JPS635696B2 - - Google Patents
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- JPS635696B2 JPS635696B2 JP61006629A JP662986A JPS635696B2 JP S635696 B2 JPS635696 B2 JP S635696B2 JP 61006629 A JP61006629 A JP 61006629A JP 662986 A JP662986 A JP 662986A JP S635696 B2 JPS635696 B2 JP S635696B2
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
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- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
- G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
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Description
〔説明の要約〕
後続の混合パルスに対して選ばれた位相を持つ
磁気回転共鳴子の集合の統計的非平衡状態を予め
作ることによつて、特定の次数の多重量子遷移を
検出することが出来る。進展時間t1の後に90゜混
合パルスが印加され、自由誘導減衰が時間t2の関
数として標本化される。t1とφi（位相角）の関数
となる信号関数Siを得る。信号関数Siの線形結合
は、フーリエ変換の後に、位相及び線形結合の選
択によつて限定される多重量子遷移の２次元スペ
クトルを作り出す。他の実施例においては、進展
時間の間に磁界傾斜パルスが印加され、その結果
生ずる多重量子遷移は、このような遷移の次数に
依存する巾を持つスペクトル・ピークを生ずる。
特に、零次遷移だけを残して総てのスペクトル・
ピークを、結果として得られるスペクトルから除
去することが出来る。 〔産業上の利用分野〕 本発明は磁気回転共鳴の装置に関するものであ
り、詳しく言えば、多重量子遷移の選択的検出に
関するものである。 〔従来技術及び発明が解決しようとする問題点〕 大ていの磁気回転共鳴実験は、Ｍを共鳴系の全
磁気量子数として、 ΔM＝±１ という選択則に従う単一量子遷移の観測に限られ
ている。この選択則は、一次時間依存摂動理論の
結果として、総ての低パワー実験に対して当ては
まる。磁気量子数の変化が±１以外の遷移は、一
次時間依存摂動理論で計算されたこのような遷移
確率が消失するので、『禁止されている』と言わ
れる。勿論このような計算は単に一次近似に過ぎ
ず、より普通の単一量子遷移に対して著しく強度
を減ぜられているとは言え、このような遷移が起
ることは認められている。このような高次の遷移
は、複数の放射線量子の同時吸収を必要とする場
合に附随するものである。 無線周波照射の存在しない状態で自由誘導減衰
が記録されるフーリエ変換実験においては、多重
量子遷移（MQT）を直接に検出することは不可
能であり、それはこれらの遷移の対応するマトリ
ツクス要素がその遷移を説明する観測可能な演算
子の中に存在しないからである。 他の或る実験では、多重量子遷移を励起し観測
することは可能である。例えば、緩変化実験にお
いては、印加無線周波電磁界が充分に強い時には
何時でも、高次の遷移が誘導されることが知られ
ている。その時、ｐ量子遷移の強度は（γH1）2p-1
の形の項に依存し、ここでγは結合定数、H1は
摂動を表わす項である。このようにして、装置の
実験感度が与えられるならば、特定の次数の遷移
に対して或る粗い弁別を行うことができる。 オー（Aue）、バーソルデイ（Bartholdi）及び
エルンスト（Ernst）は、J.Chem.Phys.、Vol.64
pp22−29 22−46（1976）において、多次元フー
リエ・スペクトロスコピー技術が間接的手段によ
つて多重（０次を含む）量子遷移を観測可能にし
得ることを示した。然しながら、彼等のこの技術
は、このような遷移内の特定の選ばれた次数のも
のを観測する技術を示すものではない。 ところで、多重量子遷移の観測は、極めて複雑
になるスペクトルの簡単化を実現するのに有利で
