JPS6326781A - 投影情報並列生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は計算機による画像の拡大縮小の処理を制御する
情報を、高速に算出する投影情報並列生成方法に関する
。

従来の技術 画像の拡大縮小は、原画Ａ　（ａｌ　、ａ２　、・・・
・・、ａｎｌ）に対して結果Ｂ（ｂｏ、ｂ２・・・・・
ｂｎ）　　を得る処理、即ち、原画素のインデックスで
あるｉに対応すべき、結果画素のインデックスｊを算出
し、ａｌ　　Ｏ値をｂｊに代入する作業である。（ただ
し、ａｉ、ｂｊは、それぞれ原画及び結果の各画素の値
である。）この拡大縮小の処理において、原画素ａｉを
直線に写影することによシ、結果画素ｂｊを求める方法
がある。以下、これを説明する。

第１１図に、原画素ｍビットを、結果画素ｎビットに縮
小（ｍ≧ｎ）する場合を示す。Ｘ軸方向に原画素Ａ　（
ａｌ　、ａ２＋・・・・・、ａｍ）の並びを、ｙ軸方向
に結果画素Ｂ（ｂ７、ｂ２、・・・・・、ｂｎ）の並び
を、結果画素間の境界に、水平格子線りを想定する。ｈ
のインデックスｊば、すぐ上に存在する結果画素と同−
の値を持つものとする。図中の直線りは、縮小率ｎ／ｍ
を傾きとし、量子化の誤差を表わす値（以下、残差と呼
ぶ）の初期値Ｒ８をｙ切片に持つ直線である。原画Ａか
ら結果Ｂへの対応は、この直線りによる写影から求める
ことができる。

原画素ａｌの中心を通る垂線と、直線りとの交点をＰｉ
とする。点Ｐｉを通る水平線が貫く結果画素をｂｊとす
るとき、原画素のインデックスｉが、結果画素のインデ
ックスｊに対応するものとし、ａｉ。

値をｂｊに転送する。ａｉがｂｊに対応することが予め
わかっているとき、ａｉの隣接画素ａｉ＋１に対応する
結果画素を求める方法は簡略化できる。既ち、ａ　ｉ　
＋　１は、ｂｊまだはｂ　ｊ　＋　１のどちらかに対応
するが、そのどちらであるかは、点Ｐ　ｉ　＋　１との
間に水平格子線ｈ　ｊ　＋　１があるか否かを確めるこ
とによって決定できる。

このように、直線りに写影する方法で、原画素と結果画
素の対応関係を求めることが可能であるが、その対応関
係の情報を、原画または結果画のうち、画素数の多い方
と同じ要素を持つベクトルＴ（ｔ７、ｔ２、・・・・・
、ｔｍ）（以下投影ベクトルと呼ぶ）によって表わすこ
とができる。投影ベクトルＴの要素ｔｉは、原画素ａｉ
がどの結果画素に対応するかの情報をもっておシ、以下
の平頭により定まるものとする。

一担、ａｉとｂｊが対応していることがわかっている場
合、ａ　１−）−１はｂｊか、あるいはｂｊ＋１のどち
らかに対応する。たとえば、水平格子線ｈｊ＋１が点ｐ
ｉと点Ｐ　ｉ　＋　１の間に存在する場合、ａｉ＋１は
ｂｊ＋１に対応するものとする。また水平格子線ｈｊ＋
１が点Ｐｉと点Ｐｉ＋１の間に存在しない場合、ａｉ＋
１はｂｊに対応するものとする。前者の場合にｔｉ＋１
の値を１とし、後者の場合にｔ　ｉ　＋　１の値をＯと
する。すなわち、ｔ　ｉ　＋　１の値が１となるときは
、点ｐ　ｉ　＋　１が水平格子線ｈｊ＋１の上位に、も
しくは、水平格子線ｈ　ｊ　ｆ　ｌ上に存在する場合で
あシ、ｔｉ十１の値が０となるときは、その他の場合で
ある。

