、従来の数式モデルによる同定結果と比べ、内
燃機関の動的な撮舞いを極めて正確に記述していること
がわかる。このため、本実施例の同定結果を内燃機関の
制御に用いる場合、内燃機関の運転状態が同定時の運転
範囲から外れても、出力値である回転速度ωや吸気圧力
Ｐを問題無く推定することが可能となり、制御を良好に
行うことができるようになる。

更に本実施例では、数式モデルの次数を１次として同定
したにもかかわらず、内燃機関の動的な娠舞いを正確に
記述できている。このため本実施例の数式モデルを用い
れば、従来に比べて同定時間を著しく短縮することが可
能となり、数式モデルのパラメータを同定しながら内燃
機関を制御する、いわゆる適用制御を実行することも可
能となる。つまり本実施例の数式モデルを用いれば、同
定時間が短いので、内燃機関を運転しながら逐次同定を
行い、制御則を決定して内燃世間を制御する、いわゆる
セルフチューニング式の制御系にも問題なく適用するこ
とができるのである。

第７図は、このセルフチューニング式の制御系の一例と
して、スロットル開度Ｓを入力、内燃機関の回転速度ω
及び吸気圧力Ｐを出力、負荷トルクＴＯを外乱、とする
内燃機関６２のスロットル開度Ｓを制御して内燃機関６
２の回転速度ωを目標回転速度ωＯに制御する制御系を
表している。

図に示すようにセルフチューニング式のＩｌ制御系では
、内燃機関６２の回転速度ωと吸気圧力Ｐ。

及び内燃機関６２の目標回転速度ωＯを受け、回転速度
ωを目標回転速度ω０に速やかに近付ける為の制御ωを
求めてスロットル開度Ｓを制御するコントローラ６４が
備えられる他、コントローラ６４でスロットル開度Ｓを
制御するのに必要な制御パラメータを設定する為に用い
られる数式モデルのパラメータを同定する同定器６６が
備えられている。そしてこの同定器６６では、内燃別間
６２の運転中、所定時間毎にスロットル開度Ｓ、回転速
度ω、吸気圧力Ｐ、及び負荷トルクＴｅｌをサンプリン
グして、上記数式モデルのパラメータを逐次最小二乗法
等を用いて同定することとなる。

以下、このように実行される逐次最小二乗法について説
明する。

尚上；記外乱としての負荷トルクＴ５は、センサ等を用
いて直接測定することは困難なので、内燃機関６２の負
荷トルクＴｊｌに影響を与えるエアコンの動作状態やパ
ワーステアリングの操舵角等をパラメータとして予め設
定されたマツプを用いて求められる。

逐次最小二乗法は、周知の如く、Ｎ回までの同定結果を
利用してＮ＋１回目のパラメータを同定する方法で、 Ｚ　（Ｎ）　＝　［Ｖ（Ｎ−１）　、　Ｖ（Ｎ−２）　
、−、ｙ（Ｎ−１１）　。

ｕ　（Ｎ−１）　　−ｕ　（Ｎ−２）　、−、ｕ　（Ｎ
−ｎ）　］　”・・・（３５） としたとき、 Ｋ（Ｎ）　＝Ｐ（Ｎ−１）・Ｚ　（Ｎ）・［１＋ｚ”（
Ｎ）　　・　Ｐ（Ｎ−１）　　・　Ｚ（Ｎ）］　−雷・
・・（３６） Ｐ（Ｎ）　＝　［Ｉ［−Ｋ（Ｎ）　　・１丁（Ｎ）］　
　・Ｐ（Ｎ−１）・・・（３７） １）　（Ｎ）　＝　０　（Ｎ−１）　十Ｋ　（Ｎ）・［
ｙ（Ｎ）　−ｚ”　（Ｎ）　−０（Ｎ−ｔ）　］−（３
Ｂ　）を解き、０（Ｎ）、即ち数式モデルの各パラメー
タを同定する方法である。

従って、この逐次最小二乗、法を上記式（１３）及び（
１４）で示した数式モデルに適用すれば、ＺＷ　（Ｎ）
　＝ ［ω（Ｎ−１）　、　Ｐ（Ｎ−１）　、　Ｔ（Ｎ−１）
　、　１　］　”・・・（３９） ｚｐ（Ｎ）　　＝ ［Ｐ（Ｎ−１）、５（Ｎ−１）、　　Ｐ（Ｎ−１）　　
・ω（Ｎ−１）１丁・・・（４０） となり、内燃機関の運転中所定時間毎に上記入出力値を
サンプリングして、次式 ％式％（） ］ ）］ を解き、各数式モデルのパラメータを表す０Ｗ（Ｎ）、
Ｏｐ（Ｎ）　　を求めることとなる。

第８図はこの同定手順に沿って上記数式モデルのパラメ
ータを同定する場合の同定処理を表すフローチャートで
ある。

図に示すようにこの逐次最小二乗法では、処理が開始さ
れると先ずステップ２００を実行し、θＷ、Ｏｐ、ＰＷ
、及びＰＤの初期値を工２定する。

尚、この初期値の設定にあたっては、従来より周知のよ
うに、Ｏｗ及びＯｐにＯを設定し、ＰＷ及びＰｐには、
例えば１０４，１０５といった十分大きな値を設定して
おけばよい。そして続くステップ２１０では、ＺＷ及び
ｌｐとして任意の初期値Ｓ：設定し、次ステツプ２２０
に移行する。

次にステップ２２０〜スデツプ２４０は、夫々、上述の
式（４１）〜（４６）に塁づき現時点でのにｗ、Ｐｗ、
及びθＷを求める為の処理であって、この処理によって
、式（１３）に示した数式モデルのパラメータが同定さ
れる。また続くステップ２５０〜ステツプ２７０は、夫
々、上述の式（４８）〜（５０）に基づき現時点でのＫ
ｐ、Ｐｐ。