ある。非縮退多重量子遷移は指数的緩和現象を示
し、それに対する緩和パラメータは簡単な方法で
極めて精度高く得ることが出来る。その上、零次
量子遷移の観測という特殊な場合は、磁界不均一
性による影響ないことが知られており、そのため
に、不均一磁界の中で高分解能スペクトルを記録
することが可能になる。 MQTは特定のMQT若しくはMQT群を励起す
るように設計された強い選択的な無線周波パルス
によつて励起することが出来て、このような遷移
のマトリツクス要素は理論的には単一量子遷移の
マトリツクス要素と類似の方法で発生されること
が、知られている。この手法は重水素二重量子ス
ペクトロスコピーに広く用いられて来た。然しな
がら、この方法は、このような選択的励起を可能
とするために、調べられる系についての或る予備
知識を必要とする。 MQTの励起のために非平衡状態を使用すると
都合よい事も、知られている。第１種又は第２種
の非平衡状態は、一般に、考えられる総ての次数
のMQTの０でないマトリツクス要素を導き出
す。このような非平衡状態は、系のエネルギー準
位のボルツマン分布から偏つた占有比率によつて
特徴づけられる。第１種の非平衡状態とは、系の
密度演算子が摂動のないハミルトニアンと交換す
る状態、即ち 〔σ、Ｈ〕＝０ という状態である。これに対して第２種の非平衡
状態とは、密度演算子と摂動のないハミルトニア
ンとが交換不能でその結果として、零とならない
非対角要素を持つ密度マトリツクスを生ずるよう
な状態である。オー、バーソルデイ及びエルンス
トは、磁気共鳴実験については、選択的180゜パル
スと或る時間後にそれに続く非選択90゜パルスと
により単一量子遷移を逆転することによつて第１
種の非平衡状態が作られることを示した。同様に
彼等は又、非選択90゜パルスを印加して、それに
続いて関連する歳差運動周波数差の逆数に相当す
る（Δω〜１／τ）或る歳差運動時間τをあけ、そ の後に第２の90゜パルスを印加することによつて、
第２種の非平衡状態を作り出すことも述べてい
る。ここで使用されている選択的又は非選択的パ
ルスの言葉は、次の意味で用いられている。すな
わち、選択的パルスは、磁化ベクトルをＺ軸から
180゜回転させるものであり、非選択的パルスは磁
化ベクトルをＺ軸から90゜回転させるものである。
そのため、各々のパルスを選択的180゜パルス又及
び非選択的90゜パルスをいう。そして、非選択的
180゜パルスは同位体の全てを一様に励起し、した
がつて同種の磁気モーメントの全て同じに回転さ
せる。これに対して選択的90゜パルスは全ての範
囲について励起させるものではない。 非平衡状態を作る技術は、通常その結果として
種々のMQTマトリツクス要素の不均一分布を生
じ、またその結果最終的MQTスペクトル中の不
均一な強度を生ずるという事を注意すべきであ
る。 詳しく言えば、オー、バーソルデイ及びエルン
ストの文献には、２次元スペクトロスコピーの技
術を利用して禁止された遷移の検出のための概略
的内容が記載されている。準備時間ｔ＜０は、そ
の間に密度演算子が種々の遷移の対応する非対角
マトリツクス要素の分布を規定する時間として定
義される。それに続いて進展時間０＜ｔ＜t1があ
り、その時間の間ではMQTマトリツクス要素が
摂動のないハミルトニアンＨの影響下に時間的に
進展することが許される。時刻ｔ＝t1において
は、回転角90゜によつて特徴づけられる混合パル
スＰ（α）が印加されて、観測不可能なMQTマ
トリツクス要素を観測可能な単一量子遷移マトリ
ツクス要素に変換する。すなわち、混合パルスは
進展時間を終了させ、いろいろな磁化成分を混合
し、次の観測時間の間それら成分の測定を可能に
させる。そして、観測時間t2＞t1の間に、t1にお
ける混合パルスの発生に対して相対的に測られた
時間t2の関数として横方向磁化が観測れる。進展
時間の長さを系統的に変化しながらこの実験が繰
返される。その結果、２次元信号関数Ｓ（t1、t2）
が得られ、周波数領域へ２次元的にフーリエ変換
され、その結果として２次元関数Ｓ（ω1、ω2）を
得る。このようにして、所望の多重量子遷移デー
タはω1軸に沿つて分布される。１次元多重量子
遷移スペクトルを得るためには、その２次元スペ
クトルをω1軸上に射影するのである。 しかし、この技術は前述したように多重量子遷
移内の特定の選ばれた次数のものを観測すること
ができなかつた。 本発明の一目的は、全磁気量子数が１以外の値