この値が１となるときは、点ｐ、が水平格子線ｈ１の上
位に、もしくは、水平格子線ｈ１上に存在する場合であ
り、ｔｌの値がＯとなるときはその他の場合である。例
えば、原画素７ビットを結果画素３ピツトに縮小する場
合を、第１２図をもとに説明する。前述したように、Ｘ
軸、ｙ軸それぞれに原画素Ａ　（ａｌ　、ａ２　、・・
”’、ａ？）結果画素Ｂ　（１）＋　、ｂ２、ｂ３）の
並びを想定する。又、結果画素間に、水平格子線ｈ１１
ｈ２、ｈ３を描く。水平線りのインデックスｊは、第１
１図に示したように、すぐ上に存在する結果画素と同一
の値をもつ。図中の直線りの傾きは３／７である。この
傾き３／７は、原画素数を分母に、結果画素数を分子と
した値である。又、直線りのｙ切片である艮は、前述し
た量子化の誤差を表わす値の初期値、つまり残差初期値
である。

原画素の中心を通る垂線と直線りとの交点をそれぞれ左
からｐｌ、ｐ２、・・・・・、ｐ７とする。ｔ、の値は
、点ｐ、が、水平格子線り、の上位に位置するか否かで
判断する。第１２図において点ｐ、は、水平格子線ｈ１
の上位に位置している。故に ｔ、＝１ である。

次にｔ２の値を定める。投影ベクトルＴの第２番目以降
の値を求める場合は、前述したようにその１つ前の原画
素が、どの結果画素に対応しているかという情報を必要
とする。第１２図において点ｐ１は、水平格子線り、の
上位に位置していることよシ、原画素ａ４は、結果画素
ｂ１に対応していることがわかっている。このことよシ
、ｔ２の値は、点ｐ２が水平格子線ｈ２の上位に位置し
ているか、または水平格子線ｈ２上にある場合に１、そ
の他の場合にＯとなる。故に ｔ２＝０ である。

次にｔ３の値を考える。原画素ａ２は、結果画素ｂ１に
対応しているので、点ｐ、が、水平格子線ｈ２の上位に
位置しているか否かで判断すればよい。

第１２図に於いて点ｐ３は、水平格子線ｈ２の上位に位
置している。故に ｔ３＝１ である。

以上のように順にｔ７−！で求めてゆくと、投影ベクト
ルＴは Ｔ＝（１０１００１０）　　　　　・、−・（１）とな
る。

点ｐｉのｙ座標の値をｙｉとすると、この点に於ける残
差Ｒ１は、 Ｒｉ　＝　ｙｉ　−ｙｉ　　　　　　　　　・・・（２
）である。（但し、ｙｌは、点ｐｉの直下にある水平線
ｈｉの高さである。また第１２図のＲ３は残差を示す。

） 以上のように投影ベクトル、及び残差を算出する。拡大
の場合は、原画素をＢ（ｂ５、ｂ２、・・・・へｂｎ）
、結果画素をＡ（Ｒ７、Ｒ２、曲・、ａｍ）　　として
対応させる場合であり、投影ベクトルは、同一である。

投影ベクトルの計算は、原画素ａｉの中心からひいた垂
線と直線りとの交点ｐｌを、格子点に対応させ量子化す
る計算であり、これは従来ＤＤＡ（デジタル微分解析）
アルゴリズムにより１個の演算器を使用して、逐次処理
により求めていた・実際の計算過程を、以下に説明する
。

線小率ｎ／ｍ　の場合には格子線間の長さをｍとし、残
差Ｒ１にｎを加算した値と、ｍとの大小比較を行う。上
記演算結果であるＲ１＋ｎがｍより太きいか、又は等し
い場合、投影ベクトルＴの第１＋１番目の要素であるｔ
ｉ＋１の値を１とし、次の残差Ｒｉ＋１の値をＲｉ＋ｎ
−ｍとする。小さい場合は、ｔ１＋１の値をＯとし、次
の残差Ｒ１＋１の値をＲｉミツ　　了−７ Ｃｏｍ　Ａｒｃ、　１１ｔｈ、１９８４に詳しく述べら
れている。）次に、第１３図に、このフローを示す。８
０〜８２は要素カウンタ、及び残差レジスタの初期値設
定を行う処理である。８３〜８６は投影ベクトルの要素
１個と残差を算出する処理である。８７は原画素カウン
タ、投影ベクトル要素ポインタを１だけ増加する処理で
ある。８８は投影ベクトルの要素をｍ個算出したかどう
かの判断を行う処理である。

否であれば、８２にもどシ、前記の処理を繰り返す。

以上のように、従来は１個毎に投影ベクトルの要素と残
差をもとめるという処理により行なうことができる。

発明が解決しようとする問題点 しかし従来の上述したような方法では、前述の投影ベク
トルの生成をプログラムにより逐次的に行なっていたた
めに、多数の演算回数を必要とし、時間がかかり、拡大
縮小の処理の高速化を図るのが著しく困難であった。