及びＯｐを求める為の処理であって、この処理によって
、式（１４）に示した数式モデルのパラメータが同定さ
れる。

そしてこのようにして現時点での同定が終了すると、今
度はステップ２８０に移行して前回入出力値をサンプリ
ングした後（現在、当該処理の開始直後である場合には
、上記ステップ２００及びステップ２１０で各初期値が
設定された後）所定時間経過したか否かを判断する。

このステップ２８０で、所定時間経過した旨が判断され
ると、続くステップ２９０を実行し、入出力値であるω
、Ｐ、Ｔ、及びＳをサンプリングしてステップ３００に
移行する。ステップ３００では、このサンプリングした
入出力値に塁づき式（３９）及び（４０）に示したｚｗ
及びｚｐを更新し、次ステツプ３１０でサンプリング回
数を表すＮの値をインクリメントして再度ステップ２２
０に移行する。

このステップ２２０〜ステツプ３１０の処理は同定処理
が停止されるまでの間繰返し実行され、同定回数を表す
Ｎの値が大きくなるに従い、内燃機関２の振舞いをより
正確に記述する数式モデルが得られるようになる。

以上、内燃機関を同定する為の数式モデルに、内燃機関
の運動方程式と吸入空気量の買足保存の式とからなる物
理モデルを近似して得られた式（１３）及び（１４）の
数式モデルを用い、この数式モデルに基づき内燃機関を
同定する方法、及びその同定結果について説明したが、
本発明者らは式（１４）に含まれる内燃機関の回転速度
ωと吸気圧力Ｐとの積の項に着目し、従来より用いられ
る式（１）、（２＞で示した数式モデルのうちの吸気圧
力の変化を記述する数式モデル、即ち式（２）の数式モ
デル、に内燃機関の回転速度ωと吸気圧力Ｐとの積の項
を付与した次式（４７）％式％） を設定し、この式（４７）と式（１）とのパラメータを
上記最小二乗法により同定した。この結果、上記実施例
と同様のシュミレーション結果が得られ、吸気圧力の変
化を記述する数式モデルに内燃機関の回転速度ωと吸気
圧力Ｐとの積の項を設けて同定すれば、内燃機関の動的
な撮舞いを正確に記述する数式モデルを決定できること
が分った。

これは、内燃ｔａ関の回転速度ωと吸気圧力Ｐとの積の
項を設けることによって、内燃機関の非線形な振舞いを
無理に線形に近似することなく各パラメータを同定でき
るからである。

［発明の効果］ 以上詳述したように、本発明の内燃機関の同定方法によ
れば、低次の構成でありながら極めて正確に内燃機関の
動的な娠舞いを記述する数式モデルを決定することがで
きる。また数式モデルに無理な線形近似で措定したもの
を用いないので、内燃機関の運転条件をいくつかの範囲
にわけて同定する必要もない。従って、この同定結果を
用いて内燃機関の制御を行えば、制御則が簡単になる上
、極めて広い運転条件下で高粘度の制御が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法を例示するフローチャート、第２図
乃至第７図は本発明の実施例を示し、第２図は同定の対
象となる内燃機関の構成を表す概念図、第３図は同定方
法について説明するブロック線図、第４図は最小二乗法
を用いた同定処理を表すフローチャート、第５図及び第
６図は、夫々、従来の同定結果を用いた内燃機関のシュ
ミレーション結果と実施例の同定結果を用いた内燃機関
のシュミレーション結果とを比較して表すグラフ、第７
図は同定器を搭載したセルフチューニング式の制御系の
構成を表すブロック図、第８図は逐次最小二乗法を用い
た同定９！１理を表すフローチャー１〜、である。 ２・・・内燃機関 １８・・・スロットルバルブ １９・・・モータ ２０・・・電子制御装置 ２３・・・クランク軸 ２７・・・回転数センサ ３１・・・吸気管圧力センサ ３５・・・負荷トルク発生装置

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １　少なくとも回転速度と吸気圧力とを用いて内燃機関
   の動的な振舞いを記述する数式モデルを設定し、該数式
   モデルのパラメータを同定して、数式モデルを決定する
   内燃機関の同定方法であって、 上記数式モデルの一つとして、内燃機関の回転速度と吸
   気圧力との積の項を含み、吸気圧力の変化を記述する数
   式モデルを設定すること、を特徴とする内燃機関の同定
   方法。 ２　数式モデルが内燃機関における運動方程式と吸入空
   気量の質量保存の式とから近似された数式モデルである
   特許請求の範囲第１項記載の内燃機関の同定方法。 ３　数式モデルが、次式あるいは少なくとも次式右辺に
   示される項を含む ω（ｋ＋１）＝α＾ｗ＿１・ω（ｋ）＋α＾ｗ＿２・Ｐ
   （ｋ）＋α＾ｗ＿３・Ｔ（ｋ）＋α＾ｗ＿４ Ｐ（ｋ＋１）＝α＾ｐ＿１・Ｐ（ｋ）＋α＾ｐ＿２・Ｓ
   （ｋ）＋α＾ｐ＿３・Ｐ（ｋ）・ω（ｋ） 但し、 ω：内燃機関の回転速度 Ｐ：内燃機関の吸気圧力 Ｓ：内燃機関の吸気絞り開度 Ｔ：内燃機関の負荷トルク、 ｋ：サンプリング番号 α＾ｗ＿１、α＾ｗ＿２、α＾ｗ＿３、α＾ｗ＿４、α
   ＾ｐ＿１、α＾ｐ＿２、α＾ｐ＿３：定数 特許請求の範囲第２項記載の内燃機関の同定方法。