だけ異る副準位の間の多重量子遷移のスペクト
ル・データを選択的に得ることである。 他の一目的は、磁気共鳴スペクトルを得る際に
所望の次数の多重量子遷移を選択的に得ることで
ある。 本発明の一特色は、基本的には第１の特定の位
相を持つ無線周波エネルギーを印加してその結果
非平衡状態を作り出し、続いてこのような非平衡
状態の準備が完了した後時間t1において基準位相
によつて特徴づけられる無線周波エネルギーの
90゜混合パルスを印加し、次にこのような共鳴の
自由誘導減衰を検出して２次元データＳ（1、t2）
が得られるようにすることによつて、多重量子遷
移のスペクトルを選択的に得ることである。 本発明の別の一特色は、累進的磁界不均一性に
対する多重量子遷移の応答特性によつて遷移の次
数を弁別することである。 特定の次数若しくは特定の次数群の多重量子遷
移の選択は、本発明によれば、密度演算子σ（０）
によつて表わされる初期非平衡状態を作り出すた
めに使用された無線周波パルスのσ（０、φ）に
よつて表わされる初期条件を位相変移することに
よつて遂行される。 これらの特色は、本発明に依れば、準備時間無
線周波パルス・エネルギーを混合パルスに対して
φという大きさだけ位相変移することによつて実
現され、その位置は、位相変数φの関数としての
観測された磁化のフーリエ分析に従つて、検出さ
れるべき遷移の次数若しくは次数群を一部決定す
る。φの近似的に選ばれた値に対するデータＳ
（t1、t2、φ）の線形結合は、多重量子遷移の次
数が都合良く拘束された２次元スペクトルを作り
出す。 零量子遷移は、磁界が不均一な状態の下におけ
る共鳴パラメータを直接比較することによつて、
より高次の遷移から弁別される。 〔実施例〕 本発明の方法は第１図に示されたパルス系列に
より端的に表示される。これらのパルス系列は、
それぞれａ及びｂと記された第２種及び第１種の
非平衡な統計的状態の生成を説明する。ｔ＝０に
おいて作り出されるように、第１実施例における
状態は混合パルスの位相に対して位相角φだけの
位相変移によつて特徴づけられる。MQTの時間
に依存するマトリツクス素子がt1と記された時間
の間進展することを許した後に、90゜混合パルス
印加される。この進展時間に続いて、自由誘導減
衰が、t1に対して相対的に測られた時間t2の関数
として標本化される。この手順がt1の系統的変化
に対して繰返され、それにより３変数応答関数Ｓ
（t1、t2、φ）が得られる。以下に述べるように
してこれらのデータに対して選ばれた位相φiにつ
いての適当な線形結合が作られ、周波数領域へ２
重フーリエ変換される。２次元スペクトルが作り
出される類似のパルス印加磁気共鳴実験の過程
は、米国特許第4045723号に詳細に説明されてい
る。 或る次数のMQTに相当するスペクトルの選択
的検出のための適正な位相選択を確実にするため
に、検出過程に課せられる選択性に対する理論的
根拠を説明する。 スピン系の統計的状態は、一般に、時間に依存
する密度演算子の形で記述できる。その演算子
は、各項が特定の次数ｐの遷移に対応する密度演
算子の項の和で表わすことができる。 総和は、考慮中のスピン系についての全量子数
の起こり得る最大の変化について行なわれる。従
つて、最大となるためには、総てのスピンが互い
に平行な姿勢で並ぶように結合した場合であり、
Ｎ個のスピン1/2粒子の系ではΔは、Δ＝NX｜
１｜となる。総和中の各項は無限小生成作用素
Fz＝〓k Iz.kを有する１次元回転群の既約表現に相
当する。定義により、既約演算子σpは角φの回転
の下に次のように変換される。 e-i〓Fzσpei〓Fz＝σpe-ip〓 （式２） ２次元磁気共鳴実験において観測される磁化
My（t1、t2）はこの形式において、 として表わすことが出来るが、こゝでＰ（α）は
観測不可能なMQT要素を観測可能な単一量子遷
移素子に変換する回転角αの混合パルスの効果の
演算子表示である。 本発明においては、初期条件は位相拘束によつ
てパラメータ化され、それにより次のようにな
る。 位相変移された初期条件密度演算子が式３のσp
（０）と置換されると次のようになる。 式５は位相変数φでのフーリエ級数展開とみな
される。その時、フーリエ係数は、 My(p) y（t1、t2）＝Tr｛Fye-iHt2Ｐ（α）e-iHt1σp（
０）eiHt1Ｐ（α）-1eiHt2｝ と定義され、これらのフーリエ係数は種々の次数
の応答信号を表わす。式５に戻ると、その式の実