本発明は上記従来技術に鑑み、拡大縮小の処理の高速化
を図るものである。

問題点を解決するための手段 本発明は、画像の拡大、縮小の際に、原画の各画素を結
果に投影するための制御情報（以下投影情報と呼ぶ）の
第１ビットを推定する情報の計算を行う第１の処理と、
投影情報の第２ビットを推定する情報の計算を行う第２
の処理と、投影情報の第３ビットを推定する情報の計算
を行う第３の処理と、投影情報の第４ビットを推定する
情報と５種の量子化における誤差を表わす値（以下残差
と呼ぶ）の計算を行う第４の処理と、第１から第４の処
理でもとめた投影情報の各ビットを推定する情報（以下
推定情報と呼ぶ）から、投影情報を決定する投影情報選
択処理と、第５ビット以降の推定情報を算出する際に必
要な残差を、第４の処理でもとめた推定情報を用いて、
同じく第４の処理でもとめた５種の残差の中から、ただ
１種を選出する残差選択処理とを行うものである。

作用 本発明は、前記構成により、残差Ｒを与えると、前記第
１から第４の処理を同時に行い、算出した推定情報と５
種の残差をもとに、４ビットの投影情報を決定する投影
情報選択処理を行い、第５ピツト以降の推定情報を算出
する際に必要な１種の残差を、５種の残差の中から選出
する残差選択処理を行い、４ピツトの投影情報を同時に
算出し、高速化を図るものである。

実施例 以下、本発明の一実施例について説明する。

なお、説明を簡明にするために、縮小に於ける投影情報
を４ビット並列にもとめる際を、説明する０ 第７図において、Ｘ軸方向に原画素の並びＡ（ａｌ　、
Ｃ２、Ｃ３、ａ＜　）を、ｙ軸方向に結果画素の並びＢ
（ｂｌ、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を、更に、各原画素の中心
を貫く垂直格子線ｇと、結果画素間の境界を通る水平格
子線りを想定する。垂直格子線ｇのインデックス１は、
ｇｉの貫く原画素の値と同じであり、水平格子線りのイ
ンデックスｊは、ｈｊのすぐ上の結果画素のインデック
スと同一である。格子線の間隔は、水平及び垂直の両方
向において等しく、その長さを２とする。傾きｎ／ｒｎ
（ｍ≧ｎ）、初期残差Ｒ９をｙ切片とする直線りと垂直
交子線ｇｉとの交点をＰｉとする。点ｐ、のｙ座標’／
ｌは、残差の初期値ルに一刀を加算した値である。また
ｙｉとｙｉ−１−１の差はｎ　７ｍであるから、 ｙ、＝ル＋２− ｙ３＝ゐ＋３２ユ ｙ４−現＋４１− である。

次に、ａｉ７）中心を貫く垂直格子線ｇ１と水平格子線
ｈｊとの交点をＱｉｊとすると、その高さＱＩＪは、 Ｑｉｊ＝　ｊ　Ｘ−ｇ＝ｈｊ　　　　　　　　　　−（
４）となる。ただしｈｊは、ｈｊの高さを表わす。

次に、以下のような要素Ｃ１ｊを持つ、行列Ｃ（以下、
投影行列と呼ぶ）を考える。

これは、前記第（３）、（４）の式より、と書ける。即
ち、要素Ｃ１ｊは、点ｐｉが格子点Ｑｉｊの上にあるか
、下にあるかを表わしている。つまシ、要素Ｃ１ｊの値
が１ならば、点ｐｉは、水平格子線ｈｊ上に、もしくは
上位に位置しておシ、要素Ｃ１ｊＯ値が０ならば、点ｐ
ｉは水平格子線ｈｊの下位に位置している。

次に、縮小の場合は、ｎ／ｍ≦１であるから、投影行列
Ｃは次の条件を満たす。

Ｃｉｊ　＝０　；　ｉ　＜　ｊ 従って、投影行列Ｃは、 Ｃ１□、０．０、Ｏ Ｃ４＋・Ｃ４２、Ｃ４３・Ｃ４４ となる。

第６図の投影行列Ｃ６は １．０．０．０ １、１．０．０ である。この投影行列Ｃ０の第１行よシ点Ｐ、は、格子
点Ｑ、□の上位にあり、Ｑ、２の下位にあることがわか
る。第２行により点Ｐ２は、格子点Ｑ２１の上位にあり
、かつＱ２□の下位にあることがわかる。第３行によシ
点Ｐ３は、格子点Ｑ３２の上位にあり、かつＣ３３の下
位にあることがわかる。第４行により点Ｐ４は、格子点
Ｑ４□の上位にあり、かっＱ　４３の下位にあることが
わかる。