数部分と虚数部分とを分けることが出来て、次の
ようになる。 ここでR(p) y及びI(p) yは横断方向磁化Myの実数振
巾及び虚数振巾をそれぞれ表わす。位相角φでの
フーリエ分析によつて次の関係が得られる。 φ＝０、π／Δ、………π（2Δ−１）／Δの値に対
し て2Δ個の完全な応答配列My（t1、t2、φ）が得ら
れるならば、適当な線形結合を行うときに種々の
次数が完全に分離される。項の数（そして対応す
るφの値の数）が完全なセツトよりも著しく少く
て、一方では限られているがなお役に立つ選択性
を得るという事もあり得る。表は位相と項数の
選択についての幾つかの例を示す。
磁気回転共鳴子の集合の統計的非平衡状態を予め
作ることによつて、特定の次数の多重量子遷移を
検出することが出来る。進展時間t1の後に90゜混
合パルスが印加され、自由誘導減衰が時間t2の関
数として標本化される。t1とφi（位相角）の関数
となる信号関数Siを得る。信号関数Siの線形結合
は、フーリエ変換の後に、位相及び線形結合の選
択によつて限定される多重量子遷移の２次元スペ
クトルを作り出す。他の実施例においては、進展
時間の間に磁界傾斜パルスが印加され、その結果
生ずる多重量子遷移は、このような遷移の次数に
依存する巾を持つスペクトル・ピークを生ずる。
特に、零次遷移だけを残して総てのスペクトル・
ピークを、結果として得られるスペクトルから除
去することが出来る。 〔産業上の利用分野〕 本発明は磁気回転共鳴の装置に関するものであ
り、詳しく言えば、多重量子遷移の選択的検出に
関するものである。 〔従来技術及び発明が解決しようとする問題点〕 大ていの磁気回転共鳴実験は、Ｍを共鳴系の全
磁気量子数として、 ΔM＝±１ という選択則に従う単一量子遷移の観測に限られ
ている。この選択則は、一次時間依存摂動理論の
結果として、総ての低パワー実験に対して当ては
まる。磁気量子数の変化が±１以外の遷移は、一
次時間依存摂動理論で計算されたこのような遷移
確率が消失するので、『禁止されている』と言わ
れる。勿論このような計算は単に一次近似に過ぎ
ず、より普通の単一量子遷移に対して著しく強度
を減ぜられているとは言え、このような遷移が起
ることは認められている。このような高次の遷移
は、複数の放射線量子の同時吸収を必要とする場
合に附随するものである。 無線周波照射の存在しない状態で自由誘導減衰
が記録されるフーリエ変換実験においては、多重
量子遷移（MQT）を直接に検出することは不可
能であり、それはこれらの遷移の対応するマトリ
ツクス要素がその遷移を説明する観測可能な演算
子の中に存在しないからである。 他の或る実験では、多重量子遷移を励起し観測
することは可能である。例えば、緩変化実験にお
いては、印加無線周波電磁界が充分に強い時には
何時でも、高次の遷移が誘導されることが知られ
ている。その時、ｐ量子遷移の強度は（γH1）2p-1
の形の項に依存し、ここでγは結合定数、H1は
摂動を表わす項である。このようにして、装置の
実験感度が与えられるならば、特定の次数の遷移
に対して或る粗い弁別を行うことができる。 オー（Aue）、バーソルデイ（Bartholdi）及び
エルンスト（Ernst）は、J.Chem.Phys.、Vol.64
pp22−29 22−46（1976）において、多次元フー
リエ・スペクトロスコピー技術が間接的手段によ
つて多重（０次を含む）量子遷移を観測可能にし
得ることを示した。然しながら、彼等のこの技術
は、このような遷移内の特定の選ばれた次数のも
のを観測する技術を示すものではない。 ところで、多重量子遷移の観測は、極めて複雑
になるスペクトルの簡単化を実現するのに有利で
ある。非縮退多重量子遷移は指数的緩和現象を示
し、それに対する緩和パラメータは簡単な方法で
極めて精度高く得ることが出来る。その上、零次
量子遷移の観測という特殊な場合は、磁界不均一
性による影響ないことが知られており、そのため
に、不均一磁界の中で高分解能スペクトルを記録
することが可能になる。 MQTは特定のMQT若しくはMQT群を励起す
るように設計された強い選択的な無線周波パルス
によつて励起することが出来て、このような遷移
のマトリツクス要素は理論的には単一量子遷移の
マトリツクス要素と類似の方法で発生されること
が、知られている。この手法は重水素二重量子ス
ペクトロスコピーに広く用いられて来た。然しな
がら、この方法は、このような選択的励起を可能
とするために、調べられる系についての或る予備
知識を必要とする。 MQTの励起のために非平衡状態を使用すると
都合よい事も、知られている。第１種又は第２種
の非平衡状態は、一般に、考えられる総ての次数
のMQTの０でないマトリツクス要素を導き出
す。このような非平衡状態は、系のエネルギー準
位のボルツマン分布から偏つた占有比率によつて
特徴づけられる。第１種の非平衡状態とは、系の
密度演算子が摂動のないハミルトニアンと交換す
る状態、即ち 〔σ、Ｈ〕＝０ という状態である。これに対して第２種の非平衡
状態とは、密度演算子と摂動のないハミルトニア
ンとが交換不能でその結果として、零とならない
非対角要素を持つ密度マトリツクスを生ずるよう
な状態である。オー、バーソルデイ及びエルンス
トは、磁気共鳴実験については、選択的180゜パル
スと或る時間後にそれに続く非選択90゜パルスと
により単一量子遷移を逆転することによつて第１
種の非平衡状態が作られることを示した。同様に
彼等は又、非選択90゜パルスを印加して、それに
続いて関連する歳差運動周波数差の逆数に相当す
る（Δω〜１／τ）或る歳差運動時間τをあけ、そ の後に第２の90゜パルスを印加することによつて、
第２種の非平衡状態を作り出すことも述べてい
る。ここで使用されている選択的又は非選択的パ
ルスの言葉は、次の意味で用いられている。すな
わち、選択的パルスは、磁化ベクトルをＺ軸から
180゜回転させるものであり、非選択的パルスは磁
化ベクトルをＺ軸から90゜回転させるものである。
そのため、各々のパルスを選択的180゜パルス又及
び非選択的90゜パルスをいう。そして、非選択的
180゜パルスは同位体の全てを一様に励起し、した
がつて同種の磁気モーメントの全て同じに回転さ
せる。これに対して選択的90゜パルスは全ての範
囲について励起させるものではない。 非平衡状態を作る技術は、通常その結果として
種々のMQTマトリツクス要素の不均一分布を生
じ、またその結果最終的MQTスペクトル中の不
均一な強度を生ずるという事を注意すべきであ
る。 詳しく言えば、オー、バーソルデイ及びエルン
ストの文献には、２次元スペクトロスコピーの技
術を利用して禁止された遷移の検出のための概略
的内容が記載されている。準備時間ｔ＜０は、そ
の間に密度演算子が種々の遷移の対応する非対角
マトリツクス要素の分布を規定する時間として定
義される。それに続いて進展時間０＜ｔ＜t1があ
り、その時間の間ではMQTマトリツクス要素が
摂動のないハミルトニアンＨの影響下に時間的に
進展することが許される。時刻ｔ＝t1において
は、回転角90゜によつて特徴づけられる混合パル
スＰ（α）が印加されて、観測不可能なMQTマ
トリツクス要素を観測可能な単一量子遷移マトリ
ツクス要素に変換する。すなわち、混合パルスは
進展時間を終了させ、いろいろな磁化成分を混合
し、次の観測時間の間それら成分の測定を可能に
させる。そして、観測時間t2＞t1の間に、t1にお
ける混合パルスの発生に対して相対的に測られた
時間t2の関数として横方向磁化が観測れる。進展
時間の長さを系統的に変化しながらこの実験が繰
返される。その結果、２次元信号関数Ｓ（t1、t2）
が得られ、周波数領域へ２次元的にフーリエ変換
され、その結果として２次元関数Ｓ（ω1、ω2）を
得る。このようにして、所望の多重量子遷移デー
タはω1軸に沿つて分布される。１次元多重量子
遷移スペクトルを得るためには、その２次元スペ
クトルをω1軸上に射影するのである。 しかし、この技術は前述したように多重量子遷
移内の特定の選ばれた次数のものを観測すること
ができなかつた。 本発明の一目的は、全磁気量子数が１以外の値
だけ異る副準位の間の多重量子遷移のスペクト
ル・データを選択的に得ることである。 他の一目的は、磁気共鳴スペクトルを得る際に
所望の次数の多重量子遷移を選択的に得ることで
ある。 本発明の一特色は、基本的には第１の特定の位
相を持つ無線周波エネルギーを印加してその結果
非平衡状態を作り出し、続いてこのような非平衡
状態の準備が完了した後時間t1において基準位相
によつて特徴づけられる無線周波エネルギーの
90゜混合パルスを印加し、次にこのような共鳴の
自由誘導減衰を検出して２次元データＳ（1、t2）
が得られるようにすることによつて、多重量子遷
移のスペクトルを選択的に得ることである。 本発明の別の一特色は、累進的磁界不均一性に