このように、投影行列Ｃの第１行は、原画素ａｉの直線
り上への写影点ｐｉがどの格子点間に存在するかという
情報をもっている。この投影行列Ｃから、投影ベクトル
Ｔを求めることが可能である。

この方法を、以下に説明する。

投影ベクトルの第１番目の要素１．は、Ｃ１１の値に等
しい。なぜなら、Ｃ１１の値が１ならば、点Ｐ１は、水
平格子線り、の上位に位置している。よって、投影ベク
トルの要素ｔ１の値は１である。Ｃ１１の値が０ならば
、点ＰＩは、水平格子線ｈ１の下位に位置している。よ
って、投影ベクトルの要素ｔ１の値は０である。

次に、ｔｉ＋１の求め方は、ｔｉＯ値が０であるか１で
あるかによって異なる。

（ｉ）　　ｔｉ＝１の場合（第９図に示す）推定行列第
ｉ行中の１の値をもつ要素の中で、インデックスｊの最
大のものをＣＬｊｍａｘとする。即ち、点ｐｉは、格子
点Ｑｉ、ｊｍａｘの上位にあり、格子点ＱＬ　ｊｍａｘ
＋１の下位にある。よって、投影ベクトルの第ｉ＋１番
目の要素であるｔ　１−）−１の値は、Ｃｉ　＋１　、
　ｊｍａｘ＋１の値に等しい。即ち、Ｃｉ＋Ｌ　ｊｍａ
ｘ＋１は、点ｐｉ＋１が格子点Ｑｉ＋１、ｊｍａｘ＋１
の上位にあるか否かを判断する要素であり、（：？　ｉ
＋１　、　ｊｍａｘ−１−１の値が１の場合は、点ｐｉ
＋１と点ｐｌの間に、水平格子線ｈｊ＋１が存在してい
ることを意味しており、投影ベクトルの要素ｔｉ＋１　
の値は１となる。Ｃｉ＋１、ｊｍａｘ＋１の値がＯの場
合、点ｐｉ＋１は水平格子線ｈｊ＋１の下位にある。つ
ｔｂ、点ｐｉ＋１と点ｐｉの間には、水平格子線が存在
しないということを、意味しているから、投影ベクトル
の要素ｔｉ＋１の値はＯとなる。

（＋ｏ　　ｔ　ｉ＝　ｏの場合（第１０図に示す）推定
行列第ｉ行中の００値をもつ要素の中で、インデックス
ｊの最小値をｊｍｉ　ｎとする。

即ち、点ｐｉは、格子点Ｑｉ、ｊｍｉｎの下位にあり、
格子点ＱＬｊｍｉｎ−１の上位にある。よって、投影ベ
クトルの第ｉ　＋　１番目の要素ｔｉ＋１は、ＣＩ＋１
、ｊｍｉｎの値に等しい。即ち、Ｃ１＋１、ｊｍｉ　ｎ
は、点ｐｉ＋１が、格子点Ｑｉ＋１、ｊｍｉｎの上位に
あるか否かを判断する要素であり、Ｃｉ＋１、ｊｍｉｎ
の値が１の場合は、点ｐ　ｉ＋１と点ｐｉの間に、水平
格子線ｈｊが存在していることを意味しており、投影ベ
クトルの要素ｔ　ｉ＋１の値は１である。Ｃｉ＋Ｌ　ｊ
ｍｉｎＯ値が０の場合、点ｐｉ＋１は、水平格子線ｈｊ
の下位に位置している。

つまり、点ｐｉ＋１と点ｐｌの間には、水平格子線は存
在しないということを意味しているから、投影ベクトル
の要素ｔ１＋１の値は、０である０ 以上のようにして、投影行列Ｃより、投影ベクトルＴを
、一義的に定めることができる。