対する多重量子遷移の応答特性によつて遷移の次
数を弁別することである。 特定の次数若しくは特定の次数群の多重量子遷
移の選択は、本発明によれば、密度演算子σ（０）
によつて表わされる初期非平衡状態を作り出すた
めに使用された無線周波パルスのσ（０、φ）に
よつて表わされる初期条件を位相変移することに
よつて遂行される。 これらの特色は、本発明に依れば、準備時間無
線周波パルス・エネルギーを混合パルスに対して
φという大きさだけ位相変移することによつて実
現され、その位置は、位相変数φの関数としての
観測された磁化のフーリエ分析に従つて、検出さ
れるべき遷移の次数若しくは次数群を一部決定す
る。φの近似的に選ばれた値に対するデータＳ
（t1、t2、φ）の線形結合は、多重量子遷移の次
数が都合良く拘束された２次元スペクトルを作り
出す。 零量子遷移は、磁界が不均一な状態の下におけ
る共鳴パラメータを直接比較することによつて、
より高次の遷移から弁別される。 〔実施例〕 本発明の方法は第１図に示されたパルス系列に
より端的に表示される。これらのパルス系列は、
それぞれａ及びｂと記された第２種及び第１種の
非平衡な統計的状態の生成を説明する。ｔ＝０に
おいて作り出されるように、第１実施例における
状態は混合パルスの位相に対して位相角φだけの
位相変移によつて特徴づけられる。MQTの時間
に依存するマトリツクス素子がt1と記された時間
の間進展することを許した後に、90゜混合パルス
印加される。この進展時間に続いて、自由誘導減
衰が、t1に対して相対的に測られた時間t2の関数
として標本化される。この手順がt1の系統的変化
に対して繰返され、それにより３変数応答関数Ｓ
（t1、t2、φ）が得られる。以下に述べるように
してこれらのデータに対して選ばれた位相φiにつ
いての適当な線形結合が作られ、周波数領域へ２
重フーリエ変換される。２次元スペクトルが作り
出される類似のパルス印加磁気共鳴実験の過程
は、米国特許第4045723号に詳細に説明されてい
る。 或る次数のMQTに相当するスペクトルの選択
的検出のための適正な位相選択を確実にするため
に、検出過程に課せられる選択性に対する理論的
根拠を説明する。 スピン系の統計的状態は、一般に、時間に依存
する密度演算子の形で記述できる。その演算子
は、各項が特定の次数ｐの遷移に対応する密度演
算子の項の和で表わすことができる。 総和は、考慮中のスピン系についての全量子数
の起こり得る最大の変化について行なわれる。従
つて、最大となるためには、総てのスピンが互い
に平行な姿勢で並ぶように結合した場合であり、
Ｎ個のスピン1/2粒子の系ではΔは、Δ＝NX｜
１｜となる。総和中の各項は無限小生成作用素
Fz＝〓k Iz.kを有する１次元回転群の既約表現に相
当する。定義により、既約演算子σpは角φの回転
の下に次のように変換される。 e-i〓Fzσpei〓Fz＝σpe-ip〓 （式２） ２次元磁気共鳴実験において観測される磁化
My（t1、t2）はこの形式において、 として表わすことが出来るが、こゝでＰ（α）は
観測不可能なMQT要素を観測可能な単一量子遷
移素子に変換する回転角αの混合パルスの効果の
演算子表示である。 本発明においては、初期条件は位相拘束によつ
てパラメータ化され、それにより次のようにな
る。 位相変移された初期条件密度演算子が式３のσp
（０）と置換されると次のようになる。 式５は位相変数φでのフーリエ級数展開とみな
される。その時、フーリエ係数は、 My(p) y（t1、t2）＝Tr｛Fye-iHt2Ｐ（α）e-iHt1σp（
０）eiHt1Ｐ（α）-1eiHt2｝ と定義され、これらのフーリエ係数は種々の次数
の応答信号を表わす。式５に戻ると、その式の実
数部分と虚数部分とを分けることが出来て、次の
ようになる。 ここでR(p) y及びI(p) yは横断方向磁化Myの実数振
巾及び虚数振巾をそれぞれ表わす。位相角φでの
フーリエ分析によつて次の関係が得られる。 φ＝０、π／Δ、………π（2Δ−１）／Δの値に対
し て2Δ個の完全な応答配列My（t1、t2、φ）が得ら
れるならば、適当な線形結合を行うときに種々の
次数が完全に分離される。項の数（そして対応す
るφの値の数）が完全なセツトよりも著しく少く
て、一方では限られているがなお役に立つ選択性
を得るという事もあり得る。表は位相と項数の
選択についての幾つかの例を示す。
【表】
【表】
〓れるべきもの 〓