さて、投影ベクトルＴから、投影行列Ｃを求めることも
可能である。

例えば、４ビットの投影ベクトルＴ７が（１０１０）と
なる場合の投影行列Ｃ７の求め方を、第７図を用いて以
下に説明する。

まず第、１の処理として、投影行列第１行の要素をもと
める。

点Ｐ１は、格子点Ｑ＋ｔより上位にあり、格子点Ｑ＋２
、ＱＣｓ　、Ｑ１０の下位にある。よって（Ｃ＋いＣ１
□、Ｃ１０、Ｃ３４）−（１，０，０、Ｏ）　　−（８
１次に第２の処理として、投影行列第２行の要素をもと
める。

点Ｐ２は、格子点Ｑ２□より上位にあり、格子点Ｑ２□
、Ｃ２３、Ｃ２４の下位にある。よって （Ｃ２１、Ｃ２□、Ｃ２３、Ｃ２４）　−（１，０，０
，０）　　−（９１そして第３の処理として、投影行列
第３行の要素をもとめる。

点Ｐ３は、格子点Ｑ、１、Ｃ３□より上位にあり、格子
点Ｑ３３、Ｃ３４の下位にある。よって（Ｃ３いＣ３□
、Ｃ３３、Ｃ３４）　Ｆ（１，１，０、Ｏ）　　−（１
０）そして第４の処理として、投影行列の第４行の要素
をもとめる。

点Ｐ４は、格子点Ｑ４１　、Ｃ４□の上位にあり、格子
点Ｑ、　、Ｑ、の下位にある。よって （Ｃ４１、Ｃ４２、Ｃ４３、Ｃ４４）−（１，１、Ｏｌ
Ｏ）　−（１１）以上（８）、（９）、（１０）、（１
１）より、推定行列Ｃ０は、１．０．０．０ Ｃ６＝１．０．０．０　　　　　　−（１２）１、１、
０、０ １．１．０．０ となる。

以上のように、投影ベクトルＴは、投影行列Ｃから求め
ることが可能である。また、逆に、投影行列Ｃは、投影
ベクトルＴから求めることも可能である。即ち、投影ベ
クトルＴと、投影行列Ｃは、一対一の対応関係を持つ。

次に１、第７図の推定行列Ｃ６より、投影ベクトルＴａ
　（ｔ＋　、Ｌ２、ｔｏ、ｔ４）を求める場合を説明す
る。

前述したように、ｔｌの値は要素Ｃ１１に等しい。

よって ｔにＣ，１＝　’ｈ　　　　　　　　　　−（１３）で
ある。

ｔｌの値は、ｔ、の値が１より、前記（１）の場合を用
いる。ｊｍａｘは１であるから、ｔｌの値は要素Ｃ２，
２の値に等しい。よって ｔｌ：Ｃ２，＝　Ｏ−（１４）　　　　　・である。

ｔ３の値は、ｔｌの値が０より、前記（１１）の場合を
用いる。ｊｍｉｎは２でちるから、ｔ３の値は、要素Ｃ
３，２の値に等しい。よって ｔ３°Ｃ〕２：１−（１５） である。

ｔ４の値は、ｔ、の値が１より、前記（［）の場合を用
いる。ｊｍａｘは２であるから、ｔ４の値は、要素Ｃ３
３の値に等しい。よって ｔ４　＝　Ｃ，，３＝　０　　　　　　　　　−　（１
６）である。

以上、第（１３）、（１４）、（１５）、（１６）式よ
り、投影ベクトルＴ、は、 Ｔ６（ｔｌ、ｔ２、ｔ３、ｔ４）＝（１ｏ１ｏ）となる
。

ところで、投影ベクトルＴ６を求める際に用いた要素は
、Ｃ１１、Ｃ２□、Ｃ３□、Ｃ４３である。その他の要
素ｃ、、　ｔ　Ｃ，、Ｃ，いＣ２３、Ｃ５４は常にＯで
あり、算出する必要はない。更に、投影ベクトルＴ６を
求める際に用いた投影行列の要素がＣ５□、Ｃ２２、Ｃ
ｓ２、Ｃ４３であるように投影ベクトルＴの要素を求め
る際に必要な投影行列の要素は、前記（１）、叩よシｊ
ｍａｘまたはｊ　ｍ　ｉ　ｎのインデックスをもつもの
のみで、その他は関与しない。よって他の要素は算出す
る必要はない。

即ち、投影ベクトルＴを求める際、投影行列Ｃのいくつ
かの要素は不要となる。このことは、回路の簡略化に有
効である。

以上の説明に於ては、投影ベクトルの次元は４であった
が、上記の方法を一般的な形の次元を持った場合に拡張
すると次のようになる。

投影ベクトルＴ（ｔｌ、ｔ２、・・・・・・・、ｔｔ）
の第１番目の要素ｔ１は、投影行列の要素Ｃ１１に等し
いことは、すでに述べた。ここで、要素Ｃ１１の値が、
１の場合、第１列中の要素Ｃ２１、Ｃ３１、・・・・・
・・、Ｃ１，の値は、必ず１となる。なぜなら、必ず点
Ｐ２、Ｐ３、・・・・・・、Ｐｔは、点Ｐ、の上位に存
在するからである。

Ｃ１ｊが１ならば、第１列中の要素Ｃｉ＋１、ｊ、Ｃｉ
＋２、Ｊｌ・・・・Ｃ４ｊの値は、上記と同様に必ず１
となる。

また、投影する直線の傾きｎ７ｍは、１に等しいか、１
より小さい場合であるから、推定行列の行番号が１増え
る度に、その行中の１の値をもつ要素の数は、たかだが
１増加するだけである。つまシ、投影ベクトルの第１番
目の要素ｔｉを決定した、投影行列の要素をＣ１ｊとす
ると、以下のことが、示される。

ｔｉ＝ｃＬｊ＝１のとき、ｔｉ＋１＝ｃｉ＋１．　ｊ＋
１−（１７）ｔｉ＝ＣＩＸｊ＝０のとき、ｔ　ｉ＋　１
＝＝ｃ　ｉ　＋　１、ｊ　　　−（１８）これより、第
８図の投影ベクトルＴ（ｔ、、ｔ２、・・・・・、ｔｔ
）を求める。ｔ、は、Ｃ１，の値に等しい。

よってｔｌは、１である・ｔ２は、第（１７）式より、
Ｃ２□の値に等しい。よってｔ２は、０である。ｔ３は
、第（１８）式より、Ｃ３２の値に等しい。よってｔ３
は１である。ｔ４は第（１７）式よりＣ４３の値に等し
い。よって、ｔ、ば、１である。以上の処理を操り返す
。ｔ）−１は、ｔｔ−２の値が０の場合、Ｃｔ−ｔ、ｋ
＝１の値に等しく、１である。ｔｔ−２の値が１の場合
、Ｃｔ−１Ｘｋの値に等しく、０である。同様に、ｔｚ
の値は、ｔｔ−１の値がＯの場合は、Ｃ４に−１の値に
等しく１であり、ｔｔ−１の値が１の場合・Ｃｔ、にの
値に等しくＯである。

次にｍ個の要素をもつ投影ベクトルＴ（Ｌｌ、ｔ２、・
・・・・、ｔｍ　）を求める場合には、（イ）以上の方
式をｍ次元に拡大する （口）２個づつ逐次的に求める の２つの方法がある。（イ）は、４３　＝　ｍとするだ
けであるから、以下（ロ）の場合について述べる。説明
を簡単にするため ４に−１＜ｍ＜４に の場合を説明する。

第７図に於いて、投影行列の要素Ｃａｔ　、Ｃ２１、Ｃ
２□、Ｃ３＋　、Ｃ３２、ｃｓｓ　、Ｃ＜＋　、Ｃ４□
、Ｃ４４を算出し、投影ベクトルＴ（ｔ４、ｔ２、ｔ３
、Ｌ４）を求める・次の投影ベクトルＴ（ｔ３、ｔｏ、
ｔ７、ｔ、）を求める際に必要な、投影ベクトルＣの要
素を算出する場合、初期残差Ｒ６と同等の意味をもつ、
残差＆が必要となる。

残差Ｒ４の値は、 のいづれかである。つまり、次の４個を求める際に必要
な、残差の初期値は、前段の最終残差である。この次の
残差を決めるのが、Ｃ４１、Ｃ４２Ｃ４３、Ｃ４４であ
る。これは、次のような対応関係がある。

Ｃ４，＝ＯのときＲ４””ＲＯ＋４　ｎＣ４１＝１かつ
Ｃ４□−（）のときＲ，＝　Ｒｏ＋４　ｎ　−ｍＣ４□
＝１かつＣ，＝ＯのときＲ４＝Ｒｏ＋４ｎ−２ｍＣ４３
−１かつＣ４４＝０のときＲ４＝ＲＯ＋４　ｎ−３ｍＣ
４４−１のときＲ，＝Ｒｏ＋４　ｎ−４ｍ以上のように
、残差をもとめ、次のひとまとまシの投影行列Ｃの要素
を算出し、４ビットの投影ベクトルＴを求める。