選 ば れ た 次 数
選 ば れ た 次 数
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 磁気回転量子共鳴体の無線周波スペクトルに
おいて多重量子遷移を選択的に検出する装置であ
つて、 (a) rfパルスから成る複数の部分列を発生する手
段を含む、非平衡の統計的状態を作る励起手段
であつて、 各部分列は、予め定められた間隔で分離し且
つrf搬送波に対して共通の位相を有する２つの
パルスから成り、 前記パルスの位相は、部分列について周期的
になつており、 更に、各々の部分列には、前記２つのパルス
のうち２番目から時間間隔t1だけ経過した後
に、rf搬送波に対して一定の位相を有し観測を
可能にするための混合パルスが続く、 ところの励起手段と、 (b) 自由誘導減衰を、前記２つの位相関係ごとに
各々励起された磁気回転共鳴体の減衰時間間隔
t2の関数として観測するための、前記混合パル
スと協働する検出手段及びこれらを記録する手
段と、 (c) 前記各部分列による励起による各々の自由誘
導減衰から線形結合を形成する、コヒーレント
重ね合せ手段と、 (d) 時間間隔t1を変えて、前記(a)乃至(c)手段を繰
り返し動作させる間隔制御手段であつて、 前記線形結合が前記間隔t1の対応した値によ
つてパラメータ化されるところの間隔制御手段
と、 (e) 多重量子遷移の特定の次数の２次元周波数ス
ペクトルＨ（f1、f2）を得るため、前記時間領
域t2及び前記時間領域t1に関する前記線形結合
をフーリエ変換する手段と、 から成る装置。 ２ 磁気回転量子共鳴体の無線周波スペクトルに
おいて多重量子遷移を選択的に検出する装置であ
つて、 (a) rfパルスから成る複数の部分列を発生する手
段を含む、非平衡の統計的状態を作る励起手段
であつて、 各部分列は、予め定められた間隔で分離し且
つrf搬送波に対して共通の位相を有する２つの
パルスから成り、 前記パルスの位相は、部分列について周期的
になつており、 更に、各々の部分列には、前記２つのパルス
のうち２番目から時間間隔t1だけ経過した後
に、rf搬送波に対して一定の位相を有し観測を
可能にするための混合パルスが続く、 ところの励起手段と、 (b) 前記各励起間隔と同期する予め定められた時
間間隔tgの間に、不均一な磁場を前記磁気回転
共鳴体に印加する磁気傾斜パルス手段と、 (c) 自由誘導減衰を、前記２つの位相関係ごとに
各々励起された磁気回転共鳴体の減衰時間間隔
t2の関数として観測するための、前記混合パル
スと協働する検出手段及びこれらを記録する手
段と、 (d) 前記各部分列による励起による各々の自由誘
導減衰から線形結合を形成する、コヒーレント
重ね合せ手段と、 (e) 時間間隔t1を変えて、前記(a)乃至(c)手段を繰
り返し動作させる間隔制御手段であつて、 前記線形結合が前記間隔t1の対応した値によ
つてパラメータ化されるところの間隔制御手段
と、 (f) 多重量子遷移の特定の次数の２次元周波数ス
ペクトルＨ（f1、f2）を得るため、前記時間領
域t2及び前記時間領域t1に関する前記線形結合
をフーリエ変換する手段と、 (g) 前記間隔tgを変えて、前記(a)乃至(f)手段の動
作を繰り返し、結果として生じた２次元のスペ
クトル内の多重量子遷移の相対的効果を確かめ
るために、前記スペクトルの各々を不均一な磁
場の印加間隔の関数として比較するための手段
と、 から成る装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US05/855,508 US4134058A (en) | 1977-11-28 | 1977-11-28 | Selective detection of multiple quantum transitions in nuclear magnetic resonance |
| US855508 | 1986-04-23 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61221637A JPS61221637A (ja) | 1986-10-02 |
| JPS635696B2 true JPS635696B2 (ja) | 1988-02-04 |
Family
ID=25321429