ｍビットの投影ベクトルＴをもとめる場合、第５図のよ
うに、ｍビットを４ビット毎のブロックに分割し、上記
の処理をｍ個の要素をもつ投影ベクトルが決定されるま
で、すなわちに回繰り返すことになる。

以上の方法は、石ビットを同時にもとめる場合に対して
も容易に拡張可能である。

また、拡大の場合は、第６図において、Ｘ軸方向に結果
画素の並びを、ｙ軸方向に原画素の並びを想定すればよ
く、投影ベクトルの算出方法と、投影ベクトルの算出方
法と、投影ベクトルは変わらない。つまり、拡大の場合
は、結果画素ｍビットを原画素ｍピノ）（ｍａｎ）に対
応させる場合と考えればよい。

次に、投影ベクトルの要素を２ｍ時に算出する場合のフ
ローを第５図に示す。

４１．４２は原画素カウンタおよび残差レジスタに初期
値設定を行う処理である。４３は投影行列の要素と・！
＋１種の残差をもとめる処理である。

４４は処理４３で算出した投影行列から２個の投影ベク
トルの要素を決定する処理である。４５は次の１個の投
影ベクトルの要素を計算する際に必要な残差を算出する
処理である。４６は原画素カウンタと投影情報ポインタ
を２だけ増化する処理である。

４７は、投影ベクトルのすべての要素の算出が終了した
かどうかの判断を行う処理である。以上のようにしてｍ
ビットの投影ベクトルをもとめる。

次に、以上の原理を用いた実際の装置を説明する。第１
図は４次元の投影ベクトルを生成する演算装置の一実施
例を示すモジー−ル結線図である。

００１．００２．００３．００４はそれぞれ２ｎｓ４ｎ
、２ｍ、４ｍを出力する桁上演算器（以下、シフターと
呼ぶ）である。３００．３０２はそれぞれ３ｎ、３ｍを
計算する加算器である。５０１．５０２．５０３．５０
４はそれぞれｎ、ｒｎｓＲｌ及び第６の処理で得られた
次の残差用の信号線であるｏ７０１は第６の処理で得ら
れた次の残差用のレジスタでちる。

上記構成において、前述したように、拡大でも縮小でも
投影ベクトルは変わらないので、説明を簡単にするため
、以下、倍率ｎ　／　ｍの縮小（ｍ≧ｎ）の場合につい
て、この動作を説明する。まず残差Ｒと倍率ｎ　／　ｍ
が与えられると、５０１．５０２．５０３の信号線を通
って、第１から第４演算ユニツト１〜■にそれぞれｎ　
、ｍ　％　Ｒが入力される。

まず第１演算二二ノｌ−１では、加算器１０１でＲ＋ｎ
が計算され、その出力とｍとの大小比較を比較器２０１
が行い、投影行列の要素ＣＩ＋を出力する。

第２演算ユニツト■では、７ノター００１．００３より
、２ｎｓ　２ｍがそれぞれ算出され、加算器２０１で、
Ｒ＋２ｎが計算される。比較器２１１．２１２によって
、ｍと２　ｎ　＋Ｒ％及び２ｍと２ｎ＋Ｈの大小が比較
され、投影行列の要素Ｃ２１、Ｃ２□が算出される。

第３演算ユニツト■では、加算器３００．３０２で３ｎ
、及び３ｍが、出力され、加算器３０１でＲ＋３ｎが計
算され、比較器３１１．３１２．３１３で、ｍとＲ＋３
ｎ、２ｍとＲ＋３ｎ、及び３ｍとＲ＋３ｎの大小比較が
行なわれる。その結果投影行列の要素Ｃ３１、Ｃ３２、
Ｃ３３が、算出される。

第４演算ユニツト■では、シフター００２．００４より
、４ｎ、４ｍが、それぞれ算出され、加算器４０１でＲ
＋４ｎが算出される。減算器旧１．４１２．４１３、・
ｔ１４で、Ｒ＋４　ｎ−ｍ５　Ｒ＋４　ｎ−２ｍ、Ｒ＋
４ｎ−３ｍ及び、Ｒ＋４ｎ−＝１ｍが算出される。これ
らは、次のフェイズに於ける残差となる可能性のある値
であり、この計算を行なうと、投影行列の要素Ｃ４１、
Ｃ４２、（’４３　、電も、同時に算出される。