Family Applications (2)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14357178A Granted JPS5483890A (en) | 1977-11-28 | 1978-11-22 | Method of selectively detecting multiple quantum transition in nuclear magnetic resonance |
| JP61006629A Granted JPS61221637A (ja) | 1977-11-28 | 1986-01-17 | 核磁気共鳴における多重量子遷移の選択的検出装置 |
Family Applications Before (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14357178A Granted JPS5483890A (en) | 1977-11-28 | 1978-11-22 | Method of selectively detecting multiple quantum transition in nuclear magnetic resonance |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4134058A (ja) |
| JP (2) | JPS5483890A (ja) |
| CA (1) | CA1067579A (ja) |
| DE (1) | DE2847641A1 (ja) |
| FR (1) | FR2410282A1 (ja) |
| GB (1) | GB2008769B (ja) |
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| DE3143626C2 (de) * | 1981-11-04 | 1986-02-13 | Spectrospin AG, Fällanden, Zürich | Verfahren zum Aufnehmen von Kernresonanzspektren in einem dreidimensionalen Frequenzbereich und Kernresonanzspektrometer zur Durchführung des Verfahrens |
| JPS60104272A (ja) * | 1983-11-11 | 1985-06-08 | Jeol Ltd | 積算処理過程において疑似的フイルタ効果を得る方法及びそれを利用した核磁気共鳴測定方法 |
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-
1977
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-
1978
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- 1978-11-02 DE DE19782847641 patent/DE2847641A1/de active Granted
- 1978-11-10 GB GB7844095A patent/GB2008769B/en not_active Expired
- 1978-11-22 JP JP14357178A patent/JPS5483890A/ja active Granted
- 1978-11-27 FR FR7833442A patent/FR2410282A1/fr not_active Withdrawn
-
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- 1986-01-17 JP JP61006629A patent/JPS61221637A/ja active Granted
Also Published As
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| JPS633259B2 (ja) | 1988-01-22 |
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| GB2008769B (en) | 1982-05-26 |
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