投影ベクトル選択ユニット６０１の内容を、第２図に示
す。第１から第４演算処理でもとめた投影行列の要素を
入力すると、それに対応した４ピツトの投影ベクトルが
出力されるマトリックス回路となっている。この回路は
、前述した推定行列Ｃの性質から簡略化しである。即ち
、投影ベクトルの要素を求める際に必要な投影行列の要
素は、ｊｍａｘｓまたはｊｍｉｎのインデフクスを持つ
ものだけであるという性質と、ある行中の１の値を持つ
要素数は、行番号が１つ増える度に、たかだか１増加す
るだけという性質である。このことにより、投影ベクト
ルを４ビット求めるだめに必要な投影行列の要素は、た
かだか４個でよいということになる。

次に残差選択ユニット６０３の内容を第３図に示す。第
４演算ユニノ）ＩＶでもとめた投影行列の要素Ｃ４１、
Ｃ４２、Ｃ４３、Ｃ４４の内容によりＲ＋４ｎ、Ｒ＋４
　ｎ−ｍ５　Ｒ＋４　ｎ−２ｍ１Ｒ＋４　ｎ−３ｍ−、
Ｒ−１−４ｎ　−４ｍのうちの一つが、次に使用される
残差として出力されるようになっている。この回路も、
前記の性質を利用し、簡略化しである。

第１図に於いて、入力ｎ１ｒｎｓＲから４ピントの投影
ベクトルが出力されるまでの経路は、桁上演算器００１
を通り、加算器３００．３０１を通り、比較器３１１を
通り、第６の処理を行う６０１．６０２を通過するもの
が最長であるから、高速に投影ベクトルをもとめること
ができる。

第４図に、第１図に対応した石次元の投影ベクトルをも
とめる場合のモジュール図を示す。このように、２何間
時に求める場合に、容易に拡張可能である・ 発明の効果 本発明は、以上のように同時に複数個の要素を持つ、画
像の拡大縮小を制御する投影ベクトルを求めることによ
り、従来要していた時間を大幅に減少することができる
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例における投影情報並列生成方
法に対するその演算装置のモジー−ル結線図、第２図、
第３図は第１図の要部ブロック結線図、第４図は第１図
構成をぶビットに拡張した際のモジー−ル結線図、第５
図は本発明の一実施例における投影情報並列生成方法の
流れを説明するフロー図、第６図は残差の流れを表わす
概念図、第７図は本発明の４次元の投影ベクトルを生成
するための考え方を示した概念図、第８図は第７図をｐ
ビットに拡張した際の概念図、第９図、第１０図は・そ
れぞれｊｍａｘ、　ｊｍｉｎを用いた投影ベクトルの要
素の求め方を示した概念図、第１１図は従来の投影ベク
トルを生成するための基本的な考え方を示しだ概念図、
第１２図は従来の縮小率３／７の場合の例を示した概念
図、第１３図は従来の方法の流れを示したフロー図であ
る。 ００１．００２．００３−桁上演算器、１０１．２０１
．３０１．４０１・・・加算器、２０１．２１１．２１
２．３１１．３１２．３１３・・・比較器、４１１．４
１２．４１３．４１４・・・減算器、６０１・・・投影
ベクトル選択ユニット、６０３・・・残差選択ユニット
、７０１・・・残差レジスタ。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　　ほか１名第
３図 第５図 ７ｒＬ木＆象牧 ４　　、Ｊｌ未、ｂウンヌ 隊 戴 区　　　　　　　１ 第９図 第１０図 第１１図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 画像の拡大縮小の際に、原画の名画素を結果に投影する
   ための投影情報の第１ビットを推定する情報の計算を行
   う第１の処理と、前記投影情報の第２ビットを推定する
   情報の計算を行う第２の処理と、前記投影情報の第３ビ
   ットを推定する情報の計算を行う第３の処理と、投影情
   報の第４ビットを推定する情報と５種の量子化における
   誤差の計算を行う第４の処理と、前記第１から第４の処
   理でもとめた投影情報の名ビットを誰定する推定情報か
   ら、前記投影情報を決定する投影情報選択処理と、第５
   ビット以降の推定情報を算出する際に必要な残差を前記
   第４の処理でもとめた推定情報を用いて、同じく第４の
   処理でもとめた５種の残差の中からただ１種を選出する
   残差選択処理とを行う投影情報並列生成方法。